พีชคณิต

1 สี (สีน้ำเงิน) "discriminant" ของสมการกำลังสองบอกเราเกี่ยวกับสี (สีน้ำเงิน) "ธรรมชาติ" ของรากของมัน พบคุณค่าของการจำแนกโดยใช้ สี (ส้ม) "เตือนความจำ" สี (สีแดง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (เดลต้า = b ^ 2-4ac) สี (สีขาว) (a / a) |) )) โดยที่ ab และ c เป็นสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขในสมการกำลังสองมาตรฐาน นั่นคือสี (แดง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) (ax ^ 2 + bx + c) สี (สีขาว) (a / a) |))) สำหรับ 2x ^ 2-3x + 1 = 0 เรามี = 2, b = - 3 และ c = 1 และแทนที่ลงใน discriminant rArrDelta = (- 3) ^ 2- (4xx2xx1) = 9-8 = 1 อ่านเพิ่มเติม »

-84 สำหรับสมการกำลังสองใด ๆ ของรูปแบบ ar ^ 2 + br + c, discriminant เท่ากับ b ^ 2-4ac ในสมการกำลังสองของเราเรารู้ว่า a = 7, b = -14 และ c = 10 ดังนั้นขอแค่เสียบ ค่าเหล่านี้เป็นค่าสำหรับการเลือกปฏิบัติ เราได้รับ (-14) ^ 2-4 (7) (10) ซึ่งง่ายต่อการ 196-4 (70) => 196-280 = สี (สีน้ำเงิน) (- 84) ดังนั้นค่าของ discriminant ของเราเท่ากับสี (สีน้ำเงิน) (- 84) หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

40 ดิสคริมิแนนท์คือค่าภายใต้รากในสูตรสมการกำลังสองเท่ากับ b ^ 2-4ac กำลังสองของเราอยู่ในรูปขวาน ^ 2 + bx + c เรารู้ = 2 b = 8 c = 3 เราเสียบ ค่าลงในนิพจน์ที่เลือกปฏิบัติของเราเพื่อรับ 8 ^ 2-4 (2) (3) => 64-24 = สี (สีน้ำเงิน) (40) หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

124 ตัวเลือกนั้นเท่ากับ b ^ 2-4ac เราเพียงแค่ต้องค้นหาค่าของเราสำหรับ a, b และ c และเสียบเข้ากับการแสดงออกของเราสำหรับการเลือกปฏิบัติ กำลังสองนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน ax ^ 2 + bx + c เรารู้ดังต่อไปนี้: a = 6 b = 10 c = -1 ตอนนี้เราสามารถเสียบค่าใน: 10 ^ 2-4 (6) (- 1) = 100-24 (-1) = 100 + 24 = 124 จำแนกเป็น 124 อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์เวกเตอร์สองตัวเป็นมุมฉาก (พ้องกับ "ตั้งฉาก") ถ้าหากจุดดอทโปรดัคของพวกเขาเป็นศูนย์ กำหนดเวกเตอร์สองเวกเตอร์ (v) และ vec (w) สูตรเรขาคณิตสำหรับผลิตภัณฑ์ดอทของพวกเขาคือ vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vec (w) || cos (theta) โดยที่ || vec (v) || คือขนาด (ความยาว) ของ vec (v), || vec (w) || คือขนาด (ความยาว) ของ vec (w) และ theta คือมุมระหว่างพวกเขา หาก vec (v) และ vec (w) ไม่ใช่ศูนย์สูตรสุดท้ายนี้จะเท่ากับศูนย์ถ้าและถ้าเรเดียน theta = pi / 2 (และเราสามารถใช้ 0 leq theta leq pi เรเดียน) ความเท่าเทียมกันของสูตรเรขาคณิตสำหรับผลิตภัณฑ์ดอทที่มีสูตรเลขคณิตสำหรับผลิตภัณฑ์ดอทนั้นตามกฎของ Cosines (สูตรเลขคณิตคือ (หม อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเป็นที่ทราบกันดีว่า: 16 = 2 ^ 4 ดังนั้นเราสามารถเขียนนิพจน์ใหม่เป็น: 16 ^ (- 3/4) => (2 ^ 4) ^ (- 3/4) ถัดไป เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับเลขชี้กำลังเพื่อกำจัดเลขชี้กำลังภายนอก: (x ^ color (สีแดง) (a)) ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (สี (สีแดง) (a) สี xx (สีฟ้า) ( b)) (2 ^ color (สีแดง) (4)) ^ color (สีฟ้า) (- 3/4) => 2 ^ (สี (สีแดง) (4) สี xx (สีฟ้า) (- 34)) => 2 ^ (- 12/4) => 2 ^ -3 ตอนนี้เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับเลขชี้กำลังเพื่อทำการประเมินผลให้สมบูรณ์: x ^ color (แดง) (a) = 1 / x ^ color (แดง) (- a) 2 ^ สี (แดง) (- 3) => 1/2 ^ สี (แดง) (- -3) => 1/2 ^ สี (แดง) (3) = 1/8 อ่านเพิ่มเติม »

คูณตัวเลขเข้าด้วยกันตามด้วยตัวอักษร -6a ^ 0b ^ (- 1) -6b ^ -1 หรือ -6 / b อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกเราต้องการลบตัวเลขในวงเล็บ อย่างไรก็ตามในการทำเช่นนี้เราจะต้องใส่ตัวเลขแต่ละตัวบนตัวส่วนร่วม เราสามารถทำได้โดยคูณ 6 ด้วยความเหมาะสมสำหรับ 1: 2/3 (6 - 5/6) => 2/3 ([6/6 xx 6] - 5/6) => 2/3 (36 / 6 - 5/6) => 2/3 (31/6) ถัดไปเราสามารถคูณเศษส่วนทั้งสองเพื่อทำให้การประเมินนิพจน์เสร็จสมบูรณ์: 2/3 (31/6) => 2/3 xx 31/6 = > (2 xx 31) / (3 xx 6) => 62/18 ทีนี้เราสามารถแยกตัวเศษและส่วนเพื่อให้เราสามารถยกเลิกคำศัพท์ทั่วไป สิ่งนี้จะให้รูปแบบที่ง่ายที่สุดของเศษส่วน: (2 xx 31) / (2 xx 9) => (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (2)) xx 31) / (สี (สีแดง) ( ยกเลิก (สี (ดำ) (2))) xx 9) = อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: สีที่ใช้แทน (สีแดง) (3) สำหรับทุกสี (สีแดง) (a) ในนิพจน์และสีที่ใช้แทน (สีน้ำเงิน) (5) สำหรับทุกสีที่เกิดขึ้น (สีฟ้า) (b) ในนิพจน์ จากนั้นคำนวณผลลัพธ์: 2 (สี (สีแดง) (a) สี (สีฟ้า) (b)) ^ 3 - 3 สี (สีแดง) (a) + 5 สี (สีน้ำเงิน) (b) กลายเป็น: 2 (สี (สีแดง) ( 3) สี xx (สีน้ำเงิน) (5)) ^ 3 - (3 xx สี (แดง) (3)) + (5 xx (สีน้ำเงิน) (5)) -> 2 (15) ^ 3 - 9 + 25 - > (2 xx 3375) +16 -> (2 xx 3375) +16 -> 6750 + 16 -> 6766 อ่านเพิ่มเติม »

-80 การแทนที่ 2 สำหรับการเกิดขึ้นของแต่ละ x ในนิพจน์และ -4 สำหรับการเกิดขึ้นของแต่ละ y ในนิพจน์สามารถคำนวณให้: (2 * 2 ^ 2) + (3 * 2 * -4) - (4 * -4 ^ 2) (2 * 4) + (6 * -4) - (4 * 16) 8 - 24 - 64 -16 - 64 -80 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: - สีที่ใช้ทดแทน (สีแดง) (1/2) สำหรับสี (สีแดง) (x) สีที่ใช้ทดแทน (สีฟ้า) (- 3) สำหรับสี (สีฟ้า) (y) -4color (สีแดง) (x) สี (สีน้ำเงิน) (y) กลายเป็น: -4 xx (แดง) (1/2) xx (น้ำเงิน) (- 3) => -4 / สี (แดง) (2) xx (น้ำเงิน) (- 3 ) => -2 xx สี (สีน้ำเงิน) (- 3) => 6 อ่านเพิ่มเติม »

-16 เพื่อแก้ปัญหานี้เราจะใช้สิ่งที่เรียกว่าการแทนที่โดยที่เราจะแทนที่บางสิ่งด้วยสิ่งที่เรารู้ ในกรณีนี้ทุกที่ที่เราเห็น x เราจะแทนที่ด้วย -3: 7 + 2 (x-9) - (x + 2) = 7 + 2 ((- 3) -9) - ((- 3) + 2) = 7 +2 (-12) - (- 1) = 7-24 + 1 = -16 อ่านเพิ่มเติม »

P (A และ B และ C) ในทฤษฎีเซตสัญลักษณ์ เรียกว่า "union" ซึ่งหมายถึงสังหรณ์ใจ "และ" ตัวอย่างเช่นถ้าเราโยนลูกเต๋าและปล่อยให้ A เป็นเหตุการณ์ที่จะได้รับจำนวนคี่ B คือเหตุการณ์ของจำนวนนั้นหารด้วย 3 และ C ได้ว่าจำนวนนั้นน้อยกว่า 6 จากนั้น P (A B C) = 1/6 เฉพาะหมายเลข 3 ที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสามนี้พร้อมกัน อ่านเพิ่มเติม »

ดูการประเมินผลเต็มรูปแบบด้านล่าง: อันดับแรกเราสามารถเขียนปัญหานี้ใหม่ได้: 8 ^ 2/8 ^ 3 ทีนี้เราสามารถใช้กฎเลขชี้กำลังเพื่อทำให้นิพจน์นี้ง่ายขึ้น: x ^ color (แดง) (a) / x ^ color (สีน้ำเงิน ) (b) = 1 / x ^ (สี (สีน้ำเงิน) (b) - สี (แดง) (a)) 8 ^ 2/8 ^ 3 -> 1/8 ^ (3-2) -> 1/8 ^ 1 -> 1/8 หรือ 0.125 อ่านเพิ่มเติม »

-9 คุณเพียงแค่ต้องแทนที่ค่า: c * d to 0 * (- 6) = 0 d ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 ดังนั้น frac {cd-d ^ 2} {4} = frac {0-36} {4} = -36 / 4 = -9 อ่านเพิ่มเติม »

F (color (สีแดง) (- 3)) = -27 เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ f (-3) เราจำเป็นต้องเปลี่ยนสี (สีแดง) (- 3) สำหรับทุกสี (สีแดง) (x) ในฟังก์ชัน f (x) : f (color (red) (x)) = 9 + 12color (red) (x) กลายเป็น: f (color (red) (- 3)) = 9 + (12 xx color (red) (- 3)) f (color (red) (- 3)) = 9 + (-36) f (color (red) (- 3)) = 9 - 36 f (color (red) (- 3)) = -27 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าของฟังก์ชั่นคือ 0 เพื่อหาค่าของฟังก์ชั่นให้เสียบค่า x ที่กำหนดสำหรับค่า x ทั้งหมดในสมการ: f (12) = 1/4 (12) - 3 หลายสี (สีฟ้า) ( 1/4) และสี (สีน้ำเงิน) (12): f (12) = 3 - 3 ลบสี (สีน้ำเงิน) (3-3): f (12) = 0 ดังนั้นค่าของฟังก์ชันคือ 0 หวังว่านี่ จะช่วยให้! อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = 5.25 ที่ x = 0.75 ตามคำถามเรามี f (x) = 7x: ที่ x = 0.75, f (0.75) = 7 (0.75): .f (0.75) = 7xx75 / 100: .f (0.75) = 525/100: .f (0.75) = 5.25 ดังนั้นค่าของ f (x ) = 7x ที่ x = 0.75 คือ 5.25 อ่านเพิ่มเติม »

A) y = 96; จำนวนมูซสูงสุดที่สามารถอยู่ในป่าได้ในคราวเดียว นี่เป็นแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้ดีของพีชคณิตกับระบบโลกแห่งความจริง การตีความสมการผลลัพธ์อย่างถูกต้องมีความสำคัญเท่ากับการคำนวณอย่างถูกต้อง "asymptote" คือค่าที่เส้นหรือแนวโน้มของค่าใกล้เข้ามาโดยที่ไม่เคยไปถึงมัน ในกรณีนี้เส้นกำกับ "แนวนอน" เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนของนิพจน์เมื่อค่า "x" เพิ่มขึ้น เราสามารถเห็นได้ในเชิงคุณภาพว่า 60x จะเพิ่มขึ้นเร็วกว่า 1 + 0.625x ดังนั้นอัตราส่วนจะเพิ่มขึ้นในที่สุด "1" จะไม่มีนัยสำคัญและขีด จำกัด (เส้นกำกับ) คือ 60 / 0.625 = 96 เมื่อพิจารณาความสัมพันธ์ของ "y" และ "x" โ อ่านเพิ่มเติม »

ศูนย์บวกคือ 1/3 ให้ f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 เราถูกขอให้ค้นหาศูนย์บวกของ f (x) เช่นค่า x> 0 ซึ่ง f (x) = 0 set f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 สังเกตการทำงานของแฟกเตอร์: f (x) = (2x + 3) (3x-1) ดังนั้น: (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 หรือ +1/3 เนื่องจากเราสนใจเฉพาะศูนย์บวก: x> 0 -> x = 1/3 อ่านเพิ่มเติม »

1/1296> สี (สีน้ำเงิน) (6 ^ (- 4) โอ้นี่คือเลขชี้กำลังเป็นลบดังนั้นใช้สี (สีน้ำตาล) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) และถ้าคุณไม่ รู้ว่า x ^ y หมายถึงอะไรให้ดูสีนี้ (สีน้ำตาล) (x ^ y = Underbrace (x * x * x .. ) _ ("y คูณ") ดังนั้น rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) สี (สีเขียว) (rArr1 / 1296 = 0.000771 ... และ * หมายถึงการคูณ (xx) อ่านเพิ่มเติม »

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x2 - 2y = 6 เพิ่มทั้งสองเข้าด้วยกัน: 6x = 6 x = 1 ค่า x ย่อยในสมการอีกครั้ง: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1 อ่านเพิ่มเติม »

X = -1 / 2> "แก้ปัญหา" 2x + 7 = 6 "ลบ 7 จากทั้งสองด้าน" 2xcancel (+7) ยกเลิก (-7) = 6-7 2x = -1 "หารทั้งสองข้างด้วย 2" (ยกเลิก ( 2) x) / ยกเลิก (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: เพื่อแก้ปัญหานี้ให้เท่ากับ 86.14t - 95.16 ถึง -594.772 และแก้หาค่า t; 86.14t - 95.16 = -594.772 86.14t - 95.16 + สี (แดง) (95.16) = -594.772 + สี (แดง) (95.16) 86.14t - 0 = -499.612 86.14t = -499.612 (86.14t) / สี (สีแดง) ) (86.14) = -499.612 / สี (แดง) (86.14) (สี (แดง) (ยกเลิก (สี (ดำ) (86.14))) t) / ยกเลิก (สี (แดง) (86.14)) = -5.8 t = -5.8 t คือสี (แดง) (- 5.8) เมื่อ f (t) = -594.772 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ในการหาค่าของ T เราต้องแก้หาหรือแยกตัวแปร T เราทำได้โดยใช้การดำเนินการย้อนกลับตามที่กำหนดในสมการ เมื่อรู้สิ่งนี้เราสามารถหา T: 1 / T - 1/200 = 0.010 => 1 / T = 0.010 + 1/200 ที่นี่เราต้องเปลี่ยนทุกอย่างในรูปแบบที่คล้ายกันดังนั้นตอนนี้เราควรจะมี: => 1 / T = 1/100 + 1/200 ตอนนี้เราต้องการตัวหารร่วม: => 1 / T = 2/200 + 1/200 การรวม: => 1 / T = 3/100 จากที่นี่สิ่งที่เราต้องทำคือข้าม ทวีคูณ: => 3T = 100 แก้หา T: => T = 100/3 อ่านเพิ่มเติม »

หมายเลขหนึ่งคือ 4 และอีกหมายเลขคือ 8 สมการ 1: ผลรวม: x + y = 12 สมการ 2: ความแตกต่าง: x - y = -4 การแก้ปัญหา: x + y = 12 x - y = -4 เพิ่มสมการทั้งสองเข้าด้วยกัน : 2x = 8 หารทั้งสองข้างด้วย 2: x = 4 แก้หา y: ใช้สมการ 1 การแทนที่สำหรับ x: x + y = 12 4+ y = 12 ลบ 4 จากทั้งสองข้าง: y = 8 คำตอบ: หนึ่งหมายเลขคือ 4 และ หมายเลขอื่นคือ 8. 4 +8 = 12 4-8 = -4 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายที่ให้ไว้: "" y = x ^ 2-9x-6 การทดแทนสี (สีน้ำเงิน) (x = 0) ให้: สี (สีน้ำตาล) (y = (สี (สีน้ำเงิน) (0)) ^ 2-9 (สี (สีฟ้า) (0)) - 6) สี (สีเขียว) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" y = -6 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ การทดแทนสี (สีน้ำเงิน) (x = (- 1)) ให้: สี (สีน้ำตาล) ( y = (สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) ^ 2-9 (สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) - 6) "" สี (สีเขียว) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 อ่านเพิ่มเติม »

2. เมื่อ, x = 16, &, y = 2, ค่าของ x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สีทดแทน (สีแดง) (2) และสี (สีน้ำเงิน) (- 14) สำหรับสี (แดง) (x) และสี (สีน้ำเงิน) (y) ในนิพจน์และคำนวณผลลัพธ์: - (สี (แดง) (x) ^ 3color (สีน้ำเงิน) (y)) ^ 2 กลายเป็น: - (สี (แดง) (2) ^ 3 * สี (สีน้ำเงิน) (- 14)) ^ 2 => - (8 * color ( สีน้ำเงิน) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12,544) => 12,544 อ่านเพิ่มเติม »

X = 7 1/2 และ y = -1 / 8 ใน x + 4y = 7 และ x-4y = 8 เราสังเกตว่าเครื่องหมายก่อน 4y นั้นแตกต่างกันในสองสมการดังนั้นแค่เพิ่มพวกมันเราจะได้ 2x = 15 หรือ x = 15/2 = 7 1/2 และด้วยเหตุนี้ 7 1/2 + 4y = 7 หรือ 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 เช่น y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/2 หรือ x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) หมายเหตุ: 3 ^ 4 = 81 และ 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) ยกเลิก 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = ยกเลิก 3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 (5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = Canc3 ((5x) / Cancel3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x หารด้วย x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (ยกเลิก 3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (cancel2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 ใช้วิธีการแยกตัวประกอบ .. 2 และ 10> "ปัจจัย" พิสูจน์: 10x - 2x = 8x และ 10 xx -2 = -20 ดังนั้น; 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 การจัดกลุ่มปัจจัย (4x อ่านเพิ่มเติม »

X = 200 โอเคเราสามารถเริ่มต้นด้วยการแทนที่ใน y เพราะเรารู้ว่ามันคืออะไรแล้ว: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 ตอนนี้ในขั้นตอนนี้เราสามารถใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาว่า 2/3 ของ 15 คิดว่าคณิตศาสตร์จิตง่ายนิดเดียว: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (จุดเฉลี่ยทวีคูณ) โอเคดังนั้นตอนนี้เรามี: (1/5) x - 10 = 30 เพิ่ม 10 ทั้งสองข้างเพื่อกำจัด -10 (1/5) x = 40 ลองกำจัดเศษส่วนนั้นด้วยการคูณด้วย 5 x = 200 และมีวิธีแก้ปัญหาสำหรับ x เราสามารถตรวจสอบว่าเราได้รับสิ่งนี้โดยการแทนที่มัน กลับไปที่สมการดั้งเดิมด้วยค่า y ที่รู้จัก: (1/5) (200) - (2/3) (15) = 30 ตอนนี้ 200/5 = 40 และเรารู้แล้วว่า 2/3 ของ 15 คืออะไร: นั่นหมายความว่า 40 - 10 = 30 ซึ่งเป็น ดังนั้นเรา อ่านเพิ่มเติม »

X = -24 เราเริ่มต้นด้วย 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3 สิ่งแรกที่เราทำคือแจกจ่าย 2/3 และ 1/2 นั่นให้เรา 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3 ถ้าเราทำให้สมการง่ายขึ้นเราจะได้ 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4 ตอนนี้เราเพิ่งลบ 1 / 6x ทั้งสองข้างและลบ 8 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 หรือ 1 / 6x = -4 เพียงแค่คูณทั้งสองข้างด้วย 6 แล้วเราหา x ยกเลิก (สี (สีฟ้า) (6)) * 1 / ยกเลิก (6) x = -4 * สี (สีน้ำเงิน) (6) หรือสี (สีแดง) (x = -24) เพื่อให้แน่ใจว่าเราพูดถูกต้องลองเสียบ -24 เข้ากับ x แล้วแก้ 2/3 (1/2 * สี (แดง) (- 24) +12) = 1/2 (1/3 * สี (แดง) (- 24) +14) -3 2/3 (-12 + 12) = 1/2 (-8 + 14) -3 0 = 1/2 * 6-3 0 = 3-3 0 = 0 พวกเราพูดถูก! x = -24 อ่านเพิ่มเติม »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 อ่านเพิ่มเติม »

กราฟของฟังก์ชันของคุณเป็นเส้นตรง ฟังก์ชั่นของคุณ y = f (x) = x-4 เรียกว่าเชิงเส้น ก่อนอื่นคุณสังเกตว่าสัมประสิทธิ์ของ x คือ 1 ตัวเลขนี้คือความชันของเส้นของคุณและเป็น> 0 บอกคุณว่าเส้นของคุณกำลังเพิ่มขึ้น (เมื่อ x เพิ่มขึ้นก็เพิ่ม y ด้วย) ในการพล็อตกราฟเราสามารถเลือกสองค่าของ x และประเมินค่า y ที่สอดคล้องกันดังนั้น: ถ้า x = 0 แล้ว y = 0-4 = -4 ถ้า x = 2 จากนั้น y = 2-4 = -2 ตอนนี้เราสามารถพล็อตกราฟเหล่านี้ได้ สองจุดและวาดเส้นผ่านพวกเขา: อ่านเพิ่มเติม »

-4 <x <5 คูณทั้งสองค่าด้วย 3 เพื่อรับ abs (2x-1) <9 เนื่องจากการทำ abs () รับฟังก์ชั่นเป็นบวกสิ่งที่อยู่ภายในอาจเป็นได้ทั้งบวกหรือลบ เรามี: 2x-1 <9 หรือ -2x + 1 <9 2x <10 หรือ 2x> -8 x <5 หรือ x> -4 -4 <x <5 อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ x = -9 / 2 ก่อนอื่นฉันเขียนเทอมทั้งหมดด้วย x ที่ด้านหนึ่งและคำที่มีตัวเลขเท่านั้นที่อยู่อีกด้านหนึ่งของ = จำได้ว่าเมื่อเทอมผ่านจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งเครื่องหมายจะเปลี่ยนไป 3 / 4x + 4 = 5/8 กลายเป็น 3 / 4x = 5 / 8-4 จากนั้นเราคำนวณ 5 / 8-4 นั่นคือ 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8 ดังนั้นเราจึงมี 3 / 4x = -27 / 8 ตอนนี้เราคูณซ้ายและขวาเป็นเวลา 4/3 เพราะเราต้องการลบ 3/4 หน้า x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 * 8) x = -9 / 2 อ่านเพิ่มเติม »

X = 4 แจกจ่ายค่านอกปริมาณ 8x + 4 = 27 + 6x - 15 ลดความซับซ้อน 8x + 4 = 12 + 6x เปลี่ยนเพื่อรวมตัวแปรเข้าด้วยกัน 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 หารทั้งสองข้างด้วย 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 อ่านเพิ่มเติม »

X = 4 ในกรณีนี้คุณจะต้องยกกำลังสองข้างตามสมการเนื่องจาก: color (blue) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 แต่ยังให้สี (แดง) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 เพื่อให้เราสามารถเพิ่มวิธีแก้ปัญหาที่ผิดพลาดเมื่อพยายามค้นหาวิธีแก้ปัญหา sqrt (x) + 5 = sqrt (x +45) กำลังสอง; x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 กำลังสองอีกครั้ง: x = 4 หากเราลองเรารู้ว่า x = 4 เป็นวิธีแก้ปัญหาที่แท้จริง อ่านเพิ่มเติม »

X = 21 สี (สีน้ำเงิน) ("แผนการวิธีการ") รับสแควร์รูทของมันเองที่ 1 ด้านของ = ยกกำลังสองทั้งสองข้างเพื่อเราจะได้ที่ x 'แยก x เพื่อให้มันเป็นด้านหนึ่งของ = และทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("ตอบคำถามของคุณ") ลบ 7 จากทั้งสองด้าน sqrt ( x-5) = 11-7 ยกทั้งสองด้าน x-5 = 4 ^ 2 เพิ่ม 5 ทั้งสองข้าง x = 21 อ่านเพิ่มเติม »

X = 4 ลองคูณเทอมแรกด้วย 2/2 เพื่อให้ได้ตัวส่วนร่วมกัน ตอนนี้เรามี (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 เราสามารถคูณทุกเทอมด้วย 6 เพื่อรับ 2 (x-2) + 1 = 5 ทันใดสมการนี้จะง่ายกว่ามากในการแก้ . เราสามารถแจกแจง 2 ให้ทั้งสองคำในวงเล็บเพื่อรับ 2x-4 + 1 = 5 ซึ่งลดความซับซ้อนของ 2x-3 = 5 เพิ่ม 3 ลงทั้งสองข้างเราได้ 2x = 8 ในที่สุดเราสามารถหารทั้งสองด้วย 2 เพื่อรับ x = 4 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

X = 8 สมการที่ให้คือ xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) และ zy = 6 ..................... ...... (3) การเพิ่มทั้งสามเราได้ x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 หรือ 2x = 16 ie x = 8 การใส่อันนี้ลงใน (2) เราจะได้ 8+ y = 3 คือ y = 3-8 = -5 และวาง y = -5 ใน (3) เราได้ z - (- 5) = 6 หรือ z + 5 = 6 ie z = 6-5 = 1 ดังนั้นวิธีแก้คือ x = 8, y = -5 และ z = 1 อ่านเพิ่มเติม »

Color (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 ใช้ Identities: color (red) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 สี (สีแดง) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 เรามี [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => cancelx ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = cancelx ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 สี (magenta) (=> x = -1 ~ หวังว่านี่จะช่วยได้! :) อ่านเพิ่มเติม »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 ก่อนอื่นเราสามารถลบ 2x จากทั้งสองข้างของสมการ: 2x + 2-2x = 3x-63-2x ซึ่งให้: 2 = x-63 เราสามารถบวก 63 ทั้งสองข้างได้ ยัง: 2 + 63 = x-63 + 63 ซึ่งให้: 65 = x อ่านเพิ่มเติม »

49 สำหรับ x = 3 และ + y = -4 เราได้รับ (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ x ใน (-9, -7) คุณไม่สามารถข้ามผ่านความไม่เท่าเทียมคือ (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 ให้ f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) มาสร้างกัน สีแผนภูมิสัญญาณ (สีขาว) (aaaa) xcolor (สีขาว) (aaaa) -oocolor (สีขาว) (aaaa) -9color (สีขาว) (aaaa) -7color (สีขาว) (aaaa) + สี oo (สีขาว) (aaaa) x + 9color (สีขาว) (aaaaaa) - สี (สีขาว) (aaaa) + สี (สีขาว) (aaaa) + สี (สีขาว) (aaaa) x + 7color (สีขาว) (aaaaaa) - สี (สีขาว) (aaaa) - สี (สีขาว) (aaaa) + สี (สีขาว) (aaaa) สี อ่านเพิ่มเติม »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 จากนี้เราสามารถพูดได้ 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 ตอนนี้เพิ่ม 5 ไปทั้งสองข้างของสมการ: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 จากนั้นเพิ่ม 4x ทั้งสองข้างของสมการ: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 ทีนี้เราสามารถหารทั้งสองข้างของสมการได้ 8 หรือคุณบอกได้ว่า 8x = 24 ดังนั้น x = 24/8 = 3 เมื่อรู้ค่าของ x เราก็สามารถหาค่าของ y ได้อย่างง่ายดาย y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 ดังนั้น x = 3 และ y = 7 ดังนั้น x + y = 3 + 7 = 10 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำตอบด้านล่าง สำหรับสมการทั้งสองเพียงแค่เสียบค่า x ที่ต้องการลงในสมการ c) 1 / y = 2.4x-4.5, x = 4.5: .1 / y = 2.4 * 4.5-4.5 1 / y = 6.3 y = 1 / 6.3 ~~ 0.159 d) 1 / y = 0.23x + 14.7, x = 4.5 1 / y = 0.23 * 4.5 + 14.7 1 / y = 1.035 + 14.7 1 / y = 15.735 y = 1 / 15.735 ~~ 0.064 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 10/3 ได้รับ: y = x + 5 y = -2x กำจัด xx = -1 / 2y แทน y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 อ่านเพิ่มเติม »

B เราเห็นได้ว่ากราฟสะท้อนในแกน y ซึ่งหมายถึง - เครื่องหมายอยู่ภายในวงเล็บซึ่งหมายความว่า B นี่คือการพิสูจน์เพิ่มเติมโดยการบีบอัดของกราฟ f (x) ดูเหมือนว่าจะมีจุดที่ (3,3) โดยที่กราฟใหม่มีจุด 'เดียวกัน' ที่ (-1,3) ความหมายกราฟถูกบีบอัดด้วยปัจจัยสามซึ่งเป็นสิ่งที่เราคาดหวังจากกราฟของ #f (-3x) ซึ่งเป็น B อ่านเพิ่มเติม »

วิธีการแสดงในรายละเอียดโดยใช้หลักการแรก โปรดทราบว่าทางลัดจะขึ้นอยู่กับหลักการแรก y = 10.75 ข้อสันนิษฐาน: x = 0.3 การเปลี่ยนสมการเพื่อให้คุณมี y ด้วยตัวเองที่ด้านหนึ่งของ = และทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง สี (สีน้ำเงิน) ("ขั้นตอนที่ 1") สี (สีเขียว) ("มีเพียงคำที่มี" y "ทางด้านซ้ายของ =") ลบสี (สีน้ำเงิน) (5x) จากทั้งสองด้าน "" สี (สีน้ำตาล) ( 5xcolor (สีน้ำเงิน) (- 5x) + 2y "" = "" 20 สี (สีน้ำเงิน) (- 5x) แต่ 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) (" ขั้นตอนที่ 2 " อ่านเพิ่มเติม »

Y = -52 / 27 เพื่อแก้หาสิ่งที่ไม่รู้จักคุณต้องจัดการกับสิ่งต่าง ๆ เพื่อที่คุณจะได้ไม่ทราบ 1 ตัวฉันเลือกที่จะกำจัด x เนื่องจากเราต้องมีค่า y ที่ไม่รู้จัก y ให้: 5x-3y = -122 "" ............................. สมการ (1) สี (ขาว) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. สมการ (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ พิจารณาสมการ (2) เพิ่ม 6y ไปทั้งสองข้างให้: x = 6y-14 "" ...... ......................... สมการ (3) ใช้สมการ (3) แทน x ในสมการ (1) สี (เขียว) (5 สี (แดง) ) (x) -3y = -122 "" -> "" 5 (สี (แดง) (6y-14)) - 3y = -122 "" สี (สีเขียว) (30y-70-3 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 ใช้รูปแบบจุดชันเพื่อให้ได้สมการ y-3 = -2 (x-2) ใส่ (5, y) ให้กับสมการรับ y = -3 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 9> แทน x = 20 ในสำหรับ x ในสมการดังนี้: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 ตอนนี้เพิ่ม 40 ทั้งสองข้างดังนั้น: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 ซึ่งให้: 4y = 36 และหารทั้งสองข้างด้วย 4 เพื่อรับ y rArr (ยกเลิก (4) y) / ยกเลิก (4) = 36/4 rArr y = 9 เช็ค: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 อ่านเพิ่มเติม »

1 หรือ 1 ^ (1/3) = 1 รากที่มีลูกบาศก์ของ 1 เท่ากับการเพิ่ม 1 ถึงกำลังของ 1/3 1 ถึงพลังของทุกสิ่งยังคงเป็น 1 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (-2, -1), แกนสมมาตรคือ x = -2 ใช้การเติมสี่เหลี่ยมเพื่อเขียนฟังก์ชันเป็น f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 จุดยอดคือเมื่อ x = -2 เพราะแล้ว (x + 2) ^ 2 = 0 และค่าต่ำสุดคือ -1 สามารถพบแกนของสมมาตรได้จากการใช้: x = (- b) / (2a) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ V = (5/4, -375 / 8) โฟกัสคือ F = (5/4, -376 / 8) directrix คือ y = -374 / 8 ลองเขียนสมการนี้ใหม่และเติมกำลังสอง 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) เราเปรียบเทียบสมการนี้กับ (xa) ^ 2 = 2p (yb) จุดยอดคือ V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 โฟกัสคือ F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) directrix คือ y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 กราฟ {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 [-1.04, 7.734, -48.52, -44.13] } อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" จุดยอดของพาราโบลาคือ (2,1) "" จุดโฟกัสของพาราโบลาคือ -1/4 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (3, -16) และแกนสมมาตรคือ x = 3 ก่อนอื่นวิธีง่ายๆในการแก้ปัญหานี้ สำหรับสมการกำลังสองใด ๆ ในรูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c จุดยอดจะอยู่ที่ (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a) ในกรณีนี้ a = 1, b = -6, และ c = -7 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1) )) = (3, -16) แต่สมมติว่าคุณไม่รู้สูตรเหล่านี้ วิธีที่ง่ายที่สุดในการรับข้อมูลจุดสุดยอดคือการแปลงนิพจน์กำลังสองรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดสุดยอด y = a (x-k) ^ 2 + h โดยการเติมสี่เหลี่ยม จุดสุดยอดจะอยู่ที่ (k, h) การ y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16 อีกครั้งเราจะเห็นว่าจุดยอดอยู่ที่ (3, -16) แกนสมมาตรสำหรับพาราโบลาเป็นเส้นแนวตั อ่านเพิ่มเติม »

ค่าต่ำสุด x _ ("จุดตัด") ~~ 1.721 และ 0.387 ถึง 3 ตำแหน่งทศนิยม y _ ("จุดตัด") = - 2 แกนสมมาตร x = 2/3 จุดยอด -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) คำว่า 3x ^ 2 เป็นค่าบวกดังนั้นกราฟจึงเป็นประเภทรูปร่าง uu จึงมีสี (สีน้ำเงิน) ("ขั้นต่ำ") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ เขียนเป็น 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 สี (สีฟ้า) ("แกนของสมมาตรคือ" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ดังนั้น x _ ("จุดยอด") = 2/3 โดยการแทนที่ y _ ("จุดยอด") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" - อ่านเพิ่มเติม »

AOS: x = 0.8 จุดยอด: (0.8, -9.2) Parabola เปิดขึ้น: ขึ้น แกนของสมมาตร (เส้นแนวตั้งที่แบ่งพาราโบลาออกเป็นสองส่วนเท่ากัน): x = 0.8 พบได้โดยใช้สูตร: -b / (2a) (ax ^ 2 + bx + c, ในกรณีนี้ b = -8) Vertex (จุดสูงสุดในโค้ง): (0.8, -9.2) สามารถพบได้โดยการใส่แกนของ Symmetry สำหรับ x เพื่อค้นหา y y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 พาราโบลาเปิดขึ้นเนื่องจากค่าของกราฟนี้เป็นค่าบวก (ax ^ 2 + bx + c ในกรณีนี้ a = 5) คุณยังสามารถค้นหาข้อมูลทั้งหมดได้โดยดูจากกราฟ: กราฟ {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13.24, -3.24]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex (1/4, 7/4) แกนสมมาตร x = 1/4, ต่ำสุด 7/4, Max oo Re จัดสมการดังนี้ y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 จุดยอดคือ (1 / 4,7 / 4) แกนสมมาตรคือ x = 1/4 ค่าต่ำสุดคือ y = 7/4 และสูงสุดคือ oo อ่านเพิ่มเติม »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) สูงสุด = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) ลอง traslate: y '= y x' = x-8 ดังนั้น พาราโบลาใหม่คือ y '= - 3x' ^ 2 + 5 จุดยอดของพาราโบลานี้อยู่ใน (0,5) => จุดยอดของพาราโบลาเก่าอยู่ใน (-8,5) NB: คุณสามารถแก้ปัญหานี้ได้ โดยไม่ต้องแปล แต่มันจะเสียเวลาและพลังงาน :) 2) แกนสมมาตรคือการนอนในแนวดิ่งผ่านจุดสุดยอดดังนั้น x = -8 3) มันเป็นพาราโบลาที่หันหน้าลงเพราะคำสั่ง สัมประสิทธิ์ของพหุนามกำลังสองเป็นลบดังนั้นสูงสุดอยู่ในจุดยอดคือสูงสุด = 5 และต่ำสุดคือ -infty 4) เพราะมันเป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องมันตอบสนองคุณสมบัติ Darboux ดังนั้นช่วงคือ (-infty, 5] หมายเหตุ: ถ้าคุณไม่รู้จักคุณสมบัติ Darboux อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถแยกตัวประกอบ: = (x + 3) (x-5) สิ่งนี้ทำให้คุณมีจุดศูนย์ x = -3andx = 5 ครึ่งทางระหว่างสิ่งเหล่านี้คือแกนสมมาตร: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 จุดยอดอยู่บนแกนนี้ดังนั้นวางใน x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 ดังนั้นจุดยอด = (1, -16) เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 เป็นบวกนี่คือ minumum ไม่มีสูงสุดดังนั้นช่วงคือ -16 <= f (x) <oo เนื่องจากไม่มีรากหรือเศษส่วนที่เกี่ยวข้องกับโดเมนของ x จึงไม่ จำกัด กราฟ {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.52]} อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 เป็นกำลังสองมาตรฐานในรูปแบบจุดยอด: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b โดยที่ (a, b) เป็นจุดสุดยอด ความจริงที่ว่า m = -4 <0 บ่งชี้ว่าพาราโบลาเปิดลง (จุดยอดเป็นค่าสูงสุด) จุดยอดอยู่ที่ (8,3) เนื่องจากมันเป็นตำแหน่งมาตรฐานพาราโบลาแกนสมมาตรคือ x = 8 สูงสุด ค่าคือ 3 ช่วงของ f (x) คือ (-oo, + 3] อ่านเพิ่มเติม »

Y = -x ^ 2-8x + 10 คือสมการของพาราโบลาซึ่งเนื่องจากสัมประสิทธิ์เชิงลบของเทอม x ^ 2 เรารู้ว่าจะเปิดลง (นั่นคือมันมีค่าสูงสุดแทนค่าต่ำสุด) ความชันของพาราโบลานี้คือ (dy) / (dx) = -2x-8 และความชันนี้เท่ากับศูนย์ที่จุดยอด -2x-8 = 0 จุดยอดเกิดขึ้นที่ x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 +32 + 10 = 26 จุดยอดอยู่ที่ (-4,58) และมีค่าสูงสุด 26 ที่จุดนี้ แกนสมมาตรคือ x = -4 (เส้นแนวตั้งผ่านจุดยอด) ช่วงของสมการนี้คือ (-oo, + 26] อ่านเพิ่มเติม »

(x-1) ^ 2-9> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อให้ได้พาราโบลาในรูปแบบนี้ "สี (สีน้ำเงิน)" ทำให้สี่เหลี่ยมสมบูรณ์ "•" สัมประสิทธิ์ของ "x ^ 2" เทอมต้องเป็น 1 ซึ่งคือ "•" เพิ่ม / ลบ "(1/2" สัมประสิทธิ์ของเทอม x ") ^ 2" ถึง "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (สีแดง) ( +1) สี (สีแดง) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุ อ่านเพิ่มเติม »

ค้นหาจุดสุดยอดของ y = 7x ^ 2 + 5x - 11 จุดยอด (-5/14, 1981/146) x พิกัดของจุดยอด: x = (-b) / 2a = -5/14 y- พิกัดของจุดยอด: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 รูปแบบจุดยอด: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 อ่านเพิ่มเติม »

สี (น้ำเงิน) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 หารด้วย 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 ตอนนี้เรา มีรูปแบบ: สี (สีแดง) (y = ax ^ 2 + bx + c) เราต้องการรูปแบบ: color (สีแดง) (y = a (xh) ^ 2 + k) โดยที่: สี bba (สีขาว) (8888) คือสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 สี bbh (สีขาว) (8888) คือแกนสมมาตร สี bbk (สีขาว) (8888) เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชั่น จะเห็นได้ว่า: h = -b / (2a) สี (ขาว) (8888) และสี (ขาว) (8888) k = f (h): h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 สี (ขาว) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 สี (ขาว) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 สี (ขาว) (8888) = (49-98 -120) / 80 = -169 / อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดคือ: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 หรือมากกว่าอย่างเคร่งครัด: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 รูปแบบจุดยอด แบบนี้: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของพาราโบลาและ a คือตัวคูณที่กำหนดว่าทางใดที่พาราโบลาอยู่นั้นและความชันของมัน ให้: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 เราสามารถเอามันมาในรูปแบบจุดสุดยอดได้โดยเติมสี่เหลี่ยม เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วนบางส่วนในระหว่างการคำนวณอันดับแรกคูณ 2 ^ 2 * 3 = 12 เราจะหารด้วย 24 ตอนท้าย: 24y = 12 (2y) สี (ขาว) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) สี (ขาว) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 สี (ขาว) (24y) = (6x) ^ 2 + 2 (6x) (5) + (5) ^ 2 + 119 สี (ขาว) (24y) = (6x + 5) ^ 2 + 119 color (white) (24 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... ฉันจำไม่ได้ดังนั้นฉันต้องค้นหามันเสมอ รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k ดังนั้นสำหรับสมการดั้งเดิมของคุณ 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 คุณต้องทำการพีชคณิตบางอย่าง ประการแรกคุณต้องมีเทอม x ^ 2 ให้คูณด้วย 1 ไม่ใช่ 5 ดังนั้นหารทั้งสองด้วย 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... ตอนนี้คุณต้องทำ น่าอับอาย "เสร็จสิ้นการซ้อมรบ" นี่คือวิธีที่ฉันจะไปเกี่ยวกับมัน: พูดว่าสัมประสิทธิ์ -3/5 ของคุณคือ 2a จากนั้น a = -3/5 * 1/2 = -3/10 และ a ^ 2 จะเท่ากับ 9/100 ดังนั้นถ้าเราบวกและลบล้างสิ่งนี้จากสมการกำลังสองเราจะได้: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 ... และตอนนี้ 3 เทอมแรก ด้านขวาเป็ อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดคือ y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 เราดำเนินการนี้โดยการเติมสี่เหลี่ยม 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการ อ่านเพิ่มเติม »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) แก้หาราก ทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์ก่อน: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 แก้หา x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) ดังนั้นตัวประกอบคือ: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 ปล่อยให้สมการง่ายขึ้นด้วยการเติมสี่เหลี่ยม 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 หารด้วย 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เติมครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x ลงในสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วลบ y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 ตัวแยก y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 นี่คือกราฟจุดสุดยอด {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบของจุดยอดคือ y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 หรือ y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 หรือ y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 หรือ y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 หรือ y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราหาได้ที่นี่ h = 5/14, k = 171/56 หรือ k = 3 3/56 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (5 / 14,3 3/56) และรูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือสี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อแสดง "3y = (2x-3) (x-3)" ในรูปแบบนี้ "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "สัมประสิทธิ์ของ x-term" ) ^ 2 "ถึง" x ^ 2-9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (สีแดง) (+ 81/16) สี (สีแดง) (- 81/ อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) สมการกำลังสอง: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 +19 / 3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) ด้านบนคือรูปแบบจุดยอดของพาราโบลาซึ่งหมายถึงพาราโบลาลงที่จุดยอดที่ (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสอง: y = a (x-h) ^ 2 + k จุดสุดยอดของพาราโบลาคือจุด (h, k) ก่อนอื่นหารทุกอย่างด้วย 3 y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 ทำตารางให้สมบูรณ์โดยใช้เพียง 2 เทอมแรกทางด้านขวา ปรับสมดุลคำศัพท์ที่คุณเพิ่มเพื่อทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยการลบออกจากด้านเดียวกันของสมการ y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (สีน้ำเงิน) + สี (สีน้ำเงิน) (4/9)) + 11 / 3color (สีน้ำเงิน) - สี (สีน้ำเงิน) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 จากนี้เราสามารถตรวจสอบว่าจุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่จุด (2 / 3,29 / 9) อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) สังเกตุฉันได้เก็บไว้ในรูปแบบเศษส่วน นี่คือการรักษาความแม่นยำ แบ่งออกเป็น 3 โดยให้: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 ชื่ออังกฤษสำหรับเรื่องนี้คือ: เติมสี่เหลี่ยมให้เต็มคุณเปลี่ยนมันให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบพร้อมการแก้ไข inbuilt ดังนี้สี (น้ำตาล) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") สี (สีน้ำตาล) (" พิจารณาส่วนที่เป็น : "x ^ 2-7 / 3x) สี (สีน้ำตาล) (" ใช้ "(- 7/3)" และลดลงครึ่งหนึ่งดังนั้นเราจึงมี "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) สี (สีน้ำตาล) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~)") ตอนนี้เขียน: y -> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 ฉันไม่ได้ใช อ่านเพิ่มเติม »

Y = สี (สีเขียว) (4/3) (x- สี (แดง) ((- 9/8))) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) ("" (- 81/48)) โดยมีจุดสุดยอดที่ (สี ( สีแดง) (- 9/8), สี (สีน้ำเงิน) (- 81/48)) จำได้ว่าเป้าหมายของเราคือ y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b จุดยอดที่ (สี (สีแดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = สี (สีเขียว) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = สี ( สีเขียว) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = สี (สีเขียว) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ 9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (white) ("xx") สี (magenta) (- สี (เขียว) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = color (สีเขียว) (4 / 3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 rarr y = สี ( อ่านเพิ่มเติม »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 ป.ร. ให้ไว้: 3y = -5x ^ 2-x + 7 หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้ y ทางซ้ายมือจากนั้นทำจนเสร็จ สี่เหลี่ยม ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) สี (ขาว) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) สี (สีขาว) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) สี (ขาว) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 สี (ขาว) (y) = -5/3 (x - (- 1/10) )) ^ 2 + 141/60 สมการ: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 อยู่ในรูปแบบ: y = a (xh) ^ 2 + k ซึ่งเป็น รูปแบบจุดยอดสำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด (h, k) = (-1/10, 141/60) และตัวคูณ a = -5/3 กราฟ {3y = -5x ^ 2-x + 7 [-4.938, 5.06, - 1. อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 ก่อนอื่นเราลองเขียนสมการใหม่อีกครั้งเพื่อให้ตัวเลขอยู่ด้านเดียว: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 เพื่อหารูปแบบจุดยอดของ สมการเราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/3 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 ได้รับ: 3y = - (x-2) (x-1) รูปแบบจุดยอดคือ: y = a (x - h) ^ 2 + k ; โดยจุดยอดคือ (h, k) และ a เป็นค่าคงที่ กระจายคำเชิงเส้นสองคำ: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) หารด้วย 3 เพื่อให้ได้ y ด้วยตัวมันเอง: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) วิธีหนึ่งคือการใช้ให้สำเร็จ ของสี่เหลี่ยมที่จะใส่ในรูปแบบจุดยอด: ใช้ได้กับเทอม x: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 ครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของเทอม x: -3/2 : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 ลดความซับซ้อน: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 + 1 / 12 วิธีที่สองคือใส่สมการใน y = Axe ^ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: ถ้า 4x-5y = -1 (ให้เรียกมันว่า "1") และ 2x + y = 5 จากนั้น 4x + 2y = 10 (ให้เรียกมันว่า "2") (ลบ 2 จาก 1) -7y = -11 y = 11/7 ดังนั้น: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) อ่านเพิ่มเติม »

Y = สี (เขียว) (5/4) (x- สี (แดง) (7/10)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (11/80) จำไว้ว่ารูปแบบจุดสุดยอด (เป้าหมายของเรา) เป็นสีทั่วไป ( สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b พร้อมจุดยอดที่ (สี (สีแดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) สีที่กำหนด ( สีขาว) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 เราจะต้องหารทุกอย่างด้วย 4 เพื่อแยก y บนสีด้านขวา (สีขาว) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 ตอนนี้เราสามารถแยกปัจจัยสี (สีเขียว) m จากสองคำแรก: สี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 เราต้องการเขียน (x ^ 2-7 / 5x) เป็นทวินามกำลังสองโดยใส่ค่าคงที่ (ซึ่งจะต้องถูกลบออกที่ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) สี (ขาว) ("XXXXXXXXXXXXX") โดยมีจุดยอดที่ (-6, -6) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือสี (สีขาว) (" XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b พร้อมจุดยอดที่ (a, b) กำหนด: color (white) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 ขยายสีด้านขวา (สีขาว) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 ทำสีสี่เหลี่ยม (ขาว) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (สีเขียว) (+ 6 ^ 2) + 13color (สีเขียว) (- 36 ) เขียนซ้ำเป็นสีทวินาม (และรวมค่าคงที่) (สีขาว) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 หารทั้งสองด้วย 4 สี (สีขาว) ("XXX") y = 1 / 4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 รูปแบบจุดยอดของสมการดังกล่าวคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) เป็นจุดยอด ที่นี่เรามี 5y = 11x ^ 2-15x-9 หรือ y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 หรือ y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 และจุดยอดคือ (15/22, -621 / 220) กราฟ { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 หารทั้งสองข้างด้วย 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 สมการที่อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c ในรูปแบบนี้พิกัด x, h, ของจุดยอดคือ: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 พิกัด y, k ของจุดสุดยอดเป็นฟังก์ชั่นการประเมินที่ h k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ: y = a (x - h) ^ 2 + k แทนค่าที่เรารู้จัก: y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 อ่านเพิ่มเติม »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 +23 / 3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 +23 / 15 => ใน รูปแบบจุดสุดยอดของ: y = a (xh) ^ 2 + k => โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอดดังนั้นจุดยอดคือ: (1/3, 23/15) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 เราต้องการรูปแบบของ: y = "บางอย่าง" เพื่อแบ่งทั้งสองด้านโดยให้ 5: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... สมการ (1) เขียนเป็น: สี (เขียว) (y = -1 / 5 (x ^ 2 สี (แดง) (9) x) + 8 / 5) ลดสี (แดง) (9) และเขียนเป็น: สี (เขียว) (y = -1 / 5 (x- สี (แดง) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... สมการ (2) k เป็นปัจจัยแก้ไขเช่นเดียวกับที่ทำข้างต้นคุณได้เพิ่มค่าที่ไม่ได้อยู่ในสมการเดิม ตั้งค่าสี (สีเขียว) (- 1/5 (-color (สีแดง) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + 81/20 แทน k ในสมการ (2) ให้: สี (สีเขียว ) (y = -1 / 5 (x- สี (แดง) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "" .... สมการ อ่านเพิ่มเติม »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 +22 / 45 ฟังก์ชั่นสมการกำลังสองของรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c ในรูปแบบจุดสุดยอดได้รับจาก: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของพาราโบลา จุดยอดคือจุดที่พาราโบลาตัดกันแกนสมมาตร แกนสมมาตรเกิดขึ้นเมื่อ x = (- b) / (2a) ในตัวอย่างของเรา: 5y = -9x ^ 2-4x + 2: y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 ดังนั้น a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 ที่แกนสมมาตร x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 ประมาณ -0.222 (นี่คือองค์ประกอบ x ของจุดยอด h) ดังนั้น y ที่จุดยอด คือ y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) / (5 * 9) + 2/5 = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 ประมาณ 0.489 (นี่คืออง อ่านเพิ่มเติม »

ตอบคำถามที่ผิด: Typo ต้องมีการแตะสองครั้งของคีย์ 2 หนึ่งเดียวกับการเปลี่ยนแปลงและอีกอันหนึ่งโดยไม่ต้องใส่ลวงตาที่ 2: ข้อผิดพลาดไม่ได้ถูกพบและดำเนินการผ่าน !!! สี (สีน้ำเงิน) ("สมการจุดยอด" -> y = 9/13 (x + (สี (แดง) (1)) / 2) ^ (สี (สีเขียว) (2)) + 337/156 สี (น้ำตาล) (y_ ("จุดยอด") = 337/156 ~ = 2.1603 "ถึง 4 ตำแหน่งทศนิยม") สี (สีน้ำตาล) (x _ ("จุดสุดยอด") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) ให้: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 หารทั้งสองโดย 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) เขียนเป็น: "" y = 9/13 (x ^ (สี (สีเ อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 +27 / 8 หารทั้งสองข้างด้วย 6 เพื่อรับ: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 เอาปลายทั้งสองเข้าด้วยกันเรามี: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 +27 / 8 ซึ่งอยู่ในรูปของจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k พร้อมตัวคูณ a = -1/6 และจุดยอด (h, k) = (9/2, 27/8) กราฟ {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0.02) = 0 [-5.63, 14.37, -3.76, 6.24]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 ก่อนอื่นให้สมการเป็นรูปแบบปกติโดยหารทั้งสองข้างด้วย 7 y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 ทีนี้, เราอยากให้มันอยู่ในรูปของจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k ก่อนอื่น, ให้ปัจจัย -13/7 จากคำสองคำแรก. โปรดทราบว่าแฟคตอริ่ง -13/7 จากเทอมจะเหมือนกับการคูณเทอมด้วย -7/13y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 ทีนี้เราอยากให้คำในวงเล็บเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบมาในรูปแบบ (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 ที่นี่ระยะกลาง 15/13x เป็นระยะกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัส trinomial ที่สมบูรณ์แบบคือ 2ax ถ้าเราต้องการหาว่า a คืออะไรหาร 15 / 13x ด้วย 2x เพื่อดูว่า a = 15/26 ซึ่งหมายความว่าเราต้ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 กลยุทธ์: ใช้เทคนิคการทำตารางให้สมการนี้ให้อยู่ในรูปของจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k สามารถดึงจุดสุดยอดได้ จากแบบฟอร์มนี้เป็น (h, k) ขั้นตอนที่ 1 หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 7 เพื่อให้ได้ y เพียงอย่างเดียว y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 ขั้นตอนที่ 2 แยก 19/7 เพื่อรับ x ^ 2 เพียงอย่างเดียว y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) สังเกตว่าเราแค่คูณแต่ละเทอมด้วยการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันเพื่อแยกมันออกมา ขั้นตอนที่ 3 ลดความซับซ้อนของคำศัพท์ของคุณ y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) ขั้นตอนที่ 4 สำหรับคำที่อยู่ด้านหน้าของ x คุณต้องทำสามสิ่ง ผ่าครึ่ง สแควร์ผล เพิ่มและลบในเวลาเดียวกัน คำที่อยู่ถัดจ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ขยายปัจจัย "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" เพื่อแสดงในรูปแบบจุดสุดยอดใช้ "สี (สีน้ำเงิน)" ช่อง "•" ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า "x ^ 2" ต้องเป็น 1 "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" สัมประสิทธิ์ของ x-term ") ^ 2 "ถึง" x ^ 2-21 / 4x 7y = 8 (x ^ 2 + 2 (-21/8) x อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดคือ: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 หรือหากคุณต้องการ: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 กำหนด: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 หารทั้งสองข้างด้วย 7 แล้วทำตารางให้สมบูรณ์: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 สี (สีขาว) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 2 / 3x + 1/9 + 2/9) สี (สีขาว) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 สมการ: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 เป็นรูปแบบจุดสุดยอดมาก: y = a (xh) ^ 2 + k ที่มีตัวคูณ a = 3/7 และจุดยอด (h, k) = (-1/3, 2/21) พูดอย่างเคร่งครัด เราเขียนได้: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 เพียงเพื่อทำให้ค่า h ชัดเจน อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ให้พาราโบลาเป็น "สี (สีน้ำเงิน)" รูปแบบมาตรฐาน "•สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "ดังนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (สีน้ำเงิน) "หารทุกคำด้วย 7" rArry = 4 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-3 / 7la อ่านเพิ่มเติม »

Y = (สี (สีเขียว) (- 3/7)) (x- สี (แดง) (1/3)) ^ 2+ (สี (สีน้ำเงิน) (- 38/21)) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือสี (สีขาว ) ("XXX") y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b สำหรับพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) ให้ 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 การหารทั้งสองด้านด้วย 7 สี (สีขาว) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 แยกค่าสัมประสิทธิ์ "ผกผันยืด" สี ( สีเขียว) m, จาก 2 คำแรก: สี (สีขาว) ("XXX") y = (สี (สีเขียว) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 การทำสีสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ (สีขาว) ( "XXX") การ y = (สี (สีเขียว) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (สีม่วง) (+ (1/3 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 โปรดตรวจสอบการคำนวณ! เขียนเป็น: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (2 / 3x)) - 4/7 พิจารณา 2/3 "จาก" color (blue) (2 / 3x) "และคูณมัน โดย "color (brown) (1/2) color (brown) (1/2) xxcolor (สีน้ำเงิน) (2/3) = color (green) (1/3) y! = 3/7 (x + color ( สีเขียว) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" สี (สีม่วง) ("นี่จะแนะนำข้อผิดพลาด!") ให้ k เป็นค่าคงที่แล้ว: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) สี (สีม่วง) ("แก้ไขข้อผิดพลาด!") ขยายเพื่อค้นหาค่า ky = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/21 + k-4/7 อ่านเพิ่มเติม »