พีชคณิต

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) จากสมการที่กำหนด y = log_3 (4x ^ 2-4) แลกเปลี่ยนตัวแปรแล้วแก้หา xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

Color (white) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) color (white) (xx) y = log_2 (x ^ 2) ลอการิทึมของกำลังสองของจำนวนนั้นคือสองเท่าลอการิทึม ของตัวเลข: => y = สี (แดง) 2log_2x => สี (แดง) (1 / 2xx) y = สี (แดง) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => ฉ ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) อ่านเพิ่มเติม »

Y = (log (x) +1) / 3 ดูคำอธิบายวัตถุประสงค์คือเพื่อให้ได้ x เท่านั้นที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมาย = และทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง เมื่อเสร็จแล้วให้คุณเปลี่ยน x เป็น y และ x ทั้งหมดที่อยู่อีกด้านหนึ่งของ = เป็น y ดังนั้นก่อนอื่นเราต้อง 'ดึง' x จากบันทึก (3x-1) ฉันคิดว่าคุณหมายถึง log to base 10 อีกวิธีหนึ่งในการเขียนสมการที่กำหนดคือเขียนเป็น: 10 ^ (3x-1) = y การบันทึกล็อกของทั้งสองข้างบันทึก (10 ^ (3x-1)) = log (y) แต่ log (10 ^ (3x-1)) อาจเขียนเป็น (3x-1) times log (10) และ log to base 10 of 10 = 1 นั่นคือ: log_10 (10) = 1 ดังนั้นไม่ เรามี (3x-1) คูณ 1 = log (y) 3x = log (y) +1 x = (log (y) +1) / 3 เปลี่ยนตัวอักษรรอบ y = อ่านเพิ่มเติม »

5i * sqrt (7) ดึงจำนวนที่ต้องการ: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) ดึงสำเนาที่ซ้ำกัน 5 และ i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) อ่านเพิ่มเติม »

ผกผันกับ f (x) = log_3 (x-2) คือ g (x) = 3 ^ x + 2 ฟังก์ชัน y = f (x) ตรงกันข้ามกับ y = g (x) ถ้าหากองค์ประกอบของฟังก์ชันเหล่านี้เป็นฟังก์ชันตัวตน y = x ฟังก์ชั่นที่เราต้องผกผันคือ f (x) = log_3 (x-2) พิจารณาฟังก์ชั่น g (x) = 3 ^ x + 2 องค์ประกอบของฟังก์ชั่นเหล่านี้คือ: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x องค์ประกอบอื่น ๆ ของฟังก์ชั่นเดียวกันคือ g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x อย่างที่คุณเห็นผกผันกับ f (x) = log_3 (x-2) คือ g (x) = 3 ^ x + 2 อ่านเพิ่มเติม »

X = e ^ y / 4 เราต้องหาความสัมพันธ์ของรูปแบบ x = f (y) ในการทำเช่นนั้นให้สังเกตว่าเนื่องจากเลขชี้กำลังและลอการิทึมเป็นผกผันกันเราจึงมี e ^ {log (x)} = x ดังนั้นการยกกำลังสองทั้งสองเรามี e ^ y = e ^ {log (4x)} ซึ่งหมายถึง e ^ y = 4x และสุดท้าย x = e ^ y / 4 อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้ฟังก์ชัน Lambert ที่เรียกว่า W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 ตอนนี้กำลังสร้าง z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) หรือ e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) หรือ 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) ตอนนี้ใช้ความเท่าเทียม Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) และในที่สุด x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 ที่สามารถทำให้ x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) การคูณทั้งสองข้างด้วยหมายเลขเดียวกัน: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (มันเป็นกฎของลอการิทึม) => - x = 5 ^ -y คูณทั้งสองข้างด้วยหมายเลขเดียวกัน: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x อ่านเพิ่มเติม »

Y = 10 ^ x + 3 ค่าผกผันของฟังก์ชันลอการิทึม y = log_ax เป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลัง y = a ^ x [1] "" y = log (x-3) อันดับแรกเราจะต้องแปลงเป็นรูปแบบเลขชี้กำลัง [2] "" hArr10 ^ y = x-3 แยก x โดยเพิ่ม 3 เข้ากับทั้งสองด้าน [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 ในที่สุดสลับตำแหน่งของ x และ y เพื่อรับฟังก์ชันผกผัน [5] "" สี (สีน้ำเงิน) (y = 10 ^ x + 3) อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันผกผันของ y = x ^ (1/5) +1 คือ y = (x-1) ^ 5 เมื่อแก้หาค่าผกผันของฟังก์ชันคุณพยายามหาค่า x หากคุณเสียบหมายเลขบางส่วนเข้ากับฟังก์ชั่นมันควรจะให้เอาต์พุตเดียวเท่านั้น สิ่งที่ผกผันทำคือเอาท์พุทนั้นและให้สิ่งที่คุณป้อนเข้าไปในฟังก์ชั่นแรก ดังนั้นการแก้ "x" ของฟังก์ชั่นจะ "เลิกทำ" การเปลี่ยนแปลงที่ฟังก์ชั่นดั้งเดิมทำกับอินพุต การแก้สำหรับ "x" จะเป็นดังนี้: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x ในที่สุดก็สลับ x และ y เพื่อรับฟังก์ชั่นในรูปแบบที่สามารถ "เข้าใจ" (x-1) ^ 5 = y ดังนั้นฟังก์ชันผกผันของ y = x ^ (1/5) +1 คือ y = (x-1) ^ 5 อ่านเพิ่มเติม »

เลือก + หรือ - y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) แลกเปลี่ยน x และ y x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) ดังนั้นเราต้องการ y แต่มันคือพาราโบลา y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4xy = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} อ่านเพิ่มเติม »

10 ^ (x-2) +4 เป็นค่าผกผัน เรามีฟังก์ชั่น f (x) = y = log (x-4) +2 เพื่อหา f ^ -1 (x) เราใช้สมการของเรา: y = log (x-4) +2 สลับตัวแปร: x = log (y-4) +2 และแก้หา y: x-2 = log (y-4) เราสามารถเขียน x-2 เป็น log (10 ^ (x-2)) ดังนั้นเราจึงมี: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) เนื่องจากฐานเหมือนกัน: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 ซึ่งเป็นค่าผกผันของคุณ อ่านเพิ่มเติม »

250% = 2.5 = 25/10 = 250/100 ... เปอร์เซ็นต์ขึ้นอยู่กับ "เต็มร้อย" ในพื้นที่เช่นความน่าจะเป็นเรามักจะใช้ความน่าจะเป็นในทศนิยมที่ 1 = 100% โอกาสที่จะเกิดขึ้น ดังนั้นเมื่อคุณมีหลายเท่าของ 100% แค่คิดในแง่ของ 1 ดังนั้น 250% จะต้องเป็นทศนิยม 2.5 แต่มีโอกาสมากมายที่จะอธิบายว่ามันเป็นเศษส่วน - ดังนั้นฉันจึงให้ น้อย อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ก่อนอื่นให้ลองเลขจำนวนเต็มแรกที่เรากำลังหา: n จากนั้นเพราะเรากำลังหาจำนวนเต็มต่อเนื่องจำนวนเต็มที่สองที่เรากำลังมองหาสามารถเขียนได้เป็น: n + 1 เรารู้จำนวนเต็มสองจำนวนนี้ 171. ดังนั้นเราสามารถเขียนสมการนี้และแก้หา n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - สี (สีแดง) (1) = 171 - สี (สีแดง) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / สี (สีแดง) (2) = 170 / สี (สีแดง) ( 2) (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2))) n) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (2)) = 85 n = 85 จำนวนเต็มแรกคือ: 85 จำนวนเต็มตัวที่สองจำนวนเต็มที่ใหญ่กว่า คือ: 85 + 1 = 86 การตรวจสอบโซลูชัน: 85 + 86 = 1 อ่านเพิ่มเติม »

6 sqrt42 ประมาณ 6.48074 จำนวนเต็มที่มากที่สุดน้อยกว่า 6.48074 คือ 6 ดังนั้นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า sqrt42 คือ 6 เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์นี้ให้พิจารณากำลังสองของ 6 และ 7 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 ตอนนี้สังเกต: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 ยืนยันผลลัพธ์แล้ว อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนเต็ม 51 เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ทำให้ 5n + 7 <265 จริง จำนวนเต็มเป็นจำนวนเต็มบวกและลบ ให้: 5 สี (น้าน) n + 7 <265 ลบ 7 จากทั้งสองด้าน 5color (teal) n <258 หารทั้งสองข้างด้วย 5. color (teal) n <258/5 258/5 ไม่ใช่จำนวนเต็มเพราะ 258 หารไม่เท่ากันด้วย 5 จำนวนที่น้อยกว่าถัดไปคือหารด้วย 5 คือ 255. 5 (color (teal) 255 / color (teal) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51 เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ทำให้ 5n + 7 <265 จริง อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนที่อยู่ด้านหน้าของ x คือการไล่ระดับสีในกรณีนี้คือ 1 +7 คือจุดตัดแกน y ดังนั้นเส้นจึงแตะแกน y ที่พิกัด (0,7) นั่นคือจุดหนึ่งที่ได้รับการดูแล ลงจุดอย่างน้อยสองจุดโดยใช้การไล่ระดับสี (ในกรณีนี้ 1) การไล่ระดับสี = การเปลี่ยนแปลงใน y / การเปลี่ยนแปลงใน x ถ้าการไล่ระดับสี = 1 นั่นหมายความว่าสำหรับทุก ๆ 1 ที่คุณไปในทิศทาง y คุณก็ไป 1 ในทิศทาง x เมื่อใช้สิ่งนี้คุณสามารถลงจุดอย่างน้อย 2 จุดเพิ่มเติมจากนั้นเชื่อมต่อจุดและขยายเส้น อ่านเพิ่มเติม »

X = 9 เรากำลังมองหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดโดยที่: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x มีหลายวิธีที่เราสามารถทำได้ หนึ่งคือการลองจำนวนเต็ม ในฐานะพื้นฐานลองใช้ x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 และเรารู้ว่า x เป็นอย่างน้อย 0 จึงไม่จำเป็น เพื่อทดสอบจำนวนเต็มลบ เราจะเห็นว่าพลังที่ใหญ่ที่สุดทางด้านซ้ายคือ 4 ลอง x = 4 แล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 ฉันจะหักล้างส่วนที่เหลือของคณิตศาสตร์ - มันชัดเจนว่าด้านซ้ายใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่มาก ลองลอง x = 10 5 (10) ^ 4 + 30 (10) ^ 2 + 9> 3 ^ 10 5 (10000) +30 (100) +9> 59049 50000 + 3000 + 9& อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ: 7. นี้เป็นเพราะ: 7 ^ 7 = a มันเป็นตัวเลขที่มีหลักสุดท้ายคือ 3 a ^ 7 = b มันเป็นตัวเลขที่มีตัวเลขหลักสุดท้ายคือ 7 b ^ 7 = c มันเป็นตัวเลขที่มีหลักสุดท้ายคือ 3. c ^ 7 = d เป็นตัวเลขที่มีตัวเลขหลักสุดท้ายคือ 7. d ^ 7 = e เป็นตัวเลขที่มีตัวเลขสุดท้ายคือ 3. e ^ 7 = f เป็นตัวเลขที่มีตัวเลขหลักสุดท้ายคือ 7 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขทางขวาสุดคือ 1 การทำงาน (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 equiv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 ดังนั้นหลักขวาสุดคือ 1 อ่านเพิ่มเติม »

หลักสุดท้ายจะเป็น 2 พลังของ 2 คือ 2,4,8,16,32,64,128,256 .... ตัวเลขสุดท้ายในรูปแบบ 2,4,8,6 โดยมีลำดับเดียวกันของตัวเลขสี่หลักเหล่านี้ซ้ำอีกครั้ง และอีกครั้ง. อำนาจของตัวเลขใด ๆ ที่หลักสุดท้ายคือ 2 จะมีรูปแบบเดียวกันสำหรับหลักสุดท้าย หลังจากกลุ่ม 4 รูปแบบเริ่มต้นอีกครั้ง เราจำเป็นต้องค้นหาที่ 3333 ตกอยู่ในรูปแบบ 3333div 4 = 833 1/4 ซึ่งหมายความว่ารูปแบบซ้ำแล้วซ้ำอีก 833 ครั้งตามด้วยหมายเลขหนึ่งของรูปแบบใหม่ซึ่งจะเป็น 2 2222 ^ 3332 จะสิ้นสุดใน 6 2222 ^ 3333 จะมี 2 เป็นหลักสุดท้าย อ่านเพิ่มเติม »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) แยกออกมา 6x ^ 2y ^ 2 จากทั้งสองและด้านขวาจะเหลือด้วย 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) ดังนั้นคุณจะต้องคูณด้านอื่น ๆ โดย ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) เศษส่วนใหม่ของคุณคือ ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) อ่านเพิ่มเติม »

LCM = 30x ^ 5 LCD ต้องมีทั้ง 15x ^ 2 และ 6x ^ 5 แต่ไม่มีการซ้ำซ้อนใด ๆ (ซึ่งกำหนดโดย HCF) ใช้ผลิตภัณฑ์ที่มีปัจจัยสำคัญ: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx xxxxxxxxxxxxxxlcm = 2 xx3xx5xxxxxxxxxxxxxxxxlcm = 30x ^ 5 อ่านเพิ่มเติม »

7y ^ 2 + 14y ในการค้นหา LCD ของตัวเลขปกติคุณใช้ขั้นตอนต่อไปนี้: "เขียนความจริงที่สำคัญของตัวเลขทั้งหมด" "สำหรับแต่ละปัจจัยเฉพาะกำหนดว่า" "จำนวนใดมีอำนาจสูงสุดของปัจจัยนั้น" "การรวมพลังทั้งหมดของปัจจัย" "" "สูงสุด" "" เพื่อให้ได้ LCD "การทำงานกับพหุนามเช่นนี้ไม่แตกต่างกันมาก ความแตกต่างที่แท้จริงเพียงคุณจะเห็นที่นี่คือปัจจัยสำคัญบางอย่างของเรามีตัวแปรในตัวพวกเขา แต่พวกเขายังคงเป็นปัจจัยสำคัญเพราะพวกเขาเป็นเรื่องง่ายที่เราจะได้รับพวกเขา ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ มาหา LCD กัน ตัวเลขสองตัวของเราคือ y และ 7 (y + 2) Prime อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ตัวหารตัวแรกสามารถแยกตัวประกอบเป็น: 12b ^ 2 = สี (แดง) (2) * สี (แดง) (2) * 3 * สี (แดง) (b) * b ตัวหารที่สองสามารถ แยกเป็น: 8ab = color (สีแดง) (2) * color (สีแดง) (2) * 2 * a * color (สีแดง) (b) ตอนนี้เราต้องคูณแต่ละเทอมด้วยสิ่งที่มันหายไปจากเทอมอื่น 12b ^ 2 หายไป 2 และ a จากตัวส่วนอื่น: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab หายไป 3 และ ab จากตัวส่วนอื่น: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD เป็น 24ab ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถคูณเศษส่วนทางขวาด้วย 2/2 เพื่อรับ: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) ตอนนี้เราสามารถคูณเศษส่วนบน เหลือโดย x / x เพื่อรับ: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) ดังนั้น LCD (ตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด) คือ: 6x ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายวิธีแก้ปัญหาด้านล่าง: คูณเศษส่วนทางด้านขวาด้วยสี (สีแดง) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (สี (สีแดง) (4) * 2) / (สี ( สีแดง) (4) (x - 3)) => 8 / ((สี (สีแดง) (4) * x) - (สี (สีแดง) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) ดังนั้น จอแอลซีดี (ตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุด) คือ: 4x - 12 และสามารถเขียนนิพจน์ใหม่เป็น: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) อ่านเพิ่มเติม »

LCD คือ (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 เพื่อค้นหา LCD ของ (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) และ ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) อันดับแรกเราควรแยกตัวประกอบแต่ละตัวหารแล้วหา LCM ของตัวส่วน ในฐานะ p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 2) (p + 5) และ p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) ปัจจัยทั่วไปคือ (p + 2) ดังนั้นสิ่งนี้จะเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว ใน LCD ในขณะที่ปัจจัยที่เหลือจะถูกนำมาเป็นอย่างที่มันเป็นและจากนั้นพวกเขาจะทวีคูณ ดังนั้น LCD คือ (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) - ( อ่านเพิ่มเติม »

6 (x + 8) (x-9)> "แยกตัวประกอบทั้งสอง" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ปัจจัยทั่วไปของ 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( สีน้ำเงิน) "ตัวประกอบร่วม 3" "ตัว" สี (สีน้ำเงิน) "ตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุด" "(LCM)" "ของ 2 และ 3" = 2xx3 = 6 "ของ" (x + 8) "และ" (x-9 ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) อ่านเพิ่มเติม »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x และ 3 ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก + -1 ดังนั้น 147z ^ 4x ^ 4 เป็นตัวคูณร่วมน้อยของ 147z ^ 2x ^ 3 และ 49z ^ 4x ^ 4 อ่านเพิ่มเติม »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 ส่วนที่เป็นตัวเลข: 84 เป็นผลคูณ exaclt จาก 21 (กล่าวคือ 21 * 4) ดังนั้น LCM (21,84) = 84 ส่วนที่แท้จริง: เราจะต้องใช้ตัวแปรทั้งหมดที่ปรากฏและนำพวกเขาด้วยเลขชี้กำลังสูงสุดที่เป็นไปได้ ตัวแปรคือ m และ n m ปรากฏกำลังสองก่อนจากนั้นก็ถึงกำลังแรก เราจะเลือกอันที่สอง n ปรากฏขึ้นที่พลังแรกของมันก่อนแล้วจึงคีบดังนั้นเราจะเลือกอันที่สาม อ่านเพิ่มเติม »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 The GCD (ตัวหารร่วมมาก) จาก 24 และ 32 คือ 8 The GCD ของ a และ a ^ 4 เป็นสีดังนั้น (ขาว) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a และสี (ขาว) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 อ่านเพิ่มเติม »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) แยกตัวประกอบการแสดงออกก่อน: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr ตอนนี้เรามีความแตกต่าง ของคิวบ์ = 3 สี (สีน้ำเงิน) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr มี 3 ปัจจัย m ^ 2-4 = (m + 2) สี (สีน้ำเงิน) ((m -2)) "" larr มีสองปัจจัย LCM ต้องหารด้วยนิพจน์ทั้งสอง ดังนั้นปัจจัยทั้งหมดของทั้งสองนิพจน์ต้องอยู่ใน LCM แต่ไม่มีการซ้ำซ้อน มีปัจจัยร่วมกันในการแสดงออกทั้งสอง: สี (สีน้ำเงิน) ((m-2)) อยู่ในการแสดงออกทั้งสองจำเป็นต้องมีเพียงคนเดียวใน LCM LCM = 3 สี (สีน้ำเงิน) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) = 3 (m-2) (m + 2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" อ่านเพิ่มเติม »

93z ^ 3 LCM หมายถึงจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 31z ^ 3 และ 93z ^ 2 มันเป็น obviuosly 93z ^ 3 แต่สามารถกำหนดโดยวิธีการแยกตัวประกอบได้อย่างง่ายดาย 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z ก่อนเลือกปัจจัยทั่วไป 31zz และคูณจำนวนที่เหลือ z * 3 ด้วยสิ่งนี้ สิ่งนี้ประกอบด้วย 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 ก่อนอื่นเรามาเขียนแต่ละเทอมในรูปของปัจจัยเฉพาะ (นับแต่ละตัวแปรเป็นปัจจัยสำคัญอีกตัว): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 พหุคูณทั่วไปจะมีปัจจัยที่ปรากฏด้านบนเป็นปัจจัยเช่นกัน นอกจากนี้พลังของแต่ละปัจจัยของพหุคูณทั่วไปจะต้องมีอย่างน้อยใหญ่เท่ากับพลังที่ใหญ่ที่สุดของปัจจัยนั้นซึ่งปรากฏอยู่ด้านบน เพื่อให้เป็นพหุคูณที่มีค่าน้อยที่สุดเราเลือกปัจจัยและพลังที่ตรงกับพลังสูงสุดของแต่ละปัจจัยที่ปรากฏด้านบน เมื่อมองถึงปัจจัยต่าง ๆ ที่ปรากฏขึ้นเราจะได้ 3 ด้วยกำลังสูงสุด 1 7 กับกำลังสูงสุด 2 x ด้วยกำลังสูงสุด 3 y กับกำลังสูงสุด 3 เมื่อรวมเข้ อ่านเพิ่มเติม »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 ดังนั้นพหุนามที่ง่ายที่สุดซึ่งรวมถึงปัจจัยทั้งหมดของพหุนามทั้งสองนี้ใน หลายหลากที่เกิดขึ้นคือ: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) สี (ขาว) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) สี (ขาว) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 สี 35z-49) (สีขาว) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 อ่านเพิ่มเติม »

252 Least Common Multiple (LCM) ของตัวเลขสองจำนวนสามารถพบได้อย่างรวดเร็วโดยใช้เทคนิคนี้ ก่อนอื่นดูว่าจำนวนที่มากขึ้นสามารถหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่าได้หรือไม่ ถ้าทำได้จำนวนที่มากกว่าคือ LCM: 84/63 ~~ 1.333; "" 84 ไม่ใช่ LCM สองเท่าของจำนวนที่มากขึ้นและดูว่ามันสามารถหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่าได้หรือไม่ ถ้าทำได้จำนวนที่มากกว่าคือ LCM: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 ไม่ใช่ LCM สามเท่าของจำนวนที่มากกว่าและดูว่าสามารถหารได้อย่างเท่าเทียมกันด้วยจำนวนที่น้อยกว่าหรือไม่ ถ้าทำได้จำนวนที่มากขึ้นคือ LCM: 252/63 = 4; "3 (84) = 252 คือ LCM อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 เพื่อค้นหา LCM จาก 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = สี (สีแดงเข้ม ) (2) * 3 * สี (สีแดงเข้ม) (y ^ 2) * y * สี (สีแดงเข้ม) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = สี (สีแดงเข้ม) (2) * 2 * สี (สีแดงเข้ม) ) (y ^ 2) * color (crimson) (v ^ 7) * v * x ^ 4 ปัจจัยสีมีการทำซ้ำทั้งในข้อกำหนดและดังนั้นจึงต้องนำมาพิจารณาเพียงครั้งเดียวที่จะมาถึง LCM:. LCM = color (สีแดงเข้ม) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 ในการทำให้เข้าใจง่ายสี (สีน้ำเงิน) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 อ่านเพิ่มเติม »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 ดังนั้นพหุนามที่ง่ายที่สุดที่รวมปัจจัยทั้งหมดใน หลายหลากของพวกเขาคือ: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) สี (สีขาว) (7 * 5y ^ 6 (6) y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) สี (สีขาว) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 อ่านเพิ่มเติม »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 แยกแต่ละพหุนามเราได้ z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z +9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) LCM ต้องหารด้วยแต่ละ จากข้างต้นมันจะต้องหารด้วยแต่ละปัจจัยของพหุนาม ปัจจัยที่ปรากฏคือ: 2, 5, z, z + 9, z-9 พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 2 ซึ่งปรากฏเป็นปัจจัยคือ 2 ^ 1 พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 5 ซึ่งปรากฏเป็นปัจจัยคือ 5 ^ 1 พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ z ซึ่งปรากฏเป็นตัวประกอบคือ z ^ 5 พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ z + 9 ที่ปรากฏคือ (z + 9) ^ 1 พลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ z-9 ที่ปรากฏคือ (z-9) ^ 2 การคูณเหล่านี้เข้าด้วยกันเราจะได้พหุนามน้อยที่สุดซึ่งหารด อ่านเพิ่มเติม »

ทวีคูณทวีคูณเพื่อดูค่าสัมประสิทธิ์ สัมประสิทธิ์นำคือ: -6 สัมประสิทธิ์นำคือตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าของตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังสูงสุด คูณ 2 binomials (โดยใช้ FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 กำลังสูงสุดคือ x ^ 2 ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์นำคือ: -6 อ่านเพิ่มเติม »

คำนำหน้า: 3x ^ 6 ค่าสัมประสิทธิ์นำ: 3 องศาของพหุนาม: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 จัดเรียงคำใหม่ตามลำดับของอำนาจ (เลขยกกำลัง) 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 เทอมแรก (เทอมแรก) คือ 3x ^ 6 และสัมประสิทธิ์นำคือ 3 ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของเทอมนำ ระดับของพหุนามนี้คือ 6 เพราะกำลังสูงสุด (เลขชี้กำลัง) คือ 6 อ่านเพิ่มเติม »

เทอมนำคือ -5x ^ 4, สัมประสิทธิ์นำ -5 และดีกรีพหุนามเท่ากับ 4 อ่านเพิ่มเติม »

เทอมผู้นำ: 5x ^ 3 ค่าสัมประสิทธิ์นำ: 5 ดีกรี: 3 เพื่อกำหนดสัมประสิทธิ์นำและเทอมนำหน้าจำเป็นต้องเขียนนิพจน์ในรูปแบบที่ยอมรับ: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 ระดับเป็นค่าเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของ ตัวแปรในเทอมใด ๆ ของนิพจน์ (สำหรับนิพจน์ที่มีหลายตัวแปรเป็นจำนวนสูงสุดของผลรวมของเลขชี้กำลัง) อ่านเพิ่มเติม »

-11/3 ((k + 2) / k) แปลงส่วนแรกเป็นการคูณด้วยการแปลงเศษส่วนที่สอง: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) พิจารณาทุกเงื่อนไข: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) ยกเลิกคำศัพท์ที่คล้ายกัน: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: จัดเรียงพหุนามนี้เป็นรูปแบบมาตรฐานอีกครั้งด้วยระดับจากมากไปน้อย ตอนนี้เรามี -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a เทอมแรกเป็นเพียงเทอมแรก เราเห็นว่านี่คือ -4a ^ 7 สัมประสิทธิ์นำคือตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าของตัวแปรที่มีระดับสูงสุด เราเห็นว่านี่คือ -4 ระดับของพหุนามเป็นเพียงผลรวมของเลขชี้กำลังในทุกเทอม จำได้ว่า a = a ^ 1 เมื่อรวมองศาเราได้ 7 + 3 + 2 + 1 = 13 นี่คือพหุนามดีกรี 13 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

คำนำหน้า: -x ^ 13 ค่าสัมประสิทธิ์นำ: -1 องศาของพหุนาม: 13 จัดเรียงพหุนามตามลำดับของอำนาจ (เลขยกกำลัง) y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 คำนำหน้าคือ -x ^ 13 และค่าสัมประสิทธิ์นำคือ -1 ระดับพหุนามเป็นพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดซึ่งก็คือ 13 อ่านเพิ่มเติม »

ชั้นนำ, ค่าสัมประสิทธิ์นำ, ระดับของพหุนามที่กำหนดคือ 3x ^ 4,3,4 ตามลำดับ เทอมพหุนามชั้นนำเป็นศัพท์ที่มีระดับสูงสุด สัมประสิทธิ์นำของพหุนามคือสัมประสิทธิ์ของพจน์นำ ระดับพหุนามเป็นระดับสูงสุดของเงื่อนไข ดังนั้นเทอมนำหน้า, สัมประสิทธิ์นำ, ระดับของพหุนามที่กำหนดคือ 3x ^ 4,3,4 ตามลำดับ อธิบายอย่างดีมากที่นี่ อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีเขียว) ("คำนำหน้าคือ") สี (สีฟ้า) (3x ^ 5 สี (สีเขียว) ("สีนำระดับ" = 5,) สี (สีฟ้า) ("สัญลักษณ์ของ" 3x ^ 5 สี (สีเขียว) (" ค่าสัมประสิทธิ์นำ "= 3,) สี (สีน้ำเงิน) (" ค่าสัมประสิทธิ์ของ "3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 ระบุคำที่มีพลังสูงสุดของ x เพื่อค้นหาคำที่เป็นผู้นำ . สี (สีเขียว) ("คำที่นำหน้าคือ") สี (สีน้ำเงิน) (3x ^ 5 ค้นหาพลังสูงสุดของ x เพื่อกำหนดสีฟังก์ชั่นการศึกษาระดับปริญญา (สีเขียว) ("นำหน้า" = 5,) สี (สีน้ำเงิน) ( "เลขชี้กำลังของ" 3x ^ 5. 3.ระบุสัมประสิทธิ์ของเทอมชั้นนำ สี (สีเขียว) ("ค่าสัมประสิทธิ์นำ" = 3 อ่านเพิ่มเติม »

คำว่า sqrt (2) x ^ 2, ค่าสัมประสิทธิ์นำ: sqrt2, ปริญญา 2 f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 เราสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 นี่คือสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: ax ^ 2 + bx + c โดยที่: a = sqrt2, b = 1 และ c = 5 ดังนั้นระยะเวลานำหน้า: sqrt (2) x ^ 2 และค่าสัมประสิทธิ์นำ: sqrt2 นอกจากนี้ฟังก์ชั่นสมการกำลังสองอยู่ที่ระดับ 2 เนื่องจากเทอมนำคือ x กำลัง 2 อ่านเพิ่มเติม »

คำที่นำหน้า: 3x ^ 2 ค่าสัมประสิทธิ์นำ: 4 องศา: 2 ระดับของพหุนามเป็นเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของตัวแปรสำหรับคำใด ๆ ในพหุนาม (สำหรับพหุนามมากกว่าหนึ่งตัวแปรมันเป็นผลรวมที่ใหญ่ที่สุดของคำใด ๆ ) . เทอมแรกคือเทอมที่มีปริญญามากที่สุด โปรดทราบว่าคำสำคัญไม่จำเป็นต้องเป็นคำแรกของพหุนาม (เว้นแต่ว่าพหุนามเขียนในรูปแบบที่เรียกว่าแบบบัญญัติ) สัมประสิทธิ์นำคือค่าคงที่ภายในเทอมนำหน้า อ่านเพิ่มเติม »

สี (แดง) (35) ตัวส่วนของ 5/35 คือสี (สีน้ำเงิน) (35) ตัวส่วนของ 9/5 คือสี (สีม่วงแดง) (5) เนื่องจากสี (magenta) 5 แบ่งเท่า ๆ กัน (สีน้ำเงิน) (35) ) color (สีน้ำเงิน) 35 เป็นตัวส่วนร่วมและเนื่องจากสี (สีน้ำเงิน) 35divcolor (สีน้ำเงิน) 35 = 1 จะไม่มีตัวส่วนร่วมที่เล็กกว่า อ่านเพิ่มเติม »

ตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดของ x / 16 "และ" x / 15 คือ x / 240 เพื่อหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดเราจำเป็นต้องค้นหาตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของตัวหารสองตัว ในการหาค่าพหุคูณสามัญต่ำสุดของตัวเลขสองตัว - ในกรณีนี้คือ 16 และ 15 เราจำเป็นต้องหาตัวประกอบที่สำคัญของแต่ละตัวเลข เราสามารถทำได้โดยการป้อนตัวเลขลงในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ (เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ควรมีฟังก์ชั่นนี้) และกดปุ่ม "ความจริง" สิ่งนี้จะทำให้คุณเป็นตัวประกอบสำคัญของตัวเลขนั้น นอกจากนี้คุณยังสามารถทำได้ด้วยตนเองซึ่งฉันจะสาธิตที่นี่ ในการค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขเราต้องหารจำนวนด้วยจำนวนต่ำสุดที่เป็นไปได้จากนั้นนำตัวเลขทั้งหมดให้เป็นจำนวน อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกค้นหาปัจจัยสำหรับแต่ละส่วน: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) ปัจจัยทั่วไปคือ: x การลบสิ่งนี้ออกจาก ปัจจัยต่อไปนี้จากแต่ละคำ: x และ 6 * (x + 2) เราต้องคูณเศษส่วนทางซ้ายด้วย 6 (x + 2) เพื่อให้ได้ตัวส่วนร่วม: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) เราต้องคูณเศษส่วนทางด้านขวาด้วย x / x เพื่อให้ได้ตัวส่วนร่วม: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => (3x) / (6x ^ 2 (x + 2)) อ่านเพิ่มเติม »

ตั้งค่าเศษส่วนแรก แต่ส่วนที่สองต้องการการลดความซับซ้อนซึ่งฉันพลาดการแก้ไขล่วงหน้า 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2)) จากนั้นเราเปรียบเทียบส่วนที่เหลือเพื่อหา LCD ของ x ^ 2 และ 2x (x + 2 ) รับ 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 สิ่งที่คนอื่นมี อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย (x-2) (x + 3) โดย FOIL (First, Outside, Inside, Last) คือ x ^ 2 + 3x-2x-6 ซึ่งลดความซับซ้อนของ x ^ 2 + x-6 นี่จะเป็นตัวคูณร่วมน้อยของคุณ (LCM) ดังนั้นคุณสามารถหาตัวส่วนร่วมใน LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) ลดความซับซ้อนของการรับ: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) คุณเห็นว่าตัวส่วนเหมือนกันดังนั้นจงนำมันออกมา ตอนนี้คุณมีสิ่งต่อไปนี้ - x (x + 3) + x (x-2) = 1 ลองกระจายกัน ตอนนี้เรามี x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 การเพิ่มคำศัพท์ 2x ^ 2 + x = 1 ทำให้ด้านหนึ่งเท่ากับ 0 และแก้สมการกำลังสอง 2x ^ 2 + x-1 = 0 ตาม Symbolab คำตอบคือ x = -1 หรือ อ่านเพิ่มเติม »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 และ 11 เป็นทั้งนายกและไม่มีปัจจัยทั่วไป ปัจจัยสำคัญของ 12 คือ 2xx2xx3 ไม่มีปัจจัยทั่วไปใด ๆ ระหว่างตัวเลขเหล่านี้ดังนั้น LCM จะประกอบด้วยปัจจัยทั้งหมด: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 และ 12 เป็นหมายเลขที่ต่อเนื่องกันและ LCM ของพวกเขาคือผลิตภัณฑ์ทันที อ่านเพิ่มเติม »

144 LCM คือตัวเลขที่ตัวเลขทั้งหมดที่กำหนดให้ในกรณีนี้พวกเขาคือ 16, 18 และ 9 โปรดจำไว้ว่าหมายเลขใด ๆ ที่ 18 เข้ามาหารด้วย 9 ดังนั้นเราจึงต้องมุ่งเน้นเพียงผู้เดียว ในวันที่ 16 และ 18 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 144 ดังนั้นทุก 144 หมายเลขทั้งหมด 16, 18 และ 9 อ่านเพิ่มเติม »

LCM คือ 6x ^ 3yz LCM ระหว่าง 18 และ 30 คือ 6 หาร 6 ทั้งคู่เพื่อรับ 3 และ 5 สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถลดลงได้อีกดังนั้นเราจึงมั่นใจว่า 6 คือ LCM LCM ระหว่าง x ^ 3 และ x ^ 3 คือ x ^ 3 ดังนั้นการหารทั้งสองคำด้วย x ^ 3 ให้เรา 1 LCM ระหว่าง y ^ 2 และ y เป็นแค่ y เนื่องจากเป็นคำต่ำสุดที่ปรากฏในทั้งสอง ในทำนองเดียวกันด้วย z ^ 2 และ z มันก็แค่ z รวมทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อรับ 6x ^ 3yz อ่านเพิ่มเติม »

260 เมื่อคุณต้องการหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลขที่แตกต่างกันสองตัวซึ่งหนึ่งหรือทั้งสองเป็นไพร์มคุณสามารถคูณมันได้โดยที่จำนวนคอมโพสิตนั้นไม่ได้เป็นพหุคูณ เรามีหมายเลขเฉพาะ 1 หมายเลข 13 หมายเลข 20 ไม่ใช่ผลคูณของ 13 เราสามารถคูณพวกมันได้: lcm = 13 * 20 = 260 ตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดคือ 260 อ่านเพิ่มเติม »

กราฟ {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} นี่คือกราฟจริงสำหรับกราฟร่างที่อ่านคำอธิบาย f (x) เป็นเพียงอีกวิธีหนึ่งในการเขียน y ตามวิธีแรก หาจุดสุดยอด ในการหาพิกัด x ให้ตั้งค่า (x + 2) ^ 2 เท่ากับ 0 เพื่อให้ได้คำตอบเป็น 0, x ต้องเท่ากับ -2 ทีนี้หาพิกัด y ด้วยการแทนที่ -2 แทนด้วย x y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 จุดยอดคือ (-2,0) เขียนจุดนี้ลงบนกราฟหากต้องการค้นหารูต (หรือ x-intercepts) ให้ตั้งค่า y เป็น 0 และแก้สมการเพื่อหาค่าทั้งสองของ x (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 อย่างที่เราเห็นกราฟมีรากซ้ำที่ (-2,0) (โดยบังเอิญนี่เป็นจุดสุดยอดเหมือนกัน) เขียนจุดนี้ ทีนี้หาค่าตัดแกน y ด้วยการแทนที่ 0 สำหรับค่าของ x ในสมการ y = (0 + อ่านเพิ่มเติม »

18. เราจะแสดงรายการทวีคูณสำหรับแต่ละหมายเลขเพื่อตรวจจับพหุคูณที่น้อยที่สุด 2- = 2 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. สี (สีน้ำเงิน) (18) 20 9- = 9 สี (สีน้ำเงิน) (18) 27 6- = 6 12. สี (สีน้ำเงิน) (18) 24 อย่างที่เราเห็นพหุสามัญน้อยที่สุดคือ 18 อ่านเพิ่มเติม »

45 ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดคือ 45 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 อ่านเพิ่มเติม »

Lcm = 120 เพื่อค้นหา lcm เราต้องค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของแต่ละหมายเลข 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 ทีนี้เราต้องคูณปัจจัยที่ต่างกันและเราเลือกอันที่ มีเลขชี้กำลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุด lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 อ่านเพิ่มเติม »

72 ในการค้นหา lcm คุณต้องแบ่งแต่ละตัวเลขออกเป็นปัจจัยหลักแล้วคูณจำนวนที่ต่างกันด้วยการเกิดซ้ำสูงสุด 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 เรามีจำนวนเฉพาะ 2 และ 3 เกิดขึ้นดังนั้นเราจึงพบจำนวนที่มีสองมากที่สุดและสามมากที่สุด เนื่องจาก 8 มีสามสอง (มากที่สุด) และ 9 มีสองสาม (สามมากที่สุด) เราแค่คูณพวกมันเข้าด้วยกันเพื่อหาผลคูณสามัญที่ต่ำกว่า * 2 2 * 2 * 3 * 3 = 72 อ่านเพิ่มเติม »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) ก่อนที่คุณจะพบตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดให้แยกตัวประกอบแต่ละนิพจน์ออกเพื่อหาว่าพวกมันประกอบด้วยปัจจัยอะไรบ้าง x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM จะต้องหารด้วยนิพจน์ทั้งสอง แต่เราอาจไม่มี ปัจจัยซ้ำซ้อนที่ไม่จำเป็น LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) อ่านเพิ่มเติม »

N = 8 ในฐานะ 4 / n> 0 <=> n> 0 เราจะต้องค้นหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดเช่นนั้น 4 / n <5/9 สังเกตว่าเราสามารถคูณหรือหารด้วยจำนวนจริงบวกโดยไม่ต้องเปลี่ยนความจริงของความไม่เท่าเทียมกันและให้ n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n ดังนั้นเราจึงมี n> 36/5 = 7 1/5 ดังนั้น n อย่างน้อยที่สุดที่ทำให้สมการความไม่เท่าเทียมที่กำหนดคือ n = 8 การตรวจสอบเราพบว่าสำหรับ n = 8 เรามี 0 <4/8 <5 / 9 แต่สำหรับ n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 อ่านเพิ่มเติม »

3600 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งหารด้วย 8, 10 และ 12 เขียนแต่ละหมายเลขเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2color (white) (xxxxxxx) xx5 เราจำเป็นต้องมีตัวเลขที่สามารถหารด้วยปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมด: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 แต่เรา ต้องการตัวเลขกำลังสองที่มีปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมด แต่ปัจจัยต้องเป็นคู่ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เล็กที่สุด = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 อ่านเพิ่มเติม »

58 ตามคำจำกัดความ: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 ดังนั้นหารด้วยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 25 เลขจำนวนเฉพาะตัวแรกที่มากกว่า 25 คือ 29 ดังนั้น 25! ไม่หารด้วย 29 และไม่หารด้วย 29 * 2 = 58 ตัวเลขใด ๆ ที่รวมระหว่าง 26 ถึง 57 จะเป็นไพรม์หรือคอมโพสิต ถ้ามันประกอบกันแล้วตัวประกอบตัวที่เล็กที่สุดของมันคืออย่างน้อย 2 ตัวดังนั้นตัวประกอบตัวที่ใหญ่ที่สุดนั้นน้อยกว่า 58/2 = 29 ดังนั้นปัจจัยหลักทั้งหมดของมันจึงน้อยกว่าหรือเท่ากับ 25 ดังนั้นปัจจัยที่ 25! ดังนั้นมันจึงเป็นปัจจัย 25! อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ sqrt (8) หน่วยหรือ 2.828 หน่วยปัดเศษเป็นพันที่ใกล้ที่สุด สูตรสำหรับความสัมพันธ์ระหว่างด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่ c คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ a และ b เป็นขาของสามเหลี่ยมที่สร้างมุมฉาก เราได้รับ a และ b เท่ากับ 2 เพื่อให้เราสามารถแทนที่มันเป็นสูตรและแก้หา c, ด้านตรงข้ามมุมฉาก: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828 อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นคุณมีสมการ y = x ^ 2-4x + 3 สลับ y กับ x และในทางกลับกัน x = y ^ 2-4y + 3 แก้หา yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) ตอนนี้สลับ y กับ f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt 74 ใช้สูตรระยะทางกับคะแนน A (2, -6), B (7,1) เพื่อให้ได้ระยะทาง ความยาว AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของเส้นทแยงมุมคือ 13 เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านข้างและเส้นทแยงมุมเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ทฤษฎีของพีธากอรัสกล่าวว่า: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ x คือด้านตรงข้ามมุมฉาก เราได้รับความยาวและความกว้างเป็น 12 และ 5 เพื่อให้เราสามารถทดแทนและแก้หา c: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c อ่านเพิ่มเติม »

"" ความยาวของเส้นทแยงมุมคือสี (สีน้ำเงิน) (14 ฟุต (โดยประมาณ) "" ให้: ตาราง ABCD ที่มีพื้นที่สี (แดง) (98 ตารางฟุต) เราต้องหาอะไรเราต้องหาความยาวของ เส้นทแยงมุมคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมจัตุรัส: ทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความสอดคล้องกันมุมทั้งสี่ภายในสมภาคมุม = 90 ^ @ เมื่อเราวาดเส้นทแยงมุมดังที่แสดงไว้ด้านล่างเราจะมีสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีเส้นทแยงมุมเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากสังเกตว่า BAC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่เส้นทแยงมุมเป็นมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากสี (สีเขียว) ("ขั้นตอนที่ 1": เราได้พื้นที่ของตารางเราสามารถหา ด้านข้างของสี่เหลี่ยมโดยใช้สูตรพื้นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยม: สี (สีน้ำเงิน) ("พื้ อ่านเพิ่มเติม »

(x_2, y_2) = (19, 3) ถ้าหนึ่งจุดปลาย (x_1, y_1) และจุดกึ่งกลาง (a, b) ของส่วนของเส้นตรงนั้นเป็นที่รู้จักกันเราสามารถใช้สูตรจุดกึ่งกลางเพื่อค้นหาวินาที จุดสิ้นสุด (x_2, y_2) วิธีใช้สูตรจุดกึ่งกลางเพื่อค้นหาจุดปลาย (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) ที่นี่, (x_1, y_1) = (- 3, 1) และ (a, b) = (8, 2) ดังนั้น, (x_2, y_2) = ( 2 สี (สีแดง) ((8)) - สี (สีแดง) ((- 3)), 2 สี (สีแดง) ((2)) - สี (สีแดง) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # อ่านเพิ่มเติม »

เส้นทแยงมุมคือ "219.317122 ซม." เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทำให้สามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีเส้นทแยงมุม (d) เหมือนกับด้านตรงข้ามมุมฉากและความยาว (l) และความกว้าง (w) เหมือนกับอีกสองด้าน คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้ปัญหาในแนวทแยง (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 ซม." และ w = "90 ซม." เสียบ l และ s เข้ากับสูตรและแก้ปัญหา d ^ 2 = ("200 ซม.") ^ 2 + ("90 ซม.") ^ 2 d ^ 2 = "40000 ซม." ^ 2 + "8100 ซม." ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 ซม. "^ 2" นำสแควร์รูทของทั้งสองข้าง d = sqrt ("40000 cm" ^ 2 + & อ่านเพิ่มเติม »

(3x + 8) (3x-8) ความแตกต่างของสองกำลังสอง (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) มีประโยชน์กับสมการประเภทนี้ อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือสี (สีน้ำเงิน) (13 นิ้วให้ฐานของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแสดงเป็น AB ความสูงเท่ากับ BC และด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น AC ให้ข้อมูล: AB = 5 นิ้ว, BC = 12 นิ้วตอนนี้ตาม Pythagoras ทฤษฎีบท: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = สี (สีน้ำเงิน) (13) อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt26 ใช้สูตรระยะทาง: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 เสียบค่าของคุณ: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 ลดความซับซ้อน: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) ลดความซับซ้อน: sqrt (1 + 25) ลดความซับซ้อน: sqrt26 เพียงแค่ให้ความสนใจกับผลบวกและเชิงลบ (เช่นการลบจำนวนลบจะเท่ากับการบวก) . อ่านเพิ่มเติม »

ความยาว: สี (สีเขียว) 8 หน่วยวิธีที่ง่ายที่สุดในการดูสิ่งนี้คือการสังเกตว่าจุดทั้งสองอยู่ในเส้นแนวนอนเดียวกัน (y = 4.5) ดังนั้นระยะห่างระหว่างพวกเขาจึงเป็นเพียงสี (ขาว) ("XXX") abs (ไวยากรณ์ ) = abs (-3-5) = 8 หากคุณต้องการจริงๆคุณสามารถใช้สูตรระยะทางทั่วไปได้มากขึ้น: color (white) ("XXX") "distance" = sqrt ((ไวยากรณ์) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) สี (ขาว) ("XXXXXXXX") = sqrt ((3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) สี (ขาว) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) สี (ขาว) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) สี (ขาว) ("XXXXXXXXX") = 8 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวคือ sqrt (20) หรือ 4.472 ปัดเศษเป็นพันที่ใกล้ที่สุด สูตรการคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดคือ: d = sqrt ((สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) ^ 2 + (สี (แดง) (y_2) - สี (น้ำเงิน) (y_1 )) ^ 2) การแทนที่ค่าจากปัญหาและการคำนวณ d ให้: d = sqrt ((สี (สีแดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) ^ 2 + (สี (สีแดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (4)) ^ 2) d = sqrt ((สี (แดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (1)) ^ 2 + (สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 ปัดเศษเป็นพันที่ใกล้ที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

18 ตั้งค่าจุดแรกเป็นจุด 1 สี (สีขาว) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) ตั้งค่าจุดที่สองเป็นจุด 2 -> P_2 -> (x_2, y_2 ) = (5, color (white) (.) 11) สิ่งแรกที่ต้องสังเกตคือค่าของ x จะเหมือนกันในทั้งสองกรณี ซึ่งหมายความว่าหากคุณต้องลากเส้นเชื่อมจุดสองจุดมันจะขนานกับแกน y แต่ละจุดวัดในแนวนอนจากแกน y เหมือนกันคือ 5 ดังนั้นเพื่อค้นหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่เราต้องมุ่งเน้นไปที่ค่า y P_2-P_1color (สีขาว) ( "d") = สี (สีขาว) ( "d") y_2-y_1color (สีขาว) ( "d") = สี (สีขาว) ( "d") 11 - (- 7) สี (สี สีขาว) ( "d") = สี (สีขาว) ( "d") 11 + 7color (ส อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของส่วนคือ sqrt (85) หรือ 9.22 ปัดเศษเป็นร้อยใกล้เคียงที่สุด สูตรการคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดคือ: d = sqrt ((สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) ^ 2 + (สี (แดง) (y_2) - สี (น้ำเงิน) (y_1 )) ^ 2) การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาและการแก้ปัญหาให้: d = sqrt ((สี (แดง) (3) - สี (น้ำเงิน) (- 4)) ^ 2 + (สี (แดง) (7) ) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) ^ 2) d = sqrt ((สี (แดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (4)) ^ 2 + (สี (แดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9.22 ปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

6 OHHHH โอเคดังนั้นฉันจะเป็นคนโง่ ฉันเข้าใจผิดเพราะมันถามหาความยาวและแม้ว่าจะมีตัวเลข 7 ตัวระยะทางคือ 6 ถึงคำอธิบายจริงก่อนนำสแควร์รูทของทั้งสองฝ่าย จากนั้นคุณจะได้รับ: x-4 le3 เพิ่ม 4 ทั้งสองด้าน x le7 อย่างไรก็ตามถ้าคุณคิดเกี่ยวกับมัน (และดูว่าคำถามถามอะไร) x อาจไม่สามารถเท่ากับค่าทั้งหมดที่น้อยกว่า 7 การตรวจสอบค่าต่าง ๆ คุณจะเห็นว่า 0 ไม่ทำงาน ดังนั้น x สามารถอยู่ที่ใดก็ได้ตั้งแต่ 1 ถึง 7 ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่ดีมากฉันรู้ แต่ ... โอ้! นี่คือทางออกของ AoPS: เนื่องจากจตุรัสของ x-4 มีค่ามากที่สุด 9 ค่าของ x-4 จะต้องอยู่ระหว่าง -3 ถึง 3 (หรือเท่ากับ) ดังนั้นเรามี -3 le x-4 le 3 ดังนั้น 1 le x le 7ดังนั้นคำตอบของเราคือ 6 หรือ อ่านเพิ่มเติม »

X = 0 หรือ x = 5/4 สูตรสมการกำลังสองสำหรับ ax ^ 2 + bx + c = 0 มอบให้โดย x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 ดังนั้น x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 หรือ x = 10/8 = 5/4 อ่านเพิ่มเติม »

ป.ร. ให้ไว้ ณ : lim_ (x ถึง oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) หารเศษและส่วนด้วยคำที่นำหน้าของตัวส่วน: lim_ (x ถึง oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) เรารู้ว่าขีด จำกัด ของจำนวนใดก็ตามที่น้อยกว่า 1 ต่อพลังของ x ไปที่ 0 เมื่อ x เข้าสู่อนันต์: (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 ดังนั้นขีด จำกัด ดั้งเดิมคือ 1: lim_ (x ถึง oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 อ่านเพิ่มเติม »

G (3) = 6 เพียงแทนที่ 3 ในทุกที่ที่มี xg (3) = root (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) g (3) = root (3) 8 + 2sqrt4 g ( 3) = 2 + 2sqrt4 g (3) = 2 + 2xx2 g (3) = 2 + 4 g (3) = 6 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: สถานะสูตรจุดลาด: (y - สี (แดง) (y_1)) = สี (สีน้ำเงิน) (m) (x - สี (แดง) (x_1)) โดยที่สี (สีน้ำเงิน) ( m) คือความชันและสี (สีแดง) ((x_1, y_1))) เป็นจุดที่เส้นผ่าน การแทนที่ความชันและค่าจากจุดที่เป็นปัญหาให้: (y - color (แดง) (- 5)) = color (blue) (1/4) (x - color (แดง) (4)) (y + color (red) (5)) = color (blue) (1/4) (x - color (red) (4)) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อค้นหาสมการเชิงเส้นสำหรับปัญหานี้ สูตรสูตรจุด - ลาด: (y - สี (สีแดง) (y_1)) = สี (สีฟ้า) (m) (x - สี (สีแดง) (x_1)) ที่สี (สีฟ้า) (m) คือความลาดชันและสี (สีแดง) (((x_1, y_1)))) เป็นจุดที่เส้นผ่าน การแทนที่ข้อมูลความชันและจุดจากปัญหาให้: (y - color (แดง) (- 15)) = color (blue) (1/3) (x - color (แดง) (9)) (y + color (red + ) (15)) = color (blue) (1/3) (x - color (red) (9)) เรายังสามารถหา y เพื่อใส่สมการในรูปแบบลาด - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: y = color (แดง) (m) x + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยที่ color (red) (m) คือความชันและสี (สีน้ำเงิน) (b) คือ ค อ่านเพิ่มเติม »

Y = -19 / 15x - 2 เพื่อกำหนดฟังก์ชั่นเชิงเส้นสำหรับปัญหานี้สิ่งที่เราต้องทำคือใช้สูตรการลาดเอียง รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: y = color (สีแดง) (m) x + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยที่ color (red) (m) คือความชันและสี (สีน้ำเงิน) (b คือ y - ค่าดักจับการแทนที่ข้อมูลที่ได้รับ: y = สี (แดง) (- 19/15) x + สี (สีน้ำเงิน) (- 2) y = สี (แดง) (- 19/15) x - สี (สีน้ำเงิน) ( 2) อ่านเพิ่มเติม »

ระบบสมการเชิงเส้นที่สามารถใช้สำหรับการควบคุมหรือการสร้างแบบจำลอง "เชิงเส้น" หมายความว่าสมการทั้งหมดที่ใช้อยู่ในรูปแบบของเส้น สมการที่ไม่ใช่เชิงเส้นอาจจะ "เชิงเส้น" โดยการแปลงต่าง ๆ แต่ในท้ายที่สุดทั้งชุดของสมการจะต้องอยู่ในรูปแบบเชิงเส้น รูปแบบเชิงเส้นของสมการช่วยให้พวกเขาสามารถแก้ไขได้ด้วยการโต้ตอบซึ่งกันและกัน ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของผลสมการหนึ่งอาจส่งผลต่อชุดของสมการอื่น นั่นคือสิ่งที่ทำให้ "การสร้างแบบจำลอง" เป็นไปได้ "การเขียนโปรแกรม" เป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายกลไกของการตั้งค่าแบบจำลองในรูปแบบเชิงเส้น ความงามและประโยชน์ของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคือมันสามารถจำลองกระบวนการที่เกี่ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 5x-23 เริ่มต้นด้วยการค้นหาความชันโดยใช้สูตร: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ถ้าเราปล่อยให้ (5,2) -> (สี (สีน้ำเงิน) (x_1, สี (สีแดง) ( y_1))) และ (6,7)) -> (สี (สีน้ำเงิน) (x_2, สี (แดง) (y_2))) จากนั้น: m = (สี (แดง) (7-2)) / สี (สีน้ำเงิน) (6-5) = color (red) 5 / color (blue) (1) = 5 ทีนี้ด้วยความชันและจุดที่กำหนดเราสามารถหาสมการของเส้นได้โดยใช้สูตรความชันจุด: y-y_1 = m ( x-x_1) ฉันจะใช้คะแนน (5,2) แต่รู้ว่า (6,7) จะใช้ได้เช่นกัน สมการ: y-2 = 5 (x-5) เขียนซ้ำใน y = mx + b หากต้องการ: y-2 = 5x-25 ycancel (-2 + 2) = 5x-25 + 2 <---- เพิ่ม 2 ไปยังทั้งสองด้าน y = กราฟ 5x-23 {5x-23 [-7.75, 12.25, -0.84, 9.16]} อ่านเพิ่มเติม »

Y - 4 = -2x หรือ y = -2x + 4 เพื่อหาเส้นที่มีสองจุดนี้เราต้องกำหนดความชันก่อน ความชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: color (สีแดง) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) โดยที่ m คือความชันและ (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) เป็นสองจุด การแทนที่สองจุดของเราให้: m = (-2 - 4) / (3 - 0) m = (-6) / 3 m = -2 ถัดไปเราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้นที่ผ่าน จุดสองจุดสูตรจุดความลาดเอียงระบุ: สี (สีแดง) ((y - y_1) = m (x - x_1)) โดยที่ m คือความชันและ (x_1, y_1) เป็นจุดที่เส้นผ่าน 2 สำหรับ m และ (0, 4) สำหรับจุดให้: y - 4 = -2 (x - 0) y - 4 = -2x ทีนี้การหา y เพื่อใส่สมการในรูปแบบลาด - ตัดให้: 4 + 4 = -2x + 4 y - 0 = -2x + 4 y = -2x + 4 # อ่านเพิ่มเติม »

X = 1 วิธีที่ 1: วิธีแคลคูลัส y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 เส้นสมมาตรจะเป็นบริเวณที่เส้นโค้งจะเปลี่ยน (เนื่องจากลักษณะของกราฟ x ^ {2} นี่ก็เป็นเช่นกัน เมื่อความลาดชันของเส้นโค้งเป็น 0 ดังนั้นให้ frac {dy} {dx} = 0 ซึ่งเป็นสมการเช่นนี้: 4x-4 = 0 แก้ปัญหาสำหรับ x, x = 1 และสมมาตรตกลงบนเส้น x = 1 วิธีที่ 2: วิธีเชิงพีชคณิตทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อหาจุดเปลี่ยน: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1 + frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 จากนี้เราสามารถรับสายสมมาตรเช่นนั้น: x = 1 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 อ่านเพิ่มเติม »

X = 2 เส้นสมมาตรผ่านสี (สีน้ำเงิน) "จุดยอด" ของพาราโบลา สัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 "คำว่า" <0 ดังนั้นพาราโบลามีค่าสูงสุดที่จุดยอดและเส้นสมมาตรจะเป็นแนวตั้งด้วยสมการ x = c โดยที่ c คือพิกัด x ของจุดยอด "here" a = -3, b = 12 "และ" c = -11 x _ ("จุดยอด") = - b / (2a) = - 12 / (- 6) = 2 rArrx = 2 "เป็นเส้นสมมาตร "กราฟ {(y + 3x ^ 2-12x + 11) (y-1000x + 2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X = 6 นี่คือวิธีที่ฉันทำ: เพื่อหาเส้นสมมาตรสำหรับพาราโบลาเราใช้สูตร x = -b / (2a) สมการของคุณ y = x ^ 2 - 12x + 7 อยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือ y = ax ^ 2 + bx + c ซึ่งหมายความว่า: a = 1 b = -12 c = 7 ตอนนี้เราสามารถเสียบค่าเหล่านี้ลงในสมการ: x = (- (- 12)) / (2 (1)) และตอนนี้เราลดความซับซ้อน: x = 12 / 2 ในที่สุด, x = 6 อ่านเพิ่มเติม »

แกนสมมาตรคือ: x = 1/2 คุณไม่จำเป็นต้องไปไกลถึงขั้นตอนการทำตารางให้เสร็จ เขียนเป็น - (x ^ 2color (magenta) (- x)) + 3 สัมประสิทธิ์ของ x iscolor (สีขาว) (.) สี (magenta) (-1) ดังนั้นเส้นของสมมาตร -> x = (- 1/2 ) xxcolor (magenta) ((- 1)) = +1/2 แกนของสมมาตรคือ: x = 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

2x + 7y = 35 สมการของเส้นที่กำหนดคือ 2y = 7x หรือ y = 7 / 2x + 0 ในรูปแบบการตัดความชัน ดังนั้นความชันของมันคือ 7/2 เนื่องจากผลคูณของความลาดชันของสองบรรทัดที่ตั้งฉากกันคือ -1 ความชันของเส้นตรงอื่นจะเท่ากับ -1 / (7/2) = - 1 × 2/7 = -2 / 7 และเนื่องจากค่าตัดแกน y คือ 5 สมการของเส้นคือ y = -2 / 7x + 5 Ie 7y = -2x + 35 หรือ 2x + 7y = 35 อ่านเพิ่มเติม »

5x-2y = 16 สมการใด ๆ ของรูปแบบสี (สีแดง) ขวาน + สี (สีน้ำเงิน) โดย = สี (สีเขียว) C มีความลาดชันของ -color (สีแดง) A / สี (สีฟ้า) B ดังนั้นสี (สีแดง) 2x + สี (สีฟ้า) 5y = สี (สีเขียว) 3 มีความลาดชันของ - สี (สีแดง) 2 / (สี (สีน้ำเงิน) 5 5 ถ้าเส้นมีความลาดชันของสี (สีม่วงแดง) m แล้วทุกเส้นตั้งฉากกับความชันของ -1 / color (magenta) m ดังนั้นเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับสี (แดง) 2x + สี (สีน้ำเงิน) 5y = color (เขียว) 3 มีความชัน -1 / (- สี (แดง) 2 / color (สีน้ำเงิน) 5 ) = + 5/2 เราถูกถามหาเส้นที่มีความชันนี้ผ่านจุด (2, -3) เราสามารถเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบความชัน - จุดเป็นสี (ขาว) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) ที่มีการทำให้เข้ อ่านเพิ่มเติม »