เรขาคณิต

เมื่อใช้มุมของสามเหลี่ยมเราจะได้สมการของแต่ละฉากตั้งฉาก ใช้ซึ่งเราสามารถหาจุดนัดพบของพวกเขา (54 / 7,47 / 7) 1. กฎที่เราจะใช้คือ: สามเหลี่ยมที่กำหนดมีมุม A, B และ C ตามลำดับที่ระบุด้านบน ความชันของเส้นที่ผ่าน (x_1, y_1), (x_2, y_2) มีความชัน = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) บรรทัด A ซึ่งตั้งฉากกับบรรทัด B มี "ความชัน" _A = -1 / "slope" _B ความชันของ: Line AB = 2/5 Line BC = -1 Line AC = 3/4 ความชันของเส้นตั้งฉากกับแต่ละด้าน: Line AB = -5 / 2 Line BC = 1 Line AC = - 4/3 ทีนี้คุณสามารถหาสมการของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากผ่านมุมตรงข้าม ตัวอย่างเช่นเส้นตั้งฉากกับ AB ผ่าน C พวกเขาคือตามลำดับที่ใช้ข้างต้น: y-6 = -5 / 2 (x-8) อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter อยู่ที่ (3, 7) รูปสามเหลี่ยมที่กำหนดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นขาสองในสามของความสูง อันที่สามตั้งฉากกับด้านตรงข้ามมุมฉาก มุมฉากอยู่ที่ (3, 7) ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้วัดแต่ละ sqrt5 และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ sqrt10 ขอพระเจ้าอวยพร .... อ่านเพิ่มเติม »

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ = (13 / 3,17 / 3) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) ความชันของเส้น BC คือ = (6-7) / (5-3) = - 1/2 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = 2 สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ y-5 = 2 (x-4) .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 ความชันของเส้น AB คือ = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ AB คือ = 1/2 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, =>, x = 13/3 y = 2 * 13 / 3-3 = 17/3 orthocenter ของ อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ = (8 / 3,13 / 3) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) ความชันของเส้น BC คือ = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = 1/2 สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 ความชันของเส้น AB คือ = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ AB คือ = 2 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมคือ = (8 / 3,13 / 3 ) อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter พิกัดสี (สีแดง) (O (40, 34) ความชันของส่วนของเส้น BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 ความชันของ m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) สมการของความสูงผ่าน A และตั้งฉากกับ BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) ความชันของส่วนบรรทัด AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 ความชันของความสูง BE ตั้งฉากกับ BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 สมการของความสูงผ่าน B และตั้งฉากกับ AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) การแก้สมการ (1), (2) เรามาถึงพิกัดของ orthocenter O x = 40, y = 34 พิกัดของ orthocenter O (40, 34) การตรวจสอบ: ความชันของ CF = - (4-8) / (7-2) = (4/5) สมการของความสูง CF y - 6 = (4/5 ) (x - 5) 5y อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) ((5/3, -7 / 3) orthocenter คือจุดที่ระดับความสูงที่ขยายของรูปสามเหลี่ยมพบกันนี่จะอยู่ภายในรูปสามเหลี่ยมถ้ารูปสามเหลี่ยมนั้นมีความแหลมด้านนอกของรูปสามเหลี่ยมถ้ารูปสามเหลี่ยมเป็นป้าน ในกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉากมันจะอยู่ที่จุดสุดยอดของมุมฉาก (ทั้งสองข้างเป็นแต่ละระดับความสูง) โดยทั่วไปแล้วคุณจะทำแบบร่างหยาบของจุดเพื่อให้คุณรู้ว่าคุณอยู่ที่ไหนให้ A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) เนื่องจากระดับความสูงผ่านจุดสุดยอดและตั้งฉากกับด้านตรงข้ามเราต้องหาสมการของเส้นเหล่านี้มันจะ ชัดเจนจากคำจำกัดความที่เราต้องการเพียงแค่หาสองบรรทัดเหล่านี้ซึ่งจะกำหนดจุดที่ไม่ซ้ำกันมันไม่สำคัญที่คุณเลือกฉันจะใช้: Line AB ผ่าน C Line AC ผ่าน B L อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ (157/7, -23 / 7) ให้สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (4,9), B (3,4) และ C (1,1) Let bar (AL) ), bar (BM) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), bar (AC) และ bar (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของบาร์ (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 บาร์ (AB) _ | _bar (CN) => ความชันของบาร์ (CN) = - 1/5, บาร์ (CN) ผ่าน C (1,1):. equn ของ bar (CN) คือ: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 เช่นสี (แดง) (x = 6-5y ..... ถึง (1) ความชันของบาร์ (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 บาร์ (AL) _ | _bar (BC) => ความชันของบาร์ (AL) = - 2/3, บาร์ (AL) ผ่าน A (4,9):. equn. of อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ = (- 5,3) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) ความชันของเส้น BC คือ = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = 2/3 สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) ความชันของเส้น AB คือ = (4-9) / (3) -4) = - 5 / -1 = 5 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ AB คือ = -1 / 5 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39 y = 39/13 = 3 x = 10-5y = 10-15 = -5 orthocenter ข อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter: (43,22) Orthocenter เป็นจุดตัดสำหรับทุกความสูงของรูปสามเหลี่ยม เมื่อได้รับพิกัดสามพิกัดของรูปสามเหลี่ยมเราสามารถหาสมการสำหรับระดับความสูงสองแห่งจากนั้นหาจุดที่พวกเขาตัดกันเพื่อรับจุดศูนย์กลาง เรียกสี (แดง) (4,9), สี (สีน้ำเงิน) ((7,4), และสี (เขียว) ((8,1) พิกัดสี (แดง) (A, สี (น้ำเงิน) (B, และสี (สีเขียว) (C ตามลำดับเราจะพบสมการสำหรับสีของเส้น (สีแดงเข้ม) (AB และสี (cornflowerblue) (BC. เพื่อหาสมการเหล่านี้เราจะต้องมีจุดและความชัน (เราจะใช้ สูตรจุด - ลาดหมายเหตุ: ความชันของความสูงตั้งฉากกับความชันของเส้นระดับความสูงจะสัมผัสเส้นหนึ่งและจุดที่อยู่ด้านนอกของบรรทัดก่อนอื่นลองจัดการสี (สีแดงเข้ม) (AB: ความชัน: -1 อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ (-53,28) Orthocenter เป็นจุดที่สาม "ระดับความสูง" ของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และอยู่ที่มุมด้านขวาไปอีกด้านหนึ่ง A = (4,9), B (3,7), C (1,1) ให้ AD เป็นระดับความสูงจาก A ถึง BC และ CF เป็นระดับความสูงจาก C บน AB ที่พวกเขาพบกันที่จุด O, orthocenter ความชันของ BC คือ m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 ความชันของฉากตั้งฉาก AD คือ m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) สมการของเส้น AD ที่ผ่าน A (4,9) คือ y-9 = -1/3 (x-4) หรือ y-9 = -1/3 x + 4/3 หรือ y + 1 / 3x = 9 + 4/3 หรือ y + 1 / 3x = 31/3 (1) ความชันของ AB คือ m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 ความชันของต อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดของ orthocenter (9/11, -47/11) ให้ A = (5,2) ให้ B = (3,7) ให้ C = (0,9) สมการสำหรับความสูงผ่าน A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => สี (แดง) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) สมการสำหรับความสูงผ่าน B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => สี (สีน้ำเงิน) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Equating (1) & (2): color (red) (3x - 2y +1 1 = สี (สีน้ำเงิน) (5x - 7y -34) => สี (ส้ม) (y = -47 / 11) ----- (3) เสียบ (3) ใน (2): => สี อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) ((31 / 8,11 / 4) orthocenter เป็นจุดที่ระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมพบกันเพื่อหาจุดนี้เราต้องหาสองสามบรรทัดและจุดตัดพวกเขาไม่ได้ จำเป็นต้องค้นหาทั้งสามบรรทัดเนื่องจากการตัดกันของทั้งสองนี้จะกำหนดจุดในพื้นที่สองมิติที่ไม่ซ้ำกันจุดยอดการติดฉลาก: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) เราจำเป็นต้อง หาเส้นสองเส้นที่ตั้งฉากกับสองด้านของสามเหลี่ยมก่อนอื่นเราจะพบความชันของทั้งสองด้าน AB และ AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 เส้นตั้งฉากกับ AB ผ่าน C ความชันของสิ่งนี้จะเป็นลบซึ่งกันและกันของการไล่ระดับสีของ AB การใช้รูปแบบความชันจุด: (y-2) = -2 / 3 (x-5) y = -2 / 3x + 16/3 [1] เส้นตั้งฉากกับ AC อ่านเพิ่มเติม »

