พีชคณิต

(-2 / 3,10 / 3) จุดยอดของสมการกำลังสองสามารถหาได้จากสูตรจุดยอด: (-b / (2a), f (-b / (2a))) ตัวอักษรแสดงถึงสัมประสิทธิ์ในมาตรฐาน รูปแบบของสมการกำลังสอง axe ^ 2 + bx + c ที่นี่: a = -3 b = -4 ค้นหาพิกัด x ของจุดยอด -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 พิกัด y พบได้โดยการเสียบ -2/3 เข้ากับสมการดั้งเดิม -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 ดังนั้นจุดสุดยอดจะอยู่ที่จุด (-2 / 3,10 / 3) นอกจากนี้ยังสามารถพบได้โดยการใส่กำลังสองลงในรูปแบบจุดสุดยอด y = a (x-h) ^ 2 + k โดยเติมสี่เหลี่ยม y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + สี (สีน้ำเงิน) (4/9)) + 2 + สี (สีน้ำเงิน) (4/3 ) อ่านเพิ่มเติม »

(4,24) ลดความซับซ้อนของ y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 ตอนนี้เพื่อแก้จุดยอดพีชคณิตเราใช้สูตร Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์คือ (2/3, -1 2/3) ที่ได้รับ - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 จุดยอดคือ (2/3, -1 2/3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดคือ (7 / (24), -143/48) ขยายก่อน (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4 แทนค่าที่เรามี: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) แจกแจงลบ: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 รวบรวมคำศัพท์ที่ชอบ: y = -12x ^ 2 + 7x-4 จุดสุดยอดคือ (h, k) โดยที่ h = -b / (2a) และ k คือค่าของ y เมื่อ h ถูกแทนที่ H = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) k = -12 (7 / (24)) ^ 2 +7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (ฉันใช้เครื่องคิดเลข ... ) จุดยอดคือ (7 / (24), -143 / 48) อ่านเพิ่มเติม »

0.833, 8.083 จุดยอดสามารถพบได้โดยใช้การแยกความแตกต่างสมการและการแก้สำหรับ 0 สามารถกำหนดตำแหน่งที่จุด x ของจุดยอดอยู่ dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ 5/6 ตอนนี้เราสามารถแทนที่ x = 5/6 กลับไปที่สมการดั้งเดิมและแก้หา y y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 อ่านเพิ่มเติม »

(-1, -2) รับฟังก์ชั่นและคำนวณ y '(0) เพื่อหาตำแหน่งที่ความชันเท่ากับ 0 y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 คำนวณ y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 ใส่ค่า x นี้ลงในฟังก์ชั่นดั้งเดิม เพื่อค้นหาค่า y หมายเหตุ: ใส่ไว้ใน y ไม่ใช่ y ' y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 จุดยอดอยู่ที่ (-1, -2) อ่านเพิ่มเติม »

(0,6) นี่คือฟังก์ชันกำลังสององศาดังนั้นกราฟของมันจะเป็นพาราโบลา ฟังก์ชั่นดังกล่าวของรูปแบบ y = ax ^ 2 + bx + c มีจุดเปลี่ยนที่ x = -b / (2a) ดังนั้นในกรณีนี้ที่ x = 0 ซึ่งแสดงถึงค่า y ที่สอดคล้องกันคือที่จุดตัดแกน y ที่ 6 นี่คือกราฟสำหรับการตรวจสอบ: กราฟ {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} อ่านเพิ่มเติม »

ค้นหาจุดสุดยอดของ y = 3x ^ 2 - 7x + 12 x พิกัดของจุดยอด: x = (-b / (2a)) = 7/6 พิกัด y ของจุดยอด: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 จุดยอด (7/6, 7.92) เพื่อค้นหา 2 x-intercepts, แก้สมการกำลังสอง: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 ไม่มีจุดตัด x พาราโบลาเปิดขึ้นและอยู่เหนือแกน x อย่างสมบูรณ์ กราฟ {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7 เปรียบเทียบกับสมการมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c เราได้ a = 3, b = 8, c = -7 x พิกัดของจุดยอดคือ -b / (2a) หรือ - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3 การใส่ค่าของ x = -4/3 เราได้รับพิกัด y ของจุดยอดเป็น y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 จุดยอดอยู่ที่ (-1 1/3, -12 1/3) [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (- 61/42, - 10059/1764) หรือ (-1.45, -5.70) คุณสามารถหาจุดยอดได้จากรูปใดรูปหนึ่งของรูปโค้งสามรูปแบบ: มาตรฐานแบบแยกตัวและจุดยอด เนื่องจากมันง่ายกว่าฉันจะแปลงมันเป็นรูปแบบมาตรฐาน y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {จุดยอด} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (คุณสามารถพิสูจน์ได้โดยเติมสแควร์โดยทั่วไปหรือหาค่าเฉลี่ยของรากที่พบจากสมการกำลังสอง) แล้วแทนที่มันกลับเข้าไปในนิพจน์เพื่อหา y_ {เวอร์เท็กซ์} y_ {เวอร์เท็กซ์} = -21 * (- 61 / 42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 y_ {จุดยอด} = {- 21 * 61 * 61} / {42 * 42} + อ่านเพิ่มเติม »

(23/12, 767/24) อืม ... พาราโบลานี้ไม่ได้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือรูปแบบจุดสุดยอด ทางออกที่ดีที่สุดของเราในการแก้ปัญหานี้คือการขยายทุกอย่างและเขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน: f (x) = ax ^ 2 + bx + c โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงที่และ ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) คือจุดสุดยอด y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 ตอนนี้เรามี พาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานโดยที่ a = 6 และ b = -23 ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ: (-b) / (2a) = 23/12 ในที่สุดเราต้องเสียบค่า x นี้กลับเข้าไปในสมการ หาค่า y ของจุดยอด y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) +54 y = 529/24 - 529/12 + 54 y = -529/24 + (54 * 24) / 24 y อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 ทำให้ RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 รูปแบบสมการกำลังสองทั่วไปคือ y = ax2 + bx + c จุดยอดสามารถพบได้ที่ (h, k) โดยที่ h = -b / 2a ทดแทนในสิ่งที่เรารู้ว่า h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 ทดแทนค่า h สำหรับ x ในสมการดั้งเดิม y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = จุดสุดยอด 9.0625 อยู่ที่ (-0.875, 9.0625) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของสมการ -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 จะอยู่ที่จุด (5/8, -119/16) อันดับแรกขยายส่วน (x-3) ^ 2 ของสมการเข้า - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) จากนั้นกำจัดวงเล็บ, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 และรวมคำศัพท์ => -4x ^ 2 + 5x-9 สมการ สำหรับการค้นหาโดเมนของจุดยอดคือ -b / (2a) ดังนั้นโดเมนของจุดสุดยอดคือ - (5) / (2 * -4) = 5/8 ใส่โดเมนลงในฟังก์ชั่นเพื่อรับช่วง => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 ดังนั้นจุดยอดของสมการคือ (5/8, -119/16) อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex" -> (x, y) -> สี (3 / 2,15 / 2) (สีน้ำเงิน) ("วิธีการ:") ก่อนอื่นให้สมการง่ายขึ้นเพื่อให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานของ: color (white) (" xxxxxxxxxxx) y = axe ^ 2 + bx + c เปลี่ยนสิ่งนี้เป็นรูปแบบ: color (white) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / axe) + c นี่ไม่ใช่รูปแบบจุดยอดใช้ -1 / 2xxb / a = x _ ("จุดยอด") แทน x _ ("จุดสุดยอด") กลับสู่รูปแบบมาตรฐานเพื่อกำหนด y _ ("จุดสุดยอด") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ กำหนด: สี (สีขาว) (..... ) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 สี (สีน้ำเงิน) ("ขั้นตอน 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" = (4/3, -7)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" คือพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "" ดึงค่า 3 จาก "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" "กับ" h = 4/3 "และ" k = -7 rArcolor (magenta) "จุดสุดยอด" = (4/3, -7) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด (3/4, -15 / 4) ในรูปแบบของสมการพาราโบลาเช่น: ax ^ 2 + bx + c จุดยอดมีพิกัด: x = -b / (2a) และ y = f (-b / (2a)) ในปัญหานี้: a = 4/3 และ b = -2 และ c = -3 พิกัด x ของจุดยอด = (- (- (- 2))) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 พิกัด y ของจุดยอดสามารถหาได้โดยการเสียบค่าของพิกัด x เข้ากับสมการของพาราโบลา y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" = (2, -12)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดยอดและ "" คือตัวคูณ "y = 4 (x-2) ^ 2-12" อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด "" กับ "h = 2" และ "k = -12 rArcolor (สีม่วงแดง) "จุดยอด" = (2, -12) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (-13/4, -49/8) รูปแบบจุดยอด: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 ขั้นตอนที่ 1: ขยาย / คูณฟังก์ชั่นเพื่อให้มันเป็นรูปแบบมาตรฐาน int y = ax ^ 2 + bc + c รับ y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 สูตรสำหรับจุดสุดยอดคือ (-b / (2a), f (-b / (2a)) x_ (จุดยอด) = -b / (2a) = h x_ (จุดสุดยอด) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (จุดยอด) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16) -169/4 +15 = -49/ อ่านเพิ่มเติม »

(-3,1) ประการแรกขยายเครื่องหมายวงเล็บเหลี่ยม: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 จากนั้นขยายวงเล็บ: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 รวบรวมคำศัพท์ที่ต้องการ: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 ใช้สูตรสำหรับจุดเปลี่ยน -x: (-b / {2a}) ดังนั้น x = -3 เสียบ -3 กลับเข้าไปในสูตรดั้งเดิมสำหรับ พิกัด y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 ดังนั้นจุดยอดจึง: (-3,1) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด -> (x, y) -> (- 2,3) พิจารณาสี (สีน้ำเงิน) (2) ใน (x + สี (สีน้ำเงิน) (2)) x _ ("จุดยอด") = (-1) xx สี ( สีน้ำเงิน) (2) = color (red) (- 2) ตอนนี้คุณถึงค่าสำหรับ x สิ่งที่คุณต้องทำคือแทนที่มันกลับเป็นสูตรดั้งเดิมเพื่อให้ได้ค่า y ดังนั้น y _ ("จุดยอด") = 4 ((สี (แดง) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("จุดยอด") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ค่ำค่ำตรค่ำ ๆ มันมาจากรูปแบบสมการกำลังสองมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดของจุดสุดยอดคือ (-11 / 6,107 / 12) สำหรับพาราโบลาที่กำหนดโดยสมการรูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c พิกัด x ของจุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่ x = -b / (2a) ดังนั้นเพื่อหาพิกัด x ของจุดสุดยอดเราควรเขียนสมการของพาราโบลานี้ในรูปแบบมาตรฐานก่อน ในการทำเช่นนั้นเราต้องขยาย (x + 2) ^ 2 จำได้ว่า (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2) ซึ่งสามารถถูกทำลายได้: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 สี (สีขาว) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 แจกจ่าย 4: สี (สีขาว) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 กลุ่มเช่น ข้อตกลง: สี (ขาว) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) สี (ขาว) y = 3x ^ 2 + 11x + 19 นี่คือตอนนี้ในรูปแบบมาตรฐาน y = ขวาน ^ 2 + B อ่านเพิ่มเติม »

สี (เขียว) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) สังเกตวิธีที่ฉันติดเศษส่วนราคาแพงกว่าทศนิยมมีหลายวิธีในการทำเช่นนี้ฉันกำลังจะไป เพื่อแสดงหนึ่งในนั้นเขียนสมการเป็น: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 สี (สีน้ำเงิน) ("กำหนด" x _ ("จุดสุดยอด")) คูณ 3/4 ด้วย (-1 / 2) สี (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("กำหนด" y _ ("จุดสุดยอด")) แทน x y _ ("จุดสุดยอด") = 4 (-3 / 8) ^ 2 +3 (-3/8) +18 y _ (&q อ่านเพิ่มเติม »

จากรูปแบบจุดสุดยอดจุดยอดอยู่ที่ (-7/8, 65/16) ซึ่งสามารถเขียนเป็น (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 แยกปัจจัย -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 จากรูปแบบจุดสุดยอดจุดยอด อยู่ที่ (-7/8, 65/16) ซึ่งสามารถเขียนเป็น (-.875, 4.0625) อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด" = (- 2,7)> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (ขาว) (2/2) สี (ดำ) (y = a (xh) ^ 2 + k) สี (ขาว) (2/2) |)))) "ที่ไหน "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ "" เป็นตัวคูณ "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" อยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด "" กับ "(h, k) = (- 2,7) กราฟ larrcolor (magenta) "จุดสุดยอด" {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

V (1. -3) ดูกราฟเสวนา y = 9x ^ 2-6x และในรูปแบบมาตรฐานนี่คือ (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3) เผยให้เห็นจุดสุดยอดที่ V (1, -3), แกนตาม x = 1 uarr . ขนาด a = 1/12 และโฟกัสที่กราฟ S (1, -35/12) {{3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("จุดยอด") = 3 "" ฉันออกจากการตัดสินใจของ y _ ("จุดสุดยอด") เพื่อให้คุณทำ (ทดแทน) เขียนเป็น: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("จุดยอด") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 เพื่อกำหนด y _ ("จุดยอด") แทน x ในสมการฉันจะให้คุณทำอย่างนั้น อ่านเพิ่มเติม »

Vertex (45, -4) การทำเช่นนี้มีสองวิธี; บางทีที่ชัดเจนที่สุดคือการแปลงสมการให้เป็นรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐาน: สี (สีขาว) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b โดยมีจุดสุดยอดที่ (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) สี (ขาว) ("XXX") ซึ่ง คือรูปแบบจุดยอดที่มีจุดสุดยอดที่ (45, -4) คิดอีกวิธีหนึ่งว่าแทนที่ hatx = x / 3 และสมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปของจุดยอดสำหรับ (hatx, y) = (15, -4) และตั้งแต่ x = 3 * hatx จุดสุดยอดที่ใช้ x คือ (x, y) = (3xx15, -4) กราฟ {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.37, -6.36, 3.64]} อ่านเพิ่มเติม »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) ก่อนอื่นให้ใช้แกนของสูตรสมมาตร (AoS: x = frac {-b} {2a}) เพื่อหาพิกัด x ของ จุดยอด (x_ {v}) โดยการแทนที่ -5 สำหรับ a และ -3 สำหรับ b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} จากนั้นหาพิกัด y ของจุดยอด (y_ {v}) โดยการแทนที่ frac {-3} {10} สำหรับ x ในสมการดั้งเดิม: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} สุดท้ายแสดงจุดสุดยอดเป็นคู่ที่สั่ง: Vertex: (x_ {v}, y_ {v}) = (frac อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (5/18, -25/36) เริ่มต้นด้วยการขยายวงเล็บและทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x ใช้สมการที่ง่ายของคุณและทำ สี่เหลี่ยม y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / สี (แดง) การยกเลิก (สีดำ) 324 ^ 36 * สี (แดง) ยกเลิกสี (ดำ) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 จำได้ว่าสมการทั่วไปของสมการกำลังสองที่เขียนในรูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: h = x-พิกัดของ จุดยอด k = y-พิกัด อ่านเพิ่มเติม »

พิกัดจุดยอดคือ: (-3, -9) มีสองวิธีในการแก้ปัญหาคือ: 1) Quadratics: สำหรับ ax สมการ ^ 2 + bx + c = y: ค่า x ของจุดยอด = (- b) / (2a) ค่า y สามารถพบได้โดยการแก้สมการ ตอนนี้เราต้องขยายสมการเราต้องได้มันในรูปกำลังสอง: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y ตอนนี้ a = 5 และ b = 30 (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 ดังนั้นค่า x = -3 ตอนนี้เราแทน -3 สำหรับ x เพื่อให้ได้ค่า y ของจุดยอด: 5x ^ 2 + 30x + 36 = y กลายเป็น: 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y -> 45+ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด: (1/3, 3 2/3) วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือการแปลงสมการให้เป็น "รูปแบบจุดยอด": y = m (xa) ^ 2 + b กับจุดสุดยอดที่ (a, b) ให้: color (white) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 แยก m factor color (white) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Complete สีสี่เหลี่ยม (ขาว) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 เขียนซ้ำด้วย สแควร์ทวินามและสีคงที่แบบง่าย (สีขาว) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 ซึ่งอยู่ในรูปแบบจุดยอดด้วยจุดยอดที่ (1/3, 3 2 / 3) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (1/2, -3) รูปแบบจุดยอดของฟังก์ชันกำลังสองคือ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด ปัญหาของเราคือ y = -7 (2x-1) ^ 2-3 ให้เราลองแปลงมันเป็นรูป y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 ตอนนี้เปรียบเทียบกับ y = a (xh) ^ 2 + k เราสามารถเห็น h = 1/2 และ k = -3 จุดยอดคือ (1/2, -3) อ่านเพิ่มเติม »

(-1 / 7,22 / 7) เราจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์เพื่อใส่สมการในรูปของจุดยอด: y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอด y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + สี (แดง) (?)) + 3 เราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสเสร็จสมบูรณ์ ในการทำเช่นนี้เราต้องจำไว้ว่า (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 ดังนั้นเทอมกลาง 2 / 7x คือ 2x คูณจำนวนอื่น ๆ ซึ่งเราสามารถกำหนดได้ 1/7 ดังนั้นเทอมสุดท้ายต้องเป็น (1/7) ^ 2 y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + สี (แดง) (1/49)) +3 + สี (แดง) (1/7) โปรดทราบว่าเราต้องสร้างสมดุลของสมการ - เราสามารถเพิ่มตัวเลขแบบสุ่มได้ เมื่อเพิ่ม 1/49 เราต้องตระหนักว่ามันถูกคูณด้วย -7 ที่ด้านนอกของวงเล็บดังนั้นมันจึงเหมือนกับการเพิ่ม -1/7 ไปทางด้านขวาขอ อ่านเพิ่มเติม »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) ขั้นแรกให้ได้สิ่งนี้ในรูปของจุดยอด: y = a (b (xh)) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดโดย แยก 3 ออกมาในวงเล็บ: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 จากนั้นให้ลบ 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 ตอนนี้มันอยู่ในรูปของจุดยอด: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 โดยที่ h = -7 / 3 และ k = 5 ดังนั้นจุดยอดของเราคือ (-7/3) , 5) = (- 2.bar (3), 5) อ่านเพิ่มเติม »

ประเภทของวิธีการโกง (ไม่จริง) สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) การขยายวงเล็บที่เราได้รับ: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... สมการ (1) เป็น สัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 เป็นลบกราฟเป็นรูปแบบ nn ดังนั้นจุดยอดจึงเป็นค่าสูงสุดพิจารณารูปแบบที่เป็นมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c ส่วนหนึ่งของกระบวนการในการทำตารางให้สมบูรณ์คือ: x_ (" จุดยอด ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 แทน x ในสมการ (1) การให้: y _ ("จุดยอด") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 y _ ("จุดสุดยอด") = - อ่านเพิ่มเติม »

(-3/8, 129.125) จริง ๆ แล้วมี 2 วิธีในการทำสิ่งนี้ วิธี A กำลังทำตารางให้เสร็จ ในการทำเช่นนี้ฟังก์ชั่นจะต้องอยู่ในรูปแบบ y = a (x-h) ^ 2 + k ขั้นแรกให้แยกค่าคงที่จากสองคำแรก: -8x ^ 2-6x +128 จากนั้นแยกออกเป็น -8: -8 (-^ 2 +6 / 8/8) +128 6/8 จะลดลงเหลือ 3/4 จากนั้นให้แบ่ง 3/4 ด้วย 2 แล้วทำการสแควร์มัน: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) ตรวจสอบให้แน่ใจว่า SUBTRACT 9/64 * -8 เพื่อให้สมการยังคงเหมือนเดิม -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) ลดความซับซ้อนของการรับ: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 วิธีที่ 2: แคลคูลัสมีวิธีการที่ บางครั้งก็ง่ายขึ้นหรือยากขึ้น มันเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของสมการ, ตั้งค่ามันเท่ากับ 0, และแทนการแก้ปัญหาน อ่านเพิ่มเติม »

ฉันไม่คิดว่าฟังก์ชั่นนี้มีจุดสุดยอด (ถือว่าเป็นจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดในพาราโบลา) สแควร์รูทเช่นอันนี้มีกราฟที่ดูเหมือนพาราโบลาครึ่งแนวนอน ถ้าคุณหมายถึงจุดยอด hypotetical ของพาราโบลาที่สมบูรณ์คุณมีพิกัดเป็น x = -2, y = 0 แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันจะถือว่าเป็นจุดยอดที่เหมาะสม: กราฟมีลักษณะดังนี้: กราฟ {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} อย่างที่คุณเห็นว่าคุณมีพาราโบลาเพียงครึ่งเดียว! อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด = (- 1,17) สมการทั่วไปของสมการกำลังสองในรูปแบบจุดสุดยอดคือ: y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่: a = แนวยืด / การบีบอัด h = x- พิกัดของจุดยอด k = y-พิกัด ของจุดยอดมองย้อนกลับไปที่สมการ y = - (x + 1) ^ 2 + 17 เราจะเห็นได้ว่า: h = -1 k = 17 โปรดจำไว้ว่า h เป็นลบและไม่เป็นบวกแม้ว่ามันจะอยู่ใน สมการ :. จุดสุดยอดคือ (-1,17) อ่านเพิ่มเติม »

