เรขาคณิต

ต่อ = 50.5838 สามมุมคือ pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / บาป a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0.9239) /0.7071=18.2919 ปริมณฑล = 14 + 18.2919 + 18,2919 = 50,5838 อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑล = ** 38.6455 ** สามมุมคือ (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 มุมที่น้อยที่สุดคือ pi / 6 และต้องสอดคล้องกับด้านที่ 8 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6 ) = 14.7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15.8631 ปริมณฑล = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455 อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือประมาณ 4.8307 อันดับแรกเราจะพบมุมที่เหลือหนึ่งมุมโดยใช้ความจริงที่ว่ามุมของสามเหลี่ยมรวมกันเป็น pi: สำหรับสามเหลี่ยม ABC: ให้มุม A = (3pi) / 8 ให้มุม B = pi / 6 จากนั้นมุม C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 สี (สีขาว) (มุม C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 สี (ขาว) (มุม C) = (11pi) / 24 สำหรับสามเหลี่ยมใด ๆ ด้านที่สั้นที่สุดคือ ตรงกันข้ามกับมุมที่เล็กที่สุดเสมอ (เหมือนกันสำหรับด้านที่ยาวที่สุดและมุมที่ใหญ่ที่สุด) เพื่อให้ได้เส้นรอบวงสูงสุดความยาวด้านที่รู้จักควรมีขนาดเล็กที่สุด ดังนั้นเนื่องจากมุม B มีค่าน้อยที่สุด (ที่ pi / 6) เราจึงตั้งค่า b = 1 ตอนนี้เราสามารถใช้กฎไซน์เพื่อคำนวณสองด้านที่เหลือ อ่านเพิ่มเติม »

B = "28 m" ปล่อยให้เป็นความสูงของหน้าจอภาพยนตร์และกว้าง b จากนั้นขอบเขตของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ P = 2 (a + b) ปริมณฑลคือ "80 m" ดังนั้น 80 = 2 (a + b) 40 = a + b แต่ความสูงคือ "12 m" ดังนั้น 40 = 12 + BB = 28 อ่านเพิ่มเติม »

เคทอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นของเธอ 9.85 ไมล์ เคทขับรถ 9 ไมล์ไปทางเหนือไปยังสวนสาธารณะและจากนั้นไปทางตะวันตก 4 ไมล์ไปยังห้างสรรพสินค้า การเคลื่อนไหวของเขาถูกแสดงด้านล่างในรูป เมื่อรูปเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเราสามารถหาระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยัง Mall ซึ่งในที่สุด Kate มาถึงโดยใช้ทฤษฎีบท Pythagoras และมันคือ sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9.85 ไมล์ อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ 67.63 เนื่องจากมุมทั้งสองของสามเหลี่ยมคือ (3pi) / 8 และ pi / 6 มุมที่สามคือ pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 เนื่องจากมุมที่เล็กที่สุดคือ pi / 6 ปริมณฑลจะยาวที่สุดหากด้านที่กำหนด 14 อยู่ตรงข้าม ปล่อยให้มันเป็น a = 14 และอีกสองด้านเป็น b และ c ตรงข้ามกับมุมของ (3pi) / 8 และ (11pi) / 24 ตอนนี้ตามสูตรไซน์ a / sinA = b / sinB = c / sinC เช่น b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28 และ b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0.9239 = 25.8692 และ c = 28sin ((11pi) / 24) = 28xx0.9914 = 27.7592 และปริมณฑลคือ 14 + 25.8692 + 27.7592 อ่านเพิ่มเติม »

ใช้กฎไซน์ฉันแนะนำให้คุณหาเศษกระดาษและดินสอเพื่อให้เข้าใจคำอธิบายนี้ได้ง่ายขึ้น หาค่าของมุมที่เหลืออยู่: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi ให้ชื่อพวกเขา A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi มุมที่เล็กที่สุดจะหันด้านที่สั้นที่สุดของรูปสามเหลี่ยมซึ่งหมายถึง B (มุมที่เล็กที่สุด) หันด้านที่สั้นที่สุดและอีกสองด้านยาวขึ้นซึ่งหมายความว่า AC เป็นด้านที่สั้นที่สุดดังนั้นอีกสองด้านจึงมีความยาวที่ยาวที่สุด สมมุติว่า AC คือ 5 (ความยาวที่คุณให้ไว้) โดยใช้ไซน์กฎเราสามารถรู้อัตราส่วนของไซน์ของมุมและด้านที่มุมที่หันหน้าไปนั้นเหมือนกัน: sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) รู้จัก: sin (1 / 8pi) / (5) = sin (3 / อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยม 9.0741 ให้ไว้: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด เราควรพิจารณาด้านที่สอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2): b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1.8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741 อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นเราทราบว่าหากสองมุมคือ alpha = pi / 8 และ beta = (3pi) / 8 เนื่องจากผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมจะเป็น pi เสมอมุมที่สามคือ: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2 ดังนั้นนี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อให้ได้เส้นรอบวงสูงสุดด้านที่รู้จักจะต้องเป็นคาโธตัสที่สั้นกว่าดังนั้นมันจะอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุดซึ่งก็คืออัลฟา ด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นดังนี้: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8) โดยที่ sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / 2) c = (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2) ในขณะที่อีก cathetus คือ: b = a / tan (pi / 8) โดย tan (pi / 8) = sqrt ((1-sq อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 32.8348 มุมทั้งสอง (5pi) / 12 และ (3pi) / 8 และความยาว 12 มุมที่เหลือ: = pi - ((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (8) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12.6937 c = (8 * sin ((3pi) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12.1411 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32.8348 # อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลคือ = 8.32 มุมที่สามของสามเหลี่ยมคือ = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi มุมของ สามเหลี่ยมเรียงจากน้อยไปมากคือ 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดเราวางข้างความยาว 2 ไว้หน้ามุมที่เล็กที่สุดคือ 5/24pi เราใช้กฎไซน์ A / sin (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3.29 A = 3.29 * sin (5 / 12pi) = 3.17 B = 3.29 B = 3.29 * sin (3 / 8pi) = 3.03 ปริมณฑลคือ P = 2 + 3.29 + 3.03 = 8.32 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดคือ = 61.6 มุมที่สามของสามเหลี่ยมคือ = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi มุมของ สามเหลี่ยมเรียงจากน้อยไปมากคือ 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดเราวางด้านยาว 15 ในแบบอักษรของมุมที่เล็กที่สุดเช่น 5/24pi เราใช้กฎไซน์ A / sin (5 /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24.64 * บาป (5 / 12pi) = 23.8 B = 24.64 * บาป (3 / 8pi) = 22.8 ขอบเขตคือ P = 15 + 23.8 + 22.8 = 61.6 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุด = 36.9372 สามมุมของสามเหลี่ยมคือ (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 เนื่องจากผลรวมของสามมุมคือ pi เรารู้ A / บาป a = B / sin b = C / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ใหญ่ที่สุดเราต้องใช้ด้านที่ 9 ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) A ~~ (9 * 0.9659) /0.6088~~14.2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~~ (9 * 0.9239 ) /0.6088~~13.6581 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 4.1043 มุมทั้งสอง (5pi) / 12 และ (3pi) / 8 และความยาว 1 มุมที่เหลือ: = pi - ((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (1) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5176 c = (1 * sin ((5pi)) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5867 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = (a + b + c) = (1 + 1.5176 + 1.5867) = 4.1043 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = a + b + c = สี (สีน้ำเงิน) (137.532) หน่วย A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 16 ควรตรงกับหมวก B = (pi / 12) การใช้กฎแห่งความบาป a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = สี (สีฟ้า) (137.532) อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = 128.9363 กำหนด: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เล็กที่สุด มุมควรสอดคล้องกับด้านความยาว 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2 ) b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55.9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57.9555 ปริมณฑล P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ยาวที่สุด = 17.1915 ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 12, pi / 12 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24: 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 อ่านเพิ่มเติม »

= 13.35 เห็นได้ชัดว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากเป็น pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 ด้านใดด้านหนึ่ง = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 6; ด้านอื่น ๆ = 6sin (pi / 12) และ 6cos (pi / 12) ดังนั้นขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6times0.2588) + (6times0.966) = 6 + 1.55 + 5.8) = 13.35 อ่านเพิ่มเติม »

P = 9 (3 + sqrt3 + + sqrt6 sqrt2) approx77.36 ใน triangleABC ให้ A = (5pi) / 12, B = pi / 12 จากนั้น C = pi-A-B C = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12 C = (6pi) / 12 = pi / 2 ในสามเหลี่ยมทุกด้านด้านที่สั้นที่สุดจะอยู่ตรงข้ามกับมุมที่สั้นที่สุดเสมอ การเพิ่มขอบเขตให้มากที่สุดหมายถึงการใส่ค่าที่ใหญ่ที่สุดที่เรารู้ (9) ในตำแหน่งที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (มุมตรงข้าม B) ความหมายสำหรับขอบเขตของ triangleABC ที่จะขยายให้ใหญ่สุด b = 9 การใช้กฎแห่งไซน์เรามี sinA / a = sinB / b = sinC / c การแก้หา a เราได้: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12 ) = (9 (sqrt6 + sqrt2) // 4) / ((sqrt6-sqrt2) // 4) = ... = 9 (2 + sqr อ่านเพิ่มเติม »

= 11.12 ชัดเจนว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากเป็น pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 ด้านใดด้านหนึ่ง = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 5; ด้านอื่น ๆ = 5sin (pi / 12) และ 5cos (pi / 12) ดังนั้นขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5times0.2588) + (5times0.966) = 5 + 1.3 + 4.83) = 11.12 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตสีที่เป็นไปได้ยาวที่สุด (สีส้ม) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 หมวก A = (5pi) / 12, หมวก B = pi / 3, หมวก C = pi / 4 ด้าน 1 ควรสอดคล้องกับหมวก C = pi / 4 มุมที่เล็กที่สุดเพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดตามกฏของ Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1.37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1.22 สีปริมณฑลที่ยาวที่สุด (ส้ม) (P = 1 + 1.22 + 1.37 = 3.59 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ยาวที่สุด = 32.3169 ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 12, pi / 3 ดังนั้นมุม 3 ^ (rd) คือ pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 4: 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12.2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11.0227 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ p = a + b + c ~~ (สีเขียว) (53.86 สำหรับเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่ได้รับ: hatA = (5pi) / 12, หมวก = pi / 3, ด้านหนึ่ง = 15 หมวกมุมที่สาม C = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่ 15 ควรสอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด hatC = pi / 4 โดยใช้กฎไซน์ a / บาป A = b / sin B = c / sin C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ ~ 20.49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~~ 18.37 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 = สี (สีเขียว) (53.86 อ่านเพิ่มเติม »

สีปริมณฑลที่เป็นไปได้ยาวที่สุด (สีแดงเข้ม) (P = 33.21 หมวก A = (5pi) / 12, หมวก B = pi / 4, หมวก C = pi / 3 มุมที่น้อยที่สุด pi / 4 ควรสอดคล้องกับด้านของความยาว 9. การใช้กฎของ Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12.29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12.02 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = 9 + 12.29 + 12.02 = 33.21 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยม P = a + b + c = สี (สีเขียว) (38.9096 มุมที่สามวัด pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) มันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว . เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 8 ควรตรงกับ anlepi น้อยที่สุด / 6:. a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยม P = a + b + c = 15.4548 + 15.4548 + 8 = สี (สีเขียว) (38.9096 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 23.3253 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (5pi) / 12 และ pi / 6 และความยาว 5 มุมที่เหลือ: = pi - ((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 ฉันสมมติว่าความยาว AB (5) ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุดใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 23.3253 อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 14.6 หน่วย มุมระหว่าง Sides A และ B คือ / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 มุมระหว่าง Sides B และ C คือ / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0: มุมระหว่างด้าน C และ A คือ / _b = 180- (75 +30) = 75 ^ 0 สำหรับขอบเขตที่ใหญ่ที่สุดของสามเหลี่ยม 3 ควรเป็นด้านที่เล็กที่สุดซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด /_a=30^0:.A=3 กฎของไซน์ระบุว่า A, B และ C คือความยาวของด้านข้างและมุมตรงข้ามคือ a, b และ c ในรูปสามเหลี่ยมจากนั้น A / sina = B / sinb = C / sinc: A / sina = B / sinb หรือ 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / sin30 หรือ B ~~ 5.80; B / sinb = C / sinc หรือ 5.80 / sin75 = C / s อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 134.3538 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (5pi) / 12 และ pi / 6 และความยาว 12 มุมที่เหลือ: = pi - ((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 ฉันสมมติว่าความยาว AB (12) ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 134.3538 อ่านเพิ่มเติม »

24.459 ปล่อยให้ Delta ABC, angle A = {5 pi} / 12, angle B = pi / 8 เพราะฉะนั้น angle C = pi- มุม A- มุม B = pi- {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 สำหรับเส้นรอบวงสูงสุดของรูปสามเหลี่ยมเราจะต้องพิจารณาด้านที่กำหนดความยาว 4 มีขนาดเล็กที่สุดเช่นด้าน b = 4 อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด angle B = { pi} / 8 ตอนนี้ใช้ Sine rule ใน Delta ABC ดังนี้ frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin ( pi / 8)} = frac {c} { sin ({11 pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} { sin ( pi / 8)} a = 10.096 & c = frac {4 sin ({11 pi} / 24)} { sin ( pi / 8)} c = 10.363 ด้วยเหตุนี อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดของ Delta = สี (สีม่วง) (27.1629) กำหนดเป็นสองมุม (5pi) / 8, pi / 12 และความยาว 5 มุมที่เหลือ: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (5) อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Area = 27.1629 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงสูงสุดคือ 22.9 เส้นรอบวงสูงสุดนั้นเกิดขึ้นเมื่อคุณเชื่อมโยงด้านที่กำหนดกับมุมที่เล็กที่สุด คำนวณมุมที่สาม: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 เป็นขนาดที่เล็กที่สุดให้มุม A = pi / 12 และความยาวของด้าน a = 3 ให้ มุม B = (7pi) / 24 ไม่ทราบความยาวของด้าน b ให้มุม C = (5pi) / 8 ไม่ทราบความยาวของด้าน c การใช้กฎของไซน์: ความยาวของด้าน b: b = 3sin ((7pi) / 24) / บาป (pi / 12) ~~ 9.2 ความยาวของด้าน c: c = 3sin ((5pi) / 8) / บาป (pi / 12) ~~ 10.7 P = 3 + 9.2 + 10.7 = 22.9 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 137.434 เนื่องจากมุมทั้งสองคือ (5pi) / 8 และ pi / 12 มุมที่สามคือ pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 มุมที่เล็กที่สุดของมุมเหล่านี้คือ pi / 12 ดังนั้นสำหรับปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมด้านที่มีความยาว 18 จะอยู่ตรงข้ามกับมุม pi / 12 ทีนี้สำหรับอีกสองด้านพูด b และ c เราสามารถใช้สูตรไซน์และใช้ 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) หรือ 18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933 ดังนั้น b = (18xx0.9239) /0.2588=64.259 และ c = (18xx0.7933) /0.2588=55.175 และปริมณฑลคือ 64.259 + 55.175 + 18 = 137.434 อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) ("ขอบเขตที่ยาวที่สุดของ") สี (สีคราม) (เดลต้า = 91.62 "ยูนิต" หมวก A = (5pi) / 8, หมวก B = pi / 12, หมวก C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 เพื่อหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้เรายาว 12 ควรตรงกับด้าน b เนื่องจากหมวก B มีการวัดมุมที่น้อยที่สุดการประยุกต์ใช้กฎแห่ง Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42.84 "units" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36.78 "units" "ขอบเขตรอบยาวที่สุดของ" Delta = (a + b + c) => 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62 "หน่วย" อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำตาล) ("ขอบเขตที่ยาวที่สุด" P = 53.45 "ตารางหน่วย" หมวก A = (5pi) / 8, หมวก B = pi / 12, หมวก C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi ) / 24 color (blue) ("ตามกฎของ Sines, 'color (crimson) (a / sin A = b / sin B = c / sin C เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านของความยาว 7 ควรสอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด หมวก B = pi / 12:. a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8) )) / sin (pi / 12) ~~ 24.99 c = (7 บาป ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~~ 21.46 สี (น้ำตาล) ("ปริมณฑลที่ยาวที่สุด" P = 7 + 24.99 + 21.46 = 53.45 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ P ~~ 10.5 ให้มุม A = pi / 12 ให้มุม B = (5pi) / 8 จากนั้นมุม C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 มุม C = (7pi) / 24 ยาวที่สุด เส้นรอบวงเกิดขึ้นเมื่อด้านที่กำหนดอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด: ให้ด้าน a = "มุมตรงข้ามด้าน A" = 1 เส้นรอบวงคือ: P = a + b + c ใช้กฎแห่ง Sines a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) เพื่อแทนที่เป็นสมการในขอบเขต: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi) ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~~ 10.5 อ่านเพิ่มเติม »

"ขอบเขต" ~~ 6.03 "ถึง 2 ตำแหน่งทศนิยม" วิธีการ: กำหนดความยาวของ 1 ให้กับด้านที่สั้นที่สุด ดังนั้นเราจำเป็นต้องระบุด้านที่สั้นที่สุด ขยาย CA ไปที่จุด P Let / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม ABC จึงเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก สิ่งนั้นเป็นเช่นนั้น / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "ดังนั้น" / _CAB <pi / 2 "และ" / _ABC <pi / 2 ดังนั้นมุมที่กำหนดอื่น ๆ ที่มีขนาด 5/8 pi มีมุมภายนอก Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi เป็น / _CAB> / _ABC จากนั้น AC <CB ยังเป็น AC <AB และ BC <AC, สี (สีน้ำเงิน) ("AC เป็นความยาวที่สั้นที่สุด") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมต้องได้รับการแก้ไขเนื่องจากมุมทั้งสองมีค่ามากกว่า Pi ที่ได้รับ: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 ผลรวมของทั้งสามมุมจะต้องเป็น = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8) ซึ่งมากกว่า pi เนื่องจากผลรวมของสองมุมที่กำหนดเกิน pi # จึงไม่สามารถใช้สามเหลี่ยมดังกล่าวได้ อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวง = a + b + c = สี (สีเขียว) (36.1631) ผลรวมของมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 ^ 0 หรือ pi เนื่องจากผลรวมของมุมทั้งสองที่ได้รับคือ = (9pi) / 8 ซึ่งมากกว่า ไพ, ผลรวมที่ได้รับต้องได้รับการแก้ไข สันนิษฐานว่ามุมทั้งสองเป็นสี (แดง) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - ((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 6 ควรตรงกับเล็กที่สุด / _C = pi / 8 a / บาป (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / 8) a = (6 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 8) a = (6 * 0.9239) / 0.3827 = สี (สีน้ำเงิน) (14 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ p = 58.8 ให้มุม C = (5pi) / 8 อนุญาตมุม B = pi / 3 จากนั้นมุม A = pi - มุม B - มุม C - มุม C = A - pi - pi / 3 - (5pi) / 8 angle A = pi / 24 เชื่อมโยงด้านที่ได้รับกับมุมที่เล็กที่สุดเพราะจะนำไปสู่เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด: ให้ด้าน a = 4 ใช้กฎแห่งไซน์เพื่อคำนวณอีกสองด้าน: b / sin (angleB) = a / sin (angleA) = c / sin (angleC) b = asin (angleB) / sin (angleA) ~~ 26.5 c = asin (angleC) / sin (angleA) ~~ 28.3 p = 4 + 26.5 + 28.3 ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ คือ p = 58.8 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ยาวที่สุด = สี (สีม่วง) (132.4169) ผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยม = pi มุมที่สองคือ (5pi) / 8, pi / 3 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - (5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 9 ต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24: 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63.7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59.7139 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 9 + 63.7030 + 59.7139 = 132.4169 # อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุด = 142.9052 สามมุมคือ pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) เพื่อให้ยาวที่สุด ปริมณฑลที่เป็นไปได้ความยาว 12 ควรสอดคล้องกับมุมอย่างน้อย pi / 24: 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45.9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84.9374 ปริมณฑล = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด = 29.426 ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 8, pi / 3 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24: 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13.2698 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 13.6569 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (5pi) / 8 และ pi / 4 และความยาว 4 มุมที่เหลือ: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 ฉันสมมติว่าความยาว AB (4) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Area = 13.6569 อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของ Delta = ** 15.7859 ** ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (5pi) / 8, pi / 4 ดังนั้นมุม 3 ^ (rd) คือ pi - (5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 3 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 8:3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7.2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5.5433 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุด Delta = สี (สีม่วง) (160.3294) สามมุมคือ pi / 4, (5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8 ) a / sin A = b / sin B = c / sin C เพื่อให้ได้ค่ามากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้มุมที่เล็กที่สุดควรสอดคล้องกับด้านความยาว 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0.3827) = 25.8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0.9239) / (0.3827) = 33.7983 Semi ปริมณฑลปริมณฑล s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25.8675 + 33.7983) / 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.8329 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ ** 2.2497 ที่กำหนดคือมุมทั้งสอง (5pi) / 8 และ pi / 6 และความยาว 7 มุมที่เหลือ: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (2) ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด การใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Area = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 2.2497 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของสีสามเหลี่ยม (สีแดง) (P = a + b + c = 48.78 หมวก A = (5pi) / 8, หมวก B = pi / 6, หมวก C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้าน 12 ควรสอดคล้องกับหมวกมุมน้อยที่สุด B = pi / 6 การใช้กฎแห่ง Sines, a = (b * sin A) / sin B = (12 บาป ((5pi) ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22.17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14.61 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด ของสีสามเหลี่ยม (maroon) (P = a + b + c = 22.17+ 12 + 14.61 = 48.78 อ่านเพิ่มเติม »

20.3264 text {หน่วยให้ใน Delta ABC, angle A = {5 pi} / 8, angle B = pi / 6 เพราะฉะนั้น angle C = pi- มุม A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 สำหรับเส้นรอบวงสูงสุดของรูปสามเหลี่ยมเราต้องพิจารณาด้านที่กำหนดความยาว 5 ให้น้อยที่สุดนั่นคือด้าน b = 5 อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด มุม B = { pi} / 6 ทีนี้ใช้กฎไซน์ใน Delta ABC ดังนี้ frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({5 pi} / 8)} = frac {5} { sin ( pi / 6)} = frac {c} { sin ({5 pi } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / 8)} { sin ( pi / 6)} a = 9.2388 & c = frac {5 sin ({5 pi } / 24)} { sin ( pi / 6)} c = 6.0876 ดังนั้นขอบเขตส อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = 92.8622 กำหนด: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 เพื่อรับ ขอบเขตที่ยาวที่สุดเราควรพิจารณาด้านที่สอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12): b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42.4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44.4015 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด = 69.1099 สามมุมคือ (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่มีความยาว 17 ควรสอดคล้องกับมุมของสามเหลี่ยมน้อยที่สุด (pi / 6) 17 / บาป ( pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31.412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20.698 ปริมณฑล = a + b + c = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 218.7819 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (7pi) / 12 และ (3pi) / 8 และความยาว 8 มุมที่เหลือ: = pi - ((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (8) อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Area = 218.7819 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด = สี (สีเขียว) (30.9562 หมวกสองมุมที่กำหนด A = ((7pi) / 4), หมวก B = ((3pi) / 8) หมวกที่สาม C = pi - (7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 เรารู้, a / sin A = b / sin B = c / sin C เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด, ความยาวควรสอดคล้องกับ hatC น้อยที่สุด:. a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14.8 b = (2 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด = a + b + c = 14.8 + 14 ..1562 + 2 = 30.9562 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ 232.1754 เมื่อกำหนดมุมทั้งสองคือ (7pi) / 12, (3pi) / 8 มุมที่สาม = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 เรารู้ / บาป a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 15 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 24:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 บาป ((7pi) / 12)) / บาป (pi / 24) = 111.0037 c = (15 บาป ((3pi) / 8)) / บาป (pi / 24) = 106.1717 ปริมณฑล = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (7pi) / 12, pi / 12 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (rd) คือ pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 เรารู้ a / sin a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับ angle pi / 12: 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22.3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 # อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม ABC คือสี (สีเขียว) (P = 4.3461) ที่กำหนด A = (7pi) / 12, B = pi / 4 มุมที่สาม C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ใหญ่ที่สุดด้าน 1 เพื่อให้สอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด pi / 6 เรารู้ว่า a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1.4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1.9319 ปริมณฑลของสามเหลี่ยม, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1.4142 + 1.9319) = สี (สีเขียว) (4.3461) อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดของสีสามเหลี่ยม (สีน้ำเงิน) (p = (a + b + c) = 39.1146) ที่ให้: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, ด้าน = 9 มุมที่สามคือ hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่น้อยที่สุดควรสอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด ตามกฎของไซน์ a / sin A = b / sin B = c / sin C: a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) ด้าน a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17.3867 ด้าน b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม p = (a + b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = color (สีน้ำเงิน) (39.1146 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือสี (สีน้ำเงิน) (P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, ด้าน = 8 เพื่อหาเส้นรอบวงที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมสาม angle hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด, มุมที่เล็กที่สุด hatC = pi / 6 ควรสอดคล้องกับความยาวด้าน 8 โดยใช้กฎไซน์, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15.4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11.3137 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือสี (สีน้ำเงิน) (P + a + b + c = 15.4548 + 11.3137 + 8 = 34.7685 # อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดคือ = 26.1u ให้หมวก A = 7 / 12pi หมวก B = 1 / 6pi ดังนั้น hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi มุมที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = 1 / 6pi ตามลำดับ เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านของความยาว 6 คือ b = 6 เราใช้กฎไซน์กับสามเหลี่ยม DeltaABC a / sin hatA = c / บาป hatC = b / บาป hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11.6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8.5 ขอบเขตของสามเหลี่ยม DeltaABC คือ P = a + B + c = 11.6 + 6 + 8.5 = 26.1 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = 8.6921 กำหนด: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 เพื่อให้ได้ระยะที่ยาวที่สุด เส้นรอบวงเราควรพิจารณาด้านที่สอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4): b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3.8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2.8284 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 อ่านเพิ่มเติม »

สี (น้ำตาล) ("ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 หมวก A = (7pi) / 12, หมวก B = pi / 8, หมวก C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = ( 7pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่ 8 ควรสอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด pi / 8 การใช้กฎแห่งไซน์ a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~~ 20.19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 16.59 สี (น้ำตาล) ("ปริมณฑลที่ยาวที่สุด" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวง = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** สามมุมคือ (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่มีความยาว 6 ควรตรงกับ มุมของสามเหลี่ยมน้อยที่สุด (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15.1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12.4388 ปริมณฑล = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33.5833 อ่านเพิ่มเติม »

4 (1 + บาป ({7π} / 12) / บาป (π / 8) + บาป ({7π} / 24) / บาป (π / 8)) มุมทั้งสามคือ {7pi} / 12, pi / 8 และ pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24 กฎไซน์สำหรับสามเหลี่ยมบอกเราว่าด้านข้างต้องอยู่ในอัตราส่วนของไซน์ของมุมเหล่านี้ สำหรับขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ด้านที่กำหนดจะต้องมีขนาดเล็กที่สุดของด้าน - นั่นคือด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ความยาวของอีกสองด้านนั้นจะต้องเป็น 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) และ 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8) ตามลำดับ ปริมณฑลจึงเป็นบาป 4 + 4 xx ({7pi} / 12) / บาป (pi / 8) + 4 xx sin ({7pi} / 24) / บาป (pi / 8) อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 144.1742 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (7pi) / 12 และ pi / 8 และความยาว 1 มุมที่เหลือ: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (1) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Area = 144.1742 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่ยาวที่สุด = 11.1915 มุมทั้งสามคือ (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 ด้านที่เล็กที่สุดมีความยาว 2 & / _pi / 8 2 / บาป (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0.7934) /0.3827=4.1463 2 / sin ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0.9659) /0.3829=5.0452 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด = 2 + 4.1463 + 5.0452 = 11.1915 อ่านเพิ่มเติม »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 ปล่อยใน Delta ABC, angle A = pi / 12, angle B = pi / 3 เพราะฉะนั้น angle C = pi- angle A- angle B = pi- pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 สำหรับเส้นรอบวงสูงสุดของรูปสามเหลี่ยมเราต้องพิจารณาด้านที่กำหนดของความยาว 6 นั้นน้อยที่สุดคือด้านที่ = 6 อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด angle A = pi / 12 ตอนนี้ใช้ Sine rule ใน Delta ABC ดังนี้ frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin ( pi / 12)} = frac {b} { sin ( pi / 3)} = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } b = frac {6 sin ( pi / 3)} { sin ( pi / 12)} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 & c = frac {6 sin ({7 pi} / 12)} { sin ( pi / 12)} อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือหน่วย = color (green) (41.9706) มุมทั้งสามคือ pi / 2, pi / 4, pi / 4 มันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่วสามเหลี่ยมมุมฉากกับด้านในอัตราส่วน 1: 1: sqrt2 เนื่องจากมุมเป็น pi / 4: pi / 4: pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว ‘12’ ควรสอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุดคือ ปี่ / 4 ทั้งสามด้านคือ 12, 12, 12sqrt2 เช่น 12, 12, 17.9706 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ 12 + 12 + 17.9706 = สี (สีเขียว) (41.9706) หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดคือ 3.4142 เนื่องจากมุมทั้งสองคือ pi / 2 และ pi / 4 มุมที่สามคือ pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4 สำหรับด้านปริมณฑลที่ยาวที่สุดของความยาว 1, a, ต้องอยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุดซึ่งคือ pi / 4 แล้วใช้สูตรไซน์อีกสองด้านจะเป็น 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2 ) = c / (sin (pi / 4)) ดังนั้น b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1.4142 และ c = 1 ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 1 + 1 + 1.4142 = 3.4142 อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) ("ปริมณฑลที่ยาวที่สุด" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "หน่วย" หมวก A = pi / 2, หมวก B = pi / 4, หมวก C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 มันคือสามเหลี่ยมมุมฉากที่ถูกต้องหากต้องการเส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านที่ 8 ควรตรงกับมุมที่น้อยที่สุด pi / 4 และด้าน b, c เนื่องจากมันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11.31 สี (สีเขียว) ("ปริมณฑลที่ยาวที่สุด" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "หน่วย" อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) ("ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด" = 14 + 24.25 + 28 = 66.25 "หน่วย" หมวก A = pi / 2, หมวก B = pi / 6, หมวก C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้าน 14 ควรสอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด pi / 6 การใช้กฎแห่งไซน์ a / บาป A = b / sin B = c / บาป C 14 / บาป (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24.25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 สี (สีเขียว) ("ขอบเขต" P = a = b + c สี (สีเขียว) ("ขอบเขตรอบยาวที่สุดที่เป็นไปได้" = 14 + 24.25 + 28 = 66.25 "หน่วย" อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 103.4256 เมื่อพิจารณาเป็นมุมทั้งสอง (pi) / 12 และ pi / 3 และความยาว 8 มุมที่เหลือ: = pi - ((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi ) / 12 ฉันสมมติว่าความยาว AB (1) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุดการใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8) ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) พื้นที่ = 103.4256 อ่านเพิ่มเติม »

= 4.732 ชัดเจนว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีหนึ่งในสองมุมที่กำหนดคือ pi / 2 และ pi / 3 และมุมที่สามคือ pi- (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / 6 ด้านใดด้านหนึ่ง = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 2; ดังนั้นด้านอื่น ๆ = 2sin (pi / 6) และ 2cos (pi / 6) ดังนั้นปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2times0.5) + (2times0.866) = 2 + 1 + 1.732 = 4.732 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดคือ 33.124 เนื่องจากมุมทั้งสองคือ pi / 2 และ pi / 3 มุมที่สามคือ pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6 นี่คือมุมที่น้อยที่สุดและด้านตรงข้ามนี้จึงเล็กที่สุด เนื่องจากเราต้องหาขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งด้านหนึ่งคือ 7 ด้านนี้จะต้องตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุดคือ pi / 6 ให้อีกสองด้านเป็น a และ b ดังนั้นการใช้สูตรไซน์ 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) หรือ 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) หรือ 14 = a = 2b / sqrt3 ดังนั้น a = 14 และ b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124 ดังนั้นปริมณฑลที่ยาวที่สุดคือ 7 + 14 + 12.124 = 33.124 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุด = 28.726 มุมสามมุมคือ pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดให้เอาด้านที่ 8 มาเป็นมุมที่น้อยที่สุด 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9.798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10.928 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงคือ = 64.7u ให้ hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi ดังนั้น, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi มุมที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = 1 / 4pi เพื่อ รับปริมณฑลที่ยาวที่สุดด้านความยาว 18 คือ b = 18 เราใช้กฎไซน์กับสามเหลี่ยม DeltaABC a / บาป hatA = c / บาป hatC = b / บาป hatB a / บาป (1 / 3pi) = c / sin ( 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25.5 a = 25.5 * sin (1 / 3pi) = 22.1 c = 25.5 * sin (5 / 12pi) = 24.6 ปริมณฑลของสามเหลี่ยม DeltaABC คือ P = a + b + c = 22.1 + 18 + 24.6 = 64.7 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยมคือ 0.7888 เมื่อกำหนดให้เป็นมุมทั้งสอง (pi) / 3 และ pi / 4 และความยาว 1 มุมที่เหลือ: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 ฉันสมมติว่าความยาว AB (1) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Area = 0.7888 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงคือ 32.314 เนื่องจากมุมทั้งสองของสามเหลี่ยมคือ pi / 3 และ pi / 4 มุมที่สามคือ pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 ตอนนี้สำหรับ ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ด้านที่กำหนดบอกว่า BC ควรเป็นมุมที่เล็กที่สุด pi / 4 ให้นี่เป็น / _A ตอนนี้ใช้สูตรไซน์ 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) ดังนั้น AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11.02 และ AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / บาป (pi / 4) = 9xx0.9659 / (1.4142 / 2) ) = 12.294 ดังนั้นปริมณฑลคือ 9 + 11.02 + 12.294 = 32.314 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือสี (สีน้ำตาล) (P = a + b + c ~~ 17.9538 เพื่อหาขอบเขตที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมได้หมวกที่ได้รับ A = pi / 3, หมวก B = pi / 4, ด้านหนึ่ง = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 มุม hatB จะสอดคล้องกับด้านที่ 5 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C, ใช้กฎไซน์ a = (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6.1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือสี (สีน้ำตาล) (P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงสูงสุดคือ P = 12 + 4sqrt (3) เนื่องจากผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเป็น pi เสมอ, หากมุมทั้งสองเป็น pi / 3 และ pi / 6 มุมที่สามเท่ากับ: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 นี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากและถ้า H คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากทั้งสองขาคือ: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 เส้นรอบวงสูงสุดถ้าความยาวด้านที่เรามีสั้นที่สุดในสามตัวและเห็นได้ชัดว่า A <B <H ดังนั้น: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) และปริมณฑลสูงสุดคือ: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

P = 27 + 9sqrt3 สิ่งที่เรามีคือสามเหลี่ยม 30-60-90 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้สมมติว่าความยาวที่กำหนดนั้นเป็นด้านที่สั้นที่สุด สามเหลี่ยม 30-60-90 มีอัตราส่วนดังต่อไปนี้: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดของรูปสามเหลี่ยมคือ 4.7321 ผลรวมของมุมของรูปสามเหลี่ยม = pi มุมทั้งสองคือ (pi) / 6, pi / 3 ดังนั้นมุมที่ 3 ^ (ri) คือ pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 เรารู้ / a a = b / sin b = c / sin c เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 ต้องตรงข้ามกับ angle pi / 6: 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1.7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 ดังนั้นปริมณฑล = a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตสีที่เป็นไปได้ยาวที่สุด (สีน้ำตาล) (P = 33.12 หมวก A = pi / 3, หมวก B = pi / 6, หมวก C = pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด, ด้านที่ 7 ควรสอดคล้องกับหมวกมุมที่น้อยที่สุด B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 ขอบเขตของสีสามเหลี่ยม (สีน้ำตาล) (P = 7 + 12.12 + 14 = 33.12 อ่านเพิ่มเติม »

= 11.83 เห็นได้ชัดว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากเป็น pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 ด้านใดด้านหนึ่ง = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 5; ดังนั้นด้านอื่น ๆ = 5sin (pi / 3) และ 5cos (pi / 3) ดังนั้นขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5times0.866) + (5times0.5) = 5 + 4.33 + 2.5) = 11.83 อ่านเพิ่มเติม »

12 + 6sqrt2 หรือ ~~ 20.49 โอเคมุมทั้งหมดในสามเหลี่ยมคือ pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4 ดังนั้นเราจึงมีสามเหลี่ยมที่มีมุม : pi / 4, pi / 4, pi / 2 ดังนั้น 2 ด้านมีความยาวเท่ากันและอีกด้านคือด้านตรงข้ามมุมฉาก ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาวกว่าอีก 2 ด้าน: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~~ 8.49 ดังนั้นผู้ส่งคือ: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 อ่านเพิ่มเติม »

45.314 ซม. มุมทั้งสามของสามเหลี่ยมคือ pi / 6, pi / 12 และ 3 / 4pi เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาวที่สั้นที่สุดจะสะท้อนกลับไปที่มุมที่เล็กที่สุด สมมติว่าความยาวอื่น ๆ คือ b ที่สะท้อนมุม pi / 6 และ c สะท้อนถึงมุม 3 / 4pi ในขณะที่ a = 8 สะท้อนถึงมุม pi / 12 ดังนั้น a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15.456 c / บาป ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด = a + b + c = 8 + 15.456 +21.858 = 45.314 ซม อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 21.5447 กำหนด: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 เพื่อรับ ขอบเขตที่ยาวที่สุดเราควรพิจารณาด้านที่สอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3): b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8.1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7.3485 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = 6 + 8.1962 + 7.3485 = 21.5447 อ่านเพิ่มเติม »

= 14.2 เห็นได้ชัดว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีหนึ่งในสองมุมที่กำหนดคือ pi / 2 และ pi / 6 และมุมที่สามคือ pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 ด้านใดด้านหนึ่ง = การใช้ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 6; ดังนั้นด้านอื่น ๆ = 6sin (pi / 3) และ 6cos (pi / 3) ดังนั้นปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6times0.866) + (6times0.5) = 6 + 5.2 + 3) = 14.2 อ่านเพิ่มเติม »

9 + 3sqrt (3) ปริมณฑลที่ยาวที่สุดจะเกิดขึ้นหากความยาวด้านที่กำหนดคือความยาวด้านที่สั้นที่สุดนั่นคือถ้า 3 คือความยาวตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด pi / 6 โดยนิยามของสีบาป (ขาว) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) สี (ขาว) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 การใช้สีทฤษฎีบทพีทาโกรัส (สีขาว) ("XXX" ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) ปริมณฑล = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตสูงสุดคือ: 11.708 ถึง 3 ตำแหน่งทศนิยมเมื่อเป็นไปได้ให้วาดไดอะแกรมช่วยอธิบายสิ่งที่คุณติดต่อด้วย โปรดสังเกตว่าฉันได้ติดป้ายจุดยอดเช่นเดียวกับตัวพิมพ์ใหญ่และด้านข้างด้วยตัวอักษรขนาดเล็กสำหรับมุมตรงกันข้าม หากเราตั้งค่า 2 เป็นความยาวที่เล็กที่สุดผลรวมของด้านจะเป็นค่าสูงสุด ใช้ Sine Rule a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) จัดลำดับสิ่งเหล่านี้ด้วยค่าไซน์ที่เล็กที่สุดทางซ้าย => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi / 3)) = b / (sin (13/24 pi)) ดังนั้นด้านที่สั้นที่สุด ตั้งค่า a = 2 => c = (2sin (pi / 3)) / (sin (pi / 8)) "" = &quo อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดของสีสามเหลี่ยม (สีน้ำเงิน) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดมุมที่เล็กที่สุด (/ _A = pi / 8) ควรสอดคล้องกับสีความยาว (สีแดง) (7): 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = color (สีแดง) (27.1564) c = (12 บาป ((13pi) / 24)) / บาป (pi / 8) = สี (สีแดง) (31.0892) ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมสี (น้ำเงิน) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้: ~~ 21.05 หากมุมทั้งสองเป็น pi / 8 และ pi / 4 มุมที่สามของสามเหลี่ยมจะต้องเป็น pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 สำหรับปริมณฑลที่ยาวที่สุด ด้านที่สั้นที่สุดจะต้องตรงข้ามกับมุมที่สั้นที่สุด ดังนั้น 4 จะต้องตรงข้ามกับมุม pi / 8 ตามกฎของสี Sines (สีขาว) ("XXX") ("ด้านตรงข้าม" rho) / (sin (rho)) = ("ด้านตรงข้าม" theta) / (sin ( theta)) สำหรับสองมุม rho และ theta ในสามเหลี่ยมเดียวกัน ดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") ฝั่งตรงข้าม pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (sin (pi / 8)) ~~ 7.39 และสี (ขาว) ("XXX") ฝั่งตรงข้าม (5pi) / 8 = (4 * sin ((5pi) / 8)) / (sin ( อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 31.0412 มุมกล้องสองมุม (pi) / 6 และ (pi) / 8 และความยาว 1 มุมที่เหลือ: = pi - ((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (7) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12.9343 c = (7 * sin ((17pi)) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือสี (สีน้ำตาล) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) กำหนด: alpha = pi / 8, eta = pi / 6, แกมม่า = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ((17pi ) / 24) เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว '2' ควรตรงกับด้าน 'a' ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด alpha สามด้านอยู่ในอัตราส่วน a / sin alpha = b / sin beta = c / sin gamma b = (2 * sin beta) / sin alpha = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sin (pi / 8) ~~ 2.6131 ในทำนองเดียวกัน c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 4.1463 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือสี (น้ำตาล) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) อ่านเพิ่มเติม »

ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม P = สี (สีน้ำเงิน) (26.9343) มุมที่สาม C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 มันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้าน a, b เท่ากับ ความยาว 7 ควรสอดคล้องกับมุมที่น้อยที่สุด (pi / 8) ดังนั้น a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = สี (สีน้ำเงิน) (26.9343) อ่านเพิ่มเติม »

ระดับเสียง = 6x ^ 2-14x-12 พื้นที่ = 3x ^ 2-7x-6 ระดับเสียง = (3x + 2) (x-3) * 2 ระดับเสียง = (3x + 2) (2x-6) ระดับเสียง = 6x ^ 2 + ปริมาณ 4x-18x-12 = 6x ^ 2-14x-12 พื้นที่ = (3x + 2) (x-3) พื้นที่ = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 พื้นที่ = 3x ^ 2-7x-6 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ได้รับ AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 ได้รับ r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ พื้นที่ GEF (พื้นที่สีแดง) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 พื้นที่สีเหลือง = 4 * พื้นที่สีแดง = 4 * 1.8133 = 7.2532 เส้นรอบวงเส้นโค้ง (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 อ่านเพิ่มเติม »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 พิจารณามะเดื่อ แผนผังที่ 1 และ 2 เราสามารถแทรกสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ในวงกลมและบนเงื่อนไขที่ด้าน AB และ CD เป็นคอร์ดของวงกลมในลักษณะของรูปที่ 1 หรือรูปที่ 2 เงื่อนไขที่ด้าน AB และ CD ต้องเป็น คอร์ดของวงกลมแสดงให้เห็นว่าสี่เหลี่ยมคางหมูที่ถูกจารึกไว้นั้นต้องเป็นหน้าจั่วหนึ่งเนื่องจาก diagonals ของสี่เหลี่ยมคางหมู (AC และ CD) มีค่าเท่ากันเพราะหมวก BD = B หมวก AC = B hatD C = A หมวกซีดีและเส้นตั้งฉากกับ AB และ CD ผ่านจุดศูนย์กลาง E จะแบ่งคอร์ดเหล่านี้ (ซึ่งหมายความว่า AF = BF และ CG = DG และรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากการแยกของเส้นทแยงมุมที่มีฐานใน AB และ CD เป็นหน้าจั่ว) แต่เนื่องจา อ่านเพิ่มเติม »

604 ft. ^ 2 อ้างถึงรูปด้านล่างในสี่เหลี่ยมด้านขนานที่กำหนดถ้าเราวาดเส้นตั้งฉากกับด้านหนึ่งวัด 30 จากจุดยอดทั่วไปที่มีด้านใดด้านหนึ่งวัด 24 ส่วนที่เกิดขึ้น (เมื่อตรงกับเส้นที่ อีกด้านหนึ่งที่วัดได้ 30 วาง) คือความสูง (h) จากรูปเราจะเห็นว่า sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ S = ฐาน * ความสูง * ดังนั้น S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (การปัดเศษผลลัพธ์ -> 604ft. ^ 2) อ่านเพิ่มเติม »

5 หน่วย นี่เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงมาก ถ้า a, b เป็น lehs ของสามเหลี่ยมมุมฉากและ c คือด้านตรงข้ามมุมฉากจากนั้นทฤษฎีบทพีทาโกรัสให้: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 จากนั้นเนื่องจากความยาวด้านเป็นบวก: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} ใส่ a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5 ความจริงที่ว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีด้านข้างของ 3, 4 และ 5 หน่วยเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณชาวอียิปต์โบราณ นี่คือสามเหลี่ยมอียิปต์ที่เชื่อกันว่าชาวอียิปต์โบราณใช้เพื่อสร้างมุมฉากตัวอย่างเช่นในปิรามิด (http://nrich.maths.org/982) อ่านเพิ่มเติม »

ลากเส้นจาก A ที่ขยายผ่าน B โดยใช้ขอบตรง ใช้เข็มทิศที่มีศูนย์กลาง B และรัศมี | AB | เพื่อวาดวงกลม C คือจุดตัดของวงกลมและเส้น (นอกเหนือจากจุด A) (ดูรูป) อ่านเพิ่มเติม »

เส้นทแยงมุมจากมุมต่ำสุดถึงมุมตรงข้าม = 5sqrt (2) ~~ 7.1 ซม. ให้ปริซึมสี่เหลี่ยม: 4 xx 3 xx 5 ก่อนอื่นให้หาเส้นทแยงมุมของฐานโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: b_ (แนวทแยงมุม) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm The h = 5 ซม. แนวทแยงปริซึม sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7.1 ซม อ่านเพิ่มเติม »