คุณจะหาตัวเลขที่สำคัญสำหรับ cos (x / (x ^ 2 + 1)) เพื่อกำหนดสูงสุดและต่ำสุดได้อย่างไร

ตอบ:

ดังนั้นจุดวิกฤติคือ # x = 0 #

คำอธิบาย:

# y = cos (x / (x + 1)) #

จุดวิกฤติ: เป็นจุดที่ไม่มีอนุพันธ์อันดับแรกหรือไม่มีอยู่

ก่อนอื่นหาอนุพันธ์ตั้งค่าเป็น 0 แก้สำหรับ x

และเราต้องตรวจสอบว่ามีค่า x ซึ่งทำให้อนุพันธ์อันดับหนึ่งไม่ได้กำหนด

# DY / DX = -sin (x / (x + 1)) d / DX (x / (x + 1)) #(ใช้กฎลูกโซ่ของความแตกต่าง)

# DY / DX = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #ใช้กฎของผลิตภัณฑ์ที่แตกต่าง

# DY / DX = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

ตั้งค่า dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

ดังนั้นจุดวิกฤติคือ # x = 0 #