คุณรวม (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx อย่างไร

ตอบ:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

คำอธิบาย:

ใช้วิธีการทดแทนโดยพิจารณา # x ^ 2 = u #ดังนั้นมันจึงเป็น #x dx = 1/2 du #.

อินทิกรัลที่กำหนดจะถูกเปลี่ยนเป็น # 1 / 2ue ^ u du #. ตอนนี้รวมมันโดยชิ้นส่วนที่จะมี # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

ตอนนี้กลับมาทดแทน # x ^ 2 # สำหรับคุณที่จะมี Integral เป็น

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #