ปริมาตรของของแข็งสองชนิดที่คล้ายกันคือ 53 cm3 และ 1113 cm3 อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องคือเท่าใด

ตอบ:

อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องคือ #0.3625:1#

คำอธิบาย:

ของแข็งที่คล้ายกันหมายความว่าทุกมิติมีสัดส่วนและทุกมุมเท่ากันหรือถ้ามันเกี่ยวข้องกับพื้นผิววงกลมรัศมีของมันก็เป็นสัดส่วน

ในกรณีเช่นนี้หากพูดถึงอัตราส่วนของด้านข้างที่เกี่ยวข้อง (หรือมิติ) # x #แล้วปริมาณของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน # x ^ 3 #. กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าอัตราส่วนของปริมาณคือ # v #แล้วอัตราส่วนของมิติ (ด้านที่เกี่ยวข้อง) คือ #root (3) วี #.

จะได้รับปริมาณที่อยู่ในอัตราส่วน # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องคือ #root (3) (1/21) = ราก (3) 1 / ราก (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # หรือ #0.3625:1#

ตอบ:

# 1: รูท (3) 21 #

คำอธิบาย:

สมมติว่า # k # คืออัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องโดยที่ # # ลิตร และ # L # สำหรับความยาวด้านข้างของของแข็งตามลำดับ

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # ที่ไหน # l ^ 3 = 53 และ L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,