พีชคณิต

สมมติว่าเราถูก จำกัด ให้เป็นจำนวนจริง: โดเมน: x inRR ช่วง: หยิน [-9, + oo) y = x ^ 2-9 ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x (จริง ๆ แล้วมันถูกกำหนดสำหรับค่าเชิงซ้อนทั้งหมดของ x แต่ลองดูกัน ไม่ต้องห่วงเรื่องนั้น) หากเราถูก จำกัด ให้เป็นค่าจริงดังนั้น x ^ 2> = 0 ซึ่งหมายถึง x ^ 2-9> = -9 ให้ y = x ^ 2-9 เป็นค่าต่ำสุด (-9) (และไม่ จำกัด จำนวนสูงสุดของมัน .) นั่นคือมีช่วงตั้งแต่ (-9) ถึงบวกไม่ จำกัด อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 0): x ใน RR ช่วง: (-oo, 20): Y (x) ใน RR Y (x) = -2sqrt (-x) +20 สมมติว่า Y (x) ใน RR -> x <= 0: x ใน RR ดังนั้นโดเมนของ Y (x) คือ (-oo, 0) เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของรากเป็นลบ (-2), Y (x) มีค่ามากที่สุด 20 ที่ x = 0 Y (x) ไม่มีค่าขั้นต่ำที่แน่นอน ดังนั้นช่วงของ Y (x) คือ (-oo, 20) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -3) uu (-3, oo) ช่วง: (-oo, -2sqrt (11) -7] uu [2sqrt (11) -7, oo) โดเมนคือค่าทั้งหมดของ y โดยที่ y เป็นฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้ ถ้าตัวส่วนเท่ากับ 0 โดยทั่วไปฟังก์ชันจะไม่ได้กำหนด ดังนั้นที่นี่เมื่อ: x + 3 = 0 ฟังก์ชั่นจะไม่ได้กำหนด ดังนั้นที่ x = -3 ฟังก์ชันจะไม่ถูกกำหนด ดังนั้นโดเมนจะถูกระบุเป็น (-oo, -3) uu (-3, oo) ช่วงคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ y นอกจากนี้ยังพบว่าเมื่อเลือกปฏิบัติของฟังก์ชั่นน้อยกว่า 0 เพื่อหา discriminant (Delta) เราจะต้องทำให้สมการนั้นเป็นสมการกำลังสอง y = (x ^ 2-x-1) / (x + 3) y (x + 3) = x ^ 2-x-1 xy + 3y = x ^ 2-x-1 x ^ 2-x-xy- 1-3y = 0 x ^ 2 + (- 1-y) x + (- 1-3y) = 0 นี่คือสมการกำลัง อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) ช่วง: (-oo, oo) y = x ^ 2 / (x ^ 2-16) ตัวหารไม่สามารถเป็น 0 หรือ มิฉะนั้นสมการจะไม่ได้กำหนด x ^ 2-16! = 0 x ^ 2! = 16 x! = + - 4 x ไม่สามารถเท่ากับ 4 หรือ -4 ดังนั้นโดเมนจะถูก จำกัด ที่ค่าเหล่านี้ ช่วงไม่ จำกัด y สามารถรับค่าใด ๆ โดเมน: (-oo, -4) uu (-4,4) uu (4, oo) ช่วง: (-oo, oo) เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยสร้างกราฟสมการ: กราฟ {x ^ 2 / (x ^ 2- 16) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-oo, -5) uu (-5, + oo) ช่วงคือ y ใน (-oo, 1) uu (1, + oo) ตัวหารต้องเป็น! = 0 ดังนั้น, x + 5! = 0 =>, x! = - 5 โดเมนคือ x ใน (-oo, -5) uu (-5, + oo) เพื่อหาช่วงให้ดำเนินการดังนี้: y = (x + 2) / (x + 5) =>, y (x + 5) = x + 2 =>, yx + 5y = x + 2 =>, yx-x = 2-5y =>, x (y-1) = 2-5y =>, x = (2-5y) / (y-1) ตัวหารต้องเป็น! = 0 ดังนั้น y-1! = 0 =>, y! = 1 ช่วงคือ y ใน (-oo, 1) uu (1, + oo) กราฟ {(x + 2) / (x + 5) [- 26.77, 13.77, -10.63, 9.65]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน = RR Range = [4.75, oo) นี่คือสมการกำลังสององศาดังนั้นกราฟของมันคือพาราโบลาที่มีแขนขึ้นเนื่องจากสัมประสิทธิ์ x ^ 2 เป็นค่าบวกและจุดเปลี่ยน (ค่าต่ำสุด) เกิดขึ้นเมื่อ dy / dx = 0 ที่ คือเมื่อ 2x-1 = 0 ดังนั้น x = 1/2 แต่ y (1/2) = 4.75 ดังนั้นโดเมนจึงอนุญาตให้ป้อนค่า x และเป็นจำนวนจริง RR ทั้งหมด ช่วงคือค่าเอาต์พุต y ที่อนุญาตทั้งหมดดังนั้นจึงเป็นค่า y ทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ 4.75 กราฟที่พล็อตจะตรวจสอบความจริงนี้ กราฟ {x ^ 2-x + 5 [-13.52, 18.51, -1.63, 14.39]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: y> = 0 หรือ [0, oo) y = abs (x + 3) โดเมน: อินพุตของ x คือจำนวนจริงใด ๆ โดเมน x ใน RR หรือ (-oo, oo) ช่วง: เอาต์พุต y> = 0 หรือ [0, oo) กราฟ {abs (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: จำนวนจริงทั้งหมดหรือ (-oo, oo) ช่วง: จำนวนจริงทั้งหมดหรือ (-oo, oo) โดเมนของกราฟใด ๆ รวมถึงค่า x ทั้งหมดที่เป็นคำตอบ ช่วงบัญชีสำหรับค่า y ทั้งหมดที่เป็นวิธีแก้ปัญหา กราฟ {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} ตามกราฟของสมการนี้เราจะเห็นว่าค่า x เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องในขณะที่ค่า y ทำแบบเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าการแก้ปัญหาโดเมนคือตัวเลขทั้งหมดหรือจากอนันต์ลบไปจนถึงอินฟินิตี้บวกเช่นเดียวกับการแก้ปัญหาช่วง เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในช่วงเวลาสัญกรณ์เป็น: โดเมน: (-oo, oo) ช่วง: (-oo, oo) อ่านเพิ่มเติม »

Domf = RR ranf = RR f (x) = x + 3 โดเมนมีค่าของ x ที่จะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนดหรือไม่? คำตอบสำหรับเรื่องนี้คือไม่ดังนั้นโดเมนคือชุดของจำนวนจริงทั้งหมด RR domf = ช่วง RR คุณจะสังเกตเห็นว่ากราฟของ x + 3 เป็นเพียงเส้นหนึ่งซึ่งหมายความว่ามันจะตัดค่าทั้งหมดของ y (เนื่องจากมันเพิ่มขึ้นและลดลงโดยไม่ จำกัด ดังนั้นช่วงจึงเป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด RR ranf = RR จำไว้เสมอ เมื่อคุณได้รับฟังก์ชั่นเชิงเส้นโดเมนและช่วงนั้นเป็นทั้งชุดของจำนวนจริงทั้งหมด (เว้นแต่ปัญหาจะบอกคุณว่ามันไม่ใช่) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: RR (ทุกจำนวนจริง) ช่วง: y> = 8; y ใน RR y = abs (x-3) +8 ถูกกำหนดสำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x ดังนั้นโดเมนคือ RR ตั้งแต่ abs (x-3)> = 0 สี (ขาว) ("XXX") abs (x-3 ) +8> = 8 และ y ถูกกำหนดเฉพาะสำหรับค่า Rel> = 8 อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = - 11 y inRR, y! = 1> ตัวส่วนของ y ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้ y ไม่ได้กำหนด การเทียบส่วนกับการแก้ศูนย์ให้ค่าที่ x ไม่สามารถ "แก้ปัญหา" x + 11 = 0rArrx = -11larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" rArr "โดเมนคือ" x inRR, x! = - 11 (-oo, -11) uu (-11, + oo) larrcolor (สีน้ำเงิน) "อยู่ในช่วงเครื่องหมาย" "แบ่งคำบนตัวเศษ / ส่วนด้วย x" y = (x / x-3 / x) / (x / x + 11 / x) = (1-3 / x) / (1 + 11 / x) "เป็น" xto + -oo, yto (1-0) / (1 + 0) rArry = 1larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "คือช่วง" y inRR, y! = 1 (-oo, 1) uu ( 1, + oo) larrcol อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 5) uu (5, oo) ช่วง: (-oo, 1) uu (1, oo) โอเคให้เริ่มต้นด้วยโดเมนโดเมนของสมการนี้เป็นตัวเลขทั้งหมดยกเว้นเมื่อคุณหารด้วย 0 เราต้องหาว่าค่า x ใดที่ตัวส่วนเท่ากับ 0 หากต้องการทำสิ่งนี้เราก็แค่ตัวส่วนเท่ากับ 0 ซึ่งคือ x-5 = 0 ทีนี้เราได้ x เพียงอย่างเดียวโดยเพิ่ม 5 คือทั้งสองข้าง us x = 5 ดังนั้นที่ x = 5 ฟังก์ชั่นนี้ไม่ได้ถูกกำหนด นั่นหมายความว่าทุก ๆ หมายเลขที่คุณคิดจะใช้ได้สำหรับฟังก์ชั่นนี้ ซึ่งให้เรา (-oo, 5) uu (5, oo) ทีนี้การหาช่วงพิสัยสามารถหาได้โดยการหารค่าสัมประสิทธิ์นำจากตัวเศษและส่วน ในตัวเศษเรามี x + 3 และในตัวส่วนเรามี x-5 เนื่องจากไม่มีตัวเลขอยู่ข้างหน้าค่า x เราก็ถือว่ามันเป็น 1 ดังนั้นมันจะเท่ากับ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: R Range: y> = 1 กราฟกราฟฟังก์ชั่น {x ^ 4 + 1 [-5, 5, -2.5, 2.498]} คุณจะเห็นว่าค่าน้อยที่สุดเกิดขึ้นที่ x = 0 ซึ่งคือ f (x) = 1 เมื่อพล็อต x กับ x <1 หรือ x> 1 คุณจะได้ f (x)> 1 เพราะนี่คือฟังก์ชั่นที่สม่ำเสมอดังนั้นพฤติกรรมการสิ้นสุดจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ไม่ว่าจะทางซ้ายหรือทางขวา อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, oo) ช่วง: [-2, oo) f (x) = x ^ 4 + x ^ 2-2 โดเมนของสมการพหุนามคือ x in (-oo, oo) เนื่องจากนี่คือสมการมี แม้กระทั่งระดับสูงสุด 4 ซึ่งสามารถหาขอบเขตล่างของช่วงได้โดยการกำหนดค่าต่ำสุดที่แน่นอนของกราฟ ขอบเขตบนคือ oo f '(x) = 4x ^ 3 + 2x f' (x) = 2 (x) (x ^ 2 + 1) 0 = f '(x) 0 = 2 (x) (x ^ 2 + 1) x = 0 f (0) = - 2 ช่วง: [- 2, oo] อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน RR ช่วงคือ y ใน [5, + oo) ฟังก์ชันคือ y = | x | +5 สำหรับค่าสัมบูรณ์, x สามารถรับค่าใด ๆ ดังนั้นโดเมนคือ x ใน RR ค่าต่ำสุดของ y คือเมื่อ x = 0 =>, y = 5 และเนื่องจากการมีค่า asolute y จึงสามารถใช้ค่าบวกเท่านั้นเป็น | -x | = x ดังนั้น ช่วงคือ y ใน [5, + oo) graphx อ่านเพิ่มเติม »

= 1 + 7sqrt2 sqrt50 = 5sqrt2 และ sqrt8 = 2sqrt2 สมการกลายเป็น (4 + 5sqrt2) - (3-2sqrt2) = 4 + 5sqrt2-3 + 2sqrt2 = 1 + 7sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x inℝ (จำนวนจริงทั้งหมด) ช่วง: y <= - 9 โดเมนของฟังก์ชั่น y = - | x | -9 เป็นจำนวนจริงทั้งหมดเนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่ต่อเข้ากับ x จะให้เอาต์พุตที่ถูกต้อง y เนื่องจากมีเครื่องหมายลบหน้าค่าสัมบูรณ์เราจึงรู้ว่ากราฟ "เปิดลง" เช่นนี้: graphx (นี่คือกราฟของ - | x |.) ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันมีค่าสูงสุด หากเราพบค่าสูงสุดเราสามารถพูดได้ว่าช่วงของฟังก์ชันคือ y <= n โดยที่ n คือค่าสูงสุดนั้น ค่าสูงสุดที่สามารถพบได้โดยการทำกราฟฟังก์ชั่น: กราฟค่าสูงสุดที่ฟังก์ชั่นถึงคือ -9 ดังนั้นนี่คือค่าสูงสุด สุดท้ายเราสามารถพูดได้ว่าช่วงของฟังก์ชั่นคือ y <= - 9 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x in RR ช่วงคือ y <= - 6 โดเมนของ y = | x | คือ x inRR ช่วงของ y = | x | คือ y> = 0 โดเมนของ y = - | x | -6 เหมือนกันเพราะไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่ส่งผลกระทบต่อโดเมนในกรณีนี้ ช่วงของ y = - | x | -6 คือ y <= - 6 เพราะเรารับฟังก์ชั่นหลักและสะท้อนมันผ่านแกน x แล้วเลื่อนลง 6 หน่วย การสะท้อนการเปลี่ยนช่วงเป็น y <= 0 การเลื่อนลงทำให้ช่วงใหม่ y <= - 6 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน (-2, + oo) ช่วงคือ y ใน RR ฟังก์ชันการบันทึกคืออะไร> 0 ดังนั้น, x + 2> 0 x> -2 โดเมนคือ x ใน (-2, + oo) ให้ y = ln (x + 2) x + 2 = e ^ yx = e ^ y-2 AA y ใน RR, e ^ y> 0 ช่วงคือ y ในกราฟ RR {ln (x + 2) [-8.54, 23.5, -9.32, 6.7]} อ่านเพิ่มเติม »

ฉันจะบอกว่าโดเมนคือ (0, oo) เพราะฉันทิ้ง 0 ^ 0 ไม่ได้กำหนด คนอื่น ๆ อนุญาตให้ 0 ^ 0 = 1 ดังนั้นพวกเขาจะให้โดเมน [0, oo) พิสัย. ฉันไม่รู้วิธีหาช่วงโดยไม่มีแคลคูลัส ค่าต่ำสุดของ x ^ x คือ (1 / e) ^ (1 / e) = e ^ (- 1 / e) = e ^ ((- e ^ -1)) เมื่อใช้เทคโนโลยีการสร้างกราฟเราจะเห็นว่าค่าต่ำสุดประมาณ 0.6922 อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = + - 1 y inRR, y! = 0> ตัวส่วนของ y ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้ y ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" x ^ 2-1 = 0rArr (x-1) (x + 1) = 0 rArrx = + - 1larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "โดเมนคือ" x inRR, x! = + - 1 " บนตัวเศษ / ส่วนโดย "x ^ 2 y = (x / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-1 / x ^ 2) = (1 / x) / (1-1 / x ^ 2) "เป็น" xto + -oo, yto0 / (1-0) rArry = 0larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "ช่วงคือ" y inRR, y! = 0 กราฟ {-x / (x ^ 2-1) [-10 , 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

A) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) โดเมน: ℝ = x จริงทั้งหมด x เป็นไปได้ c) ช่วง: ℝ = - <f (x) <Real จริงทั้งหมด y เป็นไปได้ที่กำหนด: y = (x ^ 2-1) / (x + 1) ต้องการโดเมนและช่วง: กลยุทธ์การแก้ปัญหา: a) ลดความซับซ้อนของ ฟังก์ชัน, y = f (x) b) โดเมน: ระบุค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ xc) ช่วง: ระบุผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของฟังก์ชัน, f (x) a) y = (x ^ 2-1) / (x + 1) = (x-1) (x + 1) / (x + 1) = x-1 b) โดเมน: ℝ = x Real x ทั้งหมดเป็นไปได้ c) ช่วง: ℝ = f (x) = y ทุก y จริงเป็นไปได้ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ (-oo, 5/2] ช่วงคือ y ใน [0, + oo) สิ่งที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สองคือ> = 0 ดังนั้น 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 โดเมนคือ (-oo, 5/2] เมื่อ x = 5/2, =>, y = 0 เมื่อ x -> - oo, =>, y -> + oo ช่วงคือ y ใน [0, + oo) กราฟ {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

(-1, + oo) h (x) = ln (x + 1) lnx ถูกกำหนดไว้สำหรับ x ทั้งหมด 0 ดังนั้นดังนั้น ln (x + 1) ถูกกำหนด forall (x + 1)> 0 -> x> -1: . โดเมนของ h (x) คือ (-1, + oo) ซึ่งสามารถเห็นได้จากกราฟของ h (x) ด้านล่าง: กราฟ {ln (x + 1) [-11.25, 11.245, -5.62, 5.63]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [0,4) uu (4, + oo) ช่วง :: (-oo, -0.5] uu (0, + oo) f (x) = 1 / (sqrtx-2) ข้อควรพิจารณาสำหรับโดเมนของ f ( x) sqrtx ถูกกำหนดใน RR forall x> = 0 -> โดเมนของ f (x)> = 0 f (x) ไม่ได้ถูกกำหนดที่ sqrtx = 2 -> x! = 4 การรวมผลลัพธ์เหล่านี้: โดเมนของ f (x) = [0,4) uu (4, + oo) ข้อควรพิจารณาสำหรับช่วง f (x) f (0) = -0.5 ตั้งแต่ x> = 0 -> -0.5 เป็นค่าสูงสุดในท้องถิ่นของ f (x) lim_ (x -> 4 ^ -) f (x) = -oo lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 การรวมผลลัพธ์เหล่านี้: ช่วงของ f (x) = (- oo, -0.5] uu (0, + oo) ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถสังเกตได้จากกราฟของ f (x) ด้านล่างกราฟ {1 / (sqrtx-2) [ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ {1, 2, 3, 4, 5} สำหรับคอลเลกชันของคู่ที่แยกกัน (สี (แดง) (x), สี (สีน้ำเงิน) (f (x))) ใน {"ชุดคู่ของคำสั่งบางคู่"} โดเมนคือชุดของค่าสี (สีแดง) (x) ช่วงคือชุดของค่าสี (สีน้ำเงิน) (f (x)) (สี (แดง) (x), สี (สีน้ำเงิน) (f) () ใน {(color (red) (1), color (blue) (2)), (color (red) (2), color (blue) (6)), (color (red) (3), color (blue ) (5)), (สี (แดง) (4), สี (สีน้ำเงิน) (6)), (สี (แดง) (5), สี (สีน้ำเงิน) (2))} อ่านเพิ่มเติม »

Domain = x 3 ด้วยฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลคุณไม่สามารถหารด้วย 0 เพื่อหาโดเมนคุณจะต้องตั้งค่าส่วนที่เป็น 0 ค่าที่คุณได้รับจะไม่รวมอยู่ในโดเมน มาตั้งค่าตัวหารเป็น 0 และแก้หาค่าที่ไม่รวม 2x-6 = 0 -> 2x = 6 -> x = 3 ดังนั้น x 3 สำหรับโดเมนของฟังก์ชันนี้ อ่านเพิ่มเติม »

X = 0 ดันตัวแปรทั้งหมดไปที่ด้านหนึ่งและค่าคงที่ไปที่อื่น เราได้ 12x-6x = 3-3 6x = 0 ดังนั้น x = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: โดเมนคือผลลัพธ์ของสมการซึ่งถือเป็นค่า y ของสมการ Range คืออินพุตสำหรับสมการซึ่งถือเป็นค่า x ของสมการ ดังนั้นเราต้องแทนที่แต่ละค่าในช่วงสำหรับ y และแก้สมการสำหรับ x เพื่อค้นหาค่าของโดเมน สำหรับ y = -4: 2x + (-4) = 4 2x - 4 = 4 2x - 4 + สี (แดง) (4) = 4 + สี (แดง) (4) 2x - 0 = 8 2x = 8 (2x ) / color (red) (2) = 8 / color (red) (2) (color (red) (ยกเลิก (color (black) (2))) x) / ยกเลิก (color (red) (2)) 4 x = 4 สำหรับ y = 5: 2x + 5 = 4 2x + 5 - สี (แดง) (5) = 4 - สี (แดง) (5) 2x + 0 = -1 2x = -1 (2x) / สี (สีแดง) (2) = -1 / สี (สีแดง) (2) (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2))) x) / ยกเลิก (สี (สีแดง) อ่านเพิ่มเติม »

X ใน [1,2] ฟังก์ชัน inverse sine sin ^ -1 (x) ดังที่แสดงด้านล่างโดยปกติจะมีโดเมน x ใน [-1,1] กราฟ {arcsin (x) [-1.873, 1.934, -1.89, 2.14]} อย่างไรก็ตามเรากำลังแทนที่ x ด้วย sqrt (x-1) ดังนั้นเราต้องหา x เมื่อ sqrt (x-1) = -1 และเมื่อ sqrt (x-1) = 1 เพื่อให้ได้ขอบเขตใหม่สำหรับโดเมนของเรา sqrt (x-1) = -1 ไม่มีวิธีแก้ปัญหา (จริง) เนื่องจากรากที่สองไม่สามารถลบได้โดยคำจำกัดความ จำนวนที่น้อยที่สุดที่ sqrt (x-1) สามารถเป็น 0 ดังนั้นเนื่องจากลบจำนวนลบโดเมนใหม่ของเรามาจากเมื่อ sqrt (x-1) = 0 ถึงเมื่อ sqrt (x-1) = 1 sqrt (x -1) = 0 สี (ขาว) "X" x-1 = 0 สี (ขาว) "XXX." x = 1 sqrt (x-1) = 1 สี (ขาว) "X" อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, 5/7) uu (5/7, oo)> ตัวหารของนิพจน์เชิงเหตุผลไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" 5-7x = 0rArrx = 5 / 7larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "โดเมนคือ" x ใน (-oo, 5/7) uu (7/5, oo) "โปรดทราบว่าเครื่องหมายวงเล็บโค้ง" () "ระบุว่า x ไม่สามารถ" "เท่ากับค่าเหล่านี้ แต่สามารถเท่ากับค่าระหว่างพวกเขา" กราฟ {3 / (5-7x) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x จริงทั้งหมดยกเว้น: x = -9 และ x = 5 ในส่วนนี้คุณต้องตรวจสอบให้แน่ใจเพื่อหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์เช่นมีศูนย์ในตัวหาร ตัวส่วนเท่ากับศูนย์เมื่อ: x ^ 2 + 4x-45 = 0 นี่คือสมการกำลังสองที่คุณสามารถแก้ปัญหาโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง ดังนั้น: x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = ดังนั้นคุณมีค่าสองค่าของ x ที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์: x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 x_2 (-4-14) / 2 = -9 ฟังก์ชันของคุณไม่สามารถใช้สองค่านี้ได้ อนุญาตให้ใช้ค่าอื่น ๆ ทั้งหมดของ x: อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: RR - {-2, 0, 5} นิพจน์ที่ระบุนั้นถูกต้องสำหรับค่าทั้งหมดของ x ยกเว้นค่าที่ตัวส่วนเท่ากับศูนย์ x ^ 3 = 3x ^ 2-10x! = 0 แฟคตอริ่ง: (x) (x-5) (x + 2)! = 0 ดังนั้น x! = 0 และ x! = 5 และ x! = - 2 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือหมายเลขจริงทั้งหมดนี่เป็นคำถามง่าย ๆ โดเมนหมายถึงค่าที่เป็นไปได้ของ x ซึ่งจะส่งผลให้เกิดการแก้สมการที่แท้จริงดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันนี้จึงถูกตั้งค่าของจำนวนจริงทั้งหมด R อ่านเพิ่มเติม »

X> -2 โดเมนของทุกฟังก์ชั่น f (x) คือชุดของค่า x ที่ 'เสียบเข้ากับฟังก์ชัน f จากนั้นตามด้วยโดเมนของ f (u) คือชุดของค่า u ที่เสียบเข้ากับฟังก์ชัน f ทำให้การทดแทน u = g (x) โดเมนของ g (x) กำหนดชุดของค่า u ที่ต่อเข้ากับ f (x) ในโดเมนสั้นของ g (x) - (g) -> ช่วงของ g (x) = โดเมนของ f (u) - (f) -> ช่วงของ f (u) = ช่วงของ f (g (x)) ดังนั้น โดเมนของ f (g (x)) = ชุดของค่า x ที่เสียบเข้ากับฟังก์ชัน fg = ชุดของค่า x ที่เสียบเข้ากับฟังก์ชัน g = โดเมนของ g (x) = x> -2 (สำหรับ ค่าจริงของ sqrt (2x + 4), 2x + 4> 0 Rightarrow x> -2 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น -1 และ 3 f (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => ตัวประกอบส่วนที่: f (t) = 10 / [(t + 1) (t -3)] => โดเมนของฟังก์ชันคือทุกจุดที่ฟังก์ชันถูกกำหนดเนื่องจากเราไม่สามารถหารด้วยศูนย์รากของตัวส่วนไม่ได้อยู่ในโดเมนดังนั้น: (t + 1) (t- 3) = 0 t = -1,3 ดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น -1 และ 3 (-oo, -1) uuu (-1,3) uuu (3, oo) อ่านเพิ่มเติม »

D (f) = (- oo, -3] uuu [3, oo) I_1: (2x 1) + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 I_2: x ^ 2-3> = 0 D (f ) = I_1nnnI_2 2x 1 + sqrt (x ^ 2 3)! = 0 sqrt (x ^ 2 3)! = 1-2x x ^ 2 3! = (1-2x) ^ 2 x ^ 2 3 ! = 1-4x + 4x ^ 2 0! = 4-4x + 3x ^ 2 3x ^ 2-4x + 4! = 0 "discriminant" <0 => I_1 = RR x ^ 2-3> = 0 (x- 3) (x + 3)> = 0 I_2 = (- oo, -3] uuu [3, oo) D (f) = I_1nnnI_2 = RRnnn ((- - oo, -3] uuu [3, oo)) D ( ฉ) = (- OO, -3] uuu [3 OO) อ่านเพิ่มเติม »

X ใน (-6,2) เพื่อให้สามารถคำนวณ f (x) เราต้องหลีกเลี่ยงการหารด้วย 0 และคำนวณรากที่สองของจำนวนลบ ดังนั้น (sqrt ((2-x) (6 + x))! = 0 ^^ (2-x) (6 + x)> = 0) <=> (2-x) (6 + x)> 0 <=> (2-x> 0 ^^ 6 + x> 0) vv (2-x <0 ^^ 6 + x <0) <=> (x <2 ^^ x> -6) vv (x> 2 ^^ x <-6) <=> x ใน (-6,2) vv x ใน O / <=> x ใน (-6,2) อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น x = 0 และ x = 4 โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่า x ทั้งหมดที่จะส่งออกค่า y จริง ในสมการนี้ค่า x ทั้งหมดไม่สามารถทำงานได้เนื่องจากเราไม่สามารถหารด้วย 0 ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาว่าส่วนใดเป็น 0 x ^ 2-4x = 0 x * (x-4) = 0 การใช้ศูนย์ คุณสมบัติของการคูณถ้า x = 0 หรือ x-4 = 0 ดังนั้น x ^ 2-4x = 0 จะเป็น 0 ดังนั้น x = 0 และ x = 4 ไม่ควรเป็นส่วนหนึ่งของโดเมนเพราะพวกมันจะทำให้ - ค่า y ที่คงอยู่ ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น x = 0 และ x = 4 ในสัญกรณ์ชุดนี้สามารถเขียนเป็น x ใน RR "เช่นนั้น" x! = 0 และ x! = 4 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x> = -2 หรือในช่วงสัญกรณ์: [-2, oo) f (x) = 2x ^ 2 + 5sqrt (x + 2), โดเมน: ภายใต้รูทควร>> 0 x + 2> = 0 หรือ x> = -2 โดเมน: ค่าจริงใด ๆ , x> = -2 หรือในช่วงสัญกรณ์: [-2, oo) [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, oo) เนื่องจาก f (x) = 2x + 6 เป็นเส้นไม่มีข้อ จำกัด ในการป้อนข้อมูลของฟังก์ชันดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด (RR) หรือสัญกรณ์ช่วงเวลา: (-oo, oo) กราฟ {2x + 6 [-13.21, 6.79, -3.08, 6.92]} อ่านเพิ่มเติม »

RR อนุญาตให้ใช้จำนวนจริงทั้งหมดเป็นอินพุตของฟังก์ชันนี้ดังนั้นโดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด RR เป็นหลักฐานในที่นี้ให้ดูกราฟของฟังก์ชันซึ่งเป็นเส้นตรงของการไล่ระดับสี 0.5 และ y-intercept -1/3 และด้วยเหตุนี้จึงครอบคลุมจำนวนจริงทั้งหมดในรูปแบบแกน x -oo to oo กราฟ {0.5x-1 / 3 [-32.48, 32.46, -16.22, 16.26]} อ่านเพิ่มเติม »

{-4 / 3, -1, 0} นี่คือกราฟเส้นตรงของการไล่ระดับสี 3 และ y-intercept 2 อย่างไรก็ตามหากช่วงนั้นประกอบด้วย 3 คะแนนที่กำหนดไว้เท่านั้นโดเมนก็จะประกอบด้วยผกผันที่เกี่ยวข้องเท่านั้น ภาพของ 3 จุดเหล่านี้ ตามคำนิยาม y = f ^ (- 1) (x) ifff (y) = x ดังนั้นในกรณีนี้ f ^ (- 1) (x) = (y-2) / 3 ดังนั้นโดเมนคือ {-4 / 3, -1, 0} กราฟเต็มถูกวาดด้านล่าง แต่ภายใต้ข้อ จำกัด ของคำถามคุณควรลบค่าทั้งหมดยกเว้น 3 ที่ให้ไว้ กราฟ {3x + 2 [-11.25, 11.25, -5.62, 5.62]} อ่านเพิ่มเติม »

X โดเมนคือชุดของค่าของ x ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชั่น f (x) = 5 / (x-9) จะไม่ถูกกำหนดเฉพาะหากตัวส่วนเป็น 0 เพียงแค่มองหาค่าของ x ที่จะทำให้ตัวส่วน 0 x-9 = 0 x = 9 โดเมนคือ ชุดของจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 9. x อ่านเพิ่มเติม »

"โดเมน:" x ใน RR เรามี: f (x) = frac (8) (x - 13) โดเมนของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับตัวหาร ตัวหารของเศษส่วนใด ๆ ไม่สามารถเท่ากับศูนย์: Rightarrow x - 13 ne 0 ดังนั้น x ne 13 ดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ x ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

มันคือจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นตัวเลขที่ลบล้างตัวส่วนในกรณีของเรา x = 1 และ x = 2 ดังนั้นโดเมนคือ R- {1,2} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [17, infty) ไม่มีใครสามารถลบได้ภายใต้สแควร์รูทดังนั้นเรารู้ว่า 17 - x> = 0 การเพิ่ม x เข้ากับทั้งสองฝ่ายให้ผลที่ 17> = x ดังนั้น x สามารถเป็นจำนวนใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 17 ซึ่งจะทำให้ช่วงเวลา [17, infty) เป็นโดเมนของเรา ในการทำอย่างละเอียด sqrt (n) ถามว่า "เลขอะไรเมื่อยกกำลังสองให้ n" โปรดสังเกตว่าตัวเลขบวกเมื่อยกกำลังสองให้ตัวเลขบวก (2 ^ 2 = 4) นอกจากนี้ตัวเลขติดลบเมื่อยกกำลังสองให้จำนวนบวก (-2 ^ 2 = (-2) (- 2) = 4) ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้สแควร์รูทของจำนวนลบเนื่องจากไม่มีตัวเลขเมื่อกำลังสองให้ผลเป็นจำนวนลบอีกตัว เมื่อเราตระหนักว่าเรารู้ว่า 17 - x จะต้องไม่เป็นลบ สิ่งนี้เขียนขึ้นเมื่อความไม่เท่าเท อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้คือ [-5 / 2, oo) โดเมนถูกกำหนดโดยฟังก์ชั่น ไม่มีอะไรผิดปกติกับการบอกว่าโดเมนของ f คือ (7,8] ฉันกำลังสมมติว่าคุณกำลังอ้างถึงโดเมนที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของ f โดเมนใด ๆ ของ f จะต้องเป็นเซตย่อยของโดเมนที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ รูทใช้เวลาในอินพุตที่ไม่เป็นลบเท่านั้นดังนั้น 2x + 5> = 0 x> = - 5/2 อ่านเพิ่มเติม »

-2 <= x <= 2 เรากำลังติดต่อกับสแควร์รูทที่นี่ เนื่องจากกำลังสองเป็นแบบไม่ลบเราจึงสามารถรับค่าที่ถูกต้องจากรากที่สองหากมันเกี่ยวข้องกับค่าที่ไม่เป็นลบ 4 - x ^ 2> = 0 => 4> = x ^ 2 => x ^ 2 <= 4 = > -2 <= x <= 2 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: [1, + oo) โดเมนของฟังก์ชันจะถูก จำกัด ด้วยความจริงที่ว่านิพจน์ภายใต้รากที่สองไม่สามารถลบสำหรับการแก้ปัญหาจำนวนจริง นี่หมายความว่าคุณต้องมี x - 1> = 0 x> = 1 ค่าใด ๆ ของ x ที่น้อยกว่า 1 จะทำให้การแสดงออกภายใต้ลบรากที่สองซึ่งเป็นเหตุผลที่โดเมนของฟังก์ชั่นจะเป็น [1, + OO) กราฟ {sqrt (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน [0,2) uu (2, + oo) มี 2 เงื่อนไข (1), สแควร์รูท, x + 1> = 0 และ (2), x-2! = 0 เนื่องจากเราไม่สามารถหาร โดย 0 ดังนั้นโดเมนของ f (x) คือ x ใน [0,2) uu (2, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = ((x-1) / (x + 4)) มีโดเมนของค่าทั้งหมดที่กำหนด f (x) f (x) ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าทั้งหมดของ x ยกเว้นค่าที่จะทำให้ตัวส่วนเป็น = 0 นั่นคือโดเมนของ f (x) เป็นค่าทั้งหมดยกเว้น (-4) ในสัญกรณ์ชุดโดเมนของ f (x) = (-oo, -4) UU (-4 + OO) อ่านเพิ่มเติม »

X inRR ถ้าเราดูที่ตัวเศษและส่วนพวกมันเป็นทั้ง quadratics ซึ่งถูกกำหนดและต่อเนื่องสำหรับจำนวนจริงทั้งหมด กำหนดและต่อเนื่อง <=> x inRR เราสามารถเสียบค่าใด ๆ สำหรับ x และรับค่าสำหรับ f (x) มันไม่สำคัญว่ามันจะเป็นเศษส่วน - แม้ว่า x จะเป็นศูนย์เราจะได้ค่า 9/10 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, 0) uu (0, + oo) F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) F (x) ถูกกำหนดไว้สำหรับ x ทั้งหมดยกเว้นเมื่อ x (x ^ 2 + 1) = 0 ตั้งแต่ (x ^ 2 + 1)> = 1 forall x ใน RR -> F (x) ถูกกำหนด forall x ใน RR: x ! = 0 ดังนั้นโดเมนของ F (x) คือ (-oo, 0) uu (0, + oo) ตามที่สามารถอนุมานได้จากกราฟของ F (x) ด้านล่าง กราฟ {(x-2) / (x ^ 3 + x) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: RR - {- 4, + 3} f (x) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x ยกเว้นที่ทำให้ x ^ 2 + x-12 = 0 ตั้งแต่ (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) สี (ขาว) ("XXX") x = -4 และ x = 3 ทำให้เกิด x ^ 2 + x -12 = 0 และถูกห้ามจากโดเมนของ f (x) อ่านเพิ่มเติม »

ฉันลองทำสิ่งนี้: ลองพิจารณาปัญหาโดยใช้เศษส่วนสำหรับตัวเลขและเปอร์เซ็นต์: 40/33 = (100%) / (x%) การจัดเรียงใหม่: x% = 100% * 33/40 = 82.5% อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -3) uu (3, + oo) โดเมนของฟังก์ชันจะรวมค่าใด ๆ ของ x ที่ไม่ได้ทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์และไม่ทำให้การแสดงออกภายใต้ลบราก สำหรับตัวเลขจริงคุณสามารถหาสแควร์รูทของจำนวนบวกซึ่งหมายความว่า x ^ 2 - 9> = 0 เนื่องจากเมื่อคุณต้องการให้นิพจน์นี้แตกต่างจากศูนย์คุณจะได้ x ^ 2 - 9> 0 x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 (x-3) (x + 3)> 0 ความไม่เท่าเทียมกันนี้เป็นจริงเมื่อคุณมีทั้งแง่ลบหรือแง่บวกทั้งสอง สำหรับค่าของ x <-3 คุณมี {(x-3 <0), (x + 3 <0):} หมายถึง (x-3) (x + 3)> 0 สำหรับค่า x> 3 คุณจะได้รับ {( x-3> 0), (x + 3> 0):} หมายถึง (x-3) (x + 3)> 0 ซึ่งหมายความว่าค่าใด ๆ ของ x ที่น้อยกว่า (-3) หรือมากกว่า 3 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนของฟังก์ชันคือ RR โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของตัวเลขที่กำหนดฟังก์ชันนั้นไว้ สำหรับฟังก์ชัน rational แบบง่ายจุดเดียวที่ฟังก์ชันไม่ได้ถูกกำหนดคือเมื่อตัวส่วนเท่ากับ 0 ดังนั้นโดเมนคือชุดของจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นวิธีแก้ปัญหาสำหรับ x ^ 2 + 5 = 0 อย่างไรก็ตามหากคุณพยายามแก้ คุณจะสังเกตุว่าสมการนั้นไม่มีคำตอบที่แท้จริง x ^ 2 + 5 = 0 x ^ 2 = -5 ไม่มีการแก้ปัญหาจริงนั่นก็หมายความว่าไม่มีประเด็นใดที่ฟังก์ชันจะไม่ถูกกำหนด ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันคือ RR อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขจริงทั้งหมด (-oo, oo) เมื่อต้องรับมือกับฟังก์ชั่นเหตุผลเหล่านี้ในรูปแบบ f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) เป็นพหุนามทั้งสองสิ่งแรกที่เราควรตรวจสอบ คือค่าของ x ซึ่งตัวส่วนเท่ากับ 0 โดเมนไม่รวมค่าเหล่านี้เนื่องจากการหารด้วย 0 ดังนั้นสำหรับ f (x) = x / (x ^ 2 + 1) เรามาดูกันว่าค่าดังกล่าวมีอยู่: ตั้งตัวส่วนเท่ากับ 0 และแก้หา x: x ^ 2 + 1 = 0 x ^ 2 = -1 ไม่มีวิธีแก้ปัญหาจริง ดังนั้นโดเมนคือจำนวนจริงทั้งหมดนั่นคือ (-oo, oo) อ่านเพิ่มเติม »

D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 และ x ใน RR โดเมนคือทุกค่าที่ x สามารถรับได้โดยไม่มีข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (หารด้วยศูนย์, ลอการิทึมของจำนวนโมฆะหรือค่าลบ, แม้แต่รูตของจำนวนลบ ฯลฯ ) ข้อแม้เดียวที่เรามีตรงนี้ก็คือตัวส่วนต้องไม่เป็น 0 หรือ x ^ 2 - 5x! = 0 เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสองผลรวมและผลิตภัณฑ์หรือทำสิ่งง่าย ๆ และแยกมันออก . x ^ 2 - 5x! = 0 x (x - 5)! = 0 เนื่องจากผลิตภัณฑ์ไม่สามารถเป็นศูนย์ไม่สามารถนั่นคือ x! = 0 x - 5! = 0 rarr x! = 5 ดังนั้นโดเมน D , คือ D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x ใน RR หรือ D = -oo <x <0 หรือ 0 <x <5 หรือ 5 <x | x ใน RR หรือสิ่งเดียวกันในสัญลักษณ์ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, -2) uu (-2, + oo) คุณต้องแยกโดเมนของค่าฟังก์ชันใด ๆ ของ x ที่จะทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์ ซึ่งหมายความว่าคุณต้องยกเว้นค่าใด ๆ ของ x ซึ่ง x ^ 3 + 8 = 0 นี่เทียบเท่ากับ x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0 คุณสามารถแยกตัวประกอบนิพจน์นี้โดยใช้สีสูตร (สีน้ำเงิน) (a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2)) เพื่อรับ (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 สมการนี้จะมีวิธีแก้ปัญหาสามข้อ แต่จะมีเพียงทางเดียวเท่านั้นที่จะเป็นจริง x + 2 = 0 หมายถึง x_1 = -2 และ x ^ 2 - 2x + 4 = 0 x_ (2,3) = (- (2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (x_ (2,3) = (2 + - sqrt (-12)) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน] -oo, 2 [uu [3, + oo [f (x) = (x-1) / (2-x) g (x) = sqrt (x + 2) (gof) (x ) = g (f (x)) = g ((x-1) / (2-x)) = sqrt ((x-1) / (2-x) +2) = sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) = sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) = sqrt ((3-x) / (2-x)) ดังนั้น , (3-x) / (2-x)> = 0 และ x! = 0 เพื่อแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเราได้ทำแผนภูมิสี (สีขาว) (aaaa) xcolor (สีขาว) (aaaaa) -oocolor (สีขาว) ( aaaaaa) 2 สี (สีขาว) (aaaaaaa) 3 สี (สีขาว) (aaaaaa) + สี oo (สีขาว) (aaaa) 2-xcolor (สีขาว) (aaaaa) + สี (สีขาว) (aaa) color (สีขาว) (aaa) -color (white) (aaaaa) - color (white) (aaaa) 3-xcolor (white) (aaaaa) + color (white) (aaa) color (white อ่านเพิ่มเติม »

อ้างถึงคำอธิบายเราจำเป็นต้องค้นหาค่าที่ทำให้ตัวส่วนเป็นโมฆะและยกเว้นพวกเขาดังนั้นเราจึงมี 9-4x = 0 => x = 9/4 ดังนั้นโดเมนคือ R- {9/4} อ่านเพิ่มเติม »

"D": {x inRR} สิ่งที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับฟังก์ชั่นประเภทนี้คือแม้ว่าฟังก์ชั่นจะไม่แตะแกน x แต่มันไม่ได้ จำกัด โดเมน ดังนั้นเราจึงมี "D": {x inRR} เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยทำกราฟฟังก์ชั่น กราฟ {3 ^ (x + 3) [-12.063, 3.96, -1.89, 6.12]} อย่างที่คุณเห็นตามแกนแนวตั้งค่า x ยังคงเพิ่มขึ้น (ช้า แต่แน่นอน) หวังว่าจะช่วย :) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ RR - (- 1 / 2,3 / 4) โดเมนขึ้นอยู่กับ 8x ^ 2-2x-3 = 0 เพื่อแก้สมการนี้เราคำนวณ Delta = b ^ 2-4ac Delta = 4 + 4 * 8 * 3 Delta = 100> 0:. มี 2 รากจริงรากคือ x_1 = (2 + 10) / 16 = 3/4 และ x_2 = (2-10) / 16 = -1 / 2 ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้สำหรับ x = -1 / 2 และ x = 3/4 โดเมนคือ RR - (- 1 / 2,3 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = 2/7 เรารู้ว่าฟังก์ชั่นของเราจะไม่ได้นิยามเมื่อตัวส่วนของเราเท่ากับศูนย์ดังนั้นให้ตั้งเป็นศูนย์: 2-7x = 0 7x = 2 x = 2/7 นี่คือค่าเดียวของ x ที่จะทำให้ g (x) ไม่ได้กำหนดดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า x inRR, x! = 2/7 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ฉันคิดว่ามีการพิมพ์ผิดในสมการและเครื่องหมายความเท่าเทียมกันที่สองควรเป็นเครื่องหมาย + หรือ - หากสมมติฐานข้างต้นถูกต้องแล้ว (ไม่ว่าจะเป็น + หรือ -) ฟังก์ชันนั้นเป็นพหุนามดังนั้นโดเมนของมันจึงเป็นชุด RR ทั้งหมด: D = RR โดยทั่วไปเพื่อค้นหาโดเมนของฟังก์ชั่นที่คุณต้องการค้นหา ค่าที่สามารถแยกออกจากโดเมน (เช่นค่าที่ค่าของฟังก์ชันไม่ได้ถูกกำหนด) ตัวเลขดังกล่าวสามารถพบได้หากสูตรของฟังก์ชันมี: ตัวแปรในตัวส่วน - จากนั้นคุณต้องแยกค่าเหล่านั้นของ x ซึ่งตัวส่วนกลายเป็นศูนย์ตัวแปรภายใต้เครื่องหมายรากที่สอง (หรือโดยทั่วไปรากของระดับคู่) - การแสดงออกนี้เท่านั้น คำนวณได้ถ้านิพจน์ไม่ใช่ลอการิทึมลบ (ศูนย์หรือบวก) - สิ่งเหล่านี้สามา อ่านเพิ่มเติม »

X ใน RR โดเมนของฟังก์ชันแสดงค่าอินพุตที่เป็นไปได้คือค่า x ซึ่งฟังก์ชันกำหนดไว้ โปรดสังเกตว่าฟังก์ชันของคุณเป็นเศษส่วนที่มีสองนิพจน์เชิงเหตุผลเป็นตัวเศษและส่วนตามลำดับ อย่างที่คุณทราบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากับ 0 นั้นไม่ได้ถูกกำหนด นี่หมายความว่าค่าใด ๆ ของ x ที่จะทำให้ 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 จะไม่เป็นส่วนหนึ่งของโดเมนของฟังก์ชัน สมการกำลังสองนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสองซึ่งสำหรับสีสมการกำลังสองทั่วไป (สีฟ้า) (ul (สี (สีดำ)) (ul (สี (สีดำ)) (ul ^ 2 + bx + c = 0)) ดูเหมือนว่าสีนี้ (สีฟ้า) ( ul (color (black) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)))) -> สูตรสมการกำลังสองในกรณีของคุณ คุณมี {(a = 3) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ใน (2, + oo) ในการหาโดเมนของ h (x) คุณต้องคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าการแสดงออกภายใต้สแควร์รูทจะต้องเป็นค่าบวกสำหรับจำนวนจริง กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนจริงลบและรับจำนวนจริงอื่นเป็นวิธีแก้ปัญหา ยิ่งกว่านั้นการแสดงออกภายใต้สแควร์รูทจะต้องไม่เท่ากับศูนย์เนื่องจากมันจะทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์ ดังนั้นคุณต้องมี x - 2> 0 หมายถึง x> 2 ในสัญกรณ์ช่วงเวลาโดเมนของฟังก์ชันคือ x ใน (2, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

X ใน [2, infty) สำหรับฟังก์ชันที่รุนแรงเราไม่สามารถมีปริมาณน้อยกว่า 0 ภายในรากที่สอง ในกรณีนี้เรารู้ว่า h (2) = 0 แต่ถ้า x ลดลงมากกว่านี้อนุมูลจะไม่ถูกกำหนด ดังนั้นเรารู้ว่า x = 2 คือค่าต่ำสุดของโดเมน ในขณะที่เราเพิ่ม x เราไม่มีปัญหาเนื่องจากค่ารากจะมีจำนวนบวกเสมอ ดังนั้น x -> infty ดังนั้นโดเมนจะเป็นค่าทั้งหมดของ x> = 2 หรือ x ใน [2, infty) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (-oo, + oo) เนื่องจากคุณกำลังจัดการกับสแควร์รูทของนิพจน์คุณรู้ว่าคุณต้องแยกออกจากโดเมนของฟังก์ชันค่าใด ๆ ของ x ที่จะทำให้การแสดงออกภายใต้ลบรากที่สอง สำหรับตัวเลขจริงสแควร์รูทสามารถนำมาจากตัวเลขบวกเท่านั้นซึ่งหมายความว่าคุณต้องการ x ^ 2 - 2x + 5> = 0 ตอนนี้คุณต้องค้นหาค่าของ x ที่สมการไม่เท่าเทียมกันข้างต้น ดูสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณใช้การจัดการพีชคณิตเล็กน้อยเพื่อเขียนความไม่เท่าเทียม x ^ 2 - 2x + 5> = 0 x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 (x-1) ^ 2 + 4> = 0 เพราะ ( x-1) ^ 2> = 0 สำหรับค่าใด ๆ ของ x ใน RR ตามด้วย (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "," (AA) x ใน RR ซึ่งหมายความว่าโดเมนของฟังก์ชันสามารถ รวมจำนวนจริงทั้ อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: (0, 1/3) ตั้งแต่เริ่มต้นคุณรู้ว่าโดเมนของฟังก์ชั่นจะต้องมีเฉพาะค่าของ x ที่จะทำให้การแสดงออกภายใต้รากที่สองเป็นบวก กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณต้องแยกโดเมนของฟังก์ชันออกค่าใด ๆ ของ x จะส่งผลให้ x - 3x ^ 2 <0 การแสดงออกภายใต้สแควร์รูทสามารถถูกพิจารณาเพื่อให้ x - 3x ^ 2 = x * (1 - 3x) ทำให้นิพจน์นี้เท่ากับศูนย์เพื่อค้นหาค่าของ x ที่ทำให้มันเป็นลบ x * (1 - 3x) = 0 หมายถึง {(x = 0), (x = 1/3):} ดังนั้นเพื่อให้นิพจน์นี้เป็นบวกคุณต้องมี x> 0 และ (1-3x) > 0 หรือ x <0 และ (1-3x) <0 ทีนี้สำหรับ x <0 คุณมี {(x <0), (1 - 3x> 0):} หมายถึง x * (1-3x) <0 เช่นเดียวกันสำหรับ x> 1/3 คุณมี {(x> 0), (1 - 3x> อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (3,1) จุดตัด Y และไม่มีจุดตัด x ในรูปแบบจุดสุดยอด f (x) = A (B [xC]) ^ 2 + D เรารู้ว่า C คือ x พิกัดของจุดยอดและ D คือ ประสานพิกัดดังนั้นจุดยอดคือ (3,1) จุดตัดแกน Y (เมื่อ x 0) y = 2 ((0) -3) ^ 2 + 1 = 2 (-3) ^ 2 + 1 = 18 + 1 = 19 X intercept (เมื่อ y 0) 0 = 2 (x-3) ^ 2 + 1 -1 = 2 (x-3) ^ 2 sqrt (-1) = 2 (x-3) รูท 1 ไม่มีอยู่ใน หมายเลขบรรทัดแสดงว่าไม่มีการดักจับ x อ่านเพิ่มเติม »

X ใน RR - {-2 3} h (x) = x / (x ^ 2-x-6) ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าจริงทั้งหมดของ x ยกเว้นค่าที่ x ^ 2-x-6 = 0 x ^ 2-x-6 = (x +2) (x-3) ดังนั้นถ้า x = -2 หรือ x = 3 สี (ขาว) ("XXXX") x ^ 2-x-6 = 0 และสี (ขาว) ("XXXX") h (x) ไม่ได้กำหนด อ่านเพิ่มเติม »

Emptyset หากคุณกำลังศึกษา (x, f (x)) แสดงว่าโดเมนเป็นผู้อยู่ร่วมคนแรก dom f = {6, 1, -3, -3} คำจำกัดความที่ถูกต้องที่ -3 เอลฟ์ที่คุณกำลังศึกษา (g (x), x), จากนั้นโดเมนคือผู้อยู่ร่วมคนที่สอง dom g = {-2, 2, -4, 2} Rightef indefinition ที่ +2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย หากการบ้านนั้นถูกนำเสนอเป็นชุดของคู่โดเมนนั้นจะถูกตั้งค่าของตัวเลขทั้งหมดในพิกัดแรกของคะแนน ในตัวอย่างข้างต้นพิกัดคือ: {6; 1; -3; -3} โดเมนไม่รวมหมายเลขซ้ำ (เช่นคุณเขียนเพียงหนึ่งสำเนาของแต่ละหมายเลขแม้ว่าจะเกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้ง) ในชุดหมายเลข -3 ข้างต้นเกิดขึ้นสองครั้งในชุด ในโดเมนคุณเขียนเพียงครั้งเดียวในที่สุดคุณก็สามารถเขียนได้: โดเมนคือ: D = {- 3; 1; 6} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ x ใน [-2,3] uu (4, + oo) เงื่อนไขคือ ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 และ x! = 4 ให้ f (x ) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) เราสามารถสร้างสีแผนภูมิสัญญาณ (สีขาว) (aaaa) ) xcolor (สีขาว) (aaaaa) -oocolor (สีขาว) (aaaa) -2color (สีขาว) (aaaaaaaa) 3 สี (สีขาว) (aaaaaaa) 4 สี (สีขาว) (aaaaa) + สี oo (สีขาว) (aaaa) x + 2color (สีขาว) (aaaaaa) - สี (สีขาว) (aa) 0 สี (สีขาว) (aaaa) + สี (สีขาว) (aaaaa) + สี (สีขาว) (aaaaa) + สี (สีขาว) (aaaa) x-3color (สีขาว ) (aaaaaa) - สี (สีขาว) (aaaaaaa) - สี (สีขาว) (aa) 0 สี (สีขาว) (aa) + สี (สีขาว) (aaaaa) + สี (สีขาว) (aaaa) x-4color (สีขาว) ( aaaaaa) -color (whit อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ D_ {f-g} = (4,4.5) ดูคำอธิบาย (f-g) (x) สามารถคำนวณได้เฉพาะสำหรับ x ที่มีการกำหนดทั้ง f และ g ดังนั้นเราสามารถเขียนได้: D_ {f-g} = D_fnnD_g ที่นี่เรามี D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5) อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: จาก -5 ถึงอนันต์ [-5, oo) โดเมนหมายถึงค่าของ x ที่ทำให้สมการไม่จริง ดังนั้นเราต้องหาค่าที่ x ไม่สามารถเทียบได้ สำหรับฟังก์ชันรากที่สอง x ไม่สามารถเป็นจำนวนลบได้ sqrt (-x) จะให้ isqrt (x) แก่เราซึ่งฉันหมายถึงจำนวนจินตภาพ เราไม่สามารถแสดง i บนกราฟหรือภายในโดเมนของเรา ดังนั้น x ต้องมากกว่า 0 มันเท่ากับ 0 ได้ไหม? ทีนี้ลองเปลี่ยนสแควร์รูทเป็นเลขชี้กำลัง: sqrt0 = 0 ^ (1/2) ตอนนี้เรามี "Zero Power Rule" ซึ่งหมายถึง 0 ยกกำลังใด ๆ เท่ากับหนึ่ง ดังนั้น sqrt0 = 1 โฆษณาหนึ่งอยู่ในกฎของ "ต้องมากกว่า 0" ดังนั้น x จึงไม่สามารถนำสมการมาหารากที่สองของจำนวนลบได้ ลองมาดูกันว่ามันจะต้องทำให้สมการเท่ากับศูนย์และทำให้ อ่านเพิ่มเติม »

ในกรณีนี้คุณไม่ต้องการอาร์กิวเมนต์เชิงลบสำหรับสแควร์รูท (คุณไม่สามารถหาวิธีการแก้ปัญหาของสแควร์รูทเชิงลบอย่างน้อยเป็นจำนวนจริง) สิ่งที่คุณทำคือการ "กำหนด" ว่าอาร์กิวเมนต์นั้นเป็นค่าบวกหรือศูนย์เสมอ (คุณรู้ว่าสแควร์รูทของจำนวนบวกหรือศูนย์) ดังนั้นคุณตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ที่ใหญ่กว่าหรือเท่ากับศูนย์และหาค่า x เพื่อหาค่าที่ได้รับอนุญาตของตัวแปรของคุณ: 6-2x> = 0 2x <= 6 ที่นี่ฉันเปลี่ยนเครื่องหมาย (และกลับความไม่เท่าเทียมกัน) และสุดท้าย: x <= 3 ดังนั้นค่าของ x ที่คุณสามารถยอมรับได้ (โดเมน) สำหรับฟังก์ชั่นของคุณคือค่าทั้งหมดที่เล็กกว่า 3 รวมถึง 3 ตรวจสอบด้วยตัวเองแทนเช่น 3, 4 และ 2 เพื่อยืนยันการหักเงินของเรา อ่านเพิ่มเติม »

D_f = R x ^ 2-2x + 5> = 0 D = b ^ 2-4ac = (- 2) ^ 2-4 * 1 * 5 = 4-20 = -16 เนื่องจาก D <0 และ a = 1> 0 สามารถคำนวณนิพจน์ x ^ 2-2x + 5> 0 สำหรับ AAx ใน R และรากที่สอง ดังนั้น D_f = R อ่านเพิ่มเติม »

D_ (f (x)) = (-oo, 3] uu [4, + oo) สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") f (x) = sqrt (x ^ 2 (x-3) (x-4 )) ในการค้นหาโดเมนเราจำเป็นต้องกำหนดค่าของ x ที่ไม่ถูกต้อง เนื่องจาก sqrt ("ค่าลบ") ไม่ได้ถูกกำหนด (สำหรับจำนวนจริง) x ^ 2 (x-3) (x-4)> = 0 x ^ 2> = 0 สำหรับทั้งหมด x ใน RR (x-3)> 0 สำหรับทั้งหมด x> 3 ใน RR (x-4)> 0 สำหรับทั้งหมด x> 4 ใน RR ชุดค่าผสมเฉพาะสำหรับสี (ขาว) ("XXX") x ^ 2 (x-3) (x-4) <0 คือเมื่อ (x-3)> 0 และ (x-4) <0 นั่นเป็นค่าที่ไม่ถูกต้องสำหรับ (จริง) x เกิดขึ้นเมื่อสี (ขาว) ("XXX") x> 3 และ x <4 อ่านเพิ่มเติม »

D_f = [0,1 / 3] x-3x ^ 2> = 0 3x ^ 2-x <= 0 ช่วยแก้ eq 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0 vv x = 1/3 กราฟของ 3x ^ 2-x: กราฟ {3x ^ 2-x [-1.351, 1.35, -0.676, 0.675]} ดังนั้น 3x ^ 2-x <= 0 ต่ำกว่าแกน x หรืออื่น ๆ พบคำระหว่างศูนย์ที่เราพบ: 3x ^ 2-x <= 0 <=> x ใน [0,1 / 3] D_f = [0,1 / 3] อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ D_g (x) = RR- {5, -5} เราต้องการ ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) ลองแยกตัวส่วน x ^ 2-25 = (x + 5) ( x-5) ดังนั้น g (x) = (9x) / (x ^ 2-25) = (9x) / ((x + 5) (x-5)) เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0, x! = 5 และ x! = - 5 โดเมนของ g (x) คือ D_g (x) = RR- {5, -5} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: {-2,0,2,4} สี (แดง) ("โดเมน") คือชุดของค่าสี (สีแดง) x ส่วนประกอบที่เกิดขึ้นภายในฟังก์ชั่นที่กำหนดคอลเลกชันของคู่ที่สั่ง (สี (แดง) x สี (สีฟ้า) y) สำหรับชุดที่ได้รับ: (สี (สีแดง) (- 2), สี (สีน้ำเงิน) 3), (สี (สีแดง) 0, สี (สีฟ้า) 4), (สี (สีแดง) 2, สี (สีน้ำเงิน) 5), (สี (แดง) 4, สี (สีน้ำเงิน) 6) นี่คือชุดที่กำหนดในคำตอบ (ด้านบน) ชุดของค่าที่องค์ประกอบของสี (สีน้ำเงิน) y ใช้เรียกว่าสี (สีน้ำเงิน) ("ช่วง") อ่านเพิ่มเติม »

X> = - 2 ถึง (B)> "โดเมนประกอบด้วยค่าของ x" "ที่สามารถป้อนไปยังฟังก์ชันได้โดยไม่ต้องกำหนด" "มันไม่ได้กำหนด" "เพื่อค้นหาโดเมนที่พิจารณาแกน x" "จากกราฟเรา ดูว่าค่าของ x มากกว่า "" และรวมถึง 2 เป็นโดเมน "rArr" ที่ถูกต้องคือ "x> = - 2 [-2, + oo) larrcolor (สีน้ำเงิน)" ในเครื่องหมาย " อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = 2/3> "สมมติว่าคุณหมายถึง" f (x) = 1 / (3x-2) ตัวส่วนของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" 3x-2 = 0rArrx = 2 / 3larrcolor (แดง) "ค่าที่ยกเว้น" "โดเมนคือ" x inRR, x! = 2/3 (-oo, 2/3) uu (2/3, oo) larrcolor ( สีน้ำเงิน) "อยู่ในช่วงสัญกรณ์" กราฟ {1 / (3x-2) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X ใน RR โดเมนคือชุดของค่า x ที่ทำให้ฟังก์ชันนี้ถูกกำหนด เรามีดังต่อไปนี้: f (x) = x ^ (1/3) มี x ที่จะทำให้ฟังก์ชั่นนี้ไม่ได้กำหนดหรือไม่? มีอะไรบ้างที่เราไม่สามารถยกกำลังหนึ่งในสามได้หรือไม่? No! เราสามารถเสียบค่าใด ๆ สำหรับ x และรับ f (x) ที่สอดคล้องกัน หากต้องการทำให้เป็นรูปธรรมมากขึ้นให้ลองเสียบค่าบางค่าสำหรับ x: x = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 x = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 x = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 x = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) ~~ 17.1 ข้อสังเกตฉันสามารถใช้ x ที่สูงขึ้นมาก คุณค่า แต่เราได้รับคำตอบทุกครั้ง ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าโดเมนของเราคือ x inRR ซึ่งเป็นเพียงวิธีที่ชาญฉลาดใน อ่านเพิ่มเติม »

{-4} สมการ x = -4 กำหนดความสัมพันธ์ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากจุดใด ๆ (-4, y) อยู่ในกราฟ ค่าเดียวของ x ที่ความสัมพันธ์มีจุดคือ -4 ดังนั้นโดเมนคือ {-4} และช่วงคือกราฟ RR {x = -4 + 0.0000001y [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125 ลบ 125 ทั้งสองข้าง 2x ^ 2-128 = 0 หารทั้งสองด้วย 2 x ^ 2-64 = 0 ใช้ a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) ดังนั้น (x + 8) (x-8) = 0 x = + - 8 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ (-oo, oo) และช่วง [0, 1/2] ให้ไว้: f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) โปรดทราบว่าสำหรับมูลค่าจริงใด ๆ ของ x ตัวหาร 1+ x ^ 4 ไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้น f (x) ถูกกำหนดไว้อย่างดีสำหรับมูลค่าที่แท้จริงของ x และโดเมนของมันคือ (-oo, oo) ในการกำหนดช่วงให้: y = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) คูณทั้งสองด้วย 1 + x ^ 4 เพื่อรับ: yx ^ 4 + y = x ^ 2 ลบ x ^ 2 จากทั้งสองด้านเราสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น: y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 นี่จะมีวิธีแก้ปัญหาที่แท้จริงหากการเลือกปฏิบัติของมันไม่เป็นลบ การใส่ a = y, b = -1 และ c = y, discriminant Delta มอบให้โดย: Delta = b ^ 2-4ac = (-1) ^ 2-4 (y) (y) = 1-4y ^ 2 ดังนั้น เราต้องการ: 1-4y ^ 2> = 0 ดังนั้ อ่านเพิ่มเติม »

X = 24> "ลบ x จากทั้งสองข้างของสมการ" 2x-x-24 = ยกเลิก (x) ยกเลิก (-x) rArrx-24 = 0 "เพิ่ม 24 ทั้งสองด้าน" xcancel (-24) ยกเลิก (+24 ) = 0 + 24 rArrx = 24 color (blue) "As a check" แทนค่านี้เป็นสมการและถ้าทั้งสองข้างเท่ากันมันก็คือทางออก "left" = (2xx24) -24 = 48-24 = 24 "right" = 24 rArrx = 24 "เป็นทางออก" อ่านเพิ่มเติม »

24 / ((x-6) (x-2)) ตัวส่วนจะต้องเหมือนกันในการรวมเศษส่วนดังนั้นเวลา (x + 2) ถึงเศษส่วนด้านซ้ายและ (x-6) ไปทางขวา 3 / (x-6) * (x + 2) / (x + 2) -3 / (x + 2) * (x-6) / (x-6) (3 (x + 2)) / (( x-6) (x-2)) - (3 (x-6)) / ((x + 2) (x-6)) (3 (x + 2) -3 (x-6)) / (( x-6) (x-2)) (3x + 6-3x + 18) / ((x-6) (x-2)) 24 / ((x-6) (x-2)) อ่านเพิ่มเติม »

X = 6 ดังนั้นก่อนอื่นให้ใช้คุณสมบัติการกระจายคุณแจกจ่าย 2 ถึง (2x + 4) คุณได้รับ 4x + 4 ถัดไปคุณเพิ่ม -2x และ 4x เพื่อรับ 2x หลังจากที่คุณลบ 4 จาก 16 (คุณต้องลบไม่ต้องบวก 4 เพราะคุณเคลื่อนที่ข้ามเครื่องหมายเท่ากับนั่นหมายความว่าคุณต้องใช้การดำเนินการตรงข้ามเพื่อยกเลิก 4 ดังนั้นคุณจึงลบ 4 ทั้งสอง) . สมการสุดท้ายของคุณควรเป็น 2x = 12 สุดท้ายคุณหาร 2 ทั้งสองข้างรับ x = 6 อ่านเพิ่มเติม »

อัตราดอกเบี้ยที่จำนวนเงินเพิ่มขึ้นจริงหากการรวมกันเกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี คุณฝากเงินจำนวนหนึ่งในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ย 8% ต่อปีคิดเป็นรายปี (นั่นเป็นวันที่ดีสำหรับผู้ฝากเงิน) ฉันฝากเงินของฉันในธนาคารอื่นที่จ่าย 8% ต่อปี แต่จะทบต้นทุก 3 เดือน - เป็นรายไตรมาส ดังนั้นในตอนท้ายของทุก ๆ 3 เดือนธนาคารก็ให้ความสนใจผม ในตอนท้ายของปีใครจะมีเงินมากที่สุดในบัญชีของพวกเขา ฉันจะเพราะในตอนท้ายของ 3 เดือนแรกที่ฉันได้รับดอกเบี้ยและจากนั้นในตอนท้ายของ 3 เดือนถัดไปฉันจะได้รับดอกเบี้ยจากเงินฝากเดิมของฉันบวกกับดอกเบี้ยที่ฉันได้รับ ... แล้วเป็นต้นไปสำหรับปี . เราสามารถใช้สูตรอย่างง่ายในการคำนวณอัตราดอกเบี้ยตามจริงหรือที่มีประสิทธิภาพที่ฉ อ่านเพิ่มเติม »

X = -9 ก่อนอื่นคุณต้องมีฐานที่เหมือนกัน หมายความว่าคุณต้องรับ x ^ (n_1) = x ^ (n_2) หลังจากนั้นคุณสามารถตั้งค่าพลังงานเอ็กซ์โปเนนเชียลได้เท่ากัน คุณสามารถทำให้ 25 ^ (2x + 3) เป็น 5 ^ (2 (2x + 3)) ได้อย่างง่ายดาย ถ้าคุณทำให้มันง่ายขึ้นคุณจะได้ 5 ^ (4x + 6) การใช้ตรรกะเดียวกันกับ 125 ^ (x-4) คุณสามารถทำให้มันง่ายขึ้นถึง 5 ^ (3 (x-4)) หรือ 5 ^ (3x-12) ตอนนี้เนื่องจากฐานเหมือนกันคุณสามารถตั้งค่า 4x + 6 และ 3x-12 ให้เท่ากัน หากคุณลบ 6 ไปยังอีกด้านหนึ่งและลบ 3x คุณจะได้ x = -9 อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้น s = 50 i n ปริมาตรของลูกบาศก์เท่ากับความยาวของขอบเท่ากับกำลังสาม V = s ^ 3 โดยที่ V คือปริมาตรของคิวบ์ (i n ^ 3) และ s คือความยาวขอบ (i n) ที่นี่เราได้รับ V = 125000 ใน ^ 3 การเสียบเข้ากับสูตรเราจะได้ 125000 = s ^ 3 นำคิวบ์รูทของทั้งสองด้าน: root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) รูตคิวบ์ของคำศัพท์ cubed เป็นคำที่ยกกำลัง 1 ตามกฎทั่วไปแล้ว root (n) (x ^ n) = x root (3) (s ^ 3) = s ลูกบาศก์รูทของ 125000 เท่ากับ 50 ในคำอื่น ๆ หากเราคูณ 50 ด้วยตัวเองสามครั้งเราจะได้ 125000; ดังนั้น 50 คือรูทคิวบ์ของ 125000 ดังนั้น s = 50 ฉัน n อ่านเพิ่มเติม »

B = 4, m = 3 มีการสกัดกั้นและความชันแล้ว สมการนี้อยู่ในรูปแบบ y = mx + b โดยที่ b คือค่าตัดแกน y (0,4) และ m คือความชัน 3 อ่านเพิ่มเติม »

X = -105 / 6 = -35 / 2 ลองเรียกจำนวนตรรกยะเพื่อหารด้วย x ซึ่งหมายความว่าเราสามารถใส่สมการต่อไปนี้: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 ก่อนอื่นเราคูณทั้งสองข้างด้วย x: (9/5 * -35 / 6) / cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x รวมเศษส่วนทางซ้าย: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x คูณทั้งสองข้างด้วย 5 / 3: - 21/2 * 5/3 = x * ยกเลิก (3/5 * 5/3) x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

2sqrt18 + 11sqrt2 = 17sqrt2 เราสามารถเขียน sqrt18 ดังต่อไปนี้: 2sqrt18 + 11sqrt2 = 2sqrt (2 * 9) +11sqrt2 = 2sqrt2 + 11sqrt2 = 11 6sqrt2 + 11sqrt2 11) = sqrt2 * 17 = 17sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »