ตอบ:
คำอธิบาย:
# "ข้อความเริ่มต้นคือ" yprop1 / x #
# "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" #
# "การเปลี่ยนแปลง" #
# การ y = kxx1 / xrArry = k / x #
# "เพื่อค้นหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" #
# y = 5 "เมื่อ" x = 2 #
# การ y = k / xrArrk = = YX 5xx2 = 10 #
# "สมการคือ" สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y = 10 / x) สี (สีขาว) (2/2) |))) #
สมมติว่า f แปรผกผันกับ g และ g แปรผกผันกับ h ความสัมพันธ์ระหว่าง f และ h คืออะไร?
F "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h ระบุว่า, f prop 1 / g rArr f = m / g, "ที่ไหน," m ne0, "a const." ในทำนองเดียวกัน g prop 1 / h rArr g = n / h, "ที่ไหน," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f และ sub.ing ใน 2 ^ (nd) eqn. เราได้ m / f = n / h rArr f = (m / n) h หรือ, f = kh, k = m / n ne 0, const : f prop h,:. f "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
Z แปรผกผันกับ x และตรงกับ y เมื่อ x = 6 และ y = 2, z = 5. ค่าของ z เมื่อ x = 4 และ y = 9 คืออะไร?
Z = 135/4 จากข้อมูลที่ให้เราสามารถเขียนได้: z = k (y / x) โดยที่ k เป็นค่าคงที่เราไม่รู้ว่ามันจะทำให้สมการนี้เป็นจริง เนื่องจากเรารู้ว่า y และ z แปรผันโดยตรง y จึงจำเป็นต้องอยู่ด้านบนของเศษส่วนและเนื่องจาก x และ z แปรผกผันกัน x จึงต้องอยู่ด้านล่างของเศษส่วน อย่างไรก็ตาม y / x อาจไม่เท่ากับ z ดังนั้นเราต้องใส่ k คงที่เพื่อปรับสเกล y / x เพื่อให้ตรงกับ z ตอนนี้เราเสียบค่าสามค่าสำหรับ x, y และ z ที่เรารู้เพื่อหาว่า k คืออะไร: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k ตั้งแต่ k = 15 ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่า z = 15 (y / x) เพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายตอนนี้เราเสียบ x และ y ลงในสมการนี้ z = 15 (y / x) z = 15 (9/4) z = 135/4