ฟิสิกส์

ต้องใช้ลูกบอล 1.41 วินาทีเพื่อกลับสู่มือผู้โยน สำหรับปัญหานี้เราจะพิจารณาว่าไม่มีแรงเสียดทานเกี่ยวข้องให้เราพิจารณาความสูงที่ลูกบอลเปิดตัวเป็น z = 0m แรงที่ใช้กับลูกบอลเพียงลูกเดียวคือน้ำหนักของมัน: W = m * g harr F = m * a ดังนั้นถ้าเราพิจารณาการเพิ่มขึ้นของ z เมื่อลูกบอลได้รับสูงกว่าการเร่งของลูกบอลจะเป็น -g = -9.81 m * s ^ (- 2) รู้ว่า a = (dv) / dt ดังนั้น v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst พบค่าคงที่ที่มี t = 0 กล่าวอีกนัยหนึ่ง cst คือความเร็วของลูกบอลที่จุดเริ่มต้นของปัญหา ดังนั้น cst = 6.9m * s ^ (- 1) rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 ทีนี้เมื่อรู้แล้วว่า v = (dz) / dt จากนั้น z (t) = intv * dt = int (-9.81 อ่านเพิ่มเติม »

V_ "จริง" = V_ "วัด" pm4.05%, pm .03%, pm.05% ปริมาตรของกรวยคือ: V = 1/3 pir ^ 2h สมมติว่าเรามีกรวยที่มี r = 1, h = 1 ปริมาณคือ: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 ตอนนี้ลองดูข้อผิดพลาดแต่ละข้อแยกกัน ข้อผิดพลาดใน r: V_ "ข้อผิดพลาด w / r" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) นำไปสู่: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% ข้อผิดพลาดและข้อผิดพลาดใน h คือเส้นตรงและ 2% ของปริมาณ หากข้อผิดพลาดเป็นไปในลักษณะเดียวกัน (ใหญ่หรือเล็กเกินไป) เรามีข้อผิดพลาดใหญ่กว่า 4% เล็กน้อย: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = ข้อผิดพลาด 4.05% ข้อผิดพลาดสามารถบวกหรือลบได้ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ : V_ "จริง&quo อ่านเพิ่มเติม »

องค์ประกอบแนวนอนคือ 7.4m * s ^ (- 2) องค์ประกอบแนวตั้งคือ 2.1m * s ^ (- 2) ปัญหาอธิบายโดยภาพด้านล่าง: เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก สมมติฐานของมันคือความเร่ง 7.7m * s ^ (- 2), องค์ประกอบแนวนอนของมันคือด้านที่ชื่อ X และองค์ประกอบแนวตั้งของมันคือด้านที่ชื่อ Y. ตรีโกณมิติบอกเราว่า cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7.7cos (16 °) ~~ 7.4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin (16 °) ~~ 2.1m * s ^ (- 2) อ่านเพิ่มเติม »

0.89 "m / s" เธอเดิน 1.6 "km" ใน 30 "min" และความเร็วของเธอใน "km / h" คือ: (1.6 "km") / (30 "min") = (1.6 "km" ) / (0.5 "h") = 3.2 "km / h" จำนวนเวทย์มนตร์ที่ฉันเรียกว่าคือ 3.6 ซึ่งแปลง "m / s" เป็น "km / h" รู้ว่า 1 "m / s" = 3.6 "km / h" และที่นี่ความเร็วเป็นเมตรต่อวินาทีคือ: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "m / s" อ่านเพิ่มเติม »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" องค์ประกอบ x และ y ของความเร็วเริ่มต้น v_o = 15 m / s คือ 1. v_x = v_o cos theta; และ 2 v_y = v_o sin theta - "gt" 3. จาก 1) ระยะทางใน x คือ x (t) = v_otcostheta a) ระยะทางทั้งหมดใน x, ช่วง R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) โดยที่ t_d คือระยะทางทั้งหมดที่ต้องใช้ในการเดินทาง R = 20 m 4. การกระจัดใน y คือ y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ในเวลา t = t_d; y (t_d) = 0 b) การตั้งค่า y = 0 และการแก้เวลา t_d = 2v_osintheta / g 5. ใส่ 4.a) เป็น 3.a) เราได้รับ R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 . ข้างต้นสามารถเขียนเป็น: R = v_o ^ 2 / gsin2theta ทีน อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง เราจะใช้สูตรที่เรียกว่าออยเลอร์ลากรองจ์ d / dt ((partialL) / (บางส่วนจุด q_i)) - (บางส่วน L) / (บางส่วน L) / (บางส่วน q_i) = Q_i ที่ L = T-V ในแบบฝึกหัดนี้เรามี V = 0 ดังนั้น L = T เรียก x_a จุดศูนย์กลางของพิกัดรูปทรงกระบอกด้านซ้ายและ x_b ตัวที่หนึ่งเรามี x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha ที่นี่ sinalpha = R / Lsintheta แทนค่า alpha x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] ได้รับจุด x_b = จุด x_a + Rsin (theta) dot theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt (L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) dot theta แต่ T = 1/2 J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + v_b ^ 2) J คือแรงเฉื่อยที่เกี่ยว อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วเฉลี่ยของกระสุนปืนคือ -19.2m * s ^ (- 1) ความเร็วเฉลี่ยของกระสุนปืนพบกับ (ระยะทางทั้งหมดที่วิ่ง) / (เวลาทั้งหมดในการวิ่งระยะนี้) กระสุนปืนเริ่มต้นจาก x = + 63m และหยุดที่ x = -35m ดังนั้นการวิ่งทางไกลทั้งหมดคือ d = -35 - (+ 63) = -98m นั่นหมายความว่าถ้าเราพิจารณาว่า x เพิ่มขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ไปทางขวากระสุนปืนก็ขยับ 98m ไปทางซ้าย ตอนนี้เราคำนวณ: v_ (av) = d / t = (-98) /5.1 ~~ -19.2m * s ^ (- 1) อ่านเพิ่มเติม »

ความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลา (T) และความยาว (L) ของสตริงของลูกตุ้มถูกกำหนดเป็น T = 2pisqrt (L / g) (โดยที่ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงบนโลก) ดังนั้นเราสามารถเขียน T = 2pi / sqrtg sqrtL ตอนนี้เปรียบเทียบกับ y = mx ดังนั้นกราฟของ T กับ sqrt L จะเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิดที่ลาดชัน = tan theta = 2pi / sqrtg อ่านเพิ่มเติม »

อัตราส่วนระหว่างสองปริมาณเรียกว่าค่าคงที่ของสัดส่วน ถ้ามันเป็นความจริงที่ปริมาณ x เปลี่ยนไปเมื่อคุณเปลี่ยนปริมาณอื่น y ดังนั้นก็จะมีค่าคงที่ของสัดส่วน k ซึ่งสามารถใช้ในการสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งสองได้ x = ky ถ้าฉันรู้ค่าของ y ฉันสามารถคำนวณค่าของ x หากค่าของ y เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าฉันก็รู้ว่าค่าของ x จะเพิ่มเป็นสองเท่า คำถามนี้ถูกถามในบริบทของกฎหมายของสเตฟานที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสองปริมาณคือพลังงานทั้งหมดที่แผ่รังสีต่อหน่วยพื้นที่ (j ^ *) และอุณหภูมิ (T) พวกเขาไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ด้านบน แต่พลังงานทั้งหมดที่แผ่รังสีจะแปรเปลี่ยนไปตามกำลังสี่ของอุณหภูมิ j ^ * = sigma * T ^ 4 ค่าคงที่ของสัดส่วน sigma คื อ่านเพิ่มเติม »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk อ่านเพิ่มเติม »

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] ผลิตภัณฑ์ครอสของ vecA และ vecB นั้นมอบให้โดย vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดย theta เป็นมุมบวกระหว่าง vecA และ vecB และ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่มีทิศทางที่กำหนดโดยกฎมือขวา สำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับ, สี (ขาว) ((สี (ดำ)) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk} สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (ดำ) {qquad hatk xx h อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ครอสคือ = 〈- 1,2, -1〉 ผลิตภัณฑ์ครอสคำนวณด้วยดีเทอร์มิแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈- 1,0,1〉 และ vecb = 〈0,1,2〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = věci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = การตรวจสอบ vecc โดยการทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 ดังนั้น vecc จะตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

[-1,2, -1] เรารู้ว่า vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดยที่ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่กำหนดโดยกฎมือขวา ดังนั้นสำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับเราสามารถได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ สี (ขาว) ((สี (ดำ) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (สีดำ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) อีกสิ่งหนึ่งที่คุณควรรู้คือผลิตภัณฑ์ Cross คือการกระจายซึ่ อ่านเพิ่มเติม »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] ผลิตภัณฑ์ครอสระหว่างสองเวกเตอร์ vecA และ vecB ถูกกำหนดให้เป็น vecA xx vecB = | | vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn โดยที่ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่กำหนดโดยกฎมือขวาและ theta คือมุมระหว่าง vecA และ vecB และต้องเป็น 0 <= theta <= pi สำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับโดยใช้คำจำกัดความด้านบนของผลิตภัณฑ์ข้ามให้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้ สี (ขาว) ((สี (ดำ) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk อ่านเพิ่มเติม »

[1,5,3] เรารู้ว่า vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดยที่ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่กำหนดโดยกฎมือขวา ดังนั้นสำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับเราสามารถได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ สี (ขาว) ((สี (ดำ) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (สีดำ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) อีกสิ่งหนึ่งที่คุณควรรู้คือผลิตภัณฑ์ Cross คือการกระจายซึ่งหม อ่านเพิ่มเติม »

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k อ่านเพิ่มเติม »

คุณมีอย่างน้อยสองวิธีที่จะทำ วิธีแรก: ให้ vecu = << u_1, u_2, u_3 >> และ vecv = << v_1, v_2, v_3 >> จากนั้น: สี (สีน้ำเงิน) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6) -1 * 3 - (-1 * 4) >> = color (blue) (<< -12, 14, 1 >>) สมมติว่าคุณไม่รู้สูตรนั้นวิธีที่สอง (ซึ่งค่อนข้างเข้าใจผิดได้มากกว่า) กำลังรับรู้ว่า: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hati hatk xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA ที่ hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 >>, และ hatk = < อ่านเพิ่มเติม »

(0, 18, 6) วิธีที่ง่ายที่สุดในการเขียนครอสโปรดัคคือตัวกำหนด สิ่งนี้สามารถเขียนเป็น (1, -1,3) คูณ (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (1, -1,3), (5,1, -3) | กำลังคำนวณสิ่งนี้ = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hatk (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hatk (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) อ่านเพิ่มเติม »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] สามารถคำนวณได้โดยการกำหนด | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | การขยาย hati | (-2, -1), (- 1,1) | -hatj | (1, -1), (0,1) | + hatk | (1, -2), (0, -1) | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hatk (-1-0) = -3hati + hatj-hatk อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 7, -4,1〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈1, -2, -1〉 และ vecb = 〈1, -1,3〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = věci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = 〈- 7, -4,1〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ ผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈1, -2, -1〉. 〈- 7, -4,1〉 = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 〈1, -2, -1〉., 1, -1,3〉 = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 〈- 6, -1, -4〉 ครอสโปรดัคของ 2 พาหะ, 〈a, b, c〉 และ d, e, f〉 นั้นได้รับจากดีเทอร์มีแนนต์ (hati, hatj, hatk), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | และ | (a, b), (c, d) | = ad-bc นี่คือเวกเตอร์ 2 ตัวคือ 〈1, -2, -1〉 และ 〈-2,0,3〉 และผลิตภัณฑ์ครอสคือ | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) = 〈- 6, -1, -4〉 การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด 〈-6, -1, -4〉 . 〈1, -2, -1〉 = - 6 + 2 + 4 = 0 〈-6, -1, -4〉. 〈- 2,0,3〉 = 12 + 0-12 = 0 ดังนั้นเวกเ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ 〈3,1, -5〉 ให้ vecu = 〈1,2,1〉 และ vecv = 〈2, -1,1〉 ครอสโปรดัคท์กำหนดโดย ant ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = 〈3 , 1, -5〉 การตรวจสอบโดยทำ dot ผลิตภัณฑ์ vecw.vecu = 〈3,1, -5〉. 〈1,2,1〉 = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv 〈3,1, - 5〉. 〈2, -1,1〉 = 6-1-5 = 0 ดังนั้น vecw ตั้งฉากกับ vecu และ vecv อ่านเพิ่มเติม »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11, 8, -5] โดยทั่วไป: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y , a_z), (b_y, b_z)), abs ((a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] ดังนั้น: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1, -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = [ -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ไขว้คือ {-9, -10,11} สำหรับเวกเตอร์สองตัว {a, b, c} และ {x, y, z} ครอสโปรดัคท์มอบให้โดย: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} ในกรณีนี้ ผลิตภัณฑ์ครอสคือ: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = {(- 12 ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} อ่านเพิ่มเติม »

[6,14, -11] เนื่องจากผลิตภัณฑ์ครอสคือการกระจายคุณสามารถ "ขยาย" มัน (-hati + 2hatj + 2hatk) xx (4hati +3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + (-hhati) xx (3hatj) + (-hati) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hatk) + (2hatk) xx (4hatk) + (2hatk) xx (4hatk) + (2hatk) (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 〈- 31, -14, -1〉 ผลิตภัณฑ์ครอสของ 2 เวกเตอร์ veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 และ vecb = 〈b_1, b_2b_3〉 กำหนดโดย | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) ที่นี่เรามี 〈1. -2-3〉 และ 〈2, -5,8〉 (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) = 〈- 31, -14, -1〉 การยืนยัน (ผลิตภัณฑ์ดอทของเวกเตอร์ตั้งฉากคือ = 0) 〈-31, -14, -1〉. 〈1. -2-3〉 = - 31 + 28 + 3 = 0 〈-31, -14, -1〉. 〈2, -5,8〉 = - 62 + 70-8 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคคือ = 〈- 13, -23,11 we หากเรามี 2 เวกเตอร์ vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 และ vecv = 〈v_1, v_2, v_3 cross ครอสโปรดัคท์กำหนด (ci (veci) , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_3-u_3v_1) -1,2,3〉 และ vecv = 〈- 8,5,1〉 ดังนั้นครอสโปรดัคคือ 〈(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)〉 = 〈- 13, -23,11> อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈44,0, -11〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัคท์) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈1,3,4〉 และ vecb = 〈2, -5,8〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = věci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0 -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc = 〈2, -5,8〉. 〈44,0, -11〉 = 88-88 = 0 ดังนั้น vecc จะตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

<7, 7, -7> มีสองวิธีในการทำเช่นนี้ นี่คือหนึ่ง: ผลิตภัณฑ์ไขว้ของ <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = โดยที่ {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} การใช้วิธีนี้: ด้วย {: (a_x, a_y, a_z, b_, b_, b_y, a_yb_z-a_zb_y) 1,3,4,, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 1,3, -2〉 ผลิตภัณฑ์ครอสของ 2 เวกเตอร์คือ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈1,3,4〉 และ vecb = 〈3,7,9〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = věci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) = 〈- 1,3, -2〉 = vecc Verification โดยทำ 2 dot ผลิตภัณฑ์ 〈-1,3, -2〉. 〈1,3,4〉 = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈3,7,9〉 = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck ผลิตภัณฑ์ครอสของเวกเตอร์สองรูปแบบ veca = [a_1, a_2, a_3] และ vecb = [b_1, b_2, b_3] คำนวณโดยกำหนด vecaxxvecb = | (hatveci, hatveck), (a_1, 2) , A_3), (b_1, b_2, b_3) | ดังนั้นเรามีที่นี่ vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | ขยายโดย Row 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck อ่านเพิ่มเติม »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((A j * B k) - (A k * B j)) - j ((A i * B k ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((- 2) * (- 6)) - j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k (-6 -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k อ่านเพิ่มเติม »

70hati + 7hatj + 133hatk เรารู้ว่า vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดยที่ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่กำหนดโดยกฎมือขวา ดังนั้นสำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับเราสามารถได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ สี (ขาว) ((สี (ดำ) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (สีดำ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) อีกสิ่งหนึ่งที่คุณควรรู้คือผลิตภัณฑ์ Cross ค อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈2, -5, -9〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวจะคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈2, -1,1〉 และ vecb = 〈3, -6,4〉 ดังนั้น , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = věci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | = věci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = 〈2, -5, -9〉 = การตรวจสอบ vecc โดยการทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈2, -5, -9〉. 〈2, -1,1〉 = (2 ) * (2) + (- 5) * (- 1) + (- 9) * (1) = 0 〈2, -5, -9〉. 〈3, -6,4〉 = (2) * ( 3) อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈3,9,2〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวกำหนดโดยดีเทอร์มีแนนต์ | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | โดยที่ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 คือเวกเตอร์ 2 ตัว ดังนั้นเรามี | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) ดังนั้นเวกเตอร์คือ 〈3,9,2〉 ในการตรวจสอบเราต้องทำผลิตภัณฑ์ดอท 〈3,9,2〉. 2,0 - 2,0,3 〉 = - 6 + 0 + 6 = 0 〈3,9,2〉. 〈1, -1,3〉 = 3-9 + 6 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ครอสคือ (0i + 2j + 1k) หรือ <0,2,1> ให้เวกเตอร์ u และ v, ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวนี้, uxxv มอบให้โดย: ที่ไหน uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck กระบวนการนี้อาจดูค่อนข้างซับซ้อน แต่ในความเป็นจริง ไม่เลวเมื่อคุณได้รับมัน เรามีพาหะ <2, -1,2> และ <3, -1,2> นี่ให้เมทริกซ์ 3xx3 ในรูปแบบของ: เพื่อหาผลคูณ, ลองนึกภาพครอบคลุมคอลัมน์ i ก่อนหรือถ้าเป็นไปได้ ) และหาครอสโปรดัคของคอลัมน์ j และ k เหมือนกับที่คุณจะใช้การคูณไขว้กับสัดส่วน ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาเริ่มต้นด้วยหมายเลขที่ด้านซ้ายบนคูณหมายเลขแรกด้วยเส้นทแยงมุมแล้วลบออกจากผลิตภัณฑ์นั้นของผลิตภัณฑ์หมายเลขที่สองและเส้ อ่านเพิ่มเติม »

= hati + 16hatj + 7hatk ใน 3 มิติเนื่องจากเวกเตอร์เหล่านี้เราอาจใช้ดีเทอร์มีแนนต์ของระบบเมทริกซ์ดังต่อไปนี้เพื่อประเมินผลคูณของผลิตภัณฑ์: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (Hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk อ่านเพิ่มเติม »

AXB = -2 หมวก i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = หมวก i (1 * 2-1 * 4) - อะไร j (2 * 2 -4 * 1) + หมวก k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = หมวกฉัน (2-4) - อะไร j (4-4) + หมวก k (-2 + 1) AXB = -2 อะไร i-0hat j-hat k AXB = -2 หมวก i-hat k อ่านเพิ่มเติม »

Axb = -10i-8j + 3k ปล่อยเวกเตอร์ a = 2 * i-1 * j + 4 * k และ b = -1 * i + 2 * j + 2 * k สูตรสำหรับผลิตภัณฑ์ข้าม axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_12-a_3b_2i-a_3b_2i , (2, -1, 4), (- 1, 2, 2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

(13, -22,1) ตามคำนิยามเวกเตอร์ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 3 มิติทั้งสองใน RR ^ 3 อาจได้รับจากเมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์ต่อไปนี้: (2,1, -4) xx (3,2,5) ) = | (Hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hatk (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) อ่านเพิ่มเติม »

(18, -28,2) ก่อนอื่นจำไว้เสมอว่าผลิตภัณฑ์ครอสจะส่งผลให้เกิดเวกเตอร์ใหม่ ดังนั้นถ้าคุณได้ปริมาณสเกลาร์สำหรับคำตอบคุณได้ทำอะไรผิดไป วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณผลิตภัณฑ์ข้ามสามมิติคือ "วิธีการปกปิด" วางเวกเตอร์สองตัวในตัวกำหนด 3 x 3 ดังนี้: | ฉัน j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | ถัดไปเริ่มต้นจากด้านซ้ายปกปิดคอลัมน์ซ้ายสุดและแถวบนสุดเพื่อให้คุณเหลือ: | 1 -4 | | 3 6 | หาดีเทอร์มีแนนต์นี้เพื่อหาเทอม i ของคุณ: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 ทำซ้ำขั้นตอนที่ครอบคลุมคอลัมน์กลางสำหรับเทอม j และคอลัมน์ด้านขวาสำหรับเทอม k . ในที่สุดเพิ่มสามคำด้วยกันในรูปแบบของ +, -, + อัตราผลตอบแทนนี้: 18 หมวก x - 28 หมวก i + 2 หมวก j อ่านเพิ่มเติม »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> เราสามารถใช้สัญลักษณ์: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (hat (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (หมวก (k)) "" = (2-8) ul (หมวก (i)) - (-4-20) ul (หมวก (j)) + (4 + 5) ul (หมวก (k)) " "= -6 ul (หมวก (i)) +24 ul (หมวก (j)) +9 ul (หมวก (k))" "= ((-6), (24), (9)) อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ครอสคือ 〈3, -4,2〉 ผลิตภัณฑ์ครอสของ 2 เวกเตอร์ vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 และ vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 มอบให้โดย vecuxvecv = 〈u_2v_3-u_2v_3-u_3v_3 , u_1v_2-u_2v_1〉 เวกเตอร์นี้ตั้งฉากกับ vecu และ vecv ดังนั้นผลิตภัณฑ์กากบาทของ 〈2,4,5〉 และ 〈0,1,2〉 คือ 〈3, -4,2〉 การตรวจสอบโดยการทำให้ผลิตภัณฑ์ดอท 〈2 , 4,5〉. 〈3, -4,2〉 = 6-16 + 10 = 0 และ 〈0,1,2〉. 〈3, -4,2〉 = 0-4 + 4 = 0 ทั้งสองจุด ผลิตภัณฑ์คือ = 0 ดังนั้นเวกเตอร์ตั้งฉากกับอีก 2 เวกเตอร์ อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈57, -6, -18〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวจะคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็นเวกเตอร์ 2 อันตรงนี้เรามี veca = 〈2,4,5〉 และ vecb = 〈2, -5,8〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = věci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + veck | (2,4), (2, -5) | = věci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = 〈57, -6, -18〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈57, -6, -18〉. 〈2,4,5〉 = (57) * ( 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * (5) = 0 〈57, -6, -18〉. 〈2, -5,8〉 = (57) * (2) + ( -6) อ่านเพิ่มเติม »

[16,4, -13] [2,5,4] xx [1, -4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13] อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคของ <2,5,4> และ <-1,2,2> คือ (2i-8j + 9k) หรือ <2, -8,9> ให้เวกเตอร์ u และ v, ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวนี้, u x v ถูกกำหนดโดย: โดยกฎของ Sarrus, กระบวนการนี้ดูค่อนข้างซับซ้อน แต่ในความเป็นจริงมันไม่เลวร้ายนักเมื่อคุณได้รับมัน เรามีพาหะ <2,5,4> และ <-1,2,2> นี่ให้เมทริกซ์ในรูปแบบของ: เพื่อหาครอสโปรดัคลองนึกภาพตอนแรกที่ครอบคลุมคอลัมน์ i (หรือถ้าเป็นไปได้จริง) และหาครอสโปรดัคของคอลัมน์ j และ k, เหมือนกับที่คุณใช้การคูณข้ามกับสัดส่วน ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาเริ่มต้นด้วยหมายเลขที่ด้านซ้ายบนคูณหมายเลขแรกด้วยเส้นทแยงมุมแล้วลบออกจากผลิตภัณฑ์นั้นของผลิตภัณฑ์หมายเลขที่สองและเส้นทแยงมุม นี่คือองค อ่านเพิ่มเติม »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> ผลคูณของ <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> สามารถประเมินได้เป็น: {( c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} สี (ขาว) ("XXX") หากคุณมีปัญหาในการจดจำลำดับของชุดค่าผสมเหล่านี้ , a_y, a_z), (2,5,4):} และ {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 นี่คือ "ด้านล่าง" ที่กล่าวถึงข้างต้น (ข้ามหากไม่จำเป็น) วิธีหนึ่งในการจดจำคำสั่งของการผสมข้ามผลิตภัณฑ์คือการใช้ระบบเป็น หากเราต้องการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์สำหรับบางสิ่งเช่น: color (white) ("XXX&quo อ่านเพิ่มเติม »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "ผลิตภัณฑ์กากบาทของเวกเตอร์สองอัน," vec a and vec b "มอบให้โดย:" "i, j, k เป็นหน่วยเวกเตอร์" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2.7 + 3.5) -j (2.9-8.3) + k (2.7 + 3.5) veca xvec b = i (29) -j (-6 ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคคือ 〈109, -37, -4〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวนั้นถูกกำหนดโดยดีเทอร์มีแนนต์ ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18 )) = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck ดังนั้นผลิตภัณฑ์ครอสคือ 〈109, -37, -4〉 การตรวจสอบผลิตภัณฑ์ที่เป็นจุดต้อง = 0 ดังนั้น, 〈109, -37, -4〉. 〈2,6, -1〉 = 218-222 + 4 = 0 〈109, -37, -4〉. 〈1,1,18〉 = 109-37 -72 = 0 ดังนั้นครอสโปรดัคตั้งฉากกับเวกเตอร์สองตัว อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 22,12,20〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈2, -3,4〉 และ vecb = 〈4,4,2〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = věci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | = věci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = 〈- 22,12,20〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-22,12,20〉. 〈2, -3,4〉 = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) * (4) = 0 〈-22,12,20〉. 〈4,4,2〉 = (- 22) * (4) + (12) * (4) + (2 อ่านเพิ่มเติม »

17i + 18j + 5k cross-product ของเวกเตอร์ (2i-3j + 4k) & (i + j-7k) ได้รับโดยใช้วิธีดีเทอร์มิแนนต์ (2i-3j + 4k) times (i + j-7k) = 17i + + 18J 5k อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈5,7, -3〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวจะคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈3,0,5〉 และ vecb = 〈2, -1,1〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = věci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + veck | (3,0), (2, -1) | = věci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) = 〈5,7, -3〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈5,7, -3〉. 〈3,0,5〉 = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 〈5,7, -3〉. 〈2, -1,1〉 = (5) * (2) + (7) * ( -1) + (- 3) * (1) = 0 อ่านเพิ่มเติม »

((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) หรือ [-10,2, 6] เราสามารถใช้สัญลักษณ์: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | : ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (hat (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (hat (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (hat (k)): ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = (0-10) ul (หมวก (i)) - (3-5) ul (หมวก ( j)) + (6-0) ul (hat (k)): ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = -10 ul (หมวก (i)) +2 ul (หมวก (j)) +6 ul ( หมวก (k)): ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) อ่านเพิ่มเติม »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] ในการคำนวณครอสโปรดัคท์ให้ตั้งค่าเวกเตอร์ออก ในตารางดังแสดงด้านบน จากนั้นให้ครอบคลุมคอลัมน์ที่คุณกำลังคำนวณมูลค่า (เช่นหากค้นหาค่า i ครอบคลุมคอลัมน์แรก) ถัดไปนำผลิตภัณฑ์ที่มีมูลค่าสูงสุดในคอลัมน์ถัดไปไปทางขวาและค่าด้านล่างของคอลัมน์ที่เหลือ ลบจากผลิตภัณฑ์นี้ของค่าที่เหลือทั้งสอง สิ่งนี้ได้ถูกดำเนินการด้านล่างเพื่อแสดงวิธีการทำ: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30 j = (53) - (34) = 15 - 12 = 3 k = (3 (-6)) - (03) = -18 - 0 = -18 ดังนั้น: [3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈3,6, -3〉 The (ผลิตภัณฑ์ข้าม) ถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มิแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈- 3,1, -1〉 และ vecb = 〈0,1,2〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = věci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) = 〈3,6, -3〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 ผลิตภัณฑ์ดอท 〈3,6, -3〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 〈3,6, -3〉. 〈0,1,2 〉 = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 1, -7, -2〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัคท์) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈3, -1,2〉 และ vecb = 〈1, -1,3〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = věci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = 〈- 1, -7, -2〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด veca.vecc = 〈3, -1,2>. 〈 -1, -7, -2〉 = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = 〈1, -1,3〉. 〈- 1, -7, -2〉 = - 1 + 7-6 = 0 ดังนั้น vecc จะตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคคือ = 〈- 3, -13, -2〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองเวกเตอร์ vecu = 〈u_1, u_2, u_3〉 และ vecv = 〈v_1, v_2, v_3〉 เป็นตัวกำหนด (veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) 1,2〉 และ vecv = 〈- 2,0,3〉 ดังนั้นผลิตภัณฑ์กากบาทคือ vecw = 〈veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2〉 = 〈- 3, -13, -2 〉 ในการตรวจสอบเราตรวจสอบว่าผลิตภัณฑ์จุดเป็น = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 อ่านเพิ่มเติม »

(22, -53,2) เวกเตอร์ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 3 มิติสองตัวในพื้นที่เวกเตอร์ RR ^ 3 อาจคำนวณเป็นเมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์ (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (Hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hatk (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) อ่านเพิ่มเติม »

[1,19,8] เรารู้ว่า vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn โดยที่ hatn เป็นเวกเตอร์หน่วยที่กำหนดโดยกฎมือขวา ดังนั้นสำหรับหน่วยเวกเตอร์ hati, hatj และ hatk ในทิศทางของ x, y และ z ตามลำดับเราสามารถได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้ สี (ขาว) ((สี (ดำ) {hati xx hati = vec0}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatj = hatk}, สี (ดำ) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (สี (ดำ) ) {hatj xx hati = -hatk}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatj = vec0}, สี (ดำ) {qquad hatj xx hatk = hati}), (สี (ดำ) {hatk xx hati = hatj}, สี (ดำ) {qquad hatk xx hatj = -hati}, สี (สีดำ) {qquad hatk xx hatk = vec0})) อีกสิ่งหนึ่งที่คุณควรรู้คือผลิตภัณฑ์ Cross คือการกระจายซึ่งห อ่านเพิ่มเติม »

= 23 หมวก x -5 หมวก y + 16 หมวก z ผลิตภัณฑ์ครอสที่คุณต้องการคือดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ต่อไปนี้ ((หมวก x, หมวก y, หมวก z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = หมวก x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - หมวก y (3 * (-1) - (-4) * 2) + หมวก z (3 * 6 - 2 * 1) = 23 hat x -5 hat y + 16 hat z นี่ควรตั้งฉากกับเวกเตอร์ 2 ตัวนี้และเราสามารถตรวจสอบได้ผ่านผลิตภัณฑ์เซนต์คิตส์และเนวิส <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 -16 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 14, -18, -15〉 ให้ vecu = 〈3,1, -4〉 และ vecv = 〈3, -4,2〉 ผลิตภัณฑ์ครอสจะได้รับโดยปัจจัยกำหนด vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = 〈- 14, -18, -15〉 การตรวจสอบผลิตภัณฑ์ dot ต้องเป็น 0 vecu.vecw = 〈3 , 1, -4〉. 〈- 14, -18, -15〉 = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = 〈3, -4,2〉. 〈- 14, -18, -15 〉 = (- 42 + 72-30) = 0 ดังนั้น vecw จะตั้งฉากกับ vecu และ vecv อ่านเพิ่มเติม »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k อ่านเพิ่มเติม »

= -30hati-15hatj + 24hatk ใน 3 มิติเนื่องจากเวกเตอร์เหล่านี้เราอาจใช้ดีเทอร์มีแนนต์ของระบบเมทริกซ์ดังต่อไปนี้เพื่อประเมินผลคูณของผลิตภัณฑ์: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (Hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) (a "x" color (blue) (b = -6i-11j + 8k) ให้เวกเตอร์ a = 3 * i + 2 * j + 5 * k และ b = -1 * i + 2 * j + 2 * k สูตรสำหรับผลิตภัณฑ์ข้าม axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_2-a_3b_2 เราแก้ไขว้ axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ครอสคือ = 〈- 18,17,4〉 ปล่อยเวกเตอร์เป็น veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 และ vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 ผลิตภัณฑ์ครอสจะได้รับโดย vecicolor (สีขาว) (aaaa) vecjcolor (สีขาว) (aaaa) veck a_1color (สีขาว) (aaaaa) a_2 สี (สีขาว) (aaaa) a_3 b_1color (สีขาว) (aaaaa) b_2 สี (สีขาว) (aaaa) b_3 = 〈a_2b_3-a_3b_2 〉 ด้วยเวกเตอร์ 〈3,2,5〉 และ 〈1,2, -4〉 เราได้ครอสโปรดัค 〈-8-10,12 + 5,6-2〉 = 〈- 18,17,4〉 อ่านเพิ่มเติม »

ด้วยมือแล้วตรวจสอบด้วย MATLAB: [41 -14 -19] เมื่อคุณใช้ผลิตภัณฑ์ครอสฉันรู้สึกว่ามันง่ายต่อการเพิ่มทิศทางเวกเตอร์หน่วย [hat i hat j hat k] ซึ่งอยู่ใน x ทิศทาง y และ z ตามลำดับ เราจะใช้ทั้งสามเนื่องจากนี่คือเวกเตอร์ 3 มิติที่เรากำลังเผชิญอยู่ ถ้ามันเป็น 2d คุณต้องใช้ hati และ hatj ทีนี้เราตั้งเมทริกซ์ 3x3 ดังนี้ (Socratic ไม่ได้ให้วิธีที่ดีในการทำเมทริกซ์หลายมิติขอโทษ!): | hati hatj hatk | | 3 2 5 | | 2 -5 8 | ทีนี้, เริ่มจากเวกเตอร์แต่ละหน่วย, ไปในแนวทแยงจากซ้ายไปขวา, นำผลคูณของตัวเลขเหล่านั้น: (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk = 16hati 10hatj -15hatk ต่อไป ผลิตภัณฑ์ที่มีค่าเริ่มต้นจากขวาไปซ้าย อีกครั้งเริ่มต้นที่เวกเ อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 3,2,1〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัคท์) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈3,2,5〉 และ vecb = 〈4,3,6〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | = věci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) = 〈- 3,2,1〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 ผลิตภัณฑ์ dot veca.vecc = 〈3,2,5>. 〈- 3, 2,1〉 = - 9 + 4 + 5 = 0 vecb.vecc = 〈4,3,6〉. 〈- 3,2,1〉 = - 12 + 6 + 6 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb อ่านเพิ่มเติม »

Vec C = 22i + 21j + 13k "ผลิตภัณฑ์ครอสของสองเวกเตอร์นั้นได้รับ:" vec A = (a, b, c) vec B = (d, e, f) vec C = vec AX vec B vec C = ฉัน (b * fc * e) -j (a * fc * d) + k (a * eb * d) "ดังนั้น:" vec C = i (5 * 11-11 * 3) -j (-3 * 11 - (- 3 * 4)) + k ((- 3) * (- 11) -5 * 4) vec C = i (55-33) -j (-33 +12) + k (33-20) vec C = 22i + 21j + 13k อ่านเพิ่มเติม »

AXB = -2i-13j + 8k A = 4i + 0j + 1k B = -1i + 2j + 3k AXB = i (A_j B_k-A_k B_j) -j (A_i B_k-A_k B_i) + k (A_i B_j-A_J B_i) ) AXB = i (0 * 3-1 * 2) -j (4 * 3 + 1 * 1) + k (4 * 2 + 0 * 1) AXB = i (-2) -j (13) + k ( 8) AXB = -2i-13j + 8k อ่านเพิ่มเติม »

= [13, 26, 13] กฎสำหรับผลิตภัณฑ์ข้ามระบุว่าสำหรับเวกเตอร์สองตัว vec a = [a_1, a_2, a_3] และ vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec a xx vec b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] สำหรับเวกเตอร์สองตัวนี้หมายความว่า; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (4), (4) (1) - (~ 3) (3)] = [15-2, 6 + 20, 4 + 9] = [13, 26, 13] อ่านเพิ่มเติม »

Start {pmatrix} -24 & -28 & -4 end {pmatrix} ใช้สูตรผลิตภัณฑ์ต่อไปนี้: (u1, u2, u3) xx (v1, v2, v3) = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3 - u1v3 - u2v1) (4, -4,4) xx (-6,5,1) = (-4 * 1 - 4 * 5, 4 * -6 - 4 * 1, 4 * 5 - -4 * -6) = (-24, -28, -4) อ่านเพิ่มเติม »

AXB = 18i-16j A = (x, y, z) B = (a, b, c) AXB = i (y * cz * b) -j (x * cz * a) + k (x * โดย * a ) A = 4i + 4j + 2k B = -4i-5j + 2k AXB = i (8 + 10) -j (8 + 8) + k (-20 + 20) AXB = 18i-16j + 0 AXB = 18i- 16j อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์คือ = 〈- 30,30,0〉 ผลิตภัณฑ์ครอสได้มาจากดีเทอร์มิแนนต์ | (hati, hatj, hatk), (4,4,2), (1,1, -7) | = hati (-28-2) -hatj (-28-2) + hatk (0) = 〈- 30,30,0〉 การตรวจสอบเราทำผลิตภัณฑ์ดอท 〈-30,30,0 〈. 〈4,4, 2〉 = (- 120 + 120 + 0 = 0) 〈-30,30,0〉. 〈1,1, -7〉 = (- 30 + 30-0) = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ครอสคือ (33i-26j + k) หรือ <33, -26,1> ให้เวกเตอร์ u และ v, ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวนี้, u x v ถูกกำหนดโดย: โดยกฎของ Sarrus, กระบวนการนี้ดูค่อนข้างซับซ้อน แต่ในความเป็นจริงมันไม่เลวร้ายนักเมื่อคุณได้รับมัน เวกเตอร์ (-4i-5j + 2k) และ (i + j-7k) สามารถเขียนเป็น <-4, -5,2> และ <1,1, -7> ตามลำดับ สิ่งนี้ให้เมทริกซ์ในรูปแบบของ: หากต้องการค้นหาผลิตภัณฑ์ข้ามลองนึกภาพตอนแรกให้ครอบคลุมคอลัมน์ i (หรือถ้าทำได้จริง ๆ ถ้าเป็นไปได้) แล้วนำผลคูณของคอลัมน์ j และ k มาคล้ายกับที่คุณใช้กากบาท การคูณกับสัดส่วน ในทิศทางตามเข็มนาฬิกาคูณตัวเลขตัวแรกด้วยเส้นทแยงมุมแล้วลบออกจากผลิตภัณฑ์นั้นด้วยจำนวนที่สองและเส้นทแยงมุ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ <60, -60, -20> ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 veca และ vecb นั้นได้มาจากดีเทอร์แนนต์ | ((hati, hatj, hatk), (5,6, -3), (5,2, 9)) | = Hati * | ((6, -3), (2,9)) | -hatj * | ((5, -3), (5,9)) | + hatk * | ((5,6), ( 5,2)) | = hati (60) -hatj (60) + hatk (-20) = <60, -60, -20> การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์ดอท <60, -60, -20>. <5,6, -3> = 300-360 + 60 = 0 <60, -60, -20>. <5,2,9> = 300-120-180 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

หากเราเรียกเวกเตอร์แรก vec a และ vec b ตัวที่สองผลิตภัณฑ์กากบาท vec a xx vec b คือ (28veci-10vecj-36veck) สถาบันการศึกษา Sal Khan แห่ง Khan ทำงานได้ดีในการคำนวณผลคูณในวิดีโอนี้: http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction สิ่งที่ง่ายต่อการมองเห็น แต่ฉันจะพยายามทำให้มันยุติธรรมที่นี่: vec a = (-5veci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) เราสามารถอ้างถึงค่าสัมประสิทธิ์ของ i ใน vec a ในฐานะ a_i สัมประสิทธิ์ของ j ใน vec b เท่ากับ b_j และอื่น ๆ vec a xx vec b = (-5veci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) วิดีโอของ Sal ด้านบนและบ อ่านเพิ่มเติม »

= -23 หมวกฉัน -40 หมวก j -9 หมวก k ผลิตภัณฑ์กากบาทเป็นตัวกำหนดเมทริกซ์นี้ [(หมวก i, หมวก j, หมวก k), (-5, 4, -5), (1,1, - 7)] ซึ่งเป็นหมวกฉัน [(4) (- 7) - (1) (- 5)] - หมวก j [(-5) (- 7) - (1) (- 5)] + หมวก k [( -5) (1) - (1) (4)] = [(-23), (-40), (-9)] อ่านเพิ่มเติม »

AXB = 7i-17j-5k A = [a_i, a_j, a_k] B = [b_i, b_j, b_k] AXB = i (a_j * b_k-a_k * b_j) -j (a_i * b_k-a_k * b_i) (a_i * b_j-a_j * b_i) ดังนี้; A = [9,4, -1] B = [- 1, -1,2] AXB = i (4 * 2 - (- 1 * -1)) - j (9 * 2 - (- 1 * -1 )) + k (-1 * 9-4 * -1) AXB = i (8-1) -j (18-1) + k (-9 + 4) AXB = 7i-17j-5k อ่านเพิ่มเติม »

(-15,34,1) ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 3 มิติสองตัวใน RR ^ 3 อาจได้รับเป็นเมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์ (9,4, -1) xx (2,1, -4) = | (hati, hatj, hatk), (9,4, -1), (2,1, -4) | hati (-16 + 1) -hatj (-36 + 2) + hatk (9-8) = -15hati + 34hatj + hatk = (- 15,34,1) อ่านเพิ่มเติม »

AXB = 27hati-58hatj + 11hatj A = <9,4, -1> "" B = <4,3,6> AXB = hati (4 * 6 + 3 * 1) - whatj (9 * 6 + 4 * 1 ) + hatk (9 * 3-4 * 4) AXB = 27hati-58hatj + 11hatk อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สามมิติสองตัวนั้นเป็นอีกมุมฉากเวกเตอร์สามมิติสำหรับทั้งสอง ผลิตภัณฑ์ข้ามถูกกำหนดเป็น: สี (สีเขียว) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) จำได้ง่ายกว่าถ้าเราจำได้ว่ามันเริ่มต้นด้วย 2,3 - 3,2 และเป็นวงจรและ antisymmetric มันวนเป็น 2,3 -> 3,1 -> 1,2 มันมีค่า antisymmetric ที่มันไป: 2,3 // 3,2 -> 3,1 // 1,3 -> 1,2 // 2 , 1 แต่ลบผลิตภัณฑ์แต่ละคู่ออก ดังนั้นขอให้: vecu = << 9, 4, -1 >> vecv = << 2, 5, 4 >> vecuxxvecv = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), ( 9xx5) - (4xx2) >> = << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 &g อ่านเพิ่มเติม »

ในแง่ของการถ่ายโอนพลังงาน - มอเตอร์ไฟฟ้า: ไฟฟ้า เครื่องกล - เครื่องกำเนิดไฟฟ้า: เครื่องกล ไฟฟ้ามอเตอร์และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าทำหน้าที่ตรงข้าม แต่โครงสร้างพื้นฐานของพวกเขาเหมือนกัน โครงสร้างของพวกเขาคือขดลวดที่ติดตั้งบนแกนในสนามแม่เหล็ก มอเตอร์ไฟฟ้าถูกใช้เพื่อสร้างการเคลื่อนที่แบบหมุนจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า ในมอเตอร์กระแสไฟฟ้าจะถูกส่งผ่านขดลวด จากนั้นขดลวดจะสร้างสนามแม่เหล็กที่มีปฏิสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กที่มีอยู่แล้ว ปฏิกิริยานี้บังคับให้ขดลวดหมุน (ถ้าคุณต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแรงแม่เหล็กในตัวนำตัวนำปัจจุบันมีบทเรียนที่นี่) สำหรับมอเตอร์พลังงานอินพุตเป็นพลังงานไฟฟ้าและพลังงานเอาต์พุตที่เป็นประโยชน์คือพลังงานกล เครื่องก อ่านเพิ่มเติม »

ประสานเสียงกับ Overtone ฮาร์มอนิกคือการคูณหนึ่งในความถี่พื้นฐาน ความถี่พื้นฐาน f เรียกว่าฮาร์โมนิแรก 2f เรียกว่าฮาร์มอนิกที่สองเป็นต้น ลองจินตนาการถึงคลื่นสองลูกที่เหมือนกันที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ปล่อยให้คลื่นเหล่านี้มาพบกัน คลื่นที่ได้จากการซ้อนคลื่นหนึ่งไปอีกอันหนึ่งเรียกว่าคลื่นนิ่ง สำหรับระบบนี้ความถี่พื้นฐาน f คือคุณสมบัติของมัน ที่ความถี่นี้ปลายทั้งสองซึ่งเรียกว่าโหนดจะไม่แกว่ง ในขณะที่ศูนย์กลางของระบบจะแกว่งไปมาพร้อมกับแอมพลิจูดสูงสุดและเรียกว่าแอนติโนด รูปที่แสดงให้เห็นถึงโหมดการสั่นสะเทือนของสตริงในอุดมคติ, สร้างฮาร์มอนิ f, 2f, 3f, 4f, ฯลฯ สังเกตตำแหน่งของโหนดและแอนติโนด เสียงความถี่สูงถูกกำหนดให้เป็นความถ อ่านเพิ่มเติม »

T = 3.24 คุณสามารถใช้สูตร s = ut + 1/2 (ที่ ^ 2) u คือความเร็วเริ่มต้น s คือระยะทางที่เดินทาง t คือเวลา a คือความเร่งทีนี้มันเริ่มจากส่วนที่เหลือดังนั้นความเร็วเริ่มต้นคือ 0 วินาที = 1/2 (ที่ ^ 2) เพื่อค้นหา s ระหว่าง (6,7,2) และ (3,1,4) เราใช้สูตรระยะทาง s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 ความเร่งคือ 4/3 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24 อ่านเพิ่มเติม »

ดูรายละเอียด - การระเหย: คำจำกัดความ: "การระเหยคือการเปลี่ยนของเหลวเป็นไอระเหยจากพื้นผิวของของเหลวโดยไม่ทำให้ร้อน" อุณหภูมิ: การระเหยเกิดขึ้นที่อุณหภูมิทั้งหมด สถานที่เกิด: การระเหยเกิดขึ้นจากพื้นผิวของของเหลวเท่านั้น การต้ม: คำจำกัดความ: "การต้มเป็นของเหลวที่ระเหยอย่างรวดเร็วกลายเป็นไอระเหยที่จุดเดือดของของเหลวอุณหภูมิที่ความดันไอของของเหลวจะกลายเป็นเท่ากับความดันบรรยากาศ" อุณหภูมิ: การเดือดเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าจุดเดือดของเหลว สถานที่เกิด: เดือดเกิดขึ้นจากพื้นผิวของของเหลวเช่นเดียวกับภายในของเหลว อ่านเพิ่มเติม »

F_x = 35sqrt3 N F_y = 35 N เพื่อให้ใช้ในไม่ช้าแรง F ใด ๆ ที่ทำให้มุมทีต้าในแนวนอนมีองค์ประกอบ X และ y Fcos (theta) และ Fsin (theta) "คำอธิบายโดยละเอียด:" เขากำลังดึงสุนัขของเขาทำมุม 30 กับแนวนอนที่มีแรง 70 N มีองค์ประกอบ x และ ay ประกอบกับกำลังนี้ถ้าเราวาดนี่เป็นเวกเตอร์แผนภาพจะมีลักษณะดังนี้เส้นสีดำคือทิศทางของแรงและสีแดงและสีเขียว x และองค์ประกอบ y ตามลำดับ มุมระหว่างเส้นสีดำและเส้นสีแดงคือ 30 องศาตามที่กำหนดเนื่องจากแรงเป็นเวกเตอร์เราสามารถย้ายลูกศรและเขียนใหม่ได้ในขณะนี้เนื่องจากมุมระหว่างเส้นสีดำและเส้นสีแดงคือ 30 องศาและเส้นสีดำเวกเตอร์มี ขนาด 70 นิวตันเราสามารถใช้ตรีโกณมิติ cos (30) = F_x / F ดังนั้น F_x ค อ่านเพิ่มเติม »

เลนส์ทางเรขาคณิตคือเมื่อเราปฏิบัติต่อแสงเป็นลำแสงเดียว (A ray) และศึกษาคุณสมบัติ มันเกี่ยวข้องกับเลนส์, กระจก, ปรากฏการณ์ของการสะท้อนภายในทั้งหมด, การก่อตัวของรุ้งเป็นต้นในกรณีนี้คุณสมบัติของคลื่นแสงของแสงนั้นไม่มีนัยสำคัญเมื่อวัตถุที่เราจัดการมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของแสง แต่ในทัศนวิสัยทางกายภาพเราพิจารณาคลื่นเหมือนคุณสมบัติของแสงและพัฒนาแนวคิดขั้นสูงขึ้นบนพื้นฐานของหลักการของ Huygen เราจะจัดการกับการทดสอบร่องสองครั้งของ Young และต่อมาด้วยการแทรกสอดของแสงซึ่งเป็นลักษณะของคลื่น เรายังจัดการกับโพลาไรเซชันและการเลี้ยวเบนซึ่งเป็นคุณสมบัติของคลื่นทั่วไป การเลี้ยวเบนเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นเป็นไปต อ่านเพิ่มเติม »

แรงมันเป็นแรงผลักหรือดึงวัตถุ THRUST มันเป็นแรงปฏิกิริยาที่กระทำกับวัตถุเร่งเนื่องจากแรงที่ใช้ FORCE มันคือการผลักหรือดึงวัตถุที่อาจเปลี่ยนแปลงหรือไม่สามารถเปลี่ยนสถานะของวัตถุขึ้นอยู่กับจำนวนของมัน ถ้าไม่ค้านแรงจะเร่งวัตถุในทิศทางของมัน แรงอาจเพิ่มหรือลดความเร็วของวัตถุ THRUST มันเป็นแรงปฏิกิริยาที่กระทำกับวัตถุเร่งความเร็วเนื่องจากแรงที่ใช้ แรงขับทำหน้าที่กับวัตถุเร่งความเร็วในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่ใช้ดังนั้นจึงเร่งวัตถุในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่ใช้ เราเรียกแรงปฏิกิริยาเป็น“ แรงขับ” เมื่อแรงปฏิกิริยาเพิ่มความเร็วของวัตถุ ขนาดของมันเท่ากับแรงที่ใช้ มันเพิ่มความเร็วของวัตถุเสมอ หน่วย SI สำหรับทั้งแรงและแรงผลักดันคือ“ น อ่านเพิ่มเติม »

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) ในวิชาฟิสิกส์โมเมนตัมต้องได้รับการอนุรักษ์ในการชนกันเสมอ ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ไขปัญหานี้คือการแยกโมเมนตัมของแต่ละอนุภาคออกเป็นโมเมนต์ในแนวตั้งและแนวนอน เนื่องจากอนุภาคมีมวลและความเร็วเท่ากันจึงต้องมีโมเมนตัมเดียวกัน เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้นฉันจะสมมติว่าโมเมนตัมนี้คือ 1 นิวตันเมตร เริ่มต้นด้วยอนุภาค A เราสามารถหาไซน์และโคไซน์ 30 เพื่อหาว่ามันมีโมเมนตัมแนวนอน 1 / 2Nm และโมเมนตัมแนวตั้งของ sqrt (3) / 2Nm สำหรับอนุภาค B เราสามารถทำซ้ำกระบวนการเดียวกันเพื่อค้นหาว่าองค์ประกอบแนวนอนคือ -sqrt (2) / 2 และองค์ประกอบแนวตั้งคือ sqrt (2) / 2 ตอนนี้เราสามารถรวมส่วนประกอบแนวนอ อ่านเพิ่มเติม »

(a) "B" = 0.006 "" "N.s" หรือ "Tesla" ในทิศทางที่ออกมาจากหน้าจอ แรง F บนอนุภาคประจุ q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ผ่านสนามแม่เหล็กที่มีความแข็งแรง B กำหนดโดย: F = Bqv: B = F / (qv) B = 0.24 / (9.9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0.006 "" "Ns" เวกเตอร์ 3 ตัวของสนามแม่เหล็ก B, ความเร็ว v และแรงบนอนุภาค F ตั้งฉากกัน: ลองนึกภาพการหมุนไดอะแกรมข้างต้นด้วย 180 ^ @ ในทิศทางตั้งฉากกับระนาบของหน้าจอ คุณสามารถเห็นได้ว่าค่าใช้จ่าย + ได้ย้ายจากซ้ายไปขวาผ่านหน้าจอ (ตะวันออก) จะรู้สึกแรงในแนวตั้งลง (ใต้) หากทิศทางของสนาม B อยู่นอกหน้าจอ (b) ส่วนที่ 2 ของคำถามไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉัน แรงจะ อ่านเพิ่มเติม »

ขนาดของแรงแม่เหล็กบนโปรตอนนั้นเป็นที่เข้าใจกันว่าขนาดของแรงที่เกิดจากโปรตอนในสนามแม่เหล็กซึ่งคำนวณได้และเท่ากับ = 0 แรงที่เกิดจากอนุภาคประจุมีประจุ q เมื่อมันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว vecv ในสนามไฟฟ้าภายนอก vecE และสนามแม่เหล็ก vecB อธิบายโดยสมการ Lorentz Force: vecF = q (vecE + vecv คูณ vecB) เมื่อโปรตอนเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกพบแม่เหล็ก ไปทางตะวันออก เนื่องจากไม่มีสนามไฟฟ้าภายนอกสมการข้างบนจะลดลงเป็น vecF = qcdot vecv คูณ vecB เนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วของโปรตอนและเวกเตอร์สนามแม่เหล็กอยู่ตรงข้ามกันมุมทั้งสองจะเท่ากับ 180 ^ @ เรารู้ว่า sin180 ^ @ = 0 ดังนั้นผลิตภัณฑ์ข้ามหายไป : .vecF = 0 อ่านเพิ่มเติม »

อัตราเร่งเป็นศูนย์กุญแจสำคัญคือว่ามันบินตรงเป็นระยะทาง 3,000 กิโลเมตร / ชั่วโมง เห็นได้ชัดว่ารวดเร็วมาก อย่างไรก็ตามหากความเร็วนั้นไม่เปลี่ยนไปความเร่งจะเป็นศูนย์ เหตุผลที่เรารู้ว่าเป็นความเร่งถูกกำหนดเป็น { Delta velocity} / { Delta time} ดังนั้นหากไม่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วตัวเศษเป็นศูนย์และดังนั้นคำตอบ (การเร่งความเร็ว) จึงเป็นศูนย์ ในขณะที่เครื่องบินนั่งอยู่บนแอสฟัลต์อัตราเร่งก็เป็นศูนย์เช่นกัน ในขณะที่ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีอยู่และพยายามที่จะดึงเครื่องบินลงไปที่ใจกลางโลกแรงปกติของแอสฟัลต์จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ถ้าวัตถุยังคงนิ่งนั่นหมายความว่าความเร็วเป็นศูนย์เพราะความเร็วคือ { Delta position} / { Delta time} อ่านเพิ่มเติม »

ใช้สมการคลื่น v = f lambda นี่คือสมการที่สำคัญมากในฟิสิกส์และใช้งานได้กับคลื่นทุกประเภทไม่ใช่แค่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มันใช้งานได้กับคลื่นเสียงเช่นกัน v คือความเร็ว f คือความถี่ lambda คือความยาวคลื่นทีนี้เมื่อเราทำงานกับสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความเร็ว v คือความเร็วของแสงเสมอ ความเร็วของแสงถูกแสดง c และประมาณ 2.99 xx 10 ^ 8 m / s ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่เราทำงานกับสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคุณสามารถกำหนดความถี่ที่ให้ความยาวคลื่นหรือความยาวคลื่นที่กำหนดได้อย่างง่ายดาย อ่านเพิ่มเติม »

1m แนวคิดที่ใช้ในที่นี้คือแรงบิด เพื่อให้คันโยกไม่หมุนหรือหมุนได้จะต้องมีแรงบิดสุทธิที่ศูนย์ ทีนี้สูตรแรงบิดคือ T = F * d ยกตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจถ้าเราถือไม้เท้าและติดน้ำหนักไว้ที่ด้านหน้าของไม้มันดูไม่หนักเกินไป แต่ถ้าเราย้ายน้ำหนักไปที่ปลายไม้มันดูหนักกว่ามาก นี่เป็นเพราะแรงบิดเพิ่มขึ้น ทีนี้เพื่อให้แรงบิดเท่าเดิม T_1 = T_2 F_1 * d_1 = F_2 * d_2 บล็อกแรกหนัก 2 กิโลกรัมและออกแรงประมาณ 20N ของแรงและอยู่ที่ระยะ 4 เมตรบล็อกแรกหนัก 8 กิโลกรัมและประมาณ 80N สูตร, 20 * 4 = 80 * x เราได้รับ x = 1m และด้วยเหตุนี้จึงต้องวางไว้ที่ระยะ 1 เมตร อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ดอทคือ = 0 ผลคูณของ 2 เวกเตอร์ <x_1, x_2, x_3> และ <y_1, y_2, y_3> คือ <x_1, x_2, x_3>. <y_1, y_2, y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_2y3 , <-1, -2, 1>. <-1, 2, 3> = (-1) * (- 1) + (-2) * (2) + (1) * (3) = 1-4 +3 = 0 เนื่องจากผลิตภัณฑ์ดอทคือ = 0 เวกเตอร์จึงเป็นมุมฉาก อ่านเพิ่มเติม »

ผลิตภัณฑ์ดอทคือ = -38 ผลิตภัณฑ์ดอทของ 2 เวคเตอร์ veca = <a, b, c> และ vecb = <d, e, f> คือ veca vecb = <a, b, c> <d, e, f> = (axxd) + (bxxe) + (cxxf) ดังนั้นผลิตภัณฑ์ดอทคือ = <- 6, 4, 2> <7,1,0> = (- 6xx7) + (4xx1) + (2xx0) = -42 + 4 + 0 = -38 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ: F = -2,16xx10 ^ -5N กฎหมายคือ: F = 1 / (4piepsilon_0) (q_1q_2) / r ^ 2 หรือ F = k_e (q_1q_2) / r ^ 2 โดยที่ k_e = 8,98 * 10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N เป็นค่าคงที่ ประจุไฟฟ้า ดังนั้น: F = 8,98xx10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N * (3,5xx10 ^ -8C * (- 2,9) xx10 ^ -8C) / (0,65m) ^ 2 = = -216xx10 ^ -7N = -2,16xx10 ^ -5N คำอธิบายโดยละเอียดของกฎหมายของคูลอมบ์อยู่ที่นี่: http://socratic.org/questions/what-is-the-the-electrical-force-of-attraction-between-two-balloons-with-separate-ch อ่านเพิ่มเติม »

ถ้าเราใช้แรงดัน V ในตัวต้านทานที่มีค่าความต้านทาน R ดังนั้นกระแส I ที่ไหลผ่านมันสามารถคำนวณได้โดย I = V / R ที่นี่เราใช้แรงดันไฟฟ้า 12V กับตัวต้านทาน 98Omega ดังนั้นกระแสที่ไหลคือ I = 12 / 98 = 0.12244897 หมายถึง I = 0.12244897A ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ผลิตได้คือ 0.12244897A อ่านเพิ่มเติม »

2.5 แอมแปร์สูตรที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้ถูกกำหนดโดย Ohms Law V = IR ซึ่งเราสามารถจัดเรียงใหม่เพื่อค้นหากระแส I = V / R โดยที่ I = กระแส (แอมแปร์) R = ความต้านทาน (โอห์ม) V = ความต่างศักย์ (โวลต์) ทดแทนค่าที่คุณมีอยู่ในสูตร I = 15/6: I = 2.5 แอมแปร์ อ่านเพิ่มเติม »