สถิติ

การทดสอบความเป็นอิสระของไคสแควร์ช่วยให้เราค้นหาว่ามีคุณลักษณะอย่างน้อย 2 อย่างที่เกี่ยวข้องหรือไม่เช่น การเล่นหมากรุกช่วยเพิ่มคณิตศาสตร์ของเด็กหรือไม่ มันไม่ได้เป็นการวัดระดับความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะ เพียง แต่บอกเราว่าหลักการจำแนกสองประเภทนั้นมีความเกี่ยวข้องอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่โดยไม่มีการอ้างอิงถึงข้อสันนิษฐานใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบความสัมพันธ์การทดสอบไคสแควร์ของความเป็นเนื้อเดียวกันเป็นส่วนขยายของการทดสอบไคสแควร์ความเป็นอิสระ ... การทดสอบความเป็นเนื้อเดียวกันมีประโยชน์ในการพิจารณาว่าสุ่มอย่างอิสระ 2 ตัวอย่างหรือมากกว่านั้นมาจากประชากรเดียวกันหรือจากประชากรที่แตกต่างกัน แทนที่จะเป็นหนึ่งตัวอย่าง - เมื่อเราใช้กับ อ่านเพิ่มเติม »

เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นรูปแบบทั่วไปของเมทริกซ์สหสัมพันธ์อย่างง่าย สหสัมพันธ์เป็นความแปรปรวนร่วมที่ปรับขนาด โปรดทราบว่าพารามิเตอร์ทั้งสองมีเครื่องหมายเหมือนกันเสมอ (บวกลบหรือ 0) เมื่อสัญญาณเป็นบวกตัวแปรต่างๆจะมีความสัมพันธ์เชิงบวก เมื่อเครื่องหมายเป็นลบตัวแปรจะถูกกล่าวว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบ และเมื่อเครื่องหมายเป็น 0 ตัวแปรจะถูกกล่าวว่าไม่เกี่ยวข้องกัน โปรดสังเกตว่าความสัมพันธ์นั้นไม่มีมิติเนื่องจากตัวเศษและส่วนมีหน่วยทางกายภาพเหมือนกันนั่นคือผลคูณของหน่วยของ X และ Y ตัวทำนายเชิงเส้นตรงที่ดีที่สุดสมมติว่า X เป็นเวกเตอร์สุ่มใน RR ^ m และ Y เป็นเวกเตอร์สุ่ม ใน RR ^ n เราสนใจที่จะหาฟังก์ชั่นของ X ในรูปแบบ a + bX โดยที่ a ใ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องมีจำนวนค่าที่เป็นไปได้ที่แน่นอน ตัวแปรสุ่มต่อเนื่องอาจมีค่าใด ๆ (โดยปกติจะอยู่ในช่วงที่กำหนด) ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องมักจะเป็นจำนวนเต็มแม้ว่ามันอาจจะเป็นเศษส่วนที่มีเหตุผล เป็นตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบแยก: ค่าที่ได้จากการกลิ้งแบบ 6 ด้านมาตรฐานเป็นตัวแปรสุ่มแบบแยกโดยมีค่าที่เป็นไปได้: 1, 2, 3, 4, 5, และ 6 เป็นตัวอย่างที่สองของ ตัวแปรสุ่มแบบแยก: ส่วนของ 100 คันถัดไปที่ผ่านหน้าต่างของฉันซึ่งเป็นรถบรรทุกสีน้ำเงินก็เป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง (มี 101 ค่าที่เป็นไปได้ตั้งแต่ 0.00 (ไม่มี)) ถึง 1.00 (ทั้งหมด) ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องสามารถใช้กับ ค่า (โดยปกติจะอยู่ในช่วงที่แน่นอน) ไม่มีค่าคงที่จำนวนมากค่าที่แท อ่านเพิ่มเติม »

วิธีหนึ่งที่รู้ว่าไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่องคือในกรณีของจุดที่ไม่ต่อเนื่องจะมีมวลและในจุดต่อเนื่องไม่มีมวล นี่เป็นที่เข้าใจกันดีกว่าเมื่อสังเกตกราฟ ให้เราดู Discrete ก่อน ลองดูที่ pmf สังเกตุเห็นว่ามวลกำลังนั่งอยู่บนจุดอย่างไร? ตอนนี้ดูที่ cdf สังเกตว่าค่าที่เพิ่มขึ้นเป็นขั้นตอนอย่างไรและเส้นนั้นไม่ต่อเนื่อง? นี่แสดงให้เห็นว่ามีมวลอยู่ที่จุดไหนบน PMF ทีนี้เราจะดูกรณีต่อเนื่องสังเกตว่า pdf สังเกตได้อย่างไรว่ามวลไม่ได้นั่งอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง แต่อยู่ระหว่างสองจุด? และตอนนี้เพื่อดู cdf ที่นี่คุณสามารถเห็น cdf ที่ฟังก์ชั่นนั้นต่อเนื่องไม่ได้ทำตามขั้นตอนที่อยู่บนตัวแยก ฉันดึงภาพวิกิพีเดียเหล่านี้มาดังนั้นนี่คือการอ้างอิงไปยังหน้ อ่านเพิ่มเติม »

อ้างอิงส่วนคำอธิบายความแปรปรวนของประชากร = (ผลรวม (x-barx) ^ 2) / N โดยที่ - x คือ barx การสังเกตหมายถึงชุดที่ N คือขนาดของประชากรตัวอย่างความแปรปรวน = (ผลรวม (x-barx) ^ 2) / (n-1) โดยที่ - x คือ barx การสังเกตมีความหมายของซีรีส์ n-1 คือองศาความเป็นอิสระ (ซึ่ง n คือขนาดของตัวอย่าง) อ่านเพิ่มเติม »

จริงๆแล้วมีข้อมูลหลักสามประเภท ข้อมูลเชิงคุณภาพหรือหมวดหมู่ไม่มีลำดับเชิงตรรกะและไม่สามารถแปลเป็นค่าตัวเลขได้ สีตาเป็นตัวอย่างเพราะ 'สีน้ำตาล' ไม่สูงหรือต่ำกว่า 'สีฟ้า' ข้อมูลเชิงปริมาณหรือตัวเลขเป็นตัวเลขและวิธีการที่พวกเขา 'กำหนด' คำสั่ง ตัวอย่างคืออายุส่วนสูงน้ำหนัก แต่ดูมัน! ไม่ใช่ข้อมูลเชิงตัวเลขทั้งหมดที่เป็นเชิงปริมาณ ตัวอย่างหนึ่งของข้อยกเว้นคือรหัสความปลอดภัยในบัตรเครดิตของคุณ - ไม่มีคำสั่งทางตรรกะระหว่างพวกเขา ข้อมูลคลาสถือว่าเป็นประเภทที่สาม ไม่ต่อเนื่องเช่นข้อมูลเชิงปริมาณ แต่สามารถสั่งซื้อได้ ตัวอย่างที่รู้จักกันมากที่สุดคือเกรดของตัวอักษรสำหรับการทดสอบ การใช้: ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้ อ่านเพิ่มเติม »

ขึ้นอยู่กับว่าคำสั่งซื้อนั้นสำคัญหรือไม่ ตัวอย่าง: สมมติว่าคุณเลือกคณะกรรมการสามคนเพื่อเป็นตัวแทนชั้นเรียนของคุณสำหรับนักเรียน 30 คน: สำหรับสมาชิกคนแรกคุณมี 30 ตัวเลือกสำหรับวินาทีที่คุณมี 29 สำหรับอันดับที่สามคุณมี 28 สำหรับทั้งหมด 30 * 29 * 28 = 24360 การเรียงสับเปลี่ยนทีนี้นี่คือการสันนิษฐานว่าลำดับของการเลือกมีความเกี่ยวข้อง: อันแรกจะเรียกว่า 'ประธานาธิบดี' ส่วนที่สองจะเป็น 'เลขา' และอันที่สามจะเป็นเพียง 'สมาชิก' หากไม่เป็นเช่นนั้น (ทั้งสามมีค่าเท่ากัน) ลำดับที่ถูกเลือกนั้นไม่สำคัญ เมื่อเลือกสามครั้งจะมี 3 * 2 * 1 = 3! = 6 คำสั่งที่เป็นไปได้ซึ่งทั้งหมดให้ในกลุ่มเดียวกัน สิ่งเหล่านี้เรียกว่าการรว อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: ลองดูตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 ค่าเฉลี่ยคือผลรวมของค่าหารด้วยจำนวน: 15/5 = 3 ค่ามัธยฐานคือเทอมกลางเมื่อแสดงรายการจากน้อยไปมาก (มากไปหาน้อย! ) ลำดับซึ่งก็คือ 3 ดังนั้นในกรณีนี้พวกเขาจะเท่ากัน ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกันของชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นถ้าฉันเปลี่ยน 5 เป็น 15 ค่าเฉลี่ยจะเปลี่ยนแน่นอน (25/5 = 5) แต่ค่ามัธยฐานจะยังคงเหมือนเดิมที่ 3 ถ้าชุดข้อมูลเปลี่ยนแปลงโดยที่ผลรวมของค่าคือ 15 แต่เทอมกลาง การเปลี่ยนแปลงค่ามัธยฐานจะย้าย แต่ค่าเฉลี่ยจะอยู่ที่: 1,1,2,3,8 - ค่าเฉลี่ยคือ 3 แต่ค่ามัธยฐานคือ 2 นี่แสดงให้เห็นว่าทำไมเมื่อจัดการกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่มาตรการที่แตกต่างกันของศูนย์คือ ใช้เพื่ อ่านเพิ่มเติม »

องศาความอิสระของความแปรปรวนคือ n แต่องศาอิสระของความแปรปรวนตัวอย่างคือ n-1 โปรดทราบว่า "ความแปรปรวน" = 1 / n sum_ (i = 1) ^ n (x_i - บาร์ x) ^ 2 โปรดทราบว่า "ความแปรปรวนตัวอย่าง" = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - บาร์ x) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ค่ามัธยฐานคือ 39 ค่าเฉลี่ยคือ: 39 7/12 ค่าเฉลี่ยของชุดของตัวเลขคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดหารด้วยปริมาณของพวกเขา ในกรณีนี้ค่าเฉลี่ยคือ: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 ค่ามัธยฐานของจำนวนชุดคำสั่งที่เพิ่มมากขึ้นคือหมายเลข "กลาง" สำหรับชุดที่มีจำนวนคี่จำนวนเฉลี่ย 2 "กลาง" สำหรับชุดที่มีจำนวนตัวเลขสม่ำเสมอ ชุดที่กำหนดนั้นได้รับคำสั่งแล้วเพื่อให้เราสามารถคำนวณค่ามัธยฐาน ในชุดที่กำหนดมี 12 ตัวเลขดังนั้นเราต้องค้นหาองค์ประกอบหมายเลข 6 และ 7 และคำนวณค่าเฉลี่ยของพวกเขา: Med = (35 + 43) / 2 = 78/2 = 39 อ่านเพิ่มเติม »