(-29/9, 55/9) ค้นหาจุดศูนย์รวมของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด (5,2), (3,7), (4,9) ฉันจะตั้งชื่อสามเหลี่ยม DeltaABC ด้วย A = (5,2), B = (3,7) และ C = (4,9) orthocenter คือจุดตัดของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยม ความสูงคือส่วนของเส้นที่ผ่านจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมและตั้งฉากกับด้านตรงข้าม หากคุณพบจุดตัดของสองในสามของความสูงนี่คือ orthocenter เพราะระดับความสูงที่สามจะตัดกันคนอื่น ๆ ณ จุดนี้ ในการหาจุดตัดของสองระดับความสูงคุณจะต้องค้นหาสมการของสองเส้นที่แสดงถึงระดับความสูงแล้วจึงแก้ปัญหาในระบบสมการเพื่อหาจุดตัดของพวกเขา ก่อนอื่นเราจะพบความชันของส่วนของเส้นแบ่งระหว่าง A และ B โดยใช้สูตรความชัน m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} m_ (AB) = frac อ่านเพิ่มเติม »

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ (30/7, 29/7) ให้สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (2,3), B (3,8) และ C (5,4) ให้แถบ (AL), แถบ (BM) และแถบ (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), แถบ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของแถบ (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => ความชันของแถบ (CN) = - 1/5 [เนื่องจากความสูง] และแถบ (CN) ผ่าน C (5,4) ดังนั้น equn ของ bar (CN) คือ: y-4 = -1 / 5 (x-5) เช่น x + 5y = 25 ... ถึง (1) ความชันของ bar (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => ความชันของแถบ (AL) = 1/2 [เนื่องจากความสูง] และบาร์ (AL) ผ่าน A (2,3) ดังนั้น equn จาก bar (AL) คือ: y-3 = 1/2 (x-2) i.e. x-2y = - อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ = (10, -1) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) ความชันของเส้น BC คือ = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = -1 สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) ความชันของเส้น AB คือ = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ AB คือ = -3 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = -1 x = 9-y = 9 + 1 = 10 orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ = (10, - 1) อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ (16, -4) Orthocenter เป็นจุดที่สาม "ระดับความสูง" ของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และตั้งฉากกับฝั่งตรงข้าม A = (5,7), B (2,3), C (4,5) ให้ AD เป็นระดับความสูงจาก A ถึง BC และ CF เป็นระดับความสูงจาก C บน AB ที่พวกเขาพบกันที่จุด O, orthocenter ความชันของเส้น BC คือ m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 ความชันของฉากตั้งฉาก AD คือ m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) สมการของเส้น AD ที่ผ่าน A (5,7) คือ y-7 = -1 (x-5) หรือ y-7 = -x + 5 หรือ x + y = 12; (1) ความชันของเส้น AB คือ m_1 = (3-7) / (2-5) = 4/3 ความชันของตั้งฉาก CF คือ m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) สม อ่านเพิ่มเติม »

(101/23, 91/23) Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมเป็นจุดที่ระดับความสูงทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน เพื่อหาออร์โธดอกซ์มันจะเพียงพอหากพบจุดตัดของสองระดับความสูงใด ๆ ในการทำเช่นนี้ให้ระบุจุดยอดเป็น A (5,7), B (2,3), C (7,2) ความชันของเส้น AB จะเป็น (3-7) / (2-5) = 4/3 ดังนั้นความชันของความสูงจาก C (7,2) ไปยัง AB จะเท่ากับ -3/4 สมการของความสูงนี้คือ y-2 = -3/4 (x-7) ตอนนี้พิจารณาความชันของเส้น BC มันจะเป็น (2-3) / (7-2) = -1/5 ดังนั้นความชันของความสูงจาก A (5,7) ถึง BC จะเท่ากับ 5 สมการของความสูงนี้จะเป็น y-7 = 5 (x-5) ตอนนี้กำจัด y จากสองสมการของความสูงโดยลบหนึ่ง eq จากอีกอันมันจะเป็น 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/4 + 25, -> (2 อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter (79/11, 5/11) แก้สมการของความสูงแล้วแก้หาจุดตัดด้วยรูปแบบความชันจุด y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" สมการของความสูงถึง (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" สมการของความสูงถึง (4, 3) การทำให้สมการเหล่านี้ง่ายขึ้นเรามี x + 4y = 9 4x + 5y = 31 ผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาพร้อมกันเป็น x = 79/11 และ y = 5/11 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง อ่านเพิ่มเติม »

(11 / 5,24 / 5) หรือ (2.2,4.8) ทำซ้ำคะแนน: A (5,9) B (4,3) C (1,5) orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมเป็นจุดที่เส้นของ ค่อนข้างสูงในแต่ละด้าน (ผ่านจุดสุดยอดตรงข้าม) พบ เราต้องการแค่สมการของ 2 เส้นเท่านั้น ความชันของเส้นคือ k = (เดลต้า y) / (เดลต้า x) และความชันของเส้นตั้งฉากกับอันแรกคือ p = -1 / k (เมื่อ k! = 0) AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( มันควรจะชัดเจนว่าถ้าเราเลือกสมการหนึ่งความชัน p = -1 งานของเราจะง่ายขึ้นฉันจะเลือกโดยไม่เลือกฉันจะเลือกเนินที่หนึ่งและสอง) สมการของเส้น (ผ่าน C) คว อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดของสี orthocenter (สีน้ำเงิน) (O (16/11, 63/11)) ความชันของ BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 ความชันของ AD = -1 / m_a = -1 / 2 สมการของ AD คือ y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) ความชันของ CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) ความชันของ BE = - (1 / m_b) = 2/7 สมการ BE คือ y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) การแก้ Eqns (1), (2) เราได้รับพิกัดของ 'O' สี orthocenter (สีน้ำเงิน) (O (16/11, 63/11)) การยืนยัน: ความชันของ AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) ความชันของ AD = -1 / m_c = 3/5 สมการของ CF คือ y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn (3) การแก้ไข Eqns (1), (3) เราได อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ (5.6,3.4) Orthocenter เป็นจุดที่สาม "ระดับความสูง" ของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และอยู่ที่มุมด้านขวาไปอีกด้านหนึ่ง A = (6,3), B (2,4), C (7,9) ให้ AD เป็นระดับความสูงจาก A ถึง BC และ CF เป็นระดับความสูงจาก C บน AB ที่พวกเขาพบกันที่จุด O, orthocenter ความชันของ BC คือ m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 ความชันของตั้งฉากโฆษณาคือ m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) สมการของเส้น AD ที่ผ่าน A (6, 3) คือ y-3 = -1 (x-6) หรือ y-3 = -x + 6 หรือ x + y = 9 (1) ความชันของ AB คือ m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 ความชันของ CF ตั้งฉากคือ m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ (-14, -7) ให้สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (6,3), B (4,5) และ C (2,9) Let bar (AL), บาร์ (BM) ) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), แถบ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของบาร์ (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 บาร์ (AB) _ | _bar (CN) => ความชันของบาร์ (CN) = 1, บาร์ (CN) ผ่าน C ( 2,9):. equn ของ bar (CN) คือ: y-9 = 1 (x-2) เช่น color (red) (xy = -7 ..... ถึง (1) Slope of bar (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => ความชันของ bar (AL) = 1/2, bar (AL) ผ่าน A (6,3):. equn. of bar ( อัล) คือ: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ (4, 9/5) กำหนดสมการของความสูงที่ผ่านจุด (4,8) และตัดกันเส้นแบ่งระหว่างจุด (7,3) และ (6,3) โปรดสังเกตว่าความชันของเส้นคือ 0 ดังนั้นความสูงจะเป็นเส้นแนวตั้ง: x = 4 "[1]" นี่เป็นสถานการณ์ที่ผิดปกติที่สมการของระดับความสูงจะให้พิกัด x ของ orthocenter แก่เรา x = 4 พิจารณาสมการของความสูงที่ผ่านจุด (7,3) และตัดเส้นระหว่างจุด (4,8) และ (6,3) ความชัน, m, ของเส้นแบ่งระหว่างจุด (4,8) และ (6,3) คือ: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 ความชัน, n, ของระดับความสูง จะเป็นความชันของเส้นตั้งฉาก: n = -1 / mn = 2/5 ใช้ความชัน 2/5 และจุด (7,3) เพื่อกำหนดค่าของ b ในรูปแบบลาด - ตัดของสมการ ของเส้น y = nx + b 3 = (2/5) 7 + bb = อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ = (7,42 / 5) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) ความชันของเส้น BC คือ = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = -1 / 0 = -oo สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ x = 7 ...... ............. (1) ความชันของเส้น AB คือ = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 ความชันของเส้น ตั้งฉากกับ AB คือ = 2/5 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ = (7,42 / 5) อ่านเพิ่มเติม »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # ฉันได้สรุปคำถามเก่านี้มาแล้วแทนที่จะถามคำถามใหม่ ฉันทำสิ่งนี้มาก่อนเพื่อตั้งคำถามเกี่ยวกับการเข้าสุหนัตและไม่มีอะไรเลวร้ายเกิดขึ้นดังนั้นฉันจึงดำเนินการซีรีส์ต่อไป ก่อนหน้านี้ฉันวางจุดยอดหนึ่งจุดที่จุดเริ่มต้นเพื่อพยายามรักษาพีชคณิตที่ใช้การได้ รูปสามเหลี่ยมโดยพลการถูกแปลอย่างง่ายดายและแปลผลลัพธ์กลับมาได้อย่างง่ายดาย orthocenter คือจุดตัดของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยม การดำรงอยู่ของมันขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทว่าระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมตัดกัน ณ จุดหนึ่ง เราบอกว่าระดับความสูงทั้งสามนั้นเกิดขึ้นพร้อมกัน มาพิสูจน์ความสูงของสามเหลี่ยม OPQ กันพร้อมกัน เวกเตอร์ทิศทางของด้าน OP คือ P-O = อ่านเพิ่มเติม »