(3/2, -13 / 4)> "ขยายและลดความซับซ้อนทางด้านขวาของสมการ" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x สี (สีขาว) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x สี (สีขาว) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบมาตรฐาน" "กับ" a = 1, b = -3 "และ" c = -1 "พิกัด x ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " แทนที่ค่านี้เป็นสมการสำหรับ y- พิกัด "y_ (สี (แดง)" จุดยอด ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArcolor (magenta)" จุดยอด "= (3/2 -13/4) อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบจุดยอด "" y = (x + 0) ^ 2-3 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (x, y) -> (0, -3) นี่คือสิ่งเดียวกับ y = x ^ 2-3 มีจุดกำเนิดโดยธรรมชาติ คำที่อยู่ภายใน (x + 1) ^ 2 โดยปกติคุณคาดหวังว่าคำศัพท์ bx ทั้งหมดจะอยู่ในวงเล็บ หนึ่งไม่ได้! ดังนั้นจะต้องมีการขยายวงเล็บเพื่อให้คำที่ยกเว้นของ -2x สามารถรวมกับคำ (ซ่อน) ในวงเล็บ การขยายเครื่องหมายวงเล็บ y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 การรวมคำศัพท์: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (สีฟ้า) ("กำหนดรูปแบบจุดสุดยอด") รูปแบบมาตรฐาน: "" y = ax ^ 2 + bx + c "" ในกรณีของคุณ a = 1 รูปแบบจุดยอด: "" y = a (x อ่านเพิ่มเติม »

ในรูปแบบมาตรฐาน y = ax ^ 2 + bx + c พิกัด x ของจุดยอดคือ -b / (2a) ในสถานการณ์นี้ a = 1, b = 10 และ c = 21 ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอด คือ: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 จากนั้นเราก็แทน x = -5 เป็นสมการเดิมเพื่อค้นหาพิกัด y ของจุดยอด y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 ดังนั้นพิกัดของจุดยอดคือ: (-5, -4) อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (6, -20)> "กำหนดกำลังสองเป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน" •สี (สีขาว) (x) y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 "ดังนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน "" กับ "a = 1, b = -12" และ "c = 16 x _ (" จุดยอด ") = - (- 12) / 2 = 6" แทนที่ "x = 6" ลงในสมการสำหรับ y -coordinate "y _ (" จุดยอด ") = 36-72 + 16 = สี -20 (สีม่วงแดง)" จุดสุดยอด "= (6, -20) อ่านเพิ่มเติม »

(0, -12) นี่เป็นเพียงกราฟของ y = x ^ 2 เลื่อนลง 12 หน่วย นี่หมายความว่าสำหรับ y = x ^ 2-12 จุดสุดยอดจะคล้ายกับของ y = x ^ 2 โดยพิกัด y มีขนาดเล็กกว่า 12 จุดยอดของ y = x ^ 2 คือ (0, 0) จุดยอดคือ (0, 0-12) = (0, -12) อ่านเพิ่มเติม »

ทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อจัดรูปแบบจุดยอดเพื่อหาว่าจุดยอดอยู่ที่ (-6, -18) ทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อจัดรูปแบบจุดยอด: y = x ^ 2 + 12x + 18x 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 ดังนั้นในรูปแบบจุดสุดยอดเราจึงมี: y = (x + 6) ^ 2-18 หรือมากกว่านั้นยุ่งยาก: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) ซึ่งอยู่ในรูปแบบ: y = a (xh) ^ 2 + k กับ a = 1, h = -6 และ k = -18 สมการของพาราโบลากับจุดสุดยอด (-6, -18) และตัวคูณ 1 กราฟ { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-6, -10) คุณสามารถค้นหาจุดสุดยอด (จุดหักเห) โดยการค้นหาบรรทัดที่เป็นแกนของสมมาตรก่อน x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr นี่คือค่า x ของจุดยอด ตอนนี้หา y y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr นี่คือค่า y ของจุดยอด จุดยอดอยู่ที่ (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ นอกจากนี้คุณยังสามารถค้นหาจุดสุดยอดโดยทำตารางให้ได้สมการในรูปแบบจุดสุดยอด: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x สี (แดง) (+ 6 ^ 2) สี (แดง) (- 6 ^ 2) +26 "" สี (แดง) ((b / 2) ^ 2 = (12/2) ^ 2) y = (x + 6) ^ 2 -10 Vert อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (6,32) สี (สีน้ำเงิน) ("สภาพทั่วไป") พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c) เขียนสิ่งนี้เป็น y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("การแก้คำถามของคุณ") ในกรณีของคุณ a = -1 และ b = 12 -> x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 แทน x = 6 -> y _ ("จุดยอด") = 32 สี (สีน้ำเงิน) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (6,32)) อ่านเพิ่มเติม »

X = 6 ฉันจะให้คุณแก้ปัญหาด้วย y โดยสถานีย่อย สี (สีน้ำตาล) ("ดูคำอธิบายมันแสดงให้คุณเห็นทางลัด!") รูปแบบมาตรฐาน: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 สี (สีขาว) (.... ) โดยที่ x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 สี (สีน้ำเงิน) (~~~~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~ ~~~~~~) สี (สีน้ำตาล) ("เปลี่ยนเป็นรูปแบบของ" y = ax ^ 2 + bx + c "เป็น:") สี (สีน้ำตาล) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c) / a) สี (ขาว) (xxx) -> สี (ขาว) (..... ) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) สี (สีน้ำเงิน) ("THE TRICK!") สี ( สีขาว) (.... ) สี (สีเขียว) (x _ ("จุดยอด") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 วาง y + 27 = Y และ x + 6 = X เรามี Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 จุดยอดของสมการนี้คือ (0,0) ดังนั้นจุดยอดจริงจึงวาง X = 9 และ Y = 0 x = -6 และ y = -27 กราฟ {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} อ่านเพิ่มเติม »

ใส่สมการในรูปแบบจุดสุดยอดเพื่อหาว่าจุดยอดอยู่ที่ (-8, -65) รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (xh) ^ 2 + k และจุดยอดของกราฟนั้นคือ (h, k) เพื่อให้ได้รูปแบบจุดสุดยอดเราใช้กระบวนการที่เรียกว่าการทำตารางให้สมบูรณ์ การทำเช่นนี้ในกรณีนี้มีดังนี้: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-8, -65) อ่านเพิ่มเติม »

Y = -x ^ 2-18x + 9 แยกสัมประสิทธิ์ของพลังงานสูงสุดของ x (ค่า): y = - [x ^ 2 + 18x-9] เขียนซ้ำสิ่งที่อยู่ในวงเล็บโดยใช้รูปแบบจุดสุดยอด y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] ในที่สุดกระจายสัญญาณเชิงลบไปทั่ววงเล็บ y = - (x + 9) ^ 2 + 72 สี (สีน้ำเงิน) ( "จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่" (-9,72)) อ่านเพิ่มเติม »

(-6, 33) กราฟ y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 สามารถขยายได้ y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 คือสมการใหม่ เมื่อรวมคำที่เหมือนกันเราจะได้ y = x ^ 2 + 12x + 3 เราสามารถเปลี่ยนสิ่งนี้เป็นรูปแบบ y = a (x-h) + k การ y = (x + 6) ^ 2-33 จุดสุดยอดจะต้องเป็น (-6, -33) เพื่อตรวจสอบนี่คือกราฟของเรา: กราฟ {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 ตอนนี้มันอยู่ในรูปแบบจุดยอด y = a (xh) ^ 2 + k และจุดยอดคือ (-5/6) , -71 / 12) กราฟ {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่จุดเริ่มต้น (0,0) นี่เป็นรูปแบบที่ค่อนข้างแปลกสำหรับพาราโบลา! ลดความซับซ้อนลงก่อนเพื่อดูว่าเรากำลังทำงานกับอะไร .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 สมการอะไรบอกเราเกี่ยวกับพาราโบลา? รูปแบบมาตรฐานคือ y = สี (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + สี (ม่วงแดง) (c) สี (แดง) (a) เปลี่ยนรูปร่างของพาราโบลา - ไม่ว่าจะเป็น แคบหรือกว้างหรือเปิดขึ้นหรือลง color (blue) (b) x เลื่อน parabola ไปทางซ้ายหรือขวา (magenta) (c) ให้ y-intercept มันขยับพาราโบลาขึ้นหรือลง ใน y = -2x ^ 2 ไม่มี x-term และ c = 0 ซึ่งหมายความว่าพาราโบลาไม่ได้ย้ายไปทางซ้ายหรือขวาและไม่ได้ขยับขึ้นหรือลงแม้ว่ามันจะเป็น 'คว่ำ' ด้วย อ่านเพิ่มเติม »

(-2,8) สูตรสำหรับค่า x ของจุดยอดของสมการกำลังสองคือ: (-b) / (2a) = "ค่า x ของจุดยอด" ในการรับ a และ b ของเรามันง่ายที่สุดที่จะมี กำลังสองในรูปแบบมาตรฐานและเพื่อให้ได้ผลกำลังสองของคุณไปจนสุดและทำให้มันง่ายขึ้นคุณจะได้รับ: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x ในสิ่งนี้ กรณีคุณไม่มีคำศัพท์ c แต่ไม่มีผลอะไรเลย เสียบ a และ b ของคุณลงในสูตรจุดยอด: (- (- - 8)) / (2 (-2)) = "ค่า x ของจุดสุดยอด" "ค่า x จุดสุดยอดของ" = - 2 ตอนนี้เสียบปลั๊กใหม่ของคุณ พบ "x-value" กลับสู่สมการกำลังสองเพื่อหา "y-value" ซึ่งให้คุณ: y = -2 (-2) ^ 2-8 (-2) y = 8 สรุปว่าพิกัดของจุดสุดยอด ของกำลังสองน อ่านเพิ่มเติม »

รับสมการในรูปแบบมาตรฐานของกำลังสอง y = ax ^ 2 + bx + c ขยายวงเล็บ y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 ลบวงเล็บ y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 สะสมคำศัพท์ y = -x ^ 2-7x + 5 ตอนนี้ใช้ (-b) / (2a) เพื่อค้นหาพิกัด x ของจุดยอด (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) ใส่ลงในสมการ y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 สูงสุดคือ (-7 / 2,69 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

(1, 0) รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันสมการกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c ฟังก์ชัน y = x ^ 2 - 2x + 1 "อยู่ในรูปแบบนี้" พร้อม = 1, b = -2 และ c = 1 พิกัด x ของจุดยอดสามารถพบได้ดังนี้ x-coord ของจุดยอด = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 แทน x = 1 เข้าสู่สมการเพื่อให้ได้ y-coord y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 ดังนั้นพิกัดของจุดยอด = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "อีกวิธีหนึ่ง: แยกตัวประกอบเป็น y = (x - 1) ^ 2 เปรียบเทียบสิ่งนี้กับรูปแบบจุดยอดของสมการ y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) เป็นจุดยอด" ตอนนี้ y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) กราฟ {x ^ 2-2x + อ่านเพิ่มเติม »

(2,2) ลองทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 นี่คือสมการของพาราโบลามาตรฐานของรูปแบบ x ^ 2 = 4ay ต้นกำเนิดถูกเลื่อนและอื่น ๆ จุดสุดยอดใหม่คือ (2,2) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (-1, -2) ในการหาพิกัด x, h, ของจุดยอดให้ใช้สมการ: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 เพื่อหาพิกัด y, k, ของจุดสุดยอด, ประเมินฟังก์ชันที่ x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 จุดยอดคือ (-1, -2) อ่านเพิ่มเติม »

ดังนั้นจุดยอดคือฉันได้เข้าหาโดยวิธีของแคลคูลัส (maxima และ minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) ฉันได้เข้าหาโดยวิธีของแคลคูลัส ( maxima และ minima) เส้นโค้งนั้นสมมาตรกับแกนขนานกับแกน y จุดยอดคือจุดที่ dy / dx = 0 ให้ไว้: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 ความแตกต่างของ wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4 ) / 3-2 / 3) ^ 2 = -1 / 16 + 1 / 2-3 (-1 / 12-2 / 3) ^ 2 = อ่านเพิ่มเติม »

(1, 5)> รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ y = ax ^ 2 + bx + c ฟังก์ชันที่นี่ y = x ^ 2 - 2x + 6 "อยู่ในรูปแบบนี้" และโดยการเปรียบเทียบได้รับ: a = 1, b = - 2 และ c = 6 x-coord ของจุดยอด = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 และ y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "จุดยอด" = (1, 5) อ่านเพิ่มเติม »

"จุดยอด:" (1, -6) "ฟังก์ชั่นที่กำหนด" y = -x ^ 2 + 2x-7 "ทำหน้าที่ฟังก์ชัน y เทียบกับ x และทำให้เท่ากับศูนย์" (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "ปลั๊ก x = 1 ในฟังก์ชั่น "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (0,3) วิธีหนึ่งที่จะเห็นสิ่งนี้คือการแปลงสมการที่กำหนดให้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด" ทั่วไปสำหรับรูปโค้ง: สี (สีขาว) ("XXX") y = (m) (x-color ( สีแดง) (a)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) โดยมีจุดยอดที่ (สี (สีแดง) (a), สี (สีน้ำเงิน) (b)) เนื่องจากสี (สีขาว) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 เทียบเท่ากับสี (ขาว) ("XXX") y = (- 1) (x- สี (แดง) (0)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (3) จุดยอดอยู่ที่ (สี ( สีแดง) (0), สี (สีฟ้า) (3)) อ่านเพิ่มเติม »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "กำหนดพาราโบลาเป็น" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบมาตรฐาน"; ax ^ 2 + bx + c "จากนั้นพิกัด x ของจุดยอดคือ" •สี (สีขาว) (x) x_ (สี (สีแดง) "จุดยอด") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" "โดยมี" a = 1, b = -3 "และ" c = -21 x _ ("จุดยอด") = - (- 3) / 2 = 3/2 "แทนค่านี้เป็นสมการสำหรับ y" y _ ("จุดยอด") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 สี (ม่วงแดง) "จุดยอด" = (3/2, -93 / 4) อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอด (0, -4) y = x ^ 2-4 หากสมการของพาราโบลาอยู่ในรูปแบบ: y = ax ^ 2 + bx + c เราสามารถหาพิกัด x ของจุดยอดโดยใช้สูตรต่อไปนี้: x_ (จุดยอด) = - b / (2a) การเปรียบเทียบสมการปัญหากับแบบฟอร์มด้านบนเราเห็น: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (จุดยอด) = - 0 / (2 (1)) = 0 ทีนี้เราสามารถเสียบมันเข้า สมการเพื่อหาพิกัด y: y_ (จุดยอด) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 ดังนั้นจุดยอด (0, -4) คุณสามารถดูกราฟของพาราโบลานี้ด้านล่าง: กราฟ {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (20, 384) ป.ร. ให้ไว้: y = -x ^ 2 + 40x - 16 สมการนี้อยู่ในรูปแบบสมการกำลังสองมาตรฐาน (y = ax ^ 2 + bx + c) หมายถึงเราสามารถหาค่า x ของจุดยอดโดยใช้สูตร (-b) / (2A) เรารู้ว่า a = -1, b = 4, และ c = -16 ดังนั้นให้เราลองเสียบมันเข้ากับสูตร: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 ดังนั้นพิกัด x คือ 20 หากต้องการค้นหาพิกัด y ของจุดสุดยอดให้เสียบพิกัด x และค้นหา y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (20, 384) หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (2, -4) สี (แดง) (x_ (จุดสุดยอด) = -b / (2a)); สี (สีน้ำเงิน) (y_ (จุดยอด) = f (-b / (2a)) ให้สมการใน รูปแบบมาตรฐานของ axe ^ 2 + bx + c รับ: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 สี (แดง) (x_ (จุดยอด)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = สี (สีแดง) (2) สี (สีน้ำเงิน) (y_ (จุดสุดยอด)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = color (blue) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) กราฟ {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือกราฟ {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) รับ f (x) = y = ax = 2 ^ ^ bx + cx "c ของสมการจุดยอด, v (h, k) h = -b / ((2a); และ k = f (h) ตอนนี้ f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 ดังนั้น v (-2, -1) อ่านเพิ่มเติม »

P _ ("จุดสุดยอด") = (- 2, -3) กำหนด: สี (สีน้ำตาล) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) ให้จุดยอดเป็น P _ ("จุดยอด") แยก 4 จาก 4x ทำสิ่งต่อไปนี้: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("จุดยอด") = color ( สีน้ำเงิน) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ แทน (2) เป็นสมการ (1) เพื่อค้นหา y _ ("จุดสุดยอด") สี (สีน้ำตาล) (y _ ("จุดสุดยอด") = color (blue) (( -2)) ^ 2 + 4color (สีน้ำเงิน) ((- 2)) + 1) y _ ("จุดยอด") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดของ -x ^ 2 + 4x + 12 อยู่ที่ (2,16) โดยเขียนใหม่ y = -x ^ 2 + 4x + 12 เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด": y = m (xa) ^ 2 + b (โดยมีจุดยอดที่ (a, b)) เราสามารถ "อ่านออก" ค่าจุดสุดยอด y = -x ^ 2 + 4x + 12 สี (สีขาว) ("XXXX") แยกสีของฉัน = (- 1) (x ^ 2-4x-12) สี (สีขาว) ("XXXX") เติมสี่เหลี่ยม y = ( -1) (สี (สีฟ้า) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) สี (สีขาว) ("XXXX") เขียนใหม่เป็นสี่เหลี่ยมบวกคำภายนอก y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 นี่คือรูปแบบจุดยอดที่มีจุดยอดที่ (2,16) อ่านเพิ่มเติม »

(2, -1) ขั้นแรกหาแกนสมมาตรของสมการโดยใช้ x = (- b) / (2a) โดยที่ค่าของ a และ b มาจาก y = ax ^ 2 + bx + c ในกรณีนี้ b = -4 และ a = 1 ดังนั้นแกนสมมาตรคือ x = [- (- - 4)] / [(2) (1)] x = 2 จากนั้นแทนค่า x ลงในสมการเพื่อหาพิกัด y y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 ดังนั้นพิกัดของจุดสุดยอดคือ (2, -1) อ่านเพิ่มเติม »

(-2, 1) จัดเรียงนิพจน์ใหม่ในรูปแบบ y = (x - a) ^ 2 + b จุดยอดนั้น (a, b) a คือครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของ x ในสมการเดิม y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 จุดยอดคือ (-2, 1) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 นี่ยังไม่อยู่ในรูปของจุดสุดยอดดังนั้นเราต้องขยายและจัดกำลังสอง ทำตารางให้สมบูรณ์แล้วกำหนดจุดสุดยอด ขยาย: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 จัดระเบียบ: y = -3x ^ 2 + 8x-21 เติมสี่เหลี่ยม: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 กำหนดจุดสุดยอด: รูปแบบจุดยอดคือ y = a (x- สี (แดง) (h)) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (k) โดยที่ (สี (แดง) (h), สี (สีน้ำเงิน) (k) คือ จุดสุดยอดของพาราโบลา จุดยอดจึงเป็น (สี (แดง) (4/3), สี (สีน้ำเงิน) (- 47/3)) ตรวจสอบอีกคร อ่านเพิ่มเติม »

(2, -7) (-b) / (2a) คือค่า x สำหรับค่าสูงสุด / ต่ำสุด (จุดยอด) ของกราฟกำลังสอง หาว่าค่านี้คืออะไรและนำไปใส่ในสมการเพื่อหาค่า y (--4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 อ่านเพิ่มเติม »

จุดสุดยอดที่ (-2, -9) บ่อยครั้งวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือการแปลงสมการที่ให้เป็น "รูปแบบจุดสุดยอด": color (white) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b กับจุดยอดที่ (a, b) สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 เติมสี่เหลี่ยม: สี (สีขาว) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (สีฟ้า) (+ 4 ) -5color (blue) (- 4) เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสองและสีคงที่แบบง่าย (สีขาว) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 การแก้ไขสัญญาณในรูปแบบจุดสุดยอดชัดเจน: สี (สีขาว ) ("XXX") y = (x - (- - 2)) ^ 2 + (- 9) หากคุณมีซอฟต์แวร์กราฟบางตัวสามารถช่วยตรวจสอบว่าคำตอบนั้นสมเหตุสมผลโดยการทำกราฟสมการเดิม กราฟ {x ^ 2 + อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (5 / sqrt (2), -30) ขยายและทำให้นิพจน์ง่ายขึ้นก่อน y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) การใช้การเติมสี่เหลี่ยมเพื่อให้ได้รูปแบบจุดสุดยอด y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 +15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 จุดสุดยอดคือ (5 / sqrt (2), -30) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์คือ (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 เวอร์เท็กซ์กำหนดโดย x = -b / (2a) โดยที่ a, b หมายถึงขวาน ^ 2 + bx + c = 0 ดังนั้น x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 เข้าสู่ y = x ^ 2-5x-8 เพื่อรับค่า y-= y57-4 Vertex คือ (5 / 2 -57/4) อ่านเพิ่มเติม »

(0,6) พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c เขียนเป็น y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 y-intercept = c = 6 เนื่องจากไม่มีคำ bx ใน y = -x ^ 2 + 6 "" แกนสมมาตร คือแกน y ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (x, y) = (0,6) เมื่อเทอม x ^ 2 เป็นลบดังนั้นรูปร่างทั่วไปของเส้นโค้งจึงเป็น nn อ่านเพิ่มเติม »

(-3, -4) การใช้ประโยชน์จากรูปแบบมาตรฐานของ trinomial เช่น ax ^ 2 + bx + c สำหรับ y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 และ c = 5 พิกัด x ของจุดยอด = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 เปลี่ยนค่า x นี้เป็นสมการเพื่อให้ได้ค่าที่สอดคล้องกันของ y rArr y = (-3) ^ 2 +6 (-3) + 5 = 9 - 18 +5 = - 4 กราฟ {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) สมการที่ให้มาอยู่ในรูปแบบ y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ในกรณีของคุณ a = 1 กระบวนการต่อไปนี้เป็นวิธีส่วนหนึ่งในการทำให้สีสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ แทน x = + 3 ในสมการเดิมเพื่อกำหนดสี y _ ("จุดสุดยอด") (สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดยอด") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ สี (สีฟ้า) ("จุดยอด" -> (x, y) -> (3, -1) อ่านเพิ่มเติม »

(24.5, -84.75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 สำหรับการประสานจุดสุดยอด (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 ใส่ x = 49/2 เพื่อหาค่า y และจุดที่สอดคล้องกัน kk = -84.75 พิกัดคือ (24.5, -84.75) วิธีที่ดีที่สุด: โดยแคลคูลัสเวอร์เท็กซ์จุดต่ำสุด (หรือบนสุด) คือ ฟังก์ชันขั้นต่ำหรือสูงสุดเรามี y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 ที่ลาดต่ำสุดหรือสูงสุดของเส้นโค้งเป็น 0 หรือ (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 ตรวจสอบว่าจุดนี้มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดโดยการทดสอบอนุพันธ์ครั้งที่สอง (ไม่จำเป็นต้องทำขั้นตอนนี้) หากอนุพันธ์อันดับสองนั้นตรงกับจุด สูงสุดถ้าอนุพันธ์อันดับสองคือ + มันสอดคล้องกับจุดต่ำสุด อ่านเพิ่มเติม »

ชุดโซลูชัน (หรือชุดจุดสุดยอด) คือ: S = {4, -19} สูตรทั่วไปสำหรับฟังก์ชันสมการกำลังสองคือ: y = Axe ^ 2 + Bx + C เพื่อหาจุดสุดยอดเราใช้สูตรเหล่านั้น: x_ (จุดสุดยอด) = -b / (2a) y_ (จุดยอด) = - สามเหลี่ยม / (4a) ในกรณีนี้: x_ (จุดยอด) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 และ y_ (จุดยอด ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (จุดยอด) = - 76/4 = -19 ดังนั้นชุดโซลูชัน ( หรือชุดจุดสุดยอด) คือ: S = {4, -19} อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (4, -25) วางสมการในรูปแบบมาตรฐานก่อน y = x ^ 2-8x-9 นี่คือสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน ax ^ 2 + bx + c โดยที่ = 1, b = -8, c = -9 จุดยอดเป็นจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดของพาราโบลา ในกรณีนี้ตั้งแต่> 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้นด้านบนและจุดยอดเป็นจุดต่ำสุด ในการหาจุดสุดยอดของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานอันดับแรกให้หาแกนสมมาตรซึ่งจะให้ x แก่เรา แกนสมมาตรเป็นเส้นสมมุติที่แบ่งพาราโบลาออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อเรามี x เราสามารถแทนมันลงในสมการและแก้หา y ได้แล้วให้ค่า y สำหรับจุดยอด Axis of Symmetry x = (- b) / (2a) ใช้แทนค่าสำหรับ a และ b ในสมการ x = (- (- - 8)) / (2 * 1) ลดความซับซ้อน x = 8/2 x = 4 กำหนดค่าสำหรับ y แทน 4 สำหรับ x อ่านเพิ่มเติม »

(4.5, -4.9) axe ^ 2 + bx + c เป็นสมการกำลังสองทั่วไปและ -b / (2a) จะให้พิกัด X ของเส้นสมมาตร / จุดสูงสุดหรือต่ำสุด แทนค่านี้เป็นสมการเพื่อหาค่า y x ^ 2-9x + 14 => (--9) / 2 = 9/2 = 4.5 (4.5) ^ 2-9xx4.5 + 14 = -4.9 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์คือ (-9 / 2, -49 / 4) สำหรับการค้นหาจุดสุดยอดของสมการเราควรแปลงมันในรูปแบบ (y-k) = (x-h) ^ 2 โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอด ตามที่ y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 เช่น y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 หรือ (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 ดังนั้นจุดยอดคือ (-9 / 2, -49 / 4) กราฟ {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08, 4.92, -12.72, -2.72]} อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นให้ขยายการแสดงออกและรวมคำเช่น: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 implies x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) implies x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 หมายถึง 2x ^ 2-3x-15 ตอนนี้อยู่ในรูปขวาน ^ 2 + bx + c พิกัด x ของจุดสุดยอดคือ frac {-b} {2a} implies frac {3} {4} เสียบที่เข้ากับสมการเดิมเพื่อค้นหาพิกัด y: 2x ^ 2-3x-15 หมายถึง 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 บอกเป็นนัย 9 / 8-9 / 4-15 / 1 บอกเป็นนัย -16.125 ฉันอยู่ในคลาส rn และจะเสร็จในภายหลัง ขอโทษ : / อ่านเพิ่มเติม »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => ทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อแปลงเป็นรูปแบบจุดยอด: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => ในรูปแบบจุดสุดยอดของ (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือ จุดยอด: ดังนั้นในกรณีนี้จุดยอดคือ: (1/2, -47/4) อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (2.5,0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 หรือ y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 หรือ y = x ^ 2-5x + 7 หรือ y = (x ^ 2-5x) +7 หรือ y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 หรือ y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 หรือ y = {x -2.5) ^ 2 + 0.75 เปรียบเทียบกับรูปแบบจุดยอดของสมการ y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดที่เราหาได้ที่นี่ h = 2.5, k = 0.75: เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (2.5,0.75) กราฟ {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

X _ ("จุดสุดยอด") = 3 ดูคำอธิบาย ฉันจะให้คุณใช้จุดหยุดของฉันเพื่อค้นหาสี y _ ("จุดสุดยอด") (สีน้ำเงิน) (วิธีที่ 1) สิ่งที่คุณได้รับจากคำถามนี้อยู่ในรูปแบบของ สี (สีน้ำตาล) ("พิจารณาสิ่งที่อยู่ในวงเล็บ") -3 เป็นลบ แต่คำตอบคือ +3 ดังนั้นสิ่งที่คุณต้องทำคือใช้หมายเลข (ในกรณีนี้คือ 3) และเปลี่ยนเครื่องหมาย ------------------------------------------ จากนั้นในวิธีที่ 2; แทน x เพื่อหา y ส่งผลกับ; วิธีที่ 1 เป็นกระบวนการเดียวกับที่ใช้ในวิธีที่ 2 มันเป็นเพียงแค่ว่ามันมีลักษณะที่แตกต่างกันสำหรับการทำตารางที่ -3 ในวงเล็บจะได้รับโดยการคูณ -6 ใน -6x คูณ 1/2 ดังนั้นการทำสแควร์ให้เสร็จสิ้นแล้ว 'ทำบิตนั้น อ่านเพิ่มเติม »

(11/2, 85/4) ลดความซับซ้อนของ y = ax ^ 2 + bx + c ฟอร์ม y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 ใช้ FOIL เพื่อขยาย -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 รวมคำศัพท์ y = -x ^ 2 + 11x-9 ตอนนี้เราได้เปลี่ยนสมการเป็นรูป y = ax ^ 2 + bx + c แล้ว ลองเปลี่ยนเป็นรูป y = a (xp) ^ 2 + q ซึ่งจะให้จุดยอดเป็น (p, q) การ y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? เพื่อให้ได้สแควร์ที่สมบูรณ์แบบเช่น (x-p) ^ 2 เราต้องหาอะไร? คือ. เรารู้สูตรว่าเมื่อ x ^ 2-ax + b สามารถแยกตัวประกอบด้วยจตุรัสที่สมบูรณ์แบบ (x-a / 2) ^ 2 เราได้รับความสัมพันธ์ระหว่าง a และ b b = (- a / 2) ^ 2 ดังนั้น b กลายเป็น? และกลายเป็น -11 แทนที่ค่าเหล่านั้นแล้ว อ่านเพิ่มเติม »

-5,25)> "แสดงครั้งแรกในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c สี (สีขาว) (x); a! = 0 "ขยาย" (x-3) ^ 2 "โดยใช้ฟอยล์และสะสมเช่น คำว่า "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 สี (สีขาว) (y) = - x ^ 2-10x" พิกัด x ของจุดสุดยอดอยู่บนแกนของการส่งสมมาตร "" ผ่านจุดกึ่งกลางของศูนย์ "" ให้ y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (สีแดง)" เป็นศูนย์ "x_ ( สี (สีแดง) "จุดยอด") = (0-10) / 2 = -5 y_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (สีม่วงแดง) " จุดยอด "= (- 5,25) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดที่: (-3 1/2, + 19 1/4) สีที่ให้ (สีขาว) ("XXX") y = สี (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 ขยาย สี (ขาว) ("XXX") y = สี (สีม่วงแดง) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 และสีที่ทำให้เข้าใจง่าย (สีขาว) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 เราต้องการแปลงให้อยู่ในรูปของจุดยอด: y = สี (เขียว) m (x- สี (แดง) a) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) b กับจุดยอดที่ (สี (แดง) a, สี (สีน้ำเงิน ) b) อันดับแรกแยกปัจจัยสี (สีเขียว) m จากคำ 2 สีแรก (สีขาว) ("XXX") y = สี (สีเขียว) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 เสร็จสมบูรณ์ สีของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีขาว) ("XXX") y = color (สีเขียว) ("" (- 1)) (x ^ 2 + อ่านเพิ่มเติม »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1 - รับอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นที่เกี่ยวกับ x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-equalize กับศูนย์และแก้หา x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "เขียน x = -6 / 7 ในสมการดั้งเดิมและคำนวณสำหรับ y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- ( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16.8 อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่: (4, -11) y = (x 3) ^ 2 2x 4 => ขยายเพื่อทำให้ง่ายขึ้น: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => ลดความซับซ้อนเพิ่ม / ลบเช่น ข้อตกลง: y = x ^ 2-8x + 5 => ฟังก์ชันสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน / ทั่วไปของ: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => โดยที่พิกัด x และ y ของจุดสุดยอดคือ: ( x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] ดังนั้นในกรณีนี้: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => โดยที่: a = 1, b = -8, c = 5, จากนั้น: x = - (- 8 / (2)) = 4, และ: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่: (4, -11) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดอยู่ที่ (-7/8, 177/16) สมการที่ได้คือสมการกำลังสอง = y ^ ax ^ 2 + bx + c จุดยอดอยู่ที่ (h, k) โดยที่ h = -b / (2a) ขยายตัวก่อน สมการ y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 ลดความซับซ้อนของ y = -4x ^ 2 -7x +8 ค่า x ของจุดยอดคือ 7 / -8 หรือ -7/8 เสียบค่าสำหรับ h กลับไปที่สมการเพื่อรับ ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 จุดยอดอยู่ที่ (-7/8, 177/16) อ่านเพิ่มเติม »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) ทวีคูณวงเล็บออกเพื่อให้คุณรวมคำต่างๆตามความเหมาะสม y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 คือ 1 เราสามารถใช้โดยตรง x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx (-7) โดยที่ -7 มาจาก -7x x _ ("จุดยอด") = + 7/2 ทดแทนในสมการที่ให้ y _ ("จุดยอด") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("จุดยอด") = - 11 1/4 -> - 45/4 อ่านเพิ่มเติม »

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ (1.25, -12.25) y = (x-3) (4 x + 2) หรือ y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (พิกัด x) คือ v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1.25 การใส่ x = 1.25 ในสมการที่เราได้รับ v_y Vertex (พิกัด y) คือ v_y = 4 * 1.25 ^ 2-10 * 1.25-6 = -12.25 จุดยอดอยู่ที่ (1.25, -12.25) กราฟ {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอดคือ (1, -9) คุณมี 3 ตัวเลือกที่นี่: ตัวเลือก 1 คูณออกเพื่อให้ได้รูปแบบปกติของ y = ax ^ 2 + bx + c กรอกสี่เหลี่ยมเพื่อให้ได้รูปแบบจุดยอด: y = a (x + b) ^ 2 + c ตัวเลือก 2 คุณมีปัจจัยอยู่แล้ว ค้นหารูท, จุดตัด x (y = 0) เส้นสมมาตรอยู่กึ่งกลางระหว่างพวกมันทำให้ x ใช้ x เพื่อค้นหา y (x, y) จะเป็นจุดสุดยอด ตัวเลือกที่ 3 - ค้นหาบรรทัดของสมมาตรจาก x = -b / (2a) จากนั้นดำเนินการตามตัวเลือกที่ 2 ลองใช้ตัวเลือกที่ 2 เป็นตัวที่ผิดปกติมากขึ้น ค้นหา x-intercepts ของพาราโบลา: y = (x-4) (x + 2) "" larr ทำให้ y = 0 0 = (x-4) (x + 2) "" rarr ให้ x = สี (สีน้ำเงิน) (4) และ x = color (สีน้ำเงิน) (- 2) ค้นหาจุดกึ่งกลา อ่านเพิ่มเติม »

(5 / 2,7 / 4) ขั้นแรกขยายสมการเพื่อให้ได้รูปแบบมาตรฐานจากนั้นแปลงเป็นรูปแบบจุดยอดโดยเติมสี่เหลี่ยม y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 จุดยอดคือ (5 / 2,7 / 4) ซึ่งเป็นจุดที่คำที่วงเล็บเป็นศูนย์และดังนั้นการแสดงออกจึงน้อยที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

Vertex: (0,16) คุณจะได้สมการในรูปแบบแฟคเตอร์ โดยการตั้งค่าปัจจัยทั้งสองให้เป็นศูนย์คุณจะรู้ว่ารากทั้งสอง x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 จุดสุดยอดอยู่ระหว่างจุดสองจุดเสมอดังนั้นคุณสามารถหาจุดที่ x คือ x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 คุณสามารถเห็น ถ้าคุณวาดกราฟสมการ {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} ตอนนี้คุณมี x แล้วให้เสียบมันเข้ากับสมการและแก้หา yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 ดังนั้นจุดยอดคือ (0,16) อ่านเพิ่มเติม »

จุดยอด (0,0) รูปแบบจุดยอดของสมการคือ y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 จุดยอด (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 กราฟ {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »