พีชคณิต

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: อันดับแรกเขียนนิพจน์ใหม่เป็น: ((b-9) / b) / (7 / b) ถัดไปใช้กฎนี้สำหรับการหารเศษส่วนเพื่อเขียนนิพจน์อีกครั้ง: (สี (สีแดง) (a ) / สี (สีน้ำเงิน) (b)) / (สี (สีเขียว) (c) / สี (สีม่วง) (d)) = (สี (สีแดง) (a) สี xx (สีม่วง) (d)) / (สี ( สีฟ้า) (b) สี xx (สีเขียว) (c)) (สี (แดง) (b - 9) / สี (สีฟ้า) (b)) / (สี (สีเขียว) (7) / สี (สีม่วง) (b) ) = (สี (สีแดง) ((b - 9)) สี xx (สีม่วง) (b)) / (สี (สีฟ้า) (b) สี xx (สีเขียว) (7)) ถัดไปยกเลิกคำศัพท์ทั่วไปในตัวเศษและ ตัวส่วน: (สี (สีแดง) ((b - 9)) xx ยกเลิก (สี (สีม่วง) (b))) / (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) (b)) (x) สีเขียว (7)) = ( b - 9) / 7 โดยที่ 7 / b! อ่านเพิ่มเติม »

ผลหารคือ = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) ลองทำการหารยาว d-2color (สีขาว) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (สีขาว) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 สี (สีขาว) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 สี (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 สี (สีขาว) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 สี (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d สี (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d สีขาว (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ก่อนอื่นให้เขียนนิพจน์นี้ใหม่เป็น: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3.8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 ตอนนี้ใช้กฎ exponents นี้เพื่อแบ่งเทอม 10s: x ^ color (แดง) (a) / x ^ color (สีน้ำเงิน) (b) = x ^ (color (แดง) (a) -color (blue) (b)) 3.8 xx 10 ^ color (สีแดง) (8) / 10 ^ color (blue) (- 2) = 3.8 xx 10 ^ (color (red) (8) - color (blue) (- 2)) = 3.8 xx 10 ^ (color (red) (8) + color (blue ) (2)) 3.8 xx 10 ^ 10 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ความฉลาดเป็นผลลัพธ์ของการหารสองตัวเลขเพื่อให้เราสามารถเขียนปัญหานี้เป็นนิพจน์: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) เราสามารถใช้กฎนี้ในการหารเศษส่วนเพื่อทำให้การแสดงออกง่ายขึ้น: (สี (แดง) (a) / สี (สีน้ำเงิน) (b)) / (สี (เขียว) (c) / สี (สีม่วง) ) (d)) = (สี (สีแดง) (a) xx (สีม่วง) (d)) / (สี (สีฟ้า) (b) สี xx (สีเขียว) (c)) - (สี (สีแดง) (7) / color (blue) (4)) / (color (green) (14) / color (สีม่วง) (1)) => - (color (red) (7) x 7 (x) สีม่วง (1)) / (color (สีน้ำเงิน) (4) สี xx (สีเขียว) (14)) => - (สี (สีเขียว) (ยกเลิก (สี (สีแดง) (7))) สี xx (สีม่วง) (1)) / (สี (สีน้ำเงิ อ่านเพิ่มเติม »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) คุณสมบัตินี้ช่วยให้คุณลดความซับซ้อนของปัญหาที่คุณมีเศษส่วนของตัวเลขเดียวกัน (a) ยกระดับพลังที่แตกต่างกัน (m และ n) ตัวอย่างเช่น: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 คุณสามารถดูว่ากำลังของ 3 ในตัวเศษ คือ "ลดลง" โดยการมีอยู่ของพลังงาน 2 ในตัวส่วน นอกจากนี้คุณยังสามารถตรวจสอบผล te โดยการคูณ: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 ในฐานะที่เป็นความพยายามที่พยายามค้นหาสิ่งที่ เกิดขึ้นเมื่อ m = n !!!!! อ่านเพิ่มเติม »

4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 เรียกคืนกฎหมายดัชนีที่เกี่ยวข้องกับดัชนีเศษส่วน x ^ (p / q) = rootq x ^ p ตัวเศษของดัชนีบ่งชี้ถึงพลังงานและส่วนที่บ่งบอกถึงราก 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 หมายเหตุ 2 สิ่ง: ดัชนีใช้เฉพาะกับฐาน 'd' ไม่ถึง 4 เช่นกันพลังงาน 3 สามารถ อยู่ภายใต้รากหรือนอกราก อ่านเพิ่มเติม »

ประมาณ 7/2, 11 / pi เส้นรอบวงของวงกลมมีความยาว 2pi r โดยที่ r คือรัศมี ดังนั้นในกรณีของเรา 22 = 2 pi r หารทั้งสองข้างด้วย 2 pi เพื่อรับ: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi เรารู้จักการประมาณของ pi คือ 22/7 ซึ่งให้ค่าประมาณ: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 อ่านเพิ่มเติม »

รัศมีคือ 2.07 ฟุตเพื่อแก้ปัญหาเราจะใช้เส้นรอบวง, เส้นผ่านศูนย์กลาง, รัศมีและ Pi เส้นรอบวงเป็นปริมณฑลของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางคือระยะทางในวงกลมที่ผ่านศูนย์กลางของมัน รัศมีครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง Pi เป็นตัวเลขที่มีประโยชน์มากที่ใช้สำหรับการวัดวงกลมตลอดเวลาอย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะไม่มีวันสิ้นสุดฉันจะปัดเศษเป็น 3.14 เส้นรอบวง = เส้นผ่านศูนย์กลาง x Pi 13 ft = d (3.14) 4.14 (โค้งมน) ft = d ทีนี้เราหาร 4.14 ft by 2 (เพราะเส้นผ่านศูนย์กลาง) เพื่อให้ได้รัศมีซึ่ง 2.07 ฟุต อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวง 0.796 "ซม." = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0.796 อ่านเพิ่มเติม »

4 นิ้ว 8/2 = 4 เพราะ d = 2r โดยที่: d = เส้นผ่านศูนย์กลาง r = รัศมี อ่านเพิ่มเติม »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k แต่ sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1) ตอนนี้พิจารณา abs z <1 เรามี sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) และ int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) ตอนนี้ทำการแทน z -> - z เรามี -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = บันทึก (1-z) ดังนั้นจึงเป็นคอนเวอร์เจนต์สำหรับ abs z <1 อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: mathbb {R} setminus {0 } ช่วง: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - โดเมน: โดเมนคือชุดของคะแนน (ในกรณีนี้คือตัวเลข) ซึ่งเรา สามารถให้เป็นอินพุตกับฟังก์ชันได้ ข้อ จำกัด นั้นได้รับจากตัวส่วน (ซึ่งไม่สามารถเป็นศูนย์ได้) แม้แต่รูต (ซึ่งไม่สามารถระบุตัวเลขติดลบอย่างเคร่งครัด) และลอการิทึม (ซึ่งไม่สามารถให้ตัวเลขที่ไม่ใช่ค่าบวก) ในกรณีนี้เรามีเพียงส่วนเท่านั้นดังนั้นให้แน่ใจว่ามันไม่ใช่ศูนย์ ตัวส่วนคือ x ^ 2 และ x ^ 2 = 0 iff x = 0 ดังนั้นโดเมนคือ mathbb {R} setminus {0 } ช่วง: ช่วงคือชุดของค่าทั้งหมดที่ฟังก์ชั่นสามารถเข้าถึงได้รับอินพุตที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น 1/4 เป็นของชุดช่วงแน่นอนเนื่องจาก x = 2 ให้ผลลัพธ์เช่น: f (2) = 1/2 ^ อ่านเพิ่มเติม »

