สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-8, -4) และ directrix ของ y = 5 คืออะไร

ตอบ:

# การ y = -1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

คำอธิบาย:

Parabola เป็นสถานที่ของจุดซึ่ง movesso ที่ระยะห่างจากจุดที่เรียกว่า โฟกัส และสายที่เรียกว่า ไดเรกตริกซ์ เสมอกัน

ขอให้เป็นประเด็น # (x, y) #, ระยะทางจาก #(-8,-4)# คือ #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

และระยะห่างจากเส้น # การ y = 5 # คือ # | Y-5 | #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | Y-5 | #

หรือ # (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

หรือ # Y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + Y ^ 2 + 8y + 16 #

หรือ # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

หรือ # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

หรือ # การ y = -1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (ในรูปแบบจุดสุดยอด)

กราฟ {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92, 15.08, -9.2, 10.8}