สามคุกกี้บวกสองโดนัทมี 400 แคลอรี สองคุกกี้และสามโดนัทมี 425 แคลอรี่ ค้นหาจำนวนแคลอรี่ที่อยู่ในคุกกี้และจำนวนแคลอรี่ที่อยู่ในโดนัท?

ตอบ:

แคลอรี่ในคุกกี้ #= 70#

แคลอรี่ในโดนัท #= 95#

คำอธิบาย:

แคลอรี่ให้ในคุกกี้เป็น # x # และให้แคลอรี่เป็นโดนัท # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

เราคูณด้วย #3# และ #-2# เพราะเราต้องการที่จะทำให้ # Y # ค่าจะถูกยกเลิกซึ่งกันและกันเพื่อให้เราสามารถค้นหา # x # (สิ่งนี้สามารถทำได้ # x # ยัง)

ดังนั้นเราจึงได้รับ:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

เพิ่มสองสมการดังนั้น # # 6Y จะยกเลิก

# 5x = 350 #

#x = 70 #

แทน # x # กับ #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

ตอบ:

เราจำเป็นต้องใช้สมการพร้อมกันเพื่อแก้ปัญหานี้

คำอธิบาย:

ให้จำนวนแคลอรี่ในคุกกี้เป็น # x # และจำนวนแคลอรี่ในโดนัทนั้น # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

จาก #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

ตำบล #(3)# เข้าไป #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4Y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "(4) #

ตำบล #(4)# เข้าไป #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

ดังนั้นแต่ละคุกกี้มี #70# แคลอรี่และแต่ละโดนัทมี #95# แคลอรี่