ช่วงเวลาคือ:
รอบระยะเวลาของฟังก์ชันตามรอบเวลาถูกกำหนดโดยช่วงเวลาของฟังก์ชันหารจำนวนที่คูณด้วย
ตัวอย่างเช่น:
ในกรณีของเรา:
ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 12 คืออะไร?
2.0 "m" / "s" เราถูกขอให้ค้นหา x-velocity v_x ทันทีในเวลา t = 12 ให้สมการสำหรับตำแหน่งที่แปรผันตามเวลา สมการของ x-velocity ที่ได้มาจากสมการตำแหน่ง velocity เป็นอนุพันธ์ของตำแหน่งเทียบกับเวลา: v_x = dx / dt อนุพันธ์ของค่าคงที่คือ 0 และอนุพันธ์ของ t ^ n คือ nt ^ (n-1) นอกจากนี้อนุพันธ์ของบาป (ที่) คือ acos (ขวาน) เมื่อใช้สูตรเหล่านี้ความแตกต่างของสมการตำแหน่งคือ v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) ทีนี้ลองเสียบเวลา t = 12 เข้าไปในสมการเพื่อหาความเร็วในเวลานั้น: v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = color (สีแดง) (2.0 "m" / "s"
ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 24 คืออะไร?
V = 3.785 m / s อนุพันธ์อันดับหนึ่งของตำแหน่งวัตถุให้ความเร็วของวัตถุจุด p (t) = v (t) ดังนั้นเพื่อให้ได้ความเร็วของวัตถุเราแยกตำแหน่งด้วยความเคารพต่อ tp ( t) = 3t-2sin (pi / 8t) +2 dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) ดังนั้นความเร็วที่ t = 24 คือ v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24); หรือ v (t) = 3-pi / 4 (-1); หรือ v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 m / s ดังนั้นความเร็วของ วัตถุที่ t = 24 คือ 3.785 m / s
แสดงว่า (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?
ส่วนที่ 1 (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) บาป (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) ในทำนองเดียวกันส่วนที่ 2 = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ส่วนที่ 3 = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) การเพิ่มสามส่วนเรามีการแสดงออกที่กำหนด = 0