พีชคณิต

ดังนั้นราคาขายคือ 40% ของราคาดั้งเดิมเช่น $ 25 ดังนั้นราคาขายคือ 25 * (40/100) = $ 10 อ่านเพิ่มเติม »

ทุกช่วง (พิกัด y) สอดคล้องกับเพียงส่วนหนึ่งของโดเมน (พิกัด x) ตัวอย่างเช่น: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 ในตารางนี้แต่ละพิกัด y จะใช้เพียงครั้งเดียวดังนั้นจึงเป็นฟังก์ชั่นหนึ่งต่อหนึ่ง เพื่อทดสอบว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่งคุณสามารถใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง / แนวนอน นี่คือเมื่อคุณวาดเส้นแนวตั้งหรือแนวนอนบนกราฟหากเส้นแนวตั้ง / แนวนอนสัมผัสกับเส้นกราฟเพียงครั้งเดียวจากนั้นจะเป็นฟังก์ชั่นแบบหนึ่งต่อหนึ่ง อ่านเพิ่มเติม »

มันหมายถึง A เป็นเมทริกซ์มุมฉาก แถวของ A เป็นชุดของหน่วยเวกเตอร์มุมฉาก ในทำนองเดียวกันคอลัมน์ของ A ฟอร์มชุดเวกเตอร์หน่วยฉาก A คือการหมุนรอบตัวเกี่ยวกับต้นกำเนิดและการสะท้อนที่เป็นไปได้ มันรักษาระยะทางและมุม เมทริกซ์มุมฉากแบบ 2 xx 2 ทั่วไปจะอยู่ในรูปแบบ: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) ดีเทอร์มีแนนต์ของ A จะเป็น + -1 หากดีเทอร์มีแนนต์ของ A คือ 1 ดังนั้น A คือ เรียกว่าเมทริกซ์มุมฉากพิเศษ มันคือเมทริกซ์การหมุน อ่านเพิ่มเติม »

หมายความว่าจำนวนนั้นคูณด้วยตัวของมันเองหลายครั้งดังที่ฉันได้กล่าวไว้ในคำตอบเราสามารถคิดว่าเลขชี้กำลังเป็นวิธีย่อข้อความ "จำนวน n คูณด้วยตัวเอง i คูณ" ถ้าเราเขียนข้อความที่ยกมาเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i การแปล คำอธิบายเชิงนามธรรมนี้เป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมมากขึ้น: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 เงื่อนไขพิเศษที่นี่คือเลขชี้กำลังเศษส่วนและทศนิยม จำนวนที่ยกให้เป็นเศษส่วนนั้นเหมือนกับการพูดว่า "kth root" ของจำนวนที่ยกไปยังพลังงาน ith: n ^ (i / k) = root (k) (n ^ i) เลขชี้กำลังของศูนย์จะส่งผลให้ 1 : 1 ^ 0 = 1 2 ^ 0 = 1 ... 750 ^ 0 = 1 อ่านเพิ่มเติม »

พิจารณาเซต S ของเวกเตอร์มิติ จำกัด S = {v_1, v_2, .... v_n} ใน RR ^ n ให้ alpha_1, alpha_2, .... , alpha_n ใน RR เป็นสเกลาร์ ทีนี้ลองพิจารณาสมการเวกเตอร์ alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 หากวิธีแก้ปัญหาสำหรับสมการนี้เพียงอย่างเดียวคือ alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0 ดังนั้นเวกเตอร์ที่ตั้งค่าไว้ของ Sof จะเป็นแบบเชิงเส้น อย่างไรก็ตามหากมีวิธีแก้ปัญหาอื่นสำหรับสมการนี้อยู่นอกเหนือจากวิธีแก้ปัญหาเรื่องไม่สำคัญซึ่งสเกลาร์ทั้งหมดเป็นศูนย์แล้วเซต S ของเวกเตอร์นั้นบอกว่าต้องอาศัยเชิงเส้นตรง อ่านเพิ่มเติม »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 อ่านเพิ่มเติม »

เวลาที่แน่นอน: 2 13/14 สัปดาห์ แต่ในหน่วยของ 1 สัปดาห์เวลาคือ 3 สัปดาห์ค่าใช้จ่ายทั้งหมด $ 280 อัตราการประหยัด: ($ 28) / ("สัปดาห์") บันทึกจนถึง $ 198 รวมยังประหยัด $ 280 - $ 198 = $ 82 ถึง บันทึกยอดค้างชำระ 82/28 = 2 13/14 "สัปดาห์" เนื่องจากเรากำลังนับหน่วยเป็น 1 สัปดาห์เราไม่ควรเป็นส่วนหนึ่งของสัปดาห์ดังนั้นเวลาที่เหลือคือ 3 สัปดาห์ อ่านเพิ่มเติม »

$ 5460.00 ให้เงินฝากเริ่มต้น (ผลรวมหลัก) เป็น x เนื่องจากนี่เป็นเวลาเกิน 2 ปีดอกเบี้ยรวมที่ได้รับคือ: สี (ขาว) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 สี (สีขาว) ("ddddddddddddddd") สี (สีน้ำตาล) (uarr) สี (สีน้ำตาล) (obrace ("คุณไม่สามารถทำได้ด้วยดอกเบี้ยทบต้น")) ดังนั้นเราจึงมี: 1 / 10xxx = $ 546 คูณทั้งสองข้างด้วย 10 x = $ 5460 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ... เรารู้ว่าจุดตัด x ของสมการกำลังสองใด ๆ คือที่ราก = 0 จึงใช้ 2 (x-3) (x + 5) = 0 ดังนั้น x-3 = 0 => x = 3 ดังนั้น x + 5 = 0 => x = -5 เมื่อรากเกิดขึ้นที่ y = 0 เราจะได้ค่าพิกัดของจุดตัดบนแกน x คือ (3,0), (-5,0) ตอนนี้เราต้องหา y จุดตัด (จุดที่ตัดแกน y) สิ่งนี้จะเกิดขึ้นที่ x = 0 เสมอให้พิกัดในรูปแบบ (0, y) ดังนั้น subbing x = 0 ในสมการที่เราได้รับ 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 ดังนั้นค่าตัดแกน y จึงอยู่ที่ (0, -30) อ่านเพิ่มเติม »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (สีขาว) ("xxx") rarrcolor (สีขาว) ("xxx") x ^ 2-8x-K เพื่อให้มีกำลังสอง (มีค่าสัมประสิทธิ์หน่วยสำหรับ x ^ 2) เพื่อให้มีวิธีแก้ปัญหาเพียงวิธีเดียวเท่านั้นคุณจะต้องเขียนมันในรูปแบบ: color (white) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) นี่หมายความว่า -2ax = -8x สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXXXXX") (rArr + a ^ 2 = 16 สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXXXX") ") rArrK = -16 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: วางตำแหน่งและตั้งชื่อตัวแปรของคุณก่อนเสมอ งั้นเรามาเรียกว่า: - จำนวนหนังสือที่ Ky มี: k - จำนวนหนังสือที่ Grant มี: g - จำนวนหนังสือที่ Jamie มี: j ต่อไปเราสามารถเขียนสมการสามข้อจากข้อมูลในปัญหา: สมการที่ 1: k = 3g สมการ 2: g = j - 6 สมการ 3: k + g + j = 176 ก่อนอื่นแก้สมการ 2 สำหรับ j: g = j - 6 กรัม + สี (แดง) (6) = j - 6 + color ( สีแดง) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 ต่อไปโดยใช้ผลลัพธ์นี้เราสามารถแทนที่ (g + 6) สำหรับ j ในสมการ 3 และใช้สมการ 1 เราสามารถแทน 3g สำหรับ k เป็นสมการ 3 จากนั้นเราสามารถแก้สมการ 3 สำหรับ g: k + g + j = 176 กลายเป็น: 3g + g + (g + 6) = 176 3g + g + g + 6 = 176 อ่านเพิ่มเติม »

Quareters คือ 48 และ dimes เท่ากับ 62 อนุญาตให้มี x quarters และ x + 14 dimes นี่จะรวม x / 4 ดอลลาร์ + (x + 14) / 10 ดอลลาร์ดังนั้น x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 แก้สมการนี้มันจะเป็น 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 ดังนั้นไตรมาสจึงเป็น 48 และสลึงจึงเท่ากับ 62 อ่านเพิ่มเติม »

ไคล์แสร้งทำเป็นอาบน้ำ 20% ของเวลาที่เขาถาม จำนวนครั้งที่ไคล์แกล้งทำเป็นอาบน้ำที่ (330-264) นั่นคือ 66 เพื่อกำหนดเปอร์เซ็นต์ 66 ของ 330 เราเขียนสมการ: 330xxx / 100 = 66 คูณทั้งสองข้างด้วย 100/330 x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / ยกเลิก 33 x = 2xx10 x = 20 อ่านเพิ่มเติม »

$ 39500 ส่วนแรกของคำถามนี้ระบุว่า Kyle ช่วยประหยัด 8% ของเงินเดือนของเขาในแต่ละปี ปีนี้เขามีรายได้ $ 3,000 สามารถแปลเป็น 3000 = x * 8% หรือ 3000 = 0.08x ก่อนอื่นคุณหารทั้งสองข้างด้วย 0.08 ซึ่งเท่ากับ 3000 / 0.08 = x ซึ่งทำให้คุณได้ $ 37500 ส่วนที่สองของคำถามบอกว่า Kyle ทำเงินได้ปีนี้น้อยกว่า $ 2,000 เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว เพียงเพิ่ม $ 2,000 เข้ากับ $ 37500 เพื่อค้นหาว่า Kyle ทำรายได้ $ 39500 เมื่อปีที่แล้ว อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนบลูเบอร์รี่คือ 78 ใช้อัตราส่วน แต่ในรูปแบบเศษส่วน ("นับราสเบอร์รี่") / ("นับ Bluebery") -> 3/6 สำหรับทุก ๆ 3 ราสเบอร์รี่มีบลูเบอร์รี่ 6 ดังนั้นหนึ่งชุดที่สมบูรณ์ของผลเบอร์รี่คือ 3 + 6 = 9 สี (สีฟ้า) ("ดังนั้นราสเบอร์รี่ในฐานะ" ul ("ส่วนของทั้งหมด") "คือ" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) color (brown) ("blueberries เป็น" ul ("เศษของทั้งหมด") "คือ" 1-color (blue) (1/3) = 1/3 "เราได้รับผลรวมของผลเบอร์รี่ คือ 117 ดังนั้นจำนวนของบลูเบอร์รี่คือสี (สีน้ำตาล) (2/3) xx117 = 78 อ่านเพิ่มเติม »

$ 24 times (1 - 20/100) = 24 times .8 = $ 19.20 อ่านเพิ่มเติม »

13 ชั่วโมงให้ x เป็นจำนวนชั่วโมงที่ Lamont ต้องเขียนถึง 39 หน้า จากนั้น 3x (สามครั้ง x) คือจำนวนหน้าที่เขาจะเขียนในเวลา x ชั่วโมง ดังนั้นคุณต้องแก้สมการ 3x = 39 โดยการหารทั้งสองด้วย 3 เพื่อให้ได้ x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {หน้า / ชั่วโมง}) = 13 ชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

ไม่นี่คือเหตุผล: โหลคือ 12 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนของกำไลคือ 5 ในสมการ 8n + 10 = 50 8 คือราคาของกำไลแต่ละอัน n คือจำนวนกำไลที่ซื้อและ +10 หมายถึงค่าจัดส่งในชั่วข้ามคืน 50 หมายถึงต้นทุนทั้งหมด เพื่อแก้สมการแยกเทอม n บนด้านซ้ายมือและวางตัวเลขทางด้านขวามือ ดังนั้น 8n = 50 - 10 จากนั้น 8n = 40 และหารด้วย 8 ให้ (8n) / 8 = 40/8 ดังนั้น n = 5 คือ กำไล (n) ที่เธอสามารถซื้อได้คือ 5 อ่านเพิ่มเติม »

7 ให้ S เป็นจำนวนของหินอ่อนขนาดเล็กให้ L เป็นจำนวนของหินอ่อนขนาดใหญ่ หินอ่อนขนาดใหญ่ราคา $ 0.25 ต่อก้อนดังนั้นจำนวนเงินที่เธอใช้กับหินอ่อนขนาดใหญ่คือ: $ 0.25L บวกกับราคาของหินอ่อนขนาดเล็กที่เธอซื้อ: $ 0.25L + $ 0.10S เราได้รับแจ้งว่าเท่ากับ $ 2.85 $ 0.25L + $ 0.10S = $ 2.85 "[1]" เราได้รับการบอกว่า L + S = 18 ซึ่งสามารถเขียนเป็น: S = 18-L "[2]" แทนสมการ [2] เป็นสมการ [1]: $ 0.25L + $ 0.10 (18-L) = $ 2.85 ใช้คุณสมบัติการกระจาย: $ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = $ 2.85 รวมคำที่ต้องการ: $ 0.15L = $ 1.05 หารทั้งสองข้างด้วย $ 0.15 L = ($ 1.05) / ($ 0.15) L = 7 อ่านเพิ่มเติม »

$ 159.78 ดูด้านล่างเพื่อดูวิธีหาหมายเลข: เครื่องตัดหญ้าคือ $ 150.00 ภาษีการขายเมืองคือ 2.52% ของต้นทุนเครื่องตัดหญ้า: 2.52% xx150 = .0252xx150 = $ 3.78 ภาษีการขายของรัฐคือ 4% ของต้นทุนเครื่องตัดหญ้า: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 ดังนั้นจำนวนเงินที่จ่ายคือ: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ โปรดทราบว่าเราสามารถรวมภาษีเข้าด้วยกันก่อนการคูณ: 2.52% + 4% = 6.52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ เราก็สามารถทำคณิตศาสตร์ได้ด้วยวิธีนี้ - เนื่องจากเรารู้ว่าต้นทุนของเครื่องตัดหญ้าคือ 100% และเราบวก 2.52% และ 4% ลง (ภาษี) เราสามารถเขียนได้: 150xx106 0.52% = 150xx1.0652 = $ 159.78 อ่านเพิ่มเติม »

แมรี่คือ 8; Larry คือ 6 ให้สี (ขาว) ("XXX") L แทนอายุของ Larry และสี (ขาว) ("XXX") M แทนอายุของ Mary เราบอกว่า: [สมการ 1] สี (สีขาว) ("XXX") L = M-2 และ [สมการ 2] สี (สีขาว) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 แทน M-2 จาก สมการ [1] สำหรับ L ในสมการ [2] สี (ขาว) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 สี (ขาว) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 สี (ขาว) ("XXX") 4M-4 = 28 สี (ขาว) ("XXX") 4M = 32 สี (ขาว) ("XXX") M = 8 แทน 8 สำหรับ M ใน สมการ [1] สี (ขาว) ("XXX") L = 8-2 = 6 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ไขด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องกำหนดเงินเดือนของ Larry ในปีนี้ เราสามารถเขียนส่วนนี้ของปัญหาเป็น: $ 3,300 คือ 15% ของอะไร "Percent" หรือ "%" หมายถึง "out of 100" หรือ "per 100" ดังนั้น 15% สามารถเขียนเป็น 15/100 เมื่อจัดการกับร้อยละคำว่า "ของ" หมายถึง "ครั้ง" หรือ "เพื่อทวีคูณ" สุดท้ายให้โทรไปยังหมายเลขที่เรากำลังหา "n" การรวมกันนี้เราสามารถเขียนสมการนี้และแก้หา n ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: $ 3,300 = 15/100 xx n สี (แดง) (100) / สี (สีน้ำเงิน) (15) xx $ 3,300 = สี (แดง) (100) / สี (สีน้ำเงิน) (15) xx 15/100 xx n ($ 330,000) / สี (สีน้ำ อ่านเพิ่มเติม »

ความเร็วของ Terrell = 55 mph ความเร็วของ Larry = 52 mph ให้ x เป็นเวลาเดินทางของ Larry => เวลาในการเดินทางของ Terrell = x - 3 ให้ y เป็นความเร็วของ Larry => ความเร็วของ Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 แต่เนื่องจากเรากำลังพูดถึงความเร็วค่าควรเป็นบวก => y = 52 => y + 3 = 55 อ่านเพิ่มเติม »

ความสัมพันธ์คือ 5x + 10y = 90 หากเธอเพิ่มเส้นทาง 5 ไมล์ x เท่าเธอจะต้องเดินรวม 5 ไมล์ ในทำนองเดียวกันถ้าเธอเพิ่มเส้นทาง 10 ไมล์ y เท่าเธอจะเดิน 10y ไมล์ในขณะที่เธอทำเช่นนั้น เนื่องจากเรารู้ว่าการเดินของเธอทั้งหมดอยู่ที่ 90 ไมล์เราจึงสามารถเขียนสมการข้างบนเชื่อมโยงข้อมูลเข้าด้วยกัน หากไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ x และ y (เช่นถูกบอกว่าเธอไปปีนเขา 12 ครั้งในทุกตัวอย่าง) เราไม่สามารถมาถึงคำสั่งที่ชัดเจนเกี่ยวกับค่าของ x และ y อ่านเพิ่มเติม »

คะแนนสูงสุด 27 คะแนน ให้ x เท่ากับคะแนนที่ Max ทำคะแนน จำนวนคะแนนเป็นสองเท่าคือ 2x หกน้อยกว่าคือ -6 48 คือจำนวนคะแนนที่ Everett ทำคะแนน สมการมีดังนี้: 2x-6 = 48 เพิ่ม 6 ไปทั้งสองข้าง 2x = 54 หารทั้งสองข้างด้วย 2 x = 54/2 x = 27 ตรวจสอบคำตอบ 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 อ่านเพิ่มเติม »

ทางร้านจำหน่ายเทียน 8 แท่งขนาดใหญ่ อันดับแรกให้เรียกเทียนเล็ก ๆ ที่ร้านขายและเทียนขนาดใหญ่ที่ขาย l: จากนั้นเรารู้ว่าปัญหา: s + l = 20 และ s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 ถ้าเราแก้สมการแรกสำหรับ s เราได้รับ: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l ทีนี้เราสามารถแทน 20 - l สำหรับ s ในสมการที่สองและแก้หา l: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = 8 อ่านเพิ่มเติม »

มีการขายเทียน 11 อัน ขั้นแรกให้นิยามสิ่งที่ไม่รู้จักโดยควรใช้ตัวแปรเดียว ให้จำนวนของเทียนขนาดเล็กเป็น x มี 20 เทียนที่ขายทั้งหมดดังนั้นจำนวนของเทียนขนาดใหญ่คือ 20-x ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของเทียนขนาดเล็กคือ 10 xx x = 10 x ราคารวมของเทียนขนาดใหญ่คือ 25 xx (20 -x) ร้านค้าได้รับ $ 365 สำหรับเทียนที่ขายทั้งหมด: สร้างสมการ ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 มีการขายเทียนขนาดเล็ก 9 เม็ดดังนั้นจึงมีการขายเทียนขนาดใหญ่ 20-9 = 11 ชิ้น อ่านเพิ่มเติม »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 วิธีหนึ่งที่เราทำได้คือดูว่า $ 1.20 คือ 100% ของราคาเมื่อสัปดาห์ที่แล้ว ตั้งแต่ 100% = 1 เราสามารถพูดได้ว่า: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 ในสัปดาห์นี้มีการเพิ่มขึ้นของราคา 1/6 มากกว่าต้นทุนของสัปดาห์ที่แล้ว วิธีหนึ่งที่เราสามารถทำได้คือการคูณ $ 1.20 กับ 1 1/6 (นี่คือ 1 จากสัปดาห์ที่แล้วบวกอีก 1/6 สำหรับการเพิ่มสัปดาห์นี้ $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 อ่านเพิ่มเติม »

41.2 ไมล์เพื่อแก้ปัญหาอันดับแรกให้หาจำนวนไมล์ที่ราเชลกำลังเดิน เธอเดิน 2 3/5 หรือ 2.6 ไมล์ต่อวันเป็นเวลาเจ็ดวัน ทวีคูณเจ็ดวันด้วย 2.6 เพื่อค้นหาจำนวนไมล์ของ Rachel power ที่เดินในสัปดาห์นั้น 2.6 * 7 = 18.2 ถัดไปค้นหาจำนวนไมล์ที่ Rachel jogged เธอวิ่ง 5.75 ไมล์ต่อวันเป็นเวลาสี่วัน ทวีคูณ 4 คูณ 5.75 เพื่อหาจำนวนไมล์ที่ราเชลวิ่งในสัปดาห์นั้น 5.75 * 4 = 23 พลังราเชลเดิน 18.2 ไมล์และวิ่ง 23 ไมล์ เพิ่มค่าสองค่าขึ้นเพื่อค้นหาจำนวนไมล์ทั้งหมดที่เธอใช้ในการเดินและวิ่ง 18.2 + 23 = 41.2 อ่านเพิ่มเติม »

12 คนขึ้นไปค้นหา 30% จาก 40 นั่นจะให้คำตอบคุณโดยอัตโนมัติ 0.3 * 40 = 12 มันทำงานอย่างไร: หา 130% จาก 40 1.3 * 40 = 52 ลบ 52 (ซึ่งคือ 130%) จาก 40 (ซึ่งคือ 100%) 52-40 = 12 130% -100% = 30% อ่านเพิ่มเติม »

ผู้อาวุโส 345 คนไปที่วิทยาลัย เราสามารถเขียนปัญหานี้ใหม่ได้: 75% ของ 460 คืออะไร? "Percent" หรือ "%" หมายถึง "out of 100" หรือ "per 100" ดังนั้น 75% สามารถเขียนเป็น 75/100 เมื่อจัดการกับร้อยละคำว่า "ของ" หมายถึง "ครั้ง" หรือ "เพื่อทวีคูณ" สุดท้ายให้โทรไปยังหมายเลขที่เรากำลังหา "n" การรวมกันนี้เราสามารถเขียนสมการนี้และแก้หา n ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สูตรการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าระหว่างจุดสองจุดในเวลาคือ: p = (N - O) / O * 100 โดยที่: p คือการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ - สิ่งที่เราแก้ไขในปัญหานี้ . N คือค่าใหม่ - $ 105 ในปัญหานี้ O คือมูลค่าเก่า - $ 150 ในปัญหานี้ การทดแทนและการแก้ p ให้: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 มี a - การเปลี่ยนแปลง 30% หรือราคา eReader ลดลง 30% อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถเขียนปัญหานี้เป็น: 1/10 ของ 11/30 คืออะไร? ลองเรียกเศษส่วนของหนังสือที่เรากำลังมองหา: b; คำว่า "ของ" ในบริบทนี้เกี่ยวข้องกับเศษส่วนหมายถึงการคูณ เราสามารถเขียนปัญหานี้เป็น: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 อ่านเพิ่มเติม »

เพิ่มขึ้น 20% ในการค้นหาเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้นหรือลดลงคุณสามารถใช้วิธี: "change" / "original" xx 100% การเข้าร่วมเพิ่มขึ้นจากจำนวน 300 เป็น 360 นี่เป็นการเพิ่มขึ้นของ 360-300 = 60 60/300 xx 100% คุณสามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็น: ยกเลิก 60 ^ 1 / canc300_5 xx 100% = 20% หรือเป็น: 60 / ยกเลิก 300_3 xx ยกเลิก 100% = 20% อ่านเพิ่มเติม »

$ 820 เรารู้สูตรที่น่าสนใจอย่างง่าย: I = [PNR] / 100 [โดยที่ I = ดอกเบี้ย, P = เงินต้น, N = ไม่มีของปีและ R = อัตราดอกเบี้ย] ในกรณีแรก, P = $ 7000 N = 1 และ R = 11% ดังนั้นดอกเบี้ย (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 สำหรับกรณีที่สอง P = $ 1,000, N = 1 R = 5% ดังนั้นดอกเบี้ย (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 ดังนั้นดอกเบี้ยรวม = $ 770 + $ 50 = $ 820 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: "Percent" หรือ "%" หมายถึง "out 100" หรือ "per 100" ดังนั้น x% สามารถเขียนเป็น x / 100 ดังนั้นปัญหาสามารถเขียนและแก้ไขสำหรับ x เป็น: x / 100 = 4876/20404 สี (สีแดง) (100) xx x / 100 = สี (สีแดง) (100) xx 4876/20404 ยกเลิก (สี (สีแดง) (100 )) xx x / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (100))) = 487600/20404 x = 23.9 มีการเพิ่มขึ้น 23.9% (ปัดเศษเป็นสิบส่วนที่ใกล้ที่สุด) ในการเข้าร่วม อ่านเพิ่มเติม »

เรามาตั้งชื่อจำนวนสลึงและจำนวนไตรมาส ค่าเล็กน้อยคือ $ 0.1 และไตรมาสคือ $ 0.25 ดังนั้น: 0.1a + 0.25b = 4.5 และเรารู้ว่าเธอมีจำนวนสลึงมากกว่าไตรมาส 3 ดังนี้: a = b + 3 เราเพิ่งแทนค่าของ a ในสมการ: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (เรา substract 0.3 แต่ละด้าน) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 (เราหารด้วย 0.35 บน แต่ละด้าน) b = 12: Laura มี 12/4 เราสามารถรับ a: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (เราย่อย 3 ในแต่ละครั้ง ด้าน) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (เราหารด้วย 0.1 ในแต่ละด้าน) a = 15: Laura มี 15 สลึงตอนนี้เราสามารถตรวจสอบได้: 15 * 0.1 + 12 * 0.25 = 1.5 อ่านเพิ่มเติม »

$ 73 เธอใช้จ่าย 10% ของเงินออมของเธอซึ่งอาจกล่าวได้ว่าต่อทุก ๆ $ 100 ที่เธอมีเธอใช้เงิน $ 10 ของพวกเขา สิ่งนี้สามารถเขียนเป็น 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x โดยที่ x คือเงินที่ใช้ในโทรศัพท์ 73 = x เธอใช้จ่าย $ 73 ในโทรศัพท์ของเธอ อ่านเพิ่มเติม »

ลอร่าใช้เวลา 18 วันในเท็กซัส หากเราพิจารณาจำนวนวันหยุดทั้งหมดเป็น x เราสามารถเขียนข้อมูลต่อไปนี้ได้จาก: x = 2/3 x + 9 คูณเงื่อนไขทั้งหมดด้วย 3 3x = 2x + 27 ลบ 2x จากแต่ละด้าน x = 27 เนื่องจากจำนวนวันหยุดทั้งหมดคือ 27 และ 2/3 ของสิ่งนี้ถูกใช้ในเท็กซัสจำนวนวันในเท็กซัสมีจำนวน: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 อ่านเพิ่มเติม »

อายุปัจจุบันของ Lauren, Joshua และ Jared เป็น 27,13 และ 30 ปี หลังจาก 3 ปีจาเร็ดจะมีอายุ 33 ปี ให้ยุคปัจจุบันของลอเรนโจชัวและจาเร็ดเป็น x, y, z ปีตามเงื่อนไขที่กำหนด x = 2 y + 1; (1) หลังจาก 3 ปี z + 3 = 2 (x + 3) -27 หรือ z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 หรือ z = 4 y + 8-27-3 หรือ z = 4 y -22; (2) 4 ปีที่แล้ว z - 4 = 3 (y-4) -1 หรือ z-4 = 3 y -12 -1 หรือ z = 3 y -13 + 4 หรือ z = 3 y -9; (3) จาก สมการ (2) และ (3) เราได้ 4 y-22 = 3 y -9 หรือ y = 13: x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 ดังนั้นอายุปัจจุบันของ Lauren, Joshua และ Jared มีอายุ 27,13 และ 30 ปีหลังจาก 3 ปี Jared จะ 33 ปี [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

แต่ละงวดจะมีจำนวน ผลรวมของ = $ 144/6 = $ 24 10% ของค่าใช้จ่ายคือเงินดาวน์ของเก้าอี้โยกดังนั้น (100-10)% = 90% ของค่าใช้จ่ายจะต้องจ่าย 6 งวดเท่า ๆ กันทุกเดือน ตอนนี้ 90% ของ $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 จะได้รับการชำระในงวดละ 6 งวดเท่า ๆ กัน ดังนั้นแต่ละงวดจะมีจำนวน ผลรวมของ = $ 144/6 = $ 24 .. อ่านเพิ่มเติม »

เขาจ่าย 23% เรารู้ว่าค่าใช้จ่ายของระบบคือ $ 210 และเขาจ่ายภาษี $ 48.3 โดยปกติเราจะได้รับเปอร์เซ็นต์และบอกให้ค้นหาจำนวนเงินที่จ่ายและเราใช้สมการนี้: cost *% = ภาษี เราแค่ต้องกรอกในสิ่งที่เรารู้และสิ่งที่เราทำไม่ได้ 210 * x = 48.3 หารด้วย 210 ทั้งสองข้างและเราได้ x = 48.3 / 210 หรือ x = .23 .23 เหมือนกับ 23% เยี่ยมมาก! อ่านเพิ่มเติม »

ทุ่งหญ้าต้องการรั้วอีก 8 ฟุต สมมุติว่าสวนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเราสามารถหาขอบเขตโดยสูตร P = 2 (l + b) โดยที่ P = ปริมณฑล, l = ความยาวและ b = ความกว้าง P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 เนื่องจากเส้นรอบวงคือ 58 ฟุตและทุ่งหญ้ามีฟันดาบ 50 ฟุตเธอจะต้อง: 58-50 = 8 ฟุตฟันดาบ อ่านเพิ่มเติม »

1 + 1/12 หนึ่งเดือนกับสิบเอ็ด twelvs ("A" หมายถึงเวลาที่ใช้ไปที่ A และอื่น ๆ ) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D อ่านเพิ่มเติม »

$ 296.04 ปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่งสี (สีน้ำเงิน) ("บิตการสอน") สองสิ่งที่คุณควรรู้ จุดที่ 1: เปอร์เซ็นต์นั้นเป็นเพียงเศษเสี้ยว สิ่งที่ทำให้พิเศษคือตัวส่วน (หมายเลขด้านล่าง) ได้รับการแก้ไขที่ 100 จุดที่ 2: พิจารณาเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดในคำถามที่ 22% มีสองวิธีในการเขียนเปอร์เซ็นต์และทั้งสองหมายถึงสิ่งเดียวกัน ในอีกด้านหนึ่งเรามี: สี (ขาว) ("dd") 22 / 100-> สี (ขาว) ("d") 22 สี (ขาว) ("d") สีเบราว์เซอร์ (xx1 / 100) (ขาว) ("ddddddddddddddddddddddd") darrcolor (สีขาว) ("ddd.d") darrcolor (สีขาว) ("dd") darr และในทางกลับกันเรามี: สี (สีขาว) ("d") 22 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้คือ 36 ตารางฟุตพร้อมด้าน x = y = 6 ฟุตให้ด้านของสี่เหลี่ยมคือ x และ y ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ P = 2 (x + y) = 24 หรือ P = (x + y) = 12 : y = 12-x พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ A = x * y = x (12-x) หรือ A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) หรือ A = - (x ^ 2-12x +36) +36 หรือ A = - (x-6) ^ 2 + 36 สแควร์ไม่ใช่ปริมาณลบ ดังนั้นเพื่อให้ได้ค่าต่ำสุดควรหักจาก 36; : (x-6) ^ 2 = 0 หรือ x-6 = 0: x = 6 :. A = 36 พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้คือ 36 sq.ft พร้อมด้าน x = y = 6 [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างถึงคำอธิบาย จำได้ว่าจำนวนเต็มต่อเนื่องแตกต่างกัน 1 ดังนั้นถ้า m เป็นจำนวนเต็มหนึ่งแล้วจำนวนเต็มที่ประสบความสำเร็จจะต้องเป็น n + 1 ผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ n + (n + 1) = 2n + 1 ความแตกต่างระหว่างสแควร์สคือ (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1 ตามที่ต้องการ! รู้สึกถึงความสุขของคณิตศาสตร์! อ่านเพิ่มเติม »

ซูสามารถมีอายุได้ 7 ปี อายุของเลนนี่คือแอลเลนนี่อายุแปดขวบ (8+) อายุมากกว่าลูกพี่ลูกน้องของเธอสองเท่าของอายุซู (2S เนื่องจากอายุของซูคือ) ดังนั้น color (แดง) (L = 8 + 2S) ผลรวมของพวกเขา (เลนนี่และ อายุน้อยกว่า 32 ปี L + S lt32 คุณสังเกตเห็นว่ามีสมการ L ที่มี S (สีแดง) อยู่แล้วหรือไม่ เรามาแทนที่สิ่งนั้นด้วยความไม่เท่าเทียมที่เราเพิ่งพูดถึง ( color (สีแดง) (8 + 2S)) + S lt32 ลดความซับซ้อน ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 เนื่องจาก Sue ไม่สามารถเป็น 8 ที่เก่าแก่ที่สุด ( อายุมากที่สุด) เธออายุ 7 ปีได้ อ่านเพิ่มเติม »

เลขชี้กำลัง = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10,000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 ดังนั้นเลขชี้กำลังที่จะใช้คือ 5 คือ 10 ^ 5 อ่านเพิ่มเติม »

นักเรียนที่ไม่ได้รับการสาธิต 9 คนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 3/10 ยุ่งเหยิงกับการสาธิตและมีนักเรียน 21 คนระหว่างการสาธิต เนื่องจากเรารู้ว่านักเรียน 3/10 ไม่ได้รับการสาธิตดังนั้นจึงมี 7/10 ดังนั้นขอให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนทั้งหมดตั้งแต่ 7/10 ของชั้นเรียนที่เข้าร่วมการสาธิตเราสามารถแสดงมันในรูปสมการได้โดย 7/10 x = 21 การแก้สำหรับ x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 ดังนั้นจึงมีนักเรียนทั้งหมด 30 คนในชั้นเรียน การใช้ค่านี้เราจะสามารถแก้ปัญหาสำหรับจำนวนนักเรียนที่พลาดการสาธิต รวมทั้งสิ้น นักเรียนที่พลาดการสาธิต = 3/10 (30) = 9 อ่านเพิ่มเติม »

K = 10, a = 69, b = 20 โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเรามี: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 นั่นคือ: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 สี (สีขาว) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 ลบด้านซ้ายมือจากปลายทั้งสองด้านเพื่อค้นหา: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 สี (ขาว) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) ตั้งแต่ b> 0 เราต้องการ: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 จากนั้นตั้งแต่ a, b> 0 เราต้องการ (240-26k) และ (169-k ^ 2) มีเครื่องหมายตรงกันข้าม เมื่อ k ใน [1, 9] ทั้ง 240-26k และ 169-k ^ 2 เป็นค่าบวก เมื่อ k ใน [10, 12] เราพบ 24 อ่านเพิ่มเติม »

AnnB = {25,45,65} AnnB "หมายถึงจุดตัดของ" A "&" "B" ในคำอื่น ๆ องค์ประกอบที่ใช้ร่วมกันทั้งสองอย่าง "AnnB = {15, สี (สีน้ำเงิน) (25), 35, สี (สีน้ำเงิน) (45), 55, สี (สีน้ำเงิน) (65)} nn {สี (สีน้ำเงิน) (25,45,65))} จุดตัดที่ถูกเน้นด้วยสีน้ำเงิน soAnnB = {25,45,65} ในส่วนนี้ กรณี B "นั้นยังอยู่ใน" A "ทั้งหมดจึงเป็นเซตย่อยที่เหมาะสมของ" A ie " "B sub A อ่านเพิ่มเติม »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)} ความสัมพันธ์ R ในชุด A = {1,2,3,4,6} ถูกกำหนดโดย R = (a, b): a ย่อย AxxA ตั้งแต่ AA a ใน A, 1 | a rArr (1, a) ใน R, AA a ใน A ถัดไป, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) ใน R. การดำเนินการในลักษณะนี้เราจะพบว่า R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) (6,6)} อ่านเพิ่มเติม »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "โดเมนของ" R = 8, 9, 10 } # "เราได้รับ:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 } "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 } "iii)" quad R "คือความสัมพันธ์จาก" A "ถึง" B, "กำหนดดังนี้:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) ใน R quad hArr quad y quad "หาร" quad x "เราต้องการค้นหา:" qquad qquad "โดเมนของ" quad R. "เราสามารถดำเนินการต่อไปนี้ได้" "1)" quad R "สามารถเรียกคืนเป็น:" qquad qquad qquad qquad qquad quad (x, y) in R quad hArr quad x quad อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายด้านล่างเซต A และ B คือ A ย่อย RR B ย่อย RR B '= RR-B จากนั้นความแตกต่างของสองชุดที่เขียน A - B คือชุดขององค์ประกอบทั้งหมดของ A ที่ไม่ใช่องค์ประกอบของ B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB ดังนั้น AB! = A uu B อ่านเพิ่มเติม »

165. f (x) = axe ^ 2 + bx + c, x ใน RR; a, b, c ใน ZZ กราฟของ f ผ่าน pts (m, 0), และ, (n, 2016 ^ 2) : 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2) (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2 : (n-M) {a (n + m) + B = 2016} ^ 2 ที่นี่ m, n, a, b, c ใน ZZ "กับ" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} ใน ZZ ^ + ซึ่งหมายความว่า (nm) เป็นปัจจัยของ 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (ดาว) ดังนั้นจำนวนค่าที่เป็นไปได้ของ (nm), "= ไม่. จากปัจจัยที่เป็นไปได้ของ" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [โดย, (ดาว)] = 165 เราใช้ผลลัพธ์นี้: หากการแยกตัวประกอบที่สำคั อ่านเพิ่มเติม »

16 รูปแบบที่แตกต่างกันของ a + b 10 ผลรวมที่ไม่ซ้ำกัน ชุด bb (A) คอมโพสิตคือจำนวนที่สามารถหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่า 1 อย่างเช่น 9 คือคอมโพสิต (9/3 = 3) แต่ 7 ไม่ใช่ (อีกวิธีที่บอกว่านี่คือคอมโพสิต หมายเลขไม่ใช่เฉพาะ) ทั้งหมดนี้หมายความว่าชุด A ประกอบด้วย: A = {4,6,8,9} ชุด bb (B) B = {2,4,6,8} ตอนนี้เราถูกถามถึงจำนวนผลรวมที่แตกต่างกันใน รูปแบบของ a + b โดยที่ a ใน b ใน b ในการอ่านปัญหานี้หนึ่งครั้งฉันจะบอกว่ามีรูปแบบที่แตกต่างกัน 16 รูปแบบของ a + b (ด้วยสิ่งต่าง ๆ เช่น 4 + 6 ต่างจาก 6 + 4) อย่างไรก็ตามหากอ่านว่า "มีผลรวมที่ไม่ซ้ำกันจำนวนเท่าใด" บางทีอาจเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหานั่นคือเพื่อจัดตาราง ฉันจะติดป้าย อ่านเพิ่มเติม »

เรารู้ว่า (สี (สีน้ำเงิน) a-color (สีแดง) b) ² = สี (สีน้ำเงิน) (a ^ 2) -2color (สีน้ำเงิน) acolor (สีแดง) b + สี (แดง) (b²) 36b ^ 2 = สี (สีฟ้า) ((6b) ²) = สี (สีน้ำเงิน) (a ^ 2) (สี (สีน้ำเงิน) (a = 6b) 16 = สี (สีแดง) (4 ^ 2) = สี (สีแดง) (b ^ 2) (color (red) (b = 4) เราจะตรวจสอบว่า -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: ไม่ถูกต้องดังนั้น 36b ^ 2-24b + 16 ไม่ใช่ตารางที่สมบูรณ์แบบ อ่านเพิ่มเติม »

: P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n กลยุทธ์: ใช้ลำดับที่กำหนดค้นหาความแตกต่างระหว่างตัวเลขที่ต่อเนื่องกัน: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} ขั้นตอนที่ 1 rArr เลเยอร์ 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} ขั้นตอนที่ 2 rArr Layer 2, ทำมันอีกครั้ง {4, 4, 4, 4, 4, 4, cdots} การทำความแตกต่างในคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเหมือนกับการหาอนุพันธ์ (เช่นความชัน ) เอาการลบสองครั้ง (สองชั้น) ก่อนที่เราจะไปถึงหมายเลขที่ 4 ซึ่งหมายความว่าลำดับคือการเติบโตของพหุนาม ให้ที่ฉันยืนยันว่า: P_n = an ^ 2 + bn + c ทั้งหมดที่ฉันต้องทำตอนนี้หาค่าของ a, b และ c เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ a, b และ c ฉันใช้ 3 รายการแรกของการตั้งค่าลำดับ n = {1,2,3} Eq.1 rArrP_1 = a + b + c = 1 Eq.2 อ่านเพิ่มเติม »

0 a_n หมายถึงคำที่ n ^ (th) ของ A.P. อนุญาต, d เป็นความแตกต่างทั่วไปของ A.P. และให้ S_n เป็นผลรวมของคำแรกของ n จากนั้นเรารู้ว่า a_n = a_1 + (n-1) d และ S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast) เราได้รับนั้นสำหรับ p, q ใน NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (ดาว) การเพิ่ม {a_1 + a_2 + ... + a_p} ทั้งสองข้างของสมการนี้เราได้รับ {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [เพราะ, (ดาว)], เช่น S_q = S_p q / ยกเลิก 2 [2a_1 + (q-1) d] = p / ยกเลิก 2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [เพราะ, (ast)] : 2qa_1 + Q (Q-1) D- {2pa อ่านเพิ่มเติม »

พิจารณาชุด A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 เรารู้ว่า x ใน RR => Delta_A ge 0 และอื่น ๆ : Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 โซลูชัน Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 โซลูชันและสำหรับชุด B เรามี: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 ในทำนองเดียวกันเรารู้ว่า x ใน RR => Delta_B ge 0 และอื่น ๆ : Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 โซลูชัน Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 โซลูชันตอนนี้เราต้องการให้คุณมี A 3 องค์ประกอบที่แตกต่างกันนี้ต้องการองค์ประกอบหนึ่งจาก A สององค์ประกอบจาก B: => Delt อ่านเพิ่มเติม »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 ได้รับหมายเลข n พร้อมตัวประกอบจำนวนเฉพาะ n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k) ตัวหารแต่ละตัวของ n เป็นรูปแบบ p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) โดยที่ beta_i ใน {0, 1, ... , alpha_i} . เนื่องจากมีตัวเลือก alpha_i + 1 สำหรับแต่ละ beta_i จำนวนตัวหารของ n จะถูกกำหนดโดย (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) เมื่อ N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d จำนวนตัวหารของ N จะได้รับจาก (a + 1) (b + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378 ดังนั้นเราจึง เป้าหมายคือการหา (a, b, c, d) เพื่อให้ผลิตภัณฑ์ดังก อ่านเพิ่มเติม »

ในจตุภาคแรกทั้งค่า x และค่า y เป็นค่าบวก {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) เราต้องการ x> 0 สำหรับการแก้ปัญหาในจตุภาค 1 5 / (c + 1)> 0 จะมีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ c = -1 เลือกจุดทดสอบทางด้านซ้ายและด้านขวาของเส้นกำกับนี้ ให้ c = -2 และ c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1: -1> ^ O / 0 ดังนั้นทางออกคือ c> -1 ดังนั้นค่าทั้งหมดของ c ที่มากกว่า -1 จะช่วยให้มั่นใจว่าจุดตัดอยู่ในจตุภาคแรก หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างการสร้าง a = n และ b = n + 1 และแทนใน ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 ซึ่งให้ 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 แต่ 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 ซึ่งเป็นกำลังสองของจำนวนเต็มคี่ อ่านเพิ่มเติม »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 ซึ่งเป็นสแควร์ของจำนวนเต็มคี่ ให้ a เรามี: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) ดังนั้น: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 ถ้า a นั้นแปลกดังนั้นก็คือ ^ 2 ดังนั้น a ^ 2 + a + 1 จึงแปลก ถ้า a เป็นเช่นนั้นก็คือ ^ 2 ดังนั้น ^ 2 + a + 1 จึงแปลก อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3x + 1 ในขณะที่ f เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นนั่นคือเส้นซึ่ง f (-1) = - 2 และ f (1) = 4 นี่หมายความว่ามันผ่าน (-1, -2) และ (1,4) ) โปรดทราบว่ามีเพียงหนึ่งบรรทัดเท่านั้นที่สามารถผ่านจุดสองจุดใดก็ได้และหากคะแนนคือ (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) สมการคือ (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) ดังนั้นสมการของเส้นที่ผ่าน (-1, -2) และ (1,4) คือ (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) หรือ (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 และคูณด้วย 6 หรือ 3 (x + 1) = y + 2 หรือ y = 3x + 1 อ่านเพิ่มเติม »

F (-1) = -6 สิ่งที่เราต้องทำคือเสียบ -1 สำหรับ x ดังนั้น: f (x) = 12 / (4x + 2) เสียบ -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) ลดความซับซ้อนของตัวส่วน: f (-1) = 12 / -2 หาร: f (-1) = -6 และนั่นคือทางออกของคุณ อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = y = 2.18 f (สี (สีแดง) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr ด้านขวาแสดงสิ่งที่ทำกับสี x (สีขาว) (x) darr f (สี (สีแดง) (0.3)) "" คุณจะถูกบอกว่า x มีค่า 0.3 f (สี (สีแดง) (x)) = 2 สี (สีแดง) (x ^ 2) +2 f (สี (สีแดง) (0.3)) = 2 สี (แดง) ((0.3 ^ 2)) +2 สี (ขาว) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 สี (ขาว) (xxxx) = 2.18 อ่านเพิ่มเติม »

F ^ -1 (2) = 4 ให้ y = 2x-6 หากต้องการรับ f ^ -1 (x) ให้หา x ในรูปของ y: y = 2x-6 y + 6 = 2x2 1/2 y + 3 = x หรือ x = 1/2 y +3 ซึ่งหมายถึง f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 การเสียบใน x = 2 ให้ f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 อ่านเพิ่มเติม »

H (x) = 2x-3> "เนื่องจาก" h (x) "เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น" "ให้" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b สี (สีขาว) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b "ตอนนี้" h (f (x)) = 6x-1 rArraxax + a + b = 6x-1 สี (สีน้ำเงิน) "เปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ของ ชอบคำว่า "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 อ่านเพิ่มเติม »

9 ... หรือ 79. ควรเขียนคำถามให้ชัดเจนยิ่งขึ้น เนื่องจากเรากำลังแทนที่ x ด้วย 4 ดังที่เห็นจาก f (4) เราสามารถเสียบ 4 ลงใน 3 ^ x-2 เป็น 3 ^ 4-2 นี่จะเท่ากับ 79 อย่างไรก็ตามถ้าสมการเขียนแบบนี้ซึ่งอาจเป็นไปได้มากขึ้น: 3 ^ (x-2) คำตอบของคุณจะเป็น 9 เนื่องจากเลขชี้กำลังเป็น 2 เพราะคุณเพิ่งจะไป 2 จาก 4 อ่านเพิ่มเติม »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "เพื่อรับ" f (g (x)) "แทนที่" g (x) "เป็น" f (x) rArrf (g (x)) = f (สี (สีแดง) (5x ^ 2-1)) = 3 (สี (สีแดง) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (สี (สีแดง) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 อ่านเพิ่มเติม »

X> = 7 ตั้งค่า f (x)> = 6 larr "อย่างน้อย 6" => "มากกว่าหรือเท่ากับ 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) ขั้นแรกให้ลบคำศัพท์ออกจากวงเล็บระมัดระวังในการจัดการสัญญาณของแต่ละคำอย่างถูกต้อง: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 ถัดไปกลุ่มคำที่ต้องการ: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 ตอนนี้รวมคำเช่น: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เพื่อหาค่าของ f (-1) เราจำเป็นต้องเปลี่ยนสี (สีแดง) (- 1) สำหรับการเกิดสีแต่ละครั้ง (สีแดง) (x) ใน f (x) f (สี) (x)) = 3 ^ color (red) (x) กลายเป็น: f (color (red) (- 1)) = 3 ^ color (red) (- 1) f (color (red) (- 1)) = 1/3 ^ color (red) (- -1) f (color (red) (- 1)) = 1/3 ^ color (red) (1) f (color (red) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (color (red) (- 1)) = 1/3 อ่านเพิ่มเติม »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) ในคำถามประเภทนี้เราจะแทนที่คำว่า "x" ด้วยคำที่อยู่ในวงเล็บ ดังนั้นในคำถามนี้เรามี: f (x) = 3 ^ x และเรากำลังมองหา f (x + 2) ดังนั้นเราจึงแทนที่ x ด้วย x + 2 ดังนั้นเราจึงมี: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกฟังก์ชัน h (x) ไม่มีบทบาทในปัญหานี้ เราสามารถเขียน (f * f) (x) เป็น: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) หรือ (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) เพื่อค้นหา (f * f) (0) เราสามารถแทนที่สี (สีแดง) (0) สำหรับการเกิดสีแต่ละครั้ง (สีแดง) (x) ใน (f * f ) (x) และคำนวณผลลัพธ์: (f * f) (color (red) (x)) = (4color (red) (x) - 1) * (4color (red) (x) - 1) กลายเป็น: ( f * f) (color (red) (x)) = ((4 * color (red) (0)) - 1) * ((4 * color (red) (0)) - 1) (f * f) (สี (แดง) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (สี (แดง) (x)) = -1 * -1 (f * f) (สี (แดง) ) (x)) = 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายสำหรับคำตอบ f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 Disambiguation: ถ้า y = f (x) ดังนั้น x = f ^ (- 1) y หากฟังก์ชั่น bijective สำหรับ x in (a, b) จะมีการติดต่อกันระหว่าง x และ y 1-1 กราฟของทั้ง y = f (x) และ inverse x = f ^ (-1 ) เหมือนกันในช่วงเวลา สมการ y = f ^ (- 1) (x) ได้มาจากการแลกเปลี่ยน x และ y ในความสัมพันธ์ผกผัน x = f ^ (- 1) (y) กราฟของ y = f ^ (- 1) (x) บนแผ่นกราฟเดียวกันจะเป็นกราฟของ y = f (x) ที่หมุนผ่านมุมฉากตามความหมายตามเข็มนาฬิกา ที่นี่ y = f (x) = 5x + 12 .. แก้หา x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5 การแลกเปลี่ยน x และ y, y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 อ่านเพิ่มเติม »

-1 ก่อนอื่นเราจะต้องค้นหา f (g (x)) แล้วป้อน x = -1 ลงในฟังก์ชัน หมายเหตุ: f (g (x)) = (f * g) (x) ฉันแค่ชอบเขียนฟังก์ชั่นคอมโพสิตในวิธีแรกเพราะฉันสามารถแนวความคิดมันได้ดีขึ้น กลับไปที่ปัญหาเพื่อหา f (g (x)) เราเริ่มต้นด้วยฟังก์ชั่นภายนอกของเรา f (x) และใส่ g (x) ลงไป สี (สีน้ำเงิน) (f (x) = 5x-1) ดังนั้นทุกที่ที่เราเห็น x เราใส่สี (แดง) (g (x) = x ^ 2-1) การทำเช่นนี้เราได้สี (สีน้ำเงิน) (5 (สี (แดง) (x ^ 2-1)) - 1 ลองแจก 5 คำทั้งสองเพื่อรับ 5x ^ 2-5-1 ซึ่งสามารถทำให้ง่ายขึ้นอย่างเห็นได้ชัด f ( g (x)) = 5x ^ 2-6 จำได้ว่าเราอยากรู้ f (g (-1)) และเรารู้ f (g (x)) ตอนนี้ดังนั้นตอนนี้เราสามารถเสียบ -1 สำหรับ x ได้ นี่เราจะได้ อ่านเพิ่มเติม »

F (g (x)) = 13-30x ในการค้นหาฟังก์ชั่นคอมโพสิตเช่น fg (x) เราจะต้องแทนที่ g (x) สำหรับที่ใดก็ตามที่ x ปรากฏใน f (x) f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) จากนั้นเราสามารถแยกตัวเศษ: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) ตอนนี้เราสามารถยกเลิกคำศัพท์ทั่วไปในตัวเศษและส่วน: (f / g) (x) = (สี (แดง) (ยกเลิก (สี (ดำ)) (2x - 1)))) (3x + 5)) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x3 5 ตำแหน่ง: (2x - 1) ! = 0 หรือ x! = 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

X = -4 หรือ x = 7 เรามี f (x) = 6x ^ 2 9x 20 และ g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 ถ้า f (x) = g (x) เรามี 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 เช่น 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 หรือ 2x ^ 2-6x-56 = 0 หรือ x ^ 2-3x-28- 0 หรือ x ^ 2-7x + 4x-28-0 เช่น x (x-7) +4 (x-7) = 0 หรือ (x + 4) (x-7) = 0 ie x = -4 หรือ x = 7 อ่านเพิ่มเติม »

ให้ไว้: f (x) = 7 + | 2x-1 | และ f (x) <16 เราสามารถเขียนอสมการ: 7 + | 2x-1 | <16 ลบ 7 จากทั้งสองด้าน: | 2x-1 | <9 เนื่องจากความหมายทีละน้อยของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} เราสามารถแยกความไม่เท่าเทียมกันออกเป็นสองอสมการ: - (2x-1) <9 และ 2x-1 <9 คูณทั้งสองด้านของแรก ความไม่เท่าเทียมกัน -1: 2x-1> -9 และ 2x-1 <9 เพิ่ม 1 ทั้งสองข้างของความไม่เท่าเทียมกันทั้งสอง: 2x> -8 และ 2x <10 แบ่งทั้งสองด้านของความไม่เท่าเทียมกันทั้งสองโดย 2: x> -4 และ x < 5 สามารถเขียนเป็น: -4 <x <5 เพื่อตรวจสอบฉันจะตรวจสอบว่าจุดสิ้นสุดเท่ากับ 16: 7 + | 2 (-4) -1) | = 7 + | -9 | = 16 อ่านเพิ่มเติม »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 ในการค้นหาฟังก์ชันคอมโพสิตคุณเพียงแค่แทรก g (x) ลงใน f (x) ทุกที่ที่คุณจะพบตัวแปร x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่าคุณหมายถึง f (5) จากนั้น f (5) = 37 หากเรามี f (x) เป็นการแปลงที่ใช้กับ x ดังนั้น f (a) จะเป็นการแปลงแบบเดียวกัน แต่ใช้กับ a ดังนั้นถ้า f (x) = 2x ^ 2 + 9 ดังนั้น f (a) = 2a ^ 2 + 9 และถ้าเราบอกว่า a = 5 ดังนั้น f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 ดังนั้นโดยใช้หลักการนี้ f (5) = 9 (5) -8 = 37 อ่านเพิ่มเติม »

นี่คือวิธีแสดงการค้นหาฟังก์ชันผกผันของ f (x) = x ^ 2-16 ก่อนอื่นให้เขียนฟังก์ชันเป็น y = x ^ 2-16 ถัดไปสลับตำแหน่ง y และ x x = y ^ 2-16 rarr หาค่า y ในรูปของ x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) ฟังก์ชันผกผันควรเป็น f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) อ่านเพิ่มเติม »

X = -1 แก้สมการกำลังสองนี้โดยแยกตัวประกอบเนื่องจากมันเป็นตัวประกอบ ย้ายทุกอย่างไปด้านหนึ่งและทำให้เท่ากับศูนย์: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 ตอนนี้คุณสามารถแยก: (x + 1) ^ 2 หรือ (x + 1) * (x + 1) ตอนนี้ใช้ผลิตภัณฑ์ Zero คุณสมบัติ, x + 1 = 0 คำตอบคือ x = -1 * ถ้าคุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับแฟคตอริ่ง, การทำสแควร์หรือสูตรสมการกำลังสอง, นี่คือลิงค์บางส่วน: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / การแก้ - สมการกำลังสอง - โดย - factoring / v / example-1-Soling-a- กำลังสอง - สมการ - โดย - factoring และ http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ การแก้สมการ - กำลังสอง - โดย - แฟคตอเรชั่น / a / การแก้ - สม อ่านเพิ่มเติม »

X = {- 3, 1} การตั้งค่า f (x) = -12 ให้เรา: -12 = x ^ 2 + 2x-15 เพื่อแก้สมการกำลังสองคุณต้องตั้งค่าสมการให้เท่ากับศูนย์ โดยการเพิ่ม 12 ทั้งสองข้างเราได้: 0 = x ^ 2 + 2x-3 จากตรงนี้เราสามารถแยกกำลังสองเป็น 0 = (x + 3) (x-1) โดยใช้คุณสมบัติศูนย์ผลิตภัณฑ์เราสามารถแก้ สมการโดยการตั้งค่าแต่ละปัจจัยให้เท่ากับศูนย์และแก้หา x x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 สองคำตอบคือ -3 และ 1 อ่านเพิ่มเติม »

5 เริ่มต้นด้วยการค้นหา (f g) (x) เพื่อหาฟังก์ชั่นนี้ให้แทนที่ x = 4 / (x-1) "นั่นคือ g (x) เป็น" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) +5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 แทนตอนนี้ x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 อ่านเพิ่มเติม »

อ้างถึงคำอธิบาย ก) หาค่า F (a) -1 ดังนั้นเรามีฟังก์ชั่น F (x) = x ^ 2 + 3 หากเราแทนที่ x ด้วย a เราก็ต้องใส่ x = a และเราจะได้ F (a) = a ^ 2 + 3 และ F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b) ประเมิน F (a-1) กระบวนการเดียวกันเรารับ x = a-1 และเราได้ F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c) หาค่า F (d + e) อีกครั้งเราใส่ x = d + e เข้าไปในฟังก์ชันและเราได้ F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างอิงคำอธิบายด้านล่าง ก) หา 3f (x) + 3g (x) ก่อนอื่นเราต้องหา 3f (x) ก่อน นั่นคือโดยทั่วไปแล้ว 3 คูณด้วยฟังก์ชัน f (x) และดังนั้นจะเป็น 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 เหมือนกันไปสำหรับ 3g (x) มันจะกลายเป็น 3 (2x-2) = 6x-6 ดังนั้น 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b) หา g (f (4)) ที่นี่เราต้องหา f (4) ก่อน เราได้รับ: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) เราได้รับ: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 อ่านเพิ่มเติม »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) สี (สีขาว) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "เพื่อประเมิน "(gf) (- 7)" แทน x = - 7 เป็น "(gf) (x) (gf) (สี (สีแดง) (- 7)) = (สี (สีแดง) (- 7) +8) / color (สีแดง) (- 7) xx ((สี (สีแดง) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับกราฟ f (x) และ g (x) เพื่อตัดกันที่จุดสองจุดที่แตกต่างกันเราจะต้องมี k! = - 1 ในฐานะ f (x) = x ^ 2 + kx และ g (x) = x + k และพวกเขาจะตัดกัน โดยที่ f (x) = g (x) หรือ x ^ 2 + kx = x + k หรือ x ^ 2 + kx-xk = 0 เนื่องจากนี่มีวิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันสองแบบ discriminant ของสมการกำลังสองต้องมากกว่า 0 คือ (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 หรือ (k-1) ^ 2 + 4k> 0 หรือ (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 จะมากกว่า 0 เสมอเมื่อ k = -1 ดังนั้นสำหรับกราฟ f (x) และ g (x) เพื่อตัดกันที่จุดสองจุดที่แตกต่างกันเราจะต้องมี k! = - 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการทั้งหมดด้านล่าง: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 ดังนั้น: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 ในการค้นหา (g * f) (3.5) เราจะต้องเปลี่ยนสี (แดง) (3.5) สำหรับการเกิดสีแต่ละครั้ง (สีแดง) (x) ใน (g * f) (x) (g * f) (สี (สีแดง) (x)) = (color (red) (x) - 3) color (red) (x) ^ 2 กลายเป็น: (g * f) (color (red) (3.5)) = (color (red) (3.5) - 3) (สี (แดง) (3.5)) ^ 2 (g * f) (สี (แดง) (3.5)) = (0.5) xx (สี (แดง) (3.5)) ^ 2 (g * f) (color (red) (3.5)) = 0.5 xx (color (red) (3.5)) ^ 2 (g * f) (color (red) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (สี (แดง) (3.5)) = 6.125 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: อันดับแรกประเมิน g (2) โดยการแทนที่สี (แดง) (2) สำหรับการเกิดสี (แดง) (x) ในการทำงาน g (x): g (x) (x) )) = color (red) (x) ^ 2 - 6color (red) (x) - 7 กลายเป็น: g (color (red) (2)) = color (red) (2) ^ 2 - (6 xx color ( สีแดง) (2)) - 7 กรัม (สี (สีแดง) (2)) = 4 - 12 - 7 กรัม (สี (สีแดง) (2)) = -15 ตอนนี้เราสามารถทดแทนสี (สีฟ้า) (g (2) ) ซึ่งคือสี (สีน้ำเงิน) (- 15) สำหรับการเกิดสีแต่ละครั้ง (สีน้ำเงิน) (x) ในฟังก์ชั่น f (x): f (สี (สีฟ้า) (x)) = สี (สีน้ำเงิน) (x) + 8 กลายเป็น: f (color (blue) (- 15)) = color (blue) (- 15) + 8 f (color (blue) (- 15)) = -7 ดังนั้น f (g (2)) = -7 อ่านเพิ่มเติม »

Abs (H) = 9 ถ้าฉันเข้าใจสัญกรณ์ของคุณอย่างถูกต้อง G คือกลุ่มการคูณที่สร้างโดยองค์ประกอบหนึ่งนั่นคือ เนื่องจากมันเป็นจำนวน จำกัด ลำดับที่ 36 จึงเป็นกลุ่มวัฏจักร isomorphic กับ C_36 เท่านั้น ดังนั้น (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 เนื่องจาก ^ 4 เป็นลำดับ 9 กลุ่มย่อย H ที่สร้างโดย ^ 4 มีลำดับ 9 นั่นคือ: abs (H) = 9 อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่าคำถาม (ตามที่อธิบายโดยความคิดเห็น) คือ: ให้ G เป็นกลุ่มและ H leq G. พิสูจน์ว่าเอกภพที่ถูกต้องเพียงอย่างเดียวของ H ใน G ที่เป็นกลุ่มย่อยของ G คือ H เอง ให้ G เป็นกลุ่มและ H leq G สำหรับองค์ประกอบ g in G, ด้านขวาของ H ใน G หมายถึง: => Hg = {hg: h in H} ให้เราสมมติว่า Hg leq G จากนั้นองค์ประกอบตัวตน e in Hg อย่างไรก็ตามเรารู้ว่าจำเป็นต้องมี e in H เนื่องจาก H เป็น coset ที่ถูกต้องและ cosets ที่ถูกต้องสองตัวต้องเหมือนกันหรือแยกออกจากกันเราจึงสามารถสรุป H = Hg =============== ================================== ในกรณีที่ยังไม่ชัดเจนลองพิสูจน์การกำจัดสัญลักษณ์ ให้ G เป็นกลุ่มและให้ H เป็นกลุ่มย่อยของ G สำหรับองค์ประกอ อ่านเพิ่มเติม »

กลุ่มย่อยเป็นวงจรทั้งหมดโดยมีคำสั่งหาร 48 กลุ่มย่อยทั้งหมดของกลุ่มวงจรทั้งหมดเป็นกลุ่มวงจรเองโดยมีคำสั่งซื้อซึ่งเป็นตัวหารของคำสั่งของกลุ่ม เพื่อดูว่าทำไมสมมติว่า G = <a> เป็นวงจรที่มีคำสั่ง N และ H sube G เป็นกลุ่มย่อย ถ้า a ^ m ใน H และ a ^ n ใน H ดังนั้นจะเป็น ^ (pm + qn) สำหรับจำนวนเต็มใด ๆ p, q ดังนั้น a ^ k ใน H โดยที่ k = GCF (m, n) และทั้ง a ^ m และ a ^ n อยู่ใน <a ^ k> โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้า a ^ k ใน H กับ GCF (k, N) = 1 ดังนั้น H = <a> = G และไม่ใช่ว่าถ้า mn = N ดังนั้น <a ^ m> เป็นกลุ่มย่อยของ G ที่มีคำสั่ง n เราสามารถอนุมานได้ว่า: H มีตัวสร้างไม่เกิน 1 ตัว ลำดับ H คือปัจจัยของ N ในตัวอย่าง อ่านเพิ่มเติม »

A = -9 หรือ a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 หรือ a ^ 2 + 12a +27 = 0 หรือ (a +9) (a + 3) = 0 อาจเป็น +9 = 0 หรือ + 3 = 0: a = -9 หรือ a = -3 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »