เรขาคณิต

วงกลมไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่เล็กที่สุด = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" หน่วยจากข้อมูลที่กำหนด: วงกลม A มีศูนย์ที่ (5,4) และรัศมีของ 4 วงกลม B มีศูนย์กลางที่ (6, 8) และรัศมี ของ 2. วงกลมซ้อนทับกันหรือไม่? ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร? คำนวณผลรวมของรัศมี: ผลรวม S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" หน่วยคำนวณระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม A ถึงกึ่งกลางของวงกลม B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 ที่เล็กที่สุด distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโย อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของวงกลมคือ S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) ภาพด้านบนสะท้อนถึงสภาพที่ตั้งอยู่ในปัญหา . มุมทั้งหมด (ขยายเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น) อยู่ในเรเดียนนับจากแกน X ในแนวนอนทวนเข็มนาฬิกา AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r เราต้องหารัศมีของวงกลมเพื่อกำหนดพื้นที่ เรารู้ว่าคอร์ด AB มีความยาว 12 และมุมระหว่างรัศมี OA และ OB (โดยที่ O เป็นศูนย์กลางของวงกลม) คือ alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 สร้างความสูง OH ของรูปสามเหลี่ยม Delta AOB จากจุดสุดยอด O ไปทางด้าน AB เนื่องจาก Delta AOB เป็นหน้าจั่ว OH เป็นค่ามัธยฐานและเส้นแบ่งครึ่งมุม: AH = HB = (AB) / 2 = อ่านเพิ่มเติม »

= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 ปล่อยรัศมีของวงกลม = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) ความยาวส่วนโค้ง = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3) อ่านเพิ่มเติม »

ให้พิกัดเชิงขั้วเริ่มต้นของ A, (r, theta) ให้พิกัดคาร์ทีเซียนเริ่มต้นของ A, (x_1 = -2, y_1 = -8) ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) หลังจาก 3pi / 2 การหมุนตามเข็มนาฬิกาตามพิกัดใหม่ของ A กลายเป็น x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 ระยะเริ่มต้น A จาก B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 ตำแหน่งสุดท้ายระหว่างตำแหน่งใหม่ของ A ( 8, -2) และ B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 ดังนั้นความแตกต่าง = sqrt194-sqrt130 ยังดูลิงก์ http://socratic.org/questions/poi อ่านเพิ่มเติม »

~~ 20.7 ซม. ปริมาตรของกรวยถูกกำหนดโดย 1 / 3pir ^ 2h ดังนั้นปริมาตรของกรวย A คือ 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi และปริมาณของกรวย B คือ 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi เห็นได้ชัดว่าเมื่อเนื้อหาของกรวยเต็ม B ถูกเทลงในกรวย A มันจะไม่ล้น ปล่อยให้มันไปถึงจุดที่พื้นผิววงกลมบนก่อตัวเป็นวงกลมรัศมี x และจะสูงถึง y จากนั้นความสัมพันธ์จะกลายเป็น x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 ดังนั้นเท่ากับ 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm อ่านเพิ่มเติม »

เล่ม V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 ให้ P_1 (6, 2) และ P_2 (4, 2) และ P_3 (3, 1) คำนวณ พื้นที่ของฐานของปิรามิด A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_3y_1-x_3y_1-x_3y_-x_3y_2-x_3y_-x_3y_2 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 เล่ม V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 ขอพระเจ้าอวยพร .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ความแตกต่างในพื้นที่ = 11.31372 "" หน่วยสี่เหลี่ยมเพื่อคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใช้สูตร Area = s ^ 2 * sin theta "" โดยที่ s = ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและ theta = มุมระหว่างทั้งสองด้านคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 1 พื้นที่ = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 2. พื้นที่ = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ คำนวณความแตกต่างในพื้นที่ = 15.45482-4.14110 = 11.31372 พระเจ้าอวยพร .... ฉันหวังว่า คำอธ อ่านเพิ่มเติม »

วงกลมที่ถูกจารึกพื้นที่ = 4.37405 "" หน่วยสี่เหลี่ยมแก้ปัญหาด้านข้างของสามเหลี่ยมโดยใช้พื้นที่ที่กำหนด = 9 และมุม A = pi / 2 และ B = pi / 3 ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับพื้นที่: พื้นที่ = 1/2 * a * b * sin C พื้นที่ = 1/2 * b * c * บาป A พื้นที่ = 1/2 * a * c * sin B เพื่อให้เรามี 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) แก้ปัญหาพร้อมกันโดยใช้สมการเหล่านี้ ส่งผลให้ a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 แก้ครึ่งหนึ่งของขอบเขต ss = (a + b + c) /2=7.62738 การใช้ด้านเหล่านี้ a, b, c และ s ของรูปสามเหลี่ยม แก้ไขรัศมีของวงกลม incribed r = sqrt ((sa) (sb) (sc)) / อ่านเพิ่มเติม »

ระยะทาง d (A, B) และรัศมีของแต่ละวงกลม r_A และ r_B ต้องเป็นไปตามเงื่อนไข: d (A, B) <= r_A + r_B ในกรณีนี้พวกมันทำดังนั้นวงกลมจึงเหลื่อมกัน หากวงกลมสองวงเหลื่อมกันหมายความว่าระยะทางที่น้อยที่สุด d (A, B) ระหว่างจุดศูนย์กลางของพวกเขาจะต้องน้อยกว่าผลรวมของรัศมีเนื่องจากสามารถเข้าใจได้จากภาพ: (ตัวเลขในภาพสุ่มจากอินเทอร์เน็ต) ดังนั้นการทับซ้อนอย่างน้อยหนึ่งครั้ง: d (A, B) <= r_A + r_B ระยะทางแบบยุคลิด d (A, B) สามารถคำนวณได้: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) ดังนั้น: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= อ่านเพิ่มเติม »

D = 90400ft + x ^ 2 สิ่งที่เรามีในแผนภาพนี้คือสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดใหญ่ที่มีสองขา 300ft และ xft และรากด้านตรงข้ามมุมฉาก () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ฟุตโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็น ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, และสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันยืนอยู่ด้านบนของด้านตรงข้ามมุมฉากนั้น สามเหลี่ยมที่สองที่เล็กกว่านี้มีขา 20 ฟุต (ความสูงของอาคาร) และอีกหนึ่งรูท () (300) ^ 2 + x ^ 2) ฟุต (เพราะสามเหลี่ยมที่สองนี้ยืนอยู่บนด้านตรงข้ามมุมฉากของอีกด้านหนึ่ง ความยาวของมันคือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของแรก) และด้านตรงข้ามมุมฉากของ d จากสิ่งนี้เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมเล็ก ๆ ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอีกครั้งเท่ากับ d = (20) ^ 2ft + (root () (300) ^ 2 + x ^ อ่านเพิ่มเติม »

(x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 ใช้สองคะแนนที่กำหนด (5, 8) และ (5, 6) ให้ (h, k) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมสำหรับบรรทัดที่กำหนด y = 1 / 8x + 4, (h, k) เป็นจุดบนบรรทัดนี้ ดังนั้น k = 1 / 8h + 4 r ^ 2 = r ^ 2 (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 16k-12k + 36-64 = 0 4k = 28 k = 7 ใช้บรรทัดที่กำหนด k = 1 / 8h + 4 7 = 1/8 * h + 4 h = 24 ตอนนี้เรามีศูนย์กลาง (h, k) = (7, 24) ตอนนี้เราสามารถหารัศมีสำหรับ r (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 (5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 (-19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 361 + 1 = r ^ 2 r ^ 2 = 362 กำหนดสมการของวงกลม (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 อ่านเพิ่มเติม »

ความชันของบรรทัดแรกของเราคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงใน y ต่อการเปลี่ยนแปลงใน x ระหว่างสองจุดที่กำหนดของ (4, 9) และ (1, 7) m = 2/3 บรรทัดที่สองของเราจะมีความชันเท่ากันเพราะมันขนานกับบรรทัดแรก บรรทัดที่สองของเราจะมีรูปแบบ y = 2/3 x + b ซึ่งผ่านจุดที่กำหนด (3, 6) แทน x = 3 และ y = 6 ลงในสมการเพื่อให้คุณสามารถหาค่า 'b' คุณควรได้รับสมการของบรรทัดที่ 2 เป็น: y = 2/3 x + 4 มีจำนวนอนันต์ของคะแนนที่คุณสามารถเลือกได้จากบรรทัดนั้นโดยไม่รวมถึงจุดที่กำหนด (3, 6) แต่จุดตัดแกน y สะดวกเพราะมันเป็นจุด (0, 4) และสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายจากสมการ อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้น d = 30.7532 "" หน่วยสิ่งที่ต้องมีในการแก้ปัญหาคือการหาเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้นอีก d พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน A = ฐาน * ความสูง = b * h ให้ฐาน b = 16 ให้อีกด้านหนึ่ง = 15 h = A / b แก้ปัญหาสำหรับความสูง hh = A / b = 60/16 h = 15/4 ให้ทีต้าเป็นมุมภายในที่ใหญ่กว่าซึ่งอยู่ตรงข้ามกับเส้นทแยงมุมที่ยาวขึ้น d theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ ตามกฎโคไซน์เราสามารถแก้ปัญหาได้ในขณะนี้สำหรับ dd = sqrt ((^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) d = 30.7532 "" หน่วยขอพระเจ้าอวยพร ... อ่านเพิ่มเติม »

เซนทรอยด์ใหม่อยู่ที่ (17/3, 2/3) เซนทรอยด์เก่าอยู่ที่ x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 เซนทรอยด์เก่าอยู่ที่ (17/3, -2/3) เนื่องจากเราสะท้อนสามเหลี่ยมผ่านแกน x, abscissa ของเซนทรอยด์จะไม่เปลี่ยนแปลง เฉพาะการแต่งตั้งเท่านั้นที่จะเปลี่ยนแปลง ดังนั้นเซนทรอยด์ใหม่จะอยู่ที่ (17/3, 2/3) ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมคือ V = (1/3) Bh โดยที่ B คือพื้นที่ของฐาน (ในกรณีของคุณมันจะเป็นสามเหลี่ยม) และ h คือความสูงของปิรามิด นี่เป็นวิดีโอที่ดีที่แสดงวิธีหาพื้นที่ของวิดีโอสามเหลี่ยมพีระมิดทีนี้คำถามต่อไปของคุณอาจเป็น: คุณจะหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มี 3 ด้านได้อย่างไร อ่านเพิ่มเติม »

ปริมาตรของทรงกลมถูกกำหนดโดย: แทนที่ค่าของคุณ 3 หน่วยสำหรับ radiaus อ่านเพิ่มเติม »

แวดวงไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่เล็กที่สุด d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" หน่วยคำนวณระยะทาง d ระหว่างจุดศูนย์กลางด้วยสูตรระยะทาง d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 เพิ่มการวัดรัศมี r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 ระยะทาง d_b ระหว่างวงกลม d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" พระเจ้า ให้ศีลให้พร ... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

พวกเขาไม่ทับซ้อนระยะทางที่เล็กที่สุด = 0 พวกมันจะแทนเจนต์ซึ่งกันและกัน ศูนย์ถึงศูนย์ระยะทาง = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 ผลรวมของรัศมี = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากชนิดของสามเหลี่ยมไม่ได้ถูกกล่าวถึงในคำถามฉันจะใช้สามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากที่มุมฉากที่ B ด้วย A (0,12), B (0,0) และ C (12,0) ตอนนี้จุด D หาร AB ในอัตราส่วน 1: 3 ดังนั้น D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ( (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 12) / (1 + 3)) = (0,9) ในทำนองเดียวกัน E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ((1 * 12 + 3 * 0) / (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3)) = (9,0) สมการของเส้นที่ผ่าน A (0,12) และ E (3,0) คือ rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1 ) rarry-12 = (0-12) / (3-0) (x-0) rarr4x + y-12 = 0 ..... [1] ในทำนองเด อ่านเพิ่มเติม »