ให้พิกัดของจุดยอดสามจุดของสามเหลี่ยม ABC เป็น A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) ให้พิกัดของ thecolor (สีแดง) ("Ortho" ศูนย์ O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" ความชันของ AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" ความชันของ BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" ความชันของ CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Slope of AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O เป็น orthocenter เส้นตรงที่ผ่าน C และ O จะตั้งฉากกับ AB ดังนั้น m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O เป็น orthocenter เส้นตรงผ่าน A และ O อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ (-4,13) ให้ triangleABC "เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่" A (8,7), B (2,1) และ C (4,5) Let bar (AL), bar (BM) ) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), แถบ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของบาร์ (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 บาร์ (AB) _ | _bar (CN) => ความชันของบาร์ (CN) = - 1, บาร์ (CN) ผ่าน C ( 4,5):. equn ของ bar (CN) คือ: y-5 = -1 (x-4) เช่น color (red) (x + y = 9 ..... ถึง (1) Slope of bar (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => ความชันของ bar (AL) = - 1/2, bar (AL) ผ่าน A (8,7):. equn. จาก แถบ (AL) คือ: y-7 = -1 / 2 (x-8) อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำตาลแดง) ("พิกัดออร์โธเซนเตอร์เซ็นเตอร์" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) ความชันของบาร์ (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 ความชันของบาร์ (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 สมการของบาร์ (CF) คือ y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) ความชันของบาร์ (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 ความชันของแถบ (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 สมการของบาร์ (BE) คือ y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) การแก้ Eqns (1) และ (2) เราได้พิกัดพิกัดออร์โธ - ศูนย์ O (x, y) ยกเลิก (2y) - x + 14x - ยกเลิก (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y อ่านเพิ่มเติม »

ขั้นตอน: (1) ค้นหาความชัน 2 ด้าน (2) ค้นหาความชันของเส้นตั้งฉากกับด้านข้าง (3) ค้นหาสมการของเส้นที่มีความลาดชันที่ผ่านจุดยอดตรงข้าม (4) ค้นหา จุดที่เส้นเหล่านั้นตัดกันซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางในกรณีนี้ (6.67, 2.67) ในการหาจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมเราพบความชัน (การไล่ระดับสี) ของทั้งสองข้างจากนั้นสมการของเส้นตั้งฉากกับด้านเหล่านั้น เราสามารถใช้ความลาดชันเหล่านั้นบวกพิกัดของจุดตรงข้ามด้านที่เกี่ยวข้องเพื่อค้นหาสมการของเส้นตั้งฉากกับด้านที่ผ่านมุมตรงข้าม: สิ่งเหล่านี้เรียกว่า 'ระดับความสูง' สำหรับด้านข้าง จุดที่ระดับความสูงของสองด้านไขว้กันนั้นคือจุดศูนย์รวม (ระดับความสูงของด้านที่สามจะผ่านจุดนี้) ลองระบุจุดของเราเพื่อให้ง อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ (14, -8) ให้ triangleABC "เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่" A (9,7), B (2,4) และ C (8,6) Let bar (AL), bar (BM) ) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), แถบ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของบาร์ (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 บาร์ (AB) _ | _bar (CN) => ความชันของบาร์ (CN) = - 7/3, บาร์ (CN) ผ่าน C (8,6):. equn ของ bar (CN) คือ: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 เช่นสี (แดง) (7x + 3y = 74 ..... ถึง (1) ความชันของ bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 บาร์ (AL) _ | _bar (BC) => ความชันของ bar (AL) = - 3, bar (AL) ผ่าน A (9,7):. equn. of อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter G คือจุด (x = 151/29, y = 137/29) รูปด้านล่างแสดงให้เห็นถึงรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดและความสูงที่เกี่ยวข้อง (เส้นสีเขียว) จากแต่ละมุม The orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมคือจุด G triangle คือจุดที่ระดับความสูงทั้งสามมาบรรจบกัน คุณต้องหาสมการของเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดยอดสองจุดอย่างน้อยสองจุด ก่อนกำหนดสมการของแต่ละด้านของสามเหลี่ยม: จาก A (9,7) และ B (2,9) สมการคือ 2 x + 7 y-67 = 0 จาก B (2,9) และ C (5 , 4) สมการคือ 5 x + 3 y-37 = 0 จาก C (5,4) และ A (9,7) สมการคือ -3 x + 4 y-1 = 0 วินาทีคุณต้องกำหนดสมการของ เส้นตั้งฉากที่ผ่านแต่ละจุดยอด: สำหรับ AB ถึง C เรามี y = (7 (x-5)) / 2 + 4 สำหรับ AC ผ่าน B เรามี y = 9- (4 (x-2)) / อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ = (206/19, -7 / 19) ให้สามเหลี่ยม DeltaABC เป็น A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) ความชันของเส้น BC คือ = (2-1) / (8-4) = 1/4 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ BC คือ = -4 สมการของเส้นผ่าน A และตั้งฉากกับ BC คือ y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 ความชันของเส้น AB คือ = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ AB คือ = -5 / 6 สมการของเส้นผ่าน C และตั้งฉากกับ AB คือ y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) แก้หา x และ y ในสมการ (1) และ (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 19 / 6x = 103/3 x = 206 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง เราจะเรียกจุดยอด A = (4,4), B = (9,7) และ C = (8,6) เราต้องหาสมการสองอันที่ตั้งฉากกับทั้งสองข้างและผ่านจุดยอดสองแห่ง เราสามารถหาความชันของทั้งสองด้านและทำให้ความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้น ความชันของ AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 ความชันที่ตั้งฉากกับสิ่งนี้: -5/3 นี่จะต้องผ่านจุดยอด C ดังนั้นสมการของเส้นคือ: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] ความชันของ BC: (6-7) / (8-9) = 1 ความชันที่ตั้งฉากกับสิ่งนี้: -1 สิ่งนี้ต้องผ่านจุดยอด A ดังนั้นสมการของ บรรทัดคือ: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] โดยที่ [1] และ [2] จุดตัดคือ orthocenter การแก้ปัญหา [1] และ [2] พร้อมกัน: 3 (-x + 8) = - 5x + 58 -3x +24 = -5x + 58 -3x + 24 = 5x + 5 อ่านเพิ่มเติม »

รัศมี = (3.125 * sqrt2) นิ้ว rarrperimeter ของตาราง ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 ขณะนี้อยู่ใน rt DeltaABD rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมตามมุมที่ถูกจารึกไว้ที่เส้นรอบวงเป็นมุมฉาก ดังนั้นรัศมี = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »

สี (ส้ม) ("ปริมณฑลของสี่เหลี่ยม" = 20 "นิ้ว" "ปริมณฑลของสี่เหลี่ยม" P = 2 * b + 2 * h "ได้รับ" b = 3 "นิ้ว", h = 7 "นิ้ว":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "นิ้ว" อ่านเพิ่มเติม »

60 "นิ้ว" เส้นรอบวงหมายถึง "ระยะทางรอบ ๆ รูปเพื่อหาเส้นรอบวงของรูปใด ๆ คุณเพียงแค่เพิ่มด้านข้างทั้งหมดเข้าด้วยกันบางครั้งมันมีประโยชน์ที่จะจินตนาการถึงการวางรั้วรอบรูปร่าง - คุณต้องรู้ว่าระยะทางเท่าไหร่ มีบริเวณ "คุณสมบัติ" ดังนั้นคุณบวกข้างทั้งหมดเข้าด้วยกันดังนั้นขอบเขตของสี่เหลี่ยมนี้คือ p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "นิ้ว" ดังนั้นปริมณฑลของรูปนี้ คือ 60 "นิ้ว" อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 36 หน่วย สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 โดยที่ s คือความยาวของด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติ : (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 ยกเลิก (sqrt3) หรือ 3 s ^ 2 = 108 หรือ s ^ 2 = 108/3 หรือ s ^ 2 = 36 หรือ s = 6 ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ P = 6 * s = 6 * 6 = 36 หน่วย [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

X * 2 * 6 เมื่อคุณเพิ่มขนาดของ sandbox เป็นสองเท่าคุณจะต้องเพิ่มขนาดเป็นสองเท่า นั่นหมายความว่าทุก ๆ ด้านจะต้องมีการคูณสองเพื่อหาคำตอบ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีสี่เหลี่ยมที่มีความยาว 4 ม. และกว้าง 6 ม. แล้วจึงเพิ่มขนาดเป็นสองเท่าคุณต้องเพิ่มทั้งสองด้าน ดังนั้น 4 * 2 = 8 และ 6 * 2 = 12 ดังนั้นขนาดของสี่เหลี่ยมถัดไป (สมมติว่าขนาดเป็นสองเท่า) คือ 8m คูณ 6m ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 อย่างไรก็ตามมีวิธีที่ง่ายกว่าในการแก้ปัญหานี้ ถ้าเรารู้ว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีกี่ด้านเราก็จะรู้ว่าเราต้องคูณสองด้าน: 2 ด้าน เมื่อรู้สิ่งนี้เราสามารถทำให้สมการข้างบนเป็น (2 * 2) * 24 = 96 โดยที่ 2 ที่สองแสดงจำน อ่านเพิ่มเติม »

สมการของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากคือ 296x + 76y + 3361 = 0 ขอให้เราใช้รูปแบบความชันของสมการจุดเนื่องจากเส้นที่ต้องการผ่านจุดกึ่งกลางของ A (-33,7.5) และ B (4,17) สิ่งนี้มอบให้โดย ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) หรือ (-29 / 2,49 / 4) ความชันของการเข้าแถว A (-33,7.5) และ B (4, 17) คือ (17-7.5) / (4 - (- 33)) หรือ 9.5 / 37 หรือ 19/74 ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากกับสิ่งนี้จะเท่ากับ -74/19, (เนื่องจากผลผลิตของความชันของสองเส้นตั้งฉากคือ -1) ดังนั้นเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากจะผ่าน (-29 / 2,49 / 4) และจะมีความชัน - 74/19 สมการของมันคือ y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) เพื่อทำให้มันง่ายขึ้นคูณด้วย 76, LCM ของตัวส่วน 2,4,19 จากนั้นสมการนี้จะกลายเป อ่านเพิ่มเติม »

8 เส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับไพซึ่งเป็นตัวเลข ~~ 3.14 คูณด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ดังนั้น C = pid เรารู้ว่าเส้นรอบวง C คือ 16pi ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า: 16pi = pid เราสามารถหารทั้งสองด้านด้วยไพเพื่อดู 16 = d ตอนนี้เรารู้แล้วว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 16 เราก็รู้ว่าเส้นผ่าศูนย์กลางนั้นมีความยาวรัศมีสองเท่า ในรูปแบบสมการ: 2r = d 2r = 16 สี (แดง) (r = 8 โปรดทราบว่าตั้งแต่ 2r = d สมการ C = 2pir ถือและสามารถใช้แทน C = pid อ่านเพิ่มเติม »

13/2 หน่วยหรือ 7.5 หน่วยเส้นผ่านศูนย์กลางสามารถแสดงด้วยสูตร: d = 2r โดยที่: d = เส้นผ่านศูนย์กลาง r = รัศมีซึ่งหมายความว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีความยาวเป็นสองเท่าของรัศมี หากต้องการค้นหารัศมีให้ทำ: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. รัศมีคือ 13/2 หน่วยหรือ 7.5 หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

อัตราส่วนของความยาวเท่ากัน สามารถกำหนดความคล้ายคลึงกันผ่านแนวคิดการปรับขนาด (ดู Unizor - "เรขาคณิต - ความคล้ายคลึงกัน") ดังนั้นองค์ประกอบเชิงเส้นทั้งหมด (ด้านข้าง, ระดับความสูง, ค่ามัธยฐาน, รัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกและเส้นรอบวงเป็นต้น) ของสามเหลี่ยมหนึ่งจะถูกปรับอัตราส่วนด้วยปัจจัยการปรับขนาดเดียวกันเพื่อให้สอดคล้องกับองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมอื่น ตัวคูณมาตราส่วนนี้คืออัตราส่วนระหว่างความยาวขององค์ประกอบที่เกี่ยวข้องทั้งหมดและจะเหมือนกันสำหรับองค์ประกอบทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

Color (magenta) (y = -1 * x -1 "เป็นรูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการ" Given line; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 สมการของเส้นขนานที่ผ่าน "(-8,7) คือ y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) สี (magenta) (y = -1 * x - 1 "คือรูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการ" กราฟ {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

307.91 cm ^ 3 ถูกปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุดปริมาตร = pi * r * r * h V = pi * 3.3 * 3.3 * 9 V = 307.91 อ่านเพิ่มเติม »

จุดสิ้นสุดที่ง่ายคือจุดกึ่งกลาง, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) และจุดที่ยากขึ้นคือจุดที่เส้นแบ่งครึ่งพบกันอีกด้านรวมถึง (8 / 3,4 / 3) โดยเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของสามเหลี่ยมเราน่าจะหมายถึงเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของแต่ละด้านของสามเหลี่ยม ดังนั้นมีเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากสำหรับสามเหลี่ยมทุกอัน เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากแต่ละเส้นถูกกำหนดให้ตัดกันด้านเดียวที่จุดกึ่งกลาง มันจะตัดกันอีกด้านหนึ่ง เราจะสมมติว่าการพบกันสองอย่างนั้นเป็นจุดสิ้นสุด จุดกึ่งกลางคือ D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = frac 1 2 (A + B) = (3, 5/2) นี่อาจเป็นสถานที่ที่ดีในการเรียนรู้เกี่ยวกับการเป็นตัวแทนแบบพารามิเตอร์ส อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดทั้งสองก่อตัวเป็นฐานของความยาว 5 ดังนั้นความสูงต้องเท่ากับ 6 เพื่อให้ได้พื้นที่ 15 เท้าเป็นจุดกึ่งกลางของจุดและหกหน่วยในทิศทางตั้งฉากทั้งสองให้ (33/5, 73/10) หรือ (- 3/5, - 23/10) เคล็ดลับสำหรับมืออาชีพ: พยายามติดกับตัวอักษรขนาดเล็กสำหรับด้านสามเหลี่ยมและเมืองหลวงสำหรับจุดยอดสามเหลี่ยม เราได้สองจุดและพื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จุดสองจุดทำฐาน, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5 ฟุต F ของความสูงคือจุดกึ่งกลางของจุดสองจุด F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) เวกเตอร์ทิศทางจากจุดนั้นคือ ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) ที่มีขนาด 5 เท่าที่คำนวณได้ เราได้เวกเตอร์บอกทิศทางของฉากตั้งฉากโดยการสลับจุดและลบหนึ่งในนั้น: (3,4) ซึ่ง อ่านเพิ่มเติม »

จุดสิ้นสุด (4,8) และ (40/17, 129/17) และความยาว 7 / sqrt {17} เห็นได้ชัดว่าฉันเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตอบคำถามสองปี ไปต่อกันเถอะ ความสูงผ่าน C คือเส้นตั้งฉากกับ AB ถึง C มีสองสามวิธีในการทำสิ่งนี้ เราสามารถคำนวณความชันของ AB เป็น -4 จากนั้นความชันของตั้งฉากคือ 1/4 และเราสามารถค้นหาการตอบสนองของฉากตั้งฉากผ่าน C และเส้นผ่าน A และ B ลองอีกวิธีหนึ่ง ลองเรียกเชิงตั้งฉากของ F (x, y) เรารู้ว่าผลิตภัณฑ์ดอทของทิศทางเวกเตอร์ CF ที่มีเวกเตอร์ทิศทาง AB เป็นศูนย์ถ้าพวกมันตั้งฉาก: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 นั่นคือสมการหนึ่ง อีกสมการบอกว่า F (x, y) อยู่บนเส้นผ่าน A และ B: (y - 5) (2-3 อ่านเพิ่มเติม »

0 สูตรสำหรับความชันคือ: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") โดยที่: m = ความชัน (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 เนื่องจากความชันเป็น 0 นี่หมายความว่าค่า y จะไม่เพิ่มขึ้น แต่ยังคงที่ แต่ค่า x จะลดลงและเพิ่มขึ้นแทน นี่คือกราฟของสมการเชิงเส้น: กราฟ {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} อ่านเพิ่มเติม »

กราฟของ y + x ^ 2 = 0 อยู่ใน Q3 และ Q4 y + x ^ 2 = 0 หมายความว่า y = -x ^ 2 และเป็นว่า x เป็นบวกหรือลบ, x ^ 2 เป็นบวกเสมอและด้วยเหตุนี้ y เป็นลบ ดังนั้นกราฟของ y + x ^ 2 = 0 อยู่ใน Q3 และ Q4 กราฟ {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} อ่านเพิ่มเติม »

