เหตุการณ์สุ่มในความน่าจะเป็นคืออะไร + ตัวอย่าง

แนวคิดของการ เหตุการณ์ เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในทฤษฎีความน่าจะเป็น จริงๆแล้วมันเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานเช่น จุด ในเรขาคณิตหรือ สมการ ในพีชคณิต

ก่อนอื่นเราจะพิจารณา การทดลองแบบสุ่ม - การกระทำทางร่างกายหรือจิตใจใด ๆ ที่มีจำนวนผลลัพธ์ที่แน่นอน ตัวอย่างเช่นเรานับเงินในกระเป๋าเงินของเราหรือคาดการณ์มูลค่าดัชนีตลาดหุ้นในวันพรุ่งนี้ ทั้งในและอีกหลายกรณี การทดลองแบบสุ่ม ผลลัพธ์ในผลลัพธ์บางอย่าง (จำนวนเงินที่แน่นอนมูลค่าดัชนีตลาดหุ้นที่แน่นอน ฯลฯ) ผลลัพธ์แต่ละรายการจะถูกเรียก เหตุการณ์ประถม และเช่นทั้งหมด เหตุการณ์ประถม ที่เกี่ยวข้องกับการเฉพาะ การทดลองแบบสุ่ม รูปแบบด้วยกัน พื้นที่ตัวอย่าง ของการทดลองนี้

อย่างจริงจังมากขึ้น พื้นที่ตัวอย่าง ของใด ๆ การทดลองแบบสุ่ม คือตลาดหลักทรัพย์และบุคคลทุกคน เหตุการณ์ประถม (นั่นคือผลลัพธ์แต่ละรายการของการทดสอบนี้) คือองค์ประกอบของชุดนี้

ตอนนี้เราสามารถพิจารณาไม่เพียง แต่บุคคล เหตุการณ์ประถม เช่นจำนวนเงินที่แน่นอนในกระเป๋า แต่เป็นการรวมกันของ เหตุการณ์ประถม. ตัวอย่างเช่นเราสามารถพิจารณาผลลัพธ์ของการทดลองนับเงินของเราให้น้อยกว่า 5 ดอลลาร์ นี่เป็นเหตุการณ์ที่รวมกันซึ่งประกอบด้วย เหตุการณ์ประถม $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 และ $ 4 ชุดนี้และอื่น ๆ ของ เหตุการณ์ประถม เรียกว่า เหตุการณ์สุ่ม.

การใช้คำศัพท์ SET ของเรา เหตุการณ์สุ่ม เป็น SUBSET ของ SET ของทั้งหมด เหตุการณ์ประถม (ในคำอื่น ๆ SUBSET ของ พื้นที่ตัวอย่าง) SUBSET ใด ๆ ดังกล่าวเรียกว่า เหตุการณ์สุ่ม.

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นมีแนวคิดว่า ความน่าจะเป็น เกี่ยวข้องกับแต่ละ เหตุการณ์ประถม. ถ้าจำนวนของ เหตุการณ์ประถม มีจำนวน จำกัด หรือนับได้ ความน่าจะเป็น เป็นเพียงจำนวนที่ไม่เป็นลบและผลรวม (แม้แต่ผลรวมไม่สิ้นสุดในกรณีที่นับได้เป็นจำนวน เหตุการณ์ประถม) เท่ากับ 1

ความน่าจะเป็น เกี่ยวข้องกับใด ๆ เหตุการณ์สุ่ม เป็นผลรวมของความน่าจะเป็นของทั้งหมด เหตุการณ์ประถม ที่ประกอบด้วยมัน