พีชคณิต

มันขึ้นอยู่กับว่า ... ถ้าลูกบาศก์หรือควอร์ติค (หรือพหุนามระดับใดก็ตาม) มีรากเหตุผลแล้วทฤษฎีรากเหตุผลอาจเป็นวิธีที่เร็วที่สุดในการค้นหาพวกมัน กฎสัญญาณของเดส์การตส์ยังสามารถช่วยระบุว่าสมการพหุนามมีรากที่เป็นบวกหรือลบหรือไม่ดังนั้นช่วย จำกัด การค้นหาให้แคบลง สำหรับสมการลูกบาศก์มันอาจจะเป็นประโยชน์ในการประเมินการเลือกปฏิบัติ: Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd หาก Delta = 0 จากนั้นลูกบาศก์มีรากซ้ำ ถ้า Delta <0 ดังนั้นลูกบาศก์จะมีหนึ่งรูทจริงและสองรากที่ไม่ซับซ้อนจริง ถ้า Delta> 0 ดังนั้นลูกบาศก์จะมีสามรูทจริง ถ้า Delta = 0 ดังนั้นลูกบาศก์จะใช้ปัจจัยร่วมกับอนุพันธ์ของมันดังนั้นคุณควรจะสามารถหาปัจจัยท อ่านเพิ่มเติม »

เพื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกสมการกำลังสองเพื่อให้พวกเขากลายเป็นแก้ปัญหาด้วยรากที่สอง การทำตารางให้สมบูรณ์เป็นตัวอย่างของการแปลง Tschirnhaus - การใช้การทดแทน (แม้ว่าโดยปริยาย) เพื่อลดสมการพหุนามให้เป็นรูปแบบที่ง่ายขึ้น ได้รับ: ax ^ 2 + bx + c = 0 "" ด้วย! = 0 เราสามารถเขียนได้: 0 = 4a (ax ^ 2 + bx + c) สี (สีขาว) (0) = 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + สี 4ac (สีขาว) (0) = (2ax) ^ 2 + 2 (2ax) b + b ^ 2- (b ^ 2-4ac) สี (สีขาว) (0) = (2ax + b) ^ 2- ( sqrt (b ^ 2-4ac)) ^ 2 สี (สีขาว) (0) = ((2ax + b) -sqrt (b ^ 2-4ac)) ((2ax + b) + sqrt (b ^ 2-4ac) ) สี (ขาว) (0) = (2ax + b-sqrt (b ^ 2-4ac)) (2ax + b + sqrt (b ^ 2-4ac)) ดังนั้ อ่านเพิ่มเติม »

มันเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าแนวคิดนี้ - เช่นเดียวกับคนอื่น ๆ ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ - เป็นสิ่งที่ค่อนข้างมาก: ทฤษฎี ในกรณีที่เรียกว่า "อัตราธรรมชาติ" ของการว่างงานฉันทามตินั้นขึ้นอยู่กับสถานการณ์ทั้งสองนี้: การว่างงานเสียดทาน: สิ่งหนึ่งที่ผู้คนประสบในระหว่างการเปลี่ยนไปทำงานใหม่ไม่ว่าจะเป็นเมื่อพวกเขามองหางานใหม่ หรือในระหว่างขั้นตอนของระบบราชการอย่างมากเพื่อออกจากตำแหน่งและเริ่มต้นในตำแหน่งอื่น การว่างงานแบบโครงสร้าง: เป็นสิ่งที่ผู้คนประสบเมื่อภาคต้องผ่านการเปลี่ยนแปลงขั้นพื้นฐานโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี ตัวอย่างที่ดีคือตัวอย่างหนึ่งจากอุตสาหกรรมเครื่องพิมพ์ดีด Empolyees ของพวกเขาไปที่ไ อ่านเพิ่มเติม »

เมื่อคุณมีการแปรผันโดยตรงระหว่างสองตัวแปรนี่หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งมีค่าน้อยลงตัวแปรอื่น ๆ ก็จะเล็กลงเช่นกัน เมื่อตัวแปรหนึ่งมีขนาดใหญ่ขึ้นตัวแปรอื่น ๆ ก็จะใหญ่ขึ้นด้วย ตอนนี้เรามาตรวจสอบสิ่งที่เกิดขึ้นในสมการ 4 / x = yx = 1 => 4/1 = y => 4 = yx = 2 => 4/2 = y => 2 = yx = 10 => 4/10 = y => 0.4 = y สังเกตว่าเมื่อเราเพิ่ม x จาก 1 เป็น 10 y จะเล็กลง มองจากมุมมองอื่นเมื่อเราลด x จาก 10 เป็น 1 y ก็จะใหญ่ขึ้น ซึ่งหมายความว่าสมการของคุณเป็นรูปแบบที่ตรงกันข้าม อ่านเพิ่มเติม »

โดเมนคือตัวเลขจริงทั้งหมด โดเมนคือสิ่งที่ค่า x สามารถเป็นได้โดยไม่ต้องมีค่า y กลายเป็นไม่ได้กำหนด ในตัวอย่างนี้ไม่มีค่าของ x ที่จะทำให้ค่า y เป็นสิ่งที่จินตนาการดังนั้นจำนวนจริงทั้งหมดคือโดเมน ให้ความสนใจกับส่วนที่แท้จริงของสิ่งนั้นเพราะคุณสามารถทำให้มันผิดในการทดสอบ หากคุณไม่แน่ใจคุณสามารถลองสร้างกราฟได้ โดยปกติจะแสดงให้คุณเห็นหากโดเมนถูก จำกัด อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันเชิงเส้นคือฟังก์ชันที่ตัวแปร x สามารถปรากฏด้วยเลขชี้กำลังเป็น 0 หรือ 1 ได้สูงสุด รูปแบบทั่วไปของฟังก์ชันเชิงเส้นคือ: y = ax + b โดยที่ a และ b คือจำนวนจริง กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นคือเส้นตรง "a" เรียกว่าลาดหรือไล่ระดับสีและแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงใน y สำหรับการเปลี่ยนแปลงของความสามัคคีในแต่ละ x ตัวอย่างเช่น a = 5 หมายความว่าทุกครั้งที่ x เพิ่มขึ้น 1, y เพิ่มขึ้น 5 (ในกรณีที่ "a" ลบ, y ลดลง) "b" แทนจุดที่เส้นตัดผ่านแกน y ตัวอย่างเช่นพิจารณา: อ่านเพิ่มเติม »

Deadweight Loss (DWL) เป็นจุดเริ่มต้นของแนวคิดเรื่องประสิทธิภาพในเชิงเศรษฐศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์มองประสิทธิภาพในทางเทคนิคอย่างมาก ผลลัพธ์จะมีประสิทธิภาพถ้าหากเพิ่มผลรวมของส่วนเกินของผู้ผลิต (PS) และส่วนเกินผู้บริโภค (CS) ให้มากที่สุด เฉพาะในกรณีนี้เราสามารถมั่นใจได้ว่าเราจะไม่ทำให้คนอื่นดีกว่าโดยไม่ทำให้คนอื่นแย่ลงอย่างน้อยหนึ่งคน - วัดจากแนวคิดของส่วนเกิน (PS และ CS) เป็นที่น่าสังเกตว่า DWL เกิดขึ้น (และเราสามารถสังเกตได้บ้าง) เป็นการลดปริมาณจากปริมาณที่เหมาะสมโดยความสมดุล แน่นอนว่าแนวความคิดนี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับตลาดที่มีการแข่งขันอย่างสมบูรณ์ สมมติฐานเหล่านี้แทบจะไม่เคยมีอยู่ในความเป็นจริง แนวคิดทั้ง อ่านเพิ่มเติม »

เงินใช้ค่าต่างกันในช่วงเวลาที่ต่างกัน เศรษฐศาสตร์การลงทุนและการเงินส่วนบุคคลมักต้องการการคำนวณมูลค่าของเงินในช่วงเวลาที่ต่างกัน ความสำคัญของแนวคิดของมูลค่าเวลาของเงิน (TVM) และการคำนวณที่สอดคล้องกับมันสนับสนุนการตัดสินใจทางเศรษฐกิจ ในการวิเคราะห์ตัวเลือกและเงื่อนไขต่าง ๆ เรามักจะนำเสนอด้วยจำนวนเงินหรือกระแสเงินในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน เทคนิค TVM ช่วยให้เราสามารถใส่เงินก้อนและกระแสในกรอบเวลาเดียวกันซึ่งเราสามารถเปรียบเทียบได้ นี่คือตัวอย่าง คุณอยากได้ $ 1,000 วันนี้หรือรอ 5 ปีและรับ $ 1,200 หากคุณต้องการเงินตอนนี้คำตอบก็ชัดเจน - $ 1,000 วันนี้! แต่ตัวเลือกไหนมีเหตุผลมากกว่านี้? การใช้สูตร TVM หรือเครื่องคำนวณทางการเงินเราสาม อ่านเพิ่มเติม »

ด้วยปัจจัยภายนอกที่เป็นลบต้นทุนส่วนเพิ่มของบุคคลจะบิดเบือนการจัดสรรทรัพยากรโดยการเข้าใจต้นทุนทางสังคมที่แท้จริง ฉันสร้างกราฟที่นี่เพื่อแสดงปัญหา ในบันทึกกราฟที่ต้นทุนทางสังคมส่วนเพิ่มที่แท้จริงนั้นสูงกว่าต้นทุนส่วนเพิ่มส่วนตัว นี่เป็นนิยามของความเป็นลบที่ไม่ดี ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการผลิตหรือการบริโภคของสินค้าเกี่ยวข้องกับค่าใช้จ่ายที่ไม่ได้อยู่ภายในตลาด - เช่นมลพิษ ผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพอย่างแท้จริงในกราฟนี้จะเป็นดุลยภาพที่ P () และ Q () ซึ่งเป็นจุดที่ต้นทุนทางสังคมส่วนเพิ่มเท่ากับผลประโยชน์ทางสังคมส่วนเพิ่ม (ซึ่งวัดโดยเส้นอุปสงค์) น่าเสียดายที่เนื่องจากตลาดนี้ไม่ได้รวมต้นทุนทางสังคมทั้งหมดไว้จึงทำให้ดุลยภาพของตลาดอ อ่านเพิ่มเติม »

