พีชคณิต

ดูด้านล่างการเปลี่ยนรูปแบบ T: V to W มีลักษณะเป็นเส้นตรงหากมีคุณสมบัติสองอย่างต่อไปนี้: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) สำหรับทุก v_1, v_2 in VT (cv) = cT (v) สำหรับทุก v ใน V และสเกลาร์ทุกตัว c โปรดทราบว่าคุณสมบัติที่สองถือว่า V ถูกฝังอยู่กับการดำเนินการสองอย่างของผลรวมและการคูณสเกลาร์ ในกรณีของเราผลรวมคือผลรวมระหว่างพหุนามและการคูณคือการคูณด้วยจำนวนจริง (ฉันถือว่า) เมื่อคุณได้พหุนามคุณลดระดับลง 1 ดังนั้นถ้าคุณได้พหุนามที่มีองศา 4 สองครั้งคุณจะได้พหุนามดีกรีที่ 2 สังเกตว่าเมื่อเราพูดถึงเซตของพหุนามทั้งสี่ระดับจริง ๆ แล้วเราหมายถึง เซตของพหุนามทั้งหมดขององศาไม่เกินสี่ อันที่จริง, พหุนามแบบสี่องศาทั่วไปคือ a_0 + a_1x + a_ อ่านเพิ่มเติม »

B ไม่มีประเด็นในการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับกราฟเพราะมันเหมือนกันในทั้ง a และ b และทำตามฟังก์ชั่น เมื่อ x = -1, x <= 4 และทำตามสมการด้านบน (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 เมื่อ x = 5, x> 4 และตามหลังสมการด้านล่าง 2 (5) + 10 = 10 + 10 = 20 จากสอง, b เป็นคนเดียวที่มี 3 และ 20 อ่านเพิ่มเติม »

+ -5i โปรดจำไว้ว่า: sqrt-1 = i และ sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25) แยกจาก -1 + -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 คือ i + - 5i rarr สัญลักษณ์ + - แสดงให้เห็นว่าคำตอบอาจเป็นลบหรือบวก อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างสูตรสมการกำลังสองคือ x = (- b + -sqrtD) / (2a) ที่นี่ D = b ^ 2 - 4ac เท่านั้นที่จะต้องใส่ค่าในสูตร a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 ดังนั้น x เป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 หรือ (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 หวังว่ามันจะช่วยคุณ อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างวิธีที่ฉันตีความคำถามคือคุณมีฟังก์ชั่น f (x) แต่ละคนมีโดเมนที่ จำกัด ของตัวเอง โดเมน = ค่า x ที่ได้รับอนุญาตให้ใช้ในฟังก์ชั่น คำถามระบุไว้จริงๆเมื่อแปลเป็นคำว่า: เมื่อกำหนดฟังก์ชัน f (x) โดยที่หาก x มากกว่า 4 ฟังก์ชันของ f จะเท่ากับ 3x-5 ถ้าแทน x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 ฟังก์ชันของ x จะเท่ากับ x ^ 2 ดังนั้น; หาก x มากกว่า 4 ให้ใช้ f (x) = 3x-5 2. ถ้า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 ให้ใช้ f (x) = x ^ 2 ดังนั้นใน 1: f (7) = 3 (7 ) -5 = 21-5 = 16 สำหรับ 2: f (4) = 4 ^ 2 = 16 เนื่องจากสมการระบุว่า f (x) = x ^ 2 ใช้ถ้า x น้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 สำหรับ 3 : 4> x เป็น x = -3 ดังนั้นเราต้องใช้ฟังก์ชันแรก f (-3) = (- 3) ^ 2 = 9 อ่านเพิ่มเติม »

ความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.90 และคำตอบคือ (b) เนื่องจากลูกค้า 80% ต้องการประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงที่ดีขึ้นและ 45% ต้องการคุณสมบัติทั้งสองแบบ 80% -45% = สี (แดง) (35%) ต้องการประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงที่ดีขึ้นเท่านั้น เช่นเดียวกับ 55% ต้องการระบบนำทางรถยนต์และ 45% ต้องการคุณสมบัติทั้งสองแบบ 55% -45% = สี (แดง) (10%) ต้องการระบบนำทางรถยนต์เท่านั้น ดังนั้น 35% + 10% + 45% = 90% ต้องการประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงที่ดีขึ้นหรือระบบนำทางรถยนต์และความน่าจะเป็นคือ 90/100 = 0.90 และคำตอบคือ (b) อ่านเพิ่มเติม »

ช่วงคือ [1, oo) เมื่อดูปัญหานี้เป็นครั้งแรกฉันจะมุ่งเน้นไปที่โดเมน การมี x ใต้รากที่สองจะทำให้โดเมนมี จำกัด สิ่งนี้สำคัญเพราะหากไม่มีคะแนนอยู่ในโดเมนเราจำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าเราไม่ได้รวมอยู่ในขอบเขตเช่นกัน! โดเมนสำหรับ f (x) คือ (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo) เนื่องจาก 2x ^ 2 -1 ต้องไม่น้อยกว่า 0 หรือจำนวนผลลัพธ์จะเป็นจินตภาพ . ตอนนี้เราต้องดูที่พฤติกรรมสิ้นสุดเพื่อดูว่าฟังก์ชั่นนั้นมุ่งหน้าไปยัง oo และ -oo สำหรับ x อย่างไร เมื่อดูที่พฤติกรรมสุดท้ายเราสามารถละเว้นรายละเอียดเล็ก ๆ ที่ไม่มีผลต่อรูปร่างทั่วไปของฟังก์ชัน เมื่ออธิบายพฤติกรรมที่สิ้นสุดฟังก์ชัน g (x) จะถูกใช้โดยทั่วไป g (x) = 5 ^ sqrt (x ^ 2) g (x) อ่านเพิ่มเติม »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 โชคดีที่ปัญหาทั้งสองมีเศษส่วนสองตัวที่มีตัวส่วนเดียวกัน สิ่งที่เราต้องทำเพื่อทำให้ง่ายขึ้นคือการรวมเศษส่วน ลองใช้วิธีนี้: a / b + c / b = (a + c) / b และ a / bc / b = (ac) / b ลองใช้สิ่งนี้เพื่อแก้ปัญหาทั้งสองนี้: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) เราไม่สามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นอีกเพราะไม่มีปัจจัยทั่วไปที่เราสามารถแบ่งแต่ละเงื่อนไข โดย สำหรับปัญหาต่อไปของเราเราต้องรวมเศษส่วนของเราจากนั้นทำการแยกและแยก binomials ออกเพื่อลดความซับซ้อนอย่างสมบูรณ์: 2) x ^ 2 / (x-2) - (6x-8) / (x-2) = (x ^ 2- (6x-8)) / (x-2) = (x ^ 2-6x + 8) / (x-2) ต่อไปลองแยกตัวประกอบทรีโนเมียลของเราเ อ่านเพิ่มเติม »

วิธีแก้ปัญหาคือ S = {10} ให้ f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 ให้แยกตัวประกอบโดยการทดลอง f (10) = 1000-400-600 = 0 ดังนั้น (x = 10) เป็นราก ของสมการปัจจัยคือ (x-10) ดังนั้นหลังจากดำเนินการหารยาว f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x ใน RR, x ^ 2 + 6x + 60> 0 มีทางออกเดียวเท่านั้น กราฟ {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7, 213.7, -106.8, 107]} อ่านเพิ่มเติม »

