เรขาคณิต

/ _1, / _3, / _4, / _5 เป็นแบบเฉียบพลัน (<90 ^ o) / _6 ถูกต้อง (= 90 ^ o) / _2 เป็นป้าน (> 90 ^ o) ผลรวมของทั้งหมดเป็นมุมเต็ม (= 360 ^ o) (ดำเนินการด้านล่าง) / _1 + / _ 6 + / _ 5 เป็นมุมตรง (= 180 ^ o) เนื่องจาก / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 เป็นมุมฉาก (= 90 ^ o) Angles / _3 และ / _4 ดูเหมือนจะสอดคล้องกัน (มีค่าเท่ากัน) / _2 + / _ 3 + / _ 4 เป็นมุมตรง (= 180 ^ o) อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = x ^ 2 (x, y) กราฟ {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = สี (สีแดง) (2) x ^ 2 ยืดโดยปัจจัยแนวตั้ง ของ 2 (กราฟเพิ่มขึ้นเร็วขึ้นและกลายเป็น Skinnier.) (x, 2y) กราฟ {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = สี (แดง) (-) 2x ^ 2 สะท้อนการทำงานของแกน x (x, -2y) กราฟ {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

ค่าใช้จ่ายของศูนย์กลางสามเหลี่ยมคือ $ 1,090.67 AC = 8 ตามขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนดของวงกลม ดังนั้นจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมหน้าจั่วสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC = 8 / sqrt (2) จากนั้นตั้งแต่ GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) เห็นได้ชัดว่าสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า Point E เป็นศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบ Delta GHI และเป็นจุดศูนย์กลางของจุดตัดของค่ามัธยฐานความสูงและเส้นแบ่งมุมของสามเหลี่ยมนี้ เป็นที่ทราบกันว่าจุดตัดของมัธยฐานแบ่งมีเดียนเหล่านี้ในอัตราส่วน 2: 1 (สำหรับหลักฐานดู Unizor และติดตามลิงก์เรขาคณิต - เส้นขนาน - มินิทฤษฎีบทที่ 2 - ทฤษฎีบท 8) ดังนั้น GE จึงเป็น 2/ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ x = 1/3 และ y = 2/3 เราใช้ความสัมพันธ์ของ Chasles vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) ดังนั้น vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) แต่ vec (AM) = - vec (MA) และ vec (BA) = - vec (AB) ดังนั้น vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) ดังนั้น x = 1/3 และ y = 2/3 อ่านเพิ่มเติม »

ดังต่อไปนี้. หากผลรวมของสองมุมเท่ากับ 90 ^ @ ดังนั้นมุมทั้งสองจะถูกกล่าวถึงว่าเป็นส่วนเสริม หากผลรวมของสองมุมเท่ากับ 180 ^ @ ดังนั้นมุมทั้งสองจะถูกกล่าวว่าเป็นส่วนเสริม Verticall Angles คือมุมที่อยู่ตรงข้ามกันเมื่อเส้นสองเส้นตัดกัน พวกเขาเสมอกัน "แนวตั้ง" ในกรณีนี้หมายความว่าพวกเขาแบ่งปันจุดสุดยอดเดียวกัน (จุดมุม) ไม่ใช่ความหมายปกติของการขึ้นลง http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html อ่านเพิ่มเติม »

มุมที่อยู่ติดกันเป็นมุมสองมุมที่มีจุดสุดยอดทั่วไปและด้านข้างทั่วไปและไม่ทับซ้อนกันตัวอย่างที่ไม่ถูกต้องของมุมที่อยู่ติดกันภาพเหล่านี้นำมาจาก: http://www.mathsisfun.com/geometry/advertise-angles.html อ่านเพิ่มเติม »

S.A. = 196pi cm ^ 2 ใช้สูตรสำหรับพื้นที่ผิว (S.A. ) ของทรงกระบอกที่มีความสูง h และรัศมีฐาน r คำถามได้ระบุไว้ว่า r = 8 ซม. อย่างชัดเจนในขณะที่เราจะปล่อยให้เป็น 4 ซม. เนื่องจากคำถามขอ S.A. ของทรงกระบอกด้านล่าง SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) เสียบตัวเลขแล้วเราจะได้รับ: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi ซึ่งประมาณ 615.8 ซม. ^ 2 คุณอาจคิดเกี่ยวกับสูตรนี้โดยการสร้างภาพผลิตภัณฑ์ของกระบอกสูบที่ระเบิด (หรือไม่ได้ควบคุม) ทรงกระบอกประกอบด้วยสามพื้นผิว: คู่ของรัศมีที่เท่ากันของ r ที่ทำหน้าที่เป็นตัวพิมพ์ใหญ่และผนังสี่เหลี่ยมที่มีความสูง h และความยาว 2pi * r (เพราะเหตุใดนับตั้งแต่เมื่อสร้างทรงกระบอกสี่เหลี่ยมมาก ๆ จะกลิ อ่านเพิ่มเติม »

การใช้รูปด้านล่างเรามีพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 ซม. ^ 2 เพื่อหาปริมณฑลเราต้องหาด้าน a ( รูป) จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสเรามี ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 ดังนั้นปริมณฑลคือ T = a + A + B = 2a + B = 2 * 26.6 + 11.3 = 64.5cm อ่านเพิ่มเติม »

คูณตัวคูณสเกล 1/3 ลงในพิกัด (-3, 6) เพื่อรับพิกัดของจุดภาพ (-1, 2) แนวคิดของการขยายขยายหรือ "ปรับขนาด" คือการทำบางสิ่งให้ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง แต่เมื่อทำสิ่งนี้ให้มีรูปร่างคุณจะต้อง "ปรับ" แต่ละพิกัดอีกสิ่งหนึ่งคือเราไม่แน่ใจว่าวัตถุจะ "เคลื่อนที่" อย่างไร เมื่อปรับขนาดเพื่อทำให้บางสิ่งใหญ่ขึ้นพื้นที่ / ปริมาตรจะใหญ่ขึ้น แต่นั่นหมายความว่าระยะทางระหว่างจุดควรยาวขึ้นดังนั้นจุดไหนจะไปไหน คำถามที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อปรับขนาดเพื่อทำให้สิ่งเล็กลง คำตอบสำหรับสิ่งนั้นก็คือการตั้ง "ศูนย์กลางของการขยาย" ซึ่งความยาวทั้งหมดจะถูกเปลี่ยนในรูปแบบที่ทำให้ระยะทางใหม่ของพวกเขาจากศูนย์กลางนี้เป็นสัดส่วน อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1/4 x + b (b สามารถเป็นตัวเลขใดก็ได้) ให้เขียนสมการ 4x + y-2 = 0 เพื่อแก้หา y 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 สมการใหม่นี้เหมาะกับรูปแบบที่เป็นประโยชน์ y = mx + b ด้วยสูตรนี้ b เท่ากับค่าตัดแกน y และ m เท่ากับความชัน ดังนั้นหากความชันของเราคือ -4 ดังนั้นการคำนวณเส้นตั้งฉากเราพลิกเลขและเปลี่ยนเครื่องหมาย ดังนั้น -4/1 กลายเป็น 1/4 ตอนนี้เราสามารถสร้างสมการใหม่ได้ด้วยความชันใหม่: y = 1/4 x +2 นั่นคือคำตอบที่ยอมรับได้สำหรับคำถามนี้และเพื่อสร้างสมการได้ง่ายขึ้นเราสามารถเปลี่ยนค่าตัดแกน y เป็นจำนวนใด ๆ ที่เราต้องการได้อย่างง่ายดาย y = 1/4 x +2 y = 1/4 x +10 y = 1/4 x - 6 อ่านเพิ่มเติม »