ให้แก้สำหรับ y: -2x + 3y = -19 ขั้นตอนที่ 1: เพิ่ม 2x ไปทางด้านขวา 3y = -19 + 2x ขั้นตอนที่ 2: รับ y ด้วยตัวเองดังนั้นให้แบ่ง 3 กับทั้งสองข้าง (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 จัดสมการใหม่ให้กับรูปแบบนี้ y = mx + โดย = (2x) / 3 -19/3 y int จะเป็น b ของคุณซึ่ง b = - การสกัดกั้น 19/3 คือ mx m = 2/3 ของคุณ อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ f (x) กับโดเมนที่กำหนดคือ {-2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} ได้รับโดเมน {-1/2, 0, 3, 5, 9} สำหรับฟังก์ชัน f (x) = 1 / 2x-2 ช่วงของ f (x) (ตามคำนิยาม) คือ {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (5), f (9)} = {- 2.25, -2, -0.5, 0.5, 2.5} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: {3, 5, 11, 19, 25} ให้ (fx) = 2x + 5 หากโดเมนถูก จำกัด ให้เป็นสี (ขาว) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10} ช่วงคือสี (ขาว) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} สี (ขาว) ("XXX") = {3 , 5, 11, 19, 25} อ่านเพิ่มเติม »

Y ใน {-21, -18, -9, -6,15}> "เพื่อให้ได้ช่วงแทนค่าที่กำหนดในโดเมน" "เป็น" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "ช่วงคือ" y ใน {- 21 -18 -9, -6,15} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง = {-1, 1, 2} เมื่อความสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยชุดของคู่ที่สั่งการรวบรวมค่าที่ประกอบด้วยหมายเลขแรกในแต่ละคู่จะสร้างโดเมนการรวบรวมค่าที่สองจากแต่ละคู่จะสร้างช่วง หมายเหตุ: สัญกรณ์ที่ให้ไว้ในคำถามคือ (ตัวเอง) ที่น่าสงสัย ฉันแปลมันเป็นค่าเฉลี่ย: color (white) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 + 2 มีช่วง [2, oo) ดังนั้น 8 / (x ^ 2 + 2) มีช่วง (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) เมื่อ x-> oo เรามี f (x) -> 0 f (x)> 0 สำหรับ x ทั้งหมดใน RR ดังนั้นช่วงของ f (x) เป็นอย่างน้อย เซตย่อยของ (0, 4] ถ้า y ใน (0, 4] ดังนั้น 8 / y> = 2 และ 8 / y - 2> = 0 ดังนั้น x_1 = sqrt (8 / y - 2) ถูกกำหนดและ f (x_1) = y. ดังนั้นช่วงของ f (x) คือทั้งหมดของ (0, 4] อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ y ใน (-oo, 0) uu (0, + oo) ฟังก์ชันคือ f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) แยกตัวประกอบ 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) ดังนั้น f (x) = ยกเลิก (2x + 1) / ((x + 2) ยกเลิก (2x + 1)) = 1 / (x + 2) ให้ y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y ตัวส่วนต้องเป็น! = 0 y! = 0 ช่วง คือ y ในกราฟ (-oo, 0) uu (0, + oo) {{2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} อ่านเพิ่มเติม »

1 <= f (x) <= 4 ค่าที่ f (x) สามารถใช้ได้นั้นขึ้นอยู่กับค่าที่กำหนดไว้ x ดังนั้นเพื่อหาช่วงของ f (x) เราต้องหาโดเมนและหาค่า f ที่จุดเหล่านี้ sqrt (9-x ^ 2) ถูกกำหนดสำหรับ | x | เท่านั้น <= 3 แต่เนื่องจากเรากำลังยกกำลังสองของ x ค่าที่เล็กที่สุดที่สามารถใช้ได้คือ 0 และใหญ่ที่สุด 3. f (0) = 4 f (3) = 1 ดังนั้น f (x) จึงถูกกำหนดเหนือ [1,4] อ่านเพิ่มเติม »

{-4,0,6,12} เมื่อ x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4 เมื่อ x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0 เมื่อ x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6 เมื่อ x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12 ดังนั้นค่าที่ทำได้ซึ่งเป็นช่วงคือ {-4,0,6,12} อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ f (x) ใน (-oo; -1) 1. ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 3 ^ x มีค่าใน RR _ {+} 2. เครื่องหมายลบทำให้ช่วง (-oo; 0) 3. ลบ 1 ย้าย กราฟหนึ่งหน่วยลงดังนั้นจึงย้ายช่วงไปที่ (-00; -1) กราฟ {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} อ่านเพิ่มเติม »

เขียน y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y ลอง ln ของทั้งสองข้าง => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 ตอนนี้สังเกตว่า (4-y) ต้องไม่เป็นลบหรือไม่เป็นศูนย์! => 4-y> 0 => y <4 ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ f (x) <4 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เพื่อหาช่วงที่เราต้องแก้ปัญหาฟังก์ชั่นสำหรับแต่ละค่าในโดเมน: สำหรับ x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 สำหรับ x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 สำหรับ x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 ดังนั้นช่วงคือ: {4, -5, 20} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง R: {-2, 2, -4} รับ: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} โดเมนคือ อินพุตที่ถูกต้อง (ปกติคือ x) ช่วงคือเอาต์พุตที่ถูกต้อง (ปกติคือ y) ชุด R คือชุดของคะแนน (x, y) ค่า y คือ {-2, 2, -4} อ่านเพิ่มเติม »

0 <= y <= 2 ฉันพบว่ามีประโยชน์มากที่สุดในการแก้ปัญหาโดเมนที่มีฟังก์ชันอยู่ ในกรณีนี้ 4-x ^ 2> = 0 ซึ่งหมายถึง -2 <= x <= 2 ในโดเมนนี้ค่าที่น้อยที่สุดที่ฟังก์ชั่นสามารถทำได้คือศูนย์และค่าที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถทำได้คือ sqrt (4) = 2 ดังนั้น ช่วงของฟังก์ชั่นคือ yinRR หวังว่านี่จะช่วยได้ :) อ่านเพิ่มเติม »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) จาก (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) เป็น (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) เป็น (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: {15,11,7, -3, -7} สมมติว่า y เป็นตัวแปรตามของฟังก์ชันที่ต้องการ (ซึ่งหมายความว่า x เป็นตัวแปรอิสระ) จากนั้นเป็นฟังก์ชันที่เหมาะสมความสัมพันธ์ควรแสดงเป็นสี (สีขาว) ) ("XXX") y = 7-2x {: (color (white) ("xx") "Domain", color (white) ("xxx") สี rarr (white) ("xxx"), color (white ) ("xx") "ช่วง"), (["ค่าทางกฎหมายสำหรับ" x] ,, ["ค่าที่ได้จาก" y]), (ul (สี (สีขาว) ("XXXXXXXX")), ul (สี (สีขาว) ("xx") = 7-2x)), (-4 ,, + 15), (-2 ,, +11), (0 ,, +7), (5 ,, - 3), ( 7 ,, - 7):} อ่านเพิ่มเติม »

(-7, -3,7,11,15) เนื่องจากมันไม่ชัดเจนซึ่งเป็นตัวแปรอิสระเราจะสมมติว่าฟังก์ชั่นคือ y (x) = 7 - 2x และ NOT x (y) = (7-y ) / 2 ในกรณีนี้ให้ประเมินฟังก์ชันที่แต่ละค่า x ของโดเมน: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 ดังนั้นช่วงคือ (-7, -3,7,11,15) อ่านเพิ่มเติม »

Y ใน (-oo, 10] ช่วงของฟังก์ชันแสดงถึงค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่คุณสามารถรับได้โดยการเสียบค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่อนุญาตโดยโดเมนของฟังก์ชันในกรณีนี้คุณไม่มีข้อ จำกัด ในโดเมนของ ฟังก์ชั่นซึ่งหมายความว่า x สามารถรับค่าใด ๆ ใน RR ตอนนี้สแควร์รูทของจำนวนมักจะเป็นจำนวนบวกเสมอเมื่อทำงานใน RR ซึ่งหมายความว่าคำนึงถึงค่าของ x ซึ่งสามารถรับค่าลบหรือค่าบวกใด ๆ รวมถึง 0 คำว่า x ^ 2 จะเป็นค่าบวกเสมอสี (สีม่วง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (สีดำ) (x ^ 2> = 0 สี (สีขาว) (a ) (AA) x ใน RR) สี (สีขาว) (a / a) |))) ซึ่งหมายความว่าคำที่ 10 - x ^ 2 จะเล็กกว่าหรือเท่ากับ 10 เสมอซึ่งจะมีขนาดเล็กกว่า 10 สำหรับ x ใด ๆ ใน RR &q อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) โปรดทราบว่าตัวหารไม่ได้ถูกกำหนดเมื่อใดก็ตามที่ 4 บาป (x) + 2 = 0 นั่นคือเมื่อใดก็ตามที่ x = x_ (1, n) = pi / 6 + n 2pi หรือ x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi โดยที่ n ใน ZZ (n เป็นจำนวนเต็ม) เมื่อ x เข้าใกล้ x_ (1, n) จากด้านล่าง, f (x) เข้าใกล้ - infty, ในขณะที่ถ้า x เข้าใกล้ x_ (1, n) จากด้านบนจากนั้น f (x) เข้าใกล้ + infty นี่คือสาเหตุที่หารด้วย "เกือบ -0 หรือ +0" สำหรับ x_ (2, n) สถานการณ์จะถูกย้อนกลับ เมื่อ x เข้าใกล้ x_ (2, n) จากด้านล่าง, f (x) เข้าใกล้ + infty, ในขณะที่ถ้า x เข้าใกล้ x_ (2, n) จากด้านบนแล้ว f (x) เข้าใกล้ -infty เราได้รับลำดับของช่วงเวลาที่ f อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "แสดงฟังก์ชั่นด้วย x เป็นหัวเรื่อง" xy = 1rArrx = 1 / y "ตัวหารไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เพราะจะทำให้" "x ไม่ได้กำหนด" rArry = 0larrcolor (สีแดง) ช่วง "ค่าที่ยกเว้น" rArr "คือ" y inRR, y! = 0 อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, 0) uu (0, oo) ช่วงของฟังก์ชันคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ f (x) ที่สามารถมีได้ นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดเป็นโดเมนของ f ^ -1 (x) วิธีหา f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 สลับตัวแปร: x = 1 / (y-1) ^ 2 แก้หาค่า y 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 เนื่องจาก sqrt (x) จะไม่ถูกกำหนดเมื่อ x <0 เราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชั่นนี้ ไม่ได้กำหนดเมื่อ 1 / x <0 แต่ในฐานะ n / x โดยที่ n! = 0 จะไม่มีค่าเท่ากับศูนย์เราไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ อย่างไรก็ตามจำไว้ว่าสำหรับ n / x ใด ๆ เมื่อ x = 0 ฟังก์ชั่นจะไม่ได้กำหนด ดังนั้นโดเมนของ f ^ -1 (x) คือ (-oo, 0) uu (0, oo) ดังนั้นตามด้วยช่วงของ f (x) คือ (-oo, 0) uu (0, oo) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ f (x) คือ = RR- {0} ช่วงของฟังก์ชัน f (x) คือโดเมนของฟังก์ชัน f ^ -1 (x) ที่นี่, f (x) = 1 / (x-2) ปล่อยให้ y = 1 / (x-2) การแลกเปลี่ยน x และ yx = 1 / (y-2) การแก้สำหรับ y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x ดังนั้น f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) โดเมนของ f ^ -1 (x) คือ = RR- {0} ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ = กราฟ RR- {0} { 1 / (x-2) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, 3) ฟังก์ชั่นหลัก: g (x) = 6 ^ x มันมี: y- "intercept": (0, 1) เมื่อ x-> -oo, y -> 0 ดังนั้นมี asymptote แนวนอน ที่ y = 0, แกน x เมื่อ x-> oo, y -> oo สำหรับฟังก์ชัน f (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercept": (0, -2) เมื่อ x-> -oo, y -> 0 ดังนั้นจึงมีเส้นกำกับแนวนอนที่ y = 0, แกน x เนื่องจากสัมประสิทธิ์ -2 ฟังก์ชันจะลดลง: เมื่อ x-> oo, y -> -oo สำหรับฟังก์ชั่น f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "การสกัดกั้น": (0, 1) เมื่อ x-> -oo, y -> 3 ดังนั้นจึงมีเส้นกำกับแนวนอนที่ y = 3 เนื่องจากสัมประสิทธิ์ -2 ฟังก์ชันจะลดลง: เมื่อ x-> oo, y -> -oo ดังนั้นช่วง (ค่า y ที่ถูกต้อง): อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y! = 0 "จัดเรียง f (x) ใหม่ให้เป็นหัวเรื่อง" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y ตัวส่วนไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้สี (สีน้ำเงิน) "ไม่ได้กำหนด" การเทียบตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ y ไม่สามารถเป็นได้ rArry = 0larrcolor (สีแดง) "ช่วงที่ยกเว้นค่า" rArr "คือ" y inRR, y! = 0 อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y! = - 4 "จัดเรียง f (x) ใหม่เพื่อให้ x เรื่อง" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) สี (สีน้ำเงิน) "ข้ามทวีคูณ" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) ตัวส่วนไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะทำให้สีฟังก์ชัน (สีน้ำเงิน) "ไม่ได้กำหนด" การใช้ตัวหารกับ ศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ y เป็นไม่ได้ "แก้ปัญหา" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "ช่วง" y inRR, y! = - 4 อ่านเพิ่มเติม »

Y in RR ช่วงของ f (x) = ln (x) คือ y in RR การแปลงที่ทำเพื่อให้ได้ 3-ln (x + 2) คือการเลื่อนกราฟ 2 หน่วยไปทางซ้าย 3 หน่วยขึ้นไปแล้วสะท้อนกลับไปที่แกน x ในบรรดาสิ่งเหล่านั้นทั้งการเลื่อนขึ้นและการสะท้อนอาจเปลี่ยนช่วง แต่ไม่ใช่ถ้าช่วงนั้นเป็นจำนวนจริงทั้งหมดดังนั้นช่วงนั้นยังคงเป็น y in RR อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, -5 / 4]> "เราต้องการหาจุดสุดยอดและเป็นธรรมชาตินั่นคือ" "สูงสุดหรือต่ำสุด" "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปจุดสุดยอด" คือสี (แดง ) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) "ที่ไหน" (h , k) "คือพิกัดของจุดสุดยอดและ" "เป็นตัวคูณ" "เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "การเติมสี่เหลี่ยม" • "ค่าสัมประสิทธิ์ของ" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" "แยกตัวประกอบ" -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของคำว่า") ^ 2 "ถึง& อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือหยิน (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) ให้ y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) เพื่อหาช่วงให้ดำเนินการดังนี้ y (x ^ 2-x-12) = 3x3 ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 นี่คือสมการกำลังสองใน x และเพื่อให้สมการนี้มีคำตอบ, discriminant Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101.8) / (98) ดังนั้นช่วงคือหยิน (-oo, 0.614] uu [2. อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ = RR- {3/2} เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 โดเมนของ f (x) คือ D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 มีเส้นกำกับแนวนอน y = 3/2 ดังนั้นช่วงคือ R_f (x) = RR- {3/2} กราฟ {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเนื่องจากไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับค่า x สามารถดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันคือชุดของจำนวนจริง: {RR} ฟังก์ชันคือการแปลงเชิงเส้นของ x ดังนั้นโดเมนจึงเป็นเช่นกัน ชุดจำนวนจริง: {RR} นี่คือกราฟของฟังก์ชันที่ให้คุณเห็นว่าโดเมนคือ RR กราฟ {5-8x [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ y ใน RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) ให้ y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) โดเมนของ x = f (y) คือ y ใน RR- {5/2} นี่คือ f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) กราฟ {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8, 22.83 , -11.4, 11.4]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ f (x) คือ R_f (x) = RR- {0} โดเมนของ f (x) คือ D_f (x) = RR- {3} เพื่อกำหนดช่วงเราคำนวณขีด จำกัด ของ f (x) เป็น x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ R_f (x) = RR- {0} กราฟ {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} อ่านเพิ่มเติม »

[-9 / 4, oo)> "เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์นำเป็นค่าบวก" f (x) "จะเป็น" uuu "ขั้นต่ำเราต้องค้นหาค่าต่ำสุด" "หาค่าศูนย์ด้วยการตั้งค่า" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "ถอด" สามัญ (สีฟ้า) "ปัจจัยทั่วไป" 9x rArr9x (x-1) = 0 "เปรียบเสมือนแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้หา x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx " = 1 "แกนสมมาตรอยู่กึ่งกลางของศูนย์" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับค่าต่ำสุด" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (สีแดง) "ค่านาที" rArr "ช่วง" y ใน [-9 / 4, oo) กราฟ {9x ^ 2-9x [ อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ | x-1 | + x-1 คือ [0, oo) ถ้า x-1> 0 ดังนั้น | x-1 | = x-1 และ | x-1 | + x-1 = 2x-2 และถ้า x -1 <0 แล้ว | x-1 | = -x + 1 และ | x-1 | + x-1 = 0 ดังนั้นสำหรับค่า x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (สำหรับ x -0) และสำหรับ x> 1 เรามี | x-1 | + x-1 = 2x-2 และด้วยเหตุนี้ | x-1 | + x-1 รับค่าในช่วง [0, oo) และนี่คือช่วงของ | x -1 | + x-1 กราฟ อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ f (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) ก่อนอื่นให้พิจารณาโดเมนของ f (x) f (x) ซึ่งกำหนดไว้ที่ x ^ 2-9x> = 0 ดังนั้นที่ x <= 0 และ x> = 9:. โดเมนของ f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) ตอนนี้พิจารณา: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo ยัง: f (0) = 0 และ f (9) = 0 ดังนั้นช่วงของ f (x) = (-oo, 0] ซึ่งสามารถมองเห็นได้โดยกราฟของ #f (x) ด้านล่างกราฟ {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: f (x) <= 0, ในช่วงสัญกรณ์: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3) ผลลัพธ์ของใต้รากคือ sqrt (x + 3)> = 0: f (x) <= 0 ช่วง: f (x) <= 0 ในสัญกรณ์ช่วงเวลา: [0, -oo) กราฟ {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

[2, + oo)> "ช่วงที่สามารถพบได้โดยการหาจุดเปลี่ยนสูงสุดหรือ" "จุดเปลี่ยนต่ำสุดของ" f (x) "สมการของรูปโค้งในรูปแบบ" สี (สีน้ำเงิน) "จุดสุดยอด" สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "•" ถ้า "a> 0" จุดยอดจะต่ำสุด "•" ถ้า "a <0" จุดสุดยอดคือสูงสุด "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (สีน้ำเงิน) "อยู่ในรูปแบบจุดยอด" "กับ" (h, k) = (1,2) "และ a> 0" ดังนั้น "(1,2)" เป็นจุดเ อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนจริงทั้งหมด Y เช่นนั้น> Y = 6 ช่วงของฟังก์ชัน F (X) คือชุดของตัวเลขทั้งหมดที่สามารถสร้างได้โดยฟังก์ชัน แคลคูลัสให้เครื่องมือที่ดีกว่าแก่คุณในการตอบสมการชนิดนี้ แต่เนื่องจากเป็นพีชคณิตเราจะไม่ใช้มัน ในกรณีนี้เครื่องมือที่ดีที่สุดน่าจะเป็นกราฟสมการ มันเป็นรูปแบบสมการกำลังสองดังนั้นกราฟเป็นรูปโค้ง, เปิดขึ้น ซึ่งหมายความว่ามันมีจุดต่ำสุด นี่คือที่ X = 1 ซึ่ง F (X) = 6 ไม่มีค่าของ X ซึ่งฟังก์ชันจะให้ผลลัพธ์น้อยกว่า 6 ดังนั้นช่วงของฟังก์ชันคือจำนวนจริงทั้งหมด Y ที่ = Y อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: f (x)> = 0 หรือ f (x) ใน [0, oo) f (x) = abs (x-2), โดเมน, x ใน RR ช่วง: เอาต์พุตที่เป็นไปได้ของ f (x) สำหรับอินพุต x เอาต์พุต ของ f (x) ไม่ใช่ค่าลบ ดังนั้นช่วงคือ f (x> = 0 หรือ f (x) ในกราฟ [0, oo) {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

Y โดยพื้นฐานแล้วเราจำเป็นต้องค้นหาค่าที่ y สามารถรับได้ใน y = x ^ 2-1 วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือแก้หา x ในแง่ y: x = + - sqrt (y + 1) เนื่องจาก y + 1 อยู่ใต้เครื่องหมายรากที่สองจึงต้องเป็น y + 1 0 แก้หา y ตรงนี้เราได้y -1 กล่าวอีกนัยหนึ่งช่วงคือ y อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y> = 4 พาราโบลา 'พื้นฐาน' y = x ^ 2 มีสี (สีน้ำเงิน) "จุดเปลี่ยนขั้นต่ำ" ที่จุดกำเนิด (0, 0) พาราโบลา y = x ^ 2 + 4 มีกราฟเหมือนกัน y = x ^ 2 แต่มีการแปล 4 หน่วยในแนวตั้งและดังนั้นสี (สีน้ำเงิน) "จุดเปลี่ยนขั้นต่ำ" คือที่ (0, 4) กราฟ {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} ช่วง rArr "คือ" y inRR, y> = 4 อ่านเพิ่มเติม »

Range {3,12} หากโดเมนถูก จำกัด ไว้ที่ {-3, 0, 3} เราจำเป็นต้องประเมินแต่ละเทอมในโดเมนเพื่อหาช่วง: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 2 3 = 12 ดังนั้นช่วงคือ {3,12} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) ถูกกำหนดไว้สำหรับ x ทั้งหมดใน RR ดังนั้นโดเมนของ f (x) = (-oo, + oo ) เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ x ^ 2 <0 f (x) มีค่าสูงสุด f_max = f (0) = 9 นอกจากนี้ f (x) ไม่มีขอบเขตที่ต่ำกว่า ดังนั้นช่วงของ f (x) = [9, -oo) เราสามารถเห็นช่วงจากกราฟของ f (x) ด้านล่าง กราฟ {-x ^ 2 +9 [-28.87, 28.87, -14.43, 14.45]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ: 0 <= f (x) <oo กำลังสอง x ^ 2 - 8x + 7 มีค่าศูนย์: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 และ x = 7 ระหว่าง 1 ถึง 7 ค่ากำลังสองเป็นลบ แต่ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์จะทำให้ค่าเหล่านี้เป็นค่าบวกดังนั้น 0 คือค่าต่ำสุดของ f (x) เนื่องจากค่าของสมการกำลังสองเข้าใกล้ oo เมื่อ x เข้าใกล้ + -oo ขีด จำกัด สูงสุดของ f (x) จึงเหมือนกัน ช่วงคือ 0 <= f (x) <oo นี่คือกราฟของ f (x): กราฟ [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของฟังก์ชันคือจำนวนจริงทั้งหมดหรือ (-oo, oo) (สัญกรณ์ช่วงเวลา) Range หมายถึงตำแหน่งที่ค่า y ทั้งหมดสามารถอยู่ในกราฟ ช่วงของฟังก์ชันคือจำนวนจริงทั้งหมดหรือ (-oo, oo) (สัญกรณ์ช่วงเวลา) นี่คือกราฟของฟังก์ชั่น (ควรมีลูกศรที่ปลายแต่ละด้านไม่แสดงในกราฟ) เพื่อพิสูจน์ว่าทำไมช่วงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด: อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y! = 1 เพื่อค้นหาค่า / s ที่ y ไม่สามารถเป็นได้ "จัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เรื่อง" y = (x-3) / (x + 4) (สีฟ้า) "ข้ามการคูณ" "ให้" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) ตัวหารไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ y เป็นไม่ได้ "แก้ปัญหา" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "ช่วงคือ" y inRR, y! = 1 อ่านเพิ่มเติม »

[4, + oo) f (x) "อยู่ใน" สี (สีน้ำเงิน) "จุดยอด" •สี (ขาว) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "โดยที่" (h, k) "คือ พิกัดของจุดยอดและ a คือ "" ค่าคงที่ "rArrcolor (magenta)" จุดยอด "= (4,4)" ตั้งแต่ "a> 0" ค่าพาราโบลาคือช่วง "uuu rArr" ขั้นต่ำคือ "[4, + oo ) กราฟ {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ไม่ได้กำหนดที่ x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} คุณไม่ได้รับอนุญาตให้หารด้วย 0 ชื่อที่ถูกต้องสำหรับฟังก์ชันนี้คือ 'ไม่ได้กำหนด' ตรงจุดนั้น ตั้งค่า 2x-8 = 0 => x = + 4 ดังนั้นฟังก์ชันจึงไม่ได้ถูกกำหนดที่ x = 4 บางครั้งสิ่งนี้เรียกว่า 'หลุม' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ โดเมนและช่วง -> ตัวอักษร d และ r ใน ตัวอักษร d มาก่อน r และคุณต้องป้อน (x) ก่อนที่จะได้รับเอาต์พุต (y) ดังนั้นคุณพิจารณาช่วงเป็นค่าของคำตอบ ดังนั้นเราจำเป็นต้องรู้ค่าของ y เมื่อ x มีแนวโน้มที่จะเป็นบวกและลบ -> + oo และ -oo เมื่อ x กลายเป็นใหญ่เป็นพิเศษแล้วผลกระทบของ 7 ใน x + 7 นั้นไม่มีความสำคัญ เช่นเดียวกันก อ่านเพิ่มเติม »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าที่แท้จริงทั้งหมดของ x ยกเว้นค่า" "ที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์เท่ากับการหารส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ ค่า "" ที่ x ไม่สามารถแก้ได้ "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (สีแดง)" ค่าที่ยกเว้น "rArr" ค่าโดเมนคือ "x inRR, x! = - 1" เพื่อค้นหาค่าที่ยกเว้นในช่วง จัดเรียงใหม่ y = g (x) "" ทำให้ x เป็นหัวเรื่อง "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) "ตัวส่วนไม่เท่ากับศูนย์" "แก้ปัญหา" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (สีแดง) "ช่ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบ: การใช้ความน่าเบื่อ / ความต่อเนื่องและโดเมน: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6), x> -6 Dh = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 ดังนั้นนั่นหมายความว่า h เพิ่มขึ้น strictly ใน (-6, + oo) h อย่างต่อเนื่องเห็นได้ชัดใน (-6, + oo) เป็นองค์ประกอบของ h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R เพราะ lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo หมายเหตุ: คุณยังสามารถแสดงสิ่งนี้ได้ด้วยก อ่านเพิ่มเติม »

อ้างถึงคำอธิบาย sqrt (a ^ 2) rAr a ^ (2/2) rArr กฎหมายดัชนี: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) หวังว่านี่จะช่วยได้ :) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: color (blue) ((- - oo, 2.197224577]) (ค่าสูงสุดเป็นค่าโดยประมาณ) (9-x ^ 2) มีค่าสูงสุด 9 และตั้งแต่ ln (... ) ถูกกำหนดไว้สำหรับอาร์กิวเมนต์> 0 color (เท่านั้น สีขาว) ("XXX") (9-x ^ 2) ต้องอยู่ใน (0,9] lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo และ (ใช้เครื่องคิดเลข) ln (9) ~~ 2.197224577 ให้ช่วงสำหรับ ln (9-x ^ 2) จาก (-oo, 2.197224577] อ่านเพิ่มเติม »

ในกรณีนี้คุณต้องการหลีกเลี่ยงอาร์กิวเมนต์ที่เป็นลบในรากที่สองของคุณดังนั้นคุณตั้งค่า: x-10> = 0 และอื่น ๆ : x> = 10 ซึ่งแสดงถึงโดเมนของฟังก์ชันของคุณ ช่วงจะเป็น y ทั้งหมด> = 0 ไม่ว่าคุณจะใส่ค่า x ในฟังก์ชันของคุณ (ตราบเท่าที่> = 10) สแควร์รูทจะให้คำตอบที่เป็นบวกหรือศูนย์เสมอ ฟังก์ชันของคุณสามารถมีค่า x = 10 เป็นค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ซึ่งจะทำให้คุณ = y จากตรงนั้นคุณสามารถเพิ่ม x สูงสุดเป็น oo และ y ของคุณจะเพิ่มขึ้นเช่นกัน (ช้า) กราฟ {sqrt (x-10) [-5.33, 76.87, -10.72, 30.37]} อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ค่าต่ำสุด (16 - x ^ 4) คือ 0 สำหรับจำนวนจริง เนื่องจาก x ^ 4 เป็นค่าสูงสุดของค่าบวกเสมอของ radicand คือ 16 ถ้ารวมทั้งเอาต์พุตบวกและลบช่วงคือ: [-4, 4] สำหรับเอาต์พุตบวก [0, 4] สำหรับเอาต์พุตลบ [-4, 0] ตามทฤษฎีแล้ว f (x) = sqrt (16- x ^ 4) เป็นเพียงฟังก์ชันสำหรับเอาต์พุตบวกหรือลบไม่ใช่สำหรับ both.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) ไม่ใช่ฟังก์ชั่น อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง = [0, + oo) เนื่องจากสิ่งที่อยู่ในรากที่สองไม่สามารถเป็นลบได้ 6x-7 จะต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 โดเมน = [7 / 6, + oo) เนื่องจากสิ่งที่อยู่ภายในรากที่สองมีขนาดใหญ่กว่าหรือเท่ากับ 0 ช่วงของ sqrt (k) คือค่าจาก sqrt (0) ถึง sqrt (+ oo) ไม่ว่าจะเป็นค่าใดของ k ช่วง = [0, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ (x-1) / (x-4) คือ RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) ให้: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) ดังนั้น: y - 1 = 3 / (x-4) ดังนั้น: x-4 = 3 / (y-1) เมื่อเพิ่ม 4 ทั้งสองข้างเราจะได้รับ: x = 4 + 3 / (y-1) ทุกขั้นตอนเหล่านี้สามารถย้อนกลับได้ยกเว้นการหารด้วย (y-1) ซึ่งสามารถย้อนกลับได้เว้นแต่ y = 1 ดังนั้นเมื่อให้ค่าใด ๆ ของ y นอกเหนือจาก 1 มีค่า x เช่นนั้น: y = (x-1) / (x-4) นั่นคือช่วงของ (x-1) / (x-4) คือ RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) นี่คือกราฟของฟังก์ชันของเราพร้อมเส้นกำกับแนวนอน y = 1 กราฟ {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 [-5.67, 14.33, -4.64, 5.36]} หากเครื่องมือกราฟอนุญาตให้ใ อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 เป็นค่าลบฟังก์ชันกำลังสอง fx) จะมีค่าสูงสุด f '(x) = -2x + 4: f (x) จะมีค่าสูงสุดโดยที่: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2: f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) ไม่มีขอบเขตที่ต่ำกว่า ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ (-oo, -6] สามารถมองเห็นได้จากกราฟของ #f (x) ด้านล่างกราฟ {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือ [-3,3] และช่วงเกินไปก็คือ [-3,3] ในขณะที่โดเมนขึ้นอยู่กับค่าที่ x สามารถใช้ใน f (x, y) = 0, ช่วงขึ้นอยู่กับค่า y สามารถใช้ใน f (x, y) ใน x ^ 2 + y ^ 2 = 9 เนื่องจากทั้ง x ^ 2 และ y ^ 2 ทั้งคู่เป็นค่าบวกดังนั้นจึงไม่สามารถรับค่าเกินกว่า 9 =, โดเมนคือ [-3,3] และช่วงเช่นกันคือ - -3,3 ] อ่านเพิ่มเติม »

[-6, 6] ความสัมพันธ์นั้นไม่ใช่ฟังก์ชั่น ความสัมพันธ์อยู่ในรูปแบบมาตรฐานของวงกลม กราฟของมันคือวงกลมรัศมี 6 เกี่ยวกับจุดกำเนิด โดเมนของมันคือ [-6, 6] และขอบเขตของมันก็คือ [-6, 6] เพื่อหาพีชคณิตนี้แก้หา y x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) ช่วงมีค่ามากที่สุดในค่าสัมบูรณ์เมื่อ x = 0 และเรามี y = + - sqrt (36) นั่นคือที่ -6 และ 6 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของฟังก์ชัน: 1 x เพื่อกำหนดช่วงของฟังก์ชันคุณดูที่ส่วนที่ซับซ้อนของฟังก์ชันนั้นในกรณีนี้: sqrt (x-1) คุณต้องเริ่มต้นด้วยสิ่งนี้เพราะมันซับซ้อนที่สุดเสมอ ส่วนหนึ่งของฟังก์ชั่นที่ จำกัด เรารู้แล้วว่ารากที่สองไม่สามารถลบได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งมันจะต้องเท่ากับหรือมากกว่า 0 0 rt sqrt (x-1) 0 x-1 1 x ข้างต้นบอกเราว่า x จากฟังก์ชันที่กำหนดต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1 ถ้า มันมีขนาดเล็กกว่า 1 จากนั้นรากที่สองจะเป็นค่าบวกและเป็นไปไม่ได้ ตอนนี้คุณสามารถแทรกค่า x ใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 และฟังก์ชันจะได้ผล ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นนี้มีขีด จำกัด ต่ำกว่า 1 และไม่มีขีด จำกัด บน อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ (-oo, oo) หรือจำนวนจริงทั้งหมด เพื่อกำหนดช่วงเราต้องดูว่ามีข้อ จำกัด ค่า y ใด ๆ หรือสิ่งที่ y ไม่สามารถเป็น คุณสามารถเป็นอะไรก็ได้ที่นี่ ถ้า y = -10000000 ค่า x จะเล็กจริง ๆ ถ้า y = -1, x = 1 ถ้า y = 1, x = 1 ถ้า y = 1000000000000 ดังนั้นค่า x จะใหญ่มากจริงๆ ดังนั้นค่า y หรือช่วงสามารถเป็นจำนวนจริงทั้งหมดหรือ (-oo, oo) นี่คือกราฟเพื่อแสดงวิธีการทำงาน อ่านเพิ่มเติม »

Z = -5 คุณรวม 7z และ -13z เพื่อรับ -6z ดังนั้น 9 = -6z-21 เพิ่ม 21 ทั้งสองด้าน 30 = -6z หารทั้งสองข้างด้วย -6 -5 = z อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: y ที่ -6 <= y <= -2 ... ไซน์ของปริมาณใด ๆ จะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 นั่นคือทั้งหมดที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับปริมาณในวงเล็บ (2x + pi) เมื่อบาป (2x + pi ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 เมื่อบาป (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 1 = 4 -6 โชคดี อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ -oo <y <= 3 โปรดสังเกตว่าสัมประสิทธิ์ของเทอม x ^ 2 เป็นลบ นี่หมายความว่าพาราโบลาเปิดลงด้านล่างซึ่งทำให้ขั้นต่ำของช่วงวิธี -oo ช่วงสูงสุดจะเป็นพิกัด y ของจุดสุดยอด เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของเทอม x เป็น 0 พิกัด y ของจุดสุดยอดคือฟังก์ชันที่ประเมินที่ 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 ช่วงคือ -oo <y <= 3 อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, oo) ตัวเลขจริงทั้งหมด โดยทั่วไปช่วงของฟังก์ชันลูกบาศก์ y = a (x + b) ^ 3 + c คือจำนวนจริงทั้งหมด ดูกราฟแม่ y = x ^ 3 เราเห็นมันมีอยู่สำหรับค่าทั้งหมดของ y กราฟ {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} พีชคณิตเนื่องจากเรามี x ^ 3 อินพุตของเราสำหรับ x สามารถส่งคืนค่าบวกและลบสำหรับ y อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ y คือ (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 ก่อนอื่นเรามาดูกราฟของ y ด้านล่าง: กราฟ {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} ตอนนี้ให้พิจารณาว่า y ถูกกำหนดไว้สำหรับ x ทั้งหมดใน RR เราสามารถอนุมานจากกราฟที่ y ไม่มีขอบเขต จำกัด ของขอบเขตล่าง ดังนั้นช่วงของ y คือ (-oo, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

Y = {- 11,1,10} ช่วงของฟังก์ชันคือรายการของค่าผลลัพธ์ทั้งหมด (มักเรียกว่าค่า y หรือ f (x)) ที่เกิดขึ้นจากรายการค่าโดเมน ที่นี่เรามีโดเมน x = {- 3,1,4} ในฟังก์ชั่น y = 3x-2 สิ่งนี้ให้เป็นช่วง: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} อ่านเพิ่มเติม »

Y inRR, y! = 0 "จัดเรียงใหม่ x เรื่อง" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (สีน้ำเงิน) "ข้ามการคูณ" rArr4xy + 4y = -3larr "การกระจาย" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "ตัวส่วนไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้เพราะจะทำให้ฟังก์ชันที่ไม่ได้กำหนด" "เท่ากับ equifying ตัวหารให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่า" "ที่ y ไม่สามารถทำได้ เป็น "" แก้ปัญหา "4y = 0rArry = 0larrcolor (สีแดง)" ค่าที่ยกเว้น "ช่วง rArr" คือ "y inRR, y! = 0 อ่านเพิ่มเติม »

การแก้ไข 1. ค่า y ของจุดเปลี่ยนจะกำหนดช่วงของสมการ ใช้สูตร x = -b / (2a) เพื่อค้นหาค่า x ของจุดเปลี่ยน แทนค่าจากสมการ x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 แทน x = 1 ลงในสมการดั้งเดิมสำหรับค่า y y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 เนื่องจากค่าของสมการกำลังสองเป็นลบจุดเปลี่ยนของพาราโบลาคือสูงสุด ความหมายค่า y ทั้งหมดที่น้อยกว่า 7 จะสอดคล้องกับสมการ ดังนั้นช่วงคือy 7. การแก้ปัญหา 2 คุณสามารถค้นหาช่วงสายตาด้วยกราฟกราฟพาราโบลา กราฟต่อไปนี้สำหรับสมการ -3x ^ 2 + 6x + 4 กราฟ {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92, 16.94, -8.47, 8.46]} เราสามารถเห็นว่าค่าสูงสุดของ y คือ 7 ดังนั้น ช่วงของฟังก์ชันคือy 7 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย กราฟของฟังก์ชันนี้คือพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0,2) ค่าของฟังก์ชันไปที่ + oo ถ้า x ไปที่ -oo หรือ + oo ดังนั้นช่วงคือ: r = (2, + oo) กราฟคือ: กราฟ {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของ y คือ (-oo, + oo) y = 8x-3 สิ่งแรกที่ y คือเส้นตรงที่มีความชัน 8 และจุดตัดแกน y ของ -3 ช่วงของฟังก์ชันคือชุดของเอาต์พุตที่ใช้ได้ทั้งหมด ("y - ค่า ") ทั่วโดเมน โดเมนของเส้นตรงทั้งหมด (นอกเหนือจากแนวดิ่ง) คือ (-oo, + oo) เนื่องจากถูกกำหนดสำหรับค่าทั้งหมดของ x ดังนั้นโดเมนของ y คือ (-oo, + oo) นอกจากนี้เนื่องจาก y ไม่มี ขอบเขตบนหรือล่างช่วงของ y ก็คือ (-oo, + oo) อ่านเพิ่มเติม »

[-1, oo] สำหรับฟังก์ชั่นนี้คุณจะเห็นว่าฟังก์ชั่นพื้นฐานคือ x ^ 2 ในกรณีนี้กราฟ x ^ 2 ได้เลื่อนลงแกน y ด้วย 1 ในการรู้ข้อมูลนี้ช่วงสามารถสังเกตได้ว่า [-1, oo] เนื่องจาก -1 เป็นจุดต่ำสุดของกราฟตามแนว y- แกนและ oo เป็นกราฟที่สังเกตได้เพื่อดำเนินการต่อ (ไม่มีข้อ จำกัด ) วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาช่วงคือการวาดกราฟ กราฟ {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y เป็นพาราโบลาที่มีค่าต่ำสุดเมื่อ y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3: y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y ไม่มีขีด จำกัด บนแน่นอน ดังนั้นช่วงของ y คือ [-8, + oo) ช่วงของ y สามารถอนุมานได้ด้วยกราฟของ y ด้านล่างกราฟ {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} อ่านเพิ่มเติม »

(-oo, 1) (1, oo) หาค่า x ดังนี้ y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) ในนิพจน์ด้านบน x กลายเป็นไม่ได้กำหนดสำหรับ y = 1 นี่ยกเว้น y = 1, x ถูกกำหนดบนบรรทัดตัวเลขทั้งหมด ดังนั้นช่วงของ y คือ (-oo, 1) U (1, oo) อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) (y ใน [7, oo) ประกาศ y = 5 (x-2) ^ 2 +7 อยู่ในรูปจุดยอดของสมการกำลังสอง: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: bba คือสัมประสิทธิ์ ของ x ^ 2, bbh คือแกนสมมาตรและ bbk คือค่าสูงสุด / ต่ำสุดของฟังก์ชัน ถ้า:> 0 ดังนั้นพาราโบลาเป็นของรูปแบบ uuu และ k เป็นค่าขั้นต่ำ ในตัวอย่าง: 5> 0 k = 7 ดังนั้น k จึงเป็นค่าต่ำสุด ตอนนี้เราเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อ x -> + - oo: as x-> oocolor (สีขาว) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo as x -> - oocolor (สีขาว) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo ดังนั้นช่วงของฟังก์ชันในช่วงสัญกรณ์คือ: y ใน [7, oo) นี่คือการยืนยันโดยกราฟของ y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 กราฟ {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 [-10, 10, -5, อ่านเพิ่มเติม »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 ดังนั้น f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 ค่าต่ำสุดของ f (x) จะเกิดขึ้นเมื่อ x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 ดังนั้นช่วงของ f (x) คือ [-16, oo) ยิ่งชัดเจนให้ y = f (x) จากนั้น: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 เพิ่ม 16 ทั้งสองด้านเพื่อรับ: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย 5 เพื่อรับ: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 จากนั้น x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) ลบ 2 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) สแควร์รูทจะถูกกำหนดเฉพาะเมื่อ y> = -16 แต่สำหรับค่าใด ๆ ของ y ใน [-16, oo) สูตรนี้ให้หนึ่งหรือ สองค่าของ x เช่นนั้น f (x) = y อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นให้เราพิจารณาโดเมน: สำหรับค่าของ x คือฟังก์ชั่นที่กำหนด? ตัวเศษ (1-x) ^ (1/2) จะถูกกำหนดก็ต่อเมื่อ (1-x)> = 0 การเพิ่ม x เข้ากับทั้งสองด้านของสิ่งนี้คุณจะพบ x <= 1 เรายังต้องการให้ส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์ . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) เป็นศูนย์เมื่อ x = -1/2 และเมื่อ x = -1 ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันคือ {x ใน RR: x <= 1 และ x! = -1 และ x! = -1/2} กำหนด f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) ในโดเมนนี้ ขอให้เราพิจารณาแต่ละช่วงเวลาต่อเนื่องในโดเมนแยกกัน: ในแต่ละกรณีให้ epsilon> 0 เป็นจำนวนบวกเล็กน้อย กรณี (a): x <-1 สำหรับค่าลบขนาดใหญ่ของ x, f (x) มีขนาดเล็กและเป็นบวก ที่ปลายอีกด้านของช่วงเวลานี้ถ้า อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของฟังก์ชั่นที่กำหนดสามารถกำหนดได้โดยเปรียบเทียบสิ่งนี้กับกราฟของ y = 2 ^ x ช่วงของมันคือ (0, oo) ฟังก์ชั่นที่กำหนดคือการเลื่อนแนวตั้งลง 1 ดังนั้นช่วงของมันจะเป็น (-1, oo) หรือมิฉะนั้นแลกเปลี่ยน x และ y และค้นหาโดเมนของฟังก์ชั่นใหม่ ดังนั้น x = 2 ^ y-1 นั่นคือ 2 ^ y = x + 1 ทีนี้รับ log ธรรมชาติทั้งสองข้าง, y = 1 / ln2 ln (x + 1) โดเมนของฟังก์ชันนี้คือค่าจริงทั้งหมดของ x มากกว่า -1, นั่นคือ (-1, oo) อ่านเพิ่มเติม »

M = 9 7m + 4m = 11m 11m = 99 m = 9 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงแสดงถึงชุดของค่า y ที่ฟังก์ชันของคุณสามารถให้เป็นเอาต์พุต ในกรณีนี้คุณมีสมการกำลังสองที่สามารถแสดงเป็นรูปกราฟโดยพาราโบลา ด้วยการค้นหาจุดสุดยอดของพาราโบลาของคุณคุณจะพบค่า y ที่ต่ำกว่าซึ่งได้มาจากฟังก์ชันของคุณ ฉันรู้ว่านี่คือพาราโบลาของ "U" เพราะสัมประสิทธิ์ x ^ 2 ของสมการของคุณคือ = 3> 0 พิจารณาฟังก์ชั่นของคุณในรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c พิกัดของจุดยอดพบว่า: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 การให้: ดังนั้นช่วง: y> = 2/3 อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากโดเมนมีขนาดเล็กจึงเป็นประโยชน์ที่จะแทนที่แต่ละค่าจากโดเมนเป็นสมการกลับกัน เมื่อ x = -3, y = (5xx-3) -2 = -17 เมื่อ x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 เมื่อ x = 0, y = (5xx0) -2 = - 2 เมื่อ x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 เมื่อ x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 ช่วงคือชุดผลลัพธ์ของค่า {-17, -7, -2, 3, 13 } อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูคำอธิบายด้านล่างให้ A เป็นเมทริกซ์ (m xxn) จากนั้น A ประกอบด้วยเวกเตอร์คอลัมน์ n รายการ (a_1, a_2, ... a_n) ซึ่งเป็นเวกเตอร์ m อันดับของ A คือจำนวนสูงสุดของเวกเตอร์คอลัมน์อิสระเชิงเส้นใน A นั่นคือจำนวนสูงสุดของเวกเตอร์อิสระระหว่าง (a_1, a_2, ... a_n) ถ้า A = 0 อันดับของ A คือ = 0 เราเขียน rk (A) สำหรับอันดับของ A หากต้องการค้นหาอันดับของเมทริกซ์ A ให้ใช้การกำจัดแบบเกาส์ อันดับของทรานสโพสของ A นั้นเหมือนกับอันดับของ A. rk (A ^ T) = rk (A) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สำหรับสมการเชิงเส้นอัตราการเปลี่ยนแปลงจะเท่ากับความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ: m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (น้ำเงิน) (x_1)) ที่ไหน ( สี (น้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) และ (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) เป็นจุดสองจุดในบรรทัด การแทนที่ค่าจากคะแนนที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (9) - สี (สีน้ำเงิน) (6)) / (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) = 3 / -1 = -3 อัตราการเปลี่ยนแปลงคือสี (แดง) (- 3) อ่านเพิ่มเติม »

อัตราการเปลี่ยนแปลงคือ -5 หน่วยของ y ต่อหน่วย x เมื่อพิจารณาเป็นเส้นตรงอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y ต่อหน่วย x จะเท่ากับความชันของเส้น สมการของเส้นตรงระหว่างสองจุด (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) คือ: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) โดยที่ m คือความชันของเส้นในตัวอย่างนี้เรามีคะแนน: ( 4,5) และ (2,15): (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 ดังนั้นในตัวอย่างนี้อัตราการเปลี่ยนแปลงคือ -5 หน่วยของ y ต่อหน่วย x อ่านเพิ่มเติม »

2 "rate of change" เป็นเพียงวิธีตลก ๆ ในการพูดว่า "slope" เพื่อค้นหาความชันเราจะเขียนสมการในรูป y = mx + b และค้นหาความชันโดยดู m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y หรือ y = 2x-1 ความชันคือ 2 คุณอาจสังเกตเห็นว่าเนื่องจากคำว่า "b" ไม่สำคัญว่าคุณจะสามารถเข้าใจปัญหาได้อย่างรวดเร็วเพียงแค่ทำการสัมประสิทธิ์หน้า x หาร โดยตรงกันข้ามกับสัมประสิทธิ์หน้า y หรือ 2 / - (- 1) อ่านเพิ่มเติม »

-3/1770 อัตราการเปลี่ยนแปลง (การไล่ระดับสี) คือ: ("การเปลี่ยนแปลงขึ้นหรือลง") / ("การเปลี่ยนแปลงตาม") = (สี (สีแดง) ("การเปลี่ยนแปลงใน y")) / (สี (สีเขียว) ("change in x")) นี่เป็นมาตรฐานโดยการอ่านแกน x จากซ้ายไปขวา ค่า x ซ้ายสุดคือ -520 ดังนั้นเราเริ่มจากจุดนั้นให้จุดที่ 1 เป็น P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) ให้จุดที่ 2 เป็น P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1 ) การเปลี่ยนแปลงจึงเป็นจุดสิ้นสุด - จุดเริ่มต้น = P_2-P_1 "" = "" (สี (สีแดง) (y_2-y_1)) / (สี (สีเขียว) (x_2-x_1)) = "" (1-4) / (1250 - (- 520)) "" = "" (-3) / 1770 การไล่ระดับสี อ่านเพิ่มเติม »

-1 อัตราการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยเราต้องคำนวณความชันของเส้นนี่เหมือนกับการคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชัน: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) อนุพันธ์ของใด ๆ ค่าคงที่อยู่เสมอ 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 กฎพลังงานระบุว่า: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) ที่นี่เราสามารถทดแทน: d / dx -1x ^ 1 กลายเป็น: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 และที่นั่นเรามีคำตอบของเรา อ่านเพิ่มเติม »

("ส่วนเสริม" 50 ^ @) / ("ส่วนเสริม" 50 ^ @) = 4/13 ตามคำนิยามส่วนประกอบของมุมคือ 90 ^ @ ลบมุมและส่วนเสริมมุมเป็น 180 ^ @ ลบมุม ส่วนประกอบ 50 ^ @ คือ 40 ^ @ ส่วนเสริม 50 ^ @ คือ 130 ^ @ อัตราส่วน ("ส่วนเสริม" 50 ^ @) / ("ส่วนเสริม" 50 ^ @) สี (สีขาว) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 อ่านเพิ่มเติม »