ตอบ:
คำอธิบาย:
ได้รับ
ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย
เราได้รับ,
โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง
เราได้รับ,
ดังนั้นเราจึงได้รับค่าของ
ตอบ:
# x = 2 #
# x = 1 #
คำอธิบาย:
ได้รับ -
# -10x ^ 2 + 30x-20 = 0 #
# -10 (x ^ 2-3x + 2) = 0 #
หารทั้งสองข้างด้วย 10 เราได้
# x ^ 2-3x + 2 = 0 #
# x ^ 2x-2x + 2 = 0 #
# x (x-1) -2 (x-1) = 0 #
# (x-2) (x-1) = 0 #
# x-2 = 0 #
# x = 2 #
# x-1 = 0 #
# x = 1 #
ค่าใช้จ่าย y สำหรับ บริษัท ที่ผลิตเสื้อยืด x มอบให้โดยสมการ y = 15x + 1500 และรายได้ y จากการขายเสื้อยืดเหล่านี้คือ y = 30x ค้นหาจุดคุ้มทุนจุดที่บรรทัดที่แสดงถึงต้นทุนตัดกับเส้นรายได้หรือไม่
(100,3000) ปัญหานี้ขอให้คุณหาจุดตัดของสมการทั้งสองนี้ คุณสามารถทำได้โดยการตั้งค่าให้เท่ากันและเนื่องจากทั้งสองสมการเขียนในรูปของ y คุณไม่จำเป็นต้องทำพีชคณิตการจัดการเบื้องต้น: 15x + 1500 = 30x ลองให้ x อยู่ทางซ้ายมือ และค่าตัวเลขทางด้านขวามือ เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ให้ลบ 1500 และ 30x จากทั้งสองด้าน: 15x-30x = -1500 ลดความซับซ้อน: -15x = -1500 หารทั้งสองข้างด้วย -15: x = 100 ระวัง! นี่ไม่ใช่คำตอบสุดท้าย เราจำเป็นต้องค้นหาจุดที่เส้นเหล่านี้ตัดกัน จุดประกอบด้วยสององค์ประกอบ - มันคือพิกัด x และมันคือพิกัด y เราพบพิกัด x ดังนั้นตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือเสียบ x = 100 ลงในสมการดั้งเดิมสองค่าเพื่อหาพิกัด y ลองใช้อันที่สอง: y = 30
Extrema ของ f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 ใน [-oo, oo] คืออะไร?
มาดูกัน. ปล่อยให้ฟังก์ชั่นเป็น y เช่นนั้น rarr สำหรับค่าใด ๆ ของ x ในช่วงที่กำหนด y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74: .dy / dx = -6x + 30:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 ทีนี้เนื่องจากอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันคือ ค่าลบของ f (x) จะเป็นค่าสูงสุด ดังนั้นสามารถหาจุดสูงสุดหรือ extrema ได้เท่านั้น ทีนี้ไม่ว่าจะสำหรับ maxima หรือ minima, dy / dx = 0: .- 6x + 30 = 0: .6x = 30: .x = 5 ดังนั้นจุดสูงสุดคือ 5 (คำตอบ) ดังนั้นค่าสูงสุดหรือค่าสูงสุดของ f (x) คือ f (5) : .f (5) = - 3 (5) ^ 2 + 30.5-74: .f (5) = - 75 + 150-74: .f (5) = 150-149: .f (5) = 1 . หวังว่าจะช่วย :)
ให้ x, y เป็นจำนวนจริงและ y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41
A คุณอาจสังเกตเห็นว่ามันมีความคล้ายคลึงกับวงกลมที่มีรูปแบบทั่วไป (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 โดยที่ (h, k) คือศูนย์กลางและ r คือรัศมีดังนั้นก่อนอื่นคุณ จำเป็นต้องเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 ในกรณีที่คุณจำไม่ได้ว่าจะทำอย่างไรให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 เป็นอย่างไรบ้าง ไปเกี่ยวกับมัน สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อหาค่าคงที่ของคุณคือการหาค่าสัมประสิทธิ์ของเทอม x ของคุณครึ่งหนึ่งคือ b / 2 และจากนั้นยกกำลังสองทั้งหมดเช่น (b / 2) ^ 2 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2 ) ^ 2 = 0 ดังนั้นศูนย์กลางคือ (5/3,