เรขาคณิต

(5pi) / 3 66 องศา (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi เราสามารถลบ 2pi จากสองครั้งนี้เพื่อให้ได้มุม coterminal 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 สำหรับอันที่สองเพียงเพิ่มมุมมอง 360 องศาเพื่อรับ -294 + 360 = 66 องศา อ่านเพิ่มเติม »

เซนทรอยด์คือ = (3,4) ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) centroid ของสามเหลี่ยม ABC คือ = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) อ่านเพิ่มเติม »

เซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมคือ (6 2 / 3,3) เซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดคือ (x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) มอบให้โดย ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) ดังนั้นเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากคะแนน (3,1), (5,2) และ 12,6) คือ (3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) หรือ (20 / 3,3) หรือ (6 2 / 3,3) สำหรับการพิสูจน์อย่างละเอียดสำหรับสูตรดูที่นี่ อ่านเพิ่มเติม »

เซนทรอยด์ = (20) / 3, (16) / 3 มุมของสามเหลี่ยมคือ (3,2) = สี (สีฟ้า) (x_1, y_1 (5,5) = สี (สีฟ้า) (x_2, y_2 (12) , 9) = color (blue) (x_3, y_3 พบ centroid โดยใช้สูตร centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 อ่านเพิ่มเติม »

(4 / 3,16 / 3) พิกัด x ของเซนทรอยด์เป็นเพียงค่าเฉลี่ยของพิกัด x ของจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม ตรรกะเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับพิกัด y สำหรับพิกัด y ของ centroid "เซน" = ((3 + 1 + 0) / 3 (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) อ่านเพิ่มเติม »

เซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมคือ (4 1 / 3,4 2/3) เขาเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดคือ (x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) มอบให้โดย ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) ดังนั้นศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดคือ (4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) หรือ (13 / 3,14 / 3) หรือ (4 1 / 3,4 2/3) # สำหรับการพิสูจน์อย่างละเอียดสำหรับสูตรดูที่นี่ อ่านเพิ่มเติม »

(3,3) พิกัด x ของเซนทรอยด์เป็นเพียงค่าเฉลี่ยของพิกัด x ของจุดยอดสามเหลี่ยม ตรรกะเดียวกันนี้ถูกนำไปใช้กับพิกัด y สำหรับพิกัด y ของ centroid "เซน" = ((6 + 2 + 1) / 3 (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) อ่านเพิ่มเติม »

188.50 ฟุตและ 2,827.43ft. ^ 2 เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2r = 20 => r = 10 หลา 1 หลา = 3 ฟุต. 10yds. = 30 ฟุต. ขอบเขต = _2 = 2pi * (30) = 60pi ฟุต = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวง = 110 ซม. และพื้นที่ = 962.11cm ^ 2 เส้นผ่านศูนย์กลางคือรัศมีสองเท่า: d = 2r ดังนั้น r = d / 2 = 35/2 = 17.5cm เส้นรอบวง: C = 2pir = 35pi = 110 ซม. พื้นที่: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันเชื่อว่าคำถามแรกควรจะบอกว่าเส้นรอบวงของวงกลมนั้นแปรผันตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน ความสัมพันธ์นั้นเป็นวิธีที่เราได้รับไพ เรารู้ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางและเส้นรอบวงของวงกลมขนาดเล็ก "2 in" และ "6.28 in" ตามลำดับ เพื่อกำหนดสัดส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางเราแบ่งเส้นรอบวงด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง "6.28 ใน" / "2 ใน" = "3.14" ซึ่งมีลักษณะเหมือนไพ ตอนนี้เรารู้สัดส่วนแล้วเราสามารถคูณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมขนาดใหญ่คูณกับสัดส่วนเพื่อคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม "15 ใน" x "3.14" = "47.1 ใน" สิ่งนี้สอดคล้องกับสูตรในการหาเส้นรอบวงของวงกลมซึ่ง ได้แก่ C = อ่านเพิ่มเติม »

C = 4.8356 นิ้วเส้นรอบวงของวงกลมถูกกำหนดโดย c = 2pir โดยที่ c คือเส้นรอบวง pi คือจำนวนคงที่และ r คือรัศมี เนื่องจากรัศมีสองเท่าเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง เช่น d = 2r โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง implies c = pid implies c = 3.14 * 1.54 หมายถึง c = 4.8356 นิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ 56.57 ในกระบวนการเส้นผ่านศูนย์กลาง = 18 รัศมี (r) = (18) / 2: รัศมี = 9 ทีนี้, เส้นรอบวง (ปริมณฑล) =? ตามสูตรปริมณฑล = 2 xx (22) / 7 xx r การใช้สมการปริมณฑล = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 หวังว่านี่จะช่วยคุณได้ :) อ่านเพิ่มเติม »

44 นิ้วให้รัศมีของวงกลม = r พื้นที่วงกลม = pir ^ 2 = 49pi นิ้ว ^ 2 โปรดทราบว่า pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 ดังนั้นเราต้องหาเส้นรอบวงของวงกลมเส้นรอบวงของวงกลม = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 นิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

68.1 มีสูตรพิเศษสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมและมันคือ: C = 2pir "r = รัศมี" ปัญหาบอกเราว่า r = 11 ดังนั้นเพียงแค่เสียบเข้ากับสมการและแก้ปัญหา: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi มีค่าประมาณ 3.14 ดังนั้นทวีคูณ: C = 22 (3.14) C = 68.08 rarr 68.1 เส้นรอบวงประมาณ 68.1 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของวงกลม (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 คือ 16pi สมการของวงกลมที่มีศูนย์กลาง (h, k) และรัศมี r คือ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 ดังนั้น (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 เป็นวงกลมที่มีศูนย์กลาง (9,3) และรัศมี 8 ขณะที่เส้นรอบวงของวงกลมรัศมี r คือ 2pir เส้นรอบวงของวงกลม (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 คือ 2xxpixx8 = 16pi อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 ดังนั้นหากต้องการเริ่มการทำงานปริมณฑลคือ P = 2l + 2w จากนั้นคุณป้อนความกว้างสำหรับ w และความยาวของ l คุณจะได้รับ P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 สำหรับเส้นรอบวง สำหรับพื้นที่คุณคูณ A = L * W ดังนั้น A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างหลักฐานการประสานงานเป็นหลักฐานเชิงพีชคณิตของทฤษฎีบททางเรขาคณิต กล่าวอีกนัยหนึ่งเราใช้ตัวเลข (พิกัด) แทนจุดและเส้น ในบางกรณีเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพีชคณิตการใช้พิกัดนั้นง่ายกว่าการพิสูจน์ด้วยตรรกะโดยใช้ทฤษฎีบททางเรขาคณิต ตัวอย่างเช่นลองพิสูจน์โดยใช้วิธีการประสานงานทฤษฎีบท Midline ที่ระบุว่า: จุดกึ่งกลางของด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใด ๆ ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้สี่จุด A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) และ D (x_D, y_D) เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีพิกัดในวงเล็บ จุดกึ่งกลาง P ของ AB มีพิกัด (x_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) จุดกึ่งกลาง Q ของ AD มีพิกัด (x_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = อ่านเพิ่มเติม »

เส้นผ่านศูนย์กลาง: ~~ 8.212395064 นิ้ว (หรือ) เส้นผ่านศูนย์กลาง: ~~ 8.21 นิ้ว (3 รูปนัยสำคัญ) ให้: เส้นรอบวงของวงกลม = 25.8 นิ้ว เราต้องหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม สูตรเพื่อหาเส้นรอบวงของวงกลมเมื่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (D) ถูกกำหนด: เส้นรอบวง = pi D เพื่อหาเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้เส้นรอบวงเราจำเป็นต้องจัดเรียงสูตรใหม่ดังที่แสดงด้านล่าง: เส้นผ่าศูนย์กลาง (D) = เส้นรอบวง / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลาง = 8.21 นิ้วจำนวน 3 ตัว นี่คือคำตอบสุดท้าย อ่านเพิ่มเติม »

8 ใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลม: A = pir ^ 2 ที่นี่พื้นที่คือ 16pi: 16pi = pir ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย pi: 16 = r ^ 2 นำสแควร์รูทของทั้งสองด้าน: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r เนื่องจากรัศมีของวงกลมคือ 4 เส้นผ่าศูนย์กลางจึงเป็นสองเท่า: d = 4xx2 = 8 อ่านเพิ่มเติม »

"diameter" = 5 / pi ~~ 1.59 "ถึง 2 Dec."> "เส้นรอบวง (C) ของวงกลมคือ" •สี (ขาว) (x) C = pidlarrcolor (สีน้ำเงิน) "d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง" " ที่นี่ "C = 5 rArrpid = 5" หารทั้งสองข้างด้วย "pi (ยกเลิก (pi) d) / ยกเลิก (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" ถึง 2 ธันวาคมสถานที่ " อ่านเพิ่มเติม »

22 รัศมีของวงกลมเท่ากับความยาวครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง ดังนั้นเพื่อหาเส้นผ่านศูนย์กลางเมื่อได้รับรัศมีคูณความยาวของรัศมีด้วย 2 2r = d 2xx11 = d 22 = d อ่านเพิ่มเติม »

เส้นแบ่ง (เซ็กเมนต์) คือเซ็กเมนต์เส้นหรือเรย์ใด ๆ ที่แยกเซกเมนต์อื่นออกเป็นสองส่วนที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่นในภาพถ้า bar (DE) congbar (EB) ดังนั้น bar (AC) คือเส้นแบ่งครึ่งของ bar (DC) เนื่องจากมันแยกออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากเป็นรูปแบบพิเศษเฉพาะของกลุ่มเส้นแบ่งครึ่ง นอกเหนือจากการแบ่งเซ็กเมนต์อื่นออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันมันยังสร้างมุมฉาก (90 ) ด้วยเซกเมนต์ดังกล่าว ที่นี่ bar (DE) คือเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของ bar (AC) เนื่องจาก bar (AC) แบ่งออกเป็นสองส่วนที่สอดคล้องกันคือ bar (AE) และ bar (EC) อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของด้านและจำนวนคู่ของด้านขนาน ดูคำอธิบาย สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านคู่ขนานอย่างน้อยหนึ่งคู่ (เรียกว่าฐาน) ในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนต้องมีด้านคู่ขนานสองคู่ (เป็นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน) ข้อแตกต่างที่สองคือด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากันทั้งหมดในขณะที่สี่เหลี่ยมคางหมูอาจมีความยาวต่างกันทั้ง 4 ด้าน ความแตกต่างอื่น ๆ คือมุม: รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมี (เหมือนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมด) สองคู่ของมุมเท่ากันในขณะที่ไม่มีข้อ จำกัด มุมของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู (แน่นอนมีข้อ จำกัด ที่ใช้กับรูปสี่เหลี่ยมเช่น: ทั้งหมดของมุมทั้งหมดเป็น 360 องศา) อ่านเพิ่มเติม »

ไม่แน่ใจเกี่ยวกับอันนี้ แต่อาจ 75cm? เพราะ อ่านเพิ่มเติม »

A = 22.5 และ B = 67.5 ถ้า A และ B เป็นอิสระ A + B = 90 ........... สมการ 1 การวัดมุม B คือสามเท่าของการวัดมุม AB = 3A ... ........... สมการ 2 การแทนที่ค่าของ B จากสมการที่ 2 ในสมการที่ 1 เราจะได้ A + 3A = 90 4A = 90 และด้วยเหตุนี้ A = 22.5 การใส่ค่าของ A นี้ในสมการใดก็ได้ และแก้หา B เราได้ B = 67.5 ดังนั้น A = 22.5 และ B = 67.5 อ่านเพิ่มเติม »

21.98 สูตรด่วนสำหรับสิ่งนี้ความยาวส่วนโค้ง = (theta / 360) * 2piR โดยที่ theta คือมุมที่มันรองรับและ R คือรัศมีดังนั้นความยาวส่วนโค้ง = (60/360) * 2piR = 21.98 หมายเหตุ: หากคุณไม่ต้องการ ในการจดจำสูตรจากนั้นคิดหนักเกี่ยวกับมันคุณสามารถเข้าใจที่มาของมันได้อย่างง่ายดายและเกิดขึ้นด้วยตัวคุณเองในครั้งต่อไป! อ่านเพิ่มเติม »

ใช่วิธีง่าย ๆ ในการตรวจสอบคือใช้ความไม่เท่าเทียมของ Euclids Triangle โดยพื้นฐานแล้วถ้าผลรวมของความยาวของ 2 ด้านนั้นยิ่งใหญ่กว่าด้านที่สามมันก็อาจเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ ระวังถ้าผลรวมของทั้งสองฝ่ายเท่ากับด้านที่สามมันจะไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมันจะต้องยิ่งใหญ่กว่าด้านที่สามหวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

เส้นตรงเป็นคู่ของมุมเสริมสองมุม แต่มุมเสริมสองมุมอาจจะใช่หรือไม่ใช่คู่เชิงเส้นพวกเขาแค่ต้อง "เสริม" ซึ่งก็คือผลรวมควรเป็น 180 ^ o มีเส้นตรงสี่คู่ที่เกิดขึ้นจากเส้นตัดกันสองเส้น แต่ละคู่ประกอบมุมเสริมเนื่องจากผลรวมของพวกมันคือ 180 ^ o อาจมีสองมุมที่รวมกันได้ถึง 180 ^ o แต่ไม่รวมเป็นคู่เชิงเส้น ตัวอย่างเช่นสองมุมในสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ใช้ร่วมกันด้าน อ่านเพิ่มเติม »

ใช้สูตรพื้นที่ของวงกลมพื้นที่ของวงกลม = piR ^ 2 เสียบค่าและแก้หา R R = sqrt ("Area" / pi) อ่านเพิ่มเติม »

ทฤษฎีบทนี้เป็นคำแถลงเกี่ยวกับความจริงเกี่ยวกับด้านข้างของ tri9angle ที่มีมุมฉากและ triples นั้นถูกตั้งค่าสามค่าที่แน่นอนซึ่งถูกต้องสำหรับทฤษฎีบท ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเป็นคำกล่าวที่ว่ามีความสัมพันธ์เฉพาะระหว่างด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก เช่น: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 ในการค้นหาความยาวของด้านขั้นตอนสุดท้ายเกี่ยวข้องกับการค้นหารากที่สองซึ่งมักจะเป็นจำนวนอตรรกยะ ตัวอย่างเช่นถ้าด้านที่สั้นกว่าคือ 6 และ 9 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็น: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้ผลเสมอ แต่คำตอบอาจมีเหตุผลหรือไม่มีเหตุผล ในรูปสามเหลี่ยมบางอันด้านออกมาเป็นคำตอบที่แน่นอน ตัวอย่างเช่นถ้าด้านที่สั้นกว่าคื อ่านเพิ่มเติม »

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (เพราะนั่นคือความยาว 2 ด้าน) และ "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (เพราะนั่นคือความยาวของอีก 2 ด้าน) จากนั้น " 32.6 m + 33.4 m = 66 m "(ทุกด้านรวมกัน) อ่านเพิ่มเติม »

(1,7) ดังนั้นก่อนอื่นเราต้องหาเวกเตอร์ทิศทางระหว่าง (8,1) และ (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) เรารู้ว่าสมการเวกเตอร์ ประกอบด้วยเวกเตอร์ตำแหน่งและเวกเตอร์ทิศทาง เรารู้ว่า (3,5) เป็นตำแหน่งในสมการเวกเตอร์เพื่อให้เราสามารถใช้มันเป็นเวกเตอร์ตำแหน่งของเราและเรารู้ว่ามันขนานกับอีกเส้นหนึ่งดังนั้นเราจึงสามารถใช้เวกเตอร์ทิศทางนั้น (x, y) = (3 4) + s (-2,3) เพื่อหาจุดอื่นในบรรทัดเพียงแค่แทนที่ตัวเลขใด ๆ เป็น s นอกเหนือจาก 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) ดังนั้น (1,7) เป็นอีกจุดหนึ่ง อ่านเพิ่มเติม »

(3,8) ก่อนอื่นเราต้องหาเวกเตอร์ทิศทางระหว่าง (2,5) และ (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) เรารู้ว่าสมการเวกเตอร์ ประกอบด้วยเวกเตอร์ตำแหน่งและเวกเตอร์ทิศทาง เรารู้ว่า (5,6) เป็นตำแหน่งในสมการเวกเตอร์ดังนั้นเราจึงสามารถใช้มันเป็นเวกเตอร์ตำแหน่งของเราและเรารู้ว่ามันขนานกับอีกเส้นหนึ่งดังนั้นเราจึงสามารถใช้เวกเตอร์ทิศทางนั้น (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) เพื่อหาจุดอื่นในบรรทัดเพียงแค่แทนที่ตัวเลขใด ๆ เป็น s นอกเหนือจาก 0 ดังนั้นให้เลือก 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) ดังนั้น (3,8) จึงเป็นอีกจุดหนึ่ง อ่านเพิ่มเติม »

X = 16 2/3 TriangleMOP คล้ายกับ triangleMLN เพราะมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมทั้งสองเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของสองด้านในสามเหลี่ยมหนึ่งจะเท่ากับของสามเหลี่ยมอื่นดังนั้น "MO" / "MP" = "ML" / "MN" หลังจากใส่ค่าแล้วเราจะได้ x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 อ่านเพิ่มเติม »

มุมภายในของ 21-gon ปกติอยู่ที่ประมาณ 162.86 ^ @ ผลรวมของมุมภายในในรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุม n คือ 180 (n-2) ดังนั้น 21-gon จึงมีผลรวมมุมภายในเป็น: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ ในรูปแบบปกติ 21-gon มุมภายในทั้งหมดเท่ากันดังนั้นเราสามารถหาการวัดของมุมใดมุมหนึ่งได้โดยการหาร 3420 คูณ 21: 3420/21 ~~ 162.86 อ่านเพิ่มเติม »

โต๊ะกว้าง 5 ฟุตและยาว 30 ฟุต ลองเรียกความกว้างของตาราง x เรารู้แล้วว่าความยาวนั้นมีความกว้างหกเท่าดังนั้นจึงเป็น 6 * x = 6x เรารู้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือความกว้างคูณความสูงดังนั้นพื้นที่ของตารางที่แสดงใน x จะเป็น: A = x * 6x = 6x ^ 2 เรายังรู้ว่าพื้นที่นั้นคือ 150 ตารางฟุตดังนั้นเราจึงสามารถตั้งค่า 6x ^ 2 เท่ากับ 150 และแก้สมการเพื่อให้ได้ x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 เนื่องจากความยาวไม่สามารถเป็นลบได้เรา ทิ้งโซลูชันเชิงลบทำให้เรามีความกว้างเท่ากับ 5 ฟุต เรารู้ว่าความยาวนั้นยาวกว่าหกเท่าดังนั้นเราแค่คูณ 5 ด้วย 6 เพื่อให้ได้ความยาวคือ 30 ฟุต อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่าคุณมีจุดกึ่งกลางที่กำหนด หากคุณไม่ได้ระบุจุดสิ้นสุดหรือจุดกึ่งกลางอื่นให้ระบุว่ามีจุดสิ้นสุดจำนวนไม่สิ้นสุดและจุดของคุณถูกวางโดยพลการ (เนื่องจากคุณมีจุดเดียวเท่านั้น) ดังนั้นในการค้นหาจุดปลายคุณจำเป็นต้องมีจุดปลายหนึ่งจุดและจุดกึ่งกลางที่กำหนด สมมติว่าคุณมีจุดกึ่งกลาง M (5,7) และจุดสิ้นสุดด้านซ้าย A (1,2) นั่นหมายความว่าคุณมี: x_1 = 1 y_1 = 2 แล้ว 5 และ 7 คืออะไร? สูตรสำหรับการหาจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงนั้นขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยของทั้งสองพิกัดในแต่ละมิติโดยสมมติว่าคาร์ทีเซียนแบบ 2D: ((x_1 + x_color (สีแดง) (2)) / สี (แดง) (2), (y_1 + y_color ( สีแดง) (2)) / สี (สีแดง) (2)) โดยที่ค่าเฉลี่ยถูกกำหนดเป็น: [a_1 + a_2 อ่านเพิ่มเติม »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 เราจะเห็นว่าความชัน m = 2 หากคุณต้องการเส้นตั้งฉากกับฟังก์ชันของคุณความชันจะเป็น m '= - 1 / m = -1 / 2 คุณต้องการให้สายของคุณผ่านไป (1,2) ใช้แบบฟอร์มจุด - ลาด: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0.5 (x-1) y-2 = -0.5x + 0.5 y = -0.5x + 0.5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} เส้นสีแดงเป็นฟังก์ชั่นดั้งเดิมสีฟ้าคือเส้นตั้งฉากซึ่งผ่าน (1,2) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 0.5x-12 เนื่องจากเส้นจะต้องตั้งฉาก, ความชัน m ควรเป็นด้านตรงข้ามและอินเวอร์สของหนึ่งในฟังก์ชั่นดั้งเดิมของคุณ m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 ทีนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือใช้สมการความชันจุด: พิกัดที่กำหนด: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 รูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r คือ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 เนื่องจากจุดศูนย์กลางคือ (2,1) และรัศมีคือ 3 เรารู้ว่า {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} ดังนั้นสมการของวงกลมคือ (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 สิ่งนี้จะทำให้ง่ายขึ้น (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 รูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r คือ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 เนื่องจากจุดศูนย์กลางคือ (2,2) และรัศมีคือ 3 เรารู้ว่า {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} ดังนั้นสมการของวงกลมคือ (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 สิ่งนี้จะทำให้ง่ายขึ้น (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 สมการมาตรฐานของวงกลมที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r ให้โดย (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 เราได้รับ (h, k) = (2,5), r = 6 ดังนั้นสมการคือ (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 สูตรสำหรับวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 กราฟ {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} อ่านเพิ่มเติม »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 รูปแบบทั่วไปสำหรับสมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ (h, k) และรัศมี r คือ (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 เรารู้ว่า (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 ดังนั้นสมการของวงกลมคือ (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 หรือง่ายขึ้นเล็กน้อย (กำลังสอง 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 วงกลมกราฟ: กราฟ {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} อ่านเพิ่มเติม »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 รูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีศูนย์กลางที่ (h, k) และรัศมี r คือ (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 เนื่องจากจุดศูนย์กลางคือ (3,5) และรัศมีคือ 1 เรารู้ว่า {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} ดังนั้นสมการของวงกลมคือ (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 สิ่งนี้จะทำให้ง่ายขึ้น (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 อ่านเพิ่มเติม »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 สำหรับวงกลมที่มีศูนย์กลาง (h, k) และรัศมี r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 ดังนั้น (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} กราฟ {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} อ่านเพิ่มเติม »

อนุญาต, สมการของเส้นที่ต้องการคือ y = mx + c โดยที่, m คือความชันและ c คือจุดตัดแกน Y สมการของเส้นตรงคือ 4y-2 = 3x หรือ, y = 3/4 x +1/2 ตอนนี้สำหรับสองเส้นนี้จะเป็นผลิตภัณฑ์ตั้งฉากของความชันของพวกเขาจะต้อง -1 คือ m (3/4) = - 1 ดังนั้น m = -4 / 3 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น y = -4 / 3x + c เมื่อพิจารณาแล้วว่าบรรทัดนี้ผ่าน (6,1) วางค่าในสมการที่เราได้รับ 1 = (- 4 / 3) * 6 + c หรือ, c = 9 ดังนั้นสมการที่ต้องการกลายเป็น, y = -4 / 3 x + 9 หรือ, 3y + 4x = 27 กราฟ {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

11.5 ดูด้านล่าง ฉันคิดว่านี่คือสิ่งที่คุณหมายถึงดูแผนภาพด้านล่าง: คุณสามารถใช้คำจำกัดความของโคไซน์ cos theta = (ติดกัน) / (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) cos 40 = (AB) / 15 ดังนั้น, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 ถึงสิบที่ใกล้ที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง สระว่ายน้ำคือ 23ft x 47 ft นั่นทำให้เส้นรอบวง 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft ให้ความกว้างขอบกระเบื้องเท่ากับ x ft คุณมี: พื้นที่ของเส้นขอบ = 296 = 140 * x ดังนั้น x = 296/140 = แผ่นกระเบื้อง 2.1 ฟุตมีขนาดมาตรฐานคุณไม่น่าจะหาแผ่นกว้างขนาด 2.1 ฟุต (25.37 นิ้ว) ดังนั้นพวกเขาจะต้องตัดสินใจขนาดของแผ่นกระเบื้อง อ่านเพิ่มเติม »

X = -1> "โปรดทราบว่า" y-4 = 0 "สามารถแสดงเป็น" y = 4 "นี่คือเส้นแนวนอนขนานกับแกน x ผ่าน" "ผ่านทุกจุดในระนาบด้วยพิกัด y" = 4 "เส้นตั้งฉากกับ" y = 4 "จึงต้องเป็น" "เส้นแนวตั้งขนานกับแกน y" "เส้นดังกล่าวมีสมการ" x = c "โดยที่ c คือค่า" "ของพิกัด x เส้นผ่าน "" ที่นี่เส้นผ่าน "(-1,6)" สมการของเส้นตั้งฉากจึงเป็น "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (สีดำ) ) (x = -1) สี (สีขาว) (2/2) |))) กราฟ {(y-0.001x-4) (y-1000x-1000) = 0 [-10, 10, -5, 5] } อ่านเพิ่มเติม »

ในการหาสมการของวงกลมเราต้องหารัศมีเช่นเดียวกับศูนย์กลาง เนื่องจากเรามีจุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางเราสามารถใช้สูตรจุดกึ่งกลางเพื่อรับจุดกึ่งกลางซึ่งเกิดขึ้นเป็นศูนย์กลางของวงกลมด้วย การหาจุดกึ่งกลาง: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) ดังนั้นศูนย์กลางของวงกลมคือ (-1 / 2,1 ) การหารัศมี: เนื่องจากเรามีจุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางเราจึงสามารถใช้สูตรระยะทางเพื่อค้นหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง จากนั้นเราหารความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี อีกวิธีหนึ่งเราสามารถใช้พิกัดของศูนย์กลางและหนึ่งในจุดสิ้นสุดเพื่อค้นหาความยาวของรัศมี (ฉันจะปล่อยให้สิ่งนี้กับคุณ - คำตอบจะเหมือนกัน) AB = sqrt ((2 - (- อ่านเพิ่มเติม »

สมการ: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 พิกัดของจุดที่ระบุ: (4,3) และ (-4, -1) ส่วนที่ 1 ตำแหน่งของจุดที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0) , 1) คือเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี sqrt (20) และกึ่งกลางที่ (x_c, y_c) = (0,1) รูปแบบทั่วไปสำหรับวงกลมที่มีสีรัศมี (สีเขียว) (r) และกึ่งกลาง (สี (แดง) ) (x_c), สี (สีน้ำเงิน) (y_c)) คือสี (ขาว) ("XXX") (x-color (แดง) (x_c)) ^ 2+ (y-color (สีน้ำเงิน) (y_c)) ^ 2 = color (green) (r) ^ 2 ในกรณีนี้ color (white) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ส่วน 2 พิกัดของจุดบนบรรทัด y = 1 / 2x + 1 ที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0,1) คือจุดตัดของสี (ขาว อ่านเพิ่มเติม »

37pi "in" เส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับ pi คูณเส้นผ่านศูนย์กลาง Pi เป็นจำนวนอตรรกยะประมาณ 3.14 คุณภาพพิเศษคือมันเป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมทุกวง สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมคือ C = pid และตั้งแต่ d = 37 เรารู้ว่า C = 37pi 37piapprox116.238928183 แต่ pi ไม่มีเหตุผลและทศนิยมนี้จะไม่มีวันสิ้นสุด ดังนั้นวิธีที่แม่นยำที่สุดในการแสดงเส้นรอบวงคือ 37pi "ใน" อ่านเพิ่มเติม »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh วิธีที่ง่ายและใช้งานง่ายที่จะคิดเกี่ยวกับสูตรนี้คือลักษณะคล้ายกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูฐานนั้นมีความยาวต่างกันดังนั้นเราสามารถหาค่าเฉลี่ยของฐาน (b_1 + b_2) / 2 เพื่อค้นหาความยาวฐาน "เฉลี่ย" นี่คือความสูงคูณด้วย ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าฐานมักมีความยาวเท่ากันเสมอ แต่ที่นี่ลองนึกภาพบางส่วนจากฐานที่ยาวกว่าและมอบให้กับฐานที่สั้นกว่า อ่านเพิ่มเติม »

S = 2lw + 2lh + 2wh ถ้าเราพิจารณาโครงสร้างของกล่องที่มีความยาว l, กว้าง w และสูง h เราอาจสังเกตได้ว่ามันถูกสร้างขึ้นจากใบหน้าสี่เหลี่ยมหกเหลี่ยม ใบหน้าด้านล่างและด้านบนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านความยาว l และ w ใบหน้าทั้งสองด้านมีความยาวด้านข้าง l และ h และใบหน้าทั้งสองข้างที่เหลือมีความยาวด้านกว้างและยาว เนื่องจากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นผลคูณของความยาวด้านเราสามารถรวมมันเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พื้นที่ผิว S ของกล่องเป็น S = 2lw + 2lh + 2wh อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s = 1/2 (a + b + c) สมมติว่าคุณรู้ความยาว a, b, c ของ ทั้งสามด้านจากนั้นคุณสามารถใช้สูตรของนกกระสา: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s = 1/2 (a + b + c) คือกึ่งรอบ หรือถ้าคุณรู้ว่าจุดยอดสามจุด (x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) ดังนั้นพื้นที่จะได้รับจากสูตร: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_2y_3-x_1 y_3-x_2y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (ดู http://socratic.org/s/aRRwRfUE) อ่านเพิ่มเติม »

"Volume" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ d คือความยาวของปริซึม a, b, c คือความยาวของทั้งสามด้านของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าและ s คือกึ่งรอบ ของสามเหลี่ยม scalene (เช่น (a + b + c) / 2) ฉันถือว่าคุณหมายถึง "ปริมาตร" และไม่ใช่ "พื้นที่" เนื่องจากปริซึมเป็นโครงสร้าง 3 มิติ sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) เป็นสูตรของนกกระสาสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b, c อ่านเพิ่มเติม »

หากได้รับพื้นที่: พื้นที่ปกติของวงกลมคือ A = pir ^ 2 เนื่องจากครึ่งวงกลมเป็นครึ่งวงกลมวงกลมพื้นที่ของครึ่งวงกลมจึงแสดงผ่านสูตร A = (pir ^ 2) / 2 เราสามารถแก้ให้ r แสดงนิพจน์สำหรับรัศมีของครึ่งวงกลมเมื่อกำหนดพื้นที่: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) ถ้าให้เส้นผ่านศูนย์กลาง: เส้นผ่านศูนย์กลางเหมือนวงกลมปกติจะมีรัศมีเป็นสองเท่า 2r = d r = d / 2 หากกำหนดขอบเขต: เส้นรอบวงของครึ่งวงกลมจะเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลมดั้งเดิม, pid, บวกเส้นผ่านศูนย์กลาง d P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / (pi + 2) หมายเหตุ: ไม่ควรกระทำการท่องจำพื้นที่ หรือสูตรปริมณฑลที่ฉันได้รั อ่านเพิ่มเติม »

สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ A = (b • h) / 2 โดยที่ b คือฐานและ h คือความสูง ตัวอย่างที่ 1: สามเหลี่ยมมุมฉากมีฐาน 6 ฟุตและสูง 5 ฟุต ค้นหาพื้นที่ผิวของมัน A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 ฟุต ^ 2 พื้นที่คือ 15 ฟุต ^ 2 ตัวอย่างที่ 2: สามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่ผิว 21 นิ้ว ^ 2 และฐานที่ ขนาด 6 นิ้ว ค้นหาความสูงของมัน A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h ความสูงคือ 7 นิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีสูตรดังกล่าว อย่างไรก็ตามหากมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเพนตากอนนี้จะสามารถกำหนดพื้นที่ได้ ดูด้านล่าง ไม่มีสูตรเช่นนี้เนื่องจากรูปห้าเหลี่ยมไม่ได้เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่แข็ง เมื่อพิจารณาทุกด้านแล้วรูปร่างยังไม่ถูกกำหนดและไม่สามารถกำหนดพื้นที่ได้ อย่างไรก็ตามหากคุณสามารถจารึกวงกลมลงในเพนตากอนนี้และรู้ว่ารัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ด้านข้างนั้นสามารถพบพื้นที่ได้อย่างง่ายดายเช่น S = (p * r) / 2 โดยที่ p คือปริมณฑล (รวมทุกด้าน) และ r คือรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ พิสูจน์สูตรข้างต้นเป็นเรื่องง่าย เพียงเชื่อมต่อศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ด้วยจุดยอดทั้งหมดและพิจารณาสามเหลี่ยมทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการก่อสร้างนี้ ฐานของพวกเขาคื อ่านเพิ่มเติม »

S _ ("สิบสองเหลี่ยมปกติ") = (3 / (แทน 15 ^ @)) "ด้าน" ^ 2 ~ = 11.196152 * "ด้าน" ^ 2 คิดว่ารูปสิบสองเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้เป็นวงกลมนั้นเราจะเห็นว่ามันถูกสร้างขึ้นโดย 12 สามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งด้านข้างมีรัศมีของวงกลมรัศมีของวงกลมและด้านสิบสองเหลี่ยม; ในสามเหลี่ยมเหล่านี้แต่ละมุมตรงข้ามกับด้านสิบสองเหลี่ยมเท่ากับ 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; พื้นที่ของสามเหลี่ยมเหล่านี้แต่ละอันคือ ("ด้าน" * "ความสูง) / 2 เราเพียงแค่ต้องกำหนดความสูงที่ตั้งฉากกับด้านสิบสองเหลี่ยมเพื่อแก้ไขปัญหาในสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่กล่าวถึงซึ่งมีฐานเป็นด้านสิบสองเหลี่ยมและมี ด้านเท่ากันคือรัศมีของวงกลมซึ่งมีมุมตรงข้ามกับฐา อ่านเพิ่มเติม »

DeltaQRS เป็นรูปสามเหลี่ยมทรงกลม สมมติว่ามุมของสามเหลี่ยม DeltaQRS ถูกกำหนดเป็นองศาจะสังเกตได้ว่า m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @ เนื่องจากผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยมมากกว่า 180 ^ @ จึงไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมที่วาดบนระนาบ อันที่จริงมันอยู่บนทรงกลมที่ผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยมอยู่ระหว่าง 180 ^ @ และ 540 ^ @ ดังนั้น DeltaQRS จึงเป็นรูปสามเหลี่ยมทรงกลม ในกรณีเช่นนี้จำนวนที่เกิน 180 ^ @ (ที่นี่ 26 ^ @) เรียกว่าส่วนเกินทรงกลม อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ... ประการแรกทุกเส้นที่มีเส้นประมีความยาวเท่ากันดังนั้น 18 ซม. ประการที่สองพื้นที่ของสแควร์คือ 18 * 18 = 324 ซม. ^ 2 ในการหาพื้นที่ของภาคซึ่งเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำ มันคือการใช้เรเดียน เรเดียนเป็นอีกรูปแบบหนึ่งของการวัดมุม 1 เรเดียนเกิดขึ้นเมื่อรัศมีเท่ากับความยาวส่วนโค้ง ในการแปลงเป็นเรเดียนเราใช้ (องศา * pi) / 180 ดังนั้นมุมในเรเดียนคือ (30 * pi) / 180 = pi / 6 ตอนนี้พื้นที่ของเซกเตอร์เท่ากับ 1/2 * รัศมี ^ 2 * มุมที่ มุมเป็นเรเดียน รัศมีของวงกลมครึ่งคือ 18 ซม. ดังนั้น 1 ส่วนของพื้นที่คือ 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2 เนื่องจากเรามีสองภาคเรามีอีก 27pi ซม. ^ 2 ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมด = 324 + 27pi + 27pi อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) เราสามารถหาจุดกึ่งกลางทั้งหมดก่อนที่เราจะพล็อตอะไรเรามีด้าน: AB, BC, CA พิกัดของจุดกึ่งกลางของ ส่วนของเส้นแบ่งตาม: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) สำหรับ AB เรามี: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) สำหรับ BC เรามี: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blue) ((3.5,2) สำหรับ CA เรามี: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) ตอนนี้เราวางแผนจุดทั้งหมด และสร้างรูปสามเหลี่ยม: อ่านเพิ่มเติม »

10 ฟุตทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่า a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่: a คือขาแรกของสามเหลี่ยม b คือขาที่สองของสามเหลี่ยม c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่ยาวที่สุด) ของสามเหลี่ยมดังนั้น, เราได้รับ: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (เพราะ c> 0) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง สามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้สมการต่อไปนี้: A = x xx x โดยที่ x แทนความยาวด้านและ A หมายถึงพื้นที่ จากสมการนี้เราจะถูกขอให้ค้นหา A เมื่อเราได้รับ x เป็น 1/4 "ใน" นี่คือกระบวนการแก้ปัญหาที่เราแทนที่ 1/4 "ใน" สำหรับ x: A = x xx x A = (1/4 "ใน") (1/4 "ใน") A = สี (สีน้ำเงิน) (1 / 16 "ใน" ^ 2 ฉันหวังว่าจะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ทฤษฎีบท Hypotenuse-Leg ระบุว่าถ้าขาและด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมหนึ่งเท่ากับขาและด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมอื่นแล้วพวกเขาจะสอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่นถ้าฉันมีสามเหลี่ยมหนึ่งรูปที่มีขาของ 3 และด้านตรงข้ามมุมฉากของ 5 ฉันจะต้องมีรูปสามเหลี่ยมที่มีขาของ 3 และด้านตรงข้ามมุมฉากของ 5 เพื่อให้สอดคล้องกัน ทฤษฎีบทนี้คล้ายกับทฤษฎีบทอื่น ๆ ที่ใช้ในการพิสูจน์ความสอดคล้องสามเหลี่ยมเช่น Side-Angle-Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , มุม - มุม - ด้านข้าง [AAS], มุม - มุม - มุม [AAA] แหล่งที่มาและข้อมูลเพิ่มเติม: บันทึกเรขาคณิตของฉัน http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.html ht อ่านเพิ่มเติม »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q ใน AB; R ใน VA; S ใน VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = พื้นที่ของ PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 นี่คือพาราโบลาและเราต้องการ Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 อ่านเพิ่มเติม »

374 พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ = (3sqrt3) / 2a ^ 2 โดยที่ a คือความยาวด้าน อ่านเพิ่มเติม »

39.19 ให้ a, b, c เป็นความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ถูกกำหนดโดย: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) โดยที่ p คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงและ a, b และ c คือความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม หรือ p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 อ่านเพิ่มเติม »

7.7782 หน่วยเนื่องจากนี่คือสามเหลี่ยม 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o เราจึงสามารถกำหนดสองสิ่งแรกได้ทั้งหมด 1. นี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. นี่คือสามเหลี่ยมหน้าจั่วทฤษฎีบทของเรขาคณิตอันหนึ่งทฤษฎีบทสามเหลี่ยมมุมฉากของ Isosceles บอกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือ sqrt2 คูณความยาวของขา h = xsqrt2 เรารู้แล้วว่าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 11 ดังนั้นเราจึงสามารถเสียบมันเข้ากับสมการได้ 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (แบ่ง sqrt2 ทั้งสองด้าน) 11 / 1.4142 = x (พบมูลค่าโดยประมาณของ sqrt2) 7.7782 = x อ่านเพิ่มเติม »

6 ซม. เนื่องจากพวกมันใช้พื้นที่ของสามเหลี่ยมเราจึงสามารถใช้สูตรพื้นที่เพื่อค้นหาฐานของสามเหลี่ยม สูตรในการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ: a = 1 / 2hb rarr ("h = ความสูง", "b = ฐาน") เรารู้: a = 24 h = 8 ดังนั้นเราสามารถแทนที่มันและหา b: 24 = 1/2 (8) b คูณด้วยข้างด้วย 2 แล้วหาร: 24 xx 2 = 1 / ยกเลิก 2 (8) b xx ยกเลิก 2 48 = 8b 6 = b ฐานของรูปสามเหลี่ยมคือ 6 ซม. อ่านเพิ่มเติม »

ใช้การทดแทนและทฤษฎีบทพีทาโกรัส x = 16/5 เมื่อบันได 20 ฟุตยาว 16 ฟุตขึ้นไประยะห่างของฐานบันไดคือ 12 ฟุต (เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 3-4-5) นั่นคือจุดที่ 12 ในคำใบ้ "ให้ 12-2x เป็นระยะทาง ... " มาจาก ในการกำหนดค่าใหม่ a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 สมมุติว่าฐาน a = 12-2x เหมือนกับคำใบ้ที่แนะนำ จากนั้นความสูงใหม่ b = 16 + x เสียบค่า a และ b เหล่านี้เข้ากับสมการพีทาโกรัสด้านบน: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 ทวีคูณสิ่งเหล่านี้ออกและรับ: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 ซึ่งลดความซับซ้อนของ 5x ^ 2-16x = 0 แยกตัวประกอบ x: x (5x-16) = 0 เรากังวลเฉพาะกับ 5x-16 = 0; ถ้า x = 0 หมายความว่าบันไดไม่ขยับ ดังนั้นแก้ อ่านเพิ่มเติม »

Center = (1 / 4,0) พิกัดศูนย์กลางของวงกลมด้วยสมการ (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 คือ (h, k) โดยที่ r คือรัศมีของวงกลมของเจ้า ระบุว่า rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 เปรียบเทียบสิ่งนี้กับ (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2 เราได้ rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) อ่านเพิ่มเติม »

จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยมคือ: (1,9) Let, TriangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (1,2), B (5,6) และ C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) และแถบ (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), บาร์ (AC) และแถบ (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง ความชันของแถบ (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ความชันของแถบ (CN) = - 1 [: ความสูง] และบาร์ (CN) ผ่าน C (4,6) ดังนั้น equn ของ bar (CN) คือ: y-6 = -1 (x-4) เช่น color (red) (x + y = 10 .... ถึง (1) ตอนนี้ slope of bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ความชันของบาร์ (BM) = - 3/4 [:. ความสูง] และบาร์ (BM) ผ่าน B (5,6) ดังนั้น equn. ของบาร์ (BM) ) คือ: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y อ่านเพิ่มเติม »

เอชพีของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ H (5,0) ให้สามเหลี่ยมเป็น ABC ด้วยมุมที่ A (1,3), B (5,7) และ C (2,3) ดังนั้นความชันของ "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 อนุญาต bar (CN) _ | _bar (AB): ความชันของ "บรรทัด" CN = -1 / 1 = -1 และผ่าน C (2,3) :. equn ของ "line" CN คือ: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 เช่น x + y = 5 ... ถึง (1) ตอนนี้ความชันของ "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 อนุญาตให้ bar (AM) _ | _bar (BC): ความชันของ "บรรทัด" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 และผ่าน A (1,3) :. equn ของ "line" AM คือ: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 เช่น 3x + 4y = 15 ... ถึง (2) จ อ่านเพิ่มเติม »

(-10 / 3,61 / 3) ทำซ้ำคะแนน: A (1,3) B (5,7) C (9,8) orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมเป็นจุดที่เส้นของความสูงค่อนข้างแต่ละด้าน (ผ่านจุดสุดยอดที่ตรงข้าม) พบ เราต้องการแค่สมการของ 2 เส้นเท่านั้น ความชันของเส้นคือ k = (เดลต้า y) / (เดลต้า x) และความชันของเส้นตั้งฉากกับอันแรกคือ p = -1 / k (เมื่อ k! = 0) AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 สมการของเส้น (ผ่าน C) ซึ่งวางความสูงในแนวตั้งฉากกับ AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] สมการของเส้น (ผ่าน A) ซึ่งวางความสูงในแนวตั้งฉากกับ BC (y-y_A) = p (x-x_A) => ( y-3) อ่านเพิ่มเติม »

(x, y) = (47/9, 46/9) อนุญาต: A (1, 3), B (6, 2) และ C (5, 4) เป็นจุดยอดของสามเหลี่ยม ABC: ความชันของเส้นผ่านจุด : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ความชันของ AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 ความชันตั้งฉาก บรรทัดคือ 5 สมการของความสูงจาก C ถึง AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 ความชันของ BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 ความชันของเส้นตั้งฉากคือ 1/2 สมการของความสูงจาก A ถึง BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 จุดตัดของระดับความสูงเท่ากับ y's: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-21 y = 46/9 ดังนั้น Orthocenter อยู่ที่ (x, y) = (47/9, 46/9) ในการตร อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter อยู่ที่ (11/7, 25/7) มีจุดยอดสามจุดและเราจำเป็นต้องได้รับสมการเชิงเส้นสองระดับความสูงเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ Orthocenter ค่าลบซึ่งกันและกันของความชันจาก (1, 4) ถึง (5, 7) และจุด (2, 3) ให้สมการระดับความสูง (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" สมการแรกสมการเชิงลบอีกอันหนึ่งของความชันจาก (2, 3) ถึง (5, 7) และจุด (1, 4) ให้สมการระดับความสูงอีกอันหนึ่ง y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" สมการที่สองแก้ orthocenter โดยใช้สมการที่หนึ่งและที่สอง 4x + 3y = 17 "" สมการ อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ: (42 / 13,48 / 13) ให้ triangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (2,0), B (3,4) และ C (6,3) อนุญาตให้ bar (AL), bar (BM) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), bar (AC) และ bar (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความสูง diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => ความชันของ bar (CN) = - 1/4 [เนื่องจากค่าความคาดหวัง] ตอนนี้ bar (CN) ผ่าน C (6,3) : Equn ของ bar (CN) คือ: y-3 = -1 / 4 (x-6) เช่นสี (แดง) (x + 4y = 18 ... ถึง (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => ความชันของแถบ (AL) = 3 [เนื่องจากค่าความสูง] ตอนนี้ bar (AL) ผ่าน A (2,0):. Equn. of bar ( อ่านเพิ่มเติม »

(4 / 7,12 / 7)> "เราจำเป็นต้องค้นหาสมการของ 2 ระดับความสูงและ" "แก้ปัญหาพร้อมกันสำหรับ orthocentre" "ทำเครื่องหมายจุดยอด" A = (2,2), B = (5,1) " และ "C = (4,6) สี (สีน้ำเงิน)" ระดับความสูงจากจุดสุดยอด C ถึง AB "" คำนวณความชัน m โดยใช้ "สี (สีน้ำเงิน)" สูตรไล่โทนสี "•สี (ขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("ระดับความสูง") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "ใช้" m = 3 "และ" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) สี (สีน้ำเงิน) "ระดับความสูงจากจุดสุดยอด A ถึ อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ (121/23, 9/23) ค้นหาสมการของเส้นที่ผ่านจุด (2,3) และตั้งฉากกับเส้นผ่านอีกสองจุด: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 ค้นหา สมการของเส้นที่ผ่านจุด (9,6) และตั้งฉากกับเส้นผ่านอีกสองจุด: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 orthocenter อยู่ที่จุดตัดของสองบรรทัดนี้: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 เพราะ y = y เราตั้งค่าด้านขวาเท่ากันและแก้หาพิกัด x: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 คูณด้วย 2 : 3x - 15 = -8 / 5x + 46/5 คูณด้วย 5 15x - 75 = -8x + 46 23x = + 121 x = 121/23 y = 3/2 (12 อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ (71 / 19,189 / 19) Orthocenter เป็นจุดที่สาม "ระดับความสูง" ของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และอยู่ที่มุมด้านขวาไปอีกด้านหนึ่ง A (2,3), B (5,7), C (9,6) ให้ AD เป็นระดับความสูงจาก A ถึง BC และ CF เป็นระดับความสูงจาก C บน AB พวกเขาพบกันที่จุด O, จุดศูนย์กลาง ความชันของ BC คือ m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 ความชันของฉากตั้งฉาก AD คือ m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) สมการของเส้น AD ที่ผ่าน A (2,3) คือ y-3 = 4 (x-2) หรือ 4x -y = 5 (1) ความชันของ AB คือ m_1 = (7-3 ) / (5-2) = = 4/3 ความชันของ CF ตั้งฉากคือ m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) สมการของ อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นมุมฉากของสามเหลี่ยม ABC คือ C (6,3) Let, สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A (2,3), B (6,1) และ C (6,3) เรารับ AB = c, BC = a และ CA = b ดังนั้น, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 มันชัดเจนว่า a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 เช่นสี (แดง) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 ดังนั้น bar (AB) คือด้านตรงข้ามมุมฉาก: .triangle ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก:. orthocenter เชื่อมโยงกับ C ดังนั้น, orthocentre ของรูปสามเหลี่ยม ABC คือ C (6,3) โปรดดูกราฟ: อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter คือ (-10, -18) Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมคือจุดตัดของความสูง 3 ระดับของรูปสามเหลี่ยม ความชันของส่วนของเส้นจากจุด (2,6) ถึง (9,1) คือ: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 ความชันของความสูงที่ลากผ่านส่วนของเส้นนี้ จะตั้งฉากซึ่งหมายความว่าความชันตั้งฉากจะเป็น: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 ระดับความสูงจะต้องผ่านจุด (5,3) เราสามารถใช้ รูปแบบจุด - ความชันสำหรับสมการของเส้นที่เขียนสมการสำหรับความสูง: y = 7/5 (x-5) +3 ลดความซับซ้อนของบิต: y = 7 / 5x-4 "[1]" ความชันของ ส่วนของเส้นจากจุด (2,6) ถึง (5,3) คือ: m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 ความชันของความสูงที่ลากผ่านส่วนของเส้นนี้ จะตั้งฉากซ อ่านเพิ่มเติม »

"" โปรดอ่านคำอธิบาย "" ความสูงของรูปสามเหลี่ยมเป็นส่วนของเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมไปทางด้านตรงข้าม Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมคือจุดตัดของทั้งสามระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยม สี (สีเขียว) ("ขั้นตอนที่ 1" สร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ด้วยจุดยอด A (2, 7), B (1,1) และ C (3,2) สังเกตว่า / _ACB = 105.255 ^ @ มุมนี้มีค่ามากกว่า 90 ^ @ ดังนั้น ABC จึงเป็นรูปสามเหลี่ยมป้านถ้าสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมป้าน Orthocenter จะอยู่ด้านนอกรูปสามเหลี่ยมสี (สีเขียว) ("ขั้นตอนที่ 2" สร้างระดับความสูงผ่านจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมดังแสดงด้านล่าง: พบกันที่จุดที่เรียกว่า Orthocenter เนื่องจากรูปสามเห อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter อยู่ที่ (41 / 7,31 / 7) ความชันของเส้น AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 ความชันของ CF = ความชันแนวตั้งฉากของ AB: m_2 = -1/5 สมการของ บรรทัด CF คือ y-5 = -1/5 (x-3) หรือ 5y-25 = -x + 3 หรือ x + 5y = 28 (1) ความชันของเส้น BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 ความชันของ AE = ความชันตั้งฉากของ BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 สมการของเส้น AE คือ y-7 = -2/3 (x-2 ) หรือ 3y-21 = -2x + 4 หรือ 2x + 3y = 25 (2) จุดตัดของ CF & AE คือ orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมซึ่งสามารถหาได้โดยการแก้สมการ (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) ที่ได้จากการคูณ 2 ทั้งสองด้าน 2x + 3y = 25 (2) การลบเราได้ 7y = 31: y = 31/7; อ่านเพิ่มเติม »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) ให้ A = (3,1) ให้ B = (1,6) ให้ C = (2, 2) สมการสำหรับความสูงผ่าน A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => สี (แดง) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) สมการสำหรับความสูงผ่าน B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => สี (สีน้ำเงิน) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Equating (1) & (2): color (red) (x- y + 5) = สี (สีน้ำเงิน) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => สี (ส้ม) (y = -4 / 3 ----- (3) เสียบ (3) ใน (2): สี (สีน้ำเงิน) (x-4) สี (ส้ม) ( อ่านเพิ่มเติม »

สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดที่ (3, 1), (1, 6) และ (5, 2) Orthocenter = color (blue) ((3.33, 1.33) ให้: Vertices ที่ (3, 1), (1, 6) และ (5, 2) เรามีสาม vertices: color (สีน้ำเงิน) (A (3,1 ), B (1,6) และ C (5,2). สี (สีเขียว) (ul (ขั้นตอนที่: 1) เราจะพบความชันโดยใช้จุดยอด A (3,1) และ B (1,6) (x_1, y_1) = (3,1) และ (x_2, y_2) = (1,6) สูตรค้นหาความชัน (m) = สี (แดง) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 เราต้องมีเส้นตั้งฉากจากจุดยอด C เพื่อตัดกับด้าน AB ที่ 90 ^ @ มุมในการทำเช่นนั้นเราต้องหาความชันที่ตั้งฉากซึ่ง ตรงข้ามกับความชันของเรา (m) = - 5/2 ความชันตั้งฉากคือ = - (- 2/5) = 2/5 สี (สีเขียว) (ul (ขั้นตอนที่: 2 ใช้ส อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยม ABC คือสี (สีเขียว) (H (14/5, 9/5) ขั้นตอนในการค้นหา orthocenter คือ: 1. หาสมการของ 2 ส่วนของสามเหลี่ยม (สำหรับตัวอย่างเราจะหาสมการสำหรับ AB, และ BC) เมื่อคุณมีสมการจากขั้นตอนที่ 1 คุณจะพบความชันของเส้นตั้งฉากที่สอดคล้องกันคุณจะใช้ความลาดชันที่คุณพบจากขั้นตอนที่ 2 และจุดยอดตรงข้ามที่ตรงกันเพื่อค้นหาสมการของ 2 บรรทัด เมื่อคุณมีสมการของ 2 เส้นจากขั้นตอนที่ 3 คุณสามารถแก้ x และ y ที่สอดคล้องกันซึ่งเป็นพิกัดของ orthocenter ได้รับ (A (3,1), B (4,5), C (2 , 2) ความชันของ AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 ความชันของ AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = - 1/4 ในทำนองเดียวกันความชันของ BC m อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ที่ (5.5,6.5) Orthocenter เป็นจุดที่สาม "ระดับความสูง" ของรูปสามเหลี่ยมมาบรรจบกัน "ความสูง" เป็นเส้นที่ผ่านจุดสุดยอด (จุดมุม) และอยู่ที่มุมด้านขวาไปอีกด้านหนึ่ง A = (3,2), B (4,5), C (2,7) ให้ AD เป็นระดับความสูงจาก A ถึง BC และ CF เป็นระดับความสูงจาก C บน AB ที่พวกเขาพบกันที่จุด O, orthocenter ความชันของ BC คือ m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 ความชันของฉากตั้งฉาก AD คือ m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) สมการของเส้น AD ที่ผ่าน A (3,2) คือ y -2 = 1 (x-3) หรือ y-2 = x-3 หรือ xy = 1 (1) ความชันของ AB คือ m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 ความชันของฉากตั้งฉาก CF คือ m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) สมการข อ่านเพิ่มเติม »

ความไร้เดียงสาของสามเหลี่ยม ABC คือ B (2,4) เรารู้ว่า "the" color (blue) "Distance Formula": "ระยะห่างระหว่างสองจุด" P (x_1, y_1) และ Q (x_2, y_2) คือ: color ( สีแดง) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... ถึง (1) ให้ ABC ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ A ( 3,3), B (2,4) และ C (7,9) เราใช้, AB = c, BC = a และ CA = b ดังนั้นการใช้สี (แดง) ((1) เราจะได้รับ c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 เป็นที่ชัดเจนว่า c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 เช่นสี (แดง) (b ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => อ่านเพิ่มเติม »

(3,7) ตั้งชื่อจุดยอดเป็น A (3,6), B (3,2) และ C (5,7) โปรดทราบว่า AB เป็นเส้นแนวตั้งโดยมี eqn x = 3 ดังนั้นถ้า D เป็นฟุตบอทจาก C ถึง AB ดังนั้น CD เป็นบอต AB เป็นเส้นแนวตั้ง CD ต้องเป็นเส้นแนวนอนผ่าน C (5,7) ชัดเจนว่า CD: y = 7 นอกจากนี้ D คือ Orthocentre ของ DeltaABC ตั้งแต่ {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) เป็นผู้บริสุทธิ์ที่ต้องการ! อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสีสามเหลี่ยม (สีม่วง) (O (17/9, 56/9)) ความชันของ BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 ความชันของโฆษณา = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) สมการของ AD คือ y - 6 = - (1/5) * (x - 3) สี (สีแดง ) (x + 5y = 33) Eqn (1) ความชันของ AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 ความชันของ CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 สมการของ CF คือ y - 7 = (1/4) * (x - 5) สี (แดง) (- x + 4y = 23) สมการ (2) การแก้สมการ (1) & (2) เราได้สีออร์โทเซนเตอร์ (สีม่วง) (O) ของรูปสามเหลี่ยมแก้สมการสองสมการ x = 17/9, y = 56/9 ของ orthocenter สี (สีม่วง) (O (17/9, 56/9)) อ่านเพิ่มเติม »

Orthocenter ของสามเหลี่ยมคือ (19 / 5,1 / 5) ให้ triangleABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ "A (4,1), B (1,3) และ C (5,2) Let bar (AL), bar (BM) และ bar (CN) เป็นระดับความสูงของแถบด้านข้าง (BC), bar (AC) และ bar (AB) ตามลำดับ ให้ (x, y) เป็นจุดตัดของสามระดับความชันของแถบ (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 บาร์ (AB) _ | _bar (CN) => ความชันของบาร์ (CN) = 3/2 บาร์ (CN) ผ่าน C (5,2):. equnของ bar (CN) คือ: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 เช่นสี (แดง) (3x-2y = 11 ..... ถึง (1) ความชันของ bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => ความชันของ bar (AL) = 4, bar (AL) ผ่าน A ( 4,1):. บาร์ equn. (AL) คือ: y-1 = 4 ( อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดของสี Orthocenter (สีน้ำเงิน) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter เป็นจุดที่เกิดขึ้นพร้อมกันของสามระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมและแสดงด้วย 'O' Slope of BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) ความชันของ AD = - (1 / m_a) = (3/4) สมการของ AD คือ y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) ความชันของ AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) ความชันของ CF = - (1 / m_c) = -2 สมการ CF คือ y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) การแก้ Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 เราได้ค่าพิกัดของสี Orthocenter (สีน้ำเงิน) (O (56/11) , 20/11)) การตรวจสอบความชัน m_b = (6-1) / (3-4) = -5 ความชันของ BE = - (1 / m_c) = 1/5 สมการของความสูง BE คือ y อ่านเพิ่มเติม »

(53/18, 71/18) 1) ค้นหาความชันของสองบรรทัด (4,1) และ (7,4) m_1 = 1 (7,4) และ (2,8) m_2 = -4/5 2) ค้นหาแนวตั้งฉากของเนินเขาทั้งสอง m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) ค้นหาจุดกึ่งกลางของจุดที่คุณใช้ (4,1) และ (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) และ (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) ใช้ความชันหา สมการที่เหมาะกับมัน m = -1, จุด = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, จุด = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) ชุดทำสมการซึ่งกันและกัน -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) เสียบค่า x และแก้หา yy = -x + 7 y = -53 / 18 +7 y = 73/ อ่านเพิ่มเติม »

เคล็ดลับสำหรับปัญหาเล็ก ๆ นี้คือการหาความชันระหว่างสองจุดจากนั้นหาความชันของเส้นตั้งฉากที่กำหนดโดย: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("ต้นฉบับ") จากนั้น 2) หาสมการของ เส้นที่ผ่านมุมตรงข้ามกับเส้นเดิมสำหรับกรณีที่คุณให้: A (4,1), B (7, 4) และ C (3,6) ขั้นที่ 1: ค้นหาความชันของแถบ (AB) => m_ (แถบ (AB)) m_ (แถบ (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3: m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 เพื่อรับสมการของการเขียนบรรทัด: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); ใช้จุด C (3, 6) เพื่อกำหนด barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9: y_bar (CD) = สี (สีแดง) (- x + 9) สี (สีแดง) "Eq. (1)" step2 ค้นหาความชันของแถบ (CB) => m_ (แถบ (CB)) m_ ( อ่านเพิ่มเติม »

(40 / 7,30 / 7) เป็นจุดตัดของระดับความสูงและเป็นจุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยม Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมเป็นจุดตัดของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด ให้ A (4,3), B (5,4) และ C (2,8,) เป็นจุดยอดของสามเหลี่ยม ให้ AD เป็นความสูงที่ดึงมาจาก A perpendiclar ถึง BC และ CE เป็นความสูงที่ดึงมาจาก C บน AB ความชันของเส้น BC คือ (8-4) / (2-5) = -4/3: ความชันของ AD คือ -1 / (- 4/3) = 3/4 สมการของความสูง AD คือ y-3 = 3/4 (x-4) หรือ 4y-12 = 3x-12 หรือ 4y-3x = 0 (1 ) ตอนนี้ความชันของเส้น AB คือ (4-3) / (5-4) = 1: ความชันของ CE คือ -1/1 = -1 สมการของความสูง CE คือ y-8 = -1 (x-2) หรือ y + x = 10 (2) การแก้ 4y-3x = 0 (1) และ y + x = 10 อ่านเพิ่มเติม »

The Orthocentre คือ (64 / 17,46 / 17) ให้เราตั้งชื่อมุมของสามเหลี่ยมเป็น A (4,3), B (7,4) & C (2,8) จากเรขาคณิตเรารู้ว่าระดับความสูงของ trangle นั้นเกิดขึ้นพร้อมกัน ณ จุดที่เรียกว่า orthocentre ของรูปสามเหลี่ยม ให้ pt H เป็นผู้บงการของ DeltaABC และปล่อยให้สามทางเลือก เป็น AD, BE และ CF โดยที่ pts D, E, F เป็นเท้าของสิ่งเหล่านี้ ข้าง BC, CA, และ AB ตามลำดับ ดังนั้นเพื่อให้ได้ H เราควรหาสมการ ของสอง altds ใด ๆ และแก้ปัญหาพวกเขา เราเลือกที่จะหา eqns ของโฆษณาและ CF สม ของ Altd โฆษณา: - โฆษณาคือ perp ถึง BC และความชันของ BC คือ (8-4) / (2-7) = - 4/5 ดังนั้นความชันของ AD ต้องเท่ากับ 5/4 โดยที่ A (4,3) บน AD ดังนั้น eqn ของ A อ่านเพิ่มเติม »