ตรีโกณมิติ

1344pi ช่วงเวลาของบาป (t / 32) -> 64pi ช่วงเวลาของ cos (t / 21) -> 42pi ค้นหาจำนวนน้อยที่สุดของ 64pi และ 42pi จำนวนเฉพาะนายก -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. . x (21) ... -> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi ระยะเวลา f (t) -> 1344pi อ่านเพิ่มเติม »

576pi ~~ 1809.557 * ช่วงเวลาของบาป (t / 32) คือ 32 * 2pi = 64pi ช่วงเวลาของ cos (t / 36) คือ 36 * 2pi = 72pi ตัวคูณทั่วไปที่น้อยที่สุดของ 64pi และ 72pi คือ 576pi นั่นคือ ระยะเวลาของผลรวม กราฟ {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2.5, 2.5]} อ่านเพิ่มเติม »

64pi ช่วงเวลาสำหรับ sin kt และ cos kt คือ 2pi / k ที่นี่ระยะเวลาที่แยกต่างหากสำหรับ oscillations sin (t / 32) และ cos (t / 8) คือ 64pi และ 16pi ตามลำดับ ครั้งแรกคือสี่ครั้งที่สอง ดังนั้นค่อนข้างง่ายระยะเวลาสำหรับการสั่นแบบผสม f (t) คือ 64pi ดูว่ามันทำงานอย่างไร f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t) , อ่านเพิ่มเติม »

ระยะเวลา 360pi ของบาป (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi ระยะเวลา cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi ระยะเวลา f (t) น้อยกว่า 72pi และ 30pi มันคือ 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi อ่านเพิ่มเติม »

288pi ระยะเวลาของความบาป (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi ระยะเวลาของ cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ 32 และ 72 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 ระยะเวลา f (t) -> 288pi อ่านเพิ่มเติม »

T = 504pi ก่อนอื่นเรารู้ว่าบาป (x) และ cos (x) มีระยะเวลา 2pi จากนี้เราสามารถหักค่า sin (x / k) ที่มีระยะเวลา k * 2pi: คุณสามารถคิดว่า x / k เป็นตัวแปรที่รันที่ความเร็ว 1 x k ตัวอย่างเช่น x / 2 ทำงานที่ความเร็วครึ่งหนึ่งของ x และจะต้อง 4pi มีระยะเวลาแทนที่จะเป็น 2pi ในกรณีของคุณ sin (t / 36) จะมีระยะเวลา 72pi และ cos (t / 42) จะมีระยะเวลาเท่ากับ 84pi ฟังก์ชันส่วนกลางของคุณคือผลรวมของฟังก์ชันสองคาบ ตามคำนิยาม f (x) เป็นคาบที่มีคาบ T ถ้า T เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดเช่น f (x + T) = f (x) และในกรณีของคุณสิ่งนี้แปลเป็นบาป (t / 36 + T) + cos ( t / 42 + T) = sin (t / 36) + cos (t / 42) จากที่นี่คุณจะเห็นได้ว่าระยะเวลาของ f (x) ไม่สา อ่านเพิ่มเติม »

1152 pi period sin (t / 36) คือ 72 pi period cos (t / 64) คือ 128pi period of sin (t / 36) + cos (t / 64) คือ LCM คูณ pi LCM [64,128] = 1152 ดังนั้นช่วงเวลา คือ 1152 ปี่ อ่านเพิ่มเติม »

504pi ใน f (t) ระยะเวลาของความบาป (t / 36) จะเป็น (2pi) / (1/36) = 72 pi ช่วงเวลาของ cos (t / 7) จะเป็น (2pi) / (1/7) = 14 pi ดังนั้นช่วงเวลาของ f (t) จะเป็นตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 72pi และ 14pi ซึ่งก็คือ 504pi อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงเวลาคือ = 30pi ระยะเวลาของผลรวมของฟังก์ชัน 2 งวดคือ LCM ของช่วงเวลา ระยะเวลาของบาป (t / 3) คือ T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi ระยะเวลาของบาป (2 / 5t) คือ T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi The LCM of ( 6pi) และ (5pi) คือ = (30pi) ดังนั้นระยะเวลาคือ = 30pi อ่านเพิ่มเติม »

ระยะเวลาของการสั่นประกอบ f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) คือ 72pi ... ระยะเวลาสำหรับ sin kt และ cos kt คือ 2pi / k ระยะเวลาของบาป (t / 36) = 72pi ระยะเวลา cos (t / 9) = 18pi 18 เป็นปัจจัยที่ 72 ดังนั้นระยะเวลาของการสั่นแบบผสมคือ 72pi # อ่านเพิ่มเติม »

จุด = 8pi คำอธิบายทีละขั้นตอนได้รับด้านล่าง ช่วงเวลาแห่งบาป (Bx) มอบให้โดย (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) เปรียบเทียบกับ sin (Bx) เราสามารถเห็น B = 1/4 คาบคือ (2pi) / B ตรงนี้เราจะได้ระยะเวลา = (2pi) / (1/4) คาบ = 8pi อ่านเพิ่มเติม »

528pi ช่วงเวลาแห่งบาป (t / 44) -> 88pi ช่วงเวลาของ cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 ค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของ 88pi และ (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi ระยะเวลา f (t) -> 528pi อ่านเพิ่มเติม »

24pi ช่วงเวลาของทั้งบาป kt และ cos kt คือ (2pi) / k สำหรับความผันผวนที่กำหนดโดย sin (t / 4) และ cos (t / 12) ระยะเวลาคือ 8pi และ 24pi ตามลำดับ ดังนั้น. สำหรับการสั่นแบบผสมที่กำหนดโดย sin (t / 4) + cos (t / 12), คาบคือ LCM = 24pi โดยทั่วไปหากช่วงเวลาที่แยกต่างหากคือ P_1 และ P_2 ระยะเวลาสำหรับการสั่นแบบผสมนั้นมาจาก mP_1 = nP_2 สำหรับคู่ที่เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยที่สุด [m, n] ที่นี่ P_1 = 8pi และ P_2 = 24pi ดังนั้น m = 3 และ n = 1 อ่านเพิ่มเติม »

จุด = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi ระยะเวลาสำหรับผลรวมคือ lcm (14pi, 42pi) = 42pi อ่านเพิ่มเติม »

จุด = pi f (x) = y = 0.5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x มันอยู่ในรูปแบบ y = a sin (bx + c ) + d โดยที่ a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitude = a = (1/4) ระยะเวลา = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = กราฟ pi {0.5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

ปริน PRD ของความสนุกที่ได้รับ คือ 4pi ให้ f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), พูด เรารู้ว่าช่วงเวลาแห่งความบาปเป็นเรื่องสนุก คือ 2pi ซึ่งหมายความว่า AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . ดังนั้นปริน PRD ของความสนุก g คือ 2pi / 3 = p_1 พูด ในบรรทัดเดียวกันเราสามารถแสดงให้เห็นว่าพริน PRD ของความสนุก h คือ (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 พูด ควรสังเกตที่นี่ว่าเพื่อความสนุกสนาน F = G + H โดยที่ G และ H คือความสนุกเป็นระยะ กับปริญ PRDS P_1 & P_2 การตอบสนองมันไม่จำเป็นเลยสำหรับความสนุก F เป็นระยะ อย่างไรก็ตาม F จะเป็นเช่นนั้นกับ Prin PRD p อ่านเพิ่มเติม »

Period = 72 ^ @ สมการทั่วไปสำหรับฟังก์ชันไซน์คือ: f (x) = asin [k (xd)] + c โดยที่: | a | = แอมพลิจูด | k | = ยืด / บีบอัดแนวนอนหรือ 360 ^ @ / "ระยะเวลา "d = phase shift c = การแปลแนวตั้งในกรณีนี้ค่า k คือ 5 ในการค้นหาช่วงเวลาให้ใช้สูตร k = 360 ^ @ /" ระยะเวลา ": k = 360 ^ @ /" จุด "5 = 360 ^ @ / "รอบระยะเวลา" 5 * "รอบระยะเวลา" = 360 ^ @ "รอบระยะเวลา" = 360 ^ @ / 5 "รอบระยะเวลา" = 72 ^ @:. รอบระยะเวลาคือ 72 ^ @ อ่านเพิ่มเติม »

(pi) / 2 เพื่อหาช่วงเวลาของฟังก์ชันเราสามารถใช้ความจริงที่ว่าระยะเวลานั้นแสดงเป็น (2pi) / | b | โดยที่ b คือสัมประสิทธิ์ของเทอม x ภายในฟังก์ชัน cos (x) คือ cos (BX) ในกรณีนี้เรามี y = acos (bx-c) + d โดยที่ a, c และ d เป็น 0 ทั้งหมดดังนั้นสมการของเรากลายเป็น y = cos (4x) -> b = 4 ดังนั้นระยะเวลาของฟังก์ชันคือ (2pi) / (4) = (pi) / 2 อ่านเพิ่มเติม »

Pi / 2 ในสมการไซน์ y = a cos (bx + c) + d, แอมพลิจูดของฟังก์ชันจะเท่ากับ | a |, ระยะเวลาจะเท่ากัน (2pi) / b, การเลื่อนเฟสจะเท่ากับ -c / b, และการเลื่อนแนวตั้งจะเท่ากับ d ดังนั้นเมื่อ b = 4 ระยะเวลาจะเป็น pi / 2 เพราะ (2pi) / 4 = pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

ในฟังก์ชั่นของรูปแบบ y = asin (b (x - c)) + d หรือ y = acos (b (x - c)) + d ระยะเวลาจะได้รับจากการประเมินการแสดงออก (2pi) / b y = 3cos (pi (x)) period = (2pi) / pi period = 2 ดังนั้นคาบจึงเป็น 2 แบบฝึกหัดฝึกฝน: พิจารณาฟังก์ชั่น y = -3sin (2x - 4) + 1กำหนดระยะเวลา กำหนดช่วงเวลาของกราฟต่อไปนี้โดยรู้ว่ามันแสดงถึงฟังก์ชันไซน์ ขอให้โชคดีและหวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ระยะเวลาของความสนุกที่กำหนด คือ pi / 2 เรารู้ว่าช่วงเวลาที่สำคัญของความสนุกอันยิ่งใหญ่ คือ 2pi ซึ่งหมายความว่า AA theta ใน RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) ให้ y = f (x) = 3cos4x แต่โดย (1), cos4x = cos (4x + 2pi ): f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2) คือ f (x) = f (x + pi / 2) . นี่แสดงให้เห็นว่าช่วงเวลาของ fun.f ที่กำหนดคือ pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

(วินาที ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) ก่อนอื่นแปลงฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดเป็น sin (x) และ cos (x): (วินาที ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) ใช้ identity sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) การยกเลิก ออกบาป ^ 2 (x) มีทั้งตัวเศษและส่วน: = 1 / cos ^ 2 (x) = วินาที ^ 2 (x) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงเวลาคือ: T = 2 / 5pi รอบระยะเวลาของฟังก์ชันตามรอบเวลาถูกกำหนดโดยช่วงเวลาของฟังก์ชันหารจำนวนที่คูณตัวแปร x y = f (kx) rArrT_ (สนุก) = T_ (f) / k ดังนั้นเช่น: y = sin3xrArrT_ (สนุก) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (สนุก) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (สนุก) = T_ (ผิวสีแทน) / 5 = pi / 5 ในกรณีของเรา: T_ (สนุก) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5 2 เปลี่ยนเฉพาะแอมพลิจูดที่เปลี่ยนจาก [-1,1] กลายเป็น [-5,5] อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงเวลา tau = 8 จากรูปแบบทั่วไป y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau โดยที่ tau เป็นระยะเวลาในกรณีนี้ B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 อ่านเพิ่มเติม »

3: pi / 3 เรามี: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 เราสามารถลองแต่ละค่าเหล่านี้และดูว่าให้ 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 อ่านเพิ่มเติม »

การเลื่อนเฟส: 5pi / 6 การกระจัดในแนวตั้ง: 16 สมการอยู่ในรูปแบบ: y = Acos (bx-c) + d โดยที่ในกรณีนี้ A = B = 1, C = 5pi / 6 และ D = 16 C คือ กำหนดให้เป็นการเปลี่ยนเฟส ดังนั้นการเปลี่ยนเฟสคือ 5pi / 6 D หมายถึงการกระจัดในแนวตั้ง ดังนั้นการกระจัดในแนวตั้งคือ 16 อ่านเพิ่มเติม »

"phase shift" = + 50 ^ @, "shift shift" = + 3 รูปแบบมาตรฐานของสี (สีน้ำเงิน) "ฟังก์ชันไซน์" คือ สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y = asin (bx + c) + d) สี (สีขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน แอมพลิจูด "= | a |," ระยะเวลา "= 360 ^ @ / b" การเลื่อนเฟส "= -c / b" และการเคลื่อนที่ตามแนวตั้ง "= d" ที่นี่ "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" และ "d = + 3 rArr" การเลื่อนเฟส "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" เลื่อนขวา "" และการเคลื่อนที่ตามแนวตั้ง "= + 3uarr อ่านเพิ่มเติม »

"phase shift" = -50 ^ @ "shift shift แนวตั้ง" = -10 "รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชั่นไซน์คือ" สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว) (2/2)) สี (สีดำ) ( y = asin (bx + c) + d) สี (สีขาว) (2/2) |))) "แอมพลิจูด" = | a |, "ระยะเวลา" = 360 ^ @ / b "การเปลี่ยนเฟส" = -c / b , "vertical shift" = d "ที่นี่" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "การเปลี่ยนเฟส" = -50 ^ @, "shift shift แนวตั้ง" = -10 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง เราสามารถแสดงฟังก์ชันตรีโกณมิติในรูปแบบต่อไปนี้: y = asin (bx + c) + d โดยที่: color (white) (8) bbacolor (white) (88) = "แอมพลิจูด" bb ((2pi) / b) (white) (8) = "the period" (note bb (2pi) เป็นระยะเวลาปกติของฟังก์ชัน sine) bb ((- c) / b) สี (white) (8) = "the phase shift" color ( สีขาว) (8) bbdcolor (สีขาว) (888) = "การเปลี่ยนแนวตั้ง" จากตัวอย่าง: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitude = bba = สี (สีน้ำเงิน) (1) ระยะเวลา = bb (( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = สี (สีน้ำเงิน) (2pi) การเลื่อนเฟส = bb ((- c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = สี (สีน้ำเงิน) (- 2pi) / 3) Vertical shift = bbd = อ่านเพิ่มเติม »

ดังต่อไปนี้. รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันไซน์คือ y = A บาป (Bx - C) + D สมการที่ได้รับคือ y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 บาป (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Amplitude = | A | = 3 "Period" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "การเลื่อนเฟส" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "ไปทางขวา" "การเลื่อนแนวตั้ง = D = -3," 3 ลง "" สำหรับ y = sin x fumction "," Phase Shift "= 0," Vertical Shift "= 0:. การเปลี่ยนเฟส wrt" y = sin x "คือ" pi / 3 ทางด้านขวา "การกำจัดแนวตั้ง w.r.t. " y = sin x "คือ" อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x ซึ่งดูเหมือน: โดยเสียบใน {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos ทีต้าโดยการคูณ, => r ^ 2cos ^ 2 เธต้า + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos ทีต้าโดยแยกแฟคเตอร์ r ^ 2 จากด้านซ้ายมือ => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta โดย cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta โดยหารด้วย r, => r = 2cos theta ซึ่งมีลักษณะดังนี้: อย่างที่คุณเห็นด้านบน x ^ 2 + y ^ 2 = 2x และ r = 2cos theta ให้กราฟเดียวกันกับเรา ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งที่อยู่ใกล้ที่สุดคือ -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ และ -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ แต่มีคนอื่นอีกมากมาย "Coterminal" - ฉันต้องมองมัน มันเป็นคำศัพท์สำหรับสองมุมที่มีฟังก์ชันตรีโกณฯ เดียวกัน Coterminal น่าจะหมายถึงบางสิ่งบางอย่างเช่นจุดเดียวกันในวงกลมหน่วย นั่นหมายถึงมุมที่แตกต่างกันโดยคูณของ 360 ^ circ หรือ 2pi เรเดียน มุมบวกของ coterminal ที่มี -150 ^ circ จะเท่ากับ -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ เราสามารถเพิ่ม 1080 ^ circ = 3 ครั้ง 360 ^ circ และรับ 930 ^ circ ซึ่งก็คือ coterminal ด้วย -150 ^ circ มุมลบ coterminal ที่มี -150 ^ circ คือ -150 ^ circ-360 ^ circ = -510 ^ circ และ -150 ^ อ่านเพิ่มเติม »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 หรือ sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 ให้ cos ^ (- 1) (3/5) = x จากนั้น rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (วินาที ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) ตอนนี้ใช้ tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 อ่านเพิ่มเติม »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / บาป (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 อ่านเพิ่มเติม »

29.2 สมมติว่า a แทนด้านตรงข้ามมุม A และ c คือด้านตรงข้ามมุม C เราใช้กฎของไซน์: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 คำแนะนำ: มุมที่กว้างกว่ายิ่งด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมันยิ่งยาว มุม C มากกว่ามุม A ดังนั้นเราทำนายว่าด้าน c จะยาวกว่าด้าน a อ่านเพิ่มเติม »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) อ่านเพิ่มเติม »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (1) (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "การใช้" สี (สีน้ำเงิน) "สูตรการเติมบาป" •สี (สีขาว) (x) บาป (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "ตรวจสอบคำถามของคุณ" อ่านเพิ่มเติม »

Pythagorean Identity cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นความสัมพันธ์ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก กฎระบุว่า a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ซึ่ง a และ b อยู่ตรงข้ามกับด้านที่อยู่ติดกันทั้งสองด้านซึ่งทำให้มุมฉากและ c แทนด้านตรงข้ามมุมฉากด้านที่ยาวที่สุดของ สามเหลี่ยม. ดังนั้นถ้าคุณมี = 6 และ b = 8, c จะเท่ากับ (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) หมายถึงสแควร์รูท) ซึ่งเท่ากับ 10 , c, ด้านตรงข้ามมุมฉาก อ่านเพิ่มเติม »

90 องศา = pi / 2 เรเดียนเรเดียนเป็นหน่วยวัดสำหรับมุมที่กำหนดเป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวของส่วนโค้งของเส้นรอบวงและรัศมีของเส้นรอบวง ภาพจากวิกิพีเดียอธิบายได้ค่อนข้างดี: และ gif นี้ช่วยให้คุณไม่ต้องสนใจว่าทำไมมุม 180 องศาจึงถูกแปลเป็นไพเรเดียนและมุม 360 องศาแปลเป็นเรเดียน 2pi: เนื่องจากว่าเราต้องใช้สัดส่วนบางส่วนเท่านั้น: เนื่องจาก มุมขวาวัดได้ 90 องศาครึ่งหนึ่งของมุม 180 องศา เราสังเกตแล้วว่ามุม 180 องศาแปลเป็นไพเรเดียนและมุม 90 องศาแปลเป็นเรเดียน pi / 2 (เราหารด้วย 2 ทั้งองศาและเรเดียน) อ่านเพิ่มเติม »

ฉันต้องการตรวจสอบอีกครั้ง > อ่านเพิ่มเติม »

-3 <= y <= 3 ช่วงคือรายการของค่าทั้งหมดที่คุณได้รับเมื่อใช้โดเมน (รายการของค่า x ที่อนุญาตทั้งหมด) ในสมการ y = 3cos4x มันเป็นหมายเลข 3 ที่เป็นสิ่งที่จะส่งผลกระทบต่อช่วง (สำหรับการทำงานกับช่วงเราไม่สนใจ 4 - ซึ่งเกี่ยวข้องกับความถี่ของกราฟซ้ำ) สำหรับ y = cosx ช่วงคือ -1 <= y <= 1 3 จะทำให้ค่าสูงสุดและต่ำสุดสามครั้งใหญ่ขึ้นดังนั้นช่วงคือ: -3 <= y <= 3 และเราจะเห็นได้ว่าในกราฟ (เส้นแนวนอนสองเส้นช่วยแสดงช่วงสูงสุดและต่ำสุด): กราฟ {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

โดยใช้ตรีโกณมิติ Identity: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 หารทั้งสองข้างของตัวตนข้างต้นโดย sin ^ 2x เพื่อรับ, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / ตัน ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x ตอนนี้เรา สามารถเขียนได้: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" เป็น "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) และผลลัพธ์คือสี (สีน้ำเงิน) 1 อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าของรูปแบบที่ซับซ้อนได้รับในจำนวน 2 จริงและ a ในรูปแบบ: z = a + jb รูปแบบขั้วของหมายเลขเดียวกันจะได้รับในแง่ของขนาด r (หรือความยาว) และการโต้แย้ง q ( หรือมุม) ในรูปแบบ: z = r | _q คุณสามารถ "เห็น" จำนวนเชิงซ้อนบนรูปวาดด้วยวิธีนี้: ในกรณีนี้ตัวเลข a และ b กลายเป็นพิกัดของจุดที่แสดงถึงจำนวนเชิงซ้อนในระนาบพิเศษ ( Argand-Gauss ที่ซึ่งในแกน x คุณเขียนส่วนจริง (หมายเลข a) และบนแกน y จำนวนจินตภาพ (ตัวเลข b, เชื่อมโยงกับ j) ในรูปแบบขั้วโลกคุณพบจุดเดียวกัน แต่การใช้ขนาด r และการโต้แย้ง q: ตอนนี้ความสัมพันธ์ระหว่างรูปสี่เหลี่ยมและขั้วถูกพบเข้าร่วมเป็นตัวแทนกราฟิก 2 และการพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่ได้รับ: อ่านเพิ่มเติม »

ให้ cot ^ (- 1) theta = A แล้ว rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = cot ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) อ่านเพิ่มเติม »

Rarrsin (alpha + เบต้า) * sin (alpha-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alpha + เบต้า) * sin (alpha-beta) = 1/2 [2sin (alpha + beta) sin (alpha-beta) )] = 1/2 [cos (alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta อ่านเพิ่มเติม »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c จัดเรียงใหม่เพื่อรับ: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 หรือ (1-1) / 6 sinx = 2/6 หรือ 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c หรือ x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c อ่านเพิ่มเติม »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 ให้แล้ว rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 หมายความว่า 90 ^ @ เป็นรากของ equtaion ตอนนี้ cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2 + (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 ก่อนอื่นเราขยายทุกอย่างเพื่อรับ: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 ตอนนี้เราต้องใช้สิ่งเหล่านี้: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta +15 rsintheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta +R ^ 2sinthetacostheta-3rinththeta -ththaeteta -tha 2 + 15 rsintheta -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 เราไม่สามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นอีกได้ดังนั้นมันจึงอยู่ในรูปของสมการเชิงขั้ว อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3 อ่านเพิ่มเติม »

กรุณาอ่านหลักฐานในคำอธิบาย เรามีแทน (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (ข้าวหลามตัด) ให้ x = y = A, เราได้รับ, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA) : tan2A = (2tanA) / (1-Tan ^ 2A) ............ (diamond_1) ตอนนี้เรารับเป็น (เพชร), x = 2A, และ, y = A : สีน้ำตาล (2A + A) = (tan2A + Tana) / (1-tan2A * Tana) : tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ) rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A) ตามที่ต้องการ! อ่านเพิ่มเติม »

2x ทำให้รอบระยะเวลา pi, -1 เมื่อเทียบกับ 2 ใน 2x ทำให้การเลื่อนเฟส 1/2 เรเดียน, และลักษณะที่แตกต่างกันของโคเซแคนต์ทำให้แอมพลิจูดไม่มีที่สิ้นสุด [แท็บของฉันล้มเหลวและฉันทำการแก้ไขของฉันหาย ลองอีกครั้ง] กราฟของ 2csc (2x - 1) กราฟ {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} ฟังก์ชันตรีโกณมิติเช่น csc x ทั้งหมดมีระยะเวลา 2 pi โดยการเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์เป็นสองเท่าบน x ซึ่งจะแบ่งครึ่งเวลาดังนั้นฟังก์ชัน csc (2x) จะต้องมีระยะเวลาของ pi เท่ากับ 2 csc (2x-1) การเปลี่ยนเฟสสำหรับ csc (ax-b) มอบให้โดย b / a ที่นี่เรามีการเลื่อนเฟสของ frac 1 2 เรเดียนประมาณ 28.6 ^ circ เครื่องหมายลบหมายถึง 2csc (2x-1) นำไปสู่ 2csc (2x) ดังนั้นเราจึงเรียกสิ่งนี้ อ่านเพิ่มเติม »

0.134-0.015i สำหรับจำนวนเชิงซ้อน z = a + bi สามารถแทนได้เป็น z = r (costheta + isintheta) โดยที่ r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) และ theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (สีน้ำตาล ^ -1 (9/14)) + isin (สีน้ำตาล ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) ที่ให้ไว้ z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) และ z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57) อ่านเพิ่มเติม »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) เราสามารถเปลี่ยนเป็น ^ (itheta) เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้โดยทำ: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) อ่านเพิ่มเติม »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 ปล่อยให้ sin ^ (- 1) (4/5) = x จากนั้น rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (CSC ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) ตอนนี้ rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) 1 ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) ให้ tan ^ (- 1) (63/16) = A rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = อ่านเพิ่มเติม »

คุณใช้ตรีโกณมิติ tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) ผลลัพธ์: tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) เริ่มโดย ปล่อยให้ arccos (-1/3) เป็นมุมทีต้า => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 นี่หมายความว่าตอนนี้เรากำลังมองหาผิวสีแทน (theta) ถัดไปใช้ ตัวตน: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 แบ่งทั้งสองข้างด้วย cos ^ 2 (theta) ให้มี 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) เรียกคืนเรากล่าวก่อนหน้านี้ว่า cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqr อ่านเพิ่มเติม »

ถ้า frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ดังนั้น sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y มันเหมือนกับสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี x ตรงข้าม และ y ที่อยู่ติดกันดังนั้น cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} บาป theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = แทน theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + Y ^ 2}} อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ความคิดที่ cotx = 1 / tanx เพื่อดูว่าเตียง (180) เป็นสี (สีน้ำเงิน) "ไม่ได้กำหนด" cot (180) เหมือนกับ 1 / tan (180) และ tan180 = 0 => cot (180) = 1 / 0 ซึ่งไม่ได้กำหนดใน RR อ่านเพิ่มเติม »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) มีสูตรสองมุมหลายมุมสำหรับโคไซน์ โดยปกติสิ่งที่ต้องการคือสิ่งที่เปลี่ยนโคไซน์เป็นโคไซน์อีกอัน: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้สองทิศทาง วิธีที่ง่ายที่สุดคือการพูด x = 4 theta ดังนั้นเราจึงได้ cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 ซึ่งค่อนข้างง่าย วิธีปกติที่จะไปคือรับสิ่งนี้ในแง่ cos theta เราเริ่มต้นด้วยการให้ x = 2 theta 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ 4 theta - 32 cos ^ 2 theta + 1 ถ้า เราตั้งค่า x = cos ทีต้า อ่านเพิ่มเติม »

ใช้กฎต่อไปนี้: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx เริ่มจากด้านซ้ายมือ ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + ยกเลิก (sinx) / cosx xx1 / ยกเลิก (sinx) = cscx + 1 / cosx = สี (สีน้ำเงิน) (cscx + secx) QED อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: เราจะทำกราฟเป็นขั้นตอนสุดท้าย แต่ให้ผ่านพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฉันจะใช้เรเดียนเมื่อทำสิ่งนี้โดยวิธี: f (x) = acosb (x + c) + d พารามิเตอร์ a มีผลต่อแอมพลิจูดของฟังก์ชั่นโดยปกติไซน์และโคไซน์มีค่าสูงสุดและต่ำสุด 1 และ -1 ตามลำดับ แต่การเพิ่มหรือลดพารามิเตอร์นี้จะเปลี่ยน พารามิเตอร์ b มีผลกับระยะเวลา (แต่ไม่ใช่ระยะเวลาโดยตรง) - แต่นี่เป็นสิ่งที่มีผลต่อฟังก์ชัน: Period = (2pi) / b ดังนั้นค่าที่มากกว่าของ b จะลดระยะเวลาลง c คือการเลื่อนแนวนอนดังนั้นการแก้ไขค่านี้จะเลื่อนฟังก์ชั่นไปทางซ้ายหรือขวา d คือแกนหลักที่ฟังก์ชั่นจะหมุนรอบ ๆ โดยปกติจะเป็นแกน x, y = 0 แต่การเพิ่มหรือลดค่าของ d จะเปลี่ยนไป ที อ่านเพิ่มเติม »

แยกตัวประกอบทางซ้ายมือและแบ่งปัจจัยให้เป็นศูนย์ จากนั้นใช้ความคิดที่ว่า: secx = 1 / cosx "" และ cscx = 1 / sinx ผลลัพธ์: สี (สีน้ำเงิน) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ใน ZZ) การแยกตัวประกอบจะนำคุณออกจาก secxcscx- 2cscx = 0 ถึง cscx (secx-2) = 0 ถัดไปให้พวกเขาเท่ากับศูนย์ cscx = 0 => 1 / sinx = 0 อย่างไรก็ตามไม่มีค่าจริงของ x ที่ 1 / sinx = 0 เราย้ายไปที่ secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 แต่ pi / 3 ไม่ใช่โซลูชันจริงเพียงตัวเดียวดังนั้นเราจึงต้องการโซลูชันทั่วไปสำหรับโซลูชันทั้งหมด ซึ่งคือ: สี (สีน้ำเงิน) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ใน ZZ) เหตุผลสำหรั อ่านเพิ่มเติม »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 เราต้องการ evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) เราจะ ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวตรีโกณมิติ cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) ดังนั้น y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^) @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @)))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) ใช้ cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana ไม่ใช่ตัวตนดังนั้นเราจึงไม่สามารถพิสูจน์ได้ เราสามารถแก้สมการได้ ในกรณีนี้เราได้รับ tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + วินาที (2a)) tana = 0 และการแก้ปัญหาเป็นเช่นนั้น {(วินาที (2a) + 2 = 0), (tan (a) = 0):} หรือ {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} อ่านเพิ่มเติม »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 สูตรมุมสองเท่าคือ cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 การแก้สำหรับ cos x ให้ผลลัพธ์สูตรครึ่งมุม cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} เรารู้ว่า cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} คำถามนี้คลุมเครือเล็กน้อยในจุดนี้ แต่เราเห็นได้ชัดว่าเรากำลังพูดถึงมุมมองที่เป็นบวกในจตุภาคที่สี่ซึ่งหมายถึงครึ่งมุมระหว่าง 135 ^ circ และ 180 ^ circ อยู่ในจตุภาคที่สอง มีโคไซน์ลบ เราพูดถึงมุม "เดียวกัน" แต่บอกว่าอยู่ระหว่าง -90 ^ circ และ 0 ^ circ แล้วครึ่งมุมจะอยู่ในจตุภาคที่สี่ที่มีโคไซน์เป็นบวก นั่นเป็นเหตุผลที่มีสูตรในการตรวจสอบ ในปัญหานี้เราสรุป co อ่านเพิ่มเติม »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (155) / 5 เริ่มต้นด้วยการปล่อยให้ arcsin (sqrt (5) / 6) เป็นมุมที่แน่นอน alpha ตามด้วย alpha = arcsin (sqrt5 / 6) และ sin (alpha) = sqrt5 / 6 นั่นหมายความว่าเราเป็น ตอนนี้มองหาเตียง (อัลฟา) จำได้ว่า: cot (อัลฟา) = 1 / ตัน (อัลฟา) = 1 / (ซิน (อัลฟา) / คอส (อัลฟา)) = cos (อัลฟา) / ไซน์ (อัลฟา) ตอนนี้ใช้ตัวตน cos ^ 2 (alpha) + sin ^ 2 (alpha) = 1 เพื่อให้ได้ cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha))) => เตียง (alpha) = cos (alpha) / sin (alpha) ) = sqrt ((1-บาป ^ 2 (alpha))) / บาป (alpha) = sqrt ((1-บาป ^ 2 (alpha)) / บาป ^ 2 (alpha)) = sqrt (1 / บาป ^ 2 ( alpha) -1) ถัดไปแทนที่ sin (alpha) = sqrt5 / 6 ภายใน cot (alpha) อ่านเพิ่มเติม »

ฉันรับแทนอัลฟ่า = แทน (ปี่ / 2 - 2 อาร์คตัน (3/6)) = 3/4 สนุก ฉันสามารถคิดถึงวิธีที่แตกต่างกันสองสามวิธีในการมองเห็นสิ่งนี้ สำหรับสี่เหลี่ยมแนวนอนลองเรียกมุมบนซ้าย S และล่างขวา R ลองเรียกว่าเอเพ็กซ์ของรูปมุมของสี่เหลี่ยมมุมฉากอื่น T เรามีมุมฉาก QPR และ QPT ที่สมภาคกัน tan QPR = tan QPT = frac {ข้อความ {ตรงข้าม}} {ข้อความ {อยู่}} = 3/6 = 1/2 สูตรสัมผัสสองมุมแทนเจนต์ให้เราแทน RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 ทีนี้อัลฟ่าคือมุมประกอบของ RPT (พวกมันรวมกันเป็น 90 ^ circ), ดังนั้น tan alpha = cot RPT = 3/4 อ่านเพิ่มเติม »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 แต่ฉันทำไม่ได้ในรูปตรีโกณมิติ ตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ดีในรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า มันเสียเวลามากในการแปลงเป็นพิกัดเชิงขั้วเพื่อแบ่งพวกมัน ลองทั้งสองวิธี: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 นั่นเป็นเรื่องง่าย ลองเปรียบเทียบกัน ในพิกัดเชิงขั้วเรามี -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i ข้อความ {atan2} (9, -5)} ฉันเขียนข้อความ {atan2} (y, x) เป็น แก้ไขพารามิเตอร์ที่สอง, แทนเจนต์ผกผันสี่ด้าน 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i ข้อความ {atan2} (- 2, 6)} frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106 } e ^ {i ข้อความ {atan2} (9, -5)}} อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้รับบาป (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} เรามีไซน์ของความแตกต่างดังนั้นขั้นตอน หนึ่งจะเป็นสูตรมุมต่างกัน sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) ไซน์ของ arcsine และโคไซน์ของ arccosine นั้นง่าย แต่แล้วคนอื่นล่ะ? เรารู้จักอาร์คโค ( sqrt {2} / 2) เป็น pm 45 ^ circ ดังนั้นบาปอาร์คโกส ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 ฉันจะออกจากที่นั่น ฉันพยายามทำตามแบบแผนที่ arccos เป็นค่าผกผันโคไซน์ผกผันกับ Arccos ค่าหลัก ถ้าเรารู้ไซน์ของมุมคือ 2x นั่นคือด้านของ 2x แ อ่านเพิ่มเติม »

Csc A - cot A = 1 / x .. . (1) cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... . (2) การเพิ่ม (1) และ (2) เราจะได้ 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x การลบ ( 1) จาก (2) เราได้รับ 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x ตอนนี้วินาที A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) อ่านเพิ่มเติม »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k หรือ x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k หรือหากคุณต้องการประมาณ x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k หรือ x ประมาณ 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k แน่นอนสำหรับจำนวนเต็ม k เคล็ดลับสำหรับมืออาชีพ: ดีกว่าที่จะเปลี่ยนสิ่งเหล่านี้ให้อยู่ในรูปแบบ cos x = cos a ซึ่งมีคำตอบ x = pm a + 360 ^ circ k quad สำหรับจำนวนเต็ม k อันนี้มีอยู่แล้วประมาณ 2x ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะปล่อยให้เป็นเช่นนั้น การรวมกันเชิงเส้นของไซน์และโคไซน์ของมุมเดียวกันคือโคไซน์เลื่อนเฟส 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x)) = 3 2 / sqrt {13} cos (2x) +3 / sqrt {13) sin (2x) = 3 / sqrt {13} อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งนี้ควรอ่านได้: แสดง {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (วินาที A + csc A) ฉันจะถือว่านี่เป็นปัญหาที่จะพิสูจน์และควร อ่านแสดง {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (วินาที A + csc A) เรามาหาตัวส่วนร่วมกันแล้วบวกและดูว่าเกิดอะไรขึ้น {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {บาป A cos A} = {cos A + บาป A + บาป A + cos A} / {บาป A cos A} = {2cos A} / {บาป A cos A} + {2 บาป A} / {บาป A cos A} = 2 (1 / บาป A + 1 / cos A) = 2 (csc A + วินาที A) = 2 (วินาที A + csc A) quad sqrt อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบโดยประมาณของเราคือ: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ หรือ -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad สำหรับจำนวนเต็ม k 2 sin x = cos (x / 3) อันนี้ค่อนข้างเหนียว เริ่มต้นด้วยการตั้งค่า y = x / 3 ดังนั้น x = 3y และการแทนที่ จากนั้นเราสามารถใช้สูตรสามมุม: 2 บาป (3y) = cos y 2 (3 บาป y - 4 บาป ^ 3 y) = cos y เรากำลังเขียนทุกอย่างในรูปของบาป ^ 2 y สิ่งนี้จะทำให้เกิดรากที่ไม่เกี่ยวข้อง 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y ให้ s = sin ^ 2 y Squared sines เรียกว่าสเปรดใน Rational Trigonometry 4 s (3 - 4s) ^ 2 = 1 - s 4 s (9 - 24 s + 16 s ^ 2) = 1 - s 64 s ^ อ่านเพิ่มเติม »

0.51-0.58i เรามี z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) สำหรับ z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) ที่ไหน : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) สำหรับ 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c อย่างไรก็ตาม 7-2i อยู่ในจตุภาค 4 และต้องเพิ่ม 2pi ลงไปเพื่อให้เป็นบวกและ 2pi จะวนกลับเป็นวงกลม theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c สำหรับ 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c เมื่อเรามี z_1 / z_1 ในรูปแบบตรีโกณฯ เราทำ r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin ( 6-0. อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายด้านล่าง ในวิชาคณิตศาสตร์วงกลมหน่วยคือวงกลมที่มีรัศมีหนึ่ง ในตรีโกณมิติวงกลมหน่วยคือวงรัศมีหนึ่งที่ศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในระนาบแบบยุคลิด จุดของวงกลมหน่วยคือมันทำให้ส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นและเป็น neater ยกตัวอย่างเช่นในหน่วยวงกลมสำหรับมุมθค่าไตรภาคน์สำหรับไซน์และโคไซน์นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าความบาป (θ) = y และ cos (θ) = x ... มุมบางมุมมีค่าทริกเกอร์ "ดี" เส้นรอบวงของวงกลมหน่วยคือ 2pi ส่วนโค้งของวงกลมหน่วยมีความยาวเท่ากับการวัดมุมศูนย์กลางที่ตัดส่วนโค้งนั้น นอกจากนี้เนื่องจากรัศมีของวงกลมหน่วยเป็นหนึ่งฟังก์ชันตรีโกณมิติไซน์และโคไซน์จึงมีความเกี่ยวข้องเป็นพิเศษสำหรับวง อ่านเพิ่มเติม »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi สามารถเขียนเป็น z = r (costheta + isintheta) โดยที่ r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) สำหรับ z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 สำหรับ z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~~ 0.381 สำหรับ z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (เพราะ (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i พิสูจน์: - (3 อ่านเพิ่มเติม »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 นี่เหมือนกับ 45 ° แต่เริ่มตามเข็มนาฬิกาจากแกน x ให้ค่าลบของบาป: (แหล่งรูปภาพ: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) หรือหากคุณต้องการเท่ากับมุมบวก 360 ° -45 ° = 315 ° (ระวังให้ดีเช่น cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) อ่านเพิ่มเติม »

ลองดูว่ามันช่วยได้ที่ไหน: ที่ไหนที่ฉันใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเพื่อรับ x และความจริงที่ว่าแทน (x) = sin (x) / cos (x) อ่านเพิ่มเติม »

มันเป็นหนึ่งในรากของ T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) โดยที่ T_n (x) คือ Chebyshev พหุนามลำดับที่หนึ่ง นั่นคือหนึ่งในสี่สิบหกรากของ: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 4958797441280697 7858388 78688098098098097983889089898809798909898809 นั่นคือหนึ่งในสี่สิบหกรากของ: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023044448 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 ^^ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 2174833999740928 x ^ 42 - 7257876254949376 x ^ 40 + 1684864 อ่านเพิ่มเติม »

ตอบแล้วที่นี่ คุณต้องค้นหา sin18 ^ @ ก่อนเพื่อดูรายละเอียดที่นี่ จากนั้นคุณสามารถรับ cos36 ^ @ ดังที่แสดงไว้ที่นี่ อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบที่แน่นอนคือ x = arctan (pm 5/4) โดยประมาณ x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ หรือ 128.7 ^ circ 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 ณ จุดนี้เราควรจะทำการประมาณ ฉันไม่ชอบส่วนนั้น x = arctan (5/4) ประมาณ 51.3 ° x ประมาณ 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ x ประมาณ -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ หรือ x ประมาณ 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ ตรวจสอบ circ: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = - รูปสี่เหลี่ยม 04 sqrt ฉันจะให้คุณตรวจสอบ อ่านเพิ่มเติม »

แสดง (บาป x - csc x) ^ 2 = บาป ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (บาป x - csc x) ^ 2 = (บาป x - 1 / บาป x) ^ 2 = บาป ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูหลักฐานในคำอธิบาย (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} รูปสี่เหลี่ยม [เพราะ tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x) ตามที่ต้องการ! อ่านเพิ่มเติม »

หลังจากพลิกพิกัดของ Barfield ให้ฉันคิดว่าแก้ไขปัญหาได้ฉันได้รับ d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} ประมาณ 0.4934 ฉันใช้เวลาหนึ่งสัปดาห์ที่ Barfield หนึ่งคืน ปัญหานี้ดูเหมือนผิดเพี้ยนไปเล็กน้อย ถ้า Barfield อยู่ทางเหนือ 7 กม., 0 กม. ทางทิศตะวันออกของ Westgate ที่จะต้องมีการแบกมักจะหมายถึงมุมเมื่อเทียบกับทิศเหนือของ 0 ^ circ ตราบใดที่มุมของแบริ่งน้อยกว่า 45 ^ circ เราจะไปทางเหนือมากกว่าตะวันออกดังนั้นนั่นคือสิ่งที่ Barfield ควรเป็น แต่มันไม่ใช่ ฉันจะสมมติว่าเราหมายถึง Barfield คือ 8 กม. ทางทิศเหนือและ 7 กม. ทางทิศตะวันออกของ Westgate เริ่มจากตัวเลขกันก่อน ฉันจะใช้เครื่องบินคาร์ทีเซียนเหมือนแผนที่โดยขึ้นไปทางทิศเหนือและทิศตะวันออก ฉัน อ่านเพิ่มเติม »

เรเดียน 10 มีมุมประมาณ 6.4 เก้าสิบองศาซึ่งวางไว้อย่างสะดวกในจตุภาคที่สาม ไม่ชัดเจนถ้านี่คือ 10 เรเดียนหรือ 10 ^ วนรอบ ทำทั้งสองอย่างกันเถอะ เห็นได้ชัดว่าเป็น 10 ^ circ ในจตุภาคแรกไม่จำเป็นต้องปฏิเสธว่า .. 10 เรเดียน Quadrant คือ 90 ^ circ หรือ pi / 2 ลองนับควอดเทอร์: 10 / ( pi / 2) ประมาณ 6.4 0-1 หมายถึงจตุภาคแรก 1-2 วินาที, 2-3, สาม, 3-4 สี่, 4-5 อันดับแรก, 5-6, สอง, 6-7, สาม, บิงโก อ่านเพิ่มเติม »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) เราจะใช้: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 3stheta-costheta) r = 9 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta อ่านเพิ่มเติม »

เราต้องการแสดงให้เห็นว่า sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x เราจะทำงานกับ LHS: โดยใช้ตัวตนของบาป ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 เราได้รับ: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS อ่านเพิ่มเติม »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 ที่นี่, ถ้าsinθ + cosecθ = 4, แล้ว sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? ปล่อยให้สี (สีน้ำเงิน) (sintheta + csctheta = 4 ... ถึง (1) กำลังสองทั้งสองข้าง (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta การเพิ่มสี (สีเขียว) (- 2sinthetacsctheta ทั้งสองด้านบาป ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4 สีเขียว (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 แต่สี (แดง) (- 1 <= sintheta <= อ่านเพิ่มเติม »

จำได้ว่า cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x ดังนั้น cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) ดังนั้นการแสดงออกของเราจึงเท่ากับ cos (40 ) หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบเต็มรูปแบบสำหรับบาป (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) คือ x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k หรือ x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad สำหรับจำนวนเต็ม k นั่นคือสมการที่ดูแปลก ๆ ไม่ชัดเจนว่ามุมเป็นองศาหรือเรเดียน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง -1 และ 7 ต้องการหน่วยของพวกเขาชี้แจง การประชุมตามปกติหมายถึงไม่มีหน่วยเรเดียน แต่คุณมักจะไม่เห็นเรเดียน 1 อันและเรเดียน 7 อันที่ถูกโยนไปโดยไม่มีปิซ ฉันจะไปกับองศา แก้บาป (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) สิ่งที่ฉันจำได้เสมอคือ cos x = cos x มีคำตอบ x = pm a + 360 ^ circ k quad สำหรับจำนวนเต็ม k เราใช้มุมประกอบเพื่อเปลี่ยนไซน์เป็นโคไซน์: cos (90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ)) = cos (2x + 7 ^ circ) ตอนนี้ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างcos2θ + 3cosθ + 2 = 0 ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวมุมสองมุมของโคไซน์: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2ththth + costheta 2 costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ กราฟ {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 อ่านเพิ่มเติม »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] ตอนนี้ใช้ cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)) เราได้รับ rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) =) (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 อ่านเพิ่มเติม »

โดยใช้กฎต่อไปนี้: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx จำเป็นต้องใช้ในการพิสูจน์: วินาที ^ 2x / tanx = secxcscx เริ่มต้นจากด้านซ้ายมือของสมการ "LHS" = วินาที ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ ยกเลิก 2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (สีน้ำเงิน) (secxcscx "QED" อ่านเพิ่มเติม »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) ให้วินาที ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x จากนั้น rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (วินาที ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = วินาที ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ตอนนี้แทน (วินาที ^ (- 1) (sq ^ (u ^ คุณ 2 + 9) / u))) = สีน้ำตาล (สีน้ำตาล ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u))) = sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u) อ่านเพิ่มเติม »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) ก่อนอื่นเขียนเป็น: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) จากนั้นเป็น: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) - (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) เราจะใช้: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB บาป (A + B) = sinAcosB + cosAsinB ดังนั้นเรา ได้รับ: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta-si อ่านเพิ่มเติม »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 ที่นี่ 270 ^ (@) อ่านเพิ่มเติม »