พีชคณิต

จำนวนคือ 6 ลองเรียกหมายเลขที่ไม่รู้จัก x และตั้งค่าระบบสมการ: 7x + 15 = 10x - 3 ลบ 7x จากทั้งสองด้าน 15 = 3x - 3 เพิ่ม 3 ทั้งสองข้าง 18 = 3x หาร 3 จากทั้งสองข้างเพื่อแยก x 6 x = อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถเขียนสิ่งนี้ในรูปของพีชคณิตเป็น: 28 - 2n = 18 โดยที่ n คือจำนวนที่เรากำลังมองหา ขั้นแรกให้ลบสี (สีแดง) (28) จากแต่ละด้านของสมการเพื่อแยกคำ n ขณะที่รักษาสมการสมดุล: -color (สีแดง) (28) + 28 - 2n = -color (สีแดง) (28) + 18 0 - 2n = -10 -2n = -10 ทีนี้, หารแต่ละข้างของสมการด้วยสี (แดง) (- 2) เพื่อแก้หา n ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: (-2n) / สี (แดง) (- 2 ) = -10 / color (สีแดง) (- 2) (color (สีแดง) (ยกเลิก (color (สีดำ) (- 2))) n) / ยกเลิก (color (สีแดง) (- 2)) = 5 n = 5 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนคือ 1 สมมติว่าตัวเลขเป็น x ดังนั้นตามคำถามที่ 2 คูณจำนวนจะถูกลบจาก 7 และผลลัพธ์คือ 5สมการจะเป็น: 7 - 2x = 5 ทีนี้เราต้องแก้หา x: => 7 - 2x = 5 => 2x = 7 - 5 => 2x = 2 => x = 1 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ -7 ในการแก้ปัญหาส่วนที่สองของส่วนนี้ส่วนแรกจะต้องแก้ไขก่อนเพื่อกำหนดค่าของ x 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 ตอนนี้เราสามารถแทนที่ -4 สำหรับ x ในนิพจน์ที่สองของปัญหานี้ได้ 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7 อ่านเพิ่มเติม »

4 + (1/2 xx x) = x - 2 ในการเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์นี้เราสามารถใช้วลีนี้ทีละครั้ง: "ครึ่งหนึ่งของจำนวน x" สามารถเขียนเป็น: 1/2 xx x "เมื่อ 4 ถูกเพิ่มใน "นิพจน์นี้ที่เราได้รับ: 4 + (1/2 xx x)" ผลลัพธ์จะเหมือนกับ "เป็นเหมือนกับ" = "เพื่อให้เราสามารถเขียนได้: 4 + (1/2 xx x) =" หากทั้งสองถูกลบออกจากหมายเลข x "สามารถเขียนได้เป็น: x - 2 การใส่สิ่งนี้เข้าด้วยกันทำให้เรามีสมการทั้งหมด: 4 + (1/2 xx x) = x - 2 อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบมาตรฐานของสมการนี้คือ 5x ^ 2 - 4x = -2 ค่าต่อไปนี้คือ: a = 5 b = -4 c = -2 ดังนั้นรูปแบบมาตรฐานของสมการคือ ax + by = c ดังนั้นเราจึงมี 5x ^ 2 + 2 = 4x ทีนี้เราต้องลบ 4x ทั้งสองข้างซึ่งทำให้เราได้ 5x ^ 2 - 4x + 2 = 0 นี่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานเนื่องจากไม่มี c ดังนั้นเราต้องลบ 2 จากทั้งสองข้างซึ่งทำให้เรา 5x 5x2 - 4x = -2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถเขียนปัญหานี้ในรูปแบบพีชคณิตเป็น: (3a ^ 2 - 5) - (a ^ 2 + a - 3) ก่อนอื่นให้ลบคำทั้งหมดออกจากวงเล็บ โปรดใช้ความระมัดระวังในการจัดการสัญญาณของแต่ละคำอย่างถูกต้อง: 3a ^ 2 - 5 - a ^ 2 - a + 3 ถัดไปกลุ่มคำที่ต้องการ: 3a ^ 2 - a ^ 2 - a - 5 + 3 ตอนนี้รวมคำต่างๆ: 3a ^ 2 - 1a ^ 2 - a - 5 + 3 (3 - 1) a ^ 2 - a + (-5 + 3) 2a ^ 2 - a + (-2) 2a ^ 2 - a - 2 อ่านเพิ่มเติม »

ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเศษและตัวส่วนคือ 1 ในคำอื่น ๆ ตัวเศษและตัวส่วนนั้นเป็นจำนวนที่ค่อนข้างดีหรือ coprime หากเศษส่วนไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้แสดงว่าไม่มีปัจจัยร่วมกันระหว่างตัวเศษและตัวส่วน แต่ 1 เป็นปัจจัยของทุกจำนวน ดังนั้นปัจจัยทั่วไปเพียงอย่างเดียวระหว่างตัวเศษและตัวหารคือ 1 เนื่องจากปัจจัยทั่วไปเพียงอย่างเดียวระหว่างตัวเศษและตัวหารคือ 1, ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเช่นกันคือ 1 ในคำอื่น ๆ ตัวเศษและตัวหาร อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง; ให้ราคาต้นทุนเป็น x ขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายที่ $ 703 rArr (x - 703) กำไรที่ได้รับเมื่อขายที่ $ 836 rArr (836 - x) ดังนั้น; เนื่องจากมันสูญเสีย 25%, (100 - 25)% = 75% (x - 703) = 75/100 (836 - x) (x - 703) = 3/4 (836 - x) 4 (x - 703) ) = 3 (836 - x) 4x - 2812 = 2508 - 3x การสะสมคำศัพท์เช่น 4x + 3x = 2508 + 2812 7x = 5320 หารทั้งสองข้างด้วย 7 (7x) / 7 = 5320/7 (ยกเลิก 7x) / ยกเลิก 7 = 5320/7 x = 5320/7 x = 760 x = $ 760 ราคาขายของบทความที่ 20%, (100 + 20)% = 120% sp = 760 xx 120/100 sp = 91200/100 sp = $ 912 ดังนั้น ราคาขายของบทความเมื่อได้รับกำไร 20% คือ $ 912 อ่านเพิ่มเติม »

หาก ab = 105 และ a คือ 66 คุณสามารถค้นหา b as -39 b คือ -39 เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า ab = 105 และถ้า a = 66 -b = 105-66 = 39 หรือ b = -39 คำตอบของคุณคือ -39 . อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: เรียก "a number": n มันคือสองเท่าแล้ว: 2n และมันคือสามเท่า: 3n ผลรวมของตัวเลขทั้งสามนี้คือ 714 เพื่อให้เราเขียนได้: n + 2n + 3n = 714 เราสามารถ แก้ปัญหาดังนี้: n + 2n + 3n = 714 1n + 2n + 3n = 714 (1 + 2 + 3) n = 714 6n = 714 (6n) / สี (สีแดง) (6) = 714 / สี (สีแดง) ( 6) (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (6))) n) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (6)) = 119 n = 119 มันเป็นสองเท่าคือ 2n = 2 * 119 = 238 มันสามคือ 3n = 3 * 19 = 357 ตัวเลขทั้งสาม ได้แก่ 119, 238 และ 357 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าที่เป็นไปได้ของตัวเลข: (-9) และ (+8) ปล่อยให้ตัวเลขแทนด้วย n เราบอกว่าสี (ขาว) ("XXX") n + n ^ 2 = 72 ซึ่งสามารถจัดเรียงใหม่เป็นสี (ขาว) ("XXX") n ^ 2 + n-72 = 0 และแยกเป็นสี (ขาว) ( "XXX") (n + 9) (n-8) = 0 ดังนั้นตัวเลขคือ (-9) หรือ (+8) อ่านเพิ่มเติม »

25 เนื่องจากจำนวนจะลดลง 20% เราจึงเหลือ 80% 80% นั้นเท่ากับ 20 เราสามารถใช้การคูณข้ามเพื่อเชื่อมโยงทั้งสองได้ 80% เท่ากับ 80/100 = 8/10 = 4/5 เรารู้ว่า 20 คือ 80% ของบางอย่างดังนั้นเราจึงมี 20 / x ทั้งสองควรเท่ากันเพื่อให้เราสามารถใช้ 4/5 = 20 / x ต่อไปนี้ได้ การคูณไขว้เราได้ 4x = 100 การแก้เราได้ x = 25 อ่านเพิ่มเติม »

15 เขียนสองนิพจน์แล้วตั้งค่าให้เท่ากัน การแสดงออกครั้งแรกของเราสามารถกำหนดได้โดยการทำความเข้าใจเส้น "จำนวนหารด้วย 3" เราสามารถแทนตัวเลขเป็น n และหารด้วย 3 ได้เช่นเดียวกับ div 3 ดังนั้นการแสดงออกเฉพาะนี้จะเป็น n div 3 การแสดงออกที่สองสามารถกำหนดได้โดยการทำความเข้าใจเส้น "จำนวนลดลง 10" อีกครั้งตัวเลขสามารถแทนด้วย n และเนื่องจากมันลดลง 10 เรารู้ว่ามันลบด้วย 10 ดังนั้นนิพจน์นี้สามารถเป็น n - 10 เนื่องจากมันบอกว่า n div 3 เหมือนกับ n - 10 เรารู้ได้ว่าพวกมันมีค่าเท่ากันn div 3 = n - 10 เราอยากแยก n และทำอย่างนั้นฉันชอบที่เราคูณทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อกำจัด div 3 3 (n div 3) = 3 (n- 10) n = 3n - 30 ลองนำ 3n ไปท อ่านเพิ่มเติม »

(4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4) = 1/3 ในการคำนวณความแตกต่างระหว่างคำสองคำนี้คุณจะต้องเขียนมันด้วยตัวหารเดียวกัน โปรดสังเกตว่า: 3a + 12 = 3 * (a + 4) ดังนั้น: (a-2) / (a + 4) = 1 * (a-2) / (a + 4) = 3/3 * (a-2 ) / (a + 4) = (3 (a-2)) / (3 (a + 4)) = (3a-6) / (3a + 12) ดังนั้น: (4a-2) / (3a + 12) - (a-2) / (a + 4) = (4a-2) / (3a +12) - (3a-6) / (3a + 12) = ((4a-2) - (3a-6)) / (3a + 12) = (4a-2-3a + 6) / (3a +12) = (4a-3a +6-2) / (3a +12) = (a + 4) / (3a + 12) = (A + 4) / (3 (A + 4)) = 1/3 อ่านเพิ่มเติม »

"สัญญาณผิด" "ถ้าเราขยายการใช้ฟอยล์" (3x-2) (3x-2) = 9x ^ 2-6x-6x + 4 = 9x ^ 2-12x + 4 "เมื่อมันควรจะเป็น" 9x ^ 2color ( สีแดง) (+ 12x) +4 rArr (3x + 2) (3x + 2) larrcolor (สีแดง) "เป็นปัจจัยที่จำเป็น" อ่านเพิ่มเติม »

5. C <B <A ที่นี่ A = root (3) 3, B = root (4) 4 และ C = root (6) 6 ตอนนี้ "LCM จาก: 3, 4, 6 คือ 12" ดังนั้น A ^ 12 = (root (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (ราก (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (ราก (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 เช่น 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A อ่านเพิ่มเติม »

Chloe สูง 1.5 "m" ให้ h เป็นตัวแทนของความสูงของ Chloe เป็นเมตร จากนั้น: 2h ^ 2 = h + 3 => 2h ^ 2-h-3 = 0 การใช้สูตรสมการกำลังสองเราจะได้ h = (- (- (1)) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (-3))) / (2 (2)) = (1 + -sqrt (25)) / 4 = -1 หรือ 6/4 เรารู้ว่าความสูงของ Chloe จะต้องเป็นค่าบวกดังนั้นเราจึงสามารถโยน -1 ผลลัพธ์ ทิ้งเราไว้กับ h = 6/4 ดังนั้น Chloe จึงสูง 1.5 "m" อ่านเพิ่มเติม »

ขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังพยายามหาข้อมูลอะไรและปัญหากำลังสองที่คุณกำลังเผชิญอยู่คืออะไร ... ถ้าคุณพยายามหาจุดยอดของพาราโบลาที่อธิบายโดยสมการกำลังสองแล้วการทำตารางให้เป็นวิธีธรรมชาติที่สุด ทำมัน. หากคุณกำลังพยายามหารากของสมการกำลังสองแล้วการทำกำลังสองให้เสร็จสมบูรณ์จะเป็นการทำงานเสมอในแง่ที่ว่ามันไม่ต้องการปัจจัยที่มีเหตุผลและในแง่ที่ว่ามันจะให้รากที่ซับซ้อนแก่คุณ รากของกำลังสองไม่จริง ในทางกลับกันอาจมีปัจจัยที่ชัดเจนหรือง่ายต่อการค้นหาซึ่งเร็วกว่าเล็กน้อย ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณกำลังพยายามหาค่ากำลังสองของการแยกตัวประกอบ: f (x) = 37x ^ 2-13x-24 มันดูน่าเบื่อเล็กน้อยที่จะทำ แต่สังเกตว่าผลรวมของสัมประสิทธิ์ (37-13-24) คือ 0 นั่นห อ่านเพิ่มเติม »

Dolly อายุ 9 ปีและป้าของเธออายุ 27 ปี ให้อายุปัจจุบันของ Dolly เป็น x ปีเราได้รับแจ้งว่าเมื่อ Dolly เกิดมาเป็นป้าอายุ 18 แล้วดังนั้นป้าจึงเป็นและมีอายุมากกว่า 18 ปี Dolly ดังนั้นอายุของป้าตอนนี้คือ: x + 18 จากนั้นเราจะได้รับแจ้งว่าอายุปัจจุบันของป้าคืออายุสามเท่าของดอลลี่ : x + 18 = 3x 2x = 18 -> x = 9 ดังนั้นดอลลี่อายุ 9 ปี ดังนั้นน้าจะต้อง: 3xx9 = 27 ปี อ่านเพิ่มเติม »

คำอธิบายด้านล่าง: ลองใช้ตัวอย่างนี้จาก http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจวิธีการสร้างกราฟสมการแบบจุด - ลาด: m = 4, x_1 = –1 และ y_1 = –6 จะได้รับ สูตร: y - y_1 = m (x - x_1) ปลั๊กอินตัวแปรของคุณ: y - (–6) = (4) (x - (–1)) ลดความซับซ้อน ฟิล์มเนกาทีฟสองตัวทำให้เป็นบวก: y + 6 = 4 (x + 1) แจกแจง 4 ถึง x และ 1 ทำให้ง่ายขึ้น y + 6 = 4x + 4 ลบ 6 จากทั้งสองข้าง y = 4x - 2 กราฟ {y = 4x-2 [-12.66, 12.65, -7.7, 4.96]} ที่มาและสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม: http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm อ่านเพิ่มเติม »

มันบอกคุณว่าจุดสิ้นสุดของช่วงเวลานั้นรวมอยู่ด้วยหรือไม่ความแตกต่างคือจุดสิ้นสุดของช่วงเวลาที่มีปัญหานั้นรวมถึงค่าสิ้นสุดหรือไม่ ถ้ามันรวมมันจะเรียกว่า "ปิด" และเขียนด้วยวงเล็บเหลี่ยม: [หรือ] หากไม่รวมมันจะเรียกว่า "เปิด" และเขียนด้วยวงเล็บเหลี่ยม: (หรือ) ช่วงเวลาที่ปลายทั้งสองเปิดหรือปิดเรียกว่าช่วงเปิดหรือปิด หากปลายด้านหนึ่งเปิดอยู่และปลายอีกด้านปิดอยู่ช่วงเวลานั้นจะเรียกว่า "เปิดครึ่ง" ตัวอย่างเช่นชุด [0,1) รวมถึงตัวเลขทั้งหมด x เช่นนั้น> x> = 0 และ x <1 อ่านเพิ่มเติม »

คุณสมบัติการแจกจ่ายสามารถช่วยให้แก้ตัวเลขได้ง่ายขึ้นเนื่องจากคุณ "แยกตัวเลขออกเป็นส่วนต่างๆ" ในพีชคณิตคุณสามารถใช้คุณสมบัติการกระจายหากคุณต้องการลบวงเล็บในปัญหา ตัวอย่างเช่น: 3 (2 + 5) คุณสามารถแก้ปัญหานี้ในหัวของคุณได้แล้ว แต่คุณยังได้รับคำตอบเดียวกันโดยใช้คุณสมบัติการกระจาย สิ่งที่คุณกำลังทำเมื่อคุณกระจายคือการคูณจำนวนนอกวงเล็บโดยตัวเลขแต่ละตัวที่อยู่ในวงเล็บ ดังนั้นคุณจะทำ: 3xx2 = 6 และ 3xx5 = 1 5 ตอนนี้เพื่อหาคำตอบเพียงแค่เพิ่มตัวเลขเหล่านี้คุณจะได้ 21 อ่านเพิ่มเติม »

คุณควรใช้วิธีการเดาและตรวจสอบเมื่อคุณไม่ทราบวิธีการแก้ปัญหา วิธีการเดาและตรวจสอบรวมถึง: ทำการเดาแบบทดสอบตรรกะของคุณปรับการเดาตามผลลัพธ์ของข้อ 2 จนกว่าคุณจะถูกต้องตัวอย่าง: มีเด็ก 20 คนในชั้นอนุบาล เด็ก ๆ มีอายุ 5 ปีและ 6 ปี อายุรวมของเด็กเท่ากับ 108 ปี มีเด็กอายุ 5 ปีกี่คน? วิธีเดาและตรวจสอบ: สมมติว่ามีเด็กอายุห้าขวบ 10 คน หากมีเด็กอายุ 10 ปีห้าคนต้องมีเด็กอายุ 10 ปีหกคนเพราะมีเด็กทั้งหมด 20 คน อายุรวมกันของพวกเขามีค่าเท่ากับ (10 x 5) + (10 x 6) หรือ 110 ปี เนื่องจาก 110 ปีมากกว่า 108 (คำตอบที่ถูกต้อง) การคาดเดาเริ่มต้นของเราจึงไม่ถูกต้อง เพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้องมากขึ้นเราจำเป็นต้องคาดเดาจำนวนที่สูงกว่าของเด็กอายุห้าขวบ อ่านเพิ่มเติม »

เมื่อคุณมีบางอย่างเช่นนี้แก้หา xx (x + 5) (10 x - 10) (x - 25) = 0 ดังนั้นปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นสิ่งหนึ่งซึ่งต้องเป็นจริงก็คือหนึ่งในเงื่อนไขต้องเป็น 0 ดังนั้นใด ๆ หนึ่งสมการต่อไปนี้จะต้องเป็นจริงเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้ายเป็น 0 ถึง x = 0 ถึง (x + 5) = 0 ถึง (10 x - 10) = 0 ถึง (x - 25) = 0 ดังนั้นความเป็นไปได้สำหรับค่า จาก x คือ: x = 0, -5,1,25 อ่านเพิ่มเติม »

