พีชคณิต

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 วิธีที่ 1 - การทำตารางให้สมบูรณ์ในการเขียนฟังก์ชั่นในรูปแบบจุดสุดยอด (y = a (x-h) ^ 2 + k) คุณจะต้องเติมให้เต็ม y = 3x ^ 2 + 29x-44 ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณแยกค่าคงที่ใด ๆ ที่อยู่หน้าเทอม x ^ 2, เช่นแยก a a y = ax ^ 2 + bx + c y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 ค้นหาคำศัพท์ h ^ 2 (ใน y = a (xh) ^ 2 + k) ที่จะเติมเต็มกำลังสองของนิพจน์ x ^ 2 + 29 / 3x โดย หาร 29/3 ด้วย 2 แล้วยกกำลังสองนี้ y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2] -44 โปรดจำไว้ว่าคุณไม่สามารถเพิ่มบางอย่างโดยไม่เพิ่มลงในทั้งสองด้านนั่นคือสาเหตุที่คุณเห็น (29/6) ^ 2 ลบออก แยกสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ: y = 3 [(x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดมีดังต่อไปนี้ y = a * (x- (x_ {จุดยอด})) ^ 2 + y_ {จุดยอด} สำหรับสมการนี้โดย: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 3/4 มันถูกพบโดยเติมสี่เหลี่ยมดูด้านล่าง เสร็จสิ้นการสแควร์ เราเริ่มต้นด้วย y = -3 * x ^ 2-2x + 1 อย่างแรกเราแยก 3 จาก x ^ 2 และ x เทอม y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1 จากนั้นเราก็แยก 2 ออกมาจากระยะเชิงเส้น (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1 สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบอยู่ในรูปแบบ x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 ถ้าเราหา a = 1/3 เราแค่ต้องการ 1/9 (หรือ (1/3) ^ 2) สำหรับสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ ! เราได้ 1/9 ของเราโดยการบวกและลบ 1/9 ดังนั้นเราจะไม่เปลี่ยนค่าของทางซ้ายมือของสมการ (เพราะเราเพิ่งเติมศูนย์ด้วยวิธี อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 รับสมการกำลังสองของรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c จุดยอด (h, k) เป็นรูป h = -b / (2a ) และ k ถูกพบโดยการแทนที่ h y = 3x ^ 2-2x-1 ให้ h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3 ในการค้นหา k เราจะแทนที่ค่านี้กลับมาใน: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3 จุดยอดคือ (1/3, -4 / 3) รูปแบบจุดยอดคือ y = a * (x-h) ^ 2 + k ดังนั้นสำหรับปัญหานี้: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือใช้เล่ห์เหลี่ยมนี้ ... ขั้นแรกนี่คือรูปจุดสุดยอดของพาราโบลา (กำลังสอง): y = g (xh) ^ 2 + k เราสามารถหา h และ k ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้เคล็ดลับนี้และระลึกว่า สูตรทั่วไปสำหรับสมการกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 +2 (-1/3) + 4 = 11/3 ทีนี้กลับไปที่จุดยอด, เสียบ h และ k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 ครั้งสุดท้าย เพียงแค่กำหนดว่า g คืออะไรโดยการเสียบในพิกัดที่รู้จักจากสมการดั้งเดิมเช่น (0,4): 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 แก้เพื่อ g: g = 3 ดังนั้นนี่คือรูปแบบจุดยอด: y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 หวังว่าจะช่วย อ่านเพิ่มเติม »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 ปัจจัยดังต่อไปนี้ -3 (x ^ 2 + 10x) -4 ทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์ -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 เราต้องเพิ่มใน 75 เมื่อเราแจกจ่าย -3 เราจะได้รับ -3 (25) = - 75 Rewrite -3 (x + 5) ^ 2 + 71 จุดยอดอยู่ที่จุด (-5,71) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) รูปแบบจุดยอดเขียน: y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) เป็นจุดยอด ขณะนี้สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือ: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ (-b / (2a), f (-b / (2a)) คือจุดสุดยอด ลองหาจุดสุดยอดของสมการของคุณ: a = 3 และ b = 2 ดังนั้น, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 ดังนั้น h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) ดังนั้น k = -8.bar (3) เรารู้แล้วว่า a = 3 ดังนั้นสมการของเรา ในรูปของจุดยอดคือ: y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8 .bar (3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 ป.ร. ให้ไว้: "" y = 3x ^ 2-30x-72 ให้ k เป็นค่าคงที่ที่สามารถเขียนเป็น "" y = 3 (x ^ (สี (สีม่วงแดง)) (2) ) -30 / 3x) -72 + k ย้ายพลังของสี (magenta) (2) ไปที่ด้านนอกตัวยึด y = 3 (x-30 / 3color (สีเขียว) (x)) ^ (สี (magenta) (2) ) -72 + k ลบสี (สีเขียว) (x) จาก 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k ใช้ 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k สำหรับการแก้ไขการทำงานจะต้องเป็นกรณีที่สี (แดง) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 color (แดง) ("(อย่าลืมคูณด้วยค่าที่อยู่นอกวงเล็บ)") y = 3 (x-5) ^ 2 -72-75 y = 3 (x-5) ^ 2 - 147 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 สี (ขาว) ("XXX") พร้อมจุดยอดที่ (13/2, -867 / 4) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือ y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b พร้อมจุดยอดที่ (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) ให้ไว้: y = 3x ^ 2-39x-90 แยกปัจจัยการกระจาย (สี (สีเขียว) m) y = สี (สีเขียว) 3 (x ^ 2-13x) -90 เติมสี่เหลี่ยม y = สี (สีเขียว) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ 13/2) ^ 2) ) -90 color (magenta) (- color (green) 3 * (13/2) ^ 2) เขียนคำใหม่เป็นค่าคงที่คูณทวินามกำลังสองและประเมิน -90-3 * (13/2) ^ 2 เช่น -867/4 y = สี (เขียว) 3 (x- สี (แดง) (13/2)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) ("" (- 867/4)) อ่านเพิ่มเติม »

หากต้องการเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส -3x ^ 2 + 4x-3 ให้ทำ -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 ภายในวงเล็บให้แบ่งเทอมที่สองด้วย 2 และเขียนแบบนี้โดยไม่ต้อง การกำจัดเทอมที่สอง: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 คำศัพท์เหล่านี้ยกเลิกกันและกันเพื่อเพิ่มเข้าไปในสมการ isn ไม่มีปัญหา จากนั้นในวงเล็บจะใช้คำแรกเทอมที่สามและเครื่องหมายนำหน้าเทอมที่สองและจัดเรียงเช่นนี้: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 จากนั้นลดความซับซ้อน: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = -3 ( x-2/3) ^ 2-5 / 3 คุณสามารถสรุปได้ว่าจุดยอดคือ (2/3, -5/3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 ดูที่ http://socratic.org/s/asFRwa2i สำหรับวิธีการอย่างละเอียดโดยใช้ทางลัด: กำหนด: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 เขียนเป็น y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 ดังนั้นรูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 ลองดูวิธีการแก้ปัญหา http://socratic.org/s/ asFRwa2i สำหรับวิธีการแก้ปัญหาแบบละเอียด ค่าแตกต่างกัน แต่วิธีการก็โอเค! อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ให้ใช้วิธีการของ "สี (สีน้ำเงิน)" การเติมสี่เหลี่ยม "•" สัมประสิทธิ์ของ "x ^ 2" ต้องเป็น 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" ค่าสัมประสิทธิ์ของระยะ x ") ^ 2 rArry = -3 (x ^ 2 + 2 (2 -7/6) xcolor (แดง) (+ 49/36) สี (แดง) (- 49/36) +5) สี (ขาว) (rArry อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "จุดยอดแบบฟอร์ม" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อให้ได้รูปแบบนี้ "สี (สีน้ำเงิน)" เติมสี่เหลี่ยม "•" สัมประสิทธิ์ของคำว่า "x ^ 2" ต้องเป็น 1 "" แยกตัวประกอบ 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" สัมประสิทธิ์ของเทอม x ") ^ 2" ถึง "x ^ 2- 7 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-7/6) x สี (สีแดง) (+ 49/36) สี (สีแด อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 กำหนด: สี (สีขาว) (.. ) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... (1 ) เขียนเป็น: สี (สีขาว) (.. ) y = -3 (x ^ 2 สี (สีเขียว) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ คำนึงถึง RHS เท่านั้นเขียนเป็น: -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ...... ....................... (2) (-3/2) มาจากการลดลงครึ่งหนึ่งของค่าสัมประสิทธิ์ของ x "ใน" สี (สีเขียว) (-3x) ) การแสดงออก (2) มีข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติซึ่งเราจำเป็นต้องแก้ไข -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ................... (3) เพิ่มค่าคงที่ของ +1 ตามที่แสดงในสมการ (1) ให้ = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 .................. (3_a) เมื่อคุณเป อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 มีขั้นต่ำ -661/12 ที่ (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = [3 (x ^ 2 + x / x / 3)] - 55 คำตอบโดยใช้การเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัส y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2] - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 ดังนั้น y = 3 x ^ 2 + x - 55 มีขั้นต่ำ -661/12 ที่ (-1/6, -661/12) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ให้สมการในรูปแบบมาตรฐาน "y = ax ^ 2 + bx + c" จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ "x_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -3x ^ 2-x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -3, b = -1, c = 9 rArrx_ ( สี (แดง) "จุดยอด") = - (- 1) / (- 6) = - 1/6 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y_ (สี (แดง) &qu อ่านเพิ่มเติม »

