พีชคณิต

รูปแบบจุดสุดยอดของสมการคือ y = (x + 1) ^ 2 - 9 การเปลี่ยนฟังก์ชั่นสมการกำลังสองจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดสุดยอดจริง ๆ แล้วต้องการให้เราผ่านกระบวนการในการทำตารางให้เสร็จ ในการทำเช่นนี้เราต้องการเทอม x ^ 2 และ x ที่ด้านขวาของสมการเท่านั้น y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = 8 ^ x 2 2 x 2x ด้านขวามี ax ^ 2 + bx คำศัพท์และเราจำเป็นต้องค้นหา c โดยใช้สูตร c = (b / 2) ^ 2 ในสมการที่เราเตรียมไว้ b = 2 ดังนั้น c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 ทีนี้เราเพิ่ม c เข้ากับทั้งสองข้างของสมการของเราทำให้ด้านซ้ายง่ายขึ้นและแยกตัวประกอบทางด้านขวา y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 y + 9 = (x +1) ^ 2 เพื่อทำการ อ่านเพิ่มเติม »

แปลงฟังก์ชั่นเป็นรูปแบบจุดสุดยอดและจับคู่ค่า รูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) เป็นที่ตั้งของจุดสุดยอด ในการแปลงสมการดั้งเดิมเป็นรูปแบบนี้เราสามารถหารทั้งสองของสมการด้วย 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 การอ่านจากสมการนี้เราจะเห็นว่า h = 7 k = -5/3, ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (7, -5 / 3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: สี (สีฟ้า) ("" (- 15, + 4)) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือสี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) (m) (x) (a) ) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยมีจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) (a), สี (สีน้ำเงิน) (b)) 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 สามารถแปลงเป็น รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปโดยการหารทั้งสองด้านด้วย 3 และแทนที่สี +15 โดย - (- 15) (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) (7/3) (x-color (สีแดง) ("" (-15))) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (4) สำหรับสมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) (- 15), สี (สีน้ำเงิน) (4)) นี่คือกราฟของต้นฉบับ สมการสำหรับการตรวจสอบความถูกต้อง: กราฟ {3y- (7 (x + 15) ^ 2 + 12) = 0 [-17.037, -10.104, 2.23 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดเกิดขึ้นเป็น (x, y) = (15,12 / 7) สมการที่กำหนดคือ: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 เส้นโค้งเป็นสมมาตรเกี่ยวกับแกน x การแยกสมการ wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 จุดสุดยอดสอดคล้องกับจุดที่ความชันเป็นศูนย์ Equating dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) คือ 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 การแทนที่สำหรับ x ในสมการของเส้นโค้ง 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 ดังนั้นจุดสุดยอดจึงเป็น (x, y) = (15,12 / 7) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 +12 หรือ y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดที่เราหาได้ที่นี่ h = -5, k = 4/3: เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-5,4 / 3) กราฟ {9y = 3 (x + 5) ^ 2 +12 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

(-1, -0.612) เพื่อแก้ปัญหานี้เราจำเป็นต้องรู้สูตรสำหรับการหาจุดสุดยอดของสมการทั่วไป เช่น ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... สำหรับ ax ^ 2 + bx + c = 0 ที่นี่ D คือ discriminant ซึ่ง = sqrt (b ^ 2-4ac) นอกจากนี้ยังกำหนดลักษณะของรากของสมการ ตอนนี้ในสมการที่กำหนด; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6: โดยใช้สูตรจุดสุดยอดที่นี่เราได้รับ ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0.612) ดังนั้นจุดยอดของสมการ f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 คือ (-1, -0.612) อ่านเพิ่มเติม »

(3, 12) ใช้ x_ (จุดยอด) = (- b) / (2a) ในกรณีนี้ a = -1, b = 6 ดังนั้น x_ (จุดสุดยอด) = 3 จากนั้นพิกัดคือ (3, f (3 )) = (3, 12) การได้มาของสูตรนี้: เรารู้ว่าตำแหน่ง x ของจุดยอดคือค่าเฉลี่ยของสองวิธี ในการค้นหาองค์ประกอบ x ของจุดยอดเราหาค่าเฉลี่ย: x_ (จุดยอด) = (x_1 + x_2) / 2 เรารู้ว่า: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) โดยที่ Delta เป็นตัวเลือก ดังนั้นเราสามารถได้มาซึ่ง: x_ (จุดยอด) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) = (- b) / (2a) Voila อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) = (3,4) สี (สีน้ำเงิน) ("วิธีการเรียงลำดับของการโกง") ตั้งเป็น y = x ^ 2-6x + 13 ตามค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 คือ 1 เรามี: สี (น้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ โดยการแทนที่ x = 3 เรามีสี (สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดยอด") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ รูปแบบที่แท้จริงได้รับว่า y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a ในคำถามของคุณ a = 1 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (3,4) ถ้าสมการของพาราโบลาอยู่ในรูปแบบ y = a (x-h) ^ 2 + k จุดยอดคือ (h, k) สังเกตว่าเมื่อ x = h, ค่าของ y คือ k และเมื่อ x เคลื่อนที่ทั้งสองข้าง, เรามี (x-h) ^ 2> 0 และ y เพิ่มขึ้น ดังนั้นเราจึงมีค่าต่ำสุดที่ (h, k) มันจะเป็นค่าสูงสุดถ้า <0 ตรงนี้เรามี y = 2 (x-3) ^ 2 + 4 ดังนั้นเราจึงมีจุดยอดที่ (3,4) ซึ่งเรามีค่าต่ำสุด กราฟ {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (3,4) ในรูปแบบของจุดยอดของสมการเช่น (yk) = a (xh) ^ 2 จุดยอดคือ (h, k) ตามที่ y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xxx (x-3) ^ 2 จุดยอดคือ (3,4) กราฟ {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex = (2.5, -7) เราต้องการสมการของพาราโบลาซึ่งเป็น (x-p) ^ 2 + q โดยที่ (-p, q) ให้จุดยอดของเรา ในการทำเช่นนี้เราต้องการให้ x อยู่ในวงเล็บดังนั้นเราจึงเอา 2 y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 p ของเราคือ - (- 2.5) และ q ของเราคือ (-7) ดังนั้นเพราะจุดยอดคือ (p, q) จุดสุดยอดของเราคือ (2.5, -7) อ่านเพิ่มเติม »

V (-3; 2) ให้ y = ax ^ 2 + bx + c = 0 สมการทั่วไปของพาราโบลาจุดยอดได้มาจาก: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) ดังนั้น V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) อ่านเพิ่มเติม »

(2, 5) สมการ: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 อยู่ในรูปของจุดยอด: y = a (xh) ^ 2 + k กับ a = 1/8 และ (h, k) = (2, 5) เราก็อ่านค่าพิกัดของจุดยอด (h, k) = (2, 5) จากค่าสัมประสิทธิ์ของสมการ โปรดสังเกตว่าสำหรับค่าจริงใด ๆ ของ x ค่าผลลัพธ์ของ (x-2) ^ 2 นั้นไม่ใช่ค่าลบและจะเป็นศูนย์เมื่อ x = 2 เท่านั้น นี่คือจุดยอดของพาราโบลา เมื่อ x = 2 ค่าผลลัพธ์ของ y คือ 0 ^ 2 + 5 = 5. กราฟ {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05, 17.55, -1.89, 13.91]} อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (- 1,8)> "จุดยอดตั้งอยู่บนแกนสมมาตรซึ่งตั้งอยู่" "ที่กึ่งกลางของศูนย์" "เพื่อค้นหาศูนย์ให้ y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "เปรียบเสมือนแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้หา x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "แกนสมมาตรคือ" x = (1-3) / 2 = -1 "x- พิกัดของจุดสุดยอด" = -1 "แทน" x = -1 "ลงในสมการสำหรับพิกัด y" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArcolor (สีม่วงแดง) "จุดสุดยอด" = (- 1 , 8) กราฟ {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

(4, -22) สมการ: y = 3 (x-4) ^ 2-22 อยู่ในรูปของจุดยอด: y = a (xh) + k พร้อมตัวคูณ a = 3 และจุดยอด (h, k) = (4, -22) สิ่งที่ดีเกี่ยวกับรูปแบบจุดสุดยอดคือคุณสามารถอ่านพิกัดจุดยอดได้ทันที ขอให้สังเกตว่า (x-4) ^ 2> = 0 โดยใช้ค่าต่ำสุดเป็น 0 เมื่อ x = 4 เมื่อ x = 4 เรามี y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 จุดยอดจึงอยู่ที่ (4, -22) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-2, -4) ให้ - y = 4x-x ^ 2 เราจะเขียนมันใหม่เป็น - y = x ^ 2 + 4x X- พิกัดของจุดสุดยอดคือ - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - ประสานงานที่ x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 จุดสุดยอดของมันคือ - (-2, - 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (-2,7) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปสำหรับพาราโบลาคือสี (สีขาว) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b โดยมีจุดยอดที่ (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 เทียบเท่ากับ y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 ซึ่งอยู่ในรูปของจุดยอดที่มีจุดยอดที่ (-2,7) กราฟ {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} อ่านเพิ่มเติม »

(-16,7) รูปแบบจุดยอดของพาราโบลาคือ: y = a (xh) ^ 2 + k จุดยอดสามารถแสดงได้โดย (h, k) ในสมการที่กำหนด: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h เท่ากับ -16 k เท่ากับ 7 (h, k) (-16,7) อ่านเพิ่มเติม »

(-1,4) มีกฎที่น่ารักและตรงไปตรงมา (ซึ่งทำให้มันเป็นความรักทั้งหมด) สำหรับการทำงานของจุดยอดเช่นนี้ นึกถึงพาราโบลาทั่วไป: y = ax ^ 2 + bx + c โดยที่! = 0 สูตรสำหรับค้นหา x-vertex คือ (-b) / (2a) และค้นหา y-vertex คุณใส่ค่า คุณพบว่า x อยู่ในสูตร การใช้คำถามของคุณ y = -x ^ 2-2x + 3 เราสามารถสร้างค่าของ a, b และ c ในกรณีนี้: a = -1 b = -2; และ c = 3 เพื่อหาจุดสุดยอด x เราจำเป็นต้องแทนที่ค่าสำหรับ a และ b ในสูตรที่ให้ไว้ข้างต้น (สี (สีแดง) ((- b) / (2a))): = (- (- - 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- - 2) = - 1 ตอนนี้เรารู้แล้วว่าจุดยอด x อยู่ที่ -1 หากต้องการค้นหา y-vertex ให้กลับไปที่คำถามดั้งเดิมและแทนที่อินสแตนซ์ทั้งหมดของ x ด้วย -1: อ่านเพิ่มเติม »

(4,0) รูปแบบมาตรฐาน; "" y = ax ^ 2 + bx + c รูปแบบจุดยอด; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k ดังนั้นสมการที่คุณได้นั้นอยู่ในรูปของจุดยอด มี: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 โดยที่ x _ ("จุดยอด") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("จุดยอด") = k -> 0 สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (4,0) อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = - 8) ฉันได้พาคุณขึ้นไปตั้งจุดที่คุณควรจะทำมันให้เสร็จ รูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c แล้ว x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a ขยายวงเล็บ y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 ในกรณีของคุณ a = 1 "ดังนั้น" b / a = 16/1 ใช้ (-1/2) xx16 = -8 สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ค้นหา y _ ("จุดสุดยอด") "" ด้วยสีทดแทน ( สีน้ำตาล) (y = x ^ 2 + 16x +85) สี (เขียว) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) ฉันจะให้คุณจบบิตนี้ '~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

** จุดยอดอยู่ที่ ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 หรือ 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 หรือ 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 หรือ 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 หรือ (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) หรือ (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5) เปรียบเทียบกับสมการมาตรฐานของพาราโบลา (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) จุดสุดยอดอยู่ที่ (h, k): h = -5, k = 16 จุดยอดอยู่ที่ (-5,16) กราฟ {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) สมการนี้อยู่ในรูปของจุดยอดคุณจัดการกับวิธีนี้เช่นเดียวกับที่คุณทำหาก x เป็นตำแหน่งที่ y อยู่ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวแทน x = (- 1) xx (-3) คุณมี y = (- 1) xx (-3) โดยที่ -3 มาจาก (y-3) ^ 2 ค่า x ที่คุณสามารถอ่านได้ โดยตรงเป็นค่าคงที่ -2 "จุดยอด" -> (x, y) = (- 2,3) อ่านเพิ่มเติม »

(2,8) นี่เป็นรูปแบบจุดยอดเกือบยกเว้นว่ามี 2 คูณด้วย x y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (ตั้งแต่เทอม 2x-4 คือ กำลังสอง, 2 จะแยกตัวประกอบจากแต่ละคำศัพท์) ตอนนี้อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด ศูนย์อยู่ที่ (h, k) rarr (2,8) กราฟ {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (1/3, 3) หากมีค่าสัมประสิทธิ์อยู่ด้านหน้าตัวแปร x ให้แยกค่าออกมาก่อนเสมอ ในปัญหานี้ให้แยก 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 ทีนี้นี่คือรูปแบบจุดยอด: จุดยอด = (1/3, 3) หวัง ที่ช่วย อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) พิจารณาสิ่งต่อไปนี้: รูปแบบมาตรฐาน -> y = ax ^ 2 + bx + c รูปแบบจุดยอด -> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c โดยที่ k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีน้ำตาล) ("สมการที่กำหนดไม่ได้อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด") เขียนเป็น: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" ตอนนี้มันเป็นสี! (สีฟ้า) (x _ ("จุดยอด") = สี (สีน้ำตาล) ((- 1) xxb / (2a)) สี (สีเขียว) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) (y_ ( "จุดยอด") = สี (สีน้ำตาล) (k + c) = -5 '~~ อ่านเพิ่มเติม »

(3/4, 1/2) โปรดทราบว่าสำหรับมูลค่าจริงใด ๆ ของ x: (4x-3) ^ 2> = 0 และเท่ากับศูนย์เมื่อ: 4x-3 = 0 นั่นคือเมื่อ x = 3/4 ดังนั้น นี่คือค่า x ของจุดยอดของพาราโบลา การแทนที่ค่าของ x นี้ลงในสมการจะทำให้นิพจน์แรก -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0 โดยปล่อยให้ y = 1/2 ดังนั้นจุดยอดของพาราโบลาคือกราฟ (3/4, 1/2) {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 , 2.937, -1.07, 1.43]} อ่านเพิ่มเติม »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "พิกัดจุดสุดยอด" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของเส้นโค้งกำลังสองเป็นจุดที่ความชันของเส้นโค้งเป็นศูนย์ y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (สร้างความแตกต่างทั้งสองด้านด้วยความเคารพ x) => dy / dx = x + 2 ทีนี้ความชันของกำลังสอง เส้นโค้งถูกกำหนดโดย dy / dx ดังนั้นที่จุดสุดยอด (ดังกล่าวก่อนหน้านี้), dy / dx = 0 ดังนั้น x + 2 = 0 หรือ x = -2 พิกัด y ที่สอดคล้องกันสามารถรับได้โดยการแทนที่ x = -2 ในต้นฉบับ สมการ y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 จุดสุดยอดที่ต้องการคือ: (x, y) = (-2, -2) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-1, -2.5) จากสมการของพาราโบลา, y = ax ^ 2 + bx + c, พิกัด x, h, ของจุดยอดคือ: h = -b / (2a) และพิกัด y , k, ของจุดยอดคือฟังก์ชันที่ประเมินที่ h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c สำหรับสมการที่กำหนด a = 1/2, b = 1, และ c = -2 การใช้สิ่งเหล่านี้ ค่าในสมการข้างต้น: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 จุดยอดคือ (-1 , -2.5) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2 เมื่อเปรียบเทียบกับสมการมาตรฐานขวาน ^ 2 + bx + c เราจะได้ = -12, b = -4, c = -2 x พิกัดของจุดยอดคือ -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 จากนั้นพิกัด y ของจุดยอดคือ y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 จุดยอดอยู่ที่ (-1 / 6, -5/3) กราฟ {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

เปรียบเทียบกับแบบฟอร์มจุดสุดยอดและรับคำตอบ y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 รูปแบบจุดยอดจะเป็น y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด เราสามารถเขียนสมการที่ได้รับในรูปแบบจุดสุดยอดและรับจุดสุดยอด y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 ตอนนี้เราได้รับแบบฟอร์มที่เราสามารถจำได้ เมื่อเปรียบเทียบกับ a (x-h) ^ 2 + k เราจะเห็น h = 2/7 และ k = -7 จุดยอดคือ (2/7, -7) วิธีอื่น วิธีอื่นคือเมื่อคุณใส่ 7x-2 = 0 และแก้หา x เพื่อหา x = 2/7 และรับพิกัด x ของจุดยอด เมื่อคุณแทน x = 2/7 ในสมการที่กำหนดคุณจะได้ y = -7 ซึ่งจะเป็นพิกัด y ของจุดยอดและยังคงเป็นจุดยอด (2/7, -7) อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด สำหรับปัญหาของเราจุดยอดคือ (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 เปรียบเทียบกับ y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 และ k = 4/15 จุดยอด (h, k) คือ (-5 , 15/04) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (4, -4) รูปแบบจุดยอดของพาราโบลาคือ y = a (x + b) ^ 2 + c สังเกตว่าสัมประสิทธิ์ของ x คือ 1 ในคำถามที่ถามสัมประสิทธิ์ของ x คือ 4 y = 1 / 4color (สีแดง) ((4x-16) ^ 2) -4 ลดความซับซ้อนก่อน: y = 1 / 4color (สีแดง) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 ปัจจัยจาก 16: "" (เช่นเดียวกับ 4 ^ 2) y = 1/4 * 16 สี (สีน้ำเงิน) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr เปลี่ยนเป็นฟอร์มแฟคเตอร์ y = 4 สี (สีน้ำเงิน) ((x-4) ^ 2) - 4 (เราสามารถทำสิ่งนี้ได้ในขั้นตอนเดียวที่จุดเริ่มต้นตราบใดที่ปัจจัย 4 ^ 2 ถูกนำออกมาและไม่ใช่แค่ 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด จุดยอดอยู่ที่ (-b, c) จุดสุดยอดคือ (4, -4) อ่านเพิ่มเติม »

(-2, -9) ปัญหานี้ได้รับการตั้งค่าจริงแล้วในรูปแบบจุดสุดยอด จากที่นี่เรามีข้อมูลทั้งหมดที่เราต้องการ 1/4 (xcolor (เขียว) (+) สี (สีน้ำเงิน) (2)) ^ 2color (สีแดง) (- 9) บอกเราว่าจุดยอดคือ (สี (สีเขียว) (-) สี (สีน้ำเงิน) (2), สี (สีแดง) (- 9)) ขอให้สังเกตว่าเครื่องหมายเปลี่ยนเป็นสี (สีน้ำเงิน) (2) แต่นั่นเป็นสิ่งเดียวที่ "ยุ่งยาก" จริงๆเกี่ยวกับประเภทของปัญหา มันง่ายจริงๆ เพียงแค่เปลี่ยนเครื่องหมายสำหรับสี (สีน้ำเงิน) (x) - ส่วนประกอบและแยกเครื่องหมายเพียงอย่างเดียวสำหรับสี (สีแดง) (y) - ส่วนประกอบ อ่านเพิ่มเติม »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (0,0) สมการมาตรฐานสำหรับพาราโบลา (ไม่มีรูปกรวย) คือ y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k เป็นจำนวนจริงที่จุดยอดคือ (h, k) สมการ y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-color (แดง) 0) ^ 2 + สี (แดง) 0 ดังนั้นจุดยอดคือ (0,0) และกราฟจะมีลักษณะเช่นกราฟนี้ {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (30, -2) "เป้าหมายของเราคือการแปลงสมการให้เป็น" รูปแบบจุดสุดยอด ": color (white) (" XXX ") y = m (x-color (red) (a)) ^ 2+ สี (สีฟ้า) (b) โดยมีจุดสุดยอดที่ (สี (สีแดง) (a), สี (สีน้ำเงิน) (b)) สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x- สี (แดง) (30)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) ("(" - "2") ") ซึ่งเป็นรูปแบบจุดยอดที่มีจุดยอดที่ (สี (แดง) (30), สี (สีน้ำเงิน) (-2)) กราฟด้านล่างอาจช่วยระบุว่าคำตอบของเราคือ (อย่างน้อยประมาณ) ถูกต้อง: กราฟ {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.6 อ่านเพิ่มเติม »

(30,36) เรามี y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 : y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,: y = -x ^ 2/20 + 3x-9 กราฟ {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, หรือ, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x : 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x เติมสี่เหลี่ยมให้กับ R.H.S. เราได้ 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 : 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, เช่น 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) หรือ 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 ดังนั้นจุดยอดคือ (30,36) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) มีสามสิ่งที่เราต้องพิจารณาก่อนการเริ่มต้นก่อนเดิน '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("จุดที่ 1") พิจารณา (3x) ^ 2 ในวงเล็บจะแสดงสัมประสิทธิ์เป็น 3 ด้านนอกเครื่องหมายวงเล็บนั้นได้ถูกยกกำลังสองเพื่อให้เป็น 9 ในนั้น: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 อีกตัวอย่าง -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สี) 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 ดังนั้น 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) (" จุ อ่านเพิ่มเติม »

(2, 1) สมการที่ได้รับ: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) ด้านบนเป็นสมการของพาราโบลาแนวนอน: Y ^ 2 = 4aX ซึ่งมีจุดยอด: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (-2 / 3,5) รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไป: สี (สีขาว) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b โดยมีจุดสุดยอดที่ (a, b) การแปลง y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด" สี (สีขาว) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 สี (สีขาว) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 สี (ขาว) ("XXX") y = 18 (x - (- - 2/3)) ^ 2 + 5 อ่านเพิ่มเติม »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 นี่คือกำลังสองที่แสดงในรูปของ y แทนคำใน x ดังนั้นกราฟจะเป็นชนิดย่อยของรูปร่างแทนชนิด nn '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สี) ("จัดการกับสมการเพื่อให้รูปแบบที่ต้องการ") ให้: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 สี (น้ำตาล) ("ลบ" 3x "จากทั้งสองด้าน") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x สี (สีน้ำตาล) ("หารทั้งสองข้างด้วย 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" สี (สีน้ำเงิน) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("แปลงเป็นรูปแบ อ่านเพิ่มเติม »

(1,16) รูปแบบจุดสุดยอดของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) h, สี (สีน้ำเงิน) k) คือ y = a (x- สี (แดง) h) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) k สมการ y = 2 (x- สี (แดง) 1) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) 16 เหมาะกับแบบนี้แน่ ๆ เราสามารถดูได้โดยเปรียบเทียบทั้งสองที่ h = 1 และ k = 16 ดังนั้นจุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่จุด (h, k) rarr (1,16) เราสามารถตรวจสอบกราฟ: กราฟ {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นจุดสุดยอด -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) สี (แดง) ("สำหรับคำอธิบายที่สมบูรณ์ของการทำตารางวิธีดู:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE เราจำเป็นต้องรวม x ที่อยู่นอกวงเล็บการขยายวงเล็บที่เรามี: y = 2 (x-1) ^ 2 "" สี (สีขาว) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 ในขณะที่คำถามแสดงสมการรูปแบบจุดสุดยอดมันมีเหตุผลที่จะถือว่าความตั้งใจของผู้ถามมีไว้เพื่อให้คุณใช้รูปแบบจุดสุดยอดต่อไป y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k โดยที่ k คือค่าคงที่การแก้ไข y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Set "" 2 (-5/4) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -25 / 8 การให้: y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5-25 / 8 y = 2 (x-5/4 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่ (2, -6) วิธีที่ 1: แปลงสมการเป็นรูปแบบจุดสุดยอดหมายเหตุ: รูปแบบจุดยอดคือ y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b สำหรับพาราโบลาด้วย จุดยอดที่ (สี (สีแดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (สีขาว) ("xxxxxxxx") ... ตามที่ได้รับการขยาย y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) เติมสี่เหลี่ยม y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 เราเพิ่ม 3 เป็น 1 ก่อนหน้า แต่นี่คูณด้วย 2 ดังนั้นเราต้องลบ 2xx3 = 6 เพื่อให้มันเท่ากัน y = สี (เขียว) 2 (x- สี (แดง) 2) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) ("" (- 6)) ซึ่งเป็นรูปแบบจุดยอดที่มีจุดยอดที่ (สี (แดง) 2, สี (สีน้ำเงิน) (-6)) วิธีที่ อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" = (- 1,7)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" คือตัวคูณ "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด "" กับ "h = -1" และ " k = 7 color (magenta) "vertex" = (- 1,7) อ่านเพิ่มเติม »

(1/5, 11/5) ลองขยายทุกสิ่งที่เรามีและดูว่าเรากำลังทำงานกับอะไร: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 ขยาย (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 กระจายค่าลบ y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 รวมคำที่เหมือนกัน y = -5x ^ 2 + 2x + 2 ทีนี้ลองเขียนรูปแบบมาตรฐานลงในรูปแบบจุดยอด ในการทำเช่นนั้นเราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส y = -5x ^ 2 + 2x + 2 ตัดค่าลบ 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) ตอนนี้เราใช้เทอมกลาง (2 / 5) แล้วหารด้วย 2 นั่นทำให้เรา 1/5 ตอนนี้เรายกกำลังสองมันซึ่งให้ 1/25 ของเรา ตอนนี้เรามีค่าที่จะทำให้เราเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ เราบวก 1/25 เข้ากับสมการ แต่เราไม่สามารถนำค่าใหม อ่านเพิ่มเติม »

ลดความซับซ้อนของสี่เหลี่ยม จุดยอดคือ (-1/3, -4/3) การขยาย: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 เสร็จสิ้น Square: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 ดังนั้น Vertex คือ (-1/3, -4/3) อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) ทวีคูณวงเล็บให้: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 คูณทุกอย่างภายใน วงเล็บโดย (-1) ให้ y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 เขียนเป็น: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 พิจารณาค่าสัมประสิทธิ์ -1 จาก -x ภายในสีของวงเล็บ (สีฟ้า) (x _ ("จุดยอด") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ทดแทนสำหรับ x _ ("จุดสุดยอด") ในสีสมการ (สีน้ำตาล) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (สี (สีฟ้า) (1/2)) ^ 2 +3 (สี (สีน้ำเงิน) (1/2)) +2 สี (สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดยอด" อ่านเพิ่มเติม »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 นี่ควรให้พาราโบลากับเราและสมการนี้ก็เหมือนกับ y = 2x ^ 2-1 เหมือนกับ abs (x) ^ 2 และ x ^ 2 ค่าเดียวกับกำลังสองเราจะได้เฉพาะค่าบวก จุดยอดของ y = 2x ^ 2-1 สามารถพบได้โดยเปรียบเทียบกับรูปแบบจุดสุดยอด y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอด y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k เราสามารถเห็น h = 0 และ k = -1 จุดยอดคือ (0, -1) อ่านเพิ่มเติม »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 และเราอ่านจุดสุดยอด (3, -2) อ่านเพิ่มเติม »

(3,5) สมการของพาราโบลาเป็นสี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) ที่ไหน ( h, k) คือพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่ "จัดเรียง" y = 2x ^ 2-12x + 23 "ลงในแบบฟอร์มนี้" "ใช้วิธีการของ" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) สี (สีขาว) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (แดง) (+ 9)) สี (แดง) (- 9) +23/2) สี (ขาว) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) สี (ขาว) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" "ที่นี่" h = 3 "และ" k = 5 rArr "จุดยอด" = (3 , 5) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (x, y) = (- 4, -20) แปลงค่าที่กำหนด: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 เป็นรูปแบบจุดสุดยอดทั่วไป: y = สี (สีเขียว) (m) (x-color (สีแดง) ( a)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยมีจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) (a), สี (สีน้ำเงิน) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (สีน้ำเงิน) (+ 4 ^ 2)) + 12 สี (สีน้ำเงิน) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = สี (สีเขียว) (2) (สี x (สีแดง) (สี (สีขาว) ("") (- 4))) ^ 2 + สี (สีฟ้า) (สี (สีขาว) ("" X) (- 20)) สี (สีขาว) (" XXXXXX ") พร้อมจุดสุดยอดที่ (สี (สีแดง) (สี (สีขาว) (" ") (- 4)), สี (สีน้ำเงิน) (สี (สีขาว) (" (20))) # กราฟ {2x ^ 2 + 16x + 1 อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("จุดยอด") = + 9/2 ฉันจะให้คุณหาค่า y _ ("จุดยอด") โดยการแทนที่เขียนเป็น: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 ใช้ "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("จุดยอด") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ เพื่อให้ได้มา y _ ("จุดยอด") แทน x = 9/2 เป็นสมการเดิมและแก้หา y อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (2, -11) นี่คือรูปโค้งที่เปิดขึ้นด้านบนของแบบฟอร์ม (xh) ^ 2 = 4p (yk) โดยจุดยอดคือ (h, k) จากจุดที่กำหนด y = 2 (x-2) ^ 2 -11 แปลงแรกเป็นรูปแบบ y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (ยกเลิก 2 (x-2) ^ 2) / ยกเลิก 2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) เพื่อให้ h = 2 และ k = -11 จุดยอดอยู่ที่ (2, -11) กรุณาดูกราฟกราฟ {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} ขอให้มีความสุขมาก ๆ ในวันนี้! จากฟิลิปปินส์ ... อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (4, -4) ให้ - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- (4))) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 ที่ x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 จุดยอด (4, -4) อ่านเพิ่มเติม »

(2, -9)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดยอดและ "" คือตัวคูณ "y = 2 (x-2) ^ 2-9" อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด "rArrcolor (magenta)" จุดสุดยอด "= (2, -9) อ่านเพิ่มเติม »

(1 / 2,11 / 2) "ให้สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน" "นั่นคือ" y = ax ^ 2 + bx + c "แล้ว" x_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - 2 / ( -4) = 1/2 "แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับ" "y-Coordinate" ที่สอดคล้องกัน อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "กำหนดกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "จากนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" • color ( สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = -2, b = 2 " และ "c = 9 x _ (" จุดยอด ") = - 2 / (- 4) = 1/2" แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับ y "y _ (" จุดยอด ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 สี (สีม่วงแดง) "จุดยอด" = (1 / 2,19 / 2) อ่านเพิ่มเติม »

Y_ "จุดสุดยอด" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 หมายเหตุแรกว่า absx ^ 2 = x ^ 2 ดังนั้น y = 2x ^ 2-4x + 1 y เป็นฟังก์ชันพาราโบลาของ รูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c ซึ่งมีจุดยอดที่ x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 ดังนั้น y_ "จุดยอด" = (1, -1) เราสามารถเห็นผลลัพธ์นี้จากกราฟของ y ด้านล่าง: กราฟ {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่ (-1, -4) ให้ไว้: y = 2x ^ 2 + 4x-2 แปลงแบบฟอร์มที่กำหนดให้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด" y = m (xa) ^ 2 + b ด้วยจุดยอดที่สี (a, b) (สีขาว ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 ทำสีสี่เหลี่ยม (สีขาว) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (สีแดง) (+ 1)) - 2color ( สีแดง) (- 2) สี (ขาว) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 สี (ขาว) ("XXX") y = 2 (x- (สี (สีน้ำเงิน) (- 1) ))) ^ 2+ (สี (สีน้ำเงิน) (- 4)) ซึ่งเป็นรูปแบบจุดยอดที่มีจุดสุดยอดที่ (สี (สีฟ้า) (- 1), สี (สีฟ้า) (- 4)) กราฟ {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด "" -> "" (x, y) = (1, -14) ฉันกำลังจะใช้ส่วนหนึ่งของกระบวนการเติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จ เขียนเป็น: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 ดังนั้นโดยการทดแทน: y _ ("จุดยอด ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 จุดยอด" "->" "(x, y) = (1, -14) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของ y คือจุด (-1.25, 26.875) สำหรับพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx + c จุดยอดเป็นจุดที่ x = (- b) / (2a) หมายเหตุ: จุดนี้จะ มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของ y ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของ a ในตัวอย่างของเรา: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30: x_ "จุดยอด" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 การแทนที่สำหรับ x ใน y y_ "จุดยอด" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 จุดยอดของ y คือจุด (-1.25, 26.875) เราเห็นจุดนี้ว่าน้อยที่สุด ของ y บนกราฟด้านล่าง กราฟ {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43.26, 73.74, -9.2, 49.34]} อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("vertex") = 2 ... ฉันจะให้คุณหาค่า y แทนนี่เป็นกลเม็ดเด็ด ๆ ที่ให้มา: y = -2x ^ 2 + 8x-12 เขียนเป็น y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 พิจารณา -8/2 "จาก" -8 / 2x ใช้กระบวนการนี้: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("จุดยอด") = 2 คุณ จะเห็นได้ว่านี่เป็นความจริงจากกราฟตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือแทนที่ x ในสมการดั้งเดิมเพื่อหา y อ่านเพิ่มเติม »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) อ่านเพิ่มเติม »

คุณสามารถค้นหาบรรทัดสมมาตรแล้วเสียบเพื่อค้นหาจุด y ที่สัมพันธ์กับบรรทัดนี้ หากต้องการทำสิ่งนี้ให้ใช้ -b / (2a) เพื่อกำหนดแนวสมมาตรให้คุณ ดังนั้น -8 / (2 * 2) = - 2 ทีนี้คุณสามารถเสียบกลับเข้าไปที่เดิมเพื่อที่คุณจะได้รับ y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 นี่จะออกมาเป็นค่าของ y = 8 - 16 - 3 y = -11 ดังนั้นจุดยอดจะเป็น (-2, -11) กราฟ {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (-2,17) เป้าหมายของเราคือการแปลงสมการที่ให้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด": สี (สีขาว) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b กับจุดสุดยอดที่ (a, b) สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 แยกสีแฟกเตอร์ m (สีขาว) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 ทำตาม สี่เหลี่ยม: สี (ขาว) ("XXX") y = (สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (สีน้ำเงิน) (+ 4)) + 9color (แดง) (+ 8) เขียนใหม่อีกครั้ง x นิพจน์เป็นสีสี่เหลี่ยมจัตุรัสทวินาม (สีขาว) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 แปลงรูปทวินามกำลังสองเป็นสี (xa) รูปแบบ (สีขาว) ("XXX") y = (-2) (x - (- 2)) + 17 ซึ่งเป็นรูปแบบจุดยอด อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่ (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) แปลงสมการที่กำหนด y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 เป็นรูปแบบจุดสุดยอด: สี (สีขาว) ("XXX ") y = สี (สีเขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b พร้อมจุดยอดที่ (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 สี (ขาว) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 สี (ขาว) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 color (white) ("XXX") = color (green) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 color (white) ("XXX") = color (green) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((ยกเลิก (10) ^ 5) / (ยกเลิก (6) _3)) ^ 2) -1- (สี (สีเขียว) (- 3)) * (5/3) ^ 2 สี (สีขาว ) ("XXX") = color อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x จุดยอด" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "ขยายและย่อให้เป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) สี (ขาว) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 สี (ขาว) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "กับ" a = -3, b = 7 "และ" c = 9 "ที่กำหนดเป็นกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานพิกัด x" "ของจุดยอดคือ" x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 7 / (- 6) = 7/6 "แทนที่" x = 7/6 "ลงในสมการของ y "y_ (color (red)" vertex ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) = (3, -1) เมื่อสมการกำลังสองอยู่ในรูปแบบนี้คุณเกือบจะสามารถอ่านพิกัดของจุดยอดปิดช่องแคบ มันแค่ต้องการปรับแต่งเล็กน้อย สมมติว่าเราเขียนมันเป็น y = a (x + d) ^ 2 + f จากนั้นจุดสุดยอด -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~V ใช้รูปแบบของตัวอย่างข้างต้นเรามี: Vertex -> (x, y) = (3, -1) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอด (0, -14) ให้ - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x เทอมหายไปในนิพจน์ -2x ^ 2-14 ให้เราจัดหามัน y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 ที่ x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 จุดสุดยอด (0, -14) อ่านเพิ่มเติม »

(-3, 1) (x + 3) ²เป็นผลิตภัณฑ์ที่มีชื่อเสียงดังนั้นเราจึงคำนวณตามกฎนี้: First squared + (ระบุสัญญาณ +, ในกรณีนี้) 2 x แรก x วินาที + สองกำลังสอง: x² + 2 x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. จากนั้นเราใส่มันลงในสมการหลัก: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1 และให้ผลลัพธ์เป็น y = -2x² -12x - 17. พบจุด x-vertix โดยใช้: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3 พบจุด y-vertix โดยการ -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (3, 4) สมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปของจุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k ในกรณีนี้พิกัด x ของจุดยอดคือ - (h) และพิกัด y ของจุดยอดคือ k นำไปใช้กับกรณีของเรา x พิกัดของจุดยอดคือ - (- 3) = 3 y พิกัดของจุดสุดยอดคือ 4 จุดยอดคือ (3, 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดคือ (-1,16) เพื่อที่จะรู้ว่าเราจะพัฒนาก่อนมันจะทำให้แคลคูลัสต่อไปง่ายขึ้น y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18 สัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 เป็นค่าบวกดังนั้นเราจึงรู้ว่าจุดยอดนั้นน้อยที่สุด จุดสุดยอดนี้จะเป็นศูนย์ของอนุพันธ์ของ trinomial นี้ เราต้องการอนุพันธ์ของมัน f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 ดังนั้น f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) อนุพันธ์นี้มีค่าเป็นศูนย์สำหรับ x = -1 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่จุด (-1, f (-1)) = (-1,16) อ่านเพิ่มเติม »

(7/3, -10/3) ก่อนอื่นให้ขยายและทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้หนึ่งเทอมสำหรับแต่ละกำลังของ x y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) ใช้การเติมสี่เหลี่ยมเพื่อวาง การแสดงออกในรูปแบบจุดสุดยอด y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 จากนั้นจุดสุดยอดจะเกิดขึ้นเมื่อคำที่วงเล็บเป็นศูนย์ เวอร์เท็กซ์คือ (7/3, -10/3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (11/4, -111/8) รูปแบบหนึ่งของสมการของพาราโบลาคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด เราสามารถแปลงสมการข้างต้นเป็นรูปแบบนี้เพื่อกำหนดจุดสุดยอด ลดความซับซ้อนของ y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 มันจะกลายเป็น y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 ปัจจัยที่ 2 คือสัมประสิทธิ์ ของ x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) ทำตารางให้สมบูรณ์: หารด้วย 2 สัมประสิทธิ์ของ x แล้วจึงยกกำลังสองผล ค่าที่ได้จะกลายเป็นค่าคงที่ของทรีโนเมียลสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 เราจำเป็นต้องเพิ่ม 121/16 เพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ เราต้องหักมันเช่นกันเพื่อรักษาความเท่าเทียมกัน สมก อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (6, -27) กำหนด: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 ขยายตาราง: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 แจก 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 รวมคำที่ชอบ: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 พิกัด x ของจุดสุดยอด h สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการต่อไปนี้: h = -b / (2a) โดยที่ b = -24 และ a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 พิกัด y ของจุดยอด, k สามารถคำนวณได้โดยการประเมินฟังก์ชันที่ค่า h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 จุดยอดคือ (6, -27) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์ (8, -29) พัฒนา y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. พิกัด x ของจุดยอด: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 พิกัด y ของจุดยอด: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (6, -5) เริ่มต้นด้วยการขยายวงเล็บจากนั้นทำให้คำง่ายขึ้น: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 ใช้สมการที่ง่ายและเขียนใหม่ในรูปแบบจุดสุดยอด: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2-) 631) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสอง เขียนในรูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: h = x-พิกัดของจุดสุดยอด k = y-พิกัดของจุดสุดยอดดังนั้นใน อ่านเพิ่มเติม »

(1, -12) นี่คือพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอด รูปแบบจุดยอดเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการเขียนสมการของพาราโบลาเพื่อให้จุดสุดยอดสามารถมองเห็นได้ภายในสมการและไม่จำเป็นต้องมีงานใด ๆ ในการกำหนด รูปแบบจุดยอดคือ: y = a (x-h) ^ 2 + k ซึ่งจุดยอดของพาราโบลาคือ (h, k) จากจุดนี้เราจะเห็นว่า h = 1 และ k = -12 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่จุด (1, -12) สิ่งที่ยุ่งยากเพียงอย่างเดียวที่ต้องระวังคือเครื่องหมายของ h-value ในรูปของจุดยอดมีเครื่องหมาย OPPOSITE ของ x-value ในพิกัด อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "ให้พาราโบลาเป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สีขาว ) (x); a! = 0 "ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 3/2, b = 20 "และ" c = 21 x _ ("จุดยอด") = - 20/3 "แทนค่านี้เป็นสมการของ y -coordinate "y _ (" จุดยอด ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 สี (ขาว) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 สี (magenta) "จุดยอด" = (- 20/3, -137 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (1,3) สมการกำลังสองใด ๆ ในรูปแบบสี (สีขาว) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b อยู่ใน "รูปแบบจุดสุดยอด" โดยมีจุดยอดที่ (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 +3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 ซึ่งอยู่ใน "รูปแบบจุดยอด" โดยมีจุดยอดที่ (1,3) อ่านเพิ่มเติม »

กรอกสี่เหลี่ยมเพื่อแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 ในรูปแบบ y = a (x - p) ^ 2 + q, จุดยอดสามารถพบได้ที่ (p, q) จุดยอดคือ (-2, -27) หวังว่าคำอธิบายของฉันจะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

(-9 / 14,3 / 28) เราเริ่มต้นด้วย y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x นี่ไม่ใช่ในรูปแบบมาตรฐานหรือรูปแบบจุดสุดยอดและฉันมักจะชอบทำงานกับหนึ่งในสองรูปแบบเหล่านี้ ดังนั้นขั้นตอนแรกของฉันคือการแปลงระเบียบที่ด้านบนเป็นรูปแบบมาตรฐาน เราทำอย่างนั้นโดยการเปลี่ยนสมการจนกระทั่งมันดูเหมือน y = ax ^ 2 + bx + c อันดับแรกเราจัดการกับ (x + 1) ^ 2 เราเขียนใหม่เป็น (x + 1) * (x + 1) และทำให้การใช้การแจกแจงง่ายขึ้นซึ่งทั้งหมดนี้ให้เราเป็น x ^ 2 + x + x + 1 หรือ x ^ 2 + 2x + 1 ตอนนี้เรามี 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x หากเราลดความซับซ้อนของ 3 (x ^ 2 + 2x + 3) นั่นจะทำให้เรามี 3x ^ 2 + 6x + 3 + 4x ^ 2 + 3x ตอนนี้เราสามารถรวมคำที่คล้ายกัน 3x ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

(-2, -28) เพื่อหาพิกัด x ของจุดสุดยอดคุณทำ -b / (2a) โดยที่ a = 3, b = 12, c = -16 จากนั้นให้ตอบ นี่คือ -12 / 6 = -2 จากนั้นป้อนค่านั้นเป็นค่า x 3 (-2) ^ 2 +12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 ดังนั้นพิกัดจึง (-2, -28) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) มีหลายวิธีในการทำเช่นนี้ ฉันจะแสดงวิธีการ 'เรียงลำดับ' ให้คุณดู ในความเป็นจริงมันเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการในการ '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ได้รับ: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 สี (สีน้ำเงิน) ("การพิจารณา" x _ ("จุดยอด")) เขียนเป็น: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 ใช้ (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ เปรียบเทียบสิ่งนี้กับกราฟ '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

(2, -1) สมการนี้อยู่ในรูปของจุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k แทนจุดยอดในสมการนี้ -3 หมายถึง, 2 หมายถึง, 2 หมายถึง h และ -1 หมายถึง k h, k ในกรณีนี้คือ 2, -1 อ่านเพิ่มเติม »

"จุดสุดยอด" -> (x, y) -> (2,1) สี (สีน้ำตาล) ("รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิธีคิด") เมื่อสมการอยู่ในรูปแบบ a (xb) ^ 2 + c แล้ว x_ (" จุดยอด ") = (- 1) xx (-b) ถ้าแบบฟอร์มสมการเป็น (x + b) ^ 2 + c ดังนั้น x _ (" จุดสุดยอด ") = (- 1) xx (+ b) สี (สีน้ำตาล) (ขีดเส้นใต้ (สี (สีขาว) ("."))) สี (สีน้ำเงิน) ("เพื่อค้นหา" x _ ("จุดสุดยอด")) ดังนั้นสำหรับ y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: สี (สีฟ้า) (x_ ("จุดยอด") = (- 1) xx (-2) = + 2) สี (สีน้ำตาล) (ขีดเส้นใต้ (สี (สีขาว) (".")) สี (สีน้ำเงิน) ("เพื่อค้นหา" y _ ("จุดสุดยอด") )) แทนที่ อ่านเพิ่มเติม »

(8/3, -148/9) คุณจำเป็นต้องขยายการแสดงออกและทำให้มันง่ายขึ้นก่อนที่จะแปลงจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดสุดยอดโดยทำตารางให้สมบูรณ์ เมื่ออยู่ในรูปของจุดยอดคุณสามารถอนุมานจุดยอด y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 ตอนนี้ทำตาราง y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 จุดสุดยอดที่เกิดขึ้นเป็นระยะวงเล็บปีกกาเป็นศูนย์และดังนั้นจึงเป็น (8/3, -148/9) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 นี่คือพาราโบลาเพราะตัวแปรหนึ่งกำลังสองและอีกอันไม่ได้เขียนในรูปมาตรฐานของพาราโบลาซึ่งมันคือ = ถึง ______ แนวตั้ง: (xh) ^ 2 = 4p (yk) แนวนอน: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 จุดสุดยอด = (h, k) ______ นี่ y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 สมการเป็นแนวตั้ง เนื่องจาก x ถูกยกกำลังสองลบ 5 จากทั้งสองด้าน: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 หารทั้งสองข้างด้วย 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 จุดสุดยอด: (2, 5 ) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (x, y) = (3, -9) ลดความซับซ้อนของสมการที่ได้รับก่อน: color (white) ("XXX") y = color (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + color (brown) ((2x-1) ^ 2) สี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีส้ม) (- 3x ^ 2-2x-1) + สี (สีน้ำตาล) (4x ^ 2-4x + 1) สี ( white) ("XXX") y = x ^ 2-6x วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการค้นหาจุดสุดยอดคือการแปลงสมการเป็น "รูปแบบจุดสุดยอด": color (white) ("XXX") y = color (เขียว) ( m) (สี x (สีแดง) (a)) ^ 2 + สี (สีฟ้า) (b) โดยมีจุดยอดที่ (สี (สีแดง) (a), สี (สีฟ้า) (b)) โดย "เติมสี่เหลี่ยม" ( โปรดทราบว่าในกรณีนี้เราสามารถละเว้นสี (สีเขียว) (m) หรือเขียนด้วยค่า อ่านเพิ่มเติม »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "และ" c = -2 x_ (สี (แดง) "จุดยอด") = - b / (2a) = 2 / (- - 6) = - 1/3 เพื่อให้ได้พิกัด y แทนค่านี้เป็นสมการ rArry_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 สี (สีขาว) (rArry_ "จุดยอด") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArcolor (magenta) "จุดยอด" = (- 1/3, -5 / 3) กราฟ {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือการแปลงสมการที่กำหนดให้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด: สี (สีขาว) (" XXX ") y = color (สีส้ม) (m) (x- สี (แดง) (a)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) กับจุดสุดยอดที่ (สี (แดง) (a), สี (สีน้ำเงิน) (b)) กำหนด: สี (สีขาว) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 ขยายและทำให้นิพจน์ทางด้านขวาง่ายขึ้น: สี (สีขาว) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) สี (สีขาว) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 แยกสี m factor (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีส้ม) (( 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 ทำสีสี่เหลี่ยม (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีส้ม) ((- 6) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex อยู่ที่ (1/3, -4 2/3) นี่คือสมการของ Parabola ที่เปิดลงเนื่องจาก co-effective ของ x ^ 2 เป็นค่าลบ เมื่อเปรียบเทียบกับสมการทั่วไป (ax ^ 2 + bx + c) เราจะได้ a = (-3); b = 2; c = (- 5) ทีนี้เรารู้ว่าพิกัด x ของจุดยอดเท่ากับ -b / 2a ดังนั้น x_1 = -2 / (2 * (- 3)) หรือ x_1 = 1/3 ทีนี้ใส่ค่าของ x = 1/3 ในสมการที่เราได้รับ y_1 = -3 (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 หรือ y_1 = -14/3 หรือ y_1 = - (4 2/3) ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (1/3, -4 2/3) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) ให้ไว้: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 นี่เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการในการทำตารางให้สมบูรณ์ เขียนเป็น y = 3 (x ^ 2color (สีแดง) (+ 2/3) x) +5 เพื่อทำตารางให้เสร็จคุณจะ 'ทำสิ่งอื่น' ตามนี้ ฉันจะไม่ทำอย่างนั้น! x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (สี (แดง) (+ 2/3)) = -1/3 แทน x เพื่อกำหนด y _ ("จุดสุดยอด") y _ ("จุดยอด") = 3 (-1/3) ^ 2 +2 (-1/3) +5 y _ ("จุดยอด") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 จุดยอด -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 ขยายพหุนาม: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) รวมคำที่ชอบ: y = -4x ^ 2-6x-4 แยกตัวประกอบ -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] เติมสี่เหลี่ยม: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 จากรูปแบบจุดสุดยอดจุดยอดอยู่ที่ (-3 / 4, -7 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่ (x, y) = (0, -300) เมื่อให้ y = 3x ^ 2-300 เราสามารถเขียนสิ่งนี้อีกครั้งในรูปแบบจุดสุดยอดสี (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) m (x - คัลเลอร์ (สีแดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b สำหรับพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (x, y) = (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน) b) ในกรณีนี้สี (ขาว) ("XXX ") y = สี (เขียว) 3 (x- สี (แดง) 0) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (" "(- 300)) สำหรับพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (x, y) = (สี (แดง) 0 สี (สีฟ้า) (- 300)) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดคือ (-2/3, -2/3) สมการนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานและคุณต้องแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอดเพื่อหาจุดยอด รูปแบบจุดยอดมักจะเขียนเป็น y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่จุด (h, k) คือจุดสุดยอด ในการแปลงเราสามารถใช้กระบวนการทำให้สแควร์สมบูรณ์ ก่อนอื่นเราดึง 3 ลบออกy = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 ในการทำตารางให้เสร็จคุณใช้สัมประสิทธิ์ครึ่งหนึ่งของเทอม x (4/3 ตรงนี้) ยกกำลังสองแล้วบวกมันเข้ากับปัญหา เนื่องจากคุณกำลังเพิ่มค่าคุณต้องลบค่าเดียวกันเพื่อไม่ให้เปลี่ยนสมการ y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 ทีนี้ดูเหมือนว่าฉันได้เพิ่มเข้าไปใน 4/9 และเพิ่ม 4/3 แต่คุณต้องระวัง เนื่องจาก -3 ด้านหน้าของวงเล็บเมื่อฉันใส่ 4/9 มันเหมือนกับว่าฉันลบ 4/3 ดัง อ่านเพิ่มเติม »