พีชคณิต

คำตอบคือตัวเลือก (3) x + b / x = a =>, x ^ 2 + b = ax =>, x ^ 2 = ax-b =>, x ^ 3 = ax ^ 2-bx =>, ขวาน ^ 2-bx = a + 1 =>, ax ^ 2 = bx + a + 1 =>, a (ax-b) = bx + a + 1 =>, a ^ 2x-bx = ab + a + 1 = >, (a ^ 2-b) x = ab + a + 1 =>, x = (ab + a + 1) / (a ^ 2-b), (a ^ 2-b)! = 0 คำตอบคือ ตัวเลือก (3) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (3) สมการคือ y = 2x ^ 2 + 4x + 3 คำนวณหาอนุพันธ์อันดับแรก / dx = 4x + 4 จุดวิกฤติคือเมื่อ dy / dx = 0 =>, 4x + 4 = 0 => , x = -1 ค่าต่ำสุดคือ (-1,1) คำตอบคือตัวเลือก (3) กราฟ {2x ^ 2 + 4x + 3 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (2) สมการคือ x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x หารด้วย x x + 1 / x = 5 ........... ............. (1) ยกทั้งสองข้าง (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23.......................(2) ทวีคูณ (1) และ (2) (x + 1 / x ) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ......................... (3) คูณ (2) และ (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 (x ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 คำตอบคือตัวเลือก (2) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (2) เราต้องการ (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) ปล่อย a = 8 + x และ b = 8-x ดังนั้น a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 ตัดทั้งสองด้าน (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 ดังนั้น a + b + 3a ^ ( 1/3) b ^ (1/3) = 1 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 16 + 3 ( 64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 Cubing ทั้งสองด้าน 64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0 ผลิตภัณฑ์ของรากของสมการกำลังสองนี้คือ = -189 คำตอบคือตัวเลือก (2) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือตัวเลือก (1) สมการคือ ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 เพิ่ม 3 สมการ a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 จัดเรียงสมการ a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 +4c = -14 เติมสี่เหลี่ยมให้เป็นรูปสี่เหลี่ยม ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = 0 ดังนั้น {( a + 3 = 0), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} =>, {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} ดังนั้น a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14 คำตอบคือตัวเลือก (1) อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบคือ = 17.5 ให้พหุนามลูกบาศก์เป็น p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d จากนั้น, p (1) = 1 + b + c + d = 1, =>, b + c + d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, =>, 4b + 2c + d = -15 / 2 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 ผลรวมของรากของ p (x) คือ s = -b การแก้สำหรับ b ใน 3 สมการ {(b + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} <=>, {(3b + c = -15 / 2), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3 ):} <=>, {(b = -35 / 6):} ดังนั้น, s = 35/6 และ 3s = 35/2 = 17.5 อ่านเพิ่มเติม »

X = 10 ตั้งแต่ AAx ใน RR => x-1> = 0 และ x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 และ x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 และ x> = 5 และ x> = 10 => x> = 10 ให้ลองแล้ว x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 ดังนั้นมันไม่ใช่ D. ทีนี้ลอง x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1) )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 ตอนนี้ลอง x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... เราเห็นได้ว่าเมื่อเราจะใช้เวลาเพิ่มอีก x_ (k + อ่านเพิ่มเติม »

A) สัดส่วนผกผัน b) k = 52.5 c) รถบรรทุก 15 คันประการแรกเรารู้ว่าจำนวนรถบรรทุกที่จำเป็นนั้นแปรผกผันกับปริมาณบรรทุกที่แต่ละคนสามารถบรรทุกได้ (เช่นถ้ารถบรรทุกหนึ่งคันสามารถบรรทุกได้มากขึ้น ดังนั้นความสัมพันธ์คือ: t = k / p กับค่าคงที่ k การซับในค่าในข้อมูลบิตแรกให้: 21 = k / 2.5 k = 52.5 ดังนั้นสมการทั้งหมดคือ: t = 52.5 / p ในที่สุดหากรถบรรทุกแต่ละคันสามารถบรรทุกได้ 3.5 ตันจะต้องใช้รถบรรทุก 52.5 / 3.5 ซึ่ง เท่ากับ 15 รถบรรทุก อ่านเพิ่มเติม »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n ใน N 15n + 8 + 6 / n ใน N เรามี 15n + 8 in N สำหรับ n ทั้งหมดใน N ดังนั้นเราต้องหา n ทั้งหมดสำหรับ 6 / n ใน N In คำอื่น ๆ , n | 6 หรือ n เป็นปัจจัย 6 และ n ใน {1,2,3,6} (เพราะ 6 / n> 0) มี 4 ค่าสำหรับ n ที่ตอบสนองสมการ (15n ^ 2 + 8n + 6) / n ใน N การตรวจสอบโซลูชันทั้งหมดสำหรับ n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 อ่านเพิ่มเติม »

12 ชั่วโมงสมมติว่าพนักงานทุกคนมีความเร็วและประสิทธิภาพเท่ากัน หากใช้เวลา 8 ชั่วโมง 15 คนก็จะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 3 เท่าสำหรับ 1 ใน 3 ของผู้คน (เช่น 5 คน) เพื่อทำงานให้เสร็จ ซึ่งหมายถึง 24 ชั่วโมง อย่างไรก็ตามคำถามจะถามถึงเวลาที่ต้องใช้ในการทำงานครึ่งหนึ่ง ดังนั้นหากใช้เวลา 24 ชั่วโมงในการเสร็จสิ้น 5 คนงานจะใช้เวลาครึ่งชั่วโมงกว่าจะเสร็จงานครึ่งหนึ่ง (เช่น 12 ชั่วโมง) อ่านเพิ่มเติม »

ฉันคิดว่ามีปัญหาในสิ่งที่ถาม ฉันไม่คิดว่าคุณตั้งใจจะตัดสิน x นี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่าคำถามตั้งใจจะเป็น: คำถาม: สีที่กำหนด (สีขาว) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 และสี (สีขาว) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 ค้นหา / _QPcolor (สีแดง) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ การแก้ปัญหา: / _QPS สี (ขาว) ("XXX") = สี (สีขาว) ("xxxx") 8x + สี (สีขาว) ("x") 7 สี (สีขาว) ("XXxxxX") ul (+ สี (สีขาว) ("x") สี (สีขาว) ("x" ) สี 9x + 16 (สีขาว) ("XXX") = สี (สีขาว) ("xxx") 17x + 23 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ อ่านเพิ่มเติม »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 ก่อนอื่นให้กำหนดตัวแปรบางอย่าง: s rightarrow ตั๋วอาวุโส c rightarrow ตั๋วเด็กตอนนี้เราสามารถเป็นตัวแทนของสถานการณ์แรก สี (สีแดง) (3) ตั๋วอาวุโสและสี (สีน้ำเงิน) (1) สีตั๋วเด็กราคา (สีเขียว) ($ 38) ในทั้งหมดสามารถถูกแทนด้วย: สี (สีแดง) (3s) + สี (สีน้ำเงิน) (1c) = color (green) (38) นั่นคือสมการแรกในระบบ ในการค้นหาครั้งที่สองเราทำสิ่งเดียวกัน: สี (แดง) (3) ตั๋วอาวุโสและสี (สีน้ำเงิน) (2) ตั๋วเด็กราคาสี (เขียว) ($ 52) ในทั้งหมดสามารถแสดงได้ด้วย: color (แดง) ( 3s) + color (blue) (2c) = color (green) (52) และนั่นคือสมการที่สอง อ่านเพิ่มเติม »

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง: อันดับแรกแก้ปัญหาสองจุดซึ่งแก้สมการและพล็อตจุดเหล่านี้: จุดแรก: สำหรับ x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 หรือ (0, 3 ) จุดแรก: สำหรับ x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 หรือ (2, -5) เราสามารถลงจุดสองจุดบนระนาบพิกัด: กราฟ {(x ^ 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} ตอนนี้เราสามารถวาด เส้นตรงทะลุสองจุดเพื่อทำกราฟเส้น: กราฟ {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

X = 12 ได้รับ: 5x + 20 = 80 ลบ 20 จากทั้งสองด้าน 5x + สี (สีแดง) สียกเลิก (สีดำ) 20 สี (สีแดง) สียกเลิก (สีดำ) 20 = 80-20 5x = 60 หารด้วย 5. (สี (สีแดง) สียกเลิก (สีดำ) 5x) / (สี (สีแดง) สียกเลิก (สีดำ) 5) = 60/5 x = 12 อ่านเพิ่มเติม »

สมการนี้ไม่มีทางออก 'จริง' x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 โดยที่ i = sqrt [-1] ก่อนอื่นเรา "factor" มัน สิ่งนี้ทำได้โดยทำสองปัจจัย (สำหรับกำลังสองเช่นนี้) และค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ที่ถูกต้อง x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) จากแบบฟอร์มนี้คุณจะเห็นว่าเราต้องการค่าคงที่เป็น: x ^ ² + (xa + xb) + ab; หรือ x ^ ² + x (a + b) + ab ดังนั้น ab = 2 และ a + b = 2; a = 2 - b สิ่งนี้ไม่สามารถแก้ไขได้โดยการตรวจสอบ (ดูที่) ดังนั้นเราจะต้องใช้สูตรสมการกำลังสอง ตอนนี้เรามีสมการในรูปของสมการกำลังสองและสามารถแก้ได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง ดู http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm สำหรับ อ่านเพิ่มเติม »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3,670,000,000 ไมล์ Xx10 ^ สี (สีน้ำเงิน) (9) แสดงจำนวนผู้ถือตำแหน่งหลังจากจุดทศนิยมใน 3.67 คุณคูณ 3.67 ด้วย 1color (สีน้ำเงิน) (, 000,000,000) เพื่อให้ได้ 3 สี (สีน้ำเงิน ) (, 670,000,000) จุดทศนิยมจะเลื่อน 9 ตำแหน่งทางด้านขวา ค่าดัชนีบวก 10 หมายถึงเป็นจำนวนที่มาก มันดัชนีเป็นลบมันหมายความว่ามันเป็นทศนิยมที่น้อยมาก อ่านเพิ่มเติม »

ใช่. เวกเตอร์หน่วย, ตามคำนิยาม, มีความยาว = 1 เวกเตอร์มุมฉาก, โดยคำจำกัดความ, มีความตั้งฉากซึ่งกันและกัน, และทำให้สามเหลี่ยมมุมฉาก "ระยะห่างระหว่าง" เวกเตอร์สามารถใช้เพื่อหมายถึงด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนี้และความยาวของสิ่งนี้ได้รับจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) เนื่องจากสำหรับกรณีนี้ และ b ทั้งสอง = 1 เรามี c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) โชคดี อ่านเพิ่มเติม »

200 ให้ 60 เป็น 30% ของ x จากนั้น 60 / x xx100 = 30 หรือ 60xx100 = 30xxx หรือ x = (60xx100) / 30 = (ยกเลิก 60 ^ 2xx100) / ยกเลิก 30 ^ 1 = 200 อ่านเพิ่มเติม »

มีที่จอดรถ 1,017 คัน ในการเริ่มต้นปัญหาเราต้องหาจำนวนช่องว่างทั้งหมดในล็อตแรก เนื่องจากมี 26 แถวและ 44 จุดสำหรับรถยนต์ในแต่ละแถวเราจำเป็นต้องคูณแถวตามจุด: 44 * 26 = 1144 ซึ่งหมายความว่ามีจุดรวมทั้งหมด 1144 จุด ขณะนี้เนื่องจากมีการสงวนจุดรวม 127 แห่งเราจึงจำเป็นต้องลบจุดเหล่านั้นออกจากจำนวนจุดทั้งหมด: 144 - 127 = 1017 ซึ่งหมายความว่ามีจำนวน 1,017 คันที่สามารถจอดในที่จอดรถได้ อ่านเพิ่มเติม »

มาเรียซื้อแสตมป์ 50 สตางค์ ปัญหาคำทำให้เรามีนิพจน์ที่มีลักษณะดังนี้: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p โดยที่ n คือจำนวนแสตมป์ห้าเซ็นต์, t คือจำนวนแสตมป์สองเซ็นต์และ p คือจำนวนหนึ่ง - เซนต์แสตมป์ เรารู้ด้วยว่ามาเรียซื้อแสตมป์หนึ่งเซ็นต์ถึงสิบเท่าเป็นแสตมป์สองเซ็นต์ถึงสิบเท่า หากเราเขียนสิ่งนี้เป็นนิพจน์อื่น: color (blue) (p = 10t) จากนั้นเราจะแทนที่มันในนิพจน์แรก: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (สีน้ำเงิน) (1.10 = 0.05n +) 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t ทีนี้เราต้องหาจำนวนแสตมป์สองและห้าเซ็นต์ที่ซื้อ สมมติว่ามาเรียใช้เงิน $ 1 อย่างแน่นอนจำนวนแสตมป์สองเซ็นต์จะต้องให้ผลรวมเช่นนั้น 0.12 เท่าของจำนวนที่ให้ 5 หรือศูนย์ในส่วนที อ่านเพิ่มเติม »

อนุญาตพิกัดของ B คือ (a, b) ดังนั้นถ้า AB ตั้งฉากกับ x = 2 แล้วสมการของมันจะเป็น Y = b โดยที่ b เป็นค่าคงที่เป็นความชันของเส้น x = 2 คือ 90 ^ @ ดังนั้น เส้นตั้งฉากจะมีความชันเป็น 0 ^ @ ทีนี้จุดกึ่งกลางของ AB จะเป็น ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) ชัดเจนจุดนี้จะอยู่ที่ x = 2 ดังนั้น (-4 + a) / 2 = 2 หรือ, a = 8 และนี่จะอยู่บน y = b ดังนั้น, (1 + b) / 2 = b หรือ, b = 1 ดังนั้นพิกัดคือ (8,1 ) อ่านเพิ่มเติม »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 ก่อนที่เราจะพิจารณาอัตราส่วนเราต้องหาความชันของ AB และ AC ในการคำนวณความชันให้ใช้สี (สีน้ำเงิน) "สูตรไล่สี" (ส้ม) สี "เตือนความจำ" (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (a / a) (สีดำ) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) สี (สีขาว) (a / a) |))) ที่ m แทนความชันและ (x_1, y_1), (x_2, y_2) "คือ 2 จุดพิกัด" สำหรับ A (1 , 2) และ B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 สำหรับ A (1, 2) และ C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 อ่านเพิ่มเติม »

มันคือ y-3 = 7 (x + 5) รูปแบบความชันจุดถูกกำหนดโดย y b = m (x a) เมื่อพิจารณาถึงความชันและจุดใด ๆ บนเส้นคุณควรจะสามารถเสียบเข้าไปและรับแบบจุดความชันได้ เมื่อคุณเสียบ (-5,3), m = 7 in คุณจะได้รับ y-3 = 7 (x + 5) (อย่าลืมว่าลบเป็นสองเท่าเป็นบวก) (หมายเหตุ: การกระจายและลดความซับซ้อนของรูปแบบจุด - ความลาดชันจะให้แบบฟอร์มความชัน - จุดตัด) อ่านเพิ่มเติม »

34 "นิ้ว" มี 12 นิ้วถึง 1 ฟุต ดังนั้นสำหรับ 2 ฟุตเรามี 2 ล็อต 12 ดังนั้นเราจึงมี: (2xx12) "นิ้ว" + 10 "นิ้ว" 24 + 10 "นิ้ว" 34 "นิ้ว" อ่านเพิ่มเติม »

QRST เป็นสี่เหลี่ยม Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) และ T (4 1/2, -3 1/2 ) ในการตัดสินใจว่านี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่เรามีตัวเลือกให้เลือกดังนี้: พิสูจน์ว่า: 2 คู่ด้านขนานกันและหนึ่งมุม 90 ° 2 คู่ด้านตรงข้ามเท่ากันและอีกมุม 90 ° 1 คู่ของ ด้านขนานและเท่ากันมุมหนึ่งเท่ากับ 90 °มุมทั้งสี่เป็น 90 °เส้นทแยงมุมเท่ากันและแบ่งกัน (จุดกึ่งกลางเดียวกัน) ฉันจะไปกับตัวเลือก 1 เนื่องจากต้องค้นหาความชันของแต่ละ 4 บรรทัดเท่านั้น โปรดทราบว่า: จุด Q และ R มีค่า y เหมือนกัน hArr เส้นแนวนอนจุด S และ T มีค่า y เท่ากันจุดเส้นแนวนอน hArr จุด Q และ T มีค่า x ค่า hArr แนวตั้งแนวตั้งจุด R และ S มีค่า x เดียว อ่านเพิ่มเติม »

"ดูคำอธิบาย" "ฉันเห็นคุณเริ่มต้นพีชคณิตเท่านั้นดังนั้นนี่จะซับซ้อนเกินไป" "ฉันหมายถึงคำตอบอื่น ๆ สำหรับคำพหุนามแบบทั่วไปในตัวแปรหลายตัว" " "ฉันให้ทฤษฎีพหุนามกับตัวแปรเดียว x" "พหุนามในตัวแปรหนึ่งตัว x คือผลรวมของพลังจำนวนเต็มของ" "ตัวแปรนั้น x ซึ่งมีตัวเลขเรียกว่าสัมประสิทธิ์หน้า" "ของแต่ละเทอมกำลัง" "เราจัดเรียงข้อกำหนดพลังงานจากซ้ายไปขวากับข้อกำหนดพลังงานที่สูงกว่าเป็นอันดับแรกดังนั้นตามลำดับจากมากไปน้อย:" y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "ตัวอย่างที่ระบุ" "ระดับพหุนามเป็นเลขชี้กำลังของกำลังสูงสุด" "ดังนั้นตัวอย่างคื อ่านเพิ่มเติม »

Factor change = 9/5 บริบทสามารถสร้างแบบจำลองด้วยสมการ ให้ x เป็นปัจจัยการเปลี่ยนแปลง (150 "นักเรียน") / (18 "ครู") -: x = (15 "นักเรียน") / (1 "ครู") x = (15 "นักเรียน") / (1 "ครู" ) - :( 150 "นักเรียน") / (18 "ครู") x = (15 "นักเรียน") / (1 "ครู") * (18 "ครู") / (150 "นักเรียน") x = (15color ( สีแดง) cancelcolor (สีดำ) "นักเรียน") / (1color (สีฟ้า) cancelcolor (สีดำ) "ครู") * (18color (สีฟ้า) cancelcolor (สีดำ) "ครู") / (150color (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) "นักเรียน &qu อ่านเพิ่มเติม »

จาก Pottersville ไปยัง Westview อยู่ห่างประมาณ 78.75 ไมล์ เรารู้ว่า Pottersville หรือ P คือ 51 ไมล์ทางใต้ของ Dubuque หรือ D และ Westview (W) คือ 60 ไมล์ทางตะวันตกของ Dubuque ฉันต้องการดูภาพนี้ให้มากขึ้นลองตั้งค่า: สี (ขาว) (...... ) 60 ไมล์ W ----------- D สี (ขาว) (.) สี (สีขาว) ( ........... ) | สี (สีขาว) สี (สีขาว) สี (สีขาว) ( ......... 0) (.) (.) | สี (สีขาว) (.) สี (สีขาว) (.. ) color (สีขาว) (......... ) | สี (สีขาว) (.) 51 ไมล์สี (สีขาว) (.) สี ( สีขาว) (30) สี (สีขาว) (0000). | (.) สี (สีขาว) สี (สีขาว) (0330) สี (สีขาว) (333) | (.) สี (สีขาว) สี (สีขาว) (00000) สี (สีขาว) (33) | สี (สีขาว) สี (สีขาว) (0000 .. ) อ่านเพิ่มเติม »

เพียงทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ ไม่จำเป็นต้องงง แค่คิดว่ามูลค่าปัจจุบันคือ P และมูลค่าลด D หลังจากลดพูดที่ r% หลังจาก n ปีจะได้รับโดย D = P (1-r / 100) ^ n คุณยังไม่ได้กำหนดอัตราค่าเสื่อมราคา r แต่ให้ r = 10% และปีคือ 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์เพื่อคำนวณสิ่งนี้ เพียงใช้ฟังก์ชั่น x ^ y และสำหรับการป้อนครั้งแรก 0.9 จากนั้นคลิกที่ x ^ y จากนั้น 34 และคุณจะได้รับ 0.02781283894436935112572572857762818 คูณด้วย P = 180000 และคุณจะได้รับส่วนลดเป็น Rs.5006.31 ถ้า r แตกต่างคุณสามารถคำนวณได้ตามนั้น อ่านเพิ่มเติม »

33/7 mph และ 30/7 mph ให้ความเร็วในการพายของ Puri คือ v_P mph ให้ความเร็วของกระแสเป็น v_C mph จากนั้นสำหรับการพายแบบสตรีม, ความเร็ว (ผลลัพธ์) ที่เป็นผลลัพธ์ผลลัพธ์ X เวลา = 2 (v + P + v_C) = ระยะทาง = 18 ไมล์ สำหรับการพายสตรีมขึ้น 42 (v_P-v_C) = 18 ไมล์ การแก้ปัญหา v_P = 33/7 mph และ v + C = 30/7 mph # อ่านเพิ่มเติม »

300 "สำเนา" ให้จำนวนสำเนาเป็น x ต้นทุนการพิมพ์สำเนา x = 1.50xx x + 450 ราคาขายของสำเนา x = 3x เพื่อแยกให้เท่ากันจำนวนเหล่านี้เท่ากับ 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 1.5x = 450 x = 450 / 1.5 x = 300 อ่านเพิ่มเติม »

ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเป็น $ 58 สำหรับนามบัตร 100 ใบ บริษัท คิดค่าบริการ $ 13 และสำหรับนามบัตร 500 ใบ บริษัท คิดค่าใช้จ่าย $ 33 ดังนั้นสำหรับ 500-100 นั่นคือค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 400 ใบคือ $ 33- $ 13 = $ 20 และด้วยเหตุนี้สำหรับค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมทุกบัตร หมายความว่าเมื่อ บริษัท การพิมพ์เรียกเก็บเงิน $ 13 สำหรับบัตร 100 ใบในขณะที่ $ 5 สำหรับบัตรนั้น $ 8 จะต้องเป็นค่าธรรมเนียมการออกแบบเพียงครั้งเดียว ดังนั้นสำหรับ 1,000 ใบในขณะที่ค่าธรรมเนียมการออกแบบเพียงครั้งเดียวคือ $ 8 ค่าใช้จ่ายสำหรับบัตรจะเท่ากับ 1,000 / 10xx $ 5 = $ 50 และค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเท่ากับ $ 8 + $ 50 = $ 58 อ่านเพิ่มเติม »

สำหรับบัตร 100 ใบค่าใช้จ่ายจะเท่ากัน กำหนดตัวแปรก่อน ให้จำนวนการ์ดเป็น x สำหรับเครื่องพิมพ์แต่ละเครื่องกระบวนการคำนวณเหมือนกันเพียงแค่ใช้ค่าที่ต่างกัน ที่ Pristine P. ต้นทุนของการ์ด x คือ: 0.10xx x + 15 = สี (สีน้ำเงิน) (0.10x +15) (10c ต่อการ์ดพร้อมค่าติดตั้ง $ 15) ที่พิมพ์ P: ต้นทุนของการ์ด x คือ: 0.15xx x + 10 = สี (สีแดง) (0.15x + 10) (15c ต่อบัตรบวกค่าติดตั้ง $ 10) สำหรับการ์ด x ค่าใช้จ่ายทั้งสองจะเท่ากัน: สี (สีแดง) (0.15x +10) = สี (สีน้ำเงิน ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100 อ่านเพิ่มเติม »

$ 5,600 1. ขั้นตอนแรกคือการค้นหาว่า 5% ของ $ 2000 คืออะไร คุณสามารถทำได้โดยการเขียนสัดส่วนเช่น: x / 2000 = 5/100 x คือจำนวนดอกเบี้ยใน $ 2 ข้ามการคูณเพื่อรับ: 2,000 * 5 = 100x 3 ลดความซับซ้อน 10,000 = 100x 4 หารทั้งสองข้างด้วย 100 เพื่อรับค่าของ x 100 = x 5. ตอนนี้คุณรู้คุณค่าของดอกเบี้ยเป็นเวลาหนึ่งเดือนแล้ว แต่คุณต้องค้นหาว่าอะไรคืออะไรหลังจากผ่านไป 3 ปี มี 12 เดือนในแต่ละปีดังนั้น: 3 * 12 = 36 6. คูณมูลค่าดอกเบี้ยของหนึ่งเดือนภายใน 36 เดือน $ 100 * 36 เดือน = $ 3,600 7. เพิ่มจำนวนดอกเบี้ยให้กับ $ 2,000 เดิม $ 3,600 + $ 2,000 = $ 5,600 เควินจะติดหนี้คุณแม่ $ 5,600 ภายใน 3 ปี อ่านเพิ่มเติม »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 ตรวจสอบ: 17 +22 + 68 = 107; 107 = 107 ถูกต้อง! อ่านเพิ่มเติม »

3. โปรดทราบว่าตัวเลขสองหลัก ปฏิบัติตามเงื่อนไขที่สอง (เงื่อนไข) คือ 21,42,63,84 ในบรรดาเหล่านี้ตั้งแต่ 63xx3 = 189 เราสรุปได้ว่าเลขสองหลัก คือ 63 และตัวเลขที่ต้องการในตำแหน่งของหน่วยคือ 3 ในการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบสมมติว่าตำแหน่งหลักสิบคือ x และหน่วยของ y ซึ่งหมายความว่าเลขสองหลักไม่มี คือ 10x + y "The" 1 ^ (st) "cond." rArr (10x + y) y = 189 "The" 2 ^ (nd) "cond." rArr x = 2y Sub.ing x = 2y ใน (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189 : 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3 เห็นได้ชัดว่า y = -3 ไม่สามารถยอมรับได้ : y = 3 เป็นตัวเลขที่ต้องการเหมือนเมื่อก่อน! สนุกกับคณิตศา อ่านเพิ่มเติม »

พิจารณา t ^ 3-21t-90 = 0 นี่คือรูทจริงหนึ่งอันซึ่งคือ 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) พิจารณา สมการ: t ^ 3-21t-90 = 0 โดยใช้วิธีของ Cardano เพื่อแก้มันให้ t = u + v จากนั้น: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 ถึง กำจัดคำใน (u + v) เพิ่มข้อ จำกัด uv = 7 จากนั้น: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 คูณด้วย u ^ 3 และจัดเรียงใหม่เพื่อรับกำลังสองใน u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 โดยสูตรกำลังสองซึ่งมีราก: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 สี (ขาว) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (8100-1372) สี (ขาว) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (6728) สี (ขาว) (u ^ 3) = 45 + - 29sqrt (2) เนื่องจากนี่คือจริงแล อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. วิธีการปกติคือการแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่น f: ArarrP (A) ไม่สามารถเข้าสู่ (เกินจริง) (ดังนั้นมันจึงไม่สามารถ bijective) สำหรับฟังก์ชั่นใด ๆ f: ArarrP (A) มีเซตย่อยของ A ที่กำหนดโดย R = x ใน A ตอนนี้เราแสดงให้เห็นว่า R ไม่ได้อยู่ในรูปของ A หาก r ใน A กับ f (r) = R จากนั้นสี (แดง) (r ใน R "และ" r! in R ซึ่งเป็นไปไม่ได้ดังนั้นจึงไม่มี r ใน A ที่มี f (r) = R ดังนั้น f ไม่ได้ลงบน (surjective) หากต้องการดูสี (สีแดง) (r ใน R "และ" r! in R ให้สังเกตว่า r ใน R rArr r ใน f (r) rArr r! ใน R ดังนั้น r ใน R rArr (r ใน R "และ r! in R) และ r! ใน R rArr r! ใน f (r) rArr r ใน R ดังนั้น r! ใน R rArr อ่านเพิ่มเติม »

คำอธิบายอยู่ด้านล่าง (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx-isinx) * (cosx-isinx) * (cosx + isinx) * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x ดังนั้น [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ใช้ข้อมูลประจำตัวของ de Moivre ซึ่งระบุ e ^ (ix) = cos x + i บาป x เรามี (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOTE e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx หรือ 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง โปรดทราบว่าสำหรับ m คี่เรามี (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) ซึ่งแสดงให้เห็นถึงการยืนยัน ตอนนี้โดยการเหนี่ยวนำ จำกัด สำหรับ n = 1 2 + 3 = 5 ซึ่งหารได้ ตอนนี้สมมติว่า 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) หารด้วยเรามี 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) ซึ่งหารด้วย 5 ดังนั้นจึงเป็นจริง อ่านเพิ่มเติม »

พิสูจน์โดยความขัดแย้ง - ดูด้านล่างเราได้รับการบอกว่า n ^ 2 เป็นจำนวนคี่และ n ใน ZZ: n ^ 2 ใน ZZ สมมติว่า n ^ 2 นั้นแปลกและ n คือเท่ากัน ดังนั้น n = 2k สำหรับk ZZและ n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) ซึ่งเป็นเลขจำนวนเต็มคู่: n ^ 2 เป็นเลขคู่ซึ่งขัดแย้งกับสมมติฐานของเรา ดังนั้นเราต้องสรุปว่าถ้า n ^ 2 เป็นคี่และต้องเป็นคี่ด้วย อ่านเพิ่มเติม »

ตัวตนนี้เป็นเท็จโดยทั่วไป ... โดยทั่วไปจะเป็นเท็จ ตัวอย่างง่ายๆคือ: f (x) = 2 จากนั้น: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) สี (ขาว) ()) () ชนิดของโบนัส ฟังก์ชัน f (x) ตัวตนถือ? โปรดทราบว่า: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" สำหรับ ใด ๆ x ดังนั้น f (0) = 0 หรือ f (x) = 1 สำหรับทุก x ถ้า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ: f (x) = x ^ n จากนั้น: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) มีความเป็นไปได้อื่น ๆ สำหรับ f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" สำหรับค่าคงที่ cf (x) จริง ๆ = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" สำหรับค่าคงที่ใด ๆ อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. @Nimo N เขียนคำตอบ: "คาดว่าจะใช้กระดาษและดินสอจำนวนมากซึ่งอาจทำให้เกิดการสึกหรอที่สำคัญของยางลบได้เช่นกัน ............ " ดังนั้นฉันลองคำถามนี้ดู ด้านล่าง การเตรียมใจก่อนตอบ: ให้, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) ตอนนี้ x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / color (สีน้ำเงิน) ((pq + q + 1)) ที่นี่ตัวหารของ x คือสี (สีฟ้า) ((PQ + Q + 1)) เราได้ตัวส่วนเดียวกันสำหรับ y และ z ในการทำเช่นนั้นเราจะต้องใส่ค่าของสี (สีแดง) (r) จากสี (สีแดง) (pqr = 1) สีคือ (สีแดง) (r = 1 / (pq) หรือ 1 / r = pq ดังนั้น y = 1 / (1 + q + สี (สีแดง) ((1 / r))) = 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... เคส bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) ถ้า 3 ^ x +1 = y ^ 4 ดังนั้น: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) ถ้า y เป็นจำนวนเต็มดังนั้นอย่างน้อยหนึ่งใน y-1 และ y + 1 ไม่สามารถหารด้วย 3 ได้ดังนั้นพวกเขาจึงไม่สามารถเป็นปัจจัยที่มีจำนวนเต็ม 3. สี (สีขาว) () กรณี bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) ถ้า 3 ^ x - 1 = y ^ 4 ดังนั้น: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 พิจารณาค่าที่เป็นไปได้ของ y ^ 4 + 1 สำหรับค่าของ y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 เนื่องจากไม่มีสิ่งเหล่านี้สอดคล้องกับ 0 โมดูโล 3 พวกเขาจึงไม่สามารถสอดคล้องกับ 3 ^ x สำหรับค่าจำนวนเต็มบวกของ x อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างอิงถึงคำอธิบาย เป็นที่รู้จักกันว่า (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) : a ^ 3 + B ^ 3 = (A + B) ^ 3-3ab (A + B) ............................ ..(ดาว). การตั้งค่า (a + b) = d "เรามี" a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd : ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [เพราะ, (ดาว)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c-3ab} ...... [เพราะ, d = a + อ่านเพิ่มเติม »

(a + b) / 2 สี (แดง) (> =) sqrt (ab) "" ดังที่แสดงด้านล่างโปรดทราบว่า: (a-b) ^ 2> = 0 "" สำหรับค่าที่แท้จริงของ a, b การคูณออกมาสิ่งนี้จะกลายเป็น: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 เพิ่ม 4ab ให้ทั้งสองด้านเพื่อรับ: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab ปัจจัยทางซ้ายมือเพื่อรับ: (a + b ) ^ 2> = 4ab ตั้งแต่ a, b> = 0 เราสามารถหาสแควร์รูทหลักของทั้งสองด้านเพื่อค้นหา: a + b> = 2sqrt (ab) หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อรับ: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) โปรดทราบว่าถ้า a = b ดังนั้น (a + b) / 2> sqrt (ab) ตั้งแต่นั้นเรามี (ab) ^ 2> 0 อ่านเพิ่มเติม »

การยืนยันเป็นเท็จ พิจารณาวงแหวนของตัวเลขของแบบฟอร์ม: a + bsqrt (2) โดยที่ a, b ใน QQ นี่คือวงแหวนสลับที่มีตัวตนทวีคูณ 1! = 0 และไม่มีตัวหารศูนย์ นั่นคือมันเป็นโดเมนสำคัญ ในความเป็นจริงมันเป็นฟิลด์เนื่องจากองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ใด ๆ มีการผกผันทวีคูณ การผกผันทวีคูณขององค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ของรูปแบบ: a + bsqrt (2) "" คือ "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ) ดังนั้นจำนวนตรรกยะที่ไม่เป็นศูนย์ใด ๆ จะเป็นหน่วย แต่ไม่ได้สร้างเสียงเรียกเข้าทั้งหมดเนื่องจากการริงข้อมูลย่อยที่สร้างขึ้นจะมีเพียงจำนวนตรรกยะ อ่านเพิ่มเติม »

(ดูด้านล่างเพื่อพิสูจน์) สมมติว่าปัจจัยที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ a และ b คือ k i.e. (aVb) = k โดยใช้สัญลักษณ์ในคำถามนี้ ซึ่งหมายความว่าสี (ขาว) ("XXX") a = k * p และสี (สีขาว) ("XXX") b = k * q (สำหรับ k, p, q ใน NN) โดยที่สี (ขาว) ("XXX ") ปัจจัยสำคัญของ p: {p_1, p_2, ... } สี (ขาว) (" XXX ") และสี (ขาว) (" XXX ") ปัจจัยสำคัญของ q: {q_1, q_2, ... } color (white) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") ไม่มีองค์ประกอบทั่วไป จากคำจำกัดความของ k (ด้านบน) เรามี (aVb) ^ n = k ^ n สีเพิ่มเติม (ขาว) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n * p ^ n และสี (สีขาว) ("XXX") b ^ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ด้วย x_k> 0 จาก sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) เราสามารถหา mu_1 x_1 + mu_2 + mu_3 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) กับ mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 ตอนนี้เลือก {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} เราได้รับ ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ contraposition: ถ้าหาก A-> B เป็นจริงเท่านั้น notb-> notA ก็เป็นจริงเช่นกัน คุณสามารถพิสูจน์ปัญหาโดยใช้ contraposition ข้อเสนอนี้เทียบเท่ากับ: หาก A ไม่ใช่หลายตัว 2 ดังนั้น A ^ 2 ไม่ใช่ทวีคูณของ 2 (1) พิสูจน์ข้อเสนอ (1) และคุณทำเสร็จแล้ว ปล่อยให้ A = 2k + 1 (k: จำนวนเต็ม) ตอนนี้ A เป็นตัวเลขคี่จากนั้น A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 ก็คี่เช่นกัน ข้อเสนอ (1) ได้รับการพิสูจน์แล้วและเป็นปัญหาดั้งเดิม อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบายให้ a = p / q โดยที่ p และ q เป็นจำนวนเต็มบวก 1ltp / q ดังนั้น qltp p / qlt2 ดังนั้น plt2q ดังนั้น qltplt2q A + 1 / A = P / q + Q / p = (PP) / (QP) + (QQ) / (PQ) = (P ^ 2 + Q ^ 2) / (PQ) = (P ^ 2 + 2PQ + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2qq) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt6 / 2 5 / 2lt3 2lt อ่านเพิ่มเติม »

นี่คือโครงร่างพื้นฐาน: ข้อเสนอ: ถ้า n แปลกดังนั้น n = 4k + 1 สำหรับ k ใน ZZ หรือ n = 4k + 3 สำหรับ k ใน ZZ พิสูจน์: ให้ n ใน ZZ โดยที่ n เป็นเลขคี่ หาร n ด้วย 4 จากนั้นหารด้วยอัลกอริทึม R = 0,1,2 หรือ 3 (ส่วนที่เหลือ) กรณีที่ 1: R = 0 หากส่วนที่เหลือเป็น 0 ดังนั้น n = 4k = 2 (2k) :n คือกรณีที่ 2: R = 1 หากส่วนที่เหลือคือ 1 ดังนั้น n = 4k + 1 : n เป็นเลขคี่ กรณีที่ 3: R = 2 หากส่วนที่เหลือคือ 2 ดังนั้น n = 4k + 2 = 2 (2k + 1) : n คือเท่ากัน กรณีที่ 4: R = 3 หากส่วนที่เหลือคือ 3 ดังนั้น n = 4k + 3 : n เป็นเลขคี่ : n = 4k + 1 หรือ n = 4k + 3 ถ้า n เป็นเลขคี่ อ่านเพิ่มเติม »

อ้างถึงคำอธิบาย หากจำนวนเต็มสองจำนวนมีความเท่าเทียมกันตรงกันข้ามให้พิสูจน์ผลรวมของพวกเขาว่าเป็นเลขคี่ อดีต 1 + 2 = 3 1 ถือว่าเป็นเลขคี่ในขณะที่ 2 ถือเป็นเลขคู่และ 1 & 2 เป็นจำนวนเต็มที่มีความต่างตรงข้ามซึ่งก่อให้เกิดผลรวมเป็น 3 ซึ่งเป็นเลขคี่ อดีต 2 131 + 156 = 287 คี่ + คู่ = คี่: ได้รับการพิสูจน์ อ่านเพิ่มเติม »

คำแนะนำ 1: สมมติว่าเขาสมการ x ^ 2 + x-u = 0 เมื่อคุณมีเลขจำนวนเต็มมีวิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็ม n แสดงว่าคุณยังเท่ากัน ถ้า n เป็นวิธีการแก้ปัญหาจะมีจำนวนเต็ม m เช่น x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) โดยที่ nm = u และ mn = 1 แต่สมการที่สองสร้างความ m = n + 1 ตอนนี้ทั้ง m และ n เป็นจำนวนเต็มดังนั้นหนึ่งใน n, n + 1 คือเลขคู่และ nm = u เป็นเลขคู่ อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... ไม่ว่าปีจะเป็นปีอธิกสุรทินหรือไม่ก็ตามเดือนมีนาคมเป็นต้นไปจะมีจำนวนวันที่แน่นอนดังนั้นถ้าเราเริ่มนับด้วยวันที่ 13 มีนาคมเป็นวันที่ 0 เรามี: 13 มีนาคมเป็นวันที่ 0 13 เมษายนเป็นวันที่ 31 พฤษภาคม 13 คือวันที่ 61 13 มิถุนายนเป็นวันที่ 92 กรกฎาคม 13 เป็นวันที่ 122 13 สิงหาคมเป็นวันที่ 153 กันยายน 13 คือวันที่ 184 13 ตุลาคมเป็นวันที่ 214 Modulo 7 เหล่านี้คือ: 0, 3, 5, 1, 3 6, 2, 4 ดังนั้น 13 มีนาคม, 13 เมษายน, 13 พฤษภาคม, 13 มิถุนายน, 13 สิงหาคม, 13 กันยายนและ 13 ตุลาคมจะอยู่ในวันที่แตกต่างกันของสัปดาห์ในปีใด ๆ (13 กรกฎาคมจะเป็นวันเดียวกันของสัปดาห์ เมื่อ 13 เมษายน) หนึ่งในนั้นคือศุกร์ color (white) () เชิงอรรถเชิ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ขอให้พิจารณา f (x) = x ln x ฟังก์ชั่นนี้มีเครื่องหมายการสะกดผิดเนื่องจาก f '' (x) = 1 / x> 0 ดังนั้นในกรณีนี้ f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x (x) ) + f (y)) หรือ ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) หรือ ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) และในที่สุดก็ยกกำลังสองทั้งสองข้าง ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y อ่านเพิ่มเติม »

โปรดอ้างอิงถึงคำอธิบาย "วิชาบังคับก่อน:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (ดาว) P (AuuBuuC) = P (AuuD), "ที่ไหน," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [เพราะ, (ดาว)] , = P (A) + สี (แดง) (P (BuuC)) - สี (สีน้ำเงิน) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + สี (แดง) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - สี (สีน้ำเงิน) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) - สี (สีน้ำเงิน) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC) ตามต้องการ! อ่านเพิ่มเติม »

เนื่องจากคุณได้รับ> 5b และ b> 2c มันจะมีประโยชน์ในการคูณ b> 2c คูณ 5 เพื่อให้ความไม่เท่าเทียมกันทั้งสองมีคำ 5b ถ้าคุณทำสิ่งนี้คุณจะได้อสมการใหม่: b> 2c กลายเป็น 5b> 10c เมื่อคุณคูณมันด้วย 5 ตอนนี้คุณสามารถรวมอสมการทั้งสองเพื่อให้> 5b> 10c ผ่านสิ่งนี้คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่า> 10c อ่านเพิ่มเติม »

ชุดพลังของเซตเป็นวงแหวนสลับภายใต้การดำเนินงานตามธรรมชาติของสหภาพและทางแยก แต่ไม่ใช่สนามภายใต้การดำเนินการเหล่านั้นเนื่องจากมันขาดองค์ประกอบผกผัน พิจารณาชุด S ใด ๆ ให้พิจารณาชุดกำลัง 2 ^ S ของ S นี่คือการดำเนินการตามธรรมชาติของ union uu ซึ่งมีพฤติกรรมเหมือนกันโดยมีตัวตน O / และ intersection nn ซึ่งมีพฤติกรรมเหมือนการคูณด้วยตัวตน S ในรายละเอียดเพิ่มเติม: 2 ^ S ถูกปิดภายใต้ uu ถ้า A, B ใน 2 ^ S ดังนั้น A uu B ใน 2 ^ S มีตัวตน O / in 2 ^ S สำหรับ uu ถ้า A ใน 2 ^ S ดังนั้น A uu O / = O / uu A = A uu คือการเชื่อมโยงถ้า A, B, C ใน 2 ^ S ดังนั้น A uu (B uu C) = (A uu B) uu C uu เป็น commutative ถ้า A, B ใน 2 ^ S ดังนั้น A uu B = B อ่านเพิ่มเติม »

คำนวณ GCF ของ 21n + 4 และ 14n + 3 พบว่ามันคือ 1 คำนวณ GCF ของ 21n + 4 และ 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" ด้วยส่วนที่เหลือ 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" ที่เหลือ 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" ที่เหลือ 0 ดังนั้น GCF คือ 1 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ...สมมติว่า: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) เป็นเหตุผลจากนั้นตารางจะต้องมีเหตุผลเช่น 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) และดังนั้นจึงเป็น : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) เราสามารถทำซ้ำและลบเพื่อค้นหาว่าต่อไปนี้ต้องมีเหตุผล: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} ดังนั้น n = k ^ 2 สำหรับจำนวนเต็มบวก k> 1 และ: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) โปรดทราบว่า: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 ดังนั้น k ^ 2 + k-1 จึงไม่ใช่จตุรัสของจำนวนเต็มทั้งสองและ sqrt (k ^ 2 + k-1 ) ไม่มีเหตุผลโต้แย้งว่าเรายืนยันว่า sqrt (n-1 + sqrt (n)) นั้นมีเหตุผล อ่านเพิ่มเติม »

เราทราบว่าสแควร์รูทของ 12345678910987654321 ไม่ใช่จำนวนเต็มดังนั้นรูปแบบของเราเก็บได้มากถึง 12345678987654321 เนื่องจากรูปแบบมี จำกัด เราจึงสามารถพิสูจน์ได้โดยตรง โปรดทราบว่า: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 ในแต่ละกรณีเรามีจำนวนที่ประกอบด้วย 1 กำลังสองทั้งหมดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของเรา เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ลงท้ายด้วย 1 พวกเขาจะต้องเป็นเลขคี่ เราได้พิสูจน์การอ้างสิทธิ์ว่า 121, 12321, ... , 12345678987654321 เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบของจำนวนเต็มคี่ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ทำ a = 2k + 1 และ b = 2k + 3 เรามี a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) และ k ใน NN ^ + เรามี a และ b เป็น co-primes ทำให้ k + 1 = n เรามี (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 ที่สามารถแสดงได้อย่างง่ายดาย ยังสามารถแสดงให้เห็นได้อย่างง่ายดายว่า (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod n ดังนั้น (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1 ) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n และดังนั้นจึงแสดงให้เห็นว่าสำหรับ a = 2k + 1 และ b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) กับ a และ b co-primes . ข้อสรุปคือ ... ที่มีจำนวนคู่ที่แตกต่างกันจำนวนมาก (a, b) ของจำนวนเต็มร่วม a> 1 และ b> 1 เช่นนั้น ^ b + b ^ a หารด้วย a + b อ่านเพิ่มเติม »

X = 3.64, -0.14 เรามี 2x-1 / x = 7 คูณทั้งสองข้างด้วย x เราได้: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 ตอนนี้เรามีสมการกำลังสอง สำหรับ axe ใด ๆ ^ 2 + bx + c = 0 โดยที่! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ที่นี่ a = 2, b = -7, c = -1 เราสามารถป้อนข้อมูล: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3.64 , -0.14 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ... ให้ไว้: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 เราพบ: 1 = 2 (สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) + 3 = f ((สี (สีน้ำเงิน)) (-1)) + 1) + f (1- (สี (สีน้ำเงิน) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((color ( สีฟ้า) (1)) + 1) + f (1- (สี (สีฟ้า) (1))) = 2 (สี (สีน้ำเงิน) (1)) +3 = 5 ซึ่งเป็นเท็จ ดังนั้นจึงไม่มีฟังก์ชั่นดังกล่าว f (x) ที่กำหนดไว้สำหรับ x ทั้งหมดใน RR อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. เลขคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันจะรวมกันเป็นคู่ จำนวนคู่ใด ๆ เมื่อเพิ่มผลลัพธ์จะมีจำนวนเป็นคู่ เราสามารถหารเลขคี่หกตัวต่อเนื่องเป็นคู่คี่สามคู่ติดต่อกัน ตัวเลขคี่คู่สามคู่ติดต่อกันจะเพิ่มจำนวนคู่สามคู่ ตัวเลขสามตัวรวมกันเป็นเลขคู่ ดังนั้นเลขคี่หกตัวที่ต่อเนื่องกันจะรวมกันเป็นเลขคู่ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง จำได้ว่า cos (-t) = cost, sec (-t) = sect, เนื่องจาก cosine และ secant เป็นฟังก์ชันคู่ tan (-t) = - tant เนื่องจาก tangent เป็นฟังก์ชันคี่ ดังนั้นเราจึงมีค่าใช้จ่าย / (ส่วน - tant) = 1 + sint เรียกคืนว่า tant = sint / ค่าใช้จ่ายส่วน = 1 / ราคาต้นทุน / (1 / cost-sint / ค่าใช้จ่าย) = 1 + sint ลบในส่วน cost / ((1-sint) / cost) = 1 + sint cost * cost / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint เรียกคืนบาปตัวตน ^ 2t + cos ^ 2t = 1 ตัวตนนี้ยังบอกเราว่า cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t ใช้ตัวตน (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint โดยใช้ความแตกต่างของกำลังสอง (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint) ((1 + sint) ยกเลิก (1-sint)) อ่านเพิ่มเติม »

เพื่อพิสูจน์สมการหรือทฤษฎีบทใด ๆ คุณต้องเสียบตัวเลขแล้วดูว่าถูกต้องหรือไม่ ดังนั้นคำถามจะขอให้คุณเสียบจำนวนจริงบวกแบบสุ่มสำหรับ a, b, c, d และดูว่านิพจน์ทางซ้ายนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2/3 เลือกตัวเลขจริงบวกแบบสุ่มใด ๆ สำหรับ a, b, c, d 0 คือจำนวนจริง แต่ไม่ได้เป็นบวกหรือลบ a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 เสียบตัวเลขและลดความซับซ้อนเพื่อดูว่ามันมากกว่าหรือเท่ากับการแสดงออกที่เหมาะสม 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1)> = 2/3 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6> อ่านเพิ่มเติม »

3.08 ชั่วโมงเพื่อเติมเต็มถัง ปั๊ม A สามารถเติมถังได้ภายใน 5 ชั่วโมง สมมติว่าปั๊มให้น้ำไหลอย่างต่อเนื่องในหนึ่งชั่วโมงปั๊ม A สามารถเติม 1 / 5th ของถัง ในทำนองเดียวกันปั๊ม B ในหนึ่งชั่วโมงเติมได้ 1 / 8th ของถัง เราต้องเพิ่มค่าทั้งสองนี้เพื่อหาว่าถังทั้งสองสามารถเติมเต็มกันได้ภายในหนึ่งชั่วโมง 1/5 + 1/8 = 13/40 ดังนั้น 13/40 ของรถถังจึงเต็มในหนึ่งชั่วโมง เราต้องการค้นหาว่าต้องใช้เวลากี่ชั่วโมงกว่าจะเต็มถัง ในการทำเช่นนั้นแบ่ง 40 ด้วย 13 สิ่งนี้จะให้: 3.08 ชั่วโมงเพื่อเติมถัง อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่าง ... เรามีกำลังสอง 3x ^ 2-6x-4 = 0 ก่อนอื่นเราเอาปัจจัย 3 ออกมาอย่าเอามันออกมาจากค่าคงที่ แต่มันอาจทำให้เกิดเศษส่วนที่ไม่จำเป็น 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 ตอนนี้เราเขียนวงเล็บคร่าวๆ ในการทำสิ่งนี้เรามี (x + b / 2) ^ 2 => ในกรณีนี้ b คือ -2 โปรดทราบว่าเราไม่รวม x หลัง b ... เมื่อเรามีวงเล็บเริ่มต้นเราจะลบสแควร์ของ b / 2 ดังนั้น 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 ตอนนี้เราต้องลบวงเล็บเหลี่ยมโดยการคูณมันด้วยปัจจัยด้านนอกในกรณีนี้ 3 ดังนั้นเราจึงได้ 3 (x-1) ^ 2 -3-4 = 3 (x -1) ^ 2 -7 คำตอบสุดท้าย 3 (x-1) ^ 2 - 7 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

Q = 1/24 ถ้า P แตกต่างกันโดยตรงกับ Q และผกผันกับ R แล้วสี (ขาว) ("XXX") (P * R) / Q = k สำหรับค่าคงที่บางค่า k ถ้า P = 9, Q = 3 และ R = 4 จากนั้นสี (ขาว) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (สีขาว) ("xx") rarrcolor (สีขาว) ("xx") k = 12 ดังนั้นเมื่อ P = 1 และ R = 1 / 2 สี (ขาว) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 สี (ขาว) ("XXX") 1/2 = 12Q สี (ขาว) ("XXX") Q = 1/24 อ่านเพิ่มเติม »

พหุนามหนึ่งอันจะเป็น x ^ 3 -x +1 ตามทฤษฎีส่วนที่เหลือตอนนี้เราก็คือ -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) ถ้าเราบอกว่า -5 = -8 + 3 ซึ่งเป็นความจริงที่ชัดเจนเราสามารถพูดได้ว่า -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 ตัวเลขจำนวนมากตอบสนองสิ่งนี้รวมถึง a = 1, b = 0 ทีนี้เราต้องการ 2c - d = -3 และ c = -1 และ d = 1 จะทำให้สิ่งนี้เป็นจริงเราจึงมีพหุนาม x ^ 3 - x +1 ถ้าเราเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราหารด้วย x + 2 เราจะได้ส่วนที่เหลือ (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 ตามต้องการ หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 เราต้องการสมการในรูปแบบนี้ y = {A (xB) ^ 2} + C ดังนั้นเราต้อง เปลี่ยน -5t ^ 2 + 30t + 10 เป็น {A (xB) ^ 2} + C ตอนนี้ -5t ^ 2 + 30t + 10 การรับ 5 ธรรมดาเราได้ -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) คำแนะนำ (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 ดังนั้นตอนนี้ -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 นั่นให้ h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างจาก p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) เราได้รับ p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) แสดงถึง p (1) + q (1) + r (1) + r (1) = 3s (1) ) รับ p (1) = ks (1) และ r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) เราได้รับ (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) หมายถึง k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 สมการนี้สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายสำหรับ k ในแง่ของ {q (1)} / {s (1)} อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถรู้สึกได้ว่ามีความสัมพันธ์อีกหนึ่งปัญหาที่พลาดไปอย่างใด ตัวอย่างเช่นถ้าเรามีความสัมพันธ์อีกหนึ่งอย่างเช่น q (1) = kr (1) เราจะมี {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 และสมการสุดท้ายจะกลายเป็น k ^ 3 + k อ่านเพิ่มเติม »

Q.1 ถ้าอัลฟ่าเบต้าเป็นรากของสมการ x ^ 2-2x + 3 = 0 ได้รับสมการที่มีรากเป็นอัลฟ่า ^ 3-3 อัลฟา ^ 2 + 5 อัลฟา -2 และเบต้า ^ 3-เบต้า ^ 2 + เบต้า + 5? คำตอบที่ได้รับสมการ x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i ให้อัลฟ่า = 1 + sqrt2i และเบต้า = 1-sqrt2i ตอนนี้ให้แกมม่า = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 และให้เดลต้า = เบต้า ^ 3-beta ^ 2 + เบต้า + 5 => เดลต้า = เบต้า ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =& อ่านเพิ่มเติม »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (สี (สีแดง ) a + color (blue) b) ^ 2 = a ^ 2 + color (เขียว) 2color (red) acolor (blue) b + b ^ 2 => 2 [color (red) x ^ 2 + color (green) 2 * color (blue) 4color (red) x + color (blue) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(color (red) x ^ 2 + สี (เขียว) 2 * color (blue) 4 สี (แดง) x + สี (น้ำเงิน) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [สี (สีแดง) x ^ 2 สี (สีเขียว) 2 * สี (สีน้ำเงิน) 2 อ่านเพิ่มเติม »

ความชันของเส้น AB คือ 4 ใช้สูตรสำหรับความชัน m = (สี (สีแดง) (y_1) - สี (สีฟ้า) (y_2)) / (สี (สีแดง) (x_1) - สี (สีฟ้า) (x_2)) ในกรณีนี้จุดสองจุดคือ (สี (สีแดง) 0, สี (แดง) 1) และ (สี (สีน้ำเงิน) 1, สี (สีน้ำเงิน) 5) แทนค่า: m = (สี (แดง) 1 - สี (สีน้ำเงิน) 5) / (สี (แดง) 0 - สี (สีน้ำเงิน) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 ดังนั้นความชันของเส้น AB คือ 4 อ่านเพิ่มเติม »

"ไม่ใช่"> "ใช้สิ่งต่อไปนี้ที่สัมพันธ์กับความลาดเอียงของเส้น" • "เส้นขนานมีความลาดเท่ากัน" • "ผลิตภัณฑ์ของเส้นตั้งฉาก" = -1 "คำนวณความลาดชันโดยใช้" สี (สีน้ำเงิน) "สูตรไล่ระดับสี" • สี (ขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "ปล่อย" (x_1, y_1) = F (3,7) "และ" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "ให้" (x_1, y_1) = H (-1,0) "และ" (x_2, y_2) = ฉัน (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) "ดังนั้น เส้นที่ไม่ขนาน "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1" ด อ่านเพิ่มเติม »

M = 3 เมื่อเราไปจาก x = 1 ถึง x = 5, x ของเราเปลี่ยนเท่าไหร่? x เปลี่ยนเป็น 4 ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า Deltax = 4 (โดย Delta คือตัวอักษรกรีกหมายถึง "การเปลี่ยนแปลง") Deltay ของเราคืออะไรจาก y = 5 ถึง y = -7 เนื่องจากเราเริ่มที่ค่าบวกและสิ้นสุดที่ค่าลบเราจึงรู้ว่าเราลบออก เราพบว่า Deltay ของเรา = -12 Slope (m) หมายถึง (Deltay) / (Deltax) และเรารู้ค่าทั้งสองนี้ดังนั้นเราจึงสามารถเสียบมันเข้าเราได้ m = -12 / 4 = -3 ดังนั้นความชันของเราหรือ m = 3 . หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

84% มากำหนดพารามิเตอร์กันหน่อย: z = จำนวนนักเรียนทั้งหมด x = จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนน 80/100 หรือสูงกว่าในกลางภาค 1 y = จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนน 80/100 หรือสูงกว่าในกลางภาค 2 ตอนนี้เราสามารถพูดได้: x / z = 0.25,:. x = 0.25z y / z = 0.21,: y = 0.21z เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่มีคะแนน 80/100 หรือสูงกว่าในกลางภาค 1 ยังได้คะแนน 80/100 ขึ้นไปเมื่อกลางภาค 2 คือ: y / x = (0.21z) / (0.25z) = 21/25 = 84/100 = 84% 84% ของนักเรียนที่ทำคะแนน 80/100 ในกลางภาค 1 ยังได้คะแนน 80/100 หรือสูงกว่าในกลางภาค 2 อ่านเพิ่มเติม »

A = 2 ถ้า f (x) = 3x-1 ดังนั้น f (a) = 3a-1 และเนื่องจากเราถูกบอกว่า f (a) = 5 เรามี 3a-1 = 5 สี (ขาว) ("xxxxx") rArr 3a = 6 สี (ขาว) ("xxxxx") rArr a = 2 อ่านเพิ่มเติม »

: x = -2, x = 1 ลองขยายทั้งสองด้านก่อน: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 และตอนนี้นำเงื่อนไขทั้งหมดมาสู่ด้าน LH และตั้งค่าเท่ากับ 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0: x = -2, x = 1 เราสามารถเห็นสิ่งนี้ในกราฟ (นี่แสดงให้เห็นว่า LH และ RH ด้านกราฟและจุดตัดกัน): กราฟ {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} โปรดทราบว่าพิกัดของกราฟไม่ได้เว้นระยะเท่ากันบนแกนที่แตกต่างกัน อ่านเพิ่มเติม »

0.4,1.4 "และ" 1.8> "รวมส่วนต่าง ๆ ของอัตราส่วน" ถึง 2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 ส่วน" = 3.6 / 18 = 0.2 "2 ส่วน" = 2xx0.2 = 0.4 "Kg" larrcolor (สีน้ำเงิน ) "นิกเกิล" "7 ส่วน" = 7xx0.2 = 1.4 "Kg" larrcolor (สีน้ำเงิน) "สังกะสี" "9 ส่วน" = 9xx0.2 = 1.8 "Kg" larrcolor (สีน้ำเงิน) "ทองแดง" "เป็นเครื่องหมาย" 0.4 + 1.4 + 1.8 = 3.6 "Kg" อ่านเพิ่มเติม »

X = 1.2 กก. ลองให้น้ำหนักของเหยือกเป็น x และน้ำหนักของหินอ่อนที่เติมครึ่งหนึ่งเป็น y x + y = 2.6 x + 2y = 4 เราสามารถหาค่า y จากสมการหนึ่งและใช้แทนกันในการแก้หา x : y = 2.6-x x + 2 (2.6-x) = 4 x + 5.2-2x = 4 -x = -1.2 x = 1.2 กก. อ่านเพิ่มเติม »

R = 3/2 = 1.5 1. ใช้รูทคิวบ์ของทั้งสองฝ่าย r = 3-: 2 กลายเป็นรูตคิวบ์ของ 27 คือ 3 และรูทคิวบ์ของ 8 คือ 2 r = 3/2 = 1.5 อ่านเพิ่มเติม »

R1170 ใช้สูตรเพื่อหาดอกเบี้ยอย่างง่าย SI = (PRT) / 100 P = เงินต้น (จำนวนเริ่มต้น) R = อัตราดอกเบี้ย T = เวลาในปี SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 อย่างไรก็ตามจำนวนเงินทั้งหมดที่มีอยู่รวมถึงจำนวนเงินดั้งเดิมและดอกเบี้ยที่ได้รับ . จำนวน = R6000 + R1170 = R7170 อ่านเพิ่มเติม »

ปัญหาเช่นนี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ระบบสมการ ในการสร้างระบบนี้ให้ดูที่แต่ละประโยคและพยายามสะท้อนมันในสมการ สมมติว่า Rachel มี x geodes และ Kyle มี y geodes เรามีสองสิ่งที่ไม่รู้จักซึ่งหมายความว่าเราต้องการสมการอิสระสองตัว เรามาแปลงให้เป็นสมการที่คำสั่งแรกเกี่ยวกับปริมาณเหล่านี้: "ราเชลมีจำนวนน้อยกว่าสองเท่าของจำนวนไคล์ที่ไคล์มี" สิ่งที่กล่าวคือ x นั้นน้อยกว่า 3 เท่า y คู่ y คือ 2y ดังนั้น x คือ 3 น้อยกว่า 2y ตามสมการดูเหมือนว่า x = 2y-3 ข้อความต่อไปคือ "ไคล์มี geodes น้อยกว่าราเชล 6 ตัว" ดังนั้น y คือ 6 น้อยกว่า x นั่นหมายความว่า: y = x-6 ดังนั้นเรามีระบบสมการ: x = 2y-3 y = x-6 วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ระบ อ่านเพิ่มเติม »

"นับปี" ~~ 32.7628 ...ปีถึง 4 dp ดอกเบี้ยรายปี -> 2.8 / 100 รายเดือนแบบให้เปล่า -> 2.8 / (12xx100) ให้จำนวนปีเป็น n จากนั้นการคำนวณนับสำหรับ n ปีคือ 12n ดังนั้นเราจึงมี: $ 1,000 (1 + 2.8 / (12xx100) ) ^ (12n) = $ 2500 สี (สีขาว) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (ยกเลิก ($) สี (สีขาว) (".") 25cancel (00)) / (ยกเลิก ($) สี (สีขาว) (".") 10 ชั้น (00)) บันทึกทั้งสองด้าน 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32.7628 ... ปีคำถามนี้มีความเฉพาะเจาะจงมากในหน่วยที่จะใช้ "ในเวลากี่ปี .. " ดังนั้นเราต้องใช้มัน n = 32.7628 ... ปี อ่านเพิ่มเติม »

ราเชลต้องการ 18.9 แกลลอนเพื่อขับ 420 ไมล์ในอัตราการบริโภคเท่ากัน เราสามารถระบุปัญหาเป็นอัตราส่วน: 9 แกลลอน: 200 ไมล์เท่ากับ x แกลลอน: 420 ไมล์เขียนสิ่งนี้ตามสมการที่ให้: (9 แกลลอน) / (200 ไมล์ es) = (x) / (420 ไมล์) ตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหาสำหรับ x: (420 mil es) * (9 แกลลอน) / (200 mil es) = (420 mil es) * (x) / (420 mil es) (420 ยกเลิก es)) (9 แกลลอน) / (200 ยกเลิก (mil es)) = (ยกเลิก (420) ยกเลิก (mil es)) * (x) / (ยกเลิก (420) ยกเลิก (mil es)) 420 * (9 แกลลอน) / 200 = xx = (3780 แกลลอน) / 200 x = 18.9 แกลลอน อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถเขียนปัญหานี้เป็นปันส่วน: 2 ถ้วย: 4 เสิร์ฟ -> x ถ้วย: 10 เสิร์ฟหรือ 2/4 = x / 10 ทีนี้คูณแต่ละข้างของสมการด้วยสี (แดง) (10) ) เพื่อแก้หา x ขณะที่รักษาสมการสมดุล: สี (แดง) (10) xx 2/4 = สี (แดง) (10) xx x / 10 20/4 = ยกเลิก (สี (แดง) (10)) xx x / color (แดง) (ยกเลิก (color (black) (10))) 5 = xx = 5 ราเชลจะต้องใช้แป้ง 5 ถ้วยเพื่อทำอาหาร 10 เสิร์ฟ อ่านเพิ่มเติม »

3b + 3s เรามีหนังสือ 3 เล่มเล่มละ b เราสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น b + b + b หรือ 3b เนื่องจากเรามี 3 หน้าจำนวนมาก ตอนนี้ดูที่รายงานจำนวนวิทยาศาสตร์เรามี 3 หน้าจำนวนมากดังนั้นมันจึงเป็น 3 วินาที คำนวณจำนวนหน้าทั้งหมดที่เราเพิ่มจำนวนรายงานหนังสือและจำนวนรายงานทางวิทยาศาสตร์ดังนั้นเราจึงจบลงด้วย 3b + 3s หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

มีสองสามวิธีในการตีความสิ่งที่คุณเขียนดังนั้นฉันจะสำรวจสองรายการที่มีโอกาสมากที่สุด: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Squareroots สามารถรวมกันและสมการที่ง่ายต่อการหา 6 = 2sqrt (x) หมายถึง 3 = sqrt (x) หมายถึง x = 9 เพิ่มเติมที่ซับซ้อน 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) หมายถึง sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 ไม่มี ' วิธีง่าย ๆ ทั่วไปในการแก้สมการเช่นนี้ ที่นี่เราสามารถสังเกตได้ว่าตัวเลขสองตัวภายใต้สแควร์รูทอยู่ห่างกัน 3 ตัว สแควร์เดียวที่มีสามแยกคือ 4 และ 1 ซึ่งทำงานได้ (ตั้งแต่ sqrt (1) + sqrt (4) = 3) ดังนั้น x-2 = 1 หมายถึง x = 3 เป็นวิธีแก้ปัญหาที่ใช้งานได้ อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีฟ้า) (36) สี (สีขาว) (8) สี (สีน้ำเงิน) ("รถสีขาว" ให้: w = "รถสีขาว" y = "รถสีเหลือง" 9 ครั้งรถสีขาวจำนวนมากเป็นสีเหลือง: w = 9y [1] จำนวนรถยนต์ทั้งหมดคือ 40: w + y = 40 [2] แทน [1] ใน [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 แทนที่สิ่งนี้ใน [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 white car. 4 รถสีเหลือง อ่านเพิ่มเติม »

มีผู้ได้รับเชิญเข้าร่วมงานเลี้ยง 19 คน ฉันจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรไม่กี่ตัว: b = "เด็กชายที่ได้รับคำเชิญ" โดย = "เด็กที่ตอบว่าใช่" bn = "เด็กผู้ชายที่บอกว่าไม่" g = "เด็กผู้หญิงได้รับเชิญ" gy = "เด็กผู้หญิงที่กล่าวว่าใช่" gn = "หญิง ที่กล่าวว่าไม่ "เราสามารถสร้างสมการไม่กี่: b = โดย + bn g = gy + gn และเสียบในสิ่งที่เรารู้ (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = โดย + 6 10 = 9 + 1 ใช้ "สามครั้งที่เด็กผู้หญิงหลายคนบอกกับราฟาเอลว่าพวกเขาจะมา" เพื่อสร้างสมการใหม่: byxx3 = gy ได้ด้วยตัวเอง: (byxxcolor (สีแดง) (ยกเลิก (3))) / (สี (แดง) (3) ))) = (gy) / 3 โดย = (gy) อ่านเพิ่มเติม »

Karim และ Jamal แต่ละคนมี 840 takas Rahim มี 870 takas ให้ x เป็นจำนวนของ Takas Karim และ Jamal แต่ละคนมี Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 ดังนั้น Karim และ Jamal แต่ละคนมี 840 takas ในขณะที่ Rahim มี 870 takas อ่านเพิ่มเติม »

Ralph มี 39 และ Alphonse มีหินอ่อน 34 ลูก สมมติว่า Alphonse มีสี (สีน้ำเงิน) (n) "หินอ่อน" จากนั้นเนื่องจาก Ralph มีหินอ่อนอีก 5 ลูกเขาจะมีสี (สีน้ำเงิน) (n + 5) หินอ่อนทั้งหมดของพวกเขาจะเป็นสี (สีน้ำเงิน) (n + n + 5) = สี (สีน้ำเงิน) (2n + 5) ทีนี้จำนวนหินอ่อนทั้งหมดคือ 73 ดังนั้นเราจึงได้สมการ 2n + 5 = 73 ลบ 5 จากทั้งสองด้าน 2ncancel (+5) ยกเลิก (-5) = 73-5 rArr2n = 68 ในการแก้หา n ให้หารทั้งสองด้วย 2 (ยกเลิก (2) n) / ยกเลิก (2) = 68/2 rArrn = 34 อัลฟองส์มี n marbles = 34 marbles Ralph มี n + 5 = 34 + 5 = 39 marbles อ่านเพิ่มเติม »

Ralph ซื้อนิตยสาร 12 ฉบับและดีวีดี 8 แผ่น ให้ m เป็นจำนวนนิตยสารที่ Ralph ซื้อและจำนวน dds ที่เขาซื้อ "ราล์ฟหยิบนิตยสารเล่มละ 4 ดอลลาร์และดีวีดีที่ราคาละ 12 ดอลลาร์เขาใช้เงิน $ 144" (1) => 4m + 12d = 144 "เขาซื้อทั้งหมด 20 รายการ" (2) => m + d = 20 ตอนนี้เรามีสองสมการและสองนิรนามเพื่อให้เราสามารถแก้ระบบเชิงเส้น จาก (2) เราพบ: (3) => m = 20-d แทน (3) เป็น (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => color (blue) (d = 8) เราสามารถใช้ผลลัพธ์นี้ใน (3): m = 20 - (8) => color (blue) (m = 12) ดังนั้น Ralph ซื้อนิตยสาร 12 ฉบับและ 8 dvds อ่านเพิ่มเติม »

195 195 เป็นตัวคูณที่เล็กที่สุดใน 15 ที่ฉันสามารถหาได้ซึ่งมีตัวเลขเพิ่มขึ้นถึง 15 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 สี (สีน้ำเงิน) ("ตรวจสอบ:") อ่านเพิ่มเติม »

18 อนุญาต: x = อายุของ Sara 3x = อายุของ Ralph หลังจาก 6 ปี: x + 6 = อายุของ Sara 3x + 6 = อายุของ Ralph ที่ซึ่งเขาจะแก่เป็น Sara สองเท่า: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 ดังนั้น: x = 6 = อายุของ Sara 3x = 3 (6) = 18 = อายุของ Ralph อ่านเพิ่มเติม »