ตรีโกณมิติ

ช่วง: [- pi, 0.56109634], เกือบ โดเมน: {- 1, 1] arccos x = y / x ใน [0, pi] rArr polar theta ใน [0, arctan pi] และ [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, ที่ x = X = 0.65, เกือบจากกราฟ y '' <0, x> 0 ดังนั้นสูงสุด y = X arccos X = 0.56 เกือบสังเกตว่าเทอร์มินัลบนแกน x คือ [0, 1] ตรงกันข้าม x = cos (y / x) ใน [-1, 1} ที่เทอร์มินัลล่างใน Q_3, x = - 1 และ min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi กราฟของ y = x arccos x # กราฟ {yx arccos x = 0} กราฟสำหรับ x ทำให้ y '= 0: กราฟของ y' เผยให้เห็นรากใกล้ 0.65: กราฟ {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) = 0 [0 1 -0.1 0.1]} กราฟสำหรับ 8-sd roo อ่านเพิ่มเติม »

ประเมินวงเล็บด้านในก่อน ดูด้านล่าง sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) ตอนนี้ใช้ตัวตน: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB ฉันออกจากการแทนที่ nitty-gritty ให้คุณแก้ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: ฟังก์ชัน Sine และ Cosine มีรูปแบบทั่วไปของ f (x) = aCosb (xc) + d โดยที่ a ให้แอมพลิจูด b มีส่วนเกี่ยวข้องกับช่วงเวลา c ให้การแปลแนวนอน (ซึ่งฉันถือว่าเป็นการเปลี่ยนเฟส) และ d ให้การแปลตามแนวตั้งของฟังก์ชัน ในกรณีนี้แอมพลิจูดของฟังก์ชั่นยังคงเป็น 1 เนื่องจากเราไม่มีหมายเลขก่อนหน้า cos ช่วงเวลาไม่ได้รับโดยตรงจาก b แต่จะได้รับจากสมการ: Period = ((2pi) / b) Note- ในกรณีของฟังก์ชัน tan ที่คุณใช้ pi แทน 2pi b = 3 ในกรณีนี้ดังนั้นระยะเวลาคือ (2pi) / 3 และ c = 3 ครั้ง pi ดังนั้นการเลื่อนเฟสของคุณคือ 3pi หน่วยเลื่อนไปทางซ้าย เช่นเดียวกับ d = -4 นี่คือแกนหลักของฟังก์ชั่นเช่นฟังก์ชันหมุนรอบ y = -4 อ่านเพิ่มเติม »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) เราต้องรู้ว่ากราฟโคไซน์มีลักษณะเป็นอย่างไร cos (theta) Min ~ -1 สูงสุด ~ 1 ระยะเวลา = 2pi Amplitude = 1 กราฟ {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} รูปแบบการแปลคือ f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ การยืดในแนวนอน, แอมพลิจูดของ AB ~ การยืดในแนวตั้ง, การยืดระยะเวลา 1 / BC ~ การแปลในแนวตั้ง, ค่า x เลื่อนไป CD ~ แปลแนวนอนค่า y เลื่อนขึ้นโดย D แต่มันไม่สามารถช่วยเราได้จนกว่าเราจะมี y ด้วยตัวเองดังนั้นคูณทั้งสองข้างด้วย 4/3 เพื่อกำจัดมันออกจาก LHS (ซ้ายมือ) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) ดังนั้น 2/3 จึงยืดแนวตั้งและยืดระยะเวลา 3/2 ดังนั้นรอบใหม่คือ 3pi 8/9 เป็นแนวนอน ยืดให้แอมพลิจูดเท่ากั อ่านเพิ่มเติม »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 ให้ "" theta = arcsin (12/13) ซึ่งหมายความว่าตอนนี้เรากำลังมองหาสี (แดง) tantheta! => sin (theta) = 12/13 ใช้ตัวตน cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) เรียกคืน: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => tanthet อ่านเพิ่มเติม »

โดเมน: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... ระยะเวลาของ y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... คือ pi / abs b เส้นกำกับให้โดย bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... ดังนั้นช่วงเวลาของ y = tan ^ 3x + 3: pi เส้นกำกับ: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr โดเมนได้รับจาก x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # ดูกราฟพร้อมเส้นกำกับ กราฟ {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} อ่านเพิ่มเติม »

12/13 ก่อนอื่นให้พิจารณาว่า: epsilon = arcsin (5/13) epsilon แสดงถึงมุมอย่างง่าย ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาสี (แดง) cos (epsilon)! หาก epsilon = arcsin (5/13) ดังนั้น, => sin (epsilon) = 5/13 เพื่อหา cos (epsilon) เราใช้ข้อมูลประจำตัว: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = สี (สีฟ้า) (12/13) อ่านเพิ่มเติม »

12/13 ก่อนอื่นให้พิจารณาว่า: theta = arccos (5/13) theta แสดงถึงมุม ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาบาป (สีแดง) บาป (ทีตา)! หาก theta = arccos (5/13) ดังนั้น, => cos (theta) = 5/13 ในการค้นหาบาป (theta) เราใช้ข้อมูลเฉพาะตัว: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = สี (สีฟ้า) (12/13) อ่านเพิ่มเติม »

= 1 ก่อนอื่นคุณต้องให้ alpha = arcsin (-5/13) และ beta = arccos (12/13) ดังนั้นตอนนี้เรากำลังมองหาสี (แดง) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" และ "" cos (เบต้า) = 12/13 เรียกคืน: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 ในทำนองเดียวกัน cos (เบต้า) = 12/13 => sin (เบต้า) = sqrt (1-cos ^ 2 (เบต้า)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + เบต้า) = cos (alpha) cos (เบต้า) -sin (alpha) sin (เบต้า) จากนั้นแท อ่านเพิ่มเติม »

4/5 ก่อนอื่นให้พิจารณาว่า: theta = arcsin (3/5) theta แสดงถึงมุม ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาสี (แดง) cos (theta)! หาก theta = arcsin (3/5) ดังนั้น, => sin (theta) = 3/5 ในการค้นหา cos (theta) เราใช้ข้อมูลเฉพาะตัว: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = สี (สีฟ้า) (4/5) อ่านเพิ่มเติม »

7/25 ก่อนอื่นให้พิจารณาว่า: epsilon = arcsin (3/5) epsilon แสดงถึงมุมอย่างง่าย ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาสี (แดง) cos (2epsilon)! ถ้า epsilon = arcsin (3/5) ดังนั้น, => sin (epsilon) = 3/5 ในการค้นหา cos (2epsilon) เราใช้ข้อมูลประจำตัว: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = สี (สีฟ้า) (7/25) อ่านเพิ่มเติม »

(2sqrt (5)) / 5 สิ่งแรกที่ควรทราบคือทุกฟังก์ชั่นแทนสี (สีแดง) มีช่วงเวลาของ pi ซึ่งหมายความว่าสีแทน (pi + สี (สีเขียว) "มุม") - = แทน (สี (สีเขียว) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) ตอนนี้ให้ theta = arcsin (2/3) ดังนั้นตอนนี้เรากำลังมองหาสี (แดง) tan ( theta)! นอกจากนี้เรายังมี: sin (theta) = 2/3 ถัดไปเราใช้ข้อมูลประจำตัว: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta )) จากนั้นเราจะแทนที่ค่าของ sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9 ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 อ่านเพิ่มเติม »

ไม่ต้องสนใจคำตอบนี้ โปรดลบ @moderators คำตอบที่ไม่ถูกต้อง. ขอโทษ อ่านเพิ่มเติม »

"ด้านซ้ายมือ" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 ใช้ข้อมูลประจำตัว: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = วินาที ^ 2x => tan ^ 2x = วินาที ^ 2x -1 => "ด้านซ้ายมือ" = (วินาที ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (ยกเลิก ((วินาที (1))) (วินาที + 1)) / ยกเลิก (secx-1) -1 => secx + 1-1 = สี (สีน้ำเงิน) secx = "ด้านขวามือ" อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 เพื่อค้นหา: x = pi / 12 + (n pi) / 3 ให้ t = 3x ถ้า sin t = cos t แล้ว tan t = sin t / cos t = 1 ดังนั้น t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi สำหรับ n ใน ZZ ดังนั้น x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 อ่านเพิ่มเติม »

จำเป็นต้องใช้เพื่อพิสูจน์: วินาที ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "ด้านขวามือ" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) จำไว้ว่า secx 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) ตอนนี้คูณบนและล่างโดย cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) แยกตัวประกอบด้านล่าง => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) เรียกคืนตัวตน: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x ในทำนองเดียวกัน: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "ด้านขวามือ" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = สี (สีน้ำเงิน) อ่านเพิ่มเติม »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ใน ZZ เราใช้ข้อมูลประจำตัว (หรือเรียกว่า Factor Factor): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) เช่นนี้: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => สี (สีน้ำเงิน) (x = pi / 4) โซลูชันทั่วไปคือ: x = pi / 4 + 2pik และ x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k ใน ZZ คุณสามารถรวมโซลูชันสองชุดเป็นหนึ่งเดียวดัง อ่านเพิ่มเติม »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 เริ่มต้นด้วยการปล่อยให้ alpha = arcsin (x) "" และ "" beta = arcsin (2x) (สีดำ) อัลฟาและสี (สีดำ) เบต้าจริง ๆ เพียงแสดงมุม ดังนั้นเราจึงมี: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ในทำนองเดียวกัน sin (เบต้า ) = 2x cos (เบต้า) = sqrt (1-sin ^ 2 (เบต้า)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) สี (สีขาว) ถัดไปพิจารณาอัลฟา + เบต้า = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (เบต้า) -sin (alpha) sin (เบต้า) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2 ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x อ่านเพิ่มเติม »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) หนึ่งในทริกมาตรฐาน สถานะของสูตร: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) so sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 บาป (Pi / 4) cos (Pi / 3) ตั้งแต่บาป (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) และ cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 บาป (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2)) (1/2) = 1 / sqrt (2) ดังนั้น sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) อ่านเพิ่มเติม »

9.74 ตารางนิ้วประมาณ 10 ตารางนิ้วคำถามนี้ตอบได้ดีที่สุดถ้าเราแปลง 31 องศาเป็นเรเดียน นี่เป็นเพราะถ้าเราใช้เรเดียนเราสามารถใช้สมการสำหรับพื้นที่ของเซกเตอร์วงกลม (ซึ่งชิ้นส่วนพิซซ่านั้นสวยมาก) โดยใช้สมการ: A = (1/2) thetar ^ 2 A = พื้นที่ของเซกเตอร์ theta = มุมศูนย์กลางเป็นเรเดียน r ^ 2 รัศมีของวงกลมยกกำลังสอง ทีนี้การแปลงระหว่างองศากับเรเดียนที่เราใช้: เรเดียน = (pi) / (180) คูณองศาดังนั้น 31 องศาเท่ากับ: (31pi) / (180) ประมาณ 0.541 ... rad ตอนนี้เราก็แค่เสียบเข้ากับ สมการราวกับว่าเส้นผ่าศูนย์กลางคือ 12 นิ้วดังนั้นรัศมีจะต้องเป็น 6 นิ้ว ดังนั้น: A = (1/2) ครั้ง (0.541) คูณ (6) ^ 2 A = 9.74 ประมาณ 10 ดังนั้นชิ้นของพิซซ่าคือ อ่านเพิ่มเติม »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi สำหรับ k ใน ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 ใช้ข้อมูลประจำตัว: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 แทนสิ่งนี้ในสมการเดิม, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 นี่คือสมการกำลังสองในตัวแปร cscx ดังนั้นคุณสามารถ ใช้สูตรสมการกำลังสอง csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 กรณี (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 จำไว้ว่า: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 วิธีแก้ปัญหาทั่วไป (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi เราต้องปฏิเสธ (ละเลย) ค่าเหล่านี้เพราะฟังก์ชั่น cot ไม่ได้ถูกกำหนดไว้สำหรับทวีคูณของ pi / อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 2 / pi ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของช่วงเวลา ระยะเวลาของ sin12t คือ = 2 / 12pi = 4 / 24pi ระยะเวลาของ cos16t คือ = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM ของ pi / 6 และ pi / 8 คือ = 12/24pi = pi / 2 ระยะเวลาคือ T = pi / 2 ความถี่คือ f = 1 / T f = 2 / pi อ่านเพิ่มเติม »

1 / (22pi) P ที่เป็นบวกน้อยที่สุดซึ่ง f (t + P) = f (t) คือระยะเวลาของ f (theta) แยกกันระยะเวลาของทั้ง cos kt และ sin kt = (2pi) / k ที่นี่ระยะเวลาแยกต่างหากสำหรับระยะเวลาสำหรับบาป (12t) และ cos (33t) คือ (2pi) / 12 และ (2pi) / 33 ดังนั้นระยะเวลารวมจะได้รับโดย P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) ดังนั้น P เป็นบวกและน้อยที่สุด อย่างง่ายดาย P = 22pi สำหรับ L = 132 และ M = 363 ความถี่ = 1 / P = 1 / (22pi) คุณสามารถดูวิธีการทำงานของมัน f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) คุณสามารถตรวจสอบได้ว่า P / 2 = 11pi # ไม่ใช่จุด, สำหรับคำโคไซน์ใน f (t) P จะต อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / pi Hz ช่วงเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin12t คือ T_1 = (2pi) / 12 ระยะเวลา cos (2t) คือ T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" ของ T_1 และ T_2 คือ T = (12pi) / 12 = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi Hz กราฟ {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} อ่านเพิ่มเติม »

ค้นหารอบระยะเวลาโดยรวมโดยการค้นหาตัวคูณร่วมน้อยในสองช่วงเวลา ความถี่โดยรวมเป็นส่วนกลับของระยะเวลาโดยรวม ให้ tau_1 = ระยะเวลาของฟังก์ชันไซน์ = (2pi) / 12 ให้ tau_2 = ระยะเวลาของฟังก์ชันโคไซน์ = (2pi) / 54 tau _ ("โดยรวม") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("โดยรวม") = 1 / tau _ ("โดยรวม") = 3 / pi อ่านเพิ่มเติม »

Pi / 3 ความถี่ของบาป (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 ความถี่ของ cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ (pi / 6) และ (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 ความถี่ของ f (t ) -> pi / 3 อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1.91 ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin12t คือ = (2pi) / 12 = pi / 6 ระยะเวลาของ cos84t คือ = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM ของ pi / 6 และ pi / 42 คือ = (7pi) / 42 = pi / 6 ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงเวลา P = pi / 3 และความถี่ 1 / P = 3 / pi = 0.955 เกือบ ดูความผันผวนในกราฟสำหรับคลื่นที่ผสมกันภายในหนึ่งช่วงเวลา t ใน [-pi / 6, pi / 6] กราฟ {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} ระยะเวลาของบาป kt และ cos kt คือ 2 / k pi ที่นี่ระยะเวลาที่แยกจากกันของคำสองคำคือ P_1 = pi / 9 และ P_2 = pi / 21 ตามลำดับ .. ระยะเวลา (เป็นไปได้น้อยที่สุด) P สำหรับความผันผวนแบบประกอบจะได้รับโดย f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) สำหรับจำนวนเต็ม (บวก) คูณด้วย L และ M อย่างน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ L และ M เช่นนั้น LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P สำหรับ L = 3 และ M = 7, P = pi / 3 โปรดทราบว่า P / 2 ไม่ใช่ อ่านเพิ่มเติม »

Pi period of sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 ระยะเวลา cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 ระยะเวลา f (t) -> พหุคูณสามัญน้อยที่สุดของ (pi / 9) และ (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi ระยะเวลา f (t) -> pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 3 / pi รอบระยะเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของรอบระยะเวลาช่วงเวลาของ sin18t คือ T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi ระยะเวลา cos66t คือ T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM ของ T_1 และ T_2 คือ T = 33 / 99pi = 1 / 3pi ความถี่คือ f = 1 / T = 3 / pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 9 / (2pi) ช่วงเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ot ช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin18t คือ = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi ระยะเวลาของ sin81t คือ = 2 / 81pi LCM ของ 9 / 81pi และ 2 / 81pi คือ = 18 / 81pi = 2 / 9pi ระยะเวลาคือ T = 2 / 9pi ความถี่คือ f = 1 / T = 9 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / pi เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณระยะเวลา ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของคาบเวลา ระยะเวลาของ sin24t คือ T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi ช่วงเวลาของ cos14t คือ T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM ของ T_1 และ T_2 คือ T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ f = 9 / (2pi) Hz ก่อนกำหนดระยะเวลา T ช่วงเวลา T ของฟังก์ชันธาตุตามระยะเวลา f (x) ถูกกำหนดโดย f (x) = f (x + T) ที่นี่, f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) ดังนั้น f (t + T) = sin (18) (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T เปรียบเทียบ f (t) และ f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 และ T_2 = 2 / 9pi LCM ของ T_1 และ T_2 คือ T = 2 / 9pi ดังนั้นความถี่คือ f = 1 / T = 9 / (2pi) กราฟ Hz {sin (18x) -cos (9x) [- 2.32, 4.608, -1.762, 1. อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ f = 3 / pi ช่วงเวลา T ของฟังก์ชันตามรอบเวลา f (x) มอบให้โดย f (x) = f (x + T) ที่นี่, f (t) = sin24t-cos42t ดังนั้น f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T เปรียบเทียบ f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM ของ 7 / 84pi และ 4 / 84pi คือ = 28 / 84pi = 1 / 3pi ระยะเวลาคือ T = 1 / 3pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi กราฟ {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} อ่านเพิ่มเติม »

2pi ระยะเวลาของบาป t -> 2pi ระยะเวลาของบาป (24t) = (2pi) / 24 ระยะเวลาของ cos t -> 2pi ระยะเวลาของ cos 27t -> (2pi) / 27 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ (2pi) / 24 และ (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi ดังนั้นสำหรับระยะเวลา f (t) -> 2pi หรือ 6.28 อ่านเพิ่มเติม »

Pi / 2 ระยะเวลาของบาป (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod ของ cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 ระยะเวลา f (t) เป็นพหุคูณทั่วไปของ pi / 12 และ pi / 16 มันคือ pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

1 / (30pi) ความถี่ = 1 / (ระยะเวลา) Epriod สำหรับ sin k t และ cos kt คือ 2 / kpi ดังนั้นช่วงเวลาที่แยกกันสำหรับการแกว่งของบาป 24t และ cos 45t คือ 2 / 12pi และ 2 / 45pi ระยะเวลา P สำหรับการสั่นแบบผสม f (t) = sin 24t-cos 45t กำหนดโดย P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) โดยที่ M และ N ทำให้ P เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดของ 2pi อย่างง่ายดาย M = 720 และ N = 675 ทำให้ P = 30pi ดังนั้นความถี่ 1 / P = 1 / (30pi) ดูว่า P เป็นอย่างน้อย f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) ที่นี่ถ้า Pis ลดลงเหลือ 15pi คำที่สองจะกลายเป็น -cos (45t + คี่คูณทวีคูณ อ่านเพิ่มเติม »

Pi ความถี่ของบาป 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 ความถี่ของ cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 12 และ pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (12) ... -> pi ความถี่ของ f (t) -> pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / (2pi) ระยะเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin24t คือ T_1 = (2pi) / 24 ระยะเวลาของ cos7t คือ T_2 = (2pi) / 7 The LCM ของ T_1 และ T_2 คือ T = (168pi) / (84) = 2pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

1 / pi คาบ (2pi) / 2 = pi ของบาป 2t คือ 6xx (ระยะเวลา (2pi) / 12 = pi / 6) ของ cos 12t ดังนั้นระยะเวลาสำหรับการสั่นประกอบ f (t) = sin 2t - cos 12t คือ pi ความถี่ = 1 / (จุด) = 1 / pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / pi ช่วงเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ของช่วงเวลา ระยะเวลาของ sin2t คือ = 2 / 2pi = pi ระยะเวลาของ cos14t คือ = 2 / 14pi = pi / 7 LCM ของ pi และ pi / 7 คือ T = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi อ่านเพิ่มเติม »

1 / (2pi) ระยะเวลาของบาป 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi และระยะเวลา cos 23t, P_2 = (2pi) / 23 ในฐานะที่เป็น 23P_2 = 2P_1 = 2pi ช่วงเวลา P สำหรับการสั่นแบบผสม f (t) คือค่าทั่วไป 2pi ดังนั้น f (t + 2pi). = sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t) ตรวจสอบว่า P เป็น P น้อยที่สุด asf (t + P / 2) ไม่ใช่ f (t) ความถี่ = 1 / P = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / pi ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของช่วงเวลา ระยะเวลาของ sin2t คือ = 2pi / (2) = 12 / 12pi ระยะเวลาของ sin24t คือ = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM ที่ 12 / 12pi และ pi / 12 คือ = 12 / 12pi = pi ดังนั้น T = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi อ่านเพิ่มเติม »

2pi ระยะเวลาของบาป (2t) ---> (2pi) / 2 = pi ระยะเวลาของ cos (3t) ---> (2t) / 3 ระยะเวลา f (t) -> คูณ pi และน้อยที่สุด (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / pi ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของรอบระยะเวลาช่วงเวลาของ sin2t คือ T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 ระยะเวลา cos4t คือ T_2 = (2pi) / 4 LCM ของ T_1 และ T_2 คือ T = (4pi) / 4 = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi อ่านเพิ่มเติม »

2pi ระยะเวลาของบาป 2t -> (2pi) / 2 = pi ระยะเวลาของ cos 5t -> (2pi) / 5 ระยะเวลา f (t) -> ค่าพหุคูณทั่วไปของ pi และ (2pi) / 5 pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi ระยะเวลา f (t) คือ (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = (1 / pi) Hz ช่วงเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันเป็นคาบคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาฟังก์ชันคือ f (theta) = sin (2t) -cos (8t) ระยะเวลาของบาป (2t) คือ T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) ระยะเวลา cos (8t) คือ T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM ของ (8pi) / 8 และ (2pi / 8) คือ T = (8pi / 8) = pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / pi Hz กราฟ {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / (2pi) ระยะเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin3t คือ = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 ระยะเวลาของ cos14t คือ = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM ของ (14pi) / 21 และ (3pi) / 21 คือ = (42pi) / 21 = 2pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

คาบคือ (2pi) / 3 และความถี่คือส่วนกลับของมันคือ 3 / (2pi) ช่วงเวลาของบาป (3t) -> (2pi) / 3 ช่วงเวลาของ cos (15t) -> (2pi) / 15 ระยะเวลา f (t) -> ตัวคูณร่วมน้อยของ (2pi) / 3 และ (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) ระยะเวลา f (t) - > (2pi) / 3 ความถี่ = 1 / (จุด) = 3 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

2pi ความถี่ของบาป 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 ความถี่ของ cos 17t -> (2pi) / 17 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ (2pi) / 3 และ (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) ความถี่ของ f (t) -> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

2pi ความถี่ของบาป (3t) -> (2pi) / 3 ความถี่ของ cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ (2pi) / 3 และ pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ... -> 2pi ความถี่ของ f (t) -> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

3 / (2pi) เมื่อสังเกตว่าบาป (t) และ cos (t) ทั้งคู่มีระยะเวลา 2pi เราสามารถพูดได้ว่าช่วงเวลาของบาป (3t) -cos (21t) จะเป็น (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3 ซึ่งเป็นค่าบวกน้อยที่สุดเช่นว่าทั้งสองคำจะสิ้นสุดระยะเวลาพร้อมกัน เรารู้ว่าความถี่เป็นค่าผกผันของช่วงเวลานั่นคือกำหนดระยะเวลา P และความถี่ f เรามี f = 1 / P ในกรณีนี้เนื่องจากเรามีระยะเวลาเป็น (2pi) / 3 ซึ่งทำให้เรามีความถี่ 3 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

1 / (2pi) ความถี่เป็นส่วนกลับของจุด ระยะเวลาของบาป kt และ cos kt คือ 2 / kpi ดังนั้นช่วงเวลาที่แยกต่างหากสำหรับ sin 3t และ cos 27t คือ 2 / 3pi และ 2 / 27pi ระยะเวลา P สำหรับ f (t) = sin 3t-cos 27t กำหนดโดย P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi โดยที่ M และ N เป็นบวกให้ P เป็นจำนวนเต็มบวกแม้แต่คู่ - หลาย pi ง่ายดาย M = 3 และ N = 27 ให้ P = 2pi ความถี่ = 1 / P = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ 3 / (2pi) ฟังก์ชั่นอินทีต้าจะต้องมี theta ใน RHS มันจะสันนิษฐานว่าฟังก์ชั่นคือ f (t) = sin (3t) -cos (6t) เพื่อหาจุด (หรือความถี่ซึ่งไม่มีอะไร แต่เป็นผกผันของระยะเวลา) ของฟังก์ชั่นเราต้องค้นหาว่าฟังก์ชันนั้นเป็นคาบหรือไม่ สำหรับเรื่องนี้อัตราส่วนของความถี่ทั้งสองที่เกี่ยวข้องควรเป็นจำนวนตรรกยะและเนื่องจากเป็น 3/6 ฟังก์ชัน f (t) = sin (3t) -cos (6t) เป็นฟังก์ชันตามระยะเวลา ระยะเวลาของบาป (3t) คือ 2pi / 3 และ cos (6t) คือ 2pi / 6 ดังนั้นระยะเวลาของการทำงานคือ 2pi / 3 (สำหรับสิ่งนี้เราต้องใช้ LCM ของสองเศษส่วน (2pi) / 3 และ (2pi ) / 6 ซึ่งกำหนดโดย LCM ของตัวเศษหารด้วย GCD ของตัวหาร) ความถี่ของการผกผันของระยะเวลาคือ อ่านเพิ่มเติม »

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป (3t) -> (2pi / 3) ช่วงเวลาของ cos (7t) -> (2pi / 7) หลายตัวน้อยที่สุด (2pi / 3) และ (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 ครั้ง = 2pi ((2pi) / 7) x 7 ครั้ง = 2pi ระยะเวลา f (t) -> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

2pi ช่วงเวลาแห่งบาป 3t -> (2pi) / 3 ช่วงเวลาของ cos 8t -> (2pi) / 8 ค้นหาตัวคูณอย่างน้อย (2pi) / 3 และ (2pi) / 8 -> (2pi) / 3 (3) -> 2pi (2pi) / 8 (8) -> 2pi ระยะเวลาทั่วไปของ f (t) -> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

ในการเริ่มต้น 2pi rad = 180deg ดังนั้น 2 rad = 180 / pi การใช้ความสัมพันธ์นี้ 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) ดังนั้น. 75rad = 180 / pi * 2.6666666 วางสิ่งนี้ลงใน a เครื่องคิดเลข: เราได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ 43 องศา 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / (2pi) ระยะเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ LCM ของช่วงเวลาของพวกเขาช่วงเวลาของ sin4t คือ = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 ระยะเวลาของ cos13t คือ = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM ของ (13pi) / 26 และ (4pi) / 26 คือ = (52pi) / 26 = 2pi ระยะเวลาคือ T = 2pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

Pi / 2 หรือ 90 ^ @ ระยะเวลาของบาป t คือ 2pi หรือ 360 ^ @ ระยะเวลาของบาป 4t คือ (2pi) / 4 = pi / 2 หรือ 90 ^ @ ช่วงเวลาของ cos t คือ 2pi หรือ 369 ^ @ ระยะเวลาของ cos 12t คือ (2pi) / 12 = pi / 6 หรือ 30 ^ @ The ระยะเวลาของ f (t) คือ pi / 2 หรือ 90 ^ @, pi / 2 และ pi / 6 ที่น้อยที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 2 / pi ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของช่วงเวลา ระยะเวลาของ sin4t คือ = (2pi) / (4) = pi / 2 ระยะเวลาของ cos16t คือ = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM ของ pi / 2 และ pi / 8 คือ = 4 / 8pi = pi / 2 ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi อ่านเพิ่มเติม »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t ความถี่ที่แยกต่างหากสำหรับคำศัพท์ทั้งสองคือ F_1 = ส่วนกลับของระยะเวลา = 4 / (2pi) = 2 / pi และ F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi ความถี่ F ของ f (t) กำหนดโดย 1 / F = L / F_1 = M / F_2 สำหรับจำนวนเต็ม L และ M ที่เหมาะสมระยะเวลา givnig P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 โปรดทราบว่า 2 เป็นปัจจัย 12 อย่างง่ายดายตัวเลือกต่ำสุดคือ L = 1, M = 6 และ P = 1 / F = pi / 2 ให้ F = 2 / pi อ่านเพิ่มเติม »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" ให้ไว้: f (t) = sin (4t) - cos (7t) โดยที่ t คือวินาที ใช้การอ้างอิงนี้สำหรับ Fundamental Frequency ให้ f_0 เป็นความถี่พื้นฐานของไซนัสด์รวมใน Hz (หรือ "s" ^ - 1) omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" การใช้ความจริงที่ omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" และ f_2 = 7 / (2pi) "Hz" พื้นฐาน ความถี่เป็นตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสองความถี่: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" นี่คือกราฟ: กราฟ {y = sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} โปรดสังเกตว่ามันทำซ้ำทุก 2pi อ่านเพิ่มเติม »

(2pi) / 5 ระยะเวลาของบาป (5t) ---> (2pi) / 5 ระยะเวลาของ cos (15t) ---> (2pi) / 15 ระยะเวลา f (t) -> ทวีคูณสามัญน้อยที่สุดของ (2pi) ) / 5 และ (2pi) / 15 (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 ระยะเวลา f (t) -> (2pi) / 5 อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 5 / (2pi) รอบระยะเวลาของผลรวมของฟังก์ชันจุด 2 คือ c LCM ของรอบระยะเวลา, ระยะเวลาของ sin5t คือ = 2 / 5pi = 10 / 25pi ระยะเวลา 25t คือ = 2 / 25pi LCM ของ 10 / 25pi และ 2 / 25pi คือ = 10 / 25pi ความถี่คือ f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t ให้ p_1 = ระยะเวลาของบาป 5t = (2pi) / 5 และ p_2 = ระยะเวลา - cos 35t = (2pi) / 35 ทีนี้ช่วงเวลา (เป็นไปได้น้อยที่สุด) P ของ f (t) ต้องเป็นไปตาม P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M เช่น tjat f (t + P) = f (t) เมื่อ 5 เป็นปัจจัยของ 35, LCM ของพวกเขา = 35 และ 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 และ P = 14 / 35pi = 2 / 5pi ดูว่า f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) และ f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) ดูกราฟ กราฟ {(y- บาป (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} ส อ่านเพิ่มเติม »

2pi ความถี่ของบาป 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 ความถี่ของ cos 15t -> (2pi) / 15 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 3 และ (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ... -> 2pi ความถี่ f (t) -> 2pi อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นหาระยะเวลาของแต่ละฟังก์ชั่น ... ระยะเวลาของ sin6t คือ (2pi) / 6 = (1/3) pi ระยะเวลาของ cos18t คือ (2pi) / 18 = (1/9) pi ถัดไปค้นหาค่าจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดสำหรับ m และ n เช่นนั้น ... m (1/3) pi = n (1/9) pi หรือ 9m = 3n สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อ n = 3 และ m = 1 ดังนั้นระยะเวลารวมที่เล็กที่สุดคือ pi / 3 pi / 3 ~~ 1.047 radians frequency = 1 / period = 3 / pi ~~ 0.955 หวังว่าจะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

3 / (2pi) = 0.4775, เกือบ ระยะเวลาสำหรับบาป kt และ cos kt คือ 2pi / k รอบระยะเวลาสำหรับ oscillations ที่แยกต่างหากบาป 6t และ - cos 21t คือ pi / 3 และ (2pi) / 21 ตามลำดับ สองครั้งแรกคือเจ็ดครั้งที่สอง ค่าทั่วไปนี้ (อย่างน้อยที่สุด) P = (2pi) / 3) เป็นระยะเวลาสำหรับการสั่นแบบผสม f (t) ดูว่ามันทำงานอย่างไร f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t) โปรดทราบว่า P / 2 ใช้แทน ของ P เปลี่ยนเครื่องหมายของคำที่สอง. ความถี่คือ 1 / P .. อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ 1 / pi เรามองหาช่วงเวลาที่ง่ายขึ้นจากนั้นเรารู้ว่าความถี่เป็นค่าผกผันของช่วงเวลา เรารู้ว่าระยะเวลาของทั้งบาป (x) และ cos (x) คือ 2pi มันหมายความว่าฟังก์ชั่นซ้ำค่าหลังจากช่วงเวลานี้ จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าบาป (6t) มีคาบ pi / 3 เพราะหลังจาก pi / 3 ตัวแปรในบาปนั้นมีค่า 2pi จากนั้นฟังก์ชั่นจะทำซ้ำตัวเอง ด้วยความคิดเดียวกันเราพบว่า cos (2t) มีเครื่องหมายจุด ความแตกต่างของทั้งสองซ้ำเมื่อปริมาณทั้งสองทำซ้ำ หลังจาก pi / 3 ความบาปเริ่มที่จะทำซ้ำ แต่ไม่ใช่ cos หลังจาก 2pi / 3 เราอยู่ในรอบที่สองของความบาป แต่เรายังไม่ทำซ้ำเพราะ เมื่อในที่สุดเราก็มาถึง 3 / pi / 3 = pi ทั้งบาปและ cos กำลังทำซ้ำ ดังนั้นฟังก์ชั่นนี้มีคาบ pi และค อ่านเพิ่มเติม »

Pi ความถี่ของบาป 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 ความถี่ของ cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 3 และ pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi ความถี่ของ f (t) -> pi อ่านเพิ่มเติม »

F = 1 / (2pi) ระยะเวลาของบาป 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 ช่วงเวลาของ cos 39t -> (2pi) / 39 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ pi / 3 และ (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi ระยะเวลา f (t ) -> T = 2pi ความถี่ของ f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 3 / (2pi) เราเริ่มต้นด้วยการคำนวณระยะเวลาของ f (t) = sin6t-cos45t ระยะเวลาของผลรวม (หรือความแตกต่าง) ของ 2 ฟังก์ชั่นเป็นระยะคือ LCM ของรอบระยะเวลาของพวกเขา / 6pi = 1 / 3pi ระยะเวลา cos45t คือ = 2 / 45pi LCM ของ 1 / 3pi และ 2 / 45pi คือ = 30 / 45pi = 2 / 3pi ดังนั้น T = 2 / 3pi ความถี่คือ f = 1 / T = 3 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

Pi หรือ 180 ^ @ ระยะเวลา (ความถี่) ของ f (t1) = sin 6t คือ (2pi) / 6 = pi / 3 หรือ 60 ^ @ ระยะเวลา f (t2) = cos 4t คือ (2pi) / 4 = pi / 2 หรือ 90 ^ @ ช่วงเวลาทั่วไปนั้นเป็นตัวคูณที่น้อยที่สุดของ 2 ช่วงเวลาเหล่านี้ มันคือ pi หรือ 180 ^ @ อ่านเพิ่มเติม »

180 ^ @ หรือ pi ความถี่ของ sin t และ cos t -> 2pi หรือ 360 ^ @ ความถี่ของ sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 หรือ 60 ^ @ ความถี่ของ cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 หรือ 45 ^ @ ความถี่ของ f (t) -> คูณอย่างน้อย 60 และ 45 -> 180 ^ @ หรือ #pi อ่านเพิ่มเติม »

1 / (จุด) = 1 / (20pi) ช่วงเวลาของบาป kt และ cos kt คือ 2pi ดังนั้นช่วงเวลาที่แยกจากกันของการแกว่งโดย sin7t และ cos 3t คือ 2 / 7pi และ 2 / 3pi ตามลำดับ oscillation ผสม f = sin 7t-cos 3t, คาบเวลาถูกกำหนดโดย P = (LCM ของ 3 และ 7) pi = 21pi การตรวจสอบไขว้: f (t + P) = f (t) แต่ f (t + P / 2) ne f (t) ความถี่ = 1 / P = 1 / (20pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 1 / (2pi) ช่วงเวลาของผลรวมของ 2 ฟังก์ชันตามช่วงเวลาคือ "LCM" ของช่วงเวลา ระยะเวลา "sin7t" คือ = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 ช่วงเวลา "cos4t" คือ = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM ของ (2pi) / ( 7) และ (2pi) / (4) คือ = (28pi) / 14 = 2pi ความถี่คือ f = 1 / T = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

ความถี่คือ = 7 / (2pi) = 1.114 ช่วงเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 คาบคือ LCM ของคาบเวลา f (theta) = sin7t-cos84t ช่วงเวลาของ sin7t คือ = 2 / 7pi = 12 / 42pi ช่วงเวลาของ cos84t คือ = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12/42pi และ 1 / 42pi คือ 12/42pi = 2 / 7pi ความถี่คือ f = 1 / T ความถี่ f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 อ่านเพิ่มเติม »

1 / (2pi) ระยะเวลาของบาป t -> 2pi ช่วงเวลาของ cos (3t) -> (2pi) / 3 ระยะเวลา f (t) -> 2pi 2pi เป็นตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 2pi และ (2pi) / 3 ความถี่ = 1 / ระยะเวลา = 1 / (2pi) อ่านเพิ่มเติม »

2pi ช่วงเวลาของ f (t) = cos t - sin t -> 2pi คาบ f (t) เป็นพหุคูณที่น้อยที่สุดของ 2pi และ 2pi อ่านเพิ่มเติม »

ระยะเวลาพื้นฐานของ cos (theta) คือ 2pi นั่นคือ (ตัวอย่าง) cos (0) "ถึง" cos (2pi) หมายถึงหนึ่งช่วงเวลาเต็ม ในนิพจน์ 2 cos (3x) สัมประสิทธิ์ 2 จะปรับเปลี่ยนความกว้างเท่านั้น เครื่องหมาย (3x) แทนที่ (x) ยืดค่าของ x โดยปัจจัย 3 นั่นคือ (ตัวอย่าง) cos (0) "ถึง" cos (3 * ((2pi) / 3)) แทนหนึ่งช่วงเวลาเต็ม ดังนั้นช่วงเวลาพื้นฐานของ cos (3x) คือ (2pi) / 3 อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถหาข้อมูลจำนวนมากและอธิบายสิ่งต่าง ๆ ได้ง่ายใน "KA Stroud - คณิตศาสตร์วิศวกรรม MacMillan, p. 539, 1970" เช่น: หากคุณต้องการพล็อตในพิกัดคาร์ทีเซียนจำการเปลี่ยนแปลง: x = rcos (theta) y = rsin (theta) ตัวอย่างเช่น: ในอันแรก: r = asin (theta) เลือกค่าต่าง ๆ ของมุมทีต้าจะประเมินค่า r ที่สอดคล้องกันและเสียบเข้ากับสมการการแปลงสำหรับ x และ y ลองกับโปรแกรมเช่น Excel ... มันสนุก !!! อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย> สี (สีน้ำเงิน) ("เพื่อแปลงเรเดียนเป็นองศา") (มุมเป็นเรเดียน) xx 180 / pi ตัวอย่าง: แปลง pi / 2 สี (ดำ) ("เรเดียนถึงองศา") องศาเป็นองศา = ยกเลิก (pi) / 2 xx 180 / ยกเลิก (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (สีแดง) ("เพื่อแปลงองศาเป็นเรเดียน") (มุมเป็นองศา) xx pi / 180 ตัวอย่าง: แปลง90ºเป็นมุมเรเดียนในเรเดียน = ยกเลิก (90) xx pi / ยกเลิก (180) = pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 หมายเหตุ: มุมนี้อยู่ในจตุภาคที่ 2 => ตาล (112.5) = สีน้ำตาล (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([บาป (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) เราพูดว่ามันเป็นลบเพราะค่าของ tan นั้นเป็นลบในจตุภาคที่สองเสมอ! ต่อไปเราใช้สูตรครึ่งมุมด้านล่าง: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) สังเกตว่า: 225 = 180 + 45 => cos (225) = - cos (45) => tan ( 1 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวตนครึ่งมุมถูกกำหนดดังนี้: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) สำหรับ quadrants I และ II (-) สำหรับ quadrants III และ IV mathbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) สำหรับ quadrants I และ IV (-) สำหรับ quadrants II และ III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx ) / (1 + cosx))) (+) สำหรับ quadrants I และ III (-) สำหรับ quadrants II และ IV เราสามารถหาค่าได้จากเอกลักษณ์ดังต่อไปนี้: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 สี (สีน้ำเงิน) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) รู้ว่า sinx เป็นค่าบวกสำหรับ 0 อย่างไร -180 ^ @ และลบสำหรับ 180-360 ^ @ เรารู้ว่ามันเป็นผลบวกสำหรับจตุภาค I อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบอยู่ที่ประมาณ 84 ม. ผู้ตัดสินแผนภาพข้างต้นซึ่งเป็นแผนภาพพื้นฐานดังนั้นหวังว่าคุณจะเข้าใจเราสามารถดำเนินการปัญหาดังนี้: - T = หอคอย A = จุดที่การสังเกตครั้งแรกทำ B = จุดที่การสังเกตครั้งที่สอง AB = 230 m (ให้ไว้) Dist. A ถึง T = d1 Dist B ถึง T = d2 ความสูงของหอคอย = 'h' m C และ D เป็นคะแนนเนื่องจากทางทิศเหนือของ A และ B. D ยังอยู่ในรังสีจาก A ถึง T h (ความสูงของหอคอย) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) เนื่องจากระยะทางสั้นมาก AC นั้นขนานกับ BD เราจึงสามารถดำเนินการต่อได้มุม CAD = 53 ° = มุม BDA (สลับกัน) มุม) มุม DBT = 360-342 = 18 °จากนั้นมุม BTD = 180-53-18 = 109 °และมุม BTA = อ่านเพิ่มเติม »

X = 0,2pi คำถามของคุณคือ cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 ในช่วงเวลา [0,2pi] เรารู้จากตรีโกณมิติที่ cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB ดังนั้นมันจึงให้ cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) ดังนั้น cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) ดังนั้นตอนนี้เรารู้แล้วว่าเราสามารถทำให้สมการเป็น 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 เรารู้ว่าในช่วง [0,2pi], cosx = 1 เมื่อ x = 0, 2pi อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างเราจะใช้ตรีโกณมิติกุญแจหนึ่งตัวเพื่อแก้ปัญหานี้ซึ่งก็คือ: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 ตอนแรกเราต้องการที่จะเปลี่ยน sin ^ 2 (x) เป็นบางสิ่งด้วย ความผาสุก การจัดเรียงตัวตนด้านบนใหม่ให้: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) เราเสียบสิ่งนี้ใน: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 นอกจากนี้โปรดทราบว่าคนที่อยู่ทั้งสองด้านของสมการจะยกเลิก: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 ประการที่สองเราต้องการเปลี่ยนระยะเวลาบาปที่เหลือ (x) เป็น บางสิ่งที่มีโคไซน์อยู่ในนั้น นี่เป็นเรื่องยุ่งเล็กน้อย แต่เราก็สามารถใช้ตัวตนของเราเพื่อสิ่งนี้ได้เช่นกัน sin (theta) = sqrt (1 - cos ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

Cosider the triangle: (แหล่งรูปภาพ: Wikipedia) คุณสามารถเชื่อมโยงด้านข้างของสามเหลี่ยมนี้ในรูปแบบ "Extended" ของทฤษฎีบท Pitagora ที่ให้: ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (เบต้า) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (แกมม่า) ดังที่คุณเห็นคุณใช้กฎนี้เมื่อสามเหลี่ยมของคุณไม่ถูกต้อง พันหนึ่ง ตัวอย่าง: พิจารณาสามเหลี่ยมด้านบนซึ่ง: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 °ดังนั้น: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (เบต้า) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) แต่ cos (60 °) = 1/2 ดังนั้น: b ^ 2 = 84 และ b = sqrt (84) = 9,2 ซม. อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นมันมีประโยชน์ที่จะบอกสัญกรณ์ในรูปสามเหลี่ยม: Opposite ด้านข้างมุมเรียกว่า A, Opposite ที่ด้าน b มุมเรียกว่า B, Opposite ที่ด้าน c มุมเรียกว่า C ดังนั้น สามารถเขียนกฎหมายของไซนัสได้: a / sinA = b / sinB = c / sinC กฎหมายนี้มีประโยชน์ในทุกกรณี SSA และไม่ใช่ในกรณี SAS ซึ่งต้องใช้กฎหมายของ Cosinus E.G: เรารู้ a, b, A ดังนั้น: sinB = sinA * b / a และ B เป็นที่รู้จัก C = 180 ° -A-B และ C เป็นที่รู้จักกัน; c = sinc / sinB b * อ่านเพิ่มเติม »

ความยาว = 5.587 นิ้วความยาวของส่วนโค้ง: ความยาว = (เส้นผ่าศูนย์กลาง) .pi. (มุม) / เส้นผ่านศูนย์กลาง 360 = รัศมี 2 เส้นผ่านศูนย์กลาง = 16 นิ้วมุมที่กำหนด = 40 องศาความยาว = 16.3.142 40/360 Length = 5.587 นิ้วสามารถคำนวณได้โดยใช้ s = r.theta โดยที่ r วัดเป็นเรเดียน 1 องศา = pi / 180 เรเดียน 40 องศา = pi / 180 เรเดียน 40 อ่านเพิ่มเติม »

23.038 หน่วย ความยาวของส่วนโค้งสามารถคำนวณได้ดังนี้ "ความยาวส่วนโค้ง" = "เส้นรอบวง" xx ("มุมที่ถูกขยายที่กึ่งกลาง") / (2pi) "เส้นรอบวง" = 2pir ที่นี่ r = 8 และมุมที่ถูกขยายที่กึ่งกลาง = (11pi) / 12 rArr "ความยาวโค้ง" = 2pixx8xx ( 11pi) / 12) / (2pi) = ยกเลิก (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (ยกเลิก (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "ความยาวส่วนโค้ง" 23.038 " " อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับปัญหานี้เราต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 โดยที่ a และ b คือความยาวของขาและ c คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) อ่านเพิ่มเติม »

พิจารณาส่วนของเส้นที่วิ่งจาก (x, 0) ถึง (0, y) ผ่านมุมภายในที่ (4,3) ความยาวต่ำสุดของส่วนของเส้นนี้จะเป็นความยาวสูงสุดของบันไดที่สามารถเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ มุมนี้ได้ สมมติว่า x อยู่นอกเหนือ (4,0) โดยปัจจัยการปรับสเกลบางตัว, s, of 4, ดังนั้น x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [ดูการแสดง (1 + s) ในภายหลังเป็นค่าที่จะเป็น แยกตัวประกอบออกมาจากบางสิ่ง] ด้วยรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเราจะเห็นว่า y = 3 (1 + 1 / s) โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถแสดงความยาวของส่วนของเส้นตรงเป็นฟังก์ชันของ s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) โดยปกติเราจะหาอนุพันธ์ของ L (s) เพื่อหาค่าต่ำสุด แต่ในกรณีนี้มันง่ายกว่าที่จะหาอนุพันธ์ขอ อ่านเพิ่มเติม »

(6 + 7sqrt3) / 6 (คุณแน่ใจหรือว่าไม่พลาดวงเล็บบางส่วนนี่คือสิ่งที่คุณหมายถึงหรือไม่ (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) เพราะคำตอบนี้คือ sqrt3 ซึ่ง ดูเหมือนจะดีกว่าและมีโอกาสมากขึ้น) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 ตอนนี้คุณต้องทำตามคำสั่งของการปฏิบัติการ (BIDMAS) : การลบการบวกการคูณการหารของวงเล็บเหลี่ยมอย่างที่คุณเห็นคุณทำการหารก่อนนอกจากนี้ดังนั้นคุณต้องทำ sin90 / cos30 ก่อนสิ่งอื่นใด sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 ตอนนี้เพิ่มค่าอื่น ๆ (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 อ่านเพิ่มเติม »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 ค่าทดแทน u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวส่วนโค้ง = 22/21 เมตรระบุว่า rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 ความยาว rarrarc (l) =? เรามี rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 อ่านเพิ่มเติม »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 ให้ sin ^ (- 1) (0.5) = x จากนั้น rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0.5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) ตอนนี้ rarrcos (บาป ^ (- 1) (0.5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 อ่านเพิ่มเติม »

Amplitude = 3, Period = 4pi, Phase shift = pi / 2, shift shift แนวตั้ง = 3 รูปแบบมาตรฐานของสมการคือ y = a cos (bx + c) + d ให้ y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Period = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi การเลื่อนเฟส = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, สี (สีน้ำเงิน) ((pi / 2) ไปทางขวา แนวตั้งกะ = d = 3 กราฟ {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบทั่วไปของฟังก์ชันไซน์สามารถเขียนเป็น f (x) = A บาป (Bx + - C) + - D, โดยที่ | A | - แอมพลิจูด B - รอบจาก 0 ถึง 2pi - ระยะเวลาเท่ากับ (2pi) / B C - การเลื่อนแนวนอน; D - shift shift ตอนนี้เรามาจัดสมการของคุณให้ตรงกับแบบฟอร์มทั่วไปมากขึ้น: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1 ตอนนี้เราจะเห็นได้ว่า Amplitude -A - เท่ากับ 2, period -B - เท่ากับ (2pi) / 2 = pi, และความถี่ซึ่งถูกกำหนดเป็น 1 / (รอบระยะเวลา) เท่ากับ 1 / (pi) . อ่านเพิ่มเติม »

Pi / 3 และ DNE ช่วงเวลาสำหรับฟังก์ชันพาเรนต์แทนเจนต์คือ pi อย่างไรก็ตามเนื่องจากมีสัมประสิทธิ์คูณด้วยเทอม x ในกรณีนี้ 3 จึงมีการบีบอัดในแนวนอนดังนั้นระยะเวลาจึงลดลงเป็น 1/3 ไม่มีแอมพลิจูดสำหรับฟังก์ชั่นแทนเจนต์เพราะไม่มี maxima หรือ minima อ่านเพิ่มเติม »