ประเมินค่าของ ((x + 4) ^ 2-4) / x เมื่อ x เข้าใกล้ 0?

ตอบ:

ไม่ได้อยู่.

คำอธิบาย:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

• ถ้า # x-> 0 ^ + #, # x> 0 # แล้วก็

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + OO #

• ถ้า # x-> 0 ^ - #, # x <0 # แล้วก็

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

ความช่วยเหลือแบบกราฟิก

ตอบ:

#4#

คำอธิบาย:

ปล่อย, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

ถ้า # x-> 0 ^ - จากนั้น 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) ถึง -oo และ #

ถ้า # x-> 0 ^ + จากนั้น 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) ถึง + oo #

ดังนั้น

#lim_ (x ถึง 0) f (x) # ไม่ได้อยู่.