ทฤษฎีบทของ DeMoivre คืออะไร + ตัวอย่าง
ทฤษฎีบทของ DeMoivre ขยายตัวตามสูตรของออยเลอร์: e ^ (ix) = cosx + isinx ทฤษฎีบท DeMoivre บอกว่า: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n ตัวอย่าง: cos (2x) + isin (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ 2sin ^ 2x อย่างไรก็ตาม i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x การแก้ไขสำหรับส่วนจริงและจินตภาพของ x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) เปรียบเทียบกับ cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) = 2sinxcosx นี่คือสูตรมุมสองมุมสำหรับ cos และ sin สิ่งนี
อัตราส่วน 3 เท่ากันสำหรับ 12 ถึง 9 คืออะไร + ตัวอย่าง
ในการหาอัตราส่วนทางเลือกคุณสามารถหารทั้งสองข้างด้วยปัจจัยร่วม (ซึ่งจะทำให้มันง่ายขึ้น) หรือคูณพวกเขาทั้งสองด้วยปัจจัยเดียวกัน ดังนั้นสำหรับ 12: 9 เราสามารถหารทั้งสองด้วย 3: 12/3: 9/3 = 4: 3 หรือเราสามารถคูณทั้งสองข้างด้วยตัวเลขใด ๆ ก็ได้ตราบใดที่มันเหมือนกันสำหรับทั้งคู่: เช่น โดย 2 12xx2: 9xx2 = 24:18 เช่น โดย 1 1/3 12xx 1 1/3: 9 xx 1 1/3 = 16:12 ดังนั้นอัตราส่วนที่เท่ากันสามตัว (ของความเป็นไปได้มากมาย) คือ: 4: 3 24:18 16:12 หวังว่านี่จะช่วยได้ แจ้งให้เราทราบหากฉันสามารถทำสิ่งอื่นได้
รากที่สองของ 100/9 คืออะไร? + ตัวอย่าง
10/3 และ -10/3 ก่อนอื่นให้สังเกตว่า sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) มีการบันทึกไว้ว่าตัวเลขที่ด้านบนของเศษส่วน (เศษ) และส่วนล่างของเศษส่วน (ตัวส่วน) มีทั้งจำนวนสี่เหลี่ยม "ดี" ซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะหาราก (ตามที่คุณจะรู้ว่า 10 และ 9 ตามลำดับ!) คำถามคือการทดสอบจริง ๆ (และคำใบ้ที่ให้ไว้โดยคำว่า "ทั้งหมด") คือคุณรู้หรือไม่ว่าตัวเลขจะมีรากที่สองเสมอ นั่นคือรากที่สองของ x ^ 2 คือบวกหรือลบ x Confusingly โดยการประชุม (อย่างน้อยบางครั้งตัวอย่างเช่นในวิธีมาตรฐานในการแสดงสูตรสมการกำลังสอง) เครื่องหมายรากที่สองจะใช้เพื่อแสดงเฉพาะรากที่เป็นบวก หากมีข้อสงสัยคุณสามารถใช้วิธีอื่นในการแสดงสแควร์รูทซึ่งเป็นตัวเลขยก