พีชคณิต

ดังนั้นรูปแบบมาตรฐานคือ ax ^ 2 + bx + c สี (สีแดง) (ขีดเส้นใต้ ("คุณขอให้ 'แบบฟอร์ม' มาตรฐาน ')) พิจารณาส่วนแรก: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 ลองพิจารณาส่วนที่สอง: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 รวมกันแล้วเราจะได้: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) เครื่องหมายลบที่อยู่ด้านนอกเครื่องหมายวงเล็บจะย้อนกลับสัญญาณทั้งหมดภายใน y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 สี (สีน้ำตาล) (y = 2x ^ 2-12x-14) สี (สีน้ำเงิน) ("ดังนั้นรูปแบบมาตรฐานคือ" สี (สีขาว) (xx ) ax ^ 2 + bx + c) อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 รูปแบบมาตรฐานคือ y = ax ^ 2 + bx + c ก่อนทวีคูณ / แจกจ่ายเพื่อขยายทุกอย่าง: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7 )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) รวมคำศัพท์ตามที่คุณไป y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43X + 56 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 จากสมการที่กำหนด y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 เราเริ่มจากการขยายด้านขวาโดยใช้การคูณ y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 ลดความซับซ้อนของ y = -8x ^ 2 + 50x-42 กราฟ {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 ขยายหรือทวีคูณฟังก์ชั่นและรวมเช่นคำที่กำหนด y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 อ่านเพิ่มเติม »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) ดูด้านล่าง .. (x-8) ^ 2 หมายถึง (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8 ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) แล้วแตก (x + 7) ขึ้น x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 คือคำตอบสุดท้ายของคุณหมายเหตุ: โปรดกรุณาโปรด! ระวังให้ดีกับผลบวกและเชิงลบ !! อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบสมการกำลังสองคือ y = 4x ^ 2-31x-8 หากเป็นการสร้างกราฟรูปแบบมาตรฐานคือ (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16) สมการนี้แทนพาราโบลาด้วย จุดยอด: (31/8, -993/16), แกน: ขนานกับ + ve แกน y, โฟกัสที่ (31/8, -993/16 +1/16) และ Directrix ตาม x = (31/8, - 993/16 -1/16) อ่านเพิ่มเติม »

5 หน่วยเรารู้สูตรระยะทาง d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) ดังนั้น d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 หน่วย อ่านเพิ่มเติม »

ตรวจสอบคำอธิบาย ฉันขอแนะนำให้ใช้วิธี FOIL ซึ่งเป็นอุปกรณ์ช่วยในการจำซึ่งฉันได้รับการสอนในชั้นเรียนพีชคณิตของฉัน มันง่ายและง่ายต่อการเรียนรู้และจดจำ ดังนั้นก่อนอื่นเรามาเริ่มด้วยสมการ: y = (x-8) (x + 10) โดยใช้วิธี FOIL ฉันจะ: คูณ x ในวงเล็บชุดแรกด้วย x ในวงเล็บชุดที่สอง x ^ 2 คูณ x ในวงเล็บชุดแรกด้วย 10 ในวงเล็บชุดที่สอง + 10x คูณ -8 ในวงเล็บชุดแรกโดย x ในวงเล็บชุดที่สอง -8x คูณชุด -8 ในชุดแรก ของวงเล็บโดย 10 ในวงเล็บชุดที่สอง -80 ทีนี้ลองรวมพวกมันทั้งหมดเข้าด้วยกันเป็นสมการหนึ่ง: y = x ^ 2 + 10x-8x-80 และลองทำให้สมการนั้นง่ายขึ้นด้วยการรวมคำเหมือนกัน (ในกรณีนี้มันคือตัวเลขสองตัวที่แบ่ง x เป็นตัวแปร 10x และ - 8x) หากต้องกา อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 ที่ให้ไว้: "" y = สี (สีน้ำเงิน) ((x + 8) สี (สีน้ำตาล) ((x + 24) ทวีคูณวงเล็บให้: "" y = สี (สีน้ำตาล) ( สี (น้ำเงิน) (x) (x + 24) สี (สีน้ำเงิน) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2 - 4x -32 ก่อนอื่นเราจะคูณจำนวนแรกจากวงเล็บแรกด้วยตัวเลขของวงเล็บที่สอง: x x + x 4 = x ^ 2 + 4x จากนั้นเราจะคูณจำนวนที่สองจากครั้งแรกด้วยตัวเลขที่สอง: -8 x + (-8) "." 4 = -8x - 32 ตอนนี้รวมมันเข้าด้วยกัน: x ^ 2 + 4x - 8x -32 ที่กลับมาทำงานต่อใน x ^ 2 -4x -32 อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 - 3x - 40 ข้อเสนอแนะโดย Tony B เกี่ยวกับการจัดรูปแบบ: คุณเขียน:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) เขียนเป็น: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ วิธีการแก้ปัญหาของคุณ ~~~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2-2x-48 มันเป็นฟังก์ชั่นสมการกำลังสองและรูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c หากต้องการแปลงให้เราคูณ RHS ดังนี้: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 สูตรสมการกำลังสองที่กำหนดโดย (bx + c) (dx + e), e! = "หมายเลขออยเลอร์" จะมีรูปแบบมาตรฐานเท่ากับ: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (สิ่งนี้ได้รับจากการขยายวงเล็บ: ที่นี่: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 ดังนั้น: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 1 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 วิธีการใส่: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 คูณ x + x ^ 2 และ 6x-3 โดยใช้วิธีการแบบฟอยล์ดังนั้น (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 หากต้องการทำให้ง่ายขึ้น (2x + 2) ^ 3 ใช้สูตร (การขยายแบบทวินาม) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 ดูวิดีโอนี้ตอนนี้เกี่ยวกับการขยายตัวแบบทวินาม: ดังนั้น y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) เปลี่ยนสัญญาณ rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 ในรูปแบบมาตรฐาน : rarry = -2x ^ อ่านเพิ่มเติม »

Y = -4x-9 ทีนี้มันขึ้นอยู่กับว่ารูปแบบมาตรฐานของคุณคืออะไร รูปแบบมาตรฐานที่ใช้งานได้จริงของพาราโบลากำลังสองจะเป็นเช่นนี้: y = ax ^ 2 + bx + c หากคุณต้องการใช้แบบฟอร์มมาตรฐานนี้มันจะเป็นดังนี้: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 ดังนั้นในปัญหานี้คุณมีรูปแบบพื้นฐานไม่ใช่เลขชี้กำลัง อ่านเพิ่มเติม »

36x +40 นักเรียนไม่ได้ใช้กฎหมายการกระจายอย่างถูกต้อง หน้า 4 ของวงเล็บต้องคูณด้วยทั้งสองคำในวงเล็บไม่ใช่แค่คำแรกที่ได้ทำไปแล้ว 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 สิ่งเหล่านี้ตอนนี้ต่างจากคำที่ไม่สามารถเพิ่มได้ ตอนนี้การแสดงออกที่ง่ายขึ้น อ่านเพิ่มเติม »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 7/2 + 8 ลดความซับซ้อนของที่เป็นไปได้ก่อน 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 คุณต้องมีตัวหารร่วม หาได้ง่ายกว่าที่คิด คุณไม่จำเป็นต้องพิจารณา 2 เลยเพราะ: 2 เป็นปัจจัย 4 ค้นหาตัวส่วนโดยใช้ปัจจัยหลัก .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (สี (สีขาว) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (สี (สีขาว) (xxxx)) / 420 ตอนนี้หาเศษส่วนที่เท่ากัน = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 อ่านเพิ่มเติม »

10/19 + 3/19 = สี (สีเขียว) (13/19) 10 ของสิ่งใดบวก 3 จากสิ่งเดียวกัน = 13 ของสิ่งนั้น: สี (สีขาว) ("XXX") 10 "ช้าง" + 3 "ช้าง" = 13 "ช้าง" สี (สีขาว) ("XXX") 10 "สิบเก้า" + 3 "สิบเก้า" = 13 "สิบเก้า" ... หรืออาจจะเป็นรูปภาพจะช่วย: อ่านเพิ่มเติม »

111.98 โปรดทราบว่า 13.9 มีค่าเท่ากับ 13.90 ศูนย์ที่ด้านขวามือเป็นเพียงผู้รักษาสถานที่เพื่อให้แน่ใจว่าสิ่งต่าง ๆ เข้าแถวกัน เขียนเป็น: "" สี (สีขาว) (... ) 13.90 "" สี (สีขาว) (... ) ul (98.08) larr "เพิ่ม" "" สี (สีขาว) (.) 111.98 อ่านเพิ่มเติม »

14 + 8n ให้ "a number" ถูกแทนด้วยตัวแปร n "ผลิตภัณฑ์ 8 และตัวเลข" คือ 8xxn เนื่องจากผลิตภัณฑ์แสดงถึงการคูณ 8 และ n "ผลรวม 14 และผลิตภัณฑ์ 8 และตัวเลข" ผลรวมหมายถึงการเพิ่ม 14 และผลิตภัณฑ์จากขั้นตอนก่อนหน้านี้ทุกอย่างเข้าด้วยกัน: 14 + 8N อ่านเพิ่มเติม »

9/10> ข้อความแรกที่ว่า 2/4 "อาจทำให้ง่ายขึ้น" ยกเลิก (2) ^ 1 / ยกเลิก (4) ^ 2 = 1/2 ดังนั้น 2/5 + 1/2 "จึงกลายเป็นผลรวม" ตั้งแต่ตัวหาร ( 5 และ 2) มีความแตกต่างเราไม่สามารถเพิ่มได้ เราต้องมีตัวหารร่วมก่อนจึงจะทำได้ ตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดสำหรับ 2 และ 5 คือ 10 ตอนนี้เราแสดงทั้งเศษส่วนด้วยส่วนที่ 10 (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 ตอนนี้ตัวส่วนเป็น เหมือนกันเราแค่เพิ่มตัวเศษให้เหลือตัวส่วน (ห้ามเพิ่ม) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 อ่านเพิ่มเติม »

สี (แดง) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n ) ดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXX" ") = (9 + 49) / (21n) สี (สีขาว) (" XXXXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) อ่านเพิ่มเติม »

4x ^ 2 + x - 1> เพื่อให้ได้ผลรวม: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 สี (สีน้ำเงิน) "เก็บเหมือนคำว่า" เช่นคำที่มีเงื่อนไขกับตัวแปร 'เดียวกัน' และพลังงาน ตัวอย่าง: 5x ^ 2 "และ" 8x ^ 2 "เป็นเหมือนคำว่า" แต่ 6x ^ 2 "และ" 3x "ไม่ใช่" ในนิพจน์ด้านบน 3x ^ 2 "และ" x ^ 2 "เป็นคำเหมือน" และสามารถรวบรวมได้ โดยการเพิ่มสัมประสิทธิ์ของพวกเขา (ค่าตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าพวกเขา) เทอม x ไม่มีเทอมอื่นที่มีเฉพาะในตัว x และตัวเลขจะถูกรวมในวิธีปกติ rArr 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2-9 = 4x ^ 2 + x - 1 อ่านเพิ่มเติม »

ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องเขียนคำถามนี้ในรูปแบบพีชคณิต: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) ถัดไปลบทั้งหมด ของข้อตกลงจากวงเล็บ ระมัดระวังในการจัดการสัญญาณของแต่ละคำศัพท์อย่างถูกต้อง: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 จากนั้นให้กลุ่มคำศัพท์: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 ทีนี้, รวมคำศัพท์: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x - 17 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกแปลงแต่ละตัวเลขจากตัวเลขผสมให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 ตอนนี้เราสามารถเขียนนิพจน์เป็น: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 ตอนนี้เราสามารถแปลงเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมนี้กลับเป็นตัวเลขผสม: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 กระบวนการอื่นคือการเขียนนิพจน์เป็น: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 => 7 +5/4 => 7 + (4 + 1) / 4 => 7 + 4/4 + 1/4 => 7 + 1 + 1/4 => 8 + 1/4 => 8 1/4 อ่านเพิ่มเติม »

มีคำตอบต่าง ๆ มากมาย เราสามารถสร้างแบบจำลองดังต่อไปนี้ ให้ S (n) แสดงผลรวมของจำนวนธรรมชาติทั้งหมด S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... ในขณะที่คุณสามารถเห็นตัวเลขที่ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้น lim_ (n-> ) S (n) = หรือ sum_ (n = 1) ^ n = แต่นักคณิตศาสตร์บางคนไม่เห็นด้วยกับเรื่องนี้ ในความเป็นจริงบางคนคิดว่าตามฟังก์ชันซีตา Riemann, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 ฉันไม่รู้อะไรมากเกี่ยวกับสิ่งนี้ แต่นี่คือแหล่งและวิดีโอสำหรับการอ้างสิทธิ์นี้: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ ที่จริงแล้วยังมีบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่มันดูค่อนข้างซับซ้อนสำหรับฉัน อย่างไรก็ตามนี่คือลิงค์สำหรับมัน http://math อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดระหว่าง 50 ถึง 350 ที่หารด้วย 4 คือ 15000 ขณะที่เราหาตัวเลขระหว่าง 50 ถึง 350 ที่เป็น 4 ตัวเลขหารด้วย 4 ได้เพียงหลัง 50 คือ 52 และน้อยกว่า 350 ก็คือ 348 ดังนั้น เป็นที่ชัดเจนว่าหมายเลขแรกคือ 52 จากนั้นพวกเขาปฏิบัติตามเป็น 56,60,64, ............. , 348 และพูดว่า 348 เป็นคำที่ ^ (ที่) เหล่านี้อยู่ในลำดับเลขคณิตที่มีคำแรกเป็น a_1 = 52, ความแตกต่างที่พบบ่อยเป็น 4 และด้วยเหตุนี้คำศัพท์ n ^ (th) คือ a_1 + (n-1) d และ a_1 = 52 และ d = 4 เรามี a_n = a_1 + (n -1) d = 348 ie 52+ (n-1) xx4 = 348 ie 4 (n-1) = 348-52 = 296 หรือ n-1 = 296/4 = 74 และ n = 75 เป็นผลรวม S_n ของอันนั้น ชุดเลขคณิตให้โดย S_n = n / 2 [a_1 + อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นสังเกตรูปแบบที่น่าสนใจที่นี่: 1, 4, 9, 16, 25, ... ความแตกต่างระหว่างสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ (เริ่มที่ 1-0 = 1) คือ: 1, 3, 5, 7, 9, ... ผลรวมของ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 คือ 25, ไม่ใช่เลขศูนย์ที่ 5 ^ "th" ลองอีกตัวอย่างหนึ่ง คุณสามารถพิสูจน์ได้อย่างรวดเร็วว่า: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 มี (19 + 1) / 2 = 10 เลขคี่ที่นี่และผลรวมคือ 10 ^ 2 ดังนั้นผลรวมของ 1 + 3 + 5 + ... + 99 จึงเป็นเพียง: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = สี (สีน้ำเงิน) (2500) อย่างเป็นทางการคุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น: สี (สีเขียว) (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) โดยที่ N คือหมายเลขสุดท้ายใน ลำดั อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมคือ 3050 ผลรวมของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือ S = n / 2 (a + l) โดยที่ n คือจำนวนคำศัพท์ a คือเทอมแรกและ l คือเทอมสุดท้าย ผลรวมของจำนวนเต็ม 1 ถึง 100 ซึ่งหารด้วย 2 คือ S_2 = 2 + 4 + 6 + … 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 และผลรวมของจำนวนเต็มหารด้วย 5 คือ S_5 = 5 + 10 + 15 + … 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 คุณอาจคิดว่าคำตอบคือ S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 แต่นี่มันผิด 2 + 4 + 6 + … 100 และ 5 + 10 + 15 + … 100 มีข้อกำหนดทั่วไป พวกเขาคือจำนวนเต็มหารด้วย 10 และผลรวมของพวกเขาคือ S_10 = 10 + 20 + 30 + … 100 = 10/2 * (10 + 100) = 550 ดังนั้นคำตอบสำหรับคำถามนี้คือ S_2 + S_5-S_10 = 2550 + 1050 -550 = 3050 อ่านเพิ่มเติม »

200 จำนวนสแควร์ที่ลงท้ายด้วย '1' สามารถสร้างได้โดยการยกกำลังสองจำนวนที่ลงท้ายด้วย '1' หรือ '9' แหล่ง สิ่งนี้ช่วยได้มากในการค้นหาการกระทืบตัวเลขอย่างรวดเร็วให้: จากตารางของเราเราจะเห็นว่า 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 ดังนั้น 11 + 39 + 61 + 89 = 200 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: หากต้องการค้นหา GCF อันดับแรกให้ค้นหาปัจจัยสำคัญสำหรับแต่ละหมายเลขดังนี้: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 ตอนนี้ระบุปัจจัยทั่วไปและกำหนด GCF : 60 = สี (แดง) (2) xx (แดง) (2) xx (แดง) (3) xx 5 72 = สี (แดง) (2) xx (แดง) (2) xx 2 xx สี ( สีแดง) (3) xx 3 ดังนั้น: "GCF" = color (สีแดง) (2) สี xx (สีแดง) (2) สี xx (สีแดง) (3) = 12 ตอนนี้เราสามารถแยกสี (สีแดง) (12) ออก ของแต่ละเทอมให้: 60 + 72 => (สี (แดง) (12) xx 5) + (สี (แดง) (12) xx 6) => สี (แดง) (12) (5 + 6) อ่านเพิ่มเติม »

5050 ผลรวมคือ: จำนวนเทอม xx เทอมเฉลี่ย จำนวนเทอมในตัวอย่างของเราคือ 100 เทอมเฉลี่ยเหมือนกันกับค่าเฉลี่ยของเทอมแรกและเทอมสุดท้าย (เนื่องจากนี่เป็นลำดับเลขคณิต) กล่าวคือ: (1 + 100) / 2 = 101/2 ดังนั้น: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 วิธีดูอีกวิธีคือ: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( color (white) ( 00) 1 + สี (ขาว) (00) 2 + ... + สี (ขาว) (0) 49 + สี (ขาว) (0) 50+), (100 + สี (ขาว) (0) 99+ .. + color (white) (0) 52 + color (white) (0) 51):} = {: underbrace (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ "50 ครั้ง":} = 101xx50 = 5050 อ่านเพิ่มเติม »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 ด้วยคุณสมบัติการสับเปลี่ยนของการบวกเราสามารถจัดเรียงสารเติมแต่งใหม่ตามลำดับที่เราต้องการและยังได้ผลลัพธ์เดียวกัน => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 โดยคุณสมบัติการเชื่อมโยงของการบวกเราสามารถเปลี่ยนคำสั่งของการเพิ่มและยังได้รับ ผลลัพธ์เดียวกัน => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 หมายเหตุ ถ้าเราเพิ่มสิ่งที่อยู่ในวงเล็บเราจะได้ 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 => 2008 + 2009 => 4017 PS: โปรดทราบว่าเราสามารถสมัครได้เท่านั้น ค อ่านเพิ่มเติม »

1080 ^ @ เพื่อคำนวณสี (สีน้ำเงิน) "ผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม" โดยทั่วไป สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (a / a) สี (สีดำ) (180 ^ @ (n-2)) สี (สีขาว) (a / a) |))) โดยที่ n แทน จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม สำหรับรูปแปดเหลี่ยมที่มี 8 ด้าน n = 8 rArr "ผลรวมของมุมภายใน" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เนื่องจากปัญหากำลังมองหาผลรวมของสองคำเราสามารถเขียนปัญหาได้ดังนี้: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) อันดับแรก ลบคำทั้งหมดออกจากวงเล็บ ระมัดระวังในการจัดการสัญญาณของแต่ละคำศัพท์อย่างถูกต้อง: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 ถัดไปกลุ่มคำที่ต้องการ: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 ทีนี้ลองรวมคำศัพท์: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

สมการที่ได้รับ 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 รับ 2 ^ x = y สมการจะกลายเป็น => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 ดังนั้น y = 8 และ y = 16 เมื่อ y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 เมื่อ y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 ดังนั้นรากคือ 3 และ 4 ดังนั้นผลรวมของรากคือ = 3 + 4 = 7 อ่านเพิ่มเติม »

S = 11 สำหรับสมการกำลังสองของ ax ชนิด ^ 2 + bx + c = 0 เรารู้ว่าคำตอบคือ: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) เราพยายามค้นหา S = x_1 + x_2 โดยการแทนที่สูตรในความสัมพันธ์นี้เราจะได้รับ: S = color (สีแดง) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + สี (แดง) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) ดังที่คุณเห็นสแควร์รูทของเดลต้ายกเลิกซึ่งกันและกัน => S = (-2b) / (2a) = - b / a ในกรณีของเราเรามี x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10 ดังนั้นเราต้องมีสี (สีแดง) (S = - (- 11) / 1 = 11 ในบันทึกที่เกี่ยวข้องคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่า P = x_1x_2 = c / a สิ่งนี้พร้อมกับสูตรผลรวมของเราเรียกว่าสี (สีน้ำเงิน) ("ความสัมพั อ่านเพิ่มเติม »

สมมติว่ารากที่สองหลัก (เช่นบวก) sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) (สีขาว) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวม = 4 จากค่าที่ระบุ: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 และ b = -12 และ c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- (- 12))) / 3 = 4 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็น มีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

11sqrt2> "การใช้" สี (สีน้ำเงิน) "กฎของอนุมูล" •สี (สีขาว) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "ทำให้แต่ละอนุมูลง่ายขึ้น" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 = sqrt36xxsqrt = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 อ่านเพิ่มเติม »

ผลรวมของโซลูชันสองตัวจริงเท่ากับ 5 (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 และ -2 ตรวจสอบ: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> สี (เขียว) ("จริง") ตรวจสอบ: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> สี (เขียว) ("จริง") ดังนั้นโซลูชันทั้งสองจึงเป็นเพียง ขณะนี้เราสามารถระบุชุดโซลูชันและค้นหาผลรวมของโซลูชันจริงสองรายการ ชุดโซลูชัน: {-2, 7} Sum = -2 + 7 = 5 อ่านเพิ่มเติม »

หากคุณพยายามหาตัวเลขสามตัวคือ -122, -120 และ -118 พวกมันต่อเนื่องกันดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเป็น -360 / 3 = -120 นั่นจะให้ -120, -120 และ -120 อย่างไรก็ตามมันเป็นจำนวนเต็มต่อเนื่อง ดังนั้นลบ 2 จากหนึ่งในตัวเลขแล้วบวก 2 เพราะมันจะออกมาโดยเฉลี่ย นั่นควรจะได้รับ -122, -120 และ -118 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนเต็มคือ 66 และ 68 ขอให้จำนวนเต็มสองตัวต่อเนื่องกันเป็น 2n และ 2n + 2 ดังนั้นเราสามารถเขียน 2n + 2n + 2 = 134 หรือ 4n = 134-2 หรือ 4n = 132 หรือ n = 132/4 หรือ n = 33 ดังนั้นจำนวนเต็ม คือ 2n = 2times33 = 66 และ 2n + 2 = 66 + 2 = 68 อ่านเพิ่มเติม »

(8x + 10) / 15 สี (แดง) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = สี (แดง) ((5x + 10) / 15) (สีน้ำเงิน ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = color (สีน้ำเงิน) ((3x) / 15) ดังนั้นสี (แดง) ((x + 2) / 3) + color (สีน้ำเงิน) (x / 5) สี (ขาว) ("XXX") = สี (แดง) ((5x + 10) / 15) + สี (สีน้ำเงิน) ((3x) / 15) สี (ขาว) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 สี (ขาว) ("XXX") = (8x + 10) / 15 อ่านเพิ่มเติม »

เขียนสมการเพื่อแก้ปัญหาคำศัพท์: overbrace "ผลรวมของสองจำนวน" ^ (x + y) overbrace "คือ" ^ (=) overbrace "28 และความแตกต่าง" ^ (xy) overbrace "คือ 4" ^ (= 4) นี่คือระบบของสมการเชิงเส้น: x + y = 28 xy = 4 เพิ่มเพื่อกำจัด y: 2x = 32 x = 16 เสียบกลับเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ y 16 + y = 28 y = 12 คำตอบคือ ( 16,12) อ่านเพิ่มเติม »

-4x ^ 2 - 11x +13 เพิ่ม ( x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2 11x + 4) 1) ล้างวงเล็บ x ^ 2 + 9 3x ^ 2 11x + 4 2) สะสม คำที่ชอบ -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) รวมคำเช่น -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 สี (สีขาว) (... ) สี (สีขาว) ( .) สี (สีขาว) (...................... ) สี (สีขาว) (.. ) - 4x ^ 2 - สี 11x (สีขาว ) (.. ) + 13 คำตอบ: -4x ^ 2 - 11x +13 อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ส่วนกลับของจำนวนคือ: 1 หารด้วยจำนวนดังนั้นส่วนกลับของ x คือ: 1 / x ตอนนี้เราสามารถเพิ่มคำสองคำนี้ให้นิพจน์ได้: x + 1 / x หากต้องการเพิ่มสิ่งเหล่านี้ ใส่ทั้งสองคำลงบนตัวส่วนร่วมโดยการคูณคำทางซ้ายด้วยรูปแบบที่เหมาะสมของ 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x ตอนนี้เราสามารถเพิ่มทั้งสอง เศษส่วนของตัวส่วนร่วม: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ผิวของกระบอกสูบคือ 468pi หรือประมาณ 1470.27 นิ้วกำลังสองพื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) แทนค่าของคุณ: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi หรือ 18 ประมาณ 14.7027 นิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูภาพประกอบด้านล่างถ้าฉันเข้าใจคุณอย่างถูกต้องคุณต้องการทราบว่าตารางมีลักษณะอย่างไรกับค่าของ X และ y วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างตารางดังกล่าวคือการใช้ Excel เนื่องจากจะเป็นการทำงานส่วนใหญ่ให้คุณ จากนั้นตารางจะมีลักษณะดังต่อไปนี้: ในเซลล์ B2 ข้อความจริงจะเป็นดังนี้: = A2 + 2 โดยที่ A2 คือค่าในเซลล์ A2 ฉันหวังว่าข้างต้นคือสิ่งที่คุณต้องการรู้ อ่านเพิ่มเติม »

กฎของเทย์เลอร์โดยอ้อมเกี่ยวข้องกับอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงโดยการกำหนดเป้าหมายอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด กฎของเทย์เลอร์ได้รับการพัฒนาโดยนักเศรษฐศาสตร์จอร์จฟอร์ดจอห์นเทย์เลอร์คนแรกที่อธิบายและต่อมาเพื่อแนะนำอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดเป้าหมายสำหรับ Federal Funds Rate (หรืออัตราเป้าหมายอื่น ๆ ที่ธนาคารกลางเลือก) อัตราเป้าหมาย = อัตราเป็นกลาง + 0.5 × (GDPe - GDPt) + 0.5 × (Ie - มัน) โดยที่อัตราเป้าหมายเป็นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่ธนาคารกลางควรตั้งเป้าหมาย Neutral Rate เป็นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นที่เกิดขึ้นเมื่อความแตกต่างระหว่างอัตราเงินเฟ้อที่แท้จริงและอัตราเป้าหมายของเงินเฟ้อและความแตกต่างระหว่างอัตราการเติบโตของ GDP ที่คาดหวังแล อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถแก้ปัญหาโดยใช้คุณสมบัติการกระจาย 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) การคูณเราได้ (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 นำคำที่ชอบไปด้านหนึ่งของสมการ; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 ถ่าย LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3.7 7 หรือ -4 อ่านเพิ่มเติม »

สมการของเส้นตั้งฉากคือ y = -5 / 3x + 17/3 ความชันของเส้น y = 3 / 5x-6 คือ m_1 = 3/5 [ได้จากการเปรียบเทียบรูปแบบความชัน - จุดตัดมาตรฐานของเส้นตรงกับความชัน m; y = mx + c] เรารู้ว่าผลิตภัณฑ์ของความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้นคือ -1, i.e m_1 * m_2 = -1 หรือ 3/5 * m_2 = -1 หรือ m_2 = -5/3 ให้สมการของเส้นตั้งฉากในรูปของลาด - รูปตัดขวางคือ y = mx + c; m = m_2 = -5/3: y = -5 / 3x + c เส้นผ่านจุด (1,4) ซึ่งจะตอบสนองสมการของเส้น: 4 = -5/3 * 1 + c: c = 4 + 5/3 หรือ c = 17/3 ดังนั้นสมการของเส้นตั้งฉากคือ y = -5 / 3x + 17/3 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

5/36 มี 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในการกลิ้งสองหกด้าน ในความเป็นไปได้ทั้ง 36 นั้นห้าในห้านั้นรวมเป็น 6 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 แตกต่างจาก 5 +1 "" ใช้ลูกเต๋าสองสีที่แตกต่างกันเช่นขาวดำเพื่อให้ชัดเจน) 5 = จำนวนความเป็นไปได้ที่จะได้หก 36 = จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด (6 xx 6 = 36 ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 5/36 อ่านเพิ่มเติม »

Alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 รากคือ: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 หรือ 2-sqrt3 alpha ^ เบต้า * เบต้า ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 อ่านเพิ่มเติม »

ความชันของเส้นคือ 0 y = -4 เป็นเส้นตรงแนวนอนผ่านจุด (0, -4) สมการของเส้นตรงในความชัน (m) และรูปแบบ y-intercept (c) คือ: y = mx + c ในตัวอย่างนี้ m = 0 และ c = -4 ดังนั้นความชันของเส้นคือ 0 เราสามารถเห็นได้จากกราฟของ y ด้านล่าง กราฟ {y = 0.0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) ต่อไปนี้เป็นวิธีหนึ่งในการแก้ไข สมมติว่า sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มไม่ใช่ค่าลบ จากนั้นยกกำลังสองทั้งสองด้าน 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b สมการสัมประสิทธิ์ตามเหตุผลของข้อตกลงเราพบ {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} จากสมการที่สองเรามี ^ 2b = 5 คูณทั้งสองข้างของสมการแรกด้วย b เพื่อรับ ^ 2b + b ^ 2 = 6b หรือ b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0 คำตอบของสมการกำลังสองนี้คือ b = 1 หรือ 5 แต่เมื่อ b = 1, a = sqrt (5) ดังนั้นทางออกเดียวสำหรับจำนวนเต็ม a และ b คือ a = 1, b = 5 ดังนั้นเรามี sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (สีเขียว) (- 2)) ^ 2 สี (สีแดง) (- 4) พิจารณาสี (สีเขียว) (2) จาก (ycolor (สีเขียว) (- 2)) y _ ("จุดยอด") = (- 1) xxcolor (สีเขียว) (- 2) = + 2 x _ ("จุดสุดยอด") = สี (สีแดง) (- 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) = (12, -2) สี (สีน้ำเงิน) ("แนะนำทั่วไป") แทนที่จะเป็นกำลังสองใน x นี่คือกำลังสองใน y ถ้า y ^ 2 เทอมเป็นบวกแล้วรูปร่างทั่วไปคือ sub ถ้าคำศัพท์ y ^ 2 เป็นลบรูปร่างทั่วไปคือ sup หากคุณขยายวงเล็บเราจะสิ้นสุดด้วย -1 / 2y ^ 2 ซึ่งเป็นลบ ดังนั้นรูปร่างทั่วไปจึงอยู่ที่ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (blue) ("ตอบคำถาม") ฉันเลือกที่จะเลือกรูปแบบของสมการ 'Square ที่สมบูรณ์' การขยายวงเล็บที่เรามี: x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" ..................... .Equation (1) .......................... อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (- 5, -2) นี่คือสมการกำลังสอง: หมุนตามเข็มนาฬิกาโดย pi / 2-> 90 ^ o คุณสลับสีของ x และ y (สีเขียว) ("ถ้ามันเป็นสมการกำลังสองมาตรฐานแล้วจุดยอด" -> (x, y) -> (-2, -5)) สี (สีน้ำตาล) ("แต่เราต้องสลับค่ารอบดังนั้นเราจึงมี:" ) สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (- 5, -2) อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดจุดสุดยอดคือ (3, -9) ขอให้เราพิจารณาว่าตัวแปรกลับด้านตามวัตถุประสงค์ ด้วยวิธีนี้ y คือแกนนอนและ x คือแกนตั้ง ก่อนอื่นแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ Identity: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 จากนั้นทำให้ฟังก์ชั่นลดความซับซ้อน: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y จากจุดนี้ไปมีหลายวิธีในการค้นหาจุดสุดยอด ฉันชอบอันที่ไม่ได้ใช้สูตร สูตรสมการกำลังสองทุกรูปของพาราโบลาและพาราโบลาทุกอันมีแกนสมมาตร นั่นหมายถึงจุดที่มีความสูงเท่ากันนั้นมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเดียวกัน ดังนั้นให้คำนวณรูท: y (y-6) = 0 y '= 0 y' '-> y-6 = 0 y' '= 6 หาจุดที่อยู่ระหว่างรูท: (0 + 6) / 2 = 3 ดังนั้น yv = 3 ทีนี้เพื่อหาค่า x ที่ อ่านเพิ่มเติม »

11/2, -105 / 4 ให้ f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 จากนั้นเราจะได้รับโดยใช้ (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 การรวมกันเช่นคำ f (y) = y ^ 2-11y + 4 เราคำนวณพิกัดของจุดยอด: _ f '(y) = 2y-11 so f' (y) = 0 ถ้า y = 11/2 และ f (11/2) = - 105/4 อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) ให้ไว้: สี (สีขาว) (.... ) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) ดูแบบเดียวกับจุดยอดสำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปตัว U แต่แทนที่จะแสดงในรูปของ y แทน x ดังนั้น แทนที่จะระบุว่า x _ ("จุดยอด") = (- 1) xx (-6) ในรูปแบบเส้นโค้ง U เราพูดว่า y _ ("จุดสุดยอด") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("จุดยอด ") = 6 ทดแทนในสมการ (1) ให้: ดังนั้น x _ (" จุดยอด ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" จุดยอด "-> (x, y) -> (- 11,6) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-3, -6) ขยายพาราโบลา: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 จุดยอดคือค่าต่ำสุดของพาราโบลาดังนั้นเราสามารถหามันมาและตั้งอนุพันธ์เป็น ศูนย์: 2y + 12 = 0 iff y = -6 จุดยอดจึงมีพิกัด y -6 ในการค้นหาพิกัด x เพียงคำนวณ f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-5 1/4, -6 1/2) เราสามารถเขียน x = (y-6) ^ 2-y + 1 เป็น x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็น ( -21 / 4, -13 / 2) หรือ (-5 1/4, -6 1/2) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1/2 (x- สี (แดง) (2)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2) จุดยอด: (2, -9/2) หมายเหตุ: รูปแบบจุดยอด f (x) = a (xh ) ^ 2 + kh = x_ (จุดสุดยอด) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (จุดสุดยอด) = f (-b / (2a)) ให้ไว้: y = 1/2 (x + 1) (x-5) คูณนิพจน์หรือ FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; "" "c = - 5/2 สี (แดง) (h = x_ (จุดยอด)) = (- (- - 2)) / (2 * 1/2) = สี (แดง) 2 สี (สีน้ำเงิน) (k = y_ (จุดสุดยอด)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => สี (สีน้ำเงิน) (- 9/2 รูปแบบจุดยอดคือ y = 1/2 (x- สี (แดง) (2)) ^ 2 ส อ่านเพิ่มเติม »

(-1/12, -71/12) เขียนสมการในรูปของจุดยอดดังนี้ y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 จุดยอดจึง (-1/12) , -71/12) อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (3,27)> "กำหนดกำลังสองเป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน"; ax ^ 2 + bx + c "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x ) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -2, b = 12 "และ" c = 9 x_ ("จุดยอด") = - 12 / (- 4) = 3 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y _ ("จุดสุดยอด") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 สี ( magenta) "vertex" = (3,27) อ่านเพิ่มเติม »

(x _ ("จุดยอด"), y _ ("จุดสุดยอด")) -> (3 1/2, -29 1/2) สี (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่ 1") เนื่องจากรูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองคือ: ax ^ 2 + bx + c = 0 และ: color (white) (.... ) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) จากนั้นคุณสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อค้นหา x intercepts และ x _ ("จุดสุดยอด") เป็นครึ่งทางระหว่างพวกเขา นั่นคือสี (สีน้ำเงิน) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ สี (สีฟ้า) ("วิธีที่ 2") สี (สีน้ำตาล) ("ใช้บางอย่างที่คล้ายกับการเติมสี่เหลี่ยม:") สี (สีเขียว) ("เมื่อคุณคิดเกี่ยวกับสิ่งนี้มันเป็นสิ่งเดียวกัน เป็นวิธีที่ 1! &qu อ่านเพิ่มเติม »

(-2.9,4.6) จัดเรียงสมการที่สองเพื่อรับ: 2x = 8-3y ยัง: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 ทีนี้เราใส่นี่เข้าไปใน: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2.9 (-2.9,4.6) อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("จุดยอด") = - 3.75 ฉันจะให้คุณทำงาน y _ ("จุดสุดยอด") ให้: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 วิธีที่รวดเร็วในการค้นหา x _ ("จุดสุดยอด") มีดังนี้: เขียน เป็น "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 ตอนนี้ใช้: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3.75 สี (สีน้ำเงิน) (x_ "จุดยอด" = - 3.75 ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ตอนนี้แทนที่กลับไปเป็นสมการเดิมเพื่อหา y _ ("จุดสุดยอด") อ่านเพิ่มเติม »

(-5/4, 71/8) ค่า x ของจุดยอดพบได้จากนิพจน์ -b / (2a) b = 5 และ a = 2 ดังนั้น x = -5/4 แทนค่านี้เป็นสมการเดิมเพื่อให้ได้ ค่า y ของจุดยอด y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 จุดสุดยอดคือ (-5/4, 71/8) อ่านเพิ่มเติม »

(-2, -3) มีวิธีมากมายในการแก้ปัญหานี้ แต่ฉันจะบอกคุณสั้นที่สุด (อย่างน้อยก็ตามฉัน) เมื่อคุณเห็นพาราโบลาของรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c ความชันของจุดยอดคือ 0เรารู้ว่าสูตรของความชันของเส้นตรงใด ๆ คือ dy / dx ดังนั้น d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 ในการแก้ปัญหานี้เราจะได้ x = -2 ใส่นี่ในสมการเดิมของพาราโบลาและ y = -3 พิกัดของจุดยอดนี้คือ (-2, -3) อ่านเพิ่มเติม »

แปลงเป็นรูปแบบมาตรฐานซึ่งก็คือ y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x +21 ทีนี้เพื่อหาค่าจุดยอด, แปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด, ซึ่งคือ y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) m 2 +21 เป้าหมายนี่คือการแปลงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ m ถูกกำหนดโดย (b / 2) ^ 2 โดยที่ b = (ax ^ 2 + bx + ... ) ภายในวงเล็บ m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 ในรูปของจุดยอด y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0, the จุดสุดยอด อ่านเพิ่มเติม »

(13/4, -9/8) ก่อนอื่นเรามาทำให้สมการทั้งหมดนั้นง่ายขึ้นและสะสมเหมือนคำศัพท์ หลังจากยกกำลังสอง (x-4) แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 2 เราต้องบวก 3 เข้ากับเทอม x แล้วลบ 12 จากค่าคงที่ การรวบรวมทุกสิ่งทำให้เรา: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 วิธีที่เร็วที่สุดในการค้นหาจุดสุดยอดของพาราโบลาคือการหาจุดที่อนุพันธ์ของมันเท่ากับ 0 นี่เป็นเพราะความชันของเส้นสัมผัสคือ เท่ากับ 0 ทุกครั้งที่กราฟของพาราโบลาสร้างเส้นแนวนอน หากคุณยังไม่ได้ทำแคลคูลัสไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้และเพียงแค่รู้ว่าอนุพันธ์เมื่อ = 0 จะให้ค่า x ของจุดยอด อนุพันธ์ของ f (x) = f '(x) โดยที่ f' (x) = 4x-13 f '(x) = 0 ที่จุด (13/4) ปลั๊ก (13/4) กลับเข้าสู่ f (x) เพื่อ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือจุด (8/3, -106/3) ขยายการแสดงออก: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 เมื่อพาราโบลาของคุณอยู่ในรูปขวาน ^ 2 + bx + c จุดสุดยอดจะมีพิกัด x -b / (2a) ดังนั้นเราจึงมี -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 ดังนั้นพิกัด y ของจุดยอดจึงเป็น f (8/3) ซึ่งก็คือ 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106/3 อ่านเพิ่มเติม »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 รับ f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" รูปแบบของสมการจุดยอด, v (h, k) h = -b / (2a); และ k = f (h) ตอนนี้ f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 ดังนั้น v (-1, 2) การสกัดกั้นเป็นเพียง -1 เพื่อหาเซตที่ง่าย x = 0; f (0) = -1 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (1/6, -3 1/2) หรือประมาณ (0.167, -3.083) y = 3x ^ 2 - x - 3 สมการคือสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานหรือ y = สี (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีเขียว) (b) x + สี (สีน้ำเงิน) (c) จุดยอดเป็นจุดต่ำสุดหรือสูงสุดของพาราโบลา ในการหาค่า x ของจุดยอดเราใช้สูตร x_v = -color (สีเขียว) (b) / (2color (สีแดง) (a)) โดยที่ x_v คือค่า x ของจุดยอด เรารู้ว่าสี (แดง) (a = 3) และสี (สีเขียว) (b = -1) ดังนั้นเราจึงสามารถเสียบเข้ากับสูตร: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 เพื่อหาค่า y เราแค่เสียบค่า x กลับเข้าไปในสมการ: y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 ลดความซับซ้อน: y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 y = 1/12 - 3 1/6 y = 1/12 - 3 2/12 y = -3 1/12 ดังนั้นจุดยอดจ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 แยกเอา 3 จากสองคำแรก y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 ในการทำให้ส่วนที่อยู่ในวงเล็บเป็น trinomial ให้แทนที่ c = (b / 2) ^ 2 และลบ c y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 นำ -9 / 4 จากวงเล็บโดยคูณด้วยปัจจัยยืดแนวตั้ง, 3 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบจุดยอดคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: h = x-พิกัดของจุดยอด k = y-พิกัดของจุดสุดยอดดังนั้นในกรณีนี้จุดยอดคือ (-3 / 2,21 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

(1/4, 5/4) รูปแบบจุดสุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของสมการกำลังสอง ในการใส่สมการให้อยู่ในรูปของจุดสุดยอดเราสามารถใช้กระบวนการที่เรียกว่าการทำตารางให้สมบูรณ์ y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 ดังนั้นจุดยอดคือ (1/4, 5/4) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 โดยจุดยอดคือ (-9 / 8,159 / 16) รูปแบบจุดยอดของสมการเป็นประเภท y = a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด สำหรับสิ่งนี้ในสมการ y = 4x ^ 2 + 9x + 15 เราควรลบ 4 จากสองคำแรกก่อนจากนั้นจึงทำให้มันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังนี้ y: 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 ในการทำ (x ^ 2 + 9 / 4x), สแควร์ที่สมบูรณ์, หนึ่งต้องบวกและลบ, 'กำลังสองครึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x, และนี่จึงกลายเป็น y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 หรือ y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 หรือ y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 โดยที่จุดยอดคือ (-9 / 8,159 / 16) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1.4, -15.8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ : a = 5, b = 14, c = -6 จุดยอดคือจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของพาราโบลา ในการหาจุดสุดยอดของสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานให้กำหนดแกนสมมาตรซึ่งจะเป็นค่า x ของจุดยอด แกนสมมาตร: เส้นแนวตั้งที่แบ่งพาราโบลาออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน สูตรสำหรับแกนสมมาตรสำหรับสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานคือ: x = (- b) / (2a) เสียบค่าที่ทราบและแก้หา x x = (- 14) / (2 * 5) ลดความซับซ้อน x = (- 14) / (10) ลด x = -7 / 5 = -1.4 เพื่อหาค่า y ของจุดสุดยอดให้ตั้งค่าย่อย -7/5 สำหรับ x และแก้หาสำหรับ y y = 5 (-7/5) ^ 2 +14 (-7/5) -6 ลดความซับ อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" -> (x, y) -> (2, -8) สมการในรูปแบบจุดสุดยอดนี้ให้ค่า x สำหรับจุดยอด พิจารณา -2 จาก (x-2) ใช้ (-1) xx (-2) = + 2 สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = + 2) แทน x = 2 ลงในสมการเพื่อหา y_ (" จุดยอด ") y _ (" จุดสุดยอด ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (" จุดสุดยอด ") = 6 (0) ^ 2-8 สี (สีน้ำเงิน) (y _ (" จุดสุดยอด ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีเขียว) ("Vertex" -> (x, y) - > (2 -8) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของ y = 7x ^ 2-2x-12 คือ (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 ตอนนี้สมการอยู่ในรูปจุดยอด y = a (xh) ^ 2 + k, ซึ่งจุดยอดคือ (h, k) ดังนั้นจุดยอดของ 7x ^ 2-2x-12 คือกราฟ (1/7, -85 / 7) กราฟ {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15.92, 4.08]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือจุด (9/14, -81/28) จุดยอดของพาราโบลาดังกล่าวนั้นเป็นจุดต่ำสุดของพาราโบลา ดังนั้นเราสามารถหาสมการเพื่อให้ได้ 14x-9 เพื่อหาค่าสูงสุดตั้งอนุพันธ์เป็นศูนย์: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 ดังนั้นพิกัด y ของค่าสูงสุดคือ 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (0, -11)> "ขยายและจัดเรียงใหม่ในรูปแบบมาตรฐาน" •สี (ขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (white) (x); a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "กำลังสองในรูปแบบ" y = ax ^ 2 + c "มีจุดยอดที่" (0, c) "นี่มีจุดยอดที่" (0, -11) กราฟ {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex (-1, -3) แจกจ่ายครั้งแรก: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x-3 เพิ่มคำที่ชอบ: "" y = x ^ 2 + 2x -2 สมการนี้อยู่ใน y = Axe ^ 2 + Bx ^ + C = 0 จุดยอดพบเมื่อ x = -B / (2A) = -2/2 = -1 และ y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้การเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 ครึ่งเทอม x และเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์โดยการลบกำลังสองของค่านั้น: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 y = (x + 1) ^ 2 - 3 รูปแบบมาตรฐาน y = (xh) ^ 2 -k โดยจุดยอดคือ (h, k) จุดยอด = (-1, - 3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) -> (- 4,40) ได้รับ: สี (ขาว) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 ขยายวงเล็บ y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 ลดความซับซ้อนของ y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) พิจารณา +8 จาก + 8x x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (+8) = สี (สีน้ำเงิน) (- 4.) .............. (2) ทดแทน (2) เป็น (1) การให้: y = (color (blue) (- 4)) ^ 2 + 8 (color (blue) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 So vertex-> (x, y) -> (- 4 40) อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: (-7.5, -86.25) มีสองวิธีในการค้นหาพิกัดของจุดสุดยอด: 1) การรู้ว่าพิกัด x ให้เป็น: x_v = -b / (2a) และพิจารณาหน้าที่ของคุณในรูปแบบทั่วไป: การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C; ในกรณีของคุณ: a = 1 b = 15 c = -30 ดังนั้น: x_v = -15 / (2) = - 7.5 โดยการแทนที่ค่านี้เป็นสมการดั้งเดิมของคุณคุณจะได้รับค่า y_v ที่สอดคล้องกัน: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) ใช้อนุพันธ์ (แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคุณรู้ขั้นตอนนี้): รับฟังก์ชั่นของคุณ : y '= 2x + 15 ตั้งค่าเป็นศูนย์ (เพื่อค้นหาจุดศูนย์ลาด ... จุดสุดยอด): y' = 0 คือ 2x + 15 = 0 และแก้ให้ได้: x = -15 / 2 เหมือนก่อน ! กราฟิก: กราฟ {x ^ 2 + 15x-30 [-240 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 หรือ y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราพบที่นี่ h = -6, k = 32: เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-6,32) [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

(7, -36) y = x ^ 2-14x +1 + (- 36) นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐาน: y = a (xh) + k โดยที่ (h, k) = (7, -36) คือจุดยอดและ a = 1 คูณ กราฟ {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29.38, -44.64, -22.44]} อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex {-3.5", "-4.25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 7x + 8" (1) "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2 = -3.5" ใช้ (1) "y = ( -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4.25 "จุดยอด { -3.5 "," -4.25} อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-0.5,1.25) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 หรือ y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 หรือ y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 หรือ y = -x ^ 2-x + 1 หรือ y = - (x ^ 2 + x) +1 หรือ y = - (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) + 0.5 ^ 2 + 1 หรือ y = - (x + 0.5) ^ 2 + 1.25 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดที่เราหาได้ที่นี่ h = -0.5, k = 1.25: เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-0.5,1.25) กราฟ {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) = (- 1/2, สี (สีขาว) (.) 31/4) ใส่เครื่องหมายวงเล็บให้: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ บาย, ใช้ส่วนหนึ่งของกระบวนการของการเสร็จสิ้นการสี่เหลี่ยม (เรียงลำดับ ของวิธีการโกง แต่ได้รับอนุญาต) พิจารณารูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ในกรณีนี้ a = 1 ในกรณีที่เรามี 1x ^ 2 (โดยปกติจะไม่เขียนด้วยวิธีนี้) ดังนั้น y = a (x ^ 2 + b / axe) + c "" -> "y = (x ^ 2 + x) +8 สี (สีน้ำเงิน) (x _ (" จุดยอด ") -> (- 1/2 ) xx (b / a) "" -> อ่านเพิ่มเติม »

(1,5) "สำหรับพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c "พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 2x + 4 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - 2 / (- 2) = 1 "แทนที่สมการสำหรับพิกัด y" rArry_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArcolor (สีม่วงแดง) "จุดยอด" = (1,5) กราฟ {-x ^ 2 + 2x +4 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (0, -3) y = -x ^ 2-3 ให้เราแปลงสิ่งนี้เป็นจุดสุดยอดจากสี (สีน้ำตาล) "รูปแบบจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k" สี (สีน้ำตาล) "vetex: (h, k) "ให้เราเขียนสมการที่กำหนดในรูปแบบจุดสุดยอด y = (x-0) ^ 2 + (- 3) จุดยอด: (0, -3) อ่านเพิ่มเติม »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) คือพิกัด x ณ จุดนี้ (--3) / (2xx-1) = 3 / (- 2) ใส่ค่านี้ลงในสมการ เพื่อหาค่า y (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่จุด (-2, -6) สมการของพาราโบลากำหนดโดย: y = a (xh) ^ 2 + k จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่จุด (h, k) จัดเรียงสมการ y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) ^ 2- 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "และ" k = -6 Vertex อยู่ที่ (-2, -6) กราฟ {-x ^ 2-4x-10 [-6.78 , 3.564, -9.42, -4.25]} อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (2,16)> "กำหนดรูปโค้งใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน"; ax ^ 2 + bx + c "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x ) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 1, b = -4 "และ" c = 20 x_ ( "vertex") = - (- 4) / 2 = 2 "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับพิกัด y" y _ ("จุดสุดยอด") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 สี (magenta) " จุดยอด "= (2,16) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) = (- 2,16) รูปแบบของคำถามมีอยู่แล้วเป็น: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / ax ) + c เป็น a = 1 x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 ดังนั้นโดยการแทนที่ y _ ("จุดยอด") = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vertex -> (x, y) = (- 2,16) อ่านเพิ่มเติม »