Motocycle = 2 ชั่วโมง Bus = 2. 5 ชั่วโมง Truck = 3 ชั่วโมง Bicycle = 7.5 ชั่วโมง R = D / T หรือ T = D / R โดยที่ R = อัตราโดยที่ D = ระยะทางที่ T = เวลาเวลาของรถจักรยานยนต์ = 150/75 = 2 เวลารถบัส = 150/60 = 2 1/2 เวลารถบรรทุก = 150/50 = 3 เวลาของจักรยาน = 150/20 = 7 1/2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: คำ (1.2b): 6 2/3 สามารถเขียนใหม่ได้เป็น: (1.2b) / (6 2/3) ดังนั้นคำถามจะขอให้แก้สมการต่อไปนี้สำหรับ b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) เปลี่ยนเศษส่วนผสมเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 +9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 ตอนนี้เราสามารถเขียนปัญหาใหม่เป็น: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) หรือ (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับการหารเศษส่วนเพื่อเขียนแต่ละด้านของสมการใหม่: (สี (แดง) (a) / สี (น้ำเงิน) (b)) / (สี (เขียว) ( c) / สี (สีม่วง) (d)) = (สี (สีแดง) (a) สี xx (สีม่ อ่านเพิ่มเติม »

12x + 21 แล้วหาร 12 ด้วย 21 ทั้งสองข้างและคำตอบคือ 1.75 คุณเอาเลขด้านนอกแล้วคูณมันด้วยตัวเลขที่อยู่ภายใน 1- แรกผมคูณ 3 กับ 4 และได้ 12 และจำไว้เสมอว่ามันสำคัญ เอา "x" ลงไปเช่นกันจากนั้นฉันก็ทำอย่างเดียวกันกับ 7 และฉันได้ 21, ขั้นตอนสุดท้ายคือการหารจำนวนที่มี x ในทั้งสองข้างแล้วคำนวณมันด้วย :) อ่านเพิ่มเติม »

ราคาเดิมคือ $ 40 0.75 * x = 30 โดยที่ x เท่ากับราคาดั้งเดิมของเสื้อ ตั้งแต่ 75% (หรือ 0.75) คูณด้วยราคาดั้งเดิมของเสื้อ (x) ให้คุณได้ $ 30 คุณต้องแก้หา x คุณจะได้รับ x = 30 / 0.75 = 40 ดังนั้นราคาดั้งเดิมของเสื้อคือ $ 40 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1.2> -2y-4.2 = 1.8 + 3y "เพิ่ม" 2y "ให้กับทั้งสองด้านของสมการ" -4.2 = 1.8 + 5y "ลบ" 1.8 "จากทั้งสองด้าน" -4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "หารทั้งสองข้างด้วย 5" (-6) / 5 = (ยกเลิก (5) y) / ยกเลิก (5) rArry = -1.2 อ่านเพิ่มเติม »

X = 3/2 "หรือ" 1.5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 ก่อนอื่นเราต้องทำให้ตัวส่วนทั้งหมดเท่ากัน ในการทำเช่นนั้นเราจะพบตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดของตัวหาร (ซึ่งก็คือ 30) (10 times2x) / (10 times3) + (6 times2) / (6 times5) = (6 times3x) / (6 times5) + (15 times1) / (15 times2) ซึ่งก็คือ " ย่อ "เป็น: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 ถ้าเราคูณทั้งสองข้างด้วย 30 เราจะได้: 20x + 12 = 18x + 15 และถ้าเราแก้สมการที่ง่ายกว่านี้ จากนั้นเราจะได้รับ: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "หรือ" 1.5 หวังว่าเหมาะสม! อ่านเพิ่มเติม »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 สิ่งแรกที่คุณต้องทำที่นี่คือการกำจัดคำสองคำที่รุนแรงจากตัวส่วน ในการทำเช่นนั้นคุณจะต้องหาเหตุผลเข้าข้างตัวหารด้วยการคูณคำศัพท์แต่ละคำด้วยตัวเอง ดังนั้นสิ่งที่คุณทำคือคุณหาเศษส่วนแรกแล้วคูณด้วย 1 = sqrt (2) / sqrt (2) เพื่อรักษาค่าเดิมเอาไว้ คุณจะได้รับ 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) เนื่องจากคุณรู้ว่า sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 คุณสามารถเขียนเศษส่วนเช่นนี้ (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2) )) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) ตอนนี้ทำเช่นเดียวกันสำหรับเศษส่วนที่สองเพียงครั้งนี้เท่านั้นคูณด้วย 1 = sqrt (3) / อ่านเพิ่มเติม »

Color (blue) (C) คำตอบคือ C ลองนึกถึงประเภทของฟังก์ชั่นที่คุณมี: มันคือฟังก์ชั่นทั้งหมดของเส้นตรง: y = mx + b เมื่อเราแปลในแนวตั้งเฉพาะพิกัด y ที่เปลี่ยนในกรณีนี้ y ตัด เส้นที่สัมพันธ์กับแกน x จะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการแปล 4 หน่วยเราลบมันออกจากสมการเดิม 3x-4 x-2-4 = x-6 ความไม่เท่าเทียมกันสำหรับตัวแปร x และสิ่งเหล่านี้ไม่เปลี่ยนแปลง: 3x-4, x> 0 x-6, x <= 0 กราฟ ยืนยันสิ่งนี้: อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูตารางค่าที่แนบมา ให้คำนวณค่า y ด้วยการแทนค่าของ x ซึ่งตอบสนอง -3 <= x <= 4 แนบเป็นตารางโปรดตรวจสอบอย่างละเอียด หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

72x ^ 7y ^ (11)> "ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "กฎของเลขชี้กำลัง" •สี (ขาว) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) •สี (ขาว) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "เลขชี้กำลังของแต่ละปัจจัยคูณด้วยเลขชี้กำลัง" "ที่อยู่นอกวงเล็บ" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ (1xx3)) y ^ (3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "การรวมเข้าด้วยกันจะทำให้" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 +9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) อ่านเพิ่มเติม »

D (4) = 68 4 ชั่วโมงกรณืรวม 68 ไมล์ปลั๊ก t = 4 ใน fomula เพื่อรับ d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 เนื่องจาก t แทนจำนวนชั่วโมง cycled, t = 4 หมายถึง ขี่จักรยาน 4 ชั่วโมง d (t) แทนหมายถึงรอบไมล์ดังนั้น d (4) = 68 หมายถึง 68 ไมล์กรณืหลังจาก 4 ชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

K = 3 ใช้คุณสมบัติของเลขชี้กำลังที่ (ab) ^ x = a ^ xb ^ x และ (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) เรามี 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k ดังนั้น 13! หารด้วย 24 ^ k ถ้าหากเป็น 13 เท่านั้น! หารด้วย 2 ^ (3k) และหารด้วย 3 ^ k เราสามารถบอกพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 2 โดยที่ 13! หารด้วยถ้าเราดูปัจจัยที่หารด้วย 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 10 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 2 3 เนื่องจากไม่มีปัจจัยแปลก ๆ ที่สนับสนุนปัจจัย 2 เรามี 13 ตัว! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 * 2 ^ 2) * m = 2 ^ (10) * m โดยที่ m คือจำนวนเต็มบางส่วนที่ไม่หารด้วย 2 เช่นนี้เรา รู้ไหมว่า 13! หารด้วย 2 ^ (3k) ถ อ่านเพิ่มเติม »