ทราย 5 ลูกบาศก์ฟุต สูตรการค้นหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคือ l * w * h ดังนั้นเพื่อแก้ปัญหานี้เราสามารถใช้สูตรนี้ได้ 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 ขั้นตอนต่อไปคือการเขียนสมการใหม่อีกครั้งเพื่อให้เราทำงานกับเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม (ที่ตัวเศษมีขนาดใหญ่กว่าตัวส่วน) แทนที่จะเป็นเศษส่วนแบบผสม (ที่มีตัวเลขทั้งหมด และเศษส่วน) 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 ทีนี้เพื่อลดความซับซ้อนของคำตอบโดยการค้นหา LCF (ปัจจัยทั่วไปที่ต่ำที่สุด) 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 ดังนั้นกล่องทรายคือ 5 ลูกบาศก์ฟุตและต้องการทราย 5 ลูกบาศก์ฟุตเพื่อเติมเต็ม อ่านเพิ่มเติม »

ว้าว ... ในที่สุดฉันก็เข้าใจมัน ... แม้ว่ามันจะดูง่ายเกินไป ... และบางทีมันอาจไม่ใช่วิธีที่คุณต้องการ! ฉันถือว่าวงกลมเล็ก ๆ สองวงนั้นเท่ากันและมีรัศมี 1 แต่ละวง (หรือคุณเป็นเอกภาพในบาร์ระยะทาง (PO) ... ฉันคิดว่า) ดังนั้นฐานทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยม (เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใหญ่) ควรเป็น 3 ตามนี้แถบระยะทาง (OM) ควรเป็น 0.5 และบาร์ระยะทาง (MC) ควรเป็นรัศมี cirlce ใหญ่หนึ่งอันหรือ 3/2 = 1.5 ตอนนี้ฉันใช้ Pythagoras กับสามเหลี่ยม OMC ด้วย: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 และฉันได้รับ: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 หรือ: x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 ดังนั้น: x = sqrt (2) มันสมเหตุสมผลไหม ... ? อ่านเพิ่มเติม »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) และตอนนี้ 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C ยัง B - O = แถบ (OB) การแก้ปัญหาในขณะนี้ {(B + O = A + C), (B - O = แถบ (OB)):} เรามี B = 1/2 (A + C + บาร์ (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) ตอนนี้ D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E คือจุดตัดของส่วน s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) กับ {mu, rho} ใน [0,1] ^ 2 จากนั้นจึงแก้ O + mu (DO) = C + rho (AC) เราได้รับ mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) และสุดท้ายจาก bar (OE) = (1-lambda) บาร์ (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 อ่านเพิ่มเติม »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 จุด A (1,2) และจุด B (8,1) จะต้องเป็นระยะทางเดียวกัน (รัศมีหนึ่ง) จากศูนย์กลางของวงกลมนี้อยู่บน เส้นของจุด (L) ที่มี equi-distant ทั้งหมดจาก A และ B สูตรสำหรับการคำนวณระยะทาง (d) ระหว่างสองจุด (จาก pythagorus) คือ d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 ทดแทนสิ่งที่เรารู้สำหรับจุด A และจุดใดก็ได้บน L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 แทนที่ในสิ่งที่เรารู้สำหรับจุด B และจุดใด ๆ บน L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 ดังนั้น (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 ขยายวงเล็บ x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 ลดความซับซ้อน 2x + 4y = 16x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 84ft ^ 2 การคำนวณความสูงของรูปสามเหลี่ยมบาป 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับ 1/2 * ฐาน * ความสูงจากแผนภาพ ฐานเป็น 21ft จากการคำนวณก่อนหน้าความสูงคือ 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 84ft ^ 2 หากคุณสับสนว่าทำไมการคำนวณนี้จึงเป็นจริงให้ดูภาพด้านล่าง: อ่านเพิ่มเติม »

ซึ่งกันและกันในเชิงลบ อ่านเพิ่มเติม »

รับ: ใน Delta ABC D, E, F คือจุดกึ่งกลางของ AB, ACand BC ตามลำดับและ AG_ | _BC Rtp: DEFG เป็นรูปสี่เหลี่ยมวงโคจร พิสูจน์: เนื่องจาก D, E, F เป็นจุดกึ่งกลางของ AB, AC และ BC ตามลำดับโดยทฤษฎีจุดกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยมเรามี DE "| |" BC orGF และ DE = 1 / 2BC ในทำนองเดียวกัน EF "||" AB และ EF = 1 / 2AB ใน Delta AGB แล้วให้ทำมุม AGB = 90 ^ @ เนื่องจากได้รับ AG_ | _BC ดังนั้นมุม AGB = 90 ^ @ จะเป็นมุมครึ่งวงกลมของวงกลมที่ลาก AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง i, e อยู่ตรงกลาง D ดังนั้น AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB ดังนั้นในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน DEFG DG = EF และ DE "|| "GF" นี่หมายถึง DEFG รูปสี่เหล อ่านเพิ่มเติม »

"36 ใน" ^ 2 เรามี "ความยาว" (l) = "9 ใน" "ความกว้าง" (w) = "4 ใน" พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = l * w = "9 ใน" * "4 ใน" = "36 ใน "^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} เราเรียกจุดยอดมุม ให้ r เป็นรัศมีของ incircle ด้วย incenter I เส้นตั้งฉากจาก I ถึงแต่ละข้างคือรัศมี r นั่นคือความสูงของรูปสามเหลี่ยมซึ่งฐานเป็นด้านข้าง สามเหลี่ยมสามรูปรวมกันทำ trangle ดั้งเดิมดังนั้นพื้นที่ mathcal {A} คือ mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) เรามี ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 พื้นที่ mathcal {A} ของรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b, c สอดคล้องกับ 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 (17) (80) - (25 - 17 - 80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 r = อ่านเพิ่มเติม »

L * w-: 2 สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ h * w-: 2 โดยที่ h แทน "ความสูง" และ w แทน "ความกว้าง" (ซึ่งสามารถเรียกได้ว่า "ฐาน" หรือ "ความยาวฐาน" ") ตัวอย่างเช่นที่นี่เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 4 และความกว้าง 6: ลองนึกภาพสามเหลี่ยมอีกอันที่เหมือนกับอันนี้ใส่สามเหลี่ยม ABC เข้าด้วยกันเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้า: ที่นี่เรามีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความสูง 4 และความกว้างฐานของ 6 เหมือนสามเหลี่ยม ตอนนี้เราหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมโดยใช้สูตร h * w: 4 * 6 = 24 ทีนี้เรารู้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ 24 "ซม." ^ 2 โดยสมมติว่าแต่ละตารางเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้นหากพื้นที อ่านเพิ่มเติม »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl ให้: ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูฐานของปริซึมมักจะเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูสำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ผิว S = 2 * A_ (ฐาน) + "พื้นที่ผิวด้านข้าง" A_ (สี่เหลี่ยมคางหมู) = A_ (ฐาน) = h / 2 (a + b) L = "พื้นที่ผิวด้านข้าง" = ผลรวมของพื้นที่ของแต่ละด้าน พื้นผิวรอบฐาน L = al + cl + bl + dl แทนแต่ละชิ้นลงในสมการ: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl ลดความซับซ้อน: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl การกระจายและการจัดเรียงใหม่: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl อ่านเพิ่มเติม »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) สำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีด้าน w, l, h พื้นที่ผิวคือ "SA" = 2 (wl + lh + hw) เกิดขึ้นเนื่องจากมีสองคู่ที่แตกต่างกันสามคู่ ใบหน้าทุกปริซึมสี่เหลี่ยม ใบหน้าแต่ละคู่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แตกต่างกันโดยใช้สองในสามมิติของปริซึมเป็นด้านของมันเอง ด้านหนึ่งเป็นเพียง wl ส่วนอีกด้านเป็นแค่ lh และด้านอื่น ๆ เนื่องจากมีสองแต่ละตัวที่สะท้อนในสูตรโดยการคูณด้วย 2 นี่อาจถูกจินตนาการได้ว่าเป็นชุดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แบนออก: รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีน้ำเงินคือ 2 * wl สี่เหลี่ยมสีเหลืองคือ 2 * lh สี่เหลี่ยมสีแดงคือ 2 * hw อีกครั้งพื้นที่ผิวจะเป็น "SA" = 2wl + 2lh + 2hw = 2 (wl + lh + อ่านเพิ่มเติม »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นอ้างถึงรูปภาพด้านล่างเรากำลังเผชิญกับของแข็ง 4 ใบหน้าคือ tetrahedron อนุสัญญา (ดูรูปที่ 1) ฉันเรียกว่าความสูงของจัตุรมุข h, '' "ความสูงเอียงหรือความสูงของใบหน้าเป๋, แต่ละด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าของฐานของจัตุรมุขแต่ละอันของ ขอบของสามเหลี่ยมเป๋เมื่อไม่ได้ s นอกจากนี้ยังมี y, ความสูงของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าของฐานของจัตุรมุขและ x, apothegm ของรูปสามเหลี่ยมนั้น ปริมณฑลของ triangle_ (ABC) เท่ากับ 62 จากนั้น: s = 62/3 ในรูปที่ 2 เราจะเห็นผิวสีแทน 30 ^ @ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / ยกเลิก (3) * ยกเลิก (3) / sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรของทรงกลมเท่ากับ 3 / r โดยที่ r คือรัศมีของทรงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี r เท่ากับ 4pir ^ 2 ปริมาตรของทรงกลมนี้คือ 4 / 3pir ^ 3 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวต่อปริมาตรจึงเท่ากับ (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r อ่านเพิ่มเติม »

B = 12 ฉันคิดว่านี่เป็นกรณีของทฤษฎีบทของพีทาโกรัส, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 ด้านที่หายไปคือ 12 หวังว่านี่จะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

2.4 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือรัศมีสองเท่าดังนั้นแหวนที่มีรัศมี 1.2 ซม. มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 2.4 ซม อ่านเพิ่มเติม »

บรรทัดที่สองสามารถผ่านจุด (2,5) ฉันพบว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาโดยใช้คะแนนบนกราฟคือการทำกราฟให้ดีดังที่คุณเห็นด้านบนฉันได้ทำกราฟสามจุด - (6,2), (1,3), (7,4) - และติดป้ายว่า "A", "B" และ "C" ตามลำดับ ฉันวาดเส้นผ่าน "A" และ "B" ด้วย ขั้นตอนต่อไปคือการวาดเส้นตั้งฉากที่วิ่งผ่าน "C" ที่นี่ฉันได้ทำจุดอื่น "D" ที่ (2,5) นอกจากนี้คุณยังสามารถเลื่อนจุด "D" ข้ามเส้นเพื่อหาจุดอื่น ๆ โปรแกรมที่ฉันใช้เรียกว่า Geogebra คุณสามารถค้นหาได้ที่นี่และมันค่อนข้างตรงไปตรงมาที่จะใช้ อ่านเพิ่มเติม »

(1825/178, 765/89) หรือ (-223/178, 125/89) เราติดป้ายสัญลักษณ์มาตรฐาน: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . เรามีข้อความ {area} = 32 ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วของเราคือ BC เรามี = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} จุดกึ่งกลางของ BC คือ D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5) เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของ BC ผ่าน D และจุดสุดยอด A. h = AD คือระดับความสูงซึ่งเราได้รับจากพื้นที่: 32 = frac 1 2 อา = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} ทิศทางเวกเตอร์จาก B ถึง C คือ CB = (2-7,9-1) = (- 5,8) เวกเตอร์บอกทิศทางของฉากตั้งฉากคือ P = (8,5) สลับค่าพิกัดและลบอันใดอันหนึ่ง ขนาดของมันจะต้องเป็น | P | = sqrt {89} เราต้องไปในทิศทางใดทิศทางหนึ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) เฮ้คนเราใช้อักษรตัวพิมพ์เล็กสำหรับด้านสามเหลี่ยมและตัวบนสำหรับจุดยอด ด้านเหล่านี้น่าจะเป็น: a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 เรากำลังตามมุม เคล็ดลับสำหรับผู้เชี่ยวชาญ: โดยทั่วไปแล้วจะดีกว่าการใช้โคไซน์มากกว่าไซน์ในหลาย ๆ ที่ในตรีโกณมิติ เหตุผลหนึ่งก็คือโคไซน์กำหนดมุมสามเหลี่ยมอย่างไม่ซ้ำกัน (ระหว่าง 0 ^ circ และ 180 ^ circ) แต่ไซน์นั้นคลุมเครือ มุมเสริมมีไซน์เดียวกัน เมื่อคุณมีทางเลือกระหว่างกฏของ Sines และกฏของ Cosines ให้เลือก cosines c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ ในกรณีนี้มันน่าจะเป็น Pythag มากที่สุด ทฤษฎีบท. สมมุติว่าคุณมีรูปสามเหลี่ยมทั้งสองขาเป็น 3 คุณจะใช้สมการ: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ด้านตรงข้ามมุมฉากคือผลรวมของสองขาเสมอ Legs = a, b Hypotenuse = c ดังนั้นเสียบเข้าไปที่: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 แก้ปัญหาเพื่อให้ได้คำตอบของคุณ 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c วิธีนี้สามารถใช้ในการหาขาด้วยโปรดตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เสียบตัวเลขที่ถูกต้องในตำแหน่งที่ถูกต้องแล้ว อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย: ในสามเหลี่ยม ADM มุม A + มุม M = มุม D = อัลฟา + เบต้ามุมที่กำหนด A = อัลฟ่า: อัลฟา + มุม M = อัลฟา + เบต้า => มุม M = เบต้า EM คือ "ขวาง" ข้าม AB และ EF มุม M = มุม E = เบต้า => AB "||" EF อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ: A = l xx w การแทนที่: 60 "ใน" ^ 2 สำหรับ A 5 "ใน" สำหรับ "และการแก้ปัญหาสำหรับ w ให้: 60" ใน "^ 2 = 5 "ใน" xx w (60 "ใน" ^ 2) / (สี (สีแดง) (5) สี (สีแดง) ("ใน")) = (5 "ใน" xx w) / (สี (สีแดง) (5) ) สี (สีแดง) ("ใน")) (60 "ใน" ^ สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2)))) / (สี (สีแดง) (5) ยกเลิก (สี (สีแดง) ( "ใน"))) = (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (5 "ใน"))) xx w) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (5) สี (สีแดง) ("ใน")) (60 "ใน") / สี ( อ่านเพิ่มเติม »

X = 4 เส้นที่ตั้งฉากกับ y = -3 เป็นเส้นแนวนอนเนื่องจากเส้นแนวนอนและแนวตั้ง (ตัวอย่างเช่นแกน x และ y-) ตั้งฉาก ดังนั้นบรรทัดนี้จะอยู่ในรูปแบบ x = n โดยที่ n คือพิกัด x ของจุดที่ส่งผ่าน พิกัด x ของคู่ที่สั่งซื้อที่กำหนด (4, -6) คือ 4 ดังนั้นสมการต้องเป็น x = 4 อ่านเพิ่มเติม »

ถ้าคุณหมายถึงพวกมันอยู่ภายในร่วมกันมุมก็คือ 82 และ 98 องศาตามลำดับ ถ้าคุณหมายถึงมันเป็นมุมภายในที่สลับกันมุมนั้นมีทั้ง 50 องศา ฉันถือว่าคุณหมายถึงมุมภายใน (co) ที่ทำโดยการตัดขวางทั้งสองด้านของเส้นคู่ขนาน ในกรณีนั้น x = 26 และมุมคือ 82 องศา และ 98 องศา ตามลำดับ นี่เป็นเพราะผลรวมของมุมร่วมภายในเพิ่มสูงถึง 180 องศา (เป็นมุมเสริม) หมายถึง 2x + 30 + 3x + 20 = 180 หมายถึง 5x + 50 = 180 หมายถึง 5x = 180 - 50 หมายถึง x = 130/5 = 26 แทน x = 26 เพื่อให้ได้ 82 และ 98 เป็นมุม ถ้าคุณหมายถึงมุมภายในอื่นแล้ว x = 10 และมุมนั้นมีทั้ง 50 องศา ในกรณีนี้มุมทั้งสองจะต้องเท่ากัน นี่คือคุณสมบัติของเส้นขนาน (alt. int. มุมเป็นตัววัดเดียวกัน) หมายถ อ่านเพิ่มเติม »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 ความยาวของฟันดาบคือ 400m ดังนั้นเราต้องหาพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นรอบวง ~~ 400m โปรดทราบว่าเนื่องจากลักษณะที่ยอดเยี่ยมของ pi จึงไม่สามารถคำนวณค่าที่แน่นอนได้ 2pir = 400 หมายถึง r = 200 / pi พื้นที่ของวงกลมเท่ากับ pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. หากสามเหลี่ยมสองรูป RST และ XYZ คล้ายกันมุมที่สอดคล้องกันจะเท่ากันและด้านที่เกี่ยวข้องจะเป็นสัดส่วน ดังนั้นที่นี่ / _R = / _ X, / _S = / _ T และ / _T = / _ Z และ (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) อ่านเพิ่มเติม »

(a, b) ถึง (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ถึง ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), ใหม่ length l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2} ฉันมีทฤษฎีคำถามเหล่านี้อยู่ที่นี่ดังนั้นมีบางสิ่งสำหรับมือใหม่ที่ต้องทำ ฉันจะทำกรณีทั่วไปที่นี่และดูว่าเกิดอะไรขึ้น เราแปลระนาบเพื่อให้จุดส่วนขยาย P จับคู่กับจุดกำเนิด จากนั้นการขยายจะปรับขนาดพิกัดด้วยปัจจัย r จากนั้นเราแปลเครื่องบินกลับมา: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A นั่นคือสมการอิงพารามิเตอร์สำหรับเส้นแบ่งระหว่าง P และ A กับ r = 0 ให้ P, r = 1 ให้ A และ r = r ให้ A 'ภาพ A ภายใต้การขยายโดย r รอบ P รูปภาพของ A (a, b) ภายใต้การขยายโดย r รอบ P (p, q) จึงเป็น (x, y) = (1-r) (p, q) + r (a อ่านเพิ่มเติม »

48cm ^ 2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 1/2 (ผลคูณของเส้นทแยงมุม) ดังนั้นพื้นที่คือ 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

เราใช้สูตร pir ^ 2 โดยที่ pi เป็นจำนวนคงที่ ที่จริงแล้วมันคืออัตราส่วนของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใด ๆ ประมาณ 3.1416 r ^ 2 คือจตุรัสของรัศมีของวงกลม ตัวอย่าง: พื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 10 ซม. จะเป็น: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 เราจะเห็นได้ว่าหากเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปสมภาคกัน ดังนั้นหนึ่งในขาของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2s และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ s เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2s ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ s และความสูงคือ sqrt3 / 2s ดังนั้นเราสามารถเสียบเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 เนื่องจากในกรณีของคุณ s = 15 พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่า อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่สำหรับรูปหกเหลี่ยมปกติในการทำงานด้านข้าง: S_ (หกเหลี่ยม) = (3 * sqrt (3)) / 2 * ด้าน ^ 2 ~ = 2.598 * ด้าน ^ 2 อ้างอิงจากรูปหกเหลี่ยมปกติจากภาพด้านบนเราสามารถ ดูว่ามันประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมหกอันซึ่งด้านข้างเป็นรัศมีของวงกลมสองวงและด้านของรูปหกเหลี่ยม มุมของจุดยอดสามเหลี่ยมแต่ละอันที่อยู่ในศูนย์กลางวงกลมเท่ากับ 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ และต้องเป็นมุมอีกสองมุมที่เกิดขึ้นโดยมีฐานของสามเหลี่ยมต่อรัศมีหนึ่งวงดังนั้นสามเหลี่ยมเหล่านี้ มีด้านเท่ากันหมด Apothem นั้นแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบซึ่งแต่ละด้านมีรัศมีของวงกลม, apothem และครึ่งหนึ่งของด้านหกเหลี่ยม เนื่องจาก apothem สร้างมุมฉากกับด้านของ อ่านเพิ่มเติม »

เส้นผ่าศูนย์กลางตัดผ่านวงกลมทั้งวงผ่านจุดกำเนิดหรือจุดศูนย์กลาง เส้นผ่าศูนย์กลางตัดผ่านวงกลมทั้งวงผ่านจุดกำเนิดหรือจุดศูนย์กลาง รัศมีวิ่งจากจุดศูนย์กลางไปยังขอบของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางประกอบด้วยรัศมีสองอัน ดังนั้น: d = 2r หรือ d / 2 = r อ่านเพิ่มเติม »

หากวงกลมมีรัศมี R เส้นรอบวงของมันจะเท่ากับ 2piR โดยที่ pi เป็นจำนวนอตรรกยะที่ประมาณเท่ากับ 3.1415926 ส่วนที่น่าสนใจที่สุดคือเห็นได้ชัดว่าสูตรนี้สามารถรับได้อย่างไร ฉันขอแนะนำให้คุณดูการบรรยายเกี่ยวกับเรขาคณิต UNIZOR - ความยาวและพื้นที่ - เส้นรอบวงของวงกลมที่อธิบายในรายละเอียดว่าสูตรนี้จะได้รับอย่างไร อ่านเพิ่มเติม »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) พื้นที่ผิวจะเป็นผลรวมของฐานสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมทั้ง 4 มีรูปสามเหลี่ยมสมภาคกันสองคู่ พื้นที่ของฐานสี่เหลี่ยมฐานมีพื้นที่ lw เนื่องจากเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า => lw พื้นที่ด้านหน้าและด้านหลังสามเหลี่ยมพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกค้นพบผ่านสูตร A = 1/2 ("ฐาน") ("ความสูง") ที่นี่ฐานคือ l ในการค้นหาความสูงของสามเหลี่ยมเราจะต้องหาความสูงเอียงที่ด้านข้างของสามเหลี่ยมนั้น ความสูงเอียงสามารถพบได้โดยการแก้ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากบนด้านในของปิรามิด สองฐานของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นความสูงของพีระมิด h และความกว้างครึ่งหนึ่งด้วย อ่านเพิ่มเติม »

9sqrt3 "mm" ^ 2 เราจะเห็นได้ว่าหากเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมมุมฉากสองตัวที่สมภาคกัน ดังนั้นหนึ่งในขาของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2s และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ s เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2s ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ s และความสูงคือ sqrt3 / 2s ดังนั้นเราสามารถเสียบเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 ในกรณีของคุณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / อ่านเพิ่มเติม »

อ่านด้านล่าง. สุขสันต์วันศุกร์! โปรดจำไว้ว่า: A = pir ^ 2 พื้นที่ของวงกลมเท่ากับไพคูณรัศมีกำลังสอง เรามี: 9 = pir ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วยไพ => 9 / pi = r ^ 2 ใช้สแควร์รูททั้งสองข้าง => + - sqrt (9 / pi) = r เฉพาะค่าบวกที่สมเหตุสมผลเท่านั้น (อาจมีระยะทางบวกเท่านั้น) => sqrt (9 / pi) = r ลดความซับซ้อนของอนุมูลอิสระ => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r โปรดทราบว่านี่เป็นเพียงผลลัพธ์ทางทฤษฎีเท่านั้น อ่านเพิ่มเติม »

เราไม่รู้ เราไม่มีงานเขียนต้นฉบับของพีธากอรัส เรามีเพียงข่าวลือจากนักเขียนในศตวรรษต่อมาว่าพีธากอรัสทำคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญใด ๆ แม้ว่าผู้ติดตามของเขามีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์อย่างมาก ตามที่นักเขียนในภายหลังพีธากอรัส (หรือหนึ่งในผู้ติดตามของเขา) พบสามเหลี่ยมมุมฉาก 3, 4, 5 และเดินจากที่นั่นเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทที่มักจะนำมาประกอบกับเขา ทฤษฎีบทพีธากอรัสเป็นที่รู้จักของชาวบาบิโลน (และคนอื่น ๆ ) 1,000 ปีหรือมากกว่านั้นก่อนพีธากอรัสและดูเหมือนว่าพวกเขาจะได้รับการพิสูจน์แม้ว่าเราจะยังไม่ได้ระบุไว้ในงานเขียนของพวกเขา อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่แรเงา = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 ดูรูปด้านบน พื้นที่สีเขียว = พื้นที่ของเซกเตอร์ DAF - พื้นที่สีเหลืองเนื่องจาก CF และ DF เป็นรัศมีของจตุภาค => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC มีด้านเท่ากันหมด => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 พื้นที่สีเหลือง = พื้นที่ของพื้นที่ CDF- พื้นที่ DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 พื้นที่สีเขียว = = พื้นที่ของภาค DAF - พื้นที่สีเหลือง = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi ดังนั้น, พื้นที่แรเงา A_s ในรูปของคุณ = 2xx พื้นที่สีเขียว => A_s = 2 อ่านเพิ่มเติม »

(-91/29, 213/29) ลองใช้วิธีแก้ปัญหาพารามิเตอร์ซึ่งฉันคิดว่ามันใช้งานได้น้อยลงเล็กน้อย ลองเขียนเส้นที่กำหนด -7x + 3y = 2 ควอดควอดควอดควอดควอดควอดรูปสี่เหลี่ยมควอด y = 7/3 x + 2/3 ฉันเขียนแบบนี้ด้วย x ก่อนดังนั้นฉันจึงไม่แทนค่า ay แทน x โดยบังเอิญ ราคา. เส้นมีความชัน 7/3 ดังนั้นเวกเตอร์บอกทิศทางของ (3,7) (สำหรับการเพิ่มขึ้นของ x ทุก 3 เราจะเห็นการเพิ่มขึ้นของ y 7) นี่หมายความว่าเวกเตอร์บอกทิศทางของฉากตั้งฉากคือ (7, -3) ดังนั้นฉากตั้งฉากผ่าน (7,3) จึงเป็น (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t) สิ่งนี้ตรงกับบรรทัดดั้งเดิมเมื่อ -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 เมื่อ t = 0 เราอยู่ที่ (7,3) ปลายด้ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขที่คล้ายกันจะสอดคล้องกันหากขนาดของความคล้ายคลึงกันคือ 1 ในคู่ของตัวเลขที่คล้ายกันทุกมุมมีความเหมือนกันและด้านที่สอดคล้องกันคือ k คูณใหญ่กว่า (สำหรับ k> 1) หรือเล็กกว่า (สำหรับ k <1) ถ้า k = 1 ตัวเลขทั้งสองจะมีด้านเหมือนกันดังนั้นจึงสอดคล้องกัน อ่านเพิ่มเติม »

สมมุติว่า y = mx + b ขนานกับ y = 2x + 3 จากจุด (4,2) ดังนั้น 2 = 4m + b โดยที่ m = 2 ดังนั้น b = -6 ดังนั้นเส้นคือ y = 2x-6 เส้นตั้งฉากคือ y = kx + c โดยที่ k * 2 = -1 => k = -1 / 2 ดังนั้น y = -1 / 2x + c.Because point (4,2) statisfies สมการที่เรามี 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 ดังนั้นตั้งฉากคือ y = -1 / 2x + 4 อ่านเพิ่มเติม »

รูปหลายเหลี่ยมปกติของคุณคือ 18-gon ปกติ นี่คือเหตุผล: องศาการหมุนสมมาตรจะเพิ่มขึ้น 360 องศาเสมอ หากต้องการค้นหาจำนวนด้านให้หารทั้งหมด (360) ด้วยองศาของสมมาตรการหมุนของรูปหลายเหลี่ยมปกติ (20): 360/20 = 18 รูปหลายเหลี่ยมปกติของคุณคือ 18-gon ปกติ แหล่งที่มาและข้อมูลเพิ่มเติม: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry อ่านเพิ่มเติม »

ประมาณ 122426730 ข้อความ {P} # ไม่แน่ใจว่ามีจุดประสงค์อะไรที่นี่ ปริมาตรของซีกโลกคือ 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 และปริมาตรของทรงกระบอกคือ pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 ดังนั้นปริมาตรรวมของ V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 ไม่แน่ใจว่าพื้นที่ฐานของ 154 ตารางเมตรหมายถึงอะไรสมมติว่ามันหมายความว่า 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) ประมาณ 2720.594 ข้อความ {m} ^ 3 ข้อความ {ราคา} ประมาณ 45 ข้อความ {P} / ข้อความ {L} คูณ 1,000 ข้อความ {L} / ข้อความ {m} ^ 3 ครั้ง 2720.594 ข้อความ {m} ^ 3 ประมาณ 122,4 อ่านเพิ่มเติม »

ดูหลักฐานในส่วนคำอธิบาย ให้เราสังเกตว่าใน Delta ABC และ Delta BHC เรามี / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "สามัญ" / _BCH และ,:, / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "คล้ายกับ" Delta BHC ดังนั้นด้านที่สอดคล้องกันของพวกเขาเป็นสัดส่วน : (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH) กล่าวคือ (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH สิ่งนี้ พิสูจน์ ET_1 Proof of ET'_1 นั้นคล้ายคลึงกัน เพื่อพิสูจน์ ET_2 เราแสดงว่า Delta AHB และ Delta BHC คล้ายกัน ใน Delta AHB / _AHB = 90 ^ @: /_ABH+/_BAH=90^@......(1) นอกจากนี้ / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2) เปรียบเทียบ (1) และ (2), /_BAH=/_H อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง สมมติว่าบรรทัดที่กำหนดคือ AB และจุดคือ P ซึ่งไม่ได้อยู่บน AB ทีนี้สมมติว่าเราวาด PO แบบตั้งฉากกับ AB เราต้องพิสูจน์ว่า PO นี้เป็นบรรทัดเดียวที่ผ่าน P ที่ตั้งฉากกับ AB ตอนนี้เราจะใช้การก่อสร้าง มาสร้างพีซีแนวตั้งฉากบน AB จากจุด P กันเถอะ พวกเรามี OP ตั้งฉาก AB [ฉันไม่สามารถใช้สัญญาณตั้งฉาก, วิธีลบล้าง] และนอกจากนี้พีซีตั้งฉาก AB ดังนั้น OP || พีซี [ทั้งคู่ตั้งฉากกันในบรรทัดเดียวกัน] ตอนนี้ทั้ง OP และ PC มีจุด P เหมือนกันและขนานกัน นั่นหมายความว่าพวกเขาควรจะเหมือนกัน ดังนั้น OP และ PC จึงเป็นบรรทัดเดียวกัน ดังนั้นจึงมีเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุด P ที่ตั้งฉากกับ AB หวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

ดูข้อพิสูจน์ด้านล่าง (1) Angles / _a และ / _b เป็นส่วนเสริมตามคำจำกัดความของมุมเสริม (2) Angles / _b และ / _c นั้นสอดคล้องกันกับการตกแต่งภายในแบบอื่น (3) จาก (1) และ (2) => / _a และ / _b เป็นส่วนเสริม (4) Angles / _a และ / _d นั้นสอดคล้องกันกับการตกแต่งภายในแบบอื่น (5) พิจารณามุมอื่น ๆ ในกลุ่มนี้ของมุม 8 มุมที่เกิดขึ้นจากสองขนานและขวางเรา (a) ใช้ความจริงที่ว่ามันเป็นแนวตั้งและดังนั้นสอดคล้องกับมุมใดมุมหนึ่งที่วิเคราะห์ข้างต้นและ (b) ใช้คุณสมบัติ ของการสมภาคกันหรือได้รับการพิสูจน์เพิ่มเติมข้างต้น อ่านเพิ่มเติม »

ตามที่พิสูจน์แล้วด้านล่าง สำหรับสามเหลี่ยมที่กำหนดผลรวมของทั้งสามมุม = 180 ^ 0 ตามแผนภาพ, angle1 + angle 2 + angle 3 = 180 ^ 0 AD เป็นเส้นตรงและ CB ย่อมาจากมัน ดังนั้นมุมที่ 2 และมุมที่ 4 จึงเป็นส่วนเสริม นั่นคือ มุมที่ 2 + มุมที่ 4 = 180 ^ 0 ดังนั้นมุมที่ 1 + ยกเลิก (มุมที่ 2) + มุมที่ 3 = ยกเลิก (มุมที่ 2) + มุมที่ 4: angle 1 + angle 3 = angle 4 กล่าวอีกนัยหนึ่งมุมภายนอกมีค่าเท่ากับผลรวมของมุมภายในสองอันที่อยู่ตรงข้าม (ระยะไกล) ในทำนองเดียวกันเราสามารถพิสูจน์มุมภายนอกอีก 5 มุม อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของ incircle คือ pir ^ 2 การสังเกตสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก R และขา r ที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยตรีโกณมิติหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก30 -60 -90 เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ที่ R = 2r โปรดทราบว่ามุมตรงข้าม r คือ30 เนื่องจากมุม60 ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน สามเหลี่ยมเดียวกันนี้สามารถแก้ไขได้ผ่านทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแสดงให้เห็นว่าครึ่งความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3 ตอนนี้ตรวจสอบครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเราจะเห็นว่าความสูง h ของสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถแก้ไขได้ในรูปของ r โดยใช้ความสัมพันธ์แทน (60 ) = อ่านเพิ่มเติม »

ดูหลักฐานในคำอธิบาย ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน: AB || DC และและ AB = DE ................ (1): m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2) ตอนนี้พิจารณา DeltaABE และ DeltaCDE เนื่องจาก (1) และ (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE : AE = EC และ BE = ED # ดังนั้นหลักฐาน อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ตามคำถาม DeltaABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี / _C = 90 ^ @ และ CD เป็นระดับความสูงของด้านตรงข้ามมุมฉาก AB หลักฐาน: ลองสมมติว่า / _ABC = x ^ @ ดังนั้น angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ ทีนี้ซีดีตั้งฉาก AB ดังนั้น angleBDC = angleADC = 90 ^ @ ใน DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ ในทำนองเดียวกัน, angleACD = x ^ @ ตอนนี้ใน DeltaBCD และ DeltaACD ให้ทำมุม CBD = angle ACD และ angle BDC = angleADC ดังนั้นตามเกณฑ์ AA ของความคล้ายคลึงกัน DeltaBCD ~ = DeltaACD ในทำนองเดียวกันเราสามารถค้นหา DeltaBCD ~ = DeltaABC จากนั้น DeltaACD ~ = DeltaABC หวังว่านี่จะช่วย อ่านเพิ่มเติม »

ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งหมายความว่า AB = BC = CD = DA ในฐานะที่เป็นสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน diaginals ของมัน DBandAC จะแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด E ตอนนี้ถ้าด้านข้าง DAandDC ถูกพิจารณาว่าเป็นเวกเตอร์สองตัวที่ทำหน้าที่ที่ D แล้วเส้นทแยงมุม DB จะเป็นตัวแทนผลลัพธ์ของพวกมัน ดังนั้น vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) ในทำนองเดียวกัน vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) ดังนั้น vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 ตั้งแต่ DA = DC ดังนั้น diagonals จะตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆ อ่านเพิ่มเติม »