อะไรคือความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}

ตอบ:

# s = ซิก ^ 2 = 815.41 -> # ความแปรปรวน

# ซิก = 28.56 -> # 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คำอธิบาย:

ความแปรปรวนเป็นการวัดค่าเฉลี่ยของความแปรปรวนของข้อมูลเกี่ยวกับเส้นที่เหมาะสมที่สุด

มันมาจาก: # sigma ^ 2 = (ผลรวม (x-barx)) / n #

ที่ไหน # รวม # หมายถึงเพิ่มมันทั้งหมดขึ้นมา

# # Barx คือค่าเฉลี่ย (บางครั้งพวกเขาใช้ # หมู่ #)

# n # คือจำนวนข้อมูลที่ใช้

# ซิก ^ 2 # คือความแปรปรวน (บางครั้งก็ใช้ # s #)

# ซิก # เป็นหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สมการนี้ด้วยการจัดการเล็กน้อยจบลงเมื่อ:

# sigma ^ 2 = (ผลรวม (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" # สำหรับความแปรปรวน

# sigma = sqrt ((ผลรวม (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" # สำหรับ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

แทนที่จะสร้างตารางค่าฉันใช้เครื่องคิดเลขเพื่อทำงานให้กับฉัน:

# sigma ^ 2 = (ผลรวม (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" #

กลายเป็น:

# ซิก ^ = 14759 2 / 10- (25.7) ^ 2 #

# s = ซิก ^ 2 = 815.41 -> # ความแปรปรวน

# ซิก = 28.56 -> # 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน