สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 24 ฟุตยาว 32 ฟุต ทางเท้าจะถูกสร้างขึ้นตามขอบด้านในของทั้งสี่ด้าน สนามหญ้าที่เหลือจะมีพื้นที่ 425 ตารางฟุต ทางเดินกว้างเท่าไหร่

ตอบ:

# "width" = "3.5 m" #

คำอธิบาย:

ใช้ความกว้างของด้านข้างเดินตาม # x #ดังนั้นความยาวของสนามหญ้าที่เหลือจะกลายเป็น

#l = 32 - 2x #

และความกว้างของสนามหญ้าจะเพิ่มขึ้น

#w = 24 - 2x #

พื้นที่ของสนามหญ้าคือ

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

นี่เท่ากับ # "425 ft" ^ 2 -> # รับ

ซึ่งหมายความว่าคุณมี

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

นี่คือสมการกำลังสองและคุณสามารถแก้มันโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" #ที่ไหน

# A # เป็นสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 -> # #4# ในกรณีนี้

# B # เป็นสัมประสิทธิ์ของ #x -> # #-112# ในกรณีนี้

c # # เป็นค่าคงที่ #-> 343# ในกรณีนี้

จากสองค่าที่คุณได้รับ # x #หนึ่งจะไร้สาระ ละทิ้งมันและพิจารณาสิ่งอื่น

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (x_1 = 24.5)))), (x_2 = 3.5):} #

ความกว้างของทางเท้าจะเป็นเช่นนั้น

#x = "3.5 m" #