พีชคณิต

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 หรือ x = (4 + -sqrt (46)) / 4 เพื่อแก้สูตรสมการกำลังสองนี้เราจะใช้สูตรสมการกำลังสองซึ่งคือ (-b + -sqrt ( ข ^ 2-4ac)) / (2A) ในการใช้งานเราต้องเข้าใจว่าตัวอักษรตัวใดหมายถึงอะไร ฟังก์ชันกำลังสองทั่วไปจะมีลักษณะเช่นนี้: ax ^ 2 + bx + c การใช้สิ่งนั้นเป็นแนวทางเราจะกำหนดตัวอักษรแต่ละตัวด้วยหมายเลขที่สอดคล้องกันและเราจะได้รับ = 8, b = -16 และ c = -15 แล้วมันเป็นเรื่องของการเสียบตัวเลขของเราลงในสูตรสมการกำลังสอง เราจะได้รับ: (- (- - 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) ต่อไปเราจะยกเลิกสัญญาณและทวีคูณซึ่งเราจะได้รับ: (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 จากนั้นเราจะเพิ่มตัวเลขในสแควร์รูทและเราจะไ อ่านเพิ่มเติม »

ไม่มีคำตอบที่แท้จริง เพื่อแก้สมการกำลังสอง axe ^ 2 + bx + c = 0 สูตรการแก้คือ x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} ในกรณีของคุณ a = 1, b = 2 และ c = 10 เสียบค่าเหล่านี้ลงในสูตร: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} ทำการคำนวณง่ายๆเราได้ x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} และในที่สุด x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } อย่างที่คุณเห็นเราควรคำนวณสแควร์รูทของจำนวนลบซึ่งเป็นการดำเนินการที่ต้องห้ามหากใช้ตัวเลขจริง ดังนั้นในชุดจำนวนจริงสมการนี้จึงไม่ใช่คำตอบ อ่านเพิ่มเติม »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) เราสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อหาค่าศูนย์ เราได้รับ: x ^ 2 = 6x + 6 เราสามารถจัดให้เป็นสมการกำลังสอง: x ^ 2-6x-6 = 0 สูตรสมการกำลังสอง: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) ถ้า: a = 1, b = -6, c = -6 จากนั้น: x = (- (- (6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) อ่านเพิ่มเติม »

6, 8, 10 ให้ 2n = จำนวนเต็มคู่แรกจากนั้นอีกสองจำนวนเต็มคือ 2n + 2 และ 2n + 4 รับ: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 ตรวจสอบ: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 การตรวจสอบนี้: อ่านเพิ่มเติม »

10, 12, 14 ให้ x เป็นจำนวนน้อยที่สุดของ 3 จำนวนเต็ม => จำนวนเต็มที่สองคือ x + 2 => จำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: อันดับแรกให้ชื่อจำนวนเต็มคู่ต่อเนื่องกันสามใบ ที่เล็กที่สุดที่เราจะเรียก n สองอันถัดไปเพราะพวกมันคือ Even และ Constitutive เราเขียนเป็น: n + 2 และ n + 4 เราสามารถเขียนปัญหาเป็น: n + 4 = 2n - 8 ถัดไป, ลบสี (แดง) (n) และเพิ่มสี (สีน้ำเงิน) ) (8) ไปที่แต่ละด้านของสมการเพื่อแก้หา n ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: -color (สีแดง) (n) + n + 4 + สี (สีน้ำเงิน) (8) = -color (red) (n) + 2n - 8 + สี (สีน้ำเงิน) (8) 0 + 12 = -1color (แดง) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 จำนวนเต็มสามคู่ที่ต่อเนื่องกันคือ : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 สองครั้งที่เล็กที่สุดคือ 12 * 2 = 24 ที่ใหญ่ที่สุด 16 อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งสามที่ต่อเนื่องกันทั้งหมด ปล่อยให้เลขจำนวนเต็มคู่สามตัวต่อเนื่องกันเป็น 2n, 2n + 2 และ 2n + 4 เนื่องจากผลรวมของขนาดเล็กที่สุดคือ 2n และสองเท่าคือ 2 (2n + 2) มากกว่าอันดับสามคือ 2n + 4 เราจึงมี 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 คือ 2n + 4n + 4> 2n + 4 เช่น 4n> 0 หรือ n> 0 ดังนั้นคำแถลงว่าผลรวมของขนาดที่เล็กที่สุดและสองครั้งที่สองนั้นมากกว่าที่สามเป็นจริงสำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งสามติดต่อกัน อ่านเพิ่มเติม »

13,14 และ 15 ดังนั้นเราต้องการจำนวนเต็ม 3 ตัวที่ต่อเนื่องกัน (เช่น 1, 2, 3) เรายังไม่รู้จักพวกมัน (แต่) แต่เราเขียนมันเป็น x, x + 1 และ x + 2 ตอนนี้เงื่อนไขที่สองของปัญหาของเราคือผลรวมของตัวเลขที่สองและสาม (x + 1 และ x + 2) ต้องเท่ากับตัวเลขแรกที่บวก 16 (x + 16) เราจะเขียนแบบนี้: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 ทีนี้เราแก้สมการสำหรับ x: x + 1 + x + 2 = x + 16 เพิ่ม 1 และ 2 x + x + 3 = x + 16 ลบ x จากทั้งสองด้าน: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 ลบ 3 จากทั้งสองด้าน: x + 3-3 = 16-3 x = 13 ดังนั้นตัวเลขจึงเป็น : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ -108, -106, -104 ติดต่อกันแม้ตัวเลขจะต่างกัน 2 ให้ตัวเลขเป็น x, x + 2, x + 4 ผลรวมของพวกเขาคือ -318 เขียนสมการเพื่อแสดง x + x + 2 + x + นี้ 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr แก้สำหรับ x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr นี่คือค่าน้อยที่สุดของ 3 หมายเลขตัวเลขคือ -108, -106, -104 ตรวจสอบ: -108 + (-106) + (- 104) = -318 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องกันกลายเป็น x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 เริ่มต้นด้วยการตั้งชื่อจำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องกันเป็น x x + 1 x + 2 ดังนั้นฝั่งตรงข้ามของวินาทีจะเป็น -x-1 ตอนนี้สร้าง สมการ -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 รวมกันเป็นคำใน () และสมบัติการกระจาย -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 ใช้คุณสมบัติการกระจาย -8x-8 = -7x + 5 ใช้ค่าผกผันเพิ่มเติมเพื่อรวมเงื่อนไขการยกเลิก (-8x) ยกเลิก (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 ใช้ค่าบวกผกผันเพื่อรวม เงื่อนไขคงที่ -8 -5 = x ยกเลิก (+5) ยกเลิก (-5) ลดความซับซ้อน -13 = x อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ -39, -40 และ -41 ปล่อยให้เลขจำนวนเต็มเป็น x, x + 1 และ x + 2 เนื่องจากผลรวมของจำนวนที่มากที่สุดและที่เล็กที่สุด 5 เท่าคือ -244 ดังนั้น x + 2 + 5x = -244 หรือ 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 ดังนั้น x = -246 / 6 = -41 และตัวเลขคือ -41, -40 และ -39 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนเต็มติดต่อกันคือ 31, 32 และ 33, ให้จำนวนเต็มต่อเนื่องสามตัวคือ x, x + 1 และ x + 2 เนื่องจากผลรวมของพวกเขาคือ 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 หรือ 3x + 3 = 96 หรือ 3x = 96 -3 = 93 ie x = 93xx1 / 3 = 31 ดังนั้นจำนวนเต็มต่อเนื่องคือ 31, 32 และ 33 อ่านเพิ่มเติม »

28, 29, 30 เราสามารถคิดถึงจำนวนเต็มต่อเนื่องเป็นตัวเลข x-1, x, x + 1 เพราะเราบอกว่าผลรวมคือ 87 เราสามารถเขียนสมการได้: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 เรารู้ว่าเรารู้ว่า x, เลขกลาง คือ 29 ดังนั้นตัวเลขสองตัวที่อยู่ถัดจากมันคือ 28 และ 30 ดังนั้นรายการจำนวนเต็มที่ถูกต้องคือ 28,29,30 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้ 31,32 และ 33 เรียกเลขจำนวนเต็มของคุณ: n n + 1 n + 2 คุณได้รับ: n + n + 1 + n + 2 = 96 จัดเรียงใหม่: 3n = 93 และดังนั้น: n = 93/3 = 31 ดังนั้นจำนวนเต็มของเรา : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 อ่านเพิ่มเติม »

10,11,12 ให้จำนวนเต็มสามตัวติดต่อกันเป็น x, x + 1, x + 2 ตามลำดับ ดังนั้นจำนวนเต็มมากที่สุด = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 +2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 อ่านเพิ่มเติม »

15, 16, 17 ถ้าตัวเลขที่สองคือ n ดังนั้นตัวเลขที่หนึ่งและสามคือ n-1 และ n + 1 และเรามี: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n หารทั้งสองด้วย 3 เพื่อค้นหา n = 16 ดังนั้นตัวเลขสามตัวคือ 15, 16 และ 17 อ่านเพิ่มเติม »

เลขจำนวนเต็มคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 15, 17 และ 19 สำหรับปัญหาเกี่ยวกับ "เลขคู่ (หรือเลขคี่) ที่ต่อเนื่องกัน" มันก็คุ้มค่าที่จะต้องอธิบายปัญหาที่เกิดขึ้นต่อเนื่อง 2x คือนิยามของเลขคู่ (ตัวเลขหารด้วย 2) นั่นหมายความว่า (2x + 1) คือนิยามของเลขคี่ ดังนั้นนี่คือ "เลขคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกัน" ที่เขียนในวิธีที่ดีกว่า x, y, z หรือ x, x + 2, x + 4 2x + 1larr จำนวนเต็มที่น้อยที่สุด (เลขคี่แรก) 2x + 3larr จำนวนเต็มกลาง ( เลขคี่ที่สอง) 2x + 5larr จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด (เลขคี่ที่สาม) ปัญหายังต้องการวิธีการเขียน "21 มากกว่าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด" นั่นคือ (2x + 1) + 21 ......... ............... เพื่อแก้ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ -17, -15 และ -13 ให้ตัวเลขเป็น n, n + 2 และ n + 4 เนื่องจากผลรวมของสองที่เล็กกว่านั่นคือ n + n + 2 จึงเป็นสามเท่าของ n +4 คูณ 7 ที่ใหญ่ที่สุดเราจึงมี n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 หรือ 2n + 2 = 3n + 12 + 7 หรือ 2n -3n = 19-2 หรือ -n = 17 เช่น n = -17 และตัวเลขคือ -17, -15 และ -13 อ่านเพิ่มเติม »

41, 43, 45 เลขคี่ที่ต่อเนื่องกันสามารถเขียนเป็น n - 2, n และ n + 2 สำหรับเลขจำนวนเต็มคี่ n จากนั้นเรามี: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n ดังนั้น: n = 129/3 = 43 ดังนั้นเลขคี่สามตัวต่อเนื่องของเราคือ: 41, 43, 45 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 17,19 และ 21 ให้จำนวนเต็มบวกคี่สามตัวติดต่อกันคือ x, x + 2 และ x + 4 สามครั้งผลรวมของพวกเขาคือ 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 และผลคูณของแรก และเลขจำนวนเต็มที่สองคือ x (x + 2) เมื่อก่อนคือ 152 น้อยกว่าหลัง x (x + 2) -152 = 9x + 18 หรือ x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 หรือ x ^ 2-7x + 170 = 0 หรือ (x-17) (x + 10) = 0 และ x = 17 หรือ -10 เนื่องจากตัวเลขเป็นค่าบวกพวกเขาคือ 17,19 และ 21 อ่านเพิ่มเติม »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) การคูณหรือหารทั้งตัวเศษ (หมายเลขบน) และตัวหาร (หมายเลขด้านล่าง) ของเศษส่วนด้วยจำนวนเดียวกันส่งผลให้เศษส่วนเท่ากัน ตัวอย่างเช่นเศษส่วนที่เท่ากันของ 2/8 สามารถพบได้เช่นนี้: 2/8 คูณ 1,000/1000 = 2000/8000 2000/8000 เป็นเศษส่วนเทียบเท่ากับ 2/8 อ่านเพิ่มเติม »

3/5, 13/20 และ 7/10 เราค้นหาเศษส่วนสามส่วนที่สามารถเขียนเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่าง 50% ถึง 75% วิธีที่ง่ายที่สุดคือเลือกเปอร์เซ็นต์ที่เหมาะสมสามค่าและแปลงเปอร์เซ็นต์เหล่านั้นเป็นเศษส่วนโดยจำได้ว่าเปอร์เซ็นต์นั้นเป็น เศษส่วนจาก 100 ดังนั้นโดยพลการเราเลือก 60%, 65% และ 70% และมี corersposing ที่เทียบเท่ากับเศษส่วนคือ: 60/100, 65/100 และ 70/100 ซึ่งง่ายต่อการ: 3/5, 13/20 และ 7 / 10 ตามลำดับ อ่านเพิ่มเติม »

เลขคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 51, 53 และ 55 ให้สามคี่ต่อเนื่องเป็น x, x + 2 และ x + 4 เนื่องจากผลรวมของพวกเขาคือ 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 หรือ 3x + 6 = 159 หรือ 3x = 159-6 = 153 หรือ x = 153/3 = 51 ดังนั้นเลขสามตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 51, 53 และ 55 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าเหล่านี้สามารถเป็น 2; 3 และ 4 ในการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมนี้คุณต้อง: ย่อย 7 จากทั้งสองข้างเพื่อปล่อย -x ทางด้านซ้ายคูณ (หรือหาร) ทั้งสองข้างด้วย -1 แล้วเปลี่ยนเครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันเพื่อกำจัด - ลงชื่อถัดจาก x 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 ทุกจำนวนจริงที่มากกว่า 1 เป็นวิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันดังนั้นตัวอย่างสามารถเป็น 2; 3 และ 4 อ่านเพิ่มเติม »

X <= 2.8 อันดับแรก, สีลบ (แดง) (9) จากแต่ละด้านของความไม่เท่าเทียมกันเพื่อแยกเทอม x ในขณะที่รักษาความไม่สมดุลให้สมดุล: 9 - x - สี (แดง) (9)> = 6.2 - สี (แดง) (9) 9 - สี (แดง) (9) - x> = -2.8 0 - x> = -2.8 -x> = -2.8 ทีนี้คูณแต่ละด้านของความไม่เท่าเทียมกันด้วยสี (สีน้ำเงิน) (- 1) เพื่อแก้ สำหรับ x ในขณะที่รักษาสมดุลความไม่เท่าเทียมกัน นอกจากนี้เนื่องจากเรากำลังคูณหรือหารความไม่เท่าเทียมกันด้วยเทอมเชิงลบเราจะต้องย้อนกลับความไม่เท่าเทียมกัน สี (สีน้ำเงิน) (- 1) xx -x (แดง) (<=) สี (สีน้ำเงิน) (- 1) xx -2.8 x สี (แดง) (<=) 2.8 อ่านเพิ่มเติม »

X> = - 7.7 ดังนั้นค่าใด ๆ ที่เราเลือกที่เท่ากับหรือมากกว่า -7.7 จะทำการหลอกลวง สำหรับคำถามนี้เรากำลังมองหาค่าของ x ที่อนุญาตให้ด้านซ้ายของสมการเท่ากับหรือมากกว่าด้านขวา วิธีหนึ่งที่เราสามารถทำได้คือเมื่อเห็นว่าเมื่อ x = 0 ด้านซ้ายคือ 5 และด้านซ้ายคือ -2.7 ซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไข และสิ่งที่เราเลือกนั่นคือเหนือ 0 จะตอบสนองเงื่อนไข แต่เราสามารถรับได้แม่นยำมากขึ้นว่าค่าใดจะเป็นไปตามเงื่อนไข ลองแก้หา x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 และดังนั้นค่าใด ๆ ที่เราเลือกที่เท่ากับหรือมากกว่า -7.7 จะทำการหลอกลวง อ่านเพิ่มเติม »

สามวิธีในการค้นหาความชันของเส้น: คุณอาจมีสองจุด (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) (บ่อยครั้งที่จุดใดจุดหนึ่งหรือทั้งสองนี้อาจเป็นจุดตัดของแกน x และ / หรือ y) ความชันถูกกำหนดโดยสมการ m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) คุณอาจมีสมการเชิงเส้นที่อยู่ในรูปแบบหรือสามารถจัดการในรูปแบบ y = mx + b ในกรณีนี้ความชันคือ m (สัมประสิทธิ์ของ x) หากเส้นตรงแทนเจนต์ของฟังก์ชันอื่นคุณอาจมี (หรือสามารถกำหนด) ความชันของแทนเจนต์เป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันได้ โดยปกติในกรณีนี้อนุพันธ์คือฟังก์ชันที่แสดงในรูปของ x และคุณต้องแทนที่ค่าของ x เป็นฟังก์ชันนี้สำหรับตำแหน่งที่ต้องการ อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ลองเรียกจำนวนเต็มคู่แรกที่ต่อเนื่องกัน: n จากนั้นจำนวนเต็มคู่ที่สองติดต่อกันจะเป็น: n + 2 ดังนั้นจากข้อมูลในปัญหาที่เราสามารถเขียนและแก้ปัญหาได้: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8 -color (สีแดง) (4n) + 5n = -color (สีแดง) (4n) + 4n + 8 (-color (red) (4) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 ดังนั้นจำนวนเต็มคู่ตัวแรกคือ: n จำนวนเต็มคู่ตัวที่สองติดต่อกันคือ: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 อ่านเพิ่มเติม »

4 และ 6 ให้ x = จำนวนเต็มต่อเนื่องที่น้อยกว่า นั่นหมายความว่ายิ่งจำนวนเต็มของจำนวนเต็มต่อเนื่องเท่ากันทั้งสองคือ x + 2 (เพราะเลขคู่นั้นแยกกัน 2 ค่า) ผลรวมของตัวเลขสองตัวนี้คือ x + x + 2 ความแตกต่างของจำนวนสามครั้งที่มากกว่าและสองครั้งที่เล็กกว่าคือ 3 (x + 2) -2 (x) การตั้งค่าการแสดงออกสองเท่ากัน: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) ลดความซับซ้อนและแก้ปัญหา: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 ดังนั้น จำนวนเต็มที่น้อยกว่าคือ 4 และใหญ่กว่าคือ 6 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 14 และ 15 หรือ -15 และ -14 และหมายเลขที่ต่อเนื่องกันเป็นตัวเลขที่ต่อกัน สามารถเขียนเป็น x, (x + 1), (x + 2) และอื่น ๆ ตัวเลขสองตัวติดต่อกันซึ่งลูกบาศก์ต่างกัน 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 ค้นหาปัจจัยของ 210 ที่ต่างกัน 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 ถ้า x + 15 = 0 "" rarr x = -15 ถ้า x-14 = 0 "" rarr x = 14 ตัวเลขคือ 14 และ 15 หรือ -15 และ -14 ตรวจสอบ: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 อ่านเพิ่มเติม »

24 และ 26 เป็นจำนวนเต็มสองคู่ ให้ x เป็นจำนวนเต็มแรกให้ x + 2 เป็นจำนวนเต็มที่สองสมการคือ x xx (x +2) = 624 นี่จะให้ x ^ 2 + 2x = 624 ลบ 624 จากทั้งสองด้าน x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 เพิ่ม 24 ให้ทั้งสองข้างของสมการ x - 24 + 24 = 0 + 24 สิ่งนี้จะให้ x = 24 ดังนั้นจำนวนเต็มแรกคือ 24 บวก 2 เข้ากับจำนวนเต็มแรกให้ 24 + 2 = 26 จำนวนเต็มแรกคือ 24 และที่สองคือ 26 ตรวจสอบ: 24 xx 26 = 624 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: 15 และ 17 หรือ -3 และ -1 เรียกเลขจำนวนเต็มคี่ของคุณ: 2n + 1 และ 2n + 3 โดยใช้เงื่อนไขของคุณเรา: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 ดังนั้น: n_1 = 7 n_2 = -2 ตัวเลขของเราอาจเป็น: ถ้าเราใช้ n_1 = 7 2n + 1 = 15 และ 2n + 3 = 17 ถ้าเราใช้ n_1 = -2 2n + 1 = -3 และ 2n + 3 = -1 อ่านเพิ่มเติม »

19 และ 21 ให้ n เป็นจำนวนเต็มคี่จากนั้น n + 2 จะเป็นจำนวนเต็มคี่ติดต่อกันหลังจาก n: ผลรวมของเหล่านี้คือ 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 อ่านเพิ่มเติม »

17 และ 19. 17 และ 19 เป็นเลขจำนวนเต็มคี่, ติดต่อกันซึ่งผลิตภัณฑ์คือ 323 คำอธิบายเกี่ยวกับพีชคณิต: ให้ x เป็นค่าแรกที่ไม่รู้จัก ดังนั้น x + 2 จะต้องไม่เป็นที่สอง x * (x + 2) = 323 "" ตั้งสมการ x ^ 2 + 2x = 323 "" กระจาย x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" ตั้งค่าเท่ากับศูนย์ (x-17) (x-19) = 0 "" คุณสมบัติผลิตภัณฑ์เป็นศูนย์ x-17 = 0 หรือ x-19 = 0 "" แก้ปัญหาแต่ละสมการ x = 17 หรือ x = 19 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 7 และ 8 เราปล่อยให้ตัวเลขเป็น x และ x + 1 ดังนั้น x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) จะเป็นสมการของเรา แก้ปัญหาโดยการขยายวงเล็บแรกจากนั้นใส่คำทั้งหมดลงในด้านหนึ่งของสมการ x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้โดยแฟคตอริ่ง ตัวเลขสองตัวที่คูณกับ -21 และเพิ่มไปที่ -4 คือ -7 และ +3 ดังนั้น (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 และ -3 อย่างไรก็ตามเนื่องจากปัญหาบอกว่าจำนวนเต็มเป็นบวกเราจึงทำได้แค่ x = 7 ดังนั้นตัวเลขคือ 7 และ 8 หวังว่า สิ่งนี้ช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

6, 18. เราจะแก้ปัญหาคำถามใน RR ให้ g_1 และ g_2 เป็นค่าที่ต้องการ เอ็ม btwn 2 และ 54: 2, g_1, g_2, 54 "ต้องอยู่ใน GP ... " [เพราะ "คำจำกัดความ]" : g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "พูด" : g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 3 ตอนนี้ 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3 : g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18 ดังนั้น 6 และ 18 จึงเป็น reqd (จริง) GM อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขสองตัวใด ๆ ของแบบฟอร์ม x และ 7 / 4x หากเรา จำกัด ให้เป็นจำนวนธรรมชาติทางออกที่เล็กที่สุดคือ 4 และ 7 ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x จำนวนที่มากกว่าคือ 75% มากกว่า x ดังนั้นมันจะต้อง: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x ดังนั้นคำตอบคือตัวเลขสองจำนวนใด ๆ ของแบบฟอร์ม (x, 7 / 4x) การตั้งค่า x = 4 ทำให้ทั้งจำนวนเป็นธรรมชาติ ดังนั้นคำตอบที่น้อยที่สุด (ถ้า x เป็น N) คือ (4, 7) อ่านเพิ่มเติม »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 จำนวนหนึ่งจะต้องเป็นค่าบวกและหนึ่งจะต้องเป็นลบเพื่อให้ผลิตภัณฑ์เชิงลบ ปัจจัยที่แตกต่างกัน 15 ค่าใกล้เคียงกับรากที่สองของตัวเลข พวกมันจะใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าสแควร์รูทประมาณ 7 ตัว sqrt 9450 = 97.211 ... ลองตัวเลขน้อยกว่า 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr ไม่ทำงาน 9450 div 94 = 100.53 "" larr ไม่ทำงาน 9450 div 90 = 105 "" larr เหล่านี้คือปัจจัย -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 อ่านเพิ่มเติม »

39 และ 12> เริ่มต้นด้วยการโทรหา 2 หมายเลข a และ b จากนั้น a + b = 51 ............ (1) และ a - b = 27 ................ (2) ทีนี้ถ้าเรา เพิ่ม (1) และ (2) b จะถูกกำจัดและเราสามารถหา ดังนั้น (1) + (2) ให้ 2a = 78 a = 39 และโดยการแทนที่ a = 39 ใน (1) หรือ (2) เราสามารถหา b ใน (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 ดังนั้น 39 และ 12 จึงเป็น 2 ตัวเลข อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 19 โฆษณา 36 ขอให้เลขหนึ่งเป็น x จากนั้นตัวเลขอื่นคือ 55-x และผลคูณของตัวเลขคือ x (55-x) และ x (55-x) = 684 หรือ 55x-x ^ 2 = 684 หรือ x ^ 2-55x + 684 = 0 หรือ x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 หรือ x (x-19) -36 (x-19) = 0 หรือ (x-19) (x-36) = 0 ดังนั้น x = 19 "หรือ" 36 อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ -11 และ -19 ให้ตัวเลขเป็น x และ y {(x + y = -30), (x - y = 8):} การแก้ปัญหาผ่านการกำจัดเราได้: 2x = -22 x = -11 ซึ่งหมายความว่า y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. ตัวเลขคือ -11 และ -19 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

สร้างระบบสมการโดยใช้ข้อมูลที่ได้รับและแก้เพื่อหาตัวเลขคือ 21 และ 14 สิ่งแรกที่ต้องทำในสมการพีชคณิตคือการกำหนดตัวแปรให้กับสิ่งที่คุณไม่รู้ ในกรณีนี้เราไม่ทราบหมายเลขใดดังนั้นเราจะเรียกพวกเขาว่า x และ y ปัญหาให้ข้อมูลสองบิตที่สำคัญกับเรา หนึ่งตัวเลขเหล่านี้มีความแตกต่าง 7 ดังนั้นเมื่อคุณลบมันคุณจะได้ 7: x-y = 7 พวกมันมีผลรวมเป็น 35 ดังนั้นเมื่อคุณเพิ่มคุณจะได้ 35: x + y = 35 ตอนนี้เรามีระบบสองสมการพร้อมสอง unknowns: xy = 7 x + y = 35 ถ้าเรารวมพวกมันเข้าด้วยกันเราจะเห็นว่าเราสามารถยกเลิก ys: color ได้ (สีขาว) (X) xy = 7 + ul (x + y = 35) สี (สีขาว) (X) 2x + 0y = 42 -> 2x = 42 ตอนนี้หารด้วย 2 และเรามี x = 21 จากสมการ x + y อ่านเพิ่มเติม »

คู่ที่เป็นไปได้หนึ่งคู่: 7x + 4 และ x + 1 มีคู่มากมายที่ตรงตามข้อกำหนดนี้ โดยทั่วไปจะให้พหุนาม: สี (ขาว) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 พหุนามที่สอง เป็น: color (white) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) อ่านเพิ่มเติม »

12, 16 เรากำลังมองหาทวีคูณต่อเนื่องเป็นบวกสองตัวของ 4 เราสามารถแสดงผลคูณของ 4 โดยเขียน 4n โดยที่ n ใน NN (n เป็นจำนวนธรรมชาติหมายความว่ามันคือจำนวนนับ) และเราสามารถแสดงลำดับต่อไปได้ ทวีคูณของ 4 เป็น 4 (n + 1) เราต้องการผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของพวกเขาเท่ากับ 400 เราสามารถเขียนมันเป็น: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 มาทำให้ง่ายขึ้นและแก้ปัญหา: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 +32n + 16 = 400 32n ^ 2 +32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 เราได้รับแจ้งเมื่อตอนเริ่มต้นว่าเราต้องการค่าบวก เมื่อ n = -4, 4n = -16, ซึ่งไม่เป็นค่าบวกและจะถูกดร็อปเป็นวิธีแก้ปัญหา นั่นทำให้เ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลขคือ 20 และ 30 ปล่อยให้ 2 ตัวเลขเป็น 2x และ 3x 2x xx 3x = 600 "" larr ผลิตภัณฑ์ของพวกเขาคือ 600 6x ^ 2 = 600 "" larr หารทั้งสองข้างด้วย 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr ต้องการเพียงรากบวกจำนวนจะเป็น: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 ตรวจสอบ: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 อ่านเพิ่มเติม »

3sqrt (2) และ 36 ให้ตัวเลขเป็น w และ x x ^ 2 + w = 54 เราต้องการหา P = wx เราสามารถจัดเรียงสมการเดิมให้เป็น w = 54 - x ^ 2 เราได้ P = แทน (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 ตอนนี้หาอนุพันธ์เทียบกับ x P '= 54 - 3x ^ 2 ให้ P' = 00 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) แต่เนื่องจากเราได้รับว่าตัวเลขต้องเป็นบวกเราจึงสามารถยอมรับ x = 3sqrt (2) ) ตอนนี้เราตรวจสอบแล้วว่านี่เป็นจำนวนสูงสุดจริง ๆ ที่ x = 3 อนุพันธ์จะเป็นค่าบวก ที่ x = 5 อนุพันธ์จะเป็นลบ ดังนั้น x = 3sqrt (2) และ 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 ให้ผลิตภัณฑ์มากที่สุดเมื่อคูณ หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

นิพจน์ตัวแปรคือนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรซึ่งเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงปริมาณที่เปลี่ยนแปลง (ดู http://socratic.org/questions/what-are-variables สำหรับการอ้างอิง) ค่าของนิพจน์จะเปลี่ยนไปตามค่าของตัวแปรที่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่นสมมุติว่ามีสมการ x + 5 เมื่อ x = 1 แล้ว x + 5 = 6 เมื่อ x = 2 แล้ว x + 5 = 7 หวังว่าจะเป็นประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

อ่านด้านล่าง ... รูปแบบเป็นวิธีหรือลักษณะของบางสิ่ง (วัตถุ, ค่า, อะไรก็ได้) กำลังถูกกำหนดหรือจัดเรียง คำที่อธิบายรูปแบบมีดังนี้ Sequence (การเพิ่มหรือลด) Progression (Arithmetical, Linear หรือ Geometric) Quadratic (axe ^ 2 + bx + c) Binomial (1 + x) ^ n Polynomial (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) รูปแบบรูปร่างเหมือน Polygons (สามเหลี่ยม, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปห้าเหลี่ยม) ฯลฯ หมายเหตุ: ค่าทั้งหมดวัตถุต้องเป็นไปตามวิธีการจัดการที่กำหนดนั่นคือสาเหตุที่เรียกว่ารูปแบบมันจะไม่เปลี่ยนแปลง! อ่านเพิ่มเติม »

(x, y) = (-2 / 5,2) สีที่กำหนด [1] (สีขาว) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] สี (สีขาว) ("XXX") 3y-5x = 8 จัดเรียงใหม่ [2] เป็นคำสั่งแบบฟอร์มมาตรฐาน: [3] color (white) ("XXX") - 5x + 3y = 8 คูณ [3] โดย 2 เพื่อให้สัมประสิทธิ์ของ x ใน [1] และ [4] สารเติมแต่งเพิ่มเติม [4] ] color (white) ("XXX") - 10x + 6y = 16 เพิ่ม [1] และ [4] [5] color (white) ("XXX") 4y = 8 หาร [5] คูณ 2 [6] สี ( ขาว) ("XXX") y = 2 ทดแทน 2 เทียวไปมาใน [1] [7] สี (ขาว) ("XXX") 10x-2 (2) = - 8 [8] สี (ขาว) ("XXX" ) 10x -4 = -8 [9] สี (ขาว) ("XXX") 10x = -4 [10] สี (ขาว) ("X อ่านเพิ่มเติม »

Color (crimson) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, สี (maroon ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" การเพิ่ม Eqns (1), (3), 31x = -93 สี (สีแดงเข้ม) (x = -3 ค่าแทน x ใน Eqn (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, สี (สีแดงเข้ม) (y = 5 อ่านเพิ่มเติม »

X = 2, y = -3 โปรดทราบว่า yx = -5 หมายถึง y = x-5 ใส่ค่าของ y ใน 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 หมายถึง 2x-10 + x = - 4 หมายถึง 3x = 6 หมายถึง x = 2 ดังนั้น y = 2-5 = -3 อ่านเพิ่มเติม »

X = 4, y = 8 มีหลายวิธีในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น หนึ่งในนั้นจะเป็นดังนี้: หาสมการที่ดูง่ายขึ้นแล้วแก้มันให้กับ x หรือ y แล้วแต่ว่าจะง่ายอะไร ในกรณีนี้ถ้าฉันเป็นคุณฉันจะใช้ x - 2y = -12 และแก้มันสำหรับ x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 ตอนนี้ให้เสียบ 2y - 12 สำหรับ x ในอีกอัน สมการ: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... ทำให้ด้านซ้ายง่ายขึ้น: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... เพิ่ม 48 ทั้งสองข้าง : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... หารด้วย 4 ทั้งสองข้าง: <=> y = 8 ตอนนี้คุณมีทางออกสำหรับ y แล้วคุณต้องเสียบค่านี้เป็นหนึ่งใน สมการทั้งสอง (อีกครั้งแล้วแต่ว่าจะง่ายกว่า) และคำนวณ x: x - 2 * 8 = อ่านเพิ่มเติม »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 ทดแทน y = 0 ใน (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำตาล) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 ค่าทดแทน ของ y ในรูปของ x ใน Eqn (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # อ่านเพิ่มเติม »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) สี (ขาว) ("XXX") สิ่งนี้อาจผิดถ้าฉันเปลี่ยนนิพจน์แรกเป็นสมการที่ผิด แต่มันไม่มีความหมายตามที่เขียน [1] ] color (white) ("XXX") 7x + 5y = 18color (white) ("XXXXXX") หมายเหตุ: ฉันเปลี่ยนสิ่งนี้จากเวอร์ชั่นดั้งเดิม 7x + 5y + 18 [2] color (white) ("XXX") - 7x -9y = 4 การเพิ่ม [1] และ [2] [3] สี (ขาว) ("XXX") - 4y = 22 การหารทั้งสองด้านด้วย (-4) [4] สี (ขาว) ("XXX") y = -5 1/2 การแทนที่ (-5 1/2) สำหรับ y ใน [1] [5] สี (ขาว) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 ลดความซับซ้อน [6] สี (ขาว ) ("XXX") 7x-27 1/2 = 18 [7] สี (ขาว) (" อ่านเพิ่มเติม »

3 สำหรับ x และ -6 สำหรับ y ลองแก้หา x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ตอนนี้ลองแทนมันลงในสมการที่สอง 2 (-15-3y) +7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * - * - * - ตอนนี้เราต้องแก้สำหรับ x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * - * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ตรวจสอบงานของเรา: เสียบ 3 สำหรับ x และ -6 สำหรับ y - (3) - 3 (-6) ควรเท่ากับ 15-3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15 ดังนั้นเราพูดถูก !! ! อ่านเพิ่มเติม »

กรุณาดูด้านล่าง x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x s และ y s ในคำถามนั้นมีค่าเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถแทนที่ค่าของ y ในสมการที่สองเป็นสมการแรก: x + (-7x +4) = 4 สิ่งนี้ช่วยให้คุณค้นหา x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 จากนั้นค่านี้สามารถทดแทนเป็นสมการที่กำหนดอย่างใดอย่างหนึ่ง: 0 + y = 4 y = 4 ดังนั้น x = 0 และ y = 4 อ่านเพิ่มเติม »

X = -1 และ y = -1 แสดงด้านล่าง y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 ใส่ 1 ใน 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 อ่านเพิ่มเติม »

(1,9) และ (-3, -7) ฉันตีความคำถามว่าถามค่าของ x และ y ที่จะตอบสนองการแสดงออกทั้งสอง ในกรณีนั้นเราสามารถพูดได้ว่าสำหรับจุดที่ต้องการ x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 การย้ายรายการทั้งหมดไปทางซ้ายทำให้เราเป็น 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 ดังนั้น x = 1 หรือ x = -3 การแทนที่เป็นหนึ่งในสมการทำให้เรา y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 หรือ y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 ดังนั้นจุดตัดของพาราโบลาทั้งสองคือ (1,9) และ (-3, -7) # อ่านเพิ่มเติม »

ความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ... นักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ผู้ยิ่งใหญ่ Paul Erd กล่าวถึงการคาดคะเนของ Collatz ว่า "คณิตศาสตร์อาจไม่พร้อมสำหรับปัญหาดังกล่าว" เขาเสนอรางวัล $ 500 สำหรับการแก้ปัญหา วันนี้ดูเหมือนว่าจะดื้อดึงเหมือนที่เขาพูดแบบนั้น เป็นไปได้ที่จะแสดงปัญหา Collatz ด้วยวิธีต่าง ๆ หลายวิธี แต่ไม่มีวิธีการที่แท้จริงในการพยายามแก้ไข เมื่อฉันอยู่ที่มหาวิทยาลัยเกือบ 40 ปีที่แล้วความคิดเพียงอย่างเดียวที่ผู้คนดูเหมือนจะมีคือการมองมันโดยใช้เลขคณิต 2-adic ฉันคิดว่าจะพยายามพูดถึงมันโดยใช้วิธีการวัดเชิงทฤษฎี แต่เกี่ยวกับสิ่งที่ดีที่สุดที่อาจทำได้เพื่อแสดงให้เห็นว่าชุดของตัวเลขที่ไม่ตี 1 นั้นเป็นมาตรวัด 0 มันจะไม่แยกการดำรงอย อ่านเพิ่มเติม »

ความสัมพันธ์ระหว่าง y + 3x = 10 และ 2y = -6x + 4 คือมันเป็นเส้นขนาน วิธีที่ง่ายที่สุดในการดูความสัมพันธ์ระหว่างสองบรรทัดคือการแปลงทั้งสองให้อยู่ในรูปแบบความชัน - จุดตัดซึ่งก็คือ y = mx + b สมการ 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 สมการ 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 ในรูปแบบนี้เราสามารถระบุได้ง่ายว่าเส้นทั้งสองมีความชัน -3 แต่พวกมันมีจุดตัดแกน y ที่แตกต่างกัน เส้นจะเท่ากับความลาดชัน แต่ค่าตัดแกน y ที่ต่างกันนั้นขนานกัน ดังนั้นเส้นที่ขนานกัน อ่านเพิ่มเติม »

รูทจริง: 1 เท่านั้น อีก 10 รากที่ซับซ้อนคือ cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ... , 9, 10 สมการคือ x ^ 11-1 = จำนวนการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์คือ 1 ดังนั้นจำนวนของรากที่แท้จริงที่เป็นบวกไม่สามารถเกินกว่า 1 ได้การเปลี่ยน x เป็น -x สมการจะกลายเป็น -x ^ 11-1 = 0 และจำนวนการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายคือตอนนี้ 0 ดังนั้นไม่มีรากลบ นอกจากนี้รากที่ซับซ้อนยังเกิดขึ้นในคู่คอนจูเกตดังนั้นจำนวนของรากที่ซับซ้อนก็จะเท่ากัน ดังนั้นจึงมีรากแท้เพียงอันเดียวและนี่คือ 1 สังเกตว่าผลรวมของสัมประสิทธิ์คือ 0 โดยรวมแล้วรากที่ 11 ที่ 11 ของความสามัคคีคือ cis ((2k / 11) pi), k = 0, 1, 2, 3, ... 10,. และ, ที่นี่, k = 0, ให้รูตเหมือนกับ อ่านเพิ่มเติม »

เจมส์มี "3 ใน 4" ฉันจะให้ชื่อเล่นและตัวแปรของตัวเอง Nickels จะเป็น n และไตรมาสจะเป็น q เนื่องจากเขามี "รวม 33" เราจึงสามารถเขียนสมการนี้: n + q = 33 ส่วนที่สองเป็นเรื่องเกี่ยวกับ "คุณค่า" ของ Nickels และ Quarters เนื่องจาก Nickels มีค่า "5 เซนต์" และไตรมาสมีค่า "25 เซนต์" เราสามารถสร้างสมการนี้: 0.05n + 0.25q = 2.25 ผมจะคูณสมการทั้งหมดนี้ด้วย 100 เพื่อย้ายจุดทศนิยม 2 ตำแหน่งและสร้าง แก้ได้ง่ายกว่า: 5n + 25q = 225 เราต้องหาว่ามี "ควอเตอร์" กี่ตัวเราจึงต้องทิ้งคิวไว้ในสมการเพื่อที่เราจะแก้มันได้ ลองจัดเรียงสมการแรกใหม่: n + q = 33 rarr n = 33 - q ทีนี้แทนที่มันลงในส อ่านเพิ่มเติม »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} คู่ที่ได้รับคำสั่งคือคำตอบสำหรับสมการเมื่อความเสมอภาคของคุณเป็นจริงสำหรับคู่นี้ ให้ x + 4y = 10, (6,1) เป็นทางออกสำหรับ x + 4y = color (สีเขียว) 10 หรือไม่ แทนที่ด้วยสีที่เท่าเทียมกัน (สีแดง) x ตามสี (สีแดง) 6 และสี (สีน้ำเงิน) y ตามสี (สีฟ้า) 1 x + 4y = สี (สีแดง) 6 + 4 * สี (สีน้ำเงิน) 1 สี (สีเขียว) (= 10 ) ใช่ (6,1) เป็นคำตอบของ x + 4y = 10 (6, -1) คำตอบสำหรับ x + 4y = 10 คืออะไร? แทนที่ด้วยสีที่เท่าเทียมกัน (สีแดง) x ตามสี (สีแดง) 6 และสี (สีน้ำเงิน) y ตามสี (สีน้ำเงิน) (- 1) x + 4y = สี (สีแดง) 6 + 4 * สี (สีน้ำเงิน) ((- 1 )) = color (grey) 2color (red)! = color (grey) 10 ไม่, (6, -1) ไม อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายสำหรับตัวอย่าง ... ตัวตนพหุนามหนึ่งที่ปลูกบ่อยในพื้นที่ต่าง ๆ คือความแตกต่างของตัวตนกำลังสอง: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a) (a + b) เราพบสิ่งนี้ในบริบทของการหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง .ลองพิจารณาตัวอย่างนี้: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((2) sqrt (3)))) - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) การรับรู้ถึงความแตกต่างของรูปแบบสี่เหลี่ยมเราสามารถพลาดขั้นตอน: = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (( 2) sqrt (3))) - ส อ่านเพิ่มเติม »

เวลาเป็นแนวคิดที่ลื่นไหลมาก คุณต้องการแนวคิดตาม "ธรรมดา" หรือไม่? หรือคุณยินดีที่จะพิจารณาแนวคิดที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง? ดูการอ้างอิงด้านล่างดูที่นี่: http://www.exactlywhatistime.com/ ลองดูสิ: "ไม่มีสิ่งที่เป็นเช่นนี้เวลา" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt - ไม่มีสิ่ง - เวลา - สิ่งที่จะได้รับปรัชญามาก !! อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของ f (x) คือ 3 เมื่อ x = 0 ให้ a, b, c, 3 ตัวเลขด้วย a! = 0 ให้ฟังก์ชันพาราโบลาเช่น p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A พาราโบลายอมรับค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดเสมอ (= จุดสุดยอดของเขา) เรามีสูตรเพื่อค้นหา abscissa ของจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างง่ายดาย: Abscissa ของจุดยอดของ p (x) = -b / (2a) ให้ f (x) = x ^ 2 + 3 จากนั้นจุดยอดของ f (x ) คือเมื่อ 0/2 = 0 และ f (0) = 3 ดังนั้นจุดยอดของ f (x) คือ 3 เมื่อ x = 0 เนื่องจาก a> 0 ตรงนี้จุดยอดจึงน้อยที่สุด กราฟ {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} อ่านเพิ่มเติม »

จัดเรียงสมการใหม่เพื่อให้ได้รูปแบบพื้นฐานของ y = mx + b (รูปแบบความชัน - จุดตัด) สร้างตารางคะแนนแล้ววาดกราฟจุดเหล่านั้น กราฟ {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} สมการเส้นลาด - ตัดคือ y = mx + b โดยที่ m คือความชันและ b คือจุดที่เส้นตัดแกน y ( หรือที่รู้จักว่าค่าของ y เมื่อ x = 0) ในการไปถึงที่นั่นเราจะต้องจัดเรียงสมการเริ่มต้นใหม่ ก่อนปิดคือการย้าย 6x ไปทางด้านขวามือของสมการ เราจะทำเช่นนั้นโดยการลบ 6x จากทั้งสองด้าน: ยกเลิก (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x ต่อไปเราจะหารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ของ y, -12: ( ยกเลิก (-12) y) / ยกเลิก (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0.5x-2 ทีนี้เรามีรูปแบบการตัดความชันของส อ่านเพิ่มเติม »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 อ่านเพิ่มเติม »

การกำจัดจะทำงานได้ดีที่สุดและจะให้ผลตอบแทน: x = 1, y = -3 เป้าหมายของคุณที่นี่คือกำจัดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเพื่อให้คุณสามารถแก้ไขตัวแปรตัวอื่นได้ สมการสองตัวของเรา: x + y = -2 2x-y = 5 สังเกตว่าถ้าคุณเพิ่มสมการทั้งสองเข้าด้วยกันค่าบวกและค่าลบ y จะถูกยกเลิก การเพิ่มพวกมันทำให้เรา: 3x = 3 x = 1 ตอนนี้เรารู้ว่า x = 1 เราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการดั้งเดิมเพื่อแก้หา y ได้ (1) + y = -2 ลบ 1 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: y = -3 ซึ่งหมายความว่าเส้นเหล่านี้ตัดกันที่จุด (1, -3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 7 / 12x + "any-intercept" สิ่งที่เราต้องการทำก่อนคือการได้สมการในรูปของ y = mx + b มาทำกันเถอะ! 7x-12y = -32 เริ่มต้นด้วยการลบ 7x จากทั้งสองด้าน: ยกเลิก (7x-7x) -12y = -7x-32 ตอนนี้หารทั้งสองข้างด้วย -12: ยกเลิก (-12y) / ยกเลิก (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 นี่คือสิ่งที่ตอนนี้เส้นขนานมีความลาดเท่ากัน เราก็แค่ใช้ความชันเดียวกันเมื่อเขียนสมการใหม่ของเส้นตรง y = 7 / 12x + b เนื่องจากคำถามถามคุณว่าอะไรคือเส้นที่ขนานกันคุณสามารถเพิ่มค่า b ใด ๆ ที่รู้จักกันในชื่อ "y-intercept" อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สมการนี้อยู่ในฟอร์มมาตรฐานสำหรับสมการเชิงเส้น รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (สีเขียว) (C) ที่ไหนถ้าเป็นไปได้สี (แดง) (A), สี (สีฟ้า) (B) และสี (สีเขียว) (C) เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปอื่นนอกจาก 1 ความชันของสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ: m = -color (แดง) (A) / color (สีน้ำเงิน) (B) เส้นขนานจะมีความชันเท่ากัน ดังนั้นในการเขียนสมการของเส้นขนานกับเส้นตรงในสมการเราต้องให้ความชันเหมือนกัน ดังนั้นเราจะไม่ทำการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ทางด้านซ้ายของสมการ ดังนั้นเส้นคู่ขนานอาจเป็น: สี (สีแดง) (12) x - สี (สีน้ำเงิน) (13) y = สี อ่านเพิ่มเติม »

X = 0.25 เนื่องจากฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (abs ()) ฟังก์ชันภายในอาจเป็นค่าบวกหรือลบ 3x + 5 = x-6 หรือ 3x + 5 = 6-x 2x = -11 หรือ 4x = 1 x = -11 / 2 หรือ 1/4 ตอนนี้เพื่อตรวจสอบ: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 ดังนั้น, x = 0.25 อ่านเพิ่มเติม »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) ไปกันเถอะ: A = ((- - 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 ก่อนอื่นให้ใช้คุณสมบัตินี้: -> สี (แดง) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> สี (แดง) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- - 7 ^ 2 * สี (สีแดง) (3 ^ 1) r ^ 5 สี (สีแดง) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (สีแดง) (s ^ 3) )) ^ 4 วินาทีลดความซับซ้อนของ A ด้วย: color (สีน้ำเงิน) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- - 49 * 3 * สี (สีน้ำเงิน) (r ^ 9) ) / (color (blue) (s ^ 7))) ^ 4 สุดท้ายใช้ power 4 กับเศษส่วนในวงเล็บด้วย: color (green) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) A = ((- - 147) ^ 4 * สี (สีเขียว) (r ^ 36)) / (สี (สีเขียว) (s ^ อ่านเพิ่มเติม »

ตัวเลข 6 หมายถึง 6 ในพัน รายละเอียดของ 983.126: "9 ร้อย" "8 หมื่น" "3 คน" "1 ในสิบ" "2 แสน" "6 พัน" จำนวนในคำพูดเป็นเก้าร้อยแปดสิบสามและหนึ่งร้อยยี่สิบหกหมื่น อ่านเพิ่มเติม »

ระบบสมการที่ไม่สอดคล้องกันคือนิยามของระบบสมการที่ไม่มีค่าที่ไม่ทราบค่าซึ่งแปลงให้เป็นชุดของข้อมูลเฉพาะตัว มันไม่สามารถแก้ไขได้โดย definiton ตัวอย่างของสมการเชิงเส้นเดียวที่ไม่สอดคล้องกับตัวแปรที่ไม่รู้จักหนึ่งตัว: 2x + 1 = 2 (x + 2) เห็นได้ชัดว่ามันเทียบเท่ากับ 2x + 1 = 2x + 4 หรือ 1 = 4 ซึ่งไม่ใช่ตัวตนไม่มี x ดังกล่าวที่แปลงสมการเริ่มต้นเป็นตัวตน ตัวอย่างของระบบที่ไม่สอดคล้องกันของสมการสองรายการ: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y ระบบนี้เทียบเท่ากับ x + 2y = 3 3x + 6y = 5 คูณสมการแรกด้วย 3 ผลลัพธ์คือ 3x + 6y = 9 เห็นได้ชัดว่ามันไม่สอดคล้องกับสมการที่สองที่นิพจน์เดียวกันที่มี x และ y ทางซ้ายมีค่าที่แตกต่าง (5) ทางด้านขวา ดังนั้นระบบจ อ่านเพิ่มเติม »

เมื่อคุณมีฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลกับระดับของเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับส่วน ... ป.ร. ให้ไว้: คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นมีเส้นกำกับแนวนอน? มีหลายสถานการณ์ที่ทำให้เกิดเส้นกำกับแนวนอน ต่อไปนี้เป็นคู่: A. เมื่อคุณมีฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล (N (x)) / (D (x)) และระดับของตัวเศษนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับระดับของตัวส่วน "" เช่น 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" ตัวอย่าง 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. เมื่อคุณมีฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 3 "" f (x) = 4 ^ (x) "" HA: y = 0 "" ตัวอย่าง 4 "" f (x) = e ^ อ่านเพิ่มเติม »

1 / x ^ 2 มีกฎเมื่อต้องหารเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน ที่นี่เรามีฐานร่วมของ x กฎคือ: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) คำถามคือทำให้ x / x ^ 3 ง่ายขึ้นโปรดทราบว่าสิ่งนี้สามารถเขียนใหม่เป็น x ^ 1 / x ^ 3 โดยใช้กฎ x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (ตั้งแต่ x ^ -a = 1 / x ^ a) เท่ากับคุณสามารถหารเศษและส่วนด้วย x อ่านเพิ่มเติม »

Y = 10x> "ข้อความเริ่มต้นคือ" ypropx "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArry = kx "เพื่อค้นหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" y = 30 "เมื่อ" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "สมการคือ" สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y = 10x) สี (สีขาว) (2 / 2) |))) อ่านเพิ่มเติม »

ถ้ารูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมพื้นที่จะเป็น 200 ตารางฟุตการฟันดาบนั้นใช้สำหรับทั้ง 3 ด้านถ้าเราสมมติว่าด้านที่สี่เป็นผนังหรือรั้วที่มีอยู่รูปร่างก็จะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปล่อยให้ความยาวของแต่ละด้านที่สั้นกว่า (ความกว้าง) เป็น x ความยาวจะเป็น 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 สำหรับสูงสุด (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 ขนาดจะเป็น 10 xx 20 ฟุตให้พื้นที่ 200sq ft. ถ้ารูปร่างเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76.9 ตารางฟุตซึ่งเล็กกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาก หากมีการใช้ฟันดาบเพื่อสร้างครึ่งวงกลมกับกำแพงพื้นที่จะเป็น: r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 ฟุต A = p อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2-2x + 1 นี่คืออัตลักษณ์คงที่นิพจน์ประเภทนี้ซึ่งรู้ทฤษฎีเบื้องหลังพวกมันสามารถคูณได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องคำนวณใด ๆ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณมีนิพจน์ (x + y) ^ 2 มันจะกลายเป็น: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 หากคุณมี (xy) ^ 2 มันจะกลายเป็น: x ^ 2-2xy + y ^ 2 คุณสามารถ ดูรูปแบบคุณสามารถเรียนรู้ด้วยหัวใจมันก็เหมือนกันเสมอในกรณีเหล่านี้ แต่เพื่ออธิบายว่าทำไมผลคืออะไร: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 อ่านเพิ่มเติม »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x- 1)) = (x-3) / (x-1) อ่านเพิ่มเติม »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i โดยทั่วไปรากที่สองของ + สองคือ: + - (sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) ดู: http: // socratic .org / คำถาม / วิธีทำคุณพบสิ่งที่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรากของจินตนาการในรูปแบบจำนวนสองในกรณีของ 1 + 3i ทั้งส่วนจริงและจินตภาพนั้น บวกดังนั้นจึงอยู่ใน Q1 และมีรากที่สองที่กำหนดไว้อย่างดี: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) -1) / 2) i = sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + sqrt อ่านเพิ่มเติม »

(1 + i) * (6-2i) = 8 การประเมินครั้งแรก (สี (แดง) (1 + i)) * (สี (สีน้ำเงิน) (6-2i)) สิ่งนี้สามารถทำได้หลายวิธี: FOIL หรือการใช้ คุณสมบัติการแจกจ่ายหรือการคูณแบบตาราง (ด้านล่าง) (สีขาว) ("XXX") {: (xx, สี (แดง) (1), สี (แดง) (+ i)), (สี (สีน้ำเงิน) (6) , สี (ส้ม) (6), สี (เขียว) (+ 6i)), (สี (สีน้ำเงิน) (- 2i), สี (เขียว) (- 2i), สี (ส้ม) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (, สี (ส้ม) (8), สี (เขียว) (+ 4i)):} ถ้าสี (สีฟ้า) ((1 + i) * (6-2i)) = color (cyan) (8 + 4i) จากนั้น color (cyan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = color (cyan) (8 + 4i) -4i = 8 อ่านเพิ่มเติม »

-28-3i> สี (ส้ม) "เตือนความจำ" สี (ขาว) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "ขยายปัจจัยบนตัวเศษ" rArr (15-28i + 12i ^ 2) / i = (3-28i) / i "ตัวคูณ / ตัวส่วนคูณด้วย" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i อ่านเพิ่มเติม »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i ตัวคูณและตัวส่วนคูณโดยคอนจูเกตของส่วนดังต่อไปนี้: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i อ่านเพิ่มเติม »

Root (6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha)) โดยที่ alpha = arctan (1/3) ดังนั้น root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3)) = root (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3))) = root (6) (10) ) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i เนื่องจาก 3 + i อยู่ในไตรมาสที่ 1 รูทลูกบาศก์หลักของ 3 + i นี้ ยังอยู่ใน Q1 รากของคิวบ์อื่น ๆ อีกสองอันที่ 3 + i สามารถแสดงผลได้โดยใช้รูบริกคิวบ์ดั้งเดิมของ unity omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (root (6) (10) cos (1/3 arctan (1 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: 7/5 + 9 / 5i ในกรณีนี้คุณต้องเปลี่ยนส่วนที่เป็นจำนวนจริงบริสุทธิ์ก่อน ในการทำเช่นนั้นคุณจะต้องคูณและหารด้วยส่วนร่วมที่ซับซ้อนของตัวส่วน ได้แก่ : (6 + 4i) / (3-i) * สี (แดง) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = โดยที่คุณใช้ความจริงที่ว่า i ^ 2 = -1 และ: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5I อ่านเพิ่มเติม »

-6x ^ 2 + 54x - 48 ขั้นแรกให้คูณสี (สีน้ำเงิน) (- 6 (x-8)) โดยใช้คุณสมบัติการกระจายที่แสดงที่นี่: ต่อไปนี้ภาพเรารู้ว่า: สี (สีน้ำเงิน) (- 6 (x- 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) ใส่กลับเข้าไปในนิพจน์: (-6x + 48) (x-1) เพื่อลดความซับซ้อนนี้เราใช้ FOIL: ลดความซับซ้อนของสี (แดง ) ("ที่หนึ่ง"): สี (สีแดง) (- 6x * x) = -6x ^ 2 จากนั้นสี (สีม่วง) ("ด้านนอก"): สี (สีม่วง) (- 6x * -1) = 6x จากนั้นสี (darkturquoise) ("insides"): color (darkturquoise) (48 * x) = 48x ในที่สุดสี (limegreen) ("lasts"): color (limegreen) (48 * -1) = -48 ลองมารวมกันทุกอย่าง: - 6x ^ 2 + 6x + 48x - 48 เรารู้ว่าสี (สีน อ่านเพิ่มเติม »

อัตราส่วนคือการเปรียบเทียบระหว่างปริมาณที่แตกต่างกันสองหน่วย (หรือมากกว่า) ของหน่วยเดียวกัน อัตราส่วนไม่ได้บอกเราว่ามีทั้งหมดเท่าไหร่เพียงเปรียบเทียบกับจำนวนของพวกเขา ตัวอย่างเช่นหากจำนวนเด็กชายและเด็กหญิงในการแข่งขันฮ็อกกี้อยู่ในอัตราส่วน 2: 1 เรารู้ข้อมูลต่อไปนี้: มีเด็กผู้ชายมากกว่าเด็กหญิง มีเด็กผู้ชาย 2 คนสำหรับเด็กผู้หญิงทุกคนจำนวนเด็กผู้ชายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของจำนวนเด็กผู้หญิงซึ่งเท่ากับว่ามีเด็กผู้หญิงครึ่งหนึ่งเท่า ๆ กัน เราไม่ทราบจำนวนคนทั้งหมดในการแข่งขัน แต่เรารู้ว่ามันเป็นผลคูณของ 3 2/3 ของกลุ่มคือเด็กผู้ชายและ 1/3 เป็นผู้หญิง หากเราได้รับแจ้งว่ามีผู้เข้าร่วมการแข่งขันถึง 720 คนเราจะรู้ว่ามีเด็กผู้ชาย 480 คน อ่านเพิ่มเติม »

อัตราส่วน 1: 1 คือ 1 ส่วนหรือ 1 หน่วยของปริมาณเฉพาะ ตัวอย่างเช่นสองขวดน้ำทั้งสองมีน้ำ 2 ลิตรแต่ละอัตราส่วนจะเป็น 2/2 = 1/1 = 1: 1 สองกล่องทั้งสองมี 50 กรัมของเนยแต่ละอัตราส่วนจะเป็น 50/50 = 1/1 = 1 : 1 อ่านเพิ่มเติม »

ฉันลองสิ่งนี้: พิจารณาฟังก์ชั่น; นี่คือกฎกฏหมายที่บอกเราว่าตัวเลขเกี่ยวข้องกับอีกจำนวนหนึ่งอย่างไร ... (นี่ง่ายมาก) โดยปกติฟังก์ชั่นจะสัมพันธ์กับค่าที่เลือกของ x กับค่าที่กำหนดของ y พิจารณาเป็นตัวอย่างเครื่องขายสินค้าอัตโนมัติ: คุณใส่พูด 1 $ และคุณจะได้โซดา ... เครื่องขายของเราเกี่ยวกับเงินและโซดา ตอนนี้คุณสามารถใส่จำนวนที่คุณต้องการ (1, 2, 3 ... $) แต่เมื่อคุณใส่จำนวนหนึ่งผลที่ได้คือหนึ่ง ... ฉันหมายความว่าถ้าคุณใส่ 1 $ คุณจะได้โซดาไม่มีอะไร ... ถ้าคุณต้องการแซนวิชคุณต้องการจำนวนอีก จำนวนเงินที่คุณใส่ขึ้นอยู่กับคุณในขณะที่ผลิตภัณฑ์ได้รับการแก้ไข ดังนั้นจำนวนเงินคืออิสระ (คุณใส่สิ่งที่คุณต้องการ) ผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ที่ได้รับจ อ่านเพิ่มเติม »

กราฟของ y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) กราฟ {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} มี ไม่มีความลับในการทำกราฟฟังก์ชั่น จัดทำตารางค่า f (x) และคะแนนสถานที่ หากต้องการความแม่นยำมากขึ้นให้ใช้ช่องว่างที่เล็กลงระหว่างค่า x สองค่าที่ดีขึ้นรวมกับตารางสัญญาณและ / หรือสร้างตารางรูปแบบของ f (x) (ขึ้นอยู่กับระดับของคุณ) ก่อนที่จะเริ่มวาดเราสามารถสังเกตสิ่งต่าง ๆ บน f (x) ประเด็นสำคัญของ f (x): ดูที่ตัวหารของฟังก์ชัน rational: x ^ 2-4 จำไว้ว่าตัวส่วน ไม่สามารถเท่ากับ 0 จากนั้นเราจะสามารถวาดกราฟเมื่อ: x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 & x! = - 2 เราตั้งชื่อเส้นตรงสองเส้น x = 2 และ x = -2, เส้นกำกับแนวดิ อ่านเพิ่มเติม »

B ตามอัตภาพหมายถึงสัมประสิทธิ์ของเทอมกลางของนิพจน์กำลังสอง รูปแบบปกติของสมการกำลังสองทั่วไปในหนึ่งตัวแปร x คือ: ax ^ 2 + bx + c = 0 เกี่ยวข้องกับสมการกำลังสองดังกล่าวคือ Delta ซึ่งจำแนกตามสูตรที่กำหนดโดยสูตร: Delta = b ^ 2-4ac โซลูชันทั่วไปของ สมการกำลังสองอาจถูกเขียน x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) หรือ x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) บ่อยครั้งที่ผู้คนจะคิดว่าเข้าใจ เป็นสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2, b สัมประสิทธิ์ของ x และ c เทอมคงที่และพวกมันจะดำเนินการโดยตรงจากสมการกำลังสองเช่น 2x ^ 2-3x + 1 = 0 เพื่อพูดสิ่งที่คล้าย b ^ 2-4ac โดยไม่บอกคุณว่า a = 2, b = -3 และ c = 1 เป็นสัมประสิทธิ์ อ่านเพิ่มเติม »

เส้นโค้งสองเส้นมีความสอดคล้องกันหากเป็นไปได้สำหรับบางจุดที่อยู่บนทั้งสอง (การอยู่บนโค้งหนึ่งสอดคล้องกับการอยู่บนอีกอัน) มีจุดตัด (อาจเป็นทางแยกได้หลายทาง) เส้นโค้งสองเส้นไม่สอดคล้องกันเป็นไปไม่ได้ที่จุดใดจุดหนึ่งจะอยู่บนทั้งสอง (การอยู่บนโค้งหนึ่งนั้นไม่สอดคล้องกับการอยู่บนอีก - มันขัดแย้ง, อยู่บนอีกอัน) ไม่มีการตัดกัน งบมีความสอดคล้องกันหากเป็นไปได้ที่ทั้งสองจะเป็นจริงงบจะไม่สอดคล้องกันหากทั้งสองเป็นจริงไม่ได้ (ความจริงของหนึ่งสอดคล้องหรือไม่สอดคล้องกับความจริงของอื่น ๆ ) อ่านเพิ่มเติม »

มันแสดงให้เห็นถึงเศษส่วนต่อเนื่องของ sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ... ))) ถ้าคุณเริ่มต้นด้วยแผ่น A4 ที่ถูกต้อง 297 " มม. "xx 210" มม. ") จากนั้นในทางทฤษฎีคุณสามารถตัดมันออกเป็น 11 กำลังสอง: หนึ่ง 210" มม. "xx210" มม. "สอง 87" มม. "x87" มม. "สอง 36" มม. "x36" มม. "สอง 15" มม. "xx15" mm "สอง 6" mm "xx6" mm "สอง 3" mm "xx3" mm "ในทางปฏิบัติจะใช้ข้อผิดพลาดเล็ก ๆ น้อย ๆ เท่านั้น (พูด 0.2" mm ") เพื่อแยกย่อยข้อมูลนี้ แต่ในทางทฤษฎีเราสิ้นสุด ขึ้นกับการสาธิตภาพท อ่านเพิ่มเติม »

มันหมายถึงมาตรการฉับพลันและไม่ได้ประกาศหรือคาดการณ์ไว้ก่อนหน้านี้ Discretionarity หมายถึงการกำหนดโดยพลการโดยไม่ต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้าหรือแม้แต่การอนุมัติทางกฎหมาย ในแง่ของนโยบายการคลังนั้นหมายถึงรายได้ของรัฐบาล (ภาษี) หรือรายจ่าย (การใช้จ่าย) ดังนั้นนโยบายการคลังที่ใช้ดุลยพินิจหมายถึงการกำหนดภาษีใหม่หรือการเปลี่ยนแปลงอัตราในทันทีและ / หรือวิธีการใช้รายได้ของรัฐบาล การใช้จ่ายภาครัฐเป็นพื้นที่กว้างใหญ่ซึ่งสามารถขยายไปสู่ภาคเศรษฐกิจทั้งหมดขึ้นอยู่กับความยาวของกิจกรรมของรัฐในประเทศ อ่านเพิ่มเติม »

Sin (x) - ฉัน cos (x) แต่ฉันคิดว่าคุณตั้งใจจะถาม ... > e ^ (ix) = cos (x) + ฉัน sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (-) x) = -sin (x) ดังนั้นด้วยคำถามตามที่ถาม: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) ฉันคิดว่าคุณอาจต้องการผลลัพธ์อย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = สี cos (x) (สีขาว) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) / ( 2i) = sin (x) อ่านเพิ่มเติม »

Sin x ใช้ข้อมูลเฉพาะตัวต่อไปนี้: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) ดังนั้น: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) ดังนั้น: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) อ่านเพิ่มเติม »

หมายความว่าคุณมีฟังก์ชั่นที่ทุกครั้งที่คุณป้อนค่า x ให้ 3 หาก x = 45 ดังนั้น y = 3 ... ถ้า x = -1.234 ดังนั้นอีกครั้ง y = 3 และอื่น ๆ ! มันเหมือนกับการนั่งรถบัสที่คิดค่าธรรมเนียมคงที่ $ 3 ไม่ว่าจะอยู่ในช่วงเวลาการเดินทาง ... คุณสามารถพูดว่า "ฉันต้องการไปที่นี่หรือหยุด (นั่นคือ x)" ไม่สำคัญ ... คุณจะจ่าย $ 3 เสมอ (นั่นคือ y) อ่านเพิ่มเติม »