อนุพันธ์ทางอ้อมของ 1 = x / y คืออะไร?

อนุพันธ์ทางอ้อมของ 1 = x / y คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# DY / DX y = / x #

ตั้งแต่ # การ y = x #, # DY / DX = 1 #

คำอธิบาย:

เรามี # f (x, y) = x / Y = 1 #

# Y / X = XY ^ -1 #

เราเริ่มต้นด้วยความเคารพ # x # ครั้งแรก:

# d / DX XY ^ -1 = d / DX 1 #

# Y ^ -1 + XD / DX Y ^ -1 = 0 #

ด้วยการใช้กฎลูกโซ่เราจะได้รับ:

# d / DX = d / DY * DY / DX #

# Y ^ -1 + DY / dxxd / DX Y ^ -1 = 0 #

# Y ^ -1 + DY / DX-XY ^ -2 = 0 #

^ # DY / dxxy ^ -2 y = -1 #

# DY / DX y = ^ -1 / (XY ^ -2) = Y ^ 2 / (XY) = Y / X #

ตั้งแต่เรารู้ # การ y = x # เราสามารถพูดได้ว่า # DY / DX = x / x = 1 #