พีชคณิต

N = 5 ในการคำนวณความชันใช้สี (สีน้ำเงิน) "สูตรไล่สี" สี (ส้ม) "เตือน" สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว) (2/2)) สี (สีดำ) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ m แทนความชันและ (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 คะแนนบนบรรทัด" " 2 คะแนนที่นี่คือ "(6, n)" และ "(7, n ^ 2) ให้ (x_1, y_1) = (6, n)" และ "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 เนื่องจากเราได้รับการบอกว่าความชันเท่ากับ 20 แล้ว n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "ตัวประกอบกำลังสอง" rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArrn = 5 "หรือ" n = -4 "ตั้งแต่" n> 0rArr อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ (-1 + -isqrt (19)) / 2 สูตรสมการกำลังสองคือ x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a สำหรับขวานสมการ ^ 2 + bx + c ในกรณีนี้ a = 1, b = 1 และ c = 5 คุณสามารถแทนที่ค่าเหล่านั้นเพื่อรับ: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1)) ทำให้ง่ายขึ้นเพื่อรับ (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. เนื่องจาก sqrt (-19) ไม่ใช่จำนวนจริง, เราต้องยึดติดกับจินตภาพ (ถ้าปัญหานี้ถามวิธีแก้ปัญหาจำนวนจริง, ไม่มีเลย) จำนวนจินตภาพ i เท่ากับ sqrt (-1), ดังนั้นเราสามารถแทนที่ได้ใน: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19 )) / 2 คำตอบสุดท้ายหวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

-3sqrt10 คิดว่านี่เป็นพื้น (ab) (a + c) และวิธีที่คุณจะขยายมันซึ่งจะเป็น (a + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc ดังนั้น (sqrt10 -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5sqrt10-10 = -3sqrt10 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับอนุมูลเพื่อทำให้การแสดงออกง่ายขึ้น: sqrt (สี (สีแดง) (a) * สี (สีน้ำเงิน) (b)) = sqrt (สี (สีแดง) (a)) * sqrt ( สี (สีน้ำเงิน) (b)) sqrt (27) / 16 => sqrt (9 * 3) / 16 => (sqrt (9) sqrt (3)) / 16 => (3sqrt (3)) / 16 หรือ 3 / 16sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) สี (แดง) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b) )) sqrt (2x) ต้องเป็นผลลัพธ์ของ: sqrt (2) * sqrt (x) ทีนี้มันออกไปโดยใช้ตรรกะเดียวกัน: พวกเขาได้รับ sqrt (8x) อย่างไร? ดึงมันออกจากกันและคุณจะได้รับ: sqrt (8) = 2sqrt (2) และ sqrt (x) สิ่งเดียวกันที่นี่: sqrt (32) = 4sqrt (2) หลังจากเลือกทุกอย่างที่เราได้รับ: สี (แดง) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = ... sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) ทำให้เรียบง่าย: สี (แดง) (a (b + c) = ab + ac (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x sqrt (2 อ่านเพิ่มเติม »

อำนาจของกฎความฉลาดทางระบุว่าอำนาจของความฉลาดทางเท่ากับความฉลาดที่ได้รับเมื่อตัวเศษและส่วนจะถูกยกกำลังให้เป็นพลังงานที่ระบุแยกจากกันก่อนที่จะทำการหาร เช่น: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n ตัวอย่างเช่น: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 คุณสามารถทดสอบกฎนี้โดยใช้ตัวเลขที่ง่าย เพื่อจัดการ: พิจารณา: 4/2 (ตกลงมันเท่ากับ 2 แต่สำหรับช่วงเวลาที่ปล่อยให้มันเป็นเศษส่วน) และให้เราคำนวณตามกฎของเราก่อน: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 ตอนนี้ให้เราแก้เศษส่วนก่อนแล้วจึงยกกำลัง 2: (4/2) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 กฎนี้มีประโยชน์โดยเฉพาะถ้าคุณมีมากกว่านั้น ปัญหาที่ยากเช่นนิพจน์พีชคณิต (ด้วยตัวอักษร): ลองพิจารณา: ((x + 1) / (4x)) ^ 2 ตอนนี้คุณสามารถเขียน: อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนเงินรวมของเงินในอนาคตมีค่าในบางช่วงเวลาก่อนหน้านั้น มาอยู่กับกฎพื้นฐาน: จำนวนเงินจะคุ้มค่าที่แตกต่างกัน ณ เวลาต่างๆสมมติว่าเงินมีต้นทุน - อัตราดอกเบี้ยหรืออัตราผลตอบแทน นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆที่จะช่วยจัดการความคิดของเรา สมมติว่าคุณต้องการมีเงิน $ 10,000 ใน 5 ปีเพื่อให้คุณสามารถฉลองการสำเร็จการศึกษาโดยการเดินป่า Camino de Santiago คุณต้องลงทุนเท่าไหร่เพื่อให้ถึงเป้าหมายของคุณ? เรารู้ว่ามูลค่าในอนาคตคือ $ 10,000 และมูลค่าปัจจุบันไม่เป็นที่รู้จัก มันง่ายในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันโดยใช้สูตรนี้ PV = (fv) / (1 + r) ^ n เราจะสมมติอัตราผลตอบแทน (r) ที่เราสามารถได้รับจากเงินลงทุนของเราคือ 6% และเราต้องการเงินใน 5 ปี (n) ดังนั้น PV อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากไม่ทราบค่าใช้จ่ายของสายต่อหนึ่งสายให้เราคิดว่าเป็นจำนวนที่แน่นอน x หกสายต่อขยายมีราคา $ 7.26 เราสามารถเขียนได้ดังนี้: ราคาหนึ่งสาย× 6 = $ 7.26 นั่นคือ, x × 6 = 7.26 6x = 7.26 x = 7.26 / 6 x = 1.21 ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าสายต่อขยายหนึ่งอันราคา $ 1.21 ฉันคิดว่ามันมีประโยชน์ที่จะต้องจำไว้ว่าถ้าคุณได้รับค่าใช้จ่ายจากสิ่งต่าง ๆ จำนวนหนึ่งคุณสามารถค้นหาค่าใช้จ่ายของสิ่งหนึ่งสิ่งนั้นได้โดยหารด้วยจำนวนจำนวนสิ่งทั้งหมด สมมติว่ารายการจำนวนหนึ่งมีค่าใช้จ่ายจำนวนหนึ่ง จากนั้นรายการหนึ่งจะมีค่าใช้จ่ายต้นทุนทั้งหมดของรายการ n / n อ่านเพิ่มเติม »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> หาร 1260 ด้วยจำนวนเฉพาะจนกว่าจะถึง 1 เริ่มต้นด้วย 2 1260 ÷ 2 = 680 หารด้วย 2 อีกครั้ง 630 ÷ 2 = 315 (315 ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้ดังนั้นลองนายกรัฐมนตรีคนต่อไป 3) หารด้วย 3 315 ÷ 3 = 105 หารด้วย 3 อีกครั้ง 105 ÷ 3 = 35 (35 ไม่สามารถหารด้วย 3 ได้ดังนั้นให้ลองไพร์มถัดไป 5) หารด้วย 5 35 ÷ 5 = 7 (7 ไม่สามารถหารด้วย 5 ดังนั้น 7 อย่างชัดเจน 7) หารด้วย 7 7 ÷ 7 = 1 เมื่อถึง 1 แล้ว หยุด. ตอนนี้เราได้หารด้วย 2, 2, 3, 3, 5, 7 rArr 2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260 นี่คือผลคูณของจำนวนเฉพาะของ 1260 อ่านเพิ่มเติม »

375 = 5 ^ 3 * 3 1,000 = เพียงแค่หารด้วยจำนวนเฉพาะและติดตามสิ่งที่คุณใช้ ปัจจัยสำคัญที่พบบ่อยในคำถามเหล่านี้คือ (2,3,5,7,11) 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 ก่อนอื่นเรารู้ว่า 375 เป็นผลคูณของ 5จากนั้น 75 ก็คูณด้วย 5 แล้ว 15 คือ 5 * 3 ซึ่งเป็นทั้งจำนวนเฉพาะ ด้วยการฝึกฝนคุณอาจจำได้ว่า 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 ในทำนองเดียวกัน 1,000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกให้คูณตัวเลขด้วย 2 เรารู้ว่าสิ่งนี้เป็นไปได้เพราะตัวเลขที่ถูกต้องที่สุดคือบวก: 476 = สี (แดง) (2) xx 238 เพราะตัวเลขที่ถูกต้องที่สุดยังคงอยู่ โดย 2 ให้: 476 = 2 xx สี (แดง) (2) xx 119 เราไม่สามารถหาร 119 ด้วย 2 ได้เพราะ 9 ไม่ใช่เลขคู่และเราไม่สามารถหาร 3 ได้เพราะ 1 + 1 + 9 = 11 ซึ่งก็คือ ไม่หารด้วย 3 จำนวนเฉพาะถัดไปคือ 7 ดังนั้นเราสามารถลองหาร 119 ด้วย 7: 476 = 2 xx 2 xx สี (แดง) (7) xx 17 จำนวน 17 เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นเราจึงไม่สามารถแยก 476 ได้อีก ดังนั้นการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 476 คือ: 476 = 2 xx 2 xx 7 xx 17 หรือ 476 = 2 ^ 2 xx 7 xx 17 อ่านเพิ่มเติม »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 ตัวเลขสุดท้ายของ 504 คือ 4 ดังนั้นจึงเป็นเลขคู่และหารด้วย 2: 504/2 = 252 จำนวนคู่: 252/2 = 126 จำนวนคู่: 126/2 = 63 ดังนั้นเราจึง หารด้วยสองสามครั้ง (2 ^ 3) ตั้งแต่เด็กเล็กเรารู้ว่า 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 งั้น 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 อ่านเพิ่มเติม »

มีโซลูชั่นจำนวนไม่ จำกัด เราสามารถเริ่มต้นด้วยการทดแทน สมการแรกแก้ได้ง่ายสำหรับ y ดังนั้นแค่ลบ 2x จากทั้งสองข้าง: y = -2x + 30 นี่เท่ากับ "y" เสียบนิพจน์นี้เพื่อหา y ในสมการที่สองและแก้หา x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 แต่เดี๋ยวก่อน "x" ยกเลิก! นั่นหมายความว่าอย่างไร? มีโซลูชั่นจำนวนไม่ จำกัด สำหรับระบบนี้ดังนั้นคุณไม่สามารถหา "x =" และ "y =" ได้ นั่นคือคำตอบ: มีโซลูชั่นจำนวนไม่ จำกัด นอกจากนี้คุณสามารถลองหารทั้งสองข้างของสมการที่สองด้วย 2: 2x + y = 30 ซึ่งจริง ๆ แล้วเป็นบรรทัดเดียวกันกับที่หนึ่ง เมื่อสมการในระบบสมการที่กำหนดแสดงถึงเส้นเดียวกันมันจะเรียกว่าระบบที่ต้อ อ่านเพิ่มเติม »

ปัจจัยสำคัญของ 66 คือ 66 = 2 × 3 × 11 ในขณะที่เลขท้ายสุดท้ายของ 66 คือแม้มันจะหารด้วย 2 และหาร 66 ด้วย 2 เราได้ 33 อีกครั้ง 33 ก็หารได้อย่างชัดเจนด้วย 3 และหาร 33 ด้วย 3 เราได้ 11 ซึ่งเป็นสำคัญเพราะมันไม่ได้ ปัจจัยใด ๆ ที่ไม่ใช่ 1 และ 11 ดังนั้นปัจจัยหลักของ 66 คือ 66 = 2 × 3 × 11 อ่านเพิ่มเติม »

891 = 3 ^ 4xx11 891 ตั้งแต่ลงท้ายด้วยหลัก 1 จะไม่หารด้วย 2 ไม่ใช่ 5. ถ้าคุณมีตัวเลขคุณได้ 18 ซึ่งเป็นผลคูณของ 3 ดังนั้น 891 หารด้วย 3: 891/3 = 297 อีกครั้ง ผลรวมของตัวเลขคือผลคูณของ 3 ดังนั้น 297 จึงหารด้วย 3: 297/3 = 99 99 เห็นได้ชัดว่า 9xx11 = 3 ^ 2xx11 ดังนั้น 891 = 3 ^ 4xx11 อ่านเพิ่มเติม »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 แยกปัจจัยสำคัญแต่ละอันออกจาก 96 ตามลำดับ เราสามารถบอกได้ว่าตัวเลขหารด้วย 2 ถ้าเลขตัวสุดท้ายเป็นเลขคู่ ดังนั้นเราพบ: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24 . . 6 = 2 xx 3 เราหยุดตรงนี้ตั้งแต่ 3 เป็นไพร์ม กระบวนการนี้สามารถแสดงโดยใช้ทรีแฟคเตอร์: สี (สีขาว) (00000) 96 สี (สีขาว) (0000) "/" สี (สีขาว) (00) "" สี (สีขาว) (000) 2 สี (สีขาว) ( 000) 48 สี (ขาว) (000000) "/" สี (ขาว) (00) "" สี (ขาว) (00000) 2 สี (ขาว) (000) 24 สี (ขาว) (00000000) "/" สี ( สีขาว) (00) "" สี (สีขาว) (0000000) 2 สี (สีขาว) (000) 12 สี (สีขาว) (0000000000) "/" ส อ่านเพิ่มเติม »

มีต้นไม้ที่เป็นไปได้มากกว่าหนึ่งรายการสำหรับ 200 แต่ทั้งหมดจะจบลงด้วยการรวมกันของปัจจัยที่สำคัญ การเริ่มต้นด้วยปัจจัยที่ใหญ่ที่สุดเป็นวิธีที่ดีในการเริ่มต้นทรีแฟคเตอร์ดังนั้น 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 ปัจจัยรวม ให้ 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการเริ่มต้นทรีแฟคเตอร์คือการเริ่มต้นด้วยปัจจัย 2 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 การรวมปัจจัย 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 5 x 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 มักจะมีมากกว่าหนึ่งวิธีในการสร้างทรีแฟคเตอร์ แต่ปัจจัยที่สำคัญจะสิ้ อ่านเพิ่มเติม »

2 เมื่อได้รับจำนวนจริง a, รากที่ห้าหลักของ a คือทางออกจริงที่ไม่ซ้ำกันของ x ^ 5 = a ในตัวอย่างของเรา, 2 ^ 5 = 32, ดังนั้นราก (5) (32) = 2 สี (สีขาว) () โบนัสมีคำตอบเพิ่มเติมอีก 4 รายการของ x ^ 5 = 32 ซึ่งเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่ที่ทวีคูณของ (2pi) / 5 เรเดียนรอบวงรัศมี 2 ในระนาบเชิงซ้อนจึงก่อตัว (กับ 2) จุดยอดของรูปห้าเหลี่ยมปกติ . คนแรกของสิ่งเหล่านี้เรียกว่ารากที่ห้าแบบดั้งเดิมของ 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i มันถูกเรียกว่าดั้งเดิมเพราะรากที่ห้าของ 32 ใด ๆ คือพลังของมัน กราฟ {((x-2) ^ 2 + Y ^ 2-.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-.006) อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็นที่จะมีเด็กผู้หญิงหกคนติดต่อกันคือ 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 หรือ 0.0156 หรือ 1.56 ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้หญิงคือ 1/2 หรือ 50% เด็กชายหรือเด็กหญิงความน่าจะเป็นที่จะมีเด็กหญิงสองคนคือ 1/2 x 1/2 = 1/4 หรือ 25% เด็กหญิงและหญิงสาวและเด็กผู้หญิงและเด็กชายเด็กชายและเด็กหญิงเด็กชายและเด็กหญิง ความน่าจะเป็นที่จะมีเด็กผู้หญิงหกคนติดต่อกันคือ 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 หรือ 0.0156 หรือ 1.56 % อ่านเพิ่มเติม »

7/9 P (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 อ่านเพิ่มเติม »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 ~~ .008583433373349339 นั่นคือประมาณ 1 ใน 116 ความน่าจะเป็นที่จะได้รับไพ่สองใบจากนั้นคือ 13/52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 แต่เราไม่สนใจสิ่งที่เราจะได้รับการ์ดเหล่านี้ดังนั้นความน่าจะเป็นนี้จะต้องคูณด้วย "" ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 เพื่อแสดงจำนวนคำสั่งซื้อที่เป็นไปได้ของสโมสรและเพชร อ่านเพิ่มเติม »

P ("อย่างน้อยหนึ่ง 7 ใน 10 ลูกเต๋า 2 ลูก") ~~ 83.85% เมื่อกลิ้งลูกเต๋า 2 ลูกมี 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ [เพื่อดูสิ่งนี้ลองนึกภาพว่าผู้ตายคนหนึ่งเป็นสีแดงและอีกคนหนึ่งเป็นสีเขียว มี 6 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สำหรับแม่พิมพ์สีแดงและสำหรับผลลัพธ์สีแดงแต่ละรายการมีผลลัพธ์สีเขียวที่เป็นไปได้ 6 รายการ] จาก 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 6 มีทั้งหมด 7: {สี (สีแดง) 1 + สี (สีเขียว) 6, สี (สีแดง) 2 + สี (สีเขียว) 5, สี (สีแดง) 3 + สี (สีเขียว) 4, สี (สีแดง) 4 + สี (สีเขียว) 3, สี (สีแดง) 5 + สี (สีเขียว) 2, สี (สีแดง) 6 + สี (สีเขียว) 1} นั่นคือ 30 จาก 36 ผลลัพธ์จะไม่รวม 7 3/36 = 5/6 เราจะไม่ได้รับผลรวม 7 ในการหมุนครั้งแรก 5/6 ของเวลา จา อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกมี 3 หมายเลข (6, 7, 8) มากกว่า 5 บนสปินเนอร์ที่มีหมายเลข 1-8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) ดังนั้นจึงมีความน่าจะเป็น: 3/8 ในการหมุนจำนวนมากกว่า 5 อย่างไรก็ตามมีโอกาสเพียง 50-50 หรือ 1/2 ในการโยนหางบนเหรียญ ดังนั้นความน่าจะเป็นในการหมุนจำนวนมากกว่า 5 และการโยนหางคือ: 3/8 xx 1/2 = 3/16 หรือ 3 ใน 16 หรือ 18.75% อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็น = 1/3 ผลรวมของสองม้วนต้องน้อยกว่า 6 ดังนั้นผลรวมของม้วนจะต้องเท่ากับหรือน้อยกว่า 5 ม้วนแรกจะได้รับ 3 ม้วนที่สองอาจเป็น 1 ถึง 6 ดังนั้นทั้งหมด จำนวนเหตุการณ์ 6 จำนวนเหตุการณ์ที่น่าพอใจ - ม้วนแรกม้วนที่สอง 3 1 3 2 จำนวนเหตุการณ์ที่โปรดปราน 2 ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 2/6 = 1/3 อ่านเพิ่มเติม »

Reqd Prob. = 6/216 = 1/36 ให้เราแสดงโดย, (l, m.n) ผลลัพธ์ที่ nos l, m, n ปรากฏบนใบหน้าของตายครั้งแรกที่สองและสาม, การตอบสนอง เพื่อระบุจำนวนรวม ผลการทดลองแบบสุ่มของการหมุน 3 std ลูกเต๋าพร้อมกันเราสังเกตว่าแต่ละ l, m, n สามารถรับค่าใด ๆ ได้ตั้งแต่ {1,2,3,4,5,6} ดังนั้นรวมทั้งหมด จากผลลัพธ์ = 6xx6xx6 = 216 ในจำนวนนี้ไม่มี ของผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์ต่อเหตุการณ์ที่กำหนดคือ 6, (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) และ (6,6,6) ดังนั้น Reqd Prob. = 6/216 = 1/36 อ่านเพิ่มเติม »

หากเราสามารถเลือกนักเรียนคนเดียวกันได้สองครั้ง 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% ถ้าเราไม่สามารถเลือกนักเรียนคนเดียวกันสองครั้งได้ 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% มี 45 + 77 + 82 + 71 = 275 นักเรียนความน่าจะเป็นในการสุ่มเลือกนักเรียนที่สวมกระโปรงคือ: P ("นักเรียนสวมกระโปรง") = 77/275 = 7/25 ถ้าเราได้รับอนุญาตให้สุ่ม เลือกนักเรียนคนเดียวกันสองครั้งความน่าจะเป็นคือ: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% ถ้าเราไม่ได้รับอนุญาตให้เลือกนักเรียนคนเดียวกันสองครั้งการเลือกครั้งที่สองจะต้องคำนึงถึงนักเรียนน้อยกว่าหนึ่งคนที่ใส่กระโปรงดังนั้น ความน่าจะเป็นคือ: 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% อ่านเพิ่มเติม »

การแปลงจีดีพีเล็กน้อยให้เป็นจีดีพีจริงต้องหารด้วยอัตราส่วนของตัวกระตุ้น GDP สำหรับปีปัจจุบันและปีพื้นฐาน อันดับแรกเราไม่วัดจีดีพีเป็น "อัตรา" จีดีพีคือการไหลเวียนของสินค้าและบริการโดยปกติแล้วจะวัดเป็นรายปี (แม้ว่าจะถูกติดตามในช่วงเวลาที่สั้นกว่าเช่นกัน) Nominal GDP นั้นเป็นเพียงมูลค่ารวมของสินค้าและบริการขั้นสุดท้ายทั้งหมดที่เกิดขึ้นภายในระบบเศรษฐกิจในช่วงปีหนึ่ง ๆ โดยวัดจากราคาของปีนั้น ๆ จริง GDP ปรับ GDP เล็กน้อยสำหรับผลกระทบของเงินเฟ้อหรือการเปลี่ยนแปลงในระดับราคาโดยรวมจากปีที่ปี ในการแปลงเราต้องเลือกปีพื้นฐาน ในสหรัฐอเมริกาปัจจุบัน Federal Reserve ใช้ 2009 เป็นปีพื้นฐาน เมื่อเราคำนวณจีดีพีจริงเราจะแสดงเป็นดอ อ่านเพิ่มเติม »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 สมมติว่าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขที่จะส่ง ... ไม่มีทางลัดโดยเฉพาะที่ฉันสามารถนึกถึงในการคำนวณ 12.0987 * 0.2345 ด้วยมือดังนั้นลองใช้การคูณยาว: หมายเหตุแรกที่ 12 * 0.25 = 3 ดังนั้นผลลัพธ์ที่เรามองหาอยู่ที่ประมาณ 3 เพื่อหลีกเลี่ยงความยุ่งเหยิงกับจุดทศนิยมเราลองคูณจำนวนเต็ม: 120987 * 2345 มันจะมีประโยชน์ถ้ามีตารางจำนวนทวีคูณ 120987 ถึง 5 xx 120987: 1color (white) ( 000) 120987 2 สี (สีขาว) (000) 241974 3 สี (สีขาว) (000) 362961 4 สี (สีขาว) (000) 483948 5 สี (สีขาว) (000) 604935 จากนั้นเราต้องเพิ่มสี: สีขาว (0) 241974 สี (ขาว) (00000) (2 xx 120987 xx 1000) สี (ขาว) (00) 362961color (ขาว) (0000) (3 xx อ่านเพิ่มเติม »

28m ^ 7n ^ 5 นี่เป็นเพียงปัญหาการคูณอย่างง่าย ๆ แต่งตัวด้วย exponents พลังงานสูงและตัวแปรหลายตัว ในการแก้ปัญหานั้นเราใช้คุณสมบัติเดียวกันกับการแก้บางอย่างเช่น 2 (2xy) อย่างไรก็ตามเราต้องใส่ใจกับเลขชี้กำลัง เมื่อคูณด้วยฐานเดียวกัน (m ในกรณีนี้) เราจะเพิ่มพลัง เริ่มต้นด้วยการคูณ 14 * 2 = 28 ต่อไปคูณด้วย m ^ 5 เรามี m ^ 2 แล้วดังนั้นเราจึงเพิ่มพลังเพื่อรับ m ^ 7 และเนื่องจากเราไม่ได้คูณด้วยสิ่งใดก็ตามที่มี n เราจึงปล่อยมันไว้ตามคำตอบสุดท้ายของเรา อ่านเพิ่มเติม »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Multiply -2 สำหรับสมการแรกเพื่อให้ y เท่ากันทั้งสองข้างแล้วรวมเข้าด้วยกัน => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / เข้าสู่ระบบ x = 4 สำหรับสมการหนึ่งเพื่อหา y คุณสามารถเลือกสมการที่คุณต้องการ . Eq 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบโดยบันทึกค่า x และ y อ่านเพิ่มเติม »

.21x โดยที่ x คือจำนวนหนึ่ง ขั้นตอนแรกคือการหาว่า 21% นั้นเป็นจำนวนเท่าใด 21% หมายถึง 21 ส่วนจาก 100 ซึ่งสามารถแทนได้เป็นเศษส่วน 21/100 เราสามารถปล่อยให้มันเป็นแบบนี้ได้ แต่ทศนิยมนั้นง่ายต่อสายตามากกว่าเศษส่วน ในการแปลง 21/100 เป็นทศนิยมเราจะหารด้วยรับ 0.21 ต่อไปเราจะตีความ "ผลิตภัณฑ์ 21% และตัวเลขบางส่วน" หมายเลขอะไร คำตอบอยู่ในคำถาม! ตัวเลขบางตัวคือตัวเลขใด ๆ - ทศนิยมเศษส่วนตัวเลขสแควร์รูท ฯลฯ ฯลฯ เพื่อแสดง "บางตัวเลข" ในแง่คณิตศาสตร์เราใช้ตัวอักษรที่เรียกว่าตัวแปร ตัวแปรนี้ย่อมาจากจำนวนหนึ่ง - มันสามารถเป็นอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ โดยปกติแล้วตัวแปรต่าง ๆ เช่น n, x และ y เราจะใช้ x เพราะมันเป็นสิ่งที่ธร อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) ("เคล็ดลับวิธีในการทำมันในหัวของคุณ!") color (blue) ("การใช้ตัวเลขที่ทำให้กระบวนการทางจิตง่ายขึ้น!") เคล็ดลับวิธีการทำในหัวของคุณ! ใช้ตัวเลขที่ทำให้กระบวนการทางจิตง่ายขึ้น! ให้ไว้: 24xx18 18 เกือบ 20 ข้อผิดพลาดคือ 2 2xx24 = 48 ถือความผิดพลาดไว้ในหัวของคุณ 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 ภรรยาของฉันมี "ไวท์บอร์ด" ในใจของเธอว่าเธอสามารถเห็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และพกพามันออกมาได้ดีมาก ฉันไม่ได้โชคดีเลย !!!! อ่านเพิ่มเติม »

ผลลัพธ์ที่ได้คือ 7.935 เครื่องคิดเลขส่งคืนผลลัพธ์ได้อย่างง่ายดาย แต่ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขคุณสามารถแบ่งตัวเลขแล้วใช้คุณสมบัติการแจกแจง: 2.3 * 3.45 (2 + 0.3) * (3 + 0.45) 2 * 3 + 2 * 0.45 + 0.3 * 3 + 0.3 * 0.45 6 + 0.9 + 0.9 + 0.135 6.9 + 1.035 7.935 อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราสามารถเขียนและเขียนสิ่งนี้ใหม่เป็น; 2sqrt (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) ตอนนี้เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับอนุมูล เพื่อเพิ่มอนุมูลอิสระ: sqrt (color (red) (a)) * sqrt (color (blue) (b)) = sqrt (color (red) (a) * color (blue) (b)) 6 (sqrt (color (สีแดง) (7)) * sqrt (สี (สีฟ้า) (5))) => 6sqrt (สี (สีแดง) (7) * สี (สีฟ้า) (5)) => 6sqrt (35) อ่านเพิ่มเติม »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> ผลคูณของ 'นิพจน์' เหล่านี้เพื่อคูณพวกเขา ดังนั้น: color (blue) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) แต่ละเทอมในวงเล็บ 2 จะต้องคูณด้วยแต่ละเทอมใน 1 สามารถทำได้ดังนี้ สี (น้ำเงิน) "x" (2x ^ 2 + 6x - 8) สี (สีน้ำเงิน) "+ 3" (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 รวบรวม 'like term' = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" การเขียนและ answer ในรูปแบบมาตรฐาน: เริ่มต้นด้วยคำที่มีพลังสูงสุดของตัวแปรในกรณีนี้ x ^ 3 ตามด้วยคำที่มีอำนาจลดลงจนถึงคำสุดท้ายมักเป็นค่าคงที่ อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: เพื่อค้นหาผลิตภัณฑ์ของคำศัพท์ทั้งสองนี้คุณคูณแต่ละเทอมในวงเล็บซ้ายโดยแต่ละเทอมในวงเล็บขวา (สี (สีแดง) (x ^ 2) + สี (สีแดง) (7x) - สี (สีแดง) (10)) (สี (สีฟ้า) (x) + สี (สีฟ้า) (5)) กลายเป็น: (สี (สีแดง ) (x ^ 2) xx (สีน้ำเงิน) (x)) + (สี (แดง) (x ^ 2) xx (สีน้ำเงิน) (5)) + (สี (แดง) (7x) xx (สีน้ำเงิน) ( x)) + (สี (แดง) (7x) xx (สีน้ำเงิน) (5)) - (สี (แดง) (10) xx (น้ำเงิน) (x)) - (สี (แดง) (10) xx สี (สีน้ำเงิน) (5)) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x ^ 2 + 35x - 10x - 50 ตอนนี้เราสามารถรวมคำศัพท์และใส่ในรูปแบบมาตรฐาน: x ^ 3 + (5 + 7) x ^ 2 + ( 35 - 10) x - 50 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 25x - 50 อ่านเพิ่มเติม »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 เรามี: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) ทีนี้มาแจกชิ้นนี้ทีละชิ้น: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x (3) (6) = 18 และตอนนี้ เราเพิ่มพวกเขาทั้งหมด (ฉันจะจัดกลุ่มคำศัพท์ในการเพิ่ม): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 และตอนนี้ลดความซับซ้อน: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 อ่านเพิ่มเติม »

ในการคูณสองเทอมนี้คุณคูณแต่ละเทอมในวงเล็บซ้ายโดยแต่ละเทอมในวงเล็บขวา ดูกระบวนการเต็มรูปแบบด้านล่าง: หากต้องการคูณสองคำนี้คุณคูณแต่ละคำในวงเล็บซ้ายโดยแต่ละคำในวงเล็บขวา (color (red) (2x) + color (red) (5)) (color (blue) (2x) - color (blue) (5)) กลายเป็น: (color (red) (2x) xx color (blue) ( 2x)) - (color (red) (2x) xx (blue) (5)) + (color (red) (5) xx (blue) (2x)) - (color (red) (5) xx color (สีฟ้า) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x - 25 ตอนนี้เราสามารถรวมคำศัพท์: 4x ^ 2 + (-10 + 10) x - 25 4x ^ 2 + 0x - 25 4x ^ 2 - 25 อ่านเพิ่มเติม »

8x ^ 2-34x-9 ผลิตภัณฑ์ของ 2 ปัจจัยมักจะแสดงในแบบฟอร์ม (2x-9) (4x + 1) เราต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าแต่ละคำในวงเล็บสองถูกคูณด้วยแต่ละคำในวงเล็บแรก วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้มีดังนี้ (สี (แดง) (2x-9)) (4x + 1) = สี (แดง) (2x) (4x + 1) สี (แดง) (- 9) (4x + 1) กระจายวงเล็บให้ = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราสามารถเขียนใหม่: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 เป็น (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) ถัดไปใช้กฎนี้สำหรับ exponents เพื่อเขียนนิพจน์: a = a ^ color (สีแดง) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) ทีนี้ใช้กฏ exponents นี้เพื่อทำให้การคูณเสร็จสมบูรณ์: x ^ color (แดง) (a) xx x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) = x ^ (color (แดง) (a) + color (blue) ( b)) -6 (a ^ color (แดง) (2) xx a ^ color (สีน้ำเงิน) (1)) (b ^ color (แดง) (1) xx b ^ color (น้ำเงิน) (3)) => - 6a ^ (สี (แดง) (2) + สี (สีน้ำเงิน) (1)) b ^ (สี (แดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) => -6a ^ 3b ^ 4 อ่านเพิ่มเติม »

24a ^ 2 - 18ab เพื่อทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นเราต้องใช้คุณสมบัติการกระจายตัวของการคูณ โดยพื้นฐานแล้วเราจำเป็นต้องคูณคำนอกด้วยคำแต่ละคำในวงเล็บแล้วรวมผลิตภัณฑ์: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab อ่านเพิ่มเติม »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 พบผลิตภัณฑ์โดยการคูณ ดังนั้นเพื่อแก้ปัญหานี้เราจะต้องคูณ -3xy โดยแต่ละคำในวงเล็บ: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ก่อนอื่นให้เขียนนิพจน์นี้ใหม่เป็น: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) ถัดไปใช้กฎเหล่านี้สำหรับเลขชี้กำลังเพื่อคูณเทอม x และ y: a = a ^ color (แดง) (1) และ x ^ color (แดง) (a) xx x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) ) = x ^ (สี (สีแดง) (a) + สี (สีน้ำเงิน) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x ^ สี (สีแดง) (1) xx x ^ สี (สีน้ำเงิน) (2)) (y ^ สี (แดง) (2) xx y ^ สี (สีน้ำเงิน) (3)) => -15x ^ (สี (แดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) y ^ (สี (สีแดง) (2) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) => -15x ^ 3y ^ 5 อ่านเพิ่มเติม »

(5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = 1.632 × 10 ^ 6 สองสิ่งที่ต้องจำ: คุณคูณเงื่อนไขก่อนเลขชี้กำลังแยกจากคำด้วยเลขชี้กำลังเมื่อคุณคูณเลขชี้กำลังด้วยฐานเดียวกันคุณเพิ่ม เลขชี้กำลังดังนั้นคุณสามารถเขียน (5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = (5.1 × 3.2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16.32 × 10 ^ 6 สำหรับสัญกรณ์มาตรฐานคุณย้าย ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งทางซ้ายและเพิ่มเลขชี้กำลังหนึ่งตำแหน่ง 16.32 × 10 ^ 6 = 1.632 × 10 ^ 7 อ่านเพิ่มเติม »

"ผลิตภัณฑ์" หมายถึงการคูณ: ผลิตภัณฑ์ 5 และ 75 คือ 5 xx 75 ซึ่ง 375 นอกจากนี้: "Sum" หมายถึงเพิ่ม: ผลรวมของ 5 และ 75 คือ 5 + 75 ซึ่งคือ 80 "ความแตกต่าง" หมายถึงการลบ: ความแตกต่างของ 5 และ 75 คือ 5 - 75 ซึ่งคือ -70 ระวังความแตกต่างของ 75 และ 5 คือ 75-5 ซึ่งก็คือ 70 "หาร" หรือ "อัตราส่วน" หมายถึงหาร: หารด้วย 5 และ 75 คือ 5 -: 75 ซึ่งเท่ากับ 5/75 = 1/15 ระวังอีกครั้งผลหารของ 75 และ 5 คือ 75 -: 5 ซึ่งเท่ากับ 75/5 = 15 อ่านเพิ่มเติม »

H (-4) = -4 ตั้งแต่ x ให้ (x = -4) จากนั้นสิ่งที่คุณต้องทำคือเข้าสู่ระบบ -4 สำหรับแต่ละค่าของ x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 อ่านเพิ่มเติม »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r ขั้นตอนแรกคือการแจกจ่าย 5r มากกว่า r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 แจกจ่าย -4 มากกว่า r ^ 2- 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 รวมทั้งสอง 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 รวมกันเป็นคำ อ่านเพิ่มเติม »

15x ^ 2-35x คูณแต่ละเทอมในวงเล็บด้วย 5x (คุณสมบัติการแจกแจง) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง อันดับแรกผลิตภัณฑ์หมายถึงหลายรายการดังนั้นเราจึงสามารถแสดงผลิตภัณฑ์ของคำศัพท์ทั้งสามนี้เป็น: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 ตอนนี้เราสามารถใช้กฎสำหรับการคูณเศษส่วน: สี (แดง) (a) / สี ( สีแดง) (b) สี xx (สีฟ้า) (c) / สี (สีฟ้า) (d) = (สี (สีแดง) (a) สี xx (สีฟ้า) (c)) / (สี (สีแดง) (b) สี xx (สีฟ้า) (d)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) ตอนนี้เราสามารถแยก 6 เป็น 3 xx 2 และยกเลิกคำศัพท์ทั่วไป: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 x สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3))) xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3))) ) (8 xx 2 xx 1) / (15 xx 5) -> 16/75 อ่านเพิ่มเติม »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) การแสดงออกข้างต้นเป็นรูปแบบ: สี (สีเขียว) ((ab) (a + b) โดยที่สี (เขียว) (a) = a 8x (สีเขียว) (b) = 4 ตามคุณสมบัติ: สี (สีน้ำเงิน) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 ใช้คุณสมบัติด้านบนกับนิพจน์ที่ให้ไว้: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายแบบเต็มด้านล่างเราจะคูณคำที่อยู่นอกวงเล็บ (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) โดยแต่ละคำในวงเล็บ: (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) + (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) ต่อไปเราจะคูณคำที่ขยายโดยใช้กฎเหล่านี้สำหรับ เลขชี้กำลัง: x ^ color (แดง) (1) = xx ^ color (แดง) (a) xx x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) = x ^ (color (แดง) (a) + color (blue) (b) ) (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (สี (สีแดง) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1 ) -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

B ^ 2-4 ดังนั้นเมื่อแฟคตอริ่งการจดจำคำย่อนี้ช่วย (FOIL) Front Inner Inner Last (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 คำกลางจะถูกยกเลิกและคำตอบคือ ข ^ 2-4 อ่านเพิ่มเติม »

=> color (indigo) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1) (x 6x1) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6 / (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x ^ 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * * () (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) อ่านเพิ่มเติม »

5sqrt3 "โดยใช้" สี (สีน้ำเงิน) "กฎของอนุมูล" •สี (สีขาว) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "แสดงถึงรากฐานของผลิตภัณฑ์หนึ่งปัจจัย" "เป็น" สี (สีน้ำเงิน) "perfect square" "ถ้าเป็นไปได้" rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr "25 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ" สี (สีขาว) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 (สีขาว) (rArrsqrt75 sqrt3 ") " อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ของทั้งสองโซลูชั่นคือ -21 หากเรามีสมการกำลังสอง ^ 2 + bx + c = 0 ผลรวมของสองวิธีคือ -b / a และผลคูณของสองวิธีคือ c / a ในสมการ x ^ 2 + 3x-21 = 0 ผลรวมของสองวิธีคือ -3 / 1 = -3 และผลคูณของสองวิธีคือ -21 / 1 = -21 โปรดทราบว่าเนื่องจากการเลือกปฏิบัติ b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 ไม่ได้เป็นกำลังสองของจำนวนตรรกยะการแก้ปัญหาทั้งสองนั้นเป็นจำนวนอตรรกยะ เหล่านี้จะได้รับจากสูตรสมการกำลังสอง (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) และสำหรับ x ^ 2 + 3x-21 = 0 พวกนี้คือ (-3 + -sqrt93) / 2 เช่น -3 / 2 + sqrt93 / 2 และ -3 / 2-sqrt93 / 2 หนึ่งสามารถตรวจสอบเป็นผลิตภัณฑ์ของ 3/2 + sqrt93 / 2 และ -3 / 2-sqrt93 / 2 คือ (-3/2) อ่านเพิ่มเติม »

1/140 วิธีที่ง่ายและรวดเร็วเครื่องคิดเลขอาจเป็นประโยชน์ได้ที่นี่ 3/100 times15 / 49 times7 / 9 = (3 times15 times7) / (100 times49 times9) = 315/44100 44100 div315 = 140, so315 / 44100 times (1/315) / (1 / 315) ... ( ยกเลิก (315) ^ color (สีแดง) (1)) / ( ยกเลิก (44100) ^ color (สีแดง) (140)) = 1/140 วิธีที่เร็วและง่ายที่สุด 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( ยกเลิก (3) ^ (1) times ยกเลิก (15) ^ (3) times ยกเลิก (7) ^ 1) / ( ยกเลิก (100) ^ (20 ) times ยกเลิก (49) ^ (7) times ยกเลิก (9) ^ (3)) = (1 times ยกเลิก (3) ^ (1) times1) / (20 times7 times ยกเลิก (3) ^ (1)) = 1/140 อ่านเพิ่มเติม »

คุณเขียนคำถามด้วยวิธีแปลก: ฉันจะถือว่าคุณหมายถึง (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) ในกรณีนี้: มันเหมือนกับ 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) ดังนั้นขยายสิ่งนี้: เราได้ 6x 6x 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (จำได้ว่าเมื่อคุณเป็นแบบนี้ ^^ 3 xx ^ 2 คุณเพิ่งเพิ่มพลัง) ดังนั้นแค่เพิ่มคำศัพท์ : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ของ (x ^ 2-1) / (x + 1) และ (x + 3) / (3x-3) คือ (x + 3) / 3 (x ^ 2-1) / (x + 1) xx ( x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1)) = (ยกเลิก ((x +1)) ยกเลิก ((x-1))) / ยกเลิก ((x + 1)) xx (x + 3) / (3 (ยกเลิก (x-1)))) = (x + 3) / 3 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) อ้างถึงคำอธิบายสำหรับคำอธิบาย รับ: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) คูณตัวเศษและส่วน ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) ลดความซับซ้อน (3x-3) ถึง 3 (x-1) ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) อ่านเพิ่มเติม »

ในการคูณสองเทอมนี้คุณคูณแต่ละเทอมในวงเล็บซ้ายโดยแต่ละเทอมในวงเล็บขวา (color (red) (x ^ 2) + color (red) (5x)) (color (blue) (x ^ 3) + color (blue) (4x ^ 2)) กลายเป็น: (color (red) (x ^ 2) สี xx (สีฟ้า) (x ^ 3)) + (สี (สีแดง) (x ^ 2) สี xx (สีฟ้า) (4x ^ 2)) + (สี (สีแดง) (5x) xx สี (สีฟ้า) ( x ^ 3)) + (สี (แดง) (5x) xx (สีน้ำเงิน) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 ตอนนี้เราสามารถรวมคำต่างๆ: x ^ 5 + (4 + 5) x ^ 4 + 20x ^ 3 x ^ 5 + 9x ^ 4 + 20x ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

(9x ^ 2 - 16) / 144 ก่อนอื่นให้นำเศษส่วนทั้งหมดไปหารด้วยการคูณด้วยรูปแบบที่เหมาะสมของ 1: ((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3 )) * ((3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3)) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 ) => (3x - 4) / 12 * (3x + 4) / 12 ทีนี้เราสามารถข้ามตัวเศษและคูณตัวส่วน: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ x ^ 2-16 เรามี (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 อ่านเพิ่มเติม »

X = 2 + -sqrt7> "ไม่มีจำนวนเต็มซึ่งคูณกับ - 3" "และผลรวมกับ - 4" "เราสามารถแก้ได้โดยใช้วิธี" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" "สัมประสิทธิ์ของ" x ^ 2 "คำศัพท์คือ 1" • "เพิ่มการลบ" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของคำว่า") ^ 2 "ถึง" x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (สีแดง) ( +4) สี (สีแดง) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 สี (สีน้ำเงิน) "ใช้รากที่สองของทั้งสองด้าน" rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (สีน้ำเงิน) "note plus หรือ or" rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (สีแดง) "คำตอบที่ถูกต้อง" อ่านเพิ่มเติม »

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x +3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 4 / x = -2, -3 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x-1) ดังนั้นคำตอบคือ ซี อ่านเพิ่มเติม »

การเชื่อมโยงของการคูณการคูณจำนวนจริงนั้นเชื่อมโยงกัน นั่นคือ: (ab) c = a (bc) สำหรับจำนวนจริงใด ๆ a, b และ c สี (สีขาว) () การคูณเชิงอรรถของจำนวนเชิงซ้อนก็เชื่อมโยงกันเช่นเดียวกับการคูณของ Quaternions คุณต้องไปที่ตัวเลขแปลก ๆ เช่น Octonions ก่อนการคูณไม่ใช่การเชื่อมโยง อ่านเพิ่มเติม »

เรามาตรวจสอบคำว่าการขยายตัวเพื่อตอบคำถามนี้คำว่าการขยายตัวนั้นมาจากคำว่าการขยายตัวที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นโดยที่นโยบายการคลังเป็นเครื่องมือที่ฝ่ายการเงินใช้ในการควบคุมความพยายามทางเศรษฐกิจของประเทศ วัตถุประสงค์ของนโยบายส่วนบุคคลที่จัดทำขึ้นเพื่อปกป้องและต่อสู้กับความขาดแคลนทางเศรษฐกิจและเงินเฟ้อ นั่นหมายความว่าแผนกการเงินสามารถเพิ่มและลดจำนวนเงินที่จัดสรรสำหรับการใช้จ่ายสาธารณะและอัตราภาษีแนวคิดคือการใช้มาตรการเหล่านี้เพื่อควบคุมกำลังซื้อของผู้ใช้ (ผู้บริโภค) คำถามคืออะไรคือจุดประสงค์ของนโยบายการคลังแบบขยายตัวนโยบายการคลังแบบขยายเพื่อเพิ่มความพยายามทางเศรษฐกิจของประเทศหมายความว่านโยบายการคลังหรือการคลังต้องการให้ประเทศ อ่านเพิ่มเติม »

X = 1 และ y = -3 แก้สมการพร้อมกัน สมการ 1: 1/2 (xy) = 2 ขยายวงเล็บเพื่อรับ 1 / 2x-1 / 2y = 2 สมการ 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 ขยายวงเล็บเพื่อรับ 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 เพิ่มสมการทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อรับ 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 แทนค่านี้ของ x เป็นสมการ 1 หรือ 2 และแก้หา y สมการ 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 อ่านเพิ่มเติม »

วิธีการกำจัดช่วยลดปัญหาในการแก้สมการหนึ่งตัวแปร ตัวอย่างเช่นดูที่ระบบต่อไปนี้ของตัวแปรสองตัว: 2x + 3y = 1 -2x + y = 7 มันเป็นการยากที่จะกำหนดค่าของ x และ y โดยไม่ต้องจัดการกับสมการ หากมีการเพิ่มสมการทั้งสองเข้าด้วยกัน xs จะถูกยกเลิก x ถูกกำจัดออกจากปัญหา ดังนั้นจึงเรียกว่า "วิธีการกำจัด" หนึ่งจบลงด้วย: 4y = 8 จากนั้นมันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะหา y และหนึ่งสามารถเพียงแค่เสียบค่าของ y กลับเข้าไปในสมการทั้งสองเพื่อหา x อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอด โดย Vertex Form ด้วย (h, k) = (1, -2) เรามี y = a (x-1) ^ 2-2 โดยเสียบเข้ากับ (x, y) = (5,2), 2 = a ( 5-1) ^ 2-2 = 16a-2 โดยเพิ่ม 2, => 4 = 16a โดยหารด้วย 16, => 1/4 = a ดังนั้น, สมการกำลังสองคือ y = 1/4 (x-1) ^ 2-2 ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

หาก 3x ^ 2-5x-12 = 0 ดังนั้น x = -4 / 3 หรือ 3 f (x) = 3x ^ 2-5x-12 โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่สมการ มันคือพหุนามดีกรีอันดับที่สองใน x ซึ่งมีสัมประสิทธิ์จริงเรียกว่าฟังก์ชันกำลังสอง ถ้าเราพยายามหารากของ f (x) นี่จะนำไปสู่สมการกำลังสองที่ f (x) = 0 รากจะเป็นค่าสองค่าของ x ที่ตรงกับสมการนี้ รากเหล่านี้อาจเป็นจริงหรือซับซ้อนและยังสามารถเกิดขึ้นพร้อมกัน หารากของ f (x): เราตั้งค่า f (x) = 0: 3x ^ 2-5x-12 = 0 ปัจจัยใดที่: (3x + 4) (x-3) = 0 ดังนั้นดังนั้น (3x + 4) = 0 หรือ (x-3) = 0: x = -4 / 3 หรือ 3 อ่านเพิ่มเติม »

วิธีแก้ปัญหาหนึ่งที่เป็นไปได้คือ 2x ^ 2 -26x +80 เราสามารถเขียนลงในรูปแบบแฟคตอเรชัน: a (x-r_1) (x-r_2) โดยที่ a คือสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 และ r_1, r_2 ทั้งสองราก a สามารถเป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่เป็นศูนย์เนื่องจากไม่ว่าจะมีค่าอย่างไรรูทยังคงเป็น r_1 และ r_2 ตัวอย่างเช่นการใช้ a = 2 เราได้รับ: 2 (x-5) (x-8) การใช้คุณสมบัติการกระจายนี่คือ: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80 อย่างที่ฉันพูดไว้ก่อนหน้านี้การใช้ ainRR กับ a! = 0 จะเป็นที่ยอมรับได้ อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับสมการกำลังสองทั่วไปของรูปแบบ axe ^ 2 + bx + c = 0 เรามีสูตรสมการกำลังสองเพื่อค้นหาค่าของ x ที่พอใจสมการและได้รับโดย x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) เพื่อให้ได้สูตรนี้เราใช้การเติมสี่เหลี่ยมในสมการทั่วไปขวาน ^ 2 + bx + c = 0 หารด้วย a เราได้: x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 สัมประสิทธิ์ของ x, ครึ่งหนึ่ง, ยกกำลังสอง, และเพิ่มทั้งสองข้างและจัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้ x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / ตอนนี้ทางด้านซ้ายมือเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบและทำให้ด้านขวามือเรียบง่ายขึ้น ดังนั้น (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) ทีนี้นำสแควร์รูททั้งสองด้านให้ผลตอบแทน: x + b / (2a) = + - sqrt ((b อ่านเพิ่มเติม »

การเขียนใหม่ f (b) เป็น f (x) จะอนุญาตให้คุณใช้สูตรมาตรฐานที่มีความสับสนน้อยลง (เนื่องจากสูตรสมการกำลังสองมาตรฐานใช้ b เป็นหนึ่งในค่าคงที่) (เนื่องจากสมการที่กำหนดให้ใช้ b เป็นตัวแปรเราจะต้อง แสดงสูตรสมการกำลังสองซึ่งโดยปกติใช้ b เป็นค่าคงที่โดยมีตัวแปรบางตัว, hatb เพื่อช่วยลดความสับสนฉันจะเขียน f (b) ที่กำหนดเป็นสี (สีขาว) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 สำหรับรูปแบบสมการกำลังสองทั่วไป: สี (สีขาว) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 คำตอบของสมการกำลังสองคือสี (สีขาว) ("XX") x = (-hatb + -sqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata) ด้วย hata = 1, hatb = -4, และ hatc = + 4 เราได้สี (ขาว) ("XX&quo อ่านเพิ่มเติม »

X = 7.53 และ x = -0.53 สูตรสมการกำลังสองคือ: x = (- b ^ + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) สัมประสิทธิ์สำหรับ a = 1, b = -7 และ c = -6 . แทนค่าเหล่านี้ในสูตรสมการกำลังสอง: x = (- (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) x = (- (- 7 ) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) โซลูชั่น: x = 7.53 x = -0.53 อ่านเพิ่มเติม »

(-9 + -sqrt (81-4 (10) (- 1))) / 20 สมการที่ให้ไว้อยู่ในรูปขวาน ^ 2 + bx + c รูปแบบทั่วไปสำหรับสูตรสมการกำลังสองของสมการที่ไม่สามารถกระทำได้คือ: (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2a) เพียงนำคำศัพท์มาใช้และเสียบเข้าด้วยกันคุณควรจะได้คำตอบที่ถูกต้อง ตอบ. อ่านเพิ่มเติม »

X = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2) รูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสองคือสี (สีขาว) ("XXX") ( สีแดง) (a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + สี (สีเขียว) (c) = 0 และสำหรับรูปแบบมาตรฐานนี้สูตรสมการกำลังสองคือสี (สีขาว) ("XXX") x = (- สี ( สีฟ้า) (b) + - sqrt (สี (สีฟ้า) (b) ^ 2-4color (สีแดง) (a) สี (สีเขียว) (c))) / (2 สี (สีแดง) (a)) 2x ^ 2-2x = 1 สามารถแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐานได้เช่นสี (สีขาว) ("XXX") สี (แดง) ((2)) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) ((- 2)) x + สี (สีเขียว) (( -1)) = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ไม่แน่ใจว่านี่คือสิ่งที่คุณต้องการหรือไม่ y = (1 + -sqrt65) / 4 ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจคำถามของคุณถูกไหม คุณต้องการที่จะเสียบค่าของสมการกำลังสองลงในสูตรสมการกำลังสองหรือไม่? ก่อนอื่นคุณต้องถือเอาทุกอย่างเป็น 0 คุณสามารถเริ่มต้นด้วยการโอน 5 ไปยังอีกด้านหนึ่ง [1] สี (ขาว) (XX) (2y-3) (y + 1) = 5 [2] สี (ขาว) (XX) (2y-3) (y + 1) -5 = 0 ทวีคูณ (2y-) 3) และ (y + 1) [3] สี (ขาว) (XX) (2y ^ 2-y-3) -5 = 0 [4] สี (ขาว) (XX) 2y ^ 2-y-8 = 0 ตอนนี้เพียงแค่เสียบค่าของ b และ c ในสูตรสมการกำลังสอง a = 2 b = -1 c = -8 [1] สี (สีขาว) (XX) y = [- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)] / (2a) [2] สี (สีขาว) (XX) y = [- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 8)) อ่านเพิ่มเติม »

X = (1 + sqrt2) / (2) สี (สีน้ำเงิน) (4x ^ 2-4x-1 = 0 นี่คือสมการกำลังสอง (ในรูปขวาน ^ 2 + bx + c = 0) ใช้สีสูตรกำลังสอง (สีน้ำตาล) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) โดยที่สี (แดง) (a = 4, b = -4, c = -1 rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) rarrx = (4 + -sqrt (32)) / ( 8) rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) rarrx = (ยกเลิก (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1sqrt2) / (ยกเลิก 8) ^ 2 สี (สีเขียว) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) อ่านเพิ่มเติม »

รับรู้ว่านี่เป็นกำลังสองใน e ^ x และด้วยเหตุนี้แก้ปัญหาโดยใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อค้นหา: x = ln (1 + sqrt (2)) นี่คือสมการที่เป็นกำลังสองใน e ^ x เขียนใหม่เป็น: (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 ถ้าเราแทน t = e ^ x เราจะได้: t ^ 2-2t-1 = 0 ซึ่งอยู่ในรูปแบบที่ ^ 2 + bt + c = 0 โดยมี = 1, b = -2 และ c = -1 สิ่งนี้มีรากที่กำหนดโดยสูตรสมการกำลังสอง: t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) ตอนนี้ 1-sqrt (2) <0 ไม่ใช่ค่าที่เป็นไปได้ของ e ^ x สำหรับค่าที่แท้จริงของ x ดังนั้น e ^ x = 1 + sqrt (2) และ x = ln (1 + sqrt (2)) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง; สูตรสมการกำลังสองได้รับด้านล่าง; v = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) ให้; v ^ 2 + 14v + 33 = 0 สี (สีขาว) (xxxxx) darr ax ^ 2 + bx + c = 0 ที่ไหน; a = 1 b = +14 c = +33 การแทนที่มันลงในสูตร v = (- (+14) + - sqrt (14 ^ 2 - 4 (1) (33))) / (2 (1)) v = (-14 + - sqrt (196 - 132)) / 2 v = (-14 + - sqrt64) / 2 v = (-14 + - 8) / 2 v = (-14 + 8) / 2 หรือ v = (-14 - 8) / 2 v = (-6) / 2 หรือ v = (-22) / 2 v = -3 หรือ v = -11 อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = - 2 (x-2) ^ 2 + 3 "สมการของกำลังสองใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ไหน ( h, k) คือพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่ "here" (h, k) = (2,3) rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 "เพื่อค้นหา a, แทนที่" (1,1) "ในสมการ" 1 = a + 3rArra = - 2 rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" กราฟ {-2 (x-2) ^ 2 + 3 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชั่นคือ y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 เพราะคุณถามหาฟังก์ชั่นฉันจะใช้เฉพาะจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" โดยที่ (x, y) จุดใด ๆ บนพาราโบลาที่อธิบายไว้ (h, k) คือจุดยอดของพาราโบลาและ a คือค่าที่ไม่รู้จักซึ่งพบได้โดยใช้จุดที่กำหนดที่ไม่ใช่จุดยอด หมายเหตุ: มีรูปแบบจุดสุดยอดที่สองที่สามารถใช้ในการสร้างกำลังสอง: x = a (y-k) ^ 2 + h แต่มันไม่ได้เป็นฟังก์ชั่นดังนั้นเราจะไม่ใช้มัน แทนที่จุดสุดยอดที่กำหนด (2,3) เข้าสู่สมการ [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.1]" แทนจุดที่กำหนด (0, -5) เป็นสมการ [1.1]: -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 แก้หา: -8 = 4a a = -2 แทน a = -2 เป็นสมการ [1.1]: y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 " [1.2] "นี่คือกราฟข อ่านเพิ่มเติม »

Y = 0.056x ^ 2 + 1.278x-0.886> "แทนค่าที่กำหนดสำหรับ x เป็นสมการและ" "ตรวจสอบผลลัพธ์กับค่าที่สอดคล้องกันของ y" "ค่า 'ง่ายที่สุด' เพื่อเริ่มต้นคือ x = 10" " ด้วยสมการแรกและ "" หาคำตอบของ "x = 10toy = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278xto (สี (แดง) (1)) สี (ขาว) (y) = (0.056xx100) + (1.278xx10) สี (ขาว) (y) = 5.6 + 12.78 = 18.38! = 17.48 y = 0.056x ^ 2-1.278x-0.886 ถึง (สี (แดง) (2)) สี (ขาว) (y) = (0.056xx100) - (1.278xx10) -0.886 สี (ขาว) (y) = 5.6-12.78-0.886 = -8.066! = 17.48 y = 0.056x ^ 2 + 1.278to (สี (แดง) (3)) สีขาว) (y) = (0.056xx100) +1.278 สี (สีขาว) (y) = 5. อ่านเพิ่มเติม »

ลดความซับซ้อนลงเหลือ 1 / (x + y) ขั้นแรกให้คำนึงถึงชื่อพหุนามด้านล่างขวาและซ้ายโดยใช้กรณีแฟ็กทอเรียลทวินาม: color (white) = (color (green) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) / ((x ^ 3-y ^ 3) สี (สีน้ำเงิน) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) = (สี (สีเขียว) ((xy) (xy y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) สี (สีน้ำเงิน) ((x + y) (x + y))) ยกเลิกปัจจัยทั่วไป: = (สี (สีเขียว) ((xy) สี (สีแดง) cancelcolor (สีเขียว) ((x + y))) (x ^ 2 + XY + Y ^ 2)) / ((x ^ 3-Y ^ 3) สี (สีฟ้า) ((x + y) สี (สีแดง) cancelcolor (สีน้ำเงิน) ((x + y)))) = (สี (สีเขียว) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) สี (สีน้ำเงิน) ((x + y))) ถัดไปใช้ความแต อ่านเพิ่มเติม »

21/10 = 2 1/10 คุณควรตอบคำถามในรูปแบบเดียวกันกับที่ให้ไว้ ทำเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม: 2 4/5 div 1 1/3 = 14/5 สี (สีน้ำเงิน) (div 4/3) หากต้องการหารด้วยเศษส่วนให้คูณด้วยส่วนกลับ = 14/5 สี (สีน้ำเงิน) (xx3 / 4) = ยกเลิก 14 ^ 7/5 xx3 / cancel4 ^ 2 "" larr ยกเลิกหากเป็นไปได้ให้คูณตรงข้าม 21/10 = 2 1/10 อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 - 2x - 3 ดูภาพด้านล่าง; ผมขออธิบายก่อนคุณเขียนตัวหารและเงินปันผลจากนั้นคุณจะใช้ส่วนแรกของตัวหารซึ่งในกรณีนี้คือ (x) เพื่อหารด้วยส่วนแรกของเงินปันผลซึ่งก็คือ (x ^ 3) แล้วคุณจะ เขียนคำตอบซึ่งก็คือความฉลาดทางด้านบนของเครื่องหมายรากที่สองหลังจากคุณคูณความฉลาดทางที่คือ (x ^ 2) ผ่านตัวหารซึ่งก็คือ (x-1) จากนั้นคุณเขียนคำตอบที่เป็นตัวเตือนที่อยู่ด้านล่างเงินปันผล และลบทั้งสองสมการ .. ทำซ้ำ ๆ จนกว่าคุณจะได้รับตัวเตือนเป็น 0 หรือถ้าตัวหารไม่สามารถหารได้อีกต่อไป อ่านเพิ่มเติม »

- (x + 9) / ((x + 7) (x + 6))> "ขั้นตอนแรกคือการคำนึงถึงนิพจน์ใน" "ตัวเศษ / ส่วน" 6-x = - (x-6) x ^ 2 + 3x-28 "ปัจจัยของ" -28 "ซึ่งรวมกับ" +3 "คือ" +7 "และ" -4 x ^ 2 + 3x-28 = (x + 7) (x-4) x ^ 2- 36 = (x-6) (x + 6) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ความแตกต่างของช่องสี่เหลี่ยม" x ^ 2 + 5x-36 "ปัจจัยของ" -36 "ซึ่งผลรวมของ" +5 "คือ" +9 "และ" -4 x ^ 2 + 5x-36 = (x + 9) (x-4) "เปลี่ยนการหารเป็นทวีคูณและหมุนส่วนที่สอง" "กลับหัวกลับด้าน, ยกเลิกปัจจัยทั่วไป" (-cancel ((x-6))) / ((x + 7) ยกเลิก ((x-4))) xx ((x อ่านเพิ่มเติม »

X ^ -3 - 8x ^ -9 หรือ 1 / x ^ 3 - 8 / x ^ 9 ปัญหานี้สามารถเขียนได้คือ: (-18x ^ -2 + 27x ^ -2 - 72x ^ -8) / ( 9x) อันดับแรกเราสามารถรวมคำเช่น: ((-18 + 27) x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) (9x ^ -2 - 72x ^ -8) / (9x) ตอนนี้เราสามารถเขียนใหม่ได้ นี่เป็นเศษส่วนสองแบบแยกกัน: (9x ^ -2) / (9x) - (72x ^ -8) / (9x) (9/9) (x ^ -2 / x ^ 1) - (72/9) (x ^ -8 / x ^ 1) การหารค่าคงที่และใช้กฎของเลขชี้กำลังเราได้รับ: 1 (x ^ (- 2-1)) - 8 (x ^ (- 8 - 1)) x ^ -3 - 8x ^ -9 # อ่านเพิ่มเติม »

(2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 5.93xx10 ^ 3 (2.965xx10 ^ 7) - :( 5xx10 ^ 3) = 2.965 / 5 * 10 ^ 7/10 ^ 3 = 0.593 * 10 ^ (7 -3) = 0.593xx10 ^ 4 = 5.93xx10 ^ 3 โปรดทราบว่าตัวเลขจะได้รับในรูปแบบทางวิทยาศาสตร์โดยที่เราอธิบายหมายเลขเป็น axx10 ^ n โดยที่ 1 <= a <10 และ n เป็นจำนวนเต็ม ที่นี่เป็น 0.593 <1 เราได้แก้ไขคำตอบอย่างเหมาะสม อ่านเพิ่มเติม »

คุณต้องการกราฟเส้น y = 2x-3 ซึ่งคุณสามารถดูได้ด้านล่าง: กราฟ {y = 2x-3 [-10, 10, -5, 5]} เนื่องจากคุณมีสัญลักษณ์ "มากกว่า" (หรือ>) อย่างไรก็ตามคุณจะต้องทดสอบค่าพิกัด (x, y) โดยใช้สมการ y> 2x-3: นี่เป็นเพราะด้านใดด้านหนึ่งของระนาบ "ไปทางซ้าย" หรือ "ทางขวา" ของบรรทัดนี้จะประกอบด้วย ของค่า "มากกว่า" หมายเหตุ: คุณไม่ควรทดสอบจุดประสานที่อยู่บนเส้นเนื่องจากทั้งสองด้านจะเท่ากันและสิ่งนี้จะไม่บอกคุณว่าด้านไหนเป็นด้านที่ถูกต้อง ถ้าฉันทดสอบ (0,0) (มักเป็นจุดที่ใช้ง่ายที่สุด) ฉันจะได้ 0> -3 ซึ่งเป็นจริง ดังนั้นด้านข้างของเครื่องบินที่มี (0,0) จะถูกต้อง นอกจากนี้โปรดทราบว่าหากสมการมีสัญ อ่านเพิ่มเติม »

2 / n ความฉลาดทางหมายถึง "หาร" ดังนั้นนี่จะเท่ากับ 2 / n หากเรามีค่าจริงสำหรับ n เช่น n = 32 เราจะเสียบ 32 ทุกที่ที่เราเห็นเป็น n แต่เนื่องจากเรามี ไม่มีค่านี่เท่ากับ 2 / n หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

-4 ก่อนอื่นแบ่งสัญญาณ ลบหารด้วยบวกคือลบ แนบเครื่องหมายนี้ไปยังผลลัพธ์ 36/9 = 4 -36 / 9 = -4 อ่านเพิ่มเติม »

-3/8 ฉันคิดว่าคำถามกำลังถามค่าของผลลัพธ์ x ใน: 3 / x = -8 ในการแก้ปัญหานี้ก่อนอื่นให้คูณทั้งสองข้างด้วย x เพื่อรับ: 3 = -8x แล้วหารทั้งสองข้างด้วย -8 เพื่อรับ: x = 3 / (- 8) = -3/8 อ่านเพิ่มเติม »

4/3 เมื่อตัวเลขถูกหารด้วยเศษส่วนเราจะกลับเศษส่วนและคูณ 4 / 7-: 3/7 Invert 3/7 ถึง 7/3 และทวีคูณ 4 / 7xx7 / 3 = 28/21 ตัวประกอบ 7 ในตัวเศษและส่วน (7xx4) / (7xx3 ลดความซับซ้อน (ยกเลิก 7xx4) / (ยกเลิก 7xx3) = 4/3 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ 24sqrt (5) หมายเหตุ: เมื่อใช้ตัวแปร a, b และ c ฉันหมายถึงกฎทั่วไปที่จะใช้ได้กับทุกค่าที่แท้จริงของ a, b หรือ c คุณสามารถใช้กฎ sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) เพื่อประโยชน์ของคุณ: 2sqrt (20) เท่ากับ 2sqrt (4 * 5) หรือ 2sqrt (4) * sqrt (5) ตั้งแต่ sqrt (4) = 2 คุณสามารถแทนที่ 2 ในเพื่อรับ 2 * 2 * sqrt (5) หรือ 4sqrt (5) ใช้กฎเดียวกันสำหรับ 8sqrt (45) และ sqrt (80): 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) ทดแทนสิ่งเหล่านี้ลงในสมการดั้งเดิมและคุณจะได้รับ: 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt อ่านเพิ่มเติม »

-1 1/3 สี (สีน้ำเงิน) ("ลดความซับซ้อนของเศษส่วน") เขียนเป็น: "" - (5.2 / 3.9) ไม่ชอบทศนิยมดังนั้นให้กำจัดมันทิ้ง สี (เขียว) (- (5.2 / 3.9color (แดง) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (แดง) (xx10 / 10)) = - 52/39 โปรดทราบว่า - 52 เป็นเช่นเดียวกับ - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 แต่ "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("เปรียบเทียบสิ่งนี้กับ" - (5.2-: 3.9)) โดยใช้เครื่องคิดเลขเราได้รับ -1.3333333 ... ซึ่งเหมือนกับ -1 1/3 ........... . อ่านเพิ่มเติม »

6 1/4 div 12 = 25/48 การหารด้วย 12 จะเหมือนกับการคูณด้วย 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 การเขียนซ้ำ 6 1/4 เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม: สี (สีขาว) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 สี (สีขาว) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) สี (สีขาว) ("XXX") = 25/48 อ่านเพิ่มเติม »

สี (แดง) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" ขั้นตอนที่ 1 คูณตัวเศษโดยส่วนกลับของตัวส่วน (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) ขั้นตอนที่ 2 ลดความซับซ้อนโดยการหารด้านบนและล่างโดยปัจจัยทั่วไปที่สูงที่สุด (2) (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 อ่านเพิ่มเติม »

=> n> = -35 เรียกหมายเลข n "ความฉลาดของตัวเลขและ 7" นี่คือการหาร -> n / 7 "อย่างน้อยลบ 5" ซึ่งหมายความว่าปริมาณบางอย่างต้องไม่น้อยกว่า -5 ดังนั้นปริมาณมากกว่าหรือเท่ากับ -5 ->> = -5 ดังนั้นเรามี: => n / 7> = -5 หากคุณต้องการแก้หา n ให้คูณทั้งสองข้างด้วย 7: => n> = -35 อ่านเพิ่มเติม »