ค่าของ lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (โดยที่ [.] หมายถึงฟังก์ชันจำนวนเต็มที่มากที่สุด)

ตอบ:

# -3.#

คำอธิบาย:

ปล่อย, # f (x) = (2 x + x-2 -x). #

เราจะได้พบกับ มือซ้ายและมือขวา จำกัด ของ # F # เช่น #x to2. #

เช่น #x ถึง 2, x <2; "เด่นกว่า, 1 <x <2." #

เพิ่ม #-2# เพื่อความไม่เท่าเทียมเราได้รับ # -1 lt (x-2) <0, # และ,

คูณความไม่เท่ากันด้วย #-1,# เราได้รับ, # 1 gt 2-x gt 0 #

#:. x-2 = - 1 ……., และ, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x ถึง 2) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

เช่น #x ถึง 2+, x gt 2; "ดีกว่า" 2 lt x lt 3 #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 และ, -1 lt (2-x) lt 0 #

#:. 2-x = - 1, ……., และ, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x ถึง 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

จาก # (star_1) และ (star_2), # เราสรุปได้ว่า

# lim_ (x ถึง 2) f (x) = lim_ (x ถึง 2) (2-x + x-2 -x) = - 3 #

สนุกกับคณิตศาสตร์!