ในทางเทคนิคการพูด B ^ TA ของคุณคือเมทริกซ์ 1 ครั้ง 1 - แต่มีการโต้ตอบ 1-1 ที่เป็นธรรมชาติระหว่างเมทริกซ์จริง 1 เท่า 1 กับจำนวนจริง: (a) mapsto a - ที่ช่วยให้เราระบุเมทริกซ์ดังกล่าวด้วยตัวเลข คุณสามารถคิดถึงผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ 1 คูณ 1 หรือตัวเลข - ตัวเลือกเป็นของคุณ! อ่านเพิ่มเติม »

X = 10, y = 5 และ x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 และ x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y แทนที่สิ่งนี้ เป็น x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = pm5 2) x = 4y แทนสิ่งนี้ลงใน x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm2 อ่านเพิ่มเติม »

พล็อตบรรทัดอยู่ด้านล่าง จำนวนปลาที่มีความยาวมากกว่า 1 1/2 นิ้วมากกว่า (6 ปลา) มากกว่าจำนวนที่วัดน้อยกว่า 1 1/2 นิ้วซึ่งเป็นเพียง (5 ปลา) พล็อตบรรทัดของปลาอยู่ที่นี่เพื่อสเกล: ปลาที่มีขนาด 1 4/8 นิ้วหรือ 1 1/2 นิ้วเป็นปลาเดียวในหมวดหมู่ มีปลาที่ใหญ่กว่า 6 ตัวและปลาเล็กกว่า 5 ตัวเท่านั้น อ่านเพิ่มเติม »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 เราสามารถวิเคราะห์สมการหลังจากที่เราได้ตัวเลขทั้งหมดในด้านเดียว, 3d ^ 2-2d-8 = 0 จากที่นี่, เรา จะเห็นว่า a = 3, b = -2 และ c = -8 ตอนนี้เราต้องใส่มันลงในสูตรสมการกำลังสอง x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ซึ่งจะมีลักษณะ, d = (- (- - 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) ฉันได้แทนที่ x ที่นี่ด้วย d เพราะนั่นคือสิ่งที่การมอบหมายกำลังมองหาอยู่ เมื่อเราทำสมการกำลังสองเราจะได้คำตอบ d = 2 และ d = -4 / 3 อ่านเพิ่มเติม »

10.4 ไมล์ต่อชั่วโมงความเร็วของล้อสามารถพบได้จาก: "speed" = "distance" / "time" ทั้งสองสิ่งนี้ได้รับมา เส้นรอบวงของ 458 ft คือระยะทางและ 30sec เป็นเวลา ความเร็ว = 458/30 = 15.266666 .. ฟุตต่อวินาทีอย่างไรก็ตามหน่วยเป็นฟุตต่อวินาทีในขณะที่เราถูกขอไมล์ต่อชั่วโมง ในการแปลง: ล้อจะเคลื่อนที่ 60 ครั้งในหนึ่งนาทีกว่าในหนึ่งวินาทีและอีก 60 ครั้งในหนึ่งชั่วโมงต่อนาที มี 3 ฟุตใน 1 หลาและ 1760 หลาถึงหนึ่งไมล์ เราสามารถแปลงคำตอบสุดท้ายข้างต้นหรือรวมการแปลงเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณ "speed" = (458 xx 60 xx60) / (30 xx 3xx1760) = 10.4 ไมล์ต่อชั่วโมง อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "แทน" x = x + h "เป็น" f (x) f (สี (แดง) (x + h )) = (color (red) (x + h)) ^ 2 + 3 (color (red) (x + h)) + 16 "แจกจ่ายปัจจัย" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "การขยายอาจถูกทิ้งไว้ในแบบฟอร์มนี้หรือทำให้ง่ายขึ้น" "โดยแยกตัวประกอบ" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 อ่านเพิ่มเติม »

ดูด้านล่างตกลงดังนั้นฉันจึงยกค่านี้เร็วสุดสีแดงคือสมการเชิงเส้นเชิงเส้นสีน้ำเงินเชิงเส้น: ผ่าน (2,9), (3,7), (4,5), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 กำลังสอง: ผ่าน (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 +9 (มัน -3 bc มันเคลื่อนที่ไปทางขวา, +9 bc จุดสูงสุดถูกเลื่อนขึ้น 9) :) อ่านเพิ่มเติม »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: เราสามารถเขียนนิพจน์ใหม่เป็น: (0.3 xx 10 ^ 5) -: (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 xx 10 ^ 5) / (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) ตอนนี้เราสามารถใช้กฎนี้สำหรับเลขชี้กำลังเพื่อลดความซับซ้อนของคำ 10s: x ^ color (แดง) (a) / x ^ color (blue) (b) = x ^ (color (red) (a) -color (blue) (b)) 0.75 xx (10 ^ color (red) (5) / 10 ^ color (blue) (7) )) => 0.75 xx 10 ^ (สี (สีแดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (7)) => 0.75 xx 10 ^ -2 ในการเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ต้องย้ายตำแหน่งทศนิยม 1 ตำแหน่งไปที่ ด้านขวาดังนั้นเราต้องลบ 1 จากเลขชี้กำลังของเทอม 10s: 0.75 อ่านเพิ่มเติม »

C = 8 หรือ c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 หรือ c = 2 c ^ 2 -10c + 16 อยู่ในรูปแบบทั่วไป y = x ^ 2 + bx + c ซึ่งสามารถเขียนเป็น y = x ^ 2 + ("ผลรวมของราก") x + ("ผลคูณของราก") นั่นหมายความว่าอย่างไร? ก็หมายความว่าคุณต้องหาตัวเลขสองตัวที่เมื่อรวมเข้าด้วยกันเท่ากับ 10 และเมื่อคูณด้วยเท่ากับ 16 อ่านเพิ่มเติม »

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 ตัวใด ๆ ที่ต่อกันคืออันที่จริงแล้วหารด้วย 5 อย่างเท่าเทียมกัน! เพื่อแสดงสิ่งนี้ขอเรียกจำนวนเต็มแรก: n จากนั้นจำนวนเต็มสี่ตัวถัดไปจะเป็น: n + 1, n + 2, n + 3 และ n + 4 การเพิ่มจำนวนเต็มห้าตัวนี้รวมกันจะให้: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) ถ้าเราหารผลบวกของ 5 จำนวนเต็มต่อเนื่องกันตามสี (แดง) (5) เราได้รับ: (5 (n + 2)) / สี (แดง) (5) => (สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (5)) (n) + 2)) / ยกเลิก (color อ่านเพิ่มเติม »

หนังสือ 63 เล่มโดยแต่ละเล่มกว้าง 4 ซม. แต่ละเล่มกว้าง 3 ซม. มีจำนวนหนังสือ 84 เล่มดังนั้นความยาวของชั้นวางคือ 84xx3 "cm" = 252 "cm เราเปลี่ยนหนังสือเป็นเล่มที่มีความหนา 4 ซม. จำนวนหนังสือเหล่านี้คือ (252cancel (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 คุณรู้หรือไม่ว่าคุณสามารถยกเลิกหน่วยการวัดแบบเดียวกับที่คุณสามารถเป็นตัวเลขได้คุณไม่สามารถ แต่หนังสือ 1/2 เล่มเพื่อให้เรามีหนังสือ 63 เล่ม อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 คูณด้วย x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

6860 ดอลล่าร์เป็นจำนวนเงินดั้งเดิมดังนั้นจากสิ่งที่ฉันเข้าใจคุณต้องการทราบว่า 30% หมายถึงเงินในกรณีใดที่เราใช้สิ่งต่อไปนี้ (หากไม่ใช่สิ่งที่คุณกำลังค้นหาอยู่ ดังนั้นฉันมักจะคิดออก 1% สิ่งแรกที่เรารู้ 70% = 4.802 เราหาร 4.802 ด้วย 70 เพื่อให้ได้ 1 เปอร์เซ็นต์จากนั้นใช้เวลา 30 เพื่อดูว่า 30% หมายถึงอะไรในเงิน 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 จากนั้นใช้ 2058 + 4802 เพื่อรับจำนวนเงินดั้งเดิมซึ่งก็คือ 6860 อย่างไรก็ตามคุณสามารถหา 1 เปอร์เซ็นต์ได้แล้วจึงใช้ 100% เพื่อให้ได้จำนวนเดิม 4802/70 = 68.6 68.6 * 100 = 6860 อ่านเพิ่มเติม »

X = -14, y = -16 โดยทั่วไปคุณต้องการจัดเรียงสมการใหม่เพื่อให้คุณ x = หรือ y = จากนั้นคุณแทนที่หนึ่งในสมการอื่น นี้จะทำให้รู้สึกมากขึ้นเมื่อฉันทำ ฉันจะจัดเรียง 3x-2y อีกครั้งเพื่อให้ฉัน y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x ทีนี้คุณแทนที่ 'y' ลงในสมการอื่นเพื่อให้ x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 ขยายและลดความซับซ้อน x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 ใช้ค่า x และย่อยนี้ เป็นสมการเพื่อแก้สำหรับ y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 อ่านเพิ่มเติม »

B: ลดลง 13% การเก็บเกี่ยวแตงโมในปีที่ผ่านมาของ Fred = 400 ปีนี้เขามีแตงโมเพิ่มขึ้น 20% ดังนั้นในปีนี้เขามีแตงโมขึ้น 20% = 400 x 1.2 = 480 .... (1) การเก็บเกี่ยวปีที่แล้วของ Fred ของฟักทอง = 500 ปีนี้เขามีฟักทองน้อยลง 40% ซึ่งก็คือว่าเขามีฟักทองเพียง 60% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว ดังนั้นปีนี้เฟร็ดมีฟักทอง 60% จากปีที่แล้ว = 500 x 0.60 = 300 ..... (2) ผลผลิตทั้งหมดของเฟร็ดในปีนี้ = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 ผลผลิตทั้งหมดของเฟร็ดล่าสุด ปี = 400 + 500 = 900 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงการเก็บเกี่ยวของเฟร็ดในปีนี้เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว = 900 - 780 = 122 ดังนั้นการลดลงของการเก็บเกี่ยวในปีนี้ = (122/900) * 100 = 13.55% อ่านเพิ่มเติม »

สี (แดง) (b _ ("สูงสุด") = 750) ลองวาดกราฟความไม่เท่าเทียมกันเหล่านี้และดูชุดคำตอบ ในการทำเช่นนั้นเราจะเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมเป็นสมการก่อน จากนั้นเราวาดกราฟแต่ละอัน ทั้งสองเป็นเส้นตรงเพราะเป็นสมการของดีกรีแรก ขอบด้านซ้ายของพื้นที่สีเขียวคือเส้นที่มีสมการคือ: y = 5x ความไม่เท่าเทียมของเราคือ: y <= 5x นี่หมายความว่าเรากำลังมองหาพื้นที่ที่ประกอบด้วยจุดซึ่งพิกัด y น้อยกว่าพิกัด y ของ จุดที่อยู่บนเส้นขอบด้านซ้าย ด้วยเหตุนี้เราจึงแรเงาพื้นที่ด้านล่างเส้นสีเขียว ขอบด้านขวาของพื้นที่สีแดงคือเส้นที่มีสมการคือ: y = -15x + 3000 ความไม่เท่าเทียมกันของเราคือ: y <= -15x + 3000 ด้วยเหตุผลเดียวกับอีกสายเราแรเงาพื้นที่ด้าน อ่านเพิ่มเติม »

ฉันจะเริ่มต้นด้วยการทำ 2.25 ÷ .75 เพื่อให้คุณสามารถหากิโลเมตรต่อชั่วโมงที่นักปีนเขาครอบคลุม 2.25 ÷ .75 = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมงจากนั้นคุณควรคูณ 3 และ 2 เข้าด้วยกันเพื่อหากิโลเมตรทั้งหมด 3 * 2 = 6 ทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับหมายเลขอื่นด้วย! คำตอบ (ในรูปแบบการประสานงาน) คือ: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) สุดท้ายวางแผนในแต่ละจุดบนกราฟ! แกน x ควรเป็นชั่วโมงและแกน y ควรเป็น km หวังว่าช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) เพื่อกระจายวงเล็บแต่ละเทอมที่ 1 ต้องคูณแต่ละเทอมในที่ 2 สี (สีน้ำเงิน) "(x + 5)" (x + 5) = color (สีน้ำเงิน) "x" "(x + 5)" + สี (สีน้ำเงิน) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 อ่านเพิ่มเติม »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันพหุนามถูกเขียนเรียงลำดับจากมากไปน้อย 1) สำหรับปัญหานี้เราจำเป็นต้องขยายฟังก์ชั่นเช่นนี้ f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (สีน้ำเงิน) ((x-2) (x-2 )) + 4x-5 2) ลองฟอยล์รวมกันเป็นทวีคูณและรวมกันเป็นคำที่ f (x) = xcolor (สีน้ำเงิน) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (สี (สีน้ำเงิน) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) ลองแจก x ลงในฟังก์ชั่นเพื่อรับ f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) รวมกันทั้งหมด ชอบเงื่อนไขที่จะได้รับ f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 ทีนี้ฟังก์ชั่นของเราอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน อ่านเพิ่มเติม »

ใช้กฎหมายของฮับเบิล กฎของฮับเบิลระบุว่ากาแลคซีที่อยู่ไกลออกไปยิ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น: v prop d เพราะกฎนี้ถ้ามันถูกคาดการณ์ย้อนหลังมันก็ส่อให้เห็นว่าทุกสิ่งในเอกภพนั้นมีสมาธิในจุดเดียว บิ๊กแบงและทำให้มันเป็นไปได้ที่จะประเมินว่านานมาแล้วเมื่อทุกอย่างอยู่ในที่เดียว - นั่นคือการกำเนิดของจักรวาล อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่การใช้หน่วย SI แต่จะเป็นหน่วยสำหรับความเร็วคือ kms ^ -1 และระยะทางถูกวัดในหน่วย Mega-parsecs MPc สมการนี้การเป็นเส้นตรงต้องมีค่าคงที่ - ค่าคงที่ของฮับเบิล: H_o การสร้างสมการ: v = H_od ค่าของค่าคงที่นั้นแปรเปลี่ยนไปทั่วจักรวาล แต่ในการประมาณคร่าวๆเราสามารถบอกได้ว่าค่าคงที่คือ: H_o = 70 kms ^ -1 MPc ^ -1 ค่าคงท อ่านเพิ่มเติม »

Color (brown) (3x - y = 6 "เป็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ" รูปแบบมาตรฐานของสมการของเส้นคือ ax + by = c ให้: x-intercept = 2, y-intercept = -6 รูปแบบ intercept ของ สมการสามารถเขียนได้เป็น x / a + y / b = 1 โดยที่ a คือ x-intercept และ b คือ y-intercept.:. x / 2 + y / -6 = 1 รับ -6 เป็น LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 สี (น้ำตาล) (3x - y = 6 "เป็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ" # อ่านเพิ่มเติม »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) สมการของคุณอยู่ในรูปแบบ (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) โฟกัสคือ (h + p, k) directrix คือ (hp) ให้ความสำคัญกับ (11, -7) -> h + p = 11 "และ" k = -7 directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (เทียบเท่า 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("ใช้ (eq. 2) และแก้หา h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("ใช้ (eq. 1) + (เทียบเท่า 3 ) เพื่อค้นหาค่าของ "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" ใช้ (eq.3) เพื่อค้นหาค่าของ "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "การเสียบค่าของ" h, p "และ" k "ในสมการ" (yk) ^ 2 = 4 * p * อ่านเพิ่มเติม »

ชั้นโอโซน โอโซนซึ่งเป็นอัลโตรโรปของออกซิเจนมีสูตรทางเคมีของ O_3 พันธะเคมีในโอโซนช่วยให้สามารถดูดซับรังสีอุลตร้าไวโอเล็ตที่เป็นอันตรายมากที่ดวงอาทิตย์เปล่งออกมาบนโลกโดยการดูดซับพลังงานและการใช้พลังงานนี้เพื่อแยกพันธะเคมีของมันก่อตัวเป็นโมเลกุลออกซิเจนและอนุมูลอิสระ aoxygen คู่อิเล็กตรอนที่ไม่มีคู่ O_3 + พลังงาน -> O_2 + O * อนุมูลอิสระทำปฏิกิริยากับโมเลกุลโอโซนอีกรูปแบบเพื่อสร้างโมเลกุลออกซิเจนสองอัน: O_3 + O * -> 2O_2 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงสุทธิคือโอโซนถูกทำลาย - สิ่งนี้เป็นของตัวเอง แต่การปลดปล่อย (Chlorofluorocarbons) ของ CFC เข้าไปในชั้นโอโซนทำให้เกิดการทำลายของโอโซนต่อไปส่งผลให้เกิดการทำลายของโอโซนเมื่อเทียบกับการ อ่านเพิ่มเติม »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจาก" (x, y) "ถึงโฟกัสและ directrix" "เท่ากันโดยใช้ "ระยะทาง" สี (สีน้ำเงิน) "สูตร" sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | สี (สีน้ำเงิน) "กำลังสองข้าง" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = ยกเลิก (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) จุดใด ๆ (x, y) บนรูปโค้งนั้นมีระยะเท่ากันจาก directrix และโฟกัส ดังนั้น x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) กำลังสองและพัฒนาคำ (x + 7) ^ 2 และ LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) สมการของพาราโบลาคือ (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) กราฟ {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการคือ (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) จุดใด ๆ (x, y) เท่ากับระยะห่างจาก directrix และโฟกัส (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 รูปแบบมาตรฐานคือ (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) กราฟ {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการคือ (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลานั้นมีความยาวเท่ากันจาก directrix และโฟกัส ดังนั้น x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y +5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) จุดยอดคือ (-7 / 2, -5) กราฟ {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} อ่านเพิ่มเติม »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) ได้รับ - โฟกัส (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 จากนั้นสูตรสำหรับพาราโบลาคือ - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) อ่านเพิ่มเติม »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) directrix คือ x = 8 โฟกัส S คือ (-7, 3) ในทิศทางลบของแกน x จาก directrix .. การใช้นิยามของพาราโบลาเป็นตำแหน่งของจุดที่มีความยาวเท่ากันจาก directrix และโฟกัสสมการของมันคือ sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, เนื่องจากพาราโบลาอยู่ด้านโฟกัสของ directrix ในทิศลบ x รูปแบบมาตรฐานคือการขยายขยายและทำให้ง่ายขึ้น (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) แกนของพาราโบลาคือ y = 3, ในทิศทาง x ลบและจุดยอด V คือ (1/2, 3) พารามิเตอร์สำหรับขนาด a = 15/2, อ่านเพิ่มเติม »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5) คือ reqd สม ของ Parabola ให้ F (-3,3) เป็นโฟกัสและ, d: x + 2 = 0 Directrix ของ reqd Parabola เขียนโดย S เป็นที่รู้จักกันในเรขาคณิตว่าถ้า P (x, y) ใน S ดังนั้นบอทระยะทาง btwn พอยต์ P & d เหมือนกับระยะทาง btwn แต้ม F & P. คุณสมบัติของ Parabola นี้รู้จักกันในชื่อ Focus Directrix Property ของ Parabola : | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}: (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0: (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) คือ reqd สม ของ Parabola อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ x = 16 * y ^ 2 -96 * y กราฟ +145 {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} ที่นี่โฟกัสอยู่ที่ (5, 3) และ directrix คือ x = -3; เรารู้ว่าจุดสุดยอดอยู่ที่ระยะเท่ากันจากการมุ่งเน้นและ directrix ดังนั้นการประสานจุดสุดยอดคือที่ (1,3) และระยะทาง p ระหว่างจุดยอดและ directrix คือ 3 + 1 = 4 เรารู้สมการของพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (1,3) และ directrix ที่ x = -3 คือ (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 หรือ x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 หรือ x-1 = 16y ^ 2-96y + 144 หรือ x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [answer] อ่านเพิ่มเติม »

