พีชคณิต

โดเมนคือ (-oo; 3) และช่วงคือ (-oo; +1> โดเมนเป็นส่วนย่อยของ RR ซึ่งสามารถคำนวณค่าฟังก์ชันได้ในฟังก์ชันนี้ข้อ จำกัด เพียงอย่างเดียวสำหรับโดเมนคือ 9-3x > = 0, เพราะคุณไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบ (ไม่ใช่จริง) หลังจากแก้ความไม่เท่ากันคุณจะได้โดเมน (-oo; 3) เพื่อคำนวณช่วงที่คุณต้องดูฟังก์ชันมีสิ่งต่าง ๆ ดังนี้ ในนั้น: สแควร์รูทของฟังก์ชันเชิงเส้นคูณด้วย -2 เพิ่มผลลัพธ์หนึ่งฟังก์ชันที่กล่าวถึงครั้งแรกมีช่วง <0; + oo) การดำเนินการใน 2) เปลี่ยนสัญลักษณ์ของผลลัพธ์ดังนั้นช่วงจะเปลี่ยนเป็น ( -oo; 0> การกระทำล่าสุดเลื่อนระดับ 1 หน่วยขึ้นไปดังนั้นขอบเขตบนจะเปลี่ยนจาก 0 เป็น 1 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนและพิสัยเป็นทั้งจำนวนจริงทั้งหมด RR ดูคำอธิบาย โดเมนของฟังก์ชันคือชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ซึ่งสามารถคำนวณค่าของฟังก์ชันได้ ในการค้นหาโดเมนของฟังก์ชั่นการตรวจสอบว่าจุดใดที่ถูกแยกออกจากโดเมน ข้อยกเว้นที่เป็นไปได้คือ: ศูนย์ของส่วน, อาร์กิวเมนต์ที่นิพจน์ภายใต้สแควร์รูทเป็นลบ, อาร์กิวเมนต์ที่นิพจน์ภายใต้ลอการิทึมเป็นค่าลบตัวอย่าง: f (x) = 3 / (x-2) ฟังก์ชันนี้มี x ในตัวส่วน ดังนั้นค่าที่ x-2 = 0 ถูกแยกออกจากโดเมน (การหารด้วยศูนย์เป็นไปไม่ได้) ดังนั้นโดเมนคือ D = RR- {2} f (x) = sqrt (3x-1) ฟังก์ชันนี้มีการแสดงออกด้วย x ใต้สแควร์รูทดังนั้นโดเมนคือเซตโดยที่ 3x-1> = 0 3x> = 1 x> = 1/3 โดเมนคือ D = <1/3; + oo) f อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับ x ดังนั้นโดเมนคือ: {x in RR} หรือ (-oo, oo) ตามคำนิยามของค่าสัมบูรณ์: | x-5 |> = 0 ดังนั้น: - | x-5 | <= 0 จากนี้ เราจะเห็นว่าค่าต่ำสุดคือ: เป็น x -> + - oo, สี (ขาว) (8888) - | x-5 | -> - oo สำหรับ x = 5 | x-5 | = 0 นี่คือค่าสูงสุด: ดังนั้นช่วงคือ: y ใน RR หรือ (-oo, 0] กราฟของ y = - | x-5 | ยืนยันสิ่งนี้: กราฟ [-1, 10, -5, 5] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [140, + oo) ช่วง: [350, + oo) "โดเมน" นั้นเป็นตัวแปรอิสระ (จำนวนชิ้นในกรณีนี้) และ "ช่วง" เป็นขอบเขตของตัวแปรตาม (ค่าใช้จ่ายทั้งหมดในเรื่องนี้ กรณี). พวกเขาเชื่อมโยงโดยเงื่อนไขของราคาและค่าใช้จ่ายเริ่มต้น โดยไม่มีขีด จำกัด บนทั้งโดเมนและช่วงจะเริ่มต้นที่ต่ำสุดที่กำหนดโดยพารามิเตอร์และขยายไปถึงอินฟินิตี้ ฟังก์ชั่นคือ C = P xx S จุดเริ่มต้นคือ 350.00 = 2.50 xx S ดังนั้น S = 140 ชิ้น ตอนนี้เราสามารถระบุโดเมนเป็น [140, + oo) และช่วงเป็น [350, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของคุณเป็นค่าตามกฎหมายทั้งหมด (หรือเป็นไปได้) ของ x ในขณะที่ช่วงคือค่าทั้งหมดตามกฎหมาย (หรือเป็นไปได้) ของ y โดเมนโดเมนของฟังก์ชันรวมถึงค่าที่เป็นไปได้ของ x ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการหารด้วยศูนย์หรือสร้างจำนวนเชิงซ้อน คุณสามารถรับจำนวนเชิงซ้อนได้ก็ต่อเมื่อคุณสามารถหมุนสิ่งที่อยู่ภายในลบรากที่สอง เนื่องจากไม่มีตัวส่วนคุณจะไม่หารด้วยศูนย์ แล้วจำนวนเชิงซ้อนล่ะ คุณต้องตั้งค่าภายในของสแควร์รูทให้น้อยกว่าศูนย์และแก้ปัญหา: 4-x ^ 2 <0 (2 + x) (2-x) <0 หรือเมื่อ 2 + x <0 และ 2-x <0 นั่นคือเมื่อ x <-2 และ x> 2 ดังนั้นโดเมนของคุณคือ [-2,2] รวมทั้ง 2 และ -2 เนื่องจากเนื้อหาภายในสแควร์รูทได้รับอนุญาตให้เป็นศูนย์ ช่วง อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ทศนิยมเป็นอีกวิธีในการเขียนเศษส่วน ในสาระสำคัญ 0.1 เท่ากับ 1/10, 0.01 เท่ากับ 1/100 และ 1.023 เท่ากับ 1023/1000 (ตัวอย่าง) ทีนี้มาจัดการปัญหาที่มือกัน นี่คือทศนิยมที่มี 4 ตำแหน่งดังนั้นหลักสุดท้ายอยู่ในตำแหน่งที่หนึ่งหมื่น ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนในคำตอบของเราต้องไม่เกิน 10,000 ตอนนี้เรารู้ตัวส่วน (ด้านล่าง) ของเศษส่วนแล้วลองเขียนเศษส่วนจริง: 3984374/10000 นี่คือคำตอบสุดท้ายของเรา เนื่องจากคำถามไม่ได้ระบุว่าคำตอบนั้นจะอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดหรือไม่เราจึงเสร็จสิ้น (โปรดทราบว่าตัวเศษไม่มีทศนิยมอีกต่อไป) ฉันหวังว่าจะช่วยได้! ป.ล. หากคุณพบว่าส่วนใดของคำตอบของฉันสับสนโปรดแสดงความคิดเห็น ขอบคุณ! อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: {1, 2, 3, 4, 5} ช่วง: {-1, 0, 1, 2, 3} โดเมนคือชุดของค่า x ช่วงคือชุดของค่า y เราเห็นว่าค่า x ทั้งหมดคือ 1, 2, 3, 4, 5 เราเห็นว่าค่า y ทั้งหมดคือ 3, 2, 1, 0, -1 ชุดไม่ได้ทำซ้ำ แต่ไม่มีรายการใดรายการหนึ่งดังนั้นเราจึงมีคำตอบ (ที่ฉันสั่งให้ค่า y เพื่อความสะดวกเท่านั้นชุดคำสั่งไม่สำคัญที่นี่): โดเมน: {1, 2, 3 , 4, 5} ช่วง: {-1, 0, 1, 2, 3} อ่านเพิ่มเติม »

"Domain = {- 3, -1,0,1,2}, &, Range =" {- 2,0,3,4} เมื่อความสัมพันธ์หรือฟังก์ชั่นพูด, f, ถูกกำหนดให้เป็นคู่ของชุดคำสั่งคือ f = {(x, y)}. โดเมนและช่วงของมันแสดงโดย D และ R resp. เป็นชุดที่กำหนดไว้ โดย, D = {x: (x, y) ใน f} และ, R = {y: (x, y) ใน f} เห็นได้ชัดว่าในกรณีของเรา D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือชุด A: {1,2,3,4,5} ช่วงคือชุด C: {8,3,5,0,9} ปล่อยให้ f เป็นฟังก์ชั่น f: A B ชุด A เป็นที่รู้จักกันในชื่อ โดเมนของ f และ Set B เป็นที่รู้จักกันในชื่อ Co-Domain ของ f ชุดของภาพ f ทั้งหมดของ elments ของ A เรียกว่าช่วงของ f ดังนั้น: - โดเมนของ f = {x ฉัน x ϵ A, (x, f (x)) ϵf} ช่วงของ f = {f (x) ฉัน x x A, f (x) ϵ B} หมายเหตุ: - "ช่วง เป็นส่วนหนึ่งของ Co-domain " อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "ให้" y = 1 / (x + 2) "ตัวส่วนของ y ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เพราะจะทำให้ y ไม่ได้กำหนดเท่ากับตัวส่วนเป็นศูนย์ "" และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็น "" แก้ปัญหา "x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (สีแดง)" ค่าที่ยกเว้น "โดเมน rArr" คือ "x inRR, x! = - 2" เพื่อหาช่วงการจัดเรียงใหม่ x หัวเรื่อง "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" ตัวส่วนไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ "rArr" คือ "y inRR, y! = 0 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) ช่วงคือ y ใน (-oo, -4] uu [0, + oo) ตัวส่วนคือ x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) ตามที่ตัวหารต้องเป็น! = 0 ดังนั้น, x! = - 2 และ x! = - 3 โดเมนคือ x ใน (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) เพื่อหาช่วงให้ดำเนินการดังนี้: Let y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 นี่คือสมการกำลังสองใน x และวิธีแก้ปัญหาเป็นจริงเฉพาะเมื่อ discriminant คือ> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 คำตอบของความไม่เท่าเทียมกันนี้ได้จากแผนภูมิเครื่องหมาย ช่วงคือ y ใน (-oo, -4] uu [0, + อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: จำนวนจริงทั้งหมด x เช่นนั้น x! = 7 ช่วง: จำนวนจริงทั้งหมด โดเมนคือชุดของค่าทั้งหมดของ x ซึ่งฟังก์ชันกำหนดไว้ สำหรับฟังก์ชั่นนี้นั่นคือทุกค่าของ x ยกเว้นค่าที่ 7 เนื่องจากจะทำให้หารด้วยศูนย์ ช่วงคือชุดของค่าทั้งหมด y ที่สามารถสร้างได้โดยฟังก์ชัน ในกรณีนี้มันคือชุดของจำนวนจริงทั้งหมด เวลาทดลองทางจิต: ให้ x เป็นเพียงเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่มากกว่า 7 ตัวส่วนของฟังก์ชันของคุณคือ 7 ลบจำนวนนั้นหรือเพียงจำนวนน้อย 1 หารด้วยจำนวนน้อยคือจำนวนใหญ่ ดังนั้นคุณสามารถทำให้ y = f (x) มีขนาดใหญ่เท่าที่คุณต้องการโดยเลือกหมายเลขอินพุต x ที่ใกล้เคียงกับ 7 แต่เพียงเล็กน้อยมากกว่า 7 ตอนนี้ทำให้ x กลายเป็นน้อยน้อยกว่า 7 ตอนนี้คุณมี y เท่ากับ 1 หา อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, oo) ช่วง: (-9, oo) หมายเหตุแรกว่า (2/3) ^ x-9 มีการกำหนดไว้อย่างดีสำหรับค่าจริงใด ๆ ของ x ดังนั้นโดเมนจึงเป็น RR ทั้งหมดคือ (-oo, oo) ตั้งแต่ 0 <2/3 <1 ฟังก์ชัน (2/3) ^ x เป็นฟังก์ชันที่ลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลซึ่งใช้ค่าบวกขนาดใหญ่เมื่อ x ใหญ่และลบ และ asymptotic ถึง 0 สำหรับค่าบวกขนาดใหญ่ของ x ในรูปแบบขีด จำกัด เราสามารถเขียนได้: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x คือ อย่างต่อเนื่องและลดลงอย่างซ้ำซากจำเจดังนั้นช่วงของมันคือ (0, oo) ลบ 9 เพื่อหาว่าช่วง (2/3) ^ x คือ (-9, oo) ให้: y = (2/3) ^ x-9 จากนั้น: y + 9 = (2/3) ^ x ถ้า y> -9 จากนั้นเราสามารถหาบันทึกของทั้ อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, y ใน (-oo, 8]> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "เป็นรูปโค้งและกำหนดไว้สำหรับค่า" "ที่แท้จริงทั้งหมดของโดเมน" x "คือ" x inRR -oo, oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในเครื่องหมายช่วงเวลา" "สำหรับช่วงที่เราต้องการจุดยอดและ" "สูงสุด / ต่ำสุด" "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ •สี (ขาว) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "โดยที่" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" "เป็นตัวคูณ" -2 (x-4) ^ 2 +8 "อยู่ในรูปแบบนี้" "พร้อมจุดยอด" = (4,8) "ตั้งแต่" a <0 "ดังนั้นช่วงเปลี่ยนจุดสูงสุด" n อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x <= - 3 หรือ x> = 3 และโดเมน: (-oo, -3] uu [3, oo) ช่วง: [0, + oo) x สามารถรับค่าได้ -3 หรือน้อยกว่า -oo เช่นกัน x สามารถใช้กับค่า 3 หรือสูงกว่าถึง + oo นั่นคือเหตุผลที่ Domain: x <= - 3 หรือ x> = 3 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ 0 ถึง + oo และนั่นคือช่วง นั่นคือถ้าเราให้ y = 3 * sqrt (x ^ 2-9) เมื่อ x = + - 3 ค่าของ y = 0 