เมื่อจูลี่ทิ้ง Nickels และสลึงก้อนใหญ่ออกมาเธอก็พบเหรียญ 222 เหรียญ หากมี $ 19.80 ในโหลเหรียญแต่ละชนิดมีเท่าไร?

ตอบ:

ขวดบรรจุอยู่ 174 เซนต์ และ 48 nickels.

คำอธิบาย:

ในการแก้ปัญหานี้คุณจะต้องเขียนสมการสองอันอันที่เกี่ยวข้องกับจำนวนของแต่ละประเภทของเหรียญกับจำนวนเหรียญทั้งหมดที่พบในโหลและอีกอันที่เกี่ยวข้องกับมูลค่าของเหรียญเหล่านี้ด้วยผลรวม ราคา.

สมมติว่ามีขวดอยู่ # x # สลึงและ # Y # เซ็น สมการแรกของคุณคือ

#x + y = 222 #

สมการที่สองของคุณจะเป็น

# 0.10 * x + 0.05 * y = 19.80 #

ใช้สมการแรกในการเขียน # x # เป็นหน้าที่ของ # Y #

#x = 222-y #

ตอนนี้ใช้สิ่งนี้ในสมการที่สองเพื่อหาค่าของ # Y #

# 0.10 * (222-y) + 0.05y = 19.80 #

# 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 #

# -0.05y = -2.4 หมายถึง y = 2.4 / 0.05 = สี (สีเขียว) ("48 nickels") #

ซึ่งหมายความว่าโถยังมีอยู่

#x = 222 - 48 = สี (สีเขียว) ("174 dimes") #

คุณมี 85 เซ็นต์ที่สร้างจาก nickels (5 เซนต์) และ (25 เซนต์) คุณมีเพียง 9 เหรียญ คุณมีสี่ส่วนและ Nickels กี่คน?

7 nickels และ 2 ใน 4 ใช้ตารางนี้เพื่อช่วยให้คุณเห็นภาพวิธีการรับคำตอบ: อย่างที่คุณเห็นเริ่มต้นด้วยการกำหนดจำนวนเหรียญแต่ละเหรียญที่คุณมี หากคุณมี x nickels และ 9 เหรียญทั้งหมดดังนั้นคุณต้องมี 9 - x ควอเตอร์ จากนั้นกำหนดราคาต่อหน่วยของแต่ละเหรียญ เซ็นต์เป็นชิ้นละ 5 เซ็นต์และไตรมาสละ 25 เซ็นต์ ตอนนี้คุณต้องได้รับผลรวมดังนั้นคูณจำนวนด้วยราคาต่อหน่วยสำหรับเหรียญทั้งสอง Nickels: 5x Quarters: 25 (9 - x) ตอนนี้พิจารณาข้อมูลนี้การเพิ่มพวกมันเข้าด้วยกันจะต้องเพิ่ม 85 เซนต์เพราะนั่นคือจำนวนเงินทั้งหมดที่คุณมี นี่ให้สมการต่อไปนี้กับเรา: 5x + 25 (9 - x) = 85 5x + 225 - 25x = 85 -20x + 225 = 85 -20x = -140 x = 7 ซึ่งหมายความว่าคุณมี 7

โซอีมีทั้งหมด 16 เหรียญ เหรียญของเธอบางส่วนเป็นสลึงและบางตัวเป็นนิค มูลค่ารวมของ nickels และ dimes ของเธอคือ $ 1.35 เธอมี Nickels และสลึงกี่คน?

โซอี้มี 5 นิคและ 11 เซนต์ อันดับแรกให้สิ่งที่เราพยายามแก้ไขกับชื่อ ลองเรียกจำนวนของ Nickles n และจำนวนสลึง d จากปัญหาที่เรารู้: n + d = 16 เธอมีเหรียญ 16 เหรียญซึ่งประกอบด้วยสลึงและนิคบางตัว 0.05n + 0.1d = 1.35 ค่าของสลึงที่มีค่าของ Nickles คือ $ 1.35 ต่อไปเราแก้สมการแรกสำหรับ dn + d - n = 16 - nd = 16 - n ถัดไปเราแทน 16 - n สำหรับ d ในสมการที่สองและแก้สำหรับ n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 -0.05n = -0.25 (-0.05n) /(-0-055) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 ทีนี้เราสามารถแทนที่ 5 สำหรับ n ในโซลูชันสำหรับสมการแรกและคำนวณ d

พะยอมมีที่พักสี่สิบเซนต์และ Nickels เธอมีทั้งหมด 52 เหรียญ เธอมีสามในสี่มากกว่า dimes และ nickels น้อยกว่า 5 ตัว เธอมีสลึงกี่ครั้ง?

ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการแก้ไขคำถาม: คำตอบที่ตั้งใจอาจ 18 ครั้งปล่อยให้สี (ขาว) ("XXX") Q แทนจำนวนไตรมาส; color (white) ("XXX") D แทนจำนวนสลึง; และสี (ขาว) ("XXX") N แทนจำนวนนิค ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ ตัวเลือกที่ 1: บรรทัดควรอ่านได้: 5 สลึงน้อยกว่าตัวละคร เราบอกว่า [1] สี (ขาว) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] สี (ขาว) ("XXX") Q = D + 3 [3] สี (ขาว) ("XXX" ) D = N-5 D = N-5 สี (สีขาว) ("XX") rarrcolor (สีขาว) ("XX") N = D + 5 เพื่อให้เราสามารถแทนที่ D + 3 สำหรับ Q และ D + 5 สำหรับ N ใน [1] สี (ขาว) ("XXX") (D