การประมาณค่าเชิงเส้นไม่มีประโยชน์ในการทำนายเนื่องจากมันจะแนะนำเฉพาะค่าข้อมูลภายในช่วงที่ทราบแล้ว (ปกติภายในเวลา) ตัวอย่างเช่นหากคุณรู้ค่าข้อมูลสำหรับปี 1980, 1990, 2000 และ 2010 การแก้ไขอาจถูกใช้เพื่อกำหนดค่าที่น่าจะเป็นระหว่างปี 1980 และ 2010 (นั่นคือความหมายของการแก้ไข) การคาดการณ์เชิงเส้นมักไม่เป็นประโยชน์ในการคาดการณ์เพราะฟังก์ชั่นตามเวลาที่น้อยมากนั้นเป็นเส้นตรงในธรรมชาติและแม้ในกราฟการคาดการณ์ "อนาคตอันใกล้" ของค่าเช่นราคาในตลาดหุ้นจะไม่ราบรื่น อ่านเพิ่มเติม »

บริษัท ผูกขาดพยายามขายเพิ่มโดยลดราคาลง ดังนั้น MR ของมันจึงน้อยกว่าราคา ดูตารางต่อไปนี้ บริษัท ที่ผูกขาดลดราคาลง TR กำหนดไว้ในคอลัมน์ที่สาม MR คำนวณจาก TR ค่าจะถูกระบุในคอลัมน์ที่ 5 MR คือรายได้เพิ่มเติมที่เกิดขึ้นกับรายได้ทั้งหมดโดยการขายอีกหนึ่งหน่วย เมื่อเขาขาย 2 หน่วยรายได้รวมคือ 36 เมื่อเขาขาย 3 หน่วย TR คือ 48 การเพิ่มขึ้นของยอดขายคือหนึ่งหน่วย หน่วยเพิ่มเติมนี้สร้างรายได้สุทธิ 48-36 = 12 นี่เป็นเพราะเมื่อราคาตก TR จะเพิ่มขึ้นในอัตราที่ลดลง อ่านเพิ่มเติม »

เพราะมันเป็น "ภาษาวิทยาศาสตร์" คณิตศาสตร์เป็นวิธีที่เราอธิบายสิ่งต่าง ๆ ในวิทยาศาสตร์ จากสมการของ Einstein ที่อธิบายถึงแรงดึงดูดและสัมพัทธภาพไปจนถึงสมการทางเคมีว่าองค์ประกอบมีปฏิกิริยาอย่างไรต่อตัวแบบทางสถิติและการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นที่เราใช้เพื่ออธิบายเหตุการณ์ในชีววิทยาเศรษฐศาสตร์หรือสังคมวิทยาวิทยาศาสตร์ทั้งหมดที่ใช้คณิตศาสตร์ มันเป็นเรื่องน่าเศร้าที่ความเข้าใจในเรื่องนี้ว่าคณิตศาสตร์พื้นฐานคือความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ของจักรวาลที่เราไม่ได้ถ่ายทอดสู่สาธารณะมากขึ้น อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นถ้าเราไม่ได้ใช้เมทริกซ์จตุรัสเราก็ไม่สามารถแม้แต่จะทำการคูณเมทริกซ์ได้เพราะขนาดจะไม่ตรงกัน แต่ถึงแม้จะมีเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสเราก็ไม่ได้มีการแลกเปลี่ยนโดยทั่วไป ลองดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับเมทริกซ์ 2xx2 กรณีง่าย ๆ รับ A = ((a_11, a_12), (a_21, a_22)) และ B = ((b_11, b_12), (b_21, b_22)) AB = ((a_11b_11 + a_12b_21 + a_12b_21, a_11b_12 + a_12b_22) a_21b_12 + a_22b_22)) BA = ((a_11b_11 + a_21b_12, a_12b_11 + a_22b_12), (a_11b_21 + a_21b_22, a_12b_21 + a_22b_22) และ B. เนื่องจากคุณรับแถวจากเมทริกซ์แรกและคูณด้วยคอลัมน์จากวินาทีการสลับลำดับจะเปลี่ยนค่าที่จะเกิดขึ้นสำหรับองค์ประกอบใด ๆ อ่านเพิ่มเติม »

V = 3/7 7v - (6 - 2v) = 12 ดังนั้นโดยปกติคุณทำงานกับสมการในวงเล็บก่อนซึ่งคุณต้องทำ แต่เมื่อแตกต่างคุณไม่สามารถทำได้ เมื่อฉันอยู่ในพีชคณิตฉันถูกสอนว่า "ในการเปรียบเทียบหรือรวมคุณจะต้องเป็นคนประเภทเดียวกัน" ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถเพิ่มหรือคูณ x กับ y คุณจะเห็นว่าคุณมี 7v ลบสมการในวงเล็บ นั่นหมายความว่าคุณต้องคูณพวกมันทีละ 7v และ -1 ผลออกมาคุณจะได้รับ: -42v + 14v = 12 จากนั้นเพียงเพิ่มพวกเขาสำหรับ -28v โปรดจำไว้ว่าเมื่อลบออกหากจำนวนที่มากขึ้นเป็นลบคำตอบทั้งหมดจะเป็นลบ -28v = 12 มันยากที่จะเข้าใจในสิ่งที่ -v = 1 หมายถึงการบวกจะผิด ดังนั้นคูณแต่ละข้างของสมการด้วย -1 สำหรับ 28v = 12 หารแต่ละข้างด้วยสี่สำหรับ 7v = 3 แล้ว อ่านเพิ่มเติม »

กำไรปกติหรือที่คาดหวังคือต้นทุนค่าเสียโอกาสของเงินทุนเนื่องจากนักลงทุนมีโอกาสอื่นที่จะได้รับผลตอบแทนจากเงินทุนของพวกเขา นี่เป็นคำถามที่ดีเพราะบนพื้นผิวผลกำไรดูเหมือนจะขัดแย้งกับการวิเคราะห์ตลาดการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตามผลการ "ไม่มีกำไรทางเศรษฐกิจ" ของตลาดที่มีการแข่งขันอย่างสมบูรณ์นั้นทำให้ข้อสันนิษฐานว่าเงินทุนทั้งหมดมีต้นทุนค่าเสียโอกาส หากกำไรปกติเป็นศูนย์ - หรือถ้าตลาดที่แข่งขันกันอย่างสมบูรณ์มีกำไรเป็นศูนย์ - เราจะเห็นว่า บริษัท จะไม่ดึงดูดเงินทุนที่จำเป็นสำหรับการลงทุน เราสามารถเห็นได้ว่าเงินมีค่าเวลาและนักลงทุนมีความสัมพันธ์กับความคาดหวังในการทำกำไรกับความเสี่ยงที่รับรู้ของการลงทุนใด ๆ เราสามารถด อ่านเพิ่มเติม »

F (A) = (1, + oo) f (x) = (x ^ 2 + 1) / x ^ 2, A = (- oo, 0) uu (0, + oo) f '(x) = ( (x ^ 2 + 1) 'x ^ 2 (x ^ 2)' (x ^ 2 + 1)) / x ^ 4 = (2x ^ 3-2x ^ 3-2x) / x ^ 4 = -2 / x ^ 3 สำหรับ x> 0 เรามี f '(x) <0 ดังนั้น f จึงลดลงอย่างเคร่งครัดใน (0, + oo) สำหรับ x <0 เรามี f' (x)> 0 ดังนั้น f จึงเพิ่มขึ้นอย่างเคร่งครัดใน (-oo , 0) A_1 = (- oo, 0), A_2 = (0, + oo) lim_ (xrarr0 ^ (-)) f (x) = lim_ (xrarr0 ^ (-)) (x ^ 2 + 1) / x ^ 2 = + oo lim_ (xrarr0 ^ (+)) f (x) = lim_ (xrarr0 ^ (+)) (x ^ 2 + 1) / x ^ 2 = + oo lim_ (xrarr-oo) f (x) = lim_ (xrarr-oo) (x ^ 2 + 1) / x ^ 2 = lim_ (xrarr-oo) x ^ 2 / x ^ อ่านเพิ่มเติม »

มันอาจเป็น e-pi หรือ pi-e ดูด้านล่าง จำได้ว่า | x | = + - x เพราะ | x | = x และ | -x | = x (ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนลบกลายเป็นจำนวนเดียวกัน แต่เป็นบวก) ดังนั้น | e-pi | = + - (e-pi) + - (e-pi) สามารถเป็นได้ทั้ง: + (e-pi) = e-pi หรือ - (e-pi) = - e + pi = pi -e อ่านเพิ่มเติม »

N> 6 2n + 4 6 สลับเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันเมื่อคูณหรือหารด้วยจำนวนลบ อ่านเพิ่มเติม »

เพื่อกำหนดจำนวนรากที่มีในสมการกำลังสอง มี 4 ลักษณะ b ^ 2-4ac> 0 และเป็นตารางที่สมบูรณ์แบบ -> 2 รากที่มีเหตุผล b ^ 2-4ac> 0 และไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ -> 2 รากที่ไม่มีเหตุผล b ^ 2-4ac = 0 -> 1 ราก b ^ 2-4ac <0 # ไม่รูต อ่านเพิ่มเติม »

บิ๊กแบงการสังเคราะห์นิวคลีโอซินเกิดขึ้นนานหลังจากบิกแบงที่เวลามีความสำคัญอยู่แล้ว ไม่นานหลังจากอนุภาคมูลฐานของ Big Bang ถูกก่อตัวขึ้น ด้วยเหตุผลบางอย่างซึ่งตอนนี้คิดว่าเป็นเพราะความเด่นของนิวตริโนมากกว่า antineutrinos, mater กลายเป็นที่โดดเด่นเหนือปฏิสสาร หากจำนวนเงินเท่ากันจักรวาลก็จะมีโฟตอน ประมาณ 300,000 ปีหลังจากบิกแบงจักรวาลก็เย็นพอที่จะสร้างอะตอมของไฮโดรเจนได้ บิ๊กแบงนิวคลีโนไทซินผสมไฮโดรเจนเป็นฮีเลียมและลิเทียมและเบริลเลียมในปริมาณเล็กน้อย องค์ประกอบที่หนักกว่าทั้งหมดถูกก่อตัวขึ้นภายในดาวฤกษ์ ดังนั้นช่วงแรกของการตั้งค่าของจักรวาลสำหรับสสารมากกว่าปฏิสสารเป็นปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการกำหนดองค์ประกอบทางเคมีของจักรวาล อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "ให้ค่ากำลังสองใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน"; ax ^ 2 + bx + c "เพื่อพิจารณาปัจจัยของเครื่องปรับอากาศซึ่งรวมถึง b เป็น" "คุณได้กล่าวไว้ข้างต้น" 2x ^ 2 + 7x + 6 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 2, b = 7 "และ" c = 6 "ปัจจัยของผลิตภัณฑ์" 2xx6 = 12 "ซึ่งผลรวมของ +7 คือ +4 และ + 3" " แยกคำกลางด้วยปัจจัยเหล่านี้ "2x ^ 2 + 4x + 3x + 6larrcolor (สีน้ำเงิน)" โดยการจัดกลุ่ม "= สี (สีแดง) (2x) (2x) (x + 2) สี (สีแดง) (+ 3) (x + 2 ) "ถอด" สี (สีฟ้า) "ปัจจัยทั่วไป" (x + 2) = (x อ่านเพิ่มเติม »

ใช้คำจำกัดความของรากที่สอง สังเกตว่า x ^ (1/2) = sqrt (x) ค่าของ sqrt (x) คือจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบซึ่งมีจตุรัสคือ x ให้ c = sqrt (x) เพียงเพื่อตั้งชื่อ ถ้า x = 0 ดังนั้น c = 0 มิฉะนั้น c ^ 2 = x และ c ne 0 ถ้า c เป็นจำนวนจริงบวกดังนั้น c ^ 2 = x เป็นจำนวนบวกคูณด้วยจำนวนบวกซึ่งเป็นบวก ดังนั้น x> 0 ถ้า c เป็นจำนวนจริงเป็นลบดังนั้น c ^ 2 คือจำนวนลบคูณด้วยจำนวนลบซึ่งเป็นบวก ดังนั้น x> 0 มันเป็นไปไม่ได้ที่จตุรัสของจำนวนจริงจะเป็นลบ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่ x จะเป็นลบ อ่านเพิ่มเติม »

ในจตุภาคที่สี่ค่าของ x จะเป็นค่าบวกเสมอและค่าของ y จะเป็นค่าลบเสมอ ดังนั้นพิกัด (x, y) ในจตุภาค 4 จะเป็นเสมอ ("บวก", "ลบ") การใช้สัญกรณ์มาตรฐาน: ทุกจุดทางด้านขวาของแกน Y มีค่าสำหรับ x ซึ่งเป็นค่าบวก ทุกจุดที่อยู่ใต้แกน X มีค่า y ซึ่งเป็นลบ Quadrant 4 เป็นพื้นที่ทางด้านขวาของแกน Y และใต้แกน X ดังนั้นคะแนนทั้งหมดในจตุภาค 4 มีค่าของ x ซึ่งเป็นค่าบวกและค่าของ y ที่เป็นลบ อ่านเพิ่มเติม »

9/10 ในการแปลงเศษส่วนผสมให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: 1) คูณส่วนจำนวนทั้งหมดด้วยตัวส่วนของเศษส่วน 2) เพิ่มเข้าไปในตัวเศษ 3) จากนั้นเขียนผลลัพธ์ที่ด้านบนของตัวส่วน ดังนั้นคุณในคำถามของคุณ 0.5 2/5 คูณส่วนทั้งหมดนั่นคือ 0.5 ด้วยตัวส่วนที่ 5 ดังนั้นมันจะเป็น 0.5 * 5 = 2.5 จากนั้นเพิ่มตัวเลขนี้ไปยังตัวเศษนั่นคือ 2 ดังนั้นมันจะเท่ากับ 2.5 +2 = 4.5 นี่คือรูปที่คุณจะเขียนบนตัวเศษดังนั้นมันจะเป็น 4.5 / 5 ในการลบทศนิยมจากตัวคูณคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน 10 นี้ดังนี้ 4.5 / 5 * 10/10 นั่นคือ 45/50 ทำให้มันง่ายขึ้นโดยหารด้วย 5 ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9/10 อ่านเพิ่มเติม »

N = -4, m = 9 m + 2n = 1 5m + 3n = -23 นี่คือระบบของสมการและวิธีที่ดีที่สุดในการแก้อันนี้ก็คือการแทนที่ โดยพื้นฐานแล้วเราจะแยก 1 ตัวแปรและเสียบเข้ากับคำถามที่สองเพื่อรับทั้งสองตัวแปร m + 2n = 1 ลองหา m ลบ 2n จากทั้งสองข้าง คุณควรได้รับ: m = -2n + 1 ตอนนี้เรารู้ว่า m คืออะไรเราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการที่สองของเรา: 5 (-2n + 1) + 3n = -23 ดิสทริบิวชัน -10n + 5 + 3n = -23 รวมคำเหมือนกัน 7n + 5 = -23 ลบ 5 จากทั้งสองข้าง 7n = -28 หารด้วย 7 เพื่อแยกสำหรับ n n = -4 ทีนี้ลองเสียบกลับเข้าไปในสมการแรก: m = -2n + 1 m = -2 (-4) + 1 คูณ m = 8 + 1 m = 9 http://www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-sy อ่านเพิ่มเติม »

การสูญเสียน้ำหนักที่ลดลงเป็นผลมาจากปริมาณสมดุลที่ลดลงหลังการเก็บภาษี - ผลกำไรที่อาจเกิดขึ้นจากการค้าที่ตลาดจะไม่หาประโยชน์จากผู้ผลิตหรือผู้บริโภค ฉันพบภาพที่แสดงผลกระทบของการลดหย่อนภาษี: คุณสามารถเห็นการลดลงของปริมาณ ซึ่งแตกต่างจากภาพอื่น ๆ อีกมากมายกราฟนี้ไม่ได้แรเงาพื้นที่ที่แสดงถึงการสูญเสียน้ำหนัก อย่างไรก็ตามคำถามที่มุ่งเน้นไปที่สิ่งที่ทำให้เกิดการสูญเสียน้ำหนัก - และนั่นคือการลดปริมาณจริง ๆ ขนาดของลิ่มภาษีเป็นตัวขับเคลื่อนอื่นของการสูญเสียน้ำหนัก เนื่องจากการสูญเสียเดดเวทถูกแสดงในกราฟนี้ (และการนำเสนอที่ง่ายที่สุด) เป็นรูปสามเหลี่ยมเราสามารถคำนวณขนาดของการสูญเสียเดดเวทที่เป็นพื้นที่ของสามเหลี่ยม (ในกราฟล้อมรอบด้วยลิ่ อ่านเพิ่มเติม »

X = + - 4> "isolate" | x | "โดยเพิ่ม 9 ทั้งสองข้างและหารด้วย 6" rArr6 | x | = 15 + 9 = 24 rArr | x | = 24/6 = 4 "the x ภายในสัมบูรณ์ ค่าสามารถเป็นค่าบวกหรือ "" ลบ "rArrx = + - 4 อ่านเพิ่มเติม »

สาเหตุที่เป็นจริงคือเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนถูกกำหนดด้วยวิธีดังกล่าว ตัวอย่างเช่น x ^ (1/2) หมายถึงสแควร์รูทของ x และ x ^ (1/3) หมายถึงคิวบ์รูทของ x โดยทั่วไป x ^ (1 / n) หมายถึงรูทที่ n ของ x, รูทที่เขียน (n) (x) คุณสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้กฎ exponents: x ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ((1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x และ sqrtx * sqrtx = x ดังนั้น x ^ (1/2) = sqrtx อ่านเพิ่มเติม »

T = 0.25 ปีความสนใจง่าย ๆ I = prt I: ดอกเบี้ย ($ 180) p: เงินต้น ($ 9000) r: อัตรา (8%, 8/100, กลายเป็น. 08) t: เวลา (ไม่ทราบจำนวนปี) เสียบข้อมูลของคุณลงใน สมการ 180 = (9000) (. 08) (t) ขั้นแรกให้คูณ 9000 ด้วย. 08 เพื่อให้ง่ายขึ้นเพื่อแยกสำหรับ t 9000 * .08 = 720 180 = 720 (t) หาร 180 ด้วย 720 เพื่อแยกสำหรับ t t = 0.25 ปีหรือ 3 เดือนที่มาและสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม: http://www. แม้ว่าtco.com/calculate-simple-interest-principal-rate-over-time-2312105 อ่านเพิ่มเติม »

มันเป็นไปไม่ได้ที่จะประเมิน: มันแค่ 0 วิธีที่ดีที่สุดในการคิด nn__ คือ "n เลือก r" หรือ "ฉันจะเลือกสิ่งของจากสิ่งต่าง ๆ ได้กี่วิธี" ในกรณีของคุณนั่นหมายความว่า "ฉันสามารถเลือก 9 สิ่งจาก 3 สิ่งได้หลายวิธี" ถ้าฉันมี 3 สิ่งเท่านั้นไม่มีทางที่ฉันจะเลือก 9 อย่างได้ ดังนั้นจึงมี 0 วิธีที่เป็นไปได้ที่จะทำ หากคุณต้องการพิจารณา _9C_3 เราสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดาย: _9C_3 = (9!) / (3! 6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 3 * 4 * 7 = 84 อ่านเพิ่มเติม »

"โปรดดูหลักฐานด้านล่าง" # "เพียงเล็กน้อย - สิ่งที่คุณถามตามที่ระบุไว้ไม่ถูกต้อง" "แต่มีการแก้ไขตามธรรมชาติซึ่งเป็นสิ่งที่ฉันคิดว่าคุณ" "หมายถึงขอให้ฉันทำสิ่งนี้ตามที่ตั้งใจ:" "ทำไม" " (x + h) ^ 2 <k " เหมือนกับ " - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "?" "เราจะแสดงให้เห็นกันเริ่มจากทิศทางไปข้างหน้าเรา" ดู: " qquad qquad qquad qquad qquad (x + h) ^ 2 <k quad => quad (x + h) ^ 2 <(sqrt {k}) ^ 2 "ดังนั้นที่นี่เรามีตอนนี้:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 - (sqrt {k}) ^ 2 <0 "ดังนั้นใช อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "สมการที่แสดงการเปลี่ยนแปลงโดยตรงคือ" •สี (ขาว) (x) y = kxlarrcolor (สีน้ำเงิน) "k คือค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลง" "ซึ่งหมายความว่ามันผ่านจุดกำเนิด" y = 2x-1 " ไม่ได้อยู่ในแบบฟอร์มนี้ดังนั้นจึงไม่ได้แสดงถึง "" รูปแบบโดยตรง " อ่านเพิ่มเติม »

ในฐานะที่เป็น x * y = 2 ค่าคงที่ y = 2 / x เป็นฟังก์ชันผกผัน ในฟังก์ชั่นผกผัน (พูดถึงประเภท y = f (x)) เป็นฟังก์ชันที่ความสัมพันธ์ผกผันคือถ้าคู่ทวีคูณ, y แบ่งเท่า ๆ กันหรือถ้า x กลายเป็น n ครั้ง, y กลายเป็น 1 / n คูณค่าของมัน เห็นได้ชัดในกรณีเช่นนี้ x * y = k โดยที่ k เป็นค่าคงที่ ในสมการที่ให้ไว้ y = 2 / x, x * y = 2 มันเป็นฟังก์ชันผกผัน อ่านเพิ่มเติม »

หาก A มีค่าผกผัน A ^ (- 1) และ B มีค่าผกผัน B ^ (- 1) แสดงว่า AB มีค่าผกผัน B ^ (- 1) A ^ (- 1) A ^ (- 1) (AB) (B ^ (- 1) A ^ ( -1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = I อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... ให้สมการเพื่อแก้รูปแบบ: "การแสดงออกทางซ้ายมือ" = "การแสดงออกทางขวา" เราอาจพยายามทำให้ปัญหาง่ายขึ้นโดยการใช้ฟังก์ชั่นเดียวกัน f (x) กับทั้งสองฝ่ายเพื่อรับ: f (" การแสดงออกของมือซ้าย ") = f (" การแสดงออกของมือขวา ") การแก้สมการใด ๆ ของสมการเดิมจะเป็นคำตอบของสมการใหม่นี้ อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าวิธีแก้ปัญหาของสมการใหม่อาจจะใช่หรือไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาของสมการเดิมก็ได้ หาก f (x) เป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง - เช่น การคูณด้วยค่าคงที่ที่ไม่เป็นศูนย์การลูกบาศก์การเพิ่มหรือการลบสิ่งเดียวกันจากทั้งสองฝ่าย - จากนั้นคำตอบของสมการใหม่จะเป็นคำตอบของต้นฉบับ ในกรณีของ f (x) = x ^ 2 เรามีฟังก์ชั่ อ่านเพิ่มเติม »

เมื่อเราใช้การหารกับองค์ประกอบของ S เราจะได้รับจำนวนใหม่ที่ไม่ได้อยู่ใน S แต่เป็นการ 'ออกไปข้างนอก' ดังนั้น S จึงไม่ได้ถูกปิดในส่วนที่เกี่ยวข้อง สำหรับคำถามนี้คุณต้องมีชุดของตัวเลข (สมมุติว่ามันเรียกว่า S) และนั่นคือทั้งหมดที่เราทำงานด้วยยกเว้นว่าเราต้องการตัวดำเนินการในกรณีนี้ก็ใช้งานได้กับองค์ประกอบสองตัวของชุด S สำหรับชุดหนึ่ง จำนวนที่จะปิดสำหรับการดำเนินการตัวเลขและคำตอบต้องเป็นของชุดนั้น ทีนี้เรามีปัญหาเพราะในขณะที่ 5 และ 0 เป็นทั้งองค์ประกอบของ S, 5/0 ไม่ได้ถูกกำหนดและดังนั้นจึงไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเอสนอกจากนี้ 3 และ 4 เป็นองค์ประกอบทั้งสองของ S แต่ 3/4 และ 4 / 3 เป็นตัวเลขเศษส่วนดังนั้นจึงไม่สามารถเป็นส่วนห อ่านเพิ่มเติม »

หลายสถานการณ์จำเป็นต้องรู้ว่าเงินมีค่าในช่วงเวลาก่อนหน้า วิธีที่ดีที่สุดในการคิดถึงเงิน (กระแสเงินสด) คือการมีอยู่ ณ ที่ใดที่หนึ่งบนเส้นเวลา อาจเป็นของขวัญมูลค่า $ 5,000 ที่คุณคาดหวังว่าจะได้รับจากปู่ย่าตายายของคุณเมื่อคุณสำเร็จการศึกษาใน 5 ปี อาจเป็นเงินเดือนรายเดือนที่คุณคาดหวังว่าจะได้รับเมื่อคุณเริ่มทำงาน 5 ปีนับจากวันนี้หรือการชำระเงินรายเดือนที่คุณจะต้องทำในสินเชื่อรถยนต์ของคุณเมื่อคุณซื้อรถยนต์ จำนวนเงินเหล่านี้มีอยู่ที่ใดที่หนึ่งในเส้นเวลา เส้นเวลาสำหรับของขวัญรับปริญญานี่คือเส้นเวลาสำหรับของขวัญรับปริญญาของคุณ T_0 / (?) ....... T_5 / (+ 5,000) T_0 คือวันนี้และ T_5 คือ 5 ปีจากนี้ เราเห็นว่าที่ T_5 คุณจะมีเงินสดไหลเ อ่านเพิ่มเติม »

การประหยัดจากขนาดเป็นประสบการณ์เมื่อต้นทุนการผลิตของ บริษัท ต่ำเนื่องจากขนาดหรือผลผลิต เช่น บริษัท โทรศัพท์ที่มีสายเคเบิลวิ่งทั่วประเทศจะได้รับประโยชน์จากต้นทุนที่ต่ำเมื่อดำเนินธุรกิจรายวันในขณะที่ บริษัท ผู้เริ่มต้นใหม่จะมีค่าใช้จ่ายสูงมากเมื่อดำเนินการโทรศัพท์ระหว่างบุคคลหนึ่งกับอีกเมืองหนึ่ง ค่าใช้จ่ายในการประมวลผลทุกวันจะเป็นอุปสรรคในการเข้าหรือกีดกันการแข่งขันใหม่ในอุตสาหกรรมหรือประเทศ / เศรษฐกิจ อ่านเพิ่มเติม »

มันไม่แน่นอน เนื่องจากตัวหาร b ถามคำถามเดียวกันกับสิ่งที่ x เมื่อ: x คูณ b = a ด้วย 0/0 คุณกำลังถามว่า x ทำให้สิ่งนี้เป็นจริง: x คูณ 0 = 0 คำตอบคือค่าใด ๆ ของ x ไม่ว่าจะเป็นเช่นไร คำตอบคือไม่แน่นอนคือวิธีการแก้ปัญหาไม่สามารถระบุได้ซึ่งแตกต่างจากที่ไม่ได้กำหนด รูปแบบที่ไม่แน่นอนอื่น ๆ จะเป็น oo / oo, 0 ^ 0, 0 คูณ oo อ่านเพิ่มเติม »

£ 24,960 ขั้นตอน 1. เรียกคืนสูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์จะได้รับจากสูตร: "Percent change" = ("new number" - "old number") / ("old number") ขั้นตอนที่ 2 กำหนด givens ของคุณ คุณจะได้รับ "หมายเลขเก่า" = £ 24,000 "การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์" = 0.04 "" (เพราะ 0.04xx100% = 4%) ขั้นตอนที่ 3 แก้ไขสูตรสำหรับตัวแปรที่ต้องการ คุณได้รับมอบหมายให้ค้นหา "หมายเลขใหม่" คุณสามารถใช้กฎของพีชคณิตเพื่อแก้สูตรด้านบนสำหรับ "หมายเลขใหม่" ก่อนอื่นคูณทั้งสองข้างด้วย "หมายเลขเก่า" (หรือ "เก่า" สำหรั อ่านเพิ่มเติม »

Willie เช่าจักรยานเป็นเวลา 6 ชั่วโมง เรามีข้อมูลดังต่อไปนี้: 1. การเช่าจักรยานมีค่าใช้จ่ายดาวน์ 18 ดอลลาร์ 2. ค่าเช่าจักรยานคือ $ 5 ต่อชั่วโมงจากเงินดาวน์ 3. Willie จ่าย $ 48 ทั้งหมด ในการกำหนดจำนวนชั่วโมงที่ Willie เช่าจักรยานเราจะลบการชำระเงินดาวน์ก่อนจากจำนวนทั้งหมด 48-18 = 30 $ 30 หมายถึงจำนวนเงินทั้งหมดที่ Willie จ่ายให้กับจำนวนชั่วโมงที่เขาเช่าจักรยาน การหารจำนวนนี้ด้วย 5 จะให้จำนวนชั่วโมง 30/5 = 6 ดังนั้น Willie เช่าจักรยานเป็นเวลา 6 ชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

Mike คือ 4 และเพราะ Will มีอายุมากกว่า 4 ปี Will คือ 8 เราเรียกอายุของ Mike ว่า M ดังนั้นเพราะ Will จะมีอายุมากกว่า 4 ปี Mike สามารถอธิบายได้ในชื่อ M + 4 และสามารถเขียน "อายุของ Mike ได้สามครั้ง" ในฐานะ 3M ผลรวมของอายุของ Mike และ Will สามารถเขียนเป็น M + (M + 4) และนี่เท่ากับ 3M ดังนั้น: M + (M + 4) = 3M แก้หา M ในขณะที่รักษาสมการสมดุลให้: M + M + 4 = 3M 2M + 4 = 3M 2M + 4 - 2M = 3M - 2M M = 4 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าอาหารเย็นคือ $ 42 ให้ค่าอาหารค่ำ $ x จะจ่าย x / 3 Miah จ่าย 2/7 จากที่เหลือ (1-1 / 3) x = 2/3 x เช่น 4/21 x ซูจ่าย 5/7 ที่เหลือ (1- 1/3) x = 2/3 x เช่น 10/21 x Sue จ่าย $ 6 มากกว่า Will : .10 / 21 x -1/3 x = 6 หรือ 3/21 x = 6 หรือ x = $ 42 จะจ่าย 42/3 = $ 14, Miah จ่าย 4/21 * 42 = $ 8, จ่าย 10/21 * 42 = $ 20 ราคาอาหารเย็นคือ $ 42 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ความแตกต่างระหว่างหมายเลขแรกของ Winnie และ Grogg คือ: 11 - 7 = 4 พวกเขาทั้งสองเขียน 2,000 หมายเลขพวกเขาทั้งสองนับโดยจำนวนเดียวกัน - 7 วินาทีดังนั้นความแตกต่างระหว่างแต่ละหมายเลข Winnie เขียนและแต่ละหมายเลข Grogg เขียน เท่ากับ 4 ดังนั้นความแตกต่างของผลรวมของตัวเลขคือ: 2000 xx 4 = สี (สีแดง) (8000) อ่านเพิ่มเติม »

(2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 8x ^ 3 + 125y ^ 3 คือ (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 ผลรวมของสองก้อนสูตร a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ดังนั้น (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 (2x + 5y) ((2x) ^ 2-10xy + (5y) ^ 2) (2x + 5y) (4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) ตอนนี้คุณสามารถแยกส่วนของวงเล็บคู่ที่สอง (2x + 5y) สี (แดง) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)) สี (แดง) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) = (2x-5y) ^ 2) (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ใช้เวลา Winston 1/2 ชั่วโมงเพื่อตัดหญ้าเพียงอย่างเดียว ให้ T_ "ชนะ" เป็นเวลาที่ Winston ต้องตัดหญ้าในเวลาไม่กี่ชั่วโมง ให้ T_ "จะ" เป็นเวลาที่ Will จะตัดหญ้าในเวลาไม่กี่ชั่วโมง จากข้อความของปัญหาเรามี T_ "Win" = T_ "Will" - 1 => T_ "Win" - T_ "Will" = -1 และ T_ "Win" + T_ "Will" = 2 การเพิ่มสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกัน เรามี T_ "Win" + T_ "Will" + T_ "Win" - T_ "Will" = 2 + (-1) => 2T_ "Win" = 1: T_ "Win" = 1/2 ดังนั้น Winston สามารถตัดหญ้าในเวลา 1/2 ชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

ระบุความยาวเป็นสีที่ไม่ใช่ศูนย์ (สีขาว) ("XXX") สี (สีเขียว) (abs (DY) = 64) ถ้า W คือจุดกึ่งกลางของ DY แล้วสี (สีขาว) ("XXX") abs (DW) = สี abs (WY) (สีขาว) ("XXX") x ^ 2 + 4x = 4x + 16 สี (ขาว) ("XXX") x ^ 2 = 16 สี (ขาว) ("XXX") x = + - 4 ถ้า x = -4 สี (ขาว) ("XXX") x ^ 2 + 4x = 0 และ 4x + 16 = 0 ดังนั้นความยาวรวม abs (DY) = abs (DW) + abs (WY) = 0 ถ้า x = +4 สี (ขาว) ("XXX") x ^ 2 + 4x = 32 และ 4x + 16 = 32 ดังนั้นความยาวรวม abs (DY) = abs (DW) + abs (WY) = 32 + 32 = 64 อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของเครื่องบิน 275 "m / h" และความเร็วลม 25 "m / h" สมมติว่าความเร็วของเครื่องบินคือ p "ไมล์ / ชั่วโมง (m / h)" และความเร็วลม w ระหว่างการเดินทาง 1,000 "ไมล์" ของเครื่องบินด้วยลมที่หัวขณะที่ลมหมุนการเคลื่อนที่ของเครื่องบินและเช่นนั้นความเร็วที่มีประสิทธิภาพของเครื่องบินจะกลายเป็น (p-w) "m / h" ตอนนี้ "speed" xx "time" = "ระยะทาง" สำหรับการเดินทางด้านบนเราได้รับ (pw) xx4 = 1,000 หรือ (pw) = 250 ............. ( 1) ในบรรทัดที่คล้ายกันเราได้รับ (p + w) xx (3 "ชั่วโมง" 20 "นาที)" = 1,000 ...... (2) โปรดทราบว่า (3 "ชั่ อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้ 20 "mi" / h และ 100 "mi" / h เรียกความเร็วลม w และ airspeed a เราได้รับ: a + w = 600/5 = 120 "mi" / h และ aw = 600/6 = 100 "mi" / h จากครั้งแรก: a = 120-w เข้าไปในวินาที: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / h ดังนั้น: a = 120-20 = 100 "mi" / h อ่านเพิ่มเติม »

โค้งฟิลลิประบุว่า unempolyment และอัตราเงินเฟ้อมีความสัมพันธ์ผกผัน เขาดึงข้อมูลจากหลายประเทศและสรุปว่าการลดลงของอัตราเงินเฟ้อมักส่งผลให้อัตราการเพิ่มขึ้นไม่มากนัก ดังนั้นเศรษฐกิจตามโค้งของฟิลิปส์เผชิญกับการแลกเปลี่ยนอย่างถาวรจากความไม่สงบและเงินเฟ้อ (การจำไว้ว่า: ทั้งสองเป็นอันตรายต่อเศรษฐกิจ) ประเด็นก็คือตามตรรกะของฟิลลิปส์ค้นหาจุดที่เศรษฐกิจสามารถปรับสมดุลระดับการว่างงานและอัตราเงินเฟ้อบางส่วนได้ นอกจากนี้เรายังสามารถดึงข้อมูลจากข้อเท็จจริงที่บางประเทศที่ด้อยพัฒนาลากอัตราเงินเฟ้อที่สูง (บางกรณีแม้แต่ภาวะเงินเฟ้อรุนแรง) ส่งผลให้เกิดการว่างงานระยะสั้นเพิ่มขึ้นอย่างรุนแรง Inflation เป็นการอภิปรายที่กว้างขวางในด้านเศรษฐศาสตร อ่านเพิ่มเติม »

ใช่. ดูด้านล่าง => 2sqrt (3/4) => (2sqrt (3)) / sqrt (4) => (2sqrt (3)) / (sqrt (2 ^ (2)) => (ยกเลิก (2) sqrt (3) ) / ยกเลิก (2) สี (ขาว) (.. ) [ sqrt (2 ^ 2) = 2] => sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

ระบบของสมการเชิงเส้น N กับตัวแปรที่ไม่รู้จัก N ที่ไม่มีการพึ่งพาเชิงเส้นระหว่างสมการ (ในคำอื่น ๆ ปัจจัยของมันคือไม่เป็นศูนย์) จะมีทางออกหนึ่งเดียวเท่านั้น ลองพิจารณาระบบสมการเชิงเส้นสองอันที่มีตัวแปรที่ไม่รู้จักสองตัว: Ax + By = C Dx + Ey = F ถ้าคู่ (A, B) ไม่ได้สัดส่วนกับคู่ (D, E) (นั่นคือไม่มีเลขดังกล่าว k D = kA และ E = kB ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยเงื่อนไข A * EB * D! = 0) จากนั้นมีวิธีแก้ปัญหาเพียงวิธีเดียวเท่านั้น: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) ตัวอย่าง: x + y = 3 x-2y = -3 โซลูชัน: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (- 3) -3 * 1) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 2 ถ้ อ่านเพิ่มเติม »

กราฟของ g คือกราฟ 1 / x เลื่อนไป 5 หน่วยทางซ้ายและ 2 หน่วยลง ให้ f (x) = 1 / x, และ g (x) = 1 / (x + 5) - 2 จากนั้น, g (x) = f (x + 5) - 2 ดังนั้นกราฟของ g คือกราฟ จาก f เลื่อน 5 หน่วยทางซ้ายและ 2 หน่วยลง โดยทั่วไปสำหรับสองฟังก์ชัน f, g, ถ้า g (x) = f (x - a) + b กราฟของ g คือกราฟของ f เลื่อนหน่วยไปทางขวาและหน่วย b ขึ้นไป ค่าลบหมายถึงทิศทางตรงกันข้าม อ่านเพิ่มเติม »

ความชันคือ -3/4 และ y-intercept คือ (0,6) การใช้สมการความชัน - จุดตัด, y = mx + b โดยที่ m = ความชันและ b = y = จุดตัดช่วยให้คุณทราบความชันและเมื่อเส้นตัดกัน แกน y โดยไม่ใช้แผนภูมิหรือการคำนวณใด ๆ เพียงแค่ดูที่สมการ y = -3 / 4x + 6 ความชัน (m) คือ -3/4 และ y-intercept (b) คือ (0,6) อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์คือ x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2) ถ้า (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 เราได้รับการบอกว่า (x-5) เป็นปัจจัยดังนั้นแยกออก: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) เราได้รับการบอกว่า (x + 2) ก็เป็นเช่นกัน ตัวประกอบจึงแยกออกว่า: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) การจำแนกของปัจจัยกำลังสองที่เหลืออยู่นั้นเป็นค่าลบ แต่เรายังสามารถใช้สูตรกำลังสองเพื่อหา รากที่ซับซ้อน: x ^ 2-2x + 3 อยู่ในรูปแบบ axe ^ 2 + bx + c โดยมี = 1, b = -2 และ c = 3 รากจะได้รับจากสูตรสมการกำลังสอง: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3)) ) / (2 * 1) = (2 + -sqrt (4-12)) / 2 = (2 + -sqrt (-8)) / 2 = (2 + อ่านเพิ่มเติม »

Y-6 = -3 (x-2)> "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบความชันจุด" คือ •สี (ขาว) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "โดยที่ m คือความชันและ" (x_1, y_1) "จุดหนึ่งบนบรรทัด" "ที่นี่" m = -3 "และ" (x_1 , y_1) = (2,6) y-6 = -3 (x-2) larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบความชันจุด" อ่านเพิ่มเติม »

(A) a_n = (-1) ^ n * 2n (B) b_n = (-1) ^ n รับ: (A) -2, 4, -6, 8, -10, ... (B) -1 , 1, -1, 1, -1, ... โปรดทราบว่าในการรับสัญญาณสลับเราสามารถใช้พฤติกรรมของ (-1) ^ n ซึ่งเป็นลำดับทางเรขาคณิตที่มีคำแรก -1 คือ: - 1, 1, -1, 1, -1, ... มีคำตอบของเราให้กับ (B) แล้ว: คำที่ n กำหนดโดย b_n = (-1) ^ n สำหรับ (A) ทราบว่าถ้าเราไม่สนใจสัญญาณและพิจารณาลำดับ 2, 4, 6, 8, 10, ... ดังนั้นคำทั่วไปจะเป็น 2n ดังนั้นเราจึงพบว่าสูตรที่เราต้องการคือ: a_n = (-1) ^ n * 2n อ่านเพิ่มเติม »

ลำดับเลขคณิตที่กำหนดมีกฎของตัวเลือกที่ t_n = 4n + 7 ก่อนอื่นให้เราค้นหาความแตกต่างทั่วไป d ซึ่งมีค่าเท่ากับ 15-11 = 19-15 = 4 และเทอมแรกคือ 11 คำว่า t_n = a + (n-1) d โดยที่ a = "คำแรก" และ d = "ความแตกต่างทั่วไป" ดังนั้นเราจึงได้ " "t_n = 11 + (n-1) 4 t_n = 7 + 4n หวังว่ามันจะช่วยได้ !! อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) ("เพิ่ม%" = 16%, "ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม" "เงินเดือนเริ่มต้น" S_i = $ 120.00 "เงินเดือนที่แก้ไขแล้ว" S_r = $ 140.00 "เพิ่มเงินเดือน" I = S_r - S_i = 140 - 120 = $ 20 "เปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้น" I_p = (I / S_i) * 100 = (ยกเลิก 20 / ยกเลิก (120) ^ สี (แดง) (6)) * 100 => 100/6% = 16.25% = 16%, "ปัดเศษเป็นทั้ง จำนวน" อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีโครงสร้าง z = rho e ^ {i phi} ที่มี rho> 0, rho ใน RR และ phi = arg (z) เราสามารถถามคำถามนี้ได้ ค่าใดของ n ใน RR ที่เกิดขึ้น z ^ n = 0 การพัฒนาเพิ่มเติมอีกเล็กน้อย z ^ n = rho ^ ne ^ {ใน phi} = 0-> e ^ {ใน phi} = 0 เพราะโดยสมมุติ rho> 0 ดังนั้นการใช้เอกลักษณ์ของ Moivre e ^ {ใน phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) จากนั้น z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots สุดท้ายสำหรับ n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots เราได้รับ z ^ n = 0 อ่านเพิ่มเติม »

25% ฉันไม่แน่ใจว่าคุณหมายถึงอะไรโดย 0.25 เป็นคำตอบที่ผิดตั้งแต่ 1/4 = 1: 4 = 0.25 แต่ฉันเดาว่าคุณหมายความว่าไม่ใช่คำตอบที่คุณกำลังมองหา อย่างไรก็ตาม 25% = 25/100 = 1/4 อ่านเพิ่มเติม »

2n ^ 2 + 5n ผลรวมของลำดับหมายถึงการเพิ่ม 7 + 11 = 18 18 + 15 = 33 ซึ่งหมายความว่าลำดับเปลี่ยนเป็น 7,18,33 เราต้องการค้นหาคำศัพท์ N'th เราทำสิ่งนี้โดยค้นหาความแตกต่างในลำดับ: 33-18 = 15 18-7 = 11 การหาความแตกต่างของความแตกต่าง: 15-11 = 4 เพื่อหากำลังสองของเทอม N'th เราหารมันด้วย 2 ทำให้เราได้ 2n ^ 2 ทีนี้เราเอา 2n ^ 2 ออกจากลำดับเดิม: 1n ^ 2 = 1,4,9,16,25,36 ดังนั้น 2n ^ 2 = 2,8,18,50,72 เราต้องการลำดับ 3 ตัวแรกเท่านั้น: 7-2 = 5 18-8 = 10 33-18 = 15 การค้นหาความแตกต่างระหว่างความแตกต่าง: 15-10 = 5 10-5 = 5 ดังนั้นเราจึง + 5n นี่ให้เรา: 2n ^ 2 + 5n เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยการแทนที่ค่าของ 1, 2 และ 3 2 (1) ^ 2 +5 อ่านเพิ่มเติม »

4 ปากกาและ 12 ดินสอที่ได้รับ: จำนวนรวมของรายการคือ 16 ราคาดินสอแต่ละอันคือ $ 0.50 ราคาปากกาแต่ละอันคือ $ 1.50 ให้จำนวนดินสอทั้งหมดเป็น x ให้นับปากกาทั้งหมดเป็น y ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ รู้ว่า x + y = 16color (สีขาว) ("d") => สี (สีขาว) ("d") x = 16-y "" ......... สมการ (1) เป็นที่รู้จักกันว่า 0.5x + 1.5y = 12 "" ................... ........ สมการ (2) ใน Eqn (2) เราสนใจในตัวเลขเท่านั้นดังนั้นความจริงที่ว่าค่าที่ระบุเป็นดอลลาร์จะไม่มีผล ใช้ Eqn (1) แทน x ใน Eqn (2) สี (เขียว) (0.5color (แดง) (x) + 1.5y = 12color (ขาว) ("dddd") -> สี (ขาว) ("dddd") อ่านเพิ่มเติม »

โพรบอยู่ใต้น้ำเป็นเวลา (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 วินาที ดังที่ได้กล่าวไว้ในความคิดเห็นมีปัญหากับคำถามเนื่องจากคำสั่ง "โพรบเข้าสู่น้ำใน 4 วินาที" ขัดแย้งกับฟังก์ชั่นที่ให้ h (x) หาก h (x) เป็นฟังก์ชั่นที่ถูกต้อง แต่เรายังคงสามารถแก้ปัญหาได้หากเราไม่สนใจความคิดเห็น "4 วินาที" ปัญหาต้องการระยะเวลาที่โพรบอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลนั่นคือความยาวของช่วงเวลาที่ h (x) <0 หากต้องการค้นหาเราต้องทราบว่า h (x) = 0. h ( x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 หารด้วย "GCD" (15, 190, 425) = 5 เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 แฟ็กเตอริ่งดูไม่ง่าย ใช้สูตรสมการกำลังสอง x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85 อ่านเพิ่มเติม »

4.7368421052631575 text {hrs} Maria คนเดียวใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการขุดหลุมดังนั้นการทำงานของ Maria 1 ชั่วโมง = 1/9 Darryl เพียงอย่างเดียวใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการขุดหลุมเดียวกันดังนั้นหนึ่งชั่วโมงทำงานของ Darryl = 1/10 ในหนึ่งชั่วโมงโดย Maria & Darryl ทำงานร่วมกัน = 1/9 + 1/10 หากใช้เวลาทั้งหมดชั่วโมงสำหรับ Maria & Darryl ทำงานร่วมกันเพื่อทำงานเดียวกันให้เสร็จแล้ว h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4.7368421052631575 text {ชม.} อ่านเพิ่มเติม »

ราคาปกติในร้านค้าที่สองคือ£ 146.54 ถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง ร้านค้า 1 -> 13xx £ 7.25 = £ 94.25 กำหนดราคาเดิมเป็น x และวางเครื่องหมายร้านค้า£ 2 -> x-35 / 100x = 94.25 ให้ดูที่ร้านค้า 2 ด้วยวิธีอื่น หากมีส่วนลด 35% สิ่งที่จ่ายไปคือ 100% -35% = 65% ดังนั้นเราจึงมี: 65 / 100x = 94.25 คูณทั้งสองด้านด้วย. color (สีแดง) (100/65) สี (สีเขียว) (65 / 100x = 94.25 color (white) ("dddd") -> color (white) ("dddd") 65 / 100color (แดง) (xx100 / 65) xx x = 95.25color (red) (xx100 / 65) x = 146.53846 ... x = £ 146.54 ถูกปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ( อ่านเพิ่มเติม »

$ 32.00 ลองเปลี่ยนเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยมเพื่อให้ง่ายต่อการทำงาน 30-: 100 = 0.3 ดังนั้น ... เรารู้ว่า $ 22.40 คือ 70% ของราคาเดิมของเราเนื่องจากเราเอาไป 30% จากต้นฉบับเพื่อไปที่ $ 22.40 นั่นหมายความว่า 70% ของราคา x ที่เราไม่รู้ควรเท่ากัน 22.40 หรือ ... 0.7x = 22.40 [อย่าลืมว่าคุณสามารถหารเปอร์เซ็นต์ด้วย 100 เพื่อเปลี่ยนเป็นทศนิยม] ตอนนี้เราแค่แก้สมการของเราเพื่อหา x ซึ่งเป็นราคาดั้งเดิมของเรา 0.7x = 22.40 หารทั้งสองข้างด้วย 0.7 (0.7x) /0.7=22.40/0.7 (ยกเลิก 0.7x) /cancel0.7=22.40/0.7 x = 22.40 / 0.7 x = 32 เราสามารถตรวจสอบคำตอบของเราได้นำราคารวม 32 ของเราและหัก 30% จากราคาเพื่อดูว่าเรากลับไปที่ 22.40 [30% = 0.3] $ 32 * 0.3 อ่านเพิ่มเติม »

165.2173913043% เพิ่มขึ้นเพื่อหาเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นเราต้องหาการเพิ่มระหว่าง 2.3 พันล้านและ 6.1 พันล้านซึ่งก็คือ 3.8 พันล้าน จากนั้นเราสามารถคำนวณผลต่างเปอร์เซ็นต์ได้โดย (การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์) / (จำนวนเดิม) x 100 จากนั้นแทนที่ตัวเลขเพื่อรับคำตอบที่เพิ่มขึ้น 165.2173913043% หากหมายเลขของคุณเป็นลบแสดงว่ามีเปอร์เซ็นต์ลดลง อ่านเพิ่มเติม »

สายการบินที่สั่งซื้อในปี 1999 คือ 715 คำสั่งซื้อที่ 1998 -> 347 สายการบินสั่งซื้อที่ 1999 -> 347+ (106 / 100xx347) สายการบินในคำถามที่เพิ่มขึ้นจะอธิบายเป็น 'เกี่ยวกับ' นั่นหมายความว่า 106% ไม่ใช่ค่าที่แน่นอน ดังนั้นเราจะต้องปัดเศษคำตอบให้ใกล้ที่สุดขณะที่นับจำนวน 347+ (106 / 100xx347) = 347 + 367 41/50 41/50 มากกว่า 1/2 ดังนั้นเราจึงรวมกัน ดังนั้นเราจึงมี: 347 + 368 = 715 อ่านเพิ่มเติม »

Domainin (- , 1] Range in (- , 0] สำหรับส่วนของโดเมนให้ชัดเจนส่วนที่อยู่ในรากที่สองจะต้องเป็นค่าบวกหรือศูนย์ที่ 1-x> = 0 x> = 1 ดังนั้นโดเมนใน (- , 1] เห็นได้ชัดว่าค่าของ x เข้าใกล้- ของ y ยังเข้าใกล้- และถ้า x = 1, y = 0 ดังนั้นโดเมนใน (- , 1] ระยะใน (- , 0] หวังว่ามันจะช่วยได้ !! อ่านเพิ่มเติม »

บรรทัดที่อธิบายโดยสมการ x = 5 มีความชันที่ไม่ได้กำหนด หากบรรทัดผ่านจุด (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) ดังนั้นความชันจะถูกกำหนดโดยสูตร: m = (เดลต้า y) / (เดลต้า x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) ใน กรณีของบรรทัด x = 5 เลือกตัวอย่างคะแนน (5, 0) และ (5, 1) จากนั้น m = (1 - 0) / (5 - 5) = 1/0 ซึ่งไม่ได้กำหนด อ่านเพิ่มเติม »

ทางออกคือ A. 2 | x + 1/3 | <9 เราต้องแก้ปัญหานี้ทั้งในเชิงบวกและเชิงลบในแท่งสัมบูรณ์ สำหรับค่าบวกในบาร์เพียงลบออก 2 (x + 1/3) <9 คูณด้วย 2: 2x + 2/3 <9 คูณด้วย 3 6x + 2 <27 ลบ 2 และหารด้วย 6 x <41/6 สำหรับค่าลบในแท่ง: 2 (- ( x + 1/3)) <9 2 (-x - 1/3) <9 -2x - 2/3 <9 คูณด้วย 3 -6x -2 <27 เพิ่ม 2 และหารด้วย -6 (เครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันกลับเป็นเพราะ หารด้วยค่าลบ) x> - 45/6 -45/6 <x <41/6 สีน้ำเงินหมายถึงค่าที่ถูกรวม อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบ: 95xx $ 12.50 = $ 1,187.50 หากมีหนังสือ 95 เล่มและหนังสือแต่ละเล่มมีราคา $ 12.50 คุณสามารถแมปออกได้ดังนี้: เล่ม 1: $ 12.50 (1xx $ 12.50 = $ 12.50) เล่ม 2: $ 12.50 (2xx $ 12.50 = $ 25.00) $ 12.50 (3xx $ 12.50 = $ 37.50) รูปแบบนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าคุณจะมีหนังสือ 95 เล่ม ดังนั้นคำตอบ: 95xx $ 12.50 = $ 1,187.50 อ่านเพิ่มเติม »

"แยกค่า" = -7> ตัวส่วนของนิพจน์เหตุผลไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เพราะจะทำให้ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (สีแดง) "ค่าที่ยกเว้น" "เพื่อลดความซับซ้อนของตัวเศษและยกเลิกปัจจัยทั่วไป" "ที่ปัจจัยของ + 42 ซึ่งรวมถึง - 13 คือ - 6 และ - 7" rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด" อ่านเพิ่มเติม »

X = 3, y = -1 / 2 x = 10 y = -23 / 4 คุณสามารถเลือกสองค่าโดยพลการสำหรับ x และเสียบเข้ากับสมการเพื่อค้นหา y: x = 3 3 (3) + 4y = 7 9 + 4y = 7 4y = 7-9 4y = -2 y = -2 / 4 = -1 / 2 x = 10 3 (10) + 4y = 7 30 + 4y = 7 4y = 7-30 4y = -23 y = -23 / 4 มีชุดโซลูชั่นจำนวนไม่ จำกัด อ่านเพิ่มเติม »

X, (x + 1), (x + 2), (x + 3) ฉันถือว่าคุณหมายถึงเขียนตัวเลขสี่ตัวติดต่อกันในรูปของ (โดยใช้) x หมายเลขที่ต่อเนื่องกันคือตัวเลขที่ติดตามกันตามลำดับ ดังนั้น 16,17,18,19,20 จึงเป็นตัวเลขติดต่อกัน 2,4,6,8,10 เป็นเลขคู่ติดต่อกัน วันจันทร์วันอังคารวันพุธเป็นวันติดต่อกันของสัปดาห์ ตัวเลขติดต่อกันหมายความว่าแต่ละหมายเลขมีมากกว่า 1 ครั้งก่อนหน้า เราสามารถเขียนได้: 16, (16 + 1), (16 + 2), (16 + 3) โดยใช้ x เราสามารถเขียน: x, (x + 1), (x + 2), (x + 3) และ เป็นต้น อ่านเพิ่มเติม »

2 1/3> "การคำนวณสามารถแสดงเป็นการคูณ" "นั่นคือ" (a / b) / (c / d) = a / bxxd / c rArr (7/100) / (3/100) = 7 / ยกเลิก (100) xxcancel (100) / 3 = 7/3 = 2 1 / 3larrcolor (สีน้ำเงิน) "เป็นตัวเลขผสม" อ่านเพิ่มเติม »

-3 <= x <= 6 สำหรับ x ใน RR จำนวนจริงทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ -3 สามารถแทนได้เป็น x> = - 3 สำหรับ x ใน RR จำนวนจริงทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ +6 สามารถแทนได้เป็น x < = 6 สำหรับ x ใน RR การรวมความไม่เท่าเทียมกันทั้งสองด้านบนเรามาถึงความไม่สมดุลของสารประกอบ: -3 <= x <= 6 สำหรับ x ใน RR เราสามารถแสดงกราฟนี้ได้ดังนี้ หมายเหตุ: ที่นี่เส้นจริงจะถูกแสดงด้วยแกน x อ่านเพิ่มเติม »

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "คำที่ n ของลำดับเรขาคณิตคือ" a_n = ar ^ (n-1) "โดยที่ a เป็นคำแรกและ r แตกต่างกัน" "ที่นี่" a = 1/2 "และ" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1) อ่านเพิ่มเติม »

Y = x-5 แปลคำสั่งจากคณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ คุณพูดว่า "เอาท์พุท" หมายถึง y และ "อินพุท" หมายถึง x ดังนั้นสิ่งเดียวที่คุณต้องรู้ก็คือ "คือ" หมายถึง = (เท่ากับ): สแต็คเอาแต่ใจ "สแต็กเอาท์พุท" = " ) overbrace "5 น้อยกว่าอินพุต" เขียนใหม่มันให้ผลตอบแทน: y = x-5 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบ: y = x-3 ก่อนอื่นเราจะเห็นว่าฟังก์ชั่นสำหรับตารางนี้เป็นแบบเชิงเส้นเนื่องจากแต่ละครั้งที่ x เพิ่มขึ้น 1, y ก็เพิ่มขึ้นด้วย 1 (หมายเหตุ: โดยทั่วไปเราจะเห็นว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบเชิงเส้นเมื่อ ความชัน m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ระหว่างแต่ละชุดข้อมูลเป็นค่าคงที่) เนื่องจากเราได้พิสูจน์แล้วว่าฟังก์ชั่นที่ให้นั้นเป็นเส้นตรงแน่นอนเราสามารถใช้แบบจุด - ความชัน กฎฟังก์ชั่น ในกรณีนี้เนื่องจากเราได้รับค่าตัดแกน y (0,3) เราจะใช้รูปแบบความชัน - จุดตัด: y = mx + b โดยที่ m คือความชันและ b คือจุดตัดแกน y ขั้นตอนแรกของเราในกระบวนการนี้ จะเป็นการค้นหาความชัน: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) เนื่องจากฟังก์ชันเป็นเชิงเส้นเราสามารถเลือกจุดข้อมูลสอ อ่านเพิ่มเติม »

A) f (d) = $ 47.95d + $ 53.3 b) $ 388.95 อนุญาต, บิลทั้งหมด b = f (d); ถ้าคุณเช่ารถเป็นเวลา d วัน ดังนั้นค่าเช่ารถ = $ 33 * d = $ 33d ค่าเช่า GPS = $ 14.95 * d = $ 14.95d รถมีถัง 13 แกลลอนและค่าเชื้อเพลิงต่อแกลลอนคือ $ 4.10 ดังนั้นค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมัน = 13 * $ 4.10 = $ 53.3 ตามผลรวม, สี (สีขาว) (xx) b = $ 33d + $ 14.95d + $ 53.3 = $ 47.95d + $ 53.3 rArr f (d) = $ 47.95d + $ 53.3 [ ฟังก์ชั่น] ตอนนี้ต้นทุนสำหรับการเช่า 7 วัน: - f (7) = $ 47.95 * 7 + $ 53.3 = $ 388.95 จึงอธิบาย อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ถ้าเราสามารถเขียนสมการเชิงเส้นใด ๆ ที่ผ่านจุดนี้เราสามารถใช้สูตรความชันจุด รูปแบบความชันของสมการเชิงเส้นคือ: (y - color (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (blue) (x_1)) ที่ไหน (color (blue) (x_1) , color (blue) (y_1)) คือจุดบนเส้นและ color (red) (m) คือความชัน เพราะเราเขียนเส้นใด ๆ ที่ผ่านสมการนี้เราสามารถเลือกความชันใด ๆ แทน ฉันจะเลือกความชันของสี (สีแดง) (m = 2) แทนความชันที่ฉันเลือกและค่าจากจุดที่เป็นปัญหาและการแทนที่จะให้: (y - color (สีน้ำเงิน) (3)) = color (สีแดง) ( 2) (x - color (blue) (4)) หรือในรูปแบบการตัดความชัน: y = 2x - 5 ฉันสามารถเลือกความชันเป็น 0 ซึ่งหลังจากการแทนที อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ให้ x เป็นจำนวนกิโลเมตรที่เทรซี่ขี่จักรยานทั้งหมด ดังนั้นเราจึงมีสมการ x = ... ที่จะเติม "... " เนื่องจากเธอขี่จักรยานไปแล้ว 1 กิโลเมตรเราสามารถเพิ่มหนึ่งในสมการของคุณ: x = 1 + ... หลังจาก 4 เที่ยวไปทำงานที่เธอวนรอบ 2 กิโลเมตรจำนวนกิโลเมตรที่เธอขี่จักรยานคือ 4 * 2 ซึ่งคือ 8 x = 1 + 4 * 2. ถ้าคุณต้องการคุณสามารถลบ 1 จากด้านขวาเพื่อรับ x-1 = 8 อ่านเพิ่มเติม »

F (W) = 2w; f (5) = 2 (5) = 10 เพลง หากเบ ธ เรียนรู้เสียงร้องสองชิ้นทุกสัปดาห์กว่าจำนวนเพลงที่เธอเรียนรู้สามารถแสดงเป็น 2, w ครั้งโดยที่ w คือจำนวนสัปดาห์ที่เธอได้เรียนรู้ชิ้น แสดงเป็นสูตรแล้ว f (w) = 2w โดยที่ f (w) คือจำนวนของชิ้นส่วนที่เบ ธ เรียนรู้หลังจากสัปดาห์ที่ผ่านมา เพื่อค้นหาจำนวนชิ้นที่เธอเรียนรู้หลังจากห้าสัปดาห์เราสามารถเสียบ 5 ลงในสูตรของเราซึ่งให้เรา f (5) = 2 (5) = 10 เพลง อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 + 8x + 16 = -2> "ใช้วิธีการของ" color (blue) "การเติมสี่เหลี่ยม" x ^ 2 + 2 (4) xcolor (red) (+ 16) color (แดง) (- 16) +9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2 อ่านเพิ่มเติม »

C ดูที่ http://socratic.org/s/aNNKeJ73 สำหรับคำอธิบายในเชิงลึกเกี่ยวกับขั้นตอนในการทำตารางให้สมบูรณ์ให้ x ^ 2-4x + 1 = 0 ครึ่งของ 4 จาก -4x เท่ากับ 2 เราจึงได้ (xcolor (สีแดง) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 โดยที่ k เป็นค่าคงที่บางชุด (สี (สีแดง) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 ดังนั้นเราจึงมี ( x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 สีเบราว์เซอร์ (สีขาว) ("d") (x-2) ^ 2 สี (สีขาว) ("d")) สี (สีขาว) ("ddd") - 3 = 0 larr "เติมสี่เหลี่ยม" x ^ 2-4x + 4color (สีขาว) ("dd") - 3 = 0 เพิ่ม 3 ทั้งสองด้าน x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "ตัวเลือก C" (สีแดง) (larr "แก้ไขจากตัวเลือก D") อ่านเพิ่มเติม »

มีหลายบรรทัดที่ผ่านจุดนั้นไปไม่สิ้นสุด (ตัวอย่างหนึ่ง: y = x-3) ลองดูกราฟเชิงโต้ตอบนี้เพื่อดูแนวคิดว่าจะเป็นอย่างไร มีหลายบรรทัดที่สามารถผ่านจุดที่กำหนดได้อย่างไม่ จำกัด ตัวอย่างเช่นพิจารณาแผนภาพด้านล่าง: ทุกบรรทัดผ่านจุด (0, 0) ทำไม? ทีนี้มาตั้งค่าสมการความชันของจุดสำหรับเส้นที่ผ่าน (8, 5): y = m (x-8) +5 สำหรับแต่ละค่าที่ต่างกันของ m ที่คุณเสียบเข้าไปคุณจะได้สมการที่ต่างกันสำหรับเส้นของคุณ . เพื่อให้ได้แนวคิดที่ดีขึ้นเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้ตรวจสอบกราฟเชิงโต้ตอบนี้ที่ฉันสร้างขึ้น เลื่อนแถบเลื่อนเพื่อเลือกค่าสุ่มสำหรับ m และดูว่าสายของคุณเปลี่ยนแปลงอย่างไร! หวังว่าจะช่วย :) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สมการ x = -8 บ่งชี้สำหรับแต่ละค่าของ y, x เท่ากับ -8 สิ่งนี้ตามนิยามคือเส้นแนวตั้ง เส้นขนานนี้จะเป็นเส้นแนวตั้ง และสำหรับค่าแต่ละค่าของ y ค่า x จะเท่ากัน เนื่องจากค่า x จากจุดในปัญหาคือ 6 สมการของเส้นจะเป็น: x = 6 อ่านเพิ่มเติม »

Y = mx + c -6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 ดังนั้น: y = (3) / (5) x-42/5 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: รูปแบบจุดความชันของสมการเชิงเส้นคือ: (y - สี (สีฟ้า) (y_1)) = สี (สีแดง) (m) (x - สี (สีฟ้า) (x_1)) ที่ไหน (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) คือจุดบนเส้นและสี (สีแดง) (m) คือความชัน การแทนที่ค่าจากจุดในปัญหาและความชันที่ระบุไว้ในปัญหาให้: (y - color (สีน้ำเงิน) (0)) = color (แดง) (- 1/3) (x - color (น้ำเงิน) (- 3 )) (y - color (สีน้ำเงิน) (0)) = color (red) (- 1/3) (x + color (blue) (3)) หรือ y = color (red) (- 1/3) (x + สี (สีน้ำเงิน) (3)) อ่านเพิ่มเติม »

สมการคือ y = -4x + 4 รูปแบบความชัน - จุดตัดคือ y = mx + b โดยที่ m คือความชันและ b คือจุดที่เส้นตัดแกน y y-interceptor ตามคำอธิบายถ้าคุณแทนที่จุดที่ต้องการลงในสมการ: 4 = m * (0) + b rArr 4 = b ทีนี้สมการเส้นของเรามีลักษณะดังนี้: y = mx + 4 เส้นขนานไม่สามารถข้ามได้ในพื้นที่ 2 มิตินั่นหมายถึงเส้นจะต้องมีความชันเท่ากัน เมื่อรู้ว่าความชันของเส้นตรงอื่นคือ -4 เราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการเพื่อหาคำตอบ: สี (แดง) (y = -4x + 4) อ่านเพิ่มเติม »

Y = x-5 ความชันของเส้นที่กำหนดคือ 1 และเราต้องการหาสมการของเส้นที่ผ่าน (3, -2) และขนานกับเส้นที่กำหนดดังนั้นความชันจะเป็น 1 สำหรับเส้นที่ต้องการ (y-y_1) = m (x-x_1) ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น (y + 2) = 1 (x-3) rArr y = x-5 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3x -15 ถ้าบรรทัดขนานกันสัมประสิทธิ์ x เท่ากับ y = 3x + c บรรทัดที่ผ่าน (4, -3) ดังนั้นแทนตัวเลขเหล่านี้ลงในสมการเพื่อหาค่า c-3 = 12 + c -15 = c ดังนั้นสมการคือ y = 3x -15 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ: m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (น้ำเงิน) (x_1)) ที่ไหน ( สี (น้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) และ (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) เป็นจุดสองจุดในบรรทัด การแทนที่ค่าจากจุดที่เป็นปัญหาจะให้: m = (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) / (สี (แดง) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = (color (red) (3) + color (blue) (1)) / (color (red) (4) - color (blue) (5)) = 4 / -1 = -4 รูปแบบความชัน - จุดตัดของ a สมการเชิงเส้นคือ: y = สี (สีแดง) (m) x + สี (สีฟ้า) (b) โดยที่สี (สีแดง) (m) คือความชันและสี (สีฟ้ อ่านเพิ่มเติม »

สมการคือ y = 2 ก่อนปิดเนื่องจากความชันเป็น 0 เส้นจะเป็นแนวนอน นั่นหมายความว่าไม่มีค่า x ในสมการ เนื่องจากเส้นผ่านจุด (5,2) เส้นแนวนอนจะมีสมการ y = 2: อ่านเพิ่มเติม »

Y = 2x + 11> "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบความชัน - จุดตัด" คือ •สี (ขาว) (x) y = mx + b "โดยที่ m คือความชันและ b การสกัดกั้น y" "จัดเรียงใหม่" 2y = 4x-2 "ลงในแบบฟอร์มนี้" "หารคำทั้งหมดด้วย 2" rArry = 2x- 1larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบลาด - จุดตัด" "กับความชัน" = m = 2 • "เส้นขนานมีความลาดเท่ากัน" rArrm _ ("ขนาน") = 2 rArry = 2x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" " เพื่อหา b ทดแทน "(-3,5)" ในสมการบางส่วน "5 = -6 + brArrb = 5 + 6 = 11 rArry = 2x + 11larrcolor (สีแดง)" สมก อ่านเพิ่มเติม »

Y = -5 / 3x-41/3 "ให้เส้นตรงกับความชัน m จากนั้นความชันของเส้น" "ตั้งฉากกับมันคือ" •สี (ขาว) (x) m_ (สี (แดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / m "จัดเรียงใหม่" 3x-5y = 6 "เป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบความชัน - จุดตัด" "เพื่อค้นหา m" •สี (สีขาว) (x) y = mx + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "รูปแบบความชัน - จุดตัด "" โดยที่ m มีความชันและ b จุดตัดแกน y "3x-5y = 6 rArr5y = 3x-6rArry = 3 / 5x-6/5" ดังนั้น m "= 3/5 rArrm_ (สี (แดง)" ตั้งฉาก ") = -1 / (3/5) = - 5/3 "สมการของบรรทัดที่มี" m = -5 / 3 "และจุด" (-4, -7) y = -5 / อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6x-5> "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบความชัน - จุดตัดแกน" คือ •สี (ขาว) (x) y = mx + b "โดยที่ m คือความชันและ b จุดตัดแกน y" "เพื่อคำนวณ m ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "สูตรไล่โทนสี" •สี (ขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "ให้" (x_1, y_1) = (2,7) "และ" (x_2, y_2) = (0, -5) m = (- 5-7) / (0-2) = (- 12) / (- 2) = 6 "โปรดทราบว่า" b = -5 ถึง (0, สี (แดง) (- 5)) y = 6x-5larrcolor (แดง) "สมการในความลาดชัน - รูปแบบการสกัดกั้น " อ่านเพิ่มเติม »

(67-12) (15/5) ผลิตภัณฑ์ของ a และ b ได้รับการบันทึกเป็น ab ในกรณีนี้ a คือ (67-12) และ b คือ (15/5) ดังนั้นเมื่อเรารวมพวกเขาเข้าด้วยกันสมการดังกล่าวจะเกิดขึ้น: (67-12) (15/5) อ่านเพิ่มเติม »