ฟิสิกส์

Radiant exitance คือปริมาณของแสงที่ปล่อยออกมาจากบริเวณพื้นผิวของร่างกายที่แผ่รังสี กล่าวอีกนัยหนึ่งคือฟลักซ์การแผ่รังสีที่เปล่งรังสีบนพื้นผิว หน่วย SI คือวัตต์ / เมตร ^ 2 Radiant exitance มักใช้ในดาราศาสตร์เมื่อพูดถึงดาว สามารถกำหนดได้โดยใช้สมการ Stefan-Boltzmann R = sigma T ^ 4 โดยที่ sigma คือค่าคงที่ Stefan-Boltzmann เท่ากับ 5.67 xx 10 ^ -8 W m ^ -2 K ^ -4 และ T คืออุณหภูมิของร่างกายที่เปล่งในเคลวิน สำหรับดวงอาทิตย์ T = 5,777 K ค่าการส่องสว่างคือ; R = (5.67 xx 10 ^ -8) (5,777) ^ 4 = 3.58 xx 10 ^ 8 W m ^ -2 นั่นหมายความว่าหนึ่งตารางเมตรของดวงอาทิตย์ให้แสงมากถึงประมาณ 4 ล้านหลอด! หากคุณเพิ่มความเปล่งประกายโดยพื้นที่ผิวทั้ อ่านเพิ่มเติม »

47.2 "m" ใช้องค์ประกอบแนวตั้งของการเคลื่อนที่เพื่อให้ได้เวลาบิน: s = 1/2 "g" t ^ 2: .t ^ 2 = (2s) / g = (2xx1.5) / (9.8) = 0.306: .t = sqrt (0.306) = 0.55 "s" องค์ประกอบแนวนอนของความเร็วคงที่ดังนั้น: s = vxxt = 85.3xx0.55 = 47.2 "m" อ่านเพิ่มเติม »

ในการชนแบบยืดหยุ่นพลังงานจลน์จะได้รับการอนุรักษ์ ในชีวิตจริงการชนกันอย่างยืดหยุ่นเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อไม่มีการสัมผัสเกิดขึ้น ลูกบิลเลียดเกือบจะยืดหยุ่น แต่การวัดอย่างระมัดระวังจะแสดงว่าพลังงานจลน์บางส่วนหายไป การชนเพียงอย่างเดียวที่มีคุณสมบัติยืดหยุ่นอย่างแท้จริงจะมีผลกระทบต่อการพลาดท่าของวัตถุที่มีแรงดึงดูดแรงดึงดูดดึงดูดเนื่องจากประจุหรือแม่เหล็กหรือแรงผลักเนื่องจากประจุหรือแม่เหล็ก ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้สตีฟ อ่านเพิ่มเติม »

การพยุงคือความสมดุลระหว่างสองความหนาแน่น ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของวัตถุหรือสารสองชนิดเป็นตัวกำหนดปริมาณของ "ทุ่นลอยน้ำ" ที่สังเกตได้ นี่อาจเป็นผลโดยตรงของสิ่งที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ (โคมไฟลาวาหินในน้ำ) หรือผลเชิงปริมาตรสัมพัทธ์เช่นเรือ หนึ่งในการออกกำลังกายที่ชื่นชอบ: ถ้าชายคนหนึ่งอยู่ในเรือที่เต็มไปด้วยก้อนหินขนาดใหญ่ที่ลอยอยู่บนทะเลสาบและเขาขว้างก้อนหินทั้งหมดลงไปในทะเลสาบระดับทะเลสาบเพิ่มขึ้นลดลงหรืออยู่เหมือนเดิมหรือไม่? คำตอบที่ถูกต้องเป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและปริมาณและวิธีที่พวกเขาอาจส่งผลกระทบต่อการพยุง อ่านเพิ่มเติม »

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ - ENTROPY ก่อนอื่นคำจำกัดความของเอนโทรปีนั้นแตกต่างกันไป คำจำกัดความบางอย่างระบุว่ากฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (เอนโทรปี) กำหนดให้เครื่องยนต์ความร้อนให้พลังงานบางอย่างที่อุณหภูมิต่ำกว่าเพื่อทำงาน คนอื่น ๆ กำหนดเอนโทรปีเป็นการวัดความไม่พร้อมของพลังงานของระบบในการทำงาน คนอื่น ๆ ยังบอกว่าเอนโทรปีเป็นตัวชี้วัดของความวุ่นวาย ยิ่งเอนโทรปีมีความเป็นระเบียบมากขึ้น อย่างที่คุณเห็นเอนโทรปีหมายถึงหลายสิ่งหลายอย่างสำหรับผู้คนมากมาย วิธีสุดท้ายที่จะคิดเกี่ยวกับเอนโทรปีในแบบของฉันในอัตราใด ๆ ก็คือความผิดปกติแบบสุ่มซึ่งบางครั้งก็ให้บริการ "ที่ไม่เป็นประโยชน์" ปรากฎว่า "ไม่ใช่การจับตัวเป็นก้อน" อ่านเพิ่มเติม »

V = omegaR ความเร็วเชิงเส้น v เท่ากับความเร็วเชิงมุมโอเมก้าคูณรัศมีจากจุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่ R เราสามารถหาความสัมพันธ์นี้จากสมการ arclength S = thetaR ที่วัดเป็นเรเดียน เริ่มต้นด้วย S = thetaR หาอนุพันธ์เทียบกับเวลาทั้งสองด้าน d S / "dt" = d theta / "dt" R d S / "dt" คือความเร็วเชิงเส้นและ d theta / "dt" คือความเร็วเชิงมุมดังนั้นเราจึง เหลืออยู่กับ: v = omegaR อ่านเพิ่มเติม »

ความดังมักวัดในเดซิเบล "dB" ในหน่วยเหล่านี้ความสัมพันธ์คือ L_I = 10log (I / I_0) โดยที่ L_I เป็นระดับความเข้มของเสียงเทียบกับค่าอ้างอิงฉันคือความเข้มของเสียงและ I_0 คือความเข้มของการอ้างอิง (โดยปกติอยู่ในอากาศ) I_0 = "1 pW / m" ^ 2 (picowatts ต่อเมตรกำลังสอง) สิ่งนี้บอกคุณว่าเรารับรู้บางสิ่งที่ดังในลักษณะที่สัมพันธ์กัน หากมีเสียงรบกวนจากภายนอกจำนวนมากเพลงในวิทยุติดรถยนต์จะดูเงียบแม้ว่าระดับเสียงจะเป็นปกติ ในห้องที่เงียบสงบอย่างสมบูรณ์ใครบางคนที่ส่งเสียงแหลมก็ดังขึ้นอย่างเห็นได้ชัดแม้ว่ามันอาจจะไม่ดังในระดับที่แน่นอนก็ตาม โดยวิธีการสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้คล้ายกับกฎหมายการดูดซึมเบียร์ - แลมเบิร์ต: A = -log ( อ่านเพิ่มเติม »

ถ้าวัตถุ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว vecv "" _ A และวัตถุ B กับ vecv "" _ B ดังนั้นความเร็วของ A ที่เกี่ยวกับ B (ตามที่สังเกตโดยผู้สังเกตการณ์ B) คือ vecv "" _ (AB) = vecv "" _ A - vecv "" _ Bเป็นตัวอย่างให้เราพิจารณาการเคลื่อนที่เชิงเส้นเพื่อความเรียบง่ายและสมมติว่าการสังเกตของเราในหนึ่งมิติมีสองและสามมิติ (โดยใช้สัญลักษณ์แบบเวกเตอร์นี่เป็นกรณีที่เกิดขึ้นอย่างมีความสุข) รถสองคัน A และ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v "" _ A และ v "" _ B ความเร็วของ A ตามที่สังเกตโดยคนที่นั่งอยู่ในรถ B เป็นธรรมชาติแล้ว v "" _ (AB) = v "" _ A - v "" _ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบง่ายๆคือแสง "สีขาว" แต่มันขึ้นอยู่กับ ... หนึ่งในคำถามที่ฉันชื่นชอบที่ทำให้งงงวยผู้ที่มีความคุ้นเคยกับฟิสิกส์คือ "ทำไมแสงสีแดงบวกกับแสงสีเขียวทำให้คุณมีสีเหลือง?" สิ่งคือแสงสีเหลืองบริสุทธิ์มีความถี่อยู่ระหว่างแสงสีแดงและสีเขียว ดังนั้นคลื่นที่ยาวขึ้นและสั้นลงจะรวมตัวกันเพื่อให้บางสิ่งบางอย่างระหว่างคุณได้อย่างไร? พวกเขาทำไม่ได้ ผลกระทบต่อดวงตาของเราจากการรวมกันของแสงสีแดงบริสุทธิ์และสีเขียวบริสุทธิ์นั้นคล้ายกับผลของแสงสีเหลืองบริสุทธิ์ เกี่ยวกับคำถามปัจจุบัน: หากสีทั้งหมดของสเปกตรัมที่มองเห็นรวมอยู่ในสัดส่วนที่เหมาะสมการรับรู้สีที่ได้จะเป็นสีขาว โบนัสจักรวาลเป็นสีเบจอย่างเป็นทางการ โบนัส 2 "ร อ่านเพิ่มเติม »

ดุลยภาพทางอุณหพลศาสตร์เป็นสภาวะทางความคิดซึ่งระบบมีความร้อนเท่ากันตลอดและไม่มีการถ่ายเทความร้อนเลย เมื่อความร้อนแตกต่างกันความร้อนจะไหลจากบริเวณที่ร้อนไปยังบริเวณที่เย็นกว่า เมื่อ 2 ระบบเชื่อมต่อกับผนังที่สามารถซึมผ่านความร้อนได้เท่านั้นและจะไม่มีการไหลของความร้อนเกิดขึ้นระหว่างระบบทั้งสองดังนั้นพวกเขาจึงอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน การทำงานแบบเดียวกันสำหรับระบบมากขึ้น เมื่อระบบอยู่ในสมดุลความร้อนความร้อนจะเหมือนกันตลอด: อุณหภูมิจะเหมือนกันทุกหนทุกแห่งในระบบและไม่มีความร้อนไหลจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง :) อ่านเพิ่มเติม »

เท่าที่ฉันรู้แบบจำลองอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ดกล่าวว่าอะตอมมีศูนย์กลางบวก (นิวเคลียส) ของประจุบวกที่มีความเข้มข้นและศูนย์กลางนี้มีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับขนาดที่แท้จริงของอะตอม ในทางกลับกันอิเล็กตรอนจะโคจรรอบนิวเคลียสนี้จึงทำให้แบบจำลองของอะตอมสมบูรณ์ สิ่งนี้อาจดูเหมือนชัดเจน (เราเห็นว่าในตำราพื้นฐานส่วนใหญ่) ก่อนหน้านี้เจเจทอมสันเสนอแบบจำลองอะตอมของเขาเอง: อะตอมทำจากทรงกลมที่เป็นบวกกับอิเล็กตรอน น่าชื่นชม แต่มันก็ยังเป็นรุ่นที่มีข้อบกพร่อง Rutherford's one เป็นการปรับปรุง ปัญหาคืออะตอมปล่อยและดูดซับความยาวคลื่นของแสงซึ่งแสดงว่าอะตอมมีระดับพลังงานที่แตกต่างกัน แบบจำลองของรัทเทอร์ฟอร์ดไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้ ถัดไปอิ อ่านเพิ่มเติม »

กำลังวัดเป็นวัตต์ วัตต์คือพลังที่ใช้ในการทำงานหนึ่งจูลในหนึ่งวินาที สามารถพบได้โดยใช้สูตร P = W / t (ในสูตรนี้ W หมายถึง "งาน") สามารถวัดพลังงานจำนวนมากเป็นกิโลวัตต์ (1 kW = 1 times 10 ^ 3 W), เมกะวัตต์ (1 MW = 1 คูณ 10 ^ 6 W) หรือ กิกะวัตต์ (1 GW = 1 times 10 ^ 9 W) วัตต์ถูกตั้งชื่อตาม James Watt ผู้คิดค้นหน่วยเก่าของพลัง: แรงม้า อ่านเพิ่มเติม »

นี่จะเป็นกราฟ x-y มาตรฐานในจตุภาคที่ 1 ค่าสูงสุดของแกน y ของคุณจะเป็นปริมาณของวัสดุที่คุณเริ่มต้นด้วย สมมติว่ามีสาร 10 กิโลกรัมที่มีครึ่งชีวิตหนึ่งชั่วโมง ค่าแกน y สูงสุดของคุณคือ 10 กิโลกรัม จากนั้นแกน x ของคุณจะเป็นเวลา หลังจาก 1 ชั่วโมงคะแนน x, y ของคุณจะเท่ากับ (5,1) ตรงกับ 5 กก. และ 1 ชั่วโมง คุณมีเพียง 5 กิโลกรัมของสารของคุณเพราะ 1/2 ของสารจะสลายตัวในชั่วโมงแรก หลังจาก 2 ชั่วโมงคุณจะได้ครึ่งหนึ่งของ 5 กิโลกรัมหรือ 2.5 กิโลกรัมดังนั้นจุด x, y ของคุณจะเป็น (2.5,2) เพียงดำเนินการต่อไป คุณจะได้เส้นโค้งที่ลดลงอย่างมาก อ่านเพิ่มเติม »

สนามไฟฟ้าในตัวนำที่มีประจุจำนวนมากหรือมีค่าเป็นศูนย์ (อย่างน้อยในกรณีคงที่) โปรดทราบว่ามีสนามไฟฟ้าที่ไม่เป็นศูนย์ในตัวนำเมื่อกระแสไหลผ่าน ตัวนำมีผู้ให้บริการชาร์จโทรศัพท์มือถือนี่คือสิ่งที่ทำให้มันเป็นตัวนำ เป็นผลให้ถึงแม้ว่าจะมีการติดตั้งสนามไฟฟ้าภายในตัวนำตัวนำประจุก็จะเคลื่อนที่ตอบสนอง ถ้าอย่างเช่นในกรณีส่วนใหญ่พาหะคืออิเล็กตรอนพวกมันจะเคลื่อนที่ไปข้างสนาม สิ่งนี้จะทำให้เกิดการแยกประจุไฟฟ้าทำให้เกิดเขตข้อมูลตัวนับ ตราบใดที่สนามดั้งเดิมมีขนาดใหญ่กว่าสนามไฟฟ้าตรงข้ามอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ต่อไปเรื่อย ๆ เพื่อเพิ่มสนามนับต่อไป กระบวนการจะหยุดก็ต่อเมื่อสองฟิลด์นั้นสมดุลกันโดยไม่มีสนามไฟฟ้าสุทธิอยู่ภายในตัวนำ ทั้งหมดนี้ใช้เวลา อ่านเพิ่มเติม »

เมื่อวัตถุหนึ่งโคจรรอบอีกวัตถุหนึ่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (เช่นดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์) เราบอกว่าแรงสู่ศูนย์กลางถูกนำมาด้วยแรงโน้มถ่วง: (mv ^ 2) / r = (GMm) / r ^ 2 v ^ 2 / r = (GM) / r ^ 2 v = (2pir) / t (4pi ^ 2r ^ 2) / (2rt ^ 2) = (GM) / r ^ 2 t ^ 2 = (2pi ^ 2r ^ 3) / (GM ) t = sqrt ((2pi ^ 2r ^ 3) / (GM)) การเพิ่มขึ้นของมวลของวัตถุที่โคจรรอบเขาทำให้เกิดการลดลงของระยะเวลาการโคจร อ่านเพิ่มเติม »

T ~~ 0.0013 วินาที 4 = 8sin 124pi t 4/8 = บาป 124 pi t sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t 124 pi t = pi / 6 + 2pin หรือ 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin จาก t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) หรือ t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) หรือ t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) t = 1/744 +1/62 n หรือ t = 5/744 +1/62 n โดยที่ n = 0, + - 1, + - 2 + - 3, ...ตั้งแต่เวลาเป็นบวกเรากำลังมองหาคำตอบเชิงบวกแรก ดังนั้นเลือกค่า n และเสียบเข้ากับสมการทั้งสอง n = 0, t ~~ 0.0013 หรือ t ~~ .00672 โปรดสังเกตว่าถ้าเราเลือก n = -1 เราจะได้คำตอบเชิงลบสองคำและถ้าเราเลือก n = 1 เราจะได้ 0.0175 และ 0.02285 ซึ่งมากกว่าค่าของ n = 0 ดังนั อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงของความเข้มของเสียงที่มนุษย์สามารถตรวจจับได้มีขนาดใหญ่มาก (ครอบคลุม 13 ลำดับความสำคัญ) ความเข้มของเสียงที่แผ่วเบาที่สุดที่ได้ยินนั้นเรียกว่าเกณฑ์ของการได้ยิน สิ่งนี้มีความเข้มประมาณ 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} เนื่องจากเป็นการยากที่จะได้รับสัญชาติญาณสำหรับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่เช่นนี้จึงเป็นที่พึงปรารถนาที่เราจะสร้างมาตราส่วนเพื่อวัดความเข้มของเสียงที่อยู่ในช่วง 0 และ 100 นั่นคือจุดประสงค์ของเดซิเบลสเกล (dB) เนื่องจากลอการิทึมมีคุณสมบัติในการรับจำนวนมากและคืนค่าจำนวนเล็กน้อยสเกล dB จะขึ้นอยู่กับการปรับสเกลลอการิทึม มาตราส่วนนี้ถูกกำหนดไว้ว่าเกณฑ์ความเข้มการได้ยินมีระดับความเข้มของเสียงเป็น 0 ระดับความเข้มในเดซิเบลของเสี อ่านเพิ่มเติม »

เราต้องจำไว้ว่า Styrofoam เป็นชื่อแบรนด์ จริงๆแล้วมันเป็นสไตรีนผสมทางเคมี พบค่าต่าง ๆ ของความจุความร้อนจำเพาะ เหล่านี้อยู่ด้านล่าง "" (cal // g ° C) "" (J // kg K) โฟม "" 0.27 "" 1131 การอ้างอิง 1 "" (J.mol ^ -1.K ^ -1) สไตรีน "" 126.5 ± 0.6 การอ้างอิง 2 น้ำหนักโมลาร์ของพอลิสไตรีนที่นำมาเป็น 104.15 กรัมด้วยค่าที่แนะนำของโพลีสไตรีนนี้จะอยู่ที่ประมาณ 1215 (J / kg K) หนึ่งสามารถใช้ค่าใดค่าหนึ่งข้างต้น การตั้งค่าของฉันจะเป็นค่าที่กำหนดสำหรับสไตรีนภายใต้การอ้างอิง 2 อ่านเพิ่มเติม »

ให้ไว้, d = 125 "กม." * (10 ^ 3 "m") / "กม." ประมาณ 1.25 * 10 ^ 5 "m" t = 2 "h" * (3600 "s") / "h" ประมาณ 7.2 * 10 ^ 3 "s" Recall, bar = d / t ดังนั้น bar = d / t โดยประมาณ (17.4 "m") / "s" คือความเร็วเฉลี่ยของรถ ในการคำนวณความเร็วคุณจะต้องให้ข้อมูลการกระจัดของรถยนต์แก่เรา อ่านเพิ่มเติม »

2.693m // s ระยะทางระหว่างจุด 2 มิติ 3 มิติอาจพบได้จากตัวชี้วัดแบบยุคลิดแบบดั้งเดิมใน RR ^ 3 ดังนี้: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m (สมมติว่าหน่วย SI เป็น ใช้) ดังนั้นความเร็วของวัตถุโดยนิยามจะเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงในระยะทางและกำหนดโดย v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s อ่านเพิ่มเติม »

V = sqrt 10 "ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดได้รับเป็น:" x = sqrt (เดลต้า x ^ 2 + เดลต้า y ^ 2 + เดลต้า z ^ 2 เดลต้า x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 เดลต้า y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 (-3) ^ 2 + (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10 อ่านเพิ่มเติม »

1.41 "units" "/ s" เพื่อให้ได้ระยะห่างระหว่าง 2 จุดในพื้นที่ 3 มิติคุณใช้ Pythagoras อย่างมีประสิทธิภาพใน 2 D (x.y) แล้วนำผลลัพธ์นั้นไปใช้กับ 3D (x, y, z) ให้โทร P = (- 2,1,2) และ Q = (- 3,0,6) จากนั้น d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4.24: .v = 4.24 / 3 = 1.41 "หน่วย / s" อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของวัตถุ = "ระยะทาง" / "เวลา" = 3.037 "หน่วย / s" - ถ้าคุณใช้สองจุดเป็นเวกเตอร์รูปแบบมาตรฐานระยะห่างระหว่างพวกเขาจะเท่ากับขนาดของเวกเตอร์ที่แตกต่างกัน ดังนั้นให้ vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "ระยะทาง" = 9.110 ความเร็วของวัตถุ = "ระยะทาง" / "เวลา" = 9.110 / 3 = 3.037 "หน่วย / s" อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา rArr S = d / t ที่นี่ระยะทางระหว่างจุดสองจุดคือ d = sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (- 5-4) ^ 2 + (1-3) ^ 2) หน่วย rArr d = sqrt (1 + 81 + 4) หน่วย rArr d = 9.27 หน่วย: S = d / t rArr S = 9.27 / 2 = 4.635 หน่วย / s อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ที่หน่วยระยะทาง 7.5825 (ไม่ทราบ) ต่อวินาที คำเตือน! นี่เป็นเพียงวิธีการแก้ปัญหาบางส่วนเนื่องจากหน่วยระยะทางไม่ได้ระบุไว้ในคำสั่งปัญหา คำจำกัดความของความเร็วคือ s = d / t โดยที่ s คือความเร็ว d คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง t เราต้องการแก้สำหรับ เราได้รับเ เราสามารถคำนวณ d ในกรณีนี้ d คือระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่สามมิติ (4, -2, 2) และ (-3, 8, -7) เราจะทำสิ่งนี้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส d = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) d = sqrt (230) d = 15.165 (หน่วยระยะทาง?) s = 15.165 / 2 = 7.5825? / s เรายังไม่ได้ทำ แต่เราไปไกลเท่าที่จะทำได้พร้อมกับข้อมูลที่ให้ไ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือระยะห่างระหว่างสองจุด (หรือเวกเตอร์) หารด้วยเวลา ดังนั้นคุณควรจะได้รับ (sqrt (230)) / 3 หน่วยต่อวินาที เพื่อให้ได้ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด (หรือเวกเตอร์) เพียงใช้สูตรระยะทาง d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) กับความแตกต่างระหว่างสองจุดที่กำหนด ie (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) (หมายเหตุ: มันไม่สำคัญว่าเราจะกำจัดสิ่งที่อยู่รอบตัว คะแนนเนื่องจากสูตรใช้กำลังสองและกำจัดเครื่องหมายลบใด ๆ เราสามารถทำจุด A - จุด B หรือจุด B - จุด A) ตอนนี้ใช้สูตรระยะทางเราได้รับ d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) จากนั้นทั้งหมดที่เหลือคือการหารด้วยเวลาที่จะได้คำตอบ ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ: สูตรระยะทา อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วคือ = 7.31ms ^ -1 ความเร็วคือ v = d / t ระยะทางคือ d = sqrt ((9 - (- 4)) ^ 2+ (3-6) ^ 2 + (7-1) ^ 2 ) = sqrt (13 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (214) = 14.63m ความเร็วคือ v = 14.63 / 2 = 7.31ms ^ -1 อ่านเพิ่มเติม »

Velocity v = 2.81ms ^ -1 ก่อนอื่นเราต้องหาการกระจัดของวัตถุ จุดเริ่มต้นคือ (4, -7,1) และจุดสุดท้ายคือ (-1,9,3) ดังนั้นเพื่อหาการกระจัดที่น้อยที่สุดเราใช้สูตร s = sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} รับคะแนนเริ่มต้นเป็นของ x_1 และต่อไปด้วยคะแนนสุดท้ายเป็นอื่น ๆ เราพบ s = 16.88m ตอนนี้เวลาทั้งหมดที่ใช้ในการนี้ ทรานซิชันคือ 6s ดังนั้นความเร็วของวัตถุในทรานซิชันนี้จะเท่ากับ 16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1 อ่านเพิ่มเติม »

V ~ = 2,97m / s "ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดเท่ากับ:" s = sqrt (เดลต้า x ^ 2 + เดลต้า y ^ 2 + เดลต้า z ^ 2) s = sqrt (11² + (- 2) ^ 2 + 4 ^ 2) s = sqrt (121 + 4 + 16) s = sqrt 141 = 11,87m v = s / tv = (11,87) / 4 v ~ = 2,97m / s อ่านเพิ่มเติม »

V ~ = 4,76m / s P_1 = (x_1, y_1, z_1) P_2 = (x_2, y_2, z_2) เดลต้า x = x_2-x_1 เดลต้า y = y_2-y_1 เดลต้าซี = z_2-z_1 "ระยะห่างระหว่างสองจุดคือ มอบให้โดย: "Delta s = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2) Delta s = sqrt (11 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 15 ^ 2) = sqrt (121 + 16 +225) Delta s = sqrt362 Delta s ~ = 19,03m v = (Delta s) / (Delta t) v = (19,03) / 4 v ~ = 4,76m / s อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วคือ = 2.32ms ^ -1 ระยะห่างระหว่างจุด A = (x_A, y_A, z_A) และจุด B = (x_B, y_B, z_B) คือ AB = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B -y_A) ^ 2 + (z_B-z_A) ^ 2) dt = sqrt ((- 1-6) ^ 2 + (- 2 + 3) ^ 2 + (7-1) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 1 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (49 + 1 + 36) = sqrt86 = 9.27m ความเร็วคือ v = d / t = 9.27 / 4 = 2.32ms ^ -1 อ่านเพิ่มเติม »

"speed" = sqrt (26) /2 ~~2.55 "หน่วย" ^ - 1 อนุญาต a = (7,1,6) และ b = (4, -3,7) ดังนั้น: bbvec (ab) = b-a = (- 3, -4,1) เราจำเป็นต้องค้นหาขนาดของสิ่งนี้ นี่คือสูตรระยะทาง || bb (ab) || = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt (26) "speed" = "ระยะทาง" / "เวลา" "ความเร็ว" = sqrt (26) /2 ~~2.55 "หน่วย" ^ - 1 อ่านเพิ่มเติม »

S = d / t = (13.45m) / (4s) = 3.36 ms ^ -1 ก่อนอื่นให้หาระยะห่างระหว่างจุดนั้นโดยสมมติว่าระยะทางอยู่ในหน่วยเมตร: r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) = sqrt ((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) = sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~~ 13.45 m จากนั้นความเร็วคือระยะทางหารด้วยเวลา: s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1 อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วเป็นระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป เรารู้เวลา ระยะทางสามารถพบได้ผ่านทฤษฎีบทพีทาโกรัส: เดลต้า s ^ 2 = เดลต้า x ^ 2 + เดลต้า y ^ 2 + เดลต้า z ^ 2 เดลต้า s ^ 2 = (-1 - 7) ^ 2 + (4 + 8) ^ 2 + (-2 - 1) ^ 2 Delta s ^ 2 = 8 ^ 2 + 12 ^ 2 + 3 ^ 2 = 64 + 144 + 9 = 217 Delta s = sqrt (217) ประมาณ 14.73 ดังนั้น v = s / t = 14.73 / 2 = 7.36 หมายเหตุเกี่ยวกับหน่วย: เนื่องจากระยะทางไม่มีหน่วย แต่เวลาทำหน่วยทางเทคนิคสำหรับความเร็วจะเป็นวินาทีผกผัน แต่นั่นก็ไม่สมเหตุสมผล ฉันแน่ใจว่าในบริบทของชั้นเรียนของคุณจะมีบางหน่วยที่สมเหตุสมผล อ่านเพิ่มเติม »

V ~ = 8,02 m / s "1- เราต้องหาระยะห่างระหว่างจุด (7, -8,1)" "และ (-1,4, -6)" Delta s = sqrt (- - 1- 7) ^ 2 + (4 + 8) ^ 2 + (- 6-1) ^ 2) Delta s = sqrt (64 + 144 + 49) "" Delta s = sqrt257 "m" "2- ตอนนี้เราสามารถคำนวณ ความเร็วในการใช้: "v = (Delta s) / (Delta t) v = sqrt 257/2 v ~ = 8,02 m / s อ่านเพิ่มเติม »

V = sqrt 6 "" "หน่วย" / s P_1 (8,4,1) "" P_2 (6,0,2) P_ "1x" = 8 "" P_ "2x" = 6 "" Delta P_x = 6- 8 = -2 P_ "1y" = 4 "" P_ "2y" = 0 "" Delta P_y = 0-4 = -4 P_ "1z" = 1 "" P_ "2z" = 2 "" Delta P_ z = 2 -1 = 2 "ระยะห่างระหว่างจุด" P_1 "และ" P_2 "คือ:" Delta x = sqrt ((Delta P_x) ^ 2 + (Delta P_y) ^ 2 + (Delta P_z) ^ 2) Delta x = sqrt ((-2) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 4) = sqrt24 v = (Delta x) / ทีวี = sqrt 24/2 v = sqrt (4 * 6 ) / 2 v อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นให้เราค้นหาระยะทางระหว่างจุดที่กำหนดสองจุด สูตรระยะทางสำหรับพิกัดคาร์ทีเซียนคือ d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 โดยที่ x_1, y_1, z_1 และ x_2, y_2, z_2 คือคาร์ทีเซียน พิกัดสองจุดตามลำดับให้ (x_1, y_1, z_1) แทน (8,4,1) และ (x_2, y_2, z_2) แทน (6, -1,6) หมายถึง d = sqrt ((6-8) ^ 2 + (- 1-4) ^ 2 + (6-1) ^ 2 หมายถึง d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (5) ^ 2 หมายถึง d = sqrt (4+ 25 + 25 หมายถึง d = sqrt (54 หน่วยดังนั้นระยะทางคือ sqrt54 หน่วยความเร็ว = (ระยะทาง) / (เวลา) ความเร็ว = sqrt54 / 4 = 1.837 (หน่วย) / วินาทีหากหน่วยเป็นเมตรความเร็ว = 1.837m / s . อ่านเพิ่มเติม »

V = sqrt 2 m / s "ระยะทางจุด (8, -4,2) และ (7, -3,6) อาจคำนวณโดยใช้:" Delta x = sqrt ((7-8) ^ 2 + (- 3 +4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt (1 + 1 + 16) = sqrt 18 m "ความเร็วของวัตถุถูกกำหนดโดย:" v = (Delta x) / tv = sqrt 18 / 3 v = sqrt (9 * 2) / 3 v = 3 * sqrt 2/3 v = sqrt 2 m / s อ่านเพิ่มเติม »

ทั้งสองคลื่น: เนื่องจากเมื่อคลื่นแสงเดียวส่องผ่านร่องสองครั้งรูปแบบการรบกวนจะเห็นว่ามีการแทรกแซงที่สร้างสรรค์ (เมื่อยอดคลื่นหนึ่งมีปฏิสัมพันธ์กับยอดของคลื่นอีกคลื่นหนึ่ง) และการแทรกสอดแบบทำลายล้างเกิดขึ้น (รางน้ำที่มีคลื่นบนคลื่นอื่น) ) - อนุภาคการทดลองสองช่องของ Young: เมื่อแสงส่องบนโลหะอนุภาคของแสงจะชนกับอิเล็กตรอนบนพื้นผิวของโลหะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกไป - โฟโตอิเล็กทริก อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็ว: sqrt (21) "หน่วย" / "วินาที" ~~ 4.58 "หน่วย" / "วินาที" ระยะห่างระหว่าง (-9,0,1) และ (-1,4,3) คือสี (ขาว) ("XXX ") d = sqrt ((- 1 - (- 9)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + (3-1) ^ 2) สี (สีขาว) (" XXXx ") = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2) สี (ขาว) ("XXXx") = sqrt (64 + 16 + 4) สี (ขาว) ("XXXx") = sqrt (84) สี (ขาว) ("XXXx") = 2sqrt (21) (หน่วย) สมมติว่าความเร็วคงที่, สี s (สีขาว) ("XXX") "ความเร็ว" = "ระยะทาง" / "เวลา" ดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") s = (2sqrt (21) "หน่วย") / (2 "วินาที อ่านเพิ่มเติม »

V = 8,2925 P_1: (8, -8,2) "จุดเริ่มต้น" P_2: (- 5, -3, -7) "จุดสิ้นสุด" เดลต้า x = P_ (2x) -P_ (1x) = -5-8 = -13 Delta y = P_ (2y) -P_ (1y) = - 3 + 8 = 5 Delta z = P_ (2z) -P_ (1z) = - 7-2 = -9 "ระยะห่างระหว่างสอง กำหนดโดย: "s = (Delta x_x ^ 2 + Delta _y ^ 2 + Delta_z ^ 2) ^ (1/2) s = (169 + 25 + 81) ^ (1/2) s = (275) ^ (1/2) s = 16,585 speed = ("ระยะทาง") / ("เวลาที่ผ่านไป") v = (16,585) / 2 v = 8,2925 อ่านเพิ่มเติม »

"ความเร็วของวัตถุคือ:" v = 5.68 "หน่วย" / s "ความเร็วของวัตถุได้รับเป็น" v = ("ระยะทาง") / ("เวลาที่ผ่านไป") "ระยะห่างระหว่าง (-9,0,1) และ (-1,4, -6) คือ: "Delta x = sqrt ((1 + 9) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 6-1) ^ 2) Delta x = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 7) ^ 2) Delta x = sqrt (64 + 16 + 49) Delta x = sqrt (129) Delta x = 11.36 "หน่วย" v = (11.36) / (2) v = 5.68 "หน่วย" / s อ่านเพิ่มเติม »

5.09ms ^ (- 1) "ความเร็ว" = "ระยะทาง" / "เวลา" "เวลา" = 3 วินาที "ระยะทาง" = sqrt ((ไวยากรณ์) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 + (Deltaz) ^ 2) ไวยากรณ์ = - 9 - (- 9) = - 9 +9 = 0 Deltay = -9-4 = -13 Deltaz = 2 - (- 6) = 2 +6 = 8 "ระยะทาง" = sqrt (0 ^ 2 + (- 13) ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (169 + 64) = sqrt (233) "ความเร็ว" = sqrt (233) /3 ~~5.09ms ^ (- 1) อ่านเพิ่มเติม »

โอ้ โอ้ โอ้ ฉันได้รับอันนี้ คุณสามารถหาความเร็วได้โดยการเพิ่มส่วนประกอบที่คุณพบโดยการหาอนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชัน x & y: dx / dt = -4sin (4t) dy / dt = cos (t) ดังนั้นความเร็วของคุณคือเวกเตอร์ ด้วยส่วนประกอบตามที่ระบุข้างต้น ความเร็วคือขนาดของเวกเตอร์นี้ซึ่งสามารถพบได้ผ่านทฤษฎีบทพีทาโกรัส: s = sqrt ((- 4sin (4t)) ^ 2 + cos ^ 2 (t)) ... อาจมีวิธีที่ชาญฉลาดในการทำให้ง่ายขึ้น ต่อไปนี้ แต่อาจจะทำเช่นนี้ อ่านเพิ่มเติม »

"ส่วน a) อัตราเร่ง" a = -4 m / s ^ 2 "ส่วน b) ระยะทางทั้งหมดเดินทางคือ" 750 mv = v_0 + ที่ "ส่วน a) ใน 5 วินาทีสุดท้ายเรามี:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "ส่วน b)" "ใน 10 วินาทีแรกเรามี:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ที่ ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "ในอีก 30 วินาทีเรามีความเร็วคงที่:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "ใน 5 วินาทีสุดท้ายเรา มี: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" ระยะทางทั้งหมด "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" หมายเหตุ: "" 20 m / s = 72 km / h, นั่นเร็วมาก "" อ่านเพิ่มเติม »

ฉันสามารถลอง ... ประโยชน์ของการใช้พลังงานนิวเคลียร์คือเหนือสิ่งอื่นใด: ผลผลิตพลังงานต่อมวลสูงมากเมื่อเทียบกับถ่านหินและน้ำมัน ไม่มีการปล่อยก๊าซเรือนกระจก (คาร์บอนไดออกไซด์) การปล่อยพลังงานอย่างต่อเนื่องสามารถควบคุมได้เพื่อตอบสนองความต้องการของตลาดได้ง่าย เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์หนึ่งเครื่องสามารถทดแทนโรงไฟฟ้าเชื้อเพลิงฟอสซิลจำนวนมาก (ในสวีเดนที่ที่ฉันอาศัยอยู่เรามีเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ 8 เครื่องที่รับผิดชอบในการผลิตไฟฟ้าประมาณ 40% ของทั่วประเทศ!) เราอาจโต้แย้งได้ว่าปลอดภัยกว่าแหล่งพลังงานอื่น ๆ หลายเท่าเนื่องจากรัฐบาลตระหนักดี ความเสี่ยงที่โรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์ดำเนินการให้โรงไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์มีความปลอดภัยมากขึ้ อ่านเพิ่มเติม »

เหตุผลที่ทำให้เราเข้าใจยากคือเราอาศัยอยู่ในโลกที่มีความต้านทานต่ออากาศถ้าเราอยู่ในสภาพแวดล้อมที่ไม่มีความต้านทานต่ออากาศเราจะได้สัมผัสกับปรากฏการณ์นี้ แต่ความเป็นจริงของเราคือเราโยนขนนกและลูกโบว์ลิ่งในเวลาเดียวกันและลูกโบว์ลิ่งจะพุ่งไปที่พื้นในขณะที่ขนลอยลงช้าๆ เหตุผลที่ขนลอยช้าๆและลูกโบว์ลิ่งไม่ได้เป็นเพราะความต้านทานอากาศ สมการที่พบมากที่สุดที่เกี่ยวข้องกับระยะทางและเวลาคือ: d = v_0t + 1 / 2at ^ 2 โปรดทราบว่ามวลไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของสมการนั้น อ่านเพิ่มเติม »

ขั้นแรกให้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากนั้นใช้สมการ d = vt วัตถุ A ได้ย้าย c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9.22m วัตถุ B ได้ย้าย c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 2) 3.16m ความเร็วของวัตถุ A คือ {9.22m} / {4s} = 2.31m / s ความเร็วของวัตถุ B นั้นคือ {3.16m} / {4s} =. 79m / s เนื่องจากวัตถุเหล่านี้เคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วเหล่านี้จะเพิ่มขึ้นดังนั้นพวกเขาจึงดูเหมือนจะเคลื่อนไหวที่ความเร็ว 3.10 m / s ห่างจากกัน อ่านเพิ่มเติม »

โฟตอนมีมวลไม่เป็นศูนย์ดังนั้นพวกมันจึงเดินทางด้วยความเร็วแสงเมื่อสังเกตโดยผู้สังเกตการณ์ไม่ว่าพวกเขาจะเดินทางเร็วแค่ไหน โฟตอนมีมวลเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าพวกเขาเดินทางด้วยความเร็วแสงเสมอ นอกจากนี้ยังหมายความว่าโฟตอนไม่ได้สัมผัสกับกาลเวลา ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอธิบายสิ่งนี้โดยสมการซึ่งอธิบายความสัมพันธ์เชิงความเร็วเมื่อวัตถุถูกปล่อยออกมาด้วยความเร็ว u 'จากเฟรมที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v. u = (u' + v) / (1+ (u'v) / c ^ 2) ดังนั้นให้พิจารณาโฟตอนที่เปล่งออกมาด้วยความเร็วแสง u '= x จากยานอวกาศที่เดินทางไปยังผู้สังเกตการณ์ด้วยความเร็วครึ่งแสง v = c / 2 นิวตันจะเพิ่มความเร็วให้โฟตอนถึง 1.5 องศา สมการความสัมพันธ์ให้ อ่านเพิ่มเติม »

รวมระยะทาง = 783.dot3m ความเร็วเฉลี่ยประมาณ 16.2m / s สามขั้นตอนเกี่ยวข้องกับการวิ่งของรถไฟ เริ่มต้นจากส่วนที่เหลือจากสถานีพูด 1 และเร่งความเร็วเป็น 10 วินาที ระยะทาง s_1 เดินทางใน 10 วินาที s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 เนื่องจากมันเริ่มจากส่วนที่เหลือดังนั้น u = 0: s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 s_1 = 100m ทำงานเป็นเวลา 30 วินาทีที่ความเร็วคงที่ ระยะทางวิ่ง s_2 = ความเร็ว xx เวลา ..... (1) ความเร็วเมื่อสิ้นสุดการเร่งความเร็ว v = u + ที่ v = 2xx10 = 20m // s การใส่ค่า v ใน (1) เราได้รับ s_2 = 20xx30 = 600m ชะลอตัวลงจนกว่าจะหยุดเช่นจากความเร็ว 20 m / s ถึงศูนย์ การใช้นิพจน์ v = u + ที่เราค้นหาเวลา t_3 ที่จะหยุด 0 = 20-2.4xxt_3 => t_3 อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของรถตำรวจ v_p = 80km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s ความเร็วของ speeder v_s = 100km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s 1.0 s หลังจาก speeder ผ่านรถตำรวจหลังจากนั้นเริ่มเร่งความเร็ว @ 2m "/" s ^ 2 ภายใน 1.0 วินาทีคนขับรถเร็วกว่า (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m ข้างหน้ารถตำรวจ ปล่อยให้รถตำรวจไปถึงความเร็วอีกครั้งหลังจากวินาทีมันเริ่มเร่ง ระยะทางที่ครอบคลุมโดยรถตำรวจระหว่าง t วินาทีหลังจากเร่ง @ a = 2m "/" s ^ 2 S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 = 200 / 9t + t ^ 2 ระยะทางที่ครอบคล อ่านเพิ่มเติม »

Velocity v (ms ^ -1) เป็นไปตาม 3.16 <= v <= 3.78 และ b) เป็นคำตอบที่ดีที่สุด การคำนวณขอบเขตบนและล่างจะช่วยคุณในปัญหาประเภทนี้ หากร่างกายเดินทางในระยะทางที่ยาวที่สุด (14.0 ม.) ในเวลาที่สั้นที่สุด (3.7 วิ) ความเร็วจะเพิ่มขึ้นสูงสุด นี่คือขอบเขตสูงสุดของความเร็ว v_max v_max = (14.0 (m)) / (3.7 (s)) = 3.78 (ms ^ -1) ในทำนองเดียวกันขอบเขตล่างของความเร็ว v_min จะได้รับเป็น v_min = (13.6 (m)) / (4.3 (s)) = 3.16 (ms ^ -1) ดังนั้นความเร็ว v จึงอยู่ระหว่าง 3.16 (ms ^ -1) และ 3.78 (ms ^ -1) ตัวเลือก b) ตรงกับสิ่งที่ดีที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องรู้ อาจเป็นระดับพื้นดินหรือศูนย์กลางของมวลของวัตถุ ในกรณีของการคำนวณการเคลื่อนไหวของกระสุนปืนแบบง่ายมันจะน่าสนใจที่จะรู้ว่าพลังงานจลน์ของกระสุนปืนนั้นอยู่ที่จุดที่มันตกลงมา ทำให้คณิตศาสตร์ง่ายขึ้นเล็กน้อย พลังงานศักย์ที่ความสูงสูงสุดคือ U = mgh โดยที่ h คือความสูงเหนือจุดเชื่อมโยงไปถึง จากนั้นคุณสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อคำนวณพลังงานจลน์เมื่อกระสุนปืนตกลงที่ h = 0 หากคุณกำลังคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงจันทร์และดาวเทียมมันจะดีกว่ามากถ้าคุณใช้จุดศูนย์กลางมวลของแต่ละวัตถุ ตัวอย่างเช่นในการคำนวณพลังงานศักย์ของระบบเอิร์ ธ - มูนคุณจะต้องใช้สมการนี้: U = (G m_ (โลก) m _ ("ดวงจันทร์")) / r อ่านเพิ่มเติม »

5.670367 × 10 ^ -8 กก. s ^ -3 K ^ -4 ค่าคงที่สเตฟานโบลต์มันน์มักเขียนด้วยซิกม่าและเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนในกฎของสเตฟานโบลต์แมนน์ ที่นี่ k คือค่าคงที่ของ Boltzmann, h คือค่าคงตัวของพลังค์และ c คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ หวังว่าจะช่วย :) อ่านเพิ่มเติม »

มันเป็นทฤษฎีที่กว้างใหญ่และซับซ้อนมากซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ในคำตอบเดียว แม้ว่าฉันจะพยายามแนะนำแนวคิดของ string like entity เพื่อกระตุ้นความสนใจของคุณเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับสูตรทางทฤษฎีอย่างละเอียด อะตอมของสสารทั้งหมดประกอบด้วยนิวเคลียสที่มีประจุบวกและประจุบวกที่หนาแน่นซึ่งเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องรอบตัวพวกมันในสถานะควอนตัมต่างๆ นิวเคลียสนั้นประกอบไปด้วยโปรตอนและนิวตรอนซึ่งถูกยึดติดกันด้วยเกจโบซอนแบบพิเศษซึ่งเป็นพาหะของปฏิกิริยาที่รุนแรงและเรียกว่ากลูออน นอกจากนี้นิวคลีออน (นิวตรอนและโปรตอน) สร้างขึ้นจากสามควาร์กซึ่งมีประจุไฟฟ้าและสปิน ควาร์กตัวเองไม่ได้เป็นระดับประถมศึกษาและควรจะเกิดขึ้นจากสตริงเช่นหน่วยงาน ทฤษฎีพื้นฐานไม่ได อ่านเพิ่มเติม »

แรงนิวเคลียร์ที่แข็งแกร่งนั้นมีโปรตอนและนิวตรอนเข้าด้วยกันในนิวเคลียส นิวเคลียสของอะตอมไม่ควรเกาะติดกันเพราะโปรตอนและโปรตอนมีประจุเหมือนกันดังนั้นจึงผลักกัน มันเหมือนกับการวางแม่เหล็กสองทิศเหนือเข้าด้วยกัน - มันไม่ทำงาน แต่มันเป็นเพราะพลังที่แข็งแกร่งเรียกว่าเพราะมันแข็งแกร่ง มันจับปลายทั้งสองของแม่เหล็กไว้ด้วยกันและทำให้อะตอมทั้งหมดไม่แตกสลาย boson (แรงอนุภาค) ของแรงที่แข็งแกร่งเรียกว่ากลูออนเพราะมันเป็นกาว เมื่อนิวเคลียสไม่สมดุลเมื่อมีโปรตอนมากเกินไปหรือนิวตรอนมากเกินไปแรงที่แรงยังไม่แรงพอดังนั้นนิวเคลียสจึงสูญเสียโปรตอนและนิวตรอน (อัลฟา - สลายตัว) หรือนิวตรอนกลายเป็นโปรตอน (เบต้า - การสลายตัว) แรงที่แรงไม่สมดุลทำให้กัมม อ่านเพิ่มเติม »

L = 981 "cm" ระยะเวลาของการแกว่งของลูกตุ้มธรรมดานั้นได้มาจากสูตร: T = 2 * pi * sqrt (l / g) และเนื่องจาก T = 1 / f เราสามารถเขียน 1 / f = 2 * pi * sqrt (l / g) => (1 / f) ^ 2 = (2 * pi * sqrt (l / g)) ^ 2 => (1 / f ^ 2) = 4 * pi ^ 2 * l / g = > l = (g / f ^ 2) / (4 * pi ^ 2) = ((981 "cm s" ^ - 2) / (1 "s" ^ - 1) ^ 2) / (4 * pi ^ 2 ) = color (blue) (24.851 "cm") อ่านเพิ่มเติม »

Kinesiology Kinesiology เป็นการศึกษาทั้งการเคลื่อนไหวของมนุษย์และการเคลื่อนไหวที่ไม่ใช่ของมนุษย์ มีแอพพลิเคชั่นมากมายในหัวข้อนี้เช่นการเรียนรู้เกี่ยวกับพฤติกรรมทางจิตวิทยา, กีฬา, เพื่อปรับปรุงความแข็งแกร่งและเงื่อนไข มันต้องมีความรู้มากมายในวิชากายวิภาคศาสตร์สรีรวิทยาและวิชาอื่น ๆ หนึ่งในหัวข้อพื้นฐานที่สุดของการเคลื่อนไหวทางสรีรวิทยาคือการศึกษาเกี่ยวกับการออกกำลังกายแบบแอโรบิคและแบบไม่ใช้ออกซิเจน ที่มา: http://en.wikipedia.org/wiki/Kinesiology อ่านเพิ่มเติม »

สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพการเคลื่อนไหวร่างกายกองกำลังพลังงานและอื่น ๆ เรียกว่ากลศาสตร์ มันแบ่งออกเป็นพลศาสตร์สถิตยศาสตร์และจลนศาสตร์ ภายใต้จลนศาสตร์เราศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุ (แรง) ของการเคลื่อนไหวเราศึกษาเกี่ยวกับความเร็วและความเร่งเป็นหลัก ภายใต้พลวัตกองกำลังถูกนำมาพิจารณาและตามกฎข้อที่สองของนิวตันมันส่งผลกระทบโดยตรงต่อการเร่งความเร็วและเป็นผลการเคลื่อนที่ของร่างกาย ในสถิตยศาสตร์เราศึกษาร่างกายในสภาวะสมดุล ฉันไม่รู้ว่าฉันสามารถตอบคำถามของคุณได้ไหม อันที่จริงคำถามของคุณค่อนข้างเข้าใจยาก อ่านเพิ่มเติม »

P_ "loss" = 0.20color (white) (l) "kW" เริ่มต้นด้วยการหาพลังงานที่สูญเสียในช่วง 200color (white) (l) "วินาที": W_ "input" = P_ "input" * t = 1.0 * 200 = 200color (สีขาว) (l) "kJ" Q_ "ถูกดูดซึม" = c * m * Delta * T = 4.0 * 0.50 * 80 = 160 สี (สีขาว) (l) "kJ" ของเหลวจะดูดซับทั้งหมด ทำงานเป็นพลังงานความร้อนหากไม่มีการสูญเสียพลังงาน การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิจะเท่ากับ (W_ "อินพุต") / (c * m) = 100color (สีขาว) (l) "K" อย่างไรก็ตามเนื่องจากการถ่ายเทความร้อนการได้รับอุณหภูมิที่แท้จริงนั้นไม่สูงมาก ของเหลวถูกดูดซับเพียงส่วนหนึ่งของพลั อ่านเพิ่มเติม »

ความตึงเครียด: 26.8 N องค์ประกอบแนวตั้ง: 46.6 N องค์ประกอบแนวนอน: 23.2 N ปล่อยให้องค์ประกอบแนวตั้งและแนวนอนของแรงที่กระทำบนแถบที่หมุนเป็น V และ H ตามลำดับ สำหรับแถบที่จะอยู่ในสมดุลแรงสุทธิและแรงบิดสุทธิที่มันจะต้องเป็นศูนย์ แรงบิดสุทธิต้องหายไปในทุกจุด เพื่อความสะดวกเราใช้เวลาสักครู่เกี่ยวกับเดือยนำไปสู่ (ที่นี่เราได้นำ g = 10 "ms" ^ - 2) T คูณ 2.4 "m" คูณ sin75 ^ circ = 40 "N" คูณ 1.2 "m" คูณ sin45 ^ circ qquad qquad qquad +20 "N" คูณ "2 m" คูณ sin45 ^ circ หมายถึงสี (สีแดง) (T = 26.8 "N") สำหรับองค์ประกอบแนวดิ่งของแรงสุทธิที่จะหายไปเรามี Tcos 60 ^ cir อ่านเพิ่มเติม »

หนึ่งในองค์ประกอบสำคัญของกลศาสตร์ควอนตัมกล่าวว่าคลื่นที่ไม่มีมวลเป็นอนุภาคและอนุภาคที่มีมวลก็เป็นคลื่น พร้อมกัน และในทางที่ขัดแย้งกัน หนึ่งสามารถสังเกตลักษณะคลื่น (รบกวน) ในอนุภาคและสามารถสังเกตลักษณะของอนุภาค (ชน) ในคลื่น คำสำคัญที่นี่คือ "สังเกต" สถานะควอนตัมที่ขัดแย้งกันมีอยู่ในแบบคู่ขนานในบางแง่มุมที่รอการสังเกต แมวของ Shroedinger เป็นตัวอย่างกราฟิคของเรื่องนี้ ภายในกล่องที่คลุมไว้สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ไม่ใช่ควอนตัมแมวอาจมีชีวิตอยู่หรือตายไปก็ได้ อย่างไรก็ตามสำหรับผู้สังเกตการณ์ควอนตัมแมวทั้งสองมีชีวิตอยู่และตายไปแล้ว พร้อมกัน สองสถานะควอนตัมขนานทั้งสองมีความเป็นไปได้เท่าเทียมกัน เมื่อเปิดกล่องและ "การส อ่านเพิ่มเติม »

เฉพาะ (A) มีหน่วยของความเร็ว เริ่มจากการวิเคราะห์หน่วย เมื่อพิจารณาเฉพาะหน่วยเราจะเขียน L สำหรับความยาวและ T สำหรับเวลา M สำหรับมวล v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L ตัวเลือกของเราคือรากที่สองทั้งหมดดังนั้นลองแก้หา x ใน v = sqrt {x} ง่ายมาก x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 ดังนั้นเราต้องหารัศมีด้วยหน่วยเหล่านั้น (A) g lambda = L / T ^ 2 times L = L ^ 2 / T ^ 2 quad นั่นใช้งานได้! (B) g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad nope (C) rho gh = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2 } quad nope (D) g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad nope So (A) อ่านเพิ่มเติม »

13kJ W = FDeltas โดยที่: W = งานเสร็จแล้ว (J) F = แรงในทิศทางของการเคลื่อนไหว (N) Deltas = ระยะทางที่เดินทาง (m) W = mgDeltah = 28 * 9.81 * 49 = 13kJ อ่านเพิ่มเติม »

"9.17 ชม." ด้วยระยะทางที่ไกลเกินไปให้แบ่ง 7150 คูณ 780 เพื่อรับ 9.17 เนื่องจาก 7150 อยู่ใน "กม." และ 780 อยู่ใน "กม. / ชม." เรายกเลิก "กม." "7150 กม." / "780 กม. / ชม." = "9.17 ชม." คุณสามารถติดตามสูตรสามเหลี่ยมที่ระยะทางอยู่ด้านบน ในขณะที่ความเร็วหรือความเร็วและเวลาอยู่ที่ด้านล่าง หากคุณกำลังมองหาระยะทาง: "ระยะทาง" = "ความเร็ว" xx "เวลา" หากคุณกำลังมองหาความเร็วหรือความเร็ว: "ความเร็ว" = "ระยะทาง" / "เวลา" หากคุณกำลังมองหาเวลา: "เวลา" = "ระยะทาง" / "ความเร็ว" อ่านเพิ่มเติม »

Charge = -13.191 TC ประจุพิเศษของอิเล็กตรอนที่กำหนดเป็นอัตราส่วนประจุต่ออิเล็กตรอนต่อมวลของหนึ่งอิเล็กตรอนคือ -1.75882 * 10 ^ {11} Ckg ^ -1 ดังนั้นขนาดประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งกิโลกรัมคือ - 1.75882 * 10 ^ {11) C ดังนั้น 75 กิโลกรัมเราคูณจำนวนนั้นด้วย 75 นั่นคือสาเหตุที่คุณได้จำนวนมหาศาลมา (T หมายถึง tera) อ่านเพิ่มเติม »

3.95 * 10 ^ 26W กฎหมาย Stefan-Boltzmann คือ L = AsigmaT ^ 4 โดยที่: A = พื้นที่ผิว (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = อุณหภูมิพื้นผิว (K) เนื่องจากดวงอาทิตย์เป็นทรงกลม (แม้ว่าจะไม่ใช่แบบที่สมบูรณ์แบบ) เราสามารถใช้: L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 T เป็นที่ทราบกันว่า 5800K และ r เป็นที่รู้จักกันว่า 7.00 * 10 ^ 8m L = 4pi (7.00 * 10 ^ 8) ^ 2 (5.67 * 10 ^ -8) (5800) ^ 4 = 3.95 * 10 ^ 26W อ่านเพิ่มเติม »

เศษส่วน! ซีรีย์ฮาร์มอนิกประกอบด้วยพื้นฐานความถี่สองเท่าของพื้นฐานและสามเท่าของพื้นฐานและอื่น ๆ การเพิ่มความถี่เป็นสองเท่าส่งผลให้โน้ตหนึ่งคู่มีค่าสูงกว่าค่าพื้นฐาน การเพิ่มความถี่เป็นสามเท่าจะทำให้เกิดเสียงคู่แปดและหนึ่ง สี่เท่าสองอ็อกเทฟ Quintuple, สองอ็อกเทฟและที่สาม ในแง่ของคีย์บอร์ดเปียโนคุณอาจเริ่มต้นด้วย C กลางฮาร์มอนิกแรกคือ C เหนือกลาง C, G ข้างบนนั้น C สองอ็อกเตฟเหนือ C กลางแล้ว E ข้างต้นนั้น เสียงพื้นฐานของเครื่องดนตรีใด ๆ มักจะฟังด้วยส่วนผสมของความถี่อื่น ๆ สายเปียโนมีอิสระที่จะสั่นสะเทือนตามความยาวเต็มรูปแบบเช่นเชือกกระโดดหรือแบ่งครึ่งหนึ่งส่วนสามส่วนสี่ สายเดียวฟังชุดของบันทึกในซีรีส์ฮาร์โมนิ การเล่นโน้ตที่ตรง อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 คุณต้องทำครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวเพื่อให้ได้เวกเตอร์ตั้งฉากกับระนาบ: ผลิตภัณฑ์ครอสคือ deteminant ของ ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 〉 เราตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด 〈-1,3, -2〉. 〈1,1,1〉 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 เนื่องจากผลิตภัณฑ์จุด = 0 เราสรุปได้ว่าเวกเตอร์ตั้งฉากกับระนาบ vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 เวกเตอร์หน่วยคือ hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 อ่านเพิ่มเติม »

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> เวกเตอร์ซึ่งเป็นเรื่องปกติ (orthogonal, ตั้งฉาก) กับเครื่องบินที่มีเวกเตอร์สองตัวก็เป็นปกติเช่นกัน ทั้งเวกเตอร์ที่กำหนด เราสามารถหาเวกเตอร์ปกติได้โดยหาครอสโปรดัคของเวกเตอร์ที่กำหนดสองตัว จากนั้นเราสามารถหาเวกเตอร์หน่วยในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์นั้น ขั้นแรกเขียนแต่ละเวกเตอร์ในรูปแบบเวกเตอร์: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> ผลิตภัณฑ์กากบาท vecaxxvecb ถูกค้นพบโดย: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (2, -3,1), (2,1, -3)) สำหรับองค์ประกอบ i เรามี: (-3 * -3) - (1 * 1) = 9- (1) = 8 สำหรับ j องค์ประกอบเรามี: - [(2 * -3) - (2 * 1)] = - [- 6-2] = 8 สำหรับอง อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยปกติสำหรับเครื่องบินคือ (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk) ขอให้เราพิจารณา vecA = 3hati + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk ปกติไปที่ vecA เครื่องบิน vecB เป็นอะไรก็ได้ยกเว้นเวกเตอร์ตั้งฉากเช่น vecA, vecB => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk เวกเตอร์หน่วยปกติสำหรับระนาบคือ + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)] ดังนั้น | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 ทีนี้แทนที่สมการข้างบนทั้งหมดเราได้เวกเตอร์หน่วย = + - {[1 / (sqrt8838)] [67hati-43hatj + 50hatk]} อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> เราคำนวณเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์อีก 2 ตัวด้วยการทำผลิตภัณฑ์แบบข้ามปล่อย veca = <- 3,1, -1> vecb = <- 2, -1, -1> vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | = Hati | (1, -1), (- 1, -1) | -hatj | (-3, -1), (- 2, -1) | + hatk | (-3,1), (- 2 , -1) | = hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) = <- 2, -1,5> การยืนยัน veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 โมดูลัสของ vecc = || vecc | | = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25) = sqrt30 เวกเตอร์หน่วย = อ่านเพิ่มเติม »

= (-2 hat i + หมวก j + 7 hat k) / (3 sqrt (6)) คุณจะทำได้โดยการคำนวณผลคูณของเวกเตอร์ครอสของเวกเตอร์ 2 ตัวนี้เพื่อให้ได้เวกเตอร์ปกติดังนั้น vec n = (- 3 i + j -k) ครั้ง (2i - 3 j + k) = det [(หมวก i, หมวก j, หมวก k), (-3,1, -1), (2, -3,1)] = หมวก i (1 * 1 - (-3 * -1)) - หมวก j (-3 * 1 - (-1 * 2)) + หมวก k (-3 * -3 - 2 * 1)) = -2 หมวก i + หมวก j + 7 หมวก k หน่วยปกติคือหมวก n = (-2 หมวกฉัน + หมวก j + 7 หมวก k) / (sqrt ((2 - 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) = (-2 หมวก i + hat j + 7 hat k) / (3 sqrt (6)) คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้ด้วยการทำผลิตภัณฑ์เซนต์คิตส์และเนวิสระหว่างเวกเตอร์ดั้งเดิมและเวกเตอร์ดั้งเดิมแต่ละอันควรได้ศูนย์เนื่องจากเ อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 〈2 / sqrt150, -5 / sqrt150, -11 / sqrt150〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈- 3,1, -1 -1 และ vecb = 〈- 4,5, -3〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (-4,5, -3) | = věci | (1, -1), (5, -3) | -vecj | (-3, -1), (-4, -3) | + veck | (-3,1), (-4,5) | = veci (1 * -3 + 1 * 5) -vecj (-3 * -3-1 * 4) + veck (-3 * 5 + 1 * 4) = 〈2, -5, -11〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈2, -5, -11〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 6-5 + 11 = 0 〈2, -5, -11〉. 〈- 4,5, - 3〉 = - 8-25 + 33 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = <4 / sqrt90,5 / sqrt90, -7 / sqrt90> เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัค) (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈- 3,1, -1〉 และ vecb = 〈1,2,2〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (1,2,2) | = věci | (1, -1), (2,2) | -vecj | (-3, -1), (1,2) | + veck | (-3,1), (1,2) | = veci (1 * 2 + 1 * 2) -vecj (-3 * 2 + 1 * 1) + veck (-3 * 2-1 * 1) = 〈4,5, -7〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 ผลิตภัณฑ์ดอท 〈4,5, -7〉. 〈- 3,1, -1〉 = - 12 + 5 + 7 = 0 〈4,5, -7〉. 〈1,2,2〉 = 4 + 10- 14 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb เวกเต อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = <- 1 / sqrt3, -1 / sqrt3, -1 / sqrt3> เวกเตอร์ปกติตั้งฉากกับระนาบคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ของระนาบตรงนี้เรามี veca = 〈- 4,5, -1〉 และ vecb = 〈2,1, -3〉 ดังนั้น , | (veci, vecj, veck), (-4,5, -1), (2,1, -3) | = věci | (5, -1), (1, -3) | -vecj | (-4, -1), (2, -3) | + veck | (-4,5), (2,1) | = veci (5 * -3 + 1 * 1) -vecj (4 * 3 + 1 * 2) + veck (-4 * 1-2 * 5) = 〈- 14, -14, -14-= vecc Verification โดย ทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-14, -14, -14〉. 〈- 4,5, -1〉 = - 14 * -4 + -14 * 5 + 14 * 1 = 0 〈-14, -14, -14 〉. 〈2,1, -3〉 = - 28-14 อ่านเพิ่มเติม »

{-4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], -3 / (sqrt [122])} ให้เวกเตอร์ที่ไม่มีการจัดตำแหน่งสองเวกเตอร์ vec u และ vec v ผลิตภัณฑ์ไขว้ที่กำหนดโดย vec w = vec u คูณ vec v คือ orthogonal เพื่อ vec u และ vec v ผลิตภัณฑ์ cross ของพวกเขาถูกคำนวณโดยกฎดีเทอร์มิแนนต์, ขยาย subdeterminants นำโดย vec i, vec j, vec k vec w = vec u คูณ vec v = det ((vec i, vec j, vec k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y, v_z)) vec u คูณ vec v = (u_y v_z-u_z v_y) vec i - (u_xv_z-u_z v_x) ) vec k ดังนั้น vec w = det ((vec i, vec j, vec k), (1,2,2), (2,1, -3)) = -8 vec ฉัน + 7 vecj-3vec k จากนั้น เวกเตอร์หน่วยคือ vec w / norm (vec w) = {-4 sqrt [2/61], 7 / sqrt [122], อ่านเพิ่มเติม »

1 / sqrt (923) (- 29i-j + 9k) ครอสโปรดัคของเวกเตอร์สองตัวนี้จะอยู่ในทิศทางที่เหมาะสมดังนั้นเพื่อหาเวกเตอร์หน่วยที่เราสามารถหาครอสโปรดัคแล้วหารด้วยความยาว ... -2j + 3k) xx (i + 7j + 4k) = abs ((i, j, k), (1, -2, 3), (1, 7, 4)) สี (ขาว) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = abs ((- 2, 3), (7, 4)) i + abs ((3,1), (4,1)) j + abs ((1 , -2), (1, 7)) k สี (ขาว) ((i-2j + 3k) xx (i + 7j + 4k)) = -29i-j + 9k แล้ว: abs (abs (-29i-j) + 9k)) sqrt (29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (841 + 1 + 81) = sqrt (923) ดังนั้นเวกเตอร์หน่วยที่เหมาะสมคือ 1 / sqrt (923) (- 29i- J + 9k) อ่านเพิ่มเติม »

+ - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 ถ้า vecA = hati + hatj และ vecB = 2hati + hatj-3hatk แล้วเวกเตอร์ซึ่งจะเป็นเรื่องปกติของเครื่องบินที่บรรจุ vec A และ vecB นั้น veveBA หรือ vexxxxc เวกเตอร์หน่วยของเวกเตอร์สองตัวนี้อยู่ตรงข้ามกันตอนนี้ vecAxxvecB = (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) = (1 * (- 3) -0 * 1) hati + (0 * 2 - (- 3) * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk = -3hati + 3hatj-hatk ดังนั้นเวกเตอร์หน่วยของ vecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 และเวกเตอร์หน่วยของ vecBxxvecA = + (3hati-3hatj + hatk) / sqrt19 อ่านเพิ่มเติม »

Vecn = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k เวกเตอร์ที่เรากำลังมองหาคือ vec n = aveci + bvecj + cveck โดยที่ vecn * (i + k) = 0 และ vecn * (i + 2j + 2k) = 0 เนื่องจาก vecn ตั้งฉากกับเวกเตอร์ทั้งสองนั้น การใช้ข้อเท็จจริงนี้เราสามารถสร้างระบบสมการได้: vecn * (i + 0j + k) = 0 (ai + bj + ck) (i + 0j + k) = 0 a + c = 0 vecn * (i + 2j + 2k) = 0 (ai + bj + ck) * (i + 2j + 2k) = 0 a + 2b + 2c = 0 ตอนนี้เรามี + c = 0 และ a + 2b + 2c = 0 ดังนั้นเราสามารถพูดได้ นั่นคือ a + c = a + 2b + 2c 0 = 2b + c ดังนั้น a + c = 2b + ca = 2b a / 2 = b ตอนนี้เรารู้แล้วว่า b = a / 2 และ c = -a ดังนั้นเวกเตอร์ของเราคือ: ai + a / 2j-ak ในที่สุด, เราต้องทำให้เวกเตอ อ่านเพิ่มเติม »

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 3, - (sqrt (3)) / 3> เวกเตอร์ที่เป็นเรื่องปกติ (orthogonal, ตั้งฉาก) กับเครื่องบินที่มีเวกเตอร์สองตัวก็เป็นเช่นกัน ปกติถึงทั้งเวกเตอร์ที่กำหนด เราสามารถหาเวกเตอร์ปกติได้โดยหาครอสโปรดัคของเวกเตอร์ที่กำหนดสองตัว จากนั้นเราสามารถหาเวกเตอร์หน่วยในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์นั้น ก่อนอื่นให้เขียนแต่ละเวกเตอร์ในรูปแบบเวกเตอร์: veca = <1,0,1> vecb = <1, -2,3> ผลิตภัณฑ์กากบาท, vecaxxvecb ถูกค้นพบโดย: vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), ( 1,0,1), (1, -2,3)) สำหรับองค์ประกอบ i เรามี: (0 * 3) - (- 2 * 1) = 0 - (- 2) = 2 สำหรับองค์ประกอบ j เรามี: - [(1 * 3) - (1 * 1)] = - [3-1] = - อ่านเพิ่มเติม »

หมวก v = 1 / (sqrt (107)) * ((7), (3), (- 7)) ก่อนอื่นคุณต้องหาเวกเตอร์ผลิตภัณฑ์ (กากบาท) เวกเตอร์ vec v ของเวกเตอร์ co-planar ทั้งสอง ตามที่ vec v จะอยู่ที่มุมฉากของคำจำกัดความเหล่านี้: vec a vec b = abs (vec a) abs (vec b) sin theta hat n_ {color (red) (ab)} computationally ที่ เวกเตอร์เป็นตัวกำหนดเมทริกซ์นี้คือ vec v = det ((หมวก i, หมวก j, หมวก k), (1,0,1), (1,7,4)) = หมวก i (-7) - หมวก j (3) + hat k (7) = ((-7), (- 3), (7)) หรือเพราะเราสนใจในทิศทาง vec v = ((7), (3), (- 7) ) สำหรับเวกเตอร์หน่วยเรามีหมวก v = (vec v) / (abs (vec v)) = 1 / (sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 3 + (-7) ^ 2)) * ((7), (3), (- 7)) = 1 / (sqrt (107)) * ((7), ( อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2〉 เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์อื่น ๆ 2 อันได้มาจากครอสโปรดัค 〈0,4,4〉 x 〈1,1,1〉 = | (hati, hatj, hatk), (0,4,4), (1,1,1) | = hati (0) -hatj (-4) + hatk (-4) = 〈0,4, -4〉 การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์จุด 〈0,4,4〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 16-16 = 0 〈1,1,1〉. 〈0,4, -4〉 = 0 + 4-4 = 0 โมดูลัสของ 〈0,4, -4〉 คือ = 〈0,4, - 4〉 = sqrt (0 + 16 + 16) = sqrt32 = 4sqrt2 เวกเตอร์หน่วยได้มาโดยการหารเวกเตอร์ด้วยโมดูลัส = 1 / (4sqrt2) 〈0,4, -4〉 = 〈0,1 / sqrt2, -1 / sqrt2> อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ == 1 / 1507.8 <938,992, -640> เวกเตอร์มุมฉากเป็น 2 vectros ในระนาบถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈0,20,31〉 และ vecb = 〈32, -38, -12〉 ดังนั้น | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = věci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 〈938,992, -640〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 dot ผลิตภัณฑ์ 〈938,992, -640〉. 〈0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 〈938,992, -640〉. 〈32, -38, อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 1 / 1540.3 〈-388, -899,1189〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈29, -35, -17〉 และ vecb = 〈0,41,31〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) | = věci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388, -899,1189〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำ 2 ผลิตภัณฑ์ดอท 〈-388, -899,1189〉. 〈29, -35, -17〉 = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 〈-388, -899,1189〉. 〈0,41 , 3 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 1 / 299.7 〈-226, -196,18 vector เวกเตอร์ perpendiculatr ถึง 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | โดยที่ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็นเวกเตอร์ 2 อันตรงนี้เรามี veca = 〈29, -35, -17〉 และ vecb = 〈32, -38, -12〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = věci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = การตรวจสอบ vecc โดยการทำ ผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-226, -196,18〉. 〈29, -35, -17〉 = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 = 0 〈- อ่านเพิ่มเติม »

ครอสโปรดัคตั้งฉากกับเวกเตอร์ตัวประกอบ, และระนาบที่มีเวกเตอร์สองตัว หารด้วยความยาวของมันเพื่อให้ได้เวกเตอร์หน่วยค้นหาผลิตภัณฑ์ครอสของ v = 29i - 35j - 17k ... และ ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) คำนวณสิ่งนี้โดยทำ ดีเทอร์มิแนนต์ ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)) หลังจากคุณพบ v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, เวกเตอร์ปกติหน่วยของคุณอาจเป็น n หรือ -n โดยที่ n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + C ^ 2) คุณสามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้ไหม // dansmath อยู่เคียงข้างคุณ! อ่านเพิ่มเติม »

หาครอสโปรดัคของ 2 พาหะ v_1 = (-2, -3, 2) และ v_2 = (3, -4, 4) คำนวณ v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) v_3 = (-4, 14, 17) ขนาดของเวกเตอร์ใหม่นี้คือ: | v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 ทีนี้เพื่อหาเวกเตอร์หน่วยทำให้เวกเตอร์ใหม่เป็นมาตรฐานของเรา u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 1 / sqrt579 * 〈- 13, -17, -11〉 ในการคำนวณเวกเตอร์ตั้งฉากกับเวกเตอร์อีกสองตัวคุณต้องคำนวณครอสโปรดัคท์ vecu = 〈2,3, -7〉 และ vecv = 〈 3, -1, -2〉 ครอสโปรดัคได้มาจากดีเทอร์แนนต์ | (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | vecw = | (i, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | = i (-6-7) -j (-4 + 21) + k (-2-9) = i (-13) + j (-17) + k (-11) = 〈- 13, -17, -11〉 เพื่อตรวจสอบว่า vecw ตั้งฉากกับ vecu และ vecv เราทำผลิตภัณฑ์ดอท vecw.vecu = 〈- 13, -17, -11〉. 〈2,3, -7〉 = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = 〈- 13, -17, -11〉. 〈3 , -1, -2〉 = - 39 + 17 + 22 = 0 เนื่องจากจุดผลิตภัณฑ์ = 0, vecw ตั้งฉากกับ vecu และ vecv ในการคำนวณเวกเตอร์หน่วยเ อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 〈- 16 / sqrt1386, -29 / sqrt1386, -17 / sqrt1386〉 เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัคท์) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈2,3, -7〉 และ vecb = 〈3, -4,4〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (3, -4,4) | = věci | (3, -7), (-4,4) | -vecj | (2, -7), (3,4) | + veck | (2,3), (3, -4) | = veci (3 * 4-7 * 4) -vecj (2 * 4 + 7 * 3) + veck (-2 * 4-3 * 3) = 〈- 16, -29, -17-= vecc การตรวจสอบโดยการทำ ผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-16, -29, -17〉. 〈2,3, -7〉 = - 16 * 2-29 * 3-7 * 17 = 0 〈-16, -29, -17〉. 3 , -4,4〉 = - 16 * 3 อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = <- 3 / sqrt13, 2 / sqrt13,0> เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัคท์) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈2,3, -7〉 และ vecb = 〈- 2, -3,2〉 ดังนั้น, (veci, vecj, veck), (2,3, -7), (-2, -3,2) | = věci | (3, -7), (-3,2) | -vecj | (2, -7), (-2,2) | + veck | (2,3), (-2, -3) | = veci (3 * 2-7 * 3) -vecj (2 * 2-7 * 2) + veck (-2 * 3 + 2 * 3) = 〈- 15,10,0〉 = vecc Verification โดยทำ 2 dot ผลิตภัณฑ์ 〈-15,10,0〉. 〈2,3, -7〉 = - 15 * 2 + 10 * 3-7 * 0 = 0 〈-15,10,0〉. 〈- 2, -3,2 〉 = - 15 * -2 + 10 * อ่านเพิ่มเติม »

หมวก (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] ผลิตภัณฑ์ครอสของเวกเตอร์สองตัวทำให้เวกเตอร์ตั้งฉากกับเวกเตอร์ดั้งเดิมสองตัว นี่จะเป็นเรื่องปกติของเครื่องบิน | (vec (i), vec (j), vec (k)), (32, -38, -12), (0,41,31) | = vec (i) | (-38, -12), (41,31) | - vec (j) | (32, -12), (0,31) | + vec (k) | (32, -38), (0,41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) หมวก (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) หมวก (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec อ่านเพิ่มเติม »

Hat {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}) เวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับเครื่องบินที่มีเวกเตอร์สองตัว vec {A_ {}} และ vec {B_ {}} คือ: hat {n} _ {AB} = frac { vec {A} times vec {B}} {| vec {A} ครั้ง vec {B} |} vec {A_ {}} = 3 hat {i} +2 hat {j} -3 hat {k}; qquad vec {B_ {}} = hat {i} - hat {j} + hat {k}; vec {A _ {}} times vec {B_ {}} = - ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}); | vec {A _ {}} times vec {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} หมวก {n} _ {AB} = -1 / sqrt {62} ( hat {i} +6 hat {j} +5 hat {k}) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 〈0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13〉 เราทำผลิตภัณฑ์ครอสเพื่อหาเวกเตอร์มุมฉากกับระนาบ (hati, hatj, hatk), (3,2, -3), (1, -2,3) | = hati (6-6) -hatj (9--3) + hatk (-6-2) = 〈0, -12, -8〉 การตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์ดอท 〈0, -12, -8〉. 〈 3,2, -3〉 = 0-24 + 24 = 0 〈0, -12, -8〉. 〈1, -2,3〉 = 0 + 24-24 = 0 เวกเตอร์มีมุมฉากกับเวกเตอร์อีก 2 ตัว เวกเตอร์หน่วยได้มาจากการหารด้วยโมดูลัส 〈0, -12, -8〉 = sqrt (0 + 144 + 64) = sqrt208 = 4sqrt13 เวกเตอร์หน่วย Thre คือ 1 / (4sqrt13) 〈0, -12, -8〉 = 〈0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13〉 อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 1 / sqrt194 〈7, -12, -1〉 ครอสโปรดัคของเวกเตอร์ 2 ตัวจะถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈3,2, -3〉 และ vecb = 〈2,1,2〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (3,2, -3), (2,1,2) | = věci | (2, -3), (1,2) | -vecj | (3, -3), (2,2) | + veck | (3,2), (2,1) | = veci (2 * 2 + 3 * 1) -vecj (3 * 2 + 3 * 2) + veck (3 * 1-2 * 2) = 〈7, -12, -1〉 = vecc Verification โดยทำ 2 dot ผลิตภัณฑ์ 〈7, -12, -1〉. 〈3,2, -3〉 = 7 * 3-12 * 2 + 1 * 3 = 0 〈7, -12, -1〉. 〈2,1,2〉 = 7 * 2-12 * 1-1 * 2 = 0 ดังนั้น vecc ตั้งฉากกับ veca และ vecb โมดูลั อ่านเพิ่มเติม »

U_n = (-16i-30j-18k) /38.5 สังเกตเห็นในภาพที่จริงฉันวาดเวกเตอร์หน่วยในทิศทางตรงกันข้ามเช่น: u_n = (16i + 30j + 18k) /38.5 ไม่ว่ามันจะขึ้นอยู่กับว่าคุณเป็นอะไร หมุนไปที่สิ่งที่คุณใช้กฎมือขวา ... อย่างที่คุณเห็นเวกเตอร์ - ลองเรียกมันว่า v_ (แดง) = 3i + 2j -6k และ v_ (สีน้ำเงิน) = 3i -4j + 4k เวกเตอร์สองตัวนี้ประกอบเป็นระนาบ ดูรูป เวกเตอร์ที่เกิดจาก x-product => v_n = v_ (สีแดง) xxv_ (สีน้ำเงิน) เป็นเวกเตอร์แบบมุมฉาก เวกเตอร์หน่วยได้มาจากการทำให้ค่าปกติเป็น u_n = v_n / | v_n | ทีนี้ลองย่อยและคำนวณเวกเตอร์ออโธเทนธรรมดาของเรา u_n v_n = [(i, j, k), (3,2, -6), (3, -4,4)] v_n = i [(2, -6), ( -4, 4)] -j [(3, -6), (3, 4)] + k [(3 อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 1 / sqrt (549) (- 12i-18j-9k) เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ 〈d, e, f〉 และ 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้เรามี veca = 〈3, -1, -2〉 และ vecb = 〈3, -4,4〉 ดังนั้น, | (veci, vecj, veck), (3, -1, -2), (3, -4,4) | = věci | (-1, -2), (-4,4) | -vecj | (3, -2), (3,4) | + veck | (3, -1), (3, -4) | = veci (-1 * 4 - (- 2) * - 4) -vecj (3 * 4-3 * -2) + veck (-4 * 3-3 * -1) = 〈- 12, -18, - 9〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈3, -1, -2〉. 〈- 12, -18, -9〉 = - 3 * 12 + 1 * 18 + 2 * 9 = 0 〈3, -4 , 4〉. 〈- 12, -18, -9〉 = - 3 * 12 + 4 * 18-4 * 9 = อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = (1 / sqrt2009) 〈- 34,18, -23〉 เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณเวกเตอร์ vecn ตั้งฉากกับระนาบ เราทำผลิตภัณฑ์ครอส = ((veci, vecj, veck), (- 4, -5,2), (1,7,4)) = veci (-20-14) -vecj (-16-2) + veck (-28 + 5) vecn = 〈- 34,18, -23〉 ในการคำนวณเวกเตอร์หน่วย hatn hatn = vecn / ( vecn ) vecn = 〈-34,18, -23〉 sq sq sqrt (34 ^ 2 + 18 ^ 2 + 23 ^ 2) = sqrt2009 hatn = (1 / sqrt2009) 〈- 34,18, -23〉 ลองตรวจสอบด้วยการทำจุดผลิตภัณฑ์ dot -4, -5,2〉 〈-34,18, -23〉 = 136-90-46 = 0 〈1,7,4〉. 〈- 34,18, -23〉 = - 34 + 126-92 = 0: vecn ตั้งฉากกับระนาบ อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ 1 / sqrt (596) * 〈- 18,16,4〉 เวกเตอร์ที่มีมุมฉากเป็น 2 เวกเตอร์อื่น ๆ จะถูกคำนวณด้วยครอสโปรดัค หลังถูกคำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็นเวกเตอร์ 2 อันตรงนี้เรามี veca = 〈- 4, -5,2〉 และ vecb = 〈4,4,2〉 ดังนั้น , | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (4,4,2) | = věci | (-5,2), (4,2) | -vecj | (-4,2), (4,2) | + veck | (-4, -5), (4,4) | = věci ((- 5) * (2) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (2) - (4) * (2)) + veck ((- 4) * (4 ) - (- 5) * (4)) = 〈- 18,16,4〉 = การตรวจสอบ vecc โดยทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈-18,16,4〉. 〈- 4, -5,2〉 = (- 18 ) * (- 4) + ( อ่านเพิ่มเติม »

เวกเตอร์หน่วยคือ = 1 / sqrt (2870) 〈17, -30, -41〉 อันดับแรกคำนวณเวกเตอร์มุมฉากกับเวกเตอร์อีก 2 ตัว นี้ได้รับจากผลิตภัณฑ์ครอส | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | เมื่อ veca = 〈d, e, f〉 และ vecb = 〈g, h, i〉 เป็น 2 เวกเตอร์ตรงนี้, เรามี veca = 〈- 4, -5,2〉 และ vecb = 〈- 5,4, -5 〉 ดังนั้น | (veci, vecj, veck), (-4, -5,2), (-5,4, -5) | = věci | (-5,2), (4, -5) | -vecj | (-4,2), (-5, -5) | + veck | (-4, -5), (-5,4) | = věci ((- 5) * (- 5) - (4) * (2)) - vecj ((- 4) * (- 5) - (- 5) * (2)) + veck ((- 4) * (4) - (- 5) * (- 5)) = 〈17, -30, -41〉 = การตรวจสอบ vecc โดยการทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด 〈17, -30, -41〉. 〈- 4, -5, 2〉 = (17) * ( อ่านเพิ่มเติม »