สมการของเส้นที่ผ่าน (5, -3) และ (-3, 1) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องกำหนดความชันหรือความชัน ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 3)) / (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = (สี (แดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) / (สี (สีแดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรความชัน - ตัดเพื่อหาสมการสำหรับเส้นตรงได้ รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณได้ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # ให้:

#y = color (สีแดง) (- 1/2) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ต่อไปเราสามารถทดแทนค่าสำหรับจุดใดจุดหนึ่ง # x # และ # Y # และแก้ให้ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #:

#y = color (สีแดง) (- 1/2) x + color (สีน้ำเงิน) (b) # กลายเป็น:

# -3 = (สี (แดง) (- 1/2) * 5) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# -3 = -5/2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

#color (แดง) (5/2) - 3 = color (แดง) (5/2) - 5/2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

#color (แดง) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

#color (แดง) (5/2) - 6/2 = color (blue) (b) #

# -1 / 2 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

#color (blue) (b) = -1 / 2 #

ตอนนี้เราสามารถแทนที่สิ่งนี้เป็นสมการเพื่อแก้ปัญหา:

#y = color (แดง) (- 1/2) x + color (สีน้ำเงิน) (- 1/2) #

#y = color (สีแดง) (- 1/2) x - color (สีน้ำเงิน) (1/2) #