348cm ^ 2 ให้พิจารณาส่วนหน้าตัดของกรวยก่อน ตอนนี้มันถูกกำหนดในคำถามว่า AD = 18 ซม. และ DC = 5 ซม. ที่กำหนด DE = 12 ซม. ดังนั้น AE = (18-12) ซม. = 6 ซม. ในขณะที่ DeltaADC คล้ายกับ DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD): EF = DC * (AE) / (AD) = (5 ซม.) * 6/18 = 5/3 ซม. หลังจากตัดครึ่งล่างมีลักษณะดังนี้: เราได้คำนวณวงกลมขนาดเล็ก (วงกลมด้านบน) เพื่อให้มีรัศมีเป็น 5 / 3cm ทีนี้เรามาคำนวณความยาวของเอียง Delta ADC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเราสามารถเขียน AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm พื้นที่ผิวของกรวยทั้งหมด: pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 การใช้ความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม DeltaAEF และ DeltaADC เรารู้ อ่านเพิ่มเติม »

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 จุดศูนย์กลาง, C = (-7, 4) จุดสมมาตรเกี่ยวกับแกน x: (-7, -4) ให้: จุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม: (- 9, 2), (-5, 6) ใช้สูตรระยะทางเพื่อค้นหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 ใช้สูตรจุดกึ่งกลางเพื่อ ค้นหาศูนย์: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) ใช้กฎพิกัดสำหรับการสะท้อนกลับเกี่ยวกับแกน x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) จุดสมมาตรเกี่ยวกับแกน x: ( -7, -4) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง รูปร่างวัตถุที่ผิดปกติมีสองประเภท ตำแหน่งที่สามารถแปลงรูปร่างดั้งเดิมเป็นรูปร่างปกติโดยกำหนดตำแหน่งของแต่ละด้าน ดังที่แสดงในภาพด้านบนรูปร่างที่ผิดปกติของวัตถุสามารถแปลงเป็นรูปร่างปกติมาตรฐานที่เป็นไปได้เช่นสี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สามเหลี่ยม, ครึ่งวงกลม (ไม่ได้อยู่ในรูปนี้) ฯลฯ ในพื้นที่กรณีของแต่ละรูปร่างย่อยจะถูกคำนวณ . และผลรวมของพื้นที่ของรูปร่างย่อยทั้งหมดทำให้เรามีพื้นที่ที่ต้องการซึ่งรูปร่างดั้งเดิมไม่สามารถแปลงเป็นรูปร่างปกติได้ ในกรณีดังกล่าวไม่มีสูตรการค้นหาพื้นที่ของรูปร่างแปลก ๆ เช่นนี้ซึ่งถูกวาดลงบนกริดเหมือนกับที่แสดงในรูปด้านล่าง ตัวเลขผลลัพธ์ปรากฏขึ้นเหมือนที่ปรากฏด้านล่าง การใช้กริดเราประมา อ่านเพิ่มเติม »

12.75 ตารางนิ้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 1/2 x ฐาน x สูงพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้จะเป็น 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 ใน" ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลือก (4) เป็นที่ยอมรับ + bc = (sqrta + sqrtb) ^ 2- (sqrtc) ^ 2-2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrta + sqrtb-sqrtc) -2sqrt (ab) = ( sqrta + sqrtb + sqrtc (sqrtc-sqrtc) -2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) xx0-2sqrt (ab) = -2sqrt (ab) <0 ดังนั้น a + bc <0 => a + b <0 => a + b <0 => a + b c นี่หมายถึงผลรวมของความยาวของทั้งสองด้านนั้นน้อยกว่าด้านที่สาม นี่เป็นไปไม่ได้สำหรับสามเหลี่ยมใด ๆ ดังนั้นการสร้างรูปสามเหลี่ยมจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ตัวเลือก i.e (4) อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นจากรูปที่เรารู้: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) และ, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (ใช้ eq. (3)) ..... (4) ดังนั้น y = 9/2 และ x = 1/2 และดังนั้น h = sqrt63 / 2 จากพารามิเตอร์เหล่านี้สามารถหาพื้นที่และมุมของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูได้อย่างง่ายดาย อ่านเพิ่มเติม »

ตรวจสอบคำอธิบาย สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกลมคือ V = 4 / 3pir ^ 3 เส้นผ่าศูนย์กลางของทรงกลมคือ 12 ซม. และรัศมีคือครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางดังนั้นรัศมีจะเท่ากับ 6 ซม. เราจะใช้ 3.14 สำหรับ pi หรือ pi ตอนนี้เรามี: V = 4/3 * 3.14 * 6 ^ 3 6 ^ 3 หรือ 6 ลูกบาศก์คือ 216 และ 4/3 ประมาณ 1.33 V = 1.33 * 3.14 * 216 คูณพวกเขาทั้งหมดเข้าด้วยกันแล้วคุณจะได้ ~~ 902.06 คุณสามารถใช้ตัวเลขที่แม่นยำยิ่งขึ้น! อ่านเพิ่มเติม »

(x-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 จากสองจุดที่กำหนด (3, 7) และ (7, 1) เราจะสามารถสร้างสมการ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" สมการแรกใช้ (3, 7) และ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 = r ^ 2 "" สมการที่สองใช้ (7, 1) แต่ r ^ 2 = r ^ 2 ดังนั้นเราสามารถหาสมการที่หนึ่งและสมการที่สองได้ ( 3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 และสิ่งนี้จะถูกทำให้ง่ายขึ้นเป็น h-3k = -2 "" สมการที่สาม ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ศูนย์ (h, k) ผ่านเส้น y = 1 / 3x + 7 เพื่อให้เรามีสมการ k = 1 / 3h + 7 เนื่องจากจุดศูนย์กลางเป็นจุดใดจุดหนึ่งโดยใช้สมการนี้และสมการที่สาม h-3 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวสวน 14 ให้ความยาวเป็น L ซม. และเนื่องจากพื้นที่ 140 ซม. เป็นผลิตภัณฑ์ที่มีความยาวและความกว้างความกว้างควรเป็น 140 / L ดังนั้นปริมณฑลคือ 2xx (L + 140 / L) แต่ปริมณฑลคือ 48 เรามี 2 (L + 140 / L) = 48 หรือ L + 140 / L = 48/2 = 24 ดังนั้นการคูณแต่ละเทอมด้วย L เราได้รับ L ^ 2 + 140 = 24L หรือ L ^ 2-24L + 140 = 0 หรือ L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 หรือ L (L-14) -10 (L-14) = 0 หรือ (L -14) (L-10) = 0 เช่น L = 14 หรือ 10 ดังนั้นขนาดของสวนคือ 14 และ 10 และความยาวมากกว่าความกว้างมันคือ 14 อ่านเพิ่มเติม »

วงกลมตัดกัน แต่ไม่มีคนใดคนหนึ่งที่มีอีก สีระยะไกลที่สุด (สีน้ำเงิน) (d_f = 19.615773105864 "" หน่วยสมการที่กำหนดของวงกลมคือ (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" วงกลมแรก (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" วงที่สองเราเริ่มต้นด้วยสมการที่ผ่านศูนย์กลางของวงกลม C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) และ C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) เป็นศูนย์กลางใช้แบบฟอร์มสองจุด y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) หลังจาก การทำให้เข้าใจง่าย 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17 "" สมการของเส้นที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางและที่ อ่านเพิ่มเติม »

ปริซึมปริมาณ = 20x ^ 3-10x ^ 2 ตามที่ Wikipedia, "พหุนามคือการแสดงออกประกอบด้วยตัวแปร (เรียกอีกอย่างว่า indeterminates) และสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานของการบวกการลบการคูณและเลขจำนวนเต็มไม่เป็นลบของ ตัวแปร " ซึ่งอาจรวมถึงนิพจน์เช่น x + 5 หรือ 5x ^ 2-3x + 4 หรือ axe ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e ปริมาตรของปริซึมนั้นพิจารณาโดยการคูณฐานด้วยความสูง สำหรับเรื่องนี้ฉันจะสมมติว่าขนาดที่กำหนดเกี่ยวข้องกับฐานและความสูงของปริซึมที่กำหนด ดังนั้นการแสดงออกของปริมาณเท่ากับสามเทอมคูณซึ่งกันและกันซึ่งให้ (8x-4) (2.5x) (x) = (20x ^ 2-10x) (x) = 20x ^ 3-10x ^ 2 ตรงนี้เรามีพหุนามซึ่งเราสามารถเปลี่ยนเป็นสมการได้โดยประกาศว่า อ่านเพิ่มเติม »

135 องศา & 3/4 pi เรเดียน 180 - pi / 8 - pi / 8 = 180 - 22.5 - 22.5 = 135 องศาอีกครั้งเรารู้ 180 องศา = pi เรเดียนดังนั้น 135 องศา = pi / 180 * 135 = 3/4 pi เรเดียน อ่านเพิ่มเติม »

หน่วย 7/3 ลูกบาศ์กเรารู้ปริมาณของปิรามิด = 1/3 * พื้นที่ของฐาน * หน่วยลูกบาศ์กความสูง ที่นี่พื้นที่ของฐานของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] โดยที่มุมคือ (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) และ (x3, y3) = (5,5) ตามลำดับ ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 ตารางหน่วยดังนั้นปริมาณของพีระมิด = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 ลูกบาศก์หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขต = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3.60555 A (1,4) และ B (6,7) และ C (4,2) คือจุดยอดของสามเหลี่ยม คำนวณหาความยาวของด้านข้างก่อน ระยะทาง AB d_ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((1-6) ^ 2 + (4-7) ^ 2) d_ ( AB) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) d_ (AB) = sqrt (25 + 9) d_ (AB) = sqrt (34) ระยะทาง BC d_ (BC) = sqrt ((x_B -x_C) ^ 2 + (y_B-y_C) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((6-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((2) ^ 2 + (5) ^ 2) d_ (BC) = sqrt (4 + 25) d_ (BC) = sqrt (29) ระยะทาง BC d_ (AC) = sqrt ((x_A-x_C) ^ 2 + (y_A-y_C) ^ 2 ) d_ (AC) = sqrt ((1-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) d_ (AC) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (2) ^ 2) อ่านเพิ่มเติม »

32.8 ฟุตเนื่องจากสามเหลี่ยมด้านล่างเป็นมุมฉากพีทาโกรัสจึงนำมาใช้และเราสามารถคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 12 (โดย sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) หรือ 5,12,13 triplet) ทีนี้ให้ทีต้าเป็นมุมที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมมินิล่างเช่นนั้นแทน (theta) = 5/13 และทีต้า = 21.03 ^ o เนื่องจากสามเหลี่ยมใหญ่นั้นเป็นมุมฉากเราจึงสามารถกำหนดมุมระหว่าง 13 ฟุตและสายเชื่อมต่อกับด้านบนของหน้าจอคือ 90-21.03 = 68.96 ^ o ในที่สุดการตั้งค่า x ให้เป็นความยาวจากด้านบนของหน้าจอถึงเส้น 13 ฟุตตรีโกณมิติบางตัวให้ผิวสีแทน (68.96) = x / 13 ดังนั้น x = 33.8 ฟุต เนื่องจากหน้าจออยู่เหนือพื้นดิน 1 ฟุตและความยาวจากการคำนวณของเราคือจากความสูงสายตาของบุคคลไปจนถึงด้านบนของหน้าจอเ อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 เรารู้ระยะห่างระหว่างสองจุด P (x1, y1) และ Q (x2, y2) ได้รับจาก PQ = sqrt [(x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2] ก่อนอื่นเรา ต้องคำนวณระยะทางระหว่าง (9,2) (2,3) (2,3) (4,1) และ (4,1) (9,2) เพื่อให้ได้ความยาวของด้านสามเหลี่ยม ดังนั้นความยาวจะเป็น sqrt [(2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2] = sqrt [(- 7) ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt (49 + 1) = sqrt50 sqrt [(4- 2) ^ 2 + (1-3) ^ 2] = sqrt [(2) ^ 2 + (- 2) ^ 2] = sqrt [4 + 4] = sqrt8 และ sqrt [(9-4) ^ 2 + ( 2-1) ^ 2] = sqrt [5 ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt26 ทีนี้ปริมณฑลของสามเหลี่ยมคือ sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 อ่านเพิ่มเติม »

หน่วย 55 ลูกบาศ์กเรารู้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมซึ่งจุดยอดคือ A (x1, y1), B (x2, y2) และ C (x3, y3) คือ 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (Y1-Y2)] นี่คือพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด (1,2), (3,6) และ (8,5) คือ = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = พื้นที่หน่วย -11 ตารางเมตรไม่สามารถลบได้ ดังนั้นพื้นที่ 11 ตารางเมตร ตอนนี้ปริมาตรของพีระมิด = พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม * ความสูง cu หน่วย = 11 * 5 = 55 ลูกบาศก์หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

201.088 sq m นี่ Radius (r) = 8m เรารู้พื้นที่วงกลม = pi r ^ 2 = 22/7 * (8) ^ 2 = 3.142 * 64 = 201.088 sq m อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถสร้างนิพจน์สำหรับพื้นที่ของพื้นที่แรเงาดังนี้: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" โดยที่ A_ "center" เป็นพื้นที่ของส่วนเล็ก ๆ ระหว่างสาม วงกลมขนาดเล็ก เพื่อหาพื้นที่ของสิ่งนี้เราสามารถวาดรูปสามเหลี่ยมโดยเชื่อมต่อศูนย์กลางของวงกลมสีขาวขนาดเล็กสามวง เนื่องจากแต่ละวงกลมมีรัศมีของ r ความยาวของแต่ละด้านของสามเหลี่ยมคือ 2r และสามเหลี่ยมนั้นมีด้านเท่ากันหมดดังนั้นจึงมีมุม 60 ^ o เราบอกได้ว่ามุมของภาคกลางคือพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้ลบด้วยสามส่วนของวงกลม ความสูงของสามเหลี่ยมเป็นเพียงแค่ sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^ ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 1/2 * ฐาน * ความสูง = 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

19.3 (โดยประมาณ) เรารู้ระยะทางระหว่าง A (x1, y1) และ B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2] ดังนั้นระยะห่างระหว่าง (-7,2), (11, -5) คือ sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19.3 (โดยประมาณ) อ่านเพิ่มเติม »

60 ^ o มุมมอง x ใหญ่เป็นสองเท่าของมุม y ในฐานะที่เป็นส่วนเสริมพวกมันรวมกันได้มากถึง 180 ซึ่งหมายความว่า; x + y = 180 และ 2y = x ดังนั้น y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 และ x = 120 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่าสามเหลี่ยมถ้าขอบเขตเท่ากัน ให้ปริมณฑลเป็น 'x' ในกรณีของสี่เหลี่ยม: - 4 * side = x ดังนั้น side = x / 4 จากนั้นพื้นที่ของ square = (side) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 สมมติว่าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า: - จากนั้น 3 * side = x ดังนั้น, side = x / 3 เพราะฉะนั้น area = [sqrt3 * (ฝั่ง) ^ 2] / 4 = [sqrt3 * (x / 3) ^ 2] / 4 = [x ^ 2.sqrt3] / 36 ตอนนี้เปรียบเทียบสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับสามเหลี่ยม x ^ 2/16: [ x ^ 2 * sqrt3] / 36 = 9: 4sqrt3 = 9: 4 * 1.732 = 9: 6.928 เห็นได้ชัดว่าพื้นที่ของจัตุรัสมากกว่าสามเหลี่ยม อ่านเพิ่มเติม »

26.6 °ให้มุมเงยเป็น x °นี่ฐานความสูงและ Ramsay ทำสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 1453 ฟุตและฐานคือ 2906 ฟุตมุมของความสูงอยู่ที่ตำแหน่งของ Ramsay ดังนั้น tan x = "height" / "base" ดังนั้น tan x = 1453/2906 = 1/2 การใช้เครื่องคิดเลขเพื่อค้นหา arctan เราจะได้ x = 26.6 ° อ่านเพิ่มเติม »

"พื้นที่" = 25picm ^ 2 ~~ 78.5cm ^ 2 "พื้นที่ของวงกลม" = pir ^ 2 r = d / 2 = 10/2 = 5 เซนติเมตร "พื้นที่" = pi * 5 ^ 2 = 25picm ^ 2 ~~ 78.5 ^ 2 ซม. อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย วาดเส้น UD ขนานกับ AC ดังแสดงในรูป => UD = AC DeltaOAU และ DeltaUDB คล้ายกัน => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (พิสูจน์แล้ว)" อ่านเพิ่มเติม »