ทุกอย่างเป็น ul (สี (สีฟ้า) ("อธิบายอย่างเต็มที่")) ดังนั้นยาวหน่อยวัดความสูงเป็นฟุตและนิ้ว แปลงเป็นนิ้วเพียงแค่ใช้ ("feet" xx12) + "inches" คุณต้องรู้ว่ามีนมกี่แก้ว (ที่ขนาด 6 นิ้วละเท่ากัน) จะพอดีกับส่วนสูงของคุณ คุณใช้สี (สีขาว) ("d") (("ฟุต" xx12) + "นิ้ว") / 6 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ สี (สีขาว) ("d") สี (สีม่วงแดง) (ul ("ตัวอย่าง: (บิตยาว)")) ให้ทำท่าความสูงของคุณคือสี (สีแดง) ( 5) สีฟุต (สีเขียว) (2) นิ้วจากนั้นเรามีสี (สีขาว) ("dddddddddddddd") ((สี (สีแดง) (5) xx12) + สี (สีเขียว) (2)) / 6 สี (สีขาว) ( "d อ่านเพิ่มเติม »

หมายเลขคือ 6> เริ่มต้นด้วยการตั้งชื่อหมายเลขที่ไม่รู้จัก จากนั้น '5 คูณหมายเลขนี้' คือ 5xxn = 5n 'ลดลง 4' ให้ 5n - 4 'ผลลัพธ์คือ 26' 5n - 4 = 26 เพื่อแก้ปัญหาให้แยกคำ 5n ทางซ้ายและวางหมายเลขทางด้านขวา เพิ่ม 4 ทั้งสองข้าง: 5n - 4 + 4 = 26 + 4 5n = 30 ตอนนี้หารทั้งสองด้วย 5 rArr (ยกเลิก (5) n) / ยกเลิก (5) = 30/5 rArr n = 6 อ่านเพิ่มเติม »

Butterfat ที่เพิ่มเข้ามานั้นมีน้ำหนัก 191 ปอนด์ จำนวนปอนด์ของเนยในไขมัน 900 ปอนด์คือ 2% "ของ" 900 ปอนด์ = 0.02 * 900 ปอนด์ = 18 ปอนด์จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่ามีปริมาณ 982 ปอนด์ที่ไม่ใช่เนยสด สมมติว่าเราเพิ่ม butterfat ให้เพียงพอซึ่งส่วนผสมนั้นมี butterfat 10% ให้น้ำหนักรวมของส่วนผสมสุดท้ายเป็น T_w จากนั้น 90% ของส่วนผสมคือ£ 982 ของเนยที่ไม่ใช่เนย เป็นเปอร์เซ็นต์ 90% "ของ" T_w = 982 ปอนด์ "" วิธีการเขียนอีกวิธีหนึ่งคือ 0.90 * T_w = 982 ปอนด์ "" การแก้เพื่อหา T_w ให้ผลตอบแทน T_w = (982 ปอนด์) /. 9 = 1,091 ปอนด์ น้ำหนัก 1,091 ปอนด์ -900 ปอนด์ = 191 ปอนด์ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้สตีฟ อ่านเพิ่มเติม »

5-x (f / g) x = f (x) / g (x) f (x) = 25 - x ^ 2 ความแตกต่างของเอกลักษณ์สองช่องสี่เหลี่ยม: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab ) 25 - x ^ 2 = 5 ^ 2 - x ^ 2 = (5 + x) (5-x) g (x) = x + 5 หรือ 5 + xf (x) / g (x) = ((5+ x) (5-x)) / (x + 5) = (5-x) / 1 = 5-x อ่านเพิ่มเติม »

ความชันคือ 2 สมการทั่วไปของเส้นจะถูกกำหนดให้เป็น y = mx + c โดยที่ m คือความชันและ c คือการตัดแกน y สมการของเส้นตรงนี้คือ y = 2x ดังนั้นความชันคือ 2 และค่าตัดแกน y คือ 0 นี่คือกราฟ - กราฟ {2x [-8.89, 8.885, -4.444, 4.44]} อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายสำหรับสมการที่คุณมีค่าอินพุต (ตัวแปรอิสระ) และค่าเอาต์พุต (ตัวแปรตาม) คุณสามารถกำหนดค่าใด ๆ ที่คุณต้องการให้กับ 'อินพุท' แต่เอาท์พุทเป็นส่วน 'คำตอบ' ของสมการและได้รับการแก้ไขตามค่าของ 'อินพุท' คุณควรอ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x เสมอ ค่า y สามารถเลื่อนขึ้นหรือลง (หรือส่วนผสม) ขึ้นอยู่กับกระบวนการที่ใช้กับค่า x บางครั้งคุณอาจเจอและสมการเมื่อ x คือส่วน 'คำตอบ' และ y คือส่วน 'อินพุต' ผลที่ตามมาคือมันหมุนกราฟ 90 ^ 0 ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาเพื่อให้มันอยู่ในรูปของ y = "การกระทำบางอย่างกับ" x ตัวอย่าง: "ฟังก์ชั่นใน" x "" -> "" y = x ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

56 ขอสร้างสมการเพื่อช่วยแก้ปัญหานี้ เขียนออกมาบอกว่า: (เขียน :) เมื่อฉันแบ่งจำนวนของฉันด้วย 7 คำตอบคือ 8 (สมการ :) (MN) / 7 = 8 ทีนี้ลองแยก MN ออกข้างเดียวเพื่อเราจะได้กำหนดค่าของมัน ลองคูณ 7 ทั้งสองข้างกัน (MN) / ยกเลิก (7) xx ยกเลิก (7) = 8 xx 7 MN = 8 xx 7 MN = 56 อ่านเพิ่มเติม »

ถ้า g (x) = 5 * 2 ^ (3x) +4 ดังนั้น g (x) จะไม่มีวัน = 0 สำหรับค่าบวกใด ๆ k และค่าจริง p สี (ขาว) ("XXX") k ^ p> 0 ดังนั้นสี (สีขาว) ("XXX") 2 ^ (3x)> 0 สำหรับ AAx ใน RR และสี (สีขาว) ("XXX") rarr 5 * 2 ^ (3x)> 0 สำหรับ AAx ใน RR และสี (สีขาว) (" XXX ") rarr 5 * 2 (3x) +4> 0 สำหรับ AAx ใน RR อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับผู้บริโภคการบริโภคที่ดีที่สุดเกิดขึ้นเมื่ออัตราส่วนของค่าสาธารณูปโภคเพิ่มเท่ากับอัตราส่วนของราคา ในภาพนี้โปรดทราบว่าข้อ จำกัด ด้านงบประมาณคือเส้นทแยงมุม ความชันของเส้นคืออัตราส่วนของราคาของ x ที่ดีและ y ที่ดี ปริมาณการใช้ที่เหมาะสมเกิดขึ้นในระดับสูงสุดของยูทิลิตี้ - และยูทิลิตี้จะคงที่ตามเส้นโค้งที่ไม่แยแส (เส้นเว้า) ในกรณีที่เส้นโค้งความเฉยเมยสัมผัสกับข้อ จำกัด ด้านงบประมาณ (จุด A) เรารู้ว่าต้องเพิ่มอรรถประโยชน์ ณ จุดนี้ความชันของเส้น จำกัด งบประมาณเท่ากับความลาดชันทันทีของเส้นโค้งเฉยเมย เนื่องจากกราฟความไม่แยแสแสดงให้เห็นถึงการแลกเปลี่ยนที่ต้องการระหว่าง good x และ good y ความชันแบบฉับพลันนี้เป็นเพียงอัตราส่วนของยู อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนคือ 5 ให้จำนวนเป็น x เมื่อใดที่ความแตกต่างของตัวเลขและ 2 x-2 ถูกคูณด้วย 3 3 (x-2) ผลลัพธ์ใน 9 3 (x-2) = 9 ตอนนี้เราสามารถแก้หา x ได้ 3 (x-2) = 9 x-2 = 9/3 = 3 x = 3 + 2 = 5 ดังนั้นจำนวนคือ 5 อ่านเพิ่มเติม »

การแบ่งแยกของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองสามารถเป็นจินตภาพได้หากอย่างน้อยสัมประสิทธิ์ของกำลังสองเป็นจำนวนจินตภาพ สำหรับสมการกำลังสองในรูปแบบสีทั่วไป (สีขาว) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c discriminant คือสี (สีขาว) ("XXX") b ^ 2-4ac ถ้าตัวเลือกนั้นเป็นค่าลบ (ซึ่งอาจ เป็นสิ่งที่คุณตั้งใจจะถาม) สแควร์รูทของการเลือกปฏิบัตินั้นเป็นจินตภาพและดังนั้นสีสูตรสมการกำลังสอง (สีขาว) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ให้จินตนาการ ค่าที่เป็นรูตสำหรับ y = 0 สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อพาราโบลาไม่ได้สัมผัสหรือข้ามแกน X อ่านเพิ่มเติม »

จอนพบ 6 ใน 4 และ 3 ครั้ง อันดับแรกเราจะเรียกจำนวนสลึงที่พบจและจำนวนไตรมาสที่จอนพบ q ตอนนี้เราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้: d + q = 9 และเพราะสลึงมีค่า $ 0.10 และไตรมาสมีค่า $ 0.25 เราสามารถเขียนได้: 0.1d + 0.25q = 1.80 การแก้สมการแรกสำหรับ d ให้: d + q - q = 9 - qd + 0 = 9 - qd = 9 - q ตอนนี้เราสามารถแทนที่ 9 - q สำหรับ d ในสมการที่สองและแก้หา q: 0.1 (9 - q) + 0.25q = 1.80 0.9 - 0.1q + 0.25q = 1.80 0.9 + 0.15q = 1.80 0.9 - 0.9 + 0.15q = 1.80 - 0.9 0 + 0.15q = 0.9 0.15q = 0.9 (0.15q) /0.15 = 0.9 / 0.15 q = 6 ตอนนี้เราสามารถแทนที่ 6 สำหรับ q ในโซลูชันเป็นสมการแรกและคำนวณ d: d = 9 - 6 d = 3 อ่านเพิ่มเติม »

ขวดบรรจุ 174 dimes และ 48 nickels ในการแก้ปัญหานี้คุณจะต้องเขียนสมการสองอันอันที่เกี่ยวข้องกับจำนวนของแต่ละประเภทของเหรียญกับจำนวนเหรียญทั้งหมดที่พบในโหลและอีกอันที่เกี่ยวข้องกับมูลค่าของเหรียญเหล่านี้ด้วยผลรวม ราคา. สมมุติว่าไหนั้นมี x สลึงและนิควาย สมการแรกของคุณคือ x + y = 222 สมการที่สองของคุณคือ 0.10 * x + 0.05 * y = 19.80 ใช้สมการแรกเขียน x เป็นฟังก์ชันของ yx = 222-y ทีนี้ใช้นี่ในสมการที่สองเพื่อหาค่า ของ y 0.10 * (222-y) + 0.05y = 19.80 22.2 - 0.10y + 0.05y = 19.80 -0.05y = -2.4 หมายถึง y = 2.4 / 0.05 = สี (สีเขียว) ("48 nickels") ซึ่งหมายความว่า jar ยังมี x = 222 - 48 = สี (สีเขียว) ("174 dimes" อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนแพนเค้กรวมที่ทำด้วย 12 ถ้วยคือ 78 ข้อความของคำถามนี้บ่งบอกว่าพวกเขากำลังมองหาบางอย่างที่เฉพาะเจาะจง ทันทีที่คุณเห็นคำว่า 'แตกต่าง' ในคำถามประเภทนี้คุณกำลังค้นหา: answer = (ค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลง) x (ค่าบางค่า) ในกรณีนี้ค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลงคือ "จำนวนแพนเค้กที่ทำจากการวัด 1 ถ้วย" ให้ความแปรปรวนคงที่ให้ k "จำนวนรวมของแพนเค้ก" = k xx "จำนวนนับถ้วย" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ดังนั้น k = 13/2 ให้จำนวนแพนเค้กทั้งหมดเป็น y ลองนับจำนวนถ้วยเป็น x จากนั้น y = kx "& อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = hx + b โดยที่ h คือประจุของพีทต่อชั่วโมงและ b คือประจุคงที่ของเขาโดยไม่คำนึงถึงชั่วโมงและ x คือเวลาเป็นชั่วโมง f (x) = 1.19x + 151.43 155 = 3x + b 230 = 66x + b x = (155-b) / 3 x = (230-b) / 66 (155-b) / 3 = (230-b ) / 66 คูณทั้งสองข้างด้วย 66 3410-22b = 230-b -21b = -3180 b = 151.43 (ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) x = (155-151.43) / 3 = 3.57 / 3 = 1.19 ตอนนี้เขียนฟังก์ชันเชิงเส้น f (x) = 1.19x + 151.43 อ่านเพิ่มเติม »

((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 เริ่มต้นด้วยสมการ ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 คูณทุกอย่างออกไป ( x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 คุณจะเห็นว่าตัวนับในเศษส่วนสามารถแยกตัวประกอบได้ เราสามารถโฟกัสได้, x ^ 2-6x + 8 และลองแยกตัวประกอบนี้ มีหลายวิธีที่จะไปกับสิ่งนี้ โดยปกติแล้วสิ่งแรกที่เรียนรู้คือสมการกำลังสองที่จะช่วยเราแก้ปัญหานี้ ดังนั้นเราสามารถใช้มัน สมการกำลังสองดูเหมือนว่า x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ทีนี้เราต้องหาว่า a =, b = และ c = ในการทำสิ่งนี้เราสามารถอ่านสมการดั้งเดิมที่เรากำลังโฟกัสได้เช่น ax ^ 2 + bx + c (x ^ 2) + (- 6x) + (8) จากนั้นเราจะเห็นว่า a = 1, b = -6 และ c = 8 ทีนี้เราสามารถพล็อตตัวเลขลงในสมการกำลังสอง, x = อ่านเพิ่มเติม »

42 ครึ่งหนึ่งของจำนวนบวกหนึ่งในเจ็ดของจำนวนเท่ากับเก้าเจ็ดของจำนวน 26 หารด้วย 9 คือ 3. หนึ่งในสี่ของสิบคือ 3. จำนวนคือ 42 อ่านเพิ่มเติม »

เหตุการณ์เหล่านี้มีความเป็นอิสระจากกันดังนั้นเราจึงสามารถหาความน่าจะเป็นรายบุคคลแล้วคูณมันเข้าด้วยกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะเลือกราชินีคืออะไร? มี 4 ควีนส์จากทั้งหมด 52 ใบดังนั้นมันจึงเป็น 4/52 หรือ 1/13 ตอนนี้เราพบความน่าจะเป็นที่จะเลือกราชาแห่งความทรงจำไม่มีการแทนที่ดังนั้นตอนนี้เรามี 51 ไพ่ทั้งหมดเพราะเราลบ พระราชินี ยังมีพระราชาอยู่ 4 ตัวในสำรับดังนั้นความน่าจะเป็นของเราคือ 4/51 ตอนนี้เราพบส่วนประกอบทั้งสองแล้วคูณพวกมันเข้าด้วยกัน 1/13 * 4/51 = 4/663 เราไม่สามารถทำให้มันง่ายขึ้นอีก อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: สูตรการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าระหว่างจุดสองจุดในเวลาคือ: p = (N - O) / O * 100 โดยที่: p คือการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ - สิ่งที่เราแก้ไขในปัญหานี้ . N คือค่าใหม่ - 62 นิ้วในปัญหานี้ O คือค่าเก่า - 56 นิ้วในปัญหานี้ การทดแทนและแก้หา p ให้: p = (62 - 56) / 56 * 100 p = 6/56 * 100 p = 600/56 p = 10.7 ปัดเศษเป็นสิบส่วนที่ใกล้ที่สุด Ricardo gres 10.7% อ่านเพิ่มเติม »

สามารถมี 0, 1, 2 หรือหลายอย่างไม่ จำกัด กรณี bb (a = c = 0) ถ้า a = c = 0 ดังนั้นค่าใด ๆ ของ x จะเป็นไปตามสมการดังนั้นจะมีคำตอบจำนวนไม่ จำกัด color (white) () case bb (a = 0, c! = 0) ถ้า a = 0 และ c! = 0 จากนั้นทางซ้ายมือของสมการจะเป็น 0 เสมอและด้านขวามือไม่ใช่ศูนย์ ดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x ซึ่งจะตอบสนองสมการ color (white) () Case bb (a! = 0, c = 0) ถ้า a! = 0 และ c = 0 ดังนั้นจะมีทางออกหนึ่งคือ x = 0 สี (สีขาว) () กรณี bb (a> 0, c> 0) หรือ bb (a <0, c <0) ถ้า a และ c ทั้งสองไม่ใช่ศูนย์และมีเครื่องหมายเหมือนกันมีสองค่าจริงของ x ซึ่งตรงกับสมการคือ x = + -sqrt (c / a) สี (สีขาว) () กรณี bb (a> 0, c <0) หรือ อ่านเพิ่มเติม »

มีความจำเป็นต้องทำการตรวจสอบเพราะในกระบวนการของการคูณผ่านคุณสามารถแนะนำโซลูชั่นปลอม ลองพิจารณาตัวอย่าง: (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) เราสามารถเลือกที่จะ "ข้ามคูณ" สมการที่จะได้รับ: (x +3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) นั่นคือ: x ^ 3-x ^ 2-9x +9 = x ^ 3-x ^ 2- 4x + 4 ลบ x ^ 3-x ^ 2 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: -9x + 9 = -4x + 4 เพิ่ม 4x-4 ทั้งสองข้างเพื่อรับ: -5x + 5 = 0 หารทั้งสองด้วย 5 เพื่อรับ - x + 1 = 0 ดังนั้น x = 1 แต่ลองวาง x = 1 ในสมการเดิมแล้วคุณจะพบว่าตัวส่วนทั้งสองเป็นศูนย์ สิ่งที่ผิดพลาดคือที่นี่ทั้งสอง (x ^ 2-3x + 2) และ (x ^ 2-4x + 3) หารด้วย (x-1) ดังนั้นการคูณข้ามโดยพวก อ่านเพิ่มเติม »

28 a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a + 27 "มีรูท" a = -3 "ดังนั้นเราจึงแบ่งปัจจัย" (a + 3): a ^ 3 + 3 a ^ 2 + 9 a +27 = (a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28 "ตอนนี้เราพยายามที่จะแก้ปัญหา" ( a + 3) (a ^ 2 + 9) = 28. "เราคูณทั้งสองด้านด้วย" (a-3): "(a + 3) (a-3) (a ^ 2 + 9) = 28 (a- 3) => (a ^ 2-9) (a ^ 2 + 9) = 28 (a-3) => (a ^ 4 - 81) = 28 (a - 3) => a ^ 4 - 28 a + 3 = 0 "ตอนนี้เราหารทั้งสองข้างด้วย a:" => a ^ 3 + 3 / a = 28 อ่านเพิ่มเติม »

Color (maroon) ("ปริมาณสีต่อคลาส '= 14/4 = 3 (1/2) = 3.5" แกลลอน "" Total Paint บริจาค "= 14 แกลลอน" "จำนวนชั้นเรียนที่ใช้สีเท่ากัน" = 4: "จำนวนสีต่อคลาส = (สีทั้งหมด) / (คลาส)" สี (สีน้ำตาลแดง) ("ปริมาณสีต่อคลาส '= 14/4 = 3 (1/2) = 3.5" แกลลอน " อ่านเพิ่มเติม »

P = 11 เส้นของเราอยู่ในรูปของ y = mx + b โดยที่ m คือความชันและ b คือพิกัด y ของจุดตัดแกน y, (0, b) ที่นี่เราสามารถเห็น m = 5 และ b = p เรียกคืนสูตรสำหรับความชัน: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) โดยที่ (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) เป็นสองจุดที่เส้นที่มีความชันนี้ผ่าน m = 5: 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) เราได้รับจุดผ่านเส้น (-2,1) ดังนั้น (x_1, y_1) = (- 2,1) ตั้งแต่ b = p เรารู้ว่าจุดตัดแกน y ของเราสำหรับเส้นนี้คือ (0, p) จุดตัดแกน y เป็นจุดที่เส้นผ่านไปอย่างแน่นอน ดังนั้น (x_2, y_2) = (0, p) ลองเขียนสมการความชันของเราใหม่กับข้อมูลทั้งหมดนี้: 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) ตอนนี้เรามีสมการกับตัวแปรที่ไม่รู้จักหนึ่งตัว p ซึ่งเราสามารถแก้ปัญหา อ่านเพิ่มเติม »

X = 3/2 ทุกขั้นตอนที่แสดง เมื่อคุณมีความมั่นใจมากขึ้นกับคำถามประเภทนี้คุณจะเริ่มก้าวข้ามขั้นตอนและแก้ปัญหาให้เร็วขึ้น ให้ไว้: "" y = x-1 "" ................... สมการ (1) 3x-y = 2 "" ......... ........... สมการ (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ใช้สมการ (1) ใช้แทน y ในสมการ (2) สี (เขียว) (3xcolor (แดง) (- y) = 2 "" -> "" 3xcolor (แดง) (- (x-1)) = 2 3x-x + 1 = 2 แต่ 3x-x = 2x 2x-1 = 2 เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองด้าน 2x-1 + 1 = 2 + 1 2x +0 = 3 2x = 3 หารทั้งสองข้างด้วย 2 2 / 2xx x = 3/2 แต่ 2/2 = 1 x = 3/2 อ่านเพิ่มเติม »

T = 6> "วิธีหนึ่งคือการกำจัดเศษส่วนด้วยการคูณ" "ข้อกำหนดโดยทวีคูณสามัญต่ำสุดของ 10 และ 15" "พหุสามัญต่ำสุดคือ" 30 ยกเลิก (30) ^ 3xxt / ยกเลิก (10) ^ 1 + ยกเลิก (30) ^ 2xxt / ยกเลิก (15) ^ 1 = 30 rArr3t + 2t = 30 rArr5t = 30 "หารทั้งสองข้างด้วย 5" (ยกเลิก (5) t) / ยกเลิก (5) = 30/5 rArrt = 6 " คือทางออก " อ่านเพิ่มเติม »

เขียนระบบสมการ ให้ l คือความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและ A พื้นที่ ดังนั้นเราสามารถพูดได้: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 เรากำลังมองหา l ฉันคิดว่าในกรณีนี้การทดแทนจะง่ายที่สุด (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 -40l + 6000 = 0 -40l = -6000 l = 150 ดังนั้นความยาวเริ่มต้นคือ 150 เซนติเมตร หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ความชันของเส้นแนวนอนคือ 0 บนเส้นแนวนอนทุกจุดมีค่า y เท่ากันดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของ y ในการเปลี่ยนแปลงใน x (การเพิ่มขึ้นของระยะการวิ่ง) จะเป็น 0 ตลอดการเปลี่ยนแปลงนั้นใน x หากเราเลือกสองจุดที่แตกต่างกันในบรรทัดพวกเขาจะต้องมีค่า x ที่แตกต่างกันดังนั้นเราจึงได้ 0 จากจำนวนที่ไม่ใช่ 0 ซึ่งเท่ากับ 0 ตัวอย่าง: บรรทัด y = 3, คะแนน: (1,3), (5, 3) จากนั้น m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 คะแนน: (7,3), (2,3), แล้ว m = (3-3) / (2-7 ) = 0 / (- 5) = 0 คะแนน: (a, 3), (b, 3) ด้วย! = b จากนั้น m = (3-3) / (ba) = 0 / "non-0" = 0 อ่านเพิ่มเติม »

(a + 2) (4b-3) "ขั้นตอนแรกคือการลบวงเล็บ" สี rArr (4ab + 8b) (สีแดง) (- 1) (3a +6) = 4ab + 8b-3a-6 "ตอนนี้ factorise คำศัพท์โดย 'การจัดกลุ่ม' พวกเขา "สี (สีแดง) (4b) (a + 2) สี (สีแดง) (- 3) (a + 2)" นำออก "(a + 2)" เป็นปัจจัยทั่วไปของแต่ละกลุ่ม "= (a + 2) (สี (แดง) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) สี (สีน้ำเงิน)" เป็นเครื่องหมาย " (a + 2) (4b-3) larr "ขยายโดยใช้ FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "เปรียบเทียบกับส่วนขยายด้านบน" อ่านเพิ่มเติม »

(3y-2) (2y + 1) เริ่มต้นด้วยนิพจน์: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) โปรดทราบว่าฉันสามารถแยก 2y ออกจากเทอมซ้ายและนั่นจะทิ้ง 3y-2 ไว้ภายใน วงเล็บ: 2y (3y-2) + (3y-2) จำไว้ว่าฉันสามารถคูณอะไรก็ได้ด้วย 1 และได้สิ่งนั้น และดังนั้นฉันสามารถพูดได้ว่ามี 1 อยู่ด้านหน้าของคำที่ถูกต้อง: 2y (3y-2) +1 (3y-2) สิ่งที่ฉันสามารถทำได้ตอนนี้คือปัจจัย 3y-2 จากคำขวาและซ้าย: (3y -2) (2y +1) และตอนนี้การแสดงออกเป็นปัจจัย! อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 เรามี p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 อ่านเพิ่มเติม »

สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อไม่มีโดเมนที่ถูกต้อง ดูแนวคิดด้านล่าง: ในขณะที่ฉันไม่แน่ใจว่าสมการที่ไม่มีช่วงจะถูกพิจารณาว่าเป็นฟังก์ชัน แต่ฉันสามารถจัดการกับสถานการณ์ที่ไม่มีช่วงได้ ช่วงได้มาจากโดเมนซึ่งเป็นรายการของค่าที่เกิดขึ้นจากโดเมน และเพื่อให้สมการไม่มีช่วงมันก็เลยตามมาว่าไม่มีโดเมนที่ถูกต้อง อะไรจะสร้างสถานการณ์เช่นนี้? มีหลายสถานการณ์ที่โดเมนไม่ถูกต้อง นี่คือตัวอย่างสองส่วน: เศษส่วนที่ตัวส่วนอยู่เสมอ 0 y = (2x) / 0 y = 3 / (2 (x-3) - (2x-6)) เป็นต้นรากที่สองที่จำนวนภายในรากคือ ลบเสมอ y = sqrt (-x ^ 2) อ่านเพิ่มเติม »

อายุของบุตร: 30 อายุของพ่อ: 52 เราจะเป็นตัวแทนของอายุของลูกชาย 'วันนี้' โดย S และอายุของพ่อในวันนี้ 'โดย F. ความสงบสุขของข้อมูลแรกที่เรามีคือเมื่ออายุของบุตร (S + ไม่กี่ปี) เท่ากับอายุปัจจุบันของพ่อ (F) รวมอายุของพวกเขาเป็น 126 จากนั้นเราจะทราบว่า S + x = F โดยที่ x แทนจำนวนปี ตอนนี้เราบอกว่าใน x ปีอายุของพ่อจะเป็น F + x ข้อมูลแรกที่เรามีคือ: S + x + F + x = 126 แต่ S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) ข้อมูลที่สองคือเมื่อพ่อ อายุเท่ากับอายุปัจจุบันของลูกชาย (พ่อ = F - ไม่กี่ปี = S) รวมอายุของพวกเขาคือ 38 จากนั้นเราจะทราบว่า F-y = S โดยที่ y แทนจำนวนปี ซึ่งหมายความว่า y ปีก่อนหน้านี้อายุของพ่อคือ อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนคือ 3 1. ตั้งค่าสมการ x ^ 2-6x = -9 2. ตั้งค่าสมการให้เท่ากับ 0 x ^ 2-6x = -9 x ^ 2-6x + 9 = 0 larr นี่คือสมการกำลังสอง! 3. แก้หาสิ่งที่ไม่รู้จักโดยส่วนตัวฉันชอบสูตรสมการกำลังสองมากกว่าการแยกตัวประกอบดังนั้น ... เสียบปลั๊กและทำให้ง่ายขึ้น! x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + -sqrt (-6 ^ 2– 4xx1xx9)) / (2xx1) x = (6 + -sqrt (36 - 36 )) / (2) x = (6 + -sqrt (0)) / (2) x = 6/2 x = 3 อ่านเพิ่มเติม »

กราฟ = กราฟ {y = (1/5) * x-4 [-10, 10, -5, 5]} สร้างตารางที่มีค่าต่างกันของ x เพื่อค้นหาค่า y ของพวกเขาเช่น x = 0 แทนที่ใน สมการเพื่อหาค่าของ yy = 1/5 x - 4 สี (แดง) "x = 0", สี (สีน้ำเงิน) "y = -4" สี (แดง) "x = 5", สี (สีน้ำเงิน) "y = -3 "สี (แดง)" x = -5 ", สี (สีน้ำเงิน)" y = -5 "สี (แดง)" x = 10 ", สี (สีน้ำเงิน)" y = -2 "สี (แดง)" x = -10 ", สี (สีน้ำเงิน)" y = -6 "ที่นี่ฉันได้เลือกค่าบางอย่างสำหรับ x และลองเลือกค่าที่จะทำให้การคำนวณของคุณในสมการง่ายขึ้นและไม่มีเศษส่วนเพื่อให้คุณสามารถกราฟได้แม่นยำมากขึ้น แน่นอนคุณสามา อ่านเพิ่มเติม »

P ("น้อยกว่า 11") = 33/36 = 11/12 ถ้าโยนลูกเต๋า 2 ลูกมี 6xx6 = 36 ผลลัพธ์ มีทางเดียวเท่านั้นที่จะได้ผลรวม 12 มีเพียงสองวิธีในการรับผลรวม 11 5 + 6 "หรือ" 6 + 5 ดังนั้นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 36 ข้อมี 3 ที่ไม่ตรงกับข้อกำหนดของการเป็น น้อยกว่า 11 P ("น้อยกว่า 11") = 33/36 = 11/12 อย่างไรก็ตามสำหรับคำถามที่คล้ายกันซึ่งอาจถามว่า rarr ทั้งสองเป็นนายก rarr เป็นนายกและหลาย 3 rarr เป็นนายกและสี่เหลี่ยม ฯลฯ ฯลฯ ฉันชอบ วิธีการใช้ "พื้นที่ที่เป็นไปได้" นี่คือไดอะแกรมที่มีสองแกนซึ่งแสดงผลลัพธ์ของลูกเต๋าและชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ (ด้วยเหตุนี้ช่องว่าง "ความเป็นไปได้" ด้วยวิธีนี้ผลลัพธ์ทั้งหมดจะ อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็นที่จะได้รับ 6 หรือ 7 คือ 11/36 เมื่อหมุนลูกเต๋าสองลูกแล้วจะมี 6xx6 = 36 ผลลัพธ์ของประเภท (x, y) โดยที่ x คือผลลัพธ์ของลูกเต๋าตัวแรกและ y คือผลลัพธ์ของลูกเต๋าที่สอง เนื่องจากทั้ง x และ y สามารถรับค่าได้ตั้งแต่ 1 ถึง 6 จึงมีผลลัพธ์ทั้งหมด 36 รายการ จากผลลัพธ์เหล่านี้ (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) และ (5,1) แสดงว่าเรามีผลรวมเป็น 6 และผลลัพธ์ (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) และ (6,1) แสดงว่าเราได้ผลรวมเป็น 7 ดังนั้นจึงมี 11 ผลลัพธ์ (จากจำนวนทั้งหมด 36 ผลลัพธ์) ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่ต้องการแก่เรา ความน่าจะเป็นที่จะได้รับผลรวมของ 6 หรือ 7 คือ 11/36 อ่านเพิ่มเติม »

"ความยาวจริง" = "ขนาดที่วัด" / "กำลังขยาย"> "ความยาวจริง" = "ขนาดที่วัด" / "กำลังขยาย" ดังนั้น "20 มม." / 400 = "0.05 มม." ตั้งแต่ "1 มม." = 1,000 mu "m "ขนาดจริง = 50 mu" m " อ่านเพิ่มเติม »

= 137.14 $ สูตรของเปอร์เซ็นต์คือ "ส่วน" / "ทั้งหมด" * 100 =% "ราคาใหม่" / "ราคาเดิม" * 100 =% ราคาเดิมไม่ทราบดังนั้นฉันจะใส่มันเท่ากับ x 96 / x * 100 = 70 คูณ 96 * 100 9600 / x = 70 คูณทั้งสองข้างด้วย x 9600 = 70x หารทั้งสองข้างด้วย 70 x = 137.1428571 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายด้านล่าง 1,3,5,7, ... คือลำดับเลขคณิตที่มีค่าคงที่ 2, เนื่องจาก 3-1 = 2 5-3 = 2 ฯลฯ หรือหากคุณต้องการให้แต่ละคำมีการสร้างเพิ่ม 2 องค์ประกอบก่อนหน้าของเขา ดังนั้นคำว่า n-term จึงสามารถเพิ่มองค์ประกอบ 2 ถึง (n-1), (n-1) ได้รับการเพิ่มองค์ประกอบ 2 ถึง (n-2) และอื่น ๆ มีสูตรที่ให้ n-term ของ ลำดับเลขคณิต สูตรดังกล่าวคือ a_n = a_1 + (n-1) d โดยที่ a_1 เป็นเทอมแรกและ d คือค่าคงที่ที่ต่างกัน ในกรณีของเรา a_n = 1 + (n-1) 2 = 2n-1 เทอม 100 จะเป็น a_100 = 2 · 100-1 = 199 หวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

อ่านด้านล่าง .... * ไม่มีสมการเชื่อมต่อ x และ y ดังนั้นคำตอบที่คุณต้องการจึงเป็นเท็จ .. * ในทางกลับกันเมื่อเมื่อ x = 12, y = 8, เมื่อ y = 12, x = 8 ในรูปแบบสมการกำลังสอง .. เพราะมันไม่สำคัญว่า x และ y จะเท่ากับตัวเลขที่ต่างกันตราบใดที่พวกเขาทั้งสองปัจจัยร่วมมันจะยังคงนำไปสู่สมการเดียวกัน .. อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 3 + 2x ^ 2-5x + 4 เพื่อค้นหาความแตกต่างเขียนสมการเป็น: (x ^ 3 + 3x ^ 2-2x) - (x ^ 2 + 3x-4) เปิดวงเล็บเปลี่ยนเครื่องหมายตาม กับค่าเฉลี่ย (การคูณของค่าลบสองค่าให้ค่าเป็นบวกและค่าลบและจำนวนบวกเป็นลบ) x ^ 3 + 3x ^ 2-2x-x ^ 2-3x + 4 จัดกลุ่มคำที่ชอบ x ^ 3 + 3x ^ 2-x ^ 2-2x-3x + 4 รวมคำต่าง ๆ ไว้เช่นกันโดยจดสัญลักษณ์ที่เหมาะสม x ^ 3 + 2x ^ 2-5x + 4 อ่านเพิ่มเติม »

ให้ x = -3 ให้ y = 125 root3 (y) -3x ^ 4 = -238 root3 (y) -3x ^ 4 ลองแยกลงมาเริ่มด้วย y root3 (125) = 5 เพราะ n * n * n = n ^ 3 และ root3 (n ^ 3) = n 5 ^ 3 = 125 [สะดวกแค่ไหน :)] root3 (125) = 5 ตอนนี้ x 3 (-3) ^ 4 เรียกคืน PEMDAS: วงเล็บก่อนจากนั้นจึงยกกำลัง คุณต้องคำนึงถึงผลลบนั้น -3 * -3 * -3 * -3 = 81 81 * 3 = 243 ในที่สุด: 5 - 243 = -238 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าของ y คือ 45.5 y prop x หรือ y = k * x; k คือความแปรปรวนคงที่ y = 35; x = 2 1/2 หรือ x = 5/2 หรือ x = 2.5: 35 = k * 2.5 หรือ k = 35 / 2.5 = 14: y = 14 * x คือสมการการแปรผัน x = 3 1/4 หรือ x = 3.25: y = 14 * 3.25 หรือ y = 45.5 ค่าของ y คือ 45.5 [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ความชันคือ 3/4 นี่คือเหตุผล: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m ความชันป้ายคู่ที่คุณสั่ง (0, 0) (X_1, Y_1) (-4, -3) (X_2, Y_2) เสียบตัวแปรของคุณเข้ากับสมการของคุณ (-3 - 0) / (- 4 - 0) ลดความซับซ้อน ฟิล์มเนกาทีฟสองตัวแบ่งเพื่อสร้างผลบวก -3 / -4 = 3/4 = m อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ 13 ให้ x และ (4-x) แทนหน่วยและหลักสิบของตัวเลขสองหลักที่แน่นอน 10 * (4-x) + x = 10 * x + (4-x) -18 => 40-10x + x = 10x + 4-x-18 => 40 + 18-4 = 10x + 10x-2x => 54 = 18x => x = 3 ดังนั้นหน่วยหลักคือ 3 หน่วยนับคือ 1 ดังนั้นจำนวนคือ 13 ตรวจสอบ: 31-13 = 18 อ่านเพิ่มเติม »

จำนวนคือ: 64,46 viz 6 และ 4 ปล่อยให้ตัวเลขสองหลักโดยไม่คำนึงถึงค่าสถานที่ของพวกเขาคือ 'a' และ 'b' ระบุไว้ในผลรวมของคำถามของตัวเลขโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของพวกเขาคือ 10 หรือ a + b = 10 พิจารณาว่านี่คือสมการหนึ่ง, a + b = 10 ...... (1) เนื่องจากตัวเลขดิจิตอลสองตัวที่หนึ่งต้องเป็น 10 และ อื่นจะต้องเป็น 1 วินาที พิจารณา 'a' เป็น 10 และ b เป็น 1 ดังนั้น 10a + b คือตัวเลขแรก อีกครั้งคำสั่งของพวกเขาจะกลับรายการดังนั้น 'b' จะเปลี่ยนเป็น 10 และ 'a' จะเปลี่ยนเป็น 1 วินาที 10b + a คือตัวเลขที่สอง ถ้าเราทำเช่นนั้นเราจะลดจำนวนแรกลง 18 ดังนั้น 10a + b-18 = 10b + a หรือ, 10a-a + b-10b = 18 หรือ, 9a-9 อ่านเพิ่มเติม »

33 และ 506 ตัวเลขเริ่มต้นคือตัวเลข 3 หลัก, x และตัวเลขที่หักออกเป็นตัวเลข 2 หลัก y ดังนั้น x - y = 473 เสียบตัวเลขสองหลักใด ๆ สำหรับ y และแก้หา x ฉันเลือก 33 อายุของฉัน x - 33 = 473 x = 473 + 33 x = 506 เท่าที่คุณเห็นคุณสามารถใช้ตัวเลขจำนวนมากที่แตกต่างกันตราบใดที่พวกเขาตอบสนองความต้องการ อ่านเพิ่มเติม »

ค่าของคุณคือจำนวนตรรกยะที่มากกว่า 27.5 หรือ 55/2 เราสามารถจำลองความต้องการสองข้อนี้ด้วยความไม่เท่าเทียมกันและสมการ ให้ x เป็นค่าของเรา -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x ก่อนอื่นเราจะพยายามหาค่าของ x ในสมการที่สอง (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x ซึ่งหมายความว่าไม่ว่าค่าเริ่มต้นของ x จะเป็นเท่าใดสมการที่สองจะเป็นจริงเสมอ ทีนี้เพื่อหาความไม่เท่าเทียมกัน: -8x> -220 x <27.5 ดังนั้นค่าของ x คือจำนวนตรรกยะที่มากกว่า 27.5 หรือ 55/2 อ่านเพิ่มเติม »

X = -1, Y = 2 นี่คือวิธีที่คุณแก้ปัญหาแบบกราฟิก: เสียบแต่ละสมการลงในเครื่องคิดเลขโดยใช้ฟังก์ชัน Y = เมื่อคุณพิมพ์ 1 สมการเสร็จแล้วกด Enter เพื่อป้อน Y_2 บรรทัดที่สองของคุณ คุณควรมี: กราฟ {-x +1 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} กราฟ {2x + 4 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} ตัดกัน / ทับซ้อนกันเมื่อคุณกดฟังก์ชั่นกราฟ . หากต้องการทราบว่า x และ y คืออะไรให้กด 2ND TRACE ตัวเลือกของคุณจะเป็น: 1: ค่า 2: ศูนย์ 3: ขั้นต่ำ 4: สูงสุด 5: ทางแยก 6: dy / dx 7: f (x) dx เลือก 5: ทางแยก จากนั้นกด ENTER สามครั้ง คำตอบของคุณคือ X = -1, Y = 2 อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "ที่นี่เรามีปริมาณ" สี (สีน้ำเงิน) "แปรผันโดยตรง" "ให้" b = bushels และ "w =" น้ำหนัก "rArrwpropb" เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่ "" ของการแปรผัน " rArrw = kb "เพื่อค้นหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" "4 bushels น้ำหนัก 58 Kg" w = kbrArrk = w / b = 58/4 = 14.5 "สมการคือ" สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (ดำ) (w = 14.5b) สี (ขาว) (2/2) |))) "สำหรับ 6.5 bushels น้ำหนักคือ" w = 14.5xx6.5 = 94.25 "Kg" อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "ปริมาณเวลาและจำนวนปั๊ม" สี (สีน้ำเงิน) "แปรผกผัน" "ซึ่งเป็นปริมาณหนึ่งเพิ่มการลดลงอื่น ๆ " "ให้เวลาเป็น t และจำนวนปั๊มเป็น p" rArrtprop1 / p " เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่ "" ของการเปลี่ยนแปลง "rArrt = k / p" เพื่อค้นหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด "p = 3" เมื่อ "t = 8 rArrk = tp = 8xx3 = 24larrcolor (สีแดง)" ของการเปลี่ยนแปลง "" สมการคือ "สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (t = 24 / p) สี (สีขาว) (2/2) |))" เมื่อ "p = 4 rArrt = 24/4 = 6" ชั่วโมง " อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย"> "จำนวนชิ้นที่ทำ" สี (สีน้ำเงิน) "แตกต่างกันโดยตรง" "ด้วยจำนวนของคนงาน" "ให้ p" = "ชิ้นส่วนที่ทำและ w" = "คนงาน" rArrppropw "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณ โดย k ค่าคงที่ "" ของการเปลี่ยนแปลง "rArrp = kw" เพื่อค้นหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด "" 16 คนทำ 40 ชิ้น "p = kwrArrk = p / w = 40/16 = 5/2" สมการคือ "สี (สีแดง ) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (p = 5 / 2w) สี (สีขาว) (2/2) |)))) rArrw = (2p) / 5 "20 ชิ้น "พ่วง = (2xx20) / 5 = 8" คนงาน "" 25 ชิ้น "พ่วง = (2xx25 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 2 x = a / (b + c) y = b / (c + a) z = c / (a + b) ดังนั้น 1 / (1 + x) = 1 / (1 + a / ( b + c)) = (b + c) / (a + b + c) 1 / (1 + y) = 1 / (1 + b / (c + a)) = (c + a) / (a + b + c) 1 / (1 + z) = 1 / (1 + c / (a + b)) = (a + b) / (a + b + c) ในที่สุด 1 / (1 + x) +1 / (1 + y) + 1 / (1 + z) = (b + c) / (a + b + c) + (c + a) / (a + b + c) + (a + b) / ( a + b + c) = (b + c + c + a + a + b) / (a + b + c) = (2 (a + b + c)) / (a + b + c) = 2 อ่านเพิ่มเติม »

A. ) 890 ขั้นตอนแรกดังนั้นคำตอบคือ A. ) 890 อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ "ตัวเลือก (c)" ถ้า a + b = 2c ดังนั้น a = 2c-b และ a / (ac) = (2c-b) / (2c-bc) = (2c-b) / (cb) ดังนั้น a / (ac) + c / (bc) = (2c-b) / (cb) + c / (bc) = (2c-b) / (cb) -c / (cb) = (2c-bc ) / (cb) = (cb) / (cb) = 1 คำตอบคือ "ตัวเลือก (c)" อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ "ตัวเลือก (d)" ให้ a / (b + c-1) = kb / (c + ab) = kc / (a + bc) = k จากนั้น a = k (b + c-1) b = k (c + ab) c = k (a + bc) การเพิ่มสมการ a + b + c = cancelkb + cancelkc-k + kc + ka-cancelkb + ka + kb-cancelkc = ka + kb + kc-k k = (a + b + c) / (a + b + c-1) คำตอบคือ "ตัวเลือก (d)" อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ "ตัวเลือก (b)" ให้ x / (b + ca) = ky / (c + ab) = kz / (a + bc) = k ดังนั้น, x = (b + ca) ky = (c + ab ) kz = (a + bc) k ดังนั้น, x (bc) + y (ca) + z (ab) = k (b + ca) (bc) + b (c + ab) (ca) + k (a + bc) (ab) = k (b ^ 2-c ^ 2-a (bc) + c ^ 2-a ^ 2-b (ca) + a ^ 2-b ^ 2-c (ab)) = 0 คำตอบคือ "ตัวเลือก (b)" "คำถาม (31)" ให้ a / (b + c) = k, =>, a = (b + c) kb / (c + a) = k, =>, b = (a + c) kc / (a + b) = k, =>, c = (a + b) k ดังนั้น (a + b + c) = (b + c) k + (a + c) k + (a + b) k (a + b + c) = (bk + ck) + (ak + ck) + (ak + bk) (a + b + c) = 2k (a + b + c)) k = 1 / 2 ในทำนองเดียว อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (3) สมการ x ^ 2-cx + d = 0 มีรากอัลฟ่าและเบต้าสมการ x ^ 2-ax + b = 0 มีรากอัลฟ่าและอัลฟ่าดังนั้นอัลฟา + เบต้า = c และ alpha = d 2alpha = a และ alpha ^ 2 = b ดังนั้น, 2 (b + d) = 2 (alpha ^ 2 + ตัวอักษร) = 2alpha (alpha + beta) = 2 * a / 2 * c = ac คำตอบคือตัวเลือก (3) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (2) ตัวตนคือ (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 ที่นี่สมการคือ (a ^ 2-3a + 2) x ^ 2 + (a ^ 2- 4) x + (a ^ 2-a-2) = 0 (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) (a-2) x + (a-2) (a + 1) = 0 หารด้วย (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) / (a-1) x + (a + 1) / (a-1) = 0 ดังนั้น 2c = (a + 2 ) / (a-1) และ c ^ 2 = (a + 1) / (a-1) กำจัด c 1/4 * (a + 2) ^ 2 / (a-1) ^ 2 = (a + 1) / (a-1) (a + 2) ^ 2 = 4 (a + 1) (a-1) a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 3a ^ 2-4a-8 = 0 การเลือกปฏิบัติคือ เดลต้า = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 ในฐานะเดลต้า> 0 มี 2 วิธีแก้ปัญหาจริง คำตอบคือตัวเลือก (2) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (3) จากสมการแรกเราได้ (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab-c = 0 ดังนั้น alpha + beta = a + b และตัวอักษร = (ab-c) =>, ตัวอักษร + c = ab สมการที่สองคือ (x-alpha) (x-beta) + c = 0 <=>, x ^ 2- (อัลฟา + เบต้า) x + ตัวอักษร + c = 0 <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab = 0 รากของสมการที่สองคือ "และ" b คำตอบคือตัวเลือก (3) อ่านเพิ่มเติม »

(2) "" 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) x ^ 2 = sqrt (48) + sqrt (50) => x ^ 2 = 4 sqrt (3) + 5 sqrt (2) => x ^ 2 = (4 sqrt (6) + 10) / sqrt (2) => x ^ 2 = (2 + sqrt (6)) ^ 2 / sqrt (2) => x = (2 + sqrt (6)) / 2 ^ (1/4) => x = 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ "ตัวเลือก (B)" ให้จำนวนเพชรที่ถูกปล้น = x สำหรับยามแรกเขาให้ (x / 2 + 2) และจำนวนที่เหลือคือ (x / 2-2) สำหรับยามที่สอง มอบให้ (1/2 (x / 2-2) + 2 = x / 4 + 1) และจำนวนที่เหลือคือ (1/2 (x / 2-2) -2 = x / 4-3) ต่อผู้เฝ้าดูคนที่สาม เขาให้ (1/2 (x / 4-3) + 2 = x / 8 + 1/2) และจำนวนที่เหลือคือ (1/2 (x / 4-3) -2 = x / 8-7 / 2) แต่ x / 8-7 / 2 = 1 x / 8 = 1 + 7/2 = 9/2 x = 9/2 * 8 = 36 เพชรคำตอบคือ "ตัวเลือก (B)" อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (4) เราได้รับ x ใน RR ฟังก์ชันคือ f (x) = (3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) = 1 + 10 / (3x ^ 2 + 9x + 7) โดเมนของ f (x) คือ RR คำนวณอนุพันธ์อันดับแรกเพื่อหาค่าสูงสุดของ f '(x) = 10 * 1 / (3x ^ 2 + 9x + 7) ^ 2 * (6x + 9) f '(x) = 0 เมื่อ 6x + 9 = 0 =>, x = -3 / 2 f (-3/2) = 1 + 10 / (1/4) = 41 ดังนั้นค่าสูงสุดคือ = 41 แบบกราฟิก ค่าสูงสุดคือ = 41 คำตอบคือตัวเลือก (4) กราฟ {(3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = ตัวเลือก (3) ให้ y = log_4 (x-1) =>, x-1 = 4 ^ y = (2 ^ 2) ^ y = (2 ^ y) ^ 2 จากนั้น y = log_2 (x -3) =>, x-3 = 2 ^ y ดังนั้น x-1 = (x-3) ^ 2 =>, x-1 = x ^ 2-6x + 9 =>, x ^ 2-7x + 10 = 0 discriminant คือ Delta = (- 7) ^ 2-4 * (1) (10) = 49-40 = 9 ในฐานะ Delta> 0 มี 2 รากจริง คำตอบคือ = ตัวเลือก (3) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (1) สมการกำลังสองคือ ax ^ 2 + bx + c = 0 รากของสมการคือ alpha และ beta ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตคือ {(u_1 = A = alpha + beta), (u_2 = Ar = alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} จากสมการที่หนึ่งและที่สองอัตราส่วนทั่วไปของ GP คือ =>, r = (alpha ^ 2 + เบต้า ^ 2) / (อัลฟา + เบต้า) จากสมการที่สองและสามอัตราส่วนทั่วไปของ GP คือ =>, r = (อัลฟา ^ 3 + เบต้า ^ 3) / (อัลฟา ^ 2 + เบต้า ^ 2) ดังนั้น < =>, (อัลฟา ^ 2 + เบต้า ^ 2) / (อัลฟา + เบต้า) = (อัลฟา ^ 3 + เบต้า ^ 3) / (อัลฟา ^ 2 + เบต้า ^ 2) <=>, (อัลฟา ^ 2 + เบต้า ^ 2 ) ^ 2 = (อัลฟา ^ 3 + เบต้า ^ 3) (อัลฟา + เบต้า) <= อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (1) สมการกำลังสองคือ x ^ 2-8kx + 16 (k ^ 2-k + 1) = 0 สำหรับสมการที่จะมีรากที่แท้จริงจริง distint discriminant ต้องเป็น> = 0 discriminant คือ Delta = (- 8k) ^ 2-4 (1) (16) (k ^ 2-k + 1)> = 0 64k ^ 2-64k ^ 2 + 64k-64> = 0 64 (k-1)> = 0 ค่าที่เล็กที่สุดสำหรับ k = 1 เมื่อ k = 1 สมการกำลังสองคือ x ^ 2-8x + 16 = 0 =>, (x-4) ^ 2 = 0 ดังนั้นรากทั้งสองของสมการคือ = 4 คำตอบคือ ตัวเลือกที่ 1) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง เรามีสี (ขาว) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6 -x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) [เพียงแค่ย้าย a และ b ที่ด้านข้างของพวกเขา] rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) [As a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 [As, (x ^ m) ^ n = x ^ (mn)] rArr a ^ (x - 3) = b ^ x rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [เป็น ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 [การโอนอีกครั้ง] rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 [As (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m] บันทึก rArr (a / b) ^ x = บันทึก a ^ 3 [การบันทึกทั้งสองด้าน] r อ่านเพิ่มเติม »

N = 0 คำถาม 4: ให้ไว้: n = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 อนุญาต, sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq จากนั้น, sqrt (6-sqrt11) = sqrtp-sqrtq Squaringand เพิ่ม (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) 12 = 2 (p + q) p + q = 12/2 = 6 p + q = 6 กำลังสองและลบ (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) - (p + q-2sqrt (pq)) = 2sqrt11 (4s) sqrt (pq) sqrt (pq) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 Squaring pq = 11/4 = 2.75 x ^ 2-Sumx + ผลิตภัณฑ์ = 0 x ^ 2-6x + 2.75 = 0 x ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 x (x-5.5) -0.5 (x-5.5) = 0 (x-5.5) (x-0.5) = 0 x-5.5 = 0tox = 5.5 x-0.5 = 0tox = 0.5 หนึ่งในรากสามารถ อ่านเพิ่มเติม »

ฉันได้ -x ดู: อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (2) ใช้ทฤษฎีส่วนที่เหลือถ้า (xa) เป็นปัจจัยของ f (x) ดังนั้น f (a) = 0 มิฉะนั้น f (a) = "ส่วนที่เหลือ" f (x) = (x ^ 4 -x ^ 3 + 2x-3) g (x) ถ้า (x-3) เป็นปัจจัยของ g (x) +3 จากนั้น g (3) + 3 = 0 =>, g (3) = - 3 ดังนั้น , f (3) = (3 ^ 4-3 ^ 3 + 6-3) g (3) f (3) = (81-27 + 6-3) * - 3 = 57 * -3 = -171 คำตอบ เป็นตัวเลือก (2) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (4) ฉันใช้ a, b และ c แทน alpha, beta และ gamma a + b + c = 2, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6 และ a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 8 =>, (a + b + c) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4 =>, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 +2 (ab + bc + ca) = 4 = >, ab + bc + ca = (4-6) / 2 = -1 =>, (ab + bc + ca) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (ab + bc + ca) = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (-1) = 1 => , a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2-2abc = 1 แต่ a, ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2- (ab + bc + ca)) =>, 8-3abc = 2 * (6 + 1) =>, abc = (8-14) / 3 = -2 ด อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (4) (a ^ 2 + b ^ 2) / (ab) = 6 =>, a / b + b / a = 6 ให้ a / b = x จากนั้น, x + 1 / x = 6 x ^ 2 + 1 = 6x x ^ 2-6x + 1 = 0 แก้สมการกำลังสองใน xx = (6 + -sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2) = (6+ -sqrt32) / 2 = (6 + -4sqrt2) / 2 = 3 + -2sqrt2 หนึ่งค่าของ x = 3 + 2sqrt2 = 5.83 คำตอบคือตัวเลือก (4) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (1) ให้รากของสมการ x ^ 2-px + q = 0 เป็น alpha และ beta จากนั้น beta = malpha ผลรวมของรากคือ alpha + beta = alpha + malpha = p alpha (1 + m ) = p =>, 1 + m = p / alpha ผลิตภัณฑ์ของรากคือ alpha = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q =>, m = q / alpha ^ 2 ดังนั้น m / (1 + m ^ 2 ) = m / ((1 + m) ^ 2-2m) = (q / alpha ^ 2) / (p ^ 2 / alpha ^ 2-2q / alpha ^ 2) = (q) / (p ^ 2-2q ) คำตอบคือตัวเลือก (1) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (4) ให้ f (x) = x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a ถ้า a เป็นรากของสมการดังนั้น f (a) = a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 -a = 0 =>, -2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 =>, -a (2a ^ 2-3a + 1) = 0 =>, -a (2a-1) (a-1) = 0 =>, {(a = 0), (a = 1/2), (a = 1):} คำตอบคือตัวเลือก (4) อ่านเพิ่มเติม »