คุณจะหาอนุพันธ์ของ y ^ 3 = x ^ 2 -1 ที่ P (2,1) อย่างไร

ตอบ:

ประเด็น #(2,1)# ไม่ได้อยู่บนเส้นโค้ง อย่างไรก็ตามอนุพันธ์ ณ จุดใด ๆ คือ:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # เพราะ x เท่ากับบวกหรือลบหนึ่งจะทำให้ y กลายเป็นศูนย์และไม่ได้รับอนุญาต

คำอธิบาย:

ตรวจสอบว่ามีจุดหรือไม่ #(2, 1)# อยู่บนเส้นโค้งโดยการแทนที่ 2 สำหรับ x ในสมการ:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

หาอนุพันธ์ที่จุดใดก็ได้:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #