พีชคณิต

สำหรับโดเมนของ x ไม่มีข้อ จำกัด (ไม่มีรากไม่มีเศษส่วน) สำหรับช่วง: เนื่องจากสี่เหลี่ยมเช่น (x-1) ^ 2 ไม่สามารถเป็นค่าลบได้จึง จำกัด ช่วงเป็น [-6, oo) -6 เกิดขึ้นเมื่อ x = 1 กราฟ {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} อ่านเพิ่มเติม »

ทั้งโดเมนและช่วงนั้นเป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด โดเมนคือชุดของค่า x ที่ฟังก์ชันใช้งานได้และช่วงคือชุดของค่า y ที่สอดคล้องกัน ในตัวอย่างนี้ไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับค่าของ x ดังนั้นโดเมนคือชุดของจำนวนจริงทั้งหมดและอาจเป็นจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมดเช่นกันหากนิพจน์ไม่จำเป็นต้องถูก จำกัด ให้สามารถสร้างกราฟได้ ช่วงจึงเป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ D_f (x) = RR- {1/2} ช่วงคือ y ใน RR ฟังก์ชั่นของเราคือ y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) ตัวส่วนไม่สามารถ = 0 ดังนั้น 2x-1 ! = 0, x! = 1/2 ดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x -1) = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 เพื่อให้สมการกำลังสองนี้ใน x ^ 2 มีวิธีแก้ปัญหา discriminant คือ> = 0 เดลต้า = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 y ^ 2-2y + 1> = 0 (y-1) ^ 2> = 0 AA y ใน RR, (y-1) ^ 2> = 0 ช่วงคือ y ในกราฟ RR {(2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) ช่วงคือ y ใน (-oo, 0] uu (2, + oo) ฟังก์ชันคือ y = ( 2x ^ 2) / (x ^ 2-1) เราแยกตัวส่วน y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (x-1)) ดังนั้น x! = 1 และ x! = - 1 โดเมน ของ y คือ x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) ลองจัดเรียงฟังก์ชัน y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^ 2 yx ^ 2-2x ^ 2 = yx ^ 2 = y / (y-2) x = sqrt (y / (y-2)) สำหรับ x ถึงโซลูชัน y / (y-2)> = 0 ปล่อย f (y) = y / (y-2) เราต้องการสีแผนภูมิสัญญาณ (สีขาว) (aaaa) ycolor (สีขาว) (aaaa) -oocolor (สีขาว) (aaaaaa) 0 สี (สีขาว) (aaaaaaa) 2color (สีขาว) ( aaaa) + oo color (white) (aaaa) ycolor (white) (aaaaaaaa) -color (white) (aaa อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน (ค่าของ x) คือจำนวนจริงทั้งหมด ช่วงคือ {y: y> = 49/8} = [ 49/8, oo) y = 2x ^ 2-x-6 = 2 (x ^ 2-x / 2) -6 = 2 (x ^ 2 2 -x / 2 + (1/4) ^ 2) -1 / 8-6 = 2 (x-1/4) ^ 2-49 / 8 จุดยอดอยู่ที่ (1/4, -49/8) โดเมน (มูลค่าของ x) เป็นจำนวนจริงทั้งหมด ช่วงคือ {y: y> = 49/8} = กราฟ [ 49/8, oo) {2x ^ 2-x-6 [-22.5, 22.5, -11.25, 11.25]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, yinRR เนื่องจากค่าใด ๆ ของ x ให้ค่าหนึ่งเดียวของ y ane แต่ละค่าของ y มีค่า x ที่สอดคล้องกันหนึ่งค่าเราจึงไม่ต้องวางข้อ จำกัด ใด ๆ นอกจากนี้ค่าทั้งหมดของ x ให้ค่าสำหรับ y และค่าทั้งหมดสำหรับ y เป็นไปได้เราบอกว่าโดเมนคือ x inRR และช่วงคือ yinRR โดยที่ inRR ซึ่งหมายความว่ามันมีค่าทั้งหมดในชุดจริง (RR = {0 , -3,3.54,8.2223,1 / 3, E, ปี่ ฯลฯ .}) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ -oo <x <+ oo การใช้เครื่องหมายช่วงเวลาเราสามารถเขียนโดเมนของเราเป็น (-oo, + oo) ช่วง: f (x) <-4 (-oo, -4) โดยใช้สัญลักษณ์ช่วงเวลาเรามีฟังก์ชัน f ( x) = [-2 ^ (-x)] - 4 ฟังก์ชั่นนี้สามารถเขียนเป็น f (x) = [-1/2 ^ x] - 4 โปรดวิเคราะห์กราฟที่ระบุด้านล่าง: โดเมน: โดเมนของฟังก์ชัน f (x) เป็นชุดของค่าทั้งหมดที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ เราสังเกตเห็นว่าฟังก์ชั่นไม่มีจุดที่ไม่ได้กำหนดไว้ ฟังก์ชั่นไม่มีข้อ จำกัด โดเมนใด ๆ ดังนั้นโดเมนคือ -oo <x <+ oo การใช้เครื่องหมายช่วงเวลาเราสามารถเขียนโดเมนของเราเป็น (-oo, + oo) ช่วง: ช่วงของฟังก์ชันคือชุดของค่าทั้งหมดที่ f (x) ใช้ จากกราฟของเราเราสังเกตว่าช่วง * คือ f (x) <- อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x inRR ช่วง: y ใน [-2, oo) ฟังก์ชั่นที่คุณให้มาเกือบจะอยู่ในรูปแบบจุดสุดยอดของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองซึ่งช่วยได้อย่างมากเมื่อตอบคำถามของคุณ รูปแบบจุดยอดในสมการกำลังสองคือเมื่อฟังก์ชันถูกเขียนในรูปแบบต่อไปนี้: y = a (xh) ^ 2 + k หากต้องการเขียนฟังก์ชันของคุณในรูปแบบจุดสุดยอดฉันจะแก้หา y โดยการลบ 2 จากทั้งสองด้าน: y = (x-3) ^ 2-2 พารามิเตอร์สองอย่างที่คุณต้องการคือ a และ k เนื่องจากมันจะบอกช่วงของคุณ เนื่องจากค่าใด ๆ ของ x สามารถใช้ในฟังก์ชั่นนี้ได้โดเมนคือ: x inRR ตอนนี้เราต้องการช่วง ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้มันมาจากค่าของ a และ k ถ้า a เป็นลบช่วงจะเป็น -oo ถ้า a เป็นบวกช่วงจะเป็น oo ในกรณีนี้ a เป็นค่าบวกดังนั้นเราจึ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: RR (จำนวนจริงทั้งหมด) ช่วง: RR (จำนวนจริงทั้งหมด) สมการนี้อยู่ในรูปแบบ y = mx + b นั่นหมายความว่ามันเป็นเส้นตรง! ในกรณีนี้เส้นมีความชัน 3/2 และค่าตัดแกน y ของ 1 แต่นั่นไม่สำคัญเลย เนื่องจากเส้นนี้เป็นแนวทแยงจึงรับประกันได้ว่ามันจะผ่านทุกค่า x ที่เป็นไปได้และทุกค่า y ที่เป็นไปได้ ดังนั้นทั้งโดเมนและช่วงจึงเป็น "จำนวนจริงทั้งหมด" ซึ่งสามารถแสดงดังนี้: RR อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของ y คือ D_y = RR - {- 1} ช่วงของ y นั่นคือ R_y = RR- {0} เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0, 4x + 4! = 0 x! = - 1 โดเมนของ y คือ D_y = RR - {- 1} เพื่อหาช่วงเราคำนวณ y ^ -1 y = -3 / (4x + 4) (4x + 4) y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - 3 / y-4 = - (3 + 4y) / (4y) x = - (3 + 4y) / (16y) ดังนั้น y ^ -1 = - (3 + 4x) / (16x) โดเมนของ y ^ -1 is = RR- {0} นี่คือช่วงของ y นั่นคือ R_y = RR- {0} อ่านเพิ่มเติม »

"domain" x inRR, x> = 2 "range" y ใน RR, y> = 0 สำหรับจำนวนจริงรากไม่สามารถลบได้ rArrx-2> = 0rArrx> = 2 rArr "โดเมนคือ" x inRR, x> = 2 "ดังนั้น" y> = 0 rArr "ช่วงคือ" y inRR, y> = 0 กราฟ {3sqrt (x-2) [- 10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x Range: y inRR graph {3tanx [-10, 10, -5, 5]} อย่างที่เราเห็นจากกราฟมีเส้นกำกับแนวดิ่งซ้ำ ๆ ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นไม่ได้ถูกกำหนดที่จุดเหล่านี้ ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาจุดเหล่านี้และแยกออกจากโดเมนของเรา ในการทำเช่นนี้เราจะใช้ความช่วยเหลือของตัวตนแทน (theta) = sin (theta) / cos (theta) นี่หมายความว่าฟังก์ชั่นของเราจะสร้างเส้นกำกับแนวดิ่งเมื่อ cos (x) = 0 ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ x = pi / 2 + pik โดยที่ k ใน ZZ ตอนนี้เรารู้ทุกจุดที่ฟังก์ชั่นของเราไม่ได้กำหนดไว้ดังนั้นเราจึงรู้ว่าโดเมนต้องเป็น: x ตอนนี้สำหรับช่วง เราเห็นว่าทุกส่วนระหว่างเส้นกำกับแนวดิ่งไปจาก -oo ถึง oo ดังนั้นช่วงคือจำนวนจริงทั้งหมด: y ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง โดเมน: คุณจะต้องไม่หารด้วยศูนย์: RR - {0} ภาพ: โดยกราฟไฮเปอร์โบลา RR - {0} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y <= 5 หรือ [-oo, 5] y = -3 (x-10) ^ 2 + 5 นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (10,5) [เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดสุดยอดที่เราพบที่นี่ h = 10, k = 5, a = -3] เนื่องจาก a เป็นลบพาราโบลาจะเปิดลงด้านล่างจุดยอดคือจุดสูงสุดของ y โดเมน: จำนวนจริง x ใด ๆ ที่เป็นไปได้ในการป้อนข้อมูล ดังนั้นโดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: จำนวนจริงใด ๆ ของ y <= 5 หรือ [-oo, 5] กราฟ {-3 (x-10) ^ 2 + 5 [-20, 20, - 10, 10]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน = AA RR (ตัวเลขที่มีเหตุผลทั้งหมด) ช่วง = [5, + oo) ในภาษาอังกฤษง่าย ๆ โดเมนคือชุดของตัวเลขที่คุณสามารถใส่ลงในฟังก์ชั่น คุณสามารถใส่ตัวเลขใด ๆ (ค่าสำหรับ x) ลงในฟังก์ชั่นและรับคำตอบ (เช่น y) ดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนตรรกยะทั้งหมด Range คือชุดตัวเลขที่ฟังก์ชันแจกให้ นี่คือฟังก์ชันกำลังสอง คุณสามารถวาดกราฟได้อย่างง่ายดายและกำหนดช่วง =) กราฟ {3x ^ 2 + 5 [-58.03, 58, -29, 29.03]} ช่วงคือพิกัด y ที่กราฟครอบครอง ช่วง = [5, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ RR- {0} ช่วงคือ RR- {3} เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0, =>, x! = 0 โดเมนของ y คือ RR- {0} เพื่อหาช่วงเราต้องคำนวณ y ^ -1 โดเมนของ y ^ -1 คือช่วง y = 3 (x-2) / x yx = 3x-6 3x-yx = 6 x (3-y) = 6 x = 6 / (3-y) ดังนั้น y ^ -1 = 6 / (3-x) ในขณะที่คุณไม่สามารถหารด้วย 0, =>, x! = 3 ช่วงคือ RR- {3} กราฟ {(y- (3x-6) / x) ( y-3) (y-100x) = 0 [-25.65, 25.65, -12.83, 12.82]} อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = 0, y inRR, y! = 3 ตัวหารของ y ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้ y ไม่ได้กำหนด rArrx = 0larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "โดเมนคือ" x inRR, x! = 0 เมื่อต้องการค้นหาค่าที่ถูกแยกใด ๆ ในช่วงให้จัดเรียงเรื่องใหม่ rArrxy = 3x-6larrcolor (สีน้ำเงิน) "cross-multiply" rArrxy-3x = -6larr "รวบรวมคำศัพท์ใน x" rArrx (y-3) = - 6larr "ปัจจัยทั่วไปของ x" rArrx = -6 / (y-3) "ตัวหารไม่สามารถเท่ากับศูนย์" y-3 = 0rArry = 3larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "ช่วงคือ" y inRR, y! = 3 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนและพิสัยเป็นทั้ง mathbb {R} โปรดสังเกตว่าสมการของคุณอธิบายบรรทัดเนื่องจากพหุนามของดีกรีแรก ตามผลลัพธ์ทั่วไปบรรทัดที่ไม่คงที่ทั้งหมดจะมีโดเมน mathbb {R} และช่วง mathbb {R} เช่นกัน โดเมนคือ mathbb {R} เนื่องจากเส้นหนึ่งนั้นโดยเฉพาะคือพหุนามและพหุนามทุกอันสามารถคำนวณได้สำหรับ x ทุกตัว ช่วงคือ mathbb {R} เนื่องจากเส้นที่ไม่คงที่นั้นโตขึ้นหรือลดลงในอัตราคงที่เสมอ ซึ่งหมายความว่าสำหรับทุกบรรทัดคุณมีหนึ่งในสองสถานการณ์นี้เสมอ: lim_ {x to -infty} f (x) = - infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = infty หรือ lim_ {x to-infty} f (x) = infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = - infty และเนื่องจากพหุนามทุกอย่างต่อเนื่องมันครอบคลุมค่าที อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = - 4 y inRR, y! = 0 ตัวส่วนของ y ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้สี y (สีน้ำเงิน) "ไม่ได้กำหนด" การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" x + 4 = 0rArrx = -4larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" โดเมน "rArr" คือ "x inRR, x! = - 4" เพื่อค้นหาฟังก์ชัน express range ที่มี x เป็นหัวเรื่อง "rArry (x + 4) = 3 rArrxy + 4y = 3 rArrxy = 3-4y rArrx = (3-4y) / y "ตัวส่วนไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ช่วง" rArr "คือ" y inRR, y! = 0 กราฟ {3 / (x + 4) [-16.02 , 16.02, -8.01, 8.01]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือหมายเลขจริงทั้งหมดยกเว้น x = -5 ช่วงคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นสำหรับ 0 โดเมนคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ x สำหรับฟังก์ชันข้างต้น ช่วงคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ y สำหรับฟังก์ชันข้างต้น ดังนั้นที่นี่โดเมนคือตัวเลขจริงทั้งหมดยกเว้น x = -5 (สำหรับ x = -5 y = 3/0; ซึ่งเป็น maning น้อยกว่า) ช่วงคือตัวเลขจริงทั้งหมดยกเว้น 0 [คำตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนใน R - {5} ช่วงใน R - {0} โดเมน: - ชัดเจน rArr x - 5! = 0 rArr x! = 5 โดเมนดังกล่าวใน R - {5} ช่วง: - y = (ax + b) / ( cx + d) จากนั้น y ใน c / d ดังนั้นจึงมีการจัดเรียงใน R - {0} อ่านเพิ่มเติม »

"dom:" x in RR "วิ่ง:" y ใน RR - โดเมนถูกกำหนดเป็นชุดของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถป้อนเข้าสู่ฟังก์ชันได้ - ช่วงถูกกำหนดให้เป็นชุดของค่า y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สามารถป้อนเข้าไปในฟังก์ชั่น ฟังก์ชันเชิงเส้นมักมีโดเมนและช่วง RR (ค่าจริงทั้งหมด) เว้นแต่จะมีข้อ จำกัด ของโดเมนของฟังก์ชันเชิงเส้นโดเมนและช่วงของ y จะเป็น RR อ่านเพิ่มเติม »

"D": {x inRR} "R": {y inRR} นี่คือฟังก์ชันเชิงเส้น ฉันสามารถบอกได้เพราะระดับของตัวแปร x คือ 1 นอกจากนี้ฟังก์ชันเชิงเส้นไม่ใช่แนวตั้งหรือแนวนอน มันเส้นทแยงมุม ฉันรู้สิ่งนี้เพราะมีความชันที่มากกว่า 1 และถูกกำหนด ทราบข้อมูลนี้โดเมนและช่วงไม่ จำกัด เว้นแต่เราจะได้รับบริบทที่จะ จำกัด การทำงาน โดเมนและช่วงคือชุดของค่าที่ฟังก์ชั่นสามารถทำได้แม้ว่าจะไม่จำเป็นในเวลาเดียวกัน ดังนั้นเรามีโดเมนและช่วงของ: "D": {x inRR} "R": {y inRR} หากเรากราฟกราฟสมการเราจะได้ภาพของฟังก์ชันที่ไม่มีขีด จำกัด กราฟ {3x + 8 [-10, 10, -5, 5]} อย่างที่คุณเห็นไม่มีข้อ จำกัด ! หวังว่าจะช่วย :) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: ค่าจริงทั้งหมดช่วง: ค่าจริงทั้งหมดมากกว่าศูนย์ 4 ^ x ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของสี x (สีขาว) ("XXX") โดเมน (x) = RR y = 4 ^ x เข้าใกล้ 0 เป็นสี xrarr-oo (สีขาว) ("XXX") และวิธี + oo เป็น xrarr + oo มันต่อเนื่องในช่วงนี้ (รับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด) ดังนั้น Range (y) = (0, + oo) ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ RR- {1/4} ช่วงคือ RR - {- 1/4} y = (4 + x) / (1-4x) เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0, =>, 1-4x! = 0 ดังนั้น x! = 1/4 โดเมนคือ RR- {1/4} เพื่อหาช่วงเราคำนวณฟังก์ชันผกผัน y ^ -1 เราแลกเปลี่ยน x และ yx = (4 + y) / (1-4y) เรา แสดง y ในรูปของ xx (1-4y) = 4 + y x-4xy = 4 + y y + 4xy = x-4 y (1 + 4x) = x-4 y = (x-4) / (1 + 4x) ค่าผกผันคือ y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) ช่วงของ y คือ = โดเมนของ y ^ -1 1 + 4x! = 0 ช่วงคือ RR - {- 1 / 4} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -1) uu (-1, 1) uu (1, oo) ช่วง: (-oo, -4] uu (0, oo) อธิบายได้ดีที่สุดผ่านกราฟกราฟ {4 / (x ^ 2-1) [-5, 5, -10, 10]} เราเห็นได้ว่าสำหรับโดเมนกราฟจะเริ่มที่ลบอนันต์จากนั้นก็เข้าสู่เส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = -1 นั่นคือคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจสำหรับ กราฟไม่ได้ถูกกำหนดที่ x = -1 เนื่องจากค่านั้นเรามี 4 / ((- 1) ^ 2-1) ซึ่งเท่ากับ 4 / (1-1) หรือ 4/0 เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ คุณไม่สามารถมีจุดที่ x = -1 ได้ดังนั้นเราจึงเก็บมันไว้นอกโดเมน (จำได้ว่าโดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่า x ทั้งหมดที่สร้างค่า y) จากนั้นระหว่าง -1 และ 1 ทุกอย่างเรียบร้อยดังนั้นเราต้องรวมไว้ในโดเมนสิ่งต่าง ๆ เริ่มขี้ขลาดที่ x = 1 อีกครั้งเมื่อคุณเส อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ประกาศ: 4x ^ 2-9 คือความแตกต่างของสองกำลังสอง สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น: 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) แทนสิ่งนี้ในตัวเศษ: ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) (x + 1 )) การยกเลิกปัจจัยเช่น: (ยกเลิก ((2x + 3)) (2x-3)) / (ยกเลิก ((2x + 3)) (x + 1)) = (2x-3) / (x + 1) เรา สังเกตว่าสำหรับ x = -1 ตัวส่วนเป็นศูนย์ นี่คือไม่ได้กำหนดดังนั้นโดเมนของเราจะเป็นจำนวนจริงทั้งหมด bbx x! = - 1 เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในรูปแบบที่กำหนดเป็น: x! = -1 หรือในช่วงสัญกรณ์: (-oo, -1) uu (-1, oo ) เพื่อหาช่วง: เรารู้ว่าฟังก์ชั่นไม่ได้กำหนดสำหรับ x = -1 ดังนั้นบรรทัด x = -1 จึงเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง ฟังก์ชั่นจะไปที่ + -oo ที่บรรทัดนี้ ตอนนี้เราเห็นว่าเกิดอะ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: โดเมนของฟังก์ชันเหตุผลใด ๆ จะได้รับอิทธิพลจากเส้นกำกับแนวดิ่ง พบเส้นกำกับแนวดิ่งโดยการตั้งตัวส่วนเป็นศูนย์จากนั้นจึงแก้: x - 2 = 0 x = 2 ดังนั้นจะมีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 2 ดังนั้นโดเมนจะเป็น x ช่วง: ช่วงของฟังก์ชันเหตุผลใด ๆ จะได้รับอิทธิพลจากการดำรงอยู่ของเส้นกำกับแนวนอน เนื่องจากระดับของตัวส่วนเท่ากับของตัวเศษดังนั้นเส้นกำกับจึงเกิดขึ้นในอัตราส่วนระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขของระดับสูงสุด (-4x) / x -> -4/1 -> - 4 ดังนั้นจะมีเส้นกำกับแนวนอนที่ y = -4 ช่วงคือ y หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ทั้งหมดใน (-infty, infty), ช่วง: y ใน (-infty, 4] โดเมนคือ x ทั้งหมดที่ฟังก์ชัน y ไม่ได้ถูกกำหนดไว้และในกรณีนี้ y ถูกกำหนดสำหรับ x ทั้งหมดเพื่อหาช่วง สังเกตว่าคุณสามารถแยก y เป็น x (4-x) ได้ดังนั้นรากอยู่ที่ 0,4 โดยสมมาตรคุณรู้ว่าค่าสูงสุดจะเกิดขึ้นตรงกลางนั่นคือเมื่อ x = 2 เหตุผลของมัน ค่าสูงสุดเป็นเพราะเครื่องหมายลบในระยะ x ^ 2 ซึ่งจะทำให้กราฟเป็น "เศร้ายิ้ม" ดังนั้นสูงสุด (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 ในขณะที่ ฟังก์ชันที่มีค่ามากที่สุดคือ 4 และไปที่ -infty เมื่อ x -> + - infty ช่วงของมันคือทั้งหมด y <= 4 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) ช่วงคือ y ใน RR ตัวหารต้องเป็น! = 0 ดังนั้น, x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3)! = 0 x! = - 4 และ x! = 3 โดเมน คือ x ใน (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) เพื่อหาช่วงให้ดำเนินการดังนี้ y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) =>, y (x ^ 2 + x-12) = 4x =>, yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 เพื่อให้สมการนี้มีวิธีแก้ปัญหา discriminant> = 0 ดังนั้น Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16 AA y ใน RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 เป็น delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 ช่วงคือ y ในกราฟ RR {(4x) / (x ^ 2 + x-12) [-25.66, 25.65, -12.83, 12.84]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: หมายเลขจริงทั้งหมดช่วง: หมายเลขจริงทั้งหมดโดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่า x ทั้งหมดของฟังก์ชัน (จำนวนใด ๆ ในโดเมนที่คุณใส่ลงในฟังก์ชั่นจะให้ผลผลิต - ค่า y) ช่วงของฟังก์ชันคือชุดของค่า y ทั้งหมดของฟังก์ชัน กราฟด้านล่างแสดงกราฟของ y = 2x-5 เนื่องจากกราฟผ่านแต่ละ x และ y ณ จุดหนึ่งโดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นคือ "ทุกจำนวนจริง" หมายความว่าคุณสามารถใส่ตัวเลขใด ๆ x (pi, 5, -3/2 และอื่น ๆ ) และรับจำนวนจริง y กราฟ {y = 2x-5 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} อ่านเพิ่มเติม »

Donain: [-3, + 3] ช่วง: [2, 5] f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) f (x) ถูกกำหนดสำหรับ 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9: f (x) ถูกกำหนดให้เป็น absx <= 3 ดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ [-3, + 3] พิจารณา, 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 สำหรับ x ใน [-3, +3]: .f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 และ, f_min = f (0) = 5 -3 = 2 ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ [2,5] เราสามารถเห็นสิ่งเหล่านี้ ผลลัพธ์จากกราฟของ f (x) ด้านล่าง กราฟ {5- (sqrt (9-x ^ 2)) [-8.006, 7.804, -0.87, 7.03]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [0, oo) ช่วง: [0, oo) ถ้าเราพิจารณาสมการทั่วไปสำหรับฟังก์ชันรากที่สอง: f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c เราสามารถกำหนดจุดสิ้นสุดของฟังก์ชันดังกล่าวได้ เป็นจุดสิ้นสุดสามารถพบได้ที่จุด (b, c) เนื่องจากไม่มีสัมประสิทธิ์ b หรือ c ในฟังก์ชันที่กำหนดเราสามารถกำหนดจุดสิ้นสุดให้เป็น (0,0) ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันคือ [0 , oo) และช่วงคือ [0, oo) มีการแนบกราฟด้านล่างเพื่อสร้างภาพข้อมูล กราฟ {5sqrtx [-32, 48, -10.48, 29.52]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y> 0 หรือ (0, oo) y = 5 ^ x โดเมน: ค่าจริงใด ๆ เช่น x ในช่วง RR: มูลค่าจริงใด ๆ ที่มากกว่า 0 ie y> 0 โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y> 0 หรือ (0, oo) กราฟ {5 ^ x [ -14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, oo) ช่วง: (-oo, 0) โดยค่าเริ่มต้นโดเมนของฟังก์ชันเลขชี้กำลังหรือค่า x ที่มีอยู่คือ (-oo, oo) ช่วงของฟังก์ชันเลขชี้กำลังแม่ y = b ^ x โดยที่ b คือฐานคือ (0, oo) เพราะโดยค่าเริ่มต้นฟังก์ชันเลขชี้กำลังไม่สามารถเป็นค่าลบหรือศูนย์ได้ แต่จะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ที่นี่ b = -5 ลบหมายความว่าเราได้พลิกกราฟของฟังก์ชั่นของเราเกี่ยวกับแกน x; ดังนั้นช่วงของเราจะเป็น (-oo, 0) เพราะฟังก์ชั่นของเราจะไม่เป็นบวก (เครื่องหมายลบทำให้แน่ใจว่า) หรือเป็นศูนย์และจะลดลงตลอดไปเนื่องจากการลบ อ่านเพิ่มเติม »

ข้อ จำกัด เดียวสำหรับโดเมนคือ x! = 0 เนื่องจากนี่เป็นข้อ จำกัด เพียงอย่างเดียวสำหรับ x, y จึงอาจมีค่าใด ๆ ดังนั้นช่วงคือ -oo <y <+ ooand y! = 0 x = 0andy = 0 จึงถูกเรียกว่ากราฟเส้นกำกับ {7 / x [-32.47, 32.5, -16.23, 16.24]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 5) uu (5, + oo) ช่วง: (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันถูกกำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นค่าใด ๆ ของ x ที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับ ศูนย์. ในกรณีของคุณ x สามารถรับค่าใด ๆ ยกเว้น x-5! = 0 หมายถึง x! = 5 โดเมนของฟังก์ชันจะเป็น RR- {5} หรือ (-oo, 5) uu (5, + oo) เพื่อกำหนดช่วงของฟังก์ชั่นคุณต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าเศษส่วนนี้ไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้เนื่องจากตัวเศษคงที่ ซึ่งหมายความว่าช่วงของฟังก์ชันจะเป็น RR- {0} หรือ (-oo, 0) uu (0, + oo) กราฟ {-7 / (x-5) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือชุดของจำนวนจริง R สำหรับช่วงที่เราทราบว่า y + 2 = | x |> = 0 => y> = - 2 ดังนั้นช่วงคือชุด [-2, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (- oo, oo), ช่วง: [0, oo) y = | x +2 | . โดเมน: สามารถป้อนค่าจริงใด ๆ สำหรับ x โดเมน: (- oo, oo) ช่วง: เอาต์พุต (y) อาจเป็น 0 หรือจำนวนจริงบวก ช่วง: [0, oo) กราฟ [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ในช่วง RR: y -4 นี่จะเป็นกราฟของ y = | x | ที่ได้รับการสะท้อนมากกว่าที่เปิดลงและมีการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้ง 4 หน่วย โดเมนเช่น y = | x | จะเป็น x ใน RR ช่วงของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ใด ๆ ขึ้นอยู่กับค่าสูงสุด / ต่ำสุดของฟังก์ชันนั้น กราฟของ y = | x | จะเปิดขึ้นด้านบนดังนั้นมันจะมีค่าต่ำสุดและช่วงจะเป็น y C โดยที่ C เป็นค่าต่ำสุด อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นของเราเปิดลงดังนั้นเราจะได้สูงสุด จุดยอดหรือจุดสูงสุดของฟังก์ชั่นจะเกิดขึ้นที่ (p, q), ใน y = a | x - p | + q ดังนั้นจุดยอดของเราอยู่ที่ (0, -4) "สูงสุด" จริงของเราจะเกิดขึ้นที่ q หรือพิกัด y ดังนั้นค่าสูงสุดคือ y = -4 เรารู้ค่าสูงสุดและฟังก์ชั่นนั้นเปิดลง ดังนั้นช อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: จำนวนจริงทั้งหมด ช่วง: [0, oo) สำหรับทุกจำนวนจริง x, x + 4 ก็เป็นจำนวนจริงเช่นกัน ค่าสัมบูรณ์ของทุกจำนวนจริงคือจำนวนจริง (ไม่ใช่ลบ) ดังนั้นโดเมนคือ (-oo, oo) ช่วงของ y = x + 4 จะเป็น (-oo, oo) แต่ค่าสัมบูรณ์ทำให้ค่าลบทั้งหมดเป็นบวก | x + 4 | มีขนาดเล็กที่สุดเมื่อ x + 4 = 0 นั่นคือเมื่อ x = -4 มันบรรลุค่าบวกทั้งหมด ค่าบวกเหล่านี้ k จะเป็นคำตอบของสมการค่าสัมบูรณ์ x + 4 | = k ช่วงคือ [0, oo) - ค่าบวกทั้งหมดและศูนย์ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, + oo) ช่วง: [0, + oo) x สามารถรับค่าจำนวนจริงใด ๆ (เชิงลบศูนย์บวก) y สามารถมีศูนย์ได้และจำนวนจริงทั้งหมดที่เป็นบวก มันไม่สามารถมีค่าลบ ดูกราฟของ y = abs (x-5) กราฟ {y = abs (x-5) [- 20,20, -10,10]} อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับ x ดังนั้นโดเมนคือ -oo <x <+ oo Range: แถบสัมบูรณ์หมายความว่า | x-5 | ไม่สามารถเป็นค่าลบได้ดังนั้นฟังก์ชันที่มีเครื่องหมายลบนอกแถบไม่สามารถเป็นค่าบวกได้ - oo <y <= 0 ค่าสูงสุดจะถึงที่ (5,0) graphx-5 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน RR ช่วงคือ y ใน [0, + oo) โดเมนคือ x ใน RR ตามคำนิยาม | x |, =>, {(= x "เมื่อ" x> 0), (= - x "เมื่อ" x <0): } ดังนั้น y =, {(y = xx = 0 "เมื่อ" x> 0), (y = -xx = -2x "เมื่อ" x <0), (y = 0 "เมื่อ" x = 0):} ดังนั้นช่วงคือ y ใน [0, + oo) กราฟ -x [-11.29, 14.02, -2.84, 9.82] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของ y = csc (x) คือ x inRR, x ne pi * n, n inZZ ช่วงของ y = csc (x) คือ y <= - 1 หรือ y> = 1 y = csc (x) เป็นส่วนกลับของ y = sin (x) ดังนั้นโดเมนและพิสัยของมันจึงสัมพันธ์กับโดเมนและพิสัยของไซน์ เนื่องจากช่วงของ y = sin (x) คือ -1 <= y <= 1 เราได้ว่าช่วงของ y = csc (x) คือ y <= - 1 หรือ y> = 1 ซึ่งครอบคลุมทุกส่วนของทุกค่า ในช่วงไซน์ โดเมนของ y = csc (x) คือทุกค่าในโดเมนไซน์ยกเว้นที่ซึ่ง sin (x) = 0 เนื่องจากส่วนกลับของ 0 ไม่ได้ถูกกำหนด ดังนั้นเราจึงแก้ไข sin (x) = 0 และรับ x = 0 + pi * n โดยที่ n inZZ นั่นหมายความว่าโดเมนของ y = csc (x) คือ x inRR, x ne pi * n, n inZZ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x> 3 ช่วงคือจำนวนจริงใด ๆ เนื่องจาก ln (x) รับอินพุตสำหรับ x> 0 เท่านั้น ln (x-3) รับอินพุตสำหรับ x> 3 เท่านั้น ต่อไปนี้เป็นกราฟของ y = ln (x-3) +1 กราฟ {ln (x-3) +1 [-10, 10, -5, 5]} มันมีตั้งแต่ -oo ถึง oo อ่านเพิ่มเติม »

D_y = {x inRR: x> 6}, R_y = RR บนระนาบจริงเรารู้ว่า lnu นั้นถูกกำหนดไว้สำหรับ u> 0 เท่านั้น ดังนั้นให้ u = 2x-12, ln (2x-12) ถูกกำหนดเฉพาะสำหรับ 2x-12> 0 rArrx> 6 เรารู้ด้วยว่าช่วงของ lnu ใด ๆ นั้นเป็นจำนวนจริงเสมอ เพราะฉะนั้นD_y = {x inRR: x> 6}, R_y = RR อ่านเพิ่มเติม »

X = 23/8 y = 13/8 เราสามารถสร้างสมการเชิงเส้นหนึ่งในรูปของ x และ y แล้วก็ทำการ substiute ลงในสมการอื่น x-3y = -2 ถ้าเราจัดเรียง x เราจะได้ x = -2 + 3y จากนั้นเราสามารถแทนมันเป็น 3x-y = 7 3 (-2 + 3y) -y = 7 -6 + 9y-y = 7 8y = 13 y = 13/8 แทนสิ่งนี้เป็นสมการหนึ่งเพื่อหา xx = -2 + 3 (13/8) x = 23/8 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือชุดของจำนวนจริงที่เป็นบวกทั้งหมดที่มากกว่า 1/2 Range เป็นระบบจำนวนจริงทั้งหมด ฟังก์ชันบันทึกที่กำหนดสามารถรับค่าที่มากกว่าหรือน้อยกว่า 0 โดยทั่วไปด้านบวกของแกนจำนวนจริง ดังนั้น log (x) inRR "" AA x ใน RR ^ + ที่นี่, x "เป็นเพียง" (2x-1) / (x + 1) ดังนั้น, (2x-1) / (x + 1)> 0 impliesx ! = 0 "" x> 1/2 แน่นอนว่าช่วงของฟังก์ชั่นบันทึกเป็นระบบจำนวนจริงทั้งหมด หมายเหตุในคำตอบข้างต้นฉันไม่ได้คำนึงถึงจำนวนเชิงซ้อนเลย อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน x ใน (-oo, 6) Range = yin (-oo, (ln 6) +2) เพื่อค้นหาโดเมนที่เรารับค่า X ซึ่งฟังก์ชันกำหนดไว้ สำหรับสิ่งนี้อินพุตของบันทึกไม่สามารถเป็นลบหรือเป็นศูนย์ดังนั้น 6-x> 0 x <6 ดังนั้นโดเมนของคำจำกัดความขยายจาก x ใน (-oo, 6) ทีนี้สำหรับช่วงที่เราเห็นกราฟกราฟ {ln x [-10, 10 , -5, 5]} ดังนั้นให้วาง x = 6 ในกราฟของ y = lnx เราได้ ln6 yin (-oo, ln6 +2 yin (-oo, (ln 6) +2) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนสำหรับ y = ln (x ^ 2) คือ x ใน R แต่ x! = 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง (-oo, 0) uu (0, oo) และช่วงคือ (-oo, oo) เราไม่สามารถมีลอการิทึมของตัวเลขน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์ เมื่อ x ^ 2 เป็นบวกเสมอค่าที่ไม่อนุญาตคือ 0 ดังนั้นโดเมนสำหรับ y = ln (x ^ 2) คือ x ใน R แต่ x! = 0 ในคำอื่น ๆ (-oo, 0) uu (0, oo ) แต่เป็น x-> 0, ln (x ^ 2) -> - oo, y สามารถรับค่าใด ๆ จาก -oo ao oo ie range คือ (-oo, oo) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: y ใน RR โดเมน: x ใน RR เพื่อตอบคำถามนี้เราต้องพิจารณากฎการบันทึกของเรา: alphalogbeta = logbeta ^ alpha ดังนั้นการใช้ความรู้: y = log2 ^ x => y = xlog2 ทีนี้มันเป็นเชิงเส้น! เรารู้ log2 ประมาณ 0.301 => y = 0.301x ตอนนี้เราเห็นโดยสเก็ตช์: กราฟ {y = 0.301x [-10, 10, -5, 5]} ว่าทุก x และ y ทั้งหมดได้ถูกกำหนดแล้วให้ผล: x ใน RR และ y ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (0, oo) ช่วง: RR ก่อนอื่นจำไว้ว่าคุณไม่สามารถบันทึก (0) และคุณไม่สามารถใช้ลอการิทึมของจำนวนลบและรับจำนวนจริงดังนั้น, x> 0 => x ใน (0, oo) ซึ่งเป็นโดเมนของเรานอกจากนี้ตามนิยามของ log_2x y = log_2x <=> 2 ^ y = x ซึ่งกำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมด (RR) ซึ่งให้ช่วงของเรากับเรา อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน x ในรูปแบบสัญลักษณ์ช่วงเวลา (6, oo) ช่วง y ในรูปแบบสัญลักษณ์ช่วงเวลา (-oo, oo) y = log (2x -12) อินพุตของฟังก์ชันบันทึกต้องมากกว่าศูนย์: 2x-12> 0 2x> 12 x> 6 โดเมน x> 6 ในช่วงเวลาสัญกรณ์ (6, oo) เมื่อตัวเลขอินพุทเข้าใกล้และใกล้ถึง 6 ฟังก์ชั่นจะไปที่ -oo และเมื่ออินพุทใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ฟังก์ชันจะไปที่ oo ช่วง y ในสัญกรณ์ช่วงเวลา ) กราฟ {บันทึก (2x -12) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

"Domain =" RR- (2k + 1) pi / 2 "ช่วง =" x ใน RR หรือ [2, oo) จำได้ว่าโดเมนของวินาทีที่สนุก คือ RR- (2k + 1) pi / 2 เห็นได้ชัดว่าเป็นโดเมนของความสนุกที่กำหนด เพราะ | secx | > = 1:. sec ^ 2x> = 1, &,:, y = sec ^ 2x + 1> = 2 ซึ่งหมายความว่าช่วงของความสนุก คือ x ใน RR หรือ [2, oo) สนุกกับคณิตศาสตร์! อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: -1 <= x <= 1 ช่วง: -pi / 2 <= y <= pi / 2 วิดีโอนี้อาจช่วยได้ ป้อนคำอธิบายลิงก์ที่นี่ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x> = - 8/17 หรือโดเมน: [- 8/17, + oo) ช่วง: y> = 0 หรือช่วง: [0, + oo) รากที่สองของจำนวนลบเป็นจำนวนจินตภาพ สแควร์รูทของศูนย์คือศูนย์ radicand เป็นศูนย์ที่ x = -8 / 17 ค่าใด ๆ ที่มากกว่า -8/17 จะส่งผลให้มีค่าเป็นบวก ดังนั้นโดเมน: x> = - 8/17 ช่วง: เป็น 0 ถึง + ไม่มีที่สิ้นสุดพระเจ้าอวยพร ... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ .. อ่านเพิ่มเติม »

X <= 6 8-2x> = - 4 คือสมการของเราเพื่อแก้ปัญหาความไม่เสมอภาคที่คุณทำตามปกติคุณจะหาสมการแม้ว่าคุณคูณหรือหารด้วยจำนวนลบคุณพลิก inequality -2x> = - 12 ตอนนี้เราต้องหารทั้งสองข้างด้วย -2 เราจะพลิกอสมการ x <= 6 อ่านเพิ่มเติม »

: D_f: x <= 1 R_f: y <= 0 คำที่อยู่ในสแควร์รูทจะต้องไม่เป็นลบสำหรับฟังก์ชั่นที่จะกำหนดเช่นนั้น โดเมนของฟังก์ชันคือ D_f: D_f: 1-x> = 0: D_f: x <= 1 เนื่องจากฟังก์ชันบรรลุค่าลบทั้งหมดและ 0 :. ช่วงของฟังก์ชั่นจึง R_f: y <= 0 กราฟของฟังก์ชั่นได้รับด้านล่าง: - อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x> = 1.5 = [1.5, oo) ช่วง: {y: y> 0} = [0, oo) โดเมน (ค่าที่เป็นไปได้ของ x) คือ (2x-3)> = 0 หรือ 2x> = 3 หรือ x > = 3/2 หรือ x> = 1.5 = [1.5, oo) ช่วง (ค่าของ y) คือ {y: y> 0} = [0, oo) กราฟ {(2x-3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน = [1/4, oo) ช่วง = [0, oo) ในการค้นหาจุดตัด x ให้ y = 0 และแก้หา x เพื่อรับ x = 1/4 ในการค้นหาจุดตัดแกน y ให้ x = 0 เพื่อค้นหาว่าไม่มีจุดตัดแกน y จริง จากนั้นวาดรูปร่างพื้นฐานของกราฟรากที่สองและอนุมานโดเมน (ค่า x ที่อนุญาตทั้งหมดที่เป็นไปได้เป็นอินพุต) และช่วง (ค่า y ที่อนุญาตให้เป็นไปได้ทั้งหมดเป็นเอาต์พุต) กราฟ {sqrt (4x-1) [-1.81, 10.68, -0.89, 5.353]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [-2, 2] เริ่มต้นด้วยการแก้สมการ 4 - x ^ 2 = 0 จากนั้น (2 + x) (2 -x) = 0 x = + - 2 ตอนนี้เลือกจุดทดสอบให้มันเป็น x = 0 . จากนั้น y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2 ดังนั้นฟังก์ชั่นถูกกำหนดบน [-2, 2 [ ดังนั้นกราฟของ y = sqrt (4 - x ^ 2) คือครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 2 และโดเมน [-2, 2] หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

X> = -2/5, x inRR y> = 0, y ใน RR โดเมนคือค่าของ x ที่เราสามารถพล็อตค่าสำหรับ y เราไม่สามารถพล็อตค่าสำหรับ y หากพื้นที่ใต้เครื่องหมายรากที่สองเป็นลบเนื่องจากคุณไม่สามารถนำสแควร์รูทของลบ (และได้รับคำตอบที่แท้จริงเพื่อให้โดเมนกับเรา: ให้ 5x + 2> = 0 5x> = -2 x> = -2/5, x inRR ช่วงคือค่าของ y ที่เราได้รับจากการวางแผนฟังก์ชั่นนี้เราจะได้ค่าต่ำสุดเมื่อ x = -2 / 5 ให้ x = -2 / 5 y = sqrt (5 (-2/5) +2 y = sqrt (-2 + 2) y = sqrt0 = 0 ค่า x ใด ๆ ที่มากกว่า -2/5 จะให้คำตอบที่มากกว่าและเป็น x-> oo, y-> oo ด้วย ดังนั้นช่วงคือ y> = 0, y ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [-3, 3] ช่วง: [-3, 0] ในการค้นหาโดเมนของฟังก์ชันคุณจะต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าสำหรับจำนวนจริงคุณสามารถหาสแควร์รูทของจำนวนบวกได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งในคำสั่ง oerder สำหรับฟังก์ชันที่จะกำหนดคุณต้องการการแสดงออกที่อยู่ภายใต้รากที่สองที่จะเป็นบวก 9 - x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 9 หมายถึง | x | <= 3 ซึ่งหมายความว่าคุณมี x> = -3 "" และ "" x <= 3 สำหรับค่าใด ๆ ของ x นอกช่วงเวลา [-3, 3] นิพจน์ภายใต้รากที่สองจะเป็นลบซึ่งหมายความว่า ฟังก์ชั่นจะไม่ได้กำหนด ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันจะเป็น x ใน [-3, 3] ตอนนี้สำหรับช่วง สำหรับค่าใด ๆ ของ x ใน [-3, 3] ฟังก์ชันจะเป็นค่าลบ ค่าสูงสุดที่นิพจน์ภายใต้รากสามารถใช้ได อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนและช่วงทั้งในรูปแบบสัญกรณ์ช่วงเวลาคือ (-oo, 0] เช่นโดเมนจะได้รับจาก x <= 0 และช่วงคือ givren โดย y <= 0 เมื่อ y = -sqrt (-x) จะเห็นได้ชัดว่าคุณไม่สามารถ มีรากที่สองของจำนวนลบดังนั้น -x> = 0 หรือในคำอื่น ๆ x <= 0 - ซึ่งเป็นโดเมนของ x และในสัญกรณ์ช่วงเวลามันเป็น (-oo, 0] ตอนนี้ได้รับ x <= 0, ช่วงของค่าที่ y สามารถมีได้คือ (-oo, 0] และช่วงนี้จึงเป็น y <= 0 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x> = 1 ช่วงคือจำนวนจริงทั้งหมด โปรดทราบว่า (x-1) ไม่สามารถรับค่าลบของ y ได้จริง สมมติว่าเรากำลังทำงานในโดเมนจำนวนจริงมันชัดเจนว่า x ไม่สามารถรับค่าน้อยกว่าหนึ่ง ดังนั้นโดเมนคือ x> = 1 อย่างไรก็ตามในฐานะ sqrt (x-1) y สามารถรับค่าใด ๆ ได้ Hencr ช่วงคือจำนวนจริงทั้งหมด อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [10, + oo) ช่วง: [5, + oo) เริ่มกันด้วยโดเมนของฟังก์ชั่น ข้อ จำกัด เดียวที่คุณมีจะขึ้นอยู่กับ sqrt (x-10 เนื่องจากสแควร์รูทของตัวเลขจะสร้างมูลค่าที่แท้จริงเฉพาะในกรณีที่ตัวเลขนั้นเป็นบวกถ้าคุณบวกคุณต้อง x เพื่อตอบสนองเงื่อนไข sqrt (x-10)> = 0 เทียบเท่ากับการมี x-10> = 0 => x> = 10 ซึ่งหมายความว่าค่าใด ๆ ของ x ที่น้อยกว่า 10 จะถูกแยกออกจากโดเมนของฟังก์ชันดังนั้นโดเมนจะเป็น [10, + oo) . ช่วงของฟังก์ชั่นจะขึ้นอยู่กับค่าต่ำสุดของสแควร์รูท เนื่องจาก x ไม่สามารถเล็กกว่า 10 ได้, f (10 จะเป็นจุดเริ่มต้นของช่วงของฟังก์ชัน f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 สำหรับ x> 10, f (x)> 5 เพราะ sqrt (x-10)> 0 ดังนั้นช่ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x> = 2 ช่วง: y> = 0 (จริงสำหรับ RR): โดเมนคือ "x" es ของฟังก์ชันของคุณ: x-2> = 0 => x> = 2 ช่วงคือ "y" s สำหรับ x_0 = 2, y = sqrt (2-2) = 0 สำหรับ x> = x_0, y> = 0 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -1] uu [1, + oo) ช่วง: [0, + oo) โดเมนของฟังก์ชั่นจะถูกกำหนดโดยความจริงที่ว่านิพจน์ที่อยู่ใต้รากจะต้องเป็นค่าบวกสำหรับจำนวนจริง เนื่องจาก x ^ 2 จะเป็นค่าบวกเสมอโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของ x คุณต้องค้นหาค่าของ x ที่จะทำให้ x ^ 2 มีขนาดเล็กกว่า 1 เนื่องจากค่าเหล่านั้นเป็นค่าเดียวที่จะทำให้นิพจน์เป็นลบ ดังนั้นคุณต้องมี x ^ 2 - 1> = 0 x ^ 2> = 1 นำสแควร์รูทของทั้งสองข้างมารับ | x | > = 1 หลักสูตรนี้หมายความว่าคุณมี x> = 1 "" และ "" x <= - 1 โดเมนของฟังก์ชันจะเป็น (-oo, -1] uu [1, + oo) ช่วงของฟังก์ชั่นจะถูกกำหนดโดยความจริงที่ว่าสแควร์รูทของจำนวนจริงต้องเป็นค่าบวกเสมอ ค่าที่น้อยท อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: ช่วง RR: [1; + oo [ลองค้นหาโดเมนก่อน สิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับสแควร์รูทคือภายในนั้นต้องเป็นจำนวนบวก ดังนั้น: x² + 1> = 0 x²> = - 1 เรายังรู้ว่าx²> = 0 ดังนั้น x สามารถรับทุกค่าใน RR มาหาช่วงกันเถอะ! เรารู้ว่าx²เป็นค่าบวกหรือ null ดังนั้นค่าต่ำสุดคือ f (0) f (0) = sqrt (1 + 0) = 1 ดังนั้นขั้นต่ำคือ 1 และเนื่องจากx²มีความแตกต่างจึงไม่มีข้อ จำกัด ดังนั้นช่วงคือ: [1; + oo [ อ่านเพิ่มเติม »

"โดเมน =" RR ^ = UU {0} = [0, OO) "ช่วง =" [- 2, OO) เราจะ จำกัด การสนทนาของเราใน RR เนื่องจากเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของ x <0, x> = 0 ดังนั้นโดเมนคือชุดของ reals ที่ไม่เป็นลบทั้งหมดนั่นคือ RR ^ + uu {0} = [0, oo) นอกจากนี้ AA x ใน RR ^ + uu {0}, sqrtx> = 0 rArr y = sqrtx-2> = - 2 ดังนั้นช่วงคือ [-2, oo) เพลิดเพลินกับคณิตศาสตร์! อ่านเพิ่มเติม »

ด้วยฟังก์ชั่นที่รุนแรงการโต้แย้งภายใต้รูตสัญญาณและผลลัพธ์จะไม่เป็นลบเสมอ (เป็นจำนวนจริง) โดเมน: อาร์กิวเมนต์ภายใต้เครื่องหมายรูตจะต้องไม่ใช่ลบ: เราแปลโดยการเติมสี่เหลี่ยม: x ^ 2 + 2x + 3 = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1) ^ 2 +2 ซึ่งอยู่เสมอ> = 2 สำหรับทุกค่าของ x ดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด ในการ x: x ใน (-oo, + oo) ช่วง: เนื่องจากค่าต่ำสุดที่อาร์กิวเมนต์สามารถใช้ได้คือ 2 ค่าต่ำสุดของ y = sqrt2 ดังนั้น: y ใน [sqrt2, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน:] -oo, + oo [ช่วง:] 0, + oo [โดเมน: เงื่อนไขที่แท้จริงสำหรับ: y = sqrt (h (x)) คือ: h (x)> = 0 แล้ว: x ^ 2-2x + 5> = 0 x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = = 1 + -2i จากนั้น h (x)> 0 AAx ใน RR ช่วง: lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt ( x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo จำได้ว่า: x ^ 2-2x + 5> 0 AAx ใน RR ดังนั้นช่วงคือ:] 0, + oo [ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: ทั้งหมด x <= - 2 และ x> = 7 ช่วง: ทั้งหมด y> = 0 โดเมนสามารถอธิบายได้ว่าเป็นค่า "ถูกกฎหมาย" ทั้งหมดของ x คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์คุณไม่สามารถมีเชิงลบภายใต้สแควร์รูทหากคุณพบค่า "ผิดกฎหมาย" จากนั้นคุณรู้ว่าโดเมนทั้งหมด x ยกเว้นที่! ค่า "ผิดกฎหมาย" ของ x จะเป็นเมื่อใดก็ตามที่ mantissa <0 x ^ 2-5x-14 <0 ... ค่าที่ผิดกฎหมายเป็นเชิงลบภายใต้ราก (x + 2) (x-7) <0 ... ปัจจัยทางซ้าย ด้านมือตอนนี้แยกสองปัจจัยและพลิกหนึ่งในความไม่เท่าเทียมกัน ข้อกำหนดหนึ่งข้อต้องเป็นค่าลบ (เช่น <0) และข้อกำหนดอื่น ๆ ต้องเป็นค่าบวก (เช่น> 0) x + 2> 0 และ x-7 <0 x> -2 และ x <7 โดเมน อ่านเพิ่มเติม »

X <= - 3 "หรือ" x> = 3 y inRR, y> = 0> "สำหรับโดเมนที่เราต้องการ" x ^ 2-9> = 0 rArrx ^ 2> = 9 rArrx <= - 3 "หรือ" x > = 3 "โดเมนคือ" (-oo, -3] uu [3, + oo) "ช่วงคือ" y inRR, y> = 0 กราฟ {sqrt (x ^ 2-9) [-10, 10, -5 , 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: การรวมช่วงเวลาสองช่วง: x <= - 2 และ x> = 5 ช่วง: (-oo, 0]. โดเมนคือชุดของค่าอาร์กิวเมนต์ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ในกรณีนี้เราจัดการกับสแควร์รูทเป็นองค์ประกอบที่ จำกัด ของฟังก์ชันดังนั้นนิพจน์ภายใต้สแควร์รูทจะต้องเป็น ไม่ใช่ลบสำหรับฟังก์ชั่นที่จะกำหนดความต้องการ: x ^ 2-3x-10> = 0 ฟังก์ชั่น y = x ^ 2-3x-10 เป็นพหุนามกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์ 1 ที่ x ^ 2 มันเป็นลบระหว่างรากของมัน x_1 = 5 และ x_2 = -2. ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชั่นดั้งเดิมคือการรวมกันของสองช่วงเวลา: x <= - 2 และ x> = 5 ภายในแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้การแสดงออกภายใต้รากที่สองการเปลี่ยนแปลงจาก 0 (รวม ) เป็น + oo ดังนั้นสแควร์รูทของมันจะเปลี่ยนดังนั้นเมื่อใ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนและช่วง: [0, infty) โดเมน: เรามีรากที่สอง สแควร์รูทยอมรับเฉพาะการป้อนตัวเลขที่ไม่เป็นลบ ดังนั้นเราต้องถามตัวเองว่า: เมื่อไหร่ x ^ 3 ge 0 มันง่ายที่จะสังเกตว่าถ้า x เป็นบวกแล้ว x ^ 3 ก็เป็นบวกเช่นกัน ถ้า x = 0 แน่นอนว่า x ^ 3 = 0 และถ้า x เป็นลบดังนั้น x ^ 3 ก็เป็นลบเช่นกัน ดังนั้นโดเมน (ซึ่งอีกครั้งคือชุดของตัวเลขที่ x ^ 3 เป็นค่าบวกหรือศูนย์) คือ [0, infty) ช่วง: ตอนนี้เราต้องถามค่าที่ฟังก์ชั่นสามารถสรุปได้ รากที่สองของตัวเลขคือตามคำนิยามไม่ใช่ลบ ดังนั้นช่วงไม่สามารถต่ำกว่า 0 ได้ รวม 0 หรือไม่ คำถามนี้เทียบเท่ากับ: มีค่า x เช่นนั้น sqrt (x ^ 3) = 0 หรือไม่ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากว่ามีค่า x เช่นนั้นที่ x ^ 3 = 0 และเราได อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [3, oo) "หรือ" x> = 3 ช่วง: [-sqrt (6), 0) "หรือ" -sqrt (6) <= y <0 ให้: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) ทั้งโดเมนเป็นอินพุตที่ถูกต้อง x ช่วงคือเอาต์พุตที่ถูกต้อง y เนื่องจากเรามีสองสแควร์รูทโดเมนและช่วงจะถูก จำกัด color (blue) "Find the Domain:" เงื่อนไขภายใต้แต่ละอนุมูลจะต้อง> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 ตั้งแต่นิพจน์แรกต้องเป็น> = 3 นี่คือสิ่งที่ จำกัด โดเมน โดเมน: [3, oo) "หรือ" x> = 3 color (red) "ค้นหาช่วง:" ช่วงจะขึ้นอยู่กับโดเมนที่ จำกัด ให้ x = 3 => y = sqrt (3-3) - sqrt (3 + 3) = -sqrt อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x> = 4 ช่วง: y> = 0 ตัวเลขใด ๆ ภายในสแควร์รูตจะต้องเป็นค่าบวกหรือ 0 หรืออย่างอื่นคำตอบจะเป็นคำตอบที่ซับซ้อน เมื่อมีการกล่าวว่า x-4 จะต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0: x-4> = 0 แก้สมการนี้เพื่อค้นหาโดเมน เพิ่ม 4 ทั้งสองข้าง: x> = 4 ดังนั้นโดเมนของเราคือว่า x ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 4 เนื่องจากสแควร์รูทไม่สามารถให้ผลลบจำนวนได้, y จะเป็นค่าบวกเสมอหรือ 0 ดังนั้นช่วงของ y คือ: y> = 0 อ่านเพิ่มเติม »

X in [-4,0) uu (0, oo) yin (-oo, oo) x ต้องไม่น้อยกว่า -4 เนื่องจากรากที่สองของจำนวนลบ x ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากการหารด้วยศูนย์ เมื่อ -4 <= x <0, -oo < y <= 0 เมื่อ 0 < x < oo, 0 < y < oo อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: "" x in (-oo, - 5] uu [5, + oo) ช่วง: "" y ใน (-oo, + oo) โดเมนของฟังก์ชันจะรวมค่าทั้งหมดที่ x สามารถรับได้ซึ่ง y ถูกกำหนดไว้ ในกรณีนี้ความจริงที่ว่าคุณกำลังเผชิญกับสแควร์รูทจะบอกคุณว่านิพจน์ที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สองต้องเป็นค่าบวก เป็นเช่นนั้นเพราะเมื่อทำงานกับจำนวนจริงคุณสามารถเอาสแควร์รูทของจำนวนบวก ซึ่งหมายความว่าคุณต้องมี (x + 5) (x - 5)> = 0 ทีนี้คุณก็รู้แล้วว่าสำหรับ x = {-5, 5} คุณมี (x + 5) (x - 5) = 0 ตามลำดับ เพื่อกำหนดค่าของ x ที่จะทำให้ (x + 5) (x-5)> 0 คุณต้องดูสองสถานการณ์ที่เป็นไปได้ สี (ขาว) (a) x + 5> 0 "" ul (และ) "" x-5> 0 ในกรณีนี้คุณต้อ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) ช่วง: y> = 0 สำหรับโดเมน y = sqrt (x ^ 2-8) x ไม่สามารถอยู่ระหว่าง -sqrt8 และ sqrt8 โดเมน: (- oo, -sqrt8] uu [sqrt8, + oo) ช่วง: y> = 0 กรุณาดูกราฟกราฟ {(y-sqrt (x ^ 2-8)) = 0 [-20,20, -10,10]} ขอพระเจ้าอวยพร .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

X ge 7/2 โดเมนคือชุดของค่าที่คุณสามารถป้อนเป็นอินพุตของฟังก์ชันของคุณ ในกรณีของคุณฟังก์ชั่น y = sqrt (2x-7) มีข้อ จำกัด บางประการคุณไม่สามารถให้หมายเลขใด ๆ เป็นอินพุตได้เนื่องจากรากที่สองยอมรับเฉพาะตัวเลขที่ไม่เป็นลบเท่านั้น ตัวอย่างเช่นหากคุณเลือก x = 1 คุณจะมี y = sqrt (-5) ซึ่งคุณไม่สามารถประเมินได้ ดังนั้นคุณต้องถาม 2x-7 ge 0 ซึ่งให้ผล 2x-7 ge 0 iff 2x ge 7 iff x ge 7/2 ซึ่งเป็นโดเมนของคุณ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, + oo) ช่วง: [0, + oo) y = abs (x + 13) y ถูกกำหนด forall x ใน RR ดังนั้นโดเมนของ y คือ (-oo, + oo) y> = 0 forall x ใน RR y ไม่มีขอบเขตบนที่แน่นอน y_min = 0 ที่ x = -13 ดังนั้นช่วงของ y คือ [0, + oo) ซึ่งสามารถมองเห็นได้โดยกราฟของ y ด้านล่าง กราฟ {abs (x + 13) [-81.2, 50.45, -32.64, 33.26]} อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างอันดับแรกโดเมนของฟังก์ชันคือค่าใด ๆ ของ x ที่อาจเข้าไปข้างในโดยไม่ทำให้เกิดข้อผิดพลาดใด ๆ เช่นการหารด้วยศูนย์หรือรากที่สองของจำนวนลบ ดังนั้นในกรณีนี้โดเมนคือส่วนที่เท่ากับ 0 นี่คือ x ^ 2-7x + 10 = 0 ถ้าเราแยกตัวประกอบเราจะได้ (x-2) (x-5) = 0 x = 2 หรือ x = 5 ดังนั้นโดเมนคือค่าทั้งหมดของ x โดยที่ x! = 2 และ x! = 5 นี่จะเป็น x! = 2, x! = 5 ในการหาช่วงของฟังก์ชัน rational คุณสามารถดูกราฟได้ ในการร่างกราฟคุณสามารถค้นหาเส้นกำกับ / แนวเฉียง / แนวนอนและใช้ตารางของค่า นี่คือกราฟกราฟ {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) [-2.735, 8.365, -2.862, 2.688]} คุณเห็นว่าช่วงนี้คืออะไร? โปรดจำไว้ว่าช่วงของฟังก์ชั่นคือจำนวนที่คุณสามารถออกจากฟ อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากนี่เป็นฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลโดเมนจะรวมจุดที่ไม่ได้กำหนดบนกราฟที่ชื่อ asymptotes เส้นกำกับแนวดิ่งจะเกิดขึ้นเมื่อตัวส่วนเป็น 0 บ่อยครั้งคุณจะต้องแยกตัวประกอบส่วน แต่สิ่งนี้ได้ทำไปแล้ว x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 ดังนั้นคุณมีเส้นกำกับแนวดิ่ง โดเมนของคุณจะเป็น x! = 0, x! = 5, x! = - 3 Asymptotes แนวนอน: เส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชัน rational นั้นได้มาจากการเปรียบเทียบองศาของตัวเศษและส่วน การคูณทุกอย่างออกจากแบบฟอร์มแฟคตอเรชั่นเราพบว่าระดับของตัวเศษเป็น 2 และตัวส่วนเป็น 3 ในฟังก์ชันเหตุผลของรูปแบบ y = (f (x)) / (g (x)) ถ้า ดีกรีของ f (x) มากกว่า g (x), จะไม่มีเส้นกำกับ หากองศาเท่ากันแล้วเส้นกำกับแนวนอนจะเกิดขึ้นใ อ่านเพิ่มเติม »

นี่คือสมการ (และฟังก์ชั่น) ซึ่งเราควรรู้กราฟ: กราฟ {x ^ 2 [-20.19, 20.36, -2.03, 18.25]} โดเมนคือชุดของค่า x ที่อนุญาตทั้งหมด แม้ว่ามันจะไม่แน่ใจ 100% จากกราฟ แต่ก็ชัดเจนจากสมการสำหรับจำนวนใด ๆ ที่คุณใส่สำหรับ x คุณจะได้รับหนึ่งค่าเพียงหนึ่งเดียวสำหรับ y โดเมนคือตัวเลขจริงทั้งหมด (ช่วงเวลา (-oo, oo)) ช่วงคือชุดของค่า y ทั้งหมดที่กราฟรวมอยู่ด้วย เมื่อมองดูกราฟ (และคิดถึง x ^ 2 จะเห็นได้ชัดว่า y จะไม่มีค่าลบมันไม่แน่นอน 100% จากกราฟ แต่ทุกตัวเลขที่ไม่ใช่ลบจะถูกใช้เป็นค่า ay ช่วง คือ [0, oo) อ่านเพิ่มเติม »

ใช้การใช้เหตุผลเชิงตรรกะเพื่อค้นหาโดเมนและช่วงของฟังก์ชัน โดเมนของฟังก์ชันคือค่าทั้งหมดของ x ที่สามารถใส่ได้โดยไม่ได้รับคำตอบที่ไม่ได้กำหนด ในกรณีของคุณถ้าเราคิดว่ามันมีค่าของ x ที่จะ 'ทำลาย' สมการหรือไม่ ไม่ไม่มีเลยโดเมนของฟังก์ชันคือค่าจริงทั้งหมดของ x ซึ่งเขียนเป็น x ใน RR ช่วงของฟังก์ชั่นคือช่วงของค่าที่เป็นไปได้ y อาจกลายเป็น ในกรณีของคุณเรามี x ^ 2 ซึ่งหมายความว่าเราไม่สามารถมีค่าลบเป็น x ^ 2 ได้ ค่าต่ำสุดของ x ^ 2 เราสามารถมี 0 ถ้าเราใส่ค่า x เป็น 0 เมื่อมี -2 ในตอนท้ายของสมการนี้หมายความว่าค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ y ที่เราจะได้คือ -2 หมายถึง ช่วงของฟังก์ชั่นคือ: y> = -2 อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, y ใน [-2, oo)> "y ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของโดเมน x" "คือ" x inRR (-oo, oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในช่วงสัญกรณ์กำลังสองในรูปแบบ "y = x ^ 2 + c" มีจุดหักเหน้อยที่สุดที่ "(0, c) y = x ^ 2-2" อยู่ในรูปแบบนี้ด้วยช่วง "c = -2" คือ "y ใน [-2, oo ) กราฟ {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 เพียงใช้ฟอยล์แบบดัดแปลงหรือตาราง x ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x -1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 เพียงแค่เพิ่มพวกเขาทั้งหมด x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 x ^ 4 + สี (สีแดง) (2x ^ 3 + 2x ^ 3) + สี (สีน้ำเงิน) (5x ^ 2 + 2x ^ 2-x ^ 2) + สี (สีชมพู) (10x-2x) -5 x ^ 4 + สี (แดง) (4x ^ 3) + สี (สีน้ำเงิน) (6x ^ 2) + สี (สีชมพู) (8x) ) -5 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน = RR (ตัวเลขจริงทั้งหมด) ช่วง = {-3, oo} นี่คือสมการการศึกษาระดับปริญญาที่ 2 แบบง่ายโดยไม่มีตัวส่วนหรืออะไรเลยดังนั้นคุณจะสามารถเลือกหมายเลขใดก็ได้สำหรับ x และได้คำตอบ "y" ดังนั้นโดเมน (ค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด) จะเท่ากับจำนวนจริงทั้งหมด สัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับสิ่งนี้คือ RR อย่างไรก็ตามเทอมดีกรีสูงสุดในสมการนี้คือเทอม x ^ 2 ดังนั้นกราฟของสมการนี้จะเป็นพาราโบลา มันไม่ได้มีแค่เทอม x ^ 1 ปกติดังนั้นพาราโบลานี้จะไม่ถูกเลื่อนไปทางซ้ายหรือขวาใด ๆ สายของสมมาตรตั้งอยู่บนแกน y นี่หมายความว่าอะไรก็ตามที่จุดตัดแกน y คือจุดต่ำสุดของพาราโบลา โชคดีที่จุดนั้นเป็นเพียง -3 ที่สมการให้เรา (บนแกน y, x = 0 ดังนั้น x ^ 2 - 3 เป็ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ RR Range คือ <3; + oo) โดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยของ RR ที่สามารถคำนวณค่าฟังก์ชันได้ ในตัวอย่างนี้ไม่มีข้อ จำกัด สำหรับ x พวกเขาจะปรากฏขึ้นหากมีตัวอย่างเช่นรากที่สองหรือถ้า x อยู่ในส่วน ในการคำนวณช่วงที่คุณต้องวิเคราะห์กราฟของฟังก์ชัน: กราฟ {(yx ^ 2-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) = 0 [-8.6, 9.18, -0.804, 8.08 ]} จากกราฟนี้คุณสามารถดูได้ง่ายว่าฟังก์ชันใช้ค่าทั้งหมดมากกว่าฮันหรือเท่ากับ 3 อ่านเพิ่มเติม »

กราฟ {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} โดเมน: (อินฟินิตี้เชิงลบ, อินฟินิตี้บวก) ช่วง: [-3, อินฟินิตี้บวก) ใส่ลูกศรสองตัวที่ขอบทั้งสองของพาราโบลา ใช้กราฟที่ฉันได้จัดเตรียมไว้ให้คุณหาค่า x ต่ำสุด เดินต่อไปเรื่อย ๆ แล้วมองหาที่หยุดซึ่งอาจเป็นช่วงของค่า x ต่ำที่ไม่มีที่สิ้นสุด ค่า y ต่ำสุดคืออนันต์ลบ ตอนนี้หาค่า x สูงสุดและหาว่าพาราโบลาหยุดที่ใดก็ได้ นี่อาจเป็น (2,013, 45) หรืออะไรทำนองนั้น แต่สำหรับตอนนี้เราอยากจะพูดว่าอนันต์เชิงบวกเพื่อทำให้ชีวิตของคุณง่ายขึ้น โดเมนทำจาก (ค่า x ต่ำ, ค่า x สูง) ดังนั้นคุณจึงมี (ค่าลบไม่สิ้นสุด, บวกอนันต์) หมายเหตุ: อินฟินิตี้จำเป็นต้องมีวงเล็บเหลี่ยมที่อ่อนนุ่มไม่ใช่วงเล็บปีกกา ตอนนี้ช่วงนั้นเป็นเรื อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y> = 4 หรือ [4, oo) y = x ^ 2 +4 โดเมน: มูลค่าจริงใด ๆ ของ x เช่น x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: นี่คือสมการพาราโบลาที่รูปแบบจุดยอดคือ y = a (xh) ^ 2 + k หรือ y = 1 (x-0) ^ 2 + 4; (h.k) เป็นจุดสุดยอด จุดสุดยอดนี่คือ (0,4); a> 0 ตั้งแต่> 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้น จุดยอด (0,4) เป็นจุดต่ำสุดของพาราโบลา ดังนั้นช่วงคือ y> = 4 หรือ [4, oo) กราฟ {x ^ 2 + 4 [-20, 20, -10, 10]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ในช่วง RR: y ใน (-oo, 3] นี่คือพหุนามดังนั้นโดเมน (ค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่กำหนด y) เป็นจำนวนจริงทั้งหมดหรือ RR เพื่อหาช่วงเราต้อง หาจุดสุดยอดเพื่อหาจุดสุดยอดเราต้องหาแกนสมมาตรแกนสมมาตรคือ x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 ทีนี้เพื่อหา จุดสุดยอดเราเสียบ 2 สำหรับ x แล้วหา y. y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 y = -4 + 8-1 y = 3 จุดยอดเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดขึ้นอยู่กับ ไม่ว่าจะเป็นพาราโบลาคว่ำหน้าหรือลงสำหรับพาราโบลานี้, a = -1, ดังนั้นพาราโบลาคว่ำลงดังนั้น y = 3 จึงเป็นค่าสูงสุดดังนั้นช่วงคือ y ใน (-oo, 3] อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: y> = - 3 โดเมน: x ใน RR ทำตารางให้สมบูรณ์ (ใส่ฟังก์ชันในรูปแบบจุดสุดยอด) y = (x-2) ^ 2-4 + 1 y = (x-2) ^ 2-3 ดังนั้นขั้นต่ำ ของฟังก์ชันคือ y = -3 ดังนั้นเราสามารถบอกได้ว่าช่วงคือ y> = - 3 สำหรับโดเมนค่าใด ๆ ของ x สามารถส่งผ่านไปยังฟังก์ชันดังนั้นเราจึงบอกว่าโดเมนคือ x ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ก่อนที่เราจะทำอะไรเรามาดูว่าเราสามารถทำให้ฟังก์ชั่นนั้นง่ายขึ้นหรือไม่โดยแยกตัวเศษและตัวส่วนออก ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) คุณจะเห็นว่าหนึ่งใน x + 2 เทอมยกเลิก: (x + 2) / (x-3) โดเมนของฟังก์ชันคือค่า xvalues ทั้งหมด (แกนนอน) ที่จะให้เอาต์พุต y-value (แกนตั้ง) ที่ถูกต้อง เนื่องจากฟังก์ชันที่ให้ไว้เป็นเศษส่วนการหารด้วย 0 จะไม่ให้ค่า y ที่ถูกต้อง ในการหาโดเมนเรามาตั้งค่าตัวหารให้เท่ากับศูนย์และแก้หา x ค่าที่พบจะถูกแยกออกจากช่วงของฟังก์ชัน x-3 = 0 x = 3 ดังนั้นโดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 3 ในสัญกรณ์ชุดโดเมนจะถูกเขียนดังนี้: (-oo, 3) uu (3, oo) ช่วงของฟังก์ชันคือทั้งหมด ของค่า y ที่สามารถใช้ ลองทำกราฟฟัง อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับ x (ไม่มีเศษส่วนไม่มีราก ฯลฯ ) ช่วงของ x: (- oo, + oo) ตั้งแต่ x ^ 2> = 0 (ไม่ใช่ลบเสมอ) ค่าต่ำสุดที่ y สามารถมีได้คือ -5 . ไม่มีขีด จำกัด บน โดเมนของ y: กราฟ [-5, + oo) {x ^ 2-5 [-14.24, 14.24, -7.11, 7.13]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: ทุกจำนวนจริงสัญกรณ์ช่วงเวลา: (-oo, oo) ช่วง: ค่าทั้งหมดมากกว่าหรือเท่ากับเจ็ดสัญกรณ์ช่วง: [7, oo) กราฟของ y = x ^ 2 + 7: กราฟ {x ^ 2 + 7 [ -17.7, 18.34, 3.11, 21.89]} บัญชีโดเมนสำหรับค่า x ทั้งหมดที่รวมอยู่ในฟังก์ชัน ช่วงบัญชีสำหรับค่า y ทั้งหมดที่รวมอยู่ในฟังก์ชัน เมื่อมองดูกราฟเราจะเห็นได้ว่าฟังก์ชั่นยืดออกไปได้ไม่ จำกัด ทั้งในทิศทางซ้ายและขวา ดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด อย่างไรก็ตามช่วงเริ่มต้นจากจุดที่ 7 และเพิ่มขึ้นบน ดังนั้นช่วงคือค่าทั้งหมดตั้งแต่ 7 และเพิ่มขึ้น มีวิธีที่แตกต่างกันในการระบุโดเมนและช่วง สิ่งที่ฉันรวมอยู่ในคำตอบเรียกว่าสัญกรณ์ช่วงเวลา สัญกรณ์ช่วงเวลาบันทึกค่าทั้งหมดที่รวมอยู่ในฟังก์ชั่น อ่านเพิ่มเติม »

E (b ^ 3root (3) (a ^ 2b ^ 5)) / a นี่คือสิ่งที่คำถามของคุณดูเหมือนว่าเป็นกฎ 1: a ^ -1 = 1 / a ^ 1 = 1 / a กฎ 2: sqrtx = x ^ (1/2) (b ^ 2 (a ^ 2b ^ 5) ^ (1/3)) / a กฎ 3: sqrt (ab) = sqrtasqrtb = (ab) ^ (1/2) = a ^ (1 / 2) b ^ (1/2) (b ^ 2a ^ (2/3) b ^ (5/3)) / a กฎ 4: a ^ 2 * a ^ 3 = a ^ (2 + 3) = a ^ 5 กฎ 5: a ^ 2 / a ^ 3 = a ^ (2-3) = a ^ -1 b ^ (2 + 5/3) a ^ (2 / 3-1) = b ^ (6/3 + 5/3) a ^ (2 / 3-3 / 3) = b ^ (11/3) a ^ (- 1/3) = b ^ (11/3) / a ^ (1/3) ดังนั้นคำตอบ คือ E อ่านเพิ่มเติม »