รถสองคันเริ่มเคลื่อนที่จากจุดเดียวกัน คนหนึ่งเดินทางไปทางใต้ที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมงและอีกคนเดินทางไปทางตะวันตกที่ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะห่างระหว่างรถที่เพิ่มขึ้นสองชั่วโมงในอัตราเท่าไหร่?

ตอบ:

78.1mi / ชม

คำอธิบาย:

รถยนต์ A เดินทางไปทางใต้และรถยนต์ B เดินทางไปทางตะวันตก

การให้กำเนิดเป็นจุดเริ่มต้นของรถยนต์

สมการของรถยนต์ A = Y = -60 เสื้อ

สมการของรถ B = X = -25 เสื้อ

ระยะทาง D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5

D = (2,500 เสื้อ t + 3600 เสื้อ t) ^ 0.5

D = (6100 เสื้อ t) ^ 0.5

D = 78.1 * t

อัตราการเปลี่ยนแปลงของ D

dD / dt = 78.1

อัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะห่างระหว่างรถยนต์คือ 78.1mi / h