เส้นกำกับแนวนอนทั้งหมดของกราฟ y คืออะไร (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)

เส้นกำกับแนวนอนทั้งหมดของกราฟ y คืออะไร (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)
Anonim

ให้เราหาข้อ จำกัด ที่ไม่มีที่สิ้นสุด

#lim_ {x ถึง + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

โดยการหารเศษและส่วนด้วย # 2 ^ x #, # = lim_ {x ถึง + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

และ

#lim_ {x ถึง -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

ดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนก็คือ

# การ y = -1 # และ # การ y = 5 #

พวกเขามีลักษณะเช่นนี้: