พีชคณิต

แทนที่จะทำการคำนวณฉันได้ให้คำแนะนำมากมายเกี่ยวกับวิธีดำเนินการเกี่ยวกับกระบวนการ x = 1/2 แบ่งคำถามออกเป็นส่วน ๆ : ครึ่งหนึ่งของจำนวน: -> 1 / 2xx? คือ: -> 1 / 2xx? = หนึ่งในสี่: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ ให้ค่าที่ไม่รู้จักถูกแสดงด้วยสี x (สีฟ้า) ("สร้างมันขึ้นอยู่กับวิธีการเขียนในพีชคณิต:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("กำหนดค่าของ" x) ที่ได้รับ: & อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เรียกจำนวนบล็อกที่จำเป็นในการสร้างกำแพง 48 ฟุต: b เราสามารถเขียนความสัมพันธ์นี้และแก้หา b; b / 48 = 100/32 สี (แดง) (48) xx b / 48 = สี (แดง) (48) xx 100/32 ยกเลิก (สี (แดง) (48)) xx b / สี (แดง) (ยกเลิก ( สี (ดำ) (48))) = 4800/32 b = 150 มันจะใช้เวลา 150 บล็อกในการสร้างกำแพงเท้า 48 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้ 9 "ใน" ลองคิดดูว่าในหนึ่งฟุตมี 12 นิ้ว ลูกสุนัขคือ 3/4 ของเท้าสูงดังนั้นจึงมี 3 ส่วนแต่ละประกอบด้วย 3 "ใน" และรวม 9 "ใน": ที่วงกลมทั้งหมดเป็นเท้าข้างหนึ่งชิ้นเป็นหนึ่งนิ้วและพื้นที่สีเขียวเป็น 3 / 4 ของเท้าที่สอดคล้องกับ 12 ชิ้นแต่ละคนคิดเป็นหนึ่งนิ้ว หวังว่ามันจะช่วย! อ่านเพิ่มเติม »

ฉันลองนี่: ให้เราเรียกจำนวนเต็มสองตัว a และ b; เราได้รับ: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 แทนที่อันแรกเป็นวินาที: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 แก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 ดังนั้นเราจะได้รับ: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 และ: b_2 = (6-38) / 4 = -8 ดังนั้นเราจึงมีสองตัวเลือก: เช่น: b = 11 และ a = 11-3 = 8 หรือ: b = -8 และ a = = -11 -8-3 อ่านเพิ่มเติม »

2 จำนวนเต็ม 20 และ 30 ปล่อยให้ x เป็นจำนวนเต็ม 3 / 4x + 15 เป็นจำนวนเต็มที่สองเนื่องจากผลรวมของจำนวนเต็มมากกว่า 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 ดังนั้นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือ 20 และจำนวนเต็มที่สองคือ 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30 อ่านเพิ่มเติม »

ปล่อยให้จำนวนเต็มเป็น x และ x + 3 x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 แก้ปัญหาโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 หรือ 7 ไม่ได้ระบุว่าเป็นจำนวนเต็มบวกดังนั้นเราจะมีวิธีแก้ปัญหาสองวิธี :. จำนวนเต็มคือ -10 และ -7 หรือ 7 และ 10 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

วิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็ม: สี (สีน้ำเงิน) (- 3, -6) ให้จำนวนเต็มแทนด้วย a และ b เราบอกว่า: [1] color (white) ("XXX") a = 2b + 9 (จำนวนเต็มหนึ่งตัวคือเก้ามากกว่าสองครั้งที่จำนวนเต็มอื่น ๆ ) และ [2] color (white) ("XXX") a xx b = 18 (ผลคูณของจำนวนเต็มคือ 18) จาก [1] เรารู้ว่าเราสามารถแทนที่ (2b + 9) สำหรับ a ใน [2]; ให้ [3] สี (สีขาว) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 ทำให้เป้าหมายของการเขียนง่ายขึ้นในรูปแบบสมการกำลังสอง: [5] สี (ขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] สี (ขาว) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 คุณสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้หา b หรือรู้จักแฟ็กเตอริง: [7] สี (ขาว) ("XXX & อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของไบรซ์ (ความเร็วช้าที่ฉันอาจเพิ่ม) คือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง s = d / t โดยที่ s คือความเร็ว d = ระยะทางและ t = เวลา การแก้หา s ให้: s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 ไมล์ต่อชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

T ~~ 1.91 หรือ t ~~ 4.37 ฉันไม่มีเครื่องคิดเลขกราฟ แต่ใช้การดำเนินการกราฟแบบเสคราลฉันสามารถพล็อตโค้งสำหรับสี (สีน้ำเงิน) (y = -3cos (x); (หมายเหตุฉันมี เพื่อแทนที่ตัวแปร x สำหรับตัวแปรที่กำหนด t แต่สิ่งนี้ไม่ควรมีผลกระทบใด ๆ ฉันได้เพิ่มบรรทัดสำหรับสี (สีเขียว) (y = 1) ซึ่งไม่ปรากฏขึ้นพร้อมกับการทำงานของกราฟเพื่อแสดงตำแหน่งที่สี (สีน้ำเงิน) (-3cos (x)) = color (green) 1 การดำเนินการของกราฟช่วยให้ฉันชี้ไปที่จุดบนกราฟและแสดงพิกัดของจุดนั้น (ฉันถือว่าเครื่องคิดเลขกราฟของคุณอนุญาตสิ่งที่คล้ายกัน) จุดเหล่านี้จะไม่แน่นอน ( ขึ้นอยู่กับความไม่ถูกต้องของฉันใน "การชี้") พิกัด (x, y) ที่ฉันได้คือ (1.9106,1.0) และ (4.37255,1. อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เรียบง่ายกับปัญหานี้เรารู้ว่าขาคือ 5 และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 13 ดังนั้นเราจึงเสียบ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่ c คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ a และ b เป็นขา 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 และเราแก้หา b, ขาหายไป 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 นำสแควร์รูทบวกและเราพบว่า b = 12 ความยาวของอีกขาหนึ่ง คือ 12 อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากยาว 6.54 (2dp) ซม. ให้เลกแรกของสามเหลี่ยม righr เป็น l_1 = 3.2 ซม. ขาที่สองของสามเหลี่ยม righr เป็น l_2 = 5.7 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) ซม. [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

24 มม. 32 มม. และ 40 มม. เรียก x ขาสั้นเรียก y ขายาวเรียก h ด้านตรงข้ามมุมฉากเราได้สมการเหล่านี้ x = y - 8 h = y + 8 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกร์: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 พัฒนา: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - yy 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 มม. x = 32 - 8 = 24 มม. h = 32 + 8 = 40 มม. ตรวจสอบ: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 ตกลง. อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ Pythagoras เพื่อสร้าง x = 40 และ h = 104 ปล่อยให้ x เป็นขาอีกข้างจากนั้นด้านตรงข้ามมุมฉาก h = 5 / 2x +4 และเราได้รับการบอกว่าขาแรก y = 96 เราสามารถใช้สมการของ Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16x การเรียงลำดับใหม่ให้เรา x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 คูณด้วย -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 การใช้สูตรสมการกำลังสอง x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 ดังนั้น x = 40 หรือ x = -1840/42 เราสามารถเพิกเฉยคำตอบเชิงลบได้เมื่อเราจัดการสามเหลี่ยมจริง ดังนั้นอีกขาหนึ่ง = 40 ด้านตรงข้ามมุมฉาก h = อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉาก 180.5 ขา 96 และ 88.25 ประมาณ ปล่อยให้ขาที่รู้จักเป็น c_0, ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น h, ส่วนที่เกินของ h ส่วน 2c เป็นเดลต้าและขาที่ไม่รู้จัก, c เรารู้ว่า c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) ยัง h-2c = delta ทำการลบตาม h เราได้รับ: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2 ทำให้เรียบง่าย, c ^ 2 + 4 เดลตา c + เดลต้า ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 แก้หาคเราได้ c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 อนุญาตเฉพาะโซลูชันเชิงบวกเท่านั้นที่อนุญาต c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta อ่านเพิ่มเติม »

ไม่ขนานหรือตั้งฉากถ้าการไล่ระดับสีของแต่ละบรรทัดเท่ากันก็จะขนานกัน ถ้าความชันของการเป็นลบผกผันของอีกแล้วพวกเขาจะตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆ นั่นคือ: หนึ่งคือ m "และอีกอันคือ" -1 / m ให้บรรทัดที่ 1 เป็น L_1 ให้บรรทัดที่ 2 เป็น L_2 ให้การไล่ระดับสีของบรรทัดที่ 1 เป็น m_1 ให้การไล่ระดับของบรรทัดที่ 2 เป็น m_2 "gradient" = ("เปลี่ยน y -axis ") / (" เปลี่ยนแกน x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) การไล่ระดับสีไม่เหมือนกันดังนั้นพวกเขาจึงไม่ขนานกันการไล่ระดับสีสำหรับ (1) คือ 2 และการไล่ระดับ อ่านเพิ่มเติม »

12/60 ถ้าหนึ่งนาทีในหนึ่งชั่วโมงถูกแทนด้วย 1/60 ดังนั้น 12 นาทีในหนึ่งชั่วโมงคือ 12/60 เนื่องจากแต่ละนาทีจะเพิ่มไปยัง 60/60 25 นาทีจะเป็น 25/60 เป็นต้น อ่านเพิ่มเติม »

การแสดงออกเชิงตัวเลขจะเป็น 1 - 4x 1 [หนึ่ง] - [ลบ] [ผลคูณของ] 4 [สี่] และ x, [หมายเลขที่ไม่รู้จัก] 4x คือผลผลิตของ 4 และ x (4 * x) อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = color (แดง) (sqrt (7x) -49 การใช้สีคุณสมบัติการกระจาย (สีน้ำเงิน) (sqrt (7)) (สี (เขียว) (sqrt (x ) -7sqrt (7))) = [color (blue) (sqrt (7)) * color (สีเขียว) (sqrt (x))] - [color (blue) (sqrt (7)) * color (สีเขียว) ( 7 * sqrt (7))] = color (red) (sqrt (7x)) - [color (green) 7 * color (magenta) ("" (sqrt (7)) ^ 2)] = color (สีแดง) ( sqrt (7x) -49) อ่านเพิ่มเติม »

2: 5 ดังนั้นสำหรับอีเมลปกติทุก 2 ฉบับจะมีอีเมลขยะ 5 ฉบับ อัตราส่วนเป็นการเปรียบเทียบระหว่างสองปริมาณกับหน่วยเดียวกัน มันไม่ได้บอกว่ามีสิ่งของหลายชิ้นรวมกันมีเพียงหนึ่งชิ้นเท่านั้นที่มีจำนวนเท่ากัน อัตราส่วนจะถูกเขียน - ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด - ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมไม่มีหน่วย (แต่หน่วยเหมือนกันก่อนที่จะถูกทิ้ง) เธอมี 21 อีเมลทั้งหมด - ขยะบางและปกติถ้ามี 15 อีเมลขยะจะต้องมี 6 ปกติ อีเมล NOte: ลำดับของการเขียนตัวเลขเป็นสิ่งสำคัญ: อีเมลปกติ: สีอีเมลขยะ (สีขาว) (xxxxxxxx) 6: 15 "" larr div 3 สี (สีขาว) (xxxxxxxx) 2: 5 ดังนั้นสำหรับทุก 2 ปกติ อีเมลมีอีเมลขยะ 5 ฉบับ อ่านเพิ่มเติม »

งานจะใช้เวลา 33/13 ชั่วโมงโดยใช้เครื่องตัดหญ้าทั้งสอง ให้เครื่องตัดหญ้า 1 เป็น M1 และให้เครื่องตัดหญ้า 2 เป็น M2 ระบุว่า: M1 ต้องใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการตัดหญ้าในโรงเรียนซึ่งหมายถึงใน 1 ชั่วโมง M1 mows 1/7 ของสนาม และ M2 ต้องใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการตัดหญ้านั่นหมายถึงใน 1 ชั่วโมง M2 mows 1/6 หลาที่แปด ถ้า M1 และ M2 ทำงานร่วมกันพวกเขาสามารถครอบคลุมส่วนที่ 1/7 + 1/6 = 13/42 ส่วนที่ลาน ดังนั้นทั้งสองจะทำงานตัดเสร็จในเวลา 42/13 ชั่วโมงเช่น 33/13 ชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนที่จะเพิ่มเงินเดือนของนายกเทศมนตรีคือ $ 40000 ให้เงินเดือนของนายกเทศมนตรีก่อนเพิ่มขึ้นคือ $ x การเพิ่มขึ้นคือ $ 2000 ซึ่งเท่ากับ 5% ของเงินเดือนก่อนหน้านี้ ดังนั้น x * 5/100 = 2000: x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000 ก่อนที่จะเพิ่มขึ้นเงินเดือนของนายกเทศมนตรีคือ $ 40000 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขสองจำนวนคือ 4 และ 6 อนุญาตให้หนึ่งหมายเลขแสดงเป็น x และอีกหมายเลขหนึ่งเป็น y ตามปัญหา: x = 2 / 3y และ x + y = 10 จากสมการที่สองเราได้: x + y = 10:. color (แดง) (y = 10-x) (ลบ x จากทั้งสองข้าง) แทนที่ the ค่าของ y ในสมการแรกที่เราได้รับ: x = 2 / 3color (แดง) (y) x = 2 / 3color (แดง) ((10-x)) การคูณทั้งสองข้างด้วย 3 เราได้: 3x = 2 (10- x) เปิดวงเล็บและลดความซับซ้อนที่เราได้รับ: 3x = 20-2x เพิ่ม 2x ทั้งสองข้าง 5x = 20 หารทั้งสองข้างด้วย 5. x = 4 เนื่องจากจากสมการที่สองที่เรามี: x + y = 10 แทน x ด้วย 4 เราได้: 4 + y = 10 ลบ 4 จากทั้งสองข้าง การ y = 6 อ่านเพิ่มเติม »

X = 18 นิยามตัวเลขสองตัวก่อน ให้จำนวนที่น้อยลงเป็นสี (แดง) (x) จำนวนที่มากขึ้นคือสี (สีน้ำเงิน) (x + 2) การดำเนินการหลักคือการลบ มองหา "FROM" "5 เท่าจำนวนที่น้อยกว่า - 4 เท่าใหญ่กว่าให้คำตอบ 10" เขียนคำสมการในคณิตศาสตร์: 5color (แดง) (x) - 4 (color (blue) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 อ่านเพิ่มเติม »

N = m + 3 n + m = 41 กำหนดตัวเลขสองตัวของคุณเป็น n และ m (ด้วย n> = m หากคุณต้องการ) "หนึ่งหมายเลขคือ 3 มากกว่าอีก": rarrcolor (white) ("XX") n = m + 3 "ผลรวมของพวกเขาคือ 41": rarrcolor (สีขาว) ("XX") n + m = 41 อ่านเพิ่มเติม »

ลองโทรหาเบอร์ที่เล็กกว่า x จากนั้นจำนวนอื่นจะเป็น 2x + 2 ผลรวม: S = x + (2x + 2) = 3x3 +2 ผลิตภัณฑ์: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x2 = 2 * S + 2 การแทนที่: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 ทุกอย่างไปด้านหนึ่ง: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> แบ่งทุกอย่างโดย 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 ถ้าเราใช้ 2x + 2 สำหรับจำนวนอื่นเราจะได้คู่: (-1,0) และ (3, 8) อ่านเพิ่มเติม »

N_1 = 8 n_2 = 4 หมายเลขหนึ่งคือ 4 น้อยกว่า -> n_1 =? - 4 3 ครั้ง "......................... " -> n_1 = 3? -4 สีตัวเลขที่สอง (สีน้ำตาล) (".......... " -> n_1 = 3n_2-4) สี (สีขาว) (2/2) หาก 3 เพิ่มเติม "... ........................................ "->? +3 มากกว่าสองเท่า หมายเลขแรก "............ " -> 2n_1 + 3 ลดลงด้วย "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 คูณตัวเลขที่สอง "................. " -> 2n_1 + 3-2n_2 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 11color (brown) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

X = 28 "" จำนวนที่น้อยกว่าให้ x เป็นจำนวนที่น้อยกว่าให้ x + 4 เป็นหมายเลขอื่น ๆ x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 = 2 = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขสองตัวคือ 7 และ 12 เนื่องจากมีค่าที่ไม่รู้จักสองค่าคุณต้องสร้างสมการสองตัวที่สัมพันธ์กัน แต่ละประโยคในปัญหาให้หนึ่งในสมการเหล่านี้: เราปล่อยให้ y เป็นค่าที่น้อยกว่าและ x ยิ่งใหญ่ (นี่คือกฎเกณฑ์คุณสามารถย้อนกลับได้และทั้งหมดจะดี) "หมายเลขหนึ่งถ้าห้าน้อยกว่าอีก": y = x-5 "ห้าครั้งที่มีขนาดเล็กคือหนึ่งน้อยกว่าสามเท่าของที่มีขนาดใหญ่กว่า" 5y = 3x-1 ตอนนี้ใช้สมการแรกเพื่อแทนที่ "y" ในสมการที่สอง: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 ตอนนี้รวบรวมคำศัพท์: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 ในที่สุดใช้สมการหนึ่ง (ตามที่คุณต้องการ) เพื่อหา yy = x-5 y = 12-5 = 7 อ่านเพิ่มเติม »

18, 31 ให้: หนึ่งหมายเลขคือ 5 น้อยกว่าสองเท่าของตัวเลขอื่น ผลรวมของตัวเลขสองจำนวน = 49 กำหนดตัวแปร: n_1, n_2 สร้างสมการสองรายการตามข้อมูลที่กำหนด: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 ใช้การทดแทนเพื่อแก้: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนที่น้อยกว่าคือ 20 และจำนวนที่มากกว่าคือ 25 ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x ดังนั้นจำนวนที่มากกว่าคือ x + 5 ดังนั้นสมการคือ: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 ดังนั้น จำนวนที่น้อยกว่าคือ 20 และจำนวนที่มากกว่าคือ 25 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขสองตัวคือ: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 ให้ตัวเลขตัวแรกเป็น x_1 ให้ตัวเลขตัวที่สองเป็น x_2 ทำให้คำถามแยกจากกันและใช้เพื่อสร้างระบบหนึ่งหมายเลขคือ 8 มากกว่าอีก - > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) จำนวนที่น้อยกว่าต้องเป็น x_2 สองเท่าของจำนวนที่น้อยกว่า -> 2 x_2 บวก 4 ครั้ง -> 2x_2 + (4xx?) จำนวนที่มากกว่า -> 2x_2 + (4xxx_1) คือ 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 แต่จากสมการ (1) สี (สีน้ำเงิน) (x_1 = x_2 + 8 สมการทดแทน (1) เป็นสมการ 2 ให้สี (น้ำตาล) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_ อ่านเพิ่มเติม »

18 "คือยิ่งใหญ่กว่า" เราสามารถแทนตัวเลขหนึ่งตัวด้วย x จากนั้นตัวเลขอื่น ๆ สามารถแสดงเป็น 2x + 8 นั่นคือ 'สองเท่าของจำนวนอื่น' คือ 2x และ '8 เพิ่มเติม' 2x + 8 "ผลรวมของตัวเลขสองตัว คือ 23, ให้ "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 ลบ 8 จากทั้งสองข้าง 3xcancel (+8) ยกเลิก (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 ตัวเลข 2 ตัวคือ x = 5 "และ" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 ดังนั้นตัวเลขสองตัวที่มากกว่าคือ 18 อ่านเพิ่มเติม »

หมายเลขหนึ่งคือ -5 และอีกหมายเลขคือ 4 [หรือ] หมายเลขหนึ่งคือ -4 และอีกหมายเลขคือ 5 ปล่อยให้ตัวเลขที่ระบุเป็น a จากนั้นตัวเลขถัดไปคือ bb = a + 9 จากสมการ - a xx (a + 9) = -20 แก้มันสำหรับ aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 ถ้า a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 ถ้า a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 หมายเลขหนึ่งคือ -5 และอีกหมายเลขหนึ่งคือ 4 [หรือ] หมายเลขหนึ่งคือ -4 และอีกหมายเลขหนึ่งคือ 5 อ่านเพิ่มเติม »

5/2 และ 1/2 ถ้าเราเขียน x สำหรับจำนวนที่น้อยลงคำถามก็บอกเราว่า: 5x + x = 3 นั่นคือ: 6x = 3 การหารทั้งสองด้วย 6 เราจะพบว่า: x = 3/6 = ( 1 * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3)))) / (2 * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3)))) = 1/2 ระบุว่าจำนวนที่น้อยกว่าคือ 1/2 ยิ่งใหญ่กว่าคือ 5 * 1/2 = 5/2 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขสองตัวคือ -23 และ -27 เราต้องเขียนปัญหานี้ก่อนในรูปของสมการแล้วจึงแก้สมการพร้อมกัน ลองเรียกหมายเลขที่เรากำลังหา n และ m เราสามารถเขียนประโยคแรกเป็นสมการเช่น: n = m - 4 และประโยคที่สองสามารถเขียนได้เป็น: 2n = 3m + 15 ตอนนี้เราสามารถแทนที่ m - 4 เป็นสมการที่สองสำหรับ n และแก้หา m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m +15 - 15 -8 -15 - 15 = 3 - 2m -23 = m ตอนนี้เราสามารถแทนที่ -23 สำหรับ m ในสมการแรกและคำนวณ n: n = -23 - 4 n = -27 อ่านเพิ่มเติม »

A = 60 b = 15 จำนวนที่มากขึ้น = a จำนวนที่เล็กลง = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 2 = 30 b = 30 a = 4xx15 a = 60 อ่านเพิ่มเติม »

29 และ 116 x - ตัวเลข 4x - นี่คือ 4 เท่าของตัวเลข 87 + x - ค่าของตัวเลขที่มากกว่าคือ 87 มากกว่าจำนวนที่น้อยกว่า 87 + x = 4x แก้หา x ... 87 = 3x 29 = x ตัวเลขอื่น ๆ สามารถคำนวณได้โดยการบวก 87 หรือทวีคูณ 29 ด้วย 4 ด้วยการเพิ่ม 87 ... 29 + 87 = 116 ด้วยการคูณ 29 ด้วย 4 ... 29 times 4 = 116 ตัวเลขสองตัวคือ 29 และ 116 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขตัวแรกคือ -13 และตัวเลขตัวที่สองคือ -6 ลองเลขตัวแรกเป็น n และตัวเลขตัวที่สองเรียกว่าจากประโยคแรกเราสามารถเขียนได้: n = m - 7 และจากประโยคที่สองเราสามารถเขียนได้: 2n = 6m + 10 แทน m - 7 สำหรับ n ในสมการที่สองและแก้หา m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 ตอนนี้แทนที่ -6 สำหรับ m ในสมการแรกและคำนวณ n: n = -6 - 7 n = -13 อ่านเพิ่มเติม »

(-9, -24) ตั้งค่าระบบสมการครั้งแรก: ตั้งค่าจำนวนที่มากกว่าให้เป็น x และจำนวนที่น้อยกว่าเป็น y นี่คือสมการสองข้อ: x = y + 15 โปรดทราบว่าคุณเพิ่ม 15 ถึง y เพราะมันเล็กกว่า 15 กว่า x และ 5x-2y = 3 จากตรงนี้มีวิธีแก้ไขระบบนี้ไม่กี่วิธี อย่างไรก็ตามวิธีที่เร็วที่สุดคือการคูณสมการแรกทั้งหมดด้วย -2 เพื่อรับ: -2x = -2y-30 การจัดเรียงใหม่ให้ -2x + 2y = -30 สมการทั้งสองของคุณคือ -2x + 2y = -30 และ 5x-2y = 3 ตอนนี้คุณสามารถเพิ่มฟังก์ชันทั้งสองเข้าด้วยกันและยกเลิกเทอม y นี่ให้สมการตัวแปรเดียวที่คุณสามารถแก้ได้: 3x = -27 การแก้ปัญหานี้ให้ x = -9 ด้วยค่า x ตอนนี้คุณสามารถเสียบมันเข้ากับสมการใดก็ได้ (แล้วแต่ว่าคุณจะหางานได้ง่ายที่สุด) แล อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ -9 และ -3 และ 3 และ 9 ให้หมายเลขแรก = x ตัวเลขที่สองคือ 6 มากกว่าหรือ x + 6 ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 90 ดังนั้น ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 สี (สีขาว) (aaaaaaaa) -90color (สีขาว) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 สี (สีขาว) (aaa) x-3 = 0 x = -9 และ x = 3 ถ้า ตัวเลขตัวแรกคือ -9, ตัวเลขตัวที่สองคือ -9 + 6 = -3 ถ้าตัวเลขตัวแรกคือ 3 ตัวเลขตัวที่สองคือ 3 + 6 = 9 อ่านเพิ่มเติม »

2 ครั้งแรก 36 = 9 * 4 ถ้าจำนวนของเรากับ 2014 8's คือ n n / 36 = n / 4 * 1/9 ถ้าเราหาร n ด้วย 4 เราจะได้ 2014 2 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a ตอนนี้เราต้องหาร a ด้วย 9 จำนวนสามารถหารด้วย 9 ได้ถ้าผลรวมไขว้สามารถหารด้วย 9 q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 ปัจจัยถัดไปของ 9 คือ 18. 18-14 = 4 ดังนั้นเราต้องยกผลรวมข้ามด้วย 4 เนื่องจากเรา กำลังเพิ่ม 8 อันซึ่งหารด้วย 4 เราเพิ่ม 2 จริง คำตอบคือ ... 4/2 = 2 ... ต้องเพิ่ม 8 ของ อ่านเพิ่มเติม »

ระยะทางแนวนอนถึงแกน Y จาก (-3,1) คือสี (สีเขียว) (- 3) หากสันนิษฐานว่าระยะทางถูกวัดไปทางขวา; หรือสี (สีเขียว) (3) ถ้าเรามองดูระยะทางที่แน่นอน สำหรับพิกัดในรูปแบบ (สี (สีแดง) (x), สี (สีน้ำเงิน) (y)) สี (ขาว) ("XXX") สี (แดง) (x) คือระยะ (แนวนอน) ทางด้านขวาของ แกน Y; color (white) ("XXX") color (blue) (y) คือระยะ (แนวตั้ง) เหนือแกน X [นี่คือคำจำกัดความพื้นฐาน] อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 กฎคือ: หากระดับของตัวเศษมีขนาดเล็กกว่าระดับของตัวส่วนดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนคือแกน x หากระดับของตัวเศษ เหมือนกับระดับของตัวส่วนดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนคือ y = ("สัมประสิทธิ์ของระยะกำลังสูงสุดในตัวเศษ") / ("สัมประสิทธิ์ของระยะกำลังสูงสุดในตัวส่วน") ถ้าระดับของตัวเศษเป็น ใหญ่กว่าระดับของส่วนที่ 1 โดยไม่มีเส้นกำกับแนวนอนแทนฟังก์ชันมีเส้นกำกับเอียงในปัญหานี้เรามีกรณีแรกและเส้นกำกับแนวนอนคือแกน x หากคุณได้เรียนรู้วิธีการคำนวณ ขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นที่คุณสามารถคำนวณขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นของคุณเป็น x -> + - oo คุณจะเห็นว่าไม่ว่าฟังก์ชันของคุณในกรณีใดในสามกรณีกฎข้ อ่านเพิ่มเติม »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c ด้วย a = d / 2; ข = (2-D) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) เป็นอนุกรมรูปหลายเหลี่ยมอันดับ r = d + 2 ตัวอย่างที่กำหนดลำดับเลขคณิตข้ามการนับโดย d = 3 คุณจะมีลำดับสี (สีแดง) (รูปห้าเหลี่ยม): P_n ^ color ( สีแดง) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n ให้ P_n ^ 5 = {1, สี (สีแดง) 5, 12, 22,35,51, cdots} ลำดับรูปหลายเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นโดยการหาผลรวมเลขคณิตของ n ลำดับ. ในแคลคูลัสนี่จะเป็นการรวมเข้าด้วยกัน ดังนั้นสมมติฐานหลักที่นี่คือ: เนื่องจากลำดับเลขคณิตเป็นแบบเส้นตรง (คิดว่าเป็นสมการเชิงเส้น) จากนั้นการรวมลำดับเชิงเส้นจะส่งผลในลำดับพหุนามของระดับ 2 ทีนี้เพื่อแสดงกรณีนี้เริ่มต้นด้วยลำดับธรรมชาติ (ข้ามนับโดยเริ่ม อ่านเพิ่มเติม »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac สูตรสมการกำลังสองในรูปแบบกราฟิก (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac a, b, และ c คือสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสอง, -b / (2a) คือพิกัดของแกนสมมาตรหรือจุดยอด (+ - d / 2a) คือระยะทางจากแกนสมมาตรถึง 2 x-intercepts ตัวอย่าง. แก้ปัญหา: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 มี 2 รากจริง: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

สูตรสมการกำลังสองที่ได้รับการปรับปรุง (Google, Yahoo, Bing Search) สูตรกำลังสองที่ได้รับการปรับปรุง D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2) ในสูตรนี้: - Quantity -b / (2a) หมายถึงพิกัด x ของแกนสมมาตร - ปริมาณ + - d / (2a) หมายถึงระยะทางจากแกนสมมาตรถึงจุดตัดแกน x 2 จุด ข้อดี; - เรียบง่ายและจดจำได้ง่ายกว่าสูตรคลาสสิค - ง่ายต่อการคำนวณแม้มีเครื่องคิดเลข - นักเรียนเข้าใจเพิ่มเติมเกี่ยวกับคุณสมบัติฟังก์ชั่นสมการกำลังสองเช่น: จุดสุดยอด, แกนสมมาตร, จุดตัดแกน x สูตรดั้งเดิม: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) อ่านเพิ่มเติม »

มีสูตรกำลังสองสูตรเดียวเท่านั้นนั่นคือ x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) สำหรับวิธีแก้ปัญหาทั่วไปของ x in ax ^ 2 + bx + c = 0 เราสามารถหาสูตรสมการกำลังสอง x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ax ^ 2 + bx + c = 0 axe ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac ตอนนี้คุณสามารถแยกตัวประกอบได้ (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( ข ^ 2-4ac)) / (2A) อ่านเพิ่มเติม »

มีการเพิ่มขึ้น 44.4% จาก 9 ล้านล้านเป็น 13 ล้านล้าน เนื่องจากคำศัพท์ทั้งสองอยู่ในล้านล้านเราสามารถปล่อยล้านล้านล้านและแก้ปัญหาได้เมื่อเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้นจาก 9 เป็น 13 สูตรการพิจารณาการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ระหว่างสองค่าคือ: p = (N - O) / O * 100 โดยที่ : p คือการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ - สิ่งที่เราต้องพิจารณาสำหรับปัญหานี้ N คือค่าใหม่ - 13 สำหรับปัญหานี้ O คือค่าเก่า - 9 สำหรับปัญหานี้การแทนที่และการคำนวณ p ให้: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44.4 ปัดเศษเป็นสิบส่วนที่ใกล้ที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

X> 1800 ให้ตัวแปร x แทนจำนวนเงินที่ชาร์ลีต้องการเพื่อซื้อรถยนต์ เรารู้ว่าค่านี้จะต้องมากกว่า 1,800 ดังนั้นเราจึงสามารถตั้งค่าความไม่เท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: x> 1800 นี่เป็นการบอกว่าจำนวนที่ชาร์ลีต้องการซื้อรถยนต์นั้นมากกว่า $ 1,800 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

จัดใหม่ 6x ^ 2 + 9 = 21x ในรูปแบบปกติมากขึ้น 6x ^ 2-21x + 9 = 0 จากนั้นแยกปัจจัยทางด้านซ้ายมือ (6x-3) (x-3) = x ซึ่งหมายถึง (6x-3) = 0 ... แต่นี่ไม่มีวิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็มหรือ (x-3) = 0 ... ซึ่งมีวิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็ม x = 3 โซลูชันจำนวนเต็มเดียวถึง 6x ^ 2 + 9 = 21x คือ x = 3 อ่านเพิ่มเติม »

นี่คือบันทึกคือ ln .. คำตอบ: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 ใช้ intu dv = uv-intv du ต่อเนื่อง inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] และอื่น ๆ อนุกรมอนันต์ที่ดีที่สุดจะปรากฏเป็นคำตอบฉันยังไม่ได้ศึกษาช่วงเวลาของการบรรจบกันของซีรี่ส์ ณ ตอนนี้ | x / (ln (1-x)) | <1 ช่วงเวลาสำหรับ x จากความไม่เท่าเทียมกันนี้จะควบคุมช่วงเวลาสำหรับอินทิกรัล จำกัด ใด ๆ สำหรับอินทิกรัลและบางทีฉันอาจให อ่านเพิ่มเติม »

ดอกเบี้ยคือ $ 20 สูตรการคำนวณ Simple Interest (SI) คือ: SI = (PxxRxxT) / 100 P = จำนวนเงินหลัก R = อัตราดอกเบี้ย T = เวลาในปี SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 อ่านเพิ่มเติม »

ดอกเบี้ยจำนวนถึง $ 16 ใช้สูตร SI = (PxxRxxT) / 100 โดย SI คือดอกเบี้ยง่าย P คือจำนวนเงินต้น R คืออัตราดอกเบี้ยและ T คือเวลาในปีที่เราเขียน: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: (จาก: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) ชุดข้อมูลนี้เรียงลำดับแล้ว ดังนั้นก่อนอื่นเราต้องหาค่ามัธยฐาน: 11, 19, 35, 42, สี (แดง) (60), 72, 80, 85, 88 ต่อไปเราใส่วงเล็บรอบครึ่งบนและล่างของชุดข้อมูล: ( 11, 19, 35, 42), สี (แดง) (60), (72, 80, 85, 88) ถัดไปเราจะพบ Q1 และ Q3 หรือในคำอื่น ๆ ค่ามัธยฐานของครึ่งบนและครึ่งล่างของ ชุดข้อมูล: (11, 19, สี (แดง) (|) 35, 42), สี (แดง) (60), (72, 80, สี (แดง) (|) 85, 88) Q1 = (35 + 19 ) / 2 = 54/2 = 27 Q3 = (80 + 85) / 2 = 165/2 = 82.5 ทีนี้เราลบ Q1 ออกจากไตรมาสที่ 3 เพื่อหาช่วง interquartile: 82.5 - 27 = 55.5 อ่านเพิ่มเติม »

"interquartile range" = 3> "ก่อนอื่นให้หาค่ามัธยฐานและควอไทล์ต่ำ / สูง" "ค่ามัธยฐานคือค่ากลางของชุดข้อมูล" "จัดเรียงชุดข้อมูลตามลำดับจากน้อยไปหามาก" 8color (white) (x) 9color (white ) (x) สี (สีแดง) (10) สี (สีขาว) (x) 11 สี (สีขาว) (x) 12 rArr "ค่ามัธยฐาน" = 10 "ควอไทล์ล่างคือค่ากลางของข้อมูลไปทางซ้าย" ของ ค่ามัธยฐานถ้าไม่มีค่าที่แน่นอนแล้วมันคือค่าเฉลี่ยของทั้งสองด้านของกลาง "" ควอไทล์ชั้นบนคือค่ากลางของข้อมูลไปทางขวาของค่ามัธยฐานถ้าไม่มี ค่าที่แน่นอนนั้นคือค่าเฉลี่ยของ "" ที่ด้านข้างตรงกลาง "8color (white) (x) color (สีม่วง) (uarr) c อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3x-4 2x-y = 1 สมการแรกให้เราแสดงผลทันทีสำหรับ y ซึ่งเราสามารถแทนที่สมการที่สอง: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 การแทนที่ x = 3 กลับเข้าสู่สมการแรก: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 เส้นที่กำหนดตัดกัน (มีวิธีแก้ปัญหาทั่วไปที่) (x, y) = (3,5) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -x / 2-3 ให้ d (x) = y และเขียนสมการใหม่ในรูปของ x และ yy = -2x-6 เมื่อค้นหาการผกผันของฟังก์ชันคุณจะแก้ปัญหาสำหรับ x แต่เราสามารถสลับได้ง่ายๆ ตัวแปร x และ y ในสมการข้างต้นและแก้หา y เช่นปัญหาอื่น ๆ เช่น: y = -2x-6-> x = -2y-6 ถัดไปแก้ปัญหาสำหรับ y แยก y โดยเพิ่ม 6 ทั้งสองด้าน: x + สี (สีแดง) 6 = -2ycolor (สีแดง) (ยกเลิก (-6 + 6) x + 6 = -2y ในที่สุดหาร -2 จากทั้งสองด้านและลดความซับซ้อน: x / color (สีแดง) (- 2) + 6 / สี (สีแดง) (- 2) = สี (สีแดง) (ยกเลิก (-2) / ยกเลิก (-2)) y -x / 2-3 = y (นี่คือฟังก์ชันผกผันของเรา) ฉันพูดถึงก่อนหน้านี้ว่าการหาค่าผกผันหมายถึง ที่คุณกำลังแก้หา x แต่ฉันยังแนะนำให้คุณเพียงแค่สลับ x และ อ่านเพิ่มเติม »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 เป็นฟังก์ชันผกผัน f (x) = y => y = 4x + 3 เพราะ f (x) เป็นวิธีการเขียน y สิ่งแรกที่คุณมี สิ่งที่ต้องทำคือการสลับ y และ x จากนั้นหาค่าใหม่ของ y ซึ่งให้ค่าผกผันของฟังก์ชัน => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 หวังว่านี่จะช่วยได้ :) อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันลอการิทึม อนุญาต: log_b (x) = y => สวิตช์ x และ y: log_b (y) = x => แก้ปัญหาสำหรับ y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => ดังนี้: log_b (x ) และ b ^ x เป็นฟังก์ชันผกผัน อ่านเพิ่มเติม »

X / (4x-1) อย่างไรก็ตามหากคุณหมายถึงฟังก์ชั่นผู้บุกรุกที่เป็นเกมที่แตกต่างกันมาก อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งที่ตรงกันข้ามคือ = sqrt (1-x) ฟังก์ชั่นของเราคือ f (x) = 1-x ^ 2 และ x> = 0 ให้ y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y การแลกเปลี่ยน x และ yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) ดังนั้นการยืนยัน f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) การตรวจสอบ [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x กราฟ {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: y = arcsin [log_2 (f (x))] ฉันจะใช้ log_2 ทั้งสองด้าน: log_2f (x) = ยกเลิก (log_2) (ยกเลิก (2) ^ (sin (x)) และ: log_2f ( x) = sin (x) isolating x: x = arcsin [log_2 (f (x)] ดังนั้นฟังก์ชันผกผันของเราสามารถเขียนเป็น: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x)) อ่านเพิ่มเติม »

สี (ขาว) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x สี (ขาว) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = สี (แดง) 2 ^ xcolor (ขาว) (xxxxxxxxxxx) ( ฐานคือสี (สีแดง) 2) => x = log_color (สีแดง) 2 ycolor (สีขาว) (xxxxxxxxxxx) (นิยามลอการิทึม) => f ^ -1 (x) = log_2 x ใน RR ^ 2, f ^ -1 ( x) กราฟจะต้องมีสมมาตรของกราฟ f (x): y = f (x), y = x, และ y = f ^ -1 (x) กราฟ อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x ผกผันสามารถรับได้โดยการสลับค่า x และ y ภายในฟังก์ชั่น y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: g (x) = log_3 (x) คุณสามารถใช้ log ในฐาน 3 ของทั้งสองข้างเพื่อแยก x เป็น: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) ที่เราสามารถยกเลิก log_3 ด้วย 3; ดังนั้น: log_3 (f (x)) = x นี่สามารถเขียนเป็นฟังก์ชันผกผันเปลี่ยน x ด้วย g (x) และ f (x) ด้วย x เป็น: g (x) = log_3 (x) อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "ปล่อยให้" y = 4x-1 "จัดเรียงตัว x ใหม่" rArr4x-1 = y "เพิ่ม 1 ไปทั้งสองข้าง" rArr4x = y + 1 " หารทั้งสองข้างด้วย 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" ตัวแปรมักอยู่ในรูปของ x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) พลิก x และ y x = 3 ^ (y ^ 2-3y) แก้หาค่า y log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) อ่านเพิ่มเติม »

พิจารณา y = -5x + 2 เป้าหมายของเราคือค้นหา anti-image ของ x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 จากนั้นฟังก์ชันผกผันคือ y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) เราสามารถทดสอบวิธีแก้ปัญหา fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x ดังนั้น fof ^ (- 1) = identity และ f ^ (- 1) คือค่าผกผันของ f อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 เมื่อค้นหาค่าผกผัน: สลับ x ด้วย f ^ -1 (x) และสลับ f (x) ด้วย x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) วิธีทั่วไปในการค้นหาฟังก์ชันผกผันคือตั้งค่า y = f (x) แล้วจึงหาค่า x เพื่อให้ได้ x = f ^ -1 (y) ที่นี่เราเริ่มต้นด้วย y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (ตามคำจำกัดความของ ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (ตามคำนิยามของ arctan) ดังนั้นเราจึงมี f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) ถ้าเราต้องการยืนยันสิ่งนี้ผ่านคำจำกัดความ f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x จำได้ว่า y = f (x) ดังนั้นเราจึงมี f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x สำหรับทิศทางย้อนกลับ f (f ^ -1 (x)) = -ln (arctan (tan (e ^ -x)) => f (f ^ -1 (x)) = -ln (e ^ -x) => f (f อ่านเพิ่มเติม »

สี (ขาว) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 สี (ขาว) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (แดง) (+ 2) = e ^ -ycolor (สีแดง) (+ 2) => f ^ -1 (x) = E ^ -x + 2 อ่านเพิ่มเติม »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 สมมติว่าเรากำลังติดต่อกับ log_3 ในฐานะฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงและอินเวอร์สของ 3 ^ x จากนั้นโดเมน ของ f (x) คือ (3, oo) เนื่องจากเราต้องการ x> 3 เพื่อให้ log_3 (x-3) ถูกกำหนด ให้ y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) จากนั้น: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) ดังนั้น: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 ดังนั้น: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 ดังนั้น: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) อันที่จริงแล้วมันต้องเป็นจตุรัสบวก รูตตั้งแต่: x- อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 สลับ x สำหรับ y และ f (x) สำหรับ x: x = (y-3) / 5 แก้หา y ก่อนอื่นคูณด้วย 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 ทีนี้เพิ่ม 3 ทั้งสองข้าง: 5x + 3 = y เขียนใหม่อีกครั้งเพื่อให้ y อยู่ในอีกด้าน: y = 5x + 3 เขียน y เช่น f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 อ่านเพิ่มเติม »

ถ้า f (x) = sqrt (x) +6 ดังนั้น g (x) = x ^ 2-12x + 36 คือค่าผกผันของ f (x) ถ้า g (x) เป็นค่าผกผันของ f (x) ดังนั้น f (( g (x)) = x (ตามคำนิยามของผกผัน) ... แต่เรายังมี; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (ตามคำนิยามที่กำหนดของ f (x)) ดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x สี (ขาว) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 สี (ขาว) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ บางคนใช้สัญกรณ์ f ^ (- 1) (x) สำหรับการผกผันของ f (x) ฉันพบว่ามันสับสนเพราะมันขัดแย้งกับการใช้สัญกรณ์ทั่วไปที่มากกว่า f ^ k (x ) ความหมาย [f (x)] ^ k อ่านเพิ่มเติม »

ขออภัยความผิดพลาดของฉันมันเป็นคำที่ "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 กับ x> = -6 แล้ว x + 6 เป็นบวกดังนั้น sqrty = x +6 และ x = sqrty-6 สำหรับ y> = 0 ดังนั้นอินเวอร์สของ f คือ g (x) = sqrtx-6 สำหรับ x> = 0 อ่านเพิ่มเติม »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 เขียนฟังก์ชั่นเป็น y: y = sqrt (5x-2) +1 พลิก x และ y แล้วแก้หา y ใหม่: x = sqrt (5y-2) +1 เริ่มต้นด้วยการลบ -1: x-1 = sqrt (5y-2) เลิกทำการสแควร์รูทโดยการยกกำลังสองทั้งสองของสมการ: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2 )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 เพิ่ม 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 หารด้วย 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 นี่คือ ฟังก์ชันผกผัน เขียนในเครื่องหมายฟังก์ชันผกผัน: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 อ่านเพิ่มเติม »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 ให้ y = g (x) ดังนั้น y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8 ดังนั้น g ^ -1 (x) = 3x - 8 ถ้าเราต้องการ เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า g นั้นกลับด้านได้โดยแสดงว่าสำหรับ x_1, x_2inA ใด ๆ โดยที่ A คือโดเมนของ g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2 ดังนั้น x_1 + 8 = x_2 + 8 และ (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 มันถือได้ว่าถ้า x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2) ดังนั้น g จึงย้อนกลับได้ อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่านี่คือลอการิทึมฐาน 10 ฟังก์ชันผกผันคือ y = 2 * 10 ^ x ฟังก์ชัน y = g (x) ถูกเรียกว่า inversed ไปยังฟังก์ชัน y = f (x) ถ้าหาก g (f (x)) = x และ f (g (x)) = x เช่นเดียวกับการรีเฟรชลอการิทึมนิยามคือ: log_b (a) = c (สำหรับ> 0 และ b> 0) ถ้าหาก = b ^ c นี่ b เรียกว่าฐานของลอการิทึม a - อาร์กิวเมนต์และ c - balue ของมัน ปัญหานี้เป็นพิเศษใช้ log () โดยไม่ระบุข้อมูลจำเพาะที่ชัดเจนของฐานซึ่งในกรณีนี้ตามปกติแล้ว base-10 จะบอกเป็นนัย มิฉะนั้นจะใช้สัญกรณ์สัญกรณ์ log_2 () สำหรับลอการิทึมฐาน 2 และ ln () จะใช้สำหรับลอการิทึมฐาน e (ธรรมชาติ) เมื่อ f (x) = log (x / 2) และ g (x) = 2 * 10 ^ x เรามี: g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1 / 5x - 2/5 เรามี y = 5x + 2 เมื่อเราสลับฟังก์ชั่นสิ่งที่เรากำลังทำอยู่คือการสะท้อนมันผ่านเส้น y = x ดังนั้นสิ่งที่เราทำคือสลับ x และ y ในฟังก์ชัน: x = 5y + 2 หมายถึง y = 1 / 5x - 2/5 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ D ในการค้นหาฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันใด ๆ ที่คุณสลับตัวแปรและแก้ไขสำหรับตัวแปรเริ่มต้น: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) อ่านเพิ่มเติม »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 เพื่อหาฟังก์ชั่นผกผันเราต้องสลับบทบาทของ x และ y ในสมการและแก้หา y ดังนั้นเราเขียน f (x) = 1 / 4x-12 เป็น ... y = 1 / 4x-12 และสลับบทบาทของ x และ yx = 1 / 4y-12 และแก้หา y xcolor (สีแดง) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) canccolor (สีแดง) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y สี (สีแดง) 4times (x + 12) = ยกเลิก (สี (สีแดง) 4) ครั้ง 1 / cancel4y 4x + 48 = y ตอนนี้เราสามารถแสดงฟังก์ชั่นผกผันโดยใช้สัญกรณ์ f ^ (- 1) (x) ดังนั้นฟังก์ชันผกผันคือ f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr สลับ f (x) ด้วย ayy = 1 / 9x + 2 rarr สลับตำแหน่งของ x และตัวแปร y x = 1 / 9y + 2 rarr แก้หา y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 ค่าผกผันคือ f ^ -1 (x) = 9x-18 อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr แทนที่ f (x) ด้วย yy = 2x-10 rarr สลับตำแหน่งของ x และ yx = 2y-10 rarr แก้ สำหรับ y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 ค่าผกผันคือ f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 อ่านเพิ่มเติม »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 สำหรับฟังก์ชันผกผันการแลกเปลี่ยน x และ y จากนั้นทำให้ y เป็นหัวเรื่องอีกครั้งของสมการ ดูผลการทำงานด้านล่าง: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- การสับเปลี่ยน y และ x ตอนนี้ทำให้ y เป็นเรื่องของสมการ: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 ดังนั้นฟังก์ชันผกผันคือ: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 อ่านเพิ่มเติม »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 เพื่อให้ f มีค่าผกผันมันจะต้องเป็น bijection นั่นคือมันจะต้องเป็นการฉีดและการโต้เถียง ดังนั้นเราต้อง จำกัด โดเมนและโคโดเมนอย่างเหมาะสม เป็นมาตรฐานที่การดำเนินการรากที่สองส่งคืนค่าบวกดังนั้นเราจึงใช้สิ่งนั้นเป็นพื้นฐานสำหรับข้อ จำกัด ของเรา f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) อ่านเพิ่มเติม »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 การโทร f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 เรามี f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y ทีนี้เราจะได้ x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 หรือ 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 และสุดท้าย x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) ดังนั้น g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 คือค่าผกผันของ f (x) แนบพล็อตที่มี f (x) เป็นสีแดงและ g (x) เป็นสีน้ำเงิน อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = x-3 ได้รับ f (x) = x + 3 เพื่อหาค่าผกผันให้แลกเปลี่ยนตัวแปรแรก f (x) = x + 3 x = f (x) +3 แก้หา f (x) ในเงื่อนไข ของ xf (x) = x-3 เส้น f (x) = x + 3 และ f (x) = x-3 เป็นค่าผกผันของกันและกันและมีระยะเท่ากันจากเส้น f (x) = x กราฟ {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 นี่คือตัวเลือกแรก ให้ไว้: g (x) = - 4 / 3x +2 แทน g ^ -1 (x) สำหรับทุกตัวอย่างของ x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 เรารู้ว่าหนึ่งในคุณสมบัติของฟังก์ชันและอินเวอร์สคือ g (g ^ -1 (x)) = x ดังนั้นด้านซ้ายจะกลายเป็น x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 แก้หา g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 นี่คือตัวเลือกแรก อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} เราต้องการ x เช่นนั้น log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y อ่านเพิ่มเติม »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y ให้ f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 ให้เราสมมติว่าเรากำลังจัดการกับค่าจริงและลอการิทึมธรรมชาติจริง จากนั้นเราถูก จำกัด ให้ x> 0 ตามลำดับที่กำหนด ln (5x) สำหรับ x> 0 ทั้งสองคำนั้นถูกนิยามไว้อย่างดีและ f (x) เป็นฟังก์ชันที่กำหนดไว้อย่างดีกับโดเมน (0, oo) โปรดทราบว่า 3ln (5) และ x ^ 3 มีการเพิ่มขึ้นอย่างเดียวในโดเมนนี้ดังนั้นฟังก์ชั่นของเราก็เช่นกันและเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง สำหรับค่าบวกเล็ก ๆ ของ x คำว่า x ^ 3 มีขนาดเล็กและเป็นบวกและคำว่า 3ln (5x) มีขนาดใหญ่และเป็นค่าลบโดยพลการ สำหรับค่าบวกขนาดใหญ่ของ x คำว่า 3ln (5x) เป็นค่าบวกและคำว่า x ^ 3 มีขนาดใหญ่และเป็นบวกโดยพลการ เนื่องจากฟังก์ชั่นยังต่อเนื่อ อ่านเพิ่มเติม »

Y = e ^ (x / 3) -2 สลับ x และ y แล้วแก้หา y x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) หากต้องการยกเลิกลอการิทึมธรรมชาติให้ยกกำลังสองทั้งสองด้วยฐาน e นี่เป็นการยกเลิกลอการิทึมธรรมชาติทั้งหมด e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 อ่านเพิ่มเติม »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) ก่อนอื่นให้สลับ y และ x ในสมการของคุณ: x = 3 log_2 (4y) - 2 ทีนี้แก้สมการนี้ สำหรับ y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) ฟังก์ชันผกผันของ log_2 (a) คือ 2 ^ a ดังนั้นใช้การดำเนินการนี้กับทั้งสองด้านของสมการเพื่อกำจัดลอการิทึม: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y ลองทำนิพจน์ทางด้านซ้ายให้ง่ายขึ้นโดยใช้กฎกำลัง a a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) และ a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x / 3) * (2 ^ 2) ^ (1/3) = 4 ^ (1/3) * 2 ^ (x / 3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) สำหรับ 0 <x <oo สมมติว่าบันทึก a = log_ {10} a, ln a = log_e a สำหรับ 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} โดยที่ c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) และ c_1 = log_e10 / (1-log_e10) ในที่สุด x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} หรือ x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) สีแดง y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) สีน้ำเงิน y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) อ่านเพิ่มเติม »

X = 3log (5y) + y ^ 3 ให้ไว้: y = 3log (5x) + x ^ 3 โปรดทราบว่านี่ถูกกำหนดเป็นฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงสำหรับ x> 0 เท่านั้นจากนั้นจะเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องและซ้ำซากจำเจ กราฟมีลักษณะดังนี้: กราฟ {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} ดังนั้นมันจึงมีฟังก์ชั่นผกผันซึ่งกราฟจะเกิดขึ้นจากการสะท้อนเกี่ยวกับเส้น y = x ... กราฟ {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} ฟังก์ชั่นนี้สามารถแสดงออกได้โดยใช้สมการดั้งเดิมของเราและการแลกเปลี่ยน x และ y เพื่อรับ: x = 3log (5y) + y ^ 3 ถ้านี่เป็นฟังก์ชั่นที่เรียบง่ายกว่าปกติแล้วเรามักจะต้องการให้มันอยู่ในรูปแบบ y = ... แต่นั่นเป็นไปไม่ได้ที่ฟังก์ชั่นที่กำหนดโดยใช้ฟังก์ชั่นมาตรฐาน อ่านเพิ่มเติม »

Y = (e ^ (x / a)) / b เขียนเป็น y / a = ln (bx) อีกวิธีในการเขียนสิ่งเดียวกันคือ: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) โดยที่ x เขียน y และตำแหน่งเดิม y เขียน xy = (e ^ (x / a)) / b พล็อตนี้จะเป็นภาพสะท้อนของสมการดั้งเดิมเกี่ยวกับพล็อตของ y = x '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ การจัดรูปแบบไม่ได้ออกมาชัดเจนมากอ่านเป็น y เท่ากับ e ยกกำลังของ x / a ทั่วข อ่านเพิ่มเติม »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 ในการคำนวณค่าผกผันคุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้: 1) สลับ y และ x ในสมการของคุณ: x = e ^ (y-1) - 1 2) แก้สมการสำหรับ y: ... เพิ่ม 1 ทั้งสองข้างของสมการ ... x + 1 = e ^ (y-1) ... จำไว้ว่า ln x เป็นฟังก์ชันอินเวอร์สสำหรับ e ^ x ซึ่งหมายความว่าทั้ง ln (e ^ x) = x และ e ^ (ln x) = x ถือ ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถใช้ ln () ทั้งสองข้างของสมการกับ "กำจัด" ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... เพิ่ม 1 ทั้งสองข้างของสมการอีกครั้ง ... ln (x + 1) + 1 = y 3) ตอนนี้เพียงแค่แทนที่ y ด้วย f ^ (- 1) (x) และคุณมีผล! ดังนั้นสำหรับ f (x) = e ^ (x-1) - 1 ฟังก์ชันผกผันคือ f อ่านเพิ่มเติม »

เพื่อให้อินเวอร์สเป็นฟังก์ชันจำเป็นต้องมีการ จำกัด โดเมน: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) ใช้กฎ: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (l (y (y-6)) e) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y ทำตารางให้สมบูรณ์: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 ให้ไว้: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) ให้ x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) ตามคำจำกัดความ f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) คูณทั้งสองข้างด้วย -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) ทำให้ทั้งสองข้างเป็นเลขชี้กำลัง 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) เนื่องจาก 10 และบันทึกเป็น inverses ด้านขวาจะลดการโต้แย้ง: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 พลิกสมการ: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x ลบ 10 ^ -2 จากทั้งสองฝ่าย: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 หารทั้งสองข้างด้วย 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 ตรวจสอบ: f อ่านเพิ่มเติม »

อินเวิร์สคือ y = (1/2) ^ x-4 ในการค้นหาอินเวอร์สให้สลับ x ด้วย y และในทางกลับกันแล้วแก้หา y ในการแปลงจากฟอร์มบันทึกให้สร้างเป็นรูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล สี (ขาว) => y = log_ (1/2) (x + 4) => สี (แดง) x = log_color (สีน้ำเงิน) (1/2) สี (เขียว) ((y + 4)) (สีขาว ) => color (green) (y + 4) = color (blue) ((1/2)) ^ color (แดง) x color (white) => y = (1/2) ^ x-4 นี่คือแผนภาพ ของกราฟ (ฉันรวมบรรทัด y = x เพื่อแสดงการสะท้อน): อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: y = 2 ^ (x-1) คุณสามารถใช้คำจำกัดความของบันทึก: (log_ax = b-> x = a ^ b) และรับ: 2x = 2 ^ y เพื่อที่: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) ที่เราสามารถเขียนได้: กราฟสี (แดง) (y = 2 ^ (x-1)) กราฟ {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} อ่านเพิ่มเติม »