พีชคณิต

H = 8 ที่ได้รับ: x ^ 2 + 6x + h-3 สมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปแบบมาตรฐานโดยที่ a = 1, b = 6 และ c = h-3 เราได้รับสองราก ให้พวกเขาเป็น r_1 และ r_2 และเราจะได้รับ r_2 = r_1 + 4 เรารู้ว่าแกนสมมาตรคือ: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 รากจะถูกวางแบบสมมาตรเกี่ยวกับแกนสมมาตรซึ่งหมายความว่ารากแรกคือ แกนสมมาตรลบ 2 และรูทที่สองคือแกนสมมาตรบวก 2: r_1 = -3-2 = -5 และ r_2 = -3 + 2 = -1 ดังนั้นปัจจัยคือ: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 เราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้เพื่อค้นหาค่าของ h: 5 = h - 3 h = 8 อ่านเพิ่มเติม »

A = 2 b = 3 เรามี: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 ลองหารสมการที่สองด้วย 18 สำหรับทั้งสองข้าง => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 ลองแทนที่ 18 ด้วย a (b) ^ 2 สำหรับด้านขวาของสมการ => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (ยกเลิก * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b เนื่องจากเรารู้ว่า a (b) ^ 2 = 18 เราสามารถแก้ปัญหาสำหรับ a a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 อ่านเพิ่มเติม »

X <1 เราสามารถจัดการอสมการในวิธีที่คล้ายกับสมการ เราต้องระวังเพราะการดำเนินการบางอย่างพลิกสัญญาณความไม่เท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตามในกรณีนี้ไม่มีอะไรที่เราต้องกังวลเกี่ยวกับและเราสามารถหารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อแก้ความไม่เท่าเทียมกัน: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 อ่านเพิ่มเติม »

เลขจำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องกันคือ 19, 20 และ 21 และ 19 +21 = 40 ให้จำนวนเต็มแรกเป็น x จำนวนเต็มลำดับถัดไปคือ x + 1 และ x + 2 สมการสำหรับผลรวมของเลขจำนวนเต็มตัวแรกและตัวที่สามเท่ากับ 40 นั้นสามารถเขียนเป็น: x + (x + 2) = 40 การแก้ปัญหาให้: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 41, 42 และ 43 ให้ x เป็นหมายเลขแรกให้ x + 1 เป็นตัวเลขที่สองให้ x + 2 เป็นตัวเลขที่สามเราได้รับว่าผลรวมของตัวเลขคือ 126 ดังนั้นเราจึงสามารถเขียน x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 รวมคำศัพท์ 3x + 3 = 126 ลบ 3 จากทั้งสองฝ่าย 3x = 123 หารทั้งสองข้างด้วย 3 x = 41 ดังนั้น x + 1 = 42 และ x + 2 = 43 อ่านเพิ่มเติม »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนจริงจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ จำนวนจริงจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ จำนวนตรรกยะถูกกำหนดเป็นตัวเลขที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วน - ดังนั้นชื่อซึ่งหมายความว่าพวกเขาสามารถเขียนเป็นเศษส่วนเป็น a / b โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มและ b! = 0 ตัวเลขที่ไม่มีเหตุผลเป็นทศนิยมที่ไม่เกิดซ้ำเช่น เช่น sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, ฯลฯ อ่านเพิ่มเติม »

13 และ 14 ให้ n เป็นจำนวนน้อยกว่าของจำนวนเต็มสองตัว จากนั้นยิ่งมากขึ้นคือ n + 1 และข้อมูลที่กำหนดสามารถเขียนเป็น n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 ดังนั้นจำนวนเต็มสองค่าคือ 13 และ 14 การตรวจสอบผลลัพธ์ของเรา: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 ตามต้องการ อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนงานพิมพ์ขนาดใหญ่ = 6 และจำนวนงานพิมพ์ขนาดเล็ก = 12 ให้จำนวนงานพิมพ์ที่มีขนาดใหญ่แทนด้วย L จำนวนงานพิมพ์ขนาดเล็กที่จำหน่ายจะถูกแทนด้วย s สมการนี้สามารถใช้หาจำนวนภาพที่พิมพ์ 510 = 45 (L) +20 (s) ถ้าศิลปินต้องการขายภาพขนาดเล็กสองเท่าเป็นภาพขนาดใหญ่จำนวนมากจะถูกแทนด้วย 2L = s แทนด้วย 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) ทำให้คำศัพท์ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ 510 = 45 (L) +40 (L) ตอนนี้คุณสามารถรวมพวกมันได้ 510 = 85 (L) หารและแก้หา LL = 6 ตอนนี้เรา มีจำนวนงานพิมพ์ขนาดใหญ่เราสามารถค้นหาจำนวนงานพิมพ์ขนาดเล็กโดยใช้ 2L = s อีกครั้ง 2 (6) = ss = 12 เสียบคำตอบของคุณสำหรับ L และ s ลงในสมการเดิมเพื่อตรวจสอบงานของคุณ 510 = 45 (6) + 20 (12) 5 อ่านเพิ่มเติม »

12 และ 13 โปรดทราบว่า: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 ดังนั้น: 12 <sqrt (150) <13 เราสามารถประมาณรากที่สองของ 150 โดยการประมาณเชิงเส้นดังนี้: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 ฉันเดาว่านี่จะถูกต้องกับทศนิยม 1 ตำแหน่ง เครื่องคิดเลขจะบอกคุณว่า: sqrt (150) ~~ 12.2474487 ซึ่งใกล้เคียงกับ 12.25 นิดหน่อย อ่านเพิ่มเติม »

10 และ 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 สองสมการดังนั้นเขียนสองสมการ x xx y = 90 x + y = 19 แก้สมการแรกสำหรับ x ด้วยการหารด้วย x x xx y / x = 90 / x ให้ y = 90 / x แทนค่าเหล่านี้ของ y เป็นสมการที่สอง x + 90 / x = 19 หลาย ๆ อย่างโดย x ส่งผลให้ x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 สิ่งนี้ให้ x ^ 2 + 90 = 19 x ลบ 19 x จากทั้งสองด้าน x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x ส่งผลให้ x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 ปัจจัยนี้เป็น (x -10) xx (x-9) = 0 แก้ปัญหาทวินามแต่ละรายการเหล่านี้ x-10 = 0 เพิ่ม 10 ถึงทั้งสองฝ่าย x -10 + 10 = 0 + 10 ให้ x = 10 x-9 = 0 เพิ่ม 9 ทั้งสองข้าง x -9 +9 = 0 +9 x = 9 จำนวนเต็มสองตัวคือ 9 และ 10 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ประการแรกกำหนดตัวแปรสุ่มตัวเลขสองตัว x และ y ผลรวมของพวกเขาเท่ากับ 50 ดังนั้น x + y = 50 ความแตกต่างคือ 10 x-y = 10 ตอนนี้เรามีสมการพร้อมกัน x + y = 50 x-y = 10 เพิ่มเข้าด้วยกันเพื่อยกเลิก y 2x = 60 ทีนี้หา x => x = 30 ทีนี้ใส่ค่ากลับเข้าไปในสมการหนึ่งเพื่อหา y y + 30 = 50 => y = 20 ตัวเลขสองตัวคือ 30 และ 20 อ่านเพิ่มเติม »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) เป็นคะแนนที่ต้องการ พิจารณาฟังก์ชั่นการแสดงออก f (x) = y ในค่าที่เรากำหนด f (-1) = 2 , ค่าของ x และ y คือ: x = -1 และ y = 2 ดังนั้น จุดแรกของเราคือ: (-1 , 2) Similary จุดที่สองจาก f (0) = - 6 , จะเป็น: (0 , -6) อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ขั้นแรกเพิ่มสี (สีแดง) (9) ลงในแต่ละด้านของสมการเพื่อแยกคำค่าสัมบูรณ์ขณะที่รักษาสมการสมดุล: 6abs (1 - 5x) - 9 + สี (สีแดง) (9) = 57 + สี (แดง) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 ถัดไปแบ่งแต่ละด้านของสมการด้วยสี (แดง) (6) เพื่อแยกฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: (6abs (1 - 5x)) / สี (สีแดง) (6) = 66 / สี (สีแดง) (6) (6) (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (6)) abs (1 - 5x)) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 ฟังก์ชั่นค่าสัมบูรณ์ใช้เวลาคำเชิงลบหรือเชิงบวกใด ๆ และเปลี่ยนเป็นรูปแบบเชิงบวก ดังนั้นเราต้องแก้คำภายในฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์สำหรับทั้งค่าลบและค่าบวก โซลูชัน 1) อ่านเพิ่มเติม »

ถ้าคุณได้อันนี้แล้วคุณชนะอะไร? การแก้ปัญหาหลายอย่าง: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 หรือ 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (ที่นั่น ยังคงมีมากขึ้น ... ) ... ฉันต้องค้นหา "หมายเลขตรงกันข้าม" ซึ่งน่าอาย ตรงข้ามของจำนวนคือระยะทางเดียวกันจากศูนย์ในจำนวนบรรทัด แต่ในทิศทางอื่น ตรงข้าม 7 คือ -7 เช่น ดังนั้นถ้าฉันเข้าใจถูกต้องเรามี: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 เรารู้ว่ามีคู่ตรงข้าม 2 คู่ยกเลิกกันเราจึงพูดได้ว่า: c = -1/4 ทีนี้สำหรับการหาร เรารู้ว่าหารของจำนวนหารด้วยด้านตรงข้ามคือ -1 ดังนั้นเมื่อต้องการวิเคราะห์ 2 ผลคูณ (2 และ -3/4) เราต้องหาร c / a หรือ c / -a (หรือกลับกัน) และ c / b หรือ c / -b (หรือกลับกันสมมุติว่า a / c = 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง การสร้าง (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b และสัมประสิทธิ์การจัดกลุ่มที่เรามี {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} และการแก้ปัญหาเราได้รับ c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 หรือ (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 อ่านเพิ่มเติม »

(a, b) = (3,4) ถ้า (color (blue) x, color (red) y) = (color (blue) 4, color (red) 2) เป็นคำตอบสำหรับทั้ง [1] color (white ) ( "XXX") สี (สีเขียว) acolor (สีฟ้า) x สี (สีม่วง) bcolor (สีแดง) การ y = 4color (สีขาว) ( "XX") andcolor (สีขาว) ( "XX") [2] สี (สีขาว ) ("XXX") สี (สีม่วงแดง) bcolor (สีน้ำเงิน) x- สี (เขียว) acolor (แดง) y = 10 จากนั้น [3] สี (ขาว) ("XXX") (ฟ้า) 4 สี (เขียว) a- สี (สีแดง) 2color (สีม่วง) ข = 4color (สีขาว) ( "XX") andcolor (สีขาว) ( "XX") [4] สี (สีขาว) ( "XXX") สี (สีฟ้า) 4color (สีม่วง) B- สี (สีแดง) 2 สี (สีเขียว) a อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูขั้นตอนกระบวนการด้านล่าง; วิธีการ 1 จาก 4: เปรียบเทียบเรามี x + 5y = 4 darr color (white) x darr color (white) (xx) darr 2x + by = c เพียงแค่ไม่ต้องแก้ไขถ้าเราเปรียบเทียบเราควรมี; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c ดังนั้น; x rArr 2x + สี (สีน้ำเงิน) 5y rArr + สี (สีน้ำเงิน) โดยดังนั้น b = 5 4 rArr c ดังนั้น c = 4 วิธีที่ 2 การแก้พร้อมกัน .. โดยใช้วิธีการกำจัด! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + โดย = c - - - - - - eqn2 คูณ eqn1 ด้วย 2 และ eqn2 คูณ 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + โดย = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + โดย = c - - - - - - eqn4 ลบ eqn4 จาก eqn3 (2x - 2x) + (10y - โดย) = 8 - c 0 + 10y - โดย = 8 - c 10y - โดย = 8 - อ่านเพิ่มเติม »

มันจะต้องเป็น 9> k หารสมการของคุณด้วย 2 x ^ 2-6x + k = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} ดังนั้นเราจึงได้วิธีแก้ปัญหาจริงสองตัวสำหรับ 9> k อ่านเพิ่มเติม »

(y / x) ^ 7 ขั้นตอนที่ 1: ย้ายพลังงานภายนอกวงเล็บเข้าไป: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) ขั้นตอนที่ 2: ย้ายคำศัพท์ส่วนลงในตัวเศษ: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) ขั้นตอนที่ 3: รวมคำที่คล้ายกัน: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 อ่านเพิ่มเติม »

สองวิธีคือ x = 1 และ -32 ทำการทดแทนเพื่อทำให้สมการง่ายขึ้นในการแก้: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 ให้คุณ = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 ใส่ x ^ (1/5) กลับมาเป็น u: color (white) {color (black) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาสองข้อหวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากสิ่งนี้อยู่ในรูปแบบ y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> แกนสมมาตร: x = 0 b = -3-> จุดยอด (0, -3) ยังเป็นจุดตัดแกน y สัมประสิทธิ์ของตารางเป็นค่าบวก (= 1) นี่คือสิ่งที่เรียกว่า "หุบเขาพาราโบลา" และค่า y ของจุดยอดก็น้อยที่สุดเช่นกัน ไม่มีสูงสุดดังนั้นช่วง: -3 <= y <oo x อาจมีค่าใด ๆ ดังนั้นโดเมน: -oo <x <+ oo x-intercepts (โดยที่ y = 0) คือ (-sqrt3,0) และ (+ sqrt3,0) กราฟ {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = x ^ 2-10x คือสมการของพาราโบลาที่มีการวางแนวปกติ (แกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง) ซึ่งเปิดขึ้น (เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 ไม่ใช่ลบ) เขียนใหม่ในความชัน - จุดยอด form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 จุดยอดอยู่ที่ (5, -25) แกนสมมาตรผ่านจุดยอดเป็น เส้นแนวตั้ง: x = 5 จากความคิดเห็นการเปิดที่เรารู้ (-25) เป็นค่าต่ำสุด โดเมนคือ {xepsilonRR} ช่วงคือ f (x) epsilon RR อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2-10x + 2 คือสมการของพาราโบลาที่จะเปิดขึ้น (เพราะสัมประสิทธิ์เป็นบวกของ x ^ 2) ดังนั้นมันจะมีค่าต่ำสุดความชันของพาราโบลานี้คือ (dy) / (dx) = 2x-10 และความชันนี้เท่ากับศูนย์ที่จุดยอด 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 พิกัด X ของจุดยอดจะเป็น 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 จุดยอดมีสี (สีน้ำเงิน) ((5, -23) และมีค่าสีขั้นต่ำ (สีน้ำเงิน) (- 23 ณ จุดนี้แกนสมมาตรคือสี (สีฟ้า) (x = 5 โดเมนจะเป็นสี (สีน้ำเงิน) (inRR (ตัวเลขจริงทั้งหมด) ช่วงของสมการนี้คือสี (สีน้ำเงิน) ({y ใน RR: y> = - 23} เพื่อให้ได้ค่า x intercepts เราแทน y = 0 x ^ 2-10x + 2 = 0 เราได้จุดตัดสองจุด x สี (สีฟ้า) ((5 + sqrt23) และ (5-sqrt23) เ อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (1, 8/9) โฟกัส (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 ให้ไว้ - 9y = x ^ 2-2x + 9 จุดสุดยอด? มุ่งเน้น? ไดเรกตริกซ์? x ^ 2-2x + 9 = 9y เพื่อหา Vertex, Focus และ directrix เราจะต้องเขียนสมการที่กำหนดในรูปแบบจุดสุดยอดคือ (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== เพื่อค้นหาสมการในรูปของ y [สิ่งนี้ไม่ได้ถามในปัญหา] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9 (x -1) ^ 2 y = 1/9. (x-1) ^ 2 + 8/9 ================ ให้เราใช้ 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 เพื่อค้นหาจุดสุดยอดโฟกัสและ directrix (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) Vertex (1, 8/9) โฟกัส (1, (8/9 + 9/4)) โฟกัส (1, อ่านเพิ่มเติม »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่เปิดในแนวตั้งคือ" •สี (ขาว) (x) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "โดยที่ "(h, k)" คือพิกัดของจุดยอดและ "" คือระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัสและ "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" อยู่ในนี้ form "" with vertex "= (5, -2)" และ "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix คือ" y = -a + k = 1-2 = -1 กราฟ {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ" •สี (ขาว) (x) y ^ 2 = 4px "โดยมีแกนหลักอยู่ด้านข้าง แกน x และจุดยอดที่ "" ต้นกำเนิด "•" ถ้า "4p> 0" จากนั้นเส้นโค้งจะเปิดขึ้นทางด้านขวา "•" ถ้า "4p <0" จากนั้นเส้นโค้งจะเปิดไปทางซ้าย "" โฟกัสมีพิกัด "( p, 0) "และ directrix" "มีสมการ" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (สีฟ้า) "ในรูปแบบมาตรฐาน" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "จุดยอด" , 0) "focus" = (1 / 8,0) "สมการของ directrix คือ" x = -1 / 8 กราฟ {(y ^ 2-1 / 2x) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ = (- 11/4, -169 / 8) โฟกัสคือ = (- 11/4, -168 / 8) directrix คือ y = -170 / 8 ให้เขียนสมการ y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 นี่คือสมการของพาราโบลา (xa) ^ 2 = 2p (yb) จุดยอดคือ = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) โฟกัสคือ = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) directrix คือ y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 กราฟ {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด (h, k) = (- 1, 7) โฟกัส (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix เป็นสมการเส้นแนวนอน y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 จากสมการที่ได้รับ y = 3-8x-4x ^ 2 ทำการปรับปรุงใหม่เล็กน้อย y = -4x ^ 2-8x + 3 ปัจจัย -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 เติมสี่เหลี่ยมโดยเติม 1 และลบ 1 ในวงเล็บ y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) ค่าลบ สัญญาณบ่งชี้ว่าพาราโบลาเปิดลง -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) โฟกัส (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (-1, 111/16) Directrix เป็นสมการเส้นแนวนอน y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 กรุณ อ่านเพิ่มเติม »

สี Vertex (สีน้ำเงิน) (= [-8/6, 35/3]) สีโฟกัส (สีน้ำเงิน) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) สี Directrix (สีน้ำเงิน) (y = [35 / 3-1 / 12] หรือ y = 11.58333) กราฟที่มีป้ายกำกับเรามีสีกำลังสอง (สีแดง) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) สัมประสิทธิ์ของเทอม x ^ 2 มากกว่าศูนย์ดังนั้น Parabola ของเราเปิดขึ้นและเราก็จะมีแกนแนวตั้งของสมมาตรเราจำเป็นต้องนำฟังก์ชันสมการกำลังสองของเราไปยังแบบฟอร์มที่ระบุด้านล่าง: สี (สีเขียว) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) พิจารณา y = 3x ^ 2 + 8x + 17 โปรดทราบว่าเราต้องเก็บทั้งสี (สีแดง) (x ^ 2) และสี (สีแดง) x เทอมด้านเดียวและเก็บทั้งสองสี (สีเขียว) (y) และเทอมคงที่ไว้ที่ ด้านอื่น ๆ. ในการค้นหาจุดสุดยอดเราจะทำตารางให้เสร็จสมบู อ่านเพิ่มเติม »

สมการที่ได้รับ: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) เปรียบเทียบสมการข้างต้นกับรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลา X ^ 2 = 4aY เราได้รับ X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 จุดยอดของ Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) โฟกัสของพาราโบลา X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) ทิศทางของพาราโบลา Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 อ่านเพิ่มเติม »

Vertex อยู่ที่ (3, -1), โฟกัสอยู่ที่ (3, -15 / 16) และ directrix คือ y = -1 1/16 y = 4 (x-3) ^ 2-1 เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐานของสมการรูปแบบจุดสุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราพบที่นี่ h = 3, k = -1, a = 4จุดยอดอยู่ที่ (3, -1) เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัสและไดเรกทริกซ์และที่ด้านตรงข้าม ระยะห่างของจุดยอดจาก directrix คือ d = 1 / (4 | a |): d = 1 / (4 * 4) = 1/16 ตั้งแต่> 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้นด้านบนและ directrix นั้นต่ำกว่าจุดยอด ดังนั้น directrix คือ y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 และโฟกัสอยู่ที่ (3, (-1 + 1/16)) หรือกราฟ (3, -15 / 16) {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (h, k) = (- 2, 8) โฟกัสอยู่ที่ (-2, 7) Directrix: y = 9 สมการที่กำหนดคือ y = 8- (x + 2) ^ 2 สมการเกือบจะนำเสนอ ในรูปแบบจุดสุดยอด y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) จุดยอดอยู่ที่ (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) และ 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 โฟกัสอยู่ที่ (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix เป็นสมการเส้นแนวนอน y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 โปรดดูกราฟของ y = 8- (x + 2) ^ 2 และ directrix y = 9 กราฟ {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25,25, -15,15]} ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ -5, -4), (โฟกัสคือ (-5, -15 / 4) และ directrix คือ 4y + 21 = 0 รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดสมการที่กำหนดคือ y = x ^ 2 + 10x + 21 มันอาจจะสังเกตได้ว่าสัมประสิทธิ์ของ y คือ 1 และของ x ก็คือ 1 ดังนั้นสำหรับการแปลงเดียวกันเราต้องทำให้คำที่มี xa สมบูรณ์ สี่เหลี่ยมเช่น y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 หรือ y = (x + 5) ^ 2-4 หรือ y = (x - (- 5)) ^ 2-4 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็น (-5, - 4) รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) โดยที่โฟกัสคือ (h, k + p) และ directrix y = kp สมการที่กำหนดสามารถเขียนเป็น (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) เรามีจุดยอด (h, k) เป็น (-5, -4) และโฟกั อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (0,3), โฟกัสคือ (0,3.25) และ directrix คือ y = 2.75 จุดยอดอยู่ที่จุดที่ฟังก์ชันอยู่ที่จุดต่ำสุด (มันจะเป็นค่าสูงสุดหากค่า x ^ 2 เป็นลบ) ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่จุด (0,3) โฟกัสอยู่ในระยะ 1 / (4a) เหนือจุดสุดยอด ดังนั้นจึงเป็นจุด (0,3 * 1/4) directrix คือเส้นแนวนอนมีระยะทางเท่ากันต่ำกว่าจุดสุดยอดดังนั้นจึงเป็นเส้น y = 2 * 3/4 อ่านเพิ่มเติม »

"vertex =" (1.5,1.75) "focus =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" รูปแบบจุดสุดยอดของพาราโบลา "" จุดสุดยอด = "(h, k) "focus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "สมการพาราโบลาของคุณ" y = x ^ 2-3xcolor (สีแดง) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "จุดยอด" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "จุดยอด =" (1.5,1.75) "โฟกัส =" (h, k + 1 / (4a)) "โฟกัส =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8 / 4) "focus =" (1.5,2) "ค้นหา directrix:" "หาจุด (x, y) บนพาราโบลา" "ใ อ่านเพิ่มเติม »

Vertex = (- - 2,0) Directrix ของมันคือ y = -1 / 4 มันคือโฟกัส (-2,1 / 4) เมื่อเติมสี่เหลี่ยม y = สี (สีเขียว) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 พาราโบลาถูกเปิดขึ้นด้านบนถ้าพาราโบลาเปิดขึ้นแล้วสมการของมันจะเป็นสี (สีน้ำเงิน) (yk = 4a (xh) ^ 2 โดยที่สี (สีน้ำเงิน) (h, k) มันคือจุดสุดยอดหรือไม่ directrix คือสี (สีน้ำเงิน) (y = ka และโฟกัสคือสี (สีน้ำเงิน) ((h, k + a)) rarr "โดยที่ a เป็นจำนวนจริงบวก" ดังนั้นจึงใช้สมการต่อไปนี้ y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 คือจุดยอดคือ (-2,0) คือ directrix คือ y = 0-1 / 4 = -1 / 4 มันโฟกัสคือ (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (3, -4) โฟกัส (3, -3.75) Directrix y = -4.25 ให้ - y = x ^ 2-6x + 5 เวอร์เท็กซ์ x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 ที่ x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) +5 = 9-18 + 5 = -4 จุดยอด (3, -4) โฟกัสและ Directrix x ^ 2-6x + 5 = y เนื่องจากสมการจะอยู่ในรูปแบบหรือ - x ^ 2 = 4ay ในสมการนี้ a คือโฟกัสที่พาราโบลากำลังเปิดขึ้น x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 เพื่อหาค่าของ a เราจัดการสมการที่ - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 ดังนั้นการจัดการไม่ส่งผลกระทบต่อค่า (y + 4) ค่าของ = 0.25 จากนั้นโฟกัสอยู่ที่ 0.25 ระยะทางเหนือจุดยอดโฟกัส (3) , -3.75) จากนั้น Directrix จะอยู่ 0.25 ระยะทางด้าน อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (7/2, 69/4) โฟกัส (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 ให้ - y = -x ^ 2 + 7x + 5 พาราโบลานี้จะเปิดลงเพราะอยู่ในรูปแบบ (xh) ^ 2 = -4a (yk) ให้เราแปลงสมการที่กำหนดในรูปแบบนี้ -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดและระยะห่างระหว่างจุดยอดและทิศทาง เวอร์เท็กซ์ (7/2, 69/4) โฟกัส (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (4, -9) โฟกัส (4, -35 / 4) และ directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 +7 = (x-4) ^ 2 -9 เวอร์เท็กซ์ อยู่ที่ (4, -9) Vertex อยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัสและ directrix d (ระยะทาง) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 นี่คือ a = 1 เมื่อเปรียบเทียบกับสมการทั่วไป y = a (xh) ^ 2 + k ดังนั้นการประสานโฟกัสจึงอยู่ที่ (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) และสมการ directrix คือ y = -9-1 / 4 หรือ y = -37 / 4) กราฟ {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] อ่านเพิ่มเติม »

ป.ร. ให้ไว้: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 รูปแบบจุดยอดคือ: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k เขียนสมการที่กำหนดในรูปแบบนั้น: y = 1/36 ( x - (-6)) ^ 2 + 3 การจับคู่คำและปัจจัย: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 จุดยอดคือ: (h, k) (-6,3) โฟกัสคือ (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) directrix คือ: y = kf y = 3 - 9 y = -6 อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" •สี (ขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 "จากนั้น x- พิกัดของจุดยอดซึ่งเป็น "แกนของสมมาตรก็คือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19 " อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน "" กับ "a = 1, b = -1" และ "c = 19 rArrx_ (สี (แดง)" จุดยอด ") = - (- 1) / 2 = 1/2" แทนค่านี้เป็น สมการสำหรับ y "rArry_ (สี (สีแดง)" จุดยอด ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArcolor (สีม่วงแดง)" จุดสุดยอด "= (1 / 2,75 / 4) rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4la อ่านเพิ่มเติม »

เส้นกำกับแนวดิ่ง x = -5, x = 13 เส้นกำกับแนวนอน y = 0> ตัวหารของ r (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากจะไม่มีการกำหนดการหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่าเหล่านี้พวกมันจะเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง แก้ปัญหา: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "เป็นเส้นกำกับ" เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเป็นลิม _ (xto + -oo), r (x ) toc "(ค่าคงที่)" หารเงื่อนไขบนตัวเศษ / ส่วนด้วยพลังสูงสุดของ x นั่นคือ x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) เป็น xto + -oo, r (x) ถึง ( 0-0) / (1-0-0) r อ่านเพิ่มเติม »

"vertical asymptotes ที่" x = -1 "และ" x = 3 "asymptote แนวนอนที่" y = 0> "ตัวส่วนของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เช่นนี้" "จะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนดไว้ "" ถึงศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็น "" และหากตัวเศษไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่าเหล่านี้ดังนั้น "" พวกเขาเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง "" แก้ปัญหา "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "และ" x = 3 "เป็นเส้นกำกับ" "เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเป็น" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" "แบ่งคำศัพท์ที่เศษ / ส่วนที่" "สูงที่สุด พลังของ x คือ "x อ่านเพิ่มเติม »

เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0 และเส้นกำกับแนวดิ่งคือ x = 2 และ x = -2 มีกฎพื้นฐานสามข้อสำหรับการกำหนดเส้นกำกับแนวนอน ทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับกำลังสูงสุดของตัวเศษ (ส่วนบนของเศษส่วน) และตัวส่วน (ด้านล่างของเศษส่วน) หากเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวเศษนั้นใหญ่กว่าเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนนั้นจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน หากเลขชี้กำลังของทั้งบนและล่างเท่ากันให้ใช้สัมประสิทธิ์ของเลขชี้กำลังเป็น y ของคุณ ตัวอย่างเช่นสำหรับ (3x ^ 4) / (5x ^ 4) เครื่องหมายกำกับแนวนอนจะเป็น y = 3/5 กฎสุดท้ายเกี่ยวข้องกับสมการที่เลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนมีขนาดใหญ่กว่าตัวเศษ หากสิ่งนี้เกิดขึ้นดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0 ในการค้นหาเส้นกำกับแนวตั้งคุณจะใช้ตัวหารเท อ่านเพิ่มเติม »

เส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 3 เส้นกำกับแนวดิ่งที่ y = 0 หลุมที่ x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) ตัวประกอบแรก: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) เนื่องจากปัจจัย x + 3 ยกเลิกซึ่งเป็นความไม่ต่อเนื่องหรือหลุมปัจจัย x-3 ไม่ได้ยกเลิกดังนั้นมันจึงเป็น asymptote: x-3 = 0 asymptote แนวตั้งที่ x = 3 ทีนี้ลองยกเลิก หาปัจจัยและดูว่าฟังก์ชั่นทำอะไรเมื่อ x โตขึ้นจริง ๆ ในเชิงบวกหรือลบ: x -> + -oo, y -> y = ยกเลิก ((x + 3)) / (ยกเลิก ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) ตามที่คุณเห็นรูปแบบที่ลดลงเป็นเพียง 1 ในจำนวน x เรา สามารถเพิกเฉยต่อ -3 เพราะเมื่อ x มีขนาดใหญ่มันไม่สำคัญ เรารู้ว่า: x -> + - oo, 1 / x -> 0 ดังนั้นฟังก์ชั่นดั้งเดิมของเราม อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชั่นเป็นเส้นค่าคงที่ดังนั้นเส้นกำกับเดียวจึงเป็นแนวนอนและพวกมันคือเส้นนั่นเองนั่นคือ y = 1 นี่เป็นแบบฝึกหัดที่ยุ่งยาก: การขยายตัวเศษคุณจะได้รับ (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 และฟังก์ชันนั้นมีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าหน้าที่ของคุณคือ เส้นแนวนอนนี้: กราฟ {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} ทุก ๆ บรรทัดจะถูกกำหนดสำหรับทุกจำนวนจริง x และมันไม่มีเส้นกำกับแนวดิ่ง และในแง่หนึ่งบรรทัดนั้นเป็นเส้นกำกับแนวดิ่งของตนเองเนื่องจาก Lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 8 "และ" x = -4> "เพื่อหาจุดตัด x และ y" • "ให้ x = 0 ในสมการสำหรับจุดตัดแกน y" • "ปล่อยให้ y = 0 ในสมการสำหรับจุดตัดแกน x" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (สีแดง) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (สีแดง) "x-intercept" กราฟ {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

ตัวแยกเพื่อค้นหาจุดตัด x และแทนที่ด้วย x = 0 เพื่อค้นหาจุดตัดแกน y x intercepts เพื่อค้นหา x intercepts มี 3 วิธี วิธีการเหล่านี้คือการแยกตัวประกอบสูตรสมการกำลังสองและการเติมสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ใช้งานไม่ได้ตลอดเวลาอย่างไรก็ตามในกรณีของคุณในการแยกตัวประกอบนิพจน์เราต้องสร้างวงเล็บสองอัน: (x + -f) (x + -g) เราสามารถหาค่าของ a และ b จากสมการข้างต้น รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองคือ ax ^ 2 + bx + c ค่าของ f และ g ต้องคูณเพื่อสร้าง c ซึ่งในกรณีของคุณคือ 4 ค่าต้องรวมและรวมเข้าด้วยกันเพื่อสร้าง b ซึ่งในกรณีของคุณคือ -4 ตัวอย่างนี้ง่ายเนื่องจากทั้ง a และ b เป็น -2 และตรงตามเงื่อนไขทั้งสองข้างต้น ดังนั้น อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีจุดตัด x ค่าตัดแกน y คือ 26 หากต้องการหาค่าตัดแกน x ของเส้นโค้งใด ๆ ให้ใส่ y = 0 และเพื่อตัดแกน x ของเส้นโค้งใด ๆ ให้ใส่ x = 0 ดังนั้น x-intercept of y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 จะได้รับโดย 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 หรือ 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . แต่สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้เนื่องจาก LHS ไม่สามารถลบได้ ดังนั้นเราจึงไม่มีจุดตัด x สำหรับค่าตัดแกน y ของ y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 ให้ใส่ x = 0 แล้ว y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26 ดังนั้นค่าตัดแกน y คือ 26 กราฟ {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดตัดแกน x คือ 1.1447 และจุดตัดแกน y คือ 1 หากต้องการค้นหา x จุดตัดของ 3y = 2x ^ 3 3 หนึ่งต้องใส่ y = 0 ในสมการที่ให้เรา 3xx0 = 2x ^ 3 3 หรือ 2x ^ 3-3 = 0 หรือ x = root (3) 3/2 = 1.1447 สำหรับการสกัดกั้น y ให้ใส่ x = 0, เช่น -3y = 0-3 = -3 หรือ y = 1 ดังนั้นการสกัดกั้นบนแกน x คือ 1.1447 และการสกัดกั้นบนแกน y คือ 1 อ่านเพิ่มเติม »

X-intercept = (4,0) Y-intercept = (0, -10) สำหรับ x-intercept, sub y = 0 คือ -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) สำหรับการตัดแกน y, ย่อย x = 0 คือ -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) อ่านเพิ่มเติม »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 เพื่อค้นหาจุดตัด • "ปล่อยให้ y = 0 ในสมการสำหรับ x-intercept" • "ให้ x = 0 ในสมการสำหรับ y-intercept" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (สีแดง) "x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (สีแดง)" การตัดแกน y "กราฟ {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("intercept") = 0 x _ ("intercept") = 1/2 เขียนเป็น y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("intercept") = "ค่าคงที่" = 0 x _ ("intercept") อยู่ที่ y = 0 ดังนั้นเซต: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) ดังนั้น x = 0 และ 2x-1 = 0 x _ ("จุดตัด") = 0 x _ ("จุดตัด") = 1 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดตัด: x: (82.75,0) y: (0, บันทึก (7) -3) เพื่อตอบปัญหานี้เราต้องสามารถหาจุดตัดได้โดยพิจารณา: จุดตัดแกน y คือเมื่อฟังก์ชันตัดแกน y => x = 0 ที่ x = 0 => y = log (7) - 3 จุดตัด x คือเมื่อฟังก์ชันข้ามแกน x => y = 0 => บันทึก (12x + 7) - 3 = 0 การจัดเรียง: => บันทึก (12x + 7) = 3 การใช้กฎการบันทึกของเรา: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 อ่านเพิ่มเติม »

A (0, -5); จุดตัด B (3,0): 1) x = 0 และ -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 และ -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) อ่านเพิ่มเติม »

การสกัดกั้น y = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 มันอยู่ในรูปแบบลาดชันและจุดตัดแกน y = mx + c ในเทอมคงที่นี้คือค่าตัดแกน y ในปัญหาที่ได้รับ - y intercept = -12 ในการค้นหา x-intercept ให้ใส่ y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6, x = -2 จุดตัดแกน y เกิดขึ้นเมื่อ x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 พิกัด: (0,6) จุดตัดแกน x เกิดขึ้นเมื่อ y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 พิกัด: (-2,0) อ่านเพิ่มเติม »

Color (purple) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 กราฟ {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} รูปแบบการสกัดกั้นของสมการเชิงเส้นคือ x / a + y / b = 1 โดยที่ a คือจุดตัด x และ b จุดตัดแกน y สมการที่ได้รับคือ y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 เป็นรูปแบบจุดตัดสี (สีม่วง) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 อ่านเพิ่มเติม »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 ลบวงเล็บออกก่อน: -y = 3x + 6 -12 รวมคำเหมือน -y = 3x-6 คูณทั้งสองข้างด้วย -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 เพื่อค้นหาชุดตัดแกน y x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 เพื่อค้นหาชุดตัดแกน x y = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x หรือ x = 2 กราฟ {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดตัดแกน y: (0,6) จุดตัดแกน x: (1,0) และ (3,0) 1) เพื่อค้นหาจุดตัดแกน y ให้ตั้งค่า x = 0 และแก้หา y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-intercept: (0,6) 2) เมื่อต้องการค้นหา x-intercepts ให้ตั้ง y = 0 และแก้หา x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) และ 0 = (x-3) 1 = x และ 3 = x x-intercepts: (1,0) และ (3,0) อ่านเพิ่มเติม »

จุดตัดแกน y: (-16) จุดตัดแกน x: 8 และ (-2) จุดตัดแกน y คือค่าของ y เมื่อ x = 0 สี (ขาว) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 กับ x = 0 สี (สีขาว) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 the x-intercept (s) คือ / เป็นค่าของ x เมื่อ y = 0 สี (ขาว) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 กับ y = 0 สี (ขาว) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 สี ( ขาว) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 สี (ขาว) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 สี (ขาว) ("XXX") rarr x-3 = + -5 color (white) ("XXX") rarr x = 8 หรือ x = -2 อ่านเพิ่มเติม »

ในการค้นหาค่าตัดแกน y คุณแทน 0 เป็นค่า x ดังนั้น 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 ตอนนี้แก้หา y: 0 = -3y + 12 เพิ่ม 3y ทั้งสองด้าน 3y = 12 หารทั้งสองข้างด้วย 3 y = 4 สี (แดง) ("จุดตัดแกน y" (0, 4)) สำหรับ x-intercept แทนที่ y ด้วย 0 ดังนั้น 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 แก้ปัญหา สำหรับ x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "ให้" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 ตัวคูณ 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - ที่นี่ฉันพบสองตัวเลขผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ -24 (เพราะ 2 * -12) และผลรวมของพวกเขาคือ -5 และแทนที่พวกเขาใน -5x สถานที่ - ปัจจัยทั่วไป 2x (x-4) +3 (x- 4) = 0 (2x + 3) (x-4) = 0 2x + 3 = 0 และ x-4 = 0 x = -3/2 แล อ่านเพิ่มเติม »

ค่าตัดแกน y คือ -5 หรือ (0, -5) ค่าตัดแกน x คือ -10 หรือ (-10, 0) เนื่องจากสมการนี้อยู่ในรูปของความชัน - จุดตัด: y = mx + c โดยที่ m คือความชันและ c คือค่าตัดแกน y ของ (0, c) ดังนั้นสำหรับปัญหานี้ค่าตัดแกน y คือ -5 หรือ (0, -5) เพื่อหาค่าตัดแกน x เราต้องตั้งค่า y เป็น 0 และแก้หา x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x อ่านเพิ่มเติม »

X = 3 และ y = 9 ที่จุดตัดแกน y เรารู้ว่า x = 0 โดยการแทนค่าลงในสมการที่เราได้รับ y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 ที่จุดตัด x เรารู้ว่า y = 0 โดยการแทนค่าลงในสมการที่เราได้รับ 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 อ่านเพิ่มเติม »

X = 0 "และ" x = -6 การจัดเรียงสมการใหม่ด้วย y เป็นหัวเรื่อง rArry = x ^ 2 + 6x เมื่อกราฟตัดแกน x (จุดตัดแกน x) พิกัด y ที่สอดคล้องกันจะเป็นศูนย์ "ปล่อย" y = 0 "และแก้สมการ" rArrx ^ 2 + 6x = 0 นำเอาปัจจัยทั่วไปของ x rArrx (x + 6) = 0 ตอนนี้เรามีผลคูณของปัจจัยเท่ากับศูนย์ rArrx = 0 "หรือ" x + 6 = 0rArrx = -6 "ดังนั้น x-intercepts คือ" x = 0 "และ" x = -6 กราฟ {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } อ่านเพิ่มเติม »

X - จุดตัดคือ (2 / 3,0) และ (-4,0) ได้รับ - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 ใส่ y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - จุดตัดคือ (2 / 3,0) และ (-4,0) อ่านเพิ่มเติม »

X = 2/3 และ x = -4 คือจุดตัดแกน x จุดตัดขวางเป็นจุดที่พาราโบลาข้ามแกน x ตลอดแนวแกน x, y = 0 นี่ทำให้เราได้สมการ: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorise และแก้หา x (3x-2) (x + 4) = 0 ตั้งค่าแต่ละตัวเท่ากับ 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 อ่านเพิ่มเติม »

(5 / 2,0) และ (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 เพื่อหาจุดตัด x, f (x) ต้องเท่ากับ 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 การใช้คุณสมบัติศูนย์ผลิตภัณฑ์: ถ้า (a) * (b) = 0 จากนั้น a และ b แต่ละเท่ากับ 0 => 2x-5 = 0 และ x + 4 = 0 => x = 5/2 และ -4 => x intercepts คือ (5 / 2,0) และ (-4,0) อ่านเพิ่มเติม »

X = -5 / 2, x = 2> "เพื่อค้นหาชุดเซ็ตเซ็ตต์ y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "โดยใช้วิธีการ ac เพื่อหาค่ากำลังสอง" ปัจจัยของผลิตภัณฑ์ "2xx-10 = -20 "ซึ่งผลรวมถึง + 1 คือ - 4 และ + 5" "แยกคำกลางโดยใช้ปัจจัยเหล่านี้" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = ปัจจัย 0larrcolor (สีน้ำเงิน) "โดยการจัดกลุ่ม" rArrcolor (สีแดง) (2x ) (x-2) สี (สีแดง) (+ 5) (x-2) = 0 "นำ" ปัจจัยสี (สีน้ำเงิน) "ปัจจัยทั่วไป" (x-2) rArr (x-2) (สี (สีแดง) (2x + 5)) = 0 "เปรียบเสมือนแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้หา x" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2 กราฟ {(y-2x ^ 2-x + 10) ( (x-2) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

A. ตัวอย่าง หากราคาดั้งเดิมคือ 10 ปอนด์ต่อตั๋วและบอกว่าขายตั๋ว 60 ใบแล้วจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับคือ£ 600 การใช้ 10% ให้ตั๋วแต่ละใบที่£ 9 และยอดขายตั๋วรวมคือ 72 ยอดขายรวมที่ 648 การเพิ่มขึ้นนี้เป็นจำนวนเปอร์เซ็นต์ 8% ตอนนี้ถ้าเราเปลี่ยนการกำหนดราคาดั้งเดิมเป็น£ 8 และจำนวนตั๋วเป็น 20 ยอดขายเท่ากับ 160 ปอนด์ ทำให้ราคาลดเป็น 7.20 ปอนด์และจำนวนตั๋วใหม่ถึง 24 สิ่งนี้จะรวม£ 172.8 ซึ่งจะเท่ากับ 8% อีกครั้ง ใส่ในพีชคณิตแบบฟอร์ม 0.9A x 1.2B = 1.08C โดยที่ A คือราคาตั๋ว B จำนวนตั๋วที่ขายและ C คือยอดขายรวมสำหรับจำนวนที่ไม่ได้นับ อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: หากต้องการค้นหา x-intercepts เราต้องตั้งค่า y เป็น 0 และแก้สำหรับ x: y + 12 = x ^ 2 + x กลายเป็น: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - สี (สีแดง) (12) = x ^ 2 + x - สี (แดง) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) โซลูชัน 1) x + 4 = 0 x + 4 - สี (แดง) (4) = 0 - สี (สีแดง) (4) x + 0 = -4 x = -4 โซลูชัน 2) x - 3 = 0 x - 3 + สี (สีแดง) (3) = 0 + color (แดง) (3) x - 0 = 3 x = 3 x-intercepts คือ: -4 และ 3 หรือ (-4, 0) และ (3, 0) อ่านเพิ่มเติม »

X = - 6, 5 เรามี: y + 30 = x ^ (2) + x ขอแสดงสมการในรูปของ y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 ทีนี้ y คือฟังก์ชันของ x, เราสามารถตั้งค่าให้เท่ากับศูนย์เพื่อค้นหาจุดตัด x: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 จากนั้นลองแยกตัวประกอบสมการโดยใช้ "ตัวแบ่งระยะกลาง": Rightarrow x ^ (2) ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow (x + 6) (x - 5) = 0 การใช้กฎปัจจัย null: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 ดังนั้น x = - 6, 5 ดังนั้นค่าตัดแกน x ของกราฟของ y + 30 = x ^ (2) + x คือ - 6 และ 5 อ่านเพิ่มเติม »

X = + 4 เป็นศูนย์ของ y เท่านั้นและด้วยเหตุนี้ x-intercepts เท่านั้น x-intercepts คือศูนย์ของ y i.e. value (s) โดยที่ y = 0: (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 ชัดเจน x = + 4 เป็นไปตามสมการข้างต้น คำถามนั้นเกิดขึ้นว่า y มีศูนย์อื่นหรือไม่ ก่อนอื่นให้พิจารณา y: x <+4 ในช่วงนี้ y <0 ตั้งแต่ (x-4) <0 และ (x ^ 2> 0): y ไม่มีค่าศูนย์ในช่วงเวลา x = (- oo, +4) พิจารณา y: x> +4 ในช่วงนี้ y> 0 ตั้งแต่ (x-4)> 0 และ (x ^ 2> 0): y ไม่มีเลขศูนย์ในช่วงเวลา x = (+ 4, + oo) ดังนั้น x = + 4 เป็นศูนย์เดียวของ y และด้วยเหตุนี้การสกัดกั้น x เท่านั้นสิ่งนี้สามารถมองเห็นได้ด้วยกราฟของ y ด้านล่าง กราฟ {(x-4) / (x ^ 2 + 4) [-8.89, 8.8 อ่านเพิ่มเติม »

X = -2-2sqrt (6) / 3 และ x = -2 + 2sqrt (6) / 3 มีหลายวิธีในการแก้ปัญหา มาเริ่มด้วยรูปแบบจุดสุดยอด 2 รูปของสมการของพาราโบลา: y = a (xh) ^ 2 + k และ x = a (yk) ^ 2 + h เราเลือกรูปแบบแรกและทิ้งรูปแบบที่สองเพราะรูปแบบแรก จะมีการสกัดกั้นเพียง 1 ปีและ, 0, 1, หรือ 2 x-intercepts เมื่อเทียบกับรูปแบบที่สองซึ่งจะมีเพียง 1 x-intercepts และ, 0, 1 หรือ 2 จุดตัดแกน yy = a (xh) ^ 2 + k เราได้รับว่า h = -2 และ k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 ใช้จุด (0,4) เพื่อกำหนดค่าของ "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ: y = 3 (x - 2) ^ 2-8 เขียนในรูปแบบมาตรฐาน : y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 y = 3x ^ 2 + 12x + อ่านเพิ่มเติม »

X = -4 + -sqrt3> "เพิ่ม 3 ทั้งสองด้าน" (x + 4) ^ 2 = 3 สี (สีน้ำเงิน) "ลบรากที่สองของทั้งสองด้าน" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (สีน้ำเงิน) "note บวกหรือลบ" x + 4 = + - 3 "ลบ 4 จากทั้งสองด้าน" x = -4 + -sqrt3larrcolor (สีแดง) "ค่าที่แน่นอน" x ~~ -5.73 "หรือ" x ~~ - 2.27 "ถึง 2 ธันวาคมสถานที่" อ่านเพิ่มเติม »

= -5,828 และ -0,171 หากต้องการค้นหา x-intercepts ให้ y = 0 จากนั้น x ^ 2 + 6x + 1 = 0 นี่คือสมการกำลังสองและอาจแก้ไขได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อให้ได้ x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 หรือ -0,171 นี่ก็ชัดเจนจากกราฟของฟังก์ชัน: กราฟ {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} อ่านเพิ่มเติม »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 และ x = -sqrt (6) -1 x-intercepts คือค่าของ x เมื่อ y = 0 (เส้นกราฟข้ามแกน X เมื่อ y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 การใช้สีสูตรสมการกำลังสอง (สีขาว) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) สี (ขาว) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 สี (ขาว) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 color (white) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) อ่านเพิ่มเติม »

X = 0 และ x = 4 ในการหาค่าตัดแกน x ของสมการ y = x ^ 2-4x เราจะใส่ y = 0 เช่นเดียวกับที่จุดตัด x พิกัด y จะเป็นศูนย์ เราได้รับแล้ว x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 เป็นคำตอบที่ชัดเจน กราฟ {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดตัดแกน y ที่ (0,0) x จุดตัดที่ (-2,0), (0,0), (5,0) กราฟ {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} จุดตัดแกน y เป็น 0 เนื่องจากฟังก์ชันไม่ได้ระบุจุดตัดแกน y (ถ้าเป็นเช่นนั้นจะไม่มีสัมประสิทธิ์ x) สำหรับจุดตัดแกน x ให้หาจุดพิกัด y ที่ 0 . ในกรณีนี้คือ (-2,0), (0,0) และ (5,0) นี่คือวิธีแก้สมการ: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x เท่ากับ 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) ดังนั้น f (x) = 0 สำหรับ x = -2,0 และ 5 หวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถตั้งค่าสลับกัน x = 0 และ y = 0 เพื่อค้นหาจุดตัด: เพื่อค้นหาจุดตัดแกน y = 0 ลงในนิพจน์ของคุณและรับ: y = 2 * 0-4 = -4 Sothe พิกัดของจุดตัดแกน y เป็น: x = 0 และ y = -4 ในการค้นหาชุด x-intercept (s) y = 0 เพื่อรับ: 2x ^ 2-4 = 0 การจัดเรียงใหม่: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) เรามีจุดตัดสองจุดพิกัด: x = sqrt (2) และ y = 0 x = -sqrt (2) และ y = 0 แบบกราฟิกเราสามารถ "เห็น" พวกเขา: กราฟ {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} อ่านเพิ่มเติม »

ค่าตัดแกน y จะได้รับเมื่อ x = 0 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 ดังนั้นจะมีจุดตัดแกน y ที่ (0, -6 ) และ (0, 6) กราฟของความสัมพันธ์ (นี่ไม่ใช่ฟังก์ชั่น) ยืนยัน: กราฟ {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} แบบฝึกหัดฝึกฝน: กำหนดค่าตัดแกน y ของความสัมพันธ์ต่อไปนี้: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 หวังว่านี่จะช่วยได้และขอให้โชคดี! อ่านเพิ่มเติม »

X = 2/3, 8 กราฟ {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} รากเรียกอีกอย่างว่า x-intercepts หรือ zeroes สมการกำลังสองแสดงด้วยกราฟโดยพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดตั้งอยู่ที่จุดกำเนิดใต้แกน x หรือสูงกว่า ดังนั้นเพื่อค้นหารากของฟังก์ชันสมการกำลังสองเราตั้งค่า f (x) = 0 และแก้สมการขวาน ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 หรือ x = 2/3, x - 8 = 0 หรือ x = 8 อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์ของ f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 คือ {sqrt2, -sqrt2,2, -2} ขอให้เราแยกตัวประกอบ f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) (x + 2) นี่หมายถึง eac ของ x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} เรามี f (x) = 0 ดังนั้นศูนย์ของ f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 คือ {sqrt2, -sqrt2,2, -2} อ่านเพิ่มเติม »

X = 2 pm 2 ฉันมี: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 ในการหาค่าศูนย์เรามาตั้งค่า R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 จากนั้นลองแยกตัวประกอบ - 1 จากสมการ: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 ทีนี้ลองทำตาราง: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pmrtrt (- 1 ครั้ง 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) คูณ sqrt (4) สแควร์รูทของ - 1 เป็นจำนวนจินตภาพที่แสดงโดยสั อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราสามารถแยกสมการกำลังสองนี้ได้เป็น: (x + 1) (x - 8) = 0 ตอนนี้เราสามารถแก้แต่ละคำทางด้านซ้ายของสมการสำหรับ 0 เพื่อหาวิธีแก้ปัญหา: วิธีที่ 1) x + 1 = 0 x + 1 - สี (สีแดง) (1) = 0 - สี (แดง) (1) x + 0 = -1 x = -1 โซลูชัน 2) x - 8 = 0 x - 8 + สี ( สีแดง) (8) = 0 + สี (สีแดง) (8) x - 0 = 8 x = 8 เลขศูนย์คือ: x = -1 และ x = 8 อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีเลขศูนย์สำหรับฟังก์ชั่นที่ระบุ ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหานี้ครั้งแรกโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) อย่างไรก็ตามคำ 4ac จบลงด้วยการมีขนาดใหญ่กว่า b ^ 2 มากทำให้คำอยู่ภายใต้ลบราก และดังนั้นจินตนาการ ความคิดต่อไปของฉันคือการพล็อตและตรวจสอบว่ากราฟข้ามแกน x: กราฟ {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} อย่างที่คุณเห็นพล็อตไม่ข้าม แกน x และดังนั้นจึงไม่มี 'ศูนย์' อ่านเพิ่มเติม »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 ให้ไว้: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 ลบ y จากทั้งสองด้าน -2x ^ 2-15x + 22 = -y คูณทั้งสองข้างด้วย -1 สิ่งนี้จะกลับสัญญาณ 2x ^ 2 + 15x-22 = y สลับข้าง y = 2x ^ 2 + 15x-22 นี่คือสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่: a = 2, b = 15, c = -22 รากคือ x-intercepts, ซึ่งเป็นค่าสำหรับ x เมื่อ y = 0 แทน 0 สำหรับ y 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 แก้หา x โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) เสียบค่าที่รู้จักเข้ากับสมการ x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 larr 401 เป็นจำนวนเฉพาะรูท x = (-15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) อ่านเพิ่มเติม »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 ไม่มีศูนย์สำหรับสมการพาราโบลาในรูปแบบสี (สีขาว) ("XXX") ขวาน ^ 2 + bx + c = 0 สีที่เลือกปฏิบัติ (สีขาว) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac ระบุจำนวนศูนย์สำหรับสมการเฉพาะในกรณีนี้เมื่อสี (ขาว) ("XXX") เดลต้า <0 ไม่มีวิธีแก้ปัญหา (เช่นไม่มีเลขศูนย์) สำหรับสมการที่กำหนดคุณสามารถเห็นได้ใน กราฟด้านล่างนิพจน์นั้น 3x ^ 2-7x + 12 ไม่เคยสัมผัสกับแกน X (นั่นคือไม่เคยเท่ากับศูนย์) กราฟ {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} การเลือกปฏิบัติ เป็นส่วนหนึ่งของสูตรสมการกำลังสองซึ่งให้คำตอบสำหรับสมการประเภทนี้: color (white) ("XXX") x = (- b + -sqrt (color (blue) (b ^ 2-4ac)) / (2a) อย่ อ่านเพิ่มเติม »

F (x) มีศูนย์หกศูนย์ที่เราสามารถหาได้โดยตระหนักว่า f (x) เป็นกำลังสองใน x ^ 3 f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเราพบว่า: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 ดังนั้น f (x) จึงมีศูนย์: x_ (1, 2) = root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = ราก omega (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) โดยที่ omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i เป็นรากลูกบาศก์คอมเพล็กซ์ดั้งเดิมของความสามัคคี . อ่านเพิ่มเติม »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 การใช้สูตรสมการกำลังสองนี้มีราก: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 ดังนั้น f (x) = 0 มีรูต: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) อ่านเพิ่มเติม »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 ถ้า f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 ใช้สูตรสมการกำลังสอง: สี (สีขาว) ("XXX" ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) สี (ขาว) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 สี (ขาว) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 อ่านเพิ่มเติม »

X = -5, x = 7 ที่ได้รับ: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 ศูนย์คือค่า x เมื่อ y = 0 พวกเขาจะเรียกว่า x-intercepts เมื่อนำเสนอเป็นคู่ที่ได้รับคำสั่ง (x, 0 ) ในการหาค่าศูนย์ให้ตั้งค่า f (x) = 0 และตัวประกอบหรือใช้สูตรสมการกำลังสอง f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) และ (x-7) เรียกว่าปัจจัยเชิงเส้น ตั้งค่าแต่ละปัจจัยเชิงเส้นเท่ากับศูนย์เพื่อค้นหาศูนย์: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ x = 1 ก่อนอื่นคูณทั้งสองข้างด้วย 3 จากนั้นเพิ่ม 6x ทั้งสองข้าง สุดท้ายหารทั้งสองข้างด้วย 9นี่คือลักษณะ: 1/3 (9-6x) = x color (blue) (3 *) 1/3 (9-6x) = color (blue) (3 *) x color (แดง) canccolor (สีน้ำเงิน) 3color (สีน้ำเงิน) * 1 / สี (สีแดง) สียกเลิก (ดำ) 3 (9-6x) = สี (สีน้ำเงิน) (3 *) x 1 (9-6x) = สี (สีน้ำเงิน) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (สีน้ำเงิน) + สี (สีน้ำเงิน) (6x) = 3xcolor (สีน้ำเงิน) + สี (สีน้ำเงิน) (6x) 9color (แดง) cancelcolor (ดำ) (- 6xcolor (น้ำเงิน) + สี (สีน้ำเงิน) (6x)) = 3xcolor (สีน้ำเงิน) + สี (สีน้ำเงิน) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9 สี (สีน้ำเงิน) (div9) = 9xcolor (สีน้ำเงิน) (div9) 1 = 9xcolor ( อ่านเพิ่มเติม »

15 และ -2 ค้นหาคู่ของปัจจัย 30 ที่มีความแตกต่าง 13 คู่ที่ 15, 2 ทำงานใน 15 * 2 = 30 และ 15-2 = 13 ดังนั้นเราจึงพบว่า: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) ดังนั้นค่าศูนย์ของ f (x) คือค่าศูนย์ของ (x-15) และ (x + 2) คือ 15 และ -2 อ่านเพิ่มเติม »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 ป.ร. ให้ไว้: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 วิธีที่ 1 - การทำสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้เสร็จสมบูรณ์: 0 = 4f (x) สี (ขาว) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) สี (สีขาว) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 สี (ขาว) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 color (white) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 color (white) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) color (white) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) ดังนั้น: 2x = -5 + -sqrt (5) หารทั้งสองข้างด้วย 2 เราพบ: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 วิธีที่ 2 - สูตรสมการกำลังสองโปรดทราบว่า f (x) อยู่ในรูปแบบสมการกำลังสองมาตรฐาน: f (x) = ax ^ 2 + bx + c ด้วย a = 1, b = 5 และ c = 5 นี่คื อ่านเพิ่มเติม »

X = -15, x = -5> "เพื่อหาค่าศูนย์ให้" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "ปัจจัยของ" +75 "ซึ่งรวมกับ" +20 "คือ" + 5 "และ" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "ถือเอาแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้ปัญหาสำหรับ" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 อ่านเพิ่มเติม »

X_1 = 4 หรือ x_2 = 5/2 = 2.5 ค่าศูนย์หรือที่เรียกว่าการสกัดกั้นของแกน x สามารถกำหนดได้โดย y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 หรือ x_2 = 5/2 = 2.5 อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์ที่ x = -2 และ x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (สีขาว) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (สีขาว) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 สีใดสีหนึ่ง (สีขาว) ("XXX") (x + 2) = 0 สี (สีขาว) ("XX") rarrcolor (สีขาว) ("XX") x = -2 หรือสี (สีขาว ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (สีขาว) ( "XX") rarrcolor (สีขาว) ( "XX") x = -3 อ่านเพิ่มเติม »

ฟังก์ชันนี้มีหนึ่งศูนย์: x = 4 ดูคำอธิบาย เพื่อหาศูนย์ของฟังก์ชั่นนี้คุณสามารถแก้สมการ: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 อ่านเพิ่มเติม »