Y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (x-h) ^ 2 + k ในรูปแบบนี้เราจะเห็นว่าจุดยอดคือ (h, k) ในการใส่สมการในรูปแบบจุดสุดยอดก่อนอื่นเราจะขยายสมการแล้วใช้กระบวนการที่เรียกว่าการเติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จ y = (3-x) (3x-1) +11 => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 ดังนั้นรูปแบบจุดสุดยอดคือ y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 และจุดยอดคือ (5 / 3,49 / 3) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 ในรูปของจุดยอด a คือปัจจัยยืด, h คือพิกัด x ของจุดสุดยอดและ k คือพิกัด y ของจุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k ดังนั้นเราต้องหาจุดสุดยอด คุณสมบัติศูนย์ของผลิตภัณฑ์บอกว่าถ้า a * b = 0 ดังนั้น a = 0 หรือ b = 0 หรือ a, b = 0 ใช้คุณสมบัติผลิตภัณฑ์ศูนย์เพื่อค้นหารากของสมการ สี (แดง) ((3x-4) = 0) สี (แดง) (3x = 4) สี (แดง) (x_1 = 4/3) สี (น้ำเงิน) ((2x-1) = 0) สี (สีน้ำเงิน) (2x = 1) สี (สีน้ำเงิน) (x_2 = 1/2) จากนั้นหาจุดกึ่งกลางของรากเพื่อหาค่า x ของจุดยอด โดยที่ M = "จุดกึ่งกลาง": M = (x_1 + x_2) / 2 "" = (4/3 + 1/2) / 2 "" = 11/12: h = 11/12 เราสามารถป้อนค่านี้สำหรับ x ในสมกา อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดของ y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 ก่อนอื่นเราต้องรู้ว่าอะไรคือความหมายของรูปแบบจุดยอดของฟังก์ชันกำลังสองซึ่งคือ y = a (xh ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) ดังนั้นเราต้องการ (3x-5) (6x-2) ในแบบฟอร์มด้านบน เรามี (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 ดังนั้น a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) +10 ดังนั้น 2h = 1,2 ดังนั้นกำลังสองส่วนจึงเท่ากับ 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36 ) = 30x ^ 2-36x + 10.8 สิ่งนี้ให้ 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 ดังนั้น (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 ก่อนอื่นลองขยายสมการ: (3x + 9) (x 2) = 3x2 2 -6x -6x + 9x-18 ซึ่งช่วยให้ง่ายขึ้น: 3x ^ 2 + 3x-18 หาจุดสุดยอดของเราโดยใช้ x = -b / (2a) โดยที่ a และ b เป็นขวาน ^ 2 + bx + c เราพบค่า x ของจุดสุดยอดของเราที่จะ -0.5 (-3 / (2 (3))) เสียบมัน เข้าสู่สมการของเราแล้วหาค่า y เป็น -18.75 3 (-0.5) ^ 2 + 3 (-0.5) -18 ดังนั้นจุดยอดของเราอยู่ที่ (-0.5, -18.75) เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ด้วยกราฟ: กราฟ {(3x ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} ตอนนี้เรามีจุดยอดของเราแล้วเราสามารถเสียบมันเข้าไปในรูปแบบจุดสุดยอด! f (x) = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ h คือค่า x ของจุดยอดของเราและ k คือค่า y ของจุดยอด ดังนั้น h = -0.5 อ่านเพิ่มเติม »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "จุดยอดแบบฟอร์ม" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ให้สมการในรูปแบบมาตรฐาน "ax ^ 2 + bx + c" จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ "• color ( สีขาว) (x) x_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 4 / 5, b = -3 / 8 และ "c = 3/8 rArrx_ (สี (แดง)" จุดยอด ") = - (- 3/8) / (8/5) = 15/64" อ่านเพิ่มเติม »

ถ้อยคำ 'รูปแบบจุดสุดยอด' เป็นสิ่งใหม่สำหรับฉัน แต่ฉันสมมติว่ามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส: สี (เขียว) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) ถ้าฉันผิดเกี่ยวกับ คำนั้นบางทีฉันอาจแสดงให้คุณเห็นอย่างอื่นที่อาจเป็นประโยชน์ color (blue) (ขั้นที่ 1) เขียนเป็น y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) ในขณะนี้ฉันสามารถใช้เท่ากับได้เพราะฉันไม่ได้เปลี่ยนค่าทั้งหมดทางด้านขวามือ (RHS) อย่างไรก็ตามขั้นตอนต่อไปจะเปลี่ยนค่าทางด้านขวาดังนั้น ณ จุดนั้นฉันจะต้องไม่ใช้เครื่องหมายเท่ากับ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า ) (ขั้นที่ 2) พิจารณา -3 / 41x สมมติว่าเราเปลี่ยนเป็น - (1 / 2xx3 / 41) x เราได้สี อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 ดังนั้น: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 หรือเราสามารถเขียนได้: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดที่เข้มงวด: y = a (xh ) ^ 2 + k พร้อมตัวคูณ a = 4 และจุดยอด (h, k) = (-5/4, -1/4) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 จุดสุดยอดรูปแบบจะได้รับเป็น y = a (x + b) ^ 2 + c ซึ่งจุดยอดอยู่ที่ (-b, c) ใช้กระบวนการในการกรอกตาราง . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -color (สีน้ำเงิน) (3) t +2) "" larr ดึงตัวประกอบของ 4 y = 4 (t ^ 2 -3t สี (สีน้ำเงิน) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [สี (สีน้ำเงิน) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (สี (แดง) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) สี (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2) y = 4 (สี (แดง) ((t-3/2) ^ 2) สี (forestgreen) (-9/4 +2)) y = 4 (สี (แดง) (( 3/2) ^ 2) สี (ฟอเรสต์กรีน) (-1/4)) กระจาย 4 ลงในวงเล็บ y = color (แดง) (4 (t-3/2) ^ 2) + color (fores อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x-6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xcolor (สีขาว) "XXXXXX") -6 1/2 * 13 / 4 = 13/8 และ (13/8) ^ 2 = 169/64 ดังนั้นในวงเล็บเพิ่ม 169/64 นอกวงเล็บลบ 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 4 + 169/64) - 169/16 - 96/16 ในการทำให้เสร็จให้แยกนิพจน์ในวงเล็บและทำให้การลบออกจากวงเล็บง่ายขึ้น y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ไหน ( h, k) คือพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่ "สำหรับพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c "พิกัด x ของจุดยอดคือ" x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = 4x ^ 2- 12x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - (- 12) / 8 = 3/2 "แทนค่านี้ เข้าสู่ฟังก์ชั่นสำหรับพิกัด y "y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 rArrcolor ( อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 ก่อนอื่นหาค่าพิกัด x ของจุดยอด: x = -b / (2a) = -17/8 ถัดไปค้นหาพิกัด y ของจุดยอด y (-17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140.5 รูปแบบจุดยอด: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 เราเริ่มต้นด้วย 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนั้นเราจะต้องทำให้สแควร์เสร็จสมบูรณ์ ก่อนอื่นเราต้องทำให้สัมประสิทธิ์เป็น x ^ 2 1. นั่นทำให้สมการตอนนี้ 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) วิธีการทำงานของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเนื่องจาก x ^ 2-17 / 4x ไม่ได้แยกตัวได้เราจึงหาค่าที่ทำให้มีความเหมาะสม เราทำอย่างนั้นโดยใช้ค่ากลาง -17 / 4x หารด้วยสองแล้วหารคำตอบ ในกรณีนี้มันจะมีลักษณะดังนี้: (-17/4) / 2 ซึ่งเท่ากับ -17/8 ถ้าเรายกกำลังสองมันจะกลายเป็น 289/64 เราสามารถเขียนสมการใหม่ได้เป็น 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) แต่เราไม่สามารถใส่ตัวเลขลงในสมการได้และไม่ต้องบวกมันทั้งสองข้าง เราสามารถเพิ่ อ่านเพิ่มเติม »

ทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์: จุดยอดคือ V_y (สี (สีแดง) (17/8), สี (สีแดง) (671/16)) เราสามารถแปลงโดยเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ในสองเทอมแรก แต่ก่อนอื่นเราต้องมี " 1 "ด้านหน้า x-squared รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ: f (x) = ax ^ 2 + bx + c รูปแบบจุดยอดสำหรับสมการเดียวกันคือ: f (x) = a (x- สี (แดง) h) + สี (แดง) k ที่ไหน จุด V (สี (สีแดง) h, สี (สีแดง) k) คือจุดยอด f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 เพิ่ม (b / 2) ^ 2 เพื่อให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 The -289/16 จำเป็นสำหรับการปรับสมดุล 4 (289/64) ที่เราเพิ่มเข้าไป แยกวงเล็บและหา LCD เพื่อเพิ่ม 60 และ -289/16 y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-2 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ให้ใช้ "สี (สีน้ำเงิน)" กำลังทำตาราง "•" สัมประสิทธิ์ของคำว่า "x ^ 2" ต้อง เป็น 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 2x + 3) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" สัมประสิทธิ์ของคำว่า ") ^ 2" ถึง "x ^ 2 + 1 / 2x y = 4 (x ^ 2 + 2 (1/4) xcolor (แดง) (+ 1/16) สี (แดง) (- 1/16) +3) rArry = อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x-4) ^ 2-1 ถ้ารูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสองคือ - y = ax ^ 2 + bx + c ดังนั้น - รูปแบบจุดยอดคือ - y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ - a = co-efficient ของ xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c ใช้สูตรเพื่อเปลี่ยนเป็นรูปแบบจุดยอด - y = 4x ^ 2-32x + 63 a = 4 h = ( - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 แทน a = 4; h = 4: k = -1 ใน y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) ^ 2-1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: หากต้องการแปลงกำลังสองจาก y = ax ^ 2 + bx + c ให้เป็นรูปแบบจุดยอด y = a (x - สี (แดง) (h)) ^ 2+ สี (สีน้ำเงิน) (k), คุณใช้กระบวนการในการทำตารางให้เสร็จ อันดับแรกเราต้องแยกเทอม x: y - color (สีแดง) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - color (สีแดง) (81) y - 81 = 4x ^ 2 - 36x เราต้องการสัมประสิทธิ์ชั้นนำ 1 สำหรับการทำตารางให้สมบูรณ์ดังนั้นจงหาค่าสัมประสิทธิ์นำในปัจจุบันของ 2 y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) ถัดไปเราจำเป็นต้องเพิ่มจำนวนที่ถูกต้องในสมการทั้งสองข้างเพื่อสร้างสแควร์ที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตามเนื่องจากจำนวนจะถูกวางไว้ในวงเล็บทางด้านขวาเราจะต้องคำนึงถึงมันด้วย 4 ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือสัมประสิทธิ์ที่เร อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด ((-49) / 8, 445 3/16) ให้ - y = 4x ^ 2 -49x-5 ถ้าสมการกำลังสองอยู่ในรูปแบบขวาน ^ 2 + bx + c แล้วจุดยอดจะได้รับ (-b) / (2a) x = (-49) / (2 xx 4) = (- 49) / 8 ที่ x = (- 49) / 8 y = 4 ((- 49) / 8) -49 ((- 49) / 8) -5 = 445 3/16 จุดยอด ((-49) / 8, 445 3/16) อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 y = -4x ^ 2-4x + 1 หรือ y = -4 (x ^ 2 + x) +1 หรือ y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 หรือ y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดที่เราหาได้ที่นี่ h = -1 / 2, k = 2: จุดยอดอยู่ที่ (-0.5,2) รูปแบบของจุดยอดของสมการคือ y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 กราฟ {-4x ^ 2-4x + 1 [-10, 10, -5, 5 ]} อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = 4 (x + 0.5) ^ 2 + 0 y = 4x ^ 2 + 4x + 1 หรือ y = 4 (x ^ 2 + x) +1 y = 4 (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) -1 + 1; [4 * 0.5 ^ 2 = 1] หรือ y = 4 (x + 0.5) ^ 2 + 0 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ y = a (x- h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดสุดยอดเราพบ h = -0.5 และ k = 0 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-0.5,0) และรูปแบบของจุดยอดคือ y = 4 (x + 0.5) ^ 2 + 0 [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 อ้างถึงคำอธิบายสำหรับกระบวนการ y = 4x ^ 2-5x-1 เป็นสูตรกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: ax ^ 2 + bx + c โดยที่: a = 4, b = -5, และ c = -1 รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: h คือแกนสมมาตรและ (h, k) คือจุดยอด บรรทัด x = h คือแกนสมมาตร คำนวณ (h) ตามสูตรต่อไปนี้โดยใช้ค่าจากรูปแบบมาตรฐาน: h = (- b) / (2a) h = (- (- - 5)) / (2 * 4) h = 5/8 แทน k สำหรับ y และใส่ค่า h สำหรับ x ในรูปแบบมาตรฐาน k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 ลดความซับซ้อน k = 4 (25/64) -25 / 8-1 ลดความซับซ้อน k = 100 / 64-25 / 8-1 คูณ -25/8 และ -1 ด้วยเศษส่วนที่เท่ากันซึ่งจะทำให้ตัวส่วนเป็น 64 k = 100 / 64- อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16> รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ: y = ax ^ 2 + bx + c ฟังก์ชัน: y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "อยู่ใน แบบฟอร์มนี้ "พร้อม = 4, b = 5 และ c = 2>" --------------------------------- ----------------- "รูปแบบจุดสุดยอดของฟังก์ชันกำลังสองคือ y = a (x - h) ^ 2 + k" (h, k) คือ coords ของจุดสุดยอด " x-coord ของจุดยอด (h) = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 แทนที่ x = -5/8 "เป็น" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 y-coord ของจุดยอด (k) = 4 (-5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) + 2 = 4 (25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 ดังนั้นจุดยอดจึงมีพิกัด (-5 / 8, 7/16)> "------------------------------------------ อ่านเพิ่มเติม »

(-1, -23) สมการจุดยอดคือ: x_v = (- b) / (2a) สำหรับฟังก์ชันเหล่านี้, x_v = (- 8) / (2 * 4) = - 1 ตอนนี้เราแทน x ด้วย -1 ใน สมการของฟังก์ชัน f (-1) = 4 · (-1) ^ 2 + 8 · (-1) -19 = -23 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็นจุด (-1, -23) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 เริ่มต้นด้วยการจัดกลุ่มคำที่เกี่ยวข้องกับ x เข้าด้วยกัน y = (- 4x ^ 2-x) -3 แยกตัวประกอบ -4 จากคำศัพท์ x y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 ทำตารางให้สมบูรณ์ ใช้สูตร (b / 2) ^ 2 เราได้รับ ((-1/4) / 2) ^ 2 = (- 1/8) ^ 2 = 1/64 ตอนนี้เรารู้แล้วว่าการเติมตารางให้สมบูรณ์โดยการเพิ่ม 1/64 ในวงเล็บ เนื่องจากเราเพิ่ม 1/64 เราจึงต้องลบจำนวนตามที่เปลี่ยนปัญหา y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 เนื่องจาก 1/16 อยู่ในวงเล็บจะถูกคูณด้วย -4 หมายความว่าโดยรวมแล้วจะเปลี่ยนปัญหาโดย - 1/16 หากต้องการยกเลิกการเปลี่ยนแปลงเราเพิ่ม 1/16 นอกวงเล็บ ตอนนี้เราได้เสร็จสิ้นสแควร์คำที่เกี่ยวข้องกับ x สามารถเป็นปัจจัยเช่น อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (1 / 8,63 / 16) สมการกำลังสองของคุณอยู่ในรูปแบบ y = a (xh) ^ 2 + k จุดสุดยอดอยู่ที่จุด (h, k) จัดเรียงสมการของคุณเพื่อให้ได้รูปแบบที่คล้ายกับ ของสมการกำลังสอง y = 4x ^ 2-x + 4 y = 4x ^ 2-x + สี (แดง) (4/64) - สี (แดง) (4/64) +4 y = (4x ^ 2-x + สี (แดง) ( 4/64)) - สี (สีแดง) (4/64) +4 ใช้สี (สีแดง) 4 เป็นปัจจัยร่วม y = 4 (x ^ 2-1 / 4x + สี (แดง) (1/64)) - สี (แดง) (4/64) +4 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + (4xx64-4 ) / 64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 252/64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 63/16 จุดยอดอยู่ที่ (1 / 8,63 / 16) กราฟ { 4 * x ^ 2-x + 4 [-7.8, 8.074, -1.044, 6.896]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) เพื่อหารูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองเราใช้กระบวนการที่เรียกว่าการทำตารางให้สมบูรณ์ เป้าหมายของเราคือรูปแบบ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอด ดำเนินการต่อไปเรามี 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97 / 16) ดังนั้นรูปแบบจุดยอดคือ y = 4 (x - (- - 1/8)) ^ 2 + (-97/16) และจุดยอดอยู่ที่ (-1/8, -97/16) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 4 (x + 1/8) ^ 2 + 95/16> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อแสดงในรูปแบบนี้ให้ใช้ "สี (สีน้ำเงิน)" การเติมสี่เหลี่ยม "y = 4x ^ 2 + x + 6 •" สัมประสิทธิ์ ของคำว่า "x ^ 2" ต้องเป็น 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 3/2) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" ค่าสัมประสิทธิ์ของ x-term ") ^ 2" ถึง " x ^ 2 + 1 / 4x rArry = 4 (x ^ 2 + 2 (1/8) xcolor (สีแดง) (+ อ่านเพิ่มเติม »

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ให้สมการในรูปแบบมาตรฐาน "•สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 "ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -5 / 8x ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -5 / 8, b = 7/4 "และ" c = 2/3 rArrx_ (สี (แดง) " อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) หรือ y = 5x ^ 2 + 4x-1 ตอนนี้เปรียบเทียบกับรูปแบบทั่วไป y = ax ^ 2 + bx + c เราได้ a = 5; b = 4; c = -1 x cordinate ของ Vertex คือ = -b / 2 * a หรือ -4/10 = -2 / 5 ในการรับค่าพิกัด y ของค่าตัวแปร x = -2/5 ในสมการ y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 ดังนั้นรูปแบบจุดยอดคือ y = 5 (x + 2 / 5) ^ 2-9 / 5graph {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} [คำตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80 หมายถึงจุดสุดยอดอยู่ที่จุด (x, y) = (1, -80) ก่อนอื่นให้หาค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 ซึ่งเท่ากับ 5 จากสองคำแรก: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75 จากนั้นให้เติมสี่เหลี่ยมในนิพจน์ภายในวงเล็บ ใช้สัมประสิทธิ์ของ x ซึ่งคือ -2 หารด้วย 2 แล้วยกกำลังสองเพื่อรับ 1 เพิ่มตัวเลขนี้ไว้ในวงเล็บและชดเชยการเปลี่ยนแปลงนี้โดยการลบ 5 * 1 = 5 นอกวงเล็บดังนี้: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5 เคล็ดลับนี้ทำให้การแสดงออกภายในวงเล็บเป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้าย: y = 5 (x-1) ^ 2-80 กราฟของฟังก์ชั่นนี้เป็นพาราโบลาที่เปิดขึ้นโดยมีค่าต่ำสุดที่จุดยอด (x, y) = (1, -80) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 5x ^ 2-11 แม้ว่าสมการจะอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจุดสุดยอดมันเหมือนกัน รูปแบบจุดยอดของสมการสามารถเขียนได้เป็น y = a (x-h) ^ 2 + k นี่คือพิกัด x ของจุดสุดยอด k คือพิกัด y ของจุดยอด a คือ co-efficient ของ x ^ 2 จุดสุดยอดคือ (0, -11) a = 5 จากนั้น y = 5 (x- (0)) ^ 2-11 y = 5x ^ 2-11 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 ให้เราทำให้มันง่ายขึ้นก่อน y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) +30 = 25x ^ 2 + 20x + 4 + 55x ^ 2 + 22x + 30 = 80x ^ 2 + 42x + 34 = 80 (x ^ 2 + 42 / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2- (21 / 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 ซึ่งอยู่ในรูปแบบจุดยอดและจุดยอดคือ (-21 / 80,2279 / 80) หรือ (-21 / 80,28 39/80) และกราฟปรากฏดังนี้: กราฟ {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10.9, 149.1]} อ่านเพิ่มเติม »

"รูปแบบจุดสุดยอดของสมการคือ" y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "รูปแบบจุดสุดยอดสามารถเขียนเป็น" y = a (xh) ^ 2-k " โดยที่ (h, k) คือจุดยอดพิกัด "y = 5x ^ 2 + 22x + สี (แดง) (24.2-24.2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24x16.2.2 y = 5 (สี (สีเขียว) (x ^ 2 + 4.4x + 4.84)) - 16.2 สี (สีเขียว) (x ^ 2 + 4.4x + 4.84) = (x + 2.2) ^ 2 y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดคือ y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 y = -5x ^ 2-2x + 24 หรือ y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x) +24 หรือ y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 หรือ y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 หรือ y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราพบที่นี่ h = -0.2, k = 24.2 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-0.2,24.2) รูปแบบจุดยอดคือ y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ดูสีคำอธิบาย (สีน้ำเงิน) ("ขั้นตอนที่ 1") เขียนเป็น: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k โดยที่ k เป็นการแก้ไขข้อผิดพลาดที่จะถูกนำมาใช้โดยวิธีการ '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (blue) ("ขั้นตอนที่ 2") สี (น้ำตาล) ("ย้ายอำนาจไปที่ด้านนอกวงเล็บ") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("ขั้นตอน 3 ") สี (สีน้ำตาล) (" ลดลงครึ่งหนึ่ง "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("ขั้นตอนที่ 4") สี (สีน้ำตาล) ("ลบออก" &q อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: หากต้องการแปลงกำลังสองจาก y = ax ^ 2 + bx + c ให้เป็นรูปแบบจุดยอด y = a (x - สี (แดง) (h)) ^ 2+ สี (สีน้ำเงิน) (k), คุณใช้กระบวนการในการทำตารางให้เสร็จ อันดับแรกเราต้องแยกเทอม x: y - color (แดง) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - color (แดง) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x เราต้องการสัมประสิทธิ์นำของ 1 สำหรับการทำตารางให้สมบูรณ์ดังนั้นจงหาค่าสัมประสิทธิ์นำในปัจจุบันของ 2 y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) ต่อไปเราต้องเพิ่มจำนวนที่ถูกต้องในสมการทั้งสองข้างเพื่อสร้างสแควร์ที่สมบูรณ์แบบ อย่างไรก็ตามเนื่องจากจำนวนจะถูกวางไว้ในวงเล็บทางด้านขวาเราจะต้องแยกตัวประกอบด้วย 2 ทางด้านซ้ายของสมการ นี่คือสัมประสิทธิ์ที่เราหาได้ในขั อ่านเพิ่มเติม »

Y = -5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 เราจำเป็นต้องแปลงฟังก์ชันนี้เป็นประเภทนี้ y = a (xh) ^ 2 + k Soy = -5x ^ 2-3x + 1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x) +1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 รอบชิงชนะเลิศ => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 โดยจุดยอดคือ (-2 / 5,31 / 5) รูปแบบจุดยอดของสมการเป็นประเภท y = a (x - h) ^ 2 + k, โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด สำหรับสิ่งนี้ในสมการ y = 5x ^ 2 + 4x + 7 เราควรลบ 5 จากสองคำแรกก่อนจากนั้นจึงทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์ดังต่อไปนี้: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) +7 ในการทำ (x ^ 2 + 4 / 5x), สแควร์ที่สมบูรณ์, หนึ่งต้องบวกและลบ, 'กำลังสองครึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x, และนี่จึงกลายเป็น y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 หรือ y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 หรือ y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 โดยที่จุดยอดคือ (-2 / 5,31 / 5) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (-1/2, -13.25) y = 5x ^ 2 + 5x - 12 รับ 5 เป็นปัจจัยร่วมจากสองคำแรก y = 5 (x ^ 2 + x) - 12 กำลังจบตาราง y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 สำหรับการทำกำลังสองคุณใช้สัมประสิทธิ์ของ x และกำลังสองมันแล้วเราลบ 5/4 เพราะการทำกำลังสองเราจะได้ 1/4 ดังนั้น 1 / 4 คูณ 5 เป็น 5/4 เพราะมันเป็นบวกภายในมันจะต้องเป็นลบดังนั้น y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13.25 จากกฎ y = (x - h) ^ 2 + k จุดยอดคือ = ( -1/2, -13.25) อ่านเพิ่มเติม »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 เราต้องเขียนข้างต้นในรูปแบบ a (xh) ^ 2 + k เรามี: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / 5x ) -2 เติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้แน่น, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 นี่คือรูปแบบข้างต้น . จุดยอดอยู่ที่ (9/10, -121 / 20) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 รูปแบบยอดของสมการสำหรับ y = ax ^ 2 + bx + c คือ y = a (x-h) ^ 2 + k และจุดยอดคือ (h, k) ในฐานะ y = 5x ^ 2 + 9x-4 เรามี y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = 5 (x +9/10) ^ 2-161 / 20 และจุดยอดดังกล่าวคือ (-9 / 10, -161 / 20) หรือ (-9 / 10, -8 1/10) กราฟ {5x ^ 2 + 9x-4 [ -3.54, 1.46, -8.43, -5.93]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ไหน ( h, k) คือพิกัดของจุดยอดและ a คือตัวคูณ "สำหรับพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c "พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -5x ^ 2 + x-2 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - 1 / (- 10) = 1/10 "ตัวสำรอง ค่านี้เป็นสมการสำหรับ y "y_ (สี (สีแดง)" จุดยอด ") = - 5 (1/10) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอด: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. ขยาย เขียนสมการใหม่ในรูปแบบมาตรฐาน y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. ปัจจัย 5 จากสองคำแรก y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. เปลี่ยนคำที่อยู่ในวงเล็บให้เป็น trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบ เมื่อ trinomial จตุรัสที่สมบูรณ์แบบอยู่ในรูปแบบ axe ^ 2 + bx + c, ค่า c คือ (b / 2) ^ 2 ดังนั้นคุณต้องหาร 19 ด้วย 2 แล้วทำให้ค่าเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. ลบ 361/4 จากคำที่อยู่ในวงเล็บ คุณไม่สามารถเพิ่ม 361/4 ลงในสมการได้ดังนั้นคุณต้องลบมันออกจาก 361/4 ที่คุณเพิ่งเพิ่มเข้าไป y = 5 (x ^ 2 + 19x + 36 อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดของเส้นสำหรับการหาค่ากำลังสองมาตรฐานจุดยอดของบรรทัดสามารถพบได้ที่ความชันของเส้นเท่ากับ 0 ความชันของกำลังสองจะได้รับจากอนุพันธ์แรก ในกรณีนี้ (dy) / (dx) = 12x +11 ความชันคือ 0 เมื่อ x = -11/12 หรือ -0.916666667 สมการดั้งเดิม y = 6x ^ 2 + 11x + 4 แทนสิ่งที่เรารู้ว่า y = 6 * ( -11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 จุดยอดอยู่ที่ (-0.916666667, -1.041666667) รูปแบบจุดสุดยอดของสมการคือ y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ก่อนอื่นให้วงเล็บออกมาและรวบรวมคำที่ต้องการ: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 คำที่ใส่วงเล็บมีตัวแปร: (16x ^ 2 - 11x) - 63 Factor สัมประสิทธิ์ของ x ^ 2: 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 เพิ่มสัมประสิทธิ์ของกำลังสองของครึ่ง x ในวงเล็บและลบกำลังสองของสัมประสิทธิ์ x นอกวงเล็บ 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 จัดเรียงใหม่ (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) ลงในตารางของ ทวินาม 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ: 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 16 (x - 11 / 32) ^ 2 - 64633/1024 ตอนนี้อยู่ในรูปของจุดยอด: a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ h คือแกนสมมาตรและ อ่านเพิ่มเติม »

สูตรทั่วไปสำหรับรูปแบบจุดสุดยอดคือ y = a (x - (- - b / {2a})) ^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - (- 13 / {2 * 6})) ^ 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) ^ 2 + (- 97/24) y = 6 (x - (- 1.08)) ^ 2+ (-4.04) นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาคำตอบได้ด้วยการทำตารางให้สมบูรณ์โดยทั่วไปจะพบสูตรโดยการเติมสี่เหลี่ยมในการใช้ ax ^ 2 + bx + c (ดูด้านล่าง) รูปแบบจุดยอดมอบให้โดย y = a (x-x_ {จุดยอด}) ^ 2 + y_ {จุดยอด} โดยที่ปัจจัย "ยืด" บนพาราโบลาและพิกัดของจุดยอดคือ (x_ { จุดยอด}, y_ {จุดยอด}) แบบฟอร์มนี้เน้นการแปลงที่ฟังก์ชัน y = x ^ 2 ก่อนที่จะสร้างพาราโบลาเฉพาะนั้นเลื่อนไปทางขวาโดย x_ {จุดยอด} ขึ้นโดย y_ {จุดยอด} และยืด / พลิก อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือขวาน ^ 2 + bx + c ฟังก์ชันที่นี่ y = 6x ^ 2-13x-5 "อยู่ในรูปแบบนี้" โดยการเปรียบเทียบ a = 6, b = -13 และ c = -5 รูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) เป็นจุดเชื่อมต่อของจุดยอด x-coord ของจุดยอด (h) = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 และ y-coord (k) = 6 (13/12) ^ 2 -13 ( 13/12) - 5 = -289/24 ที่นี่ (h, k) = (13/12, -289/24) และ a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 " คือสมการ " อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 ดังนั้นจุดยอดของคุณ = (-7/6, -61/6) รูปแบบจุดยอดคือ: y = a (x + h) ^ 2 + k และจุดยอด คือ: (-h, k) เพื่อให้ฟังก์ชั่นอยู่ในจุดสุดยอดเพราะเราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยค่า x: y = 6x ^ 2 + 14x-2 แยกคำแรกด้วย x: y + 2 = 6x ^ 2 + 14x เพื่อทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสต่อไปนี้ต้องทำ: ax ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 สี่เหลี่ยมคือ: (x + b / 2) ^ 2 ในฟังก์ชั่นของคุณ a = 6 ดังนั้นเราจึง ต้องแยกตัวประกอบออก: y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) ตอนนี้เพิ่ม c เข้ากับทั้งสองข้างของสมการจำที่อยู่ทางซ้าย เราต้องเพิ่ม 6c ลงไปเนื่องจาก c อยู่ทางด้านขวาในส่วนของปัจจัย: y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอด (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" ด้วยจุดยอดที่ (-4/3, -68/3) ให้เราเริ่มจากสมการที่กำหนด y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) กรุณาดูกราฟของ (x + 4 / 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" ด้วย Vertex ที่ (-4/3, -68/3) กราฟ {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30 , 30]} ขอพระเจ้าอวยพร .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะมีประโยชน์ อ่านเพิ่มเติม »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดที่ต้องการ จุดยอดคือ (-17/32, 5277/512) มันคือ y = 6 (x ^ 2 + (17x) / 6) +12 = 6 (x ^ 2 + (17x) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12 -6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดที่ต้องการ เวอร์เท็กซ์คือ (-17/32, 5277/512) อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) เป็นจุดสุดยอด y = 6x ^ 2 + 20x + 6 หรือ y = 6 (x ^ 2 + 20 / 6x) +6 หรือ y = 6 (x ^ 2 + 10 / 3x) +6 หรือ y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x + (5/3) ^ 2} + 6-150 / 9 [150/9 ถูกเพิ่มและลบพร้อมกันเพื่อสร้างตาราง]: y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9, ที่นี่ h = -5/3 และ k = -96/9 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-5/3, -96 / 9) และรูปแบบจุดยอดของ สมการคือ y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x-2) ^ 2-8 เรามี y = 6x ^ 2-24x + 16 และนี่คือ y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) ตอนนี้เราทำตาราง y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) เราใช้นั่น x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 และ 8 / 3- 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3 ดังนั้นเราได้รับ y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 ผลลัพธ์จะได้รับโดย y = 6 (x-2) ^ 2-8 และนี่คือรูปแบบจุดสุดยอด อ่านเพิ่มเติม »

Y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 สมการของคุณอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ (-b / (2a), f (-b / (2a)) คือ จุดยอดเราต้องการใส่มันในรูปแบบจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอดเรารู้ = -6 แต่เราต้องหาจุดสุดยอดเพื่อหา h และ k -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2.25 ดังนั้น: f (-2.25) = - 6 (-2.25) ) ^ 2-27 (-2.25) -18 = -30.375-60.75-18 = -109.5 ดังนั้นจุดยอดของเราคือ (-2.25, -109.5) และ h = -2.25, k = -109.5 ดังนั้นสมการของเราคือ: y = - 6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) ทวีคูณวงเล็บ y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 y = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "จุดเริ่มต้น" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สี) การอภิปรายสิ่งที่เกิดขึ้น ") โปรดทราบว่าสำหรับรูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c เราต้องการทำให้ y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c สี (สีขาว) (.) larr "รูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เสร็จสมบูรณ์" หากคุณคูณสิ่งทั้งหมดที่เราได้รับ: y = ax ^ 2 + bx (แดง) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c สี (แดง) ( + a (b / (2a)) ^ 2) + k ไม่ได้อยู่ในสมการดั้งเดิม เมื่อต้องการ 'บังคับ' ให้กลับไปที่สมการดั้งเดิมเราตั้งค่าสี (แดง) (+ a (b / (2a)) ^ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 จุดยอดอยู่ที่ (1/3. -24 2/3) ถ้าคุณเขียนสมการกำลังสองในรูปแบบ a (x + b) ^ 2 + c จากนั้นจุดสุดยอดคือ (-b, c) ใช้กระบวนการในการทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อรับแบบฟอร์มนี้: y = 6x ^ 2 - 4x -24 แยกตัวประกอบ 6 เพื่อทำให้ 6x ^ 2 เป็น "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 ค้นหาครึ่งหนึ่งของ 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 สี่เหลี่ยมมัน ....... (1/3) ^ 2 แล้วบวกและลบมัน y = 6 [x ^ 2 - (2x) / 3 สี (แดง) (+ (1/3) ^ 2) - 4 สี (แดง) (- (1/3) ^ 2)] เขียน 3 คำแรกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส y = 6 [(x-1/3) ^ 2 - 4 1/9] คูณ 6 ลงในวงเล็บเพื่อให้ได้รูปแบบจุดยอด y = 6 (x-1/3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดขั้นต่ำที่ -49/24 และ symetry ที่ x = - 1/12 สามารถแก้ไขได้โดยใช้การเติมกำลังสองให้เต็ม y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 เนื่องจากสัมประสิทธิ์เท่ากับ (x + 1/12) ^ 2 คือ + ค่า มันมีจุดสุดยอดขั้นต่ำที่ -49/24 และ symetry ที่ x = - 1/12 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 เพื่อให้กำลังสองของสมการเสร็จสมบูรณ์อันดับแรกให้นำ 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) มาทำบิต ในวงเล็บ: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8 ตามที่ต้องการ อ่านเพิ่มเติม »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ (x - h) ^ (2) + k เรามี: y = (6 x + 3) (x - 5) เพื่อแสดงสมการนี้ในรูปของจุดสุดยอดเราจะต้อง "เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์" อันดับแรกเรามาขยายวงเล็บ: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 จากนั้นลองแยก 6 ออกจากสมการ: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) ทีนี้มาบวกและลบสแควร์ครึ่งของเทอม x ในวงเล็บ: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4) ) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4)) ^ (2)) Rightarrow y = 6 (( อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบของจุดยอดคือ y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x หรือ y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x หรือ y = 10x ^ 2 + 11x-12 หรือ y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 หรือ y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 หรือ y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 หรือ y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดมาตรฐานของสมการ f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดเราหาได้ที่นี่ h = -0.55, k = -15.025 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-0.55, -15.025) และรูปแบบของจุดยอดคือ y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 [ตอบ ] อ่านเพิ่มเติม »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 การ y = 7 (x-2) ^ 2-13 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสอง y = ax ^ 2 + bx + c คือ y = a (x + m) ^ 2 + n โดยที่ m = b / (2a) และ n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c จากนั้นจุดยอดจะอยู่ที่จุดที่นิพจน์วงเล็บเหลี่ยมเป็นศูนย์และดังนั้นจึงเป็น (-m, n) ดังนั้น y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 อ่านเพิ่มเติม »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 จัดเรียงใหม่เป็น y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3: ความชันคือ 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 y = (7) / 3: (0, 7/3) กราฟ {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

Y _ ("รูปแบบจุดสุดยอด") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 ได้รับ: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) เขียนเป็น: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 ตอนนี้เขียนเป็น y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 สี (สีน้ำเงิน) (+ "การแก้ไข") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (สีน้ำเงิน) (+ "การแก้ไข") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ พิจารณา 7 (x-9/14) ^ 2 สิ่งนี้ให้: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) เราต้องการ 7 (x ^ 2-9 / 7x) แต่ 7 (+81/196) เป็นค่าพิเศษที่เราต้องกำจัด ของ. นี่คือเหตุผลที่เรามีการแก้ไข ในกรณีนี้ค่าการแก้ไขคือ: สี (สีน้ำเงิน) (7 (-81/196) = - 81/28) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> รูปแบบจุดยอดของ trinomial คือ; y = a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอด พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ x = -b / (2a) [จาก 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 และ c = 1] ดังนั้น x-coord = -17/16 และ y-coord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = ยกเลิก (8) xx 289 / ยกเลิก (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 ต้องการจุดเพื่อหา a: ถ้า x = 0 ดังนั้น y = 1 คือ (0,1) และอื่น ๆ : 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32 ดังนั้น a = (256 + 2056) / 289 = 8 สมการคือ: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน, y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ = 8, b = 19, และ c = 12 พิกัด x , h, ของจุดยอดคือ: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 เพื่อหาพิกัด y, k, ของจุดสุดยอดประเมินฟังก์ชันที่ค่า ของ h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) +19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19) / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ: y = a (x - h) ^ 2 + k แทนค่าของเราในรูปแบบนั้น: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) (y _ ("รูปแบบจุดสุดยอด") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 สี (สีน้ำตาล) ("คำอธิบายโดยละเอียด") ให้: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) เขียนเป็น "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีน้ำตาล) ("ตอนนี้เราเริ่มที่จะเปลี่ยนสิ่งต่าง ๆ ทีละขั้นตอน") สี (สีเขียว) ("เปลี่ยนวงเล็บเพื่อให้ ส่วนนี้กลายเป็น: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 สี (สีเขียว) (" ตอนนี้ให้คืนค่าคงที่: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 สี (สีเขียว) ("แต่การเปลี่ยนแปลงนี้ได้แนะนำข้อผิดพลาดดังนั้นเราจึงยังไม่สามารถเทียบได้") สี (สีเขียว อ่านเพิ่มเติม »

ด้านล่างคือการพิสูจน์ (ความสมบูรณ์ของตาราง) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 ดังนั้น y = -9x ^ 2 + 12x - 18 เท่ากับ y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # หวังว่าคำอธิบายจะช่วยได้ ! อ่านเพิ่มเติม »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] นี่จะให้จุดยอดเป็น (-1/2, 3 1/2) รูปแบบจุดยอดคือ y = a (xb) ^ 2 + c สิ่งนี้ได้มาจากการทำตารางให้สมบูรณ์ ขั้นตอนที่ 1 แบ่งสัมประสิทธิ์ x ^ 2 ออกเป็นปัจจัยร่วม y = -8 [x ^ 2 + x + 4] ขั้นตอนที่ 2: เพิ่มจำนวนสแควร์ที่หายไปเพื่อสร้างสแควร์ของทวินาม ลบมันเช่นกันเพื่อรักษาคุณค่าของมือขวาไว้เหมือนกัน y = -8 [x ^ 2 + x + สี (แดง) ((1/2)) ^ 2+ 4 -color (red) ((1/2)) ^ 2] ขั้นตอนที่ 3: เขียน 3 คำแรกใน วงเล็บเป็น ("ทวินาม") ^ 2 y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] นี่จะให้จุดยอดเป็น (-1/2, 3 1/2) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 สมการของพาราโบลาในสี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ไหน ( h, k) คือพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่ "ใช้วิธี" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" เพิ่ม (1/2 "สัมประสิทธิ์ของเทอม x") ^ 2 "ถึง" x ^ 2-11 / 9x เนื่องจากเรากำลังเพิ่มค่าที่ไม่มี เราจะต้องลบมันด้วย "นั่นคือการเพิ่ม / ลบ" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 "สัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (สีแดง) "สัมประสิทธิ์ตอนนี้ 1" rArry = - อ่านเพิ่มเติม »

สมการที่กำหนดสามารถเขียนเป็น => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 ตอนนี้วาง y = Y และ x-2/3 = X b เรามี => Y = 9X ^ 2 สมการนี้มีจุดสุดยอด (0,0) ดังนั้น puttinf X = 0 และ Y = 0 เราได้รับ x = 2/3 และ y = 0 ดังนั้นพิกัดของจุดยอดคือ (2 / 3,0) เท่าที่เห็นได้ชัดจากกราฟด้านล่างกราฟ {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3.08, -1.538, 1.541]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 สมการกำลังสองถูกเขียนในรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c รูปแบบจุดยอดเป็นที่รู้จักกันในชื่อ y = a (x + b) ^ 2 + c, ทำให้จุดยอดเป็น (-b, c) มันมีประโยชน์ที่จะสามารถเปลี่ยนนิพจน์กำลังสองเป็นรูปแบบ a (x + b) ^ 2 + c กระบวนการนี้เกิดจากการทำตารางให้สมบูรณ์ y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr สัมประสิทธิ์ x ^ 2 ต้องเป็น 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) ในการสร้างจตุรัสทวินามคุณต้องเพิ่ม color (blue) ((b / 2) ^ 2) นอกจากนี้ยังถูกลบออกเพื่อให้ค่าของนิพจน์ไม่เปลี่ยนแปลง สี (สีน้ำเงิน) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x สี (สีน้ำเงิน) (+ (7/9) ^ 2 - (7 / 9) ^ 2) +12/9) y = 9 (สี (สีแดง) (( อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับวิธีการอย่างละเอียดดูได้ที่: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ โปรดทราบว่า "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) โดยมีจุดยอดที่ (x, y) = (7/6, -9 / 4) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือสี (สีขาว) ("XXX" ) y = สี (สีเขียว) (m) (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b โดยที่สี (ขาว) ("XXX") (สีเขียว) (เขียว) m คือการวัดการกระจายพาราโบลา " "; color (white) ("XXX") color (red) a คือพิกัด x ของจุดสุดยอด; และสี (ขาว) ("XXX") สี (สีน้ำเงิน) b คือพิกัด y ของจุดสุดยอด สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 แยกสีแฟกเตอร์ (สีเขียว) สี m (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) 9 (x ^ 2-7 / 3x) +10 เติมสี่เหลี่ยมให้ครบในคำแรกและลบจำนวนที่สอดคล้องกันจากสีที่สอง อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถดูตัวอย่างวิธีการสร้างเชิงลึกเพิ่มเติมได้ที่ http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) ("Preamble") หากคุณสามารถทำได้ มีมูลค่าการกระทำในหน่วยความจำในรูปแบบมาตรฐาน การใช้ y = ax ^ 2 + bx + c เป็นฐานที่เรามีรูปแบบจุดสุดยอด: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c k พิเศษคือการแก้ไขที่ 'กำจัด' หากข้อผิดพลาดที่แนะนำโดยการยกกำลังส่วน + b / (2a) ของ (x + b / (2a)) ^ 2 ส่วนที่ (b / (2a)) ^ 2 ไม่ได้อยู่ในสมการเดิม อย่าลืมเกี่ยวกับวงเล็บทั้งหมดที่ถูกคูณด้วย a เพื่อกำจัดมันเราตั้ง: "" a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง: รูปแบบจุดสุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (x-h) ^ 2 + k กับ (h, k) เป็นจุดยอด ในการค้นหารูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองให้ทำตาราง: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 จุดยอดคือ (-1 / 9,11 / 63) คุณยังสามารถหาจุดยอดได้ ด้วยสูตร: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-1 / 9,11 / 63) คุณยังสามารถหาจุดยอดด้วยวิธีนี้ : y = a (x + 1/9) +11/63 เสียบจาก a สมการเดิม: y = 9 (x + 1/9) +11/63 ขอโทษสำหรับความยาว :) อ่านเพิ่มเติม »

ชุดโซลูชันคือ: S = {- 3/2, -27/4} สูตรทั่วไปสำหรับฟังก์ชันกำลังสองคือ: y = Axe ^ 2 + Bx + C เพื่อหาจุดสุดยอดเราใช้สูตรเหล่านั้น: x_ (จุดยอด) = b / (2a) y_ (จุดยอด) = - / (4a) ในกรณีนี้: x_ (จุดยอด) = - (27/18) = -3/2 y_ (จุดสุดยอด) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) เพื่อให้ง่ายขึ้นเราคำนึงถึงผลคูณของ 3 เช่น: y_ (จุดยอด) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (จุดสุดยอด) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * ยกเลิก (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * ยกเลิก (3 ^ 2)) / (4 * ยกเลิก (3 ^ 2)) y_ (จุดยอด) = - (81 - 108) / 4 = -27/4 ดังนั้นชุดโซลูชันคือ: S = {- 3/2, -27/4} อ่านเพิ่มเติม »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 ได้รับ: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x ทำการคูณ: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x รวมคำที่ชอบ: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 นี่คือในรูปแบบคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ = 20, b = 95, และ c = -72 รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปสำหรับพาราโบลาประเภทนี้คือ: y = a (xh) ^ 2 + k เรารู้ว่า a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k เรารู้ว่า h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k เรารู้ว่า: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 หรือ y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 เช่น y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 และจุดยอดคือ (-5 / 62, -12 25/124) กราฟ {y = 31 (x + 5/62 ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดสำหรับสมการนี้คือ y = (x + 3) ^ 2-49 มีหลายวิธีในการทำปัญหานี้ คนส่วนใหญ่จะขยายแบบฟอร์มแฟคตอริ่งนี้เป็นแบบฟอร์มมาตรฐานแล้วกรอกตารางเพื่อแปลงแบบฟอร์มมาตรฐานเป็นแบบฟอร์ม WOULD WORK นี้ แต่มีวิธีการแปลงนี้โดยตรงกับรูปแบบจุดสุดยอด นี่คือสิ่งที่ฉันจะสาธิตที่นี่ สมการในรูปแบบแยกตัวประกอบ y = a (x-r_1) (x-r_2) มีรูตที่ x = r_1 และ x = r_2 พิกัด x ของจุดสุดยอด, x_v ต้องเท่ากับค่าเฉลี่ยของรากทั้งสองนี้ x_v = (r_1 + r_2) / 2 ที่นี่ r_1 = -10 และ r_2 = 4 ดังนั้น x_v = (- 10 + 4) / 2 = -3 พิกัด y ของจุดยอด y_v ต้องเป็นค่า y เมื่อ x = x_v y_v = (- 3 + 10) (- 3-4) = - 49 รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปของพาราโบลาที่จุดยอดอยู่ที่ (k อ่านเพิ่มเติม »

สมการในรูปแบบจุดยอดคือ -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 และจุดยอดคือ (29 / 4,361 / 8) หรือ (7 1 / 4,45 1/8) นี่คือรูปแบบการสกัดของสมการของพาราโบลาในขณะที่การสกัดสองจุดบนแกน x คือ 12 และ 5/2 ในการแปลงในรูปแบบจุดสุดยอดเราควรคูณ RHS และแปลงเป็นรูป y = a (x-h) ^ 2 + k และจุดยอดคือ (h, k) ซึ่งสามารถทำได้ดังนี้ y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29/29 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 ดังนั้นจุดยอดจึงเป็น (29 / 4,361 / 8) หรือ (-7 1 / 4,45 1/8) กราฟ {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 [0, 20, 0, 50]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = (x-4) ^ 2-64 ขั้นแรกแจกเงื่อนไขทวินาม y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 จากตรงนี้ให้เติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยสองเทอมแรกของสมการกำลังสอง จำได้ว่ารูปแบบจุดสุดยอดคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยจุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่จุด (h, k) y = (x ^ 2-8xcolor (สีแดง) (+ 16)) - 48color (สีแดง) (- 16) สองสิ่งที่เพิ่งเกิดขึ้น: มีการเพิ่ม 16 เข้าไปในวงเล็บเพื่อให้เทอมสแควร์สมบูรณ์แบบ นี่เป็นเพราะ (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 เพิ่ม -16 นอกวงเล็บเพื่อรักษาสมการที่สมดุล มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิเป็น 0 ตอนนี้ต้องขอบคุณการเพิ่ม 16 และ -16 แต่ใบหน้าของสมการนั้นเปลี่ยนไป ลดความซับซ้อน: y = (x-4) ^ 2-64 สิ่งนี้บอกเราว่าพาราโบลามีจุดยอดที่ (4, -64) กรา อ่านเพิ่มเติม »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c ก่อนที่เราจะถึงจุดสุดยอดรูปแบบต้องกระจายวงเล็บ เพราะฉะนั้น (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 ตอนนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานและโดยเปรียบเทียบกับ ax ^ 2 + bx + c เราได้รับ: a = 1, b = 11 และ c = 10 รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = a (x - h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือ coords ของจุดยอด x-coord ของจุดยอด (h) = (-b) / (2a) = -11/2 และ y-coord (k) = (-11/2) ^ 2 +11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 ดังนั้น a = 1 และ (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "ขยายปัจจัยโดยใช้ FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน ) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ให้ใช้ "สี (สีน้ำเงิน)" กำลังทำตาราง "•" สัมประสิทธิ์ของคำว่า "x ^ 2" ต้อง เป็น 1 "" แยกตัวประกอบ "1/2 y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) •" เพิ่ม / ลบ "(1/2" สัมประสิทธิ์ของเทอม x ") ^ 2" ถึง " อ่านเพิ่มเติม »

"รูปทรงจุดยอด" -> "" y = -1 (สี x (สีม่วงแดง) (- 3)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (+ 2) "จุดยอด" -> (x, y) = (3,2) นี่เป็นรูปแบบของ y = ax ^ 2 + bx + cy = สี (สีฟ้า) ((- x-1)) สี (สีน้ำตาล) ((x + 7)) คูณทุกอย่างในวงเล็บขวาโดยทุกอย่างทางด้านซ้าย . y = สี (สีน้ำตาล) (สี (สีน้ำเงิน) (- x) (x + 7) สี (สีน้ำเงิน) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. สมการ (1) ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ เขียนเป็น: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k k แก้ไขข้อผิดพลาดที่กระบวนการนี้แนะนำ ย้ายพลังงานจาก x ^ 2 ไปยังด้านนอกของ btackets y = -1 (x-6x) ^ อ่านเพิ่มเติม »

ฉันสมมติว่ารูปแบบจุดยอดเป็นรูปแบบจุดสุดยอดของสมการสมการทั่วไปสำหรับรูปแบบจุดสุดยอดคือ: - ((x-h) ^ 2 + k ดังนั้นเราจึงใช้วิธีสแควร์เพื่อหาสมการในรูปแบบจุดสุดยอดของมัน = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 ดังนั้นสมการในรูปแบบจุดสุดยอดคือ f (x) = (x + 5) ^ 2-1 อ่านเพิ่มเติม »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 รูปแบบจุดยอดของพาราโบลา: y = a (x-h) ^ 2 + k หากต้องการใส่พาราโบลาลงในรูปแบบจุดสุดยอดให้ใช้วิธีการสแควร์ที่สมบูรณ์ y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 เพิ่มค่าที่จะทำให้ส่วนในวงเล็บเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ การ y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? เนื่องจากเราบวก 25 เข้าไปในวงเล็บเราต้องสมดุลสมการ โปรดสังเกตว่า 25 เป็นจริง -25 เนื่องจากเครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ ในการปรับสมดุลของ -25 ให้เพิ่ม 25 ลงในด้านเดียวกันของสมการ y = - (x + 5) ^ 2 + 45 นี่คือสมการในรูปแบบมาตรฐาน นอกจากนี้ยังบอกคุณว่าจุดยอดของพาราโบลาคือ (h, k) หรือ (-5,45) อ่านเพิ่มเติม »