สมการมาตรฐานของพาราโบลาแนวนอนคือ (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) โฟกัสอยู่ที่ (6,2) และ directrix คือ x = -3 เวอร์เท็กซ์อยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเร็กตริก ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ ((6-3) / 2,2) หรือ (1.5,2) ตรงนี้จุดยอดอยู่ที่ด้านซ้ายของจุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดทางขวาและ p เป็นบวก สมการมาตรฐานของการเปิดพาราโบลาแนวนอนคือ (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 หรือ (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดคือ p = 6-1.5 = 4.5 ดังนั้นสมการมาตรฐานของพาราโบลาแนวนอนคือ (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) หรือ (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) กราฟ {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) [-40, 40, -20, 20]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลานั้นมีระยะเท่ากันจากไดเรกทริกซ์และโฟกัส ดังนั้น x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) กำลังสองและพัฒนา (x-8) ^ 2 เทอมและ LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) สมการของพาราโบลาคือ (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) กราฟ {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) ให้ - Directrix x = -16) โฟกัส (12, -15) Directrix นั้นขนานกับแกน y ดังนั้นพาราโบลานี้จะเปิดออกทางด้านขวา รูปแบบทั่วไปของสมการคือ (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) โดยที่พิกัด x ของพิกัดจุดยอด k y พิกัดของจุดยอด a คือระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดค้นหาพิกัดของจุดสุดยอด พิกัด y- คือ -15 พิกัด x คือ (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 จุดยอดคือ (-2, -15) a = 14 ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดจากนั้น - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 56x = y ^ 2 + 30y + 113y = 1/56 (y ^ 2 + อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบมาตรฐานคือ: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 เนื่องจาก directrix เป็นเส้นแนวตั้งเรารู้ว่ารูปแบบจุดสุดยอดของสมการสำหรับพาราโบลาคือ: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" โดยที่ (h, k) คือจุดสุดยอดและ f คือระยะทางแนวนอนที่ลงนามจากจุดสุดยอดไปยังจุดโฟกัส พิกัด x ของจุดยอดกึ่งกลางระหว่าง directrix และโฟกัส: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 แทนที่เป็นสมการ [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" พิกัด y ของจุดยอดจะเหมือนกับพิกัด y ของโฟกัส: k = 4 แทนสมการ [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" ค่าของ f คือระยะทางแนวนอนที่ลงนามจากจุดยอดถึงโฟกัส f = 8-17 / 2 f = -1/2 แทนเป็นสมการ [3]: x = 1 / (4 (-1 / 2)) (y อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola คือตำแหน่งของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่กำหนดเรียกว่าโฟกัสและเส้นที่กำหนดนั้นเรียกว่า directrix จะเท่ากันเสมอ ให้ประเด็นเป็น (x, y) ระยะห่างจากโฟกัส (1, -1) คือ sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) และระยะทางจาก directrix x = -3 หรือ x + 3 = 0 คือ x + 3 ดังนั้นสมการ ของพาราโบลาคือ sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 และกำลังสอง (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 เช่น x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 เช่น y ^ 2 + 2y-7 = 8x หรือ 8x = (y + 1) ^ 2-8 หรือ x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 กราฟ {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17, 8.83, -5.64, 4.36 อ่านเพิ่มเติม »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 ให้พวกมันเป็นจุด (x, y) บนพาราโบลา ระยะห่างจากการโฟกัสที่ (18,41) คือ sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) และระยะทางจาก directrix x = 110 จะเป็น | x-110 | ดังนั้นสมการจะเป็น sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) หรือ (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 หรือ x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 หรือ y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 กราฟ {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} อ่านเพิ่มเติม »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 พาราโบลาคือโลคัสของจุดซึ่งเคลื่อนที่เพื่อให้ระยะห่างจากเส้นตรงที่กำหนดเรียกว่า directrix และจุดที่เรียกว่าโฟกัสนั้นจะเท่ากันเสมอ ตอนนี้ระยะทางระหว่างไพน์สองอัน (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) นั้นได้รับจาก sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) และระยะทางของจุด (x_1, y_1) เส้นขวาน + โดย + c = 0 คือ | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | เมื่อมาถึงพาราโบลาด้วย directrix x = 103 หรือ x-103 = 0 และโฟกัส (108,41) ให้จุดนั้นเท่ากันจากทั้งสองเท่ากับ (x, y) ระยะทางของ (x, y) จาก x-103 = 0 คือ | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | x-103 | และระยะห่างจาก (108,41) คือ sqrt ((108-x) ^ 2 + อ่านเพิ่มเติม »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 ปล่อยให้มันเป็นจุด (x, y) บนพาราโบลา ระยะห่างจากการโฟกัสที่ (1, -1) คือ sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) และระยะทางจาก directrix x = 3 จะเป็น | x-3 | ดังนั้นสมการจะเป็น sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) หรือ (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 หรือ x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 หรือ y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 กราฟ {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 และ y = -sqrt (-4x + 8) + 1 เมื่อคุณเห็น directrix ให้คิดว่าบรรทัดนั้นหมายถึงอะไร เมื่อคุณวาดส่วนของเส้นตรงที่ 90 องศาจาก directrix ส่วนนั้นจะไปตามพาราโบลาของคุณ ความยาวของบรรทัดนั้นเท่ากับระยะทางระหว่างที่ส่วนของคุณพบพาราโบลาและจุดโฟกัสของคุณ ลองเปลี่ยนสิ่งนี้เป็นไวยากรณ์คณิตศาสตร์: "ส่วนของเส้นตรงที่ 90 องศาจาก directrix" หมายความว่าเส้นจะเป็นแนวนอน ทำไม? directrix เป็นแนวตั้งในปัญหานี้ (x = 3)! "ความยาวของเส้นนั้น" หมายถึงระยะทางจาก directrix ถึงพาราโบลา สมมุติว่าจุดบนพาราโบลามีพิกัด (x, y) จากนั้นความยาวของบรรทัดนั้นจะเป็น (3-x) _ "ระยะห่างระหว่างที่ส่วนของคุณพบพาราโบลาแล อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) สมการของไดเร็กทริกของพาราโบลาคือ x = 23 & โฟกัสที่ (5, 5) เป็นที่ชัดเจนว่ามันเป็นพาราโบลาแนวนอนที่มีด้านเบี่ยงเบนไปในทิศทาง -ve-x ให้สมการทั่วไปของพาราโบลาเป็น (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) มีสมการของ directrix: x = x_1 + a & โฟกัสที่ (x_1-a, y_1) ตอนนี้เมื่อเทียบกับข้อมูลที่ให้เรา มี x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 ซึ่งให้เรา x_1 = 14, a = 9 ดังนั้นสมการของพาราโบลาจะ (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) อ่านเพิ่มเติม »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "สำหรับทุกจุด" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจาก" (x, y) "ถึงโฟกัสและ directrix" "เท่ากับ" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | สี (สีน้ำเงิน) "กำลังสองข้าง" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = ยกเลิก (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (สีแดง) "คือสมการ" อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) โฟกัสอยู่ที่ (-5, -5) และ directrix คือ x = 3 เวอร์เท็กซ์อยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเร็กตริก ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ ((-5 + 3) / 2, -5) หรือ (-1, -5) directrix อยู่ทางด้านขวาของจุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาแนวนอนจะเปิดซ้าย สมการของการเปิดพาราโบลาแนวนอนทางซ้ายคือ (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 หรือ (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดคือ p = 5-1 = 4 ดังนั้นสมการมาตรฐานของพาราโบลาแนวนอนคือ (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) หรือ (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) กราฟ {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80, 80, -40, 40]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

สมการมาตรฐานของพาราโบลาคือ (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) โฟกัสอยู่ที่ (-7, -5) และ directrix คือ x = 4 เวอร์เท็กซ์อยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเร็กตริก ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-7 + 4) / 2, -5) หรือ (-1.5, -5) สมการของพาราโบลาแนวนอนเปิดซ้ายคือ (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 หรือ (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดคือ p = 7-1.5 = 5.5 ดังนั้นสมการมาตรฐานของพาราโบลาแนวนอนคือ (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) หรือ (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) กราฟ {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) [-160, 160, -80, 80]} อ่านเพิ่มเติม »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "จากจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจากโฟกัสและไดเร็กทริกซ์จากจุดนี้" "เท่ากันโดยใช้" " สี (สีน้ำเงิน) "สูตรระยะทางแล้ว" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | สี (สีน้ำเงิน) "กำลังสองข้าง" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 ยกเลิก (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = ยกเลิก (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) กราฟ {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} อ่านเพิ่มเติม »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) ดูกราฟเสวนาสำหรับพาราโบลาพร้อมโฟกัสและไดเร็กทริก การใช้ระยะทาง (x, y,) จากโฟกัส (11, -10) = ระยะทางจาก directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | กำลังสองและจัดเรียงใหม่ (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) กราฟ {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; โฟกัสอยู่ที่ (-11,4) และ directrix คือ y = 13 จุดยอดอยู่กึ่งกลางระหว่างโฟกัสและไดเรกทริกซ์ ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (-11, (13 + 4) / 2) หรือ (-11,8.5) เนื่องจาก directrix ตั้งอยู่ด้านหลังจุดยอดพาราโบลาจะเปิดลงและ a เป็นลบ สมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดยอดคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดสุดยอด ที่นี่ h = -11, k = 8.5 สมการของพาราโบลาคือ y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . ระยะทางจากจุดยอดถึง directrix คือ D = 13-8.5 = 4.5 และ D = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5): | a | = 1/18: a = -1/18: สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; กราฟ {-1/18 (x + 11) อ่านเพิ่มเติม »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) พาราโบลาเป็นเส้นโค้ง (ตำแหน่งของจุด) ซึ่งระยะทางจากจุดคงที่ (โฟกัส) เท่ากับระยะทางจากเส้นคงที่ (directrix ) ดังนั้นถ้า (x, y) เป็นจุดใด ๆ บนพาราโบลาดังนั้นระยะห่างจากโฟกัส (-13,7) จะเป็น sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ระยะทางจาก directrix จะเป็น (y-6) ดังนั้น sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 สแควร์ทั้งสองด้านจะมี (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) เป็นรูปแบบมาตรฐานที่ต้องการ อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจาก" (x, y) "ถึงโฟกัสและ directrix" " เท่ากับ "" โดยใช้ "ระยะทาง" สี (สีน้ำเงิน) "สูตร" sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | สี (สีน้ำเงิน) "กำลังสองทั้งสองข้าง" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = ยกเลิก (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบมาตรฐาน" อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัส (16, -3) และ directrix (y = 31) ดังนั้นจุดยอดจะอยู่ที่ (16,14) พาราโบลาเปิดลงและสมการคือ y = -a (x-16) ^ 2 +14 ระยะห่างระหว่างจุดยอดและ directrix คือ 17: a = 1 / (4 * 17) = 1/68 ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 กราฟ {-1/68 (x-16) ^ 2 +14 [ -160, 160, -80, 80]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 จุด (x, y) บนพาราโบลานั้นมีระยะเท่ากันจากไดเรกทริกซ์และโฟกัส ดังนั้น y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) กำลังสองและการพัฒนาระยะ (y-5) ^ 2 และ LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 สมการของพาราโบลาคือ y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 กราฟ {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลานั้นมีระยะเท่ากันจากการโฟกัสและจาก directrix F = (17, -6) และ directrix คือ y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) กราฟ {(x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 โฟกัสอยู่ที่ (17, -12) และ directrix อยู่ที่ y = 15 เรารู้ว่าจุดยอดอยู่ตรงกลางระหว่างโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (17,3 / 2) เนื่องจาก 3/2 คือจุดกึ่งกลางระหว่าง -12 และ 15 พาราโบลาที่นี่เปิดลงและสูตรที่ (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) ที่นี่ p = 15 (ให้ไว้) ดังนั้นสมการของพาราโบลาจึงกลายเป็น (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) หรือ (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) หรือ 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 หรือ y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 กราฟ {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} อ่านเพิ่มเติม »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจากโฟกัสและไดเร็กทริกซ์เท่ากับ" "โดยใช้" สี (สีน้ำเงิน) " สูตรระยะทาง "•สี (สีขาว) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" ปล่อย "(x_1, y_1) = (- 1,7)" และ "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | สี (สีน้ำเงิน) "สี่เหลี่ยมทั้งสองด้าน" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 สี (สีขาว) ((x + 1) ^ 2xxx) = ยกเลิก (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 สี (ขาว) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5 อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 มาตรฐานจาก (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) รูปแบบจุดยอดจากโฟกัสที่กำหนด (1,7) และ directrix y = -4 คำนวณ p และจุดสุดยอด (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 จุดสุดยอด h = 1 และ k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 จุดสุดยอด (h, k) = (1, 3/2) ใช้แบบฟอร์มจุดสุดยอด (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (ยกเลิก 22y) / ยกเลิก 22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 มาตรฐานจากกราฟ {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola คือตำแหน่งของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่กำหนดเรียกว่าโฟกัสและระยะห่างจากเส้นที่กำหนดที่เรียกว่า directrix จะเท่ากันเสมอ ให้ประเด็นเป็น (x, y) ระยะห่างจากโฟกัส (-1, -9) คือ sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) และระยะทางจากเส้นที่กำหนด y + 3 = 0 คือ | y + 3 | ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | และกำลังสอง (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 หรือ x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 หรือ 12y = -x ^ 2-2x-73 หรือ 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 หรือ y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 กราฟ {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0 อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr นี่เป็นรูปแบบมาตรฐาน เนื่องจาก directrix เป็นแนวนอนเรารู้ว่าพาราโบลาเปิดขึ้นหรือลงและรูปแบบจุดยอดของสมการคือ: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" เรารู้ว่าพิกัด x ของจุดยอด h, เป็นเช่นเดียวกับพิกัด x ของโฟกัส: h = 2 แทนสิ่งนี้เป็นสมการ [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" เรารู้ว่าพิกัด y ของจุดยอด , k, คือจุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสและ directrix: k = (y_ "โฟกัส" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 แทนสิ่งนี้เป็นสมการ [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" ให้ f = ระยะทางแนวตั้งจากจุดยอดเพื่อโฟกัส f = -5 - (- 1/2) f = -9/2 เราสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อค้นหา อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาคือ y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 ตรงนี้ directrix คือเส้นแนวนอน y = -12 เนื่องจากเส้นนี้ตั้งฉากกับแกนสมมาตรนี่คือพาราโบลาปกติโดยที่ส่วน x กำลังสอง ทีนี้ระยะของจุดหนึ่งบนพาราโบลาจากโฟกัสที่ (-2,7) นั้นเท่ากับเสมอระหว่างจุดยอดและ directrix ควรเท่ากันเสมอ ให้ประเด็นนี้เป็น (x, y) ระยะห่างจากจุดโฟกัสคือ sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) และจาก directrix จะเป็น | y + 12 | ดังนั้น (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 หรือ x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 หรือ x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 หรือ x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 หรือ 38y = x ^ 2 + 4x-91 หรือ y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38 อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 จุดยอด (h, k) อยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัส (3,2) และ directrix (y = -5) : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (3, -1.5) สมการของพาราโบลาคือ y = a (xh) ^ 2 + k หรือ y = a (x-3) ^ 2 -1.5 ระยะห่างระหว่างจุดยอดและ directrix คือ d = (5-1.5) = 3.5 และ d = 1 / (4 | a |) หรือ a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 นี่คือจุดโฟกัสที่อยู่เหนือจุดสูงสุดพาราโบลาจึงเปิดขึ้นด้านบนเช่น a เป็นบวกดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 กราฟ {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 ตรงนี้ directrix คือเส้นแนวนอน y = -5 เนื่องจากเส้นนี้ตั้งฉากกับแกนสมมาตรนี่คือพาราโบลาปกติโดยที่ส่วน x กำลังสอง ทีนี้ระยะห่างของจุดบนพาราโบลาจากโฟกัสที่ (4, -8) นั้นเท่ากับระยะระหว่างจุดยอดและ directrix ควรเท่ากันเสมอ ให้ประเด็นนี้เป็น (x, y) ระยะห่างจากจุดโฟกัสคือ sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) และจาก directrix จะเป็น | y + 5 | ดังนั้น (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 หรือ x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 หรือ x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 หรือ x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 หรือ 6y = -x ^ 2 + 8x-55 หรือ y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x- 55/6 อ่านเพิ่มเติม »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) ปล่อยให้มันเป็นจุด (x, y) บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ (5,13) คือ sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) และระยะทางจาก directrix y = 3 จะเป็น y-3 ดังนั้นสมการจะเป็น sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) หรือ (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 หรือ (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 หรือ (x-5) ^ 2 = 20y-160 หรือ (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) กราฟ {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola คือตำแหน่งของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่กำหนดเรียกว่าโฟกัสและเส้นที่เรียกว่า directrix นั้นเท่ากันเสมอ ตรงนี้ให้ประเด็นเป็น (x, y) เนื่องจากระยะห่างจากโฟกัสที่ (-5,5) และ directrix y + 3 = 0 เหมือนกันเสมอเรามี (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 หรือ x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 หรือ x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 หรือ 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 หรือ 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 หรือ y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 กราฟ {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 หรือ y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 ให้มีจุดใด (x, y) บนพาราโบลา ระยะทางจากจุดโฟกัส (5,7) จะเท่ากับระยะทางจาก directrix y = -6 ดังนั้น sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square ทั้งสองข้าง (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 รูปแบบมาตรฐานจะเป็น y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 หรือ y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 สมการของพาราโบลาคือ y = a (xh) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดจุดยอดของพาราโบลามีระยะเท่ากันจากการโฟกัส (7,9) และ directrix y = 8 ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (7,8.5) เนื่องจากโฟกัสอยู่เหนือจุดสุดยอดพาราโบลาจะเปิดขึ้นด้านบนและ a> 0 ระยะห่างระหว่างจุดยอดและ directrix คือ d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 สมการของพาราโบลาคือ y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 กราฟ {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] อ่านเพิ่มเติม »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola คือโลคัสของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะห่างจากจุดที่เรียกว่าโฟกัสและเส้นที่กำหนดที่เรียกว่า directrix นั้นเท่ากันเสมอ ให้ประเด็นเป็น (x, y) ระยะทางจาก (7,5) คือ sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) และระยะทางจาก y = 4 คือ | (y-4) / 1 | ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 หรือ x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 หรือ -2y = -x ^ 2 + 14x-58 หรือ y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 กราฟ {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 ที่ได้รับ - โฟกัส (8, -6) Directrix y = -4 พาราโบลานี้คว่ำลง สูตรคือ - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) โดยที่ - h = 8 ------------- x- พิกัดของโฟกัส k = -5 ------------- y- พิกัดของโฟกัส a = 1 ---------- ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดยอดแทนที่ค่าเหล่านี้ลงในสูตรและทำให้ง่ายขึ้น (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลานั้นมีระยะเท่ากันจากไดเรกทริกซ์และโฟกัส ดังนั้น y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) กำลังสองและพัฒนา (y-9) ^ 2 เทอมและ LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 สมการของพาราโบลาคือ y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 กราฟ {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} อ่านเพิ่มเติม »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 ให้ - จุดยอด (3, -2) โฟกัส (3, 1) สมการของพาราโบลา (xh) ^ 2 = 4a (yk) โดยที่ - (h, k ) คือจุดสุดยอด ในปัญหาของเราคือ (3, -2) a คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 แทนค่าของ h, k และ a ในสมการ x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 อ่านเพิ่มเติม »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) เรารู้ว่าสมการมาตรฐาน (eqn.) ของ Parabola กับ Vertex ที่จุดกำเนิด (0,0) และโฟกัสที่ (0, b) คือ, x ^ 2 = 4 โดย ........... .....................................(ดาว). ตอนนี้ถ้าเราเปลี่ยน Origin เป็น pt (h, k), ความสัมพันธ์ btwn ผู้ประสานงานเก่า (ผู้ประสานงาน) (x, y) และผู้ประสานงานคนใหม่ (X, Y) ได้รับจาก, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ) ให้เราเลื่อนจุดเริ่มต้นมาที่จุด (pt.) (16, -2) สูตรการแปลงคือ, x = X + 16, และ, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1) ดังนั้นในระบบ (X, Y), Vertex คือ (0,0) และโฟกัส, (0,9) โดย (star) จากนั้น eqn ของ Parabola คือใน (X, Y) คือ X ^ 2 = 4 * อ่านเพิ่มเติม »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "เนื่องจากจุดยอดเป็นที่รู้จักใช้รูปแบบจุดสุดยอดของ" "พาราโบลา" •สี (สีขาว) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "สำหรับพาราโบลาแนวนอน" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "สำหรับพาราโบลาแนวตั้ง" "โดยที่ a คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส" "และ" (h, k) " คือพิกัดของจุดยอด "" นับตั้งแต่พิกัด x ของจุดสุดยอดและการโฟกัสคือ 16 "" นี่คือพาราโบลาแนวตั้ง "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) อ่านเพิ่มเติม »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "จุดสุดยอดและโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นแนวตั้ง" x = 2 "ตั้งแต่" (สี (แดง) (2), - 3)) "และ" ( สี (แดง) (2), 2)) "ระบุพาราโบลาเป็นแนวตั้งและเปิดขึ้น" "รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่แปลแล้วคือ" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " โดยที่ "(h, k)" เป็นพิกัดของจุดยอดและ p คือ "" ระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการ" กราฟ {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} อ่านเพิ่มเติม »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "รูปแบบที่แปลของสมการของพาราโบลาใน" "รูปแบบมาตรฐานคือ" •สี (ขาว) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "where" (h, k) "คือพิกัดของจุดยอดและ" "p คือระยะทางจากจุดยอดถึงจุดโฟกัส" "ที่นี่" (h, k) = (3,6) "และ" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (สีน้ำเงิน) "ในรูปแบบมาตรฐาน" อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาคือ y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k โดยที่ (h, k) คือจุดยอดและ p คือระยะทาง จากจุดสุดยอดไปยังจุดโฟกัส (หรือระยะทางจากจุดสุดยอดไปยังทิศทางตรง) เนื่องจากเราได้จุดสุดยอด (4, 0) เราสามารถเสียบมันเข้ากับสูตรพาราโบลาของเรา y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 เพื่อช่วยให้เห็นภาพ p ให้ลองพล็อตจุดที่เราได้รับลงบนกราฟ p หรือระยะทางจากจุดยอดถึงโฟกัสคือ -4 เสียบค่านี้เข้ากับสมการ: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 นั่นคือรูปโค้งมาตรฐานของคุณ! อ่านเพิ่มเติม »

สมการคือ (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) จุดยอดคือ V = (5,16) การโฟกัสคือ F = (5,9) เส้นสมมาตรคือ x = 5 ไดเรกทริกคือ y = 16+ (16-9) = 23 สมการของพาราโบลาคือ (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # กราฟ {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} อ่านเพิ่มเติม »

สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 สมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานคือ y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) เป็นจุดยอดจุดสุดยอดอยู่ที่ (7,19) ระยะโฟกัสจากจุดสุดยอดคือ d = 19-11 = 8 โฟกัสอยู่ต่ำกว่าจุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจะเปิดลงและ <0: a = -1 / (4d) = -1 / 8 สมการของพาราโบลาคือ y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 กราฟ {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

-11x ^ 2 + 122x - 11> แต่ละเทอมในวงเล็บเหลี่ยมที่ 2 ต้องคูณด้วยแต่ละเทอมในวงเล็บแรก เขียน 11x (11 - x) - 1 (11 - x) ทวีคูณวงเล็บ: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x รวบรวม 'like term': - 11x ^ 2 + 122x - 11 นี่คือนิพจน์ในรูปแบบมาตรฐาน อ่านเพิ่มเติม »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x สมการลูกบาศก์รูปแบบมาตรฐานคือ ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 หรือ y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] อ่านเพิ่มเติม »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x วิธีที่เราแก้สมการนี้คือการใช้สมบัติการกระจาย นี่คือตัวอย่างของการทำงาน: ในกรณีนี้เราคูณ (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x) นี่กลายเป็น 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 ซึ่งเราสามารถทำให้ 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 ง่ายขึ้น รูปแบบมาตรฐานคือ ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ดังนั้นให้ลองเขียนนิพจน์ของเราใหม่ในรูปแบบนี้ มัน gos จากระดับสูงสุดถึงต่ำสุดดังนั้นเราจะเป็นอย่างนั้น x ^ 3-22x ^ 2 + 0 + 121x เราสามารถเพิกเฉยต่อศูนย์ดังนั้นเราไม่จำเป็นต้องเพิ่มถ้าเราไม่ต้องการ รูปแบบสุดท้ายคือ x ^ 3-22x ^ 2 + 121x อ่านเพิ่มเติม »