และเมื่อ x เข้าใกล้ค่าที่สูงมากค่าของ y เข้าใกล้ค่าที่สูงมากเช่นกัน ดังนั้นช่วง: [0, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x = 3 ช่วง: y ใน {7, 8, -2, 4, 1} สมมติว่าชุดที่กำหนดแสดงถึงค่าของ (x, y) โดยที่ x จะถูกแมปเข้ากับ y color (white) ("XXXX") โดเมนคือชุดของค่าที่ใช้ได้ทั้งหมดสำหรับ x color (white) ("XXXX") ช่วงคือชุดของค่าที่ถูกต้องทั้งหมดสำหรับ y หมายเหตุ: การแมปชุดที่ชัดเจนนี้ไม่ใช่ฟังก์ชั่น (เนื่องจากค่าเดียวกันของ x map เป็นค่าหลายค่าของ y) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนเป็น reals ทั้งหมดยกเว้น -1/5 ซึ่งเป็นช่วงของค่าผกผัน ช่วงคือ reals ทั้งหมดยกเว้น 3/5 ซึ่งเป็นโดเมนของผกผัน f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ถูกกำหนดและค่าจริงสำหรับ x ทั้งหมดยกเว้น -1/5 ดังนั้นนั่นคือโดเมนของ f และช่วงของ f ^ -1 การตั้งค่า y = (3x -2) / (5x + 1) และแก้หา x ให้ผลผลิต 5xy + y = 3x-2 ดังนั้น 5xy-3x = -y-2 และดังนั้น (5y-3) x = -y-2 ดังนั้นในที่สุด x = (- Y-2) / (5Y-3) เราเห็นว่า y! = 3/5 ดังนั้นช่วง f คือค่าจริงทั้งหมดยกเว้น 3/5 นี่คือโดเมนของ f ^ -1 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: -oo x oo ขอบเขต: y ลองใส่สมการนี้ในรูปแบบความชัน - จุดตัด -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 เนื่องจากนี่คือสมการเชิงเส้นโดเมนและช่วงของสมการเชิงเส้นคือจำนวนจริงทั้งหมด ไม่มีข้อ จำกัด สำหรับสมการเชิงเส้นยกเว้นในกรณีที่มีข้อมูลเพิ่มเติมในรายการปัญหา (นอกเหนือจากสมการ) หากคุณวาดกราฟสมการนี้เส้นนั้นจะยังคงอยู่ตลอดไป อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y ใน RR หรือ (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 หรือ 3 y = 7 x +3 หรือ y = 7/3 x +1 โดเมน: ค่าจริงใด ๆ ของ x เป็นอินพุตโดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: ค่าจริงใด ๆ สำหรับ y เป็นเอาต์พุตช่วง: y ใน RR หรือ (-oo, oo) กราฟ {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: {-3, 4, 7, 8} ช่วง: {2, 5, 9} โดเมนนี้รู้จักกันในชื่อค่า x และช่วงคือค่า y เนื่องจากเรารู้ว่าพิกัดถูกเขียนในรูปแบบ (x, y) ค่า x ทั้งหมดคือ: {4, -3, 7, 7, 8} อย่างไรก็ตามเมื่อเราเขียนโดเมนเรามักจะใส่พวกเขาจากอย่างน้อย ไปยังหมายเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและไม่ซ้ำ ดังนั้นโดเมนคือ: {-3, 4, 7, 8} ค่า y ทั้งหมดคือ: {2, 2, 2, 9, 5} อีกครั้งใส่อย่างน้อยที่สุดและไม่ซ้ำตัวเลข: {2 , 5, 9} หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: {1,3,4,6} rArr แสดงรายการในลำดับที่เพิ่มขึ้นช่วง: {2,3,4} rArr แสดงรายการในลำดับที่เพิ่มเนื่องจากจุดเหล่านี้เป็นจุดเดียวและไม่ได้เชื่อมต่อด้วยเส้นคุณจะไม่มี {x ใน RR} ซึ่งหมายถึง "x สามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ " พวกเขาจะเป็นพิกัด x เดียวเท่านั้น แม้ว่าพิกัด y จะปรากฏขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งในจุดใดจุดหนึ่ง แต่คุณแสดงรายการได้ครั้งเดียวในช่วง คุณไม่ควรมีสองหมายเลขเดียวกันในโดเมนหรือช่วง อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: {-7, 5} ช่วง: {0, 3, 8} โดเมนนี้รู้จักกันในชื่อค่า x และช่วงคือค่า y เนื่องจากเรารู้ว่าพิกัดถูกเขียนในรูปแบบ (x, y) ค่า x ทั้งหมดคือ: {5, -7, -7, 5} อย่างไรก็ตามเมื่อเราเขียนโดเมนเรามักจะใส่ค่าจากอย่างน้อย ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและอย่าทำซ้ำตัวเลข ดังนั้นโดเมนคือ: {-7, 5} ค่า y ทั้งหมดคือ: {0, 8, 3, 3} ใส่ไว้ในค่าน้อยที่สุดไปหามากที่สุดและอย่าทำซ้ำตัวเลข: {0, 3, 8} หวังว่าสิ่งนี้ จะช่วยให้! อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ D_f (x) = RR - {- 1/2} ช่วงคือ R_f (x) = RR- {5/2} ให้ f (x) = (5x-1) / (2x + 1) ตามที่คุณ ไม่สามารถหารด้วย 0, x! = - 1/2 โดเมนของ f (x) คือ D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 ช่วงของ f (x) คือ R_f (x) = RR- {5/2} อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายวิธีแก้ปัญหาด้านล่าง: ในชุดของคู่ที่สั่ง {{-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} โดเมนเป็นชุดของหมายเลขแรกในทุก ๆ pair (นั่นคือพิกัด x): {-2, 0, 2, 4} ช่วงคือชุดของตัวเลขที่สองของคู่ทั้งหมด (นั่นคือพิกัด y): {0, 6, 12, 18} ตารางนี้อธิบายถึง y เป็นฟังก์ชันของ x ดังนั้นสำหรับปัญหานี้: โดเมนคือ {7, 8, 9, 10} ช่วงคือ {2} อ่านเพิ่มเติม »

ให้ f เป็นฟังก์ชันซายน์ทั่วไปที่กราฟเป็นคลื่นไซน์: f (x) = Asin (Bx + C) + D โดยที่ A = "Amplitude" 2pi // B = "ระยะเวลา" -C // B = "การเลื่อนเฟส "D =" Vertical shift "โดเมนสูงสุดของฟังก์ชั่นจะได้รับจากค่าทั้งหมดที่กำหนดไว้อย่างดี:" Domain "= x เนื่องจากฟังก์ชันไซน์ถูกกำหนดทุกที่บนจำนวนจริงชุดของมันคือ RR เนื่องจาก f เป็นฟังก์ชันแบบเป็นงวดช่วงของมันจึงเป็นช่วงเวลาที่มีขอบเขตที่กำหนดโดยค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน เอาต์พุตสูงสุดของ sinx คือ 1 ในขณะที่ค่าต่ำสุดคือ -1 ดังนั้น: "Range" = [DA, A + D] หรือ "Range" = [A + D, DA] ช่วงขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: s ในช่วง RR: AAd> = 0; d ใน RR d (s) = 0.006s ^ 2 ใช้ได้กับทุกค่าของ s ใน RR สำหรับ AAs ใน RR, s ^ 2> = 0 rArr 0.006 ^ 2> = 0 นอกจากนี้เช่น abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo ดังนั้นช่วง d (s) คือ [0, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) ช่วงคือ y ใน (-oo, -1] uu (0, + oo) ตัวส่วนคือ! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 และ x! = 1 โดเมนคือ x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) ให้ y = 1 / (x ^ 2-1) ดังนั้น yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 นี่คือสมการกำลังสองใน x การแก้ปัญหาที่แท้จริงคือเมื่อ discriminant คือ Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 คำตอบของสมการนี้ได้จากแผนภูมิเครื่องหมาย y ใน (-oo, -1] uu (0, + oo) ช่วงคือ y ใน (-oo, -1] uu ( 0, + oo) กราฟ {1 / (x ^ 2-1) [-7.02, 7.024, -3.51, 3.51]} อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่าเราถูก จำกัด ให้เป็นจำนวนจริง (RR) โดเมนทั้งหมดของ RR และช่วงคือ RR ทั้งหมดซึ่ง> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 สี (ขาว) ("XXXX") ใช้ได้สำหรับทุกคน ค่าที่แท้จริงของ x เนื่องจาก (สำหรับค่าที่แท้จริงทั้งหมดของ x) x ^ 2 คือ> = 0 color (white) ("XXXX") ช่วงของ d (s) คือค่าทั้งหมดที่แท้จริง> = 0 color (white) ("XXXX ") สี (สีขาว) (" XXXX ") (โปรดทราบว่าตัวคูณคงที่ 0.04 นั้นไม่เกี่ยวข้องกับการพิจารณาโดเมนหรือช่วง) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) ช่วง: (-oo, -1/5) U (16, oo) จากฟังก์ชัน rational (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ... ) / (b_mx ^ m + ... ) เมื่อ N (x) = 0 คุณพบ x-intercepts เมื่อ D (x) = 0 คุณพบเส้นกำกับแนวดิ่งเมื่อ n = m เส้นกำกับแนวนอนคือ: y = a_n / b_m x-intercepts, ตั้งค่า f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 ดังนั้นจึงไม่มีการตัดแกน x ซึ่งหมายความว่ากราฟไม่ข้ามแกน x เส้นกำกับแนวดิ่ง: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; at x = + -5 asymptote แนวนอน: y = a_n / b_m; y = 16 ในการค้นหาชุดตัดแกน y x = 0: f (0) = 5 / -25 = -1/5 โดเมน: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) พิสัย : (-oo, -1/5) U (1 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: t> = 1/3 หรือ [1/3, oo) ช่วง: f (t)> = 0 หรือ [0, oo) f (t) = root (3) 3 sqrt (6t-2) โดเมน: ต่ำกว่า root> = 0 มิฉะนั้น f (t) จะไม่ถูกกำหนด : 6t-2> = 0 หรือ t> = 1/3 โดเมน: t> = 1/3 หรือ [1/3, oo) ช่วงจะไม่เป็นจำนวนลบดังนั้นช่วง: f (t)> = 0 หรือ [0, oo) กราฟ {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} อ่านเพิ่มเติม »

X in (- infty, infty) & f (x) in (0, infty) สำหรับฟังก์ชันที่กำหนด: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) เช่น f (x) = 10 ^ x ต่อเนื่องทุกหนทุกแห่งดังนั้นโดเมนของมันจึงเป็นเซตของจำนวนจริงเช่น x in mathbb R หรือ x in (- infty, infty) ตอนนี้ช่วงของฟังก์ชันถูกกำหนดเป็น lim_ {x to - infty} f (x) = lim_ {x to - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x to infty} f (x) = lim_ {x to infty} 10 ^ x = infty ดังนั้นช่วงของฟังก์ชัน f (x) = 10 ^ x คือ (0, infty) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของ f (x) = 10 / x คือ (-oo, 0) uu (0, + oo) ช่วง f (x) = 10 / x คือ (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x ยกเว้น x = 0; ดังนั้นโดเมนคือ RR-0 ทั้งหมด (ซึ่งเป็นอีกวิธีในการเขียนสหภาพของชุดเปิดที่แสดงด้านบน) ในทางกลับกันค่าที่แท้จริงของ y ยกเว้น y = 0 สามารถแก้ไขได้สำหรับค่า x ดังนั้น Range จึงเป็น RR-0 ทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) ช่วง: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) ขั้นแรกลดความซับซ้อนของฟังก์ชั่นของคุณเพื่อรับ f (x) = (10 * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (x)))) / (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ)) (x ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) โดเมนของฟังก์ชันจะได้รับผลกระทบจากความจริงที่ว่าตัวหารไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ ค่าสองค่าที่จะทำให้ตัวส่วนของฟังก์ชันเป็นศูนย์คือ x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) ซึ่งหมายความว่าโดเมนของฟังก์ชันไม่สามารถ รวมสองค่าเหล่านี้ x = -sqrt (7) และ sqrt (7) ไม่มีข้อ จำกัด อื่น ๆ สำหรับค่า x ที่สามารถใช้ได้ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันจะเป็น RR - {+ - sq อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน [0, + oo) และช่วงคือ (0,1] สิ่งที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สองคือ> = 0 ดังนั้น, x> = 0 ดังนั้นโดเมนคือ x ใน [0, + oo) ถึง คำนวณช่วงให้ดำเนินการดังนี้: ให้ y = 1 / (1 + sqrtx) เมื่อ x = 0, =>, y = 1 และ lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + ดังนั้น ช่วงคือ (0,1] กราฟ {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} อ่านเพิ่มเติม »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 อยู่ในรูปแบบมาตรฐานแบบฟอร์มมาตรฐานหมายถึงเลขยกกำลังที่เขียนขึ้นในลำดับเลขชี้กำลังลดลง ดังนั้นในกรณีนี้เลขชี้กำลังเป็น 2, 1 และศูนย์ นี่คือเหตุผล: '2' ชัดเจนจากนั้นคุณสามารถเขียน 8x เป็น 8x ^ 1 และเนื่องจากสิ่งใดก็ตามที่กำลังศูนย์เป็นหนึ่งคุณสามารถเขียน 24 เป็น 24x ^ 0 ตัวเลือกอื่น ๆ ทั้งหมดของคุณไม่ได้ลดลำดับเลขชี้กำลัง อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: -oo <x <+ oo ช่วง: 1> = f (x)> 0 'กฎ' พื้นฐานคือคุณไม่ได้รับอนุญาตให้หารด้วย 0 คำที่เหมาะสมสำหรับสิ่งนี้คือมันไม่ได้ถูกกำหนดไว้ x ^ 2 สามารถเป็นเช่นนั้นได้ 0 <= - x ^ 2 <oo. นี่เป็นจริงสำหรับค่าใด ๆ ของ {x: x ใน RR) เมื่อ x = 0 แล้ว f (x) = 1 เมื่อ x ^ 2 เพิ่มขึ้น 1 / (1 + x ^ 2) จะลดลงและในที่สุดจะมีค่าเป็น 0 อ่านเพิ่มเติม »

X inRR; f (x) ใน [-oo, oo] ค่าทั้งหมดของ x สามารถใส่ลงใน f (x) โดยไม่ได้รับค่ามากกว่า 1 y สำหรับค่า 1 x หรือรับ undefined ดังนั้น x ใน RR (หมายถึงจำนวนจริงทั้งหมดสามารถใช้ใน f (x) และเนื่องจากกราฟเป็นเส้นตรงที่มีการไล่ระดับสีคงที่ f (x) จะให้ค่าจริงทั้งหมดจากอนันต์เชิงลบถึงอินฟินิตี้บวก: f (x ) ใน [-oo, oo] (หมายถึง f (x) อยู่ในช่วงและรวมถึงอนันต์ลบถึงอนันต์บวก) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน RR- {-2} ช่วงคือ f (x) ใน RR- {0} เนื่องจากเราไม่สามารถหารด้วย 0, x! = - 2 โดเมนของ f (x) คือ D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + ดังนั้น f (x)! = 0 ช่วงของ f (x) คือ R_f (x) = RR- {0} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของ F (x) คือ (-oo, oo) ช่วงของ F (x) คือ (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) F (x) ถูกกำหนดไว้อย่างดีสำหรับ x ทั้งหมดใน RR ดังนั้นโดเมนคือ RR หรือ ( -oo, + oo) ในสัญกรณ์ช่วงเวลา F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) ดังนั้น F' (x) = 0 เมื่อ x = root (3) (4) นี่เป็นศูนย์แท้จริงเพียงแห่ง F '(x) ดังนั้นจุดเปลี่ยนเพียงแห่งเดียวของ F (x) F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = -2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ x ^ 4 ใน F (x) เป็นค่าลบนี่คือค่าสูงสุดของ F (x) ดังนั้นช่วงของ F (x) คือ (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) กราฟ {-1 / 2x ^ 4 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-2,2) ช่วงคือ [1/2, + oo)ฟังก์ชั่นคือ f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) เครื่องหมาย sqrt ต้องเป็นอะไร> = 0 และเราไม่สามารถหารด้วย 0 ดังนั้น 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} ดังนั้น, โดเมนคือ x ใน (-2,2) นอกจากนี้ lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo เมื่อ x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 ช่วงคือ [1/2, + oo) กราฟ {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, - 1.96, 8.04]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 0) uu (0, + oo) ช่วง: (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันของคุณถูกกำหนดไว้สำหรับค่าใด ๆ ของ x ยกเว้นค่าที่จะทำให้ตัวหารเท่ากับศูนย์ . โดยเฉพาะอย่างยิ่งฟังก์ชั่นของคุณ 1 / x จะไม่ถูกกำหนดสำหรับ x = 0 ซึ่งหมายความว่าโดเมนของมันจะเป็น RR- {0} หรือ (-oo, 0) uu (0, + oo) สิ่งสำคัญอีกประการที่ควรสังเกตที่นี่คือวิธีเดียวที่เศษส่วนสามารถเท่ากับศูนย์คือถ้าตัวเศษมีค่าเท่ากับศูนย์ เนื่องจากตัวเศษเป็นค่าคงที่เศษส่วนของคุณจึงไม่มีทางเท่ากับศูนย์โดยไม่คำนึงถึงค่า x ที่ใช้ ซึ่งหมายความว่าช่วงของฟังก์ชันจะเป็น RR - {0} หรือ (-oo, 0) uu (0, + oo) กราฟ {1 / x [-7.02, 7.025, -3.51, 3.51]} อ่านเพิ่มเติม »

X! = - 1andy! = 0 ถ้า x = 1 ตัวส่วนของเศษส่วนจะเป็น = 0 ซึ่งไม่ได้รับอนุญาต ถ้า x ใหญ่ขึ้นฟังก์ชันจะเข้าใกล้ 0 โดยไม่ต้องไปถึงที่นั่น หรือใน "ภาษา": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo และ lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 กราฟ {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ในช่วง RR: F (x) <= 1, ใน RR F (x) = 1-x ^ 2 ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x และดังนั้นโดเมนคือค่าทั้งหมด (RR) x ^ 2 มี ค่าต่ำสุด 0 (สำหรับ x ใน RR) ดังนั้น -x ^ 2 มีค่าสูงสุด 0 และ -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 มีค่าสูงสุด 1 ดังนั้น F (x) จึงมีค่าสูงสุด ค่า 1 และช่วงของ F (x) คือ <= 1 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 2) uu (2, + oo) ช่วง: (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันของคุณถูกกำหนดไว้สำหรับค่าใด ๆ ของใน RR ยกเว้นตัวที่สามารถทำให้ตัวส่วนเท่ากับ ศูนย์. x-2 = 0 หมายถึง x = 2 ซึ่งหมายความว่า x = 2 จะถูกแยกออกจากโดเมนของฟังก์ชันซึ่งจะเป็น RR - {2} หรือ (-oo, 2) uu (2, + oo) ช่วงของฟังก์ชั่นจะได้รับผลกระทบจากความจริงที่ว่าเศษส่วนสามารถเท่ากับศูนย์ได้คือถ้าตัวเศษนั้นเท่ากับศูนย์ ในกรณีของคุณตัวเศษคงที่ euqal ถึง 1 โดยไม่คำนึงถึงค่าของ x ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นไม่สามารถเท่ากับศูนย์ f (x)! = 0 "," (AA) x ใน RR- {2} ช่วงของฟังก์ชันจะเป็น RR - {0} หรือ (-oo, 0) uu (0, + oo) กราฟ {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, oo) ช่วง: (-oo, 2) โดเมนเป็นค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ x ซึ่งมีการกำหนด f (x) ที่นี่ค่าใด ๆ ของ x จะส่งผลให้ฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้ ดังนั้นโดเมนคือ -oo