R-squared ที่ปรับแล้วจะใช้กับการถดถอยหลายครั้งเท่านั้นเมื่อคุณเพิ่มตัวแปรอิสระให้กับการถดถอยหลายครั้งค่าของ R-squared จะเพิ่มขึ้นซึ่งจะทำให้คุณรู้สึกว่าคุณมีแบบจำลองที่ดีกว่า หากไม่มีความลึก R-squared ที่ปรับแล้วจะคำนึงถึงอคติของการเพิ่ม R-squared นี้ หากคุณตรวจสอบผลลัพธ์การถดถอยหลาย ๆ ค่าคุณจะทราบว่าค่า R-squared ที่ปรับแล้วนั้นน้อยกว่า R-squared เนื่องจากค่าความเบี่ยงเบนถูกลบไปแล้ว เป้าหมายของนักสถิติคือการปรับแต่งชุดค่าผสมที่ดีที่สุดของตัวแปรอิสระเช่นค่า R-squared ที่ปรับแล้วจะถูกขยายให้ใหญ่สุด หวังว่าจะช่วย อ่านเพิ่มเติม »

VAR.S> VAR.P VAR.S คำนวณความแปรปรวนที่สมมติว่าข้อมูลที่กำหนดเป็นตัวอย่าง VAR.P คำนวณค่าความแปรปรวนสมมติว่าข้อมูลที่กำหนดเป็นประชากร VAR.S = frac { sum (x - bar {x}) ^ 2} {n-1} VAR.P = frac { sum (x - bar {x}) ^ 2} {N} เนื่องจากคุณใช้ข้อมูลเดียวกันสำหรับทั้งคู่ VAR.S จะให้ค่าที่สูงกว่า VAR.P เสมอ แต่คุณควรใช้ VAR.S เพราะข้อมูลที่ให้นั้นเป็นข้อมูลตัวอย่างจริง แก้ไข: ทำไมสูตรทั้งสองจึงแตกต่างกัน ตรวจสอบการแก้ไขของ Bessel อ่านเพิ่มเติม »

วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคำนวณค่าเฉลี่ยของระยะทางระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ย อย่างไรก็ตามหากคุณคำนวณสิ่งนั้นโดยตรงคุณจะได้ศูนย์เป็นศูนย์ ในการรับรอบนี้เราคำนวณสแควร์ของระยะทาง, หาค่าเฉลี่ย, จากนั้นสแควร์รูทเพื่อกลับไปที่ระดับเดิม ถ้าข้อมูลคือ x_i, i คือตั้งแต่ 1 ถึง n, (x_1, x_2, ..... , x_n) และค่าเฉลี่ยคือ bar x ดังนั้น Std dev = sqrt ((ผลรวม (x_i - bar x) ^ 2) / n) อ่านเพิ่มเติม »

Sigma = sqrt (((x-barx) ^ 2) / n สูตรนี้สามารถใช้ในซีรีย์การสังเกตเป็นรายบุคคล sigma = sqrt (((x-barx) ^ 2) / n โดยที่ x คือ barx การสังเกตคือค่าเฉลี่ย ของซีรี่ส์ n คือจำนวนรายการหรือการสังเกต อ่านเพิ่มเติม »

E (x) = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) ค่าที่คาดหวังของ x ในกรณีที่ไม่ต่อเนื่องคือ E (x) = sum p (x) x แต่นี่คือผลรวม p (x) = 1 การแจกแจงที่ให้ที่นี่ไม่ได้รวมกับ 1 ดังนั้นฉันจะสมมติว่ามีค่าอื่นอยู่และเรียกมันว่า p (x = y) = .5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน sigma (x) = sqrt (sum (xE (x) )) ^ 2p (x) E (x) = 0 * .16 + 1 * .04 + 2 * .24 + 5 * .2 + y * .5 = 1.52 + .5y sigma (x) = sqrt ((0 -0 * .16) ^ 2 .16 + (1-1 * .04) ^ 2 .04+ (2-2 * .24) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 + (y - .5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2 .04+ (1.52) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2 * .2 + 2 (.5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) อ่านเพิ่มเติม »

Q_1 = 15 หากคุณมีเครื่องคิดเลข TI-84 อยู่ในมือ: คุณสามารถทำตามขั้นตอนเหล่านี้: อันดับแรกให้เรียงหมายเลขตามลำดับ จากนั้นคุณกดปุ่ม stat จากนั้น "1: แก้ไข" และไปข้างหน้าและป้อนค่าของคุณตามลำดับหลังจากนี้กดปุ่ม stat อีกครั้งและไปที่ "CALC" และกด "1: 1-Var-Stats" กดคำนวณ จากนั้นเลื่อนลงจนกว่าคุณจะเห็น Q_1 คุณค่านั้นคือคำตอบของคุณ :) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง :) คุณกำหนดค่าของ Q_1 และ Q_3 ก่อน เมื่อคุณพบค่าเหล่านี้แล้วคุณจะลบออก: Q_3-Q_1 ซึ่งเรียกว่าช่วง interquartile ตอนนี้คุณคูณผลลัพธ์ด้วย 1.5 (Q_3-Q_1) xx 1.5 = R R = "ผลลัพธ์ของคุณ" จากนั้นคุณเพิ่มผลลัพธ์ (R) ไปยัง Q_3 R + Q_3 และลบ Q_1 - R คุณจะมีตัวเลขสองตัวซึ่งจะเป็นช่วง หมายเลขใดก็ตามที่อยู่นอกช่วงนี้จะถือว่าเป็นค่าที่ผิด หากคุณต้องการคำชี้แจงเพิ่มเติมโปรดถาม! อ่านเพิ่มเติม »

สมการสำหรับการถดถอยเชิงเส้นอย่างน้อยกำลังสอง: y = mx + b โดยที่ m = (ผลรวม (x_iy_i) - (ผลรวม x_i ผลรวม y_i) / n) / (ผลรวม x_i ^ 2 - / (ผลรวม x_i) ^ 2) / n) b = (ผลรวม y_i - m ผลรวม x_i) / n สำหรับกลุ่ม n คู่ (x_i, y_i) สิ่งนี้ดูน่ากลัวที่จะประเมิน (และถ้าคุณทำด้วยมือ); แต่การใช้คอมพิวเตอร์ (ด้วยตัวอย่างเช่นสเปรดชีตที่มีคอลัมน์: y, x, xy และ x ^ 2) มันไม่ได้เลวร้ายเกินไป อ่านเพิ่มเติม »

~~ 7.35 โปรดจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตระหว่างสองตัวเลข a และ b คือสี (สีน้ำตาล) (sqrt (ab) ดังนั้นค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตระหว่าง 3 และ 18 คือ rarrsqrt (3 * 18) rarrsqrt (54) สี (สีเขียว) (rArr ~~ 7.35 อ่านเพิ่มเติม »

3.742 "" ปัดเศษเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตัวเลข 2 ตัวสามารถเขียนได้เป็น: 2 / x = x / 7 "" การคูณข้าม larr ให้: x ^ 2 = 2xx7 x ^ 2 = 14 x = sqrt14 x = 3.742 " " อ่านเพิ่มเติม »

"GM ของ" 81 และ 4 "โดยคำจำกัดความคือ" sqrt (81xx4) = 18 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ 0.532 เมื่อต้องการค้นหาช่วงของชุดตัวเลขคุณจะพบความแตกต่างระหว่างค่าที่น้อยที่สุดและค่าที่มากที่สุด ดังนั้นก่อนอื่นให้จัดเรียงตัวเลขจากน้อยไปหามากที่สุด 0.118, 0.167, 0.321, 0.427, 0.541, 0.65 คุณสามารถเห็นได้ว่าตามจำนวนที่เล็กที่สุดคือ 0.118 และจำนวนที่มากที่สุดคือ 0.65 เนื่องจากเราต้องการค้นหาความแตกต่างขั้นตอนต่อไปคือการลบค่าที่น้อยกว่าจากค่าที่มากที่สุด 0.65 - 0.118 = 0.532 ดังนั้นช่วงคือ 0.532 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเป็นประเภทค่าเฉลี่ยที่แสดงโดยสูตรต่อไปนี้ H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n) ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกเป็นประเภทค่าเฉลี่ยเฉพาะที่ใช้เมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยของหน่วยหรืออัตราเช่นความเร็วความเร็ว มันแตกต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตและต่ำกว่าเสมอ สูตรคือ: H = n / (1 / x_1 + 1 / x ^ 2 ... + 1 / x_n) n หมายถึงจำนวนคำศัพท์ในชุดข้อมูล x_1 แสดงถึงค่าแรกในชุด ตัวอย่างเช่นใช้ปัญหาต่อไปนี้ ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของ 2,4,5,8,10 คืออะไร? H = 5 / (1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/8 + 1/10) H = 5 / (1.175) H = 4.255 อ่านเพิ่มเติม »

141 ถ้า X = คะแนนทางคณิตศาสตร์และ Y = คะแนนทางวาจา, E (X) = 720 และ SD (X) = 100 E (Y) = 640 และ SD (Y) = 100 คุณไม่สามารถเพิ่มค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเหล่านี้เพื่อค้นหามาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนสำหรับคะแนนคอมโพสิต; อย่างไรก็ตามเราสามารถเพิ่มความแปรปรวนได้ ความแปรปรวนเป็นกำลังสองของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20,000 20,000 var (X + Y) = 20,000 เนื่องจากเราต้องการค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็แค่หาสแควร์รูทของจำนวนนี้ SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 ดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนคอมโพสิตสำหรับนักเรียนในชั้นเรียนคือ 141 อ่านเพิ่มเติม »

ป้อนข้อมูลลงในสองรายการก่อน ฉันจะใช้วงเล็บเพื่อระบุปุ่มบนเครื่องคิดเลขและ ALL CAPS เพื่อระบุฟังก์ชั่นการใช้งาน ให้ X และ Y เป็นตัวแปรสองตัวของคุณซึ่งสอดคล้องกับชุดของคะแนน กด [STAT] จากนั้นเลือกแก้ไขหรือกด [ENTER] จะเป็นการเปิดรายการที่คุณจะป้อนข้อมูล ป้อนค่าทั้งหมดสำหรับ X ในรายการ 1 หนึ่งต่อหนึ่ง ใส่ค่าในจากนั้นกด [ENTER] เพื่อเลื่อนลงไปยังบรรทัดถัดไป ตอนนี้ป้อนค่าทั้งหมดสำหรับ Y ลงในรายการ 2 ด้วยวิธีเดียวกัน ตอนนี้กด [STAT] อีกครั้ง ใช้ปุ่มลูกศรเพื่อเลื่อนไปยังรายการฟังก์ชั่นของ CALC นี่คือการคำนวณทางสถิติ เลือกรายการ [4] ซึ่งมีชื่อว่า LinReg (ขวาน + b) นั่นคือฟังก์ชันการถดถอยเชิงเส้นของ TI-83 บนหน้าจอถัดไปพิมพ์ [2] [1] อ่านเพิ่มเติม »

ฮิสโตแกรมเป็นวิธีที่รวดเร็วในการรับข้อมูลเกี่ยวกับการแจกตัวอย่างโดยไม่มีกราฟหรือการวิเคราะห์เชิงสถิติอย่างละเอียด โดยไม่จำเป็นต้องมีโปรแกรมกราฟที่ดีการพล็อตฮิสโตแกรมจะช่วยให้คุณเห็นการกระจายข้อมูลของคุณอย่างรวดเร็ว จำเป็นต้องเลือกขนาด 'bin' ที่ถูกต้อง (กลุ่มข้อมูล) เพื่อให้ได้เส้นโค้งที่ดีที่สุด พล็อตนี้จะแสดงให้คุณเห็นว่าค่าข้อมูลของคุณอยู่กึ่งกลาง (กระจายตามปกติ) เอียงไปด้านใดด้านหนึ่งหรืออีกด้านหนึ่งหรือมี 'โหมด' มากกว่าหนึ่ง - ความเข้มข้นของการกระจายในภาษาท้องถิ่น พวกเขายังสามารถจัดเรียงใหม่เป็น Pareto Plot จากความถี่สูงสุดถึงต่ำสุดซึ่งจะช่วยให้คุณมุ่งเน้นไปที่ปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการแก้ไขปัญหา อ่านเพิ่มเติม »

สถิติเชิงพรรณนาเป็นระเบียบวินัยเชิงปริมาณที่อธิบายคุณสมบัติหลักของการรวบรวมข้อมูลหรือการอธิบายเชิงปริมาณเอง สถิติเชิงพรรณนามีความสำคัญมากเพราะถ้าเราเพียงแค่นำเสนอข้อมูลดิบของเรามันจะยากที่จะเปิดเผยสิ่งที่ข้อมูลนั้นแสดงโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีจำนวนมาก สถิติเชิงพรรณนาช่วยให้เราสามารถนำเสนอข้อมูลในลักษณะที่มีความหมายมากขึ้นซึ่งช่วยให้การตีความข้อมูลง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่นหากเรามีผลการเรียน 100 บทเรียนเราอาจสนใจประสิทธิภาพโดยรวมของนักเรียนเหล่านั้น เราจะสนใจกระจายหรือกระจายเครื่องหมาย สถิติเชิงพรรณนาช่วยให้เราทำสิ่งนี้ได้ วิธีการอธิบายข้อมูลอย่างถูกต้องผ่านสถิติและกราฟเป็นหัวข้อที่สำคัญและกล่าวถึงในคู่มืออื่นของ Laerd Statistics โ อ่านเพิ่มเติม »

IQR = 16 "จัดเรียงชุดข้อมูลตามลำดับจากน้อยไปหามาก" 71color (สีขาว) (x) 72 สี (สีขาว) (x) สี (สีม่วงแดง) (73) สี (สีขาว) (x) 82 สี (สีขาว) (x) 85 สี (สีแดง ) (uarr) สี (สีขาว) (x) 86color (สีขาว) (x) 86color (สีขาว) (x) สี (สีม่วงแดง) (89) สี (สีขาว) (x) 91 สี (สีขาว) (x) 92 "ควอไทล์ แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 กลุ่ม "" ค่ามัธยฐาน "สี (สีแดง) (Q_2) = (85 + 86) /2=85.5" สีควอไทล์ที่ต่ำกว่า "สี (สีม่วงแดง) (Q_1) = สี (สีม่วงแดง) (73)" ควอไทล์ตอนบน "color (magenta) (Q_3) = color (magenta) (89)" the interquartile range "(IQR) = Q_3-Q_1 สี (สีขาว) (the interquartile rangexxxxx) อ่านเพิ่มเติม »

IQR = 19 (หรือ 17 ดูหมายเหตุท้ายคำอธิบาย) ช่วงควอไทล์ (IQR) คือความแตกต่างระหว่างค่าควอไทล์ที่ 3 (Q3) และควอไทล์อันดับที่ 1 (Q1) ของชุดของค่า ในการค้นหาสิ่งนี้เราต้องจัดเรียงข้อมูลตามลำดับจากน้อยไปหามาก: 55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 80 ตอนนี้เราหาค่ามัธยฐานของรายการ ค่ามัธยฐานเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าหมายเลขคือ "ศูนย์กลาง" ของรายการค่าที่เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก สำหรับรายการที่มีจำนวนรายการคี่นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะทำเพราะมีค่าเดียวซึ่งจำนวนรายการที่เท่ากันนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับและมากกว่าหรือเท่ากับ ในรายการเรียงลำดับของเราเราจะเห็นว่าค่า 72 มีค่าน้อยกว่าค่าจริง 6 ค่าและมากกว่าค่า 6 ค่า: สี อ่านเพิ่มเติม »

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหานี้คือการหาจำนวนเด็กทั้งหมดเพื่อที่คุณจะได้ทราบว่ามีเด็กกี่คนที่ไปยุโรปด้วยจำนวนเด็กที่คุณมีทั้งหมด มันจะมีลักษณะเหมือน 124 / t โดยที่ t แทนจำนวนเด็กทั้งหมด เพื่อหาว่า t คืออะไรเราพบ 68 + 124 เนื่องจากนั่นให้ผลรวมของเด็กทุกคนที่สำรวจ 68 + 124 = 192 ดังนั้น 192 = t การแสดงออกของเรากลายเป็น 124/192 ตอนนี้เพื่อทำให้ง่ายขึ้น: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 เนื่องจาก 32 เป็นจำนวนเฉพาะเราจึงไม่สามารถลดความซับซ้อนได้อีกต่อไป คุณสามารถแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมหรือเปอร์เซ็นต์ 31-: 48 = 0.64583333 0.64583333 = 64.583333% ~ = 65% ดังนั้นความน่าจะเป็น (P) ของการสุ่มเลือกเด็กที่เดินทางไป อ่านเพิ่มเติม »

0 ความแปรปรวน 0 โดยใช้ความแตกต่างของผลรวมกำลังสองคือ (x-mu) ^ 2 มีตัวเลือกอื่น ๆ แน่นอน แต่โดยทั่วไปผลลัพธ์ที่ได้จะไม่เป็นลบ โดยทั่วไปค่าที่เป็นไปได้ต่ำสุดคือ 0 เพราะถ้า x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 อ่านเพิ่มเติม »

ให้ mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} เป็นค่าเฉลี่ย (ค่าที่คาดหวัง) ของตัวแปรสุ่มแบบแยกซึ่ง X สามารถใช้ค่า x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... กับความน่าจะเป็น P (X = x_ {i}) = p_ {i} (รายการเหล่านี้อาจมี จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุดและผลรวมอาจมี จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุด) ความแปรปรวนคือ sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} ย่อหน้าก่อนหน้าเป็นนิยามของความแปรปรวน sigma_ {X} ^ {2} พีชคณิตต่อไปนี้ซึ่งใช้ค่าความเป็นเชิงเส้นของตัวดำเนินการค่าที่คาดหวัง E แสดงสูตรทางเลือกสำหรับมันซึ่งมักจะใช้งานง่ายกว่า sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = E [X ^ 2-2mu_ { อ่านเพิ่มเติม »

สูตรจะเหมือนกันไม่ว่าจะเป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องหรือตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง โดยไม่คำนึงถึงชนิดของตัวแปรสุ่มสูตรสำหรับความแปรปรวนคือ sigma ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2 อย่างไรก็ตามหากตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องเราจะใช้กระบวนการของการรวม ในกรณีของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเราใช้อินทิกรัล E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx จากนี้เราจะได้รับ sigma ^ 2 โดยการทดแทน อ่านเพิ่มเติม »

Mean E (X) = 0 และความแปรปรวน "Var" (X) = 6/5 โปรดทราบว่า E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 3 * [x ^ 4/4] _ ("(" - "- 1, 1 ")") = 0 โปรดทราบว่า "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = 3 * [x ^ 5/5] _ ("(" - 1, 1 ")") - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5 อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดสมมติว่าคุณทราบผลลัพธ์ของเหตุการณ์อื่น หากเหตุการณ์สองเหตุการณ์เป็นอิสระความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์หนึ่งจะเท่ากับความน่าจะเป็นโดยรวมของเหตุการณ์นั้น ความน่าจะเป็นของ A ที่ให้ B ถูกเขียนเป็น P (A | B) ยกตัวอย่างสองตัวแปรตาม กำหนด A ในฐานะ "ชื่อจริงของประธานาธิบดีอเมริกันแบบสุ่มคือ George" และ B เป็น "นามสกุลของประธานาธิบดีอเมริกันแบบสุ่มคือ Bush" โดยรวมแล้วมีประธานาธิบดี 44 คนซึ่ง 3 คนเป็นชื่อจอร์จ 2 จาก 44 ถูกตั้งชื่อว่า Bush ดังนั้น P (A) = 3/44 และ P (B) = 2/44 อย่างไรก็ตาม P (A | B) = 2/2 เนื่องจากประธานาธิบดี 2 คนที่ชื่อ Bush แ อ่านเพิ่มเติม »

Mean = 4 113/600 Median = 3.98 Mode = 1.20 Mean คือค่าเฉลี่ยของตัวเลข "mean" = (3.56 + 4.4 + 6.25 + 1.2 + 8.52 + 1.2) / 6 "mean" = 4 113/600 Median คือ " ตรงกลาง "หมายเลขเมื่อคุณใส่หมายเลขของคุณในลำดับที่ 1.20,1.20,3.56,4.40,6.25,8.52 เนื่องจากมี 6 ตัวเลขดังนั้น" หมายเลขกลาง "คือค่าเฉลี่ยของจำนวนมัธยฐานที่ 3 และ 4 ของคุณ = (3.56+ 4.40) /2=3.98 โหมดคือหมายเลขที่เกิดขึ้นมากที่สุดซึ่งในกรณีนี้คือ 1.20 เนื่องจากมันเกิดขึ้นสองครั้ง อ่านเพิ่มเติม »

Mean = 14.25, มัธยฐาน = 15, โหมด = 15 Mean: 14 + 15 + 22 + 15 + 2 + 16 + 17 + 13 = 114 114/8 = 14.25 เพิ่มตัวเลขทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวน ค่ามัธยฐาน: 2, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 22 เรียงตัวเลขตามลำดับจากต่ำสุดไปหาสูงสุดจากนั้นเลือกค่ากลางในกรณีนี้ถ้ามีค่าเป็นเลขคู่ อยู่กึ่งกลาง. โหมด: ค่าที่พบบ่อยที่สุดคือ 15 ถ้าคุณตรวจสอบอย่างระมัดระวัง หวังว่านี่จะเป็นประโยชน์ ... อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลโหมดเป็นจำนวนที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลและค่ามัธยฐานคือจำนวนที่อยู่ตรงกลางของชุดข้อมูลค่าเฉลี่ยจะคำนวณโดยการเพิ่มตัวเลขทั้งหมด ขึ้นและหารด้วยจำนวนของตัวเลขที่มีอยู่ในชุด (6 ตัวเลข) 1 + 4 + 5 + 6 + 10 + 25 = 51 51/6 = 8.5 rarr นี่คือค่าเฉลี่ยเนื่องจากตัวเลขทั้งหมดในชุดของคุณทั้งหมดเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวไม่มีโหมด หากชุดของคุณมี 4 พิเศษหรือมีสาม 5 เช่นนั้นจะมีโหมดที่แตกต่าง เรียงตัวเลขทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปหามากที่สุด ข้ามจำนวนที่ต่ำที่สุดจากนั้นที่สูงที่สุดแล้วที่สองที่ต่ำที่สุดจากนั้นที่สูงที่สุดที่สองและอื่น ๆ และอื่น ๆ เลขกลางจะเป็นค่ามัธยฐาน อย่างไรก็ตามเนื่องจากชุดของคุณมีตัวเลข อ่านเพิ่มเติม »

Mean = 30 Median = 30 Mode = 30, 31 ค่าเฉลี่ยคือ "เฉลี่ย" - ผลรวมของค่าหารด้วยจำนวนของค่า: (31 + 28 + 30 + 31 + 30) / 5 = 150/5 = 30 ค่ามัธยฐานคือค่ากลางในสตริงของค่าที่ระบุจากต่ำสุดไปสูงสุด (หรือสูงสุดไปต่ำสุด - พวกเขาไม่สามารถถูกรบกวน): 28,30,30,31,31 มัธยฐาน = 30 โหมดคือค่า ที่มีการระบุไว้บ่อยที่สุด ในกรณีนี้ทั้ง 30 และ 31 มีการระบุไว้สองครั้งดังนั้นทั้งคู่จึงเป็นโหมด อ่านเพิ่มเติม »

Barx = 14 M = 12 Z = 12 Mean barx = (sumx) / n = 70/5 = 14 barx = 14 Median M = (n + 1) / รายการที่ 2 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = รายการที่ 3 M = 12 โหมด [Z] เป็นรายการที่ปรากฏส่วนใหญ่ในการแจกแจงที่กำหนด 12 เกิดขึ้น 2 ครั้ง Z = 12 อ่านเพิ่มเติม »

หมายถึง: 87.5 โหมด: ไม่มีโหมดค่ามัธยฐาน: 88 Mean = "ผลรวมของตัวเลขทั้งหมด" / "จำนวนตัวเลขที่มี" มี 6 ตัวเลขและผลรวมของพวกเขาคือ 525 ดังนั้นค่าเฉลี่ยของพวกเขาคือ 525/6 = โหมด 87.5 คือตัวเลข ด้วยความถี่สูงสุดคือหมายเลขใดจะปรากฏมากที่สุดในลำดับในกรณีนี้ไม่มีโหมดเพราะแต่ละหมายเลขจะปรากฏขึ้นเฉพาะเมื่อค่ามัธยฐานเป็นตัวเลขกลางเมื่อคุณวางตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 79, 85, 86, 90, 92 , 93 จำนวนกลางอยู่ระหว่าง 86 และ 90 ดังนั้นเลขกลางของคุณจะอยู่ที่ (86 + 90) / 2 = 88 ดังนั้นค่ามัธยฐานของคุณคือ 88 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างเราจำเป็นต้องใส่หมายเลขสั่งบาป 0, 1.1, 2.8,3,4.6% ค่ามัธยฐาน = จำนวนกลาง 0, 1.1, สี (แดง) (2.8), 2.8 โหมด, 3,4.6 2.8 โหมด = หมายเลขที่พบบ่อยที่สุด ไม่มีหมายเลขดังกล่าวในรายการไม่มีโหมดช่วง = จำนวนที่เล็กที่สุดที่ใหญ่ที่สุดช่วง = 4.6-0 = 4.6 หมายถึง = ผลรวม (x_i / n) barx = (0+ 1.1 + 2.8 + 3 + 4.6) / 5 barx = 11.5 / 5 = 2.3 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วง = 7 ค่ามัธยฐาน = 6 โหมด = 3,6,8 ค่าเฉลี่ย = 5.58 2,3,3,3,3,4,4,4,5,6,6,6,6,6,6,6,7,8,8,8, 8,9 นับจำนวนค่าแรก: มี 19 ช่วง: ความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุด: สี (สีน้ำเงิน) (2), 3,3,3,3,4,4,4,6,6,6, 6,7,7,8,8,8,8, สี (สีน้ำเงิน) (9) ช่วง = สี (สีน้ำเงิน) (9-2 = 7) ค่ามัธยฐาน: ค่าตรงกลางของชุดข้อมูลที่เรียงตามลำดับ มีค่าทั้งหมด 19 ค่าดังนั้นจึงหาง่าย มันจะเป็นค่า (19 + 1) / 2 th = 10 19 = 9 + 1 + 9 สี (สีแดง) (2,3,3,3,3,4,4,4,5,6), 6, สี ( สีแดง) (6,6,7,7,8,8,8,9) สี (สีขาว) (wwwwwwwwwwww) สี uarr (สีขาว) (wwwwwwwwwww) ค่ามัธยฐาน = 6 ค่ามัธยฐาน: ค่าที่มีความถี่สูงสุด - ค่าหนึ่ง ที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด: 2, สี (มะนาว) (3 อ่านเพิ่มเติม »

66, 66, None, 27 The Mean คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต (68.4 + 65.7 + 63.9 + 79.5 + 52.5) / 5 = 66 ค่ามัธยฐานเป็นค่าระยะเท่ากัน (ตัวเลข) จากช่วงสุดขั้ว 79.5 - 52.5 = 27 27/2 = 13.5; 13.5 + 52.5 = 66 หมายเหตุ: ในชุดข้อมูลนี้เป็นค่าเดียวกับค่าเฉลี่ย แต่โดยปกติจะไม่เป็นเช่นนั้น โหมดเป็นค่าที่พบบ่อยที่สุดในชุด ไม่มีในชุดนี้ (ไม่มีรายการซ้ำ) ช่วงคือค่าตัวเลขของความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและสูงสุด 79.5 - 52.5 = 27 อ่านเพิ่มเติม »

8.32,7.6,7.6 "ค่าเฉลี่ยถูกกำหนดเป็น" • "หมายถึง" = ("ผลรวมของการวัดทั้งหมด") / ("จำนวนการวัด") rArr "หมายถึง" = (7.6 + 7.6 + 6.1 + 6 + 14.3 ) / 5 สี (ขาว) (rArr "หมายถึง" x) = 8.32 • "โหมดนี้เป็นโหมดการวัดที่พบบ่อยที่สุด" rArr "โหมด" = 7.6larr "มีเพียงครั้งเดียวที่จะเกิดขึ้นสองครั้ง" • "ค่ามัธยฐานคือการวัดกลางใน ชุดของคำสั่ง "สี (สีขาว) (xxx)" ขนาด "" จัดเรียงตามลำดับจากน้อยไปหามาก "6, สี (สีขาว) (x) 6.1, สี (สีขาว) (x) สี (สีม่วงแดง) (7.6), สี ( สีขาว) (x) 7.6, สี (สีขาว) (x) 14.3 rArr "มัธยฐาน" อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเฉลี่ย: 21.14 ค่ามัธยฐาน: 12 ช่วง: 3 โหมด: 12 ค่าเฉลี่ย: (11 + 12 + 13 + 12 + 14 + 11 + 12) / 7 หรือ 85/7 หรือ 12.1428 ค่ามัธยฐาน: ยกเลิก (สี (แดง) (11)), ยกเลิก (สี (สีเขียว) (11)), ยกเลิก (สี (สีน้ำเงิน) (12)), 12, ยกเลิก (สี (สีน้ำเงิน) (12)), ยกเลิก (สี (สีเขียว) (13)), ยกเลิก (สี ( สีแดง) (14)) ช่วง: สี (สีแดง) (14) - สี (สีแดง) (11) = 3 โหมด: สี (สีแดง) (11), สี (สีแดง) (11), สี (สีน้ำเงิน) (12) , สี (สีน้ำเงิน) (12), สี (สีน้ำเงิน) (12), สี (สีชมพู) (13), สี (ส้ม) (14) สี (ขาว) (............. ......... ) สี (สีฟ้า) (12) อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ 9 - ค่าเฉลี่ยระหว่าง 8 ถึง 10 'ค่ามัธยฐาน' ถูกกำหนดเป็นค่ากลางเมื่อชุดข้อมูลถูกจัดเรียงตามค่า ดังนั้นในกรณีของคุณนี่จะให้ 2 8 10 16 ถ้ามีค่ากลางสองค่ามัธยฐานถูกกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยระหว่างค่าเหล่านั้น ด้วยชุดข้อมูลที่ใหญ่กว่านี้มักจะไม่สำคัญเท่าไหร่เนื่องจากค่ากลางมักจะใกล้เคียงกัน เช่น. ความสูงของชายผู้ใหญ่ 1,000 คนหรือรายได้ของคนในเมือง ในชุดข้อมูลที่มีขนาดเล็กเท่ากับของคุณฉันจะลังเลที่จะให้มาตรการใด ๆ แก่ศูนย์หรือแพร่กระจาย ถาม: ลองทำโครงเรื่องนี้! อ่านเพิ่มเติม »

อ่านเพิ่มเติม »

0.4335 "เหตุการณ์เสริมคือจำนวนสูงสุดเท่ากับหรือ" "น้อยกว่า 25 เพื่อให้ตั๋วทั้งสามใบมีทั้งหมดสามในกลุ่มแรก" 25 "" ราคาต่อรองที่เป็น: "(25/30) (24/29) (23/28) = 0.5665 "ความน่าจะเป็นที่ถามคือ:" 1 - 0.5665 = 0.4335 "คำอธิบายเพิ่มเติม:" P (A และ B และ C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) "ในการเสมออัตราต่อรองที่ตั๋วแรกมีจำนวนน้อย" "หรือเท่ากับ 25 คือ (25/30) ดังนั้น P (A) = 25/30" "เมื่อวาดตั๋วใบที่สอง" "มีเพียง 29 ใบที่เหลืออยู่ในกระเป๋าและ 5 ใบมีจำนวนมากกว่า" 25 "ถ้าตั๋วใบแรกมีหมายเลข <= 25 ดังนั้น" "P (B | A) = 24/29. อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเฉลี่ย = 19.133 ค่ามัธยฐาน = 19 โหมด = 19 ค่าเฉลี่ยคือเลขคณิตเฉลี่ย, 19.133 ค่ามัธยฐานคือ "([จำนวนจุดข้อมูล] + 1) ÷ 2" หรือค่า PLACE ระยะเท่ากัน (เป็นตัวเลข) จากช่วงสุดขั้วในคำสั่ง ชุด ชุดนี้มี 15 หมายเลขเรียงตามลำดับเป็น 5,13,13,15,15,18,19,19,19,19,19,20,22,26,27,27,27,29 ดังนั้นจุดกึ่งกลางคือ (15 + 1) / 2 = ตำแหน่งที่ 8 จำนวนที่ตั้งนั้นคือ 19 โหมดเป็นค่าที่พบบ่อยที่สุดในชุด ในกรณีนี้มันคือ 19 มีสามเหตุการณ์เกิดขึ้นในชุด ความใกล้ชิดของทั้งสามมาตรการเหล่านี้หมายความว่าข้อมูลมีการกระจายตามปกติ อ่านเพิ่มเติม »

ชุดนี้ไม่มีโหมด ดูคำอธิบาย Mode (ค่า modal) ของชุดข้อมูลเป็นค่าที่พบบ่อยที่สุดในชุด แต่ชุดสามารถมีค่ากิริยามากกว่าหนึ่งค่าหรือไม่มีค่ากิริยา ชุดไม่มีค่า modal หากค่าทั้งหมดมีจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นเท่ากัน (ตามตัวอย่างที่กำหนด) ชุดสามารถมีค่าโมดัลได้มากกว่าหนึ่งค่า ตัวอย่าง: S = {1,1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6} ในโหมดชุดนี้คือ 1 และ 6 ที่มี 3 ครั้ง อ่านเพิ่มเติม »

มีเพียงโหมดเดียวเท่านั้นซึ่งคือ 12 เนื่องจากมีการทำซ้ำ 12 ในชุดข้อมูลและไม่มีหมายเลขซ้ำอื่น ๆ ในชุดข้อมูลโหมดของชุดข้อมูลนี้คือ 12 ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ 15 อ่านเพิ่มเติม »

0.1841 อันดับแรกเราเริ่มต้นด้วยทวินาม: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) แม้ว่า p จะเล็กมาก แต่ก็มีขนาดใหญ่ ดังนั้นเราสามารถประมาณนี้โดยใช้ปกติ สำหรับ X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) ดังนั้นเรามี Y ~ N (0.6,0.99994) เราต้องการ P (x> = 2) โดยการแก้ไขสำหรับการใช้งานปกติ ขอบเขตเรามี P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) เมื่อใช้ตาราง Z เราพบว่า z = 0.90 ให้ P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 อ่านเพิ่มเติม »

การใช้หลักของการถดถอยเชิงเส้นคือการใส่ข้อมูลให้พอดีกับ 2 ชุดข้อมูลและพิจารณาว่าเกี่ยวข้องกันมากแค่ไหน ตัวอย่างเช่น: 2 ชุดของราคาหุ้นปริมาณน้ำฝนและผลผลิตชั่วโมงการศึกษาและเกรดของพืชที่เกี่ยวกับสหสัมพันธ์, ฉันทามติทั่วไปคือ: ค่าสหสัมพันธ์ของ 0.8 หรือสูงกว่าแสดงถึงสหสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งค่าสหสัมพันธ์ 0.5 หรือสูงกว่าถึง 0.8 แสดงถึงสหสัมพันธ์ที่อ่อนแอ ค่าน้อยกว่า 0.5 แสดงถึงความสัมพันธ์ที่อ่อนแอมาก f การถดถอยเชิงเส้นและเครื่องคำนวณสหสัมพันธ์ อ่านเพิ่มเติม »

((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวในการพลิกใด ๆ ที่กำหนดคือ 1/2 เช่นเดียวกันกับความน่าจะเป็นที่จะได้ก้อยในทุก ๆ ครั้ง สิ่งที่เราต้องรู้คือจำนวนวิธีที่เราสามารถสั่งผลลัพธ์หัวและก้อย - และนั่นคือ (14), (7) โดยรวมเรามี: ((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่า "ซื่อสัตย์" 6 ด้านตายคำตอบที่ Syamini พูดว่าคือ "1/6" หากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีแนวโน้มเท่ากันความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เฉพาะ (ในกรณีของคุณ "การได้รับ 3") คือจำนวนวิธีการรับผลลัพธ์โดยเฉพาะหารด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ หากคุณหมุนคนตายโดยไม่มีอคติมี 6 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด: 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 ผลลัพธ์ที่คุณสนใจโดยเฉพาะคือ 3 เกิดขึ้นเพียง 1 ทางเท่านั้น ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/6 หากคุณถามถึงความน่าจะเป็นที่จะได้รับ "3 หรือน้อยกว่า" จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะยังคงเท่าเดิม แต่มี 3 วิธีในการรับผลลัพธ์เฉพาะ (1, 2 หรือ 3) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้รับ " อ่านเพิ่มเติม »

P _ ((x = 4 หัว)) = 0.15625 p = 0.5 q = 0.5 P _ ((x = 4 หัว)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (nx) P _ ((x = 4 หัว)) =" ^ 5C_4 ( 0.5) ^ 4 (0.5) ^ (5-4) P _ ((x = 4 หัว)) = = 5 (0.5) ^ 4 (0.5) ^ 1 P _ ((x = 4 หัว)) = = 5 (0.0625) (0.5) P _ ((x = 4 หัว)) = 0.15625 อ่านเพิ่มเติม »

N = 115 คุณหมายถึงมีข้อผิดพลาด 5% หรือไม่? สูตรสำหรับช่วงความมั่นใจสำหรับสัดส่วนถูกกำหนดโดยหมวก p + - ME โดยที่ ME = z * * SE (หมวก p) หมวก p คือสัดส่วนตัวอย่าง z * คือค่าวิกฤตของ z ซึ่งคุณสามารถหาได้จากเครื่องคิดเลขกราฟหรือตาราง SE (หมวก p) คือข้อผิดพลาดมาตรฐานของสัดส่วนตัวอย่างซึ่งสามารถพบได้โดยใช้ sqrt ((หมวก p หมวก q) / n) โดยที่หมวก q = 1 - หมวก p และ n คือขนาดตัวอย่างเรารู้ว่าระยะขอบของข้อผิดพลาดควรเป็น 0.05 ด้วยช่วงความมั่นใจ 90%, z * ~~ 1.64 ME = z * * SE (หมวก p) 0.05 = 1.64 * sqrt ((0.88 * 0.12) / n) ตอนนี้เราสามารถแก้หาพีชคณิตได้แล้ว เราได้ n ~~ 114.2 ซึ่งเราปัดได้มากถึง 115 เพราะขนาดตัวอย่างที่ 114 จะเล็กเกินไป อ่านเพิ่มเติม »

L_1 = 3, L_2 = 7, L_ (n + 1) = 2L_n + L_ (n-1) "" (n> = 2) ก่อนอื่นเราต้องหา L_1 และ L_2 L_1 = 3 เนื่องจากมีสามสายเท่านั้น: (0) (1) (2) L_2 = 7 เนื่องจากสตริงทั้งหมดที่ไม่มี 0 และ 2 อยู่ติดกันคือ (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (1,2), (2,1), ( 2,2) เราจะพบการเกิดซ้ำของ L_n (n> = 3) หากสตริงสิ้นสุดใน 1 เราสามารถใส่คำใด ๆ หลังจากนั้น อย่างไรก็ตามหากสตริงสิ้นสุดใน 0 เราสามารถใส่เพียง 0 หรือ 1 Similary หากสตริงสิ้นสุดใน 2 เราสามารถใส่เพียง 1 หรือ 2 ให้ P_n, Q_n, R_n เป็นจำนวนของสตริงโดยไม่ต้อง 0 และ 2 อยู่ติดกัน ตำแหน่งและสิ้นสุดใน 0,1,2 ตามลำดับ L_n, P_n, Q_n และ R_n ปฏิบัติตามการเกิดซ้ำด้านล่าง: L_n = P_n + Q_n + อ่านเพิ่มเติม »

ดูนี่ . มอบเครดิตให้แก่ Gaurav Bansal ฉันพยายามคิดถึงวิธีที่ดีที่สุดในการอธิบายเรื่องนี้และฉันก็สะดุดในหน้าเว็บที่ทำงานได้ดีจริงๆ ฉันอยากจะให้เครดิตกับผู้ชายคนนี้สำหรับคำอธิบาย ในกรณีที่ลิงค์ไม่ทำงานสำหรับบางคนฉันได้รวมข้อมูลบางอย่างไว้ด้านล่าง ระบุเพียง: ค่า R ^ 2 เป็นเพียงสแควร์ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ R สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (R) ของแบบจำลอง (พูดกับตัวแปร x และ y) รับค่าระหว่าง -1 และ 1 มันอธิบายว่า x และ y เป็นอย่างไร มีความสัมพันธ์ถ้า x และ y อยู่ในสภาพที่พร้อมเพรียงกันค่านี้จะเป็นค่าบวก 1 หาก x เพิ่มขึ้นในขณะที่ y ลดลงในลักษณะตรงกันข้ามทั้งหมดค่านี้จะเป็น -1 0 จะเป็นสถานการณ์ที่ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y อย่าง อ่านเพิ่มเติม »

มัน {1,2,3,4,5,6} ซึ่งจริง ๆ แล้วเป็นชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดตามที่นิยามของพื้นที่ตัวอย่างระบุ เมื่อคุณหมุนลูกเต๋า 6 ด้านจำนวนจุดบนใบหน้าบนสุดจะถูกเรียกว่าเป็นผลลัพธ์ ทีนี้ทุกครั้งที่ทอยลูกเต๋าเราสามารถได้ 1, 2,3,4,5 หรือ 6 จุดบนใบหน้าส่วนใหญ่บนสุด .. ตอนนี้ผลลัพธ์ก็คือ ดังนั้นการทดสอบที่นี่คือ "ทอยลูกเต๋า 6 ลูก" และรายการผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ "{1,2,3,4,5,6}" พื้นที่ตัวอย่างตามคำจำกัดความคือรายการผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดสอบ ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามของคุณคือ S = {1,2,3,4,5,6} ฉันหวังว่าชัดเจน อ่านเพิ่มเติม »

0.563 โอกาสคุณต้องสร้างแผนภาพความน่าจะเป็นเพื่อที่คุณจะได้หาโอกาส: โดยรวมคุณจะจบลงด้วย 8/11 (จำนวนปากกาสีดำดั้งเดิม) คูณด้วย 7/10 (จำนวนปากกาสีดำที่เหลืออยู่ในกล่อง) + 3/11 (จำนวนปากกาสีแดงโดยรวม) คูณด้วย 2/10 (จำนวนปากกาสีแดงที่เหลือในกล่อง) นี่ = 0.563 โอกาสที่คุณจะเลือก 2 ปากกาที่มีสีเดียวกันไม่ว่าจะเป็น 2 สีดำหรือ 2 สีแดง อ่านเพิ่มเติม »

คุณต้องเห็นคำตอบแบบเต็มเพื่อทำความเข้าใจฉันไม่รู้ว่าคุณหมายถึงอะไรก่อนอื่นคุณจะได้รับชุดข้อมูลที่คุณถอยหลัง y บน x เพื่อค้นหาว่าการเปลี่ยนแปลงใน x effect y xy 1 4 2 6 3 7 4 6 5 2 และคุณต้องการหาความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ดังนั้นสมมติว่าคุณเชื่อว่าแบบจำลองนั้นเหมือน y = mx + c หรือในสถิติ y = beta_0 + beta_1x + u พวกนี้ beta_0, beta_1 คือ พารามิเตอร์ในประชากรและ u คือผลกระทบของตัวแปรที่ไม่ได้รับการสังเกตอย่างอื่นที่เรียกว่าคำผิดพลาดดังนั้นคุณต้องการตัวประมาณ hatbeta_0, hatbeta_1 ดังนั้น haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x นี่บอกคุณว่าค่าสัมประสิทธิ์ที่ทำนายไว้จะให้ค่า y ที่ทำนายไว้ ดังนั้นตอนนี้คุณต้องการค้นหาการประมาณค่าที่ดีที อ่านเพิ่มเติม »

หากสมมติฐาน Gauss-Markof มีไว้ OLS จะให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานต่ำที่สุดของตัวประมาณเชิงเส้นใด ๆ ดังนั้นตัวประมาณค่าแบบไม่เอนเอียงเชิงเส้นที่ดีที่สุดเนื่องจากสมมติฐานเหล่านี้พารามิเตอร์ co-efficents เป็นเส้นตรงหมายความว่า beta_0 และ beta_1 นั้นเป็นเชิงเส้น เป็นแบบเชิงเส้นสามารถเป็น x ^ 2 ข้อมูลได้มาจากตัวอย่างแบบสุ่มไม่มีความสมบูรณ์แบบหลายแบบเชิงซ้อนดังนั้นตัวแปรสองตัวจึงไม่มีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ E (u / x_j) = 0 หมายถึงข้อสมมติฐานแบบมีเงื่อนไขเป็นศูนย์ซึ่งหมายความว่าตัวแปร x_j ไม่ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ ความแปรปรวนจะเท่ากันสำหรับระดับใด ๆ ของ x i.e. var (u) = sigma ^ 2 จากนั้น OLS เป็ อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ {1, 2, 3, 4, 5} = [(5 ^ 2-1) / (12)] ^ (1/2) = sqrt2 ลองพัฒนาสูตรทั่วไปแล้วโดยเฉพาะเมื่อคุณได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ถ้าเรามี {1, 2,3, .... , n} และเราต้องหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวเลขนี้ โปรดทราบว่า "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ n x_i ^ 2 - (1 / n รวม _ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 หมายถึง "Var" (X) = 1 / n sum_ {i = 1} ^ ni ^ 2 - (1 / n รวม _ (i = 1) ^ ni) ^ 2 หมายถึง "Var" (X) = 1 / n * (n (n + 1) (2n +1)) / (6) - (1 / n * (n (n + 1)) / 2) ^ 2 หมายถึง "Var" (X) = ((n + 1) (2n + 1)) / (6 ) - ((n + 1) / 2) ^ 2 หมายถึง "Var" (X) = (n + 1 อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์ถ้าคุณมีเพียงหนึ่งหมายเลขหรือหนึ่งล้านตัวเลขที่เหมือนกันทั้งหมด (เช่นทั้งหมดคือ 25) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเป็นศูนย์ เพื่อให้มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าศูนย์คุณต้องมีตัวอย่างที่มีค่าที่ไม่เหมือนกัน อย่างน้อยที่สุดคุณต้องการตัวอย่างที่มีค่าอย่างน้อยสองค่าที่ไม่เทียบเท่าเพื่อให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าศูนย์ หวังว่าจะช่วย อ่านเพิ่มเติม »

"ส่วนที่ 1) 0.80164" "ส่วนที่ 2) 0.31125" "มีสวิตช์ 5 ตัวที่สามารถเปิดหรือปิดได้" "ดังนั้นจึงมีอย่างมาก" 2 ^ 5 = 32 "กรณีที่จะตรวจสอบ" "เราสามารถใช้ทางลัดสองสามทางได้:" "หากทั้ง 1 & 4 เปิดอยู่หรือทั้ง 2 และ 5 เปิดอยู่ปัจจุบัน" "จะไม่ผ่าน" "ดังนั้นจะต้องปิด (1 หรือ 4) และ (2 หรือ 5)" "แต่มีเกณฑ์เพิ่มเติม:" "หาก (4 & 2) เปิดอยู่ต้องปิด 3 รายการ" "ถ้า (1 & 5) เปิดอยู่ต้องปิด 3 ครั้ง" "ดังนั้นหากเราบันทึก (O, C, O, C, C) เป็น 1 และ 3 เปิดและปิด 2,4,5" "เรามีกรณีต่อไปนี้เท่านั้นที่สา อ่านเพิ่มเติม »

ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือการประมาณของเราสำหรับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก sigma (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือรากที่สองของการประมาณค่าความแปรปรวน s.e. = sqrt (หมวก sigma ^ 2) มันเป็นการวัดระยะทางแนวตั้งเฉลี่ยหนึ่งในการสังเกตของเราคือจากเส้นถดถอยที่คำนวณได้ ด้วยวิธีนี้มันจะประมาณปริมาณซิกม่าที่ไม่ทราบซึ่งจะเป็นระยะที่เราคาดหวังว่าการสังเกตใด ๆ ที่อาจจะมาจากเส้นถดถอยจริง (เส้นที่เราได้รับการประมาณกำลังสองน้อยที่สุดของเรา) อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็นของการวาดทั้งเจ็ด, สองหรือเอซคือ 3/13 ความน่าจะเป็นของการวาดเอซทั้งเจ็ดหรือสองจะเหมือนกับความน่าจะเป็นในการวาดเอซบวกความน่าจะเป็นที่เจ็ดบวกความน่าจะเป็นของทั้งสอง P = P_ (ace) + P_ (เจ็ด) + P_ (สอง) มีสี่เอซในเด็คดังนั้นความน่าจะเป็นต้องเป็น 4 (จำนวนความเป็นไปได้ "ดี") มากกว่า 52 (ความเป็นไปได้ทั้งหมด): P_ (เอซ) ) = 4/52 = 1/13 เนื่องจากมี 4 ของทั้ง twos และ sevens เราสามารถใช้ตรรกะเดียวกันเพื่อหาว่าความน่าจะเป็นเหมือนกันสำหรับทั้งสาม: P_ (เจ็ด) = P_ (สอง) = P_ ( ace) = 1/13 ซึ่งหมายความว่าเราสามารถย้อนกลับไปยังความน่าจะเป็นแบบดั้งเดิมของเราได้: P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 ดังนั้นความน่าจะเป็นของกา อ่านเพิ่มเติม »

พ.ศ. 2427 โดยทั่วไปคุณสามารถมี 8 เลือก 6 สำหรับผู้ชายและ 10 เลือก 5 สำหรับผู้หญิง อย่าถามฉันว่าทำไมคุณถึงมีผู้หญิงมากขึ้นและคณะกรรมการของคุณกำลังร้องขอตัวแทนน้อยลง แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง โอเคดังนั้นสิ่งที่จับได้คือผู้ชาย 1 คนเหล่านี้ไม่ยอมทำงานกับผู้หญิงคนหนึ่ง ดังนั้นบุคคลนี้ไม่สามารถใช้ร่วมกับทุกคนได้ดังนั้นเราจึงลบ 1 จาก 8 และเพิ่มชุดค่าผสมของเขาลงในจำนวน 7 เลือก 1 วิธีในตอนท้าย งั้นลองเริ่มด้วยคนอื่น (7!) / ((7-6)! 6!) = 7 ตอนนี้พวกมันสามารถจับคู่กับ (10!) / ((10-5)! 5!) = 252 วิธีสำหรับ ผู้หญิงหรือ 7 * 252 = 1764 ตอนนี้สำหรับผู้ชายคนสุดท้ายที่ปฏิเสธที่จะทำงานกับผู้หญิงคนหนึ่ง เขาสามารถทำงานร่วมกับ 9 เลือกผู้หญิง 5 อ่านเพิ่มเติม »

"630" (7!) / ((2!) ^ 3) = 630 "โดยทั่วไปเมื่อเราจัดเรียงรายการ n ซึ่งมีรายการที่แตกต่างกัน k" "ที่เกิดขึ้นแต่ละครั้ง" n_i "สำหรับ" i = 1,2 , ... , k "จากนั้นเรา" "มี" (n!) / ((n_1)! (n_2)! ... (n_k)! "" ความเป็นไปได้ของการจัดเรียงพวกเขา " "ดังนั้นเราต้องนับว่ารายการเกิดขึ้นกี่ครั้ง:" "ที่นี่เรามี 7 รายการ: 579 สองรายการและหนึ่ง 6 ดังนั้น" (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "ความเป็นไปได้" " สิ่งนี้เรียกว่าสัมประสิทธิ์พหุนาม " "ปรัชญาที่อยู่เบื้องหลังนั้นง่ายเราจะมีวิธีของ n!" "ในการจัดเรียงหากแตกต่างกัน อ่านเพิ่มเติม »

Q_1 = 24 หากคุณมีเครื่องคิดเลข TI-84 อยู่ในมือ: คุณสามารถทำตามขั้นตอนเหล่านี้: อันดับแรกให้เรียงหมายเลขตามลำดับ จากนั้นคุณกดปุ่มสถานะ จากนั้น "1: แก้ไข" และไปข้างหน้าและป้อนค่าของคุณตามลำดับหลังจากนี้กดปุ่ม stat อีกครั้งและไปที่ "CALC" และกด "1: 1-Var-Stats" กดคำนวณ จากนั้นเลื่อนลงจนกว่าคุณจะเห็น Q_1 คุณค่านั้นคือคำตอบของคุณ :) อ่านเพิ่มเติม »

ตัวอย่างขนาดเล็กการแจกแจงแบบปกติและคุณสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยได้ใช้สถิติ t สำหรับตัวอย่างขนาดใหญ่สถิติ Z (คะแนน Z) จะมีการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานประมาณ เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็กความแปรปรวนในการแจกแจงของ Z เกิดขึ้นจากการสุ่ม นี่ก็หมายความว่าการกระจายความน่าจะเป็นจะกระจายมากกว่าการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน เมื่อ n คือหมายเลขตัวอย่างและ df = n-1 คะแนน t (สถิติ t) สามารถคำนวณได้โดย t = (x¯-μ0) / (s / n ^ 0.5) x¯ = ตัวอย่างค่าเฉลี่ยμ0 = ประชากรที่ตั้งสมมติฐานหมายถึง s = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง n = ขนาดตัวอย่าง อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนคือ sigma ^ 2 = 15.81 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ sigma ประมาณ 3.98 ในการแจกแจงทวินามเรามีสูตรที่ค่อนข้างดีสำหรับค่าเฉลี่ยและ wariance: mu = Np textr และ sigma ^ 2 = Np (1-p) ดังนั้นความแปรปรวนคือ sigma ^ 2 = Np (1-P) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ (ตามปกติ) รากที่สองของความแปรปรวน: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) ประมาณ 3.98 อ่านเพิ่มเติม »

Color (red) (sigma ^ 2 = 3.25) เพื่อค้นหาความแปรปรวนก่อนอื่นเราต้องคำนวณค่าเฉลี่ย ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเพียงเพิ่มจุดข้อมูลทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยของ mu คือ mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n โดยที่ x_k คือจุดข้อมูล kth และ n คือจำนวนของข้อมูล จุด สำหรับชุดข้อมูลของเราเรามี: n = 4 {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} ดังนั้นค่าเฉลี่ยคือ mu = (2 + 4 + 5 + 7) / 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4.5 ทีนี้เพื่อคำนวณความแปรปรวนเราหาว่าจุดข้อมูลแต่ละจุดนั้นอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยแล้วนำค่าแต่ละค่าเหล่านั้นมารวมกันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้นและหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล ความแปรปรวนจะได้รับสัญ อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนคือ 27500 ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลถูกกำหนดโดยผลรวมของข้อมูลหารด้วยจำนวนของพวกเขาคือ (Sigmax) / N ดังนั้นค่าเฉลี่ยคือ 1/4 (1000 + 600 + 800 + 1000) = 3400/4 = 850 ความแปรปรวนจะได้รับจาก (Sigmax ^ 2) / N - ((Sigmax) / N) ^ 2 (Sigmax ^ 2) / N = 1/4 (1000 ^ 2 + 600 ^ 2 + 800 ^ 2 + 1000 ^ 2) = 1/4 ( 1000000 + 360000 + 640000 + 1000000) = 300000/4 = 750000 ดังนั้นความแปรปรวนคือ 750000- (850) ^ 2 = 750000-722500 = 27500 อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนประชากร: 56.556 ความแปรปรวนตัวอย่าง: 67.867 วิธีคำนวณความแปรปรวน: คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต (ค่าเฉลี่ย) สำหรับแต่ละค่าข้อมูลกำลังสองความแตกต่างระหว่างค่าข้อมูลนั้นกับค่าเฉลี่ยคำนวณผลรวมของความแตกต่างยกกำลังสองหากข้อมูลของคุณแสดงประชากรทั้งหมด: 4. แบ่งผลรวมของผลต่างยกกำลังสองตามจำนวนค่าข้อมูลเพื่อรับความแปรปรวนประชากรถ้าข้อมูลของคุณแสดงเฉพาะตัวอย่างที่นำมาจากประชากรที่มีขนาดใหญ่กว่า 4. แบ่งผลรวมของผลต่างยกกำลังสอง 1 น้อยกว่าจำนวนค่าข้อมูล เพื่อรับความแปรปรวนตัวอย่าง อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนคือข้อมูล 25.14; D = {12, 6, -2, 9, 5, -1} ความแปรปรวน (sigma ^ 2) คือค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยคือ (sumD) / 6 = 29/6 ~~ 4.83 (2dp) sigma ^ 2 = {(12-4.83) ^ 2 + (6-4.83) ^ 2 + (-2-4.83) ^ 2 + (9- 4.83) ^ 2 + (5-4.83) ^ 2 + (-1 -4.83) ^ 2} / 6 = 150.83 / 6 ~~ 25.14 (2dp) ความแปรปรวนคือ 25.14 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลที่กำหนดจะถูกนำมาเป็นประชากรทั้งหมด (ค่าทั้งหมด) หรือตัวอย่างจากประชากรขนาดใหญ่บางส่วน: ความแปรปรวนของประชากร sigma ^ 2 ~ = 66.7 ความแปรปรวนตัวอย่าง s ^ 2 ~ = 77.8 สิ่งนี้สามารถกำหนดได้โดยใช้มาตรฐานในตัว ในฟังก์ชั่นของเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หรือสเปรดชีท (ตามด้านล่าง): ... หรืออาจคำนวณเป็นขั้นตอนดังนี้: กำหนดผลรวมของค่าข้อมูลหารผลรวมของค่าข้อมูลด้วยจำนวนค่าข้อมูลเพื่อรับ ค่าเฉลี่ยสำหรับค่าข้อมูลแต่ละค่าลบค่าเฉลี่ยจากค่าข้อมูลเพื่อให้ได้ค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย ** กำหนดผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนของค่าข้อมูลจากค่าเฉลี่ย สำหรับความแปรปรวนประชากร: แบ่งผลรวมของความเบี่ยงเบนตามจำนวนค่าข้อมูล * เพื่อรับความแปรปรวนป อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนของชุดข้อมูลคือ 6.29 โปรดทราบว่าสูตรของความแปรปรวนสำหรับการคำนวณคือ 1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i ^ 2 - (1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 โดยที่ n คือจำนวนทั้งหมดของค่าใน ชุดข้อมูลที่กำหนด ในข้อมูลที่คุณให้เรามี n = 7 และค่าของ x_i คือ {15, 14, 13, 13, 12, 10, 7} ดังนั้นความแปรปรวนของคุณ = 1/7 [15 ^ 2 + 14 ^ 2 + 13 ^ 2 + 13 ^ 2 + 12 ^ 2 + 10 ^ 2 + 7 ^ 2] - (1/7 * [15 + 14 + 13 + 13 +12 +10 +7]) ^ 2 = 150 29 -144 = 6.29 อ่านเพิ่มเติม »

47.9 ฉันจะสมมติว่าคุณหมายถึงความแปรปรวนประชากร (ความแปรปรวนตัวอย่างจะแตกต่างกันเล็กน้อย) sigma ^ 2 = (Sigmax ^ 2- (Sigmax) ^ 2 / N) / N โปรดแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสอง สัญญาณแรกบอกว่า "เพิ่มกำลังสองของตัวเลข" ที่สองบอกว่า "เพิ่มก่อนจากนั้นจึงรวมผลรวม" Sigmax ^ 2 = 15 ^ 2 + 4 ^ 2 + ... + 10 ^ 2 = 458 (Sigmax) ^ 2 = (15 + 4 + 2 + ... ) ^ 2 = 1024 N = 6 sigma ^ 2 = (458- (1024/6)) / 6 = 47.9 อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวน sigma ^ 2 = 1054/25 = 42.16 เราคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตแรก mu = (15 + 9 + (- 3) + 8 + 0) / 5 mu = 29/5 เพื่อคำนวณความแปรปรวน sigma ^ 2 ใช้สูตร sigma ^ 2 = (ผลรวม (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((15-29 / 5) ^ 2 + (9-29 / 5) ^ 2 + (- 3-29 / 5) ^ 2 + (8-29 / 5) ^ 2 + (0-29 / 5) ^ 2) / 5 sigma ^ 2 = 1054/25 = 42.16 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวน sigma ^ 2 = 6903/64 = 107.8593 คำนวณเลขคณิตเฉลี่ย mu แรก n = 8 mu = (- 2 + 5 + 18 + (- 8) + (- 10) +14 + (- 12) +4) / 8 mu = (- 32 + 41) / 8 mu = 9/8 คำนวณความแปรปรวน sigma ^ 2 โดยใช้สูตรผลต่างสำหรับประชากร sigma ^ 2 = (ผลรวม (x-mu) ^ 2) / n sigma ^ 2 = ((- 2-9 / 8) ^ 2 + (5-9 / 8) ^ 2 + (18-9 / 8) ^ 2 + (- 8-9 / 8) ^ 2 + (- 10-9 / 8) ^ 2 + (14-9 / 8) ^ 2 + (- 12-9 / 8) ^ 2 + (4-9 / 8) ^ 2) / 8 sigma ^ 2 = 6903/64 sigma ^ 2 = 107.8593 พระเจ้าอวยพร .. .. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

211/2 หรือ 105.5 หาค่าเฉลี่ย: -3 + -6 + 7 + 0 + 3 + 2 = 3 3/6 = 1/2 ลบค่าเฉลี่ยจากตัวเลขแต่ละตัวในข้อมูลและจัดตารางผลลัพธ์: -3 - 1 / 2 = -7/2 -6 - 1/2 = -13/2 7 - 1/2 = 13/2 0 - 1/2 = -1/2 3 - 1/2 = 5/2 2 - 1/2 = 3/2 (-7/2) ^ 2 = 49/4 (-13/2) ^ 2 = 169/4 (13/2) ^ 2 = 169/4 (-1/2) ^ 2 = 1 / 4 (5/2) ^ 2 = 25/4 (3/2) ^ 2 = 9/4 ค้นหาค่าเฉลี่ยของความแตกต่างกำลังสอง: 49/4 + 169/4 + 169/4 + 1/4 + 25/4 + 9/4 = 422/4 = 211/2 หรือ 105.5 อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนของ {3, 6, 7, 8, 9} = 5.3 สูตรสำหรับความแปรปรวน, s ^ 2 คือสี (ขาว) ("XXX") s ^ 2 = (ผลรวม (x_i - barx)) / (n- 1) โดยที่ barx คือค่าเฉลี่ยของสีชุดตัวอย่าง (สีขาว) ("XXX") ในกรณีนี้ค่าเฉลี่ยของ {3,6,7,8,9} คือ (sumx_i) /5=6.6 อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนของประชากร: sigma _ ("pop.") ^ 2 ~ = 32.98 ความแปรปรวนตัวอย่าง: sigma _ ("ตัวอย่าง") ^ 2 ~ = 38.48 คำตอบนั้นขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลที่ให้นั้นมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นประชากรทั้งหมดหรือตัวอย่างจากประชากร . ในทางปฏิบัติเราจะใช้เครื่องคิดเลขสเปรดชีตหรือชุดซอฟต์แวร์บางอย่างเพื่อกำหนดค่าเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นสเปรดชีต Excel อาจมีลักษณะดังนี้: (โปรดทราบว่าคอลัมน์ F มีวัตถุประสงค์เพื่อจัดทำเอกสารฟังก์ชั่นในตัวที่ใช้ในคอลัมน์ D) เนื่องจากแบบฝึกหัดนี้มีจุดประสงค์เพื่อเป็นข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการคำนวณความแปรปรวน สเปรดชีตต่อไปนี้ประนีประนอมโดยการแสดงองค์ประกอบที่สำคัญของการคำนวณดังกล่าว: การคำนวณ: - ค่าเฉลี่ย (เ อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวน (sigma_ "pop" ^ 2) = 31 7/12 ข้อมูลประชากร: สี (ขาว) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} ผลรวมของประชากร: สี (ขาว) ) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 ขนาดประชากร: color (white) ("XXX") 6 Mean: color (white) ("XXX ") 3/6 = 1/2 = 0.5 การเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย: สี (สีขาว) (" XXX ") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5) , (- 1-0.5), (10-0.5)} สี (สีขาว) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} กำลังสองส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย: สี (สีขาว) ) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} ผลรวมของกำลังสองส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย: สี อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวน "" "sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 คำนวณ barx แรก barx = (51 + 3 + 9 + 15 + 3 + (- 9) +20 + (- 1) + 5 + 3 + 2) 11 = 101/11 ความแปรปรวน "" "sigma ^ 2 = (ผลรวม (x-barx) ^ 2) / n" "" sigma ^ 2 = ((51-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (9-101 / 11) ^ 2 + (15-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (- 9-101 / 11) ^ 2 + (20-101 / 11) ) ^ 2 + (- 1-101 / 11) ^ 2 + (5-101 / 11) ^ 2 + (3-101 / 11) ^ 2 + (2-101 / 11) ^ 2) / 11 "" " sigma ^ 2 = 27694/121 = 228.876 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนประชากรของชุดข้อมูลคือ sigma ^ 2 = 35 ก่อนอื่นสมมติว่านี่คือประชากรทั้งหมดของค่า ดังนั้นเรากำลังมองหาความแปรปรวนของประชากร หากตัวเลขเหล่านี้เป็นกลุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้นเราจะมองหาความแปรปรวนตัวอย่างซึ่งแตกต่างจากความแปรปรวนประชากรโดยปัจจัย n // (n-1) สูตรสำหรับความแปรปรวนประชากรคือ sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 โดยที่ mu คือค่าเฉลี่ยประชากรซึ่งสามารถคำนวณได้จาก mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i ในประชากรของเราค่าเฉลี่ยคือ mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 ทีนี้เราสามารถทำการคำนวณผลต่างได้: sigma ^ 2 = ((- 4-1 / / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

2.55 (3s.f. ) {-7, 12, 14, 8, -10, 0, 14} หมายถึง: (-7+ 12+ 14+ 8+ -10 + 0+ 14) / 7 = 31/7 find การเบี่ยงเบนของแต่ละหมายเลข (ค่าเฉลี่ย n): -7 - 31/7 = - 49/7 - 31/7 = 80/7 12 - 31/7 = 84/7 - 31/7 = 53/7 14 - 31 / 7 = 98/7 - 31/7 = 67/7 8 - 31/7 = 56/7 - 31/7 = 25/7 -10 - 31/7 = -70/7 - 31/7 = -101/7 0 - 31/7 = -31/7 14 - 31/7 = 98/7 - 67/7 = 32/7 ความแปรปรวน = ค่าเฉลี่ยของการเบี่ยงเบน: (80/7 + 53/7 + 67/7 + 25/7 - 101/7 -31/7 +32/7) / 7 = 125/49 = 2.55 (3s.f. ) อ่านเพิ่มเติม »

Variance sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612 แก้ค่าเฉลี่ยของ barx barx แรก (7 + 3 + (- 1) +1 + (- 3) +4 + (- 2)) / 7 = 9/7 Solig Variance sigma ^ 2 sigma ^ 2 = ((7-9 / 7) ^ 2 + (3-9 / 7) ^ 2 + (- 1-9 / 7) ^ 2 + (1-9 / 7) ^ 2 + (- 3-9 / 7) ^ 2 + (4-9 / 7) ^ 2 + (- 2-9 / 7) ^ 2) / 7 sigma ^ 2 = 542/49 = 11.0612 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่า คำอธิบายมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

-140.714286 ความแปรปรวนคำนวณโดยใช้สูตร 1 / N sum_ (N = 1) ^ N (x_i-mu) และเมื่อคุณย่อยในตัวเลขคุณจะได้รับค่าต่อไปนี้: mu = 8 (-14-8) ^ 2 = (- 22) ^ 2 = -484 (-9-8) ^ 2 = (- 17) ^ 2 = -289 (-7-8) ^ 2 = (- 15) ^ 2 = -225 (8- 8) ^ 2 = 0 (8-8) ^ 2 = 0 (10-8) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 (12-8) ^ 2 = (3) ^ 2 = 9 (-484+ (( -289) + (- 225) + 0 + 0 + 4 + 9) / 7 = -140.714286 อ่านเพิ่มเติม »

Sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556 จากที่ได้รับ: n = 6 เราแก้หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อน barx = (8 +19 + 10 + 0 + 1 + 0) / 6 = 38/6 = 19/3 สูตรสำหรับความแปรปรวนของข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่มคือ sigma ^ 2 = (ผลรวม (x-barx) ^ 2) / n sigma ^ = 2 ((8-19 / 3) ^ 2 + (19-19 / 3) ^ 2 + (10-19 / 3) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2 + (1-19 / 3 ) ^ 2 + (0-19 / 3) ^ 2) / 6 sigma ^ 2 = 428/9 = 47.5556 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ความแปรปรวนคือ 28.472 ค่าเฉลี่ยของ {9, -4, 7, 10, 3, -2} คือ (9 + (- 4) + 7 + 10 + 3 + (- 2)) / 6 = 23/6 สำหรับความแปรปรวนของ a ซีรี่ย์ {x_1.x_2, ... , x_6}, ซึ่งหมายความว่า barxis มอบให้โดย (ซิกมา (x-barx) ^ 2) / 6 และดังนั้นจึงเป็น 1/6 * {(23 / 6-9) ^ 2 + (23/6 - (- 4)) ^ 2 + (23 / 6-7) ^ 2 + (23 / 6-10) ^ 2 + (23 / 6-3) ^ 2 + (23/6 - (- 2)) ^ 2} หรือ 1/6 * {(- 31/6) ^ 2 + (47/6) ^ 2 + (- 19/6) ^ 2 + (- 37/6) ^ 2 + (5 / 6) ^ 2 + (35/6) ^ 2} = 1/6 * {961/36 + 2209/36 + 361/36 + 1369/36 + 25/36 + 1225/36} = 1/6 * (6150 /36)=28.472 อ่านเพิ่มเติม »

1913/30 พิจารณาตั้ง "X" ของตัวเลข 9, 4, -5, 7, 12, -8 ขั้นตอนที่ 1: "Mean" = "ผลรวมของค่า X" / "N (จำนวนค่า)" = (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6 = 19/6 ขั้นตอนที่ 2: เพื่อค้นหาความแปรปรวนให้ลบค่าเฉลี่ยจากค่าแต่ละค่า 9 - 19/6 = 54/6 - 19/6 = 35/6 4 - 19/6 = 24/6 - 19/6 = 5/6 -5 - 19/6 = -30/6 - 19/6 = -49/6 7 - 19/6 = 42/6 - 19/6 = 23/6 12 - 19/6 = 72/6 - 19/6 = 53/6 -8 - 19/6 = -48/6 - 19/6 = -67/6 ขั้นตอน 3: ตอนนี้ตอบคำถามทั้งหมดที่คุณได้จากการลบ (35/6) ^ 2 = 1225/36 (5/6) ^ 2 = 25/36 (-49/6) ^ 2 = 2401/36 (23/6) ^ 2 = 529/36 (53/6) ^ 2 = 2809/36 (-67/6) ^ 2 = 4489/36 ขั้นตอนที่ 4 อ่านเพิ่มเติม »

การแจกแจงเป็นการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล k = 2 และ E (x) = 1/2, E (x ^ 2) = 1/2 => V (x) = E (x ^ 2) - {E (x)} ^ 2 - 1/2 - (1/2) ^ 2 = 1/2 - 1/4 = 1/4 ขีด จำกัด ของการแจกแจงคือ (0, oo) ในการค้นหา k, int_0 ^ B ke ^ - (2x) dx = k แกมม่า (1) / 2 = 1 => k / 2 = 1 => k = 2 E ( x) = # int_0 ^ Bx อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่าเรากำลังมองหาค่าความแปรปรวนประชากร: สี (สีขาว) ("XXX") sigma _ ("ป๊อป") ^ 2 = 150.64 นี่คือข้อมูลในรูปแบบสเปรดชีต (แน่นอนด้วยข้อมูลที่กำหนดมีสเปรดชีตหรือเครื่องคิดเลข ฟังก์ชั่นเพื่อให้ความแปรปรวนโดยไม่มีค่ากลางพวกมันอยู่ที่นี่เพื่อจุดประสงค์ในการสอนเท่านั้น) ความแปรปรวนของประชากรคือ (ผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างของค่าข้อมูลส่วนบุคคลจากค่าเฉลี่ย) สี (สีขาว) ("XXX") หารด้วย (จำนวนค่าข้อมูล) ไม่ใช่ว่าถ้าข้อมูลมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นเท่านั้น ตัวอย่างจากประชากรขนาดใหญ่บางส่วนคุณควรคำนวณ "ความแปรปรวนตัวอย่าง" ซึ่งการหารนั้นหารด้วย (น้อยกว่าจำนวนของค่าข้อมูล) อ่านเพิ่มเติม »

"แปรปรวน" _ "ป๊อป". ~~ 12.57 ได้รับเงื่อนไข: {2,9,3,2,7,7,12} ผลรวมของคำ: 2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42 จำนวนคำ: 7 หมายถึง: 42 / 7 = 6 การเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย: {abs (2-6), abs (9-6), abs (3-6), abs (2-6), abs (7-6), abs (7-6), abs (12-6)} กำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย: {(2-6) ^ 2, (9-6) ^ 2, (3-6) ^ 2, (2-6 ^ 2), (7-6 ) ^ 2, (7-6) ^ 2, (12-6) ^ 2} ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนรูปแบบค่าเฉลี่ย: (2-6) ^ 2, + (9-6) ^ 2 + (3-6) ^ 2 + (2-6 ^ 2) + (7-6) ^ 2 + (7-6) ^ 2 + (12-6) ^ 2 = 88 ความแปรปรวนของประชากร = ("ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย") / ("จำนวนข้อตกลง") = 8 อ่านเพิ่มเติม »

3.27 ความแปรปรวน = sumx ^ 2 / n - (หมายถึง) ^ 2 หมายถึง = ผลรวม (x) / n โดยที่ n ในจำนวนเทอม = (4 + 7 + 4 + 2 + 1 + 4 + 5) / 7 = (27 ) / 7 = 3.857 sumx ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 +4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 127 ดังนั้นความแปรปรวน = 127/7 - (3.857) ^ 2 = 3.27 อ่านเพิ่มเติม »

Sigma ^ 2 = 18.8 ค่าเฉลี่ย = (63 + 54 + 62 + 59 + 52) / 5 ค่าเฉลี่ย = 58 n = 5 63 x - ค่าเฉลี่ย 63 - 58 = 5 (x - ค่าเฉลี่ย) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 54 x - ค่าเฉลี่ย = 54 - 58 = -4 (x - ค่าเฉลี่ย) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 62 x - ค่าเฉลี่ย 62 - 58 = 4 (x - ค่าเฉลี่ย) ^ 2 = 4 ^ 2 = 16 59 x - mean = 59 - 58 = 1 (x - หมายถึง) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 52 x - หมายถึง = 52 - 58 = -6 (x - หมายถึง) ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Sigma (x - หมายถึง) ^ 2 = 25 + 16 + 16 + 1 + 36 = 94 sigma ^ 2 = (ซิกม่า (x - หมายถึง) ^ 2) / n = 94/5 = 18.8 อ่านเพิ่มเติม »