กฎสำหรับการแปล (shift), การหมุน, การสะท้อนและการขยาย (การปรับขนาด) บนระนาบสองมิติอยู่ด้านล่าง 1. กฎการแปล (shift) คุณต้องเลือกพารามิเตอร์สองตัวคือ: (a) ทิศทางของการแปล (เส้นตรงที่มีทิศทางที่เลือก) และ (b) ความยาวของกะ (สเกลาร์) พารามิเตอร์ทั้งสองนี้สามารถรวมกันในแนวคิดหนึ่งของเวกเตอร์ เมื่อเลือกเพื่อสร้างภาพของจุดใด ๆ บนเครื่องบินอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงนี้เราต้องวาดเส้นจากจุดนี้ขนานกับเวกเตอร์ของการแปลและในทิศทางเดียวกับที่เลือกบนเวกเตอร์เลื่อนจุด ตามความยาวที่เลือก กฎการหมุนคุณต้องเลือกสองพารามิเตอร์: (a) ศูนย์กลางการหมุน - จุดคงที่บนระนาบและ (b) มุมการหมุน เมื่อเลือกแล้วเพื่อสร้างภาพของจุดใด ๆ บนเครื่องบินอันเป็นผลม อ่านเพิ่มเติม »

ตรีโกณมิติพื้นฐานเล็กน้อยปล่อยให้ x เป็นความยาว (ธรรมดา) ของแต่ละด้านที่ไม่รู้จัก ถ้า b = 3 เป็นหน่วยวัดของฐานสี่เหลี่ยมด้านขนานให้ h เป็นความสูงในแนวตั้ง พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ bh = 14 เนื่องจาก b เป็นที่รู้จักกันเรามี h = 14/3 จาก Trig พื้นฐาน, sin (pi / 12) = h / x เราอาจพบค่าที่แน่นอนของไซน์โดยใช้สูตรครึ่งมุมหรือความแตกต่าง บาป (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) บาป (pi / 3) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 ดังนั้น ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h แทนค่าของ h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 หารด้วยนิพจน์ในวงเล็บ: x = 56 / (3 (sqrt6 อ่านเพิ่มเติม »

(1) ความยาวของแถบส่วน (AB) คือ 17 (2) จุดกึ่งกลางของแถบ (AB) คือ (1, -7 1/2) (3) พิกัดของจุด Q ที่แยกแถบ (AB) ใน อัตราส่วน 2: 5 คือ (-5 / 7,5 / 7) หากเรามีสองจุด A (x_1, y_1) และ B (x_2, y_2) ความยาวของแถบ (AB) คือระยะทางระหว่างพวกเขาจะได้รับจาก sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) และพิกัดของจุด P ที่แบ่งแถบส่วน (AB) ที่รวมสองจุดนี้ในอัตราส่วน l: m คือ (lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) และเป็นจุดกึ่งกลางแบ่งส่วนในอัตราส่วน 1: 1 การประสานงานของมันจะเป็น ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) ในขณะที่เรามี A (-3,5) และ B (5, -10) (1) ความยาวของแถบเซ็กเมนต์ (AB) คือ sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) = sqr อ่านเพิ่มเติม »

ดูหลักฐานด้านล่างเริ่มกันโดยการคำนวณ vec (AB) และ vec (AP) เราเริ่มต้นด้วย x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k การคูณและจัดเรียงใหม่ (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) การหาค่าสำหรับ x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) ในทำนองเดียวกันกับ y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) อ่านเพิ่มเติม »

ในรูป C คือจุดกึ่งกลางของ AB ดังนั้น AC = BC ตอนนี้สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอยู่โดย bar (AD) และ bar (DB) พร้อมกับ square onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) + ยกเลิก (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" พิสูจน์แล้ว อ่านเพิ่มเติม »

ดังต่อไปนี้ Ref: รูปที่ระบุ "ใน" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "อีกครั้งใน" DeltaABC และ DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "โดยการก่อสร้าง "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" โดยการสร้าง "" และ "/ _DCE =" ตรงข้ามในแนวตั้ง "/ _BCA" ดังนั้น "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" ตอนนี้ใน "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "ดังนั้น" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งนี้เรียกว่ากฎการเชื่อมโยงของการคูณ ดูหลักฐานด้านล่าง (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] สังเกตว่าการแสดงออกสุดท้ายสำหรับเวกเตอร์ใน (2) เหมือนกับการแสดงออกสุดท้ายสำหรับเวกเตอร์ใน (4) เพียงแค่ลำดับของการรวมจะเปลี่ยน สิ้นสุดการพิสูจน์ อ่านเพิ่มเติม »

คำจำกัดความของการเพิ่มเวกเตอร์, การคูณเมทริกซ์โดยเวกเตอร์และการพิสูจน์ของกฎการกระจายอยู่ด้านล่าง สำหรับเวกเตอร์สองตัว v = [(x), (y)] และ u = [(w), (z)] เราได้นิยามการทำงานของการเพิ่มเป็น u + v = [(x + w), (y + z)] การคูณเมทริกซ์ M = [(a, b), (c, d)] โดยเวกเตอร์ v = [(x), (y)] ถูกกำหนดเป็น M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] แบบอะนาล็อก, การคูณเมทริกซ์ M = [(a, b), (c, d)] โดย vector u = [(w), (z)] ถูกกำหนดเป็น M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] ตรวจสอบกฎการกระจายของคำจำกัดความดังกล่าว: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax + by + aw อ่านเพิ่มเติม »

D = 7 ให้ l-> a x + b y + c = 0 และ p_1 = (x_1, y_1) จุดที่ไม่ได้อยู่บน l สมมติว่า b ne 0 และเรียก d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 หลังจากแทน y = - (a x + c) / b เป็น d ^ 2 เรามี d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + axe) / b + y_1) ^ 2 ขั้นต่อไปคือการหาค่าต่ำสุดของ d ^ 2 เกี่ยวกับ x ดังนั้นเราจะหา x เช่นนั้น d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + axe) / b + y_1 )) / b = 0 สิ่งนี้เกิดขึ้นสำหรับ x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) ตอนนี้แทนที่ค่านี้เป็น d ^ 2 เราได้รับ d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) ดังนั้น d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) รับ l-> 3x + 4y -11 = 0 และ p_1 = อ่านเพิ่มเติม »

ให้ ABCD เป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้น AB = BC = CD = DA = 1 หน่วย ให้ PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีจุดยอดหนึ่งจุดในแต่ละด้านของตาราง ที่นี่ให้ PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a การประยุกต์ใช้ Pythagoras เราสามารถเขียน ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) ตอนนี้จากปัญหาที่เรามี 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) ^ 2 <= อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง sqrt3 ครั้งโปรดดูลิงค์ด้านล่างเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างสูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลม = 2pir Whre r = รัศมีของวงกลมดังนั้นคำอธิบายจะค้นหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางและคูณด้วยไพหรือคูณสองรัศมีเป็น pi 2pir = 2pid / 2 (โดยที่ r = d / 2 โดยที่ d = เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม) หรือ 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid ดังนั้น 2pir = pid และคำอธิบายทั้งสองข้างต้นสำหรับเส้นรอบวง อ่านเพิ่มเติม »

ดูรูป: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = - 3 ^ x + 2 ใส่เครื่องหมายลบที่ด้านหน้าของฟังก์ชั่นจะสะท้อนมันข้ามแกน x ในที่สุดเพิ่ม 2 ในฟังก์ชั่นจะย้ายมัน 2 หน่วยขึ้นไป หวังว่าจะช่วย อ่านเพิ่มเติม »

720 ^ circ ก่อนอื่นเราแบ่งหกเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมไอโซเซล 6 อันแต่ละอันมีมุม (60, theta, theta) (360/6 = 60) theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "ผลรวมของมุมภายใน" = 6 (120) = 720 ^ circ อ่านเพิ่มเติม »

พื้นผิวคูณด้วย (2 (2r + h)) / (r + h) หรือเพิ่มขึ้น 6pir ^ 2 + 2pirh r = รัศมีดั้งเดิม "พื้นผิวของทรงกระบอก" = 2pir ^ 2 + 2pirh หลังจากเพิ่มรัศมีสองเท่า: "พื้นที่ผิวของทรงกระบอกใหม่" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) ดังนั้นเมื่อรัศมีเพิ่มเป็นสองเท่าพื้นที่ผิวจะถูกคูณด้วย (2 (2r + h)) / (r + h) โดยที่ r คือรัศมีดั้งเดิม (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น 6pir ^ 2 + 2pirh โดยที่ r คือรัศมีเดิม อ่านเพิ่มเติม »

V = 4 / 3pir ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

G (x) คือ f (x) เลื่อนไปทางขวา 8 หน่วย รับ y = f (x) เมื่อ y = f (x + a) ฟังก์ชั่นจะถูกเลื่อนไปทางซ้ายโดยหน่วย (a> 0) หรือเลื่อนไปทางขวาโดยหน่วย (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) ผลลัพธ์นี้ใน f (x) ถูกเลื่อนไปทางขวา 8 หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

C ดังนั้นปริมาตรรวม = ปริมาตรของทรงกระบอก + ปริมาตรของกรวย = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) ป.ร. ให้ไว้ r = 5 ซม., h = 15 ซม. ดังนั้นปริมาตรคือ (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) ซม. ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) ซม. ^ 3 = 1439.9 ซม. ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

ใช่ก่อนอื่นเราต้องหาระยะทางระหว่างศูนย์กลางของวงกลมสองวง นี่เป็นเพราะระยะทางนี้เป็นตำแหน่งที่วงกลมจะอยู่ใกล้กันมากที่สุดดังนั้นหากพวกมันทับซ้อนกันมันจะอยู่ในแนวนี้ เพื่อหาระยะทางนี้เราสามารถใช้สูตรระยะทาง: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 ทีนี้เราต้องหารัศมีของแต่ละวงกลม เรารู้ว่าพื้นที่ของวงกลมคือ pir ^ 2 ดังนั้นเราสามารถใช้มันเพื่อแก้หา r pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 ในที่สุดเราก็รวมรัศมีสองอันนี้เข้าด้วยกัน ผลรวมของรัศมีคือ 13 ซึ่งมากกว่าระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมหมายความว่าว อ่านเพิ่มเติม »

รูปสามเหลี่ยม 30-60-90 เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 30 ^ @, 60 ^ @ และ 90 ^ @ และมีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์ในการมีความยาวด้านที่คำนวณได้ง่ายโดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ รูปสามเหลี่ยม 30-60-90 เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นพิเศษจึงตั้งชื่อตามการวัดมุม ความยาวด้านของมันอาจได้มาในลักษณะดังต่อไปนี้ เริ่มต้นด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าด้านยาว x และแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่เท่ากัน เมื่อฐานถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันและแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 60 ^ @ เราจะได้สิ่งต่อไปนี้เนื่องจากผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยมคือ 180 ^ @ เรารู้ว่า a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ นอกจากนี้ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสเรารู้ว่า (x / อ่านเพิ่มเติม »

X = 8 ความลาดเอียงของบรรทัดเรียกว่า (เพิ่มขึ้น) / (วิ่ง) เมื่อความชันไม่ได้ถูกกำหนดตัวส่วนของมันคือ 0 ตัวอย่าง: 1/0 หรือ 6/0 หรือ 25/0 ซึ่งหมายความว่ามีการเพิ่มขึ้น (y) แต่ไม่มี run (x) สำหรับบรรทัดที่จะข้ามจุด (8, -9), บรรทัดนั้นจะเป็น x = 8 ด้วยวิธีนี้ x = 8 จะเป็นเส้นแนวตั้งที่ค่า x ทั้งหมดจะเป็น 8 เสมอพวกเขาจะไม่ย้ายไปทางซ้ายหรือขวา ในทางกลับกันค่า y ของมันจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง บรรทัดจะถึง -9 ใน (8, -9) เมื่อความชันไม่ได้ถูกกำหนดคุณไม่จำเป็นต้องเขียนมันดังนั้นสมการของเส้นคือ x = 8 อ่านเพิ่มเติม »

2x + y = -2 เขียนเป็น y_1 = 1 / 2x -5/2 หากคุณมีรูปแบบมาตรฐานของ y = mx + c ดังนั้นการไล่ระดับสีปกติของมันคือ -1 / m การไล่ระดับสีของบรรทัดตามปกติคือ -1 คูณ (1/2) ^ ("inverted") = -2 เมื่อมันผ่าน y = 02 ที่ x = 0 จากนั้นสมการจะกลายเป็น: y_2 = -2x-2 ในรูปแบบเดียวกับคำถามที่ให้: 2x + y = -2 อ่านเพิ่มเติม »

C = pi * d, โดยที่: c คือเส้นรอบวงของวงกลมและ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม นี่คือความสัมพันธ์แบบคงที่ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าวงกลมจะใหญ่หรือเล็กก็ตามเส้นรอบวงจะเป็นไพคูณใหญ่เท่ากับเส้นผ่าศูนย์กลาง ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณมีวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 นิ้ว: เส้นรอบวงจะเป็นไพคูณนั้นหรือ 6pi นิ้ว (18.849555 ... นิ้ว) หากคุณได้รับรัศมีสิ่งที่คุณต้องทำคือเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าเพื่อให้ได้เส้นผ่าศูนย์กลางที่สอดคล้องกัน หรือคุณสามารถไปตรงจากรัศมีถึงเส้นรอบวงด้วยสมการ c = 2pir โดยที่: c คือเส้นรอบวงของวงกลมและ r คือรัศมีของวงกลม หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

Side CD = 9 units ถ้าเราไม่สนใจพิกัด y (ค่าที่สองในแต่ละจุด) มันง่ายที่จะบอกว่าเนื่องจาก CD ด้านเริ่มต้นที่ x = 9 และสิ้นสุดที่ x = 0 ค่าสัมบูรณ์คือ 9: | 0 - 9 | = 9 โปรดจำไว้ว่าการแก้ปัญหาค่าสัมบูรณ์นั้นเป็นค่าบวกเสมอหากคุณไม่เข้าใจว่าทำไมนี่คือสาเหตุคุณยังสามารถใช้สูตรระยะทางได้: P_ "1" (9, -9) และ P_ "2" (0, -9 ) ในสมการต่อไปนี้ P_ "1" คือ C และ P_ "2" คือ D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 เห็นได้ชัดว่าเป็นคำอธิบายที่ละเอียดและเชิงพี อ่านเพิ่มเติม »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h นี่เป็นสูตรในการแก้พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเสมอโดยที่ b_ "1" เป็นฐาน 1 และ b_ "2" เป็นฐาน 2 ถ้าเราต้องแก้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้มันจะเป็น A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "หน่วย" ^ 2 จำไว้ว่า หน่วยพื้นที่จะถูกยกกำลังสองเสมอคุณอาจเห็นว่ามันเขียนเป็น A = (a + b) / 2 * h ซึ่งยังคงเป็นสิ่งเดียวกัน Sidenote: คุณอาจสังเกตว่า 7 และ 5 กลายเป็นเล็กน้อยเมื่อแก้ไขพื้นที่ จะไม่ถูกใช้สำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู อ่านเพิ่มเติม »

การแปลงที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดคือการแปลการหมุนการสะท้อนและการปรับสเกล ในเรขาคณิตของเครื่องบินการแปลงสภาพเป็นกระบวนการเปลี่ยนตำแหน่งของทุกจุดบนระนาบด้วยวิธีที่สอดคล้องกับกฎบางอย่าง โดยทั่วไปการแปลงรูปสมมาตรในแง่ที่ว่าถ้ามีการแปลงที่เปลี่ยนจุด A ไปยังจุด B จะมีการแปลงประเภทเดียวกันอีกประเภทหนึ่งที่แปลง B เป็น A ตัวอย่างเช่นการแปล (shift) 5 จุดทุกจุดบน a ระนาบในทิศทางที่แน่นอนมีสมมาตรเทียบกัน - เลื่อนทีละ 5 ในทิศทางตรงกันข้าม การสะท้อนที่สัมพันธ์กับเส้นตรงนั้นเป็นคู่กันกับตัวมันเองเนื่องจากการสะท้อนที่เหมือนกันซ้ำ ๆ จะแปลงจุดกลับไปที่ตำแหน่งเดิม การแปลงมักจะเป็นสกรรมกริยาในแง่ที่ว่าหากการแปลงรูปแบบเฉพาะบางประเภทเปลี่ยนจุด A ไปย อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑล = 4 × sqrt (พื้นที่มันค่อนข้างง่ายที่จะหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมถ้าคุณรู้ว่ามันเป็นพื้นที่มันจะเป็นดังนี้: - สมมติว่าด้านข้างของสี่เหลี่ยมที่คุณมีคือ s และปล่อยให้พื้นที่เป็น a เรารู้ว่าสูตร สำหรับพื้นที่ของสแควร์คือด้าน ^ 2 พื้นที่ = ด้าน ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta ดังนั้นเราจะได้ด้านของสแควร์ทีนี้เรารู้แล้วว่าสูตรสำหรับขอบเขตของสแควร์คือ 4 × side.: ปริมณฑล = 4 × s:. ปริมณฑล = 4 × sqrta อ่านเพิ่มเติม »

B, c และ d สำหรับสองบรรทัดที่จะตั้งฉาก m_1m_2 = -1 a 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ไม่ตั้งฉาก b -1 / 2xx2 = -1, ตั้งฉาก c 4xx-1/4 = -1, ตั้งฉาก d -2 / 3xx3 / 2 = -1, ตั้งฉาก e 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1 ไม่ใช่แนวตั้งฉาก อ่านเพิ่มเติม »

ทั้งสองตั้งฉากกันขนาน: m_1 = m_2 สำหรับสองเส้นตั้งฉาก: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ไม่ขนานหรือตั้งฉาก 1/3 * - 3 = -1 ตั้งฉาก 2x-4y = 3 กลายเป็น y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 กลายเป็น y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 ขนาน อ่านเพิ่มเติม »

มุมเงยคือ 73 ^ @ 47 'รูปที่ปรากฏด้านล่าง เรารู้ว่ามุมของการยกระดับคือ theta ตามที่ตรีโกณมิติกล่าวว่า tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 และตาราง tan ให้ theta = 73 ^ @ 47 ' อ่านเพิ่มเติม »

A ~~ 39.1 "นิ้ว" ^ 2 มุม 70 °คือเศษส่วน 70/360 ของการหมุนทั้งหมด เซกเตอร์ของวงกลมที่มีมุมเซกเตอร์ 70 °จึงเป็นเศษส่วน 70/360 ของวงกลมดังนั้นพื้นที่ของเซกเตอร์จะเท่ากับ 70/360 ของพื้นที่ พื้นที่เซกเตอร์ = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "นิ้ว" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ โปรดทราบว่าความยาวส่วนโค้งของ ภาคจะเป็นสัดส่วนเดียวกันของเส้นรอบวง ความยาวส่วนโค้ง = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

A = 12 ค่าสัมบูรณ์ถูกกำหนดโดย | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} เช่นนี้จะมีสี่กรณีที่ต้องพิจารณาที่นี่ พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วย 2 | x | +3 | y | <= 6 จะเป็นพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยสี่กรณีที่แตกต่างกัน สิ่งเหล่านี้ตามลำดับ: เพชร x> 0 และ y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x ส่วนของพื้นที่ที่เราแสวงหานั้นเป็นไป เป็นพื้นที่ที่กำหนดโดยกราฟ y = 2-2 / 3x และแกน: เนื่องจากนี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีจุดยอด (0,2), (3,0) และ (0,0) ขาของมันจะมีความยาว 2 และ 3 และพื้นที่จะเป็น: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 กรณีที่สองจะเป็นเพชร x <0 และ y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 -2x + 3y <= 6 => y <= อ่านเพิ่มเติม »

(pir ^ 2) / 2 พื้นที่ทั่วไปของวงกลมคือ: color (white) (sss) A = pir ^ 2 แบ่งทั้งสองข้างด้วย 2 หรือคูณทั้งสองด้วย 1/2 เพื่อหาสูตรครึ่งหนึ่งของพื้นที่: color (white) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 เราสามารถทำปัญหาการฝึกได้: พื้นที่ครึ่งวงกลม (ครึ่งวงกลม) ที่มีรัศมีเท่ากับ 6 คืออะไร? color (white) (sss) A_ "semicircle" = (pi (6) ^ 2) / 2 color (white) (sss) => (36pi) / 2 color (white) (sss) => 18pi อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ เท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของฐานโดยความสูง ซึ่งรวมถึงสามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน ดูด้านล่าง พิจารณาสามเหลี่ยม Delta ABC: พื้นที่นั้นเท่ากับความแตกต่างระหว่างพื้นที่ของ Delta ABD และ Delta ACD คนแรกเท่ากับ S_ (ABD) = 1/2 * BD * h คนที่สองเท่ากับ S_ (ACD) = 1/2 * CD * h ความแตกต่างของพวกเขาเท่ากับ S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h ตามที่คุณเห็นสูตรจะเหมือนกับสามเหลี่ยมที่มีมุมแหลมทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

A = 94.5 ° B = 92.5 ° C = 90.5 ° D = 82.5 °ให้ x เท่ากับมุมสี (สีส้ม) สีมุม B (แดง) / _ A = x + 2 มุมสี (สีเขียว) / _ C = x-2 มุม color (blue) / _ D = x-10 "เรารู้ว่ามุมของรูปร่างสี่ด้านใด ๆ มีค่าเท่ากับ" color (purple) 360 ° สี (แดง) (/ _ A) + สี (ส้ม) (/ _ B) + สี (สีเขียว) (/ _ C) + สี (สีน้ำเงิน) (/ _ D) = 360 ° "แทนค่าของคุณ" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92.5 °แทนค่า x ของคุณเป็น A, C และ D อ่านเพิ่มเติม »

7pim ^ 2 วงกลมเต็มคือ 360 ^ @ ให้พื้นที่ของ 60 ^ @ ภาค = A_S และพื้นที่ของวงกลม = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C ระบุว่า A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

4mm ^ 2 สูตรการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือความสูง 1/2 ฐาน * ต้องขอบคุณความจริงที่ว่านี่คือสามเหลี่ยม 45-45-90 ฐานของสามเหลี่ยมและความสูงของสามเหลี่ยมนั้นเท่ากัน ดังนั้นเราเพียงแค่ต้องค้นหาค่าของทั้งสองด้านและเสียบเข้ากับสูตร เรามีความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้นเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อคำนวณความยาวของทั้งสองด้าน (เรารู้ว่าพื้นที่จะถูกวัดเป็นมิลลิเมตร ^ 2 ดังนั้นเราจะปล่อยหน่วยออกจากสมการในตอนนี้) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b เราสามารถทำให้มันง่ายขึ้นที่นี่เพราะเรารู้ เหลือสองด้านเท่ากัน ดังนั้นเราจะแก้หา ^ 4 = 16 a ^ 2 = 8 a = sqrt (8) ทั้งสองด้านที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมยาว sqrt (8mm) ตอนนี้เ อ่านเพิ่มเติม »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = รัศมีเส้นรอบวง = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 พื้นที่ = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... อ่านเพิ่มเติม »

A = "572.6 นิ้ว" ^ 2 พื้นที่วงกลมโดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 นิ้ว "^ 2 A =" 572.6 นิ้ว "^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

Area = 28.27cm ^ 2 สามารถหาพื้นที่ของวงกลมได้โดยใช้สมการด้านล่าง: โดยที่ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์, pi มีค่าประมาณ 3.14 และ r แทนรัศมีของวงกลม สิ่งที่เราต้องทำคือยกกำลังสองรัศมีที่กำหนดและคูณค่าด้วย pi เพื่อหาพื้นที่: พื้นที่ = (3 ซม.) ^ 2 xx pi พื้นที่ = 28.27cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

"พื้นที่" = 100pi ~~ 314.16 "ถึง 2 ธันวาคมสถานที่"> "พื้นที่ (A) ของวงกลมคำนวณโดยใช้สูตร" •สี (สีขาว) (x) A = pir ^ 2larrcolor (สีน้ำเงิน) "r คือ รัศมี "" ที่นี่ "r = 10" ดังนั้น "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" หน่วย "^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 96sqrt (3) cm ^ 2 หรือประมาณ 166.28 cm ^ 2 รูปหกเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็น 6 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมด้านเท่าแต่ละรูปสามารถแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูปได้ การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถแก้ปัญหาสำหรับความสูงของรูปสามเหลี่ยม: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่: a = ความสูง b = ฐาน c = ด้านตรงข้ามมุมฉากแทนค่าที่คุณรู้จักเพื่อค้นหาความสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) การใช้ความสูงของสามเหลี่ยมเราสามารถแทนที่ค่าลงในสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเพื่อค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า: Area_ " อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สมมติว่านี่เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ (ทั้ง 6 ด้านมีความยาวเท่ากัน) จากนั้นสูตรสำหรับปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมคือ: การแทนที่ 24 ฟุตสำหรับ P และการแก้เพื่อให้: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / color (red) (6) = (6a) / color (red) (6) 4 "ft" = (color (red) (ยกเลิก (color (black) (6)) (a) cancel (color (red) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" ตอนนี้เราสามารถใช้ค่าสำหรับ a เพื่อค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ: การแทนที่ 4 "ฟุต" สำหรับ a และการคำนวณ A ให้: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft&qu อ่านเพิ่มเติม »

S = 24sqrt (3) เห็นได้ชัดว่าคำถามนี้เกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม 6 เหลี่ยมปกติ นั่นหมายความว่าทุกด้านมีความยาวเท่ากัน (4 ซม. ยาว) และทุกมุมภายในเท่ากับกัน นั่นคือความหมายปกติโดยไม่มีคำนี้ปัญหาไม่ได้ระบุอย่างเต็มที่ รูปหลายเหลี่ยมทุกรูปแบบปกติมีศูนย์กลางของสมมาตรแบบหมุน หากเราหมุนรอบจุดศูนย์กลางนี้ 360 ^ o / N (โดยที่ N คือจำนวนด้านข้าง) ผลลัพธ์ของการหมุนนี้จะตรงกับรูปหลายเหลี่ยมปกติดั้งเดิม ในกรณีของรูปหกเหลี่ยมปกติ N = 6 และ 360 ^ o / N = 60 ^ o ดังนั้นสามเหลี่ยมแต่ละรูปหกรูปที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมต่อจุดศูนย์กลางกับจุดยอดทั้งหกจึงเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านเท่ากับ 4 ซม. พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมนี้สูงกว่าพื้นที่ของรูปสามเห อ่านเพิ่มเติม »

162sqrt (3) หน่วยสี่เหลี่ยม apothem คือความยาวจากศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติถึงจุดกึ่งกลางด้านใดด้านหนึ่ง มันตั้งฉาก (90 ^ @) ไปทางด้านข้าง คุณสามารถใช้ apothem เป็นความสูงสำหรับสามเหลี่ยมทั้งหมด: เพื่อค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดก่อนอื่นเราต้องค้นหาความยาวของฐานเนื่องจากความยาวฐานไม่เป็นที่รู้จัก เพื่อค้นหาความยาวฐานเราสามารถใช้สูตร: base = apothem * 2 * tan (pi / n) โดยที่: pi = pi radians n = จำนวนของสามเหลี่ยมทั้งหมดที่เกิดขึ้นในฐานหกเหลี่ยม = apothem * 2 * tan (pi / n) ฐาน = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * sqrt (3) / 3 base = (18sqrt (3)) / 3 base = (สี (สีแดง ) cancelcolor (black) (18 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ "23.383 ft" ^ 2 "สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2 โดยที่ s คือความยาวของแต่ละด้าน แทนที่ความยาวด้านข้างของ "3 ft" เป็นสมการและแก้ปัญหา A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" ปัดเศษเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ 8.42 วิธีการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือการแบ่งมันออกเป็นหกสามเหลี่ยมดังแสดงในแผนภาพด้านล่าง จากนั้นทั้งหมดที่เราต้องทำคือแก้หาพื้นที่สามเหลี่ยมหนึ่งรูปแล้วคูณด้วยหก เพราะมันเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติสามเหลี่ยมทั้งหมดจึงสมกันและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เรารู้สิ่งนี้เพราะมุมศูนย์กลางคือ360 แบ่งออกเป็นหกชิ้นเพื่อให้แต่ละอันมีค่า60 เรารู้ด้วยว่าเส้นทุกเส้นที่อยู่ภายในรูปหกเหลี่ยมคือเส้นที่ประกอบขึ้นเป็นความยาวด้านของสามเหลี่ยมนั้นมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าสามเหลี่ยมนั้นมีด้านเท่ากันหมดและสมภาคกัน ถ้าสามเหลี่ยมนั้นมีด้านเท่ากันหมดความยาวด้านของมันจะเท่ากัน มันยาว 1.8 เมตร สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเห อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 62.35 ตารางหน่วยปริมณฑล = 36 => 3a = 36 ดังนั้น a = 12 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62.35 ตารางหน่วย อ่านเพิ่มเติม »

ให้สามเหลี่ยมเส้นศูนย์สูตรของ ABC จารึกไว้ในวงกลมด้วยรัศมี r ใช้กฎของไซน์กับสามเหลี่ยม OBC เราจะได้ a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r ตอนนี้พื้นที่ของ สามเหลี่ยมที่ถูกจารึกคือ A = 1/2 * AM * NowC ตอนนี้ AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r และΒC = a = sqrt3 * r ในที่สุด A = 1/2 * (3/2 * * R) * (* sqrt3 R) = 1/4 * 3 * * * * * * * * sqrt3 R ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC มีด้านเท่ากันหมด O คือศูนย์กลาง | โอ | = 5 = | OB | หมวก O B = 120º = (2 pi) / 3 กฎหมาย Cossin: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 อ่านเพิ่มเติม »

100sqrt (3) อ้างถึงภาพนี้ http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png เรารู้ว่า AB = AC = BC = 20 . ซึ่งหมายความว่าความสูงตัด AB ในสองส่วนเท่ากับ AH และ HB แต่ละหน่วยยาว 10 ตัวอย่างเช่น AHC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี AC = 20 และ AH = 10 ดังนั้น CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) เนื่องจากเรารู้ฐานและความสูงแล้วพื้นที่คือ (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

A = 6.93 หรือ 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ด้าน ararr ซึ่ง 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (ยกเลิก 4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบ: 64sqrt (3) "ใน" ^ 2 พิจารณาสูตรสำหรับพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 โดยที่ s คือความยาวด้าน (สามารถพิสูจน์ได้ง่ายโดยพิจารณาจาก 30- สามเหลี่ยมมุมฉาก 60-90 ภายในสามเหลี่ยมด้านเท่าการพิสูจน์นี้จะถูกทิ้งไว้เป็นแบบฝึกหัดสำหรับผู้อ่าน) เนื่องจากเราได้รับขอบเขตปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ 48 นิ้วเรารู้ว่าความยาวด้านคือ 48/3 = 16 นิ้ว ตอนนี้เราสามารถเสียบค่านี้ลงในสูตรได้: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 ยกเลิก, 4 จากตัวเศษและส่วนที่เรามี: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "ใน" ^ (2) ซึ่งเป็นคำตอบสุดท้ายของเรา อ่านเพิ่มเติม »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 อ้างถึงรูปด้านล่างภาพนี้แสดงถึงรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ถูกจารึกไว้ในวงกลมโดยที่ s ย่อมาจากด้านของรูปสามเหลี่ยม h หมายถึงความสูงของรูปสามเหลี่ยมและ R หมายถึงรัศมีของวงกลม เราจะเห็นว่าสามเหลี่ยม ABE, ACE และ BCE นั้นสอดคล้องกันนั่นคือสาเหตุที่เราสามารถพูดได้ว่ามุม E หมวก C D = (A หมวก C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @ เราสามารถเห็นในรูปสามเหลี่ยม _ (CDE) ที่ cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = ยกเลิก (2) * R * sqrt (3) / ยกเลิก (2) => s = sqrt (3) * R ในรูปสามเหลี่ยม _ (ACD) เราไม่เห็นว่าผิวสีแทน 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * น้ำตาล 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3 ) / 2 * s = sqrt อ่านเพิ่มเติม »

20.7 "cm" ^ 2 เนื่องจากสามเหลี่ยมของคุณเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเราจึงสามารถใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ: A = 1 / 2aP โดยที่ a คือ apothem และ P คือขอบเขต จำนวนด้านในรูปสามเหลี่ยมคือ 3 ดังนั้น P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm" เราได้รับแล้วดังนั้นตอนนี้เราสามารถเสียบค่าของเรา: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

A = sqrt (3) สามเหลี่ยมด้านเท่ามี 3 ด้านและมาตรการทั้งหมดของด้านจะเท่ากัน ดังนั้นถ้าเส้นรอบวง, ผลรวมของการวัดด้านข้างของมันคือ 6, คุณต้องหารด้วยจำนวนข้าง, 3, เพื่อให้ได้คำตอบ: 6/3 = 2 ดังนั้นแต่ละข้างคือ 2 นิ้ว A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4 โดยที่ a คือด้านข้าง เสียบตัวแปรของคุณ 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("4"))) ตาราง (3)) / (สี (สีแดง ) (ยกเลิก (สี (ดำ)) ("4")))) A = sqrt (3) ที่มา: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer อ่านเพิ่มเติม »

สี (ขาว) (xx) 12sqrt3 สี (ขาว) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => สี (แดง) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = สี (สีแดง) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (สีน้ำเงิน) (* sqrt3)) / (sqrt3color (สีน้ำเงิน) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 สี (ขาว) (xx) A = (ah) / 2 color (white) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 color (white) (xxxx) = 12sqrt3 อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt3 / 4 ลองนึกภาพด้านเท่ากันหมดที่ถูกตัดครึ่งโดยความสูง วิธีนี้มีสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่มีรูปแบบมุม30 -60 -90 ซึ่งหมายความว่าด้านอยู่ในอัตราส่วน 1: sqrt3: 2 หากดึงระดับความสูงเข้ามาฐานของรูปสามเหลี่ยมจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนโดยปล่อยให้สอดคล้องกันสองส่วนที่มีความยาว 1/2 ด้านตรงข้ามกับมุม 60, ความสูงของรูปสามเหลี่ยมมีเพียง sqrt3 คูณด้านที่มีอยู่ของ 1/2 ดังนั้นความยาวของมันคือ sqrt3 / 2 นี่คือทั้งหมดที่เราต้องรู้เนื่องจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1 / 2bh เรารู้ว่าฐานคือ 1 และความสูงคือ sqrt3 / 2 ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ sqrt3 / 4 อ้างถึงภาพนี้หากคุณยังสับสน: อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ประมาณ 62.4 นิ้ว (กำลังสอง) คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความสูงของรูปสามเหลี่ยม ก่อนอื่นให้แบ่งสามเหลี่ยมออกเป็นสองมุมที่เหมือนกันซึ่งมีขนาดดังต่อไปนี้: H = 12in X = 6 นิ้ว Y =? (โดยที่ H คือด้านตรงข้ามมุมฉาก X คือฐานและ Y คือความสูงของรูปสามเหลี่ยม) ตอนนี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อค้นหาความสูง a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in ใช้สูตรสำหรับพื้นที่สามเหลี่ยม (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 นิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้าน a คือ A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 อ่านเพิ่มเติม »

A = 27 sqrt (3) ประมาณ 46.77 นิ้ว ในสถานการณ์เช่นนี้ขั้นตอนแรกคือการวาดภาพ ในความสัมพันธ์กับสัญกรณ์ที่แนะนำโดยภาพเรารู้ว่า h = 9 นิ้ว การรู้ว่ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่านั้นทำให้ทุกอย่างง่ายขึ้น: ความสูงนั้นก็เป็นค่าเฉลี่ยด้วย ดังนั้นความสูง h ตั้งฉากกับด้าน AB และมันแบ่งออกเป็นสองส่วนซึ่งมีความยาว a / 2 จากนั้นสามเหลี่ยมจะถูกแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่สมภาคกันและทฤษฎีบทพีทาโกรัสถือเป็นหนึ่งในสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบ: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 ดังนั้น 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 เช่น a ^ 2 = 4/3 h ^ 2 ในท้ายที่สุดเราจะได้รับด้านข้างโดย a = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqrt (3) ประมาณ 10.39 นิ้ว ตอนนี้พื้นที่: อ่านเพิ่มเติม »

(49sqrt3) / 4 เราจะเห็นได้ว่าหากเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมมุมฉากสองตัวที่สมภาคกัน ดังนั้นหนึ่งในขาของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2s และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ s เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2s ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ s และความสูงคือ sqrt3 / 2s ดังนั้นเราสามารถเสียบเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 เนื่องจากในกรณีของคุณ s = 7 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3 อ่านเพิ่มเติม »

49sqrt3 เราจะเห็นได้ว่าหากเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมมุมฉากสองสมภาคกัน ดังนั้นหนึ่งในขาของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2s และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ s เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2s ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ s และความสูงคือ sqrt3 / 2s ดังนั้นเราสามารถเสียบเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 เนื่องจากในกรณีของคุณ s = 14 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 4 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 48 ซม. ^ 2 เนื่องจากสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีสองด้านเท่ากันถ้าสามเหลี่ยมถูกแบ่งครึ่งแนวตั้งความยาวของฐานในแต่ละด้านคือ: 12 ซม. -: 2 = 6 ซม. เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับ ค้นหาความสูงของสามเหลี่ยม สูตรสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัสคือ: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 เพื่อแก้ปัญหาสำหรับความสูงให้เปลี่ยนค่าที่คุณรู้จักในสมการและแก้หา a: ที่ไหน: a = ความสูง b = ฐาน c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 ตอนนี้เรามีค่าที่เป็นที่รู้จักแล้วให้แทนที่สูตรต่อไปนี้สำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม: ฐาน = 12 ซม. สูง = 8 ซม. พื้นที่ = (ฐาน * สูง) / อ่านเพิ่มเติม »

18 ตารางนิ้วสูตรในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือฐานคูณความสูง เป็นการง่ายที่จะดูว่าการทำงานแบบนี้ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีเพียง 90 ^ o มุม (เช่นสี่เหลี่ยม) แต่ยังใช้งานได้กับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมที่แตกต่างกัน ในภาพนี้คุณจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานทุกรูปแบบสามารถจัดเรียงใหม่ (ในแง่หนึ่ง) เพื่อให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งเป็นสาเหตุที่คุณสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อกำหนดพื้นที่ของมัน อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 63 นี่คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีจุดเป็น A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) และ AB | | DC และ AD | BC พื้นที่ DeltaABC คือ 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1 ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 พื้นที่ของ สี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 63 อ่านเพิ่มเติม »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD ย่อมเป็น paralelogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 อ่านเพิ่มเติม »

"พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 10 "ตารางหน่วย" เรารู้แล้วว่าสี (สีน้ำเงิน) ("ถ้า" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) คือจุดยอดของสี (สีน้ำเงิน) (สามเหลี่ยม PQR จากนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยม: สี (สีน้ำเงิน) (Delta = 1/2 || D ||, ที่ไหน, สี (สีน้ำเงิน) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) เขียนกราฟตามที่แสดงด้านล่างพิจารณาประเด็นใน คำสั่งซื้อตามที่แสดงในกราฟให้ A (2,5), B (5,10), C (10,15) และ D (7,10) เป็นจุดยอดของ Parallelogram ABCD เรารู้ว่า "แต่ละเส้นทแยงมุม ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน "" เป็นรูปสา อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคือ 10x ^ 2-9x-9 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นผลคูณของความยาวและความกว้าง / ความกว้าง เนื่องจากความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กำหนดคือ 5x + 3 และความกว้างคือ 2x-3 คือพื้นที่คือ (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นคือ 60. การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, เราแทนนิพจน์เป็นสมการ: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 ตัวประกอบสมการ: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 คำตอบทั้งสองที่เราพบคือ -33/5 และ 5 เนื่องจากเราไม่สามารถมีความกว้างเชิงลบได้เราจึงทิ้งโซลูชันเชิงลบทันทีโดยทิ้ง x = 5 ไว้ ทีนี้เราก็แก้หาพื้นที่ด้วยการแทนที่ x ด้วย 5 และเราได้คำตอบ: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 อ่านเพิ่มเติม »

Frac {3sqrt {3}} {2} รูปหกเหลี่ยมปกติสามารถตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูปมีความยาว 1 หน่วย สำหรับสามเหลี่ยมแต่ละรูปคุณสามารถคำนวณพื้นที่โดยใช้ 1) สูตรของนกกระสา "พื้นที่" = sqrt {s (sa) (sb) (sc) โดยที่ s = 3/2 คือครึ่งหนึ่งของปริมณฑลของสามเหลี่ยมและ a, b, c คือความยาวของด้านของสามเหลี่ยม (ทั้งหมด 1 ในกรณีนี้) ดังนั้น "พื้นที่" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) การตัดสามเหลี่ยมครึ่งหนึ่งและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อกำหนดความสูง (sqrt {3} / 2) จากนั้นใช้ "Area" = 1/2 * "ฐาน" * "ความสูง" 3) "พื้นที่" = 1/2 ab sinC = 1/2 (1) (1) sin ( ปี่ / 3) = sq อ่านเพิ่มเติม »

16 ตารางเมตร (3) ประมาณ 27.71 ตารางนิ้ว ก่อนอื่นถ้าเส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยมปกติมีขนาด 48 นิ้วจากนั้นทั้ง 6 ด้านจะต้องมีความยาว 48/6 = 8 นิ้ว ในการคำนวณพื้นที่คุณสามารถแบ่งรูปเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าดังนี้ เมื่อพิจารณาจากด้าน s พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะถูกกำหนดโดย A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (คุณสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือตรีโกณมิติ) ในกรณีของเรา s = 8 นิ้วดังนั้นพื้นที่คือ A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) ประมาณ 27.71 ตารางนิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

S_ (รูปหกเหลี่ยม) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 อ้างอิงจากรูปหกเหลี่ยมปกติจากภาพด้านบนเราจะเห็นว่ามันเกิดขึ้นจากสามเหลี่ยมหกรูปซึ่งด้านข้างเป็นรัศมีของวงกลมสองวงและ ด้านหกเหลี่ยม มุมของจุดยอดสามเหลี่ยมแต่ละอันที่อยู่ในศูนย์กลางวงกลมเท่ากับ 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ และต้องเป็นมุมอีกสองมุมที่เกิดขึ้นโดยมีฐานของสามเหลี่ยมต่อรัศมีหนึ่งวงดังนั้นสามเหลี่ยมเหล่านี้ มีด้านเท่ากันหมด Apothem นั้นแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปแบบซึ่งแต่ละด้านมีรัศมีของวงกลม, apothem และครึ่งหนึ่งของด้านหกเหลี่ยม เนื่องจาก apothem สร้างมุมฉากกับด้านของรูปหกเหลี่ยมและเนื่องจากด้านของรูปหกเหลี่ยมมี 60 ^ @ ด้วยรัศมีขอ อ่านเพิ่มเติม »

รูปหกเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป หากหนึ่งในสามเหลี่ยมเหล่านี้มีความสูง 7.5 นิ้วจากนั้น (ใช้คุณสมบัติของ 30-60-90 รูปสามเหลี่ยมด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมคือ (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 ตั้งแต่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ (1/2) * b * h จากนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) หรือ (112.5sqrt3) / 6 มี 6 รูปสามเหลี่ยมเหล่านี้ นั่นคือรูปหกเหลี่ยมดังนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ 112.5 * sqrt3 สำหรับขอบเขตอีกครั้งคุณพบด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่จะ (15sqrt3) / 3 นี่คือด้านของรูปหกเหลี่ยมด้วยดังนั้นคูณนี่ จำนวน 6 อ่านเพิ่มเติม »

96sqrt3 cm พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a คือด้านที่มีขนาด 8 ซม. A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64sqrt3) ) / 2 A = 96sqrt3 cm อ่านเพิ่มเติม »

72sqrt (3) ก่อนอื่นปัญหามีข้อมูลมากกว่าที่จำเป็นในการแก้ปัญหา หากด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากับ 4sqrt (3) สามารถคำนวณ apothem และจะเท่ากับ 6 แน่นอนการคำนวณนั้นง่าย เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส หากด้านคือ a และ apothem คือ h สิ่งต่อไปนี้จะเป็นจริง: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 ซึ่งตามมาคือ h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 ดังนั้น, ถ้าด้านคือ 4sqrt (3), apothem คือ h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 6 ด้านเท่ากันหมด สามเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันกับด้านหกเหลี่ยม สามเหลี่ยมแต่ละรูปนั้นมีฐาน a = 4sqrt (3) และระดับความสูง (apothem ของรูปหกเหลี่ยม) h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6 พื้นท อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 166.3 ตารางเมตร รูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ sqrt3 / 4 * s ^ 2 ดังนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 โดยที่ s = 8 m คือความยาวด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติ พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166.3 ตารางเมตร [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

S_ (สี่เหลี่ยมคางหมู) = 432 พิจารณารูปที่ 1 ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD ที่ตอบสนองเงื่อนไขของปัญหา (โดยที่ BD = AC = 30, DP = 18, และ AB ขนานกับแผ่นซีดี) เราสังเกตเห็นว่าใช้ทฤษฎีบทมุมภายในสลับกัน alpha = delta และ beta = gamma ถ้าเราวาดเส้นสองเส้นตั้งฉากกับเซ็กเมนต์ AB สร้างเซ็กเมนต์ AF และ BG เราจะเห็นรูปสามเหลี่ยมนั้น (AFC) - = triangle_ (BDG) (เพราะสามเหลี่ยมทั้งสองเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและเรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนั้นเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉาก ของอีกอันหนึ่งและที่ขาของสามเหลี่ยมหนึ่งนั้นมีค่าเท่ากับขาของสามเหลี่ยมอีกอัน) จากนั้น alpha = beta => gamma = delta เนื่องจาก gamma = delta เราจะเห็นว่า triangle_ อ่านเพิ่มเติม »

A = 390 "หน่วย" ^ 2 โปรดดูที่ภาพวาดของฉัน: ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเราจำเป็นต้องมีความยาวฐานทั้งสอง (ซึ่งเรามี) และความสูง h ถ้าเราวาดความสูง h อย่างที่ฉันทำในรูปวาดของคุณคุณจะเห็นว่ามันสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่มีด้านและส่วนของฐานยาว เกี่ยวกับ a และ b เรารู้ว่า a + b + 12 = 40 โฮลดิ้งซึ่งหมายความว่า a + b = 28 นอกจากนี้บนสามเหลี่ยมมุมฉากสองมุมเราสามารถใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} เรามาแปลง a + b = 28 เป็น b = 28 - a และเสียบเข้ากับสมการที่สอง: {(17 ^ 2 = color ( สีขาว) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} {(17 ^ 2 = สี (สีขาว) อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่คือ 0.625 ft ^ 2 สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูอยู่ในรูปภาพด้านล่าง: คำถามให้ค่าฐาน (a และ b) และความสูง (h) ลองเสียบมันเข้ากับสมการ: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (ตอนนี้คูณเศษส่วนทั้งสอง) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 ft ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

"พื้นที่" = 3 กำหนด 3 จุดยอดของรูปสามเหลี่ยม (x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) การอ้างอิงนี้การประยุกต์ใช้เมทริกซ์และตัวกำหนดบอกเราถึงวิธีการหาพื้นที่: "พื้นที่" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | ใช้คะแนน (-1, 2), (5, 2) และ (8, 3): "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | ฉันใช้ Rule of Sarrus เพื่อคำนวณค่าของดีเทอร์มิแนนต์ 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 คูณด้วย 1/2: "Area" = 3 อ่านเพิ่มเติม »

18. จำได้ว่า Delta Area ของ DeltaABC พร้อมจุดยอด A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) และ C (x_3, y_3) กำหนดโดย Delta = 1/2 | D |, ที่ไหน, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, ในกรณีของเรา, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36 rArr Delta = 18 อ่านเพิ่มเติม »

(a ^ 2sqrt3) / 4 เราเห็นได้ว่าหากเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่สอดคล้องกัน ดังนั้นหนึ่งในขาของหนึ่งในสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 1 / 2a และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ a เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2a ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ a และความสูงคือ sqrt3 / 2a ดังนั้นเราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าต่อไปนี้: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 อ่านเพิ่มเติม »

"Area" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Slope" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 เนื่องจากสี (สีขาว) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB และ AD ตั้งฉากและ สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นสี (ขาว) ("X") "Area" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | สี (สีขาว) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) สี (ขาว) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) สี (ขาว) ("XXXXXXX") = 4 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 14 ตารางหน่วยก่อนอื่นหลังจากใช้สูตรระยะทาง a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 เราจะพบความยาวด้านนั้นตรงข้ามกับจุด A (เรียกว่า a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 และ c = sqrt37 . ถัดไปใช้กฎของนกกระสา: พื้นที่ = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) โดยที่ s = (a + b + c) / 2 จากนั้นเราจะได้รับ: พื้นที่ = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt29) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt29) / 2sqrt37)] มันไม่น่ากลัวอย่างที่เห็น สิ่งนี้จะลดความซับซ้อนลงไปที่: Area = sqrt196 ดังนั้น Area = 14 units ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

~~ 4.58 cm เราเห็นได้ว่าถ้าเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอัน ดังนั้นหนึ่งในขาของสามเหลี่ยมคือ 1 / 2s และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ s เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของสามเหลี่ยม30 -60 -90 เพื่อตรวจสอบว่าความสูงของสามเหลี่ยมเป็น sqrt3 / 2s ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า A = 1 / 2bh เรารู้ด้วยว่าฐานคือ s และความสูงคือ sqrt3 / 2s ดังนั้นเราสามารถเสียบเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 เรารู้ว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าของคุณคือ 9.1 เราสามารถกำหนดสมการพื้นที่ของเรา อ่านเพิ่มเติม »

ด้วยฐานและความสูง: 1 / 2bh ด้วยฐานและขา: ขาและ 1/2 ของฐานฟอร์ม 2 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงด้านที่สามเทียบเท่ากับ sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 แม้ว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วให้ฐานและขาคือ (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4 ฉันจะได้มากขึ้นถ้าคุณได้รับมุม เพียงแค่ถาม - พวกเขาทุกคนสามารถรู้ได้ด้วยการยักย้ายถ่ายเท แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดที่ต้องจำคือ A = 1 / 2bh สำหรับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m เนื่องจากภาพให้บาร์นั้น (AC) และ bar (DE) เป็นแนวขนานเรารู้ว่ามุม DEB และมุม CAB เท่ากัน เนื่องจากมุมสองมุม (มุม DEB เป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมทั้งสอง) ในสามเหลี่ยม ABC และสามเหลี่ยม BDE เหมือนกันเราจึงรู้ว่าสามเหลี่ยมนั้นคล้ายกัน เนื่องจากสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันอัตราส่วนของด้านเท่ากันซึ่งหมายความว่า: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) เรารู้จัก bar (AB) = 22m และ bar (BD) = 4m ซึ่งให้: 22 / บาร์ (BC) = bar (BE) / 4 เราจำเป็นต้องแก้ปัญหาสำหรับ bar (BE) แต่สำหรับเราที่จะสามารถทำได้เราอาจมีเพียงหนึ่งที่ไม่รู้จัก ซึ่งหมายความว่าเราจำเป็นต้องเข้าใจแถบ (BC) เราสามารถแสดง bar (BC) ด้วยวิธีต่ อ่านเพิ่มเติม »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 ทีนี้ปริมณฑลก็แค่ผลรวมของด้านข้างสำหรับรูปร่างสองมิติใด ๆ เรามีสามด้านในสามเหลี่ยมของเรา: จาก (3,3) ถึง (7,3); จาก (3,3) ถึง (9,5); และจาก (7,3) ถึง (9,5) ความยาวของแต่ละอันถูกค้นพบโดยทฤษฎีบทของพีธากอรัสโดยใช้ความแตกต่างระหว่าง x และพิกัด y สำหรับจุดหนึ่งคู่ . สำหรับครั้งแรก: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 สำหรับวินาที: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 และสำหรับอันสุดท้าย: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 ดังนั้นปริมณฑลจะเป็น P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 หรือในรูปแบบ surd, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »