ตรีโกณมิติ

ส่วนที่ 1 (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) บาป (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) ในทำนองเดียวกันส่วนที่ 2 = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ส่วนที่ 3 = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) การเพิ่มสามส่วนเรามีการแสดงออกที่กำหนด = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ตามกฎของไซน์เรารู้ว่า a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R ตอนนี้ส่วนที่ 1 (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) บาป (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) ในทำนองเดียวกันส่วนที่ 2 = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) ส่วนที่ 3 = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) เพิ่มสามส่วนที่เราได้รับการแสดงออกทั้งหมด (b ^ 2-c ^ 2 ) Cota + (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2- อ่านเพิ่มเติม »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (อัลฟา ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin) ^ 4 (อัลฟา)) / (บาป ^ 2 (อัลฟา) cos ^ 2 (อัลฟา))) = (cos ^ 2 (อัลฟา) -sin ^ 2 (อัลฟา)) / (cos ^ 4 (อัลฟา) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos อ่านเพิ่มเติม »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) ใช้สูตรการเพิ่มมุมบาป: sin (สี (สีแดง) A + สี (สีน้ำเงิน) B) = sincolor (สีแดง) Acoscolor (สีน้ำเงิน) B + coscolor (แดง) Asincolor (สีน้ำเงิน) B นี่คือนิพจน์ของเรา: color (white) = sin (color (แดง) (45 ^ @) + color (blue) x) = sincolor (แดง) (45 ^ @) coscolor (blue) x + coscolor (สีแดง) (45 ^ @) sincolor (สีน้ำเงิน) x = sqrt2 / 2 * coscolor (สีน้ำเงิน) x + sqrt2 / 2 * sincolor (สีฟ้า) x คุณสามารถแยกปัจจัยได้หากคุณต้องการ: = sqrt2 / 2 (coscolor (สีน้ำเงิน) ) x + sincolor (สีน้ำเงิน) x) หวังว่านี่คือคำตอบที่คุณต้องการ! อ่านเพิ่มเติม »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 ดังนั้น sinthetacostheta ดังนั้น = (p ^ 2-1) / 2 ตอนนี้ sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta และวางทั้งหมดเข้าด้วยกัน sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ให้ความสัมพันธ์ sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 อ่านเพิ่มเติม »

อย่างแรกช่วงของฟังก์ชัน cosinus คือ [-1; 1] rarr ดังนั้นช่วงของ 4cos (X) คือ [-4; 4] rarr และช่วงของ 4cos (X) +2 คือ [-2; 6] วินาที ระยะเวลา P ของฟังก์ชัน cosinus ถูกกำหนดเป็น: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi rarr ดังนั้น: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr ระยะเวลา 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 คือ 2 / 3pi ที่สาม, cos (X 3) ) = 1 ถ้า X = 0 rarr ที่นี่ X = 3 (theta + pi / 2) rarr ดังนั้น X = 0 ถ้า theta = -pi / 2 rarr ดังนั้นการเปลี่ยนเฟสคือ -pi / 2 อ่านเพิ่มเติม »

มีคุณสมบัติของฟังก์ชัน tan ที่ระบุว่า: ถ้า tan (x / 2) = t ดังนั้น sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) จากที่นี่คุณเขียนสมการ (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 ตอนนี้คุณหารากของสมการนี้: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 รอบชิงชนะเลิศคุณต้องค้นหาว่าคำตอบใดเป็นคำตอบที่ถูกต้อง นี่คือวิธีที่คุณทำ: รู้ว่า 90 ° <x <180 °จากนั้น 45 ° <x / 2 <90 °รู้ว่าบนโดเมนนี้ cos (x) เป็นฟังก์ชันที่ลดลงและ sin (x) เป็นฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้ อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้คำอธิบาย 2pi / 3 อยู่ในรูปภาพ อ่านเพิ่มเติม »

ในแง่ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันตรีโกณมิติ cos (x) = frac {"ด้านที่อยู่ติดกัน"} {"ด้านตรงข้ามมุมฉาก"} เมื่อ x = 0, "ความยาวด้านที่อยู่ติดกัน" = "ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก" ดังนั้น cos (0) = 1. พิจารณาชุดของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฐานค่อยๆเข้าใกล้ค่า 0 อ่านเพิ่มเติม »

หากต้องการพล็อตแนวคิดทั่วไปให้ค้นหา y สำหรับค่า x สองสามค่าและเชื่อมต่อกับจุดต่างๆ นี่ควรให้ความรู้สึกว่ากราฟควรมีลักษณะอย่างไร สำหรับการร่างสมการเต็มรูปแบบ: (เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่ร่างที่แม่นยำที่สุด) อ่านเพิ่มเติม »

ค้นหา tan (22.5) คำตอบ: -1 + sqrt2 Call tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 ใช้รหัสประจำตัว: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 แก้สมการกำลังสองนี้สำหรับ tan t D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 มี 2 รากจริง: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 คำตอบ: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 เนื่องจาก tan 22.5 เป็นค่าบวกจากนั้นใช้คำตอบเชิงบวก: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »

แปลงด้านซ้ายไปสู่คำศัพท์ด้วยตัวส่วนร่วมและเพิ่ม (แปลง cos ^ 2 + sin ^ 2 เป็น 1 ตลอดทาง); ลดความซับซ้อนและอ้างถึงคำจำกัดความของ sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) อ่านเพิ่มเติม »

2.58333 ... หนึ่งเรเดียนจะเท่ากับการพูดถึงรัศมีของวงกลมและกดลงบนเส้นรอบวงของวงกลมโค้งมัน รัศมีของวงกลมนี้คือ 12 นิ้ว ดังนั้นฉันต้องการค้นหาว่ามีเส้นขนาด 12 นิ้วที่เรียงแถวตามวงกลมเพื่อให้ได้เส้นโค้งที่ยาว 31 นิ้วได้อย่างไร ในการทำเช่นนี้ฉันสามารถหาร 31 ด้วย 12 (จำไว้ว่าเป็นเช่นเดียวกับการถาม "จำนวน 12 อยู่ใน 31) คำตอบคือ 2 7/12 หรือในรูปทศนิยม 2.58333 ... อ่านเพิ่มเติม »

1 / (วินาที A + 1) + 1 / (Sec A - 1) รับพหุคูณที่ต่ำที่สุด (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) ตามที่คุณ อาจจะทราบว่า a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) ลดความซับซ้อน, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) ตอนนี้ Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A และ Sec A = 1 / Cos A แทน 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A ซึ่งสามารถเขียนเป็น 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) ตอนนี้ Cos A / Sin A = Cot A และ 1 / Sin A = Cosec A แทนเราได้ 2 Cot A * Cosec A อ่านเพิ่มเติม »

Tan x = sin x / cos x แทนในสมการข้างต้นที่เราได้รับ, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x ทีนี้ sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 สำหรับค่าทั้งหมดของ x ดังนั้นข้างบนลดลงเป็น 1 / cos x ซึ่งไม่มีอะไรเลยนอกจากวินาที อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถเอียงชามได้ 38.1 °ก่อนที่น้ำจะหก จากภาพด้านบนคุณสามารถมองเห็นชามที่มีน้ำตามความละเอียดของปัญหาและชามที่เอียงตามสมมุติโดยที่น้ำไปถึงขอบของชาม ศูนย์กลางซีกโลกทั้งสองนั้นวางซ้อนกันและเส้นผ่านศูนย์กลางทั้งสองจะทำมุม a มุมเดียวกันนั้นพบในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดขึ้นกับ: - ส่วนจากศูนย์กลางของซีกโลกไปยังศูนย์กลางของผิวน้ำ (12-4.6 = 7.4 นิ้ว) - ส่วนจากศูนย์กลางของซีกโลกไปยังขอบผิวน้ำ (12 นิ้ว) - ส่วนจากกึ่งกลางผิวน้ำจนถึงขอบในรูปสามเหลี่ยมนี้ sin (a) = 7.4 / 12 ดังนั้น a = sin ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° อ่านเพิ่มเติม »

X = 30 ^ @ "" และ "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> ที่ได้รับดังนั้น, sin x = 1/2 หรือ x = 30 ^ @ = pi / 6 " "และ" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 อ่านเพิ่มเติม »

(-3, -6) และ (-6,8) ให้พิกัดของจุดยอดหนึ่ง (x_1, y_1) และจุดยอดอื่น ๆ เป็น (x_2, y_2) เส้นทแยงมุมพบกันที่จุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมแต่ละเส้น พิกัดของจุดกึ่งกลางคือค่าเฉลี่ยของจุดปลายทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถค้นหาพิกัดของจุดกึ่งกลางได้โดยการเพิ่มพิกัด x ของจุดยอดตรงข้ามและหารผลรวมด้วย 2 เพื่อให้ได้พิกัด x และเพิ่มพิกัด y ของจุดยอดเดียวกัน และหารผลรวมด้วย 2 เพื่อให้ได้พิกัด y (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 และ (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 ดังนั้นพิกัดชุดแรกคือ (-3, -6) (x_2 + 10) / 2 = 2 x_2 = -6 และ (y_2 + 2) / 2 = 5 y_2 = 8 ดังนั้นชุดพิกัดที่สองคือ (-6,8) อ่านเพิ่มเติม »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sin (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [ยกเลิก (sin60) ยกเลิก (+ cos10) ยกเลิก (-cos10) ยกเลิก (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS อ่านเพิ่มเติม »

Cot (-150) = sqrt (3) Cot (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) ตอนนี้ Cos (-x) = Cos (x) และ Sin (-x) = -Sin (x) ดังนั้น Cot (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Cos ยัง (180 - x) = -Cos (x) และ Sin (180 - x) = Sin (x) ดังนั้นนิพจน์จะกลายเป็น -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) ตอนนี้ Cos (30) = sqrt (3) / 2 และ Sin (30) = 1/2 ดังนั้น Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายด้านล่างสมการสามารถเขียนเป็น cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 ซึ่งหมายถึง cos x = 0 หรือ 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ถ้า cos x = 0 ดังนั้นโซลูชันคือ x = pi / 2 หรือ 3 * pi / 2 หรือ (pi / 2 + n * pi) โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มถ้า 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ดังนั้น cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi หรือ 4 * pi / 3 +2 * n * pi โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม อ่านเพิ่มเติม »

สมการอาจเขียนเป็น tan ^ 2beta - tanbeta = 0 หรือ tan beta * (tan beta - 1) = 0 ดังนั้น tanbeta = 0 หรือ (tanbeta - 1) = 0 ถ้า tanbeta = 0 แล้ว beta = npi, ที่ n = 0 , 1,2 . .etc หรือถ้า tanbeta - 1 = 0 ดังนั้น tan beta = 1 หรือ beta = pi / 4 + n * pi อ่านเพิ่มเติม »

ไม่เคย รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีมุมทั้งหมดเท่ากับ 60 องศา สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากมุมหนึ่งจะต้องมี 90 องศา อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างอิงคำอธิบายด้านล่างเริ่มจากด้านซ้ายมือ (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 ขยาย / คูณ / ทำลายการแสดงออก (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 รวมคำเช่น (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 สี (แดง) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED ด้านซ้าย = ด้านขวาพิสูจน์แล้ว! อ่านเพิ่มเติม »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) ก่อนอื่นเราต้องใส่ทุกอย่างในส่วนเดียวกัน cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) เรารู้ว่า: cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ) ดังนั้น, เตียง (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) อ่านเพิ่มเติม »

ปัญหาที่แก้ไม่ตกไม่มีอาร์คที่โคไซน์ของพวกมันเท่ากับ 2 และ 3 จากมุมมองเชิงวิเคราะห์ฟังก์ชัน arccos จะถูกกำหนดเฉพาะใน [-1,1] ดังนั้น arccos (2) & arccos (3) . อ่านเพิ่มเติม »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) ฉันมักจะทำให้เศษส่วนแบบนี้ง่ายขึ้นโดยใช้ สูตร 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 ดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งที่ฉันจะบอกคุณทำงาน แต่นี่คือวิธีที่ฉันจะแก้ปัญหาถ้าฉันต้องการใช้ตรีโกณมิติ ฟอร์ม abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) และ abs (-i + 7) = sqrt (50) ดังนั้นผลลัพธ์ต่อไปนี้: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) และ -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50) คุณสามารถค้นหา alpha, beta ใน RR เช่น cos (alpha) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = -1 / sqrt65, cos (beta) = 7 / sqrt50 และ sin (beta ) = -1 / sqrt50 ดังนั้น อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีอะไร arccos เป็นฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้เฉพาะใน [-1,1] ดังนั้น arccos (2) จึงไม่มีอยู่ ในทางกลับกัน arctan ถูกกำหนดบน RR ดังนั้น arctan (-1) จึงมีอยู่ มันเป็นฟังก์ชันที่แปลกดังนั้น arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4 ดังนั้น 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2 อ่านเพิ่มเติม »

ใช้สูตร Moivre สูตร Moivre บอกเราว่า e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) ใช้สิ่งนี้ที่นี่: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) บนวงกลมตรีโกณมิติ (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 รู้ว่า cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 และ sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 เราสามารถพูดได้ว่า 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2 อ่านเพิ่มเติม »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) เรารู้ว่า sin (2x) = 2sin (x) cos (x) เราใช้สูตรนี้ที่นี่! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8 เรารู้ด้วยว่า sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 และ cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 ดังนั้น sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) ) + cos (8theta)) อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นเราต้องแปลงตัวเลขทั้งสองนี้เป็นรูปแบบตรีโกณมิติ ถ้า (a + ib) เป็นจำนวนเชิงซ้อนคุณจะได้ขนาดและอัลฟาคือมุมของมัน (a + ib) ในรูปตรีโกณมิติเขียนเป็น u (cosalpha + isinalpha) ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน (a + ib) ได้รับ bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) และมุมของมันถูกกำหนดโดย tan ^ -1 (b / a) ปล่อยให้ r เป็นขนาดของ (2-3i) และ theta เป็นมุมของมัน ขนาดของ (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r มุมของ (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implies (2-3i) = r (Costheta + isintheta) ให้ s เป็นขนาดของ (-3-7i) และ phi เป็นมุมของมัน ขนาดของ (-3-7i) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 = s มุมของ (-3-7i) = Tan อ่านเพิ่มเติม »

เส้น d มีอยู่เสมอในระนาบ d มีอยู่ในระนาบขนานกับระนาบอัลฟ่าแล้ว d nn alpha = O / หรือ d มีอยู่ในแผนเบต้าที่ไม่ขนานกับอัลฟ่าในกรณีนั้นเบต้า nn alpha = gamma โดยที่แกมม่าเป็นเส้นตรงและแกมม่า nn d! = O / ซึ่งหมายถึง 2 เส้นสกัดกั้นใน 1 จุดและสิ่งนี้ จุดรวมอยู่ในระนาบอัลฟ่า ฉันหวังว่าคุณจะเข้าใจอย่าลังเลที่จะถาม อ่านเพิ่มเติม »

โดยการใช้กฎ 3 ข้อ: ผลรวมของมุมกฎของโคไซน์สูตรของเฮรอนพื้นที่คือ 3.75 กฎของโคไซน์สำหรับด้าน C ระบุ: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) หรือ C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) โดยที่ 'c' คือมุมระหว่างด้าน A และ B ซึ่งสามารถพบได้โดยรู้ว่าผลรวมขององศาทั้งหมด เท่ากับ 180 หรือในกรณีนี้การพูดใน rads ads: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 เมื่อทราบมุม c แล้วด้าน C สามารถคำนวณได้: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 สูตรของนกกระสาคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมใด ๆ อ่านเพิ่มเติม »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) ก่อนอื่นคุณต้องจำไว้ว่า cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( theta) ความเท่ากันนั้นให้สูตร "เชิงเส้น" สำหรับ cos ^ 2 (theta) และ sin ^ 2 (theta) ตอนนี้เรารู้แล้วว่า cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 และ sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 เพราะ cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 เหมือนกับบาป ^ 2 (theta) tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2theta)) อ่านเพิ่มเติม »

โดยใช้สูตรของออยเลอร์ 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i สูตรของออยเลอร์ระบุว่า: e ^ (ix) = cosx + isinx ดังนั้น: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i อ่านเพิ่มเติม »

รับทราบว่าπสอดคล้องกับ 180 องศา คำตอบคือ 22.5 ^ o πเท่ากับ 180 ^ o π / 8 เท่ากับ x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมของมุมทำให้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ครึ่งหนึ่งของด้านเข้าคำนวณจาก cos และความสูงจากบาป พื้นที่ถูกพบเช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ = 1/4 ผลรวมของสามเหลี่ยมทั้งหมดในองศาคือ 180 ^ o ในองศาหรือπหน่วยเป็นเรเดียน ดังนั้น: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 เราสังเกตว่ามุม a = b ซึ่งหมายความว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่วซึ่งนำไปสู่ B = A = 1 ภาพต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณความสูงตรงข้ามของ c: สำหรับมุม b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 ในการคำนวณครึ่งหนึ่งของ C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o ดังนั้นสามารถคำนวณพื้ อ่านเพิ่มเติม »

1.0149 สูตรระยะทางสำหรับพิกัดเชิงขั้วคือ d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างจุดสองจุด r_1 และ theta_1 คือพิกัดเชิงขั้วของจุดเดียวและ r_2 และ theta_2 คือพิกัดเชิงขั้วของอีกจุดหนึ่ง Let (r_1, theta_1) แทน (2, (7pi) / 6) และ (r_2, theta_2) แทน (3, -pi / 8) หมายถึง d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) แสดงถึง d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8)) หมายถึง d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13- 12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 หน่วยหม อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 1.93184 ตารางหน่วยก่อนอื่นขอให้ฉันเขียนด้านข้างด้วยตัวอักษรเล็ก a, b และ c ขอผมตั้งชื่อมุมระหว่างด้าน "a" และ "b" โดย / _ C, มุมระหว่างด้าน "b" และ "c" / _ A และมุมระหว่างด้าน "c" และ "a" โดย / _ B หมายเหตุ: - เครื่องหมาย / _ ถูกอ่านเป็น "angle" เราได้รับ / _C และ / _A เราสามารถคำนวณ / _B โดยใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของเทวดาภายในของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ คือไพเรเดียน นัย / _A + / _ B + / _ C = pi หมายถึง pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi หมายถึง / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 นัย / _B = (5pi) / 12 มัน ได้รับด้านนั้น b = 2 การใช้กฎแห่งไซน์ (Sin / _B) อ่านเพิ่มเติม »

(-i-5) / (i-6) ให้ฉันจัดเรียงใหม่ (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) ก่อนอื่นเราต้องแปลงตัวเลขสองตัวนี้เป็นรูปตรีโกณมิติ ถ้า (a + ib) เป็นจำนวนเชิงซ้อนคุณจะได้ขนาดและอัลฟาคือมุมของมัน (a + ib) ในรูปตรีโกณมิติเขียนเป็น u (cosalpha + isinalpha) ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน (a + ib) ได้รับ bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) และมุมของมันถูกกำหนดโดย tan ^ -1 (b / a) ปล่อยให้ r เป็นขนาดของ (5 + i) และ theta เป็นมุมของมัน ขนาดของ (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r มุมของ (5 + i) = Tan ^ -1 (1/5) = theta implies ( 5 + i) = r (Costheta + isintheta) ปล่อยให้ s มีขนาด (6-i) และ phi อ่านเพิ่มเติม »

A = 4.28699 units ก่อนอื่นให้ฉันแทนด้านด้วยตัวอักษรเล็ก a, b และ c ขอผมตั้งชื่อมุมระหว่างด้าน "a" และ "b" โดย / _ C, มุมระหว่างด้าน "b" และ "c" / _ A และมุมระหว่างด้าน "c" และ "a" โดย / _ B. หมายเหตุ: - เครื่องหมาย / _ ถูกอ่านเป็น "angle" เราได้รับ / _C และ / _A มันให้ด้านนั้น c = 16 การใช้กฎแห่งบาป (บาป / _A) / a = (บาป / _C) / c หมายถึงบาป (pi / 12) / a = บาป ((7pi) / 12) / 16 หมายถึง 0.2588 / a = 0.9659 / 16 หมายถึง 0.2588 / a = 0.06036875 หมายถึง a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 หมายถึง a = 4.28699 หน่วยดังนั้นด้าน a = 4.28699 หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

(0, -2) ฉันแนะนำให้ใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพื่อแก้ปัญหานี้ ดังนั้นที่นี่เราต้องการเวกเตอร์ 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 โดยสูตร Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) เรา ใช้ที่นี่ 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i แคลคูลัสทั้งหมดนี้ไม่จำเป็น ถึงแม้ว่าด้วยมุมเช่น (3pi) / 2 คุณเดาได้ง่ายว่าเราจะอยู่บนแกน (Oy) คุณจะเห็นว่ามุมนั้นกว้างเท่ากับ pi / 2 หรือ -pi / 2 เพื่อที่จะรู้เครื่องหมายของ องค์ประกอบสุดท้ายองค์ประกอบที่จะเป็นโมดูล อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 0.8235 ตารางหน่วย ก่อนอื่นให้ฉันเขียนข้างด้วยตัวอักษรเล็ก a, b และ c ให้ฉันตั้งชื่อมุมระหว่างด้าน a และ b โดย / _ C, มุมระหว่างด้าน b และ c โดย / _ A และมุมระหว่างด้าน c และ a โดย / _ B. หมายเหตุ: - เครื่องหมาย / _ ถูกอ่านว่า "angle" . เราได้รับ / _C และ / _A เราสามารถคำนวณ / _B โดยใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของเทวดาภายในของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ คือไพเรเดียน นัย / _A + / _ B + / _ C = pi แสดงถึง pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi แสดงถึง / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 หมายถึง / _B = (3pi) / 4 โดยให้ด้านนั้น b = 3 การใช้กฎแห่งไซน์ (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c หมายถึง (Sin ( อ่านเพิ่มเติม »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 ให้ cos ^ (- 1) (5/13) = x จากนั้น rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) นอกจากนี้ให้ tan ^ (- 1) (3/4) = y จากนั้น rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 ทีนี้บาป (cos ^ (- อ่านเพิ่มเติม »

คุณต้องการโมดูลและอาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อน เพื่อให้มีรูปแบบตรีโกณมิติของจำนวนเชิงซ้อนนี้ก่อนอื่นเราต้องมีโมดูล สมมุติว่า z = -3 + 4i absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 ใน RR ^ 2 จำนวนเชิงซ้อนนี้จะถูกแทนด้วย (-3,4) อาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อนที่เห็นเป็นเวกเตอร์ใน RR ^ 2 คือ arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi เราเพิ่มไพเพราะ -3 <0 ดังนั้นรูปตรีโกณมิติของจำนวนเชิงซ้อนนี้คือ 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นเราต้องแปลงตัวเลขทั้งสองนี้เป็นรูปแบบตรีโกณมิติ ถ้า (a + ib) เป็นจำนวนเชิงซ้อนคุณจะได้ขนาดและอัลฟาคือมุมของมัน (a + ib) ในรูปตรีโกณมิติเขียนเป็น u (cosalpha + isinalpha) ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน (a + ib) ได้รับ bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) และมุมของมันถูกกำหนดโดย tan ^ -1 (b / a) ปล่อยให้ r เป็นขนาดของ (4 + 6i) และ theta เป็นมุมของมัน ขนาดของ (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r มุมของ (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta หมายถึง (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) ให้ s เป็นขนาดของ (3 + 7i) และ phi เป็นมุมของมัน ขนาดของ (3 + 7i) = sqrt (3 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 43.6348 ตารางหน่วยสูตรของฮีโร่ในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับจากพื้นที่ = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s คือขอบเขตกึ่งและกำหนดเป็น s = (a + b + c) / 2 และ a, b, c คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม ที่นี่ขอ a = 9, b = 15 และ c = 10 implies s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 implies s = 17 implies sa = 17-9 = 8, sb = 2 และ sc = 7 หมายถึง sa = 8, sb = 2 และ sc = 7 หมายถึงพื้นที่ = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 ตารางหน่วยหมายถึงพื้นที่ = 43.6348 ตารางหน่วย อ่านเพิ่มเติม »

15 - sqrt1715 ถ้า A และ B เป็นเวกเตอร์ดังนั้น A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) กับ a_i, b_i ใน {1,2,3} A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) ดังนั้น | | A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 และ || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) ดังนั้น A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) อ่านเพิ่มเติม »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) ก่อนอื่นเราต้องแปลงตัวเลขทั้งสองนี้เป็นรูปตรีโกณมิติ ถ้า (a + ib) เป็นจำนวนเชิงซ้อนคุณจะได้ขนาดและอัลฟาคือมุมของมัน (a + ib) ในรูปตรีโกณมิติเขียนเป็น u (cosalpha + isinalpha) ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน (a + ib) ได้รับ bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) และมุมของมันถูกกำหนดโดย tan ^ -1 (b / a) ให้ r เป็นขนาดของ (8 + i) และ theta เป็นมุมของมัน ขนาดของ (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r มุมของ (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) = theta implies ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) ปล่อยให้ s มีขนาด (-1 + 3i) และ phi เป็นมุมของมัน ขนาดของ (-1 + 3i) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (1 + 9) = อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นให้ฉันเขียนข้างด้วยตัวอักษรเล็ก a, b และ c ให้ฉันตั้งชื่อมุมระหว่างด้าน a และ b โดย / _ C, มุมระหว่างด้าน b และ c โดย / _ A และมุมระหว่างด้าน c และ a โดย / _ B. หมายเหตุ: - เครื่องหมาย / _ ถูกอ่านว่า "angle" . เราได้รับ / _B และ / _A เราสามารถคำนวณ / _C โดยใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของเทวดาภายในของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ คือไพเรเดียน นัย / _A + / _ B + / _ C = pi แสดงถึง (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi แสดงถึง / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 หมายถึง / _C = pi / 12 โดยให้ด้านนั้น a = 7 และด้าน b = 2 พื้นที่ยังได้รับจากพื้นที่ = 1 / 2a * bSin / _C หมายถึงพื้นที่ = 1/2 * 7 อ่านเพิ่มเติม »

สามเหลี่ยมนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะทำ สามเหลี่ยมใด ๆ มีคุณสมบัติที่ผลรวมของทั้งสองด้านนั้นมากกว่าหรือเท่ากับด้านที่สามเสมอ ให้ a, b, c แทนด้านด้วย a = 14, b = 9 และ c = 2 ตอนนี้ฉันจะหาผลรวมของสองข้างใด ๆ และจะตรวจสอบว่าเป็นทรัพย์สินที่พอใจ a + b = 14 + 9 = 23 นี่มากกว่า c ซึ่งเป็นด้านที่สาม a + c = 14 + 2 = 16 นี่ก็มากกว่า b ซึ่งก็คือด้านที่สาม b + c = 9 + 2 = 11 นี่คือน้อยกว่าซึ่งเป็นด้านที่สาม ดังนั้นคุณสมบัติของความยาวที่กำหนดจึงไม่เป็นที่พอใจดังนั้นจึงไม่สามารถสร้างสามเหลี่ยมที่กำหนดได้ อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 8.7856 ตารางหน่วยสูตรของฮีโร่สำหรับการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับจากพื้นที่ = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s คือขอบเขตกึ่งและกำหนดเป็น s = (a + b + c) / 2 และ a, b, c คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม ให้ a = 9, b = 3 และ c = 7 implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 implies s = 9.5 implies sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 และ sc = 9.5-7 = 2.5 หมายถึง sa = 0.5, sb = 6.5 และ sc = 2.5 หมายถึงพื้นที่ = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 ตารางหน่วยหมายถึงพื้นที่ = 8.7856 ตารางหน่วย อ่านเพิ่มเติม »

Cosx = 1/2 และ cosx = -3 / 4 ขั้นตอนที่ 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 ใช้ cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x ขั้นตอนที่ 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) +3 / 4 = 0 ใช้ sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 ขั้นตอนที่ 3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) +3 / 4 = 0 ใช้ cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (สูตรมุมฉาก) ขั้นตอนที่ 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 คูณด้วย 4 เพื่อรับ 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 ขั้นตอนที่ 5: แก้ปัญหา สมการกำลังสองที่จะได้รับ (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 และ cosx = -3 / 4 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 20.976 ตารางหน่วยสูตรของเฮรอนสำหรับการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับจากพื้นที่ = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s คือขอบเขตกึ่งและถูกกำหนดเป็น s = (a + b + c) / 2 และ a, b, c คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม ให้ a = 9, b = 6 และ c = 7 implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 หมายถึง s = 11 หมายถึง sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 และ sc = 11-7 = 4 หมายถึง sa = 2, sb = 5 และ sc = 4 หมายถึงพื้นที่ = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 ตารางหน่วยหมายถึงพื้นที่ = 20.976 ตารางหน่วย อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 38.678 ตารางหน่วยสูตรของเฮรอนสำหรับการค้นหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับจากพื้นที่ = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) โดยที่ s คือขอบเขตกึ่งและถูกกำหนดเป็น s = (a + b + c) / 2 และ a, b, c คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม ให้ a = 15, b = 6 และ c = 13 implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 implies s = 17 implies sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 และ sc = 17-13 = 4 หมายถึง sa = 2, sb = 11 และ sc = 4 หมายถึงพื้นที่ = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 ตารางหน่วยหมายถึงพื้นที่ = 38.678 ตารางหน่วย อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย: ขั้นแรกหาแอมพลิจูดและระยะเวลาและการเลื่อนเฟส: แอมพลิจูดบาป bx + c: | a | period: สำหรับไซน์ช่วงเวลาคือ 2pi ดังนั้น (2pi) / b การเปลี่ยนเฟส: -c ดังนั้นแอมพลิจูด = | -2 | = 2 ช่วงเวลา = (2pi) / pi = 2 ช่วงที่สี่: 2/4 = 1/2 เฟสขยับ = ไม่มีการเปลี่ยนเฟส ((เริ่มที่ 0)) มีจุดเริ่มต้นสำหรับตัวเองในการทำกราฟ sin หรือ cos ฉันใช้วิธีที่ฉันใช้ในช่วงเวลานั้นและเพิ่มลงใน phase shift เพื่อไปทางขวาและไปทางซ้ายโดยการลบ "" " สิ่งหนึ่งที่คุณต้องจำไว้ซึ่งก็คือกราฟมาตรฐานของความบาป "" "-2sinpix มันเป็นลบดังนั้นมันจะเริ่มที่จุดเริ่มต้นและลงไปถ้ามันเป็นบวกมันจะขึ้นไปจนถึงจุดแรกที่คุณพล็อตที่จุดกำเนิดแล้ อ่านเพิ่มเติม »

Cos4x = cos2 (2x) = สี (สีแดง) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = color (red) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 อ่านเพิ่มเติม »

หากเราทำให้สมการง่ายขึ้นโดยการหารทั้งสองข้างด้วย cos (x) เราจะได้รับ: 10sin (x) = 6 ซึ่งหมายถึง sin (x) = 3/5 สามเหลี่ยมมุมฉากซึ่ง sin (x) = 3/5 คือสามเหลี่ยม 3: 4: 5 โดยมีขา a = 3, b = 4 และด้านตรงข้ามมุมฉาก c = 5 จากนี้เรารู้ว่าถ้า sin (x) = 3/5 (ตรงข้ามด้านตรงข้ามมุมฉาก) ดังนั้น cos = 4/5 (อยู่ติดกับด้านตรงข้ามมุมฉาก) หากเราเชื่อมโยงตัวตนเหล่านี้กลับเข้าไปในสมการเราจะเปิดเผยความถูกต้อง: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5) ลดความซับซ้อนของ 24/5 = 24/5 ดังนั้นสมการจึงเป็นจริงสำหรับบาป (x) = 3/5 อ่านเพิ่มเติม »

การใช้คำจำกัดความของ secx และ tanx พร้อมกับ identity sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 เรามี secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx อ่านเพิ่มเติม »

จุดที่ผิดปกติ (3,0) ในพิกัดเชิงขั้วยังคงอยู่ (3,0)! นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างไม่สมบูรณ์ คุณหมายถึงจุดที่เขียนในพิกัดคาร์ทีเซียนเป็น x = 3 y = 0 หรือ (3,0) ในพิกัดเชิงขั้วหรือเส้นแนวตั้ง x = 3 เป็นฟังก์ชันโพลาร์หรือไม่? ฉันจะสมมติกรณีง่ายกว่า แสดง (3,0) ในพิกัดเชิงขั้ว พิกัดเชิงขั้วถูกเขียนในรูปแบบ (r, theta) คือ r คือระยะทางเส้นตรงกลับไปที่จุดกำเนิดและ theta คือมุมของจุดทั้งในองศาหรือเรเดียน ระยะทางจาก (3,0) ถึงจุดกำเนิดที่ (0,0) คือ 3 โดยปกติแล้วแกน x บวกจะถือว่าเป็น 0 0 o / 0 เรเดียน (หรือ 360 ^ o / 2 pi เรเดียน) อย่างเป็นทางการนี้เป็นเพราะ arctan (0/3) = 0 เรเดียนหรือ 0 ^ o (ขึ้นอยู่กับโหมดที่เครื่องคิดเลขของคุณอยู่) จำได อ่านเพิ่มเติม »

ขออภัยผิด, เปล ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, ซึ่งคุณจะได้รับจากการพลิก tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( theta) มีหลักฐานมา theta = 2 * arctan (1 / x) เราไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้หากไม่มีมือขวาดังนั้นฉันจะไปกับ x การจัดเรียงเป้าหมายใหม่เปล ( theta / 2) = x สำหรับ theta เนื่องจากเครื่องคิดเลขหรือเครื่องช่วยส่วนใหญ่ไม่มีปุ่ม "เตียง" หรือเตียง ^ {- 1} หรือโค้งเตียงหรือปุ่ม acot "" ^ 1 (คำที่แตกต่างกันสำหรับฟังก์ชั่นโคแทนเจนต์ผกผัน, ย้อนหลัง) เราจะไป การทำเช่นนี้ในแง่ของผิวสีแทน cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) ปล่อยให้เรามี 1 / tan ( theta / 2) = x ตอนนี้เรารับทั้งสองฝ่าย 1 อ่านเพิ่มเติม »

Theta = 2 * arctan (1 / x) การจัดเรียงเป้าหมายใหม่, cot ( theta / 2) = x สำหรับ theta เนื่องจากเครื่องคิดเลขหรือเครื่องช่วยส่วนใหญ่ไม่มีปุ่ม "เตียง" หรือเตียง ^ {- 1} หรือโค้งเตียงหรือปุ่ม acot "" ^ 1 (คำที่แตกต่างกันสำหรับฟังก์ชั่นโคแทนเจนต์ผกผัน, ย้อนหลัง) เราจะไป การทำเช่นนี้ในแง่ของผิวสีแทน cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) ปล่อยให้เรามี 1 / tan ( theta / 2) = x ตอนนี้เรารับทั้งสองฝ่าย 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x ซึ่งไปที่ tan ( theta / 2) = 1 / x เมื่อมาถึงจุดนี้เราจำเป็นต้องได้รับ theta ด้านนอกของผิวสีแทนเราทำสิ่งนี้ด้วยการเอาอาร์คตันสิ่งที่ตรงกันข้ามกับผิวสีแทน ผิวสีแทนใช้มุมและสร้าง อ่านเพิ่มเติม »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4 ถ้า theta = pi / 10 ดังนั้น 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha} => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4 ตอนนี้ cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta ให้ผลลัพธ์ อ่านเพิ่มเติม »

ค้นหาทั้ง 3 ด้านผ่านการใช้กฎแห่งไซน์จากนั้นใช้สูตรของเฮรอนเพื่อค้นหาพื้นที่ พื้นที่ = 41.322 ผลรวมของมุม: หมวก (AB) + หมวก (BC) + หมวก (AC) = ππ / 6- (7π) / 12 + หมวก (AC) = πหมวก (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 หมวก (AC) = (12π-2π-7π) / 12 หมวก (AC) = (3π) / 12 หมวก (AC) = π / 4 กฎแห่งบาป A / บาป (หมวก (BC)) = B / บาป (หมวก (AC)) = C / บาป (หมวก (AB)) ดังนั้นคุณสามารถหาด้าน A และ C ด้าน AA / บาป (หมวก (BC)) = B / บาป (หมวก (AC)) A = B / บาป (หมวก (AC)) * บาป (หมวก (BC)) A = 11 / บาป (π / 4) * บาป ((7π) / 12) A = 15.026 ด้าน CB / บาป (หมวก (AC)) = C / บาป (หมวก (AB)) C = B / บาป (หมวก (AC)) * บาป (หมวก (AB)) C = 11 / บาป (π / 4 อ่านเพิ่มเติม »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) เริ่มต้นด้วยสี (แดง) ("Sum and Difference" สูตร ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "สมการที่ 1 sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "สมการที่ 2 ลบที่ 2 จาก 1 สมการ sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) ณ จุดนี้ให้ x = pi / 3 และ y = (3pi) / 8 จากนั้นใช้ cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) God bless America ... อ่านเพิ่มเติม »

271.299 มุมระหว่าง A และ B = Pi / 2 ดังนั้นสามเหลี่ยมจึงเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากผิวสีแทนของมุม = (ตรงข้าม) / (ติดกัน) แทนค่าที่ทราบแทน (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (ติดกัน) จัดเรียงใหม่และลดความซับซ้อนของที่อยู่ติดกัน = 12.057713 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 * base * height การแทนค่า 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta 2theta + ยกเลิก (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างถึงคำอธิบายด้านล่างโปรดจำไว้ว่า: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x ขั้นตอนที่ 1: เขียนปัญหาอีกครั้งเนื่องจากเป็น 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 ขั้นตอนที่ 2: เลือกด้านที่คุณต้องการ ทำงาน - (ด้านขวามือซับซ้อนกว่า) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cosx = 1 + sin 2x QED สังเกต: ด้านซ้ายมือเท่ากับด้านขวามือนี่หมายความว่านิพจน์นี้คือ แก้ไข. เราสามารถสรุปหลักฐานโดยเพิ่ม QED (ในภาษาละตินแปลว่า quat erat Demonandum หรือ "ซึ่งเป็นสิ่งที่ต้องพิสูจน์") อ่านเพิ่มเติม »

Theta ~ = 2.49 เรเดียนหมายเหตุ: นางฟ้าระหว่างสองเวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ u และ v โดยที่ 0 <= theta <= pi ถูกกำหนดเป็น vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || โดยที่:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) ขั้นตอนที่ 1: ให้ vec u = <- 3, 9, -7> และ vec v = <4, -2, 8> ขั้นตอนที่ 2: หาสี (แดง) (u * v) สี (แดง) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 -56 = สี (แดง) (- 86) ขั้นตอนที่ 3: ให้ค้นหาสี (สีน้ำเงิน) (|| u ||) v อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((81) / - 67)) หรือ sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] แปลงเป็นรูปแบบตรีโกณมิติก่อน 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 (- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 (- 9) / - 2 ))] หารหารด้วยเท่ากับ (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((9) / 7) -tan ^ -1 (- 9) / -2)) + i sin (แทน ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((9) / - 2))] บันทึกสูตร: tan (AB) = (ตาล A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) และ AB = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) sqrt (442) / อ่านเพิ่มเติม »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "เรเดียน arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'นี่คือค่าเครื่องคิดเลข อ่านเพิ่มเติม »

กราฟเป็นของตระกูลรูปกรวยที่เรียกว่าวงกลม กำหนดค่าหลายค่าสำหรับทีต้าแล้วคำนวณ r ที่สอดคล้องกันจากนั้นพล็อตกราฟกำหนด r = 4s ใน theta เทียบเท่ากับ x ^ 2 + y ^ 2 = 4y และโดยการเติมสี่เหลี่ยม x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ใช้รูปแบบกึ่งกลางรัศมี (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 กึ่งกลาง (h, k) = (0, 2) ด้วยรัศมี r = 2 ตอนนี้คุณพร้อมที่จะกราฟกรุณาดูกราฟด้านล่างกราฟ {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} คุณสามารถใช้ r = 4 sin theta ได้ทันทีโดยกำหนดค่าสำหรับ theta และสังเกตพิกัดทั้งหมด (r, theta) # ขอให้พระเจ้าคุ้มครองคุณ ... อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูด้านล่างมุมระหว่างด้าน A และ B = 5pi / 12 มุมระหว่างด้าน C และ B = pi / 12 มุมระหว่างด้าน C และ A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 ดังนั้นสามเหลี่ยม เป็นมุมฉากและ B คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้นด้าน A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) ด้าน C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) ดังนั้นพื้นที่ = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 ตารางเมตร อ่านเพิ่มเติม »

Alpha ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C | | = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cosrta = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha -9 = sqrt390 * cos alpha -9 = 19,74 * cos alpha cos alpha = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 alpha ~ = 63 ^ o อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) เพียงแค่ทำให้มันง่ายขึ้นถ้าคุณต้องการ จากข้อมูลที่ให้: คุณจะแสดง cos theta cos ^ 2 theta + sec theta ในแง่ของ sin theta ได้อย่างไร วิธีแก้ปัญหา: จากตัวตนตรีโกณมิติพื้นฐานบาป ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 ตามหลัง cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta ยัง sec theta = 1 / cos theta ดังนั้น cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... คำอธิบายมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-theta) ดังนั้น cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ถ้า (r, theta) เป็นพิกัดเชิงขั้วที่สอดคล้องกับพิกัดสี่เหลี่ยม (x, y) ของจุด ดังนั้น x = rcostheta และ y = rsintheta: .y / x = tantheta ที่นี่ theta = (pi / 4) ดังนั้น y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x อ่านเพิ่มเติม »

= 0.58 + 0.38i เอกลักษณ์ของออยเลอร์เป็นกรณีพิเศษของสูตรออยเลอร์จากการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนซึ่งระบุว่าสำหรับจำนวนจริงใด ๆ x, e ^ {ix} = cos x + isin x โดยใช้สูตรนี้เรามี e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 I-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i อ่านเพิ่มเติม »

= -pi / 3 "ค่าตัวหลัก" ของฟังก์ชัน arcsin หมายความว่าอยู่ระหว่าง -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsins (-pi / 3) = - pi / 3 สำหรับค่า positve อย่างน้อย arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi /) 3)) = arcsin (-sin (PI / 3)) = arcsinsin (PI + ปี่ / 3) = 4pi / 3 อ่านเพิ่มเติม »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 นี่คือคำตอบที่ดีที่สุดที่ฉันพบใน: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) ดังนั้นถ้า x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) การแทนที่ cos (2x) และ cos (3x) โดยสูตรทั่วไปของพวกเขา: color (red) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 และ cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) เราได้รับ: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx การแทนที่ cosx โดย y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 เรารู้ว่า y! = 1 ดังนั้น เราต้องแก้ปัญหาสมการกำลังสอง: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt (20)) / 8 ตั้งแต่ อ่านเพิ่มเติม »

แอมพลิจูดคือ -1 ระยะเวลาคือ pi และกราฟถูกเลื่อนไปทางขวา pi / 2 และขึ้น 1 รูปแบบทั่วไปสำหรับฟังก์ชันโคไซน์คือ y = acosb (x-h) + k ในกรณีนี้ a คือ -1 ในการหาช่วงเวลาของกราฟเราจะต้องค้นหาค่า b ก่อน ในกรณีนี้เราต้องแยกตัวประกอบ 2 ออกมาเพื่อแยก x (เพื่อสร้าง (x-h)) หลังจากแยกตัวประกอบ 2 จาก (2x-pi) แล้วเราจะได้ 2 (x-pi / 2) สมการตอนนี้มีลักษณะดังนี้: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 เราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าค่าของ b คือ 2 เพื่อหาจุดเราหาร (2pi) / b (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi ถัดไปค่า h คือจำนวนของกราฟที่ถูกเลื่อนในแนวนอนและค่า k คือจำนวนของกราฟที่ถูกเลื่อนในแนวตั้ง ในกรณีนี้ค่า h คือ pi / 2 และค่า k คือ 1 ดังนั้นกราฟจะถูกเลื่อนไปทา อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 4sqrt82 เพื่อหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a และ b เป็นขาของสามเหลี่ยมและในกรณีนี้มันคือ 4 และ 36 ทีนี้เราสามารถแทนตัวเลขเหล่านี้ลงในสูตรได้ 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c อ่านเพิ่มเติม »

Secant คือส่วนกลับของ COSINE ดังนั้น sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) ตอนนี้มุมอยู่ในจตุภาคที่ 3 และโคไซน์เป็นลบในจตุภาคที่ 3 (กฎ CAST) ซึ่งหมายความว่า 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) และตั้งแต่ cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2 ผลลัพธ์ของคุณคือ sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 หวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูข้อพิสูจน์ด้านล่างเราต้องการ sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 ดังนั้น LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED อ่านเพิ่มเติม »

ชุด: x = rcosθ y = rsinθคำตอบคือ: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 ตามรูปทรงเรขาคณิตของรูปภาพนี้: ชุด: x = rcosθ y = rsinθแทนสมการ: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = สี (แดง) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + สี (สีเขียว) (64) + สี (สีแดง) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + สี (สีเขียว) (25) สี (สีม่วง) (4) = r ^ 2 * สี (สีน้ำเงิน) ((^ ^ 2θ + sin ^ 2θ)) +16 * rcosθ-10 * rsinθ + color (สีม่วง) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + สี (สีแดง) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + R * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

ชุด: x = rcosθ y = rsinθคำตอบคือ: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 ตามภาพต่อไปนี้: ชุด: x = rcosθ y = rsinθดังนั้นเราจึงมี: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) สมการกลายเป็น: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) - arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt อ่านเพิ่มเติม »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) และ cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi) / 9) สิ่งแรกที่ต้องทำคือใส่ตัวเลขในรูปแบบของ rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi ลองเลือก (2pi) / 3 เนื่องจากเราอยู่ในควอแดรนท์ที่สอง ให้ความสนใจว่า -pi / 3 อยู่ในจตุภาคที่สี่และนี่เป็นสิ่งที่ผิด หมายเลขของคุณคือ: 1e ^ ((2pii) / 3) ตอนนี้รากคือ: root (3) (1) e ^ ((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k ใน ZZ = e ^ ((((6kpi + 2pi) i) / 9), k ใน ZZ ดังนั้นคุณสามารถเลือก k = 0, 1, 2 และรับ: e ^ (2pii) / อ่านเพิ่มเติม »

2.83 ไมล์กฎของโคไซน์บอกว่าเมื่อค้นหาด้านที่ไม่รู้จักของรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ถูกต้องเราสามารถใช้อีกสองด้านเช่น: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) เนื่องจากเราได้มุมที่สอดคล้องกับ (หรือหันหน้าไปทาง) การวัดด้านที่ไม่รู้จักเราสามารถใช้สูตรของเราเช่น: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "ไมล์" อ่านเพิ่มเติม »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) วินาที = 1 / cos ประเมิน cos ((5pi) / 12) Trig unit circle และคุณสมบัติของส่วนเสริมที่ให้ -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) ค้นหา sin (pi / 12) โดยใช้ตรีโกณมิติ: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) เป็นค่าบวก สุดท้ายวินาที ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) คุณสามารถตรวจสอบคำตอบโดยใช้เครื่องคิดเลข อ่านเพิ่มเติม »

ที่แสดงด้านล่าง 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = ด้านซ้ายมือและ RHS = ด้านขวามือ ดังนั้นฉันเริ่มจากด้านซ้ายมือแล้วแสดงว่ามันเท่ากับด้านขวา LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 (2) 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A) sin ^ 2 (2A) = 2s อ่านเพิ่มเติม »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117 ประเมิน 7xxpi แล้วหารด้วย 4 ก่อนดังนั้น 7xxpi คือ 7xxpi หรือ 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 ตอนนี้หาร 7xxpi ด้วย 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 นั่นหมายถึง cos (7) (pi) / pi) อ่านเพิ่มเติม »

1/2 สมการนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้ความรู้บางอย่างเกี่ยวกับตัวตนเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติในกรณีนี้ควรรู้จักการขยายตัวของบาป (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB คุณจะสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้ดูคล้ายกับสมการในคำถามอย่างมาก การใช้ความรู้เราสามารถแก้มันได้: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6) และนั่นมีค่าที่แน่นอน 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง LHS = ด้านซ้าย, RHS = ด้านขวามือ LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) cosx + (1-sinxcosx) 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2-sin ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง LHS = ด้านซ้าย, RHS = ด้านขวามือ LHS = 1 / (1 + บาป theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + บาป theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) -> ตัวหารร่วม = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + บาป theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS อ่านเพิ่มเติม »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin จาก x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} อ่านเพิ่มเติม »

S = {pi / 6 + 2pin จาก, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} ใช้คุณสมบัติอาร์กิวเมนต์สองครั้ง: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2A 1-2sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 หรือ sinx-1 = 0 sinx = 1/2 หรือ sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) หรือ x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin จาก, (5pi) / 6 + 2pin หรือ x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = ปี่ / 2 + 2PIN จาก} อ่านเพิ่มเติม »

ทำตามคำอธิบาย! สังเกตจุดตัดกัน (เมื่อใดก็ตามที่พล็อตตัดผ่านแกน x หรือแกน y) ในแปลงต่อไปนี้ทั้งหมด คุณรู้ว่าพล็อตของกราฟ cos (x) {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} ตอนนี้ดูการโทร x as (x ') / 2 เปลี่ยนพิกัด x เท่านั้น: กราฟ {cos (x / 2 ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} ราวกับว่าคุณเปลี่ยนชื่อทุกจุดบนแกนเป็นสองเท่า x-> 2x ทีนี้ในทางเดียวกันเปลี่ยนชื่อแกน y ของคุณเป็น 4 ครั้ง y-> กราฟ 4y {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} ตอนนี้ถ่ายภาพสะท้อนของพล็อตนี้ตามแกน x y -> - กราฟ y {-4cos (x / 2) [-12.66, 12.65, -6.59, 6.6]} ตอนนี้กดทุกอย่างเพิ่มขึ้น 2 y-> y + 2 กราฟ {2-4cos (x / 2) [ -12.66, 12.65, -6.59, 6.6]} อ่านเพิ่มเติม »

หลักฐานด้านล่างการขยายตัวของ ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) และเราสามารถใช้สิ่งนี้: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (เอกลักษณ์: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB อ่านเพิ่มเติม »